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Mapas de susceptibilidad mediante análisis multivariante en suelos lateríticos en zonas

tropicales: caso de la Subcuenca del Río Tocoa, Departamento de Colón, Honduras, C.A.

GINÉS SUÁREZ VÁZQUEZ.Licenciado en Ciencias Geológicas, Coordinador de la Fundación

“San Alonso Rodríguez” en la ciudad de Tocoa, Norte de Honduras

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La forma más directa en la cartografía de susceptibilidad a los movimientos de ladera consiste en un mapa de inventario de movi-mientos basado en la interpretación de las fotografías aéreas, investigación sobre el campo y/o una base de datos de los registros

RESUMEN:

El presente estudio forma parte de los resultados preliminares de una tesis de maestría. Se presentan las conclusiones de la aplicación de un análisis estadístico multivariante para el mapeo de susceptibilidad en una subcuenca de Hondu-ras, caracterizada por la presencia de sienitas con desarrollo de suelos residuales de tipo laterítico. La construcción de una función discriminante permite elaborar un mapa de susceptibilidad de la zona de estudio con un nivel de clasifica-ción aceptable. Los resultados apuntan la existencia de una relación entre la distancia a las fallas y la formación de movimientos de ladera.Palabras clave: laterita, saprolita, análisis multivariante, análisis discriminante, susceptibilidad, sienita.

INTRODUCCIÓN.

El uso del término tropical en el título de este artículo puede resultar reiterativo, dado que los suelos lateríticos son típicos de climas tropicales. Sin embargo, su inclu-sión no es casualidad. Se pretende hace énfasis en el enfoque tropical de este trabajo, que recoge los primeros resultados de un proyecto de tesis de maestría sobre gestión de riesgo. La referencia al término tropical responde a afirmaciones como la del ingeniero Jaime Suárez (Suárez, 2001) quien apunta que “debido a la influencia de los países desarrollados, acelerada por la apertura de los mercados, existe una tendencia muy marcada a emular la tecnología de los Estados Unidos o de Europa (…) sin embargo, el control de la erosión depende en gran parte de las condiciones geológicas, climáticas, topográficas y ambientales del sitio y las prácticas que funcionaron con éxito para resolver un problema en otros países no necesariamente funcionan en el nuestro”. Del mismo modo, el doctor Rafael Guar-dado (Guardado, 2006) considera que “los estudios de Geotecnia se han desarrollado mayormente a partir de trabajos realizados en suelos de climas no tropicales, los cuales no son completamente válidos en el caso de suelos lateríticos, debido a diferencias que existen en la constitución y estructura de los mismos y de las forma-ciones residuales”. Estas afirmaciones ponen de mani-fiesto la necesidad de continuar profundizando en enfoques de geotecnia y geología, que partiendo de conceptos desarrollados en climas templados, puedan sugerir nuevos enfoques para la solución de problemas relacionados con el control de erosión y los movimien-tos de ladera adaptados al entorno tropical. En este contexto el presente artículo recoge las

conclusiones preliminares de un estudio que pretende modestamente aportar algunos elementos que permitan avanzar en el conocimiento de los mecanismos que determinan la formación de movimientos de ladera en suelos residuales lateríticos.

DISCUSIÓN.

Metodologías de Análisis de susceptibilidad.

El análisis de susceptibilidad a movimientos de ladera de un zona pretende establecer en un territorio la mayor o menor propensión a los movimientos de ladera en base al análisis de los diferentes factores que condicionan estos movimientos. Se busca realizar una primera aproximación básicamente cartográfico-estadística, obviando la gran dificultad y coste de realizar una aproximación geotécnica al problema, que implicaría estudios concretos de movimientos, algo que está fuera del alcance de muchos de los estudios (Ayala Carcedo et al, 2002). Irrigaría y Chacón (2002) identifican ocho modelos de análisis como los más aplicados en el análi-sis de susceptibilidad de movimientos de ladera. Estos modelos son:

Modelos basados en el análisis de distribución de movi-mientos de ladera.

Revista Postgrados UNAH No. 4 Vol. 1 Diciembre 2010 ISSN 2071 - 8470

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históricos de una determinada zona. Este tipo de mapas se puede utilizar como una forma elemental de mapa de susceptibilidad, pues sólo permite identificar los movimientos que sucedieron poco antes de tomar la foto aérea y no posibilita conocer los cambios temporales en la distribución de movimientos, es decir, predecir nuevos movimientos.

Estos modelos representan una mejora respec-to a los mapas de distribución de movimientos. Consisten en la construcción de mapas de actividad, basados en la interpretación de varias series de fotografías aéreas a lo largo del tiempo.

