ARTICULO CIENTIFICO

LOS AMBIENTES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE, UNA HERRAMIENTA

VITAL PARA DESARROLLAR PENSAMIENTO Y COMPETENCIAS LOGICO-

MATEMATICAS EN LA INSTITUCION EDUCATIVA CHAMPAGNAT DE

SIBUNDOY PUTUMAYO.

THE TEACHING AND LEARNING ENVIRONMENTS, VITAL TOOL TO DEVELOP

THINKING SKILLS AND LOGIC-MATHEMATICS AT SCHOOL CHAMPAGNAT

SIBUNDOY PUTUMAYO.

LUIS ARMANDO ERASO TUMAL, Licenciado en Matemáticas y Física, área mayor

Matemáticas, Universidad de Nariño; especialista en P.E.I, Universidad Cooperativa de

Colombia.

Docente de tiempo completo, Institución Educativa Champagnat, luisarmer@gmail.com,

miembro de la Escuela de Cooperativismo Cootep, capacitador en Cooperativismo Básico y

Economía solidaria.

RESUMEN

La investigación pedagógica: LOS AMBIENTES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE,

UNA HERRAMIENTA VITAL PARA DESARROLLAR PENSAMIENTO Y

COMPETENCIAS LOGICO-MATEMATICAS EN LA ISNTIUCION EDUCATIVA

CHAMPAGNAT DE SIBUNDOY pone de manifiesto la forma como abordan las clases de

matemáticas docentes y estudiantes de la Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat de Sibundoy Putumayo. A través de la encuesta, la observación y vivencia

directa, la entrevista y el internet se reúnen información importante respecto a la

metodología y formas de evaluación utilizadas por los docentes en el desarrollo de las

clases; de igual manera los recursos y ambientes de aprendizaje en los cuales se encuentran

inmersos los estudiantes. El propósito fundamental de la investigación lleva a detectar

fortalezas y dificultades en los anteriores referentes que permitan estructurar una propuesta

pedagógica para fortalecer el desarrollo del pensamiento y competencias matemáticas. En

el momento de sistematizar y analizar la información se encuentra que son más las

fortalezas que evidencian los docentes al interior de las clases de matemáticas, que sus

debilidades; por consiguiente surgen varios interrogantes ¿Qué está sucediendo con los

niños, niñas y jóvenes en la formación matemática para no obtener resultados

satisfactorios? ¿Qué factores externos afectan el interés y el trabajo escolar en ésta área?

¿Será que la tecnología absorbe el tiempo y los espacios de los estudiantes y la están

usando de manera inadecuada? También se percibe dificultades por parte de la comunidad

docente en el uso de las TIC como un elemento de apoyo en la orientación matemática; en

la motivación y dinamismo de las clases. Este trabajo presenta una reflexión sobre la

Didáctica de la Matemática a partir de estos componentes. Por tal razón entregamos a los

docentes información y algunos elementos pedagógicos suministrados por sus pares, y unas

láminas de ambientación de la enseñanza de la matemática, frente a los referentes

pedagógicos de mayor dificultad percibidos en la investigación realizada.

PALABRAS CLAVES: desarrollar pensamiento y competencias lógico-matemáticas,

metodología y formas de evaluación, recursos y ambientes de aprendizaje, detectar

fortalezas y dificultades, propuesta pedagógica, uso de las TIC, motivación, didáctica de la

matemática, láminas de ambientación.

SUMMARY

Educational research: THE TEACHING AND LEARNING ENVIRONMENTS, VITAL

TOOL TO DEVELOP THINKING SKILLS AND LOGIC-MATHEMATICS IN

EDUCATIONAL CHAMPAGNAT SIBUNDOY ISNTIUCION shows how addressing

math classes teachers and students of Basic Education Institution educational Champagnat

Sibundoy Putumayo. Through the survey, observation and direct experience, the interview

and the internet gather important information regarding the methodology and evaluation

forms used by teachers in the development of classes; similarly resources and learning

environments in which students are immersed. The fundamental purpose of the research

carried identify strengths and difficulties in the previous references to structure a

pedagogical proposal to strengthen the development of thinking and math skills. Upon

systematize and analyze information are found to be more strengths that show teachers into

math classes, their weaknesses; therefore several questions What is happening to children

and youth in mathematics training for not obtain satisfactory results arise? What external

factors affect the interest and school work in this area? Will technology absorbs time and

space for students and being used improperly? Difficulties also perceived by the

community teachers in using ICT as a supporting element in the mathematical orientation;

motivation and dynamism of the classes. This paper presents a reflection on Mathematics

Education from these components. For this reason teachers give information and some

pedagogical elements supplied by their peers, and a few slices of setting the teaching of

mathematics versus teaching concerning higher perceived difficulty on research.

