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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 5: El modelo cuadrático

MUA derecha – izquierda – rápido - lento Movimiento hacia la derecha o izquierda cada vez más

rápido: interpretando gráficas

Se hace una recapitulación del aprendizaje que nos ha permitido llegar del Movimiento Rectilíneo Uniforme al Movimiento Uniformemente Acelerado.

Se enfatiza la acción de un proceso infinito que nos permite llegar del Movimiento Uniforme por Intervalos al Movimiento Uniformemente Acelerado.

Se puntualiza nuestra visión global de la gráfica de velocidad que nos permite pensar en la velocidad en cada instante del movimiento y asociar sus propiedades de signo (positivo-negativo) y de comportamiento (crecimiento y decrecimiento).

Se asocian las propiedades de la gráfica de velocidad con las correspondientes propiedades de la gráfica de posición en cuanto al comportamiento de crecimiento/decrecimiento y la concavidad hacia arriba/abajo.

Se considera en especial la situación en que la velocidad es negativa y decreciente correspondiendo con un movimiento que va a la izquierda cada vez más rápido….aunque parezca contradictorio.

Ideas consideradas

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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Concebir a un MUA como un MUPI mejorado a través de un proceso infinito en el que se consideran los intervalos de tiempo cada vez más y más pequeños.

Graficar la función de velocidad v(t) = at y de posición x(t) = x0 + a t2/2 y relacionar el signo de la velocidad con el comportamiento de crecimiento o bien, decrecimiento de la posición.

Interpretar en el gráfico de velocidad negativa y decreciente, los sucesivos valores numéricos de la velocidad como una sucesión de números reales decreciente.

Interpretar el tipo de movimiento que se representa con dichos valores.

Visualizar que la gráfica de velocidad v(t) = at, es una recta con cierta inclinación que ofrece una imagen global de la variación de la velocidad en cada instante de tiempo.

Visualizar que cada instante está representado numéricamente por un número real, que puede ser entero, racional (con expansión decimal finita o infinita periódica) o irracional (con expansión decimal infinita y no periódica).

Relacionar la velocidad positiva con el movimiento hacia la derecha y la velocidad negativa con el movimiento hacia la izquierda, esto en el caso del movimiento sobre una recta horizontal. Si el movimiento fuese sobre una recta vertical, debemos decir hacia arriba o hacia abajo, respectivamente.

Relacionar el crecimiento o decrecimiento de la gráfica de la velocidad con la concavidad hacia arriba o hacia debajo de la gráfica de posición.

Procedimientos matemáticos realizados

Lo que debes saber hacer

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