Manual Tecnico de Conectadores

7/16/2019 Manual Tecnico de Conectadores

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C o n e c t o r e s H ilt i X - H V B

H ilt i. S u p e r a n d o e x p e c t a t iv a s .

M a n ua l T c n ic od e C o n e c t o r e s

E d ic i n 2 0 0 7


2/36

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Manual Tcnico de Conectores


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1. O b je t o 4

2 . G e n e r a lid a d e s 4

3 . C a m p o d e a p lic a c i n 4

4 . D e s c r ip c i n d e l s is t e m a 44.1. Introduccin 4

4.2. Elementos principales 4

4.3. Conectores Hilti X-HVB 5

4.4. Clavos Hilti X-ENP- 21 HVB 5

4.5. P isto la DX-76 + Eq uipo d e C onversin HVB 5

4.6. Cartuchos de Plvora. 6

5 . M a t e r ia le s d e o b r a 6

5.1. Viga s met lica s 6

5.2. Chapa perfilada 65.3. Hormign armado 6

6 . E le c c i n d e lo s e le m e n t o s d e l s is t e m a 6

6.1. Eleccin del conector 66.1.1. Viga Mixta con losa ma ciza 6

6.1.2. Viga mixta con cha pa perfila da 6

6.2. Eleccin del clavo y del cartucho 6

7 . C lc u lo d e la r e s is t e n c ia 7

7.1. Resistencia d e los conec tores en losa ma ciza 7

7.2. Resistencia de los c onectores c on cha pa perfila da 77.2.1. Nervios de la cha pa perfila da perpendicula res a la viga 77.2.2. Nervios de la cha pa perfila da pa ra lelos a la viga 7

8 . D is p o s ic i n de lo s c o n e c t o r e s 8

8.1. Cla sifica cin de la s c hapa s 8

8.2. Reg las generales 8

8.3. Viga mixta con losa maciza 8

8.4. Chapa perfilada perpendicular a la viga 88.4.1. Cha pa perfila da s in resa ltos en el va lle 8

8.4.2. Cha pa perfila da con res a ltos en el va lle 9

8.4.3. Ca sos pa rticula res 10

8.5. Cha pa perfila da pa ra lela a la viga 10

9 . E je m p lo s d e d is p o s ic i n 11

10 . M o n t a je d e c h a p a s p e r f ila d a s 11

11. C o n t r o l d e e je c u c i n 12

12 . L is t a d e In fo r m e s y H o m o lo g a c io n e s 13

A N E X O 1 . G E O M E T R A D E C H A P AS P E R F IL A D A S 14

A N E XO 2 . EJ E M P L O S D E D IS P O S IC I N D E X -H V B 17A N E X O 3 . R E P O R T AJ E F O T O G R F IC O 27

F ic h a d e t o m a d e d a t o s 32

A s e s o r a m ie n t o T c n ic o 35


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4 Edic in 2007

1. Objeto

El pres ente d ocumento tiene el objeto d e s ervir de gua pa ra el

clculo y la adecuada puesta en obra de los Conectores deDisparo Hilti X-HVB para estructuras mixtas, que se handemos trad o c omo una alternativa perfectamente vlida a los

pernos soldad os.

2. Generalidades

Denominamos conectores a los elementos que aseguran la

unin mecnica entre una viga metlica y un bloque de

hormign, con el objeto de realizar una estructura mixta. El

dimensionamiento de estructuras mixtas utilizando los

conectores Hilti X-HVB se puede efectuar utilizando las reglas

y normativas existentes a tal efecto, en particular , el

Eurocdigo 4. Parte 1-1: Diseo de Estructuras Mixtas de

Acero y Hormign. Reglas Generales y Reglas paraEdificacin. Por su parte, la estabilidad al fuego de las

estructuras mixtas acero-hormign est cubierta por el

Eurocdigo 4. Parte 1-2: Diseo de Estructuras Mixtas deAcero y Hormign. Reglas Generales. Clculo del

comportamiento al fuego.

El presente documento contiene los datos necesarios

esenciales para permitir el dimensionamiento de los

conectores Hilti X-HVB en estructuras mixtas de edificacin.

Se incluyen los valores de resistencia de los conectores a

adoptar en el clculo dentro del marco del Eurocdigo 4, as

como de las reglas de construcc in relativas a la colocac in ycontrol de los mismos.

3. Campo de aplicacin

Los conectores Hilti X-HVB se utilizan para transmitir los

esfuerzos rasantes existentes en la conexin de estructuras

mixtas hormign-acero. Estn indicados para las aplicaciones

principales siguientes:

Vigas y Forjados Mixtos:- Viga metlica + losa mac iza d e hormign,

- Viga metlica + losa mixta de hormign c on cha pa

perfilada colaborante,

- Viga metlica + losa de hormign s obre chapa perfilad a

(enco fra do perdido )

- Viga metl ica + losa de hormign so bre plac as

prefabricadas de hormign.

Pilares Mixtos (perfiles metlicos recubiertos dehormign):- Los co necto res Hilti X-HVB pueden ser utiliza dos pa ra

asegurar la conexin entre el ncleo metlico y la

cob ertura d e hormig n en pila res mixtos.

Proteccin contra incendios:

- Ta nto pa ra pila res co mo pa ra viga s, los c onec tores Hilti X-HVB pueden s er utiliza dos pa ra a se gurar la co nexin entre

el alma d e un perfil metlico y la c ob ertura d e hormig n de

proteccin contra el fuego.

Resistencia frente a acciones horizontales:- Los conectores Hilti X-HVB pueden servir para transmitir

los esfuerzos de viento entre vigas metlicas y una losa de

hormign, as como entre la losa y los sistemas de

arriostramiento.

4. Descripcin del sistema

4.1. IntroduccinLos conectores Hilti X-HVB (figura 1) se instalan clavndose

con el sistema de disparo Hilti DX (figura 2), que goza de

dca das de exitosa experiencia a sus espa ldas . Se trata de un

sistema rpido y econmico por ser independiente del

suministro elc trico , que de sta ca por su fac ilida d de pues ta en

obra, lo que permite que cualquier trabajador con una

formacin rpida y sencil la, sea capaz de instalar los

conectores con total seguridad y fiabilidad.

