MATEMATICA

OBJETIVOS

AGRADECIMIENTO

OBJETIVOS

AGRADECIMIENTO

CAPACIDADESSERIES

CAPACIDADESSERIES

PRACTICA DIRIGIDA

PRACTICA DIRIGIDA

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

MATEMATICAMATEMATICA

TERCER GRADOTERCER GRADO

OBJETIVOSOBJETIVOS

Que los cadetes logren sus mas altos Que los cadetes logren sus mas altos conocimientos en las unidades a llevar durante el conocimientos en las unidades a llevar durante el presente año escolar.presente año escolar.

Que el tema de la unidad especificada “SERIES” Que el tema de la unidad especificada “SERIES” sea de su mas alto nivel en su logro intelectual sea de su mas alto nivel en su logro intelectual para lo cual le servirá mas adelante para postular para lo cual le servirá mas adelante para postular en instituciones superiores.en instituciones superiores.

AGRADECIMIENTOAGRADECIMIENTO

Agradezco por su paciencia y Agradezco por su paciencia y dedicación en su profesión , a una dedicación en su profesión , a una amiga que nos trasmitió sus amiga que nos trasmitió sus conocimientos para superarnos conocimientos para superarnos “MONICA AMAYA CUEVA”“MONICA AMAYA CUEVA”

Tu alumna de la segunda Tu alumna de la segunda especialidadespecialidad

Fanny Pita Chapilliquen.Fanny Pita Chapilliquen.

CAPACIDADESFUNDAMENTALES

CAPACIDADES DE AREA

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION

INTERPRETACION DE GRAFICOS Y EXPRESIONES SIMBOLICAS

RESOLUCION DE PROBLEMAS

PENSAMIENTO CREATIVOPENSAMIENTO CRITICOSOLUCION DE PROBLEMASTOMA DE DECISIONES

IDENTIFICA / DISCRIMINA

-Datos, conceptos: Todos los contenidos.

-Proceso Cognitivo usados en el razonamiento y la demostración.

ANTICIPA-Argumentos lógicos en

las operaciones

ANALIZA / ORGANIZA-Datos disponibles

INTERPRETA-Datos disponibles -Estrategias de

razonamiento y demostración.

INFIERE-Datos implícitos-ConclusionesEVALUA-El proceso cognitivo

para el razonamiento y la demostración.

-Estrategias empleadas meta cognitivas.

IDENTIFICA / DISCRIMINA-Representaciones simbólicas.-Graficas y expresiones

simbólicas

ANALIZA-Representaciones gráficas-Expresiones simbólicas

INTERPRETA-Datos disponibles-Expresiones simbólicas

FORMULA / ELABORA-Ejemplos-Representaciones simbólicas

EVALUA-El proceso meta cognitivo-Expresiones simbólicas-Estrategias meta cognitivas

para la elaboración de representaciones graficas y simbólicas.

IDENTIFICA / DISCRIMINA

-Datos-Procesos cognitivos

usados en la resolución de problemas.

ANTICIPA-El uso de algoritmos

apropiados

ANALIZA-Datos disponibles-Tipos de problemas-Estrategias de resolución

de problemas

INTERPRETA-Datos disponibles-Condiciones-Problemas propuestos-Datos ImplícitosORGANIZA-Estrategias para la

resolución de problemas

FORMULA-Estrategias de resolución

de problemasEVALUA-Estrategias meta

cognitivas para la resolución de problemas.

PROGRAMA CURRICULAR ANUALI.DATOS GENERALES :1.1. ÁREA : Matemática – Taller Matemático1.2. GRADO : 3do SECCION: A - B1.3. RESPONSABLE (S) : Pita Chapilliquén Fanny ElizabethI.PRESENTACIÓN : La enseñanza de Lógico Matemático en Educación Secundaria del 3do, es indudablemente un instrumento de vital importancia en el estudio, desarrollando los temas considerados para este nivel, empleándose una metodología planteando problemas y ejercicios de lo simple a lo complejo.II.PROPÓSITOS DE GRADO:Ampliar los conocimientosFomentar su motivación

•ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:UNIDADES TÍTULO DE LA UNIDAD

(Incluir temas a trabajar)TIPO DE UNIDAD

TIEMPO CRONOGRAMA

01020304050607

LógicaSituaciones algebraicasProblemas sobre edadesProblemas sobre móvilesProblemas sobre relojesCriptoaritmeticaSeries

MAMAMAMAMAMAMA

09 h11h10 h10h11h9h9h

XX

XX

XX

X

UNIDAD DE APRENDIZAJE“CRIPTOARITMETICO - SERIES”

I.DATOS INFORMATIVOS:AREA : Matemática- Taller Lógico Matemático.GRADO : 3ro Secciones: “A” “B” PROFESORA : Fanny Elizabeth Pita Chapilliquén DURACIÓN : 08

II. JUSTIFICACIÓN : En esta unidad se desarrollará el pensamiento Creativo y solución de problemas para los cuales se han seleccionadocontenidos con Criptoaritmetico y Series problemas tipos de las mismas,buscando en el alumno el análisis y la reflexión para una mejor decisión en laelección de los algoritmos matemáticos adecuados.

