Manual @RISK 4.0_marzo 2001

5/9/2018 Manual @RISK 4.0_marzo 2001 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/manual-risk-40marzo-2001 1/505

Guía para el uso de

@RISK Programa auxiliar para el análisis

y la simulación de riesgo en Microsoft

®

Excel

Versión 4marzo, 2001

Palisade Corporation31 Decker RoadNewfield, NY 14867

Estados Unidos+1-607-277-8000+1-607-277-8001 (fax)http://www.palisade.com (World Wide Web)[email protected] (correo electrónico)



CopyrightCopyright © 2001, Palisade Corporation.

Marcas comerciales mencionadasMicrosoft, Excel y Windows son marcas comerciales registradas de Microsoft, Inc.IBM es una marca comercial registrada de International Business Machines, Inc.

Palisade, TopRank, BestFit y RISKview son marcas comerciales registradas dePalisade Corporation.RISK es una marca comercial de Parker Brothers, una división de Tonka Corporation, y seutiliza bajo licencia.



PrefacioCapítulo 1: Para empezar

Introducción

Bienvenidos a @RISK, un programa revolucionario para el análisis de

operaciones económicas y situaciones técnicas afectadas por el factorriesgo. Las técnicas de análisis de riesgo son consideradas desde hacetiempo útiles herramientas que han ayudado a tomar decisiones y aresolver situaciones inciertas. Tradicionalmente su uso ha sido limi-tado por tratarse de herramientas caras y complicadas de utilizar, yporque demandaban una gran cantidad de recursos de computación.Sin embargo, el creciente uso de computadoras tanto en el mundo delos negocios como en el de la ciencia y la tecnología parecía indicarque estas técnicas pronto estarían a disposición de todas las personasencargadas de tomar decisiones.

Esta posibilidad finalmente se ha hecho realidad con @RISK (pronun-ciado “at risk”). Se trata de un sistema que introduce estas técnicas enla industria de las hojas de cálculo de Microsoft Excel. Con @RISK yExcel se puede modelar cualquier situación de riesgo, tanto en losnegocios como en la ciencia o en la ingeniería Usted es quien debedecidir lo que es necesario analizar, y @RISK, junto con las funcionesde Excel, le permitirá diseñar modelos que se adaptarán a susnecesidades de análisis. Siempre que deba tomar una decisión o hacerun análisis con elementos inciertos, utilice @RISK, para tener una ideamás concreta de lo que el futuro depara.

Tradicionalmente, los análisis han combinado las estimaciones de unsolo “punto” de las variables de un modelo para predecir un soloresultado. Éste es el modelo estándar de Excel: una hoja de cálculocon una sola estimación de resultados. El uso de las estimaciones delas variables de un modelo se hace necesario porque los valores querealmente se obtendrán no se conocen con certeza. Pero en la vidareal, nuestros planes tampoco se hacen realidad de la forma quehabíamos planeado. Es posible que en sus estimaciones usted sea unaveces demasiado conservador y otras demasiado optimista. Lacombinación de errores en las estimaciones frecuentemente resultanen la estimación de un resultado significativamente diferente de loque finalmente sucede en la realidad. La decisión que tome basándoseen los resultados “esperados” podría estar equivocada, y tal veznunca la habría tomado si hubiera tenido una idea más completa detodos los posibles resultados. Las decisiones empresariales, técnicas,científicas... todas se basan en estimaciones y presunciones. Con@RISK podrá incluir la incertidumbre presente en las estimacionespara generar resultados que mostrarán todos los valores posibles.

La necesidad del análisis de riesgoy de @RISK



ii Índice

@RISK utiliza una técnica denominada “simulación” para combinartodos los factores inciertos identificados en la situación que se deseamodelar. De esta forma no se verá obligado a reducir a un solonúmero todo lo que usted conoce de una determinada variable. Ahorapodrá introducir en sus estimaciones todo lo que sabe sobre unavariable, incluyendo su rango completo de valores posibles y ciertasmedidas de probabilidad de cada valor posible. @RISK utiliza todasesta información, junto con el modelo de Excel, para analizar losresultados posibles. Es como si pudiera llevar a cabo cientos de milesde análisis de escenarios al mismo tiempo. @RISK le permitirá vertodo lo que puede pasar en esa situación. Es como “vivir” esa situa-ción una y otra vez, cada vez con una serie diferente de condiciones,obteniendo una serie diferente de resultados.

Puede parecer que toda esta información complicaría aun más ladecisión, pero no es así, ya que uno de los puntos fuertes de lasimulación es su capacidad de comunicar. @RISK le dará resultados

que ilustrarán gráficamente los riesgos a los que se enfrenta. Estasrepresentaciones gráficas serán fáciles de comprender para usted yfáciles de explicar a otros.

¿Cuándo se debe utilizar @RISK? Cada vez que tenga que realizar unanálisis con Excel en el que se contemplen factores inciertos, puede ydebe utilizar @RISK. Las aplicaciones de este tipo de análisis en elmundo de los negocios, de la ciencia o de la ingeniería son práctica-mente ilimitadas y podrá utilizar los modelos de Excel ya creados. Unanálisis de @RISK se puede utilizar independientemente o comofuente de resultados para otros análisis. Piense en las decisiones que

toma y en los análisis que hace cada día. Si alguna vez le ha preocu-pado el impacto que el factor riesgo puede tener en estas situaciones,ya sabe para lo que sirve @RISK.

Funciones de modelaciónComo “programa incorporado” de Microsoft Excel, @RISK “enlaza”directamente con Excel para incorporar su capacidad de análisis deriesgo. El sistema @RISK ofrece todas las herramientas necesarias paraconfigurar, ejecutar y analizar los resultados de los análisis de riesgo.

Además, @RISK funciona de una forma que le resultará familiar, conmenús y funciones similares a las de Excel.

@RISK y Microsoft Excel




Las funciones de @RISK permiten definir como distribuciones deprobabilidad valores inciertos en celdas determinadas de Excel.@RISK incorpora más de 30 funciones nuevas a las funciones de Excel,cada una de las cuales permite especificar un tipo de distribucióndiferente para los valores de una celda. Las funciones de distribuciónse pueden añadir a tantas celdas y fórmulas como desee en una hojade cálculo, y pueden incluir argumentos que hacen referencia a otrasceldas o expresiones, lo cual permite hacer especificaciones de incerti-dumbre extremadamente sofisticadas. Para ayudarle a asignar distri-buciones a los valores inciertos, @RISK cuenta con una ventana grá-fica en la que puede ver las distribuciones y añadirlas a las fórmulas.

Las distribuciones de probabilidad que se ofrecen con @RISKpermiten la especificación de casi cualquier tipo de incertidumbre enlos valores de una celda de la hoja de cálculo. Una celda que contengala función de distribución NORMAL(10;10), por ejemplo, recogerámuestras de simulación extraídas de una distribución normal

(media = 10, desviación estándar = 10). Las funciones de distribuciónsólo son invocadas durante una simulación —en las operacionesnormales de Excel se muestra un solo valor en cada celda— lo mismoque ocurre en Excel antes de que se incorpore @RISK. Los tipos dedistribuciones disponibles son:

BetaBetaGeneralBeta-SubjectiveBinomialChi-Square

Cumulative Discrete Discrete Uniform Error Function Erlang Exponential Extreme ValueGamma

GeneralGeometric Histogram Hypergeometric Inverse Gaussian

IntUniform Logistic Log-Logistic Lognormal Lognormal2 Negative Binomial Normal Pareto

Pareto2 Pearson V Pearson VI PERT Poisson

RayleighStudent's t Triangular TrigenUniformWeibull

Una distribución se puede truncar para que sólo se contemplenmuestras de un rango determinado de valores de esa distribución.

@RISK contiene sofisticadas funciones para la especificación yejecución de simulaciones de modelos de Excel. Este programarespalda las técnicas de simulación Monte Carlo e Latin Hypercube, yse pueden generar distribuciones de posibles resultados de cualquiercelda o rango de celdas del modelo de la hoja de cálculo. La selecciónde estas opciones de simulación y de los modelos de salidas se lleva a

Funciones de@RISK

Tipos dedistribucionesdisponibles

Análisis desimulación@RISK



iv Índice

cabo en menús y cuadros de diálogo similares a los de Windows, cono sin el uso del ratón.

Los resultados de las distribuciones de salida de las simulaciones de@RISK se pueden presentar en gráficos de alta resolución. Loshistogramas, las curvas acumulativas y los gráficos de resumen derangos de celdas convierten este programa en una poderosa

herramienta para la presentación de resultados. Además, todos estosgráficos se pueden abrir en Excel para modificarlos o imprimirlos.Una sola simulación puede generar un número ilimitado dedistribuciones de salida, lo cual permite el análisis de cualquier hojade cálculo, incluyendo las más extensas y complicadas.

Las opciones disponibles para el control y la ejecución desimulaciones en @RISK son de las mejores que existen en el mercado.Estos comandos son:

• Toma de muestras con los métodos Latin Hypercube o Monte Carlo

• Número ilimitado de iteraciones por simulación• Número ilimitado de simulaciones en cada análisis

• Animación de la toma de muestras y recálculo de hojas de cálculo

• Selección del número generador aleatorio

• Resultados y estadísticas en tiempo real durante la simulación

@RISK puede hacer un gráfico de una distribución de probabilidad deposibles resultados por cada celda de salida seleccionada en @RISK.Los gráficos de @RISK incluyen:

• Distribuciones de frecuencia relativa y curvas de probabilidadacumulativa

• Gráficos de resumen de múltiples distribuciones de un rango de celdas(una columna o una fila de la hoja de cálculo)

• Informes estadísticos de las distribuciones generadas

• Probabilidad de que se produzcan los valores objetivos de unadistribución

• Exportación de gráficos a Windows para su rediseño

El tiempo de ejecución es importante cuando las simulaciones

requieren un proceso intenso de cálculo. @RISK está diseñado paraque pueda llevar a cabo las simulaciones de la forma más rápidaposible mediante el uso de avanzadas técnicas de recogida demuestras.

Gráficos

Funcionesavanzadas desimulación

Gráficos de altaresolución

Velocidad deejecución



Capítulo 1: Para empezar

Índice

Capítulo 1: Para empezar 1Introducción........................................................................................3

Instrucciones para la instalación......................................................7

Capítulo 2: Introducción al análisis de riesgo 11

Introducción......................................................................................13

¿Qué es el riesgo?............................................................................15

¿Qué es el análisis de riesgo?........................................................21

Creación de un modelo @RISK.......................................................23

Análisis de un modelo mediante simulación.................................25

Toma de decisiones: Interpretación de resultados ......................29

Lo que el análisis de riesgo puede (y no puede) hacer................33

Capítulo 3: Guía de actualización 35

Introducción......................................................................................37

La nueva ventana @RISK Model .....................................................39

Nuevas funciones del programa incorporado @RISK..................45

La nueva ventana @RISK Results ..................................................49

Capítulo 4: Introducción a @RISK 53

Breve descripción de @RISK ..........................................................55

Configuración y simulación de un modelo de @RISK..................65

Inicio rápido.......................................................................................87



vi Índice

Capítulo 5: Técnicas de modelación de @RISK 91

Introducción...................................................................................... 93

Modelación de tasas de interés y de otras tendencias................ 95

Estimación en el futuro de valores conocidos ............................. 97

Modelación de sucesos inciertos o aleatorios ............................. 99

Pozos petrolíferos y reclamaciones de seguros ........................ 101

Cómo añadir incertidumbre a una tendencia fija........................103

Relaciones de dependencia .......................................................... 105

Simulación de sensibilidad ........................................................... 107

Simulación de un nuevo producto: El ejemplo de loshipopótamos................................................................................ 109

El valor a riesgo (VAR) de una cartera......................................... 119

Simulación del torneo de baloncesto de la NCAA...................... 123

Capítulo 6: Adaptación de distribuciones 127

Introducción.................................................................................... 129

Definición de los datos de entrada............................................... 131

Selección de las distribuciones que se van a adaptar............... 135

Ejecución de la adaptación...........................................................139

Interpretación de los resultados................................................... 143

Uso de los resultados de una adaptación ................................... 151

Capítulo 7: Guía de referencia de @RISK 153

Introducción.................................................................................... 161

Guía de referencia: Iconos de @RISK.......................................... 163



PrefacioCapítulo 1: Para empezar v

Guía de referencia: Comandos del menú incorporadode @RISK 173

El comando File ..............................................................................175

El menú Model ................................................................................178

El menú Simulate ............................................................................190

El menú Results ..............................................................................204

Guía de referencia: Comandos de la ventana@RISK Model 208

El menú File.....................................................................................210

El menú Edit ....................................................................................212

El menú Insert .................................................................................214

El menú Simulation ........................................................................222

El menú Model ................................................................................224

El menú Correlation........................................................................235

El menú Fitting ................................................................................243

El menú Graph ................................................................................267

El menú Artist .................................................................................276

El menú Window.............................................................................280

El menú Help ...................................................................................282

Guía de referencia: Comandos de la ventana@RISK Results 284

El menú File.....................................................................................286

El menú Edit ....................................................................................287

El menú View...................................................................................291

El menú Insert .................................................................................293



viii Índice

El menú Simulation ........................................................................ 309

El menú Results ............................................................................. 311

El menú Graph................................................................................ 315

El menú Window............................................................................. 333

El menú Help................................................................................... 335

Guía de referencia: Funciones de @RISK 337

Introducción.................................................................................... 339

Tabla de funciones disponibles.................................................... 347

Funciones de distribución ............................................................ 353

Funciones de propiedad distribución.......................................... 371

Función de salida ........................................................................... 383

Funciones estadísticas.................................................................. 385

Funciones complementarias......................................................... 389

Función de gráficos .......................................................................391

Guía de referencia: Macros de @RISK 395

Introducción.................................................................................... 397

Uso de VBA para modificar la configuración de@RISK e introducir salidas........................................................ 399

Uso de VBA para ejecutar simulaciones, obtener resultados y generar informes .................................................. 401

Tabla - Variables públicas de macro de @RISK.......................... 403

Tabla - Funciones de macro de @RISK ....................................... 405

Guía de referencia VBA - Variables públicas de @RISK............ 409

Guía de referencia VBA - Funciones públicas de @RISK.......... 421




Apéndice A: Métodos de toma de muestras 449

Apéndice B: El uso de @RISK con otros productos deDecisionTools™ 457

DecisionTools Suite .......................................................................457

Estudio realizado con DecisionTools de Palisade:.....................459

Introducción a TopRank ® ...............................................................463

Uso de @RISK con TopRank.........................................................469

Introducción a PrecisionTree™......................................................473

Uso de @RISK con PrecisionTree ................................................477

Apéndice C: Glosario 481

Apéndice D: Obras recomendadas 487

Índice alfabético 491





Introducción........................................................................................3Información sobre esta versión .............................................................3El sistema operativo.................................................................................4Cómo obtener ayuda................................................................................4Requisitos del sistema para utilizar @RISK........................................6

Instrucciones para la instalación......................................................7

Instrucciones generales de instalación.................................................7El grupo de programas DecisionTools .................................................8Configuración de los iconos y de los accesos

directos de @RISK ................................................................................9

@RISK 4.0 Help System Palisade Corporation, 1999



2




IntroducciónEsta introducción describe el contenido del paquete de @RISK yexplica cómo instalar @RISK y cómo incorporarlo a Microsoft Excelpara Windows, versión 7.0 o superior.

El paquete de @RISK debe contener lo siguiente: La Guía para el uso de @RISK (este libro) con las siguientessecciones:

• Para empezar

• La necesidad del análisis de riesgo y de @RISK

• Guía de actualización

• Introducción a @RISK

• Técnicas de modelación de @RISK

• Adaptación de distribuciones• Guía de referencia de @RISK

• Apéndices técnicos

El CD de @RISK incluye:

• El programa @RISK

• El tutorial de @RISK

El Acuerdo de licencia de @RISK y la Tarjeta de registro del usuario

El archivo INSTALL.LOG, que encontrará en el directorio

DTOOLS\RISK4 en el disco duro, contiene una lista completa detodos los archivos que hay en el CD de @RISK.

Si el paquete que usted recibió no está completo, llame al vendedor oal distribuidor de @RISK, o póngase en contacto con PalisadeCorporation directamente llamando al +1-607-277-8000.

