MARCO TEORICOEn qumica y termodinmica, la regla de las fases de Gibbs describe el nmero de grados de libertad (F) en un sistema cerrado en equilibrio, en trminos del nmero de fases separadas (P) y el nmero de componentes qumicos (C) del sistema. Esta regla establece la relacin entre esos 3 nmeros enteros dada por:

La regla de las fases de Gibbs fue derivada de principios termodinmicos por JosiahWillardGibbs hacia 1870.DeduccinLas variables (intensivas) necesarias para describir el sistema son la presin (+1), la temperatura (+1) y las fracciones molares relativas de los componentes en cada fase (+P(C-1)) de cada uno de los componentes de cada fase, eso nos da un nmero mximo de grados de libertad m = P(C-1)+2 para un sistema cualquiera.La condicin termodinmica importante es que en equilibrio el cambio de la energa libre de Gibbs cuando se producen pequeas transferencias de masa entre las fases es cero. Esa condicin equivale a que el potencial qumico de cada componentes sea el mismo en todas las fases, eso impone r = C (P-1) restricciones o ecuaciones ms para un sistema en equilibrio.La regla de Gibbs para el equilibrio afirma precisamente que: F = m - r = C - P + 2

FRACCIN MOLARLa fraccin molar es una unidad qumica para expresar la concentracin de soluto en una disolucin. Nos expresa la proporcin en que se encuentran los moles de soluto con respecto a los moles totales de disolucin, que se calculan sumando los moles de soluto(s) y de disolvente. Para calcular la fraccin molar de una mezcla homognea, se emplea la siguiente expresin:

Donde ni es el nmero de moles del soluto, y nt el nmero total de moles en toda la disolucin (tanto de solutos como de disolvente).Como el volumen de una disolucin depende de la temperatura y de la presin; cuando stas cambian, el volumen cambia con ellas. Gracias a que la fraccin molar no est en funcin del volumen, es independiente de la temperatura y la presin.Adems cabe notar que en los gases ideales la variacin del volumen ser proporcional para cada uno de los solutos, y por lo tanto tambin para la solucin. De esta manera hay una relacin directa entre las fracciones molares y los volmenes parciales. (Sumatoria de fracciones molares)NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD:El nmero de grados de libertad es el nmero de factores variables independientes, tomados de entre la temperatura, presin y composicin de las fases. Es decir, es el nmero de estas variables que deben especificarse para que el sistema quede completamente definido.PUNTO EUTCTICOPunto eutctico, vocablo que deriva del griego y que quiere decir fcilmente fusible. Es la mxima temperatura a la que puede producirse la mayor cristalizacin del solvente y soluto, o tambin se define como la temperatura ms baja a la cual puede fundir una mezcla de slidos A y B con una composicin fija.

DIAGRAMA DE FASE

Un tpico diagrama de fase. La lnea con puntos muestra el comportamiento anmalo del agua. La lnea verde marca el punto de congelacin y la lnea azul, el punto de ebullicin. Se muestra como ellos varan con la presin.En termodinmica y ciencia de materiales se denomina diagrama de fase a la representacin grfica de las fronteras entre diferentes estados de la materia de un sistema, en funcin de variables elegidas para facilitar el estudio del mismo. Cuando en una de estas representaciones todas las fases corresponden a estados de agregacin diferentes se suele denominar diagrama de cambio de estado.En ciencia de materiales se utilizan ampliamente los diagramas de fase binarios, mientras que en termodinmica se emplean sobre todo los diagramas de fase de una sustancia pura.

DIAGRAMA DE FASE BINARIOCuando aparecen varias sustancias, la representacin de los cambios de fase puede ser ms compleja. Un caso particular, el ms sencillo, corresponde a los diagramas de fase binarios. Ahora las variables a tener en cuenta son la temperatura y la concentracin, normalmente en masa. En un diagrama binario pueden aparecer las siguientes regiones: Slido puro o solucin slida Mezcla de soluciones slidas (eutctica, eutectoide, peritctica, peritectoide) Mezcla slido - lquido nicamente lquido, ya sea mezcla de lquidos inmiscibles (emulsin), ya sea un lquido completamente homogneo. Mezcla lquido - gas Gas (lo consideraremos siempre homogneo, trabajando con pocas variaciones da altitud). Hay punto y lneas en estos diagramas importantes para su caracterizacin: Lnea de lquidus, por encima de la cual solo existen fases lquidas. Lnea de slidus, por debajo de la cual solo existen fases slidas. Lnea eutctica y eutectoide. Son lneas horizontales (isotermas) en las que tienen lugar transformaciones eutcticas y eutectoides, respectivamente. Lnea de solvus, indica las temperaturas para las cuales una solucin slida () de A y B deja de ser soluble para transformarse en ()+ sustancia pura (A B). Concentraciones definidas, en las que ocurren transformaciones a temperatura constante: -Eutctica -Eutectoide-Peritctica-Perictectoide-Monotctica

