Maquinas Eléctricas II
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Ortiz Briones Diber Daniel
Maquinas Eléctricas II
Ortiz Briones Diber Daniel
Ortiz Briones Diber Daniel
Índice Fuerza Electromotriz en Devanados de Corriente
Alterna……………………………..……………………….….3
Factor de Distribución………………………..…………….…5
Factor de paso…….……………………………………….….8
Fuerza magnetomotiva…..………………………………….....9
FMM Aterna……………...…………………………………...11
FMM Giratoria………………………………………...............15
Ortiz Briones Diber Daniel
FUERZA ELECTROMOTRIZ EN DEVANADOS DE CORRIENTE ALTERNA
E: [Voltios]
dt: [segundos]
l: [cms.]
d: [Maxwell]
B: [Gauss]
v: [cm/ seg]
f: Frecuencia [ciclos]
N: Número de espiras de la bobina
n: Velocidad [RPM]
p: Número de polos
Ortiz Briones Diber Daniel
continuacionSe tenían las siguientes condiciones: El flujo enlazaba N espirasSe supuso que la bobina tenía paso completoLa distribución de flujo es sinusoidal
Se usan bobinas de paso fraccionario ( )p rotor siempre es igual a p estator m q = Q / (p/m)p Sus espiras están en serie.
Ortiz Briones Diber Daniel
FACTOR DE DISTRIBUCION:
nb: Número de espiras en una ranura o en una capa. nb
Si hay dos capas:Existe la misma magnitud de e (f.e.m. inducida) en cada bobina. Hay un retardo de tiempo para que el flujo pase por el núcleo.
nb se pueden representar por fasorese: Angulo entre ranuras
360o(p/2) Q 360o(p/2) Q
Si q = Q /(p/m), despejo Q = qpm
Ortiz Briones Diber Daniel
= (360o p/2)/Q = (360o p/2) / (qpm) = 180º / (qm)
= 180º / qm = 180º / qm
Ortiz Briones Diber Daniel
Continuación….Eb = 4.44fnb10-
8Eb = 4.44fnb10-
8
Factor de distribución
Factor de paso
Ortiz Briones Diber Daniel
Kp = Sen (/2) ; Kp < 1
Si = , entonces Kp = 1 (paso completo).
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FUERZA MAGNETOMOTIVA (FMM) EN LOS DEVANADOS DE CORRIENTE ALTERNA
La Fuerza Magneto motiva se divide en:1.- FMM Alterna (1)
2.- FMM Giratoria (Polifásica, 3)
FMM Alterna
Ortiz Briones Diber Daniel
½(nb i) maneja el flujo en el rotor (+)
½(nb i) maneja el flujo desde el rotor (-)
FMM ALTERNA
La permeabilidad del hierro y sus aleaciones son altas.Si B = oH = 0.4H, basta un
pequeño valor de H para una densidad B aceptable.
Ortiz Briones Diber Daniel
FMM ALTERNA Al aplicar Hldl a la máquina de inducción, en el gráfico 1 tenemos
el camino del circuito magnético de esta manera:
Las líneas de flujo magnético cruzan: 1 vez el núcleo del estator 2 veces los dientes del estator 2 veces el entrehierro 2 veces los dientes del rotor 1 vez el núcleo del rotor
Hldl = Hg2 g = nb i
Hg = (nb i/2)(1/g) Bg = 0.4(nb i/2)(1/g) = 0.4(1/g)(nb i/2)
Ortiz Briones Diber Daniel
Demostración de descomposición mediante Series de Fourier
f(t) = ao/2 + a1Cos(t/p) + a2Cos (2t/p) + .... + anCos (nt/p) + .... + b1Sen (t/p) + b2Sen(2t/p) + .... + bnSen(nt/p) + ....
ao = (1/p) f(t)dtan = (1/p) f(t)Cos(nt/p)dtbn = (1/p) f(t)Sen(nt/p)dt
Ortiz Briones Diber Daniel
continuación
Ortiz Briones Diber Daniel
continuaciónFMMa = (4/)(nb i/2)Cos(x/) = (4/)(nb)(2ISent/2)(Cosxt/)
FMMa = 0.9nbISentCos(x/)
Ortiz Briones Diber Daniel
FMM GIRATORIA
Los devanados están situados a 120º E de separación entre fases.Las corrientes están desfasadas 120º. fI(x) = FMMI = (2/2)(4/)nbISentCos(x/) fII(x) = FMMII = (2/2)(4/)nbISen(t-120º) Cos(x/-120º) fIII(x) = FMMIII = (2/2)(4/)nbISen(t-240º) Cos(x/-240º) FMMI + FMMII + FMMIII = (3/2)(2/2)(4/)nbISen(t-x/) 1.35nbISen(t-x/)
Onda viajera (giratoria) con magnitud fija
Ortiz Briones Diber Daniel
Continuación
Ortiz Briones Diber Daniel
Continuación Si t - x/ = constante, derivando se tiene: dx/dt = / = 2/T La distancia cubierta por la onda en un minuto es
(2f )(60). La distancia que corresponde a una revolución del
rotor es p. n = (2f )(60)/(p) = 120f/p = ns (velocidad
sincrónica)
FMMG = 1.35nbISen(t - x/)
Para la fórmula:FMMa = (4/)(nb i/2)Cos(x/) = (4/)(nb)(2ISent/2)(Cosx/)Aplicamos la identidad trigonométrica:SenCos = ½ [Sen(-) + Sen(+)]
FMMa = ½ { (2/2)(4/)(nbI)}[ (Sen(t-x/)+Sen(t+x/)]
Ortiz Briones Diber Daniel
continuación Si q 1 (Kd): FMMa = (2/2)(4/)(nbq)KdISen(t)Cos(x/) FMMg = (3/2)(2/2)(4/)nbqKdISen(t-x/) Si (Kp): FMMa = (2/2)(4/)(nbq)KdKpISen(t)Cos(x/) FMMg = (3/2)(2/2)(4/)nbqKdKpISen(t-x/)
Si la máquina tiene p polos: Ng = qnb [número de espiras por par de polos] KpKd = Kdp N = qnb(p/2) FMMa = (2/2)(4/)(nbqp/2)(2/p)KdpISen(t)Cos(x/) FMMg = (3/2)(2/2)(4/)nbqp/2)(2/p)KdpISen(t-x/) FMMg = (m/2)(2/2)(4/)N(2/p)KdpISen(t-x/)