Si quiere instalar @RISK de los disquetes, póngase en contacto conPalisade Corporation.

Información sobre esta versión

Esta versión de @RISK se puede instalar como programa de 32-bit paraMicrosoft Excel 7.0 o superior.

El contenido del paquete



4 Introducción

Si instaló la versión de @RISK junto con la Modelación de simulacionesutilizando @RISK, de Wayne Winston, los modelos de ejemplo que seutilizan en el libro se encuentran en el subdirectorio \WINSTON. Si leinteresa comprar el libro, póngase en contacto con Palisade TechnicalSales Team llamando al +1-607-277-8000 o al 800-432-7475 (sólo desdeEstados Unidos), o envíe un mensaje de correo electrónico [email protected].

El sistema operativoEsta guía para el uso del programa está diseñada para usuarios quetienen un conocimiento general del sistema operativo Windows y deExcel. En particular, el usuario debe:

• Estar familiarizado con el uso de la computadora y del ratón.

• Estar familiarizado con términos como iconos, hacer clic, hacer dobleclic, menú, ventana, comando y objeto.

• Comprender los conceptos básicos de estructura de directorios yarchivos.

Cómo obtener ayudaTodos los usuarios registrados de @RISK disponen de asistenciatécnica. Para asegurarse de que es un usuario registrado de @RISK,complete y envíe la tarjeta de registro que se encuentra en elpaquete del producto.

Si se pone en contacto con nosotros por teléfono, tenga a mano el

número de serie y la guía para el uso del programa. Le podremosasistir mejor si se encuentra delante de la computadora en elmomento de llamar.

Antes de ponerse en contacto con el servicio de asistencia técnica,repase la siguiente lista:

• ¿Ha consultado la ayuda en pantalla? Utilice el comando Asistenciatécnica del menú Ayuda para obtener respuesta a las preguntas máscomunes y explicaciones de los códigos de error.

• ¿Ha leído el archivo README.WRI? Este archivo contiene informaciónactual referente a @RISK que puede no estar en la guía del programa.

• ¿Puede reproducir el problema consistentemente? ¿Puede reproducir el problema en otra computadora o con otro modelo?

Modelos deejemplo desimulacionesrealizadas con@RISK, por Wayne Winston

Antes de llamar




• ¿Ha visitado nuestra página del World Wide Web? La dirección eshttp://www.palisade.com. En nuestra página Web también podráencontrar las preguntas más frecuentes (una base de datos de preguntasy respuestas sobre temas técnicos) y una serie de archivos de reparaciónde @RISK en la sección de Asistencia . Recomendamos que visite nuestrazona del World Wide Web con regularidad para obtener informaciónactualizada sobre @RISK y sobre otros programas de Palisade.

Palisade Corporation está abierto a sus preguntas, comentarios ysugerencias referentes a @RISK. Póngase en contacto con nuestropersonal de asistencia técnica siguiendo uno de estos métodos:

• Envíe correo electrónico a [email protected].

• Llame al teléfono +1-607-277-8000 los días laborables de 9:00 a.m. a5:00 p.m., hora estándar del este de Estados Unidos. Para acceder alservicio de asistencia técnica, pulse el número 2 en un teléfono de tonos.

• Envíe un fax al +1-607-277-8001

• Envíe una carta a:Asistencia técnicaPalisade Corporation31 Decker RoadNewfield, NY 14867 EE.UU.

Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Europa.

• Envíe correo electrónico a [email protected].

• Llame al +44-1752 204310 (Reino Unido).

• Envíe un fax a +44-1752 894833 (Reino Unido).

• Envíe una carta a:

Asistencia técnicaPalisade Europe, The Software CentreEast Way, Lee Mill Industrial EstateIvybridge, Devon PL21 9GEReino Unido

Mencione siempre el nombre del producto, la versión y el númerode serie.

Cómo ponerse encontacto conPalisade



6 Introducción

La versión para estudiantes de @RISK no incluye asistencia técnicapor teléfono. Si necesita ayuda, recomendamos las siguientesalternativas:

• Consulte a su profesor o asistente técnico.

• Visite nuestra página del World Wide Web y busque las respuestas a las preguntas más frecuentes.

• Póngase en contacto con nuestro departamento de asistencia técnicaenviando un fax o mensajes de correo electrónico.

Requisitos del sistema para utilizar @RISKLos requisitos de sistema necesarios para poder utilizar @RISKdependen de la versión de @RISK que vaya a utilizar. Estos son losrequisitos:

@RISK para Microsoft Excel para Windows

• PC Pentium o superior, con un disco duro.

• Microsoft Windows 95 o superior, o Windows NT 4.0 o superior.

• 16 MB de memoria instalada.

• Microsoft Excel Versión 7 o superior.

Versión paraestudiantes




Instrucciones para la instalaciónInstrucciones generales de instalaciónEl programa de instalación copia los archivos del sistema @RISK en eldirectorio seleccionado del disco duro. Durante la instalación el

programa le pedirá el nombre del directorio en el que se encuentra elprograma Excel; averigüe esta información antes de comenzar con lainstalación. Tanto el programa de instalación como el propio @RISKdeben ejecutarse en Microsoft Windows: deberá iniciar Windowsantes de utilizar estos programas.

Para ejecutar el programa de instalación en Windows 95 o superior:

1) Introduzca el CD de @RISK en la unidad de CD-ROM

2) Pulse el botón Inicio, luego Configuración y luego Panel de control

3) Haga doble clic sobre el icono Agregar o quitar programas

4) En la sección Instalar o desinstalar, pulse el botón Instalar

5) Siga las instrucciones de instalación que aparecen en la pantalla

Si tiene algún problema instalando @RISK , compruebe que hayespacio suficiente en el disco en el que va a instalar el programa. Sifalta espacio, libere el espacio de disco que sea necesario e intenteinstalar el programa de nuevo.

Debe autorizar su copia del programa antes de que transcurran 30días desde el momento de la instalación de @RISK.

La autorización se puede conseguir a través de Internet haciendo clic

en el botón Authorize Now y siguiendo las instrucciones en pantalla.También puede ponerse en contacto con Palisade o Palisade Europedurante el horario normal de oficina y autorizar su copia de @RISKpor teléfono.

Una copia autorizada de @RISK permite utilizar el programa en unsolo PC. Si quiere poner su copia de @RISK en un PC diferente,póngase en contacto con Palisade para obtener instrucciones.

Cómo autorizar sucopia de @RISK



8 Instrucciones para la instalación

El programa de instalación creará el archivo INSTALL.LOG en eldirectorio de @RISK. Este archivo contiene una lista de los nombres ylocalizaciones de todos los archivos instalados. Si desea quitar @RISKde la computadora, en el caso de Windows 95 o superior, o WindowsNT 4 o superior, utilice el programa Agregar o quitar programas delPanel de control, y seleccione @RISK.

El grupo de programas DecisionTools@RISK para Excel forma parte de los programas DecisionTools Suite,un grupo de productos para el análisis de riesgo y decisión que sedescriben en el Apéndice D: Uso de @RISK con otros programas deDecisionTools. El procedimiento predeterminado de instalación de@RISK pone el programa @RISK en un subdirectorio del directorioprincipal “DTOOLS”. Algo similar ocurre con Excel, quenormalmente se instala como un subdirectorio del directorio“MSOFFICE”.

Uno de los subdirectorios de DTOOLS será el subdirectorio de @RISK(denominado predeterminadamente RISK4). Este directorio contienelos archivos del programa @RISK (RSKMODEL.EXE yRSKRSLTS.EXE) así como modelos de ejemplo y otros archivosnecesarios para ejecutar @RISK. Otro de los subdirectorios deDTOOLS es SYSTEM, que contiene archivos necesarios para todos losprogramas de DecisionTools Suite, incluyendo archivos comunes deayuda y librerías de programas.

Cuando se inicia uno de los componentes del grupo de programas

(como puede ser @RISK) desde su icono del escritorio, Excel carga labarra de herramientas de “DecisionTools Suite” que contiene un iconopor cada uno de los programas del grupo. De esta forma podrá iniciarcualquiera de los programas directamente desde Excel.

Nota: Para que TopRank, programa de análisis de escenarios potenciales “Y si...” de DecisionTools Suite, funcione correctamentecon @RISK, debe tener la versión de TopRank 1.5e o superior.

Cómo quitar @RISK de lacomputadora

La barra deherramientas deDecisionTools




Configuración de los iconos y de los accesosdirectos de @RISKEn Windows, el programa de instalación creará automáticamente uncomando @RISK en el menú Programas de la barra de tareas. Pero sitiene algún problema durante la instalación, o si desea hacerlo

manualmente en otro momento, siga estas instrucciones:1) Haga clic en Inicio y luego en Configuración.

2) Haga clic en Barra de tareas y luego en la sección Programas delmenú Inicio.

3) Haga clic en Agregar y luego en Examinar.

4) Localice el archivo RISK.EXE y haga doble clic.

5) Haga clic en Siguiente y luego doble clic en el menú en el que quiereque aparezca el programa.

6) Escriba el nombre “@RISK ” y luego haga clic en Terminar.

Creación de losaccesos directosen la barra detareas deWindows



10



Capítulo 2: Introducción al análisis de riesgo

Capítulo 2: Introducción alanálisis de riesgo

Introducción......................................................................................13

¿Qué es el riesgo?............................................................................15

Características del riesgo ......................................................................15La necesidad del análisis de riesgo.....................................................16Estimación y cuantificación del riesgo...............................................18

Descripción del riesgo a través de una distribución deprobabilidad........................................................................................19

¿Qué es el análisis de riesgo?........................................................21

Creación de un modelo @RISK.......................................................23

Variables..................................................................................................23Variables de salida.................................................................................24

Análisis de un modelo mediante simulación.................................25

Simulación...............................................................................................25Cómo funcionan las simulaciones ......................................................26La alternativa a las simulaciones.........................................................27

Toma de decisiones: Interpretación de resultados ......................29

Interpretación de un análisis tradicional...........................................29Interpretación de un análisis de @RISK ............................................29Preferencias individuales .....................................................................30El “reparto” de una distribución .........................................................30Desviación...............................................................................................32

Lo que el análisis de riesgo puede (y no puede) hacer................33



12




Introducción@RISK incorpora técnicas avanzadas de modelación y de análisis deriesgo a Microsoft Excel. Tal vez no esté seguro de que lo que ustedhace en su trabajo pueda considerarse análisis de modelos o análisisde riesgo. Si utiliza datos para resolver problemas, hacer previsiones,planificar estrategias o tomar decisiones de cualquier tipo, seríarecomendable que considerara hacer análisis de riesgo.

La expresión “modelación” en general hace referencia a cualquier tipode actividad en la que se trata de crear una representación de larealidad para poder analizarla. Esta representación, o modelo, sepuede utilizar para examinar la situación y, quizás, para intuir lo quesucederá en el futuro. Si alguna vez se ha preguntado “qué pasaríasi...” al analizar alguno de sus proyectos y ha cambiado sobre el papellos factores para ver los posibles resultados, seguramente entenderá la

importancia que la incertidumbre tiene en la modelación desituaciones.

Supongamos que, efectivamente, usted analiza y modela situaciones.¿Qué elementos intervienen en estos análisis y modelos a los que seincorpora explícitamente el factor riesgo? A continuación trataremosde responder esta cuestión. Pero no se preocupe: no hace falta ser unexperto en estadística o en teoría de la decisión para analizarsituaciones sometidas al factor riesgo. Tampoco hace falta ser unexperto para utilizar @RISK. No se puede explicar todo en unas pocaspáginas, pero por lo menos le ofreceremos suficiente información para

poder empezar. Cuando empiece a utilizar @RISK comenzará aadquirir el nivel de experiencia que no se puede aprender en loslibros.

Otro objetivo de este capítulo es ofrecerle una idea general de cómo seintegra @RISK con las hojas de cálculo para llevar a cabo un análisis.No es necesario que sepa cómo funciona @RISK para utilizarloapropiadamente, pero tal vez encuentre algunas explicaciones útiles einteresantes. En este capítulo se tratan los siguientes temas:

• Qué es el riesgo y cómo se puede cuantificar.

• La naturaleza de los análisis de riesgo y las técnicas que utiliza @RISK.• Realización de simulaciones.

• Interpretación de los resultados de @RISK.

• Lo que el análisis de riesgo puede y no puede hacer.



14




¿Qué es el riesgo?Todo el mundo sabe que el “riesgo” afecta al jugador que se dispone atirar los dados, al sondeador que perfora un suelo en busca depetróleo o al equilibrista que da sus primeros pasos en la cuerda floja.Pero aparte de estos ejemplos, el concepto de riesgo aparece con elreconocimiento de la incertidumbre del futuro: nuestra incapacidadpara saber lo que sucederá en el futuro como consecuencia de unaacción presente. El riesgo se refiere a acciones que pueden tener másde un resultado.

En este sentido, toda acción es “arriesgada”, desde el acto de cruzaruna calle hasta la construcción de una presa. Pero generalmente estetérmino se reserva para describir situaciones en las que el rango deposibles resultados de una acción es significativo. Acciones comunes,como cruzar una calle, no son arriesgadas, mientras que la

construcción de una presa se enfrenta a una cantidad significativa deriesgo. En algún punto intermedio de estos extremos, las accionespasan de no tener riesgo a ser arriesgadas. Esta distinción, aunqueimprecisa, es importante. Si usted decide que una situación esarriesgada, el riesgo pasa a ser un factor a la hora de decidir la acciónque se debe realizar. Es en ese momento cuando se presenta elconcepto de análisis de riesgo.

Características del riesgoEl riesgo se deriva de nuestra incapacidad de predecir el futuro eindica un grado de incertidumbre suficientemente importante comopara que lo percibamos. Esta imprecisa definición se define un pocomás cuando se mencionan algunas de las características másimportantes del riesgo.

En primer lugar, el riesgo puede ser objetivo o subjetivo. Lanzar unamoneda al aire representa un riesgo objetivo, porque lasprobabilidades son evidentes. Aunque el resultado sea incierto, elriesgo objetivo se puede describir basándose precisamente en teoría,experimentación o sentido común. Todo el mundo está de acuerdo

cuando se describe un riesgo objetivo. La descripción de laprobabilidad de que llueva el jueves no resulta tan obvia: se trata deun riesgo subjetivo. Teniendo en cuenta la misma información, teoría,cálculos computerizados, etc., el meteorólogo A puede pensar que laprobabilidad de que llueva es del 30%, mientras que el meteorólogo Bpuede pensar que la probabilidad es del 65%. Ninguno de los dos estáequivocado.



16 ¿Qué es el riesgo?

La descripción de un riesgo subjetivo está abierta a modificacionesporque siempre se puede mejorar la decisión con la llegada de nuevainformación, cuando se estudia más detenidamente la situación o si seescucha la opinión de otros. La mayoría de los riesgos son subjetivos.Esta afirmación debe ser contemplada por quien tenga que analizarun riesgo o tomar una decisión basándose en un análisis de riesgo.

En segundo lugar, decidir que algo es arriesgado o no requiere el usodel juicio personal, incluso en el caso de riesgos objetivos. Porejemplo, supongamos que lanza una moneda al aire: si el resultado escara, gana un dólar; si el resultado es cruz, pierde un dólar. Ladiferencia entre 1 dólar y -1 dólar no es demasiado importante para lamayoría de las personas. Si los resultados fueran 100.000 o -100.000, lamayoría de la gente consideraría la situación altamente arriesgada.Pero siempre habría un pequeño grupo que tampoco consideraríasignificativos estos posibles resultados.

En tercer lugar, las acciones arriesgadas y, por lo tanto, el riesgo, soncosas que normalmente podemos aceptar o evitar. Cada persona esdiferente a la hora de decidir la cantidad de riesgo que está dispuestaa aceptar. Por ejemplo, dos individuos con el mismo capital podríareaccionar de un modo completamente diferente ante la apuesta de100.000 dólares mencionada: uno podría aceptarla mientras el otropodría considerarla inaceptable. Su percepción personal del riesgo esdiferente.

