Maquinas Hidráulicas Teoría Bombas Centrifugas Esp. Ing. Mecanica Plantas y Procesos Oct 2014

Mquinas Hidrulicas ESPECIALIZACION EN INGENIERIA MECANICA DE PLANTAS Y PROCESOS

OCTUBRE 2014

Prof. Frank Kenyery

Prof. Antonio Vidal

Prof. Orlando Aguilln

UNIVERSIDAD

SIMON BOLIVAR

Contenido Fundamentos de las Bombas Centrfugas (BC)

Definiciones y Conceptos generales sobre las Mquinas Hidrulicas

Descripcin de las Partes de una Bomba Centrfuga

Transferencia de Energa y Prdidas Hidrulicas, Volumtricas y Mecnicas

Tringulos de Velocidad

Principio de Funcionamiento

Rendimientos

Operacin de BC

Curvas Caractersticas

Curva del Sistema Hidrulico

Punto de Funcionamiento

Prdidas por Friccin y Accesorios en Tuberas

Cavitacin

Empuje Radial y Axial

Funcionamiento en Serie y en Paralelo de BC

Leyes de Similitud

Regulacin del Punto de Operacin de BC

Fundamentos de las Bombas

Centrfugas

Fundamentos Tericos

Qu es un Fluido?

Un fluido es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicacin de una solicitacin o esfuerzo cortante sin importar la magnitud de esta.

Tambin se puede definir un fluido como aquella sustancia que, debido a su poca cohesin intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene.

Los fluidos pueden ser incompresibles (densidad constante) y compresibles (densidad variable)

Definiciones y Conceptos Generales

Mquina de fluido donde la transformacin de energa se realiza por medio de la variacin de volumen de una cmara, cilindro o cavidad interna de la mquina.

Mquina de Fluido:

Mquina Volumtrica:

Mquina donde se intercambia energa con un fluido

A

B

A

B

Conceptos Generales

Turbomquina:

Mquina de fluido en donde la transformacin de energa se realiza por medio de la variacin del momento cintico del fluido que la atraviesa

HH

HH

Conceptos Generales

Mquinas de Fluido

Hidrulicas ( = cte.)

Trmicas ( cte.)

Rotodinmicas

Turbomquinas

Volumtricas

Desplazamiento Positivo

Rotodinmicas

Turbomquinas

Volumtricas

Desplazamiento Positivo

Conceptos Generales

Turbomquina Hidrulica:

Es aquella en cuyo estudio y diseo se desprecian los efectos de compresibilidad del fluido, es decir, la densidad del fluido se asume constante en su paso a travs de la mquina.

Ventiladores

Bombas Turbinas

Conceptos Generales

Bomba:

Mquina de fluido que transforma energa mecnica en energa hidrulica

Turbomquina generadora (el fluido absorbe energa) donde el flujo entra axial y sale en direccin perpendicular al eje de rotacin

Bomba Centrfuga

Partes Principales de una BC

Rodete (Impulsor /Impeller) Elemento mvil rgano de la bomba que transfiere o imparte energa al fluido. Su diseo es lo ms importante y delicado.

Partes Principales

Carcasa Elemento Esttico Se encarga de guiar adecuadamente el lquido hasta el rodete y de recoger el lquido, guindolo hasta la salida.

Se compone de: La boquilla de succin Voluta Boquilla de descarga

Voluta

Boquilla de Descarga

Boquilla de succin

Carcasa

Partes Principales

Difusor Conjunto de labes fijos que se instalan en el interior de la carcasa de la bomba entre la salida del rodete y la voluta y/o boquilla de entrada. Funcin: Redireccionar el flujo Promover la difusin del fluido. Ej.: Aumenta la presin y disminuye la velocidad.

Venas Difusoras

Partes Principales

Otros Elementos Eje Anillos de desgaste Sellos Cojinetes

Modelaje de las turbomquinas

La Fsica de las Turbomquinas

El flujo en las turbomquinas es generalmente tridimensional, no permanente, viscoso y turbulento. Las ecuaciones que rigen el comportamiento del fluido en su interior, son ya conocidas:

Ecuacin de Continuidad Ecuacin de Navier-Stoke Ecuacin de Estado 1era Ley o Ecuacin de Energa

Mquinas Hidrulicas

Mquinas Trmicas


Cmo estudiamos las Mquinas?

Mtodos O

Problema

Directo

Indirecto

Anlisis de Desempeo: Mapa de Operacin y caractersticas de cmo trabaja la mquina

Diseo


De esta forma, se utilizan mtodos simplificados, por ejemplo para el anlisis del diseo preliminar. Estos mtodos son ms comunes.

Se basan en gran cantidad de simplificaciones:

Aproximacin al flujo 1D Generalmente separamos al fluido en dos zonas:

Zona viscosa (cerca de las paredes) Zona de flujo perfecto

Primero se realiza el clculo IDEAL, y luego se CORRIGE con correlaciones de prdidas Flujo Permanente (en la media) Flujo Axisimtrico Permite considerar las superficies de corriente en simetra de revolucin, lo cual es solamente cierto en algunas mquinas axiales.