La distribución de movimientos de ladera se puede mostrar mediante mapas de densidad, mapas de isopletas, donde se representa el porcentaje de una determinada unidad del terreno que aparece afectado por movimientos de ladera. Este método también se utiliza para comprender la influencia de cada parámetro individualmente en la estabilidad.

En los métodos geomorfológicos, la cartogra-fía de inventario de movimientos y su contexto geomorfológico constituyen el principal factor para la determinación de la susceptibilidad. En este método el grado de susceptibilidad se evalúa en cada punto sobre el terreno. Las reglas de decisión son, por tanto, difíciles de formular y varían de un sitio a otro. Dado que los criterios del análisis de susceptibilidad se han elaborado en la “mente del geomorfólo-go”, los métodos geomorfológicos se conside-ran como subjetivos. Este término subjetivo no es una descalificación, pues los análisis subje-tivos pueden dar lugar a mapas muy fiables cuando se llevan a cabo por geomorfólogos con gran experiencia.

Este método se basa en el conocimiento y experiencia que tengan los investigadores que son los que deciden qué parámetros son impor-tantes en la generación de ladera y les dan un peso relativo. El inconveniente que genera la ponderación de los diferentes parámetros es que se hace en ocasiones con un conocimiento

insuficiente del campo, lo que puede conducir a generalizaciones inaceptables.

Con el objetivo de conseguir un mayor grado de objetividad y que los mapas de susceptibili-dad se puedan reproducir por investigadores diferentes (lo cual tiene gran importancia legal) se han aplicado técnicas de análisis estadístico en la evaluación de susceptibilidad. El fundamento del método de análisis bivariante se basa en el análisis cruzado de los mapas de variables y en el cálculo de densidad de movimientos en cada posible combinación de variables.

Este método se basa en el análisis estadístico multivariante para determinar la presencia o ausencia de fenómenos de movimientos de ladera dentro de una determinada unidad de terreno. Se ha propuesto la aplicación de diver-sas técnicas como el análisis discriminante y la regresión múltiple.

La aplicación de modelos deterministas se puede realizar cuando las condiciones de la zona de estudio son relativamente homogéneas en cuanto a tipo de movimientos y tipo de suelos. Tienen la ventaja de que poseen una base física. Usan métodos de estabilidad de taludes como el método del talud infinito.

Modelos basados en el análisis de actividad.

Modelos basados en la densidad de movimientos.

Modelos basados en el análisis geomorfológico.

Modelos basados en análisis cualitativo.

Modelos basados en análisis estadístico bivariante

Modelos basados en análisis estadístico multivariante.

Modelos deterministas

De estos ocho enfoques, Irrigaría y Chacón (2002) recomiendan emplear el método de análisis cualitativo para escala regional. A escala media proponen el uso de criterios estadísticos (análisis multi y bivariante). Para áreas geomorfológicamente homogéneas a media y pequeña escala recomiendan modelos sencillos de estabilidad de taludes y para terrenos geomorfológica-mente heterogéneos a gran escala defienden el uso de cartografías geomorfológicas y geotécnicas detalladas. Aunque desde un punto de vista riguroso lo ideal sería la realización de análisis geotécnicos que consideraran todos los factores que condicionan la estabilidad, el análisis de susceptibilidad nos permite realizar un primer acercamiento, una primera aproximación, estableciendo una ordenación de las susceptibilidades de las distintas zonas, generalmente de forma relativa, algo distinto a la probabilidad que determina valores absolutos entre 0 y 1 (Ayala Carcedo et al, 2002). En el estudio que aquí se presenta se ha lleva-do a cabo una revisión bibliográfica de los trabajos de

Mapas de susceptibilidad mediante análisismultivariante en suelos lateríticos en zonas

opicales: caso de la Subcuenca del Río Tocoa,departamento de Colón, Honduras, C.A.


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Comunicación personal por parte del Director de prevención de COPECO.1

siendo afluente de la Cuenca del Río Aguán. El área total de la subcuenca es de 18,802 has. La subcuenca presenta una fisiografía acciden-tada; con áreas relativamente planas y laderas que van de fuertes a escarpadas. La mayor parte de la subcuenca (68.6 % del área, es decir, 14,587.50 has) presenta pendientes mayores del 15%. El régimen pluvial es propio de los Climas Tropicales Lluviosos con Invierno Lluvioso. La precipi-tación media anual registrada es de 2,200 a 2,800 mm. Actualmente la subcuenca presenta una cober-tura boscosa del 51%, constituida por bosque primario y secundario latifolido. El análisis del avance de la deforestación realizado entre los años 1994 y 2005 puso de manifiesto que en 9 años se perdieron 3,477 has, es decir, el avance de la deforestación es del 2% anual. Esta deforestación se asocia principalmente con la agricultura migratoria y la ganadería extensiva, que ocupa la mayor extensión de las áreas productivas de la subcuenca. La geología de la subcuenca está caracterizada por dos litologías. En la zona central de la subcuenca y el margen norte aflora una sienita de edad posiblemente terciaria. Esta sienita aparece en algunas zonas muy alterada y se caracteriza por presentar abundantes senolitos de rocas gabroicas. El margen sur está consti-tuido por los esquistos Cacaguapa. Éstos son rocas metamórficas de edad paleozoico (no han sido datadas

