Marco teórico taquímetro

5/17/2018 Marco teórico taquímetro - slidepdf.com

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MARCO TEÓRICO

Para poder realizar un correcto levantamiento topográfico, es primordial comprenderteóricamente ciertas condiciones que debe tener el instrumento a utilizar, en este caso lascondiciones geométricas del taquímetro o teodolito.

Definiciones:

LF: línea de fe

EVR: eje vertical de rotación.

HVR: hilo vertical del retículo.

EHR: eje horizontal de rotación.

EC: eje óptico de colimación.

EHA: eje horizontal del anteojo.

En función de los elementos geométricos, el instrumento debe cumplir las siguientescondiciones:

1. Línea de fe perpendicular al eje vertical de rotación.

2. El hilo vertical del retículo perpendicular al eje horizontal de rotación.

3. El eje óptico de colimación perpendicular al eje horizontal de rotación.

4. Eje horizontal del anteojo perpendicular al eje vertical de rotación.



Verificación de las condiciones geométricas del taquímetro.

1) : Se centra la burbuja del nivel tubular, primero en direcciónde dios tornillos de nivelación y, luego, de manera perpendicular a la direcciónanterior y en función del tercer tornillo de nivelación, la burbuja deberá permanecer

en el centro, al margen de la dirección del anteojo o del nivel tubular.

Si la condición no se cumple, se deberá corregir haciendo uso de los tornillos decorrección del nivel tubular.

2) : Se ubica un punto y se hace pasar a lo largo del hilovertical del retículo, haciendo uso del tornillo de movimiento tangencial vertical. Siel punto no sufre alteraciones en su recorrido, indica que la condición se cumple.De lo contrario, deberá corregirse haciendo uso de los tornillos de corrección delretículo.

3) : Existen diversos métodos para chequear esta condición, asaber: alineación de 3 puntos, lecturas en el limbo y doble tránsito.

Método de lecturas en el limbo: sean 2 puntos A y B distantes entre síaproximadamente entre 30 a 50 m. Entonces, debemos realizar losiguiente:

- Se instala el instrumento en A. - Se ubica una mira en B, en el suelo, en forma horizontal y

perpendicular al EC o visual del anteojo.



- Se cala hacia el centro de la mira y se anota la lectura del hilovertical (L1) y el ángulo horizontal.

- Soltamos el movimiento de la aliada. - Se transita el instrumento y se busca en el limbo horizontal la

lectura correspondiente al mismo punto leído en directa, es decir, el

mismo ángulo horizontal más la diferencia de 200 g. - Llevamos la visual del anteojo a la mira, y hacemos una segundalectura sobre ella, que llamaremos L2.

- Ambas lecturas L1 y L2deben ser iguales.

4) :Se verifica haciendo uso del método del punto alto, el cualdice:

- Una vez instalados, se ubica en un punto alto sobre los 15 g desde lahorizontal.

- Se ubica una mira horizontal en la dirección del punto alto y bajo este,perpendicular a la visual del anteojo o al EC de éste.

- Hacemos puntería y calamos en el punto alto, para luego bajar la visual delanteojo y hacer una lectura en la mira (L1).

- Soltamos el movimiento de la aliada.- Se transita el instrumento y volvemos a calar en el punto alto.- Bajamos la visual y hacemos una segunda lectura (L2) en la mira.- Ambas lecturas L1 y L2 deben ser iguales.

Medición de ángulos y direcciones

I.Ángulos horizontales: Son aquellos cuyos lados están sobre un mismo planohorizontal y permitirán determinar orientaciones horizontales respecto de un sistemade referencia dado.

II.Ángulos interiores: son aquellos que quedan dentro de un polígono cerrado.Normalmente se determinan los ángulos en cada vértice, pudiendo verificarse que lasuma de todos los ángulos interiores de un polígono es igual a: 200g(n-2), siendo n elnúmero de vértices de un polígono.

III.Angulos exteriores: son aquellos que quedan fuera de un polígono cerrado y son lossuplementos a 400g de los ángulos interiores, pudiendo verificarse que la suma delángulo interior más el exterior es de 400g y que la suma de todos los ángulos

exteriores de un polígono es igual a200g(n+2), n= número de vértices del polígono.

IV.Azimut: Angulo medido en sentido horario, desde el meridiano de referencia a ladirección de la línea, estos pueden tener valores entre o y 400 grados.

V.Medición de ángulos Verticales: Un ángulo vertical es la diferencia entre dos líneasque se cortan situadas en un plano vertical. Este ángulo puede ser hacia arriba,ángulo de elevación, o hacia abajo, ángulo de depresión, con respecto a un planohorizontal.



Z ZZenit

DH

B

A

Z

Nadir

DH

A

B

C

e

d

Plano

Horizontal

Si el ángulo se mide desde el zenit al nadiren un plano vertical, este se denominará

Ángulo zenital. En donde:

Z= 100g – a

VI. Medición de distancias mediante el Método estadimétrico.Estadimetría es un método aproximado de medición de distancias usandoinstrumentos topográficos ópticos como el teodolito, taquímetro o el equialtímetro(comúnmente llamado nivel óptico).Con este método se pueden medir tres tipos de distancias:

DH:

distancia horizontalDi: distancia inclinadah: distancia vertical o desnivel entre dos puntos.