Mtodos ms avanzados, proponen el estudio de las mismas en dos planos bidimensionales, que arroja un

resultado como ESTUDIO Q-3D

Q-3D = 2D 2D +


Bveda

Alabes

Cubo


Planos de representacin

en turbomquinas

Plano meridional


Plano Principal de

rotacin.

r

z

Lneas de Corriente

PLANO LABE A LABE

22 zrm

Obtenido del plano r-z pasando por el eje de rotacin de la mquina y permite definir las capas o lneas de corriente.

m

PLANO MERIDIANO

+

Obtenido de un plano m-. Generalmente se

facilita, transformndolo

en una rejilla de labes.

Plano Rotacional (Perpendicular al

eje de giro)

r

r


Como el rotor se encuentra en movimiento, para un observador solidario al rotor, el fluido se mover con respecto al rotor con una velocidad W VELOCIDAD RELATIVA

Respetando las reglas de composicin de los campos de velocidades, la velocidad absoluta del fluido ser:

UWC

o

UWV

V y C son las velocidades absolutas

1C

1W

1U

11

Tringulos de Velocidades

Transferencia de Energa y Prdidas

U

V

W

Lnea de Corriente

Superficie generatriz del

rodete

Resaltemos:

WWzWrW

VVzVrV


Se define como C1 como la velocidad absoluta de una partcula de fluido a la entrada de un labe. Rodete accionado por el motor de la bomba gira a n(rpm) . En la entrada del alabe el rodete tiene una velocidad perifrica dada por la expresin U1= D1n/60 Con relacin al alabe el fluido se mueve con una velocidad W1 llamada velocidad relativa a la entrada. Estas tres velocidades estn relacionadas entre si a partir de la siguiente relacin

w1= c1- u1



b m

Va

Vm Vr

z

r

PLANO ROTACIONAL

U1

1

1V1

W1

W2

U2

2

2

V2

R2

R1

U1

1

1V1

W1

U1

1

1V1

W1

U1

1

1V1

W1

W2

U2

2

2

V2

R2

R1

cte

A3

A1

PLANO MERIDIONAL

En contraste con las bombas de desplazamiento positivo, las cuales generan presin hidrostticamente, las bombas centrfugas convierten energa por medios hidrodinmicos.

Teorema de la Cantidad de Movimiento

dt

Ld

dt

VRxmd

dt

VdRxmFRxT

dt

VdmF

maF

)(

T: Torque L: Cantidad angular de Movimiento m: masa


Principio de Funcionamiento


Nmero de labes infinitos (las lneas de corriente siguen la trayectoria impuesta por los labes). No existen prdidas por friccin (fluido ideal o viscosidad = 0)

W2 V2

2 2

Vm2

VU2

U2

W1 V1

1 1

Vm1

VU1

U1

Salida

HIPTESIS

222 WUV 111 WUV

Entrada

gVUVUH uut

1122

Ecuacin de EULER Ecuacin Fundamental de las Bombas para un nmero infinito de labes


Al aplicar la ecuacin de cantidad de movimiento angular a un volumen

de control, y por continuidad se llega a la ecuacin fundamental de las

bombas.

).().( 2211 AVAVQ Continuidad

Para mxima transferencia de energa 1=90 Vu1=0

(Condicin de Diseo) V1

W1

U1

1 1

Entrada


g

VUHHt uztz

22..

Coeficiente de Disminucin de

Trabajo

5,02

1

3

41

1

5,02

11

2

2

r

r

z

sen

r

r

z

sen

z

z

Frmulas Simplificadas (Eck 1962)

Para un nmero FINITO de labes


Altura Efectiva de la Bomba

Caudal para Flujo Adaptado

Prdidas Hidrulicas

Prdidas por Friccin

Prdidas por Choque

2

2

) .( Qa Q K Z

KrQ Z

Z Z Z

Z Ht H

c c

f

c f h

h

Z QaQn

Q

Caudal Nominal

ZfZcZh Prdidas Hidrulicas

Prdidas Friccin

Prdidas Choque

ZfZcZh Prdidas Hidrulicas

Prdidas Friccin

Prdidas Choque

ZfZcZh


Rendimiento Mecnico

ht h

H

H

H

(H + Z )

Prdidas Hidrulicas Zh = Zf + Zc

Prdidas por friccin Zf

Prdidas por choque Zc

Rendimiento Hidrulico

vt f

Q

Q

Q

(Q + Q )

Q Caudal real de la bomba Qt Caudal total que circula a travs del rodete

Rendimiento Volumtrico Prdidas volumtricas: Qf = Qf' + Qf"Qf' Caudal de fuga por el intersticio existente entre el rodete y la carcasa Qf Caudal de fuga por los sellos

m

t

m

t

t fr

P

P

P

(P + P )

Pm= T Potencia Mecnica o al eje

T Torque en el eje Velocidad Angular [ rad/seg]

Pt = g QtHt Potencia Interna Pfr Potencia prdida por friccin en los elementos mecnicos y perdidas por friccin de disco (Friccin entre el rodete y el fluido bombeado)

Rendimientos

Rendimiento Global

P

P

P

P

salida

entrada

h

m

Ph = g QH Potencia Hidrulica

Pm Potencia Mecnica o al eje

hmv ..


ngulos de Diseo de

una BC

Caso 1=90. Condicin de entrada de mnima energa

V1 W1

U1

1 1

W2

V2

U2

2 2

Salida Entrada

No hay estrangulamiento del flujo. Ejecucin de la bomba menos costosa. 1 es los suficientemente grande.

