Eficiencia en los transformadores de Distribucin

Ing. Manuel Carranza Arvalo Consultor de Procobre Per

Lima, Per Noviembre 25 de 2011

ProCobre es una entidad sin fines de lucro, orientada a promover el buen uso del cobre en el mundo Con esta presentacin se quiere iniciar la campaa de: Normalizacin de transformadores de pequea potencia Para generar ahorro econmico y energtico

Motivos: No existe norma nacional sobre este tema.

Evitar la operacin de unidades de muy baja eficiencia.

Contribuir a la capacitacin de nuestros tcnicos

Contenido: 1 Introduccin 2 Rendimiento 3 Optimizacin del diseo 4 Capitalizacin de las prdidas 5 Diagramas de carga tpicos

Eficiencia en los transformadores de Distribucin

1 Introduccin

La Comisin Electrotcnica Internacional define al transformador como: Un dispositivo electromagntico destinado a la conversin de los factores de la potencia elctrica La ausencia de rganos en movimiento radica en la ndole de la corriente de excitacin que es alterna y genera la tensin por simple fluctuacin, sin necesidad de rotacin

El transformador no recibe ni entrega potencia mecnica. Slo modifica los factores de la potencia elctrica.

Recibe la energa a determinados valores de tensin y corriente y la devuelve con valores distintos e inversamente proporcionales.

Esta facilidad de adecuar la tensin a sus valores para la transmisin y distribucin, ha sido determinante para la adopcin de la corriente alterna

La transmisin de la energa mediante altas tensiones, requiere en general, de dos a cinco veces la transformacin de la tensin, desde la generacin hasta el usuario final.

Se entiende as la importancia que se presta a la reduccin de las prdidas en los transformadores

Esto adquiere an ms importancia en el caso de los transformadores pequeos, los cuales, por su caracterstica fsica, presentan ms prdidas relativas que los transformadores grandes

Eficiencia en los transformadores de Distribucin

2 Rendimiento

Parte Activa

* El nmero de espiras es ENTERO * Primario y secundadario en CADA COLUMNA

Rendimiento Mximo: Carga variable : CX = Pn * X Prdidas : PX = PF + PC * X2 Rendimiento: RX = ( CX PX) / CX RX = ( CX ( PF + PC * X2 )) / CX RX = 1 ( PF / X + PC * X ) / Pn Para el rendimiento mximo : - PF / X2 + PC = 0 X = ( PF / PC ) * El rendimiento mximo se da para una

fraccin de carga igual a la raiz cuadrada de la relacin de las prdidas en el fierro, entre las prdidas en el cobre

Rendimiento

Transformadores en paralelo

Utilizacin Optima de transformadores en paralelo Carga variable : Cx = Pn *n* x Prdidas con n transformadores: Pn = n *PF + n * x2 *PC Prdidas con n+1 transformadores: Pn+1 = (n+1)* PF + x2 * PC* n2 / (n+1)

En el punto de. cambio: Pn = Pn+1 De donde resulta: X = ( Pfe / Pcu ) * ( n + 1) / n ) * Cuando crece el nmero de unidades, el punto

de cambio tiende al punto de mxima eficiencia

Punto de Cambio de Transformadores en paralelo

Eficiencia en los transformadores de Distribucin

3 Optimizacin del diseo

Rudolf Richter

Elektrische Maschinen

Die Transformatoren 1954

La Potencia del Transformador Tensin de fase: U = 2 F N B Sf Intensidad de fase: I = J Sc / N Potencia: P = 3 U I P = (32 /4)FJBSf Sc P = E Sf Sc *La potencia del transformador queda expresada

por el producto de dos superficies: Seccin del ncleo y seccin del arrollamiento

Leyes de Crecimiento P = k1 * L4 G = k2 * L3 G = k3 * L3/4 * El peso de la parte activa es proporcional a la potencia elevada a los tres cuartos G/P = k4 *P-1/4 El peso por unidad de potencia es inversamente proporcional a la potencia elevada a un cuarto

Distribucin de pesos de Fierro y Cobre

Costo = CF * X + CC * Y

Para costo constante:

CF * X + CC * Y = K

Y = K / CC - (CF / CC )*X

Y = k - m * X

Lneas de Igual Costo

Variacin del Costo con el dimetro

Sensibilidad

Aplicacin de modelo TRAFOTEC (UNI)

Datos : 1 Potencia deseada 2 Frecuencia 3 Densidad de Flujo Magntico 4 Densidad de Corriente Elctrica 5 Factor de plenitud del fierro 6 Factor de plenitud del cobre 7 Precio del fierro 8 Precio de cobre 9 Prdidas especficas en el fierro 10 Prdidas especficas en el cobre 11 Valorizacin de prdidas en Fe 12 Valorizacin de prdidas en Cu

Eficiencia en los transformadores de Distribucin

4 Capitalizacin de las prdidas

En el diseo de transformadores se presentan alternativas de pesos y prdidas, tanto para el fierro magntico, como para el cobre. Los pesos de los materiales inciden en el costo de adquisicin y sus prdidas, en los gastos de operacin del transformador La alternativa ms econmica para el usuario ser aquella que arroje un mnimo para el costo de adquisicin, ms el valor actualizado de los gastos operativos, durante la explotacin. Este procedimiento de anlisis econmico se denomina: La Capitalizacin de las Perdidas. .

Capitalizacin de las Prdidas Aspectos considerados :

1 Prdidas en el transformador 2 Factores del tipo de servicio 3 Tarifas elctricas 4 Factores financieros 5 Coeficientes de Capitalizacin

1 Prdidas en el transformador

P0 : Prdidas en Vaco kW Son producidas el el circuito magntico, excitado a su tensin nominal. No varan con la carga. Se las llama tambin:Prdidas en el Fierro.