La necesidad del análisis de riesgo

El primer paso para analizar el riesgo y modelar una situación esreconocer la necesidad de este tipo de análisis. ¿Es el riesgo un factorsignificativo en la situación que desea analizar? Aquí tiene algunosejemplos que podrían ayudarle a evaluar una situación paradeterminar la presencia de un nivel significativo de riesgo:

• Riesgo en el desarrollo y puesta en el mercado de un nuevo producto — ¿El departamento de investigación y desarrollo podráresolver los problemas técnicos a los que se enfrenta? ¿La competenciallegará al mercado antes o con un producto mejor? ¿Las normas yregulaciones del gobierno retrasarán la introducción del producto? ¿Qué

impacto tendrá la campaña publicitaria a nivel de ventas? ¿Los costos de producción se mantendrán al nivel previsto? ¿Habrá que cambiar el precio de venta propuesto para hacer frente a los imprevistos niveles dedemanda del producto?




• Riesgo en el análisis del mercado de valores y en laadministración de valores — ¿Cómo afectará una posible compra alvalor de un cartera? ¿Un nuevo equipo de administración afectaría el precio de mercado? ¿La adquisición de una empresa aumentará las ganancias como estaba previsto? ¿Cuál será el impacto que unacorrección de mercado puede tener sobre una industria determinada?

• Riesgo en la administración de operaciones y en la planifica-ción — ¿El nivel de inventario actual podrá satisfacer una demandaimprevista? ¿Aumentarán los costos de mano de obra significativamentecon las próximas negociaciones con los sindicatos? ¿Cómo afectará lalegislación medioambiental pendiente los costos de producción? ¿Cómoafectarán los acontecimientos políticos y del mercado a los distribuidoresextranjeros en cuanto a tasas de cambio de moneda, restriccionescomerciales y calendarios de entrega?

• Riesgo en el diseño y construcción de estructuras (edificios, puentes, presas, etc.) — ¿Los costos de los materiales de construcción y de la

mano de obra se mantendrán al nivel previsto? ¿Una huelga detrabajadores podría afectar el calendario de la construcción? ¿Los límitesde resistencia de una estructura en el momento de carga máxima semantendrán dentro de lo previsto? ¿En algún momento la estructuraserá sometida a presiones que la lleven al punto de fallo?

• Riesgo en inversiones para exploraciones petrolíferas y deminerales — ¿Se encontrará el material deseado? Si se encuentra undepósito, ¿se obtendrán los resultados económicos esperados? ¿Los costosde explotación del depósito se ajustarán a lo previsto? ¿La viabilidadeconómica del proyecto se verá drásticamente afectada por algún evento

político como un embargo, una reforma fiscal o una nueva regulaciónambiental?

• Riesgos de planificación de política de empresa — Si la política deempresa se somete a aprobación legislativa, ¿será aprobada? ¿El nivel decumplimiento de cualquier regulación sobre políticas será total o parcial?¿Los costos de implementación se ajustarán a lo previsto? ¿El nivel debeneficios será el previsto?




Estimación y cuantificación del riesgoEl primer paso para analizar el riesgo y modelar una situación esreconocer la necesidad de este tipo de análisis. ¿Es el riesgo un factorsignificativo en la situación que desea analizar? Aquí tiene algunosejemplos que podrían ayudarle a evaluar una situación para

determinar la presencia de un nivel significativo de riesgo.Reconocer que se encuentra ante una situación de riesgo es sólo elprimer paso. ¿Cómo se puede cuantificar el riesgo en una situaciónincierta concreta? “Cuantificación del riesgo” es la determinación detodos los valores posibles que una variable de riesgo puede alcanzar,así como la probabilidad de que ocurra cada uno de ellos. Suponga-mos que la situación de incertidumbre es el resultado de lanzar unamoneda al aire. Puede repetir el lanzamiento de la moneda un grannúmero de veces hasta determinar que la mitad de las veces elresultado es cara y la otra mitad es cruz. Otra forma es calcularmatemáticamente este resultado a partir de los fundamentos básicosde la probabilidad y de la estadística.

En la mayoría de las situaciones reales no se puede llevar a cabo un“experimento” para calcular un riesgo tan fácilmente como ocurre enel caso de la moneda. ¿Cómo se puede calcular el tiempo deaprendizaje de los trabajadores cuando se utilizan nuevas máquinasen una fábrica? Tal vez pueda apoyarse en experiencias pasadas, perouna vez instaladas las máquinas, la incertidumbre deja de ser unfactor. No existe una fórmula matemática que indique el riesgo

asociado con posibles resultados. El riesgo deberá ser estimado enbase a la información disponible.

Si puede calcular los riesgos de una situación de la misma manera quese calculan los riesgos de lanzar una moneda al aire, el riesgo esobjetivo. Esto quiere decir que todo el mundo estaría de acuerdo enque usted está cuantificando el riesgo correctamente. Sin embargo, lamayoría de las cuantificaciones de riesgo exigen el ejercicio de su juicio personal.

Es posible que la información disponible referente a una situaciónconcreta esté incompleta, la situación no se pueda repetir (tanfácilmente como en el caso de la moneda) o tal vez sea demasiadocomplicada como para darle una respuesta inequívoca. Este tipo decuantificación de riesgo es subjetiva, lo cual significa que alguienpuede no estar de acuerdo con su evaluación de la situación.




Los juicios subjetivos de riesgo tienden a cambiar cuando se recibemás información sobre una situación determinada. Si usted haevaluado una situación de riesgo subjetivamente, siempre debepreguntarse si hay información adicional que pueda ayudarle aevaluar mejor la situación. Si hay información disponible, ¿cuántoesfuerzo o cuánto dinero puede costar obtenerla? ¿Qué tipo de

información le convencería para cambiar la decisión que ya hatomado? ¿Qué impacto tendrían estos cambios en los resultadosfinales del modelo que usted está analizando?

Descripción del riesgo a través de unadistribución de probabilidadSi ya ha cuantificado el riesgo (o sea, ha determinado los posiblesresultados y las probabilidades de que ocurran) podrá resumir esteriesgo utilizando una distribución de probabilidad. Una distribución

de probabilidad es una forma de presentar el riesgo cuantificado deuna variable. @RISK utiliza distribuciones de probabilidad paradescribir valores inciertos en las hojas de cálculo de Excel y parapresentar resultados. Existen muchas formas y tipos de distribucionesde probabilidad, cada una de las cuales describe el rango de valoresposibles y, en cierta medida, la probabilidad de que ocurra cada valorposible. Tal vez haya oído hablar de la distribución normal: latradicional “curva de campana”. Existen muchas formas y tipos dedistribuciones de probabilidad, cada una de las cuales describe elrango de valores posibles y la probabilidad de que ocurra cada valor.

Todas las distribuciones utilizan una serie de argumentos para especi-ficar un rango de valores reales y su distribución de probabilidad. Ladistribución normal, por ejemplo, utiliza como argumentos una mediay una desviación estándar. La media define el valor alrededor del cualse centrará la curva de campana, y la desviación estándar define elrango de valores alrededor de la media. @RISK ofrece más de 30 tiposde distribuciones para describir distribuciones de valores inciertos enlas hojas de cálculo de Excel.

La ventana @RISK Define Distribution permite ver gráficamente lasdistribuciones y asignarlas a valores inciertos. Utilizando estos

gráficos, podrá ver rápidamente el rango de posibles valores de unadistribución.




¿Qué es el análisis de riesgo?En un sentido amplio, análisis de riesgo es cualquier método —cualitativo y/o cuantitativo— de estimar el impacto del factor riesgoen situaciones de decisión. Existen miles de métodos que combinanlas técnicas cuantitativa y cualitativa en mayor o en menor grado. Elobjetivo de cualquiera de estos métodos es ayudar a la persona aelegir la acción que se debe tomar, teniendo en cuenta los posiblesresultados de cada acción.

El análisis de riesgo de @RISK es un método de análisis cuantitativodiseñado para definir los resultados de una decisión en forma dedistribución de probabilidad. En general, las técnicas de análisis deriesgo de @RISK comprenden cuatro pasos:

• Desarrollo de un modelo — mediante la definición del problema osituación en el formato de la hoja de cálculo de Excel

• Identificación de la incertidumbre — en las variables de la hoja decálculo de Excel, especificación de los posibles valores con distribucionesde probabilidad, e identificación de los resultados inciertos que deseaanalizar

• Análisis del modelo mediante simulación — para determinar elrango y las probabilidades de todas las conclusiones posibles de losresultados de la hoja de trabajo

• Toma de decisión — basada en los resultados obtenidos y en las preferencias personales

@RISK le puede ayudar en los tres primeros pasos de este procesoofreciéndole una eficaz y flexible herramienta que se incorpora a Excelpara facilitar la generación de modelos y el análisis de riesgo. Losresultados obtenidos por @RISK se pueden utilizar para orientar ladecisión que se va a tomar.

Afortunadamente, las técnicas de análisis de riesgo que @RISK utilizason muy intuitivas. Por lo tanto, no tendrá que aceptar nuestrametodología por fe. Y no tendrá que encogerse de hombros o decirque @RISK es una especie de “bola de cristal” cuando sus colegas ysupervisores le pregunten cuál es su método de análisis de riesgo. Eltema que se trata a continuación le ayudará a comprender lo que@RISK necesita para construir un modelo y cómo se lleva a cabo unanálisis de riesgo con @RISK.



22 ¿Qué es el análisis de riesgo?




Creación de un modelo @RISKUsted es el “experto” en comprender los problemas y las situacionesque debe analizar. Si tiene un problema que está sujeto al factorriesgo, @RISK y Excel le pueden ayudar a crear un modelo lógico ycompleto.

Uno de los puntos fuertes de @RISK es que permite trabajar en unentorno de generación de modelos familiar y estándar como esMicrosoft Excel. @RISK funciona con los modelos de Excelpermitiéndole hacer análisis de riesgo y manteniendo al mismotiempo las funciones típicas de una hoja de cálculo. Probablementeusted sabe cómo crear modelos de hojas de cálculo en Excel. @RISKle permite modificar fácilmente estos modelos para llevar a caboanálisis de riesgo.

VariablesLas variables son los elementos básicos de las hojas de cálculo de

Excel que han sido identificados como de importancia para el análisis.Si está modelando una situación económica las variables pueden serelementos como ventas, costos, ingresos o beneficios; mientras que silo que modela es una situación geológica las variables serán cosascomo profundidad del depósito, espesor de la veta de carbón oporosidad del material. Cada situación tiene sus propias variables queusted deberá identificar. En una hoja de cálculo típica, una variable esdefinida en una columna o en una fila de la hoja. Por ejemplo:

Tal vez conozca los valores que las variables alcanzarán en el periodode tiempo establecido en el modelo. Por lo tanto esas variables sonciertas o, en términos estadísticos, “determinadas”. Por otro lado, noconoce los valores que alcanzarán ciertas variables. Estas variables sedenominan inciertas o “estocásticas”. Si las variables son inciertasdeberá describir la naturaleza de la incertidumbre. Esta labor se llevaa cabo con las distribuciones de probabilidad, que establecen el rangoque los valores de una variable pueden alcanzar (del máximo almínimo), y la probabilidad de que cada valor del rango realmente seproduzca. En @RISK, las variables inciertas y los valores de las celdasse introducen como funciones de distribución de probabilidad. Porejemplo:

RiskNormal(100;10) RiskUniform(20;30) RiskExpon(A1+A2) RiskTriang(A3/2,01;A4;A5)

Estas funciones de “distribución” se pueden colocar en las celdas de lahoja de cálculo y en las fórmulas como se hace con cualquier otrasfunción de Excel.

Variables ciertaso inciertas



24 Creación de un modelo @RISK

Además de inciertas o inciertas, las variables de un modelo de análisisde riesgo pueden ser “independientes” o “dependientes”. Unavariable independiente no se ve afectada en absoluto por ninguna otravariable del modelo. Por ejemplo, si estamos evaluando un modeloeconómico para analizar la viabilidad económica de una cosecha, sepuede introducir una variable incierta denominada Cantidad delluvia. Las demás variables de este modelo (como el precio delproducto o el costo del fertilizante) no afectarán la cantidad de lluviaque caerá sobre la cosecha. Por lo tanto, la Cantidad de lluvia es unavariable independiente.

Por el contrario, una variable dependiente se determina parcial ototalmente dependiendo de una o más variables del modelo. Porejemplo, una variable denominada Producto de la cosecha en elmodelo anterior, normalmente dependerá de la variableindependiente Cantidad de lluvia. Si no cae suficiente lluvia o llueveen exceso, el producto de la cosecha será bajo. Si la cantidad de lluvia

es más o menos normal, el producto de la cosecha fluctuará entre elnivel por debajo de la media y el nivel muy por encima de la media.Tal vez existan otras variables que afectan el producto de la cosecha,como puede ser la temperatura, la cantidad de producto perdida porlos insectos, etc.

Cuando identifique los valores inciertos en las hojas de cálculo deExcel, deberá decidir si las variables están relacionadas. Estasvariables estarían “relacionadas” entre ellas. La función Corrmat de@RISK se utiliza para identificar variables relacionadas. Es muyimportante reconocer correctamente las relaciones entre las variables;

de lo contrario un modelo puede dar resultados sin sentido. Porejemplo, si ignora la relación entre la variable Cantidad de lluvia y lavariable Producto de la cosecha, @RISK podría seleccionar un valorbajo para la Cantidad de lluvia y al mismo tiempo uno alto para elProducto de la cosecha, algo que la naturaleza no permitiría.

Variables de salidaCualquier modelo requiere tanto los valores de entrada como losresultados de salida, y lo mismo ocurre con los modelos de análisis deriesgo. Un análisis de riesgo de @RISK genera los resultados en las

celdas de las hojas de cálculo de Excel. Los resultados sondistribuciones de probabilidad de los valores posibles que se puedenalcanzar. Estos resultados aparecen en las mismas celdas en queaparecen los resultados de un análisis normal de Excel; por ejemplo,las celdas de Beneficios, Total y otras similares.

Variablesindependientes odependientes




Análisis de un modelo mediante simulaciónUna vez colocados los valores inciertos en las celdas e identificadaslas salidas del análisis, @RISK puede analizar esta hoja de cálculo deExcel.

Simulación@RISK utiliza la simulación, también llamada simulación MonteCarlo, para llevar a cabo el análisis de riesgo. Simulación en estesentido define un método de cálculo en el que la distribución deposibles resultados se genera mediante el cálculo repetido que lacomputadora hace de la hoja de cálculo, cada vez utilizando una seriediferente de valores en las celdas y en las fórmulas, escogidosaleatoriamente para crear la distribución de probabilidad. Lacomputadora prueba todas las combinaciones válidas de valores de

las variables de entrada para simular todos los posibles resultados. Escomo si llevara a cabo cientos de miles de análisis de escenarios desuposición “Y si...” al mismo tiempo en una hoja de cálculo.

¿Qué quiere decir “probar todas las combinaciones válidas de valoresde las variables de entrada”? Imaginemos un modelo que sólo tienedos variables de entrada. Si no hay incertidumbre en estas dosvariables, usted puede identificar un valor posible para cada variable.Estos dos valores singulares son combinados por las fórmulas de lashojas de cálculo para generar el resultado correspondiente, quetambién será un valor cierto y determinado. Por ejemplo, si lasvariables de entrada ciertas son:

Ingresos = 100Costos = 90

entonces el resultado

Beneficios = 10

será calculado por Excel siguiendo la fórmula

Ingresos = 100 - 90

Sólo hay una posible combinación de los valores de las variables deentrada, porque sólo hay un valor posible para cada variable.



26 Análisis de un modelo mediante simulación

Ahora, consideremos un ejemplo en el que ambas variables deentrada son inciertas. Por ejemplo:

Ingresos = 100 o 120Costos = 90 u 80

En este ejemplo cada variable de entrada tiene dos valores posibles.

En una simulación, @RISK considerará todas las combinacionesposibles de los valores de estas variables para calcular los posiblesvalores del resultado, en esta caso Beneficios.

Por lo tanto habrá cuatro combinaciones posibles:

Beneficios = Ingresos - Costos10 = 100 - 9020 = 100 - 8030 = 120 - 9040 = 120 - 80

El resultado de Beneficios también es una variable incierta porque seha calculado a partir de variables inciertas.