KEYWORDS: developing thinking and logical-mathematical skills, methodology and

evaluation forms, resources and learning environments, identify strengths and difficulties,

pedagogical approach, ICT, motivation, teaching mathematics, sheet setting.

1. INTRODUCCION

Esta investigación pedagógica sobre el quehacer escolar en el área de matemáticas está

orientada a docentes y estudiantes que comparten los espacios en el aula de clase.

Como resultado de la interacción en el aula de clase entre estudiantes y docentes del área de

matemáticas de la Institución Champagnat se ha evidenciado aspectos tales como:

- Resultados pocos satisfactorios en el rendimiento académico

- Ambientes de trabajo, improductivos y rutinarios

- Insuficiencia de recursos didácticos y tecnológicos

- Hábitos de estudio inadecuado e ineficaz.

- Falencia en la lectura comprensiva del lenguaje matemático

- La desmotivación hacia las matemáticas

Por lo anterior la presente investigación pretende encontrar respuesta al siguiente

interrogante:

¿Cómo hacer para que las matemáticas sean dinámicas, amigables y comprensibles para los

estudiantes de la educación básica de la Institución Educativa Champagnat del municipio

de Sibundoy Putumayo?

El camino para dar respuesta a esta situación problema se describe así: posterior a la

inducción y motivación general del grupo de investigación se aplica una encuesta a ciento

veinte (120) estudiantes de Educación Básica de la Institución Educativa Champagnat de

Sibundoy Putumayo tomados como muestra aleatoria; se procede luego a sistematizar y a

procesar la información obtenida, con el asesoramiento de docentes en el área de estadística

y sistemas. De igual manera se selecciona una lista de instituciones y personas para visitar y

entrevistar; se realiza la actividad de visita y entrevista personal, previa elaboración de

instrumento a utilizar.

Esta fase de indagación se complementa con la navegación en internet explorando

documentos que se relacionan con la problemática del proyecto tales como: “Matemáticas

para niños pequeños, conceptos básicos”1, “El Aprendizaje basado en Proyectos en la

Educación Matemática del siglo XXI”2 y “¿Cómo mejorar el aprendizaje de las

matemáticas en las escuelas públicas?”3.

Con la información ya sistematizada de la encuesta, de la entrevista y de la consulta virtual,

se establece a manera de conclusión un documento donde se registra porcentualmente las

fortalezas y falencias del objeto de la investigación. Los resultados se socializan a

directivos, docentes y demás personal de la Institución.

1 http://www.bebesymas.com/juegos-y-juguetes/matematicas-para-ninos-pequenos-conceptos-basicos 2 http://www.oei.es/salactsi/carlosmoralessocorro.pdf 3 http://www.iadb.org/es/noticias/articulos/2013-03-04/nuevo-metodo-de-ensenanza,10319.html

Tomando como referencia las falencias de los resultados de la investigación se diseña unas

láminas de motivación; estas se llevan a una tipografía para su impresión y se entregan a las

directivas de la institución como evidencia y material de uso didáctico para las diferentes

áreas del conocimiento.

El presente artículo en su estructura presenta inicialmente el método y fase previa de la

investigación realizada; en segunda instancia la didáctica y orientación matemática bajo

parámetros de resultados porcentuales y descriptivos, luego la transformación de las

prácticas educativas en relación con las nuevas tecnologías, el aprendizaje significativo y el

constructivismo; finalmente las conclusiones y sus referentes bibliográficos.