FIGURA 1: Ubicación de la zona de estudio

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análisis de susceptibilidad realizados en la región identificando el predominio del uso del análisis cualita-tivo (Ferrer et al, 2001a; Montoya, 2004; Blandón, 2007). En mucha menor medida se encontraron trabajos que aplicaron el análisis estadístico bivariante (Oscar Elvir Offerman , 2005) y multivariante (Ferrer et al, 2001b). Destacan los trabajos realizados por Rolando Mora, donde se combina el análisis geomorfológico con métodos determinísticos, obteniendo resultados muy interesantes para cuencas medianas.

Caracterización de la zona de estudio.

La zona de estudio se sitúa en Honduras, en la Costa Norte, y corresponde a la subcuenca del río Tocoa. La subcuenca del río Tocoa se encuentra en el Departamen-to de Colón. Este Departamento está en la parte baja de la cuenca del Aguán, una de las principales cuencas de Honduras. Debido a las altas precipitaciones, a su ubicación próxima al mar Caribe en la parte final de una cuenca importante, a la topografía accidentada de la cuenca y a la deforestación acelerada que ha sufrido esta zona, este Departamento está considerado por COPECO (La Comisión Permanente de Contingencias de Honduras) como una de las zonas más vulnerables de Honduras ante eventos hidro-metereológicos. La subcuenca se encuentra al este de la ciudad de Tocoa, con una extensión de 18,803 hectáreas; tiene una altitud mínima de 60 y una máxima de 1,620 msnm;


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con precisión) constituidas por gran variedad de litolo-gías, principalmente gneises y pizarras metamórficas. En el contacto entre ambas formaciones en algunas zonas aparecen corneanas. También en las zonas de falla se encuentran diques de un pórfido andesítico. La zona se encuentra muy fallada cruzada por fracturas con dirección NW-SE (que son las fallas de mayor longitud), NE-SW y N-S. En el año 1993, asociado a la tormenta tropical Gert, se produjo en la Subcuenca un movimiento de ladera que represó una quebrada y generó una inunda-ción que ocasionó la pérdida de 73 vidas humanas. Durante las tormentas de noviembre del año 2005 (Beta y Gamma) se generaron de nuevo en esta subcuenca gran número de deslizamientos rotacionales, flujos de tierra, lodo y detritos. Dentro de estos movimientos de ladera destaca un deslizamiento rotacional de grandes dimensiones (3,8 hectáreas) Este deslizamiento en el año 2005 apenas se desplazó pero el 6 de marzo de 2007 asociado a un frente frío se reactivó generando un flujo de detritos que involucró unos 3,000 m3 de material. Tras este flujo el deslizamiento ha quedado en una situación de alta inestabilidad que hace temer que pueda reactivarse. (ver figura 2) Actualmente este deslizamiento amenaza a unas 30,000 personas en las comunidades de Cerro Azul, La Abisinia y la ciudad de Tocoa, ya sea conside-rando únicamente la amenaza de deslizamiento o combinando el deslizamiento con la inundación que

podría generarse al represarse el río Tocoa, como suce-dió en el año 1993. La Municipalidad de Tocoa con el apoyo de COPECO ya está tomando algunas acciones para mitigar esta amenaza. Las dificultades técnicas para estabilizar este tipo de deslizamientos y los altos costos de las obras de estabilización han generado conciencia en la Municipalidad de Tocoa de que se deben adoptar medidas preventivas para evitar que este tipo de fenómenos puedan repetirse en el futuro.

Estudios previos de movimientos de ladera realiza-dos en la zona.

En el municipio de Tocoa la Secretaría de Gobernación y Justicia a través del Proyecto de Mitigación de Desas-tres (PMDN) financiado por el Banco Mundial realizó en el año 2004 un mapeo de movimientos de ladera. Sin embargo, este mapeo resultó incompleto. Al no aplicar criterios de análisis de susceptibilidades este mapeo no fue prospectivo sino que identificó únicamente desliza-mientos ya existentes (con mayor o menor acierto) en base a visitas de campo y foto aérea, pero no se identifi-caron las zonas propensas a nuevos deslizamientos. Sobre este tipo de metodologías, basadas en el mapeo de deslizamiento existentes, Ayala Carcedo et al (2002) señalan que los mapas generados se pueden utilizar como una forma elemental de mapa de susceptibilidad, “dado que sólo permiten identificar los movimientos que sucedieron poco antes de tomar la foto aérea pero

FIGURA 2: Geología y ubicación zona de estudio.