Asimismo, los conectores Hilti X-HVB pueden ser empleadosen prcticamente cualquier condicin climtica, por adversa

que sea: lluvia, niebla, polvo, condensacin, fro... ninguna

circunsta ncia perjudica la ca lida d d e la fija cin. La inspec cin

de la fijacin se comprueba en obra de forma visual e

inmediatamente despus de realizada, lo que representa otra

ventaja importante del sistema.

4.2. Elementos principalesSe distingue entre aquellos elementos que proporcionan

resistencia al conjunto, y los que son necesarios slo para la

colocac in. El sistema consta de los siguientes elementos:

a ) Resistentes

Conector X-HVB en sus diferentes versiones . Clavo X-ENP-21 HVB (idntico al antiguo clavoENP H2-21L15 pero co n otra nomenc latura; el clavo

ENP 2-21L15 ya no s e vende )

b) De colocacin

Cartuchos de plvora calibre 6.8/18 M para Pistola DX76 Pistola DX 76 + Base X-76-F HVB + Pistn X-76-P HVBLos conectores Hilti X-HVB son unas piezas de acero

conformado en fro con geometra general en L. Se dispone

de una g ama con seis tipos d e conectores, q ue se diferencian

funda menta lmente po r su altura: X-HVB 50

X-HVB 80

X-HVB 95

X-HVB 110

X-HVB 125

X-HVB 140

Cada conector se fija con dos clavos X-ENP-21 HVB (figura 3),

colocados con la ayuda de una pistola de disparo Hilti DX-76

(figura 4)equipada con el equipo de conversin HVB (base X-

76-F HVB y pistn X-76-P HVB). La energa para el disparo de

los c la vos s e obtiene mediante ca rtuchos de s eg urida d Hilti dec a libre 6.8/18M (figura 5).


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Edic in 2007 5

4.3. Conectores Hilti X-HVBAce ro c inca do 3m. Res ist enc ia a trac cin mn. = 295 N/mm2

4.4. Clavos Hilti X-ENP- 21 HVBAcero c inca do 8-16m; Res istenc ia a tracc in mn. = 2.200

N/mm2

4.5. Pistola DX-76 + Equipo de Conversin HVBLa pistola DX-76 es una herramienta de 4,35 Kg. de peso y

gran potencia para todo tipo de fijaciones de chapa perfilada

so bre estructura met lica . Es una herra mienta rob usta y fia ble,

de fcil manejo y mantenimiento; provista de silenciador y

regulador de potencia, para optimizar la colocacin del clavo

seg n los diferentes es pesores y dureza del ac ero.

X-HVB 50

X-HVB 80

X-HVB 95 X-HVB 110

X-HVB 125 X-HVB 140

Figura 1.Conectores Hilti X-HVB.

Figura 2. Sistema de disparo Hilti DX.

Figura 3. Clavos Hilti X-ENP-21 HVB.

Figura 4. Herramienta de disparo DX 76.


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6 Edic in 2007

4.6. Cartuchos de Plvora.Los c artuchos de seg urida d so n de l calibre 6,8/18 M, y se

presentan montados en tiras de 10 unidades. Los cartuchos

ms a dec uad os para la fijac in d e los conec tores Hilti X-HVB

son los d e color rojo (muy fuerte) o color negro (ultra fuerte ).

5. Materiales de obra

5.1. Vigas metlicasLos conectores Hilti X-HVB se utilizan habitualmente sobre

perfiles metlicos laminados en caliente, siendo los ms

tpicos los tipos IPE o HEB. Los tipos de acero previstos son

normalmente S235, S275 o en algn caso S355.

Es importante destacar que los valores de resistencia de los

conectores indicados en este manual se aseguran a partir de

un espesor de acero de l a la de l perfil a l q ue se fija n los cla vosd e al menos 8 mm (lo que se cumple p.ej. enIPE 180 - HEA 100 - HEB 100).

5.2. Chapa perfiladaLa chapa perfilada adems de actuar como encofrado del

hormign, puede colaborar con la resistencia de la losa,

sustituyendo total o pa rcialmente a las armaduras de trac cin

del forjado. El acero utilizado tiene normalmente un lmite

els tico co mprendido entre 235 y 355 N/mm2

y un espesornominal entre 0,70 y 1,30 mm. La chapa cuenta con una capa

protectora contra corrosin de galvanizado en caliente por

ambas caras .

Con el objeto de aumentar el esfuerzo rasa nte que las c hapa s

son capaces de transmitir, los fabricantes suelen disponer

numerosa s indentaciones y resa ltos.

5.3. Hormign armadoEl hormign utilizado debe cumplir con las especificaciones

indica da s en las normas de hormign armado . La resistencia

caracterstica en probeta cilndrica debe estar comprendida

normalmente entre 25 y 50 MPa .

Con el objeto de reducir el peso propio, suele emplearse a

menudo hormign ligero, con una densidad del orden de

1.800 kg /m3; a unq ue un hormig n norma l, de 2.400 kg/m3 es

igualmente vlido.

6. Eleccin de los elementos del sistema

6.1. Eleccin del conector6.1.1. Viga Mixta con losa macizaLa eleccin del tipo de conector viene determinada por el

espes or de la losa y las condiciones del medio a mbiente. Pa ra laconstruccin de terrazas y balcones a la intemperie es

conveniente no obs tante q ue exista proteccin de es tanq ueida d

en la cara superior. La (tabla 1)recoge estos a spectos:

Espes or mnimo d e losa hc (mm)

Conector S in riesgo Con riesgode c orrosin de corros in

X-HVB 50 60 70

X-HVB 80 90 100

X-HVB 95 95 115

X-HVB 110 110 130X-HVB 125 125 145

X-HVB 140 140 160

6.1.2. Viga mixta con chapa perfiladaEn el ca so de q ue exista chapa perfilad a la altura necesa ria del

conector no slo es funcin del canto o del medio ambiente,

como en losa maciza, sino tambin de las condiciones

geomtricas de la chapa (figura 6). La (tabla 2) indica las

co ndiciones mnima s exigibles :

Rela cin Altura del c onec tor s ob re nerviob o /hap hsc - h ap

b o/hap > 1,8 hsc - h ap > 35 mm

1,0 < b o/hap < 1,8 hsc - h ap > 35 mm y h sc > 1,7hap

b o/hap < 1,0 hsc - h ap > 50 mm y h sc > 1,7hap

6.2. Eleccin del clavo y del cartuchoLa eleccin del tipo de clavo es en funcin del espesor delala y de la ca lida d de l ac ero (figura 6)de la viga metlica sobre

la que se fijan los conectores. Los clavos X-ENP-21 HVB son

los a ntiguos ENP H2-21 L15 (so n idntico s, nica mente tienen

un nuevo nombre). Anteriormente se utilizaban tambin los

ENP2-21 L15; siendo stos de acero algo menos resistente.