Cómo funcionan las simulacionesEn @RISK, las simulaciones llevan a cabo dos operaciones distintas:

• Selección de una serie de valores para las funciones de distribución de probabilidad de las celdas y de las fórmulas de la hoja de cálculo

• Recálculo de la hoja de cálculo de Excel utilizando los nuevos valores

La selección de los valores de las distribuciones de probabilidad sedenomina recogida de muestras, tomas de muestras o ‘muestreo’, ycada nuevo cálculo de la hoja se denomina iteración.

Los siguientes diagramas muestran cómo cada iteración utiliza unaserie singular de valores recogidos de las funciones de distribuciónpara llevar a cabo el cálculo de los resultados singulares. @RISKgenera distribuciones de salida consolidando los resultados singularesde todas las iteraciones realizadas.




La alternativa a las simulacionesSe pueden hacer dos tipos de análisis de riesgo cuantitativos. Ambostienen el mismo objetivo: generar una distribución de probabilidadque describa los posibles resultados de una situación incierta; yambos generan resultados válidos. El primer método es el de

simulación, que es el utilizado por @RISK. Este método se basa en lacapacidad de la computadora de realizar un gran número de cálculosrápidamente, resolviendo la hoja de cálculo repetidas veces utilizandoun gran número de combinaciones de los posibles valores de lasvariables de entrada.

El segundo método de análisis de riesgo es el analítico. Los métodosanalíticos requieren que las distribuciones de todas las variablesinciertas de un modelo se describan matemáticamente. Acontinuación, las ecuaciones de estas distribuciones se combinanmatemáticamente para generar otra ecuación, que describe ladistribución de los posibles resultados. Este método en muchos casosno resulta práctico y para la mayoría de los usuarios es inaccesible.Describir las distribuciones con ecuaciones no es tarea fácil, y resultatodavía más difícil combinar distribuciones analíticamente incluso enlos modelos de moderada complejidad. Además, se requierenconocimientos matemáticos significativos para poner en práctica lastécnicas analíticas.



28




Toma de decisiones: Interpretación deresultados

Los resultados de los análisis de @RISK se presentan en forma dedistribuciones de probabilidad. Quien vaya a tomar la decisión debe

interpretar estas distribuciones de probabilidad y basar su decisión enesa interpretación. ¿Cómo se interpreta una distribución deprobabilidad?

Interpretación de un análisis tradicionalComencemos por observar cómo se interpretaría un resultado devalor singular en un análisis tradicional; o sea, un valor “esperado”.Muchas personas comparan el resultado esperado con algún estándaro valor mínimo aceptable. Si el resultado es al menos tan bueno como

el estándar, el resultado es aceptable. Pero quienes toman decisionesreconocen que el resultado esperado no muestra el impacto de laincertidumbre. Por lo tanto, tienen que manipular de alguna manerael resultado esperado para hacer una cierta concesión al factor riesgo.Tal vez aumenten arbitrariamente el resultado mínimo aceptable oconsideren de modo poco riguroso la posibilidad de que losresultados se queden cortos o sobrepasen el resultado esperado. Elanálisis se amplía para incluir otros resultados—algo conocido como“el peor de los casos” y “el mejor de los casos”— además del valoresperado. Entonces, el responsable de la decisión determina si el valoresperado y el valor en “el mejor de los casos” son lo suficientementebuenos como para imponerse al valor en “el peor de los casos”.

Interpretación de un análisis de @RISKEn un análisis de riesgo @RISK las distribuciones de probabilidad desalida ofrecen una imagen completa de todos los posibles resultados.Este método es mucho más elaborado y completo que el de “peor-esperado-mejor de los casos”. Pero las distribuciones de probabilidad,además de rellenar los huecos que deja el sistema de análisis de tresposibles resultados, hacen muchas otras cosas:

• Determinan un rango “correcto” — Como este método define másrigurosamente la incertidumbre asociada con cada variable de entrada, elrango posible de resultados puede ser muy diferente del rango que presenta un análisis “peor de los casos-mejor de los casos”. Puede ser unrango diferente y más exacto.

• Muestran la probabilidad de que ocurra cada valor — Unadistribución de probabilidad muestra la probabilidad relativa de que se produzca cada uno de los resultados posibles.



30 Toma de decisiones: Interpretación de resultados

Con este tipo de análisis no tendrá que limitarse a comparar losresultados deseables con los no deseables. Ahora podrá observar queciertos resultados tienen más probabilidades de producirse que otros,y deben tener más peso en su evaluación de la situación. Esteprocedimiento es además mucho más sencillo de comprender que elanálisis tradicional porque la distribución de probabilidad se puedemostrar en forma de gráfico: las probabilidades se pueden ver y setiene una mejor idea del riesgo que se corre.

Preferencias individualesLos resultados que un análisis de riesgo @RISK ofrece deben serinterpretados por usted como individuo. Los mismos resultados enmanos de diferentes individuos pueden dar diferentes interpreta-ciones y resultar en diferentes acciones. Esta no es una debilidad deesta técnica de análisis, sino resultado directo de que cada individuotiene sus preferencias con respecto a las posibles opciones, oportuni-

dades y riesgos. Tal vez usted piense que la forma de una distribuciónde salida muestra que las posibilidades de obtener un resultado nodeseable se sobreponen a las posibilidades de un resultado deseable;mientras que un colega más atrevido puede llegar a la conclusiónopuesta.

El “reparto” de una distribuciónEl rango y la probabilidad de que se produzca un valor estándirectamente relacionados con el nivel de riesgo asociado con unevento determinado. Si contempla el reparto (distribución) y laprobabilidad de un resultado posible, podrá tomar una decisiónconsciente basada en el nivel de riesgo que está dispuesto a correr.Las personas que tienden a evitar el riesgo prefieren una distribuciónpequeña de posibles resultados con la mayoría de las probabilidadesapuntando a resultados considerados deseables. Pero las personasmás arriesgadas aceptan una distribución más amplia o unadistribución resultante con posibles variantes. Además, losarriesgados tienden a inclinarse por los posibles buenos resultados,aunque las probabilidades de que se produzcan sean más pequeñas.

Independientemente de su concepción personal del riesgo, existenciertas conclusiones generales sobre las situaciones arriesgadas que sedeben aplicar en todos los casos. Las siguientes distribuciones deprobabilidad ilustran estas conclusiones:




La distribución de probabilidad Arepresenta un riesgo mayor que ladistribución B a pesar de tener formas idénticas, porque el rango de A tiene menos resultados deseables.

La distribución con respecto a lamedia es mayor en A que en B.

A

-10 0 10

90 100 110

B

La distribución de probabilidad C representa un riesgo mayor que ladistribución D porque la probabili-dad de que se produzca un valor esuniforme en todo el rango, mientrasque en D la probabilidad se concen-

tra entorno a 98.

C

90 100 110

90 100 110

D



32 Toma de decisiones: Interpretación de resultados

La distribución de probabilidad F representa un riesgo mayor que ladistribución E porque el rango esmayor y la probabilidad está ‘másdistribuida’ que en E.

90 100 110

E

90 100 110

F

DesviaciónUna distribución resultado de una simulación también puede mostrarcierta desviación con respecto al eje de simetría de la distribución delos posibles resultados. Imaginemos que su distribución tiene unalarga ‘cola’ positiva. Si sólo contempla el valor del resultado esperado,

no tendrá en cuenta las posibilidades de que se produzca un resultadoaltamente positivo en la cola. Desviaciones como ésta son de sumaimportancia a la hora de tomar una decisión. @RISK ofrece una visiónmás completa de todos los posibles resultados, para que su decisiónsea más consciente.




Lo que el análisis de riesgo puede (y nopuede) hacer

En los últimos años, las técnicas de análisis cuantitativas se hanganado la confianza de los responsables encargados de tomar

decisiones. Desafortunadamente, muchos han creído que estastécnicas son misteriosas “bolas de cristal” que inequívocamente llegansiempre a la conclusión correcta. Ninguna técnica de análisis,incluyendo las que utiliza @RISK, puede hacer eso. Estas técnicas noson más que herramientas que sirven de ayuda para tomar decisionesy sacar ciertas conclusiones. Y como cualquier herramienta, puedenser utilizadas positivamente por manos expertas, o pueden hacerestragos en manos inexpertas. En el contexto del análisis de riesgo,estas herramientas de análisis cuantitativo nunca deben sustituir al juicio personal.

Por último, debe saber que ningún análisis de riesgo puede garantizarque la decisión que tome —aunque la tome concienzudamente ysiguiendo su criterio personal— resulte ser la mejor cuando se haceun análisis retrospectivo. Los análisis retrospectivos siempre se hacencon la información perfecta, algo de lo que nunca se dispone cuandose ha de tomar la decisión. Lo que si se puede garantizar es que habráescogido la mejor estrategia personal posible dada la informacióndisponible en el momento de la decisión. ¡Una garantía que no estánada mal!



34



Capítulo 3: Guía de actualización

Capítulo 3: Guía deactualización

Introducción......................................................................................37

La nueva ventana @RISK Model .....................................................39

Definición de distribuciones de probabilidad en la hoja decálculo ...................................................................................................40

Revise las distribuciones en la ventana @RISK Model ..................41

Uso de datos para definir distribuciones de probabilidad.............42

Nuevas funciones del programa incorporado @RISK..................45

Nuevos menús, iconos y comandos ....................................................45Nuevas funciones mejoradas de @RISK en Excel............................45

La nueva ventana @RISK Results ..................................................49

Otras mejoras....................................................................................51



36




Introducción@RISK 4.0 es una actualización significativa de las versionesanteriores de @RISK. Reúne las funciones de otros programas comoBestFit y RISKview para ofrecer un programa de análisis de riesgocompletamente funcional, manteniendo al mismo tiempo lacompatibilidad con versiones anteriores de @RISK. @RISK 4. Tambiénofrece una integración mejorada con Microsoft Excel para facilitar elacceso a los resultados de la simulaciones directamente en la hoja decálculo. @RISK 4.0 está disponible en tres versiones – Standard,Professional e Industrial – para que pueda seleccionar la que más leconvenga.

Las funciones más importantes de @RISK 4.0 incluyen:

• RISKview totalmente integrado (para la visión de distribuciones)en todas las versiones.

• BestFit totalmente integrado (para la adaptación dedistribuciones) en las versiones Professional e Industrial.

• RISKOptimizer totalmente integrado (para la optimización desimulaciones) en la versión Industrial.

Nota: RISKview, BestFit y RISKOptimizer también se ofrecen como programas independientes.

• Nuevas barras de herramientas, gráficos e interfaz de“Explorador”

• Integración con Excel mejorada con nuevas funciones y nuevosinformes en Excel

• Funcionamiento mejorado con cargas y simulaciones másrápidas

• Compatibilidad total con los modelos y funciones existentesde @RISK

Nota: La información contenida en este capítulo está dirigida ausuarios familiarizados con versiones anteriores de @RISK. Los

usuarios nuevos deben ignorar este capítulo y continuar con elCapítulo 4, “Introducción a @RISK”, para comprender el funcionamiento y las funciones de @RISK 4.0.

Funciones másimportantes



38 Introducción

@RISK 4.0 consta de tres componentes fundamentales:

1) La ventana @RISK Model para ver la lista de entradas y salidas,ver distribuciones de entrada, adaptar distribuciones y definircorrelaciones. En @RISK Model también se puede ver la ventanadesplegable con la definición gráfica de las distribuciones de loscomponentes de las fórmulas de las celdas.

2) El programa auxiliar @RISK incorporado a Excel, que incluyenuevos menús e iconos, nuevas funciones de distribución, nuevasfunciones estadísticas, nuevas funciones de salida y nuevosinformes de simulación en Excel.

3) La ventana @RISK Results para ver gráficos interactivos deresultados de distribuciones, estadísticas, datos, sensibilidad einformes de escenario.

Cada uno de los tres componentes comparten una misma interfaz de

usuario que incluye una lista “tipo Explorador” de entradas y salidasde distribuciones y barras de herramientas e iconos personalizables.

Los componentes principales de@RISK 4.0




La nueva ventana @RISK ModelLa nueva ventana @RISK Model ofrece una serie completa deopciones para asignar y ver distribuciones de probabilidad utilizadasen el modelo de la hoja de cálculo, correlacionarlas y adaptardistribuciones a datos. Esta ventana permite realizar todas las tareasnecesarias para preparar un modelo de @RISK antes de la simulación.

Ventana Model @RISK



40 La nueva ventana @RISK Model

Definición de distribuciones de probabilidad en lahoja de cálculoCon @RISK 4.0 puede asignar fácilmente distribuciones deprobabilidad a valores inciertos de la hoja de cálculo utilizando laventana “desplegable”. Esta función será fácilmente reconocida por

los usuarios del programa RISKview de Palisade.

Utilizando esta ventana puede:

• Ver y asignar probabilidades a valores de las celdas y fórmulasde Excel. De esta forma podrá asignar rápida y gráficamentedistribuciones a cualquier número o dato de las fórmulas de lasceldas de Excel, así como editar las funciones de distribuciónpreviamente introducidas.

• Introducir automáticamente funciones de distribución afórmulas. Todas las modificaciones realizadas a través de laventana desplegable RISKview se realizan directamente en lafórmula de la celda de Excel.

• Adaptar distribuciones de probabilidad a datos de Excel y usarlos resultados de la adaptación como distribución de probabilidaden una fórmula.

• La ventana desplegable también permite editar múltiplesdistribuciones en una sola celda.

Ventanadesplegable para asignar distribuciones




Con la ventana Define Distribution de @RISK 4.0, puede cambiarinteractivamente entre las distribuciones de probabilidad disponiblesy la definición gráfica de las probabilidades que describen. Mientrasve las distribuciones puede:

• Establecer y comparar probabilidades utilizando delimitadoresajustables.

• Superponer múltiples distribuciones para compararlas.

• Cambiar el tipo y la escala de un gráfico utilizando la barra deherramientas y el ratón.

Revise las distribuciones en la ventana @RISKModelLa ventana @RISK Model ofrece una completa lista “estiloExplorador” de todas las distribuciones de probabilidad de entrada ysalidas de distribución que se describen en su modelo. Esta listasustituye a la lista Outputs and Inputs de versiones anteriores de@RISK. En esta lista puede:

• Editar una distribución de entrada o salida simplementehaciendo clic en la salida o la entrada del Explorador.

• Hacer rápidamente un gráfico de todas las entradas definidas.

• Editar y ver matrices de correlación.

Evaluacióngráfica de probabilidades

Matriz decorrelación y

gráficos dedistribución de laventana Model



42 La nueva ventana @RISK Model

Uso de datos para definir distribuciones deprobabilidadLa ventana @RISK Model integra completamente una nueva versiónmejorada del programa BestFit de Palisade para que pueda adaptardistribuciones de probabilidad a sus datos (sólo en las versiones

Professional e Industrial). Las distribuciones resultado de la adapta-ción son automáticamente añadidas a la lista de distribuciones desalida de la ventana @RISK Model y al modelo de la hoja de cálculo.

La función de adaptación de distribuciones de la ventana @RISKModel incluye:

• Adaptación de datos de muestra (continuos o independientes) yde datos de una curva de densidad o acumulación.

• Pantalla de resultados que muestra toda la informaciónrelevante de una sola adaptación.

• Clasificaciones de adaptaciones basadas en estadísticas Chi-Sq.,Kolmogorov-Smirnov o Anderson-Darling.

• Gráficos de comparación, gráficos de diferencias y argumentosPP y QQ.

• Estadísticas y pruebas de adecuación de adaptación.

• Ventana de resumen con los resultados de todas lasadaptaciones en un solo informe.

• Control avanzado de adaptación, que incluye capacidad paracontrolar exactamente cómo se calculan las estadísticas Chi-Sq.utilizando recogida de datos en intervalos iguales, recogida dedatos de probabilidades iguales o recogida de datospersonalizada.

Adaptación dedistribuciones enla ventana @RISK Model




• Capacidad para definir una lista personalizada dedistribuciones predefinidas para adaptación.

• Capacidad para definir múltiples adaptaciones en un soloproyecto utilizando un formato de secciones similar al deMicrosoft Excel.



44




Nuevas funciones del programa incorporado@RISK 4.0 incluye una serie de nuevas funciones, menús y comandosque facilita la definición de modelos de simulación directamente en lahoja de cálculo. Esta nueva funcionalidad se ofrece en el nuevoprograma auxiliar incorporado RISK.XLA que se instala con @RISK.

