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Antecedentes histricos: El principio de funcionamiento de las mquinas asncronas se basa en el concepto de campo magntico giratorio del Teorema de Ferraris que explicaremos luego y que tiene aplicacin tambin en el principio de funcionamiento de la mquina sncrona. El descubrimiento original fue publicado en 1888 por el profesor Galileo Ferraris en Italia y por Nikola Tesla en los EE.UU. Ambos diseos de motores asncronos se basaban en la produccin de campos magnticos giratorios con sistemas bifsicos, es decir utilizando dos bobinas a 90 alimentadas con corrientes en cuadratura. Desgraciadamente el motor de Ferraris tena un circuito magntico abierto y un rotor en forma de disco de cobre, por lo que desarrollaba una potencia muy baja y no tena inters comercial. No obstante, dos meses ms tarde que Ferraris, Tesla dio a conocer su motor en el cual utiliz devanados concentrados tanto en el estator como en el rotor , logrando con ello un motor ms prctico, y de ah que se considere a Tesla el inventor de este tipo de mquinas. Las patentes de Tesla fueron adquiridas por G. Westinghouse, quien construy en sus fbricas motores bifsicos que puso en el mercado alrededor de 1890. En ese mismo ao el ingeniero de la AEG Dolivo Dobrowolsky invent el motor asncrono trifsico , empleando un rotor en forma de jaula de ardilla y utilizando un devanado distribuido en el estator. En el ao 1891 Dobrowolsky present en la Exposicin de Electricidad de Frankfurt un motor asncrono con rotor devanado que dispona de un restato de arranque a base de resistencias lquidas. En el ao 1893 Dobrowolsky haba desarrollado tambin motores asncronos con doble jaula de ardilla, que posean mejores cualidades de arranque que el motor en cortocircuito convencional (sin embargo, fue el francs P. Boucherot quien ms investig con este tipo de rotor). A principios del siglo XX se impuso el sistema trifsico europeo frente al bifsico americano, por lo que las mquinas asncronas comenzaron a ser (y son) trifsicas. La importancia de los motores asncronos se debe a su construccin simple y robusta, sobre todo en el caso del rotor en forma de jaula, que le permite trabajar en las circunstancias ms adversas, proporcionando un excelente servicio con pequeo mantenimiento. Histricamente su inconveniente ms grave ha sido la limitacin para regular su velocidad, y de ah que cuando esto era necesario, en diversas aplicaciones como la traccin elctrica, trenes de laminacin, etc., eran sustituidos por motores de corriente continua, los cuales resultaban ms idneos para este servicio. Desde finales del siglo XX y con el desarrollo tan espectacular de la electrnica industrial, con accionamientos electrnicos como inversores u onduladores y cicloconvertidores, que permiten obtener una frecuencia variable a partir de la frecuencia constante de la red, y con la introduccin del microprocesador en la electrnica de potencia, se han realizado grandes cambios, y los motores asncronos se estn imponiendo poco a poco en los accionamientos elctricos de velocidad variable. Hoy en da se puede decir que ms del 80% de los motores elctricos industriales emplean este tipo de mquina, trabajando con una frecuencia de alimentacin constante.-

Generalidades: Las denominamos "mquinas asncronas" porque dentro de su similitud constructiva, pueden funcionar como motor, generador, regulador de induccin y como freno. Aunque el nfasis que se pone en la condicin de reversibilidad de las mquinas elctricas, indica la igual importancia de la accin como generador y como motor, en el caso de las aplicaciones industriales, la mquina de induccin se emplea casi universalmente como motor. Su uso como generador y regulador de induccin es mnimo. Daremos preponderancia al estudio como motor

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que es su aplicacin ms comn. El freno lo analizaremos cuando estudiemos su funcionamiento. El generador es un caso muy particular cuyo uso actualmente, es muy poco frecuente.-

Aspectos Constructivos:

El estator es un cilindro hueco, ranurado en su parte interior, construido con lminas apiladas Figuras 1 y 2, delgadas de ferro silicio, de 0,35 mm de espesor con entre un 2% y un 3,5% de Silicio, es decir, menos exigente que las de Transformadores, cuyos espesores, hemos visto ya en las curvas de prdidas, llevan hasta un 5% de Silicio y son de menores espesores (0,23 y 0,18 mm). En dichas ranuras se aloja el bobinado trifsico del estator. El rotor o inducido, construido con el mismo material, pero ranurado en su parte exterior donde se alojan los conductores correspondientes al circuito del inducido. La forma y distribucin de los conductores en las ranuras del rotor da origen a dos tipos principales de mquinas a saber:

a) Motor con rotor en cortocircuito Figura 3, construido con dos anillos conductores, uno frontal y otro posterior, que cortocircuitan barras alojadas en las ranuras, de all su denominacin. Tambin se lo denomina rotor jaula de ardilla por la forma del circuito rotrico, ya que desprovisto de la chapa de Fe-Si se asemeja al juguete que se coloca en las jaulas de las ardillas o los hmster Figura 4.-

b) Motor con rotor bobinado o con anillos rozantes: en las ranuras del rotor hay bobinas con muchas vueltas, conectadas entre s en estrella, y sus terminales, aislados y por dentro del eje hueco son conectados a tres anillos rozantes, de ah su denominacin Figura 5. En los anillos rozantes asientan tres escobillas vinculadas a una resistencia variable trifsica, de arranque, cuya funcin veremos ms adelante.-

Campo rodante

El campo magntico de un devanado queda determinado por su fuerza magnetomotriz ( f.m.m= F ): F.m.m = N.I A.vta. y sta es una magnitud vectorial, cuya direccin y sentido est dado por

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la Regla de Maxwell o de la mano derecha (los dedos abrazando los conductores en el sentido

de la corriente, el pulgar de la mano derecha seala la direccin del vector .Fmm ).

En las mquinas elctricas se pueden crear campos magnticos pulsatorios en el tiempo y estacionarios en el espacio como en los transformadores, que responden en general a la expresin:

B = Bm sent ; y tambin campos pulsatorios en el tiempo y que se desplazan en el espacio (x), es decir varan en el espacio y tiempo, que es el caso de la mquinas sncronas y asncronas. Responden en general a la expresin:

f.m.m(x,t) = F max. xt

cos.tsen

p

;con = 2/T ; /tp= 2/Tesp

donde T = periodo temporal de la onda y Tesp = periodo espacial de la onda.-

En las mquinas de corriente alterna rotativas este campo magntico que se desplaza en el espacio y tiempo con distribucin senoidal es el

denominado "campo rodante o giratorio". Su velocidad angular w depende directamente de la frecuencia 2..f, y su mdulo puede ser constante, como en las mquinas sncronas y asncronas trifsicas; o variable(asimtrico) como en los motores asncronos monofsicos.-

Es condicin necesaria para que se produzca que sean aplicadas "n" corrientes desfasadas

grados elctricos en el tiempo, en n bobinas desfasadas grados elctricos en el espacio

(Teorema de Ferraris).

Veamos primero el ejemplo de un Campo Bifsico (que fue como nacieron, de la mano de Ferraris y Tesla, los motores asncronos bifsicos).

Si se tiene dos corrientes desfasadas 90 en el tiempo:

I1(t) = Imax sen (wt); I2(t) = Imax sen (wt + /2) = Imax cos (wt)

Y stas circulan por dos bobinas, representadas en el esquema, por dos espiras a 90 geomtricos en el espacio (tener en cuenta que cada espira, vista en corte, tiene un principio y un final), Figura 6

Estas corrientes por las N espiras generan los campos magnticos de

intensidades: H1 = Hmax sen wt y H2 = Hmax cos wt

y que representamos por vectores perpendiculares a los planos de las espiras y perpendiculares entre s, de manera que cuando transcurre el tiempo y ambos cambian de valor, si uno crece, el otro disminuye y al componerlos, podemos obtener en todo instante el mdulo del vector resultante:

max22

max22

max22

21 cos HwtsenHwtHHHH

y su posicin wtwttgwtH

senwtH

H

Htg );(

cosmax

max

2

1 de donde

dt

dw

es decir gira con velocidad w, la misma pulsacin que las corrientes y su mdulo es constante e

igual al valor mximo de cada fase.-

Campo Rodante Trifsico: Se puede explicar su existencia mediante desarrollos analticos y existen varias otras

maneras grficas de justificar su existencia; nosotros lo explicamos as : en Figura 8

representamos tres corrientes desfasadas 120 en el tiempo que circulan en

tres bobinas de fase (representadas por tres espiras) Figura 7, como sigue:

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)150wt(senII;)270wt(senII;)390wt(senII maxTmaxSmaxR

En la Figura 7 se han representado las tres espiras, representativas de las tres bobinas de

fase, con los principios de ellas desplazados en el espacio 120 geomtricos, para p = 1, a fin de

simplificar la comprensin, pero en general estn a 120 elctricos.

Las corrientes IR, IS e IT alternas, cuando circulan en las espiras, en el sentido positivo, generan

las f.m.m R, S, T mostradas en la Figura 7 mediante vectores perpendiculares a los planos de sus respectivas bobinas y que se corresponden con los respectivos vectores campos magnticos

BR , BS, BT y flujos R, S, T que se muestran en el esquema (vectores de mdulo variable en el tiempo pero desfasados 120 en el espacio, para un par de polos).

Analicemos el campo resultante de las 3 f.m.m en el instante de 0 de la Figura 8, y representemos la suma de estos vectores en la Figura 9. La corriente IR positiva de valor instantneo igual a la

mitad del mximo genera la

Fmm. 0,5R positiva o sea en la direccin que tiene R en la Figura 7. La corriente IS negativa, en

su valor mximo, en ese

instante, genera S de mdulo 1(es decir mximo),

pero en sentido contrario a

S de Figura 7 y la corriente IT positiva a mitad de su

valor mximo, genera 0,5T positiva en la direccin de

T de Figura 7.-

La suma de los 3 vectores en dicho instante, da el campo resultante, que vale 1,5 veces el

mdulo de cada uno de los componentes, suponiendo todos iguales, ya que R y T forman 60 con

la direccin de -S luego, analticamente la F.m.m resultante r la induccin Br resultante y el flujo

resultante r dan por resultado un mdulo: maxmax

maxTSRr 2360cos

2.2

Con el mismo razonamiento se obtienen los diagramas para 60, 120 etc. Figuras 10 y 11.-

Conclusiones

Figura 8

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1) El campo resultante gira en sincronismo con las ondas aplicadas. En las Figura 9, 10 y 11 se observa que cada 60 elctricos de la onda de corriente el campo resultante tambin se desplaza girando con respecto a su posicin anterior 60 geomtricos (reiteramos, considerando un solo par de polos)

2) En un sistema trifsico, el campo resultante vale 1,5 veces el mdulo de los campos componentes. Si fuera un sistema bifsico valdra lo mismo que el mximo de los componentes. De aqu se infiere la ventaja de los sistemas trifsicos.