Para aceros S235 y S275 grandes espesores de ala no

co nstituyen en g eneral un prob lema pa ra una c orrec ta fija cin

del clavo. No obstante, para aceros S355 conviene evitar fijar

los clavos en la zona central de la viga (bajo el alma), y por

tanto, se ac onseja disponerlos a un lad o u otro del alma. P ara

ac eros S 355 en espesores de a la mayores de 14 mm consulte

co n la Oficina Tc nica de Hilti.

P ara sa ber se el cla vo X-ENP21-HV puede ser a plica do en un

determinado perfil de acero mrese la figura 7 en la cual se

ensea la relacin entre espesor del perfil y la resistencia desu acero. A negro tenemos la lnea de aplicacin (p.e.:

fuk= 750N/mm_ el mximo es pes or de la a la, q ue permite la

a plica cin del cla vo, es de 10 mm).

Figura 5. Cartuchos de plvora rojos. Tabla 1. Relacin espesor mnimo de losa y conector a aplicar.

Figura 6. Geometra de la chapa.

Tabla 2. Condiciones geomtricas mnimas para aplicar conector.


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Edic in 2007 7

La eleccin del tipo de cartucho (figura 8), al igual que el tipode c lavo, de pende del espesor del ala y de la ca lida d d el ac ero

de la viga metlica sob re la q ue se fijan los c onectores, s egn

grfica ad junta. No obs tante, no s e trata de lmites precisos,

y conviene hacer pruebas directamente en obra. Una vez

dispa rad o, se ha de c omproba r q ue el clavo s obresalga entre

8,2 y 9,8 mm sobre el conector (figura 25).

7. Clculo de la resistencia

Las resistencias proporcionadas en este manual se refieren a

valores de clculo en el sentido de las indicaciones del

EUROCDIGO 4 (ENV 1994-1-1:1992). Incluyen un

coeficiente de seguridad v = 1,25 y so n utiliza do s pa ra

verificar las resistencias en Estado Lmite ltimo.

7.1. Resistencia de los conectores en losa macizaA co ntinua cin la tabla 3recog e las resistencias d e c lculo d e

los conectores pa ra losa mac iza aprobad os por SOCOTEC, lo

que permite el clculo segn EC-4 (ENV 1994-1-1. Francia).

Estos valores han d e multiplica rse a su vez p or un coeficiente

reductor en funcin de sus condiciones especficas de

coloca cin, ver epgrafe 7.2.

Res is tenc ia de Res is tenc ia deClculo P rd,el (kN) C lc ulo P rd,pl (kN)

C lc ulos en C lc ulos enrg imen el stic o rg imen pl stic o

Ho rmig n Ho rmig n Ho rmig n Ho rmig nNorma l Ligero Norma l Ligero

X-HVB 50 14 12 18 16X-HVB 80 14 12 18 16

X-HVB 95 22 20 28 25

X-HVB 110 22 20 28 25

X-HVB 125 24 20 30 25

X-HVB 140 24 20 30 25

NOTA: P ara un hormign d e resistencia c arac terstica a compresin 25 < fck < 50 N/mm2

7.2. Resistencia de los conectores con chapa perfiladaEn el ca so de forjad os mixtos co n chapa perfilad a es preciso

multiplicar los valores de la tabla anterior por un coeficiente de

reduccin: Kt (tabla 4) si la chapa perfilada se disponeperpendicularmente a la viga ; (figura 9a)o bien, (tabla 5)Kp si lachapa perfilada se dispone paralelamente a la viga (figura 9b).

7.2.1. Nervios de la chapa perfilada perpendiculares a la viga

7.2.2. Nervios de la chapa perfilada paralelos a la viga

Lmite d e Aplica cin Cla vo X-ENP 21-HVB

EspesordeAcero(mm)

450 500 550 600 650 700 750

Resistenc ia a Tracc in Acero: f uk (N/mm2)

22

20

18

16

14

12

10

8 S2

35(min)

S3

55(min)

S2

75(max)

S3

55(max)

Rojo 4Negro 3

Negro 2

Negro 4

a pa rtir de10 mm

Negro 4

a p artir de10 mm

> 20

19

18

17

16

1514

13

12

11

10

9

8S 235 S 355

Tipo de acero

Espesordeala[mm]

Modelo

X-HVB

Relacinb o /hap

Altura de l conec torsobre nervio hsc - h ap

Fac tor reduc tor Kt


1,0 < b o/hap < 1,8

hsc -hap >35mm

hsc >1,7hap

b o/hap < 1,0hsc -hap >50mm

hsc >1,7hap

NOTA: N r es el nmero de conectores por onda . Nr < 3 en la frmula aunque las

frmulas son v lidas ha sta 3 conectores por ond a. C omprobar la limitacin Kt < 1,0.

NOTA: Frmulas vlida s ha sta 3 conec tores por ond a. Comproba r la limitacin Kp < 1,0.

Relacinb o /hap

Altura de l conec torsobre nervio hsc - h ap

Fac tor reduc tor Kp


1,0 < b o/hap < 1,8

hsc -hap >35mm

hsc >1,7hap

kp = 0.6 xb o

hap hapx

hsc - hap

b o/hap < 1,0 hsc -hap >50mm kp = 0.6 x b o

haphsc >1,7hap

Tipo d e c artucho y potenc ia de herra mienta

Figura 7. Lmite de aplicacin del clavo X-ENP-21 HVB.

Tabla 3.Resistencia de clculo de los conectores.

Tabla 4. Factor reductor para nervio de chapa perfilada perpendiculara la viga.

Tabla 5. Factor reductor para nervio de chapa perfilada paralelo a la viga.

Figura 8. Tipo de cartucho y potencia de herramienta.

Chapa paralela (b)Chapa perpendicular (a)

Figura 9. Disposicin de chapa a la viga.


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8 Edic in 2007

8. Disposicin de los conectores

8.1. Clasificacin de las chapasLas chapas perf i ladas a efectos de colocacin de los

conectores se clasi f ican en dos t ipos: compacto y no

compa cto. S egn la nomenclatura indica da anteriormente: S e

presenta en la (tabla 6) las carctersticas que diferencian esta

nomenclatura.