U1

1

1 V1

W1 R2

R1

V1

V1 W1

U1

1

1 W2 V2

U2

2 2

Salida Entrada

Caso 1>90

La ecuacin de Euler predice que la energa transferida es mayor que para el

caso anterior, sin embargo, las prdidas hidrulicas en la corona de labes

directrices (inductor) y el resultado de ngulo 1 muy pequeo (estrangulamiento del flujo) disminuyen considerablemente la energa

transferida.

Construccin ms costosa de la bomba.

g

VUVUH uut

1122

V

V

ngulos de Diseo de una

BC

ngulos de Diseo de una BC

W2 V2

U2

2 2

Salida Entrada

Caso 1

ngulos de diseo de una BC

En la prctica

2

ngulos de Diseo de las BC

2

ngulos de Diseo BC

2=90

La altura terica Ht permance constante al

variar el caudal, la forma de los canales del

rodete no es la ms adecuada, generacin

de torbellinos. (prdidas por la forma de

canales)

W2

V2

2 2

ngulos de Diseo de una BC

2>90

La velocidad absoluta V2 a la salida del

rodete es elevada, lo que se traduce en

grandes prdidas por friccin. Los labes

son curvados hacia delante, canales del

labe muy cortos de ensanchamiento

brusco, altas prdidas debido a la forma

del canal. La altura terica Ht aumenta al

aumentar el Q.

W2

V2

U2

2 2

Comportamiento de las BC en Operacin


g

VUVUH uut

1122

Para mxima transferencia de

energa 1=90 Vu1=0 (Condicin de Diseo)

V1 W1

U1

1 1

Entrada

W2

V2

2 2

Ht

U22/g

Q

290

U2

W2 V2

U2

2 2

Para un nmero infinito de labes


Altura Terica para un nmero FINITO de labes

g

VUHHt uztz

22..

Coeficiente de

Disminucin de

Trabajo

5,02

1

3

41

1

5,02

11

2

2

r

r

z

sen

r

r

z

sen

z

z

Frmulas Simplificadas (Eck 1962)


Altura Efectiva de la Bomba

2

2

).(

.

QaQKZ

QKZ

ZZZ

ZHtH

cc

ff

cfh

h

Caudal para Flujo Adaptado

Prdidas Hidrulicas

Prdidas por Friccin

Prdidas por Choque

Factor de Estrechamiento de rea debido al

Espesor de los labes

t2

2

2

a

e

e Espesor de los labes

Factor de estrechamiento la entrada del rodete. Se toma 1=1 ya se desprecia el espesor de los labes en la entrada del rodete

Factor de Estrechamiento

Para el mismo caudal, los tringulos se modifican de la siguiente

manera

W2 V2

U2

2 2

W2 V2

2 2

Factor de Estrechamiento

Del tringulo de velocidades a la salida del rodete se deduce que:

Vu2 = U2 - Vm2 ctg 2 ; Vm2 = Q/A2

rea Salida del Flujo A2 = D2b22

Donde: D2 Dimetro de salida del rodete. b2 Ancho de salida del rodete

2 Factor de estrechamiento de rea debido al espesor de los labes.

2n

60

UD n

602

2

Donde n es la frecuencia angular (rpm)

Operacin de las BC


El comportamiento de las BC en operacin es:

H = A + BQ + CQ2

Altura Dinmica total H en funcin del caudal para

una velocidad de giro constante


H (ft)

Q (gpm)


(%)

Q (gpm)


P

(Hp)

NPSH

(ft)

Q (gpm)


Ecuacin de Bernoulli

Rige el comportamiento de un fluido perfecto (sin

viscosidad ni rozamiento) a lo largo de una lnea de

corriente. Flujo Incompresible.

La energa de cualquier fluido consta de las siguientes

componentes:

Cintica

Potencial de Presin

Potencial Gravitacional

constante2

2

zg

P

g

V

VVelocidad del fluido gAceleracin de gravedad PPresin esttica Densidad del fluido zAltura geomtrica en la direccin de gravedad


Sistema Hidrulico

1

s

Hs

2

d

E/B

La bomba transmite energa al fluido para

poder transportarlo del punto 1 al 2

1

2

111 z

2g

V+

pH

Del principio de conservacin de la energa de los puntos 1 y 2 se tiene:

H1 + HB = H2 + hf12 donde: H1 Energa total en el punto 1 HB Energa suministrada por la bomba H2 Energa total en el punto 2 hf12 Sumatoria de prdidas por friccin y accesorios entre los puntos 1y2

2

2

222 z

2g

V+

pH

Curva Caracterstica de un Circuito de Bombeo


Para el Punto de Funcionamiento la energa REQUERIDA por el sistema debe ser igual a la SUMINISTRADA por la bomba

H Hp p

+V - V

2gz z hsistema B

2 1 22

12

2 1 f12

Punto de Funcionamiento

Hp p

z z

HV - V

2gh

esttica2 1

2 1

dinmica22

12

f12

Prdidas por Friccin y Accesorios en

Tuberas Prdidas por Friccin

Darcy-Weisbach

h fL

D

V

2gf

2

.V.DRe Re 2320 f =

Re

64

f Coeficiente de friccin

L Longitud tubera [m.]

D Dimetro Tubera [m.]

V Velocidad promedio del flujo [m/s]

g Aceleracin de la gravedad 9.81 m/s2

Re Nmero de reynolds

n Viscosidad cinemtica [m2/s]

e Rugosidad relativa

Flujo Turbulento Solucin Grfica f = F( Re, ) Diagrama de Moody.

