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Programa de matemáticas kinder Traducción y adaptación de Matemáticas a su manera de Mary Baratta Lorton

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Programa de matemticas kinder Traduccin y adaptacin de Matemticas a su manera de Mary Baratta Lorton Fundacin Astoreca. Manual dematemticas, kinder, 2014 Agradecimientos Este manual no hubiera sido posible sin la participacin de las educadoras de prvulo que hantrabajadoenlaFundacinAstoreca.Enestaedicinagradecemosespecialmentea Carolina Corts, Paula Daz y Liliana Olmedo pormantener susclases abiertas y por el aporte fotogrfico que acompaa este manual. Agradecemos a los colegios San J os de Lampa, San J oaqun de Renca, Sagrado Corazn de La Reina por su apertura para observar y registrar el trabajo en sus establecimientos. Porltimo,agradecemosaEvelynLetelieryMaraVictoriaLpez,asesoradel programadekinderporsucolaboracinenlasistematizacindelasactividadesy pautasdeevaluacindeestemanual.AstambinaPamelaCabreraportodosu aporte. Acerca de la recopiladora Este libro es una recopilacin y traduccin de partes del original. Brbara Streeter es educadora de prvulos de la Universidad Catlica. Obtuvo un Bachiller de sicologa y un Master en Educacin en la Universidad de Rutgers, E.E.U.U. Actualmente es directora de asesoras de la Fundacin Astoreca. Fundacin Astoreca. Manual dematemticas, kinder, 2014 Fundacin Astoreca. Manual dematemtica, kinder, 2014 Indice Prefacioi Introduccinv Planificacin del ao1 Formato de planificacin semanal Tabla de aprendizajes esperados y actividades Vocabulario matemtico Un ambiente de aprendizaje17 Rol del profesor La importancia de las preguntas Tipos de actividad Arreglo de la sala Horario de trabajo La hora de matemtica Ficha Cierre de una actividad Exploracin libre33 Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes esperados segn las bases curriculares del Mineduc Introduccin Introducir los materiales Reglas de trabajo y seguridad Fichas de actividad Vocabulario matemtico Ficha para el profesor Conteo53 Habilidades y conceptos desarrollados Introduccin Ficha Qu se necesita para contar hacia adelante? Fichas de actividad Escritura de nmeros, secuencia sugerida Evaluacin de conteo Patrones79 Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes esperados segn las Bases Curriculares Introduccin Secuencia para introducir los patrones Actividades de extensin Fichas de actividad Ficha para el profesor Comparacin113 Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes esperados segn las Bases Curriculares Introduccin Fichas de actividad Ficha para el profesor Fundacin Astoreca. Manual dematemtica, kinder, 2014 Clasificacin135 Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes esperados segn las Bases Curriculares Introduccin Fichas de actividades Fichas para el profesor Grficos157 Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes esperados segn las Bases Curriculares Introduccin Actividades con grficos a realizar durante el ao Fichas de actividades Ficha para el profesor Nmero181 Visin general Nmero a nivel de concepto Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes esperados segn las Bases Curriculares Introduccin Fichas de actividad Ficha conservacin de nmero Ficha para el profesor Nmero a nivel conectivo Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes esperados segn las Bases Curriculares Introduccin Fichas de actividad Ficha para el profesor Nmero a nivel simblico Habilidades y conceptos desarrollados Evaluacin225 Observar y registrar la actividad de los nios Pautas de evaluacin para cada una de las reas trabajadas (Las pautas de evaluacin estn incluidas en el CD) Anexos229 Calendarizacin primer y segundo semestre Catlogo de materiales Pautas de evaluacin279 En cada una de las secciones encontrar las fichas de actividades que desarrollan cada contenido. Este manual se acompaa de un CD con los materiales necesarios para las actividades, como carteles para la sala, tarjetas para patrones, imgenes para seriar, tarjetas de nmero y fichas de evaluacin entre otros. Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder.2014i Prefacio Desde 1998, el Colegio San Joaqun de Renca usa el mtodoMatemticasasumanera,de Mary Baratta Lorton para ensear matemticas en el curso de kinder, con buenos resultados. Los alumnos lleganbienpreparadosaprimerobsicoylasprofesorasaprendenunametodologaactivacon lecciones detalladas -secuenciadas en orden de dificultad- y con evaluaciones para cada una de las unidades. Matemticas a su manera Matemticasasumanerafue escrito por la educadora norteamericana Mary Baratta Lorton en los aos setenta. Debido a la escasez de materiales y de una metodologa apropiada para los nios que ellaenseaba,creaunaseriedeleccionesymaterialesparainiciaralosniospequeosenlas matemticas.Elejecentraldelmtodoeseltrabajoconunametodologaactivaquefacilitael reconocimientode regularidadeso patronesqueordenanlarealidadysirvenparaentenderla.El mtodo que ella desarrolla lo publica el ao 1978 bajo el ttulo Matemticasasumaneray en l organiza lecciones para nios de kinder a segundo bsico en varias unidades. El libro consiste en una serie de fichas de actividades con grandes fotografas que ilustran el trabajo de los nios y el rol del profesor. Traduccin y adaptacin Pocoseducadoresleen inglsde manerafluidaen nuestro pas,porlo quenos pareci necesario traducir el libro. Sin embargo, esta adaptacin solo contiene algunas actividades de Matemticasa su manera. Hemos seleccionado las que consideramos esenciales y las que se aplican en el colegio. Hemos traducido textos completos del original porque nos parecen muy claros, stos aparecenen itlica. Cuando las actividades, la secuencia o la explicacin no correspondan a lo que aplicamos, hemos adaptado el texto original (esto se indica bajo cada ttulo). Las fotos que aparecen en cada captulo se han tomado en el colegio San Joaqun de Renca entre los aos 2003 y 2009. Los dibujos que aparecen en el captulo de Nmero y Grficos se han tomado del Newsletter (se les ha traducido el texto). Agradecemos en especial las fotografas de las educadoras PaulaDazyLilianaHernndez,educadorasdelkinderdelcolegioSanJ oaqun,yaquelogran transmitir claramente la realizacin de cada actividad. Hemos ocupado tres fuentes para recopilar este documento: 1.EllibroMatemticasasumanera(Mathematicstheirway(MTW);BarattaLorton, 1976, Addisson-Wesley), del que hemos seguido la secuencia de las unidades. Varios pasajes se han traducido textualmente (en el texto aparece la fuente y pgina). Otros se han modificado, alterando el orden, precisando el contenido o incluyendo las modificaciones desarrolladas en el colegio (en el texto aparece adaptado de seguido por la fuente y pgina). En cada seccin se citan las pginas del libro para quin quiera referirse al original. 2. El libro Mathematicstheirway:SummaryNewsletter(Newsletter, Center for Innovation in Education, 1990), una versin posterior de MTW escrita en base a los comentarios de profesores que aplicaban el mtodo en EstadosUnidos. De este libro hemosextrado gran parte del primer Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder.2014iicaptulo, para Un ambiente de aprendizaje, las actividades de registro y las fichas de evaluacin diagnstica. En cada seccin se citan las pginas del libro para quin quiera referirse al original. 3. Las planificaciones del colegio, que registran las variaciones en la secuencia, sugieren un mtodo de trabajo ms estructurado y el tiempo dedicado a cada unidad. Adems,hemostenidoreunionesconlaseducadoras,enlasquehemosdiscutidolos problemasparaaplicarelmtodoylas necesidades annoresueltas.Apartirdeellasseha desarrollado a) una secuencia detallada para introducir los materiales en el perodo de exploracin libre b) un mayor detalle de cada actividad, que incluye preguntas y comentarios, repeticiones del ejercicio y cierre de la actividad, c) cartas a los padres. Por ltimo, se han enfatizado aspectos como laimportanciadelospatrones,elrazonamientoporanalogasylassecuenciasenordende dificultad;esperamosqueestaredundanciaayudealosnuevosprofesoresaentendermejorel mtodo. Estarecopilacinnopretendeserunsustitutodellibro,sinouna maneradeinteresaraotros colegios a aplicar el mtodo. Recomendamos leer el libro y el Newsletterpara conocer en mayor profundidad la propuesta y la totalidad de las actividades. Paraaquellosinteresados,recomendamosvisitarelsitiodelCenterforInnovationinEducation, quienes estn a cargo de promoverel mtodo y sus adaptaciones, en www.center.edu. Newsletter est disponible en internet desde ese sitio y se puede imprimir en formato PDF. Derechos de autor Esta versin ha sido autorizada para su publicacin en espaol por Bob Baratta Lorton, del Center for Innovation in Education, a quien le agradecemos su generosidad. iii Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder.2014 Colegios Astoreca Dependencia: particulares subvencionados gratuitos Modalidad: cientfico humanista Horario: jornada escolar completa Colegio San Joaqun de Renca Directora: Erika Ramrez Flores Fecha de creacin: Marzo de 1990 Direccin: Villarrica 1653, Renca Telfonos: 26421088 / 26425856 Alumnos: Capacidad para 590 alumnos. Prekinder a 4 medio. Nivel socioeconmico: Medio Promedio SIMCE 4 bsicoltimos tre aos(2008-2010):301 puntos Link: http://www.astoreca.cl/colegios/sanjoaquin.htm Colegio San Jos de Lampa Directora: Mara Teresa del Ro Covarrubias Fecha de creacin: Marzo de 2005 Direccin: Arturo Prat 1601, Lampa Telfonos: 22586440 Alumnos: El ao 2015 tendr su matrcula completa de prekinder a 4 medio, con una capacidad para 1.200 estudiantes. Nivel socioeconmico: Medio. Promedio SIMCE 4 bsico ltimos tres aos: (2008-2010):279 puntos Nivel socioeconmico: Medio Link:http://www.astoreca.cl/colegios/sanjose.htm Colegio San Juan de Lampa Directora: Magdalena Rodrguez Inicio de clases: Marzo de 2014. Prekinder a 2 bsico. Direccin: Los Maitenes s/n. Poblacin Las Malvinas, Lampa Telfonos: 22586440 Alumnos: El ao 2025 tendr su matrcula completa de prekinder a 4 medio, con una capacidad para 1.200 estudiantes Link:http://www.astoreca.cl/colegios/sanjuan.htm Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder.2014iv Fundacin Astoreca. Manual de matemtica, kinder, 2014viIntroduccin (Traduccin del original, MTW, p.xiv-xvii) El propsito de las actividades de este libro es desarrollar la comprensin y la nocin de patronesenlasmatemticasatravsdeunaseriedematerialesconcretos.Estas actividades se disearon para ayudarle al nio a ver las relaciones y las interconexiones enlasmatemticasyparapermitirleentenderdemaneraflexiblelosconceptoseideas matemticas. Unapginadesmbolosabstractos,sinimportarcuncuidadosamentediseadao simplificada,porsumismanaturaleza,nopuedeinvolucrarlossentidosdelniodela mismamaneraquelopuedenlosmateriales.Lossmbolosnosonelconcepto,sonla representacindelconceptoycomotales sonuna abstraccinquedescribealgoqueno esvisibleparaelnio.Losmaterialesreales,porotrolado,puedensermanipuladose ilustrar el concepto de manera concreta y pueden ser experimentados visualmente por el nio. Unavariedaddematerialesrecogidosdelentornocercanodelniolepermitenala profesoraempezardesdeelmundodelnioparaconstruirgradualmenteunpuente