8.2. Reglas generales Pos icin del conector con relac in a la viga : los conectores se

pueden colocar con su plano medio paralelo al alma (figura

15d)de la viga o perpendicularmente (figura 15c)a la misma.

Pos icin del conector con relacin a la chapa perf ilada : los

conectores se pueden colocar , salvo condicionante

particular, de forma paralela (figura 15a)o perpendicula r (figura

15b) a la chapa perfilada. Se contempla la posibilidad de

colocar hasta tres c onectores por onda.

Sepa rac in entre conectores con chapa perpendicular a la

a lma d e la v iga : P erpendicularmente a l a v iga , los

conectores deben distar entre s al menos 50 mm (figura 15d)

(co n o sin chapa perfilad a). En el ca so de c hapa perfilad a no

compa cta perpendicular a la viga (o en el cas o en e l q ue hap

> 51 mm) dicha sep ara cin mnima ser 100 mm (figura 15e).

Separacin entre conectores con chapa paralela a la viga :

Longitudinalmente a la viga, los conectores deben distar

entre s como mnimo 100 mm (con o sin chapa perfilada); ycomo m ximo el menor valor entre 4hc o 600 mm, a meno s

que la rigidez de la ca beza del forjad o s ea ca paz d e resistir

el pandeo (figura 10).

Se recomienda alternar el sentido d e los X-HVB, ta nto en

pos icin longitudinal co mo s obre el alma, alternativame nte d e

izq uierda a derecha , as egurando a s la s imetra d el conjunto.

En ningn cas o, es recomendable que los clavos disten

menos de 15 mm del borde libre del ala de la viga metlica.

Esta situacin puede darse con frecuencia en obras de

reha bilita cin, (do nde ha bitualmente s e usa los a c ontinua), en

el que los anchos de las alas son pequeos. En ese caso,

png a se e n conta cto c on la Oficina Tcnica de Hilti Espa ola.

8.3. Viga mixta con losa macizaAdem s de las condiciones generales citad as anteriormente,

en oca siones puede ser recomenda ble coloca r los conectores

girados entre 30 y 45 con respecto al eje de la viga de

ma nera a lternada (p.ej. uno + 30 y el siguiente -30). De esta

manera se asegura una buena simetra de la conexin y de

todo el conjunto.

Esto es especialmente interesante en los casos en que la

fijacin sobre el alma de la viga presenta dificultades, puesto

q ue permite disponer ca da clavo a un lad o d el alma (figura 21).

8.4. Chapa perfilada perpendicular a la viga

8.4.1. Chapa perfilada sin resaltos en el valle

Caso de un conector por onda

Tipo deChapa

Perfilada

Ca rac terstica s geomtrica s

Relacin b o/m Relacin b o/hapEjemplos

Compacta 0,7


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Edic in 2007 9

- Los c onectores s e han de disponer en la mitad d el valle de las

onda s d e la c hapa perfilad a, y pa ralelame nte a la direcc in de

las mismas (figura 11a). El cuerpo del conector debe estar

alineado sobre una de las caras del alma (figura 11b).

- Si el plano d el conector va pa ralelo a la viga , ste s e deb e

situar aplomado con respecto al alma de la misma. En

caso de que la colocacin en esta posicin presente

dif icultades, se aconseja colocar los conectores

alternados y decalados, izquierda-derecha de manera

alternativa, de modo que se conserve la simetra general

de la conexin.

Caso de dos conectores por onda

- Conviene disponer los cuerpos d e los c onectores hacia el

exterior de la viga, y de tal modo que los pies estn en

contacto. (figura 12)En tal caso, la anchura mnima del ala

del perfil debe ser 100 mm.

- En cualquier cas o, la dispos icin de los conectores deb e

se r simtrica con rela cin al plano medio de la viga .

Caso de t res conectores por onda

- Co nviene disponer el cuerpo de un cone ctor alinea do c on

una de las caras del alma, y los otros dos conectores, de

tal modo q ue similarmente a l ca so de d os c onectores po r

onda, sus cuerpos se disponen hacia el exterior de la viga

(figura 13a).

- En cha pas pe rfilad as c ompa cta s la s epa rac in mnima

entre cuerpos debe ser mayor de 50 mm. En chapas

perfiladas no compactas dicha separacin ser mayor de

100 mm. La anchura mnima del ala de la viga debe ser

100 mm (figura 13b).

8.4.2. Chapa perfilada con resaltos en el valleEn general los conectores se deben disponer en alternancia a

un lado y a otro del resalto en el valle. Normalmente no es

posible situar los conectores perpendicularmente a las ondas

salvo en el caso en el que los resaltos del valle sean

deformab les y/o ha ya suficiente espa cio en los valles pa ra

colocar los conectores.

Caso de un conector por onda

- Con el conector paralelo a la direccin de las onda s, s e

debe colocar ste enrasado con respecto al resalto,

respetando una separacin > 40 mm respecto al lado del

nervio (figura 14a), y sobre el alma de la viga.

- S i el co necto r se dispone pe rpendicular a los nervios , la

separacin media (perfil abierto) o mnima (perfil cerrado)

ser bo > 90mm. (figura 14b)Si existe resalto interior, son

necesa rios como mnimo 50 mm a ca da lad o (figura 14c).

- En ca so d e que no sea posible respeta r estos req uisitos, s erecomienda colocar dos conectores Hilti X-HVB por onda.

Caso de dos conectores por onda

- Se recomienda disponer los conectores s imtrica mente a

cada lado del resalto del valle de la chapa perfilada (figura

15a), con sus cuerpos situados, a ser posible, perpendi-

cularmente al alma de la viga, y hacia el exterior de la

misma (orientacin transversal).

- Es pos ible disponer los conec tores con s u cuerpo pa ralelo

a la viga (orientacin longitudinal), no obstante, si las ondas

son demasiado estrechas se recomienda emplear la

orientacin trans versa l del conec tor con respecto a la viga .

- La orienta cin longitudinal s lo s e pe rmite s i bo>60 mm.

(figura 6) En tal caso, debe respetarse una separacin

transversal de 50 mm. (figura 15d) (chapas perfiladas

compactas) o 100 mm. (figura 15e) (chapas perfiladas nocompactas).

Figura 12.Colocacin de 2 conectores.


Figura 14. Colocacin de 1 conector.

Figura 15. Colocacin de 2 conectores.