3) Cambiando la secuencia de las ondas de corriente, cambia el sentido de giro del campo.-

4) El eje magntico del campo resultante coincide con el del campo de la corriente mxima en ese instante.-

Otra mirada: Supongamos una mquina de corriente alterna trifsica en cuyo estator estn alojadas tres

bobinas de igual nmero de espiras N, igual tamao, igual forma, igual permeancia e igual impedancia Z y con sus ejes magnticos desfasados 120 geomtricos entre s (suponemos p = 1) y que son atravesadas por un sistema trifsico de corrientes sinusoidales desfasadas entre si tambin 120 o 1/3 del perodo T - Figura 13.

En un primer instante a 0, la corriente IR es mxima en la fase U-x entrando por U y saliendo por x como

se muestra en la Figura 13. La corriente IR multiplicada por las N espiras es la f.m.m vectorial U perpendicular al plano de la bobina en cuestin y de acuerdo a la regla de Maxwell tiene la direccin indicada en la primer figura encontrndose en su valor mximo. La corriente que ingresa por U sale por x e ingresa en la bobina y-V por y saliendo por V. Como las impedancias de todas las fases son iguales, esta corriente se divide en dos mitades, y los campos que producen en esta fase V-y y en la fase W-z , por la cual circula en sentido z-W tendrn un valor igual a la mitad del mximo y sus direcciones sern tambin perpendiculares a los planos de estas bobinas con los sentidos determinados por la regla de Maxwell o del tirabuzn. La suma vectorial de estas tres f.m.m, dada la simetra de las bobinas, resulta un vector que vale 1,5 veces el mximo de cada fase:

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max.

2

360cos

2

max2max

r

U

VW

x

y z

ZA

ZC ZB

U

VW

x

y

z

R U

W

V

U

V

W

x

y z

ZA

ZC ZB

U

VW

x

y

z

U

WV

R

U

VW

x

y z

ZA

ZC ZB

U

VW

x

y

zU

W

V

R

Analicemos ahora una situacin similar para otro instante, por ejemplo cuando han transcurrido 120 o un tercio del perodo. En este nuevo instante

la corriente mxima IS es entrante por la fase V y saliente por y en la Figura 14. Efectuando el mismo anlisis anterior, llegamos a la misma conclusin y observamos que el vector representativo de la fmm resultante es el indicado en la nueva Figura 14, vale lo mismo 1,5 veces el mximo por fase y ha girado tambien 120 con respecto a la posicin anterior. Si continuamos con la fase W-z haciendo que el mximo de la

corriente IT entre por W y salga

por z el razonamiento se repite y el campo resultante r vuelve a desplazarse otros 120 como se ve en la Figura 15.- Si agrupamos todos los instantes podemos observar el giro del vector campo resultante. Y la obtencin de un campo rodante producido por corrientes alternas trifsicas.

Las conclusiones son anlogas solo que cada 120 o un tercio del perodo.

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Velocidad Sncrona: Supongamos un generador de corriente alterna impulsado por un motor de arrastre, tal como se estudi en Fsica II , que posee un rotor en cuyas ranuras se encuentran conductores, donde se induci r la fem, al cortar l neas de campo magntico. En su giro, en una de las ranuras, por ejemplo, posee un conductor que se desplaza girando de la posicin (1) a la posicin (2) en el cual, al pasar bajo un par de polos se genera 1 ciclo de fem (ver Figura).

Cuando este conductor ha dado una vuelta, genera p ciclos si p es el nmero de pares de polos.

Girando a n vueltas/min., generar: p.n ciclos/min. y en un

segundo se tendr: 60

p.n ciclos/seg. que es la frecuencia en Hz = c.p.s. por lo tanto:

60

.npf ,

donde p = numero de pares de polos, n (rpm) y f (Hz). De esta expresin, para 50 Hz, se obtienen las

velocidades de sincronismo, que en funcin de los pares de polos, son: p

f.60nS 3.000; 1.500; 1.000,

750, 600, 500 rpm, ....etc.

Principio de Funcionamiento

El estator recibe t res corrientes alternas desfasada 120 elctricos en el t iempo, las

cuales son parte de un sistema tri f sico, como se ha v isto. Estas t res corrientes ci rculan

por t res bobinas desfasadas 120 elctricos en el espacio y originan un campo rodante 1 ,

Figura 18, que gira en sincronismo con las corrientes a una velocidad l lamada velocidad

sncrona p

f.60n1 y determina una conf iguracin de campo con un cierto nmero de

polos. En la Figura 16 se aprecia una conf iguracin de campo bipolar y en la F igura 17

una tetra polar. -

Este campo en rotacin, al cortar los conductores del inducido genera una fem dt

de

(debido a que genera tensiones inducidas en el rotor tambin se los l lama motor a

induccin) y al estar cortocircuitado ci rcula R

ei que interacta con el campo gi ratorio

y produce la fuerza magntica tangencial BliF . de mdulo F = i lB la que

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multipl icada por el radio del rotor R r o t . produce un momento mecnico que es el momento

motor rotm RF . -

Tambin se justi f ica el momento motor, al observ ar que, las corrientes en las espi ras del

rotor generan el campo 2 que interacta con 1 y produce = K.1.2. sen que sat isface la expresin general del par electromagntico. El rotor no gi ra a la velocidad de

sincronismo sino a una menor n2 < n1 (razn por la cual se lo denomina asncrono ), no

puede hacerlo a n1 porque en dicho caso no habra variacin de f lujo, no se inducir a la

Fem e y por consiguiente no habra par .

Siempre el nmero de polos del estator y del rotor son iguales, si el rotor es bobinado, el devanado del rotor se realiza para el mismo nmero de polos, pero si es jaula de ardi l la, el nmero de polos los copia , el rotor, a espejo del estator.

No es necesario, sin embargo, que el nmero de fases del estator y del rotor deban ser iguales, ya que el campo gi ratorio dentro del cual se mueve el rotor, es independiente del numero de fases del rotor. Los motores con rotor bobinado o con anil los, se construyen normalmente para t res fases, es deci r, igual que las del estator; sin embargo el motor en jaula de ardi l la est formado por un gran nmero de barras conductoras puestas en

cortoci rcuito, dando lugar a un devanado poli fsico, en general de m2 fases. Lo anterior es fci l de comprender: si se considera, por ejemplo, un estator tri fsico de dos polos y un rotor con seis barras o conductores en total , se habr formado un devanado tri f sico, en el rotor, en el que cada fase consiste de una espi ra (dos barras diametralmente opuestas formaran la espi ra). Si consideramos una mquina bipolar y el rotor tiene 10 barras, podemos decir que se ha logrado un bobinado rotrico pentafsico con una espira

por fase. En general se podr decir que si el rotor tiene B barras y 2p polos, se tendrn

m2 f ases: p

Bm

22 donde cada fase est formada por una nica espi ra.

Debe destacarse que, cuando el rotor es de l t ipo jaula de ardi l la, las leyes del bobinado del estator son las que determinan el nmero de polos de motor. En el rotor se obtienen corrientes por induccin, por lo que las diferencias de fase que aparece entre las corrientes de las diversas barras del rotor coinciden con el ngulo elctrico que forman las mismas.

As, si el rotor tiene 36 barras y el estator tiene 2 polos, se habrn formado 18 fases, pero, la misma jaula de ardi l la en el interior de un estator de 4 polos dara lugar a 9 fases, etc.

En resumen , una jaula de ardi l la es equivalente a un dev anado rotrico de m2 fases de

una espi ra/fase, donde m2 v iene expresado por la relacin p

Bm

22

Cuando el rotor est bobinado (o con anil los) se dispone entonces de m2 fases

(normalmente m2 = 3) con N2 espi ras por fase. En ambas si tuaciones, el estator siempre

est formado por m1 f ases (generalmente m1 = 3) con N1 espiras por fase.

El motor a induccin como transformador

El ci rcuito equivalente del motor es similar al de un transformador , ya que tenemos: un estator con su arrol lamiento (primario) y un rotor tambin con su bobinado (secundario) todo concatenado por un ci rcuito magntico. Entonces lo podemos representar en forma similar al de un t ransformador con el mismo signif icado de sus parmetros. Al circuito equivalente lo analizaremos en tres instantes diferentes: (A) a ci rcuito abierto, rotor detenido; (B) en cortoci rcui to (rotor bloqueado) equivalente al instante de arranque y (C) ya en marcha normal, es decir con el secundario (rotor) girando.

A) Circuito abierto rotor

detenido Figura 19 Se estudia por fase, con el secundario abierto, f sicamente podemos imaginar el motor "con

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Icc/In trafos 7 a 40

motor 4 a 9

anil los" sin conectar stos, es deci r (escobil las levantadas) .

En el ci rcui to equivalente, los f lujos de dispersin, representados por X1 y X2, son aquellos f lujos que no contribuyen a la generacin de fem, pero que existen y son debidos a las corrientes que circulan por los conductores. Son producidos en: (1) ranuras; (2) entrehierro (l lamado zig -zag); (3) cabezas de bobinas y (4) por armnicas en los dientes, cuando est en carga

La ecuacin de equil ibrio del estator es: 1111 EXjRU 00 en donde:

E1 = 4,44.k1 .N1.1 . siendo k1 = kp1.kd1 el factor de devanado estatrico, el que tiene en cuenta que se trata de un bobinado distribuido en una superf icie ci l ndrica y no un bobinado concentrado, con forma de galletas en serie, como en el lado de AT. de los t ransformadores o concentrado en bobinas ci l ndricas (tambi n en trafos.) en las cuales todas las espi ras y/o galletas son atravesadas por el mismo f lujo y la suma de las fems inducidas es una suma aritmtica o escalar de fems. en fase . En este caso la suma de las fems inducidas es vectorial o fasorial , por estar ubicadas en ranuras distribuidas en una superf icie ci l ndrica, con un cierto desfase.

