Matemática7° Básico.

Adición de números enteros.

Adición de números positivos y negativos

Un edificio de estacionamientos tiene 4 pisos, planta baja y 3 subterráneos.Para saber a qué piso se llega si subimos o bajamos cierta cantidad depisos, necesitamos aplicar la adición de números positivos y negativos.Observa los ejemplos:

TOMA NOTA• Para sumar a un número otro de igual signo, se suman los valores absolutos y se conserva el signo.

Ejemplo: 2 + 3 = 5 , (–1) + (–4) = –5

• Para sumar números de distinto signo, al mayor valor absoluto de los números se le resta el menor valor absoluto y al resultado le asignamos el signo del número con mayor valor absoluto.

Ejemplo: (–4) + 2 = –2 , 8 + (–2) = 6

• También podemos realizar estas adiciones utilizando la recta numérica. Así, cuando sumamos un número positivo nos movemos hacia la derecha, y cuando sumamos un número negativo nos movemos determinadas unidades a la izquierda.

Resuelve.1. (–5) + (–4) = 2. (–2) +1 = 3. (–12) + 2 =4. 4 + (–7) = 5. 9 + (–5) = 6. (–15) + (–3) =

Escribe la adición representada en cada caso y calcula la suma.

La siguiente tabla muestra las temperaturas registradas, cada una hora, desde las 8:00 horas alas 14:00 horas de un día de invierno, en la XII Región.

Responde las siguientes preguntas.

11. ¿Cuáles fueron las temperaturas mínima y máxima en esas horas?

12. ¿En cuánto varió la temperatura entre las 11:00 y 14:00 horas? ¿Y entre las 8:00 y 11:00 horas?

13. Si a partir de las 13:00 horas la temperatura subió constantemente 1 °C por hora hasta llegar a los 18 °C, ¿a qué hora se registraría esa temperatura?

Sustracción de números positivos y negativos

En la siguiente línea de tiempo se ubican algunos hechos importantes de laHistoria.

¿Cuántos años transcurrieron desde la invención de la imprenta al descubrimiento de América?

Para responder esto debemos realizar la siguiente operación: 1.492 – 1.440 = 52Es decir, transcurrieron 52 años entre ambos hechos.

Ahora, si queremos saber cuántos años transcurrieron entre la escritura de las primeras tablillas y el nacimiento de Bernardo O’Higgins, calculamos: 1.778 – (–3.000) = 1.778 + 3.000 = 4.778O sea, transcurrieron 4.778 años.

Calcula el valor de las siguientes sustracciones.1. 5 – 2 =

2. 15 – (–3 ) =

3. –25 – (6) =

4. 4 – 10=

5. 145 – (–25) =

6. –94 – 9 =

7. –1 – 5 =

8. –560 – (–75) =

9. –9 – 6 – (8) =

Resta utilizando la recta numérica. Observa el ejemplo.

10. –3 – (–5) = –3 + 5 = 2

11. 4 – 10 =

12. 3 – (–4) =

13. (–5) – 1 =

Lee y resuelve.

14. En el planeta Marte, en las regiones más cálidas, a mediodía hay una temperatura ambiente de 25 °C aproximadamente, pero en la noche la temperatura puede descender a –66 °C. ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre el mediodía y la noche?

15. El monte Everest es el más alto del mundo. Este se encuentra en la cordillera del Himalaya, al sur de Asia central y su cima está, aproximadamente, a unos 8.848 metros sobre el nivel del mar. Por otrolado, las mayores profundidades del mundo se registran en la fosa de las islas Marianas, en el océano Pacífico, a 11.034 metros bajo el nivel del mar.

a. ¿Cuál es la diferencia, en metros, entre la cima del monte Everest y el punto más profundo de la fosa de las islas Marianas? Imagine una línea recta.

b. Si se pudiera trasladar el monte Everest y apoyar su base en el fondo de la fosa de las islas Marianas, ¿aparecería la cumbre por sobre el nivel del mar? ¿A qué distancia quedaría la cumbre de la superficie del mar?

Solucionario:Resuelve.1. –92. –1 3. –104. –35. 4 6. –18

Escribe la adición representada en cada caso y calcula la suma.

0 + 4 = 4 1 + (–5) = – 4

(– 2) + 2 = 0 (– 3) + 2 = – 1

11. Mínima – 4 y máxima 12

12. Entre las 11:00 y las 14:00 horas, la temperatura varió en 10 °CEntre las 08:00 y las 11:00 horas, la temperatura varió en 6 °C

13. La temperatura 18 °C se registrará a las 20:00 horas

Calcula el valor de las siguientes sustracciones.1. 3

2. 18

3. –31

4. – 6

5. 170

6. –103

7. –6

8. –485

9. –23

Resta utilizando la recta numérica. Observa el ejemplo.

10. –3 – (–5) = –3 + 5 = 2

11. 4 – 10 = 4 + (–10) = – 6

12. 3 – (–4) = 3 + 4 = 7

13. (–5) – 1 =(–5) + (–1) = –6

14. La diferencia de temperatura es de 91 °C.

15. a) la diferencia son 19.882 metros. b) la cumbre no aparecería, ya que quedaría a 2.186 metros bajo el nivel del mar.