Hidrloga y cientfica colombiana. Naci en el departamento del Valle del Cauca, all culmino sus estudios secundarios; posteriormente se traslad a la ciudad de Bogotano para dar inicio a sus estudios superiores en la universidad Javeriana, institucin donde obtuvo el titulo de ingeniera civil. Tiempo despus viaj a Estados Unidos donde realiz un mster en ciencias marinas en la Universidad de Stony Brook, en Nueva York. Ms adelante hizo un doctorado en Ingeniera y Modulacin Matemtica, en la Universidad de Maryland. Anglica ha trabajado en varios campos. Actualmente tambin se desempea como asistente de direccin en el rea de acidificacin de ocanos (OA), un programa de la Administracin Nacional Ocenica y Atmosfrica (NOAA) y coordinadora de proyectos para Latinoamrica del Grupo de Observaciones de la Tierra (GEO) y del Centro de Informacin Hidrolgica y Espacial para Amrica Latina y el Caribe (Ciehlyc) (Florez Ospina, 2011).

MARIA ANGELICA GUTIERREZ- MAGNESS

MODELOS MATEMTICOS u n a a p l i c a c i n d e l a h i d r o l o g a

N a t a l i G o m e z M a n u n g a D i d i W a l t e r N a n e z D a z a

J u l i n D a v i d O c a m p o G u z m n

R E F E R E N C I A S : DOMINGUEZ, E. (2000) Protocolo para la modelacin matemtica de procesos hidrolgicos. Meteorologa Colombiana 2:33-38 Bogot, D.C. Colombia. RUIZ GARCA, J.M. (1999) Modelo distribuido para la evaluacin de recursos hdricos. Monografas del Centro de Estudios y Experimentacin de Obras Publicas(CEDEX). Ministerio de Fomento. CARO LOPERA, F. J. (Ed.) (2013) Una visin de las ciencias bsicas: modelacin y formacin aplicadas en casos reales. Sello editorial Universidad de Antioquia. Medelln, Antioquia Colombia. FLREZ OSPINA, A.T. (26 de Diciembre 2011) Investigacin de la NASA en manos colombianas. El Universal. Recuperado de: http://www.eluniversal.com.co/cartagena/actualidad/investigacion-de-la-nasa-en-manos-colombianas-58671 GUTIERREZ MAGNESS, M.A. (2003) Anglica Gutirrez-Magness [Mensaje en un blog]. Recuperado de: https://umcp.academia.edu/AngelicaGutierrezMagness

Resaltar la importancia del modelamiento matemtico como parte vital del trabajo cientfico tanto en las ciencias aplicadas en general como su aplicacin en la hidrologa y su apoyo para uno u otro proceso de toma de decisiones.

O B J E T I V O

En los ltimos aos, debido al inmenso avance tecnolgico en el campo de la computacin, la utilidad de los mtodos matemticos ha sido resaltante en todas las ciencias . En consecuencia, los modelos matemticos se han convertido en una valiosa herramienta de solucin de problemas en diferentes reas de estudio; por ejemplo, en el mbito hidrolgico son ampliamente empleados. El demandante uso de esta herramienta se evidencia en el campo estudios de variadas ciencias aplicadas utilizados en gran medida para lograr predecir eventos futuros, lo cual resalta su valioso apoyo en la toma de decisiones fundamentales.

R E S U M E N

Los modelos matemticos hacen parte de la nueva era de la tecnologa en los estudios de variadas ciencias aplicadas, debido a sus resultados aproximados en gran medida a los obtenidos experimentalmente, son de gran ayuda para visualizar futuros eventos lo que hace que sean una herramienta fundamental en la toma de significativas decisiones dentro de estos importantes campos; cuando se habla de modelos matemticos, se hace referencia a la descripcin en trminos de ecuaciones que pueden ser resueltas mediante mtodos aritmticos algebraicos de un hecho o fenmeno del mundo real; esto permite la obtencin de resultados sin necesidad de experimentacin. La finalidad del modelamiento matemtico es comprender el fenmeno , para poder predecir el comportamiento de estos sistemas complejos en situaciones difciles de observar en la realidad. Al tratar a dichos modelos nos referimos a una idealizacin del hecho o el fenmeno, por lo que es importante mencionar que un modelo matemtico no es completamente exacto con problemticas de la vida real. En esencia, un modelo matemtico permite: una visin de conjunto de fenmenos que lo analiza y los efectos tanto de cada uno de los factores que intervienen como del sistema total (Domnguez, 2000). Por esto, es posible la prediccin del comportamiento del sistema ante posibles actuaciones y as generar conclusiones acerca de las variables para optimizar la gestin del sistema evitando consecuencias no favorables. El proceso para elaborar un modelo matemtico es el siguiente: 1. Definir el objetivo de la modelacin. 2. Identificar variables a partir de informacin de campo y plantear diferentes hiptesis respecto al proceso. 3.Emplear el tratamiento matemtico adecuado. 4. Validar el modelo realizando un anlisis estadstico de los resultados obtenidos, verificando que el error promedio este dentro de los limites permisibles.

Q U E S M O D E L A R ?