La velocidad de sincronismo del campo es: p

fn 11

.60

La Fem. rotrica es: E2 = 4,44.k2 .1. .N2

De donde se puede deduci r una relacin de transformacin:

22

11

2

1

Nk

Nk

E

EnU

Y la f .m.m :

01.1.1 . INkm

Donde m1 es el n de fases del estator. Comparacin de las corrientes en vaco %:

B) Arrollamiento rotrico cerrado (rotor

bloqueado)

Fsicamente es como considerar el instante de arranque. El circuito equivalente es el de

Figura 20. La f.m.m total que produce el principal est dada por la suma vectorial de las f.m.m de los dos arrollamientos:

222211.1.1 .... INkmINkm

Como las frecuencias son iguales los campos del rotor y estator giran a la misma velocidad. Se considera como un transformador en corto circuito. La corriente de arranque, es la corriente de corto circuito porque el rotor, en ese instante, est fijo (bloqueado).-

Comparando la corriente I con la de un transformador (ver cuadro), expresada en veces la nominal, se observa el menor valor de los motores. La razn de sta diferencia, es debida al gran entrehierro que tienen las mquinas rotativas.

En mquinas con muchos polos la I magnetizante es grande porque tiene muchos circuitos magnticos que pasan dos veces por el entrehierro.-

I0 %

trafos 3 a 10

motor 18 a 40

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Tambin en el motor es vlido, al considerar el flujo = constante, igualar las f.m.m en vaco y carga:

222211.1.1.111 ...... INkmINkmINkm O la que dividiendo miembro a miembro por m1.k1.N1

resulta: 111

222210

..

...

Nkm

NkmIII que si designamos como relacin de transformacin de corrientes nI la

expresin

222

111

..

..

Nkm

NkmnI se tendr

In

III 210 o bien 210

201 II

n

III

I

la corriente del

estator en carga es igual a la corriente de vaco incrementada en la corriente rotrica referida al estator

I

221

n

II

C) Rotor girando, motor en marcha

Se llama resbalamiento a la diferencia relativa entre la velocidad del campo a la del rotor:

1

21

n

nns

Valores de s en motores pequeos 9% y en motores grandes 1,5%.

Siendo la frecuencia del campo 60

. 11

npf ; la frecuencia rotrica ser

60

)( 212

nnpf

Dividiendo miembro a miembro, obtenemos f2 = s.f1, es decir, la frecuencia rotrica es muy pequea.

Ejemplo: Si s = 1,5 % y f1 = 50 Hz; ser: f2 = 0,015.50 = 0,75 Hz

Consecuencias.

1) Las prdidas por histresis en el hierro rotricas, son pequeas por su baja frecuencia.-

2) En el proceso de troquelado de las chapas de Fe-Si los dimetros interior del estator y exterior del rotor coinciden. Para formar el entrehierro necesario para que gire el rotor, una vez apiladas las chapas de ste, se tornean. Al tornearlas las chapas se cortocircuitan, pero aqu no es importante, por lo dicho al principio.

Aplicaciones

1) Convertidor de frecuencia: el motor asncrono con anillos rozantes, se puede usar como convertidor de frecuencia rotativo, extrayendo de los anillos rozantes, mediante escobillas, ff.ee.mm. alternas,

desfasadas y de frecuencias f2 = s.f1 la cual se puede variar a voluntad, con solo acoplar al eje del motor rotor bobinado asncrono, un motor de corriente continua de velocidad variable, por lo que, para cada velocidad se tendr una frecuencia en las ff.ee.mm. inducidas rotricas.

2) Regulacin de velocidad: alimentando el rotor a travs de dispositivos electrnicos se puede variar s y por consiguiente la velocidad (ver "Variacin de velocidad).

Determinacin de la Fem. y reactancia secundaria para rotor en marcha.

En el circuito equivalente para rotor detenido, las dos mallas, primaria y secundaria, estn a la misma frecuencia. Entonces se puede representar como un circuito esttico. Pero cuando el rotor gira,

la malla secundaria esta a f2 f1 , Figura 21, entonces hay que buscar la forma de representar el

circuito equivalente dinmico con frecuencias, por otro esttico que tenga idnticas frecuencia en el primario y en el secundario. Para ello hacemos las siguientes consideraciones:

El rotor detenido est a f1, la Fem es E2 = 4,44.N2.k2.f1. A los parmetros en marcha los individualizaremos con el subndice s. El rotor en marcha est a f2 y su

fem E2s = 4,44.N2.k2.f2. (1) Reemplazando f2 por s.f1 en (1) queda E2s = 4,44. N2.k2.s.f1. = s.E2

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Haciendo el mismo anlisis para la reactancia de dispersin, tenemos:

Rotor detenido X2 = 2..f1.L2 Y en marcha X2s = 2..f2.L2 Que haciendo el reemplazo queda:

X2s = 2..s.f1.L2 = s.X2

Ahora la ecuacin del secundario es:

22222. sXjIREs

Dividiendo por s 2222

2 Xjs

RE Y

el circuito correspondiente a sta frmula ser el de Figura 22. Entonces ahora, el circuito equivalente del motor en movimiento queda con dos mallas a igual frecuencia o sea esttico, Las resistencias no cambian con la frecuencia.- Haciendo:

222 1 R

s

sR

s

R

Queda:

2222222

1

R

s

sXjRE

Y el circuito equivalente para sta ltima frmula ser el de Figura 23 Del ltimo circuito se deduce que el motor en marcha, se comporta como un transformador con

carga hmica variable. La resistencia variable 21

Rs

s

multiplicada por el cuadrado de la corriente

rotrica representa la potencia mecnica entregada por el rotor al eje, factible de transformarse en un torque o momento motor por la velocidad angular, ya que es equivalente a la potencia activa disipada en calor por esa resistencia por efecto Joule.

Fmm. en marcha

Al igual que el transformador, el motor asncrono es una mquina a flujo constante, porque la f.m.m del rotor, desmagnetizante, tiende a disminuir el flujo principal, el cual, a su vez, disminuye la fem del estator,

lo cual incrementa la corriente del estator (I1) y el flujo se recupera.

En un motor asncrono se generan dos campos magnticos, uno

producido por las corrientes del estator, campo rodante 1 y el otro por las corrientes del rotor 2. Entonces se plantea el problema de saber si las velocidades de los dos campos son iguales o no, dado que ello determinara la existencia o no de un solo campo constante, lo que a su

vez resultara en un momento motor uniforme ya que para que esto

exista es condicin necesaria el estado estacionario relativo entre los

flujos, recordar la expresin general del momento magntico = 1.2.sen. En un motor asncrono encontramos las siguientes velocidades:

n1 velocidad del campo del estator respecto a un punto fijo

nr velocidad del campo del rotor respecto al rotor mismo, como si ste

estuviese detenido. n2 velocidad del rotor respecto a un punto fijo

La velocidad n1 ser p

fn 11

.60 y la velocidad nr ser 211

12 ...60.60

nnnsp

fs

p

fnr

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La velocidad del campo nr respecto a un punto fijo ser la suma nr + n2 (composicin de velocidades angulares de igual sentido), siendo dicha suma: O sea igual a la velocidad del campo del estator, de lo que se infiere la existencia de un solo campo constante que verifica la condicin de flujo constante y momento uniforme.

Diagrama vectorial

Con las mismas consideraciones que se tuvieron para el trazado del diagrama vectorial para el transformador, se obtiene de las siguientes ecuaciones:

Primario: 111111 EjXRU

Secundario: 2222

2 . Xjs

RE

Fase:

2

2

2

22

/ R

X

sR

Xtg ss

Corrientes: 2101

Circuito equivalente reducido al primario

Los circuitos finales obtenidos en las Figuras 22 y 23 no renen todava las ventajas analticas de un circuito elctrico, ya que existen acoplamientos magnticos. Es preciso, al igual que se hizo en transformadores , reducir el secundario al primario (en nuestro caso, reducir o trasladar el rotor al estator).

Los factores de reduccin n son parecidos a los del

transformador, pero teniendo en cuenta el nmero de fases m1 (N de fases del estator) y m2 (N de fases

del rotor) y los factores de arrollamientos k1 y k2 . Siendo para el rotor bobinado m2 = m1 (el bobinado se

construye para el mismo N de polos que el estator), pero si el rotor es jaula de ardilla p

Bm

22 (con B =

N de barras del rotor y p = N de pares de polos del estator). Ya se han deducido las relaciones de tensiones y de corrientes. Para deducir la relacin necesaria para reducir las resistencias, reactancias e impedancias rotricas al estator, aplicamos el principio de igualdad energtica. As por ejemplo si comparamos las Prdidas en el Cobre en los circuitos equivalentes sin reducir

y reducidos (lado rotor) se tiene 2

21211

2

212121

2

222 ...... IRmIRmIRm y despejando y usando las dos

relaciones ya obtenidas

I

221

n

II

y 222

111

..

..

Nkm

NkmnI

se tiene:

2

22

11

2

1

2

222

111

1

2

1

2I2

2

I

21

222

2211

222

Z2

21

N.k.

N.k..

m

m

N.k.m

N.k.m.

m

m

m

n.m

nI

.m

I.m

I.m

I.mn

R

R

De esta manera se tienen tres factores de reduccin al estator o primario segn sean:

Tensiones

22

11

Nk

NknU ; Intensidades de corriente

222

111I

N.k.m

N.k.mn ;

12212 )( nnnnnnr

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Resistencias, reactancias e impedancias 2

2

1

2

22

11

2

1 ..

... UIUZ n

m

m

kN

kN

m

mnnn

Note que si el N de fases del estator y del rotor son iguales estamos en el caso de una nica relacin n tal

como ocurra en el transformador, es decir nU = nI = n E21 = n.E2 ; I21 = I2/n ; R21 = n2. R2, etc.

Recordemos que en el caso del transformador, para referir el secundario al primario se requera considerar

un nuevo secundario en el que se elega un nuevo nmero de espiras N21 = N1 y de este modo se

modificaban las magnitudes secundarias a los nuevos valores: E21 = n.E2 ; I21 = I2/n ; R21 = n2. R2,

X21 = n2.X2 , etc.