Nuevos menús, iconos y comandosEl programa @RISK 4.0 incorporado a Excel incluye los siguientesmenús y comandos nuevos:

• Un menú @RISK que se añade a la barra de menús de Excel. Estemenú contiene todos los comandos necesarios para la preparacióny ejecución de simulaciones del modelo de la hoja de cálculo.

• Un menú “desplegable” @RISK que aparece al hacer clic con el

botón derecho del ratón sobre una celda de la hoja de cálculo. Estemenú permite definir distribuciones de probabilidad para valoresde la fórmula de la celda y definir salidas de simulación.

• Icono Reports para seleccionar los informes de resultados desimulación que Excel genera.

Nuevas funciones mejoradas de @RISK en Excel@RISK 4.0 incluye funciones personalizadas nuevas y mejoradas quese pueden incluir en las celdas y fórmulas de Excel. Estas funciones

incluyen la función RiskOutput, las funciones de estadísticas de@RISK, funciones de distribución mejoradas de @RISK y funciones deinforme de @RISK.

Las celdas de salida se definen utilizando las nuevas funcionesRISKOutput. Estas funciones facilitan las operaciones de copiar, pegary mover celdas de salida. Las funciones RISKOutput se añadenautomáticamente cuando se pulsa el icono @RISK Add Output. Lasfunciones RISKOutput también permiten nombrar las salidas desimulación y añadir celdas de salida individuales a rangos de salida.Una función típica de RISKOutput puede ser:

=RiskOutput(“Beneficios”)+Valor actual neto(0,1;H1…H10)

donde la celda, antes de ser seleccionada como salida de lasimulación, simplemente contenía la fórmula

= Valor actual neto(0,1;H1…H10)

La función RiskOutput añadida aquí selecciona la celda como salidade simulación y asigna el nombre “Beneficios” a la salida.

FuncionesRiskOutput



46 Nuevas funciones del programa incorporado

Las nuevas funciones estadísticas de @RISK generan las estadísticasdeseadas de los resultados de una simulación. Por ejemplo, la funciónRiskMean(A10) genera la media de la distribución simulada en la celdaA10. Estas funciones se actualizan en tiempo real durante la ejecuciónde la simulación.

Las funciones estadísticas de @RISK incluyen todas las estadísticas

estándar, así como percentiles, objetivos (por ejemplo, la función=RiskPercentile(A10;0,99) genera el percentil 99 de la distribuciónsimulada). Las funciones estadísticas de @RISK pueden incluirreferencias a celdas para argumentos, como ocurre con las funcionesestándar de Excel.

La función especial de @RISK RiskResultsGraph se colocaráautomáticamente un gráfico de resultados de simulación en la hoja decálculo. Por ejemplo, al final de la simulación, la función=RiskResultsGraph(A10) colocará un gráfico de la distribuciónsimulada para A10 directamente en la hoja de cálculo, en el lugar

donde se coloque la función. Los argumentos opcionales deRiskResultsGraph permiten indicar el tipo de gráfico que se generará,el formato, la escala y otras opciones.

Las opciones adicionales de las funciones de distribución deprobabilidades de @RISK se pueden utilizar para nombrardistribuciones de probabilidad de entrada, truncar la toma demuestras, correlacionarlas y bloquear temporalmente la toma demuestras. Estas opciones se invocan a través de argumentosopcionales adicionales de las funciones de distribución. Por ejemplo,

la función de distribución:=RiskNormal(10;5;”Precio”;RiskTruncate(0;15))

especifica una distribución normal denominada Precio con una mediade 10, una desviación estándar de 5, un valor mínimo posible de 0 yun máximo de 15.

Todos los argumentos nuevos de las funciones de distribución deprobabilidades de @RISK son opcionales, ya que todas las funcionesse pueden utilizar como se utilizaban en versiones anteriores de@RISK.

Funcionesestadísticas

Funciones degráficos

Funcionesmejoradas dedistribución




Cualquier informe estándar de simulación se puede colocardirectamente en Excel al final de cada simulación. Puede seleccionarinformes de simulación y gráficos preformateados directamente enExcel, sin tener que pasar por el programa @RISK Results. Tambiénpuede crear modelos personalizados que le permitirán generar uninforme estándar en Excel después de cada simulación.

Nota: En @RISK 4.0, un modelo de simulación se define con los datos@RISK que se encuentran en las fórmulas de las celdas (funciones dedistribución, salidas, etc.) y se puede ejecutar totalmente dentro de Excel, sin necesidad de acceder a la ventana @RISK Model paradefinir el modelo o al programa @RISK Results para ver losresultados.

Informes en Excel



48




La nueva ventana @RISK ResultsLa ventana @RISK Results, que resultará familiar a los usuarios deversiones anteriores de @RISK, ha sido mejorada para generarinformes y gráficos de resultados de simulación de forma másinteractiva.

Las nuevas funciones de la ventana @RISK Results incluyen:

• Lista “estilo Explorador” de salidas y entradas para las que serecogieron resultados de simulación.

• Generación de gráficos de distribuciones simuladassimplemente haciendo clic en una salida o entrada delExplorador.

• Los gráficos incluyen informes con secciones de estadísticas,datos, sensibilidades y escenarios de los resultados del gráfico, asícomo cualquier superposición necesaria.

• La mayoría de los cambios en los gráficos se pueden realizar

utilizando la barra de herramientas o el ratón, incluyendo elcambio de escala mediante el arrastre de los ejes del gráfico y laselección del tipo de gráfico con los iconos de la barra deherramientas.

• Las probabilidades se pueden establecer y comparar utilizandodelimitadores ajustables.

Las nuevasopciones de laventana Results



50 La nueva ventana @RISK Results

• Ventanas de informe completas con los informes estándar de@RISK (estadísticas, datos, sensibilidades y escenarios).

• Colocación de informes y gráficos relacionados en seccionesseparadas.

Los informes de @RISK 4.0 no sólo están disponibles a través de laventana @RISK Results. Además de disponer de los informes y

gráficos interactivos de los resultados de la simulación en la ventana@RISK Results, puede utilizar funciones estadísticas y gráficas einformes incorporados para colocar los resultados de la simulacióndirectamente en Excel.

Todos los gráficos de @RISK se pueden crear en formato de gráficoestándar de Excel para facilitar su edición y personalización en la hojade cálculo. Se pueden utilizar todas las opciones de edición estándarde Excel en los nuevos gráficos de formato Excel de @RISK 4.0.

Informes en laventana Results y

Excel

Gráficos enformato Excel




Otras mejoras

@RISK 4.0 incluye otras mejoras que facilitan el uso de lassimulaciones y los modelos de las hojas de cálculo creados con@RISK, como:

• Actualización de los resultados de simulación en tiempo real

• Un solo archivo de datos de resultados con la extensión .RSKpara facilitar el intercambio de modelos de simulación entreusuarios

• La configuración de la simulación (salidas, número deiteraciones, etc.) está almacenada en la hoja de cálculo que se

simula, para que un modelo se pueda utilizar y simular sinnecesidad de utilizar un archivo .RSK previamente guardado

• Comando e icono en Excel para seleccionar todas las celdas quecontienen funciones o salidas de distribución de @RISK



52



Capítulo 4: Introducción a @RISK


Breve descripción de @RISK ..........................................................55

¿Cómo funciona el análisis de riesgo? ...............................................56Funciones de distribución ....................................................................56Salidas de simulaciones........................................................................58Lista de todas las salidas y funciones de distribución....................58Uso de datos para definir distribuciones de probabilidad.............59Realización de simulaciones................................................................59Resultados de una simulación.............................................................60

Funciones avanzadas de análisis.........................................................62Configuración y simulación de un modelo de @RISK..................65

Distribuciones de probabilidad en una hoja de cálculo.................65Adaptación de distribuciones a datos ................................................67Adaptación de datos para definir distribuciones.............................69Correlación de variables de entrada ...................................................70Configuración de simulaciones...........................................................72Realización de simulaciones................................................................73Estado de una simulación.....................................................................76La ventana Results .................................................................................77

Gráficos de resultados...........................................................................80Resultados del análisis de sensibilidad.............................................83Resultados del análisis de escenario ..................................................85Informes en Excel...................................................................................86

Inicio rápido.......................................................................................87

Inicio inmediato en sus propias hojas de cálculo ............................88Uso de hojas de cálculo de @RISK 4.0 en versiones

anteriores de @RISK ..........................................................................89



54




Breve descripción de @RISK@RISK aumenta las funciones analíticas de Microsoft Excel añadiendo funciones de análisis de riesgo y simulación. Estas técnicas le permitiráanalizar el factor riesgo en las hojas de cálculo. El análisis de riesgo sirvpara identificar el rango de posibles resultados que se pueden esperar una hoja de cálculo y la probabilidad de que se dé cada uno de esosresultados.

Para añadir las funciones de análisis de riesgo a las hojas de cálculo,@RISK utiliza 1) menús, la barra de herramientas y funcionespersonalizadas en la hoja de cálculo, 2) la ventana Model para definir lentradas del los modelos y 3) la ventana Results para revisar losresultados de la simulación.

Las barras de herramientas se utilizan para hacer selecciones de @RISKde la hoja de cálculo desde el “programa auxiliar”. Además, la barra deherramientas de DecisionTools se utiliza para acceder a los otrosprogramas de DecisionTools Suite.

El contenido de este capítulo también se puede seguir en la computadoutilizando el icono @RISK Tutorial situado en el grupo de programas@RISK. Se tarda menos de diez minutos en completar esta lección delprograma Tutorial.

El programa tutorial se puede ejecutar seleccionando el menú Inicio/ Programas/ Palisade DecisionTools/ Tutorials/ @RISK Tutorials.

Barras deherramientas

de @RISK

Uso del programaTutorial



56 Breve descripción de @RISK

¿Cómo funciona el análisis de riesgo?@RISK utiliza la técnica de simulación Monte Carlo para llevar a cabo susanálisis de riesgo. Con esta técnica, se expresan como distribuciones deprobabilidad los valores de entrada inciertos de una hoja de cálculo. Unvalor de entrada es un valor o fórmula de una celda de una hoja de

cálculo que se utiliza para generar resultados en la hoja de cálculo. En@RISK, una distribución de probabilidad que describe el rango de posi-bles valores sustituye al típico valor singular fijo original. Para obtenermás información sobre entradas y distribuciones de probabilidad, consul-te el capítulo 2 de esta guía titulado Introducción al análisis de riesgo.

Funciones de distribuciónEn @RISK, las distribuciones de probabilidad se introducen directamenteen las fórmulas de la hoja de cálculo utilizando funciones de distribuciónpersonalizadas. Estas nuevas funciones, cada una de las cuales representaun tipo de distribución de probabilidad (como NORMAL o BETA), sonañadidas al conjunto de funciones de la hoja de cálculo por @RISK.Cuando se introduce una función de distribución se introduce el nombrede la función, como RiskTriang —una distribución triangular— , y losargumentos que describen la forma y el rango de la distribución, como enRiskTriang (10;20;30), donde 10 es el valor mínimo, 20 es el valor másprobable y 30 es el valor máximo.

Las funciones de distribución se pueden utilizar en cualquier lugar de lahoja de cálculo donde haya incertidumbre sobre el valor que se va a

adoptar. Las funciones de @RISK se pueden usar del mismo modo que lasfunciones normales de una hoja de cálculo; incluyéndolas en lasexpresiones matemáticas con argumentos que pueden ser referencias aceldas o fórmulas.

@RISK incluye la ventana desplegable Define Distribution que permiteañadir fácilmente funciones de distribución de probabilidades a lasfórmulas de una hoja de cálculo. Esta ventana se puede abrir pulsando elbotón derecho del ratón sobre una celda de la hoja de cálculo (o haciendo

clic en el icono Define Distribution).

La ventana DefineDistribution




La ventana @RISK Define Distribution muestra gráficamente lasdistribuciones de probabilidad que pueden ser sustituidas por valores una fórmula de una hoja de cálculo. Al cambiar la distribución que semuestra puede ver cómo diferentes distribuciones describen el rango dvalores posibles de una entrada incierta de un modelo. Las estadísticasmuestran con mayor claridad cómo son definidas las entradas inciertascon las distribuciones.

La expresión gráfica de una entrada incierta sirve para mostrar a otros definición de una entrada incierta. Muestra claramente el rango de valposibles de una entrada y la probabilidad relativa de que se dé cualquivalor de este rango. Con los gráficos de distribución puede incorporarfácilmente a sus modelos de análisis de riesgo las evaluaciones desituaciones de incertidumbre de los expertos.




Salidas de simulacionesUna vez introducidas las funciones de distribución en la hoja de cálculo,deberá identificar aquellas celdas (o rangos de celdas) sobre las que leinteresa obtener resultados de simulación. Normalmente, estas celdas desalida contienen los resultados del modelo de la hoja de cálculo (como,

por ejemplo, “beneficios”), pero en realidad se puede seleccionarcualquier celda de la hoja de cálculo. Para seleccionar salidas sólo tieneque seleccionar la celda o rango de celdas que desea como salidas de lahoja de cálculo y luego hacer clic en el icono Add Output (el icono de laflecha roja hacia abajo).

Lista de todas las salidas y funciones dedistribuciónLa ventana Model muestra todas las salidas y funciones de distribución

seleccionadas en el modelo de la hoja de cálculo.

Esta lista “estilo Explorador” situada en la parte izquierda de la ventana

Model permite:• Editar una distribución de entrada o salida simplemente haciendo

clic en la salida o la entrada en el Explorador.

• Hacer rápidamente un gráfico de todas las entradas definidas.

• Introducir correlaciones entre distribuciones de entrada.




Uso de datos para definir distribuciones deprobabilidadLa ventana @RISK Model (sólo en las versiones Professional e Industripermite adaptar distribuciones de probabilidad a sus datos . Estaadaptación se realiza cuando tiene un grupo de datos que quiere utiliz

como base de una distribución de entrada de la hoja de cálculo. Porejemplo, si ha recogido datos históricos del precio de un producto yquiere crear una distribución de posibles precios futuros basada en estdatos. La adaptación se lleva a cabo utilizando las funciones integradaBestFit, un programa para la adaptación de distribuciones que tambiénofrece Palisade.

Si lo desea, las distribuciones resultado de una adaptación se puedenasignar a un valor incierto del modelo de la hoja de cálculo. Además, sutilizan datos de Excel en la adaptación, se puede “enlazar” para que ladaptación se actualice automáticamente cada vez que cambien los dat

Realización de simulacionesCuando se ejecuta un análisis de riesgo, se lleva a cabo el cálculo de lahoja una y otra vez —cálculos denominados “iteraciones”—, cada vez un grupo diferente de valores posibles recogidos de cada distribución

entrada. En cada iteración se calcula totalmente la hoja de cálculo con lvalores seleccionados como muestra, y se obtiene un resultado posiblelas celdas de salida.

Según se procesa la simulación, se van generando una serie de resultadde cada iteración. @RISK recoge estos valores de salida. Luego, se creauna distribución de posibles resultados tomando todos los valores

VentanaDistributionFitting




generados en la simulación, analizándolos y haciendo los cálculosestadísticos del rango de distribución del mínimo al máximo.

Resultados de una simulaciónLos resultados de una simulación de @RISK incluyen la distribución delos posibles resultados de las salidas. Además, @RISK genera informes de

análisis de sensibilidad y de escenario que identifican las distribucionesde entrada más significativas de los resultados. Estos resultados sepueden mostrar con más claridad de forma gráfica. Entre los gráficosdisponibles se encuentran los que muestran las distribuciones defrecuencia de los posibles valores de las variables de salida, las curvas deprobabilidad acumulativa y los gráficos de resumen que muestran loscambios que experimenta el factor riesgo en el rango de celdas de salida.

Los informes y gráficos de simulación que se generan en la ventanaResults son interactivos, para que puede modificar fácilmente los gráficose informes para evaluar las probabilidades de que se produzca cada unode los resultados. También puede cambiar fácilmente los tipos de gráfico,

superponerlos para compararlos y llevar a cabo otras revisionesinteractivas de los resultados de la simulación.