(a)

(a)

(a) (b)

(c) (d) (e)

(b) (c)

(b)


10/36


10 Edic in 2007

Caso de t res conectores por onda

- Se han de respe tar las cond iciones anteriormente

comentadas para el caso de 2 conectores por onda en el

caso de chapa perfilada sin resaltos y adems:

- En chapa s perfilad as compa cta s la sepa rac in mnima

entre cuerpos debe ser mayor de 50 mm. En chapas

perfilad as no compa cta s a >100 mm. (figura 16)

8.4.3. Casos particulares- Un cas o particular consiste en coloca r dos o tres c onectores

por onda en un ancho de ala reducido, (inferior a 100 mm).

Se admite en chapas perfilada s c ompactas , para todas las

alturas de onda; y en chapas semicompactas y esbeltas si

hap< 51 mm.

- Los c uerpos d e los c onectores se ha n de coloca r simtrica -

mente con respecto al eje medio de la viga (figura 17).

- La disposicin d e c onectores perpendicular a la direcc inde las ondas slo es posible en algunas ocasiones. Es

preciso que el valle de la onda sea suficientemente amplio o

que los resaltos de la chapa sean suficientemente

deformables. Pa ra ca sos de do s o tres c onectores por onda,

se debe respetar lo indicado en la figura siguiente:

8.5. Chapa perfilada paralela a la vigaEn las vigas principales las chapas perfiladas son en general

paralelas a las mismas (figura 23). Los conectores se deben

colocar preferentemente de forma paralela a la viga. Alternando

el sentido de los mismos de fila a fila. (figura 18)

- La sepa rac in mnima e ntre co nectores, medida

transversalmente a la viga es de 50 mm; y medida

paralelamente a la viga de 100 mm. (figura 18)

- P or su parte, la sepa rac in mxima entre co nectores,

paralelamente a viga, ser el menor de los siguientes

valores: 4 veces el espesor de la losa; 600 mm.

- Se recomienda disponer los conectores en o posicin; es

decir, uno mirando hacia un apoyo y el siguiente hacia el

apoyo opuesto.

- Si se encuentran problemas de c oloca cin en la zo na d elalma de la viga, se aconseja decalar los conectores

al ternativamente con respecto al alma de la viga,

co nservando siempre la s imetra .


Figura 17. Colocacin de 2 o 3 conectores en ancho de ala reducido.

Figura 18.Colocacin longitudinal de conectores.

Figura 19.Posicin del conector en el valle.

(a)

(c)

(b)


11/36


Edic in 2007 11

- Ha d e respetarse una mnima dista ncia entre el conector y

el extremo de la onda de 20 mm, y respec to a la chapa se

ha de verifica r en genera l bo > 60 mm. (figura 19)

- S i las s epa ra ciones/dista ncias indicad as a nteriormente no

son posibles, se recomienda cortar la chapa en las vigas

(figura 20). Si las vigas principales no estn a la misma cota

que las vigas secundarias, dicha divisin es siempre

necesa ria. La cha pa a s cortad a s e deb era s iempre clavarinmediata mente des pus d e s u colocac in co n los propios

clavos uti l izados para clavar los conectores. Los

conectores X-HVB se pueden colocar entre los clavos o

directamente en la viga si hay espacio suficiente.

9. Ejemplos de disposicin

A continuacin se presentan algunas figuras que ilustran el

proces o de instalacin en los c as os a ntes des arrollad os:

Figura 21. Losa maciza.

Figura 22. Chapa perpendicular a la viga.

Figura 23. Chapa paralela a la viga.

10. Montaje de chapas perfiladas

A continuacin se dan una serie de recomendaciones sobre el

montaje de chapas perf i ladas, as como los espesores

mximos de chapa que pueden ser colocados con este

sistema y las condiciones de solape de las chapas perfiladas

sob re las viga s met lica s:

Mximo espesor de chapa perf ilada :

- El espes or mximo de cha pa pa ra los q ue se ga rantizan

cargas es: < 2,0 mm para X-HVB 50-110; < 1,5 mm para

X-HVB 125-140.

S o la p e d e c ha p a s :

- No es recomenda ble que los c onectores a traviesen m s

de una chapa (figura 24b). Dicho de otro modo , no se ha n de

disponer conectores en zonas de solape de chapa.

Para evitar el solape se debe replantear correctamente la

longitud de c ad a chapa , de c ara a cumplir las condiciones

antes sealadas. Si fuera imprescindible disponer

conectores en una zona de posible solape, se debern

cortar las chapas de modo que en la junta stas quedenenfrentadas y no solapadas (figura 24a).

- En ca so d e q ue se realice s olape en la zona de co loca cin

de los conectores (algo que, como se dijo, no se

recomienda) es estr ictamente necesario asegurar la

perfecta compresin de las chapas entre ellas con la

condicin de que el mximo espesor no sobrepase los

valores antes comentados.

- L as (figuras 24a y 24b)muestran la forma ad ecuad a en la que

se debe realizar la junta en la zona de s olape, y co mo no

deb e realizarse. En la seg unda foto la falta de planeida d d e

las chapas en su contacto impide la correcta colocacin,por exces o de e spes or.

(a)RECOMENDADO (b)NO RECOMENDADO

Figura 20.Corte de chapa perfilada.

Figura 24. Ejecucin de una junta.


12/36


12 Edic in 2007

Fijac in de chapas :

- P reviame nte a la co loca cin de los c onecto res Hilti

X-HVB, es aconsejable a nivel de montaje, inmovilizar las

chapas en su posicin definitiva. Se trata de evitar un

levantamiento accidental por accin del viento, un

desplazamiento lateral , o una posible caida de los

operarios.

- En su apoyo s obre las viga s met lica s d e la estructura, las

chapas deben quedar aseguradas con clavos o tornillos.

Los mismos clavos utilizados para instalar los conectores

son perfectamente vlidos. Se aconseja disponer como

mnimo d os puntos d e fijac in po r ca da extremo del perfil,

siendo recomendable no obstante fijar de igual modo

todos los apoyos intermedios.

- Las propias chapa s perfilad as , en zonas d e solape, deben

ir cosidas con tornillos autotaladrantes rosca-chapa MD51 Z 4,8x19 co n la atornilladora Hilti ST 1800 o ST 2500

cada 50 cm en caso de dos apoyos, o cada 100 cm entramos continuos. Estas fijaciones mantienen la unin de

las chapas cuando stas han de soportar el peso del

hormig n fres co .