En la situacin del motor el proceso es ms complejo debido a la influencia de los factores de devanado y a que, en general, el nmero de fases del estator y rotor no coinciden. En la Figura 23 (b) se ha repetido el Circuito equivalente de la Figura 23 (a) pero con el secundario equivalente en el que las magnitudes referidas se han sealado con doble subndice 21 para referirlo al primario o estator. Tambin se han representado el nmero de fases y factores de bobinados del estator y rotor referido al estator.

Si este nuevo rotor se quiere reducir al estator *primario(, para conseguir una simplificacin posterior, se tendrn que adaptar sus parmetros a los del primario, lo que significa proceder a las igualdades siguientes:

121121121 NN;kk;mm Como consecuencia de ello, los nuevos parmetros del rotor sern:

Fuerza electromotriz 2U211m111m2112121 E.nE;EkNf44,4Nf.k44,4E

Es decir, el nuevo rotor tendr una fem E21 = E1 lo que permite unir el secundario con el primario, que es lo que se trata de conseguir.

(b) Corriente:

I

221

n

II

(c) Impedancias: Z.n.nZ;X.n.nX;R.n.nR IU212IU212IU21

(d) Desfases:

sR

Xtgarc

R

Xtgarc

sR

Xtgarc

21

21

2

s2

2

2s2

Y el circuito queda reducido a tres ecuaciones elctricas:

1) Primario 111111 EXjRU

2) Secundario: 21212121

121 . Xjs

REE o bien 21212121212121

1

R

s

sXjRE

3) circuito magntico: )( 000001 jXRZE o bien:

mh IIjX

E

R

EIBjGEYE

Z

E

0

1

0

1000101

0

10 )(.

Las que dan origen a cuatro circuitos equivalentes aproximados segn las ecuaciones que se elijan

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A partir de cualquiera de los circuitos anteriores, podemos determinar la impedancia que presenta

el motor a la lnea:

210

210

111

..

ZZ

ZZZU

POTENCIA

De la ecuacin del secundario: 21212121

21 Xjs

RE

multiplicando ambos miembros por 211.m

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Queda: 2

21211

2

2121

121211 Xmjs

RmIEm lo cual nos dice que:

Potencia total del secundario = potencia activa del rotor + potencia reactiva de los flujos de dispersin del rotor.

La potencia activa del rotor, tambin llamada potencia del campo rodante, potencia en el entrehierro o

potencia sncrona es: )1(Is

RmP 221

21112

Potencia sncrona: P12 es tambin la llamada potencia electromagntica y es la transmitida al secundario de la mquina (rotor) a travs del entrehierro o del espacio de aire entre estator y rotor mediante el flujo de campo magntico variable, tal como se ha estudiado en las mquinas anteriores..

Las prdidas en el cobre rotricas sern: )2(2212112

2222 IRmIRmPCu

Del circuito equivalente se deduce que la diferencia ser la Potencia Mecnica:

)3(IRs

s1mPPP 2212112Cu12m

; de (1) y (2) PCu 2 = s.P12 ;

de (1) y (3) Pm = P12 .(1-s)

Estas expresiones nos permiten determinar las PCu2 en forma fcil, ya que, en un rotor tipo jaula o en

cortocircuito, es imposible medir la R2 y por ende calcular 2

22 .IR .-

CICLO DE CARGA VARIABLE: Cuando la carga vara de acuerdo a un ciclo regular, no es econmico elegir un motor de la mxima potencia del ciclo. Se elige aquella potencia equivalente que, trabajando durante todo el ciclo en forma continua, produzca el mismo calor. Es la media cuadrtica de las reales (o

valor eficaz): T

tPP

2

Ejemplo: Sea el ciclo: 502 kW. 10 min = 25.000 kW/min

Segn figura 202 " 5 " = 2.000 "

142 " 17 " = 2.332 "

302 " 7 " = 6.300 "

P2.t = 36.632 t = 39 min

P = kW6,3039

632.36

MOMENTO MOTOR

En general: rpmn.m.N.60

2.WP

; considerando P como la potencia mecnica y n = n2

1

22

2121

2

1

2 .

1);1(.

1.

30.

30

ns

n

s

speroI

s

sR

n

m

n

Pm

sustituyendo y simplificando

Del circuito equivalente, se tiene

Trataremos de expresar la Fem. E1 en funcin de la tensin U1 y de los parmetros del circuito equivalente La ecuacin del primario en carga:

)2(...

.30 2

2121

1

1 IRns

m

)3(

2

21

2

21

121

Xs

R

EI

21

1211

21

1

0

11

21

11

0

1111

21

121

0

10210111111

.1.

).()(

;;;)(.

Z

ZZE

Z

Z

Z

ZE

Z

ZE

Z

ZEEUluego

Z

EI

Z

EIIIZEIZEU

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Despreciamos Z1/Z0 0,02 0,05

Sustituyendo E1 en (3);

2

21

2

21

2

211

2

211

2

21

2

21

1

21

.

Xs

R

XXs

RR

Xs

R

U

I

elevando al cuadrado

2

211

2

211

2

12

21

)( XXs

RR

UI

y sustituyendo en (2)

)1(.30

2

211

2

211

212

1

1

1

XXs

RR

s

RU

n

m

Para obtener el max hacemos 0

s

y obtenemos el "resbalamiento crtico sc " correspondiente al max:

2

211

2

1

21

)( XXR

Rsc

Siendo R 2

1 5% del radical, se puede despreciar y queda:

211

21

XX

Rsc

Reemplazando en (1), para s = sc obtenemos = max.

Para s = 1 obtenemos = arranque CURVA CARACTERSTICA DE MOMENTO Figura 24

De acuerdo a la frmula (1), obtenemos: Para s= 0 = 0 ; Para s = sc = max

Para s = 1 = arr ; Para s 0 Porque el 0lim

s ; Reemplazando s = sc en (1)

queda: 221121121

1

1max

)(2

30

XXRR

U

n

m

Bajo condiciones normales de operacin: X1 +

X21 > R1 y R1 no mayor de 5 % del radical. Despreciando este ltimo queda:

2111

21

1

1max

(2

30

XXR

U

n

m

Conclusiones:

1) La resistencia rotrica no influye sobre el mdulo del

max pero s sobre su posicin.

2) Al agregar resistencias al rotor se desplaza la caracterstica hacia el origen. Esta es la razn de los motores con rotor bobinado. En el arranque, con resistencia incluida, el momento de arranque es igual al mximo.

22112

211

2

21

2

21

11

211

2111 .

.

XXs

RR

Xs

R

UEZZ

ZUE

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En la Figura 25 se indican las conexiones del rotor en el motor con anillos, y en Figura 26 el desplazamiento de la curva de par al agregar la resistencia de arranque.

3) Rotores de baja R tienen pequeos s, por consiguiente son ms rpidos.

4) Cuando el rotor se calienta, R2 aumenta y baja n, razn por la cual los ensayos de recepcin de motores se deben efectuar con motor caliente.- 5) Para un momento resistente constante, Figura 24 existen dos puntos de equilibrio dinmico, (1) estable y (2) inestable, porque cualquier variacin de velocidad en dichos puntos hace que predomine el

momento motor o el resistente. Por lo tanto la zona de trabajo estable del motor es entre sc y s = 0.-

6) Importante: son muy sensibles a las variaciones de tensin, = f (U2) esto explica el peligro de las cadas de tensin en las instalaciones elctricas y las normativas reglamentarias en cuanto al dimensionamiento de la seccin de los conductores (la cada de tensin no debe superar el 5%).-

7) Al aumentar la carga disminuye la velocidad, no son motores de velocidad constante.

8) Para s bajo (n, alto) funcionamiento normal:

)( 211121 XXyRs

R

Luego queda:

21

21.

R

sUk

De lo que se deduce que para marcha ptima conviene que la resistencia rotrica sea baja en marcha y alta en el arranque, esta es la razn del rotor bobinado y jaulas especiales.

Para s alto (n bajo), arranque: (X1+ X21) > R1 y R21

luego queda:2

211

2121

)( XX

s

RU

k

Lo que nos

dice que para tener un buen par de arranque la dispersin debe ser mnima. En la construccin hay que disear entrehierros lo ms pequeos posibles.-

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9) Se denomina "capacidad de sobrecarga " a la relacin

nom

max y puede variar de 1,6 a 2,5

10) La caracterstica par-velocidad disminuye para altos s, porque la frecuencia rotrica es grande y por

consiguiente las reactancias rotricas. El cos 2 disminuye pues R

Xarctg ss

2

2

11) La curva par-velocidad es lineal entre vaco y plena carga porque en ese rango 221 Xs

R adems

por la baja frecuencia disminuye X 21.-

12) Motor asncrono sincronizado: es un motor asncrono con anillos rozantes, que cuando su velocidad llega cercana a la de sincronismo, se le aplica corriente continua a los anillos y en ese momento entra en sincronismo, luego se comporta como motor sncrono.

Alteraciones a la curva de momento

a) Adems del par principal debido al flujo y corriente de la onda fundamental, hay otros pares adicionales o parsitos creados en ciertas condiciones que pueden alterar el funcionamiento del motor.

Los mencionaremos brevemente, con la solucin para evitarlos, tratando de explicar de dnde provienen sin profundizar demasiado en su estudio, pero para mencionar su procedencia debemos decir que las f.m.m armnicas producen flujos armnicos giratorios de la misma manera que la onda de la f.m.m fundamental produce un flujo giratorio.

El rotor de anillos rozantes est devanado para un nmero fijo de polos (el mismo que para el estator) y es menos sensible a los flujos armnicos que el rotor jaula de ardilla que ajusta su nmero de polos a los del flujo giratorio. La jaula de ardilla reacciona a cada flujo armnico en la misma manera que a la onda fundamental, esto es, produce con cada flujo armnico una caracterstica completa de par motor-velocidad consistente en las tres zonas de funcionamiento (como freno, como motor y como generador). El deslizamiento mximo es diferente para las diferentes armnicas. La Figura 27 muestra la caracterstica

par motor-velocidad de la onda fundamental ( = 1) y de las armnicas de grado 5 y 7 ( = 5 y = 7). La caracterstica resultante par motor-velocidad muestra cadas.-

Si la cada debido a la armnica de 7 orden es lo suficientemente grande para que el par motor resultante sea menor o igual al par de la carga al deslizamiento a que ocurre la cada, el motor no es capaz de alcanzar la velocidad de rgimen nominal, se desplazar lentamente con la velocidad que corresponde al punto de interseccin de la curva del par motor y la curva del par resistente de la carga.-

Estos pares parsitos de induccin, son debidos a las armnicas de f.m.m de orden mayor, 5 y 7, y a las armnicas de diente, producidas por el pasaje peridico entre dientes del estator y el rotor.

