Análisis del texto

a) ¿Por qué se afirma que el álgebra no es simplemente una generalización de la aritmética?

Se afirma porque en definitiva, se puede decir que la Aritmética trata sobre el cálculo de ciertos números, mientras que el Álgebra trata sobre la generalización de algunas condiciones que son verdad para todos los números enteros. A diferencia de la Aritmética elemental, el Álgebra elemental utiliza letras como variables para solucionar problemas; sin embargo, La Aritmética, siendo la más básica de las ramas de las matemáticas, se ocupa del análisis básico de números; mediante el uso de operaciones como la suma, resta, multiplicación y división. Mientras que el Álgebra, viene a ser el segundo nivel entre las ramas de las matemáticas y utiliza tanto números como variables para solucionar problemas. Se basa en la aplicación generalizada para la solución de problemas.

b) ¿Qué aspectos observas que van variando en las tareas según los niveles de algebrización?

- El nivel se asigna, no a la tarea en sí misma, sino a la actividad matemática que realiza el estudiante sobre ella- La actividad matemática puede ser clasificada en un nivel u otro dependiendo de la manera como se resuelve la tareaNivel 0: El estudiante que inicie con bastante interés la situación problemática extrayendo los datos y poner énfasis.Nivel 1: Dentro de este nivel el estudiante debe estar en la capacidad de utilizar diferentes patrones de representación como las variables, gráficos, descomposiciones y algunas generalizaciones.Nivel 2: En el siguiente nivel el estudiante debe tener conocimiento de las propiedades de la matemática y esto permite representar, analizar, generalizar utilizando algunos símbolos literales.Nivel 3 : En es te n i ve l se ha l la e l va lo r de la incógn i ta p lan teado en los n i ve les an te r io res y que nos permi te expresar  algorítmicamente y en forma oral escrito la respuesta

Relación con tu práctica pedagógica

En tu práctica pedagógica:

Describe brevemente cómo has abordado los alcances de “el alegraba en la escuela”.

Aborde el álgebra en la escuela con una situación problemática sencilla de la siguiente manera: El Sr. Salazar pensó gastar 144 soles en la compra de 4 focos ahorradores y el pago de 78 soles por el consumo de

luz. ¿Cuál es el costo de cada foco ahorrador?En esta actividad el docente orienta a los estudiantes para resolver el problema propuesto aplicando las transformaciones de equivalencia.

A manera de ejemplo resolvemos el inciso a.Proceso para realizar el planteo de la ecuación:Costo por cada foco ahorrador : x solesCantidad de focos a comprar : 4Gasto por consumo de luz : 78 solesGasto total : 144 solesLa ecuación es : 4x + 78 = 144

Trasformaciones equivalentes Operación4x + 78 = 144

Resta 78 en ambos miembros de la ecuación

4x + 78 – 78 = 144 - 78

4x = 66

Multiplica en ambos miembros

14

14 . 4x =

14 . 66

x = 16,5

Planteamientos posibles

Formula una actividad relacionada a un nivel 2 de algebrización que pueda ser desarrollada por estudiantes del ciclo VI.

Tarea 3: Profundización teórica y pedagógicaTarea 3: Profundización teórica y pedagógica

2015PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE EN DIDÁCTICA MODULO II: Utilizamos ecuaciones en la vida cotidianaModalidad Semipresencial

a. Los contenedores Tetra Pak que utiliza la municipalidad de Moyobamba para el recojo de basura tiene una tapa de forma rectangular cuyo perímetro es de 500 cm. Si el largo es 80 cm menos que el doble de su ancho, ¿cuáles son las dimensiones de dicha tapa?Proceso para realizar el planteo de la ecuación:Modelando la tapa del contenedor Tetra Pak:Perímetro : ………………………………….Longitud del ancho : ………………………………….Longitud del largo : .…………………………………La ecuación es : ……………………………………………………………

- Por lo tanto las dimensiones de la tapa son:- Longitud del ancho : ……………………………………………….- Longitud del largo : ……………………………………………….

Relación con el Sistema Curricular Nacional

Revisa las Rutas del Aprendizaje 2015 ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? VI ciclo. Área curricular Matemática, páginas 86 al 89 y responde:a) ¿Qué aspectos debemos tener en cuenta para lograr aprendizajes basados en problemas de modelación

matemática?

http://recursos.perueduca.pe/rutas/secundaria.php

Apellidos y Nombre del Participante: Ramírez Gonzáles, José Luis

- El Aprendizaje Basado en Problemas de modelación matemática es un método de enseñanza-aprendizaje centrado en el estudiante en el que éste adquiere conocimientos, habilidades y actitudes a través de situaciones de la vida real. Su finalidad es formar estudiantes capaces de analizar y enfrentarse a los problemas de la misma manera en que lo hará durante su actividad profesional, es decir, valorando e integrando el saber que los conducirá a la adquisición de competencias

- Permite desarrollar capacidades de tipo cognitivas, meta cognitivas y de formación transversal que ayudan a comprender el rol de la matemática en una sociedad moderna (Niss 1993, Keitel 1993, Abrantes 1994 Willian & Ahmed 1997, Alsina 1998, Blomhoj 2000; Aravena 2001; Gómez 2002)

- La característica más innovadora del Aprendizaje Basado en Problemas de modelación matemática es el uso de problemas como punto de partida para la adquisición de conocimientos nuevos y la concepción del estudiante como protagonista de la gestión de su aprendizaje.

- Promueven el debate entre los estudiantes sobre puntos de vista matemático respecto de la situación para llegar a un planteamiento de equipo y estar seguros y tener un sentido funcional de los conocimientos matemáticos al resolver el problema.

- En un aprendizaje basado en problemas se pretende que el estudiante construya su conocimiento sobre la base de problemas y situaciones de la vida real y que, además, lo haga con el mismo proceso de razonamiento que utilizará cuando sea profesional.

- Preparan a los estudiantes para afrontar retos en diversos espacios, esto debido a que comúnmente nos enfrentamos a problemas cuya solución no se da espontáneamente, sino que es el resultado de reconocer relaciones, regularidades y propiedades matemáticas asociadas a la realidad.

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