III. CAPACIDADES FUNDAMENTALES PRIORIZADAS: Pensamiento creativo. Solución de problemas.

IV.CAPACIDADES DE AREA Razonamiento y demostración. Interpretación de gráficos y/o expresiones simbólicas. Resolución de problemas.

V.TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos. Educación para una cultura creadora y productiva. VI. VALORES: DisciplinaRespetoTrabajo /laboriosidadResponsabilidad

VII. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:

CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS

TIEMPO

CAP. ESPEC.1 CAP. ESPEC.2 CAP. ESPEC.3

CRIPTOARITMETICO Y SERIES*Definición*Problemas Comparativos*Ejercicios

*Formula Estrategias de resolución de problemas.*Infiere datos implícitos

*Analiza Tipos de Problemas.*Evalúael proceso meta

cognitivo.

*Organiza e infiere estrategias parala solución de problemas.*Anticipa el uso de algoritmos apropiados.

*Resuelven problemas deltema dado ,elaborandoestrategias para su resolución

8h

VIII. EVALUACION:

Sesión de Aprendizaje Indicadores Instrumentos

ORDENACIONES NUMERICASDefiniciónEjerciciosPractica DirigidaORDENACIONES GRAFICASDefiniciónEjercicios

Razonamiento y Demostración.*Analiza e interpreta adecuadamente la información proporcionada.Interpretación de gráficos yexpresiones simbólicas*Identifica Ordenaciones Numéricas con problemas dados.Resolución de Problemas*Emplea estrategias meta cognitivas para solucionar problemas con Ordenaciones Numéricas.Razonamiento y Demostración.*Analiza e interpreta adecuadamente la información proporcionada.Interpretación de gráficos yexpresiones simbólicas*Identifica Operaciones con Función Operador.Resolución de Problemas*Emplea estrategias meta cognitivas para solucionar problemas con Ordenaciones Graficas.

*Práctica dirigidaCap : 2,3*Practica Calificada.Cap : 1,2,3 *Práctica dirigidaCap: 2,3*Practica Calificada.Cap : 1,2,3*Intervención Oral.

ORDENACIONES NUMERICASDefiniciónEjerciciosPractica DirigidaORDENACIONES GRAFICASDefiniciónEjercicios

Razonamiento y Demostración.*Analiza e interpreta adecuadamente la información proporcionada.Interpretación de gráficos yexpresiones simbólicas*Identifica Ordenaciones Numéricas con problemas dados.Resolución de Problemas*Emplea estrategias meta cognitivas para solucionar problemas con Ordenaciones Numéricas.Razonamiento y Demostración.*Analiza e interpreta adecuadamente la información proporcionada.Interpretación de gráficos yexpresiones simbólicas*Identifica Operaciones con Función Operador.Resolución de Problemas*Emplea estrategias meta cognitivas para solucionar problemas con Ordenaciones Graficas.

*Práctica dirigidaCap : 2,3*Practica Calificada.Cap : 1,2,3 *Práctica dirigidaCap: 2,3*Practica Calificada.Cap : 1,2,3*Intervención Oral.

Valores Actitudes Indicadores

RespetoRespeto al derecho de opinión. Aceptación de sus características personales y de sus compañeros.

Respeta las opiniones de sus compañeros sin manifestar burlas.Se acepta tal y como es.

Responsabilidad

Cumplimiento oportuno de las tareas educativas.Cuida su material de sus compañeros y de la institución

Presenta a tiempo sus trabajos.Cuida su material en la hora de clase.

Disciplina

Demuestra organización y sentido de orden.Muestra cumplimiento de las normas de convivencia.

Trabaja en forma ordenada durante su permanencia en el grupo.Aplica el uso de las normas de convivencia con sus compañeros y profesores.

Trabajo

Perseverante en la tarea educativaDisposición emprendedora para el trabajo.

Realiza las tareas y labores educativas.Se esfuerza en la presentación de tareas y dentro del aula.

………………………………………… ……………………………………… DIRECCION DE ESTUDIOS FANNY E.PITA CHAPILLIQUEN PROFESORA

SESIÓN DE APRENDIZAJESeries

DATOS INFORMATIVOS:1.1 ÁREA :...Matemática Lógico Matemática

.............................................................................1.2 GRADO :........3do.......... SECCIÓN: .......D........................1.3 PROFESOR (A):....Pita chapilliquén Fanny Elizabeth

...........................................................................1.4 DURACIÓN :....2 horas

............................................................................ APRENDIZAJES ESPERADOS:

CAPACIDAD DE ÁREA:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................ACTITUDES:

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................................