2. METODO Y FASE PREVIA DE LA INVESTIGACION

“El método científico consiste en la observación y el análisis sistemático de hechos,

formulación de hipótesis y teorías y comprobación de su validez. De ahí que investigar

consista en la indagación sistemática, controlada, empírica y crítica de proposiciones

hipotéticas acerca de las relaciones presumidas entre fenómenos naturales, basada en el

método científico”4.

La investigación realizada se enmarca en un método descriptivo y metodológico orientado a

obtener conclusiones y a la toma de decisiones producto de una indagación acción que

pueda producir cambios sustanciales en el grupo poblacional estudiado.

Como fases previas al desarrollo de las diferentes actividades que exige la investigación se

consideran:

- La capacitación docente e inducción al grupo investigador en cuanto diseño de

proyectos para orientar la investigación, bajo la coordinación del PROGRAMA

ONDAS CREPIC y del grupo de asesores asignados para los proyectos.

- El diseño del instrumento encuesta y la elaboración de las preguntas guías para la

entrevista, que permitieron reunir información confiable respecto a la pregunta

problematizadora.

- El apoyo de los docentes de informática y estadística para el procesamiento, análisis y

toma de decisiones respecto a la información recolectada.

- El internet, el email, el video bin, el computador, el celular, la cámara fotográfica como

herramientas tecnológicas de apoyo logístico y manejo de información entre el grupo

investigador, los asesores, coordinadores, capacitadores y población investigada.

- El registro del proceso en el diario de campo virtual del docente y manual del grupo

investigador para evidenciar el cumplimiento de actividades y como estrategia para

4 (RAC, 1990).

sistematizar las diferentes etapas de la investigación tales como: estar en la onda,

perturbación, superposición, diseño de la trayectoria, recorrido, indagación y reflexión

de la onda.

3. DIDACTICA Y EDUCACION MATEMATICA

“La Didáctica de la Matemática se ocupa de indagar metódica y sistemáticamente los

procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas así como los planes para la

cualificación profesional de los educadores matemáticos. La Didáctica de la Matemática

tiene como objeto delimitar y estudiar los fenómenos que se presentan durante los procesos

de organización, comunicación, transmisión, construcción y valoración del conocimiento

matemático”5

Por lo anterior la investigación se inicia a partir de las siguientes preguntas contempladas

en el documento encuesta que se aplica a ciento veinte estudiantes de la educación básica

de la Institución Educativa, donde se focaliza la situación problema.

DOCENTE

1. Se hace entender con facilidad en sus explicaciones.

2. Responde las dudas de los estudiantes en clase

3. Realiza clases activas y dinámicas

4. Capta la atención de sus estudiantes cuando explica

5. Utiliza diferentes formas para evaluar la asignatura

6. Programa y coordina salidas fuera de clase como complemento a la asignatura

7. Atiende dudas académicas de los estudiantes fuera de clase

8. Realiza actividades de recuperación y refuerzo

9. Indica normas de comportamiento en clase claras para todos

10. Es respetado por todos los estudiantes del curso

LAS CLASES

1. Sientes algún temor por las clases de matemáticas

2. Tu rendimiento académico en las clases de matemáticas es bueno

3. Se hace motivación (dinámicas, juegos, reflexiones) antes de iniciar las clases

4. La manera como se dictan las clases afecta tu desempeño académico

5. Las matemáticas te sirven para para tu diario vivir

6. ¿Cuáles de los siguientes recursos usa el profesor para desarrollar sus clases?

Tablero de tiza Libros de texto

Videos Laboratorios

5 (Rico, Sierra, & Castro, 2000, pp. 353-354).

Láminas y otros materiales gráficos Programas educativos computarizados

Computadores Música

Diapositivas Tablero acrílico

Otros ¿Cuáles?

La información obtenida se regista asi:

ASPECTOS PARA DESTACAR EN LOS DOCENTES Y EN LAS CLASES DE

MATEMATICAS

FUENTE: Esta investigación, 2014

Los datos de la gráfica muestran elementos importantes y satisfactorios de la interacción en

el aula de educadores y educandos de la Institución Champagnat, especialmente en

primaria.

