Operaciones Matriciales

 Multiplicación de Matrices

 Invertir Matrices

 Solución a Sistemas Lineales. Métodos Gauss y Shipley

Programa para Cálculos Matriciales 1.0

MANUAL DE USUARIO

17 de Julio de 2009

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El Programa para Cálculos Matriciales 1.0, es un software diseñado para realizar operaciones algebraicas vectoriales, con matrices, empleadas comúnmente en cálculos numéricos.

Su interfaz ha sido creada pensando en facilitarle el manejo de las operaciones matriciales a todo tipo de usuarios.

 

Es una herramienta computacional que sirve de apoyo en la resolución de cálculos matriciales fundamentales, tanto a la disciplina de Matemáticas así como cálculos en Ingeniería.

 

Ofrece menú de opciones que le permiten al usuario de manera dinámica, resolver cálculos con matrices o sistemas de hasta 100x100 elementos, tales como, multiplicación de matrices, invertir matrices e inclusive resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales a partir de dos posibles métodos, el método de Gauss y el método de Shipley.

 

Este programa además permite crear registro de archivos comúnmente usados por el usuario, debido a las opciones de guardar y abrir archivos de datos desde un computador.

 

Los resultados que ofrece el programa, son fáciles de visualizar en pantalla, inclusive Programa para Cálculos Matriciales 1.0 permite imprimir los resultados de las operaciones matriciales.

 

 

PROGRAMA PARA CÁLCULOS MATRICIALES 1.0

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Tabla de Contenido

 

Capitulo 1. Preliminares

 Interfaz de Inicio

1.1 Operaciones Básicas

 Nuevo Proyecto

 Nuevo Cálculo

 Abrir desde Archivo de Datos

 Guardar Datos

 Salir del Programa

 

Capitulo 2. Operaciones Matriciales

2.1 Cálculos

 Multiplicación de Matrices

 Invertir Matrices

 Resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales

Método Shipley

Método Gauss

 

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PROGRAMA PARA CÁLCULOS MATRICIALES 1.0

Interfaz InicioLa Interfaz de Inicio del Programa para Cálculos Matriciales 1.0, le permite al Usuario de forma fácil y dinámica seleccionar el cálculo matricial que desea realizar.

Operaciones BásicasNuevo Proyecto En el menú Archivo, al seleccionar Nuevo Proyecto el usuario tiene la opción de elegir desde este menú el cálculo matricial que desea realizar. De igual manera se ofrece una metodología de acceso rápido a través del teclado abreviado, brindado comodidad eficacia al momento de accesar.

Nuevo Cálculo Una vez que el usuario accesa a cualquiera de las opciones de cálculo matricial, en el menú Archivo, existe la opción Nuevo Cálculo, que brinda al usuario la oportunidad de iniciar las operaciones matriciales a partir de nuevo datos que desee introducir.

Abrir desde Archivo de Datos El Programa permite abrir archivos de datos de las matrices o sistemas guardados previamente, ingresados por el usuario.

Guardar Datos Los datos de matrices o sistemas ingresados por el usuario, pueden ser guardados, mediante esta opción incluida en el menú Archivo. Le permite al usuario almacenar en disco esta información que estará disponible para su uso al ingresar nuevamente al programa.

Salir del Programa Esta opción dentro del menú archivo, permite al usuario cerrar de forma inmediata del programa. Contiene un modo abreviado desde el teclado para ser activado.

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Operaciones Matriciales.

Cálculos

Multiplicación de Matrices

El Programa para Cálculos Matriciales 1.0, ofrece la opción de multiplicar dos matrices de hasta 100x100 elementos. La interfaz de usuario es dinámica y fácil se seguir para obtener resultados con una precisión de hasta 2 decimales.

 Tal y como se muestra en la figura, en el menú Calcular, se encuentra la opción Multiplicar matrices, que estará disponible una vez que el usuario haya dado dimensión a las matrices a multiplicar. Para dar dimensión a las matrices, se requiere que el usuario introduzca los datos en el orden siguiente: N° de Filas de la primera matriz, N° de columnas de la primera matriz, N° de columnas de la segunda matriz. Es de notar que el valor de N° de filas de la segunda matriz aparece de forma automática debido a la restricción propia del producto vectorial de matrices.

Pueden ingresarse dentro de la matriz, números con forma decimal, siendo la coma “,” el separador decimal a emplear. 

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Invertir Matrices

El Programa para Cálculos Matriciales 1.0, ofrece la opción de Invertir una matriz de hasta 100x100 elementos. La interfaz de usuario muestra la secuencia que debe seguir el usuario para obtener resultados con una precisión de hasta 2 decimales.

 

 

 

 

 

 

 

 

La figura muestra, el menú Calcular, donde se ubica la opción Invertir matriz, que estará disponible una vez que el usuario haya dado el orden de la matriz.

Para calcular la Inversa de la matriz, el programa emplea el método de Shipley, el cual es un método directo que emplea como elemento pivote, los de la diagonal principal de la matriz cuadrada. De esta manera, se suguiere al usuario que la matriz a invertir no contenga elementos ceros (0) en la diagonal principal.

De igual manera que para la multiplicación de matrices, pueden ingresarse dentro de la matriz, números con forma decimal, siendo la coma “,” el separador decimal a emplear.

 

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Sistema de Ecuaciones Lineales

El Programa para Cálculos Matriciales 1.0, ofrece la opción de Resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales de la forma AX=b con ecuaciones de hasta 100x100 elementos. Se obtienen resultados con una precisión de hasta 2 decimales.

 

 

 

 

 

 

 

La figura muestra, el menú Calcular, donde se ubica la opción Sistemas de Ecuaciones Lineales, y que a su vez despliega las opciones Método de Shipley y Método de Gauss. Ambos son métodos numéricos directos que permiten resolver los sistemas de ecuaciones lineales.

El vector resultante de estos cálculos, se muestra en una ventana adicional que aparece luego de haber seleccionado el método de solución a utilizar, y en esta ventana, el usuario tiene la opción de imprimir los resultados obtenidos.

De igual manera que para la multiplicación de matrices, pueden ingresarse dentro de la matriz, números con forma decimal, siendo la coma “,” el separador decimal a emplear.

 

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