haciaelmundode abstracciones de los adultos.Comolosmateriales sonreales y estn fsicamente presentes, comprometen los sentidos y son en s interesantes y motivantes. Enlasprimerasetapasdelaadquisicindeunconcepto,lasimbolizacinabstracta tiende a interferir en vez de favorecer la comprensin del concepto. Por esta razn, gran partedellibrotrataacercadeideasquedesarrollanconceptossinusarnmeros escritos.Lasimbolizacinabstractasimplementeseusaparaanotarunconceptoqueel nioyacomprende,nuncacomounmaterialdesdeelcualseleenseaelconcepto.El nfasisdeestelibroeshacerlosconceptos,msquedelosnmerosysmbolos, significativos. Cadacaptuloesunpeldaoparaloscaptulossiguientes.Deestemodo,lasideas desarrolladasencadacaptuloseconstruyenapartirdeloquesehatrabajadoen captulosanterioresypreparanalosniosparaeltrabajodeloscaptulosposteriores. Losconceptossonmuysimplesperoestnrelacionadosysonnecesariosparaqueel nio aumente su comprensin de los conceptos matemticos. Laprimerapginadecadacaptulolistalashabilidadesmatemticastrabajadas,los aprendizajesesperadosenelmbitopersonalysocialylasaplicacionesfuturasdel conceptotrabajado.Las actividades quecomprendenelcuerpodelcaptuloo unidadse dividenenactividadesdeintroduccindelconcepto,yactividadesdeaplicacindel concepto. Fundacin Astoreca. Manual de matemtica, kinder, 2014viLa introduccin de un concepto se realiza con todo el grupo y est diseada para rodear alnioconelnuevoconceptoenunavariedaddemaneras.Lasactividadesde aplicacinserealizanenpequeosgruposdeniosyestnpensadasparaextenderlos conceptos previamente introducidos.Cada actividad incluye una lista de las habilidades especficasquedesarrolla,losmaterialesnecesariosyunabreveexplicacindela actividad misma. En el primer captulo presentamos el Ambiente de aprendizaje en el cual se desarrolla el programa. Se comentan el arreglo de la sala, el horario de trabajo y el rol de la profesora. Incluimos adems una seccin de normalizacin, que propone una manera de favorecer un buen climaescolar centradoen la responsabilidad,la autonomay lainstalacin de algunas reglas de la sala que favorecen el aprendizaje1. Atravsdelasactividadesdelcaptulodos,Exploracinlibre,losniostienenla oportunidaddeexplorarnuevosmaterialesasumanera.Puedencontarlosobjetos, separarlos, comparar los tamaos o formas, o hacer diseos o pequeas construcciones. Nadie evala sus exploraciones ni les sugiere que debieran estar explorando otras ideas; son completamente libres para explorar cada material. En el captulo tres, Patrones,introducimos a los nios la idea de los patrones lineales y geomtricos. A travs de una serie de actividades aprenden a arreglar un diseo para que se repita una y otra vez de una manera predecible. Este captulo es la primera vez que el nio encuentra este concepto; una vez que lo tenga plenamente desarrollado le permitir ver la belleza y la estructura de los patrones matemticos. Elcaptulocuatro,Conteo,proponeactividadesquedanalniolaoportunidadde desarrollarla secuencia del conteo.A travs deellas,el nioadquierelahabilidadde contar hacia adelante y hacia atrs y refuerza la habilidad de invarianza del conteo hacia adelante. Estas habilidades preparan al nio para el concepto de nmero de los captulos siguientes. En el captulo cinco, Comparacin, los nios desarrollan el concepto de ms, menos y lo mismo.Atravsdeestasactividadeslosnioscomparanellargo,lacantidad,el volumen,el tamao,laduraciny otra dimensiones.Comprenderestas comparaciones aporta una base importante que ayuda a entender las relaciones entre un nmero y otro a nivel concreto y abstracto. Las actividades del captulo seis, Clasificacin2, ayudan al nio a organizar objetos de acuerdo a sus propiedades o atributos. Estas actividades desarrollan habilidades lgicas y habilidades de lenguaje, ya que los nios observan y describen pequeos detalles en los materialesqueestnclasificando.Elpensamientolgicoesellenguajedelas matemticas. 1 Este prrafo no aparecen en el texto original. Lo incluimos aqu para seguir el esquema de esta introduccin. 2 Adaptacin del original.Mary Baratta Lorton propone primero el captulo de clasificacin, luego conteo y despus comparacin, porque ste es una introduccin al concepto de ms y menos que introduce al nio al concepto de diferencias de cantidad del nmero. Nosotros variamos el orden porque trabajamos primero las actividades de comparacin que le permitirn al nio clasificar segn las propiedades de los objetos. Fundacin Astoreca. Manual de matemtica, kinder, 2014viAtravsdelasactividadesdelcaptulosiete,Grficos,losniosextiendensus habilidadesdecompararyderesolverel problemadecuntosms?Alcompararla cantidadde objetos en unavariedad degrficos.Estas actividadesproveen situaciones diariasde resolucin de problemas. En el captuloocho, se presentan actividades para desarrollar el conceptodeNmero. Las actividades propuestas estn pensadas en diferentes etapas. En un primer momento, que denominamos Nmeroaniveldeconcepto, los nios exploran cada nmero del uno aldiezatravsdeunavariedaddeactividades,descubriendolosposiblesarreglosy combinacionesdecadanmero.Estasexperienciasayudanalnioallegarauna comprensin delascantidades del unoal diez.Los smbolos escritos puedeninterferir con la adquisicin de estos conceptos, por lo que no se introducen todava. Luego se proponen otras actividades, en Nmero a nivel conectivo, que introducen al nio a la manera tradicional de simbolizar en matemtica, que ahora pueden usar para registrar sutrabajo. No lepedimosa los niosquetrabajen soloconsmbolos, sinoquese familiaricen con su sentidoal escribirlos juntoalas cantidades y procesos que les son familiares3. En el captulonueve,Evaluacin,entregamossugerenciasparaobservary registrarel trabajo de losniosduranteelao. Paraello nosresultatilcontar conpautasde observacin para anotar el avance de los nios en cada rea, para realizar la deteccin de necesidadesespecialesdereforzamientoyparagenerarpanoramasgrupalese individuales. EnlosAnexosincluimos lacalendarizacinsugeridaparaelao, enlaque hemos organizadolasactividadesdeloscaptulosensemanas,siguiendolaideaoriginalde BarattaLortonperoadaptndolaalarealidaddeltrabajoconcursosnumerosos. Asimismo, incluimos un catlogo con las fotos de los materiales usados en el programa, su descripcin,los proveedores y su costo. EstemanualseacompaadeunCDdemateriales quecontienetodoslosmateriales impresosnecesariosparasuaplicacin.AgradecemoslacooperacindelCenterfor InnovationinEducationquienhapermitidotraducirlosydifundirlos.Losmateriales originaleslos puede adquirirporcorreodesdewww.center.edu.Algunoslos encuentra gratis en http://www.center.edu/BLACKLINES/blacklines.shtml 3 La traduccin de la Introduccin de Mathematics their Way termina aqu. Fundacin Astoreca. Manual de matemtica, kinder, 2014vi Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 1 Planificacindel ao Calendarizacin primer semestre Programa de matemticas kinder Baratta Lorton FechaSemanaContenido Juego y grupo grandeActividad grupo chico MARZO EXPLORACIN LIBRE Mircoles 03 1 J uego:Presentar botones Explorarbotones/Otraactividad Viernes 05J uego:Presentar hebillas Explorar hebillas y botonesLunes 08 2 Presentar semillasExplorarsemillas,hebillasy botones. Mircoles 10J uego:Presentar conchitas Explorar conchitas y semillasViernes 12J uego:Presentar unifix Explorar unifix/Otra actividadLunes 15 3 J uego:Presentar mosaicos Introducirregistrosparalos ms avanzados. Explorar mosaicos y unifixMircoles 17J uego: Presentartapasdebebida Explorar tapas y mosaicos Viernes 19Juego Presentar figuras geomtricas Explorarfigurasgeomtricas ytapas. Lunes22 EVALUACIN 4 J uego: Presentar llaves Explorarllavesyfigurasgeomtricas. Mircoles 24 EVALUACIN J uego:Explorarcubos yllaves. Presentar cubos de maderaViernes 26 EVALUACIN Introduciraplausortmico. Presentar geoplanos Explorargeoplanosconelsticos y unifix. Lunes 29 5 Introduciraplausortmico(AAA).Patrn sin variacin. Anunciar cierre. Registros:los niosregistransu creacin con un material de sueleccin Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 2En este captulo encontrar la progresin de actividades del ao. Hemos secuenciado las reas de trabajo en las cerca de treinta semanas escolares, para que siganuna progresin de menor a mayor dificultad. Si un curso progresa rpidamente en un contenido, podr avanzar al siguiente antes de lo provisto. Si por el contrario los nios no dominan an contenidos que son esenciales, deber dedicarles ms tiempo. Esta flexibilidad es posible porque el profesor tiene claro desde el comienzo del ao los contenidos y tiempos destinados a cada uno. Objetivos Hbitos de trabajo y habilidades bsicas: Loprimeroqueseenseasonloshbitosdetrabajoyconvivenciaquesonpartedelprocesode normalizacin al inicio del ao. Durante el primer semestre se espera que el nio: 1.Ordenesumochila,suestuche,sus cuadernosylosmateriales dela salaenlosespacios designados para ello. 2.Tome bien el lpiz. 3.Trabajedemaneraindependienteenunaactividaddurante15-20min.ohastaquelogre terminarla si el trabajo dura menos que esto. 4.Reconozca izquierda y derecha en su cuerpo y en una hoja. 5.Sigualasinstruccionesquelepermitenrealizaruntrabajosecuencial,luegodeuna demostracin. 6.Cuando lo necesite, pida ayuda al adulto sin interrumpir al resto del grupo (por ej. levanta la mano, se le acerca). Paralelamente, trabajamos los objetivos del ao1 que aparecen el la lista siguiente. Indicamos los que se trabajan el primer ysegundo semestre. Los del primer semestre aparecen subrayados. I. Conceptos bsicos: Identificar mano izquierda de mano derecha Identificar arriba, abajo, al medio Conocer y usar trminos de posicin tales como: cerrado, abierto arriba, sobre, debajo al frente, atrs entre medio, en la mitad al lado de, cerca de adentro, afuera 1 Los objetivos aqu propuestos y los del mtodoBaratta-Lorton (includos en cada unidad) concuerdan con los propuestos en la nuevas bases curriculares para la educacin preescolar (www.mineduc.cl/doc/bases/BasesCurriculares.pdf ir a relaciones lgico matemticas, p 83). Los aprendizajes esperados para este nivel incluyen la suma y la resta hasta el diez -y luego hastael veinte-, el conocimiento de los nmeros, y la creacin de patrones y grficos en torno a la resolucin de problemas de lavida cotidiana. Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 3alrededor lejos, cerca a la izquierda, a la derecha aqu, all II.Geometra Identificarfiguras planas bsicas: cuadrado, rectngulo, tringulo, crculo. Describir de acuerdo al nmero de lados cuadrado, rectngulo tringulo, Identificar las figuras bsicas en una variedad de objetos conocidos (ventanas, libros, autos, entre otros III.Patrones Extender patrones, completar patrones con un atributo Extender patrones, completar patrones con dos atributos Reconocer el principio de un patrn Hacer patrones anlogos (dado un patrn hacer otro siguiendo el mismo principio) IV.Comparacin, medicin y seriacin Identificarinstrumentos familiares demedicin comoregla,pesa,termmetro,huinchademedir, reloj. Comparar objetos de acuerdo a: Medicin lineal largo y corto, ms largo que, ms corto que medir largo con medidas arbitrarias medir largo en centmetros alto, ms alto que, ms bajo que Masaliviano, pesado ms liviano que, ms pesado que Capacidad(volumen) lleno, vaco menos lleno que, tan lleno como, ms lleno que Temperatura caliente y fro Tiempo secuencia de eventos: antes, despus, primero, siguiente, ltimo comparar duracin de tiempos, ms largo que, ms corto que leer un reloj a la hora Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 4Saber los das de la semana y los meses del ao Orientacin: hoy, ayer, maana, hoy en la maana, tarde, noche Seriar segn distintos criterios (ms grande a ms chico, ms alto a ms bajo, entre otros Seriar 4 elementos de acuerdo a tamao, grosor, cantidad Identificar la posicin ordinal1 a 6 V. Clasificacin Desarrollarelconceptodeigualdady diferenciaal agrupary clasificarobjetos deacuerdoalos siguientes atributos: tamao, forma, color, cantidad, funcin Definir un conjunto por las propiedades comunes de sus elementos (Ejemplo: este es el conjunto de las cosas para ponerse) En un conjunto dado indicar el elemento que no pertenece Clasificar por dos criterios en cuadro de doble entrada VI.Nmero,Sentido de Nmero y clculo Contar contar hasta el 10 empezando desde el 1 contar hasta el 31 empezando desde el 1 contar hasta el 31 desde cualquier nmero contar para atrs desde el 10 contar desde el 2 hasta el 10 de a dos (2, 4, 6) y de a diez hasta el 50 Contar con correspondencia y separando ya lo contado Usando objetos concretos y representaciones pictricas, comparar conjuntos: Igual a Ms que Menos que El ms grande de todos El ms chico de todos Interpretargrficos pictricos simples (contesta a preguntas comoDndehayms..., dnde hay menos...) Reconoceryescribirnmerosdel1al10yluegohastael31(ponerespecialatencinalas diferencias de los smbolos escritos, como: 6 y 9, 2 y 5, 1 y 7, 12 y 21, etc.) Contar y escribir los nmeros de un conjunto Dado un nmero identificar uno ms y uno menos Identificar los nmeros pares Reconocer distintas combinaciones de nmeros hasta cincoy luego hasta el diez usando material concreto (3+1=2+2=1+3=....) Sumar y restar hasta 6 usando objetos concretos Reconocer el significado del signo ( +) Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 5Resta: el concepto de quitar, reconocer el signo ( - ) Evaluacin Estos objetivos se evalan constantemente con las pautas de evaluacin que maneja la profesora, y con dos instrumentos desarrollados en el colegio Prueba matemtica kinder,primer semestre Prueba matemtica kinder, segundo semestre Estas pruebas las aplica personal de direccin del colegio quienes luego comparten los resultados con las profesoras. Estas evaluaciones han sido una buena manera de monitorear el avance de los alumnos. Calendarizacin anual Una vez que los objetivos estn ordenados de menor a mayor dificultad, se deben distribuir en las horas anualesdequesedispone.CadaaolaFundacin elaboraunacalendarizacin anual queordenalas actividadesdaada.Esteejercicionosaseguraquelostiemposdestinadossonlosapropiados, anticipando las celebraciones y los feriados para que no interfieran con el trabajo propuesto. Duranteelao,laprofesoraanotaloscambios, imprevistosyotrasactividadesqueseranecesario realizar en la misma calendarizacin, transformndola en un documentodetrabajo. A fin de ao esta calendarizacin se revisa a partir de estas anotaciones. De esta manera, la planificacin anual toma en cuenta la experienciadel ao anterior. El CD que acompaa este manual incluye la calendarizacin anual. El formato presentado es slo una ayuda y puede ser modificado para responder mejor a las necesidades de cada escuela. Lo importante es incluir en l las diferentes partes de la leccin de matemtica para visualizar en ella todos los pasos de la leccin. Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 6Planificacin semanal Planearlaslecciones cuidadosamenteeslamejormaneradehacerunabuenaclase.Al planearcada leccin la profesora piensa qu quiere lograr con los alumnos en cada sesin, cul es la mejor manera de lograrlo,qupreguntapuede hacer a los alumnos, qumodelajeser el ms apropiado. Luego, ordena cadaunodelospasosdemaneraqueseancoherentes,queunosigaalotro,detalmaneraquelos alumnos entiendan crecientemente lo que se espera de ellos sin necesidad de largas explicaciones sino con breves ejemplos y prcticas guiadas por las preguntas y modelos de la profesora. Proponemos un formato que organiza los distintos tipos de actividad. Este formato est incluido en el CD de materiales. Sugerimosplanificarenungrupodetrabajopornivelparalograracuerdosycompartirestrategias efectivas. Tipos de actividad Los contenidos del programa se trabajan con tres tipos de actividad, que se reflejan claramente en la planificacin semanal: actividades para todos los das del ao actividades con toda la clase (juego y presentacin grupal) actividades de grupo chico (actividad independiente) Actividades para todos los das del ao Estas son actividades cortas, que desarrollan paulatinamente las habilidades matemticas. Nos referimos principalmente alasactividadesquerealizamosenlarutinadellegadacada da:comorevisarla fecha, hacer el grfico del tiempo, contar los alumnos presentes y ausentes, etc. Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 7 Atravsdeellaselnioaprendequelasmatemticassirvenpararesolverproblemas,cosas(como cuntas sillas necesitamos para los nios que vienieron hoy), para simbolizar un acontecimiento (como en el grfico del tiempo). Actividades con toda la clase Estas actividades se sugieren para introducir orevisar conceptos y habilidades especficas. A travs de estas actividades los nios conocen el material y las reglas de trabajo; se familiarizan con las preguntas abiertas y la manera de contestarlas. En ellas, la profesora modela las habilidades necesarias y fomenta que los mismos nios discutan acerca de las propiedades o conceptos estudiados. Esmejorlimitarseaunsoloobjetivoporleccin(porejemplo,conocerlosprincipiosbsicosdela clasificacin, oreconocer grupos iguales). El objetivo de cada leccin se trabaja en un brevejuegoy luego se refuerza con un trabajo grupal con la profesora como gua. Una profesora planifica actividades con todo el grupo para: entregar contenidos nuevos introducir y modelar el uso de nuevo material introducir reglas de trabajo y de seguridad introducir nuevos conceptos practicar habilidades en juegos breves evaluar conceptos (en actividades cortas) realizar el cierre de una leccin o de una unidad Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 8 Las actividades pueden ser frontales cuando los nios deben mirar al pizarrn. Las actividades pueden ser en crculo cuando se desea crear un ambiente clido o cuando los nios deben ver el material que se presenta. Actividades de trabajo individual o en pequeos grupos En este tipo de actividades los nios aplicanlosconceptosyhabilidadesaprendidasylosextiendena nuevassituacionesymateriales.Enesteperodolosniostrabajanconcentradosenlosmateriales dispuestos en su grupo. La profesora se pasea entre los bancos revisando los trabajos y apoyando a los nios que ms lo necesitan Fundacin Astoreca, Manual dematemtica, kinder, 2014 9 Progresin de las actividades de matemtica durante el ao Actividades permanentes Losniosnecesitanpracticaralgunashabilidadestodoslosdasparaquelogrendesarrollalas.Las actividades permanentes del programa son: Actividades permanentes Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicConteo Descubrir y comentar patrones presentes en el ambiente Usar grficosparaorganizar lainformacin Conteo:Desde el inicio del ao puede comenzar a contar objetos. A medida que los nios adquieren mayor habilidad podr ir contando de dos en dos, de diez en diez, hacia atrs, contar hasta 50, hasta 100. Patrones:Durantetodoel aopuedeinvitaradescubrirpatronesqueaparecenenlavidacotidiana, como por ejemplo: los puntos usados en los chalecos y otros textiles, secuencia de remedios que toman durante una enfermedad, etc. Usar grficos: No slo en el horario de matemticas se pueden usar los grficos. Use esta herramienta en proyecto o unidad para organizar la informacin. Progresin de las unidades del programa El programa propone siete unidades de trabajo. Las detallamos aqu en el orden en que se ensean (los perodos son aproximados): Unidades del programaMar Abr May Jun JulAgoSepOct Nov DicExploracin libre Patrones rtmicos, sin variacin Escritura de nmeros Patrones Comparacin Clasificacin Grficos Nmero a nivel de concepto Nmero a nivel conectivo Comparacin,Clasificacin:convieneseguirtrabajndoestashabilidadesalolargodelao aprovechandolassituacionesnaturalesdelarutinaparahacercomparaciones,clasificacionesypara secuenciar objetos. A continuacin encontrar un ejemplo de planificacin semanal. Fundacin Astoreca, Manual de matemtica, kinder, 2014 10 Planificacin semanal Semana Fecha Presentacin grupal (Grupo grande) Trabajo individual y cierre (Grupo chico) Materiales Cuadernillomatemtica(Si ocupa algn cuadernillo anote las pginas quetrabajarn)JuegoExplicacin trabajo individual 1 Marzo 1 2 3 Actividad en otro momento (conteo, patrones, grfico) Trabajo individual 20-30Juego Presentacin grupal: 15-20 Cierre yorden5-10Fundacin Astoreca, Manual de matemtica, kinder, 2014 11 UNIDADES Libre Exploracin ConteoPatronesClasificacinComparacinGrficosNmero a nivel de concepto Nmero a nivel conectivo Duracin4 semanasTodo el ao4semanas4 semanas2 semanas2 semanas2 meses2 meses Pre-requisitos ninguno ninguno Libre Exploracin Libre exploracin Libre Exploracin Conteo Comparacin Conteo Comparacin Concepto numricoHabilidades Y conceptos 1. Explorar potencialidadesy limitaciones de variados materiales 2. Observar similitudes ydiferencias 3. Medir y compararmasa, volumen y largitud. 4.5. Desarrollar habilidadeslingsticas 1. Aprender la secuenciadel nombre de los nmeros hacia delante y atrs. 2. Usar la secuencia de conteo para identificar la cantidad de varios grupos de objetos 3. Invarianza yconservacin de cantidad. 4. Contar1.Pensamiento divergente 2. Extender, completar,describir y analizar patrones 3. Transformar patronesde una forma a otra 1.Observar y describir propiedades de los objetos 2.Observar similitudes y diferencias 3.Realizar comparaciones de color, tamao, forma y detalles 4.Desarrollar habilidades lingsticas 5.Relacionar ideas abstractas a su existencia concreta en el mundo real 1.Comparar longitud, cantidad, duracin y volumen 2.Ordenar una serie de acuerdo a diferentes atributos (tamao, longitud,grosor, altura y ancho) 3.Intercalar elementos en una serie 4.Medir sin unidadesestndar 5.Realizar predicciones 6.Desarrollar habilidades lingsticas 1.Comparar 2.Contar, sumar y restar 3.Organizar datos sistemticamente y as descubrir patrones 1.Explorar, describir y comprender las distintas posibilidades para una cantidad de objetos 2.Explorar la suma y la resta con material concreto. 3.Invarianzay conservacin numrica 1.Conectar el concepto de cantidad con el smbolo numrico apropiado 2.Observar los smbolos y . en situaciones reales 3.Adicin y substraccin Concepto de s mismo e interaccin social 1. Contribuir al ambiente educativo al recolectar materiales para usar en clases 2. Aprender a trabajar enconjunto con otros 3. Experimentar ycompartir la alegra del descubrimiento 4. Establecer elconcepto de otros a travs del rol playing 1.Incrementar la conciencia corporal propia y de otros a travs del movimiento. 