Tornillo S-MD 51 Z 4.8 x 19

P unta del tornillo 01 a uto ta la dra nte

Di metro del tornillo 4.8 mm

Composicin del material Carbn, Galvanizado DIN 17210

Anc ho de lla ve S W 8 mm

Configura c in de la ca beza Hexa gona l

Ta ma o de la ara ndela 16 mm de di metro

Rec ubrimiento C inc a do

Long itud 19 mm

Ca pa c ida d de perfora c in 2.75 mm

11. Control de ejecucin

La pos icin de los X-HVB d ebe es tar conforme a los planosde e structura /cha pa .

El control de la a ltura d el clavo s obre la chapa perfilad a

permite realiza r un control sob re la pe netracin de es tos:

- NVS = 8,2-9,8 mm

- S e de be us a r la p lantilla d e co ntrol de la altura (figura 25).

NOTA: P ara la o btencin de las lengetas de c ontrol de a lturapnga se en c ontacto c on la red comercial.

Adems de este control (figura 26) se pueden realizar otros

ensa yos en o bra q ue a continuacin se des arrollan:

Control mediante g olpeo co n martillo, a travs del sonido:

se produce una variacin apreciable cuando la colocacines correcta o incorrecta .

Ensa yos in situ: se proced e a la extrac cin de los clavos

X-ENP-21 HVB con el aparato Hilti MARK V (figura 27).

En zona de solape no utilizarclavo d e d ispa ro sino tornillo

Apariencia de la fijacin

Marca del pistnfuerte

Daos en laarandela

Altura de lacabeza del clavocorrespondiente

Medidas aad opta r si NVS

es incorrecto

NVS


13/36


Edic in 2007 13

Cuando el valor de extraccin supera 10 kN normalmente se

puede considerar que la microsoldadura se ha realizado

correctamente y por tanto el valor del diseo del conector

alca nza s u valor m ximo, no s iendo nece sa rio revisa r el diseo

de la conexin.

Si este valor es inferior a 10 kN, se ha de aumentar este

control para ver si el problema es local. En caso de que se

observen problemas generalizados se calcular el valor de

extrac cin y se proced er a l rediseo d e la c onexin. En estos

casos tambin habra que revisar el procedimiento de

ejecucin por si hubiera errores.

12. Lista de Informes y Homologaciones

Push-out Versuche mit X-HVB 110

Essa is "P ush-out" X-HVB 110

Essa is "P ush-out" X-HVBet toles profiles

Essais " Push-out" HVB 80et beton leger

S umma ry of HVB P ush-out Tes ts

Be ha viour&S trength of Ste el toConcrete Connection usingHILTI X-HVB S hea r Con nec tors

(AISC-Design)

Verhalten und Festigkeit vonHVB-Verdbelung fr

Stahlverbundkonstruktionen

Be ha viour&S trength of Ste el toConcrete Connection usingHILTI X-HVB Connectors (EC4)

Comportement et rsistance de laliason acier bton l'aide de lesconnec teurs HVB (EC4)

Travi compos te d i acc iaio e

calcestruzzo lstruzioni per l'impiegonelle co struzioni (CNR 10016)

Verordnung der Stadt Wien, Zulassung

der HVB (Grunddokument)

Verordnung der Stadt Wien, Zulassungde r HVB (Aend erung /Verl ng erung )

NORM ENV 1994-1-1

SOCOTEC ca hier des charges d es

connecteurs en construction neuveso us le No P X 0091/3

SOC OTEC ca hier des cha rges

dutilisation en rhabilitation desco nnec teurs s ous le No PX 0091/4

SC I 124, Fire Re sistanc e o f Web-Infilled Steel Columns (studs &HVB)

Ensayo s P ush-Out del Instituto ICOMde Construccin Metlica, de laEPFL, para determinar la influencia

de una modificacin de losconectores X-HVB.

Ensayo s P ush-Out del Instituto ICOMde Construccin Metlica, de laEPFL, para determinar la influencia

de la posicin transversal olongitudinal de los X-HVB.

Ensayo s P ush-Out del Instituto ICOMde Construccin Metlica, de la

EPFL, para determinar elcompo rtamiento de los X-HVB 80 enforjad os de rehabilitac in.

Resumen de los principales ensayosPush-out sobre los conectores X-

HVB.

Homologac in d el Instituto ICOM deConstruccin Metlica, de la EPFL,para el uso de X-HVB segn el AISC

American Institut for SteelConstruction.

Comportamiento y resistencia de laconexin ac ero hormign de losconec tores X-HVB, seg n criterios dediseo del Eurocdigo 4 paraEstructuras Mixtas

Normativa Italiana

Vigas compuestas d e ac ero yhormign. Instruccin pa ra e l empleoen la construccin.

Homologacin Austriaca parautilizacin de los conec toresX-HVB .

Homologacin Austriaca para

utilizacin de los conec tores

X-HVB seg n indica ciones d eEuroc digo 4.

Homologac in Franc esa SOC OTEC

para el uso de conectores X-HVB enforjad os m ixtos d e losa mac iza y/ode chapa colaborante.

Homologac in Franc esa SOC OTEC

para el uso de conectores X-HVB enforjad os mixtos tpicos d erehabilitacin.

Resistencia al fuego de columnasmixtas del Instituto B ritnico de

Construccin Metlica.

Figura 27. Aparato de ensayo Hilti MARK V.


14/36


14 Edic in 2007

A N E X O 1 .