La solucin para las primeras (armnicas de orden superior) es elegir devanados de paso acortado y el sesgado de la ranuras del rotor; y para las segundas (armnicas de diente) es la acertada eleccin del nmero de dientes del rotor Figuras 27 y 28.-

b) Pares sncrono y de vibracin debidos a la accin mutua entre armnicas del estator y rotor y a las variaciones peridicas del flujo entre dientes de estator y rotor. La solucin para stos es elegir correctamente los nmeros respectivos de ranuras en el estator y rotor.

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Otras expresiones del momento:

A) Considerando a Pm = Pu ser

aproximadamente:

2

30

n

Pu

B) Siendo: )1(30

)1(

)1(3030

1

12

1

12

2 n

P

sn

sP

n

Pm

; en marcha

es: P12 = m2.E2S.I2.cos 2S ; E2S = 4,44.k2.s.f1..N2 ; Reemplazando en (1):

= K. s.. I2 cos 2S

Cuanto mayor es el flujo, mayor el par. En las mquinas de Corriente Continua el par era: = .I en cambio en las de c.a se encuentra disminuido por el cos. Ejemplo; De un catlogo se obtiene: 4 kW (5,5 HP); 1435r.p.m.; 26,9 Nm

Aplicando la frmula aproximada: Nm63,261435

000.430

Potencia del circuito magntico:

Con las mismas consideraciones hechas para el circuito magntico del transformador, se demuestra que la

misma se puede escribir Sem = m1.E1.I1

siendo la Fem. por fase E1 = 4,44.f1.N1.k1.max

Con Z1 = N de conductores totales y m1 = N de Fases del estator, el N de espiras por fase ser

1

11

.2 m

ZN luego sustituyendo en la Fem. por fase max1

1

111 .k.

m

Z.f.22,2E

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Dado que el flujo p

lDBl

p

DBltBAB pmed

22max2

2max2max

...

.2

...

2...

2.

Pues max.

2 BBmed y el paso polar

p

Dt p

2

. 2 ; adems si nr1 = N de ranuras del estator entonces

el N de conductores por ranura ser

1

11

r

rn

Zz y la Fem. tomar la expresin:

11

1r1r22max11 k.

m

n.z.

p

l.D.B.f.22,2E en la que : D2 = dimetro de rotor; l2 = longitud del rotor.

Tambin la corriente 111 .CuSI con SCu1 = seccin de cada conductor de Cobre y 1 = densidad de

corriente, luego la potencia aparente electromagntica

111Cu1r1r22

max1em k.).S.n.Z.(p

l.D.B.f.22,2S

Siendo (Zr1.nr1.SCu1) = ACuT la seccin de Cobre en el total de las ranuras queda

1CuT22

max k..A.p

l.DB.f.22,2S en (VA)

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ENSAYOS DE MOTORES ASNCRONOS

Existen tres formas de ensayar estos motores:

1) Balance de potencias: til para el Mtodo de Separacin de Prdidas segn Iram 2125.

2) Determinacin de parmetros del circuito equivalente: mediante ensayos de vaco con medidas adicionales y de cortocircuito.

3) Diagrama del Crculo: procedimiento grfico que permite estudiar el comportamiento de la mquina (en la actualidad, gracias a los ordenadores y calculadoras existentes en el mercado, ha perdido importancia prctica, solo tiene importancia histrica y didctica)

1) Balance de Potencias

Estudia las transformaciones que sufre la potencia elctrica absorbida por el estator, en las distintas partes componentes del motor, hasta su salida como potencia til mecnica en el extremo del eje.-

Sirve para el ensayo por el "Mtodo de Separacin de Prdidas " segn Iram 2125.-

Diagrama en bloque Frmulas

P1 = m1 U1 I1 cos

21111 IRmPCu

)( 21011101 VRFe PIRmPP (1) (Iram G.44)

)( 11112 FeCu PPPP (2)

122 .PsPCu (Iram G.29)

Depreciables( muy baja frecuencia)

1. )%25,0( PdeaPad solo en carga (4) (Iram 2008)

)1(12 sPPm

FeoVR PIRmPP ).(2

1110 (Iram G45-48) (3)

)PP(PP adVRmu

Su localizacin en las distintas partes del motor es como se muestra en la Figura 1

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Determinacin de los parmetros del circuito equivalente

ENSAYO EN CORTOCIRCUITO ( a rotor bloqueado) Con el rotor en cortocircuito, impedido de girar, se aplica tensin reducida de onda senoidal y frecuencia

nominal, la que se eleva suavemente hasta que circule por el estator la corriente nominal I1n = Icc Se efectan las siguientes mediciones, como se observa en el esquema de la Figura 1:

Corriente primaria: Icc = I1n ; Potencia absorbida: Pcc = W1 W2 ; Tensin reducida primaria: Ucc

Como en estas condiciones es s = 1 (rotor detenido) uno de los cuatro circuitos equivalentes que se puede considerar es el de Figura 3:

Dado que UCC U1n I0 es pequea por consiguiente frente a la I1n se puede despreciar, al igual que la impedancia de la

rama en paralelo Z0 Z1 y que Z21 , razn por la cual no la consideramos.- Tambin el flujo principal es muy pequeo

(funcin de la tensin) por lo cual las prdidas en el hierro, que dependen del flujo, resultan despreciables y el circuito equivalente simplificado y reducido al primario (estator) queda como en la Figura 4.- Como el motor est detenido:

(a) No hay potencia til: 01

21

R

s

s (1);

(b) No hay prdidas mecnicas: PR+V + Pad = 0 (2) Y Pcc se consume en prdidas en el cobre del

bobinado estatrico y rotrico : Pcc = PCu1 + PCu2 = m1 Rcc I 2

c c (3)

De (3) se obtiene: Rcc = R1 + R21 ; se mide R1 con corriente continua, Voltmetro y Ampermetro, se corrige por efecto pelicular o Skin, debido a la frecuencia, incrementando la medicin en un 11 o 12% y se

determina R21 = Rcc R1 .- Siendo: 22

cccccc

cc

cc XRZU

(4) ; despejando

211

22 XXRZX CCCCCC (5)

Los Valores comunes de estas reactancias del circuito equivalente son:

Rotor devanado y motores Standard: X1 = 0,5 Xcc ; X21 = 0,5 Xcc

Rotor de barra profunda: X1 = 0,4 Xcc ; X21 = 0,6 Xcc

Rotor doble jaula; X1 = 0,3 Xcc ; X21 = 0,7 Xcc

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A rotor bloqueado la f.c.e.m E1 es pequea, por consiguiente la Icc es grande, de 4 a 8 veces la nominal. Estos ensayos se realizan a tensin reducida, tal que circule una corriente alrededor de la nominal, para evitar el recalentamiento de los devanados.-

El cos CC es bajo y se encuentra comprendido entre: cos 0 < cos cc < cos 1

Si bien las conclusiones aqu obtenidas son de razonable exactitud, cuando se requiere mayor precisin, se debe reconocer, que en este ensayo, se cometen algunos errores de aplicacin en la determinacin de algunos de los parmetros del circuito equivalente, a saber:

(a) R21 y X21 son mayores que en marcha debido al Efecto Pelicular. En el ensayo en cortocircuito el rotor est a frecuencia de lnea f1 = 50 Hz, y en marcha a una frecuencia f2 mucho ms baja, del orden de 1 a 2 Hz.-

A altas frecuencias, la corriente circula por los conductores de la periferia del inducido, alterando la R y la X de la barra.

En el arranque hay alta frecuencia, tanto en el estator como en el rotor. Esa f1 alta reactancia inductiva de los flujos dispersos, pero tambin hay elevado nmero de lneas

de B que enlazan los conductores internos del rotor lo cual incrementa el flujo ligado

.N

, aumenta L y como tambin es f1 alta, aumenta XL y desplaza la circulacin de la corriente hacia el exterior del rotor (mostrando una alta R porque se reduce la seccin til para las corrientes, debido a la alta impedancia).

Luego, al bajar la frecuencia a f2 disminuye la reactancia, baja el nmero de lneas y tambin se reduce la resistencia porque aumenta la seccin y la corriente circula por toda la seccin de todos los conductores.- Si se quiere mayor precisin, habra que hacer otro ensayo en cortocircuito, a muy baja frecuencia, para obtener valores ms reales de los parmetros del rotor "en marcha". Por ejemplo alimentando el estator del motor a induccin, a ensayar, con tensin trifsica extrada de los anillos rozantes de otro motor a induccin con rotor bobinado girando a velocidad nominal (1 a 3 Hz) y regulando la tensin de alimentacin para no superar la corriente de cortocircuito con un autotrafo trifsico.

(b) Saturacin del Hierro del circuito magntico, como veremos luego con ms detalle, en

este ensayo, la corriente que circula es la nominal y en la situacin real de arranque, las corrientes que circulan tanto en el estator como en el rotor son del orden de 8 veces (en

arranque directo) la corriente nominal, el hierro del circuito magntico se satura

.Nporque

el flujo no crece en proporcin a la corriente y disminuyen los coeficientes de autoinduccin L1 y L2 con lo cual disminuyen las reactancias X1 y X2 las que se deben corregir, segn su aplicacin.

En realidad lo que se debe tener en cuenta es la variacin de los parmetros del circuito equivalente para

resbalamientos s altos (arranque y par

mximo) o resbalamientos s bajos (condiciones de par nominal o estado de vaco).

2) ENSAYO EN VACO A

ROTOR LIBRE y ensayos

complementarios:

Consiste en hacer funcionar el motor sin carga mecnica alguna en el eje, es decir, la mquina trabaja a rotor libre, se le aplica la tensin alterna sinusoidal de valor nominal por fase y frecuencia

nominal U0 = U1n , se mide la potencia

consumida P10 = W1 W2 aplicando la conexin Aarn de los dos vatmetros y la corriente de vaco por fase I10 , demandada de la red, Figura 5.

