MATEMATICAS

2 periodo

LUGAR GEOMETRICA

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que pertenecen al plano cartesiano y que cumple determinada características común. La representación analítica de un lugar geométrico se realiza mediante una ecuación. También es posible realizar la representación geográfica por medio de un plano cartesiano. Ej: el conjunto cuya coordenada en X es igual a cuya coordenada Y

PENDIENTE DE UNA RECTA

La pendiente M de la recta que pasa por los P1 y P2P1(X1,Y1) y P2(X2,Y2)M= Y2-Y1 X2-X2 Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(4,3)M=2-(-3)/3-(-4)=-5/-7M=5/7

TALLER

1. Hallar la ecuación y representación grafica de los lugares geométricos de todos los puntos X,Y del punto que cumple con las condiciones dadas A) Se encuentra a 4 unidades del punto 0B) la suma de sus coordenadas es igual a 62. Determina la pendiente que pasa por cada par de puntos y luego traza la recta en el puntoC) A(-2,5) y B(3,5)D) L(12,-3) y M(-4,3)E) K(0,3) y J(-7,0)F) M((2/3),5) y P((-1/2),3/4)

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

P=(X,Y) y Q(X2,Y2) del plano se simboliza comoD(P,Q) –

EJ:

==7.3

(X2-X1)2 (Y2-Y1)2

(3-1)2 (-2-5)2

53

P(1,5)

Q(3,-2)

TALLER

1. Determina la distancia entre los dos puntos y el punto medio del segmento que une cada par de puntos

Realiza la graficaA) R(1,3);S(-3,4)B) M(-2,5);N(-1,7)C) P(-5,-2);Q(3,4)D) T(-5,4);U(-1,-4)

TALLER

1. Escriba los siguientes productos de como potenciaA) 2x2x2x2x2x2=B) (-4)(-4)(-4)=C) (-6)(-6)(-6)(-6)=2. COMPLETA LA TABLA

POTENCIA BASE EXPONENTE VALOR

-3 4

3 216

15 1

-1/5 3

POLINOMIOS CON NUMEROS ENTEROS

Se debe tener los siguientes pasosA. Se resuelve las operaciones que están dentro de los

paréntesisB. Se realiza la potenciación y radicaciónC. Se empieza a solucionar las operaciones de izquierda a

derecha la multiplicaciones y divisiones y por ultimo las sumas y restas

Ej. (-7-3)/(-9)+6=-10/-9+6=-0.666666667

POLIGONOS

Un polígono es un conjunto de puntos de plano que se encuentra limitado por el corte de 3 o mas rectas dentro del mismo plano.En cada punto de corte se forma el vértice los cuales contiene los llamados ángulos internos.

A es diagonal con CA es diagonal con D

CLASIFICACION DE TRIANGULOS

TALLER

1. Construye si es posible y explica porque

A. Isósceles= acutángulo

B. Escaleno= rectángulo

CONICASEsta presente en el estudio de la astronomía, la óptica, la arquitectura, la ingeniería, la navegación y muchas otras áreasLa sección cónicas son:1. La circunferencia2. La parábola 3. La elipse4. La hipérbole SUPERFICIE CÓNICA DE REVOLUCIÓN Una superficie de revolución es aquella generada por una curva plana, que se hace girar alrededor de una recta fija ubicada en el mismo plano de la curva-la recta que gira se denomina generatriz de la superficie.-la recta fija se denomina eje-el punto de corte de las 2 rectas se denomina vértice

SECCION CONICAUna sección cónica es una curva que se obtiene al intersectar un plano con una superficie cónica de revolución dependiendo de la forma que plano corta la superficie

cónica degeneradaCónicas degeneradas son las producidas al cortar una superficie cónica de revolución por planos que pasan por el vértice, así que siempre serán a)dos rectas concurrentes en dicho vértice, b)una recta que pasa por el vértice y c)un punto o sea el vértice, según que el plano corte a todas las generatrices, contenga a una o corte a todas y sea perpendicular el eje de revolución respectivamente. Algo similar ocurre cuando la superficie es cilíndrica.

LA CIRCUNFERENCIA

ECUACION CANONICA DE LA CIRCUNFERENCIA

TALLER

1. COMPLETA LOS ESPACIOS CON LA INFORMACION CORRESPONDIENTE AL CENTRO Y RADIO DE CADA CIRCUNFERENCIA.LUEGO REALIZAR LA GRAFICA

A) (x-2)2+y2=4b)(x+5)2+(y-392=9c)x2+y2=6