Los gráficos e informes de @RISK se pueden mostrar directamente en lahoja de cálculo o en la ventana Results como se muestra arriba. Si decideobtener los informes de simulación directamente de Excel, se puedegenerar una nueva hoja de cálculo con los informes seleccionados.

Gráficos einformesgenerados en una

simulación de@RISK en laventana Results

Los informes dela ventana Resultsen comparacióncon los de Excel




Los informes y gráficos de simulación generados en la ventana de Exceson menos interactivos que los de la ventana Results, pero tiene accesotodas las funciones de Excel para formatear gráficos e informes. Ademlos informes de @RISK generados en Excel pueden utilizar hojasprediseñadas con formato, títulos y logotipos personalizados.

Gráficos einformesgenerados enExcel por unasimulación de@RISK




Funciones avanzadas de análisis@RISK tiene avanzadas funciones que permiten sofisticados análisis ysimulaciones de datos. @RISK recoge los datos de simulación poriteraciones, tanto para las distribuciones de entrada como para lasvariables de salida. Después de completar la simulación, el programa

analiza este conjunto de datos para determinar:• Sensibilidades , identificando las distribuciones de entrada que son

‘relevantes’ para el valor de la variable de salida

• Escenarios , o la combinación de distribuciones de entrada que genera losvalores objetivo de salida.

El análisis de sensibilidad —que identifica las entradas más relevantes—se lleva a cabo mediante dos técnicas de análisis diferentes. La primeratécnica utilizada es una forma de análisis de regresión. Con este análisis,los valores de muestra de las variables de entrada se comparanregresivamente con los valores de salida, lo cual resulta en una medida de

sensibilidad por cada variable de entrada. La segunda técnica utilizada esuna clasificación de cálculo de correlación. Con este análisis, loscoeficientes de correlación se calculan entre los valores de salida y cadauno de los grupos de valores de entrada de muestra. Los resultados decada forma de los análisis de sensibilidad se pueden mostrar en unagráfica tipo “tornado”, con las barras más largas en la parte superiorrepresentando las variables de entrada más significativas.

Análisis desensibilidad




El análisis de escenario identifica las combinaciones de entradas que dcomo resultado los valores objetivo de salida. El análisis de escenario ediseñado para identificar agrupaciones de entradas que dan comoresultado ciertos valores de salida. Esto permite que los resultados de lsimulación se puedan describir con afirmaciones como la siguiente:“Cuando los Beneficios son 'altos', las entradas relevantes son Costos doperación bajos, Precio de venta muy alto, Volumen de ventas alto, etc

Análisis deescenario



64




Configuración y simulación de un modelo de@RISK

Ahora que ya sabe en términos generales cómo funciona @RISK,observemos el proceso de preparación de un modelo @RISK en la hoja

cálculo para llevar a cabo una simulación. En esta breve introducción stratarán los siguientes temas:

• Distribuciones de probabilidad en una hoja de cálculo

• Correlaciones entre distribuciones

• Realización de simulaciones

• Resultados de una simulación

• Gráficos de los resultados de una simulación

Distribuciones de probabilidad en una hoja decálculoComo se mencionó anteriormente, en un modelo de @RISK la incerti-dumbre se introduce mediante funciones de distribución. Se puedenseleccionar más de treinta funciones diferentes a la hora de introducir efactor de incertidumbre en una hoja de cálculo. Cada una de estasfunciones describe una distribución de probabilidad diferente. Entre lafunciones más simples se encuentran TRIANG(mín;más probable;máxUNIFORM(mín;máx), cuyos argumentos especifican el valor posiblemínimo, más probable y máximo de una entrada incierta. Las funcione

más complejas tienen argumentos específicos para una distribución, cola función BETA(alfa;beta).

Para analizar modelos más sofisticados @RISK permite configurarfunciones de distribución que utilizan referencias a celdas y fórmulas dla hoja de cálculo como argumentos de la función. Se pueden crear otromuchos mecanismos de modelación utilizando este tipo de funciones. ejemplo, se puede preparar un grupo de funciones de distribución en ufila de la hoja de trabajo con la media de cada función determinada porvalor tomado como muestra en la función anterior. También se puedenutilizar expresiones matemáticas como argumentos de las funciones dedistribución.



66 Configuración y simulación de un modelo de @RISK

Todas las funciones de distribución se pueden definir y editar utilizandola ventana desplegable Define Distribution. La ventana DefineDistribution también se puede utilizar para introducir múltiples funcionesde distribución en la formula de una celda, introducir nombres que seutilizarán para identificar una distribución de entrada, truncar unadistribución, adaptar una distribución a unos datos y utilizar un resultadoadaptado como distribución en una celda. Se pueden asignar y editarmúltiples funciones de distribución en una celda utilizando la ventana

Define Distribution.Todas las entradas realizadas en la ventana Define Distribution seconvierten en funciones de distribución que se colocan en la hoja decálculo. Por ejemplo, la función de distribución creada por las siguientesentradas sería:

=RiskNormal(3000;1000;RiskTruncate(1000;5000))

Por lo tanto, todos los argumentos de la distribución que han sidoasignados a través de la ventana Define Distribution también se puedenintroducir directamente en la propia distribución. Además, todos los

argumentos se pueden introducir como referencias de celda o comofórmulas, como sucede con las funciones estándar de Excel.

Conviene empezar por introducir las funciones de distribución a través dela ventana Define Distribution para comprender mejor cómo se asignanlos valores a los argumentos de una función. Luego, cuando comprendamejor la sintaxis de los argumentos de una función, puede introducir losargumentos usted mismo directamente en Excel, sin necesidad de usar laventana Define Distribution.

Distribuciones enla ventanadesplegable

La ventana DefineDistribution y lasfuncionesresultantes enExcel




Nota: Las funciones de distribución de @RISK tienen argumentos necesarios yopcionales. Los únicos argumentos necesarios son los valores numéricos quedefinen el rango y la forma de la distribución. Todos los demás argumentos, conombres, correlaciones y demás, son opcionales y se pueden introducir cuandonecesario.

Adaptación de distribuciones a datosLa ventana @RISK Model también permite adaptar distribuciones deprobabilidad a sus datos (sólo en las versiones Professional e IndustriaEsta adaptación se realiza cuando tiene un grupo de datos que quiereutilizar como base de una distribución de entrada de la hoja de cálculoPor ejemplo, si ha recogido datos históricos del precio de un producto quiere crear una distribución de posibles precios futuros basada en estdatos. También puede adaptar rápidamente datos y asignar un resultaadaptado a una distribución de su modelo haciendo clic en el botón NeFit de la ventana Define Distribution.

Las distribuciones resultado de la adaptación están en una lista de laventana Fit Result y la comparación de cada distribución adaptada con

datos se puede mostrar haciendo clic en la lista.

VentanaDistributionFitting




Existen diferentes opciones para controlar el proceso de adaptación. Sepueden seleccionar distribuciones específicas para su adaptación.Además, los datos de entrada pueden estar en forma de datos de muestra,de densidad o acumulados. También puede filtrar los datos antes deproceder con la adaptación.

Dispone de gráficos de comparación , diferencia, P-P y Q-Q que leayudarán a examinar los resultados de la adaptación. Los delimitadoresde los gráficos le permitirán calcular rápidamente las probabilidadesasociadas con los valores de la distribución adaptada.

Opciones deadaptación

Informes deadaptación




Adaptación de datos para definir distribucionesLa ventana Define Distribution permite adaptar rápidamente distribu-ciones a datos en Excel y utilizar las distribuciones de la adaptación enmodelo. Si hace clic en botón New Fit de la ventana desplegable podráidentificar rápidamente los datos en Excel, ejecutar una adaptación y

luego asignar la distribución resultante a un valor incierto del modelo.

Los datos de Excel se pueden “enlazar” a la adaptación. Si los datoscambian, la adaptación cambiará automáticamente y la función dedistribución del nuevo resultado de la adaptación será colocado en elmodelo.

Para que pueda repasar su modelo más fácilmente, @RISK detecta todalas funciones de distribución en la hoja de cálculo y las coloca en la listde Explorador de la ventana @RISK Model. Esta lista incluye un resumde todas las funciones de distribución que se han introducido, con sulocalización y su “nombre”, para que pueda ver claramente cómo definla incertidumbre en su modelo. Si hace clic en el icono List de la barra d

herramientas de @en Excel — el icono con las flechas roja y azul —aparecerá la ventana Model con la lista Outputs and Inputs, así como uventana con un resumen de todas las distribuciones de entrada y salidaque han sido seleccionadas.

El icono List




Utilizando la lista estilo Explorador Outputs and Inputs de la ventanaModel, puede revisar y editar todas las funciones de distribuciónintroducidas. Es fácil hacer gráficos de todas las distribuciones de entradaa la vez para hacer comprobaciones o presentaciones.

En la ventana Model se pueden editar todas las funciones de distribucióncomo si estuvieran en la ventana desplegable Define Distribution. Loscambios realizados en las distribuciones quedan automáticamentereflejados en la hoja de cálculo.

Correlación de variables de entradaEn un análisis de simulación es importante tener en cuenta la correlaciónentre las variables de entrada. La correlación se produce cuando lasmuestras de dos o más distribuciones de entrada están relacionadas; porejemplo, cuando la muestra de una distribución de entrada genera unvalor relativamente “alto”, es posible que una segunda muestra deentrada deba también generar un valor relativamente alto. Un buenejemplo es el de una entrada denominada “Tasa de interés” y unasegunda entrada denominada “Compras de vivienda”. Puede que hayauna distribución para cada una de estas variables de entrada, pero sus

muestras deben estar relacionadas para evitar que se produzcanresultados sin sentido. Por ejemplo, cuando se toma una muestra alta deTasa de interés, debe generarse una muestra relativamente baja para lavariable “Compras de vivienda”. Por el contrario, es natural que cuandolas Tasas de interés estén bajas, la variable “Compras de vivienda” debaser relativamente alta.

Las funciones dedistribución deentrada de la hojade trabajoFINANCE




La ventana Model permite especificar correlaciones entre las entradas través de las matrices de correlación. La lista estilo Explorador tiene eltítulo Correlations (junto a Outputs and Inputs) que se expande paramostrar todas las matrices de correlación que ha definido.

Las matrices se definen en la ventana Model seleccionando distribuciode entrada en la lista de entradas y seleccionando el comando CorrelatInputs del menú Model. También puede arrastrar entradas de la listaestilo Explorador a una matriz existente. Luego puede asignar el coefi-ciente de correlación entre estas entradas en la matriz correspondienteLos coeficientes de correlación están entre -1 y 1, donde –1 define una

correlación totalmente negativa de las muestras de dos entradas y 1 deuna correlación totalmente positiva de las muestras de dos entradas.

Como sucede en la ventana Define Distribution, las matrices decorrelación introducidas en la ventana Model hacen que las funciones@RISK sean introducidas en el modelo de la hoja de cálculo. También screa la hoja denominada @RISK Correlations en Excel en la que semuestra la matriz introducida. También se añaden funciones RiskCorrque contienen toda la información de correlación introducida a través la matriz. Cuando vea las entradas RiskCorrmat creadas por la ventana

Model y comprenda su sintaxis, podrá introducir estas funcionesdirectamente usted mismo en la hoja de cálculo, sin necesidad de usar ventana Model.

Matriz decorrelación

Correlaciones enla ventana Model




Configuración de simulacionesSe pueden utilizar una serie de controles para determinar el tipo desimulación que @RISK llevará a cabo. Una simulación de @RISK puedellevar a cabo un número ilimitado de iteraciones y múltiples simulaciones.La posibilidad de realizar múltiples simulaciones permite realizar una

simulación tras otra en el mismo modelo. En cada simulación puedecambiar los valores de la hoja de cálculo para poder comparar losresultados de simulación bajo diferentes premisas.

Además, los controles de simulación permiten elegir entre los métodos derecogida de muestras denominados Latin Hypercube y Monte Carlo. Si loprefiere, la actualización visual de la hoja de cálculo se puede desactivar.

En la sección Macros puede especificar macros de hoja de cálculo Excel

para ejecutar 1) antes de una simulación, 2) después de una simulación,3) antes de la recogida de muestras y recálculo de cada iteración, o4) después de la recogida de muestras y recálculo de cada iteración. Estopermite que se puedan integrar con @RISK los programas creados con ellenguaje de macros de la hoja de cálculo.

Los resultados de la simulación se pueden incluir en un informe en laventana @RISK Results interactiva o directamente en Microsoft Excel. Elicono Reports de la barra de herramientas de @RISK en Excel permiteseleccionar el tipo de informe que prefiera.

Parámetros desimulacióndisponibles

Informes




Cuando los informes se colocan directamente en Microsoft Excel, pued

utilizar modelos para cada informe generado. Estos modelos puedencontener formatos y títulos personalizados.

Realización de simulacionesLas simulaciones de @RISK llevan a cabo repetidamente los cálculos deuna hoja de cálculo. Cada uno de estos recálculos se denomina“iteración”. En cada iteración:

• Se toman muestras para todas las funciones de distribución.

• Los valores de muestra se envían a las celdas y fórmulas de la hoja de cálc

• Se llevan a cabo los cálculos de la hoja de cálculo.

• Los valores calculados en las celdas de salida son recogidos de la hoja decálculo y almacenados.

Este proceso repetitivo de recálculo puede ejecutar cientos y miles deiteraciones si es necesario.

Si hace clic en el icono Simulate o selecciona el comando Start del menúSimulation, se iniciará una simulación. Cuando una simulación está efuncionamiento puede ver como Excel recalcula una y otra vez la hoja cálculo utilizando diferentes valores de muestra de las funciones dedistribución, supervisar la convergencia de las distribuciones de salidacomprobar cómo se generan en tiempo real los gráficos de lasdistribuciones de los resultados de la simulación.

El icono Simulate




@RISK incluye una opción de supervisión de convergencia paracomprobar la estabilidad de las distribuciones de salida creadas en unasimulación. Según va aumentando el número de iteraciones ejecutadas,las distribuciones de salida se van “estabilizando”, ya que las estadísticasque describe cada distribución cambian cada vez menos en cada iteración.Es muy importante que lleve a cabo un número suficiente de iteracionespara que las estadísticas generadas en las salidas sean fiables. Pero llegaun momento en el que el tiempo empleado en cada iteración adicional estiempo perdido porque las estadísticas generadas no experimentancambios significativos.

En una simulación, @RISK supervisa una serie de estadísticas deconvergencia en cada distribución de salida. En el proceso de supervisiónde una simulación, @RISK calcula estas estadísticas por cada salida enintervalos determinados que pueden ser establecidos por el usuario,(como, por ejemplo, cada 100 iteraciones). Estas estadísticas se comparan acontinuación con las mismas estadísticas calculadas en el intervaloanterior de la simulación. Luego se calcula la cantidad de cambioexperimentado por las estadísticas debido a las iteraciones adicionales.

Según va aumentando el número de iteraciones ejecutadas, la cantidad decambio de las estadísticas es cada vez menor, hasta que “convergen” o elcambio es menor de un porcentaje límite seleccionado por el usuario. Lasestadísticas supervisadas en cada distribución de salida son 1) elporcentaje de cambio promedio en valores percentiles (del 0% al 100%

en pasos de 5%), 2) la media y 3) la desviación estándar.Si lo desea, @RISK puede ejecutarse en modo de Auto-Stop. En este caso,@RISK seguirá ejecutando iteraciones hasta que todas las salidas hayanconvergido. El número de iteraciones requerido para que lasdistribuciones de salida converjan depende del modelo que se estásimulando y las funciones de distribución del mismo. Los modelos máscomplejos con distribuciones altamente desviadas necesitarán másiteraciones que los modelos más simples.

Convergencia

Opciones desupervisión




@RISK también permite ver los resultados de la simulación durante laejecución de la misma. Si selecciona la opción Real Time Update of@RISK-Results Window en el cuadro de diálogo Settings, @RISKcomenzará a actualizar los informes y gráficos de la simulación durantejecución de la misma. Haciendo clic con el botón derecho del ratón souna salida o una entrada en la lista tipo Explorador de la ventana Resuaparecerá un gráfico en tiempo real de los resultados de la simulación.Estos gráficos muestran en tiempo real cómo cambia el rango y la formde la distribución de probabilidad de los resultados de la simulación dlas entradas y salidas seleccionadas.