Si recordamos el circuito equivalente, en vaco, el motor gira a una velocidad muy cercana a la de

sincronismo, su resbalamiento s es muy prximo a cero. Observe que si la mquina, en esta prueba,

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24 de 29

pudiera funcionar a la velocidad de sincronismo n2 = n1 , el deslizamiento sera igual a cero, lo que indicara,

en el circuito equivalente exacto, que la resistencia de carga

s

sRRC

1.21

' se hace infinita y, en

consecuencia I21 sera nula. Sin embargo, como ya se ha explicado anteriormente, el motor asncrono no

puede girar a la velocidad de sincronismo, ya que al ser I21 nula, no existira par electromagntico alguno en el eje.

En esta circunstancia, lo que sucede realmente, es que el motor en vaco gira a una velocidad muy cercana a la del campo giratorio, lo que indica, desde el punto de vista del circuito equivalente visto, que la resistencia de carga referida al estator tiene un valor muy elevado pero no infinito. Luego, como no se ejerce par alguno de carga en el eje, la potencia disipada en esta resistencia representa las prdidas por rozamiento y ventilacin del motor.

De cualquier manera como I21 es de muy pequeo valor debido a la alta impedancia de la resistencia de carga, se podr despreciar la prdida en el cobre del devanado del rotor en vaco PCu20 = 0.

La potencia medida en este ensayo ser la suma de las prdidas del motor:

VR1Fe10Cu0101110 PPPcos.I.U.mP (6).

Las prdidas en el hierro estatricas se obtienen de una medicin de la potencia P10 durante la marcha

en vaco de la mquina, es decir a rotor libre o sin carga en el eje, restndoles las 2

101110 .. IRmPCu (7)

(prdidas en el Cu del estator, en vaco), y las prdidas mecnicas por rozamiento y ventilacin PR+V.

No se consideran las prdidas en el hierro rotricas PFe2 porque en vaco el motor gira casi en sincronismo

y la frecuencia rotrica f2 es casi cero.

De la expresin (6) de la potencia absorbida en vaco, por fase se puede despejar:

VRFe PRmPP 2

1011101 (8)

Luego, se mide P10 e I10 , se determina la resistencia del bobinado estatrico, por fase R1, y suponiendo conocidas las prdidas mecnicas por rozamiento y ventilacin, que son consideradas constantes (funcin de la velocidad) se despeja las prdidas en el hierro estatricas.-

De (6), se obtiene el

1011

10

0cos

nUm

P (9)

que vale entre 0,05 a 0,15

Obtenido el f.d.p. en vaco se puede calcular, por analoga con el Transformador, las corrientes histertica y magnetizante, como: Ih = I10.cos0 (9) ; Im = I10.sen0 (10) Las cuales permitirn luego la obtencin, con

mayor precisin, de los parmetros de vaco R0 y X0 , si bien este ensayo tiene por objeto principal la

determinacin de las Prdidas en el Hierro.

Obtenido por uno u otro mtodo complementario al de vaco las Prdidas en el Hierro, podr obtenerse con mayor o menor exactitud los parmetros de la rama en paralelo R0 y X0 como sigue:

)12();11(.

1

02

1

0

m

n

h

Fe

I

UX

Im

PR en forma aproximada

Una alternativa ms precisa se lograra calculando la Fem. E1 como

vimos en Transformadores: E1 = U1f /0 - I0 /-0 (R1 +j.X1) (13) y luego con el mdulo de la Fem.

)14(;1

0

1

0

mh I

EX

I

ER

MQUINA ASNCRONA

25 de 29

Las perdidas mecnicas no se conocen, pero pueden separarse de las prdidas en el hierro mediante dos

diferentes ensayos de vaco, complementarios del anterior, como sigue:

Ensayo de Vaco a velocidad sncrona para separacin de prdidas:

Surge de otro ensayo en vaco pero ahora a velocidad sncrona. El circuito equivalente del rotor en vaco es el de la Figura 7. El motor se hace girar a la velocidad sincrnica con el auxilio de otro motor, (puede ser de c.c. o a explosin) y en estas

condiciones ser: s = 0 ; I2 = 0 sea, las prdidas mecnicas por

roce y ventilacin PR+V las provee el motor auxiliar, entonces la potencia absorbida, en estas condiciones de la red resulta:

Fe2'

011'0 PRmP (15); donde P'0 e I0 son las potencias y

corrientes a s = 0. Luego, conocido o midiendo R1 se despeja 2'

011'0Fe Rm-PP

Determinacin de R0 y X0 :conocido PFe = m1 R0 I20 (16) en este circuito equivalente de la Figura 7,

se despeja R0 . Para determinar X0 : 2

01

2

01'

0

1 XXRRZU

eq

(17) De la cual se

despeja X0 ya que los otros parmetros son conocidos.-

Ensayo de Vaco a tensin variable para separacin de prdidas (PFe1 y PR+V ) (Iram 2125, G 45/48)

Para poder separar estas dos prdidas se mide y se registra en una tabla: (a) la tensin

de entrada U0 mientras gira en vaco, a rotor libre, (b) la corriente de vaco I0 y (c) la potencia de vaco P10 mientras se disminuye la tensin de alimentacin desde un poco ms

que la nominal, por ejemplo 120 % de U1n hasta un 35 50% de la nominal U1n o cuando se aprecie una reduccin significativa de la velocidad, ya que suponemos constantes las Prdidas Mecnicas durante todo el proceso y como stas son funcin de la velocidad, ella no debe cambiar mucho. En la misma tabla se calcula

2

011100 .. IRmPP (18) que resulta ser

FeVR PPP 0 (19) y se traza la curva:

)( 00 UfP ; )(.. 02011100 UfPPIRmPP FeVR (20). Luego se extrapola el tramo de curva

hasta cortar el eje de ordenadas en el punto A, ver Figura 8.-

Para mayor exactitud se traza )( 200 UfP Figura

9, la que debe ser sensiblemente rectilnea en los valores bajos y coincidir en ordenadas con la anterior.-

Este punto (A) que corresponde a tensin nula determina las prdidas por rozamiento y ventilacin PR+V como ordenada al origen, ya que al ser nula la

tensin U0 resulta nulo el flujo y las PFe1 .

La ordenada para (U1n)2 y por diferencia con PR+V

determina las prdidas en el hierro PFe1 para la tensin nominal , Figura 9.- Verificacin (G-44); se debe cumplir que:

2

01110 RmPPP FeVR (21)

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26 de 29

Las prdidas adicionales, tambin denominadas "prdidas en el hierro por rotacin" (PFe rot), son consideradas como mecnicas por ser proporcionales a la velocidad. Tiene en cuenta, entre otras, las prdidas en el hierro en los dientes de estator y rotor provocadas por las pulsaciones del campo magntico en ellos; y por los campos de dispersin del rotor y los flujos armnicos.

Estas prdidas adicionales surgen solo cuando est en carga la mquina. Se estiman en un valor convencional de 0,5 a 2% de P1.- (Iram 2008)

Influencia de la saturacin en los parmetros X1 y X21

El circuito magntico de los flujos de dispersin cierra en gran parte por aire ( = cte.) as es que X1 y X2

son constantes para marcha de vaco o plena carga, es decir mientras las I no sean grandes. Para

grandes resbalamientos, por ejemplo para rotor bloqueado (arranque s = 1), las I son muy grandes y saturan las partes de hierro de la trayectoria del flujo de dispersin.-

En la Figura 10 se observa que la parte B-A-C de la trayectoria de una lnea de flujo de dispersin en la

ranura se encuentra inmersa en el Hierro del circuito magntico. Por consiguiente esta parte del flujo, al

saturarse el hierro se hace constante y al crecer la I determina una disminucin del coeficiente de

autoinduccin

dd

NL y por lo tanto de la reactancia Xd = .Ld

Por esto X1 y X21 son menores en el arranque que a plena carga, aproximadamente 75% a 85% del de

plena carga.

El ensayo en c.c., se suele hacer a tensin reducida, por consiguiente Icc es relativamente pequea, igual a

In por lo que no se satura. Por lo tanto, la determinacin de ICCP a tensin nominal multiplicando la I de

ensayo por la relacin U1/Ucc , que surge de la aplicacin de la regla de tres directa, como en

transformadores, ac da resultados menores a los reales. En Figura 11, la recta representa los valores del

ensayo a tensin reducida en base a la proporcin y la curva como seran en realidad. Por tanto, debido a

la saturacin, la ICCP = Iarr a la U1n es aproximadamente un 35% mayor.

Por ello, para calcular: I1 , cos 1 en valores nominales, como son parmetros para bajos resbalamientos s se usa la reactancia no saturada.-

Pero, para calcular :Iarr. , arr , max , parmetros de altos resbalamientos s, se usa la reactancia saturada

Factor de saturacin = sat..sat

satnok

X

.X (Figura 12)

E j e m p l o : De un motor de 3 HP; 440 V, conexin Y , 60 Hz, 1750 rpm, 4 polos; se obtienen las siguientes mediciones:

U 1 = 4 4 0 V .

Ensayo a rotor frenado, plena tensin a 75 C I 1 = 2 9 , 1 A .

P1 = 13,92 kW

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U1 = 76 V

Ensayo a rotor frenado, (tensin reducida) I1 = 4,25 A. Reactancias saturadas por fase, parmetros para el arranque:

8,648,573,8;48,5)1,29(3

13920;73,8

1,29.3

440 222112211

XXXRRRZ SatSatSat

Reactancias no saturadas por fase, parmetros en marcha:

72,848,53,10XXX;3,1025,4.3

76Z 22211NSNS

Conclusiones:

1) Se observa que las reactancias son menores, %7872,8

100.8,6 en el arranque a tensin plena, por

saturacin.

2) Para la determinacin de Icc, considerndolo corregido por

ccU

U1 dara: AAV

V6,2425,4.

