MATEMATICAS III1.- identifique una solución de 2x – 3y + 1 = 0

A) X= 0, y = 4 B) X = 0, y = 1/3 C) X= 0, y = -1/3 D) x= 0, y = -4

2.- ¿Cuál es la pendiente de la recta 4x = 2y – 5 A) - 5 / 4 B ) 1 / 2 C) 2 D) 5

3.- Observe la siguiente grafica.

Cual es la ordenada al origen de la recta mostrada

A) 3 B) 3/4 C) - 4 /3 D) -4 4.- En cual de la siguiente graficas se observa la familia de rectas definida por la ecuación y = x + b, donde b y n?

5.-

¿Cuál de las siguientes características tiene las rectas que corresponden al sistema x + y – 3 = 2 2x + y – 3 = 4

a) se interceptan en el punto ( 6,-1) b) se interceptan en el punto ( 2, 3)c) son coincidentes d) son paralelas.

6.- la solución del sistema 3x + y = 5 x – 3y = 5 esta indicada en la opción

A) B) C) D)

7.- la solución del sistema 2x – y + 3 = 0 es x + y – 2 = 0

A) ( 2,0 ) B) (1/3, 5/3) C) ( -4, 6) D) ( -1/3, 7/3)

8.- ¿en cual de las siguientes graficas la parte sombreada representa la solución del sistema 2x - 3y 6

A) B) C) D) x + y > 1

1

(3,0)

(0,-4)

MATEMATICAS III

9.-El resultado de (9 , -5) +(-7, 3) es A) (2, - 2) B) (16, 8) C) (-2, -2) D) (16, -8)

10.- el producto de los números complejos P(- ½ ,3) y (2, -4) es A) (-1, -12) B) (-11, -4) C) (13, 8) D) (11, 8)

11.- la representación rectangular del número (13, 17) esA) 13+ 17i B) 17+ 13i C) 13- 17i D) 17- 13i

12.-si z1 = -4 +3i y z2 = 2+ 2i entonces el resultado de z1 –z2 es A) -6 +5i B) -2 +5i C) -6 + i D) 6- i

13.-el resultado de - 1 ( -9 + 4 ) es A) -3 + 2i B) -3 + 4i C) -9 + 2i D) 3 +2 i

14.- ¿en cual de las siguientes graficas se representa el numero 3 -5i? A) B) C) D)

15.-el valor absoluto de -8 -6i es: A) 28 B) 10i C) 10 D) 14

16.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una curva cóncava hacia abajo?A) y = -14x – x 2 + 49 B) y = -8x + 4 x 2 +4 C) y = 9 x 2 -18x + 9 D) y = x 2 - 6x + 9

17.- las coordenadas del vértice de la parábola representada por la ecuación y = 2 x 2 - 20x + 4 sonA) x =10, y = -46 D) x = -46, y = 5 C) x = 5, y = 23 D) x = 5, y = -46

18.-lea el siguiente problema: “si un rectángulo cuyo largo es r y su ancho es t tiene un perímetro de 22m y un área de 28m2 entonces ¿Cuál son sus dimensiones?” una ecuación que resuelve este problema es

A) r (11 – r ) = 28 B) r (14 – r ) = 22 C) t2 + 11t + 28 = 0 D)t2 + 14t + 22 = 0

19.- una solución de la ecuación x 2 - 6x + 25 = 0 se observa en la opción A) 7 B) -1 C) 3 +4i D) -3 +4i

20.-el conjunto solución de 5 x 2 < 8x + 21 esA) (xeR | 3 < x< ∞ ) B) (xeR | - 3 < x< 7/5) C) (xeR | -7/5 < x < 3) D) (xeR | -∞ < x < - 7/5)

21.-las raíces de la ecuación 21 - x = x – 1 son A) x1 = 5, x2 =4 B) x1 = 5, x2 =-4 C) x1 = -5, x2 =4 D) x1 = -5, x2 =-4

22.- si f (x) = 4 x4 -x 3 + x + 1 y g (x) = x4 - x 3 -x2 - x, el resultado de f (x) + g (x) es A) 5x4 - 2 x3 +2 x2 B) 3x4 - x2 + 2x +1 C) 5 x8 - 2 x6 + x2 +1 D) 5 x4 - 2 x3 + x2 +1

23.- observa la siguiente grafica, que representa un sistema ecuaciones.