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no permiten conocer los cambios temporales en la distribución de movimientos, es decir predecir nuevos movimientos”. De hecho no se habían identificado como áreas de amenaza a movimientos de ladera muchas de las zonas que se inestabilizaron por efecto de las lluvias de marzo de 2006. Existen otros mapas de amenaza a desliza-mientos en la zona como el generado por el Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS), que está disponible para toda Honduras en el Sistema Nacional de Información Territorial (SINIT), pero que está elabo-rado para una escala nacional (1:500,000). También AECI-ITGE elaboraron un mapa para toda Honduras a escala 1:500,000. Estos trabajos, aunque aportan infor-mación valiosa, no permiten tomar decisiones precisas para la adopción de medidas preventivas ante movi-mientos de ladera a escala de municipio, y menos a nivel de subcuenca.

Caracterización geotécnica de suelos lateríticos.

Con el fin de poder caracterizar con más precisión las zonas susceptibles a movimientos de ladera en la subcuenca del río Tocoa se realizaron varias inspeccio-nes de campo. En las visitas se pudieron identificar tres tipologías principales de movimientos de ladera: flujos de tierra (earth flow), flujos de detritos y deslizamientos rotacionales típicos. También se identificaron movi-mientos complejos constituidos por la unión de desliza-mientos rotacionales y flujos de detritos. Se constató que la mayor parte de los deslizamientos se generan sobre niveles de alteración de las sienitas existentes en la zona, a suelos residuales de tipo laterítico. Se observó que cuando estos niveles son más arenosos (saprolitas) se generan flujos de suelo (earth flow) y cuando son más arcillosos y existe alteración de tipo laterítico se generan deslizamientos rotacionales más profundos. Estas observaciones permitieron concluir que la sienita era la litología más susceptible a los deslizamientos y que la forma de alteración de la roca era un factor importante en la formación de las distintas tipologías de deslizamientos. Según algunos autores la gran mayoría de los deslizamientos de la región del Caribe y Centroamérica se producen en suelos lateríticos (Guardado, 2006). Como señala este autor, la formación de suelos lateríti-cos está muy relacionada con la litología de la roca madre y el clima. En estos suelos existen varias capas cada una de las cuales presenta propiedades mecánicas diferentes. De forma general se puede distinguir:. Suelos lateríticos. Parte superior de la corteza.. Suelos saprolíticos, parte inferior de los laterí- ticos.

. Rocas lixiviadas, rocas con un alto grado de alteración.. Roca fresca. En ensayos realizados en las lateritas de Cuba se han encontrado valores del ángulo de rozamiento interno en las arcillas de 10-17 grados. También se ha evidenciado el comportamiento geotécnico diferencia-do de las distintas capas, lo que coincide con la observa-ción realizada en la subcuenca del río Tocoa de que las distintas formas de alteración condicionan la tipología y desarrollo de los movimientos de ladera. Guardado (2006) también identifica como principales factores que condicionan la alteración de las rocas a lateritas el clima, la litología, la fracturación, el relieve y las aguas subterráneas. Cuanto mayor sea el grado de fracturación de la roca más fácilmente circula el agua a través de ella y, por tanto, se facilita la meteo-rización química. El relieve también influye en la alteración de las rocas. La meteorización es mayor en los sitios de menor pendiente y la profundidad de la meteorización aumenta hacia abajo del talud, lo que a su vez se relaciona con los mecanismos de circulación del agua subterránea.

Variables seleccionadas para el análisis de suscepti-bilidad.

En este trabajo, considerando las observaciones de campo disponibles se decidió centrar el análisis de susceptibilidad en las sienitas, que es la litología donde se localizan la mayor parte de los movimientos de ladera. Se tomó un cuadrante de análisis de 8,848 hectá-reas constituido prácticamente en su totalidad por sienitas (existen unos pequeños afloramientos de esquistos). Se optó por este cuadrante porque era en el que se había mapeado mayor número de deslizamientos y porque se contaba con una base topográfica digital completa con una resolución vertical de 10 metros. La variable dependiente a analizar son las zonas con movimientos de laderas. Para caracterizar la distribución espacial de esta variable se realizó un inventario de los movimientos de ladera existentes. La mayor parte de movimientos correspondían a los generados después de las tormentas del 6 de marzo de 2007. El inventario se realizó mediante cartografía de campo, levantamiento con GPS y fotointerpretación. También resultó de gran ayuda el uso del mapa de iluminación de las laderas (hillshade) generado con pixeles de 10 x 10 metros, que puso en evidencia algu-nos movimientos de ladera importantes que no se apreciaban a simple vista o por medio de la foto aérea. También se revisaron algunas bases de datos anteriores de movimientos de ladera como la base del proyecto PMDN y la base realizada por medio de consulta comu-