Flujo Laminar

[m]


Tuberas Diagrama de Moody


Tuberas

Hanzen y Williams

h0.002126.L(

100

C) Q

Df

1.85 1.85

4.655

[m]

Esta ecuacin emprica es vlida para cualquier lquido con viscosidad cinemtica alrededor de 1.130 centistokes, como es el agua a 15 C.

Q - Caudal [m3/s] C - Constante Hanzen & Williams, para tuberas de acero 100


Tuberas

Prdidas de Friccin en Accesorios de Tuberas

hK.V

2gL

2

[m]

V Velocidad promedio del flujo [m/s] g Aceleracin de la gravedad 9.81 m/s2 K Coeficiente de resistencia K=f L/D L Longitud equivalente de tubera en metros con la misma prdida que el accesorio

Cavitacin

Cavitacin

Fenmeno que ocurre en una corriente de un fluido al disminuir la presin en un punto de la misma por debajo de la presin de vaporizacin "Pv", producindose burbujas de vapor (cavidades), las cuales al llegar a una zona aguas abajo, donde la presin sea superior a la Pv , implotan, ocasionando la erosin de las paredes del ducto en contacto con esta zona.

Zona de Colapso

Cavitacin

Cavitacin

Etapas de la Cavitacin

Formacin de burbujas dentro del lquido

Crecimiento de las burbujas

Colapso de las burbujas

CAVITACIN

Cavitacin

DAOS POR CAVITACIN

Dos tipo de burbujas: Burbujas de vapor: se forman debido a la vaporizacin del lquido bombeado. La cavitacin inducida por la formacin y colapso de estas burbujas se conoce como Cavitacin Vaporosa. Burbujas de gas: se forman por la presencia de gases disueltos en el lquido bombeado (generalmente aire pero puede ser cualquier gas presente en el sistema). La cavitacin inducida por la formacin y colapso de estas burbujas se conoce como Cavitacin Gaseosa.

Cavitacin

Cavitacin

Definiciones Importantes

Presin Esttica P La presin esttica en una corriente de fluido es la fuerza normal por unidad de rea actuando sobre un plano o contorno slido en un punto dado. Describe la diferencia de presin entre el interior y el exterior de un sistema, despreciando cualquier movimiento en el lquido. Es una medida de la energa potencial de un fluido. Presin Dinmica Pd El la presin ejercida por la energa cintica de un fluido (mV2/2). Es decir, es la presin que existira en una corriente de fluido que ha sido desacelerada desde su velocidad v a velocidad cero. Presin Total Pt de Estancamiento Po Es la suma de la presin esttica ms la dinmica.

2

2VPsPo

Por qu se produce Cavitacin?

La presin sobre la superficie del lquido disminuye hasta ser igual o inferior a su presin de vapor (a la temperatura actual)

La temperatura del lquido sube hasta hacer que la presin de vapor sobrepase a la presin sobre la superficie de lquido

Las burbujas de vapor se forman dentro de la bomba cuando la presin esttica en algn punto baja a un valor igual o menor

que la presin de vapor del lquido

Factores que Afectan la Aparicin de Cavitacin

Temperatura del Fluido (Volumenvapor/Volumenlquido) Contenido de Gases Disueltos Naturaleza del Fluido (contenido de slidos en suspencin) Nucleacin de Burbujas

Cavitacin

Cavitacin

NPSH HP

pts

V

Definicin

Altura de Presin Total a la entrada

de la bomba

2g

VPH

2

SSpts

Altura de presin absoluta en la

brida de succin

Altura de presin

dinmica en la brida

de succin

Zs Altura geodsica en la brida de succin 0 (bomba eje horizontal)

NPSH Net Possitive Suction Head (Altura total de succin positiva)

NPSHP V

2g

Ps S

2

V

Altura de presin

absoluta de

vaporizacin

Cavitacin NPSHdisponible

1

s

Hs

Bernoulli entre 1 y s:

S1S2

SS1

2

11 hfz2g

VPz

2g

VP

V

2

Ss P

2g

VPNPSH

Sumatoria de prdidas en la tubera de succin

1

2

Con 1 y 2:

NPSHP P

+ Zd

1 V

1

Z hf

s s1

Hs = Z1-Zs

NPSHP

HP

hfd

1

S

V

1S

Cavitacin

Altura de Succin

Cavitacin

1

x

NPSHP V

2g

Pr

1 12

V

NPSHrequerido

Al hacer un Bernoulli del movimiento

relativo, entre los puntos 1 y x, se puede

demostrar que:

Donde :

NPSHV

2g

W

2gr

12

12

1

max2

Wo

W

Coeficiente de Depresin

Cavitacin

Efecto del ngulo de ataque en :

= -10, = 10, k = 0,9 = 0, = 10, k = 0,9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3 W/W0

x/L

W/W0

x/L

Cavitacin

= 10, = 10, k = 0,9 = 20, = 10, k = 0,9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

W/W0

x/L

W/W0

x/L

Efecto del ngulo de ataque en :

Cavitacin

= 10, = 10, k = 0,90

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

= 10, = 10, k = 0,95

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

x/L

x/L

Efecto del espesor relativo:

W/W0

W/W0

Cavitacin

= 10, = 10, k = 0,90

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

= 10, = 10, k = 0,85

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3 W/W0

x/L

W/W0

x/L

Efecto del espesor relativo:

Dos condiciones en las que la presin de la bomba puede bajar hasta un nivel inferior al presin de vapor: 1. Porque la cada de presin actual en el sistema externo de succin es mayor que la que se consider durante el diseo del sistema. (Es una situacin bastante corriente). Esto resulta en que la presin disponible en la succin de la bomba (NPSHd) no es suficientemente alta para suministrar la energa requerida para superar la cada de presin interna (NPSHr) propia del diseo de la bomba. 2. Porque la cada de presin actual dentro de la bomba (NPSHr) es ms grande que la informada por el fabricante y que se us para seleccionar la bomba.