De acuerdo con ella, la solución del sistema se representa con los puntos A) P y W B) Q y V C) R y U D) U y W

2

R U

Q V

P W

MATEMATICAS III

24.- si f (x) = 4 x2 + 2x – 1 y g (x) = 3 x2 – 3x – 1, entonces el resultado de f (x) g (x) es A) 12 x4 - 18 x3 + 13 x2 - 5x + 1 B) 12 x4 - 6 x3 -13 x2 +x +1 B) -19 x6 + 12 x4 + x2 +1 D) 12 x4 - 12 x2 - 11x + 1

25.- El cociente de la división x4 + 4 x3 + 3 x2 -14x – 42 / x + 3A) x3+ x2 - 14 B) x3- x2 + 14 C) x3 +7 x2 + 19 x – 71 D) x3 +7 x2 +24x + 58

26.- ¿en cual de las siguientes acciones se observa un factor f (x) = x3 – 4 x2 +x + 6? A) x – 1 B) x – 3 C) x + 2 D) x + 3

27.- el conjunto solución de la ecuación x3 - 3x + 2 = 0 es A) (1 ,2) B) (-1 ,2) C) (1 ,-2) D) (-1 ,-2)

1. ¿Cuál de los siguientes pares ordenados es solución de la ecuación: – 1/5 y + 5 = -2 ( 1/5 – x )?

A) ( 7, 2 ) B) ( -3, 57 ) C) ( 5, -23 ) D) ( -1/5, 25 )

2. ¿Cuál es la pendiente de la recta cuya ecuación es: - 1/3x + 5y + 6 = 0?

A) – 6/5 B) – 1/3 C) 1/15 D) 5/3

3. Observa la recta que se muestra en la siguiente gráfica.

De acuerdo con ella, ¿Cuál es el valor de la ordenada al origen?A) -3 B) -2 C) 23 D) 3

4. ¿Cuál es la representación gráfica de la familia de rectas cuya ecuación es: y = -x + b, b Z?

5. ¿Qué características presentan las rectas que corresponden al sistema: -4x + 10y = -2

2x – 5y = -1 ?A) Son paralelas B) Son coincidentes C) Se intersecan en el punto (8,3) D) Se intersecan en el punto (-1/2,0)

6. La solución del sistema –x – 2y _ x + 2y = 1 1/5 3 x – y + y = - 1/4 es el punto 2A) (-13/16, 5/16) B) (-19/32, 3/32) C) (-3/16, -1/16) D) (-1/16, -7/16)

7. La representación gráfica del sistema 1/3x – 2y = -1 se observa en la opción. -x +6y = 3

3

MATEMATICAS III8. ¿En cuál de las siguientes gráficas el sombreado representa la solución del sistema: 2x – 1/3y > -1 1/2x – y < 2 ?

9. El resultado de (-2, 4/3 ) + (8/5, -5) es:A) (-2/5, - 11/3) B) (-7, -4/15) C) (6/5, 11/3) D) (18/5, 19/3)

10. El resultado de (-5, -1/4) (0,-1) es:A) (-1/4, 5) B) (5, -1/4) C) (0, 1/4) D) (5,0)

11. ¿Cuál es la representación rectangular del número complejo (-1/4, 3)?A) 11/4 i B) -3/4 i C) 3 – 1/4 i D) -1/4 + 3 i

12. El resultado de -1 + 1 / 3i es 2 - iA) 2/3 – 1/9 i B) – 25/3 – 5/3 i C) – 7/15 + 1/3 i D) – 7/15 – 1/15 i

A) 8i B) 6i

14. ¿Cuál de las siguientes figuras es la representación gráfica del número complejo Z= -2/3 + 2i?

15. ¿Cuál es el valor absoluto del número complejo z= -1/3 + ?

16. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola cóncava hacia abajo?A) y= x2 + 1 B) y= 1/5 x2 + x C) y= -1/3 x + x2 -1 D) y= -1/2 x2

+ 2x + 1

17. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola cuya ecuación es y= 1/3 x2 – 2x -1?A) (-3, 2) B) (3, -4) C) (3/2, -4/21) D) (-4/3, -32/9)

4

MATEMATICAS III18. Se requiere construir una caja sin tapa con una lámina de cartón que mide 20 cm de largo y 12 cm de ancho, de tal manera que la altura de la caja sea x ¿Cuál es el área P de la base de la caja?