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nitaria para la elaboración del plan de manejo de la subcuenca del río Tocoa. Dado que las observaciones de campo indica-ban una relación entre tipo de alteración de las sienitas y tipologías de los movimientos de ladera, a la hora de seleccionar las variables independientes se selecciona-ron aquellas que condicionan la alteración de las rocas a lateritas (ver el apartado caracterización geotécnica de suelos lateríticos). Se consideraron como variables relacionadas con la alteración de las rocas la fractura-ción, el relieve y las aguas subterráneas. La fracturación se caracterizó mediante la variable distancia a las fallas principales. Estas fallas se identificaron en el campo y mediante fotointerpretación. La variable distancia a las fallas (llamada abreviada disfallas) se cálculo mediante un operador del programa Arc-Wiew. Como variables asociadas al relieve se consideró el modelo digital de elevaciones, es decir la distribución espacial de las alturas (llamada dtmo) y la pendiente (slopeto). Como variables asociadas a la circulación de aguas subterrá-neas se consideró el valor de el área que drena a cada píxel (flujo), la curvatura plana (curplan) y la curvatura según la pendiente (curprof). La curvatura según el perfil es la curvatura del terreno en la dirección predo-minante de la pendiente. La curvatura planar es la curvatura del terreno en una dirección ortogonal o perpendicular a la dirección predominante de la pendiente. Los resultados de la curvatura de perfil pueden ser aplicados para entender la aceleración y desaceleración del flujo y por ende cómo se realiza la erosión y deposición de partículas pendiente abajo. La curvatura horizontal se puede utilizar para entender la convergencia y divergencia del flujo. La pendiente, la curvatura plana y la curvatura según la pendiente se calcularon con operadores de Arc-Wiew. El área que drena a cada píxel se cálculo con Arc-Wiew empleando una extensión del programa de cálculo para desliza-mientos superficiales Shalstab. Como una variable asociada con la circulación del agua subterránea se consideró la iluminación que puede influir en la existen-cia de mayor o menor humedad en algunas zonas (se abrevió hills). Esta variable también fue calculada con un operador de Arc-Wiew.

Etapas del análisis realizado.

En la figura 3 se presenta un esquema del proceso realizado. La primera actividad fue generar las variables de análisis como se comentó en el apartado anterior. Una vez obtenidas las variables se desarrolló el proceso del análisis estadístico que constó de cinco etapas que se detallan a continuación.

Generación de la muestra aleatoria.Mediante el uso del programa Arc-Wiew se combinaron todas las variables seleccionadas generando una mues-tra constituida por 884,815 casos que cubren toda la zona de estudio dividida en pixeles de 10 x 10 metros. De esta muestra 868,582 casos corresponden a celdas sin rotura y 16,233 a celdas con rotura. Se extrajo una muestra aleatoria para el análisis mediante el programa de análisis estadístico SPSS de aproximadamente un 50% de las celdas con rotura (con 7,998 casos) y un número idéntico de celdas sin rotura, creándose una muestra de 15,996 casos con un 50% de celdas con rotura y un 50% sin rotura. Esta muestra fue analizada mediante el programa estadístico SPSS.

Prueba de normalidad de las variables.Se aplicó la prueba de Kolmogorov-Smirnov para comprobar si las variables empleadas para el análisis presentaban una distribución normal. Al contrario que en otros test estadísticos, en éste si la probabilidad del estadístico Z está por debajo de 0.05 significa que la variable analizada no presenta una distribución normal. En este caso todas las variable presentaron probabilida-des de Z inferiores a 0.05 (como se puede apreciar en el cuadro 1) y, por tanto, podemos afirmar que no siguen una distribución normal. Esta no normalidad de las variables se debe a la obtención de las variables de forma automática, lo que genera que tengan una distri-bución característica independiente de la zona de estudio (Santacana, N. et al (2001)).