ACERALIA: PL 59

HIASA: HA-60/220-E

EUROPERFIL: HAIRCOL 59

ACERALIA: PL 76

GEOMETRA DE CHAPAS PERFILADAS


15/36


Edic in 2007 15

HIASA: HA-60/220

ROBERTSON: QL60

610

30

60

30

10

30

14260 60

54

34

INCO PERFIL: INCO 70.4 COLABORANTE

840

110 100

16050210

70

HIANSA: MT 76


16/36


16 Edic in 2007

Chapa perfilada paralela a la viga Chapa perfilada perpendicular a la viga

TIP O DECHAPA

GEOMETRA DE CHAPA

b o hap bo/hap m

HAIRCOL 59 89,5 59 1,52 205

HIASA HA-60/220-E 93,5 60 1,56 220

HIASA HA-60/220 126,5 60 2,11 220

HIANS A MT-76 155,0 76 2,04 293

ACERALIA P L-59 75,0 59 1,27 150

ACERALIA P L-76 184,0 76 2,42 383

INCO 70.4 Colabor. 130,0 70 1,86 210

TIP O DECHAPA

Fac tor reduc tor Kp para X-HVB

80 95 110 125 140

HAIRCOL 59 -- 0,56 0,79 1,00 1,00

HIASA HA-60/220-E -- 0,55 0,78 1,00 1,00

HIASA HA-60/220 -- 0,74 1,00 1,00 1,00

HIANS A MT-76 -- -- 0,55 0,79 1,00

AC ERALIA P L-59 -- 0,47 0,66 0,85 1,00

AC ERALIA P L-76 -- -- 0,65 0,94 1,00

INCO 70.4 Colabor. -- -- 0,64 0,88 1,00

TIP O DECHAPA

X-HVBonda

Fac tor reduc tor Kt para X-HVB

80 95 110 125 140

1 -- 0,65 0,92 1,00 1,00

2 3 -- 0,46 0,65 0,84 1,001 -- 0,64 0,91 1,00 1,00

2 3 -- 0,45 0,64 0,84 1,00

1 -- 0,86 1,00 1,00 1,00

2 3 -- -- -- 0,53 0,69

1 -- -- 0,64 0,92 1,00

2 3 -- -- 0,45 0,65 0,85

1 -- 0,54 0,77 1,00 1,00

2 3 -- -- 0,54 0,70 0,86

1 -- -- 0,76 1,00 1,00

2 3 -- -- 0,54 0,77 1,00

1 -- -- 0,74 1,00 1,00

2 3 -- -- 0,53 0,72 0,92

HAIRCOL 59

HIASA

HA-60/220-E

HIASA

HA-60/220

HIANS A MT-76

ACERALIA P L-59

ACERALIA P L-76

INCO 70.4

Colaborante

Geometras de algunas chapas perfiladas en el mercado espaol

Factores reductores Kp para X-HVB


17/36


Edic in 2007 17

A N E X O 2 . C h a p a p e r f ila d a n o c o m p a c t a A C E R AL IA P L 5 9

PL59: 1 CONECTOR X- HVB POR ONDA

Seccin A-A:

Seccin B-B:

PL 59: 2 CONECTORES X- HVB POR ONDA

Seccin A-A:

Seccin B-B:

EJ EMPLOS DE DISPOSICIN DE X-HVB


18/36


18 Edic in 2007

PL59: 3 CONECTORES X-HVB POR ONDA

100

100

Seccin A-A:

Seccin B-B:


19/36


Edic in 2007 19

C h a p a p e r f ila d a c o m p a c t a AC E R AL IA P L- 7 6

PL 76: 1 CONECTOR X-HVB POR ONDA

>0

>0

A

A

B

BSeccin A-A:

Seccin B-B:

PL 76: 2 CONECTORES X-HVB POR ONDA

>0

>0

A

A

B

BSeccin A-A:

Seccin B-B:


Apoyo

Apoyo


20/36


20 Edic in 2007

PL 76: 3 CONECTORES X-HVB POR ONDA

A

A

B

BSeccin A-A:

Seccin B-B:

Apoyo


21/36


Edic in 2007 21

C h a p a p e r f ila d a n o c o m p a c t a H AIR C O L 5 9

HAIRCOL 59: 1 CONECTOR X-HVB POR ONDA

z

z

Seccin A-A:

Seccin B-B:

HAIRCOL 59: 2 CONECTORES X-HVB POR ONDA

Seccin A-A:



22/36


22 Edic in 2007

HAIRCOL 59: 3 CONECTORES X- HVB POR ONDA

100 mm

z

100 mm

Seccin A-A:

Seccin B-B:


23/36


Edic in 2007 23

C h a p a p e r f ila d a n o c o m p a c t a H IAS A H A- 6 0 / 2 2 0 - E

HA-60/220-E: 1 CONECTOR X-HVB EN POSITIVO

Seccin A-A:

Seccin B-B:

HA-60/220-E: 2 CONECTORES X-HVB EN POSITIVO

z

Seccin A-A:

Seccin B-B:



24/36


24 Edic in 2007

HA-60/220: 2 CONECTORES X-HVB EN NEGATIVO*

Seccin A-A:

Seccin B-B:

HA-60/220-E: 3 CONECTORES X-HVB EN POSITIVOS

zSeccin A-A:

Seccin B-B:


25/36


Edic in 2007 25

HA-60/220: 3 CONECTORES X-HVB EN NEGATIVO*

zSeccin A-A:

Seccin B-B:

* NOTA: Co nsultar co n el fab rica nte d e la cha pa .


26/36


26 Edic in 2007

C h a p a p e r f i la d a I N C O 7 0 . 4 C o la b o r a n t e

INCO PERFIL 70.4 COLABORANTE: 2 CONECTORES X-HVB

Seccin A-A:

Seccin B-B:

INCO PERFIL 70.4 COLABORANTE: 3 CONECTORES X-HVB

zSeccin A-A:

Seccin B-B:



27/36

A N E X O 3 .REPORTAJEFOTOGRFICO

Herramienta de disparo Hilti DX 76con convertidor para conectores

Hilti X-HVB

Colocacin del primer clavoHilti X-ENP-21 HVB

Fase del disparo


Edic in 2007 27


28/36


Detalle del disparo

Conectores colocados hasta elmomento con el primer clavo

Disparo del segundo clavo


28 Edic in 2007


29/36


Disposicin de conectores en

planta intermedia

Finalizacin de la colocacin delos conectores

Vista general de los conectorescolocados


Edic in 2007 29


30/36


Colocacin del mallazo sobre los

conectores antes de hormigonar

Detalle de la colocacin

Colocacin de la eventualarmadura adicional


30 Edic in 2007


31/36


Edic in 2007 31

N o t a s :


32/36


32 Edic in 2007

F ic h a d e t o m a d e d a t o s - c o n e c t o r e s . pg.: 1 de 3

A continuacin, para facilitar su labor incluimos una hoja de toma de datos en la que se especifican los datos necesarios para

q ue la Oficina Tcnica de Hilti pueda ca lcular la conexin de los forjad os mixtos de cha pa c olab orante o losa mac iza. S e hande especificar las caractersticas de cada viga a conectar (tipo, luz, calidad del acero) y del hormign (resistencia, espesor de

losa), el tipo y caractersticas de chapa colaborante a emplear (si procede), etc.