Cavitacin

Disminuir Vs (aumentar dimetro succin) Aumentar P1 Aumentar Hs Disminuir

Disminuir en lo posible la longitud de la tubera de Succin Disminuir el nmero de accesorios Disminuir el nmero de codos y aumentar la curvatura de los mismos

shf1

Voluta

Boquilla de Descarga

Boquilla de succin

NPSHP

HP

hfd

1

S

V

1S

Cavitacin

Control de la Aparicin de Cavitacin

Se debe cumplir, sin excepcin, las siguientes condiciones:

a.- NPSHd > 0 b.- NPSHd > NPSHr c.- NPSHd / NPSHr = 1.5 d.- M = NPSHd - NPSHr Hs debe seleccionarse de manera que: M = 0.5 NPSHr Mmin = 1 m

Cavitacin


Fuerzas Radiales:

Son ocasionadas por una distribucin no uniforme de la presin a la

descarga del rodete, cuando la bomba opera fuera del punto de diseo;

Q>Qn o Q


Para minimizar el empuje radial Carcasa de doble voluta

Empuje Axial y Radial

Fuerzas Axiales:

Un rodete de simple succin est sometido a una fuerza en la direccin axial, debido a la diferencia de presiones existentes entre parte interior y posterior del mismo


Efecto de la presin de succin en el empuje

axial

Empuje Axial y Radial

Impulsores de Doble Succin

Se balancean las Fuerzas

Mtodos de Reduccin de Empuje Axial

labes en el Cubo


Orificio de Balanceo

Cmara de Balanceo


Cmara de Balanceo

Presin de

Descarga

A la succin

Disco de Balanceo


Tambor de Balanceo

Tambor de Balanceo


Tambor de Balanceo

Funcionamiento en Serie y en

Paralelo de las BC

Funcionamiento en Serie y en Paralelo

1

s

Hs

2

d

E/B (Estacin de Bombeo)

PARALELO

Tubera de Succin

Tubera de descarga

SERIE

Succin Descarga

Se busca que las bombas sean

idnticas (igual curva

caracterstica), pero muchas veces no es as. (ej.: la

bomba est descontinuada)


B1 B2

1Supongo que

aqu las prdidas son

despreciables (=0)

Caso General

B1B2 Q1=Q2=Q

H=H1+H2

Bombas en Serie

Qu me interesa conocer?

La Curva de Operacin de las Bombas


Bombas en Serie B1 B2

1

B1

H

Q

B2B1+B2

(H1+H2)

B1

B2

La suma en H de B1

y B2 Q1=Q2=Q

H=H1+H2


Bombas en Serie

Entonces la altura de la estacin es:

N: Nmero de Bombas

H=A+BQ+CQ2 Curva de Una Bomba

Para bombas idnticas, matemticamente se puede hacer fcilmente:

H=(A+BQ+CQ2)N

Succin Descarga


Bombas en Serie

21

2

2

1

1

2

2

1

121

/

HHH

HH

H

QHQH

QH

PP

QH

Psumi

Ptil

BBBB

BB

BE

Rendimiento de la Estacin de Bombeo:

total

2

2

1

1

21/

BB

BE HH

HH

Succin Descarga


Bombas en Serie

BB

BE HH

H

2

/

Si son bombas idnticas:

H1=H2=H B1= B1= B

BBE /

Succin Descarga

Y si la conexin entre la B1 y la B2 es apreciable?

B1 B2

1

Succin

Descarga

Debemos Corregir HB1! Prdidas

B1

H

Q

B2B1+B2

(H1+H2)

HB1-hprdidas


Bombas en Serie

Este sera el caso ms comn de las aducciones, sobre todo la de los grandes sistemas industriales. Siempre se busca disear tener varias bombas por cuestin de confiabilidad de operacin. (Al menos dos bombas operando y otra auxiliar o spar).

Tubera de Succin

Tubera de descarga Mltiple de Descarga

Mltiple de Succin


Bombas en Paralelo


Bombas en Paralelo

Tubera de Succin

Tubera de descarga

Prdidas en el mltiple

Si somos rigurosos (y el caso lo

amerita), debemos considerar TODAS LAS PRDIDAS en

la E/B

En el caso general, las prdidas de energa y altura esttica en la aduccin superan ampliamente a las que se producen en las estaciones de bombeo, por lo que se admite, sin que se comentan mayores errores, que el funcionamiento de las bombas IDNTICAS en paralelo determinan gastos IGUALES.


