Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

Departamento de Ing. Electrica.

Sede Barcelona

Profesor: Bachiller:

Carlos Hernández Marcos Da Piedad

C.I. 20.874.931

Barcelona, 30 de Mayo de 2016

INDICE

Pág.

INTRODUCCION

DESARROLLO

GRÁFICOS

ESTADÍSTICO

S

1. Histograma

2. Polígono de Frecuencias

3. Tabulación y distribución de Frecuencias

4. Especificaciones técnicas de una tabulación y graficación

estadística……………………………………………………………………….

5. Metodo estadistico mas idoneo para la recolección de datos

6. Ordenar la distribución de frecuencia y las tablas de acuerdo con el tipo de datos y al propósito del estudio y operacionales………………………...

CONCLUSIÓN

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

La estadística es la base del conocimiento práctico y real, es una de las

ramas de la ciencia matemática que se centra en el trabajo con datos e

informaciones que son ya de por sí numéricos o que ella misma se encarga de

transformar en números. La estadística, si bien es una ciencia de extracción

exacta, tiene una injerencia directa en cuestiones sociales por lo cual su utilidad

práctica es mucho más comprensible que lo que sucede normalmente con otras

ciencias exactas como la matemática.

A diferencia de otras ramas de la matemática que poseen una parte

importante de abstracción, la estadística tiene aplicaciones directas y concretas

en la vida real ya que toma los números y cifras de diferentes fenómenos

sociales como por ejemplo la desocupación, la tasa de mortalidad, la de

natalidad y muchos otros datos incluso más complejos.

Podemos decir que la función principal de la estadística es justamente la

recolección y agrupamiento de datos de diverso tipo para construir con ellos

informes estadísticos que nos den idea sobre diferentes y muy variados temas,

siempre desde un punto de vista cuantitativo y no cualitativo. Esto es muy

importante de remarcar ya que la estadística se convierte entonces en una

ciencia que nos habla de cantidades (por ejemplo, cuántas personas viven en un

país por metro cuadrado) pero no nos da información directa sobre la calidad de

vida de esas personas. En este sentido podemos decir que se presentan varias

limitaciones ya que no permite conocer más que numéricamente aspectos que

requieren un trabajo más complejo y profundo.

1. Histograma

El histograma es una representación gráfica estadísticas de diferentes tipos.

La utilidad del histograma tiene que ver con la posibilidad de establecer de

manera visual, ordenada y fácilmente comprensible todos los datos numéricos

estadísticos que pueden tornarse difíciles de entender. Hay muchos tipos de

histogramas y cada uno se ajusta a diferentes necesidades como también a

diferentes tipos de información. Su función es exponer gráficamente números,

variables y cifras de modo que los resultados se visualicen más clara y

ordenadamente. El histograma es siempre una representación en barras y por

eso es importante no confundirlo con otro tipo de gráficos como las tortas.

De acuerdo a Ángel Arévalo (2008) en su trabajo “Gráficos Estadísticos” explica que: El histograma también conocido como “grafico de barras” constituye

la representación de la tabla de frecuencias, y según utilice frecuencias,

frecuencias relativas, o frecuencias porcentuales puede ser de tres tipos:

De frecuencias relativas.

De frecuencias absolutas.

De frecuencias porcentuales.

Lo más frecuente es que sea de frecuencias relativas porcentuales, por la

gran aceptación que tiene el uso de porcentajes.

Para construirlos se trazan dos ejes cartesianos. En eje horizontal se

presentan las categorías, y para ello se divide en tantos segmentos de igual

amplitud como categorías se tengan. Cada segmento representa a una categoría

y en el eje vertical se representan las frecuencias.

A cada categoría se le asigna un rectángulo, de igual ancho (menor que la

amplitud del segmento), centrado, y de altura a su frecuencia.