76

440

cuando en realidad va a tomar 29,1 A. sea un %3,181006,24

24,6-1,29

mayor.-

3) La tensin de cortocircuito porcentual es %3,17440

100.76 ; (admisible: 15 a 25)

Influencia del efecto pelicular en los parmetros R21 y X21 Para determinar las condiciones de marcha a partir del circuito equivalente es necesario corregir R21 y X21

por efecto pelicular, ya que estos parmetros se determinaron a rotor bloqueado (frecuencia f1 de lnea). El

efecto pelicular hace que, a altas frecuencias, la corriente circule en la periferia del inducido, alterando la R

y la X de la barra.-

Para explicar el fenmeno del efecto pelicular, consideremos una barra profunda y esbelta, como se

muestra en la Figura 13 que corresponde a un rotor de ranura profunda, el cual aprovecha este fenmeno,

al igual que los rotores doble jaula para presentar al paso de la corriente durante el arranque un

comportamiento parecido al del rotor bobinado con resistencia adicional de arranque. Para ello, supngase

dividida la barra en n conductores parciales hacia el fondo de la ranura profunda. Los conductores que

estn situados en la parte inferior (fondo de la ranura) estn entrelazados por un flujo de dispersin

(cantidad de lneas cerradas) mucho mayor que los conductores parciales que se encuentran en la parte

superior de la ranura. Por lo tanto la reactancia de dispersin de los conductores del fondo es mucho mayor

que la reactancia de dispersin de los conductores superiores. De hecho todos los conductores estn

entrelazados por el mismo flujo principal, por lo tanto la Fem. es la misma en todos los conductores, y fluir

una corriente mucho mayor en los conductores superiores que en los del fondo. Este efecto es ms notorio

a frecuencia ms elevada, debido a que la reactancia de dispersin es proporcional directamente a la

frecuencia. En reposo la frecuencia del rotor f1 es muy elevada y a esta frecuencia la corriente del rotor fluye

nicamente por la parte superior del conductor del rotor y la resistencia del rotor aparece como muy alta,

porque la seccin til para la circulacin de las cargas se ha visto reducida por el efecto Skin.

En el rotor de doble jaula, Figura 14, cada conductor est dividido esencialmente en dos partes, una parte

situada en la jaula superior (generalmente construida con latn), la otra en la jaula inferior (construida con

Cobre). Ambas jaulas estn separadas por una hendidura generalmente larga y estrecha, que ofrece muy

poco entrehierro a la circulacin de las lneas de induccin, incrementando el flujo disperso de la jaula

interior y por lo tanto la barra de la jaula interior esta entrelazada con un flujo de dispersin muy superior

que la barra de la jaula externa del rotor, esto es la reactancia de dispersin de la jaula interior es mucho

mayor que la reactancia de dispersin de la jaula exterior. El efecto de la muy alta frecuencia de f1 = 50 Hz.

frente a los 2 Hz (en marcha) de f2 es entonces el mismo en el rotor doble jaula que en el rotor de barra

profunda. En reposo la corriente fluye principalmente en la barra superior mientras que la barra del fondo

MQUINA ASNCRONA

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conduce solamente una pequea corriente. La barra superior tiene usualmente una resistencia ms elevada

y menor seccin que la del fondo. Por esa razn a la jaula exterior se le llama a menudo jaula de alta

resistencia-baja reactancia y a la jaula del fondo, jaula de baja resistencia-alta reactancia

A medida que el motor adquiere velocidad, la frecuencia del rotor disminuye y por lo tanto la reactancia de

de dispersin de los conductores sencillos considerados en el rotor de barra profunda o de la barra de la

jaula interna, en el rotor de doble jaula, disminuye. La influencia del efecto pelicular viene a ser ahora

menor.

A bajos deslizamientos y a deslizamiento normal, la frecuencia de la corriente del rotor es muy pequea y la

reactancia de dispersin de los conductores sencillos de la barra profunda o de las dos jaulas del rotor de

doble jaula es despreciable comparado con la resistencia. La corriente se distribuye ahora uniformemente

en la barra profunda o bien dividida en relacin inversa a las resistencias de ambas jaulas, en marcha, en el

rotor de doble jaula.

La accin del arranque en el efecto pelicular de los motores jaula de ardilla es similar al de rotor de anillos

rozantes: la resistencia del circuito del rotor disminuye al aumentar la velocidad. A velocidad nominal la

resistencia de ambos tipos de rotores es igual a la resistencia de Corriente Continua del arrollamiento del

rotor.

Altera la resistencia por el hecho de que la seccin de los conductores del rotor se ve disminuida en el

arranque. La Fem. inducida durante el arranque tiene frecuencia igual a la de la red ( > R) y

paulatinamente al circular la corriente por todo el

conductor, cuando baja la frecuencia f2, la seccin crece

(< R).

En conclusin: a los valores R21 obtenidos del ensayo en

cortocircuito, hay que disminuirlos para obtener los

valores correspondientes al estado de marcha.

Altera la reactancia porque en el arranque se tiene

poco flujo disperso (< X), Figura 13 y en marcha, al

circular la corriente por todo el conductor, este aumenta

( > X ). En conclusin: a los valores de X21 obtenidos del

ensayo en c.c., hay que aumentarlos para obtener los

correspondientes en marcha.

Con todo esto se consigue que en el arranque la resistencia sea alta, lo que implica alto par de arranque e

intensidad reducida, y a la velocidad nominal, como la resistencia es baja, se tiene buen rendimiento y buen

par motor (ver curva del par motor- consideraciones o consecuencias).-

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VALORES POR UNIDAD ( p.u.) de los parmetros

Cuando los parmetros se expresan en las unidades usuales , V, A, etc. son aplicable solamente a la

mquina considerada. Es posible expresarlos de tal manera que resulten generales a pesar de haber sido

determinados para un caso en particular, es decir, aplicables a un amplio rango de de potencias,

tensiones, etc.

El valor p.u. de una magnitud cualquiera, se define como la razn de su valor al valor base, expresado

como un decimal.

Normalmente las magnitudes elegidas para seleccionar la base, son la potencia y la tensin, y con ellas

quedan determinadas la corriente y la impedancia.

)(

1000).()(;

)(

)()(;

)(

)()(

2

kVAP

kVUZ

AI

VUZ

kVU

kVAPAI

b

bb

b

bb

b

bb

)(

)(..

b

realup

Z

Zz

Cuando un fabricante da la resistencia y la reactancia de un aparato en % o en por unidad (p.u.) : se

sobreentiende que las bases son los valores nominales de potencia y tensin.-

Las impedancias en p.u. de mquinas del mismo tipo, tienen valores muy similares, aunque los valores

hmicos y nominales sean diferentes.

Ejemplo:

Generador A: 32.500 kVA; 13,2 kV; n = 272 rpm; Xs = 1,24

Generador B: 26.600 kVA ; 13,2 kV; n = 428 rpm X in; Xs = 124%

12,855,6.24,1XbX)(X;55,6600.26

1000)2,13(

Pb

1000)Ub(Xb)B(.Gen

65,636,5.24,1XbX)(X;36,5500.32

1000)2,13(

Pb

1000)Ub(Xb)A(.Gen

.u.preal

22

.u.preal

22

Se observa que, a pesar de ser dos generadores distintos, con reactancias reales distintas, sus valores en

p.u. son iguales.

Los valores caractersticos son: para motores asncronos:

R1 = 0,01 a 0,05 R21 = 0,01 a 0,05 R0 = 0,02 a 0,03

X1 = 0,06 a 0,12 X21 = 0,08 a 0,12 X0 = 1,5 a 3,5

Los valores grandes R1 y R21 para motores pequeos

Los valores chicos de X1 y X21 para motores de gran velocidad

Los valores chicos de X0 para motores de poca velocidad

MOTOR ASNCRONO TRIFSICO

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Potencia nominal del

motor

Iarr./Ipl.carga

De 0,75 a 1,15 kW 4,5

De 1,5 a 5,0 kW 3,0

De 5.0 a 15,0 kW 2

De ms de 15 kW 1,5

ARRANQUE Se denomina arranque el proceso de puesta en marcha de una mquina elctrica. En un motor asncrono,

como en cualquier motor, para que esta operacin pueda llevarse a cabo es preciso, que el par del motor

en el instante de arranque sea superior al par resistente r de la carga; de esta forma el comportamiento

dinmico del motor que responde a la ecuacin de la Dinmica del Rgido - r = J.(d/dt) en la cual J es el momento de inercia de las masas rotantes y es la velocidad angular del rotor, muestra que debe existir un momento de aceleracin que obliga a girar al rotor a una velocidad cada vez ms elevada,

obtenindose el rgimen permanente cuando se igualan pares motor y resistente en la zona estable de la

curva de par-velocidad del motor. El proceso de arranque va acompaado de un consumo elevado de

corriente, lo que est justificado desde el punto de

vista del circuito equivalente, ya que la resistencia

de carga

s

sRRC

121

' es nula en el instante

inicial, debido a que el deslizamiento s es la

unidad, por lo que el motor ofrece una baja

impedancia, estando prcticamente en

cortocircuito. Las normas de los diferentes pases

establecen las mximas corrientes de arranque

permitidas. En Espaa, por ejemplo, el

Reglamento Electrotcnico para Baja Tensin,

R.E.B.T. (aprobado en el 2002) en su instruccin ITC-BT-47, apartado 6, sobre intensidad de arranque , fija

los lmites de la relacin corriente de arranque /corriente de plena carga para motores de corriente alterna ,

segn se indica en la tabla siguiente:

Para reducir las corrientes en el momento de puesta en marcha de un motor se emplean mtodos

especiales de arranque, como veremos a continuacin, actuando normalmente sobre la tensin U o la

resistencia rotrica R21, pero se debe tener en cuenta que el par tambin sufre variacin.

Las acciones a tomar dependern, por supuesto, del tipo de rotor que tenga el motor: jaula de ardilla comn, doble jaula de ardilla, jaula de ranura profunda o rotor bobinado con anillos rozantes.

Procedimientos de arranque. Estudiaremos los siguientes casos:

1) Arranque directo

2) Motor con arrollamientos divididos

3) Por conmutacin estrella-tringulo

4) Estatrico por resistencia

5) Por auto-transformador

6) Con anillos rozantes

7) Electrnico por tensin variable y

limitacin de corriente

8) Jaulas especiales

MOTOR ASNCRONO TRIFSICO

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Para evaluar el mtodo de arranque y el frenado adecuado y para seleccionar la velocidad del motor a utilizar, es necesario conocer la curva del par resistente de la mquina accionada en relacin con la velocidad de rotacin. Las formas bsicas de los pares resistentes, se muestran en la Figura 2 y la variacin de la potencia requerida con la velocidad en la Figura 3.-

P = 1. Par resistente

prcticamente constante y

potencia proporcional a la

velocidad de rotacin.

