Máquina para adornos de herrería:

La máquina a diseñar produce adornos de herrería utilizando como materia prima

pletinas de acero ASTM A-36, de espesores 3 y 4 mm, y un ancho de 60 mm. La misma

será parecida a un torno, el mandril tendrá matrices intercambiables para realizar la forma

de los adornos y también para realizarle torsión a las pletinas. La máquina tendrá dos

velocidades, ambas deben ser muy bajas debido a que es un conformado en frío. Las

velocidades serán 20 rpm la alta y 15 rpm la baja.

1. Motor.

2. Caja de 2 velocidades.

3. Transmisión por correa.

4. Correa.

5. Eje de accionamiento.

6. Mandril (porta-herramientas)

7. Sujetador

8. Tornillo de ajuste de posición para el sujetador

9. Bastidor

Calculo de la fuerza generada en el proceso de conformado y del mandril y

herramientas de doblado:

Se tomara como carga la resistencia que pueda tener la pletina de acero (ASTM A36) a

la deformación tanto flexión como torsión

σ f=245,15 Nmm2 −−−1

La herramienta para doblado de pletinas se modelará como una viga empotrada en un

extremo y una carga puntual en el otro extremo, tomando un diferencial de área y

longitud, es decir se modelara la viga con una longitud de 90 mm. Se harán los cálculos

para pletinas de 4 mm, donde se supone existe mayor fuerza.

Según el Prontuario de Ensidesa se tienen las siguientes premisas:

Ra=−P−−−2

Por tanto sustituyendo los valores conocidos en la ecuación 2, nos resulta:

F= 58836 N

Ra=5 8836N−−−3

El momento en los apoyos y momento máximo según el Prontuario de Ensidesa serán:

M a=−P ∙ l−−−4

Sustituyendo valores en ecuación 4 se obtiene:

M a=5295,24N ∙m−−−5

Se tiene que nuestra ecuación de diseño es la siguiente:

σf≥M¿f

Wx

Donde Wx: modulo resistente de la sección, la cual tomaremos como si fuese

rectangular.

El material que seleccionaremos para la herramienta de trabajo será un acero AISI 1095

templado y revenido con σ f=814MPa

W x=5295240N ∙mm

814 Nmm2

=6505,2088mm3−−−6

Por tanto tenemos que:

W x=b ∙h2

6−−−7

Asumiendo que b= 70 mm y despejando h de la ecuación 7

Podemos obtener el espesor de nuestra herramienta:

h=√ 6 ∙6505,208870

=23,61mm−−−10

Por lo que h tendrá un valor de 25 mm.

Según Prontuario de Ensidesa, la flecha máxima vendrá dada por:

f max=P ∙l3

3 ∙ E∙ I−−−9

f max=7,765 x 10−3mm−−−10

Siendo por norma la flecha admisible la siguiente:

f adm=0,3mm−−−11

Por tanto puede verse al comparar ecuaciones 10 y 11 que la sección de placa de nuestra

herramienta soporta las cargas solicitadas.

Calculo del eje de accionamiento:

Para el diseño del eje de accionamiento debe saberse que este está sometido a torsión,

por la fuerza generada al doblar la pletina, y esta misma también se manifiesta como

carga puntual.

P=58836 N−−−12

El torque lo tenemos de multiplicar la carga puntual de la ecuación 12 por el radio de la

herramienta, el cual es de 50 mm

M t=58836 ∙50=2941800N ∙mm−−−13

Realizando los cálculos con la ayuda del programa de Modelación y Diseño Autodesk

Inventor 2015, el programa usa la teoría de Von Mises la cual es equivalente a la de

Energía de distorsión para cálculos de fatiga.

Material Acero AISI 1095

Módulo de elasticidad E 206000 MPa

Módulo de rigidez G 80000 MPa

Densidad ρ 7860 kg/m^3

Tabla 1. Propiedades del Material

Soportes

Tabla 2. Reacciones en los soportes.

Cargas

Índice UbicaciónFuerza radial Par de Torsión Flexión Ángulo de flexión

Y Y

1 0 mm 0 2941,800 N m -27,293 µm 0,04 gr

2 300 mm 58836,000 N 0 -62,117 µm 0,12 gr

3 300 mm 0 -2941,800 N m -62,117 µm 0,12 gr

Tabla 3. Cargas en el eje.

300 mm

Índice Tipo UbicaciónFuerza de reacción Flexión

Ángulo de flexiónY Y

1 Fijo 40 mm -7644,332 N 0,000 µm 0,04 gr

2 Libre 270 mm 66525,190 N 0,000 µm 0,04 gr

Resultados

Longitud L 300,000 mm

Masa Masa 5,594 kg

Tensión de plegado máxima σB

108,049 MPa

Tensión de corte máxima τS

25,607 MPa

Tensión de torsión máxima τ 90,151

MPaTensión máxima σT 0,000 MPaTensión reducida máxima σred

194,526 MPa

Flexión máxima fmáx 64,653 µmÁngulo de torsión φ 0,71 gr

Tabla 4. Resultados de fatiga

Por norma, según Faires, la flecha admisible para maquinaria de tipos parecidos viene dada

por:

f adm=0 ,3mmm∙0 ,30m=0 ,09mm−−−14

Puede concluirse que el eje soporta las cargas solicitadas debido a que los esfuerzos

generados son menores al Esfuerzo que puede soportar el material, y la flecha máxima

menor a la admisible, comparando la ecuación 14 con el resultado de la tabla 4.

A continuación imágenes de la simulación del eje:

Figura 1. Fuerza de corte

Figura 2. Momento Flector.

Figura 3. Ángulo de flexión

Figura 4. Flexión

Figura 5. Tensión de plegado

Figura 6. Tensión de corte

Figura 7. Tensión reducida

Figura 8. Tensión de torsión

Calculo de los rodamientos del eje de accionamiento:

Seleccionando unos rodamientos rígidos de bolas con contacto angular 7206 BEGBP

d 55 mm

D 120 mm

B 43 mm

C 71,5 kN

C0 45 kN

Tipo de montaje  En “O” Espalda- Espalda

Fr  66,525 kN 

Velocidad de rotación  20 r/min 

Temperatura de Funcionamiento  40 °C 

ηc condiciones de ambiente  Limpio. 

Tipo de lubricante  Contaminación típica. 

Calculo de viscosidad   Viscosidad a 40 °C y 100 °C 

Viscosidad a 40 °C  100 mm2/s 

Viscosidad a 100 °C  10 mm2/s 

Tabla 5. Parámetros de cálculo.

Resultados:

L10mh SKF Vida 140 Horas

aSKF Factor 0,13

κ Radio de Viscosidad. 0,27

P Carga dinámica equivalente. 66,5 kN

ηc Factor de nivel de contaminación. 0.15

ν1 viscosidad cinemática requerida. 375,8 mm2/s

L10h vida útil básica. 1040 hour

C/P Radio de carga 1,1

Tabla 6. Resultados.

Se puede observar en la tabla No. 6, que la vida útil de los rodamientos seleccionados es aceptable.

La máquina tendrá como dimensiones básicas 1000 mm de largo, y de ancho 1100 mm.