¿Cómo afecta este resultado a los resultados finales del análisis?. Según (Hair et al, 1999). “Los datos que no cumplan el supuesto de normalidad multi-variante pueden causar problemas en la estimación de la función discriminante". Santacana, N. et al (2001) en un caso similar de análisis multivariante a susceptibilidad a movimientos de ladera encontraron el mismo problema, que la mayor parte de las variables no presentaban una distribución normal, En este caso procedieron a tratar de normalizar algunas de las variables empleando ogaritmo en base 10. Sin embargo al aplicar la prueba de Kolmogorov-Smirnov de nuevo las variables mostraron que no se adaptaban a una distribución normal. En este caso continuaron con el análisis obteniendo unos resultados aceptables en términos de clasificación de las celdas, por lo que basándonos en este estudio decidimos continuar con el análisis multi-variante, aceptando que la no normalidad de las varia-bles puede afectar en la bondad de la clasificación de las celdas.




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CUADRO 1: Análisis de normalidad de las variables.

FIGURA 3: Esquema del análisis realizado



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Análisis de dependencia de las variables.

Se elaboró una matriz de correlaciones para analizar el grado de dependencia entre las variables (ver cuadro 2). La diagonal principal de esta matriz siempre es 1 y es una matriz simétrica. La matriz nos permite comprobar las relaciones entre las variables originales. Cuando las variables están muy relacionadas se cumplen tres condi-ciones:. El determinante de la matriz de correlaciones es próximo a 0.. El índice Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) es mayor que 0.7.

CUADRO 2: matriz de correlaciones.

CUADRO 3: Prueba KMO y de Bartlet.

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Los valores del determinante y del KMO nos indican que las variables de partida no están muy relacionadas entre sí. Aunque la prueba de Barlett ha resultado significativa en este caso no puede considerar-se muy representativa debido a que esta prueba se basa en el cálculo de la χ2 que es un estadístico muy sensible al tamaño de muestra.

La prueba de esfericidad de Bartlett es significativa, es decir Sig. es menor que 0.05. Esta prueba contrasta la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones es una matriz identi- dad.




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Contraste de poblaciones. Test Levene y la prueba T.

Aplicamos la prueba de Levene y la prueba T para verificar si hay o no diferencias significativas entre las poblaciones con o sin rotura para los valores de las distintas variables.

A continuación se aplicaron las pruebas de Levene y T de Student. La prueba de Levene es una prueba de igualdad de varianzas. Su resultado nos indica cuál es el valor de la T de Student más apropiado. Así, cuando el nivel de significación de la prueba de Levene es menor de 0.05 no se puede sostener que las varianzas de las poblaciones sean iguales y, por tanto, se debe tener en cuenta el valor de la T de Student para el caso en que “no se han asumido varianzas iguales”. Por el contrario, cuando la prueba F de Levene no resulta significativa se debe considerar el valor de la T de Student para la situación en que “se han asumido

CUADRO 4. Estadísticos de las poblaciones con y sin rotura.

varianzas iguales”. No obstante, en el análisis efectuado para todas las variables se obtienen idénticos valores de la T bajo los supuestos de igualdad y desigualdad de varianzas. La hipótesis nula de la prueba T es que no hay diferencia entre las medias de cada variable en las poblaciones con y sin roturas. Existen dos variables curprof (curvatura según la pendiente) y curplan (curvatura plana) que presentan valores de significación para la prueba t mayores de 0.05 por lo que podemos decir que no hay diferencias significativas entre las medias de estas dos variables en las poblaciones con y sin rotura.

En primer lugar se realizó un cálculo de la media y desviación típica de las distintas variables para las celdas con o sin rotura (ver cuadro 4).



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También se aplicó la prueba Lamba de Wilks para comprobar la hipótesis nula de igualdad de las medias entre las poblaciones con y sin deslizamiento. Esta prueba de la igualdad de las medias resulto no ser significativa para curplan y curporf y, por tanto, no permite rechazar la hipótesis de igualdad de las medias de estas variables entre los grupos con y sin desliza-mientos. Cuanto menor es el valor de la Lambda de Wilks, mejor discrimina la variable. De nuevo las curva-turas Curprof y Curplan presentan los valores más altos y son, por tanto, las que peor discriminan. La variable con mayor capacidad de discriminación según este indicador es la distancia a las fallas (disfallas) y, en segundo lugar, el modelo digital de elevaciones (Dtmo).

Análisis discriminante.

El análisis discriminante trata de dividir las laderas o unidades del terreno en dos poblaciones (estable e inestable) utilizando un conjunto de variables que se identifican a priori como las que condicionan o desen-cadenan los movimientos de ladera (Corominas, 2006). Las variables independientes seleccionadas se combi-nan de forma lineal y la función discriminante adopta la

CUADRO 5: Prueba T de Levene y prueba T.

forma siguiente:

D = d 1V 1 + …..d n V n.