Se presenta normalmente

en mecanismo elevadores,

bombas y compresores de

mbolo que impulsen

venciendo una presin

constante, cintas

transportadoras, trenes de

laminacin, molinos sin

efecto ventilador y mquinas

herramientas con fuerza de

corte constante.-

2. El par resistente crece proporcionalmente con la velocidad y la potencia aumenta con el cuadrado de la velocidad.

3. El par resistente crece proporcionalmente con el cuadrado de la velocidad y la potencia con el cubo

de la velocidad de rotacin.

Aparece normalmente en bombas centrfugas, ventiladores y soplantes centrfugos, mquinas de mbolo

que alimenten una red de tuberas abiertas.-

4. El par resistente decrece en proporcin

inversa a la velocidad de rotacin,

permaneciendo la potencia constante,

Solamente se considerar este caso

para procesos de regulacin,

presentndose en los tornos y mquinas

herramientas similares, mquinas

bobinadoras y descortezadoras.

1) Arranque directo

Se emplea nicamente en los motores de

pequea potencia menores a 5 kW,

cuando se trata de instalaciones

conectadas a la red urbana (de esta forma

no se sobrepasan los valores mximos

admitidos por la Reglamentacin). En

general se reserva este tipo de arranque

para motores con rotores tipo jaula comn.

En las empresas fabriles de envergadura,

se tiene una gran potencia instalada, recibiendo energa en A.T. o en M.T. y disponiendo de subestacin

transformadora, puede llegarse a arranques directos con motores de hasta 100 CV.

En el instante de arranque, el rotor est en reposo, equivalente a rotor bloqueado de la teora, la mquina

tiene el rotor en cortocircuito, las corrientes de arranque Iarr son grandes, de 5 a 10 veces la corriente nominal

del motor, por lo que es menester usar este mtodo con cautela. Los pares de arranque arr son bajos. Este

MOTOR ASNCRONO TRIFSICO

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arranque es apto para potencias reducidas por requerimientos de la red. No recomendado si el arranque debe hacerse lenta y progresivamente, como ( montacargas, cintas transportadoras, etc.) Figuras 9 y 10.-

El esquema del Sistema de arranque directo se puede ver en la Figura 4. En ella se distinguen: (a) el circuito de Energa o de potencia, en cual circulan corrientes elevadas y se utilizan las tensiones de red; (b) se ofrece una vista de los elementos componentes reales: seccionador fusible, contactor, botonera de mando, rel trmico de sobre intensidad y motor, unidos por gruesos conductores que transportan toda la potencia elctrica trifsica requerida por el motor para su funcionamiento en los diferentes estados y (c) el circuito de comando entre Fase F y Neutro N con tensiones mas bajas y corrientes pequeas. A continuacin se muestran los cuatro estados posibles del circuito de comando, segn que est desactivada la bobina del contactor, es decir el circuito de comando est abierto porque no se ha oprimido el pulsador de puesta en marcha, Figura 5.

Cuando se cierra el circuito de comando de baja tensin (24 V o 220 V) Figura 6. Al pulsar el botn de arranque el circuito de la bobina del contactor se energiza, el contactor y todos sus contactos cambian de estado: los tres contactos NA (normal abierto) KM1 del circuito de potencia se cierran, la potencia elctrica trifsica le llega al motor y este arranca. Tambin se cierra el contacto NA KM1 de la Lmpara que seala funcionamiento y que a su vez es un contacto auxiliar de retencin del contactor, que permite dejar de pulsar el botn de puesta en marcha porque la bobina del KM1 se mantiene energizada a travs de l y de la lmpara L.

En la Figura 7 se puede observar como el contacto auxiliar de retencin bloquea elctricamente el circuito de comando para que contine energizado, aun cuando se ha dejado de oprimir el botn de Puesta en Marcha. En la Figura 8 se puede observar que, al oprimir el pulsa-

dor de Paro, se queda sin energa la bobina del contactor km1, se abre el circuito de comando y automticamente cambian de estado todos los contactos del KM1 y el motor se para por falta de energa. El seccionador

MOTOR ASNCRONO TRIFSICO

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fusible tiene una muy importante misin durante la repa- racin y/o mantenimiento del motor, porque mantiene abierto el circuito de Fuerza Motriz ( a veces se le

coloca un candado para mayor seguridad) impidiendo que por error, impericia o accidente reciba energa

elctrica el motor y el personal que trabaja en l.-

En este tipo de arranque, correspondiente a la indicacin de la chapa "220/380 V", el motor se conecta

en estrella directo y es aplicable a ciertas mquinas, como se dijo al principio. Presenta corriente de

arranque de 5 a 9 veces la nominal ver Figura 9; el par de arranque: de 0,5 a 1,5 veces el par nominal

Figura 10. Otras Caractersticas son que se utilizan solo 3 bornes del motor y su arranque en carga

presenta una punta de corriente y cada de tensin elevadas pero no presenta ajuste de sus parmetros y

el equipamiento necesario es sencillo.-

Un equipo de arranque directo de este tipo tiene varios elementos de proteccin incorporados:

1. Proteccin contra cortocircuito

2. Proteccin contra sobrecarga o sobre intensidad

3. Proteccin contra bajo Voltaje y falta de fase

La proteccin contra

cortocircuito del motor la

suministran los seccionadores

fusibles Q insertados en las fases

R, S y T, Figura 4.-

Si un cortocircuito repentino se

produce dentro del motor y causa

un flujo de corriente varias veces

mayor que la corriente nominal,

estos fusibles se funden,

desconectando el motor de la

fuente de energa y evitando que

se queme. Sin embargo estos

mismos fusibles no deben

quemarse durante el arranque

normal del motor, as que son

diseados para soportar corrientes varias veces mayores que la nominal a plena carga, pero durante un

tiempo muy breve, para darle tiempo a que tome velocidad el motor y baje la corriente absorbida. Esto

significa que los fusibles no controlarn corrientes superiores a la nominal o cargas excesivas del motor,

que sucedan por bloqueos en el funcionamiento de la mquina conducida, por ejemplo, y que hagan crecer

repentinamente la corriente por sobre la nominal.-

La proteccin de sobrecarga o sobre intensidad la darn los aparatos rotulados F1 en la Figura 4. Estos

elementos de proteccin de sobrecarga constan de dos partes, un elemento calefactor por sobrecarga y los

contactos NC de sobrecarga. En condiciones normales, los contactos de sobrecarga permanecen cerrados.

Sin embargo, cuando la temperatura del elemento calefactor se eleva suficientemente, el bimetlico, dedo

mecnico construido con tcnicas de la Pulvimetalurgia con dos metales de distinto coeficiente de dilatacin

longitudinal, se dilata y abre los contactos NC (normal cerrados), des energizando la bobina del contactor

KM1, el cual se abre por la accin de un resorte y abre los contactos NA quitando el suministro de potencia

al motor.-

Cuando un motor de induccin sufre sobrecargas, con el tiempo, debido al calentamiento excesivo causado

por las altas corrientes, se daa el motor. No obstante, el motor tarda en daarse y normalmente no sufrir

daos, si es expuesto durante breves perodos a altas corrientes (como las corrientes de arranque). El dao

solo ocurrir si la alta corriente se mantiene por mucho tiempo. Los elementos calefactores de sobre-

intensidad dependen del calor para su operacin de modo que no sern afectados por perodos breves de

alta corriente durante el arranque y operarn con tiempos de apertura en relacin inversa a las corrientes

MOTOR ASNCRONO TRIFSICO

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superiores a la nominal (a mayor sobre-intensidad menor tiempo de apertura de los contactos),

desconectando el motor de la red antes que el motor experimente algn dao.

La proteccin de bajo voltaje es parte del controlador de sobrecargas ya que la bobina del contactor KM1

puede ser alimentada, en nuestras redes con 220 V, entre fase y neutro, pero se prefiere que sea de 380 V

entre dos vivos del sistema trifsico, para as poder proteger el motor contra la falta de fase y/o bajo voltaje,

pues al caer la tensin en cualquiera de esos dos hilos que alimentan la bobina del contactor, caer tambin

la tensin de la bobina del contactor KM1 y se des energizar el mismo, con lo cual se abrirn los contactos

que alimentan el motor con la corriente alterna trifsica. Es claro que si la tercera fase es la que sufre la

cada o falta de tensin, el motor no est protegido contra el bajo voltaje o la cada de tensin en esa fase.

Por supuesto que existen otros elementos de proteccin que vigilan las tres fases, pero es otro aparato no

mostrado en los esquemas anteriores y su costo crece sensiblemente.-

2) Motor con arrollamiento divididos:

Lleva un arrollamiento estatrico desdoblados en dos en

paralelo. Es equivalente a dos semimotores de similares

potencias.

Se arranca con el primer semimotor en directo, esto hace que la

Iarr y arr sean la mitad pero con un arr superior que en el arranque /.

Al finalizar el arranque se conecta la otra mitad. lo que hace que la

punta de corriente sea dbil y de corta duracin puesto que no se

ha interrumpido la conexin Figuras 10 y 11.

3) Por conmutacin estrella-tringulo: Es indicado para aquellas mquinas que arrancan en vaco,

con poca carga, o que tengan un par resistente r pequeo. El motor arranca en estrella (Y) y despus de un cierto tiempo pasa a tringulo . Se opera una reduccin de la corriente de arranque Iarr por disminucin de la tensin U aplicada a la bobina de fase del motor, pero as tambin, se reduce el par de

arranquearr , por ello es aconsejable para motores que no requieren elevado par de arranque.-

MOTOR ASNCRONO TRIFSICO

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Corriente de arranque: 1,8 a 2,6 veces la corriente nominal ; Par de arranque 0,5 veces el par nominal; Caractersticas: motor 6 bornes; arranque en vaco o a dbil par resistente; puntas de corriente y de par elevadas en el paso "estrella-tringulo"; aparellaje con mantenimiento. Sin ajuste de parmetros.

Como el arr U2, los pares relacionados con las tensiones resultan:

3/1/;UU;3/UU Y2L

2F

2L

2F Figura 13

La Iarr disminuye en la relacin: 3/1

.3

3

F

L

F

L

F

F

F

F

L

LY

ZU

Z

U

ZU

ZU

Figura 12

Esquema de conexiones, enclavamientos

o bloqueos elctricos:

En la Figura 14 se observa el circuito de

potencia del arranque automtico en estrella-tringulo de un motor por medio de contactores y relee de tiempo, con accionamiento local o a distancia mediante pulsadores. La proteccin contra sobrecargas de corriente es como en el arranque directo mediante r