El agua ocupa el 70% de la superficie del planeta siendo un recurso de vital importancia para la supervivencia de los seres vivos. La ciencia encargada de su estudio se denomina hidrologa. Este recurso vivo es un factor determinante en el curso de las actividades del sistema, planeta Tierra.

El modelamiento matemtico posee un amplio foco de estudio y trabajo cientfico especializado en problemas hidrolgicos, siendo este una valiosa fuente de apoyo en investigaciones realizadas en el tema. Abarca variados aspectos que llegan a repercutir en otras reas; siendo ms especficos, por ejemplo con la construccin de obras hidrulicas como un puente, se ve afectado el aspecto econmico y ambiental de la zona en la que se pretende realizar dicha obra ya que se requiere del estudio de diferentes variables determinantes como caudal, velocidad, rea seccin transversal, rugosidad o aspereza, descargas atmosfricas, de manera que se pueda determinar las posibles consecuencias que pueda traer la construccin de la obra a las condiciones del hbitat fluvial y el cambio que esto implica en la flora y fauna circundante. Para la realizacin de dichos estudios, se trabaja con los mencionados modelos matemticos-hidrolgicos que simulan la conducta de toda la cuenca sustentada por la obra en examen; adems de esto, el preciso conocimiento del comportamiento hidrolgico de un ro, un arroyo, o de un lago es primordial para lograr identificar las reas vulnerables a aquellos eventos hidro-meteorolgicos extremos, de esta manera se logra, por nombrar una de sus tantos beneficios, prever un adecuado diseo de infraestructura vial, como caminos, carreteras, ferrocarriles, etc. No obstante por medio de el uso de modelos matemticos, se logra obtener el porcentaje de nutrientes en exceso y desechos industriales que afectan a los ros y los seres vivos que en ellos habitan (Ruiz Garca, 1999).

M O D E L A N D O E N H I D R O L O G I A

Figura 1. Estudio Hidrulico: Puente en HEC-RAS FUENTE: Recuperado de: https://youtu.be/-iLH7qChZvQ (2011)

Figura 2. Esquema general de los modelos matemticos FUENTE: DOMINGUEZ, E. (2000) Protocolo para la modelacin matemtica de procesos

hidrolgicos. Meteorologa Colombiana (p.36) Bogot, D.C. Colombia.

Una importante experta en el tema de modelacin matemtica aplicada a la Hidrologa es la Doctora Colombiana Mara Anglica Gutirrez-Magness, quien ha participado en proyectos muy importantes relacionados con la materia. entre ellos destacan los publicados en su blog realizados en Estados Unidos:

1. Desarrollo, calibracin y anlisis de un modelo hidrolgico y calidad del agua de las cuencas tierra adentro en la baha de

Delaware. Development, Calibration and Analysis of a Hydrologic and Water Quality Model of the Delaware Inland Bays Watershed.

2. Calidad del agua en el ro Anacostia - Maryland. Water Quality in the Anacostia River Maryland.Transitioning NWS Operational Hydraulics Models from FLDWAV to HEC-RAS.

3. Transicin de modelos operacionales hidrulicos del Servicio Nacional de Clima(NWS) de FLDWAV a HEC-RAS. Transitioning NWS Operational Hydraulics Models from FLDWAV to HEC-RAS.

HEC-RAS es el software utilizado en el estudio de ms de dos docenas de ros en Estados Unidos y alrededor del mundo (Gutirrez-Magness, 2003)

Agradecemos a la Universidad Nacional de Colombia, al profesor Marcelo Riveros por su labor al crear la Ctedra de Sede Huellas que inspiran que nos permiti conocer a maravillosas personas como Anglica Gutirrez-Magness.

A G R A D E C I M I E N T O S

La modelacin matemtica ha tenido un impresionante desarrollo en todas las reas del conocimiento humano, cientfico y de los recursos naturales en general, esto ha permitido un gran cambio en la manera en que se realizan los estudios investigativos. Por ello en la actualidad es una herramienta de gran importancia que permite a los hidrlogos hacer un monitoreo del comportamiento continuo(en diferentes puntos) o discreto( en un punto)de un cuerpo de agua, con lo cual es posible tener un panorama claro en la toma de decisiones que preserven los recursos ambientales. Colombia necesita de la apropiacin de sus recursos hdricos, para lo cual se necesita tener una visin aeroespacial y no meramente terrestre del pas. Para ello sta herramienta conjunto con software de modelamiento y las imgenes satelitales son la mejor salida en cause a un mejor conocimiento de recursos hidrogrficos.

C O N C L U S I O N E S

Figura 5. Anglica Gutirrez-Magness

Figura 4. Vista detallada de las cuencas tierra adentro en la baha de Delaware, Sussex County, Delaware

FUENTE: GUTIRREZ MAGNESS, A. & RAFFENSPERGER J. P. , 2003 Development, Calibration and Analysis of a Hydrologic and Water Quality Model of the Delaware

Inland Bays Watershed USGS US Geological Survey

Figura 3. La modelacin matemtica en la hidrologa FUENTE: DOMINGUEZ, E. (2000) Protocolo para la modelacin matemtica de

procesos hidrolgicos. Meteorologa Colombiana (p.34) Bogot, D.C. Colombia.