DESARROLLO DE LA SESIÓN: (Se desarrollará teniendo en cuenta los momentos de una clase: Inicio- Proceso- Final)

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SERIESSERIESEl término ‘serie’ designa la siguiente suma: a1 + a2 + ... + an, o a1 El término ‘serie’ designa la siguiente suma: a1 + a2 + ... + an, o a1 + a2 + ... + an +..., que es la suma de los términos de una sucesión. + a2 + ... + an +..., que es la suma de los términos de una sucesión. Una serie es finita o infinita dependiendo de si la correspondiente Una serie es finita o infinita dependiendo de si la correspondiente secuencia de términos es finita o infinita.secuencia de términos es finita o infinita.

La sucesión s1 = a1, s2 = a1 + a2, s3 = a1 +a2 + a3,..., sn = a1 + La sucesión s1 = a1, s2 = a1 + a2, s3 = a1 +a2 + a3,..., sn = a1 + a2 + ... + an, ..., se denomina sucesión de sumas parciales de la a2 + ... + an, ..., se denomina sucesión de sumas parciales de la serie a1 + a2 + ... + an +... La serie es convergente si la sucesión de serie a1 + a2 + ... + an +... La serie es convergente si la sucesión de sumas parciales converge. Una serie de términos constantes es sumas parciales converge. Una serie de términos constantes es aquélla en la que los términos son números; una serie funcional es aquélla en la que los términos son números; una serie funcional es aquélla en la que los términos son funciones de una o más variables. aquélla en la que los términos son funciones de una o más variables. Un caso especial es la serie de potencias, que es la serie a0 + a1(x - Un caso especial es la serie de potencias, que es la serie a0 + a1(x - c) + a2(x - c)2 + ... + an(x - c)n +..., en la que la c y la a son c) + a2(x - c)2 + ... + an(x - c)n +..., en la que la c y la a son constantes. Para la serie de potencias, el problema es encontrar los constantes. Para la serie de potencias, el problema es encontrar los valores de x para los que la serie es convergente. Si la serie converge valores de x para los que la serie es convergente. Si la serie converge para una cierta x, entonces el conjunto de todas las x para las que la para una cierta x, entonces el conjunto de todas las x para las que la serie converge es un punto o un intervalo. La teoría básica de la serie converge es un punto o un intervalo. La teoría básica de la convergencia fue estudiada alrededor de 1820 por el matemático convergencia fue estudiada alrededor de 1820 por el matemático francés Augustin Louis Cauchy.francés Augustin Louis Cauchy.

La teoría y el uso de las series infinitas son importantes en La teoría y el uso de las series infinitas son importantes en prácticamente todas las ramas de las matemáticas, tanto puras como prácticamente todas las ramas de las matemáticas, tanto puras como aplicadas.aplicadas.

PRACTICA CALIFICADADE

TALLER LOGICO MATEMATICO

NOMBRE: ………………………….GRADO: “3” “ “PROFESORA: FANNY E. PITA CH.FILA AI. Razonando las siguientes series efectúalas:

a) Que figura continúa:

b) Que letra sigue en:A; E; J; O; ……

C) Que letra sigue en:C; E; H; J; M;………..

d) Hallar el término 30 de la serie:-9; -11; -13; -15;…

e) Hallar el término 64 de la serie:-17; -10; -3; 4; 11;…

PRACTICA CALIFICADADE

TALLER LOGICO MATEMATICONOMBRE:……………………………GRADO: “3” “ “PROFESORA: FANNY E. PITA CH.FILA BI.Razonando las siguientes series efectúalas:a) Que figura continúa:

b) Que letra sigue en:W; T; P; N; J;……….

C) Que letra sigue en:C; E; H; J; M;………..

d) Hallar el término 38 de la serie:-9; -11; -13; -15;…

e) Hallar el término 65 de la serie:1; 5; 9; 13; 17;…

BibliografíaBibliografía

Coveñas Naquiche 3ºCoveñas Naquiche 3ºwww.series.comwww.series.com

www.series.ejercicioswww.series.ejercicios

CONCLUSIONESCONCLUSIONESQue la Matemática sea de su mas agrado Que la Matemática sea de su mas agrado

al estudiarlo.al estudiarlo.Que cada día borremos la fobia por el curso Que cada día borremos la fobia por el curso dado.dado.Que los alumnos hayan logrado el mas alto Que los alumnos hayan logrado el mas alto porcentaje en la asignatura y le sirva para mas porcentaje en la asignatura y le sirva para mas adelante.adelante.