Bombas en Paralelo

B2

B1 B1+B2

H

Q

1

Q=Q1+Q2

H=H1=H2

21

2

2

1

1

QQ

QQ

BBparalelo

CASO GENERAL


Bombas en Paralelo

1

Si el nmero de bombas es N y la curva de una bomba H1 tiene la forma:

H=A+BQ+CQ2

Entonces la curva de la estacin, si las bombas son IDNTICAS, se puede expresar:

2

N

QC

N

QBAH


Bombas en Paralelo

1

Rendimiento de la E/B

2

2

1

1

21/

21

21

2

2

1

1

2

2

1

121

/

BB

BE

BBBB

BB

BE

QQ

QQ

QQQ

HHH

QQ

Q

QHQH

HQ

PP

QH

Psumi

Ptil

BBB

B

BB

BE

QQQ

Q

Q

QQ

Q

12

21

21

/

2/

22

En el caso de bombas IDNTICAS

BBE /


Bombas en Paralelo 1

Leyes de Similitud

Leyes de Similitud

Cul es el Problema?

Se quiere predecir el

comportamiento de una

turbomquina: bomba,

compresor o cualquier otro

tipo

Qu Conocemos?

Caractersticas de Operacin

H , Q, N

Geometra

Mtodos Experimentales

Mtodos Numricos

Mtodos 1D

Mtodos 2D

Mtodos Q-3D

Mtodos 3D

Mtodos Experimentales

1) Construccin de un modelo

2) Ensayos sobre un banco de

prueba Flujo msico

Ren

die

mie

nto

rp

3.- Curvas de operacin

Curvas de Operacin

Correlaciones Experimentales

Familias de Mquinas

Semejanza

Para que haya semejanza entre modelo y prototipo se debe cumplir:

Similitud Geomtrica

Similitud Cinemtica: Implica que la relacin entre las velocidades para puntos homlogos es constante y que los tringulos de velocidad sean

semejantes

Similitud Dinmica: Que la razn de fuerzas y presiones dinmicas en puntos correspondientes sea una constante

Semejanza

Nmeros de Uso Comn

Dimetro Especfico

43

21

H

nQnq Q

gHDDs

4/1)(

Velocidad Especfica

Semejanza

Relaciones de Velocidad

Especfica de bombas

Rotodinmicas

Semejanza

Prdidas en

Funcin del

Caudal Reducido

Semejanza

Diagramas de Seleccin

Semejanza

Diagrama de Cordier

Al calcular, para todas las

mquinas (centrfugas,

hlices, etc.), los valores

de Ns y Ds en el punto de

eficiencia ptima, se

obtiene una curva nica

llamada Diagrama de

Cordier. El diagrama de

Cordier es entonces el

lugar de los picos de

eficiencia de todas las

mquinas.

Semejanza

Mismo Rotor

Diferentes Velocidades de Giro

Semejanza

Misma Velocidad de Giro

Diferentes dimetros de

Rotor

Semejanza

Parmetros de Semejanza para Cavitacin

H

NPSH dinst

H

NPSH rc

Sn

NPSH

nQS

q

r

43

43

21

2

1

1

2

U

gNPSHU

Nmero de Thoma

= NPSH/H

De la instalacin

Crtico

Velocidad especfica de

cavitacin referida al caudal

Coeficiente de Cavitacin:

Regulacin del Punto de Operacin

de una BC

Regulacin del Punto de Operacin de una

BC La regulacin de bombas centrfugas busca ajustar su punto de operacin a los parmetros que requiera el sistema en donde se encuentra instalada la bomba. Puede lograrse por uno o la suma de varios procedimientos:

a) Variacin de la curva del sistema

b) Derivacin o By-Pass

c) Variacin de la velocidad de giro

d) Variacin o ajuste de los labes (poco comn en BC. Alabes distribuidos)

e) Recorte del rodete

f) Afilado del borde de fuga

Estrangulacin en la descarga

Estrangulacin en la succin (No aconsejada)

Ambas Ensayo cavitacin

Modificar de forma permanente el impulsor

Estrangulamiento en la DESCARGA

Es la forma ms comn y barata para regular el caudal de operacin de una bomba. [Segn Pump Handbookfor low and medium Ns]

Con el cerrado parcial de cualquiera de las vlvulas, la curva del sistema se modifica al incrementar las prdidas.

1) Hay que tener cuidado con el tiempo de cierre y apertura de las vlvulas. Pueden ocasionar efectos transitorios y afectar o comprometer el funcionamiento del sistema y de la bomba

2) Hay que verificar que la posicin o grado de apertura de la vlvula no haga aparecer un fenmeno de cavitacin o flashing en la misma.

1

s

Hs

d

2

Qd Qb

Qa


BC

X%Ap

ertura

Y%Ap

ertu

ra

H

Q

X>Y Hay que tomar en cuenta que la curva del sistema tambin se modificar con el tiempo:

Incrustaciones, capa vegetal, desgaste, etc.


BC


BC

Estrangulamiento en la SUCCIN

Es de uso o prctica delicada; este tipo de control slo debe ser puesto en marcha si y slo si, el NPSHDISPONIBLE es lo suficientemente mayor que el requerido.

OJO: Este tipo de control puede calentar el fluido a la entrada de la bomba y cambiar su Pv ie: Hay que modificar NPSHD

Aplicaciones especiales como: Jet Engine fuel pumps (Bombas de jet de combustible) Son frecuentemente controladas en la succin debido a que el estrangulamiento en la descarga puede causar recalentamiento y vaporizacin del lquido

AMBAS

Para ensayos de cavitacin

Variacin de la diferencia piezomtricas

H

Q

Hpiezomtrica

1

s

Hs

d

2

OJO Pero pueden no serlo. i.e: Sistemas hidroneumticos o tanques

a nivel variable.