Cabe destacar que los histogramas sirven para obtener una "primera vista"

general, o panorama, de la distribución de la población, o la muestra, respecto a

una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para

el observador (como la longitud o la masa). De esta manera ofrece una visión en

grupo permitiendo observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra

o población por ubicarse hacia una determinada región de valores dentro del

espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir la

característica. Así pues, podemos evidenciar comportamientos, observar el grado

de homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que

componen la población o la muestra, o, en contraposición, poder observar el

grado de variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que toman

las partes, también es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que

cada miembro de la población toma por su lado y adquiere un valor de la

característica aleatoriamente sin mostrar ninguna preferencia o tendencia, entre

otras cosas.

Ejemplo: Los siguientes datos representan el grado de instrucción de una

muestra de personas adultas:

Grado de Instrucción FrecuenciaSecundaria 237Post-grado 31

Ninguna 2Primaria 43

Universitaria 187Total 500

Construir un histograma de frecuencias absolutas, y otro de frecuencias

relativas porcentuales para estos datos.

Solución: En este caso, estamos en presencia de una variable cualitativa, pero

ordinal, y por lo tanto hay que ordenar las diferentes clases en orden creciente en

lugar de orden alfabético.

El histograma de frecuencia absoluta es como sigue:

En lo que se refiere al histograma de frecuencias relativas porcentuales, es

necesario calcular el porcentaje de cada clase con relación al total de adultos

observados, en este caso 500, y se encuentra:

2. Polígono de Frecuencia

El polígono de frecuencias es un gráfico que permite la rápida visualización

de las frecuencias de cada una de las categorías del estudio.

Según Alda Pascuzzo (2014), en su trabajo “Análisis Estadísticos para Ensayos Clínicos y Estudios Epidemiológicos” reseñó: Un Polígono de

Frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de

un histograma de frecuencia. Los histogramas emplean columnas verticales para

reflejar las frecuencias, los polígonos de frecuencia se forman uniendo los puntos

más altos de cada una de las columnas del Histograma.

Ejemplo:

Podemos observar que el polígono de frecuencia es la línea roja que une el

centro de cada barra del histograma. Sólo se ha dejado el histograma para una

mayor comprensión del concepto que se desea ilustrar.

Es decir, por tanto, podríamos establecer que un polígono de frecuencia es

aquel que se forma a partir de la unión de los distintos puntos medios de las

cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia.

Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y

porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras.

3. Tabulación y Distribución de Frecuencia

Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es

la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida

en una tabla, que denominaremos distribución de frecuencias, en la que cada valor

de la variable se le asocian determinados números que representan el número de

veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable,

etc.

Por tanto, llamaremos distribución de frecuencias a un agrupamiento de datos

en clases acompañada de sus frecuencias: frecuencias absolutas, frecuencias

relativa o frecuencia porcentuales. En caso de que las variables estén al menos en

escala ordinal aparecen opcionalmente las frecuencias acumuladas absolutas, y

frecuencias acumuladas porcentuales. Las distribuciones de frecuencias varían en

dependencia si corresponden a una variable discreta o a una variable continua.

Para Carmen Crespo (2014) en su trabajo “Tabulación y distribución de frecuencia” indica que: La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es

una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato

su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencias:

La frecuencia absoluta: es el número de veces que aparece un determinado

valor en un estudio estadístico. Se representa por fi. La suma de las

frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa

por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ

(sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

La frecuencia relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un

determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos

por ciento y se representa por ni.

La frecuencia acumulada: Es la suma de las frecuencias absolutas de todos

los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi.

La frecuencia relativa acumulada: Es el cociente entre la frecuencia

acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede

expresar en tantos por ciento.

Ejemplo:

Distribución de Frecuencias con Datos sin AgruparColectivo: 20 familias.

N = 20 Variable

X: ingresos anuales expresados en miles de euros.

Valores observados: 18, 20, 22, 19, 18, 20, 18, 19, 21, 20 20, 21, 18, 20, 21,

19, 20, 21, 18, 20

4. Distinguir las especificaciones técnicas de una tabulación y graficación estadística

Abraham Jiménez (2013) en su trabajo “Representación tabular y Grafica de Datos” señala que: La presentación de datos estadísticos constituye en sus

diferentes modalidades uno de los aspectos de más uso en la estadística

descriptiva. A partir podemos visualizar a través de los diferentes medios escritos y

televisivos de comunicación masiva la presentación de los datos estadísticos sobre

el comportamiento de las principales variables económicas y sociales, nacionales e

internacionales.