ASPECTOS POR MEJORAR EN LOS DOCENTES Y LAS CLASES DE

MATEMATICAS

FUENTE: Esta investigación, 2014

En relación a los porcentajes que evidencia la gráfica es motivo de reflexión para la

comunidad docente de la Institución Champagnat los ambientes de aprendizaje, la

motivación, la metodología y el uso de las Tic´s en el desarrollo de las clases de

matemáticas, con mayor énfasis en estudiantes de grado sexto, séptimo, octavo y noveno.

A continuación se registra los resultados de la entrevista:

ENTREVISTA AL ESP. RICARDO ORTEGA, COORDINADOR INSTITUCION

EDUCATIVA CHAMPAGNAT

FUENTE: Esta investigación, 2014

INFORMACIÓN A CONSULTAR: ¿Qué dificultades percibe como Coordinador

Académico de la Institución Champagnat en la orientación de las matemáticas en la

educación básica?

RESPUESTA: Una de las dificultades seria lo extenso de los programas (plan de

asignatura) y otra situación a tener en cuenta es que es necesario trabajar la matemática por

competencias y no por contenidos. Deberían ser los licenciados en matemáticas quienes

orientaran las matemáticas en primaria. Importante aplicar distintas estrategias

metodológicas y la motivación para contrarrestar el desinterés y las pocas ganas de

aprender matemáticas por parte de los estudiantes.

ENTREVISTA PEDRO PABLO BURBANO, M. Sc., Ph. D

FUENTE: Esta investigación, 2014

INFORMACIÓN A CONSULTAR: ¿Hablando de didáctica y enseñanza de las

matemáticas que recomendaciones haría a los docentes de matemáticas para implementar

en el aula de clase?

RESPUESTA: Recomendaría

1. Conocer un poco los modelos pedagógicos que permitan articular teoría con práctica,

especialmente los modelos constructivistas y los modelos que conducen hacia el

aprendizaje significativo.

2. Orientar la matemática a la práctica diaria del estudiante

3. Realizar talleres permanentemente implementando el trabajo en equipo

4. Implementar proyectos de aula que permitan aplicar en la vida diaria los conceptos

matemáticos.

ENTREVISTA A FREDY ABELARDO ZAPATA, DOCENTE DE MATEMATICAS

DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA CHAMPAGNAT

FUENTE: Esta investigación, 2014

INFORMACIÓN A CONSULTAR: ¿En materia de estrategias de evaluación, cuáles

considera que serían las más apropiadas para implementar en las clases de matemáticas?

RESPUESTA: Lo primero que observo en mis estudiantes es que todos no tienen el mismo

nivel académico por lo que no los evalúo a todos de la misma manera. En el momento de

calificar considero importante revisar el procedimiento de ejercicios, no importa que el

resultado este mal, trato que no pierdan las evaluaciones, para ello utilizo diversas formas y

métodos porque sé que todos tienen la misma capacidad de aprender matemáticas. Se nota

que unos estudiantes sintetizan más que otros, algunos de manera regular y otros a medias.

ENTREVISTA A EMILCE MARGARITA CHAMORRO, DOCENTE DE

MATEMATICAS DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRAY BARTOLOME

FUENTE: Esta investigación, 2014

INFORMACIÓN A CONSULTAR: ¿Creé que el rendimiento académico en matemáticas

depende del clima y los ambientes de aprendizaje que el docente facilite a sus estudiantes

en el desarrollo de las clases?

RESPUESTA: Primero que todo los docentes deberían tener siempre un método para

implementar en las clases de matemáticas, para que los estudiantes no se sientan como con

esa presión y miedo, luego el ambiente de aprendizaje es muy importante y depende mucho

de profesores y estudiantes. Cuando el docente tienen buen estado de ánimo como que lleva

armonía, el trabajo con los estudiantes es ameno; las clases también deberían desarrollarse

en otros espacios físicos y contextualizar el área en situaciones de la cotidianidad. En

conclusión el clima y el ambiente en que se aprenden las matemáticas si inciden en el

rendimiento académico de los estudiantes.

ENTREVISTA A SERVIO HUGO ESCOBAR, DOCENTE DE MATEMATICAS DE

LA INSTITUCION EDUCATIVA SEMINARIO

FUENTE: Esta investigación, 2014

INFORMACIÓN A CONSULTAR: ¿En su institución Educativa Seminario Misional se

ha realizado investigación relacionada con la didáctica de la matemática y los ambientes de

aprendizaje? ¿Qué hacer para que los estudiantes pierdan el miedo a las matemáticas?