1. Incrementar lacoordinacin y conciencia corporal a travs del movimiento rtmico 2.Sensibilizarsefrentea laspropiasideasylasde otrosalseraceptadasy consideradas en clases 3. Observar muchas solucionesigualmente vlidas para un problema 1.Aceptar la responsabilidad de su propia accin al aprender a trabajar en forma independiente y autodirigida 2.Desarrollar mejor apreciacin de s mismo y los dems a travs del reconocimiento de los atributos personales, habilidades y preferencias 3.Experimentar muchas maneras vlidas e interesantes para resolver un problema 1.Desarrollar mejor conciencia de s mismo y de otros, al observar 2.Comparaciones de altura, peso y longitud en su cuerpo y su nombre 3.Reconocer que ms o el ms grande no siempre es el mejor 4. Comprender que menoso ms chico pueden tenerel mismo valor que sus opuestos, y contribuyen igualmente al xito 1.Escoger. 2.Observar la relacin entre uno y el grupo. 3.Relacionar experiencias personales con las matemticas 1.Experimentar variadas soluciones a un problema, todas de igual valor 2.Aumentar el concepto de s mismo al ver sus trabajos como parte de la sala 3.Incrementar el propio conocimiento al usar los cinco sentidos para aprender 1.Experimentar variadas soluciones a un problema, todas de igual valor 2.Aumentar el concepto de s mismo al ver sus trabajos como parte de la sala 3.Incrementar el propio conocimiento al usar los cinco sentidos para aprender Aplicacin futura 1. Resolucin de problemas 2. Pensamiento lgico1. Resolucin de problemas 2. Conteo3. Entender operacionesmatemticas 1.Reconocimiento espontneo de un patrn en el mundo real 2.Razonamiento inductivo y deductivo 3. Anticipacin de funciones y relaciones 4.Reconocer patrones numricos 1.Reconocimiento espontneo de atributos y clasificacin en el mundo real 2.Realizacin de grficos 3.Pensamiento lgico 4.Entender el orden de las cosas 1.Realizar grficos 2.Medir con unidadesestndar 3.Comprender una presentacin ms formal de la proporcin y la relacin 4.Comprender operaciones matemticas 1.Resolucin de problemas 2.Pensamiento lgico 3.Probabilidad y estadstica 1.Reconocer diseos y patrones en la naturaleza 2.Comprender el uso de los signos para representar conceptos numricos 3.Resolucin de problemas 1.Medir con unidadesconvencionales. 2.Comprender el uso de los smbolos matemticos 3.Entender la relacin entre un nmero y otro. APRENDIZAJES ESPERADOS de Matemticas a su manera Estos son los objetivos generales propuestos en el programa Matemticas a su manera, los que coinciden con los objetivos especficos del colegio San Joaqun, listados en Planificacin del ao. Fundacin Astoreca, Manual de matemtica, kinder, 2014 12 ACTIVIDADES de Matemticas a su manera Libre ExploracinConteoPatronesClasificacinComparacinGrficos Nmero a nivel de concepto Nmero a nivel conectivo Explorar distintosmateriales en las estaciones de trabajo. Hacer registros. Seguir ritmos poniendoobjetos Contar accionesrealizadas por nios u objetos (saltar, aplaudir, botear, etc) Contar en ambasdirecciones, acompaado de acciones (pararse y sentarse, cabezas a uno y otro,lado, levantar brazos, etc.) Juego de prediccionescon personas Conservar cantidad deobjetos que hay dentro de una bolsa o caja Contar mordindose lalengua Continuar contandoescondiendo objetos Conteo de personascambiando de sillas Juegos decorrespondencia, repartiendo objetos segn cantidad de participantes (juego simblico) Disponer de un tablero con secuencia numrica que apoye la relacin nmero-grafa Reconocerrpidamente nmeros y cantidades con tarjetas flash Aplauso rtmico Patrones con nios Lnea de puntos Transformar patrones a una forma diferente: tarjetas aplauso-chasquido a material concreto (figuras geomtricas, unifix, etc) Filas de personas Patrones en geoplanoscon unifix Patrones en geoplanoscon elsticos Patrones de orillas configuras geomtricas Collares con bombillas Verbalizar patrones dediferentes maneras Creacin de patrones Descripcin desemejanzas y diferencias entre elementos Agrupar personas* Agrupar materiales * Agrupar tarjetas * Agrupar a travs de lossentidos Caminatas buscando elementos que presenten caractersticas previamente acordadas Tarjetas condescripciones de los nios Caminos congeoplanos Figuras en geoplanos Juegos con tarjetaslgicas (corresponde, no corresponde) Cuadros de doble entrada Diagramas de Venn Diagrama de rbol* Descubrir criterio utilizado,predecir, proponer criterio Ordenar series segndiferentes dimensiones con material concreto y tarjetas Comparar objetos de lasala. Se pueden hacer libros Comparar altura, peso,volumen y tiempo. Comparar medidas conunidades no estndar (lanas, manitos, eslabones, etc.) Realizar competenciasen parejas para comparar cantidad de fichas ganadas. Comparar cantidad deletras que tienen los nombres de los nios Graficar objetos,acciones, preferencias, hechos cotidianos, etc Realizar grficos debarra, torta, etc. Secuencia: Grficos reales:Comparando dos grupos Comparando tres grupos Grficos pictricos:Comparando dos grupos Comparando tres grupos Grficosreales:Comparando cuatrogrupos Grficos pictricos:Comparando cuatrogrupos Grficos simblicos:Comparando dosgruposComparando tresgruposComparando cuatrogrupos Crear diferentesdiseos usando una cantidad determinada de elementos (estaciones numricas) Graficar y representarlo hecho en la actividad anterior Buscar diferentesposibilidades para una misma combinacin a travs de juegos: mirar a travs de la ventana, levanta la olla, el juego de las manos, la cueva, escuchen y cuenten. Juego de suma y resta La ballenita Memorice concantidades. Reconocer visualmentecantidades y nmeros Dilo rpido. Resolver problemascon apoyo de material concreto. Interpretacin de smbolos Libros numricos(descomposicin numrica) Hacer juegosanteriores agregando smbolos numricos y de operaciones. La campana en la cajaFundacin AstorecaProgramadematemtica, kinder., 2014 13 Vocabulario Esta lista le ayudar a incluir estas palabras en sus explicaciones y en los comentarios que hace sobre el trabajo de los nios. Recuerde que es importante introducir vocabulario mientras los nios estn usando el objeto o realizando la accin a la que se refiere. Nmero y sentido de nmero Contar nmero cero, uno, dos, tres ...hasta diez luego hasta veinte luego hasta cien ninguno cuntos hay.? cuenta, cuenta hasta cuenta desde, sigue contando cuenta hacia atrs cuenta de uno en uno, de dos en dos, de diez en diez ms, menos, muchos, pocos par, impar ( opcional) pattern, pair adivina cuntos hay casi, cerca de, lo mismo que muy pocos, demasiados, suficientes, no hay suficientes todos cada uno cada Comparar y ordenar nmeros el mismo nmero que, tantos como De dos objetos o cantidades: ms que, menos que, igual De tres o ms objetos o cantidades: mayor, el que ms, ms largo, mayor menor, el que menos uno ms, diez ms uno menos, diez menos compara ordena tamao primero, segundo, tercero..sexto ltimo, penltimo antes, despus siguiente entre ms grande, ms largo, menor Clculo Sumar y restar sumar, ms, y juntemos, sumemos todos juntos, en total uno ms, dos ms, diez ms cuntos ms para tener... ? cuntos ms es ...que ...? sacar, restar cuntos quedan? cuntos se fueron? uno menos, dos menos, diez menos cunto menos es....que...? diferencia entre es lo mismo que Resolucin de problemas Razonar acerca de nmeros y formas patrn puzzle respuesta correcto, incorrecto de qu otra formas lo podemos hacer? cmo lo supiste/hiciste? cuenten, separen grupo, conjunto parear el mismo, el diferente Fundacin AstorecaProgramadematemtica, kinder., 2014 14 Comparacin y medicin Medidas (en general) mide tamao compara adivina, estima, cunto crees que... suficiente, falta demasiado, muy poco muchos, pocos casi lo mismo que Medicin lineal el alto, el largo, el ancho largo, corto, alto, bajo ancho, angosto profundo, poco profundo grueso, delgado ms largo, ms corto, ms alto, y as el ms largo, el ms corto, el ms grueso y as... cerca, lejos, junto a Masa pesa, pesas, equilibrio pesado/liviano, el ms pesado/el ms liviano balanza, peso Capacidad lleno a medio llenar vaco cabe envase Tiempo tiempo das de la semana: Lunes, Martes... da, semana cumpleaos, feriado maana, tarde, noche hora de dormir, hora de comer hoy, maana, ayer antes, despus primero, ltimo ahora, luego, temprano, tarde rpido, el ms rpido, lento, el ms lento, despacio mayor, elmayor, mayor que nuevo, el ms nuevo toma ms tiempo, toma menos tiempo hora, en punto reloj, ver la hora, manecillas del reloj Geometra Describir formas forma plano curvo, derecho redondo hueco, slido esquina lado, cara, punta separa construye, dibuja Volmenes geomtricos cubo pirmide esfera cono Formas geomtricas crculo tringulo cuadrado rectngulo estrella Patrones y simetra simtrico, (al doblarlo) tiene dos iguales patrn patrn que se repite corresponde Fundacin AstorecaProgramadematemtica, kinder., 2014 15 Habilidades bsicas posicin sobre, debajo encima, al lado, al fondo derecha, izquierda en adentro, afuera alrededor en frente, detrs de por delante, por detrs antes, despus al lado, cerca de opuesto a parte entre en medio esquina direccin arriba, abajo hacia adelante, hacia atrs, hacia los lados a travs cerca, muy cerca, lejos, muy lejos junto a desde, hacia, alejndose de movimiento deslizar rodar dar vuelta estirar Extrado desde el sitio de estndares del gobierno ingls,http://www.standards.dfes.gov.uk/primary/publications/mathematics/vocabulary/394661/ Algunas palabras han sido omitidas o agregadas para ajustarse a los contenidos chilenos. Fundacin AstorecaProgramadematemtica, kinder., 2014 16 Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201417 Un ambiente de aprendizaje El ambiente de este programa es un ambiente activo pero ordenado. Se caracteriza por ofrecer actividades desafiantes con material concreto y por un profundo respeto por la actividad y la afectividad de los nios Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201418 En este captulo veremos cmo crear un ambiente de aprendizaje que favorezca el aprendizaje activo de Matemticas a su manera. Para esto revisaremos el rol del profesor, la importancia de las preguntas, la distribucin del espacio y del tiempo y los hbitos de trabajo y normalizacin. El rol del profesor (Newsletter, cap 1, p.9) En Matemticasasumaneraelroldelprofesoreseldefacilitador,participanteactivoy observador. Al integrarse y observar el trabajo de los nios, el profesor se dar cuenta cundo hayconfusionesacercadelaactividadoelusodelmaterial.Asimismo,tendrunaideade cundo incorporar nuevos materiales u ofrecer actividades ms desafiantes. Los nios imitan la conducta del adulto. Si la profesora muestra respeto e inters genuino en las actividades de los nios, ellos probablemente mostrarn el mismo inters y respeto. La importancia de las preguntas (Adaptado de Newsletter, cap 1, p4) Un factor crucial para crear un ambiente que apoye y estimule el aprendizaje son las preguntas y comentarios que hace la profesora. Ella puede estimular el pensamiento delos nios usando preguntas divergentes. Estas son preguntas abiertas, que pueden ser contestadas de ms de una manera, por ejemplo, Qu notas en este grfico?. Con esta pregunta los nios pueden comentar acerca de una serie de atributos del grfico, (como que hay ms naranjas que pltanos, que hay la misma cantidad de manzanas que pltanos, o que ms nios trajeron naranjas que cualquier otra fruta. ) Mary Baratta Lorton propone seis preguntas bsicas que enriquecen la actividad de los nios: 1. Qu pasara si.....?2. Si lo puedes hacer con, lo podras hacer con ?3. De cuntas maneras diferentes puedes ?o bienPuedes pensar en una manera diferente de hacer? 