7/18/2019 Mapa Conceptual Derivadas

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CENTRO DE BACHILLERATOTECNOLOGICO INDUSTRIAL Y DESERVICIOS N°47

Profesor: Hugo Rosaes Vera

 Au!"o: E#as $ar%&"e' Cru'

( )A*

So+or%e , !a"%o -e e.u&+o -e /o!+u%o

Te!a: -er&0a-as

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I$PLICITAS

E1PLICITAS

SUCESIVASPARCIALES 

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Der&0a-as &!+#/&%asU"a /orres+o"-e"/&a o u"a fu"/&2" es%3 -e"&-a e" for!&!+#/&%a /ua"-o no aparece despejada la y  s&"o .uelarelación entre x e y viene dada por una ecuación de

dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero.

689,;

689,;

 ,<

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• E+&/&%as

• U"a fu"/&2" e+#/&%a es a.uea -o"-e a ),* es%3-es+e=a-a> Gr3/a!e"%e a -er&0a-a -e u"a fu"/&2"

+e"-&e"%e -e a re/%a %a"ge"%e a u"a /ur0a e" u" +u-e%er!&"a-o -e -&/?a /ur0a>

•   ,

•   -,

•   -

• @

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• SUCESIVAS

• S& -er&0a!os a -er&0a-a -e u"a fu"/&2" derivadaprimera o%e"e!os u"a "ue0a fu"/&2" .ue se a!a-erivada segunda, f''(x)>

• S& 0o0e!os a -er&0ar o%e"e!os a derivada tercera,f'''(x)>

• S& -er&0a!os o%ra 0e' o%e"e!os a cuarta derivada fas# su/es&0a!e"%e>

• Ca/ua as -er&0a-as F 9F <F , 4F -e:

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• PARCIALES

• u"a -er&0a-a +ar/&a -e u"a fu"/&2" -e -&0ersas 0ar&asu -er&0a-a res+e/%o a u"a -e esas 0ar&aes !a"%e"&e"-o

/o!o /o"s%a"%es> Las -er&0a-as +ar/&aes so" %&es e" 0e/%or&a , geo!e%r#a -&fere"/&a>

• La -er&0a-a +ar/&a -e u"a fu"/&2"  f  res+e/%o a a 0ar&are+rese"%a /o" /ua.u&era -e as s&gu&e"%es "o%a/&o"es e.u&0a

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Der&0a-as e" a 0&-a /o%&-&a"

• $u/?as 0e/es /o" a a,u-a -e se"%&-o /o!" es%a!os -er&0a"-o s&"-ar"os a+e"as /ue"%a>Na%ura"o "e/es&%a -er&0ar e" a 0&-a -&ar&a fuera -e %raa=o, %a!+o/o e" a !a,or +ar%e -e as a/%&0&-a-e+rofes&o"aes> S&"e!argo as -er&0a-as so" "e/esar&as e" !u/?as a+&/a/&o"es +r3/%&/ase" &oog!e/3"&/a e" !e-&/&"a a/%er&o2g&/a e%/>

•

$u/?as 0e/es /o" a a,u-a -e se"%&-o /o!" es%a!os -er&0a"-o s&"-ar"os a+e"/ue"%a>Na%ura!e"%e u"o "o "e/es&%a -er&0ar e" a 0&-a -&ar&a fuera -e %raa=o, e" a !a,or +ar%e -e as a/%&0&-a-es +rofes&o"aes> S&"e!argo as -er&0a-as so"

"e/esar&as e" !u/?as a+&/a/&o"es +r3/%&/ase" &oog#a !e/3"&/a e" !e-&/&"aa/%er&o2g&/a e%/> Es+e/&a!e"%e e /o"/e+%o -e -er&0a-a es fu"-a!e"%a +ara /o , -er&0ar f2r!uas .ue uego %&e"e" u"a a+&/a/&2" &!+or%a"%e e" a &"-us%r&a , e"e" ge"era .ue es a .ue -e"&%&0a!e"%e &"s+&ra as &""o0a/&o"es &"-us%r&aes>Lasse u%&&'a" +ara o+%&!&'ar s&s%e!as .ue se e+resa" !e-&a"%e fu"/&o"es !3s o !e"/o!+e=as> O%ra -e sus a+&/a/&o"es es ?aar os 0aores !3&!os o !#"&!os -e /&ee+res&o"es +or e=e!+o u"a &"0ers&2" /o!+e=a e" e/o"o!#a "a"/&era> O%ra es &"%er0aos -e /re/&!&e"%o o -e/re/&!&e"%o -e 0aores -e &"%erss&e!+re .ue se +ure+rese"%ar !e-&a"%e fu"/&o"es "a%ura!e"%e>