El planteamiento del problema que permite resolver es:A) P= (20) (12) – 4x2 B) P= (20-2x) (12-2x) C) P= (20 + 2x) (12 + 2x) D) P= (20 – 2x) + (12- 2x)

19. ¿Cuál es una solución de la ecuación -2x2 – 5/2x + 3/4 = 0?A) -3/2 B) -1/4 C) 1/2 D) 3/4

20. El conjunto solución de la desigualdad –x2 -4x + 3 < 0 es:A) { X£R | -4 < x < 1} B) { X£R | -2 - √7 < x < -2 + √7} C) { X£R | -∞< x < -4 ó 1 < x < ∞} D) { X£R | -∞< x < -2 - √7 ó -2 + √7 < x < ∞}

21. El resultado de (3x4 – 2x2 + 3x -1) + (x5 – 2x2 –x + 5) es:A) 3x4 – 4x2 + 2x + 4 B) 3x9 – 4x4 + 2x + 4 C) x5 + 3x4 + 4x2 -2x + 4 D) x5 + 3x4 – 4x2 + 2x + 4

22. Resuelve la siguiente gráfica que representa un sistema de ecuaciones.

De acuerdo con ella, el conjunto solución de dicho sistema son los puntos:A) P y R B) T y V C) Q y T D) Q y V

23. El resultado de (-x2 + 4) (3x3 + 2x - 1) es:A) -3x6 + 10x3 + x2 + 8x – 4 B) -3x6 + 12x2 – x2 + 8x – 4C) -3x5 + 10x3 + x2 + 8x – 4 D) -3x5 + 12x3 – x2 + 8x – 4

24. Al efectuar la operación (2x4 – 9x3 – 14x2 + 6x + 6) ÷ (-x2 -3x + 2) el residuo es:A) 93x – 48 B) -129x + 76 C) -2x2 + 3x – 27 D) -2x2 + 15x – 35

25. Un factor de polinomio 9x4 + 9x3 – 81x2 + 99x – 36 es:A) x + 1 B) x + 3 C) x + 4 D) x + 9

26. Las raíces racionales de 2x4 + 5x3 – 7x2 – 10x + 6 son:A) 1/2 y 2 B) -2 y 3 C) -3 y 1/2 D) -1/2 y 5

1.- Observe la siguiente grafica

De acuerdo con ella, ¿Cuál es la ordenada al origen de la recta?A) 6 5 3 2

3.- ¿Cuál es la representación grafica de la solución del sistema (2x – 1)/3 + y/2 =1 (x – 1)/2 + (y + 2)/4 = -1A) Dos rectas Una recta Un punto Un plano

4.- Cual es la solución del sistema de ecuación 2/3x – y = 1/5

5

MATEMATICAS III x -1/4y = 2

A) ( -147/50 , - 54/25) (-3/2, -6/5) (43/20 , 3/5) (117/50, 34/25)

5.- En cual de las graficas siguientes la parte sombreada es la solución de: Y x

Y -X + 1

6.- la suma de los números complejos (3, -4) y (-7/2, -3/5) esA) (1/2, 23/5) (-1/2, 23/5) (1/2 , -23/5) (-1/2, -23/5)

7.- La representación rectangular del número complejo Z = ( 10 , -3) A) -3 + 10i B) -3 + 10i C) 10 - 3i2 D) 10 - 3i

8.- El resultado de 3 - 2i i

A) -2 + 3i B) -2 - 3i C) 2 - 3i D) 2 + 3i

9.- Al efectuar la operación -100 -1/4 se obtieneA) 20 10 -5 -25

10.- ¿Cuál es el valor absoluto del número complejo -6i?A) -36 -6 6 36

11.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una parábola cóncava hacia arriba?A) y = x2 - x B) y = x - x 2 C) y = 2 - x - x2 D) y = 2 + x - x2

12.- ¿la ecuación de una parábola es y = 2x2 - 3x + 1. ¿Cuáles son las coordenadas de su vértice?A) (-3/4 , 17/8) ( 0 , 1) (3/4, -1/8) (1, ½)

13.- Lea el siguiente enunciado: “Encontrar dos números cuya suma sea 60 y su producto sea máximo” ¿A cual de los siguientes problemas es equivalente encontrar uno de dichos números?

A) Hallar el vértice de la parábola y = x(x + 60) B) Hallar el vértice de la parábola y = x(60 – x) C) Resolver la ecuación y = x(x + 60) D) Resolver la ecuación y = x(60 – x)

14.- Cual es la solución de la desigualdad 5/2 x > 3x2 -2(x E R | -4/3 < x <1/2) (x E R | -infinito < x < -4/3 ó ½ < x < infinito)(x E R | -1/2 < x < 4/3) (x E R | -infinito < x < -1/2 ó 4/3 < x <infinito)

15.- El valor de x que resuelve la ecuación 2 -6x = i es

A) -1/6 ½ i - 2 i - 2 - 6 -6

16.- ¿Cuál es la solución de la ecuación 9x2 - 5 - 3x = -1?A) -1 -2/3 2/3 1

6

MATEMATICAS III17.- ¿Cuál es el conjunto solución del sistema representado en la gráfica?