RESPUESTA: Investigación como tal no se ha realizado por los siguientes factores:

primero porque el trabajo docente se recarga a la parte academicista; también como nuestra

institución es pequeña somos dos profesores de matemáticas y tal vez la falta de motivación

personal impide adentrarse en la parte investigativa. Respecto a la segunda pregunta es

necesario que el docente muestre seguridad para generar confianza y empatía en sus

estudiantes; así ellos le perderían el miedo a esta cátedra. No todos los estudiantes aprenden

al mismo ritmo, entender que hay dificultades de aprendizaje y por tanto con confianza se

puede hacer las nivelaciones; otra cosa es que en las clases de matemáticas debe haber

disciplina y hacer entender a los estudiantes que la matemática es para todos, con un buen

método de estudio y trabajo.

ENTREVISTA A MEDARDO HERMES LAGUNA CERON, DOCENTE DE

MATEMATICAS DE LA INSTITUCIÓN EDUACTIVA NORMAL SUPERIOR

FUENTE: Esta investigación, 2014

INFORMACIÓN A CONSULTAR: ¿Cree que la implementación de las tics en las clases

de matemáticas inciden en el aprendizaje de esta importante área del conocimiento en los

estudiantes?

RESPUESTA: Si, porque motiva mejor a través de imágenes que permiten visualizar de

una manera diferente algunos saberes tales como las gráficas de funciones cuadráticas,

funciones trigonométricas, geometría, figuras en el plano y espacio. Pero no solo este uso

de medios tecnológicos incide en el rendimiento académico, sino también que la clase

tradicional, el papel y el lápiz son importantes para que los estudiantes desarrollen su

habilidad mental para solucionar problemas matemáticos.

En conclusión los medios tecnológicos son una gran ayuda para que los estudiantes

manifiesten mayor interés y dedicación en el desarrollo de las clases y por ende mejorar el

rendimiento académico.

También se citan algunos apartes importantes de la exploración en internet que contribuyen

a consolidar la información sistematizada de la encuesta y la entrevista.

CARLOS MORALES SOCORRO miembro del Profesorado Gran Canaria Sur de

España, en su obra "El Aprendizaje basado en Proyectos en la Educación Matemática

del siglo XXI" al respecto, se pronuncia: "Los problemas o dificultades de la Educación

Matemática van mucho más allá de los factores que puede controlar el profesorado. Pero es

indudable que nuestra influencia, tanto a nivel personal como profesional es muy

significativa"6.

Autor: ANGEL MIGUEZ

Título: Los ejemplos, ejercicios, problemas y preguntas en las actividades de

aprendizaje de matemática

Pagina Web: http://aprendeenlinea.udea.edu.co/

Información a consultar: la importancia de crear al interior del aula espacios de

concertación y disertación con los estudiantes en las clases de matemáticas, que los lleven a

cuestionarse no solo en los saberes sino también en el desarrollo de competencias

matemáticas.

Autor: JOSÉ MANUEL RUIZ SOCARRAS, Universidad de Camagüey, Cuba.

Título: Problemas actuales de la enseñanza aprendizaje de la matemática

Página Web: http://www.rieoei.org/

Información al Consultar: En este artículo se investiga no solo la competencia del

Profesor en la enseñanza de las matemáticas, sino también el papel del estudiante como el

centro del aprendizaje matemático; la información nos permitió reflexionar sobre los

siguientes aspectos:

• ¿Están aptos todos los estudiantes para, potencialmente, aprender el contenido

matemático?

• ¿Qué papel juega el profesor en lograr el aprendizaje de dicho contenido teniendo en

cuenta tales potencialidades?

• ¿Solamente el profesor logra que aprendan aquellos estudiantes con potencialidades

para aprender y en los otros casos no se logra el aprendizaje aunque el profesor sea

competente?

6 http://www.oei.es/salactsi/carlosmoralessocorro.pdf

4. TRANSFORMACION DE LAS PRÁCTICAS EDUCATIVAS

“Todo conocimiento científico se sustenta en una doble dependencia entre los datos

experimentales derivados de la observación y las formas lógicas estructuradas y necesarias.