Las opciones de control Real Time Results están en la barra deherramientas de la ventana Results. Con esta barra de herramientas pucambiar la frecuencia (en iteraciones) con la que se actualizan los gráfic

e informes, desactivar la actualización y pausar o parar la simulación.Si selecciona Real Time Results y vuelve a simular el modelo, @RISKactualizará los informes y gráficos de la ventana Results. Estas ventanade la simulación anterior no se cerrarán cuando comience una nuevaejecución de la simulación. De esta forma puede mantener los mismosformatos de gráfico e informes.

Gráficos deresultados entiempo real durante lasimulación

Barra deherramientas Real Time Results




Estado de una simulación@RISK ofrece la posibilidad de supervisar continuamente el proceso desimulación. El contador visual actualiza continuamente el número deiteración, el número de simulación y la convergencia de estadísticas.

La ejecución de

una simulacióncon supervisiónde convergencia y datos de estadoen pantalla




La ventana ResultsLa ventana interactiva Results se puede utilizar para mostrar losresultados de la simulación. Aparecerá tras la ejecución de la simulacióComo sucede con la ventana @RISK Model, la ventana @RISK Resultstiene una lista estilo Explorador que muestra todas las salidas y entrad

para las que se recogieron resultados de simulación.

Los resultados de simulación que @RISK genera incluyen estadísticas einformes de datos para variables tanto de entrada como de salida. Entrlas estadísticas generadas están los valores mínimo y máximo calculadla media, la desviación estándar y los percentiles. Los datos de simulactambién pueden verse por iteración, con todas las muestras de los valode entrada y los valores calculados de salida.

La barra de herramientas de la ventana Results permite mostrar rápidamente en pantalla informes de simulación. El icono Summary Statisticsmuestra el resumen de estadísticas por variable de salida y de entrada.icono Detailed Statistics muestra estadísticas detalladas de cada variabEl icono Data muestra valores de salida calculados y valores de muestrde entrada por iteración. El icono Sensitivities muestra los resultados dlos análisis de sensibilidades de cada salida. El icono Scenario Analysismuestra los resultados de los análisis de escenario de cada salida.

Estadísticas deuna simulación

Barra deherramientas dela ventana Results




Los valores objetivo se pueden calcular en los resultados de la simulación.Un objetivo muestra la probabilidad de alcanzar un resultado específico oel valor asociado con un nivel de probabilidad. Con los objetivos ustedpodrá responder a preguntas como las siguientes: “¿Qué posibilidadeshay de obtener un resultado superior a un millón?” o “¿Qué posibilidadeshay de obtener un resultado negativo?”. Los objetivos también se puedenintroducir en la ventana Summary Statistics y en Detailed Statistics y sepueden establecer directamente utilizando delimitadores en gráficos deresultados de simulación.

Introduciendo el objetivo deseado – como puede ser 99% - de una salidaen la ventana Summary Statistics y copiándolo en todas las salidas, puedever rápidamente el cálculo del mismo objetivo en todos los resultados deuna simulación.

Pantalla deestadísticas

Objetivos




Los filtros se pueden utilizar para quitar valores no deseados de loscálculos de estadísticas y de los gráficos. Los filtros sirven, por ejemplopara ver las estadísticas sólo cuando los resultados de un modelo sonpositivos. Los filtros también se puede introducir a través del cuadro ddiálogo Filter o en la ventana Simulation Statistics.

Filtros




Gráficos de resultadosLos resultados de una simulación se pueden mostrar fácilmente congráficos. Haciendo clic con el botón derecho del ratón sobre una salida ouna entrada en la lista tipo Explorador de la ventana Results, puede hacerun gráfico de los resultados de la simulación de la entrada o salida

seleccionada.Un gráfico de los resultados de una salida muestra el rango de posiblesresultados y la probabilidad relativa de que ocurran. Este tipo de gráficose puede generar en un histograma o en una distribución de frecuencia.Las distribuciones de los posibles resultados se pueden también mostrarde forma acumulativa.

Los gráficos creados por @RISK se muestran junto a los resultados deestadísticas, datos, sensibilidad y escenario de la entrada o salida para laque se está generando el gráfico. El tipo de gráfico se puede cambiarutilizando los iconos de la barra de herramientas Graph. Además, si haceclic en el botón derecho del ratón sobre una ventana de gráfico aparecerá

un menú con comandos que le permitirán modificar el formato, la escala,los colores, los títulos y otras características del gráfico. Todos los gráficosse pueden copiar en el portapapeles y pegar en una hoja de cálculo. Comolos gráficos se transfieren como archivos de Windows, luego podrácambiarlos de tamaño e incluir en ellos anotaciones una vez pegados en lahoja de cálculo.

Los resultados deuna simulación enformato dehistograma o

acumulativo




Con el comando Graph in Excel, los gráficos se pueden hacer con elformato original de Excel. Estos gráficos se pueden cambiar o personalcomo sucede con cualquier otro gráfico de Excel.

Las probabilidades de los objetivos se pueden calcular arrastrando losdelimitadores que aparecen en un histograma o gráfico acumulativo.Cuando se mueven los delimitadores, las probabilidades calculadas se

muestran tanto en la barra del delimitador situada bajo el gráfico comoel informe de estadísticas. Esto es útil en el caso de respuestas gráficas preguntas como “¿Qué posibilidades hay de obtener un resultado entrmillón y 2 millones?” o “¿Qué posibilidades hay de que se produzca uresultado negativo?”.

En muchas ocasiones resulta útil comparar gráficamente variasdistribuciones simuladas. Esta operación se puede llevar a cabo congráficos superpuestos.

Las superposiciones se hacen utilizando el comando Overlay on Activ

Graph del menú desplegable que aparece al pulsar el botón derecho dratón en la lista estilo Explorador. Una vez realizadas las superposicionlas estadísticas del delimitador muestran las probabilidades de todas ldistribuciones incluidas en el gráfico superpuesto. También se muestralos datos, sensibilidades y escenarios de los gráficos superpuestos.

Delimitadores

Superposición degráficos para sucomparación




Todas las distribuciones de un gráfico superpuesto se pueden formatearindependientemente. Se puede establecer el color, estilo y modelo de cadacurva del gráfico superpuesto utilizando las opciones de la sección Style del cuadro de diálogo Graph Format.

Tras una simulación, se podrán crear gráficos de resumen de riesgo alládonde se seleccionó un rango de celdas como variables de salida; es decir,si seleccionó un rango de celdas de la hoja de cálculo y luego pulsó elbotón “Add Output”. Un gráfico de resumen muestra cómo cambia elfactor riesgo en una serie de celdas de salida.

Un gráfico de resumen puede resultar especialmente útil para mostrartendencias tales como el cambio del factor riesgo con el paso del tiempo.Si, por ejemplo, un rango de 10 celdas de salida contiene los beneficiosobtenidos en los años del 1 al 10 de un proyecto, el gráfico de resumen deeste rango mostrará el cambio del factor riesgo en este periodo de 10 años.Cuanto más estrecha sea la banda, menor será la incertidumbre en laestimación de los beneficios. Por el contrario, cuanto más ancha sea estabanda, mayor será la posible variación de los beneficios y, por lo tanto, elriesgo será mayor.

Formateado degráficos

Gráficos deresumen




La línea central del gráfico de resumen representa la tendencia del valode la media en un rango. Las dos bandas exteriores sobre la media sondesviación estándar 1 sobre la media y el percentil 95. Las dos bandasexteriores bajo la media son una desviación estándar bajo la media y elpercentil 5. La definición de estas bandas se puede cambiar a través desección Type del cuadro de diálogo Graph Format.

Resultados del análisis de sensibilidadLos resultados del análisis de sensibilidad se muestran cuando se pulsaicono Insert New Sensitivity Window. Estos resultados muestran lasensibilidad de cada una de las variables de salida con respecto a lasdistribuciones de entrada de la hoja de cálculo. De este modo seidentifican las entradas “vitales” de un modelo. Estas son las entradas las que más se debe concentrar cuando vaya a hacer planes basándose su modelo.

Los datos que aparecen en la ventana Sensitivity están clasificados parsalida seleccionada en la ventana Rank Inputs for Output. También semuestra la sensibilidad de todas las salidas de las entradas clasificadas

Para realizar los análisis de sensibilidad llevados a cabo en las variablede salida y en sus entradas correspondientes se utiliza el método deregresión multivariante por pasos o el de correlación de clasificación dorden. El tipo de análisis deseado se establece mediante la opción Disp

Significant Inputs Using de la ventana Sensitivity.




En el análisis de regresión, el coeficiente calculado por cada variable deentrada mide la sensibilidad de la salida con respecto a esa distribuciónde entrada. El ajuste general del análisis de regresión es medido por elajuste indicado o R al cuadrado del modelo. Cuanto más bajo sea el ajustemenos estables serán las estadísticas de sensibilidad indicadas. Si el ajustees demasiado bajo —por debajo de 0,5— una simulación similar del

mismo modelo podría dar un orden diferente de sensibilidades deentrada.

El análisis de sensibilidad realizado mediante correlaciones declasificación se basa en los cálculos de coeficiente de correlación declasificación de Spearman. En este tipo de análisis, el coeficiente decorrelación de clasificación se calcula entre la variable de salidaseleccionada y las muestras de cada una de las distribuciones de entrada.Cuanto más alta sea la correlación entre la entrada y la salida, mássignificativa será la entrada a la hora de determinar el valor de la salida.

Los resultados de sensibilidad se muestran gráficamente en gráficostornado. Los gráficos tornado se pueden generar haciendo clic con elbotón derecho del ratón sobre cualquier salida de la lista del Explorador oseleccionando la sección Tornado Graph en la ventana del gráfico.

Gráfico tornado




Resultados del análisis de escenarioEl icono Scenarios sirve para mostrar los resultados del análisis deescenario de las variables de salida. Por cada variable de salida se puedintroducir hasta tres objetivos de escenario.

El análisis de escenario que se lleva a cabo en los objetivos de una variade salida se basa en un análisis de media condicional. Al realizar elanálisis de escenario, lo primero que @RISK hace es agrupar lasiteraciones de la simulación cuyas variables de salida alcanzan losobjetivos seleccionados. A continuación, analiza los valores de muestracada variable de entrada de esa iteración. @RISK calcula la media de es“subgrupo” de valores de muestra por cada entrada y la compara con

media de la entrada de todas las iteraciones.

El objetivo de este proceso es hallar aquellas entradas cuyo subgrupo omedia condicional difiere de un modo significativo de la media generala media del subgrupo de la variable de entrada está cerca de la mediageneral, la variable de entrada queda marcada como no significativa. Lrazón de este proceso es que los valores de muestra de la entrada en laiteraciones en las que se alcanza el objetivo no difieren demasiado deaquellas muestras de entrada del resto de la simulación. Pero si la meddel subgrupo de la variable de entrada se desvía de un modo significat

de la media general (digamos al menos 1/2 de desviación estándar) lavariable de entrada es significativa. Los escenarios indicados muestrantodas las entradas que fueron significativas para alcanzar el objetivo.

¿Cómo se lleva acabo un análisisde escenario?




Informes en ExcelCuando se generan informes y gráficos de simulación en Excel, se tieneacceso a todas las opciones de formateado de Excel. Además, los informesde @RISK generados en Excel pueden utilizar hojas prediseñadas de@RISK con formato, títulos y logotipos personalizados.

Puede utilizar hojas prediseñadas para crear sus propios informes desimulación personalizados. Las estadísticas y gráficos se colocan en unmodelo utilizando una serie de funciones de @RISK incorporadas a Excel.Cuando una función de estadística o de gráfico se encuentra en una hojamodelo, las estadísticas y gráficos deseados son generados al final de lasimulación en una copia de la hoja modelo. La hoja modelo original conlas funciones @RISK permanece intacta para su uso en la generación deinformes en las próximas simulaciones.

Las hojas modelo son hojas de cálculo estándar de Excel. @RISK lasidentifica en el cuadro de diálogo Reports Settings. Estos archivos tambiénpueden contener cualquier fórmula estándar de Excel para poder hacercálculos personalizados con los resultados de la simulación.




Inicio rápido@RISK contiene un programa Tutorial que le ayudará, paso a paso, aconocer las funciones de @RISK y le enseñará a llevar a cabo análisis driesgo en las hojas de cálculo de Excel. Pero si quiere empezar cuantoantes o desea empezar a explorar @RISK por su cuenta, ésta es la mejormanera de comenzar rápidamente.

Después de instalar @RISK siguiendo las instrucciones de instalaciónexplicadas anteriormente en esta sección:

1) Haga clic en el icono de @RISK en el grupo Palisade DecisionTools dsubmenú Programas del menú Inicio de Windows

2) Utilice el comando Abrir de Excel para abrir la hoja de cálculo deejemplo titulada FINANCE.XLS

3) Haga clic en el icono List de la barra de herramientas de @RISK (el dbarra de herramientas con la flecha roja y azul). Aparecerá la listaOutputs and Inputs con las funciones de distribución de la hoja decálculo FINANCE junto con la celda de salida C10, Valor actual netdel 10%.

4) Haga clic en el icono “Simulate” (el icono de la curva de distribuciónroja). Acaba de iniciar un análisis de riesgo del Valor actual neto de hoja de cálculo FINANCE. El análisis de simulación está en marcha.Cuando se complete, aparecerán los resultados del análisis de riesgo.

Para hacer gráficos de los resultados de los análisis de riesgo:

1) Cuando aparezcan los resultados, haga clic con el botón derecho del

ratón en el nombre de la salida o entrada de la lista del Explorador yseleccione Histogram. Aparecerá un gráfico de los resultados desimulación de la entrada o salida seleccionada.

2) Para modificar un gráfico haga clic en el botón derecho del ratón cuanel cursor esté situado sobre la ventana del gráfico que desea modificarEn el menú desplegable seleccione Graph Format.

Independientemente del análisis que realice, si quiere que @RISK “animlas operaciones de simulación, marque la casilla de verificación UpdateDisplay del cuadro de diálogo Simulation Settings o pulse la tecla <FijaNúm>

durante la simulación. @RISK le mostrará cómo cambia la hoja dcálculo en cada iteración y generará los resultados.



88 Inicio rápido

Inicio inmediato en sus propias hojas de cálculoLa mejor manera de prepararse para utilizar @RISK en sus propias hojasde cálculo es ejecutar el programa Tutorial y leer la Guía de referencia de@RISK. Pero si quiere empezar cuanto antes o simplemente no quieretener que pasar por el programa Tutorial, aquí tiene una guía, paso a

paso, para utilizar @RISK con sus propias hojas de cálculo.1) Haga clic en el icono de @RISK en el grupo Palisade DecisionTools del

submenú Programas del menú Inicio de Windows

2) Si es necesario, utilice el comando Abrir de Excel para abrir su propiahoja de cálculo

3) Examine la hoja de cálculo y localice aquellas celdas que contenganentradas inciertas. Sustituya las funciones de distribución de @RISK porestos valores.

4) Introduzca en las entradas inciertas funciones de distribución que

reflejen el rango de posibles valores y la probabilidad de que realmente se produzcan. Comience con las funciones de distribución más simples,como UNIFORM —que sólo requiere los valores posibles mínimo ymáximo— o TRIANG —que sólo requiere los valores posibles mínimo,más probable y máximo—.

5) Una vez introducida la distribución, seleccione la celda o celdas de lahoja de cálculo sobre las cuales desea obtener resultados de simulación, yhaga clic en el icono “Add Output” de la barra de herramientas de@RISK (el icono que contiene una sola flecha roja).

Para llevar a cabo una simulación:

1) Haga clic en el icono “Simulación” de la barra de herramientas de@RISK (el icono de la curva de distribución roja). Se llevará a cabo unasimulación de la hoja de cálculo y aparecerán los resultados.




Uso de hojas de cálculo de @RISK 4.0 en versioneanteriores de @RISKLas hojas de cálculo de @RISK 4.0 sólo se pueden utilizar en versionesanteriores si se utilizaron las formas simples de las funciones dedistribución. En el formato simple de función de distribución sólo se

pueden utilizar los parámetros necesarios. No se pueden añadir lasnuevas propiedades de funciones de distribución de @RISK 4.0. Ademcuando se realice una simulación con @RISK 3.5 se deben quitar lasfunciones RISKOutput y se deben seleccionar de nuevo las salidas.