A) (2, -3) B) (3, -4)) C) (3 , 0) C) (6, 5)

18.- ¿Qué resultado se obtiene al multiplicar los polinomios f(x) = x-1 y g(x) = x2 - 2x + 6?A) 3x4 + x3 + 8x2 - 6 3x4 - x3 + 8x2 + 6 X3 - 3x2 + 8x - 6 X3 + x2 + 4x -6

19.- ¿Cuál es el cociente cuando 7x2 – 2x + 6 se divide por x+2?A) x + 14 x – 16 7x +14 7x -16

20.- ¿Cuál de los siguientes binomios es un factor del polinomio x3 + 2x2 – x – 2?A) x + 1 x – 2 x2 + 1 x2 – 2

21.- ¿Cuáles son las raíces de la ecuación 3x3 + x2 – 12x – 4 = 0?A) -2/3, -1, -4 2, -2, -1/3 2, 2/3, -4/3 2, 2/3, 4

22.- De acuerdo con la regla de los signos de Descartes, ¿Cuál es el numero máximo de raíces reales positivas del polinomio

F(x) = 4x4 – x3 + 2x2 – 8x – 4?A) 1 2 3 4

1.-OBSERVE LA SIGUIENTE GRAFICA:

¿Cuál es el valor de la ordenada al origen de la recta representada? a) 2 b) ½ c) 0 d) -2

2.-Sea m un parámetro en la ecuación y= mx – ½. La gráfica que corresponde a dicha ecuación esta señalada con la letra: A) B) C) D)

1 X 1 X

3.- ¿Cuál es la representación gráfica de x – y/m =1/m?

7

MATEMATICAS III4.- ¿Qué característica presentan las rectas que corresponden al sistema de ecuaciones 3x – 2y = 5 x – 2/3y = 15 A) Son paralelas. B) Son coincidentes. C) Se intersecan en el punto [5/3,0] D) Se intersecan en el punto [15/0].

6.- La solución de 2x – 3y = 4 es el punto cuyas coordenadas son x + y =3a) [13/5,2/5] b) [5/13,5/2] c) [-2/5,-13/5] d) [-5/2,-5/13]

7.-Cual de los siguientes sombreados representa la solución del sistema x 3 ? - x + y – 1 0

8.- ¿Qué número complejo se obtiene al sumar z 1 = [6,2/3] con z 2 = [-1/2,-7/3]?a) [-11/2,-3] b) [11/2,-5/3] c) [13/2,5/3] d) [13/2,3]

10.- ¿Cuál es la representación rectangular del número complejo [4, - ½]?a) 4 + ½ i b) 4 – ½ i c) ½ - 4 i d) – ½ + 4 i

12.- ¿Cuál es el resultado que se obtiene al efectuar la operación 2i ( 1- i )a) 2 b) -2 c) 2i d) -2i 1 + i

15.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una parábola cóncava hacia arriba?a) y= 2x -3 b) y= 3 – 2x c) y= 3 – 2x2 c) y= 2x2- 3

17.- CONSIDERE EL SIGUIENTE PROBLEMA. El área y el perímetro de un terreno rectangular miden 156m2 y 50 m, respectivamente. ¿Cuáles son las medidas de los lados de dicho terreno? ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones corresponde al problema anterior?a) 2(x + y)= 50 b) 2(x + y) = 156 c) 2x = 50 + 2y d) 2x = 156 + 2y xy =156 xy = 50 xy =156 xy = 50

20.- Observe la siguiente grafica, que representa un sistema de ecuaciones. Y P Q R S T U V Z De acuerdo con elle, la solución del sistema se representa con los puntos… a) P y T. b) R y Z. c) Q y S. d) U y V.21.- ¿Cuál es el polinomio que se obtiene al sumar los polinomios f(x)= -3x3 + 4x2 - x +1 y g(x) = -3x3 - 3x2 + 2?a) x2 - x + 3 b) x4 - x + 3 c) -6x3 + x2 - x + 3 d) -6x6 + x4 - x + 3