CUESTIONARIO1.Qu es un diagrama de fases? cul es su importancia?Los diagramas de fases son representaciones grficas a varias temperaturas, presiones y composiciones- de las fases que estn presentes en un sistema de materiales. Los diagramas de fases se realizan mediante condiciones de equilibrio (enfriamiento lento) y son utilizados para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales. Parte de la informacin e importancia de estas graficas radica en que se puede obtener a partir de ellos:Fases presentes a diferentes composiciones y temperaturas. Solubilidad de un elemento o compuesto en otro. Temperatura a la cual una aleacin que se deja enfriar empieza a solidificar as como el rango de temperaturas en el que tiene lugar la solidificacin. Temperatura a la que se funden o empiezan a fundirse las distintas fases. 2.Qu entiende usted por un sistema de punto eutctico simple?Es un sistema que solo contiene fases slidas y liquidas, adems el punto eutctico simple se caracteriza por ser la mnima temperatura donde el compuesto o mezcla de los slidos pueda fundirse, es decir, cambiar de un fase a otra fase.Es un punto invariante que tiene como caracterstica una temperatura eutctica y una composicin de la solucin que debe permanecer constante en tanto coexistan las fases.En un sistema de dos o ms compuestos en los que se permita determinar su respectivos diagramas de fases, se pueden presentar dos casos diferentes: (a) 2 compuestos: las curvas -T para ambos compuestos se intersecan en un punto; y (b) 3 ms compuestos: las curvas -T para los compuestos se intersequen (considerando que se deben tomar curvas contiguas) en 2 ms puntos. Dichos puntos de interseccin son denominados puntos eutcticos para todos los casos, puntos que determinan el equilibrio de las fases de los compuestos, pero en particular se le conoce como punto eutctico simple a aquel punto hallado por la interseccin de las curvas -T de dos compuestos.3.- En un diagrama de punto eutctico simple, explique la aplicacin de la regla de fases.

Estas cantidades normalmente se expresan como porcentaje del peso (% peso), es una regla matemtica vlida para cualquier diagrama binario. En regiones de una sola fase, la cantidad de la fase simple es 100%. En regiones bifsicas, sin embargo, se deber calcular la cantidad de cada fase. Una tcnica es hacer un balance de materiales.Para calcular las cantidades de lquido y de slido, se construye una palanca sobre la isoterma con su punto de apoyo en la composicin original de la aleacin (punto dado). El brazo de la palanca, opuesto a la composicin de la fase cuya cantidad se calcula se divide por la longitud total de la palanca, para obtener la cantidad de dicha fase.En general la regla de la palanca se puede escribir de la siguiente forma:PORCENTAJE DE FASE brazo opuesto de palanca x 100 Longitud local de la isoterma

Se puede utilizar la regla de la palanca en cualquier regin bifsica de un diagrama de fases binario. En regiones de una fase no se usa el clculo de la regla de la palanca puesto que la respuesta es obvia (existe un 100% de dicha fase presente).Pasos para calcular las composiciones:1. Dibujar la isoterma.

2. Encontrar el largo del lado opuesto a la composicin deseada.

3. Dividir el largo del opuesto por la isoterma:

4. El resultado se multiplica por 100.

BIBLIOGRAFIA

Samuel H Maron, Carl F Prutton,Fundamentos de la fisicoqumica, Editorial LIMUSA,MEXICO,2001. Gilbert W. Castellan, Fisicoqumica, 2da ed, Ed. Addison Wesley, MEXICO, 1987 FISICOQUIMICA GASTON PONS MUZZO,Ed. UNIVERSO ,1 Ed,1969, pg. 464 470Pginas web: http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_fase