Visuales inclinadas: Altura Instrumental.

a: Ángulo vertical.Z: Ángulo zenital.DI: Distancia inclinada.DH: Distancia horizontalDh: Desnivel.Hm: Hilo medio.Hs: hilo superiorHi: Hilo inferiorG: generadorK: constante estadimétrica.G = Hs – HiG’ = Hs’ – Hi’: proyección normal a la visual

Luego de una serie de cálculos se llega a )(2 zKGsen DH

Coordenadas ortogonales: Las coordenadas definen la posición de un punto sobre elplano, con respecto a dos rectas, ortogonales indefinidas, que se cortan en un puntollamado origen, y que dividen al plano en 4 cuadrantes.

En esta ocasión el eje X (abcisas) correspondera a la línea Este-Oeste y al eje Y(ordenadas) a la línea Norte-Sur.



De donde obtenemos:

12 xxX

12 yyY 222 YXd

12 EEE

12 NNN 222 NEDH

Coordenadas parciales: Se les denominan coordenadas parciales o proyecciones de losejes a las distancias horizontales ortogonales o diferencias de coordenadas existentesentre la Estación y el Punto levantado.

Como en un levantamiento taquimétrico es posible determinar los azimutes y las

distancias horizontales desde la estación al punto de interes, las coordenadas parcialesseran definidas por las siguientes relaciones:

SenAzDHX CosAzDhY

En donde:

d: Distancia entre P1 y P2



Coordenadas totales: Son aquellas Coordenadas definitivas de los puntos levantadoscalculadas a partir de una estación de coordenadas conocidas. Su cálculo se limita a lasuma algebraica de las proyecciones de cada punto a la coordenada de la estación.

Donde

A: estación de coordenadas conocidas.

1AA1 YNN y 1AA1 XEE

ABAB YNN y ABAB XEE

Registros utilizados en taquimetría: Existen dos tipos de registros utilizados en

taquimetría, los registros de terreno y los registros de gabinete, para los cuales esnecesario realizar cálculos con distintos datos obtenidos en terreno.

En donde:

1A1A1A SenAzDHX

1A1A1A CosAzDHY

ABABAB SenAzDHX

ABABAB CosAzDHY



Para calcular todos estos datos se hará uso de las siguientes fórmulas:

i A B

i A B

i

i

X E E

Y N N

totalessCoordenada

Az DH Y

Az DHsen X

ParcialessCoordenada

V senGK DH

Hi HsGenerador

:

)cos(

)(

:

)(:

:

2

Donde Hs, Hi, Hm y ambos ángulos son datos obtenidos en terreno.



DESARROLLO

El laboratorio número 3 de topografía, se desarrolló el día sábado 20 de noviembre a las11 horas. El día se encontraba despejado, con una temperatura aproximada de 22° C, loque en parte nos perjudicó en la realización del laboratorio debido a que el taquímetro nosarrojaba error (con el transcurso de la mañana, llegó el sol donde nos encontrábamosrealizando las mediciones), por lo que debimos colocarle un cuaderno para darle sombra,lo que no funcionó, siendo una chomba sobre el instrumento lo que finalmente nospermitió corregirlo.

Comenzamos verificando las condiciones geométricas del taquímetro, para lo cual, locolocamos a la salida del edificio de construcción, en la zona de pastelones, fijando laspatas del trípode en las juntas de estos para que no se moviera.

1) Línea de fe perpendicular al eje vertical de rotación.

Fijamos las patas del trípode en las juntas, soltamos dos (tratando de dejarlas enlínea con dos tornillos de fijación) y las soltábamos para nivelar forma que laburbuja quedara en el centro del nivel tubular (no del circulo interior, figuraizquierda).

Luego, con la tercera pata terminamos de nivelar, dejando la burbujacentrada(figura derecha).

2) El hilo vertical del retículo perpendicular al eje horizontal de rotación.Para esta condición, marcamos un punto en la muralla del edificio, distante a unos3 m. del taquímetro, al principio fue difícil encontrar el punto marcado debido a lapoca experiencia con el instrumento, pero una vez familiarizado con él, nos fuemás fácil trabajar. El hilo vertical quedó en un costado del punto y una vez querealizamos el movimiento vertical, este no sufrió ninguna alteración.



3) El eje óptico de colimación perpendicular al eje horizontal de rotación.

Para esta tercera condición, colocamos la mira en el suelo (horizontalmente)distante a unos 40 m. del instrumento (ya que la habíamos colocado a unos 50mpero debido al calor del momento y de la grava en que se encontraba la mira eradifícil realizar la lectura), y realizamos la medición.Luego, transitamos el instrumento, para ello, a la lectura en el limbo realizadaanteriormente le sumamos 200g, lo que nos complicó un poco ya que el

instrumento comenzó a arrojarnos errores, por lo que nos atrasamos un poco perouna vez normalizada la situación realizamos la lectura a la mira y esta coincidíacon la anterior.

4) Eje horizontal del anteojo perpendicular al eje vertical de rotación.Debido al tiempo de duración y a los problemas con el instrumento, esta condiciónno se verificó, pero se puede deducir que es análoga a la tercera condición.

Luego se continuó el laboratorio con la realización de un levantamiento, el cual fuenuestro principal retraso, ya que el instrumento arrojó varias veces errores debidoa la alta temperatura que había sobre él, lo que solucionamos cambiándolo delugar y colocándolo a un costado de las baldosas de la entrada al edificio de

construcción, lo que no se solucionó al principio, ya tuvimos que colocarle unchomba sobre él para que el error se terminara; además de las ramas de losárboles que nos impedían en parte la vista hacia la mira.Luego, definimos un norte al taquímetro y procedimos a realizar un levantamientoa un área verde frente al mencionado edificio, verificando las lecturas de los hilos yla información entregada por el limbo.

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