1212 zz

ppH capiezomtri

Generalmente lo asumimos cero, porque p1=p2=atm


BC


BC

Derivacin o Bypass

1

s

Hs

d

2

Qd Qb

Qa

Qa=Qb+Qd

Todo o parte del caudal bombeado, puede ser derivado desde la tubera de descarga hacia el tanque de succin u otro tanque o sitio de conveniencia en el sistema


BC En el By-pass, puede haber una o varias placas orificio y vlvulas para regulacin de caudal.

Ej.: By-pass son utilizados en bombas de alimentacin de caldera, para regular o reducir la capacidad de operacin, principalmente para prevenir el sobrecalentamiento. Hay un ahorro considerable de energa si el caudal en vez de ser derivado es estrangulado a la salida.

Hsist +

Derivac

in

H

Q

Hsist

Hde

rivac

in

Hbomba

QD QB QA

Cuidado!

Para estos casos se puede estar operando a la derecha del punto nominal, por lo que se puede estar cerca de las regiones donde NPSHr>NPSHd


BC

ESO S:

Qu pasa con el Eficiencia? Disminuye!

Sin embargo, el control por By-pass es utilizado en bombas de alto Ns (axiales), ya que la potencia de entrada disminuye con el incremento del caudal.


BC Regulacin de Velocidad

Debe ser utilizado para reducir la potencia de entrada

Actualmente Variadores de Frecuencia

Antes:

Turbinas a vapor

Cajas reductoras

Motores

Esto se recomienda para sistemas donde las prdidas de carga son la mayor parte de las prdidas o dominan el sistema. Esto se debe a que el rendimiento de la bomba permanece aproximadamente constante.

HQ

n=cte

Qt

n=cte

QA


BC

Regulacin de

Velocidad

Recorte del rodete

Afilado del borde de fuga

labes ajustables Los sistemas para mover labes son muy pero muy costosos!!!

Utilizados en bombas axiales

Modificar permanentemente el rodete


BC OTRAS:

Sistema Hidroneumtico

Hidroneumticos

Cuando la mnima presin no puede ser mantenida por la fuente

proveedora de agua, y haya variacin de caudal, se necesita un sistema

que almacene energa o pueda ajustar la presin de acuerdo a la

demanda.

Los ms utilizados son:

Sistemas de gravedad elevados (tanques)

Sistemas de Hidroneumticos

Sistemas de bombas centrfugas de velocidad variable

Sistemas de mltiples bombas centrfugas a velocidad

constante (sin tanques)

Sistemas de mltiples bombas centrfugas a velocidad

constante con limitada capacidad de almacenamiento

Hidroneumtico

domstico

Esquema de un

Hidroneumtico

1. Tanque Presin

2. Bombas

3. Compresor de Aire

4. Tablero de Potencia y Control

5. Cabezal Portalectrodos

6. Mirilla indicadora de Nivel

7. Equipo para Descarga de Aire

8. Vlvula Compuerta

9. Vlvula de Retencin

10. Junta Flexible

11. Vlvula Sensora

12. Vlvula Retencin con

Recirculacin Restringida

1

10

3

5

6 7

8

9 2

11

12

Partes de un

Hidroneumtico

Operacin del Hidroneumtico

Dos bombas que funcionan alternadamente

Hidroneumtico Aire y Agua

El compresor que manda aire al tanque de presin

El tanque est normalmente lleno de agua y presurizado

AGUA

AIRE

M

AGUA

AIRE

P Valor mnimo!

Las bombas funcionan alternadamente

Valor Mximo!

Cuando se requiera agua del sistema

El agua es empujada por el aire hacia la red de distribucin de agua potable

El aire se expande y la presin disminuye

Cuando la P es mnima la bomba arranca

Cuando la P es mxima la bomba se detiene

x

Operacin del Subsistema de Bombeo

Hidroneumtico

Ventajas

La ubicacin no es crtica Bajo gasto energtico Limitada capacidad de

almacenamiento

La bomba no opera cuando no hay demanda

Operacin en el rango ptimo de la bomba

Desventajas

Requiere un compresor de aire

Potencial corrosin y contaminacin

Variacin de presin

Es un poco costoso

Clculo de un Hidroneumtico

Presin Residual

Es la presin ptima, la cual debe vencer el sistema de bombeo para

poder mandar el agua hasta un punto deseado, el es considerado

hidrulicamente el ms desfavorable

Altura Efectiva de Bombeo H

Representa todos los obstculos que tendr que vencer el lquido

impulsado para poder llegar hasta el punto especfico considerado como

la toma ms desfavorable

hrg

VhfhH

2

2

Altura geodsica entre el

nivel superior e inferior de un

lquido Presin dinmica

Prdidas en

tuberas y

accesorios

Presin residual

DEFINICIONES

Definiciones

Hrd

Hrs

Hd

Hs

hfhrdhrsg

VdhshdH sistema

2)(

2

Determinacin de la Demanda de la Red

Diferentes Mtodos

Mtodo de Dotaciones (Gaceta Oficial 4.044 Norma

Sanitaria)

Mtodo del Nmero Total de Piezas Servidas (De Peerles)

Mtodo de Hunter (Nmero de Unidades de Gastos)

