República Bolivariana de Venezuela Universidad

“Fermín Toro” Escuela de Ingeniería

Sede Cabudare

Árboles Binarios De Búsqueda y Técnicas de Rotación para alcanzar un árbol balanceado

Integrantes:Ángela Nunes C.I. 17.320.824Daniel Briceño C.I. 14.781.603

Cabudare, julio 2013

Arboles Binarios Balanceados cuando todos sus

niveles, excepto el último, están integrados a la más común y usada de las técnicas son los máxima capacidad de nodos

Arboles AVL

en donde un Árbol binario de búsqueda al que se le añade una cada nodo cumple con que todos los condición de equilibrio

Extracción

Inserción

insertando el valor dado en el árbol como si fuera un árbol de búsqueda binario desequilibrado y después retrocediendo hacia la raíz, rotando sobre cualquier nodo que pueda haberse desequilibrado durante la inserción.

Una extracción trae consigo una disminución de la altura de la rama donde se extrajo y tendrá como efecto un cambio en el factor de equilibrio del nodo padre de la rama en cuestión

es un AVL si y solo si cada uno de sus nodos tiene un equilibrio de -1, 0, +1

Esta balanceado

Un Árbol binario

Técnicas de Rotación de Arboles Balanceados

puede ser realizada

Rotación a la derecha

Rotación a la izquierda

Rotación doble a la derecha

Rotación doble a la izquierdaDobles

Simples

a arboles para ayudar a mantener la propiedad de equilibrio luego de perderla

Son Aplicadas

Aplicaciones en la

ingeniería

Árbol de decisión para juegos

Representación e implementación de expresiones aritméticas

Algoritmo de búsqueda

Se divide en

De un árbol de raíz (r) y de hijos izquierdo (i) y derecho (d), lo que haremos será formar un nuevo árbol cuya raíz sea la raíz del hijo izquierdo, como hijo izquierdo colocamos el hijo izquierdo de i (nuestro i’) y como hijo derecho construimos un nuevo árbol que tendrá como raíz, la raíz del árbol (r), el hijo derecho de i (d’) será el hijo izquierdo y el hijo derecho será el hijo derecho del árbol (d).

Rotación a la derecha

Rotación a la izquierda

De un árbol de raíz (r) y de hijos izquierdo (i) y derecho (d), consiste en formar un nuevo árbol cuya raíz sea la raíz del hijo derecho, como hijo derecho colocamos el hijo derecho de d (nuestro d’) y como hijo izquierdo construimos un nuevo árbol que tendrá como raíz la raíz del árbol (r), el hijo izquierdo de d será el hijo derecho (i’) y el hijo izquierdo será el hijo izquierdo del árbol (i).Precondición : Tiene que tener hijo derecho no vacío.

Aplicables cuando un árbol tiene un desequilibrio del lado derecho o del lado izquierdo

Son

Son

La Rotación doble a la Derecha son dos rotaciones simples, primero rotación simple izquierda y luego rotación simple derecha.

Rotación doble a la derecha

S e usará cuando el subárbol izquierdo de un nodo sea 2 unidades más alto que el derecho, es decir, cuando su FE sea de -2. Y además, la raíz del subárbol izquierdo tenga una FE de 1, es decir, que esté cargado a la derecha.

Rotación doble a la izquierda

Se usará cuando el subárbol derecho de un nodo sea 2 unidades más alto que el izquierdo, es decir, cuando su FE sea de 2. Y además, la raíz del subárbol derecho tenga una FE de -1, es decir, que esté cargado a la izquierda.La Rotación doble a la Izquierda son dos rotaciones simples, primero rotación simple derecha y luego rotación simple izquierda

aplican cuando la falta de equilibrio no esta ni en la derecha ni en la izquierda sino que posee forma de zigzag

Se

Se