FACTORIZACION DE POLINOMIOS

FACTOR COMUN POLINOMIO

Se determina el factor común de los coeficientes

junto con el de las variables (la que tenga menor

exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor

común no solo cuenta con un término, sino con dos.

a2+ 2ª= a(a 2) x3 + 4x4 = x3 (1 + 4x)

9a3x2 - 18ax3 = 9ax2 (a2 – 2x)

FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE

TERMINOS

Se debe tener en cuenta que son dos características las

que se repiten. Se identifica porque es un número par de

términos.

4a + 4b + xa + xb =4.(a + b) + x.(a + b) =

(a + b).(4 + x)

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos

tienen raíces cuadradas exactas, y el restante

equivale al doble producto de las raíces del primero por

el segundo.

x2-2xy+y2 = (x-y)2 9 – 6x + x2 = (3 – x)2 x2

+ 6x + 9 = (x + 3)2

DIFERENCIA DE CUADRADOS

Se identifica por tener dos términos elevados al

cuadrado y unidos por el signo menos.

16x2 – 25y4 = (4x + 5y2) * (4 x – 5 y2) 49 x2 y6 z10 – a12 = (7 x y3 z5 + a6) * (7 x

y3 z5 – a6)

TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c

Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los

cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable,

buscando dos números que multiplicados den como

resultado el término independiente y sumados

(pudiendo ser números negativos) den como

resultado el término del medio.

x2 + 5x + 6 = (x ) * (x ) x2 + 5x + 6 = (x + ) * (x + ) x2 + 5x + 6 = (x + 2) * (x + 3)