22.-¿Cual es el residuo que se obtiene al dividir el polinomio f(x) =4x4-20x3+16x2+8x-10 por g(x) = 2x3-2x2 + 1?a) 2x – 8 b) 6x – 2 c) 2x2 + 16x – 10 d) 40 x2 - 2x – 10

24.- ¿Cuáles son las raíces racionales de la ecuación 3x4 + 7x3 + 5x2 + 7x + 2= 0?a) {-1,2} b) {1,-2} c) {1/3,2} d) {-1/3,-2}

1.-¿Cuál de los siguientes parejas de números es la solución de la ecuación y- {1/3+ x} =2( x-y)? a) (1/5, 14/45) b) (1/3, 2/9) c) (0, -1/3) d) ( –7/5, -26/45)

8

MATEMATICAS III 2.-¿Cuál es la pendiente de la recta cuya ecuación es – 2/3 x – 5y +1 =0?a) –10/3 b) –2/15 c)1/5 d)5

3.-¿Cual es la ordenada al origen? (0,3)

(-2,0)

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

4.- ¿Cuál es la descripción grafica de la ecuación 3/2 x + ¼ y = -3 -6x- y =12a) dos rectas paralelas b) dos rectas coincidentes c) dos rectas que interceptan en (2,0) ) d) dos rectas que interceptan en (0,12)

5.-¿Cuál es la grafica de la familia de rectas cuya ecuación es y = -5x + b?

6.-¿Cuál de los siguientes esquemas es de esta ecuación? x-y =4 –3x-3y= -12 a) b) c) d)

8.-Cuál de los siguientes sombreados representa la solución de las desigualdades 2x – 5y -1 3x + 2y -2

9.-Cual es la suma de los números complejos (- 1/5, 2/3) y (3/4, -5)a) (- 1, 5/7) b) (-2/9, -1) c) (- 26/5, 17/12) d) (11/20, -13/3)

10.-Cual es la multiplicación (-3/2, ¼) y (2/9, -1/5)a) (3/10, 1/18) b) (-1/3, -1/20) c) (-17/60, 16/45) d) (23/60, 11/45)

11.-Representación rectangular del numero complejo (-1/5, 3/5)a) –1/5 +3/5 i b) 1/5 +3/5 i c) -3/5 –1/5 i d) 3/5 –1/5 i

12.-Cual es el resultado de (7-3 i) – (-1+2 i)a) 6-1 b) 8-1 c) 6-5 i d) 8-5 i

9

MATEMATICAS III

14.-Representación geométrica de z = -i

15.-Valor absoluto del numero complejo 8 – 6ia) 2 (rc) b) 28 c) 10 d)100

16.-Cual tiene parábola hacia abajoa) y = -2x2 + 5x + 1 b) y = 7/3 x2 -3 x -2 c) y = -3x +2 d) y = 1/3 x –5

17.-Cual es el vértice de la parábola de la ecuación y = 5x2 - 10 x +1a) (0,1) b) (1,0) c) (1,-4) d) (-1,-4)

18.-¿Cuáles son las dimensiones de un terreno rectangular de área máxima que puede ser cercado con 440 m de tela de alambre?a) y = x (220 – x) b) y = x (220 +x) c) y = x–440/x d) y = 440/4x

19.-Solución de la ecuación –3x2+x-5=0a) –1 + i+ 59 b) 1 + 1 59 c) –1 + 61 d) 1 + 61 2 2 6 6 2 2 6 6

21.-Solución de la ecuación x-3 =2 + x+1a) x=3 x=8 b) x=3 x=-8 c) x=0, x=8 d)x= -7, x=8

24.-Multiplicar polinomios f(x) = 3x4 –2x3 +x con g(x) =2x2 –x +3a) 6x8 +2x3 +3x b) 6x6 – 7x5 +7x4 –4x3 – 3x c) 6x6 –7x5 +11x4 –4x3 –x2 +3x d) 6x8 –4x6 +6x4 +8x3 +x2 +x

26.-Cual es el factor polinomio, f(x) = 3x4 –15x3 +9x2 +15x -12 a) x-3 b) x+3 c)x-4 d) x+4

27.- la solucion del sistema x/4 + y/7 = 7 3x - y = 12a) x= 8 y= 30 b) x= 10 y= 18 c) x= 12 y= 24 d) x= 24 y= 6

22.- De acuerdo con la regla de los signos de Descartes, ¿Cuál es el numero máximo de raíces reales positivas del polinomio

F(x) = -x5 + x4 - x3 + x2 - x = 0 ? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

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