4. Ves un patrn? 5. Hagamos una prediccin o bien Puedes predecir lo que va a pasar con? 6. Encuentra el que no pertenece, el que no debe estar ac. Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201419Al final de cada capitulo encontrar una Fichaparaelprofesorcon preguntas como stas. Mantenga estas fichas en un lugar visible, para recordar las preguntas pertinentes. Arreglo de la sala El arreglode la sala tambin puede facilitar el aprendizaje. Ladisposicinde los estantes y mesasestnpensadosparafacilitareltrabajodelosniosydelaprofesora,quienesdeben poder circular fcilmente. En el colegio San J oaqun se enfatiza especialmente el orden de los materiales en los estantes y en los casilleros, guardando los cuadernos y materiales de mayor a menor para fomentar un orden mental a travs del orden del entorno fsico. 1.Pizarrn, arriba de l se pone el grfico de tortas de cumpleaos, y debajo, la lnea de das del ao. 2.Otros grficos a ir incorporando de a poco, como el grfico del estado del tiempo. 3.Fichero de la profesora 4.Estantes para guardar materiales de matemticas. 5.Mesas, dispuestas en grupos. Seis mesas por cada grupo 6.Estante para libros 7.Casilleros de los nios 8.Puertas: de acceso (A) y hacia el bao (B). Algunas profesoras marcan los lugares en el crculo con cinta adhesiva o caritas felices para ayudar a los nios a conservar su lugar. Escritorio 7 4 55 55 213 2 Rincn tranquilo Rincn de matemticas Rincn del arte Rincn de construccin Rincn de la casa AlfombraFundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201420 9. Casilleros de los nios Casilleros de los niosRincn de matemticas Guardarel material Establezca un espacio para guardar cada material y rotule cada caja o batea y la repisa en la que se guarda. Haga que su clase la mire mientras usted selecciona voluntarios para que guarden el material en la caja, comparen los nombres de sta con los de la repisa, y guardan el material en el lugar correspondiente. Casilleros individualesRincn de matemticasPlantillas de escritura de nmeros Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201421Organizacin del tiempo Horario de trabajo El horario que presentamos a continuacin es slo una sugerencia que se puede modificar segn las necesidades de los nios y de cada colegio. Al proponerlo tenemos dos objetivos en mente 1.Dar a los nios y al profesor continuidad en el trabajo, manteniendo tres bloques de matemticas a la semana. 2.Incluir actividades independientes dematemticas en el rincn de matemtica. 3.Asignar el tiempo justo para las actividades, para mantener un ritmo de actividad gil. LunesMartesMircolesJuevesViernesHora Llegada y saludo Anotar das en lnea de das, contar las pajitas Contar y registrar cuntos nios vinieron ese da Completar grfico del tiempo J uegos de conteo 8:30 9:00 Cuento9:00 9:15 Matemtica Lenguaje Matemtica Lenguaje Matemtica 9:15 a 10:15 Recreo Msica Religin Proyecto Lenguaje Proyecto Educacin fsica Msica 10:30 a 12:00 Recreo Taller Poesa Juego en rincones J uego en rincones J uego en rincones 12:15 a 13:10 Despedida13:10 13:20 Los nios tienen dos recreos, junto con el resto del colegio: a las 10:15 hrs y a las 12:00 hrs. A las 10:15 se comen su colacin en el patio. Enla horaderinconessedisponenvariasreas,incluyendounrincndematemticascon actividades de libre eleccin que refuerzan o extienden lo que los nios han trabajado.. En Taller los nios realizan actividades de cocina y trabajos manuales. Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201422La hora de matemtica Despus de varios intentos decidimos organizar nuestra hora de matemtica para lograr un buen trabajo y mejorar la concentracin. Primero, jugamos unos 10 minutos para que los nios ocupen los conocimientos que ya adquirieron y para que estn accesibles en la memoria de corto plazo. Luego, la profesora hace una presentacin para todo el grupo, ya sea para presentar nuevas actividades o revisar actividades ya presentadas pero en un mayor nivel de dificultad (por ejemplo, en un mbito numrico mayor). Cierre Enfatizar lo que han aprendido. Antes que los nios guarden el material y cuando todava estn en sus puestos,cierre la actividad reforzando lo que han aprendido a travs de preguntas y comentarios de los mismos nios. Luego, los nios guardan el material. Juego Retomar contenidos de la leccin pasada y activar los conocimientos que el nio va a usar en la leccin. Algunos juegos son: J uegos de conteo Patrones de ritmo Problemas de palabra Dilo rpido Interpretar smbolos Trabajo individual o en pequeos grupos: Los nios practican la habilidad propuesta o la aplican a nuevas situaciones . Actividades de grupo chico Grafa numrica Algunos consejos Tenga los materiales listos antes de empezar con la actividad.Presente la actividad desde un lugar visible. Mire a los nios para asegurarse que prestan atencin. Pida silencio antes de empezar. Use material concreto que centre la atencin: una lmina, objetos reales, un libro grande Corrija a los nios mientras trabajan, pero sin interrumpir al resto del grupo. El silencio ayuda a la concentracin. Cuide la transicin entre un perodo y otro con instrucciones claras acerca de qu deben hacer los nios. Tome el tiempo antes de empezar suactividad. Registre qu ocurre cuandolaactividad se alarga o se acorta.5 min10min25min20 minPresentacin grupalPresentar nuevo contenido oaplicar una habilidad adquirida a nuevas situaciones. Durante este perodo usted puede: Introducir un nuevocontenido o habilidad Introducir reglas de trabajo.Demostrar un contenido yaaprendido pero con un mayor nivel de dificultad Modelar Dar instrucciones para el trabajo individualFundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201423 Cierre de una actividad Definicin: Dentro del programa Baratta-Lorton el Cierre es parte del desarrollo de la clase. El momento de Cierre nos permite conocer los aprendizajes adquiridos por los nios de manera inmediata; es la verbalizacin del conocimiento adquirido por ellos durante la clase de matemticas. Toda actividad debe culminar con un Cierre. Fundamentacin: El Cierre es importante porque permite que: Los nios tengan conciencia de lo aprendido Los nios verbalicen conceptos y contenidos Los nios puedan fijar los aprendizajes La educadora verifique los aprendizajes de manera inmediata Laeducadoradetectedificultades(instruccionespococlaras,necesidaddeenfatizar contenidos,niosmsdbiles,etc.)yobtengainformacinnecesariaparaplanificar actividades que le permitanavanzar o retomar contenidos. El cierre debe: Durar mximo 5 minutos Tener siempre una estructura similar, independientemente de los contenidos: sentados todava en sus puestos, con sus trabajos en frente de ellos, la profesora hace preguntas a dos o tres nios. Ayudar a recordar lo realizado durante la clase, verbalizando lo aprendido Realizarse como una actividad con todo el grupo, aunque slo participen dos o tres nios cada vez (todos los nios paran de trabajar y escuchan el cierre). Preguntas de cierre: Los recursos utilizados durante el Cierre se basan fundamentalmente en preguntas: Cerradas: de respuesta evidente y nica Ejemplos: Qu material usamos? Qu hicimos Hoy? Abiertas: de respuesta amplia Ejemplos:Quaprendimoshoy?Qufuelomsfcilparati?Qufueloms difcil? Qu fue lo que ms te gust? Exploradoras: permiten recabar informacin y motivan a la reflexin Ejemplos: Para qu nos sirvi esta actividad de..? Qu nos permiti aprender? Transformadoras: son aquellas que activan procesos superiores de pensamiento Ejemplos: De que otras maneras puedes..? Para que nos sirve? En que otra situacin has..? Sugerencias: Realizar el Cierre sin trasladar a los nios del lugar en que se encuentran: a los nios les ayuda ver el material con el que trabajaron para contar lo que hicieron y con ellos en frente podrn explicar mejor qu dificultades tuvieron, qu les gust ms, etc. Usar una seal que indique el momento del Cierre (apagar la luz, tocar la pandereta, hacer una seal con la mano, etc.) A principios de ao recurrir a los nios con mayor capacidad de verbalizacin para que respondan a las preguntas. A medida que el curso maneja la dinmica del Cierre, ir incorporando a los dems nios para que participen activamente respondiendo a las preguntas, de manera tal que a fin de ao todos hayan participado. Dirijalaspreguntasadosotresniossolamenteparamantenerelcierrecortoygil. Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201424Hbitos de trabajo y normalizacin Paralograrbuenunambientedeaprendizajenobastaconordenarelespacioyel tiempo.Esnecesarioaclararlasexpectativasdecomportamientoenlosdistintos momentos de la rutina y desarrollar algunos hbitos bsicos de trabajo que favorecern el aprendizaje durante el ao. Establecer hbitos de trabajo y una adecuada rutinade clases es fundamental ya que permite: Maximizar las oportunidades para aprender, en la medida que crea un ambiente de aprendizaje favorable y se logra: -Desarrollar conductas que son necesarias para el aprendizaje. -Optimizar el tiempo -Agilizar la leccin. -Ayudar a estructurar mentalmente a los nios. Prevenirproblemas de disciplina, mejorando el manejo y el clima de la clase. Disminuirlaincertidumbre,porqueestablecereglascomunesparatodos.El alumno(a)conocelasexpectativasdelaprofesorayloqueseesperadelencada momento de la rutina. Fomentarlaautonoma:losalumnosqueconocenlasreglas,sabencmo desenvolverse en la sala de clases y trabajar con los materiales que hay en ella, pueden ser ms autnomos y tendrn la satisfaccin de tener un papel activo en su aprendizaje, sintindose responsables por el mismo. Establecer una cultura escolar Instalar expectativas de comportamiento y desempeo, hbitos de trabajo y rutinas que apoyen el aprendizaje es ms eficiente cuando el colegio completo acuerda normas comunes para todos los profesoresyayudaacrearunclimadeaprendizajeenlaescuela.Idealmente,encada establecimiento debiera haber un conjunto de normas comunes de comportamientoque enfaticen aspectos como: oValorar el esfuerzo oCuidar el silencio y el orden en las clases oHacerse responsable, preguntar cuando no entiende Y otras que regulen momentos como: oEl ingreso a la sala de clases despus de cada recreo oEl uso de la biblioteca oLa formacin en el patio para ceremonias y actividades comunes Estasnormascomunesfacilitaneltrabajoalserimpartidasyesperadasportodoslos profesoresyalumnos.Enconsecuencia,secreaunamaneradehacerlascosas,unacultura escolar que favorece el aprendizaje. Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 2014251. Rutinas y reglas de la sala: nfasis en las primeras semanas Nos referimos con esto a hbitos y actitudes relacionadas con los procedimientos de la sala, el orden y el uso de los materiales. Una vez que son incorporadas no demandan mayor atencin puesto que el alumno las realiza de manera automtica. Por ejemplo, el nio debiera saber desde el primer da de clases si puede ir al bao solo o si debe ir acompaado; similarmente, debiera saber en qu momento saldrn al patio y se comern la colacin. Adems de estas rutinas hay reglas que se acordarn en cada sala para favorecer el clima de aprendizaje. Algunas de estas reglas pueden ser: - colgar la mochila en la percha - cmo cuidar cuadernos y lpices - ponerse el delantal o la cotonaal inicio delda - salir ordenadamente al recreo Las primeras seis semanas Sibienlostiemposvarandeunaoaotro,muchosprofesoresconsideranqueseis semanasson suficientes para que susalumnos conozcan y comiencena funcionarde acuerdo a las rutinas y reglas propuestas1. Durante las primerastres a cuatro semanas stas se presentan para luego reforzarlas constantemente. Por ejemplo, antes de salir al patio puede comentar Vamosasaliralpatioajugar.Recordemos;cuandosuenela campanaqudebenhacer?(formarse en una fila frente a la sala). Asimismo, antes delcrculodigaVamosasentarnosalcrculo,recuerdanculessonlasreglas?. Comente con ellos las razones para escuchar en silencio a los compaeros. Nios que requieren ayuda Es conveniente formalizar una manera de pedir ayuda sin interrumpir al resto del grupo. Antesdeempezareltrabajoindividualconvengaqueelquenecesiteayudadebe levantarlamanoparaquelaprofesoralovisiteensupuesto. Aprovecheeste momento para conversar con el grupo acerca de la importancia del silencio y de cmo esto los ayuda a concentrarse y trabajar mejor. 1 P. Denton y R. Kriete, 2000, The first six weeks of school. MA: Northeast Foundation for Children Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201426 Cuidado de cuadernos y lpices Paraunbuentrabajo,losniosdebensaberdesdelosprimerosdascmocuidarsuscuadernos, archivadores y lpices. Al entregar un cuaderno o archivador muestre cmo usarlo: cmo abrirlo cmo dar vuelta las pginas cuidando de no romperlas dnde ubicarlo en la mesa de trabajo la importancia de guardarlo cerrado para que las hojas no se doblen en el casillero si varios nios trabajan en la mismamesa comente la importancia de cuidar el cuaderno o archivador de los compaeros y que nunca deben rayar, cerrar o guardar el que no es de ellos. Al entregar el estuche comente: cmo se guarda en el estuche cmo tomar el lpiz (puede ayudarse con un cartel como el que aparece en Uso de carteles) cmo sacar punta y dnde botar las virutas comente que no deben morderlos porque hace mal para los dientes y se daa el lpiz cuandoloslpicescomiencenadisminuirdetamao,anticipecundoserelmomentode cambiar de lpiz (los lpices muy pequeos dificultan la escritura) tenga un da de revisin de estuches para comprobar el estado de los lpices y revisar que estn completos;establezcaunareglaparacompletarlosestuchesincompletos(convienequesea consensuada en su escuela y conocida por los padres) Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 2014272. Hbitos de trabajo: refuerzo sostenido Otrogrupodeconductasserefierea loshbitosdetrabajo.Estosrequierendems tiempoparaserinternalizadosporlosnios(as),porloque debenreforzarsedurante todo el ao. Por ejemplo: -levantar la mano antes de hablar -no pararsemientras se trabaja Esmuyimportantemantenerunrefuerzosistemticoyconstanteenestetipode hbitos y tratar de que los nios vayan reflexionando sobre ellos. Por ejemplo, si un nioinsisteennolevantarlamanoparahablareinterrumpeaotro,esimportante comentarle Acurdate que tienes que levantar la mano, porque si no lo haces, puedes interrumpir a otro nio que est hablando Dentrodeellos,proponemostres,quenosparecenfundamentalesparaunbuen aprendizaje: La concentracin y silencio durante el trabajo personal Para fomentar la concentracin es necesario: odar instrucciones claramente a toda la clase ominimizar las interrupciones. Se sugiere corregir y aclarar las actividades en voz bajaal nio que lo necesite. ofomentar la autonoma en tareas simples El orden Para fomentar el orden es necesario: oplanear una rutina de llegada estable que estructure a los nios: cada uno debe saber quhacer y dnde dejar sus cosas. odirigir las transiciones entre actividades de manera que los nios sepan qu deben hacer y cmo. oestablecer percheros con distintivos, una caja para guardar las libretas de comunicaciones, guardar los materiales en estantes rotulados. El gusto por el trabajo bien hecho Desde el primer da de clases, debe comunicar a sus alumnos que se realizarn trabajos demandantes, interesantes, y que valorar el trabajo bien hecho. Algunas estrategias que ayudan a trasmitir este mensaje son las siguientes: osupervisarfrecuentementeel trabajo delosniosparaque corrijan los erroresatiempo.Siesperahastaelfinaldelaactividad,sepierdela oportunidad de comparar el trabajo del nio con el modelo propuesto. otrabajar con lpiz mina para borrar y corregir los errores. odigacuandoeltrabajoestbienhechoycuandonoloest.Puede responder al nio que pregunta Cmo lo hice? Con una frase como sta: Meparecequeestoresultbien,peroestostrazospodrashaberlos hecho mejor, quieres repetirlos? osi un nio tiene dificultad en una actividad, pero usted nota que se ha esforzado -hace varios intentos, se concentra, pide ayuda-, reconozca ese esfuerzo rescatando lo mejor de su trabajo y enfatizando ese esfuerzo. omuestre cmo cuidar los cuadernos, lpices y todos los materiales que se usen habitualmente. Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201428 3. Normalizacin Lanormalizacinesunaestrategiaparadesarrollarhbitosdetrabajo.Estabusca ensearles a los alumnos cmo actuar en la sala de clases a partir de lo que se espera de ellos.Estasestrategiasdebenadecuarsealaedadylascaractersticasdelcurso. Se apunta a quelos nios sepan qu deben hacer y cmo deben hacerlo. Calendarizar las conductas: Para lograr una buena normalizacin proponemos ordenar las conductas que espera de los nios y calendarizar cundo se modelar cada una durante las primeras tres semanas. De esta manera, estar segura de incluirlas todas para discutirlas con los nios para que tomen conciencia de su utilidad. Al final de este captulo encontrar una ficha de normalizacin que detalla los pasos necesarios para llevarla a cabo y algunas conductas a normalizar en kinder. Tres momentos Aunque es un solo proceso, podemos distinguir tres momentos: 1.Observacin y/o enunciacin 2.Repeticin 3.Adquisicin 1.Observaciny/oenunciacin:Cuandolaprofesoraenfrentaalosniosauna conducta o hbito lo hace mostrndolo y/o enuncindolo. De esta forma, el nio oye o ve lo que se espera de l . En esta etapa, el profesor es un modelador que dice y muestra cmo deben actuar sus alumnos. Cuando las presente puede comentar el propsito de las reglas; no es necesario que incluya mucho detalle: Por ejemplo, Lesvoyacontar culessonlasreglasdelcrculo.Estasreglasnosayudanaqueelcrculofuncione bien. 2. Repeticin: Una vez que el nio ya conoce la conducta o hbito, los practica y repite. Atravsdelarepeticin,empiezaafuncionardemaneraautnomayadquierelos hbitos como algo natural. La profesora los ayuda a tomar conciencia de la utilidad de seguir estos hbitos. 3.Adquisicin:Una vez que el nio adquiere el hbito ya no requiere del constante refuerzodelaprofesoraypuedelmismoayudarasuscompaerosaadquirirlo, comentando con ellos lo que deben hacer y porqu. Importancia del refuerzo Lasconductasdebenserrecordadasyreforzadasvariasvecesantesdequeseadquieran.Es importante reforzar a los nios que se esfuerzan en ponerlas en prctica con incentivos tales como: Qu bien Bien hecho Lo felicito. Si el profesor(a) demuestra inters en estas conductas y en el esfuerzo de sus alumnos por aprenderlas, ser ms fcil que ellos las adquieran. Es importante felicitar al alumno en el mismo momento en que se realiza la conducta y seguirreforzndolatodaslasvecesquesedemuestra,hastaqueseadquiere.Unavezque laconductafue adquirida, conviene reforzarla solo de vez en cuando. Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201429 Factoresque facilitanuna buena normalizacin. Actividades cortas y precisas. Rigurosidad en la exigencia Coordinacin con otros profesores de asignaturas Realizarlas a diario Graduar la normalizacin Trabajar los hbitos con los apoderados. Utilizar el refuerzo positivo. Tener presente que la normalizacin es una tarea que requiere de paciencia y perseverancia,yquenoselimitaaunahoradeclase,sinoquedebe mantenerse durante toda la jornada escolar. Hbitos que la normalizacin ayuda a desarrollar Hbitos de cortesa Pedir Permiso. Saludar. Pedir disculpa. Agradecer. Otros hbitos Preocupacin por la presentacin personal (a modo de ejemplo: mantener el delantal limpio y abrochado, limpieza personal) El tiempo dedicado a la normalizacin es reconocido como un tiempo muy necesario por los profesores, quienes lo recomiendan y lo aplican cada ao. Cuando piense en este perodo recuerde que: No es un perodo de diagnstico: no se pretende saber qu saben los alumnos acerca de las reglas de la sala, solosepresentan yrecuerdan con ellos. Noesunaprdidadetiempo:losprofesoresquededicantiempoala normalizacinlogranunaambientedetrabajoagradableyclidomucho antes que los profesores que no lo hacen, porque disminuyen los problemas de disciplina. Permiteestablecerclaramentelasexpectativasdelprofesor:algunosnios llegan a la escuela muy preocupados porque no saben qu va a ocurrir. Al decir claramente qu espera de ellos estar asegurndolos y bajando su nivel de ansiedad. Establececonductasparatodoslosnios,dejandoenclaroquenohay favoritismo. Favorece a los nios con dificultades de organizacin :entrega una manera consistentedehacerlascosasyprocedimientosclaros,facilitandoel recuerdoylapuestaenprctica(algunosniospuedenmanifestar dificultades, pero es mejor tener un modelo y tratar de seguirlo que no tener modelo e inventar un manera de proceder cada vez) Crea un ambiente agradable para trabajar y aprender. Al tener expectativas claras, estar seguros y conocer las reglas de la sala, los nios funcionan luego de un tiempo de manera autnoma y responsable. La profesora puede dedicar su energa a ensear, minimizando el tiempo dedicado a disciplinar. Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201430 Cmo seguir instrucciones Para todo lo anterior es necesario que la profesora d instrucciones grupales. Si queremos que los nios las sigan es necesario considerar lo que el nio debe hacer en esta situacin: Miraralaprofesora:asegresequetodoslosniospuedenverlayverelmaterialquevaa mostrar (conviene sentarse en los puestos ms lejanos para comprobarlo) Escuchar en silencio: es necesario centrar la atencin, por lo tanto, antes de dar la instruccin pida silencio para que todos escuchen. No comience hasta que haya silencio. Seguirunmodelo:dlainstruccinpasoapaso,apoyndosecondibujosoesquemasque muestren lo que hay que hacer oPida a uno o dos nios que muestren qu hay que hacer: de esta manera usted revisa si han entendido o si debe aclarar algn punto antes que todo el grupo comience la actividad Realizarladeinmediato:una vez que d la instruccin o que demuestre una conducta, conviene quelosnioslapractiquendeinmediato.Paraellodebedarlesunmomentoparademostrarla conducta o bien debern trabajar de inmediato en esa actividad. oSi est mostrando un trabajo de cuadernillo: el nio debe tener lo que va a necesitar en su puestodetrabajo,peroloslibrosocuadernosdebenestarcerradosparanodesviarla atencin de la profesora. Si usted pide que los busquen despus de dar la instruccin, es muy probable que olviden o confundan lo que acaban de escuchar. Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201431 Vocabulario para dar instrucciones escuchen digan hagan lo mismo que yo mrenme piensen imaginen recuerden esperen empiecen desde empiecen con comiencen en miren apunten mustreme ponga, ubique separe siga, contine repita qu viene ahora? encuentre escoja busque use haga construya dgame describa hable acerca de explique mustreme lea escriba trace copie complete termine contine rellene puntee coloree haga un tic, haga una cruz sobre dibuje junte con una lnea haga una lnea entre revise cuente trate conteste General de la misma manera de otra manera en orden todos solo los que solo los de esta fila Extrado desde el sitio de estndares del gobierno ingls,http://www.standards.dfes.gov.uk/primary/publications/mathematics/vocabulary/394661/ Algunas palabras han sido omitidas o agregadas Fundacin Astoreca. Programa de matemtica, kinder, 201432 Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 201433Exploracin libre Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 201434Habilidades y conceptos desarrollados en esta unidad (Traduccin del original, MTW, p. 1) Habilidades y conceptos1 Explorar las posibilidades y limitaciones de varios materiales Observar similitudes y diferencias Desarrollar vocabulario Describir acciones, nombrar los materiales, Registrar en papel su trabajo con materiales Concepto personal eContribuir al entorno de aprendizaje al coleccionar Interaccin socialmateriales para que los ocupen sus compaeros Aprender a trabajar cooperativamente con otros Experimentar y compartir la alegra del descubrimiento Reconocer la relacin con otros a travs de dramatizaciones Desarrollar el autocontrol y la autonoma* Utilizar normas de cortesa (por favor, gracias, perdn)* Aplicaciones futurasResolucin de problemas Pensamiento lgico PrerrequisitosNinguno 1 Baratta Lorton incluye adems Medir y comparar volumen, masa y longitud. La hemos eliminado porque en el colegio San J oaqun no trabajamos esta habilidad hasta la unidad de comparacin. * Estas habilidades no aparecen explcitamente en el manual original, pero las incluimos porque son parte importante del trabajo durante este perodo. Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 201435 Concordancia con los objetivos propuestos por el Mineduc, en las Bases curriculares para la educacin parvularia Relaciones lgico matemticas y cuantificacin Esta unidad abarca todos los aprendizajes esperados paraelSegundo ciclo,pero solo de manera introductoria.Se tratadedar oportunidadesalosniosparaqueexplorenlosconceptosmatemticosydecuantificacin.Los objetivos que ms claramente se adecan a esta unidad son: No4:Reconoceralgunosatributos,propiedadesy nocionesdealgunoscuerposyfigurasgeomtricasendos dimensiones, en objetos, dibujos y construcciones. Adems,estaunidad refuerzalasorientacionespedaggicasreferidas ala necesidaddeljuegoy deseguirlas iniciativas de los nios para fomentar su aprendizaje en este nivel. Formacin personal y social Las destrezas de concepto personal e interaccin social se relacionan con los siguientes aprendizajes esperados del Segundo ciclo: Iniciativa y confianza No 1: Proponer juegos y actividades, sugiriendo formas de organizarlos de acuerdo a sus intereses e ideas. No 7: Anticipar algunas de sus acciones, organizndolas para mejorar la realizacin de sus iniciativas e intereses personales y colectivos. No 8: Regular y adaptar su comportamiento en funcin de las necesidades de los dems y las normas de funcionamiento grupal, logrando progresivamente una autoregulacin de sus acciones. No 10: Responsabilizarse gradualmente de sus actos, estableciendo relaciones entre sus acciones y las consecuencias de ellos en las personas o el medio. Manifestar su singularidad No 2: Organizarse para llevar a cabo aquellos proyectos que le producen especial agrado e inters, expresando sus motivos. Participacin y colaboracin No 1: Compartir con otros nios, jugando, investigando, imaginando, construyendo y aventurando con ellos. Valores y normas No 1: Comprender y responder en forma adecuada a las situaciones que postergan o modifican la satisfaccin de sus deseos, considerando las necesidades de los dems y las condiciones del medio. No 7: Determinar y aceptar ciertas normas para el funcionamiento y convivencia con su grupo de pares en diferentes situaciones. Lenguaje Las actividades propuestas buscan desarrollar el lenguaje en base a la introduccin de vocabulario especfico, a la progresiva capacidad del nio de verbalizar y explicar sus acciones y a la incorporacin de carteles escritos y hojas de registro. Comunicar sensaciones, vivencias, emociones, sentimientos, necesidades, acontecimientos e ideas a travs del uso progresivo y adecuado del lenguaje no verbal y verbal, mediante la ampliacin del vocabulario, el enriquecimiento de las estructuras lingsticas y la iniciacin a la lectura y a la escritura, mediante palabras y textos pertinentes y con sentido. Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 201436La importancia de la libre exploracin (Adaptacin del original MTW, p 2-8) EstaetapaesesencialenelmtodoMatemticasasumanera.Duranteesteperodolosnios conocenysefamiliarizanconlosmaterialesdeaprendizaje,observandolassimilitudesy diferencias en color, textura, tamao, peso, volumen y nmero. As descubren las posibilidades y caractersticas de cada uno de ellos. Mary Baratta Lorton comenta que cada nio necesita tiempo para explorar los materiales nuevos a su manera, antes de que estas exploraciones sean dirigidas. Slo cuando los nios hayan tenido el tiempo de jugar y explorar este nuevo material a su propia manera sern capaces de ver el material comomaterialdeaprendizajey,sloentonces,serncapacesdecentrarseenlosconceptos matemticos en vez de en los materiales. Sin la exploracin libre los intereses de los nios por jugar quedaninsatisfechos,yhastaqueestanecesidadsesatisfaga,losniosseguirnbuscndola incesantemente. La autora propone que los nios aprenden fcilmente y con agrado de las cosas reales. Este perodo de exploracin libre es la base para desarrollos futuros, dndole al nio una reserva de imgenes y sensaciones en su mente. La nica manera de construir esta base es darle la oportunidad a cada nio de tener el tiempo y la oportunidad de explorar. Un da o dos no son suficientes para permitir que estos conocimientosintuitivos sedesarrolleny sefijanenlamente delnio,y anoserquese graben ah, es imposible que se puedan evocar despus. Enesteperodo,queduraentretresacincosemanas,losniosconocenelmaterialyjuegan libremente con l. Vemos cmo lo nombran y describen, cmo hacen construcciones o lo clasifican, cmohacendiseosolargostrenesconloscubosunifix.Entanto,laprofesoralosayudacon preguntasgeneralesysugerenciasqueenfocansusintereses.Porejemplo,alveradosnios haciendo un tren de cubos en la mesa, les sugiere seguir en el piso. Los nios entonces continan su tren usando todos los cubos. Pronto todo el grupo se interesa en esta actividad y terminan contando los cubos y midiendo su largusimo tren. Esta actividad le permite tener a estos nios experiencias previas de extender, contar y medir. Todas ellas se vern ms adelante en el ao y se podrn referir a ellas tanto los nios como la profesora. Por ello, es conveniente tomar nota de las exploraciones de este perodo para recordarlas ms adelante. Explorar a su manera Cada nio necesita tiempo para explorar los materiales en su propia manera, antes de que esas exploraciones sean dirigidas. Una caja de botones esparcidos en la mesa generan una serie de pensamientos nicos en cada nio. Uno puede empezar a ordenarlos por color, otro puede escoger los que se parecen a los que tienen en su ropa y mencionarlo a un amigo, y otro puede escoger un botn transparente y mirar a travs de l como por un monculo; incluso otro puede parear botones iguales. Durante este periodo, las preguntas y propuestas de otra persona, aunque sean estimulantes y fascinantes, interfieren con los intereses espontneos que el material crea en la mente de cada nio (M. Baratta Lorton, Mathematics their way, p. 2) Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 2014 37Materiales Losmateriales usadosincluyenmateriales compradosy materiales de desecho.Estos ltimoslos aportan mayoritariamente los nios. Para ello el profesor enva a los padres una carta (ver anexo) solicitando la recoleccin de estos objetos. Esto es muy importante ya que de este modo los nios tienen oportunidad de participar desde sus comienzos en este programa. Generalmente los nios ven aparecerlas cosas ya hechas comosi nocostara esfuerzoalguno. En lamedida que toman parte activa en la construccin del material de enseanza, demostrarn orgullo tanto por su sala como por sus materiales y, adems, los cuidarn. Establezca un lugar para guardar cada material. Los nios rara vez tienen la oportunidad de ser parte de la construccin de las cosas desde el principio. Muchas veces se les impide ver cmo las cosas crecen de la nada. Las fiestas de cumpleaos, su casa, las tiendas y su iglesia, todo aparece listo y ya completado. Con razn no tienen idea de la cantidad de trabajo que implica crear y mantener lo que los rodea. Les pedimos que tengan esta idea, sin que hayan podido experimentarla. Los nios debieran llegar al colegio el primer da y ver pizarras en blanco, y participar en hacer de la sala su sala. Cuando los nios comparten la experiencia de ayudarse mutuamente a construir algo, se enorgullecen de su sala y de sus materiales, de tal manera que a uno le parece increble (M.Baratta Lorton, Mathematics their way, p. 3) Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 2014 38Sugerencias para introducir los materiales (Traduccin libre del original, MTW, p 2-7) Cuandotraigaunmaterialnuevo,mustreloatodalaclase.Cunteleelnombre decadaobjeto a losnios,ycuntelesdedndeproviene.Sinohaceestolosniossuponenqueelmaterial aparecidelanada.Altraermaterialesdesucasaestnayudandoacrearelmaterialde aprendizaje. Cadavezqueunniotraigaalgunodeestosobjetos,oqueustedintroduzcaunnuevomaterial, regstrelo en una hoja de papel o en el pizarrn y lea la lista a los nios cada da. Esto permite que veancomocrecelalistadelosmaterialesalavezquesedesarrollandestrezasdelecturay escritura. Mustreleasuclaseelcatlogoqueocupparapedirloscubosunifix,ycuntelesacercadela tiendaendndeseadquirieronmaterialescomolosporotosolasfigurasgeomtricas.Estos detallesuneneltrabajoqueelloshacenenelcolegioconelmundoexterioryledanalosnios mayorrespetoporlosmateriales.Sinestosdetalles,losmaterialessloestnah,fuerade contexto; con estos detalles los materiales estn en contexto, con una historia. Presentecadamaterialconunlenguajeprecisoyespecfico,paraampliarelvocabularioy enriquecerlasfuturas exploraciones.Deestamanera,seevitauna exploracin demasiadopobre. Para esto, al presentar un material se comenta acerca de propiedades como el tamao, la forma, la cantidaddelosmateriales,alavez,sepuedepreguntarporlasdiferentesmanerasdeusarel material. Luego, con estas ideas en mente, los nios exploran en los grupos pequeos libremente. Para introducir los materiales recuerde que:la presentacin debe ser gradual, introduciendounoodosdiarios.serecomiendacomenzarporaquellos materialesmssencillos, cercanosy conocidos. Loscubos unifix no se introducen hasta el final, porque producental intersenlosnios que desprecianlosotros materiales. al dar a conocer un material es importante que el nioconozca su historiay pueda comprometerse tanto en la recoleccin comoenel cuidadodeellos.Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 2014 39Reglas de trabajo y seguridad (Traduccin libre del original, MTW p.5) Cadavezqueintroduzcaunnuevomaterialconverseconlosniosacercadecmousarlo correctamente,especialmentesihayconsideracionesdeseguridad(comoobjetospequeosque pueden meter en su boca). Dejeenclaroqueeslaresponsabilidadpersonaldecadanioocuparlosmateriales correctamente. Establezca lmites claros. Los nios entendern de la discusin que hay una manera apropiadadeusarlosmateriales,tiemposylugaresapropiadosparacadaconducta.Laideaes que entiendan que las reglas se basan en ideas, no en el afn por interrumpir su diversin. Para evitar problemas, introduzca las siguientes reglas de trabajo Al final de cada perodo de trabajo felicite a los nios por su cuidado con el trabajo de los dems y su manera de guardar el material, verbalizando las conductas correctas para que otros las incorporen tambin. Por ejemplo, Qu bien Francisca, veo que ests poniendo las semillas con cuidado para que no se aplasten! O bien, J uan te felicito porque caminas con cuidado para no pisar los cubos que todava estn en el suelo. Conversacin acerca de las ganas de llevarse el material a la casa Una vez una profesora que se iniciaba en el uso del mtodo le pregunt a Mary Baratta Lorton cmohacaparaquelosniosnopartierancontodoestematerialasuscasas.Estaessu respuesta y lo que hacemos en el colegio. He aprendido de la experiencia que esperar que losniosnosellevenelmaterialnoproduceresultadosmgicos.Loquehagoesconversar acercadelmaterialdeunamaneramuyfrancayhonestaconlosniosacercadequees esperable que cada uno de ellos quiera llevarse al menos uno de esos materiales a su casa. Les explico que querer llevarse algo es algo muy natural y una emocin humana normal que todos sentimos,inclusolosadultos.Mencionolassalasdeotrasprofesorasylosjuegosylibros interesantes que ellas tienen. Les admito francamente que a m me encantara traerlos para mi clase y lo fcil que eso sera. Comente usted con su grupo estos sentimientos y los efectos que tiene llevarse el material. Dgales que los nios de otros grupos han hecho un esfuerzo para dejar ahlosmateriales, por cuidarlosparaqueellospuedantrabajarbien. Lleguenaun acuerdo acerca del cuidado de los materiales, enfatizando que no los deben llevar a su casa. Reglas de trabajo: 1. Slo uno mismo puede desarmar y guardar su trabajo. 2.Guardar cuidadosay correctamente cada material: nunca tirarlo, guardarlo en los bolsillos. o ponrselo en la boca. Estas reglas se reiteran durante las dos primeras semanas al introducir cada material. Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 2014 40Adaptaciones del mtodo Matemticas a su manera: A continuacin presentamos algunasmodificaciones quehemos desarrolladoen el colegioy que nos ayudan a organizar mejor eltrabajo con los nios. Distribucin y rotacin de materiales para explorar La libre exploracin tal como est propuesta por Baratta Lorton, en la que el nio decide el material y el tiempodedicadoa l, se da slodurante el perodode rincones. La rutinamsestructurada usada en el colegioha dadomejores resultadosya que ordena la actividad delos nios, y de las profesoras, permitiendo un mejor aprovechamiento del tiempo. Puede serle til esta tabla para organizar y registrar la distribucin de los materiales por grupos de trabajo.Luegotraspaseasuplanificacindiariaelmaterialespecficoconquetrabajarcada grupo. Se recomienda introducir el primer da un material, luego se propone que se presenten dos en cada sesin de matemticas. De este modo, slo el primer da usted entrega el material presentadoa la mitad de su clase, mientras la otra mitad puede estar pintando o construyendo conlegos o bloques. LIBREEXPLORACIN Pauta de Registro Material a introducir Registre con un tic los materiales con que ha trabajado cada grupo GRUPOS G1 G2G3G41. Botones 2. Tapas 3.Semillas 4.Hebillas 5.Mosaicos 6. Figuras geomtricas 7. Unifix 8. Conchitas 9. Llaves Actividades de registro (Newsletter2, traduccin del original) Para responder a los distintos intereses, se han considerado maneras de expandir la exploracin con losmateriales,atravs deactividadesderegistro,loquerequieremayororganizacinmentaly simbolizacin de los nios que van ms avanzados. Registrar el trabajo permite: -Participar en crear materiales que otros nios pueden usar, -Mostrar a los padres el trabajo de sus hijos, -Introducir en las actividades diarias el valor de la escritura y el dibujo, -Evaluar el trabajo de cada uno de los nios Disponga una carpeta para que cada nio guarde sus hojas de registro. Las actividades de registro continuarn en las siguientes unidades. 2 Disponible gratis en www.center.edu/newsletter Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 2014 41Algunos ejemplos de hojas de registro: Observara los nios y organizarlos en grupos de trabajo Baratta Lorton propone empezar a observardurantelatercerasemana3 cmolos nios usan el material. Anote quin explora seriando, ordenando o separando el material de manera organizada, quin tiene dificultad para pensar en lagodiferente que hacer, quin trabaja bien con otros en el grupo,quinprefieretrabajarsolo,yassucesivamente.Paraesto,encontrarlapautapara evaluacindeexploracinlibreque detalla algunas delas conductas que puede observar en este perodo. Tambin puede utilizar hojas con anotaciones informales o anecdticas con el objeto de registrar el progreso de cada nio en forma individual. Si incluso despus de este perodo hay todava nios que necesitan explorar libremente el material (o alguno en especial) se puede arreglar para que esos nios lo ocupen en el perodo de rincones. As, los nios que todava tienen inters en explorar sus propias ideas pueden hacerlo. Deacuerdoasusobservacionesyregistros,organicegruposdetrabajosegnnivelde concentracin,deacuerdoalashabilidadesquedemuestrenuotrocriterioqueencuentre beneficiosopara ellos. Estosgruposlospuedemantenerconstanteduranteestaunidadycambiarlosparalaunidad siguiente, haciendocambios cuando se necesite. Laformacindegruposfacilitalaorganizacindelaclaseyaquepermitequetodoslosnios vayan teniendo las mismas oportunidades con los materiales, evitando as repeticiones innecesarias. Puede utilizar este tipo de tablas para escribir la composicin de sus grupos: GRUPOS DE TRABAJO Escriba los integrantes de cada grupo 1234 3 Si su perodo de exploracin libre es de solo cuatro semanas, puede comenzar a registrar la actividad de los nios la segunda semana. MaterialTrabajo del nioRegistro de la actividad Figuras geomtricas PedroCermicas Seutilizancuadrados decartulinadelmismocolor y tamao quelas reales.AntoniaPalotines (palos de fsforo o mondadientes) Sepeganpalotines reales. PaulaFundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 2014 42 Fichas de actividad A continuacin encontrar lasfichas de actividades de esta unidad: Introducir los materiales Introducir reglas de trabajo y seguridad Explorar libremente el material Ubicndose en el geoplano Material de apoyo Carta a los padres Vocabulario matemtico Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 2014 43Introducir los materialesGrupo grande HabilidadesDescribir objetos Escuchar en silencio Mantener la atencin durante diez minutos MaterialesMaterial a introducir Arreglo de la salaDuranteelprimersemestrelasmesasseorganizanengruposdeseis mesas. Esto facilita la transicin desde el J ardn Infantil, ya que los nios encuentran un espacio similar. Preparacin previaEn caso que solo parte de la clase ocupe el material introducido, tenga listas otras actividades en las mesas. Por ejemplo, lpices de cera y hojas, puzzles o legos. Actividad Encrculo,sentadosenlaalfombra,laprofesoraponelabateaconel material al centro y comenta brevemente su procedencia, mostrando fotos si ha sido encargado. Para crear suspenso, se puede tapar la batea y tomar los materiales de a uno. Por ejemplo, Hoy lesvoy a mostrarun nuevo material Estematerialse guardaen estabateaQuierenverloquellevadentro?(La profesora mete su manopordebajodelgneroquetapalabateaytomaunmaterial) Veamos...voyatomaralgoenmimanoyustedesmedicenloquees.. Al sacarlo dice, mostrndolo Qu es esto? Aprovecheloscomentariosdelosniosparaconocersuvocabularioy sus conocimientos previos. Si no saben el nombre, dgaselos. Alintroducirlasfigurasgeomtricas,sinnombrarnecesariamenteel nombre de cada figura, se pregunta por el parecido con otras cosas (por ejemplo, el crculo es como una rueda, el cuadrado como una ventana, u otra similitud que vean los nios). Introducir ms de un material Cuando se introducen las colecciones, se pueden poner dos bateas en la alfombra; se introduce una a la vez y se reparte una en cada grupo. CierrePosibles preguntas de cierre Se acuerdan cmo se llama este material? Qu me pueden decir del material que conocieron hoy? Qu cuidados debemos tener con l? Para introducir un nuevo material 1.Dar nombre del material 2.Procedencia, mostrando catlogo si lo hubiese 3.Recoger conocimientos y experiencias del grupo en relacin al material 4.Descripcin del material: -Forma, colores, texturas -uso o funcin -explicar de qu est hecho -Para evitar una exploracin pobre, se pueden ver, junto con los nios, diferentes maneras de usar el material 5.Recordarreglas de trabajo Fundacin Astoreca. Manual de matemticas, kinder, 2014 44Reglas de trabajo y de seguridadGrupo grande HabilidadesConocer las reglas de trabajo y seguridad Discutir las consecuencias de las propias acciones Dramatizar situaciones MaterialesCubos (o el material que est introduciendo) Papel kraft y plumn ActividadPrimera regla: slo uno mismo puede desarmar y guardar su trabajo Disponga al grupo en semicrculo e invite a un nio a realizar un diseo, por ejemplo, con cubos, (o el material que est introduciendo), y pida a otro nio que le desordene el diseo a su compaero. Despus converse conellos y el resto de la clase de los sentimientos que esto provoca cuando sucede algo as. Por ejemplo, discuta estas preguntas: Qu sienten cuando alguien le desarma su trabajo? Necesita cada nio su espacio para trabajar? y Necesitamos respetar ese espacio? Converse tambin acerca de la posibilidad de que ocurran accidentes y de la importanciadedecirlealcompaeroqueporaccidentesedesordensu trabajo y de ofrecerle ayuda para repararlo. Segundaregla:guardarcuidadosamentecadamaterial:Nuncatirarlo, guardarlo en los bolsillos. o ponrselo en la boca. Para introducir la segunda regla puede hacer que algunos nios en la puesta en comn guardenlosmateriales que usaron enlos diseos queacaban de hacer (despus de la demostracin de la regla anterior). Al guardar los nios suelenexcitarseyconlaagitacinseolvidandeguardarlascosascon cuidado,tirndolasenlugardetomarseeltiempodeguardarlascosas cuidadosamente.Posteriormente,sediscuteconelcursolasrazonesy consecuenciasdeguardarcuidadosamentecadamaterial.Hableconellos acerca del peligro de tirar los materiales y de pegarle a alguien o romperlo. Pregntelealosnios si aellosleshan tiradoalgoalgunavezy silesha dolido. Una vez introducida