1- Presentación escrita: Esta forma de presentación de informaciones se

usa cuando una serie de datos incluye pocos valores, por lo cual resulta

más apropiada la palabra escrita como forma de escribir el

comportamiento de los datos; mediante la forma escrita, se resalta la

importancia de las informaciones principales.

2- Presentación tabular: Cuando los datos estadísticos se presentan a

través de un conjunto de filas y de columnas que responden a un

ordenamiento lógico; es de gran eso e importancia para el uso e

importancia para el usuario ya que constituye la forma más exacta de

presentar las informaciones. Una tabla consta de varias partes, las

principales son las siguientes:

3- Título: Es la parte más importante del cuadro y sirve para describir todo él

contenido de este.

4- Encabezados: Son los diferentes subtítulos que se colocan en la parte

superior de cada columna.

5- Columna matriz: Es la columna principal del cuadro.

6- Cuerpo: El cuerpo contiene todas las informaciones numéricas que

aparecen en la tabla.

7- Fuente: La fuente de los datos contenidos en la tabla indica la

procedencia de estos.

8- Notas al pie: Son usadas para hacer algunas aclaraciones sobre aspectos

que aparecen en la tabla o cuadro y que no han sido explicados en otras

partes.

9- Presentación gráfica: Proporciona al lector o usuario mayor rapidez en la

comprensión de los datos, una gráfica es una expresión artística usada

para representar un conjunto de datos

5. Selección del método estadístico más idóneo para el tratamiento de los datos

Los analistas utilizan una variedad de métodos a fin de recopilar los datos

sobre una situación existente, como entrevistas, cuestionarios, inspección de

registros (revisión en el sitio) y observación. Cada uno tiene ventajas y desventajas.

Generalmente, se utilizan dos o tres para complementar el trabajo de cada una y

ayudar a asegurar una investigación completa.

Para llevar a cabo un trabajo de investigación el investigador cuenta con gran

variedad de métodos para diseñar un plan de recolección de datos. Tales métodos

varían de acuerdo con cuatro dimensiones importantes: estructura, confiabilidad,

injerencia del investigador y objetividad. La presencia de estas dimensiones se

reduce al mínimo en los estudios cualitativos, mientras que adquieren suma

importancia en los trabajos cuantitativos, no obstante el investigador a menudo

tiene la posibilidad de adaptar la estrategia a sus necesidades. Cuando la

investigación está altamente estructurada, a menudo se utilizan instrumentos o

herramientas para la recolección formal de datos.

Las tres principales técnicas de recolección de datos son:

1. Entrevistas

2. La encuesta

3. La observación

4. sesión de grupo.

6. Ordenar la distribución de frecuencia y las tablas de acuerdo con el tipo de datos y al propósito del estudio y operacionales

La toma de datos es una de las partes de mayor importancia en el desarrollo

de una investigación. Así los datos obtenidos mediante un primer proceso reciben

el nombre de datos sin tratar o en bruto. Los datos en bruto son largas listas de

números que no son de gran utilidad y no brindan al investigador la información que

requiere si antes no se tratan. Los datos sin tratar se les debe sintetizar o resumir

de manera que sea posible interpretarlos, entenderlos y utilizarlos. La manera de

organizar los datos es mediante tablas de distribución de frecuencias.

En este caso, resolveremos un ejemplo. Ordenaremos los datos que se

encuentran en la siguiente tabla:

PASO 1: De acuerdo al tamaño del grupo (n), debes definir cuántas clases es adecuado tener. Utilizamos la siguiente fórmula: k= √n

n= número de observaciones, k= clases

En nuestro ejemplo, hay 35 datos, por ello k= √35= 5.91≈6 clases

PASO 2: Obtenemos el recorrido o amplitud (A):

De acuerdo a la siguiente fórmula

A= dato mayor –dato menor

En nuestro ejemplo: A= 28-12=16

PASO 3: Con la información anterior, determinamos el ancho de cada intervalo (i) con:

i= A/ √n

En nuestro ejemplo: i= 16/5.91 =2.70

Podemos usar intervalos de ancho 3 o 2, en este caso usaremos 2, ya que el entero de las clases lo aproximamos al entero mayor.