Industrial

Domestico

De Incendio

Depende del

uso

Mtodo de Dotaciones

DOTACIN: Estimacin de consumo en 24 horas de la red

Caudal Mximo Probable

86400

*KDotacionQd

Dotacin (lps) K

100001

10

9

8

Existen Tablas para la

Determinacin de la

Dotacin

Mtodo de Dotaciones

Determinacin de Caudales Pico en Redes de Aguas Blancas para Consumo Humano

Dotacin Total Diaria (m3)

Re

laci

n e

ntr

e D

ota

ci

n y

Ca

ud

ale

s P

rom

ed

ios

Otras Estimaciones de Demanda

Para uso domstico, la estimacin del caudal de demanda se hace de

acuerdo a:

83.0*NpQd

Nmero de

Piezas o

aparatos

Sanitarios

servidos

Caudal de

demanda en

litros por

minuto

Una sla unidad de

bombeo

Hunter Curves

Flush Tank Closets

Flush Valves

Aparatos Sanitarios servidos

Dem

an

da G

PM

Otra estimaciones se

realizan por las curvas

de HUNTER

Ciclos de Bombeo

Ciclo de Bombeo: Nmero de arranques de la bomba en una hora

Diseo del Tanque

Importante en

Tanque

muy

pequeo

La demanda extraer el

agua del tanque

rpidamente y la

frecuencia de arranque

de la bomba sera muy

alta X

Causa desgaste de la bomba

Podra quemar el motor

Ciclos de Bombeo

Nmero de ciclos recomendados:

De 4 a 6 Ciclos

Nmero Mximo de Arranques:

Qdemanda = 50% de Qcapacidad-bomba

En este punto el tiempo que las

bombas estn en

funcionamiento es igual al

tiempo en que estn detenidas

Si la demanda es mayor que el 50% del Qcapacidad-bomba, el tiempo de

funcionamiento ser ms largo; cuando la bomba se detenga, la

demanda aumentada extraer el agua til muy rpidamente, pero la

suma de los dos perodos ser ms larga.

Consideraciones Importantes

Pmin

Condiciones de Presin

Se requiere estimar de la manera ms precisa los siguientes

valores de presin

Presin de Diseo del Sistema

Mnima Presin de Succin

Mxima Presin de Succin

Mnima Presin Permitida del Sistema

Ayuda a determinar el sistema de

control asociado a esta presin

Determinan la altura desarrollada

por la bomba en el punto de diseo

Determina las presiones de trabajo

de las bombas y tuberas y si hay

suficiente presin para justificar una

conexin de bypass

Pmax

Pdiseo

Pmin

Presiones Mximas y Mnimas La Presin Mnima del Tanque deber:

Garantizar en todo momento, la presin requerida (presin residual) en la toma ms

desfavorable y puede ser determinada por la frmula siguiente:

hrg

VhfhP

2min

2

h = altura geodsica entre el nivel inferior y

superior del lquido

hf= Sumatoria de todas las prdidas

hr= Presin Residual

V2/2g= Energa Cintica

Presin Mxima del Tanque:

Se recomienda que la presin diferencial del tanque no sea menor a

14m (20psi)

Dimensionamiento del Tanque

Parmetros de Clculo:

Qb Caudal de Bombeo

U Ciclos por hora

P Presiones de Operacin

4 Pasos a Seguir

1. Determinacin del tipo de ciclo de bombeo (Tc)

2. Volumen til del tanque (Vu)

3. Porcentaje de volumen til del tanque (Vu%)

4. Volumen del tanque (Vt)


1. Determinacin del tipo de ciclo de bombeo Tc:

Tiempo transcurrido entre dos arranques consecutivos

de las bombas

U

horaTc

1

2. Volumen til del tanque Vu

Volumen utilizable del volumen total del tanque

Representa la cantidad de agua a suministrar entre la

presin mxima y la presin mnima

4

* bombeoQTcVu


max

min)max(*90%

P

PPVu

3. Porcentaje del volumen til %Vu

Relacin entre el volumen utilizable y el volumen total del

tanque Pmax Presin mxima del

sistema

Pmin Presin mnima del sistema

Tanto Pmax como Pmin son presiones

absolutas

4. Volumen del tanque Vt

100/%Vu

VuVt

Dimensionamiento del Compresor

El compresor es necesario slo para restituir el aire que se pierde por

absorcin del agua y por posibles fugas

Compresor Pequeo

Datos resumidos en

PEERLES PUMP DIVISION

Con capacidad de 1 a 2 ft3/min

por cada 1000 galones de

capacidad total del tanque

En general

Dimensionamiento de las Bombas y

Motores

Deben ser capaces de:

Abastecer por s solas la demanda mxima dentro del rango de presiones

y caudales

Debe existir siempre una bomba adicional para alternancia con la otra

Se debe cubrir al menos el 140% de la demanda mxima probable

Potencia de la Bomba

100/(%)

*)(

HQbombaHP

HP = Potencia de la bomba en caballos de fuerza

Q = Capacidad de la bomba.

H = Carga total de la bomba

n = Eficiencia de la bomba, que a los

efectos del clculo terico se estima en

60%

HP(motor) = 1,3 * HP(bomba) para motores trifsicos

HP(motor) = 1,5 * HP(bomba) para motores monofsicos

Los motores debern

tener:

Las bombas deben seleccionarse para trabajar contra una carga por

lo menos igual a la presin mxima en el tanque hidroneumtico

Maquinas Hidráulicas Teoría Bombas Centrifugas Esp. Ing. Mecanica Plantas y Procesos Oct 2014

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