Para construir la función discriminante (D) se multiplica cada variable independiente (Vi)por su correspondiente ponderación (di) y se suman estos productos. El resultado es una única puntuación Z discriminante compuesta para cada individuo en el análisis. Promediando las puntuaciones discriminantes de todos los individuos dentro de un grupo particular se obtiene la media del grupo. Esta media del grupo es conocida como centroide. Cuando el análisis engloba dos grupos existen dos centroides, con tres grupos hay tres centroides y así sucesivamente. Los centroides indican la situación más común de cualquier individuo de un determinado grupo y una comparación de los centroides de los grupos muestra lo apartados que se encuentran los grupos a lo largo de la dimensión que se está contrastando. El contraste para la significación estadística de la función discriminante es una medida generalizada de la distancia entre los centroides de los grupos. Se calcula comparando las distribuciones de las puntuaciones discriminantes para los grupos. Si el solapamiento en la distribución es pequeño la función




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discriminante separa bien los grupos. Si el solapamiento es grande, la función es un mal discriminador entre los grupos. En este trabajo se creó una variable filtro para seleccionar una parte de la muestra que pueda ser utilizada en el proceso de validación del análisis. En la generación de esta variable filtro se empleó una distri-bución Bernuilli que ha permitido que el 70% de los casos sean utilizados en la construcción del modelo (casos seleccionados en la matriz de clasificación, cuadro 7) y el 30% restante (casos no seleccionados en la matriz de clasificación, cuadro 7) se usen para su validación. Se emplearon todas las variables seleccionadas para la construcción de la función discriminante. Se usaron los factores estandarizados para el cálculo de la función considerando que las variables no presentaban una distribución normal.

CUADRO 6: Coeficientes estandarizados de las funciones discriminantes canónicas

Los valores absolutos de los coeficientes estandarizados de la función discriminante (ver cuadro 6) nos dan una idea del poder discriminante de cada variable. De nuevo los mayores valores absolutos y, por tanto, la mayor capacidad de discriminación, correspon-de a la distancia de las fallas (Disfallas) y, en segundo lugar, a la variable altura (Dtmto). Por el contrario la curvatura según el perfil (Curprof) presenta los valores más bajos de discriminación.

CUADRO:7: Matriz de validación de la clasificación realizada por la función discriminante.



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La matriz de clasificación (cuadro 7) muestra que el análisis clasifica correctamente el 67% del total de los casos seleccionados. Tal y como se puede apreciar, el porcentaje de aciertos es mayor en los casos con rotura que en los casos sin rotura. En los casos con rotura para 5,633 casos se clasificaron correctamente 4,131, es decir, el 73,3% de los casos, porcentaje similar al de los casos no seleccionados que alcanza el 73,6% de casos con rotura bien clasificados. En la muestra de validación formada por los casos no seleccionados para el análisis se alcanza un ratio de aciertos del 66,9%, un valor similar a la muestra original. En los casos con rotura de 2,365 casos se clasificaron correctamente 1,741. De los casos sin rotura de un total de 2,399 casos se clasificaron correctamente 1,404. El promedio de clasificación de los casos con y sin rotura corresponde al ratio de 66,9% mencionado. En la interpretación de estos resultados hay que considerar que aunque las celdas actualmente se clasifiquen como sin rotura esto no quiere decir que estas celdas no puedan presentar roturas en el futuro (Baeza et al, 2002). Por tanto, consideramos que el valor más significativo para interpretar la bondad de la

función discriminante para clasificar las celdas con o sin rotura es el porcentaje alto de celdas con rotura bien clasificadas que alcanza el 73,6% de los casos.

Malla regular discriminante.

Se han utilizado los coeficientes estandarizados (cuadro 6) para calcular la función discriminante para cada una de las celdas en la población original de 884,815 celdas.

Mapa de susceptibilidad a los deslizamientos super-ficiales.

Una vez obtenida la función discriminante hay varias formas para construir el mapa de susceptibilidad. Éste puede realizarse mediante valores de probabilidad matemática, probabilidad relativa entre los individuos con o sin rotura o mediante la distribución en rangos iguales de la distribución de frecuencia de los valores discriminantes (Santacana, 2001). En este caso se tomó para definir los intervalos el ancho de una desviación típica, quedando definidos cuatro intervalos:

Se clasificaron las celdas del área de estudio en cada una de las categorías, obteniendo los siguientes valores.

fdiscrimini (Categorizada)




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Es preciso mencionar que el hecho de que los valores sean positivos o negativos no determina el nivel de susceptibilidad. Estos resultados han permitido generar el siguiente mapa de susceptibilidad a movi-mientos de ladera del área de estudio:

Un análisis cualitativo del mapa coincide con el análisis estadístico pues se puede apreciar la buena clasificación de las zonas de alta susceptibilidad a deslizamientos en áreas altas cercanas a los nacimientos de agua y a próximas a las fallas.



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CONCLUSIONES.