Sin los primeros no sería posible conocer nada del mundo, sin las segundas este

conocimiento no podría aspirar a ser verdadero”7

La situación problema que describe la presente investigación se centra en un estudio

estadístico de la población seleccionada a través de las siguientes actividades:

1. Recolección de información por medio de:

- La aplicación de un instrumento encuesta a los estudiantes (muestra poblacional) desde

grado primero a grado noveno de la institución Educativa Champagnat.

- Entrevista personalizada a docentes de otras instituciones educativas del municipio de

Sibundoy y otras personas conocedoras del tema.

- La consulta virtual de documentos afines a la situación problema.

- La vivencia personal de los estudiantes integrantes del grupo investigador MATE

ONDAS MARISTA.

2. Sistematización de la información resultado del procedimiento anterior.

3. Análisis de los datos numéricos establecidos en el proceso de sistematización.

4. Elaboración de conclusiones y gráficas estadísticas

5. Diseño de láminas motivadoras teniendo en cuenta los aspectos que se deben mejorar

en la investigación realizada.

Nuestra investigación en su fase de recolección y sistematización de la encuesta presenta

los siguientes datos porcentuales:

En referencia al desempeño docente

El 71,7% de los estudiantes de Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat entienden las explicaciones de los Profesores de Matemáticas.

Al 87,5% de los estudiantes de Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat sus docentes les responden a sus dudas en clase.

7 (Casares, 2009, p.1)

El 75% de los Profesores de Educación Básica de la Institución Educativa Champagnat

captan la atención en clase de sus estudiantes.

Al 81,7% de los estudiantes de Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat sus docentes les realizan actividades de nivelación y refuerzo.

El 76,7% de los estudiantes de Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat responde adecuadamente a los pactos de aula y normas de disciplina

acordadas con los docentes de matemáticas.

El 85,83% de los estudiantes de Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat respetan a sus Profesores de Matemáticas.

El 95% de los estudiantes de Educación Básica de la Institución Educativa Champagnat

no sienten temor por las clases de Matemáticas.

El 79,16% de los estudiantes de Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat tienen conciencia de que la matemática es importante para la vida.

En relación a la didáctica de la clase

El 81% de los estudiantes de la Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat reclama clases más activas y dinámicas.

El 79,16% de los estudiantes de la Educación Básica de la Institución Educativa desea

que en las clases de matemáticas se hagan salidas y trabajo de campo.

El 67,5% de los estudiantes de la Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat quiere que se atienda algunas dudas académicas fuera de clase.

El 72,5% de los estudiantes de la Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat afirma que es importante introducir mayor motivación y espacios de

reflexión en las clases de matemáticas.

Más del 80% de los estudiantes de la Educación Básica de la Institución Educativa

Champagnat sugiere un uso variado de recursos didácticos y tecnológicos en las clases

de matemáticas, manifiestan que se usa exageradamente el tablero y textos

matemáticos.

La apreciación del autor sobre los datos porcentuales refleja aspectos importantes de actitud

y didáctica de la comunidad docente y dicente para abordar la enseñanza y aprendizaje de

la matemática. Lo que en “dimensión educativa lleva a considerar el conocimiento

matemático como una actividad social, propia de los intereses y la afectividad del niño y

del joven, cuyo valor principal está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas

útiles, a cuyo dominio hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo. La sociología del

conocimiento establece que, como en el resto de las disciplinas científicas, las

representaciones matemáticas son construcciones sociales. El conocimiento matemático,

como todas las formas de conocimiento, representa las experiencias materiales de personas

que interactúan en entornos particulares, culturas y periodos históricos. El educador se

ocupa de iniciar a los niños y adolescentes en la cultura de la comunidad a la que

pertenecen y de transmitirles sus valores sociales; de esta cultura también forma parte el

conocimiento matemático, que debe transmitirse en toda su plenitud a cada generación. La

responsabilidad del educador matemático es grande puesto que [las matemáticas] son una

herramienta intelectual potente, cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas

intelectuales. La tarea del educador matemático debe ofrecer respuestas para la

multiplicidad de opciones e intereses que surgen y se entrecruzan permanentemente en el

mundo actual”8

Además “las herramientas e instrumentos tecnológicos tienen el potencial de modificar

nuestros enfoques de enseñanza, hacen viable que la exploración pueda incorporarse de

manera central en las actividades matemáticas de los estudiantes.