PC : Prdidas con Carga kW Son producidas el los arrollamientos, cuando circula la corriente nominal. Varan en proporcin al cuadrado de la corriente de carga Se las llama tambin: Prdidas en el Cobre.

1.1 Prdidas con Carga Variable Se puede describir una carga genrica mediante la expresin:

CX = Pn * X

Donde: Pn es la potencia nominal del transformador y el coeficiente X es la relacin de la carga actual a la potencia nominal

En este caso las prdidas en el transformador son:

PX = P0 + PC * X2

2 Factores del tipo de servicio h : Horas de utilizacin al ao

fC: Factor de Carga: Carga media / Carga mx.

fP: Factor de prdidas:Valor medio cuadrtico del Diagrama de Carga, en 24 horas del da

fPP Factor de prdidas, en hora de punta: Parte de fP, para las horas de punta

fPf Fac. de prdidas, fuera de punta = fP - fPP

fU Factor de utilizacin = Pot. mxima / Pn

3 Tarifas elctricas Para el nivel de tensin del suministro:

Cd : Precio mensual, por demanda mxima: $/kW

Ce : Precio de energa elctrica: $/kWH

Cep: Precio de energa, horas de punta: $/kWH

4 Factores financieros 4.1 Fa : Factor de Amortizacin: Es la fraccin del capital que debe pagarse anualmente para restituirlo, con sus intereses, al trmino del proyecto

i x ( 1 + i /100 ) n Fa = -----------------------------

( 1 + i / 100 ) n - 1 donde: i = Inters anual del capital en %

n = duracin del proyecto en aos

Ej: Para i = 8 % y n = 25 aos, resulta : Fa = 9.368 %

4 Factores financieros

4.2 Fc : Factor de Capitalizacin Es el mltiplo de un pago anual, equivalente al capital actual, el cual ser restituido, con sus intereses, al trmino del proyecto 1 + i / 100 ) n - 1 100

Fc = ----------------------------- = -------- i x ( 1 + i /100 ) n Fa

Donde : i = Inters anual del capital en %

n = duracin del proyecto en aos

Ej: Para i = 8 % y n = 25 aos, resulta : Fc = 10.67

5 Coeficientes de Capitalizacin $ / kW

Valor a multiplicar por las prdidas, para obtener el

capital actual equivalente a los gastos operativos. Coef. de Capitalizacin de Prdidas en Vaco: K0 = ( 12 * Cd + H *C e ) * FC $ / kW Coef. de Capitalizacin de Prdidas con Carga: KC = (12*Cd + H * ( Ce*fPf + Cep* fPP )*fU2 * FC . $ / kW

Eficiencia en los transformadores de Distribucin

5 Referencia de Diagramas de Carga

5 Referencias de Diagramas de Carga Denominacin fC fP fPP 1 Pueblo Joven 0.536 0.329 0.160 2 Residencial medio 0.580 0.372 0.170 3 Residencial alto 0.631 0.430 0.169 4 Residencial bajo 0.644 0.440 0.164 5 Residencial comercial 0.654 0.471 0.170 6 Comercial 0.662 0.501 0.115 7 Residencial Industrial 0.742 0.586 0.180 8 Otros 0.757 0.587 0.170 9 Hospital 0.794 0.650 0.180 10 Industrial pesado 0.801 0.660 0.146 11 Industrial liviano 0.809 0.677 0.154 De diagramas de Carga en Electrolima (1990 aprox.)

Frmula emprica para el factor de prdidas

Formula empirica:

fP = fC1.8

De los diagramas precedentes

Factor de prdidas en horas de punta

Formula empirica:

fPP ---- = 1 - 0.95 * fC fP De los diagramas precedentes Punto alejado:

Diagrama comercial

No existe norma nacional sobre este tema. Evitar la operacin de unidades de muy baja eficiencia.

Normalizacin de transformadores de pequea potencia Para generar ahorro econmico y energtico

Muchas Gracias!

E-mail: mcarranza@terra.com.pe Tel.: 435 9127

Eficiencia en los transformadores de DistribucinNmero de diapositiva 2Nmero de diapositiva 3Nmero de diapositiva 4Eficiencia en los transformadores de DistribucinNmero de diapositiva 6Nmero de diapositiva 7Nmero de diapositiva 8Eficiencia en los transformadores de DistribucinNmero de diapositiva 10Nmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva 12Nmero de diapositiva 13Nmero de diapositiva 14Nmero de diapositiva 15Nmero de diapositiva 16Eficiencia en los transformadores de DistribucinNmero de diapositiva 18Nmero de diapositiva 19Nmero de diapositiva 20Nmero de diapositiva 21Nmero de diapositiva 22Nmero de diapositiva 23Nmero de diapositiva 24Nmero de diapositiva 25Nmero de diapositiva 26Nmero de diapositiva 27Eficiencia en los transformadores de DistribucinNmero de diapositiva 29Nmero de diapositiva 30Nmero de diapositiva 31Nmero de diapositiva 32Nmero de diapositiva 33Nmero de diapositiva 34Nmero de diapositiva 35Nmero de diapositiva 36Nmero de diapositiva 37Nmero de diapositiva 38Eficiencia en los transformadores de DistribucinNmero de diapositiva 40Nmero de diapositiva 41Nmero de diapositiva 42Nmero de diapositiva 43Nmero de diapositiva 44Nmero de diapositiva 45Nmero de diapositiva 46Nmero de diapositiva 47Nmero de diapositiva 48Nmero de diapositiva 49Nmero de diapositiva 50Nmero de diapositiva 51Nmero de diapositiva 52Nmero de diapositiva 53Nmero de diapositiva 54Nmero de diapositiva 55