Las principales conclusiones del análisis realizado son las siguientes:

Hair, J.F., Anderson R. E., Tatham, R.L. & Black, W. C. (1999). Análisis multivariante. Prentice Hall. Madrid. 5 edición.Blandón Sandino, Dayra Yessenia (2007). Evaluación de la susceptibilidad a movimientos del terreno en la zona núcleo de la reserva natural Tisey-La Estanzuela, Estelí, tesis de maestría en ciencias, no publicada, Nicaragua, Managua.Suárez Díaz, Javier (2001). Control de erosión en zonas tropicales, Jaime Suárez. Corominas, J. (2002). Predic-ción de movimientos de ladera. Mapas de susceptibilidad y peligrosidad, en: Ayala Carcedo, F.J. et al (eds), Riesgos naturales y desarrollo sostenible: impacto, predicción y mitigación. Publicaciones del Instituto. Madrid.Ferrer M., González de Vallejo L., Laín L., Lario & J. Ortega I. (2001a) susceptibilidad de movimientos de ladera en el valle de Guatemala. bases metodológicas y cartografía piloto, ITGE-AECI, Madrid.Ferrer M., Marquínez J. & Menéndez R. (2001b). Peligro-sidad por movimientos de ladera en Nicaragua. cartogra-fía piloto de la zona de la Trinidad (departamento de Estela. Instituto Geológico y Minero de España –Agencia Española de Cooperación Internacional, Madrid.Guardado, R. (2006). Geotecnia de los suelos lateríticos y su incidencia en los riesgos geodinámicos. Jornada iberoamericana de riesgos por inundación y desastres naturales, AECI/CYTED, Antigua de Guatemala del 5 al 9 de junio.Huerta, L. L. (2002). Los sistemas de información geográ-fica en la gestión de los riesgos geológicos y el medio ambiente, Instituto Geológico y Minero de España (ITGE), Madrid.Montoya Pineda, M.A. (2004). Identificación y análisis de las áreas susceptibles a los procesos de remoción en masa, en la cuenca alta del río Grande o Choluteca, en Tegucigalpa, Honduras. C.A, tesis de maestro en ciencias, no publicada, San José, Costa Rica.Mora, C.R. (2006). Análisis probabilístico de estabilidad de laderas, subcuenca del río Jucó, Paraíso, Cartago, Costa Rica. Proyecto de investigación 113-A5-110: Gestión para la reducción del riesgo por eventos naturales en la cuenca del río Jucó, Orosi, Cartago, Costa Rica. Programa Institucional de Investigación en Desastres, Universidad de Costa Rica.Santacana, N. et al (2001). Análisis de susceptibilidad del terreno a la formación de deslizamientos superficiales mediante el uso de un sistema de información geográfica. Aplicación de la Pobla de Lillet (Pirineo Oriental), en: Ayala Carcedo, F.J et al (2002), Mapas de susceptibilidad a movimientos de ladera usando técnicas SIG, publicacio-nes del Instituto Geológico y Minero de España (ITGE), Madrid.

La función discriminante generada clasifica de forma apropiada un 73% de las celdas de rotura y un 66% de celdas sin rotura, por lo que consideramos que es una primera aproxima-ción válida para el análisis de susceptibilidad por deslizamientos superficiales en suelos lateríticos.La variable distancia a las fallas es la variable que tiene mayor poder discriminante, por lo que se evidencia la importancia de mapearlas como un elemento para estudiar la susceptibili-dad a deslizamientos superficiales, especial-mente en áreas con características litológicas (rocas igneas) y clima (clima tropical) simila-res a las de la zona de estudio.La variable curvatura según la pendiente presenta poco poder discriminante, lo que coincide con los resultados de Santacana (2001). La curvatura plana y la iluminación también presentan un bajo poder discriminan-te.El hecho de que las fallas sean un factor impor-tante para el análisis de susceptibilidad coinci-de con la apreciación de la relación entre la alteración de la roca y la formación de movi-mientos de ladera, dado que la fracturación es uno de los principales factores que condicio-nan la alteración de las rocas igneas. Se debe continuar investigando con modelos que permitan caracterizar la distribución espacial de los suelos lateríticos para poder establecer modelos más precisos de análisis de suscepti-bilidad que puedan ser generados a otras zonas con características similares. El uso de mode-los determinísticos basados en la distribución de suelos lateríticos puede ser una buena aproximación.

Ayala Carcedo, F. J et al (2002). Mapas de suscepti-bilidad a movimientos de ladera usando técnicas SIG, publicaciones del Instituto Geológico y Minero de España (ITGE), Madrid.Bisquerra Alzina, R. (1989). Introducción concep-tual al análisis multivariante, vol.I. PPU. Barcelo-na.

REFERENCIAS.

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