MATEMATICA FINANCIERA. Es necesario identificar tres elementos cuando hablamos de tasas de interés:...
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MATEMATICA FINANCIERA
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Es necesario identificar tres elementos cuando hablamos de tasas de interés:
Base de tiempo: Es la unidad de tiempo en la cual estamos midiendo el interés. La base de tiempo más usual para el interés es el año (interés anual) pero también se emplean otras (mensual, diaria, etc.).
Periodo de capitalización: Se define así al periodo en el cual se capitalizan los intereses, es decir cuando éstos se convierten en capital.
Periodo de pago: Se refiere al periodo en el cual se realizan los pagos de los intereses.
ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS
Preparada por Gilberto Valencia Trujillo
2
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ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS
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3
24% NAMV
Cuando: Periodicidad frecuencia
Como: anticipado o vencido
Cuanto:NA, NS….
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ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS
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4
24% NAMV TASA NOMINAL
2% MV TASA PERIÓDICA
26,8241% TASA EFECTIVA
2% 2% 2%Meses
0 1 2 12
8241,126vf
12n
%2i
100vp
%8241,26Ie
1100
8241,126Ie
12
12
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ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS
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5
36% NATV TASA NOMINAL
9% TV TASA PERIÓDICA
41.1582% TASA EFECTIVA
9% 9% 9%Meses
0 1 2 4
1582,141vf
4n
%9i
100vp
%1582,41
1100
1582,141 4
4
Ie
Ie
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EFECTIVO A NOMINAL
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EFECTIVO A NOMINAL
12% EA ------> NASV
En este caso, lo que nos están dando es la tasa efectiva, la cual debo convertir a la mínima expresión de la tasa nominal en términos de la capitalización, una vez tenga este dato, la convierto a la tasa nóminal pedida.
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
SV = (1+0.12)6/12 -1 x 100SV = 5.8301%
NASV = 2 X 5.8301%NASV = 11.6602%
LA TASA EFECTIVA SE DEBE CONVERTIR EN TÉRMINOS DE LA CAPITALIZACIÓN DE LA TASA NOMINAL QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.
AHORA MULTIPLICO LOS PERIODOS POR LA CAPITALIZACIÓN
(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS SEMESTRES VENCIDOS HAY EN UN AÑO)
12% EA ------> NASV
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EFECTIVO A NOMINAL
2% EM ------> NATV
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
TV = (1+0.02)3/1 -1 x 100TV = 6.1208%
NATV = 4 X 6.1208%NATV = 24.4832%
LA TASA EFECTIVA SE DEBE CONVERTIR EN TÉRMINOS DE LA CAPITALIZACIÓN DE LA TASA NOMINAL QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.
AHORA MULTIPLICO LOS PERIODOS POR LA CAPITALIZACIÓN
(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS TRIMESTRES VENCIDOS HAY EN UN AÑO)
2%MV ------> NATV
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EFECTIVO A NOMINAL
36% EA------> NSBV
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
BV = (1+0.36)2/12 -1 x 100BV = 5.2583%
NSBV = 3 x 5.2583%NSBV = 15.7750%
LA TASA EFECTIVA SE DEBE CONVERTIR EN TÉRMINOS DE LA CAPITALIZACIÓN DE LA TASA NOMINAL QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.
AHORA MULTIPLICO LOS PERIODOS POR LA CAPITALIZACIÓN
(HAGO LA PREGUNTA: CUANTOS BIMESTRES VENCIDOS HAY EN UN SEMESTRE)
36% EA------> NSBV
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NOMINAL A EFECTIVO
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NOMINAL A EFECTIVO
12%NAMV ------> ES
NOS DAN LA TASA NOMINAL, A ESTA LE BUSCAMOS SU MÍNIMA EXPRESIÓN (CAPITALIZACIÓN), Y APLICAMOS EL MISMO PROCEDIMIENTO QUE REALIZAMOS DE EFECTIVO A EFECTIVO.
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
ES = (1+0.01)6/1 -1 x 100ES = 6.1520%
MV = 12% = 1% MV 12
LA MÍNIMA EXPRESIÓN DE UNA TASA NOMINAL ES EFECTIVA, ENTOCES TRABAJAMOS CON EL MISMO PROCEDIMIENTO DE EFECTIVO A EFECTIVO.
12%NAMV ------> ES
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NOMINAL A EFECTIVO
20% NSTV ------> EA
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
EA = (1+0.10)12/3 -1 x 100EA = 46.4100%
TV = 20% = 10% TV 2
LA MÍNIMA EXPRESIÓN DE UNA TASA NOMINAL ES EFECTIVA, ENTOCES TRABAJAMOS CON EL MISMO PROCEDIMIENTO DE EFECTIVO A EFECTIVO.
20% NSTV ------> EA
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EFECTIVO A EFECTIVO
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EFECTIVO A EFECTIVO
12%EA ------> ES
CONVERTIR
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EFECTIVO A EFECTIVO
2% EM ------> EA
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
EA = (1+0.02)12/1 -1 x 100EA = 26.8241%
2%MV ------> EA
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EFECTIVO A EFECTIVO
3% EB ------> 9 MESES E
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
9MESES E = (1+0.03)9/2 -1 x 100
9MESES E = 14.2267%
3% BV ------> 9MESES E
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NOMINAL A NOMINAL
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NOMINAL A NOMINAL
• EN ESTE CUADRANTE SÓLO PUEDEN PASAR TRES COSAS:
NAMV ----> NATV
NAMV ----> NTMV
NATV ----> NAMV
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NOMINAL A NOMINAL
12%NAMV ------> NATV
NOS PIDEN PASAR DE UNA TASA NOMINAL A OTRA NOMINAL, PARA LO CUAL SIMPLIFICAMOS LA TASA NOMINAL A MÍNIMA EXPRESIÓN (CAPITALIZACIÓN), ÉSTA LA CONVERTIMOS EN LA CAPITALIZACIÓN DE LO QUE NOS ESTÁN PIDIENDO, Y LUEGO LA MULTIPLICO POR LO QUE NOS ESTÁN PIDIENDO.
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
TV = (1+0.01)3/1 -1 x 100TV = 3.0301%
MV = 12% = 1% MV 12
NATV = 4 X 3.0301%
NATV = 12.1204%
12%NAMV ------> NATV
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NOMINAL A NOMINAL
20% NATV ------> NSTV
CONVERTIR
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PROCEDIMIENTO
TV = 20% = 5% TV 4
NSTV = 2 X 5%NSTV = 10%
20% NATV ------> NSTV
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