Sin duda, puede lograrse una convergencia entre actividades de exploración y actividades

de sistematización que son propias, estas últimas, de los medios de expresión con altas

dosis de formalización. Exploración y sistematicidad, rasgos definitorios de la actividad

matemática, se encuentran posibilitados en los instrumentos computacionales”9.

Los resultados de la investigación señalan que el impacto de la tecnología en la educación

matemática es de carácter intrínsecamente cognitivo ya que la tecnología se convierte en un

nuevo ambiente para trabajar representaciones formales de objetos y relaciones

matemáticas. A diferencia de otros ambientes de aprendizaje, el recurso tecnológico

proporciona de manera inmediata, una retroalimentación de las acciones de un estudiante

en el mismo sistema de representación en el que está trabajando permitiéndole su mirada

como un fenómeno matemático, y facilitando de esta manera, una amplia y directa

experiencia matemática.

Un entorno computacional, puede servir para lograr las modificaciones deseadas en

relación a las concepciones matemáticas de los estudiantes y de los profesores, en particular

cómo se puede modificar la concepción del currículo y por consiguiente la práctica

curricular.

“La introducción de nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas no trae de

manera automática cambios en el currículo. Estas introducen en el sistema educativo

nuevas tensiones que obligan a una reconceptualización del mismo, a fin de encontrar un

nuevo punto de equilibrio, en el cual, las herramientas tecnológicas e informáticas toman

lugar con toda su potencialidad. Esto implica que los cambios curriculares sean el resultado

de un proceso paulatino de endogenización de las nuevas tecnologías en la cultura escolar.

El proceso de asimilación de estos cambios por parte de los maestros es lento y pasa

8 (Rico, 1995b). 9 http://www.colombiaaprende.edu.co/html/docentes/1596/article-58527.html

necesariamente por una etapa de simple adopción y luego paulatinamente a una

transformación de sus prácticas de enseñanza y evaluación”10.

En relación a la información suministrada en la fase de entrevista se evidencia toma de

conciencia en lo comunidad docente sobre la existencia de posibles falencias de tipo

metodológico, de motivación, evaluación y de uso de recursos tecnológicos. Por tal razón la

actualización y capacitación docente y nuevas práctica pedagógicas minimizarían las

dificultades encontradas en este trabajo.

LA INVESTIGACION SE CIRCUNSCRIBE EN LA TEORIA DEL APRENDIZAJE

SIGNIFICATIVO Y EL CONSTRUCTIVISMO

A la luz del aprendizaje significativo los resultados obtenidos se enmarcan en una teoría

psicológica del aprendizaje en el aula. Ausubel (1973, 1976, 2002) ha construido un marco

teórico que pretende dar cuenta de los mecanismos por los que se lleva a cabo la

adquisición y la retención de los grandes cuerpos de significado que se manejan en la

escuela.

“El aprendizaje significativo es una teoría psicológica porque se ocupa de los procesos

mismos que el individuo pone en juego para aprender. Pero desde esa perspectiva no trata

temas relativos a la psicología misma ni desde un punto de vista general, ni desde la óptica

del desarrollo, sino que pone el énfasis en lo que ocurre en el aula cuando los estudiantes

aprenden; en la naturaleza de ese aprendizaje; en las condiciones que se requieren para que

éste se produzca; en sus resultados y, consecuentemente, en su evaluación Es una teoría de

aprendizaje porque ésa es su finalidad. La Teoría del Aprendizaje Significativo aborda

todos y cada uno de los elementos, factores, condiciones y tipos que garantizan la

adquisición, la asimilación y la retención del contenido que la escuela ofrece al alumnado,

de modo que adquiera significado para el mismo”11.