Paso 4: Podemos comenzar a construir la tabla, primero, con las clases aparentes, empezamos con el menor valor de la distribución y les sumamos el ancho del intervalo (i), hasta cubrir el valor más alto de la serie:

PASO 5: Ahora podemos determinar las clases reales. Restamos 0.5 del límite inferior de cada clase aparente y sumamos 0.5 al límite superior de cada clase aparente.

PASO 6: Ahora podemos obtener la marca de clase, la cual es el punto medio de las clases reales y se obtiene a través de:

Marca de clase= (lri+lrs)/2

Donde lri: límite real inferior

lrs: límite real superior.

Un ejemplo en nuestro caso sería (11.5+14.5)/2= 13<br />La tabla nos quedaría así:

PASO 7: Ahora podemos colocar las frecuencias (f), que son la cantidad de veces que aparece un valor. Esto lo hacemos a través del recuento, en el ejemplo tendríamos:

PASO 8: Ahora podemos colocar las frecuencias acumuladas (F), que son las frecuencias absolutas sumadas en cada clase. Esto lo hacemos a través del recuento, en el ejemplo tendríamos:

PASO 9: Ahora podemos colocar las frecuencias relativas (fr), que son las frecuencias absolutas divididas entre el total. Es decir que fr= f/n

PASO 10: Ahora podemos colocar las frecuencias relativas porcentuales(%), que se obtienen multiplicando las frecuencias relativas por 100. Por ejemplo: 0.2571 *100=25.71%

CONCLUSIÓN

La estadística resulta fundamental para conocer el comportamiento de ciertos

eventos, por lo que ha adquirido un papel clave en la investigación. Se usa como

un valioso auxiliar y en los diferentes campos del conocimiento y en las variadas

ciencias. Es un lenguaje que permite comunicar información basada en datos

cuantitativos.

Es tan importante que casi no existe actividad humana en que no esté

involucrada la Estadística. Las decisiones más importantes de nuestra vida se

toman con base en la aplicación de la Estadística. Pongamos algunos ejemplos.

La estadística es de gran importancia en la investigación científica debido a

que, permite una descripción más exacta, nos obliga a ser claros y exactos en

nuestros procedimientos y en nuestro pensar, permite resumir los resultados de

manera significativa y cómoda y nos permite deducir conclusiones generales.

La evolución de la estadística ha llegado al punto en que su proyección se

percibe en casi todas las áreas de trabajo. También abarca la recolección,

presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el análisis e

interpretación de datos como en el proceso de la toma de decisiones. La

estadística es parte esencial de la forma profesional, es hasta cierto punto una

parte necesaria para toda profesión.  

BIBLIOGRAFIA

Arevalo, A. (2008). Gráficos estadísticos. Información consultada en fecha

29 de Mayo de 2016 en la siguiente pagina web:

http://www.arvelo.com.ve/pdf/tablas-de-frecuencia-graficos-estadisticos-

arvelo.pdf

Pascuzzo, A. (2014). Análisis Estadísticos para Ensayos Clínicos y Estudios Epidemiológicos. Información consultada en fecha 29 de Mayo

de 2016 en la siguiente pagina web:

http://aldanalisis.blogspot.com/2014/04/histogramas-poligonos-de-

frecuencia-y.html

Crespo, C. (2014). Tabulación y distribución de frecuencia. Información

consultada en fecha 29 de Mayo de 2016 en la siguiente pagina web:

http://es.slideshare.net/CrespoC/tabulacin-y-distribucin-de-frecuencia-

histograma-polgono-de-frecuencia-estudiante-carmen-crespo

Jimenez, A. (2013). Representación tabular y Grafica de Datos. Información consultada en fecha 29 de Mayo de 2016 en la siguiente pagina

web: http://estadisticacrisanto.blogspot.com/2013/10/representacion-tabular-

y-grafica-de.html