Proyecto: .................................................................................................................................................................................................................................................

Empresa: ..................................................................................................................................................................................................................................................

Direccin: ................................................................................................................................................................................................................................................

Persona de c ontac to :......................................................................................................................................................................................................................

Telfono: ....................................................... Fax: ....................................................... e-mail: .......................................................................................................

Acero: S235 S275 S355 Otro (especificar) ..........................................................................................................

Resistencia del hormign: fck = ........................ [N/mm2]

1. MATERIAL BASE

Viga mixta - Los a Mac iza Viga mixta Chapa Perfilada

Rehabilitacin de forjado de revoltones de fbrica de ladrillo

Tipo de montaje: Estructura Apeada Estructura No Apeada

2. TIPO DE ESTRUCTURA

Aceralia:PL59 Aceralia:PL76 Europerfil: Haircol 59 Hiasa : HA-60/220-E

Hiasa : HA-60/220 Hia nsa : MT 76 Robertson: QL60 Inco 70.4

Otra: Especificar geometra:

m = .................... [cm]

b o = .................... [cm]

ha p = .................... [cm]

3. TIPOS DE CHAPA PERFILADA (Caso de conexin Viga-Chapa Perfilada)

Apeos

Completar y enviar va fax al nmero: 91 358 06 37 | e-mail: [email protected]


33/36


Edic in 2007 33


Tipo de elementos base:

Viga /P ilar met lico:

IPE ................... IPN ................... HEB ...................

Otro (especificar) ...........................................................................................................

Losa : Ca nto Tota l: H = ....................... [cm]

S epa ra cin entre viga s: S = ....................... [m]

4. GEOMETRA DE LOS MATERIALES A CONECTAR

Cargas Aplicadas:

Ca rga s P ermanentes (cp) = ........................................... [kN/m2]

Sobrecargas (sc) = ........................................... [kN/m2]

Otras Cargas = ........................................... [kN/m2]

Luz de Clculo = ........................................... [m]

Limitacin de Flechas: Si (Indicar cual: ......................... ) No (Se tomar la del EC-4)

Las cargas estan consideradas como:

Ca rga s s in mayorar

Ca rga s d e diseo (incluidos coe ficientes d e s egurida d pa rciales de a cc iones)

5. CARGAS

Disposicin de la Chapa Perfilada:

P aralela a la viga metlica Perpendicular a la viga metlica

Completar y enviar va fax al nmero: 91 358 06 37 | e-mail: [email protected]

H


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34 Edic in 2007


6. GEOMETRA DEL FORJ ADO

Viga Nivelo Zona 1)Dimensiones (mm)

Lo b e1 b e2 Fyk (N/mm2)

Viga de Acero

Comentarios 2)

1) Si la viga no est en un plano, seleccionar nivel o identidad en plano.

2) S i la viga es principa l, representa r en croquis la situac in d e las viga s sec undaria s q ue a cometen indica ndo ladistancia y al extremo d e la viga .

Viga principal

Direccin del forjado

SB1

y1 y3

y2 y4

SB2

SB3

SB4

Lo

Completar y enviar via fax al nmero: 91 358 06 37 | e-mail: [email protected]


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P r o d u c t o s in n o va d o r e s

S e r v ic io s e x c e p c i o na l e s

A s e s o r a m ie n t o T c n ic oO f ic in a T c n ic a G r a n d e s P r o ye c t o s

La Oficina Tcnica de de Hilti Espaola est formadapor un equipo de 15 profesionales, ingenieros yarquitectos altamente cualificados, que ofrecen una

asistencia global sobre los productos Hil t i y sus

aplicaciones, as como todo tipo de soluciones desistemas de fijac in en las fa ses de proyecto y ejecucin,

colaborando en la bsqueda de soluciones integrales

tanto en obra civil como en edificacin. Se realizan

asimismo todo tipo de clculos y proyectos de detalle,

tales c omo:

Sistemas de fijacin con anclajes a hormign, ladrillomacizo, ladrillo hueco; mampostera (placas de anclaje

de es tructuras met lica s; refuerzo de vigas de hormig n

con platab andas , a ngulares de a poyo, etc .)

Conexiones estructurales entre elementos dehormign armado con barras corrugadas ancladas aposteriori con resina (uniones losa-muro simplemente

apo yad a o empotrada , esperas d e pilares, recrecido d e

muros, etc.)

Clculo de conectores de forjados mixtos(de losa mac iza, de chapa colaborante, rehab ilitac in de

forjados antiguos viguetas de hierro, revoltones de

fb rica de lad rillo, e tc.)

Ingeniera de detalle en proyectos de instalacin,presentando una solucin global de sistemas de

soportacin de tuberas y puntos f i jos, bandejas

elctricas, conductos de climatizacin, etc. Asimismo,

con el sistema modular de carriles de Hilti, se pueden

co nstruir otros tipos de estructura s c on s encillez y g ran

rapidez de mo ntaje, tales como falsos techos y paneles

solares.

Sellados de proteccin pasiva contra el fuego,dando asesoramiento tcnico en la def inicin de

soluciones homologadas, que permiten resolver de

forma integral la proteccin pasiva de instalaciones de

obra. En las grandes obras se hace un desarrollo del

proyecto integral de proteccin pasiva.

Las grandes obras exigen una dedicacin que Hilti presta en

exclusiva. Los coordinadores de Grandes Proyectosfacilitan asesoramiento desde las fases de diseo del

proyecto ha sta la puesta e n obra d e los productos definidos

en la s olucin final. El depa rtame nto d e Grandes Proyectoscoordina todos los recursos de Hilti que se puedan

necesitar, como clculos de Oficina Tcnica, previsin denecesidades logsticas, atencin personalizada, y posibles

ensayos en obra de productos Hilti.

Hilti trabaja como especialista en reas de su inters,contando para ello con tcnicos cualificados en las

siguientes espec ialida des :

O b r a C i v il Tneles

Ferroca rriles

Aeropuertos P lan tas d e t ra tamiento de aguas

E d if ic a c i n n o r e s id e n c i a l Centros comerciales

Edifica cin en altura

Ho spit a les

Sellad os pa ra proteccin pas iva contra incendios

Instalaciones deportivas

I n d u s t r ia y e n e r g a Energ a so la r

Plantas industriales

Petroqumica Centrales de energa


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T/10

.07/500/3Edicin

GRAMAR

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