Por otro lado nuestra investigación se circunscribe en el constructivismo “como una teoría

del aprendizaje que destaca la importancia de la acción, es decir del proceder activo en el

proceso de aprendizaje. La labor del docente y el rol del estudiantes en la escuela se centra

sobre todo en la persona en sí, sus experiencias e interacciones que los llevan a nuevas

construcciones mentales, cada uno de ellos expresa la construcción del conocimiento

dependiendo de si el sujeto interactúa con el objeto del conocimiento, (Piaget); si lo realiza

con otros (Vygotsky) o si es significativo para el sujeto (Ausubel). Así pues aunque la

enseñanza y el aprendizaje pueda facilitarse, cada persona (docente y/o estudiante)

reconstruye su propia experiencia interna, por lo que la enseñanza y el aprendizaje no

10 http://www.colombiaaprende.edu.co/html/docentes/1596/article-58527.html 11 http://www.colombiaaprende.edu.co/html/docentes/1596/article-58527.html

pueden medirse, por ser único en cada uno de los sujetos destinatarios del proceso

enseñanza-aprendizaje. Este puede realizarse en base a unos contenidos, un método y unos

objetivos que son los que marcarían el proceso de enseñanza. La idea central es que el

aprendizaje humano se construye, que la mente de las personas elabora nuevos

conocimientos, a partir de la base de enseñanzas anteriores. El aprendizaje de los

estudiantes debe ser activo, deben participar en actividades en lugar de permanecer de

manera pasiva observando lo que se les explica”12.

5. CONCLUSIONES

Las ideas que aquí se han expuesto son producto de la investigación acción utilizada por el

Grupo Investigador, la reflexión y la práctica docente por un espacio sustancial de tiempo

en lo que supone la educación matemática en la Institución Educativa Champagnat de

Sibundoy Putumayo. Los planteamientos, registrados presumen un avance para la

investigación realizada, ya que han detectado fortalezas y carencias en el quehacer escolar

de estudiantes y docentes en esta importante área del conocimiento, y aportado ideas para

estructurar una propuesta pedagógica en torno al proceso enseñanza-aprendizaje. En cada

caso la bibliografía remite a un tratamiento más detallado de las cuestiones presentadas.

Los argumentos propuestos e ideas organizadas atienden a manifestar sin duda alguna que:

Como grupo de investigación el desarrollo de las diferentes fases de investigación ha sido

importante por varias razones; en primera instancia hemos aprendido a manejar de una

manera técnica la forma de elaborar y ejecutar un proyecto de investigación; igualmente se

ha fortalecido el espíritu de investigación y el trabajo cooperativo entre los integrantes del

grupo.

En cantidad son más las fortalezas de las clases de matemáticas y de la comunidad docente

que sus debilidades, por consiguiente surgen algunas inquietudes: ¿Qué les sucede a niños,

niñas y jóvenes en las clases de matemáticas para no obtener resultados satisfactorios?

¿Qué factores externos afectan el interés y el trabajo escolar en ésta área? ¿Será que la

tecnología los absorbe y le están dando un uso inadecuado? ¿Qué hacer para acrecentar el

interés por el aprendizaje de la matemática? Las debilidades son reducidas pero de gran

injerencia para contrarrestar los anteriores interrogantes. Además estos interrogantes

pueden servir de referencia para continuar profundizando en la problemática expuesta y

continuar con la investigación.

Los aspectos de impacto que deben incorporar los docentes en las clases de matemáticas se

refieren a: enfatizar el trabajo de campo especialmente en lo que corresponde a la

competencia de formulación y solución de problemas contextualizados; optimizar el uso de

la tecnología, de la información y la comunicación, como un elemento de apoyo didáctico

en el desarrollo de las clases; innovar en el aspecto de motivación estudiantil hacia el

12 (Piaget, Vygotsky, Ausubel, 1973,1976,2012)

aprendizaje de la matemática y enriquecer las formas de evaluación tanto formativas como

cuantitativas.

Es urgente indagar sobre modelos pedagógicos que articulen teoría con práctica,

especialmente los constructivistas y aquellos que conducen hacia el aprendizaje

significativo.

Es importante y necesario diseñar y ejecutar en las clases de matemáticas proyectos de aula

y actividades afines que permitan la aplicación de conceptos en la vida diaria.

BIBLOGRAFIA

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