90



Capítulo 5: Técnicas de modelación de @RISK

Capítulo 5: Técnicas demodelación de @RISK

Introducción......................................................................................93

Modelos del libro “Financial Models Using Simulation andOptimization” .....................................................................................94

Modelación de tasas de interés y de otras tendencias ................95

Estimación en el futuro de valores conocidos..............................97Modelación de sucesos inciertos o aleatorios..............................99

Pozos petrolíferos y reclamaciones de seguros.........................101

Cómo añadir incertidumbre a una tendencia fija ........................103

Relaciones de dependencia...........................................................105

Simulación de sensibilidad............................................................107

Simulación de un nuevo producto: El ejemplo delos hipopótamos..........................................................................109

Gráficos tornado y escenarios............................................................115

El valor a riesgo (VAR) de una cartera .........................................119

Simulación del torneo de baloncesto de la NCAA ......................123

Recuerde ................................................................................................125



92




IntroducciónEl capítulo Técnicas de modelación de @RISK le enseñará a traducirsituaciones de riesgo típicas en modelos de @RISK. Estas situaciones driesgo han sido seleccionadas de los problemas de la vida real que losusuarios de Excel encuentran frecuentemente. Antes de utiliza @RISK

para analizar el factor riesgo en sus hojas de cálculo de Excel, repase loejemplos e ilustraciones que se ofrecen en este capítulo. Podrá obtenervaliosa información que le ayudará a hacer de sus modelos de @RISKmejores representaciones de las situaciones inciertas.

En este capítulo se introducen siete técnicas diferentes de modelación d@RISK para ilustrar situaciones inciertas que ocurren frecuentemente.Para que comprenda mejor las técnicas de modelación utilizadas, @RIScontienen hojas de cálculo de ejemplo de Excel y sus simulacionescorrespondientes. Las simulaciones ya han sido ejecutadas para que, sidesea, pueda ver los resultados directamente. Cuando esté leyendo elapartado que trata una técnicas de modelación específica, abra la hoja cálculo y la simulación correspondientes. Le ayudarán a comprender loconceptos y técnicas que utiliza @RISK para la modelación de cadasituación.

Estas son las siete técnicas de modelación que se ilustran:

• Modelación de tasas de interés y de otras tendencias - Tendenciaaleatorias con el paso del tiempo y “ejemplos aleatorios”.

• Estimación en el futuro de los valores conocidos en el presente -

futuro cada vez más incierto o la “creciente variabilidad”• ¿Se producirá una inundación? ¿La competencia se introducirá e

mercado? — Modelación de sucesos inciertos aleatorios.

• Pozos petrolíferos y reclamaciones de seguros - Modelación de unnúmero incierto de sucesos, cada uno de los cuales contieneparámetros inciertos

• “Tengo que utilizar estas estimaciones pero no me fío de ellas” -Cómo añadir incertidumbre a una tendencia fija utilizando “términde error”

• “Estos valores cambian dependiendo de lo que ocurre en otrosfactores” - Relaciones de dependencia utilizando correlaciones yargumentos variables

• Simulación de sensibilidad - Cómo afectan los cambios del modelos resultados de simulación.



94 Introducción

Modelos del libro “Financial Models UsingSimulation and Optimization”Además de los siete modelos mencionados, este capítulo incluye tresejemplos de @RISK del libro Financial Models Using Simulation andOptimization de Wayne Winston. Estos modelos ilustran cómo se aplica

@RISK a la modelación de negocios en la vida diaria. El libro completoFinancial Models incluye 63 ejemplos de cómo @RISK y otros programasauxiliares pueden ser utilizados en una amplia variedad de problemasfinancieros. Para obtener más información sobre cómo adquirir el librocompleto Financial Models, póngase en contacto con Palisade Corporationo visite nuestra página en la dirección www.palisade.com.




Modelación de tasas de interés y de otrastendencias

Las previsiones de las tasas de interés futuras son siempre inciertas, tansi se trata del interés de una hipoteca como si se está considerando los

costos de un préstamo de interés variable. Los cambios que experimenla tasas de interés normalmente se perciben como aleatorios, conmovimientos ascendentes y descendentes sin explicación, un año trasotro. Estos cambios pueden ser completamente aleatorios o puede tratade una fluctuación aleatoria alrededor de una tendencia conocida. Encualquier caso, la modelación de la parte aleatoria de cualquier previsies una parte importante del análisis de riesgo.

Esta técnica de simulación considera la aleatoriedad de una tendencia un periodo de tiempo con un método muy fiable: probandorepetidamente una serie posible de tasas de interés diferente en cadaiteración de la simulación. Por ejemplo, se puede configurar unatendencia para estimar las tasas de interés de los próximos diez años. Ecada iteración, se selecciona un valor nuevo seleccionado aleatoriamenpara la tasa de interés de cada año y luego se calculan los resultados. Emétodo de simulación contempla los efectos que todas las tasas de inteposibles en el futuro tendrían sobre los resultados, en lugar de considesolamente una previsión probable.

Con @RISK , las “tendencias aleatorias” se pueden incluir fácil ydirectamente en las hojas de cálculo de Excel. Además, utilizando elcomando Copiar de Excel, puede colocar una tendencia aleatoria encualquier lugar de la hoja de cálculo.

Modelo deejemplo:

RATE.XLS



96 Modelación de tasas de interés y de otras tendencias

La tendencia aleatoria más sencilla es una distribución independiente. Elvalor aleatoriamente seleccionado en un periodo es independiente delvalor seleccionado en cualquier otro periodo:

1) Introduzca una función de distribución en la primera celda de latendencia

2) Copie la distribución en el rango de celdas

En este caso se tomará una muestra para cada periodo: una tendenciacompletamente aleatoria sin correlación.

Es posible que usted sea de la opinión de que las tasas de interés no soncompletamente aleatorias. Tal vez la tasa de interés del año que viene sevea influenciada por la tasa de interés de este año. En Excel deberá existiruna correlación entre una de las celdas del rango y la siguiente. Este tipode distribución se puede modelar de la siguiente forma:

1) Introduzca una función de distribución en la primera celda del rango.

2) En la segunda celda del rango introduzca una función de distribuciónque utilice la muestra de la primera celda como argumento (quepuede ser su media o su valor más probable)

3) Copie la fórmula de la segunda celda en el resto del rango de celdas.El argumento de referencia de la fórmula es una referencia relativa. Latercera celda utilizará el valor de la segunda celda como argumentode referencia, y así sucesivamente con la cuarta, la quinta, etc.

Por ejemplo:

A1: RiskNormal(100;10)

A2: RiskNormal(A1;10)



De esta forma existirá alguna correlación entre una celda y la siguientedel rango.

Estos son simples ejemplos de modelación de procesos con el paso detiempo. Cuando se familiarice con el programa podrá ir incluyendo suspropios términos aleatorios en las fórmulas para poner límites o topes alos cambios en los sucesos aleatorios, para incrementar la posibilidad decambio con el tiempo o para contemplar otro tipo de variaciones. Yrecuerde que las tasas de interés no son más que una aplicación que se lepuede dar a las tendencias aleatorias. Si observa detenidamente sus hojasde cálculo de Excel y las situaciones inciertas que modelan, sin dudaencontrará otras muchas aplicaciones.

Tendenciasaleatoriassimples

Un “ejemploaleatorio” concorrelaciónentre periodos

Ajustes en lastendenciasaleatorias




Estimación en el futuro de valores conocidos

Aumento de la Incertidumbre con el paso del tiemp

Usted sabe cuáles son los valores de las variables más importantes de s

modelo en la actualidad; pero ¿conoce los valores que alcanzarán en elfuturo? El paso del tiempo normalmente tiene un impacto muyimportante en las estimaciones; cuanto más hacia el futuro se hacen lasestimaciones más inciertas resultan. En consecuencia, los resultadosbasados en las “mejores estimaciones” individuales son más arriesgadcuanto más lejano es el futuro que tratan de estimar.

El ensanchamiento alrededor de la tendencia de las mejores estimacionilustra este problema. @RISK permite modelar el efecto del tiempo en lestimaciones al poder incrementar fácilmente la variabilidad de un valaleatorio con el paso del tiempo.

El rango de posibles valores de una celda de la hoja de cálculo se especfica con las funciones de distribución. Cuanto más en el futuro se mire un rango de celdas de una hoja de trabajo-, más podrá aumentar elargumento de la función que especifica el rango de valores posibles.Por ejemplo:

A1: RiskLognorm(10;10) A2: RiskLognorm(10;15)

A3: RiskLognorm(10;20)

A4: RiskLognorm(10;25)

Modelo deejemplo:

VARIABLE.XLS



98 Estimación en el futuro de valores conocidos

La desviación estándar de la función de distribución LOGNORM controlala posible variación del valor. En este ejemplo la desviación estándaraumenta cuanto más en el futuro se mire en el rango de celdas.

El aumento de la posible variación del valor en el futuro es una buena“regla general” que se debe seguir. De esta forma los resultados reflejaráncon mayor precisión el aumento de la incertidumbre que existirá en el

futuro lejano en sus decisiones.




Modelación de sucesos inciertos o aleatorios

¿Se producirá una inundación? ¿La competencia sintroducirá en el mercado?

La incertidumbre frecuentemente se presenta en forma de sucesos alearios que pueden tener un impacto significativo en los resultados. En unperforación, el petróleo se encuentra o no se encuentra. En el mercadoagrícola, el competidor se introduce en el mercado, o no se introduce. Yesos sucesos se pueden ver afectados de nuevo por otros sucesos aleatorios. En el caso anterior, si se estima que la competencia se introducirá el mercado con sus productos, todavía hay que tener en cuenta que hayun 25% de probabilidades de que una tormenta de granizo destruya lacosecha de este año.

La inclusión de la posibilidad de este tipo de sucesos en los modelos es

importante para el análisis de riesgo. Si no incluye estos elementos, losresultados de los mismos no se contemplarán en los resultados finales los modelos estarán incompletos. Con la función DISCRETE de @RISKcon la función IF de Excel, la modelación de este tipo de sucesos es musencilla.

La función DISCRETE es el método que se puede utilizar para incorpolas probabilidades de sucesos aleatorios independientes en los modelouna hoja de cálculo.

RiskDiscrete({0;1};{50;50})

Este ejemplo modela las probabilidades de sucesos típicos, como ellanzamiento de una moneda al aire (el más sencillo de los sucesosaleatorios). En este caso, el 0 representa la cara de la moneda y el 1representa la cruz, y ambos sucesos tienen las mismas probabilidades docurrir. Un ejemplo más complejo podría ser la definición de cuatroposibles escenarios de los daños anuales provocados por las tormentassobre una cosecha:

RiskDiscrete({0;1;2;3};{20;40;30;10})

En este caso, los valores del 0 al 3 representan los cuatro niveles posibl

de daños por inundaciones que son: ninguno (0), bajo (1), medio (2) y a(3). La probabilidad de que no se produzca ningún daño es del 20%; debajo nivel de daños, 40%; de medio nivel de daños, 30%; y de un nivel de daños, 10%.

Modelo deejemplo:DISCRETE.XLS

Inclusión deun sucesoindependiente



100 Modelación de sucesos inciertos o aleatorios

La función DISCRETE genera un valor para cada iteración que indica elsuceso ocurrido. Los modelos de sus hojas de cálculo deben reconocer elsuceso ocurrido y calcular diferentes resultados apropiados para esesuceso. La función IF de Excel permite llevar a cabo este proceso.Considere los siguientes elementos de ejemplo para Excel:

La celda C2 describe un suceso: la posible entrada de la competencia en el

mercado. Las posibilidades de entrada son del 50%. Si se produce laentrada, el nivel de ventas será 65; si la entrada no ocurre el nivel deventas será 100.

C2: RiskDiscrete({0;1};{50;50})

D2: IF(C2=1;100;65)

En el ejemplo anterior, la función IF de la celda D2 generará un valor de100 si el resultado de la celda C2 es 1 (la competencia no entra en elmercado), y generará un valor de 65 si el resultado es 0 (la competenciaentra en el mercado). Este sencillo ejemplo se puede extender a todos los

modelos de @RISK. En cada una de las iteraciones de una simulación, lafunción DISCRETE generará uno de los valores posibles. Dependiendo delos valores generados, los cálculos de la hoja de cálculo pueden cambiar.

Las personas acostumbradas a trabajar con estimaciones individuales enhojas de cálculo a veces utilizan funciones independientes donde realmen-te se debe utilizar una distribución continua. Por ejemplo, utilizan unadistribución independiente para introducir tres posibles niveles de preciocuando, en realidad, el precio puede adoptar cualquier valor del rango.

Este frecuente error se produce porque muchas personas están acostum-

bradas a hacer modelación manual del tipo “Y si” que necesariamentelimita al usuario a un reducido número de estimaciones independientes.Utilice una forma continua de función cuando es posible que se produzcacualquier valor del rango, y utilice la función DISCRETE sólo para lamodelación de sucesos y para variables que realmente sonindependientes.

La inclusión delos efectos de lossucesosaleatorios en sushojas de cálculo

Atención




Pozos petrolíferos y reclamaciones de seguros

Modelación de un número incierto de sucesos, caduno de los cuales contiene parámetros inciertos

Frecuentemente, en la vida real la incertidumbre tiene dos o más dimesiones. Las situaciones a las que se enfrenta pueden tener un númeroincierto de eventos, cada uno de los cuales tiene un valor incierto. Pienpor ejemplo, en la industria de los seguros. Bajo una nueva póliza sepueden presentar un número incierto de reclamaciones. Y cada una dereclamaciones contiene una cantidad de dinero incierta. ¿Cómo se pueestimar la posible cantidad total de reclamaciones? La industria del petleo tiene un problema similar. Cuando se hacen perforaciones petrolífeun número incierto de pozos encontrarán petróleo. Pero la cantidad depetróleo descubierta por cada perforación es un factor incierto. ¿Cómo

puede simular la posible cantidad total de petróleo hallado?El análisis de riesgo es especialmente útil a la hora de simular situacioncomo esta. @RISK, en combinación con la función IF de Excel, ofrece unmétodo fácil de aplicar para llevar a cabo este tipo de análisis. Convienque, al mismo tiempo que se informa del funcionamiento de esta técnicde modelación, repase el ejemplo de simulación CLAIMS.XLS.

Para modelar situaciones en las que hay 2 o más niveles de incertidumse prepara una hoja de cálculo que incluye una columna de cálculos pocada uno de los posibles sucesos. Por ejemplo, si el número máximo de

posibles reclamaciones es 100, se utilizarán 100 columnas, cada una decuales sirve para calcular los resultados de cada una de las reclamacionposibles. En el encabezamiento de cada columna aparecerá un númeroreclamación (del 1 al 100).

Para llevar a cabo el análisis:

1) Primero, se utiliza una celda para obtener una muestra del númerosucesos que ocurren en una iteración determinada

2) El número de eventos se compara con el número del encabezamiende cada columna que hace referencia a los cálculos de resultados d

un suceso determinadoEl número de eventos tomados como muestra se compara con el de lacelda “número de reclamaciones” de la parte superior de cada columnPara hacer la comparación se utiliza la función IF de Excel.

Modelo deejemplo:CLAIMS.XLS



102 Pozos petrolíferos y reclamaciones de seguros

Por ejemplo, si la celda A1 contiene el Número de reclamaciones (tomadascomo muestra de una función de distribución de probabilidad) y la B5contiene Reclamación número:

Número de reclamaciones A1: 6

Reclamación número B5: 3

Comparación B6: IF(B5 <= A1; RiskNormal(100;10); 0) La fórmula de la celda B6 indica que “si la Reclamación número es menor oigual que el Número de reclamaciones, se generará una muestra de ladistribución normal; de lo contrario, el valor generado será cero”. En elejemplo anterior, el valor de la celda B5 es menor que el de la celda A1, asíque se generará una muestra de la distribución normal.

Utilizando esta estructura será posible evaluar un número cambiante desucesos en cada iteración. Y como resulta muy sencillo en Excel copiar loscálculos de un suceso en toda la hoja de cálculo, sólo tiene que preparar

una columna de cálculos para un suceso individual y luego copiarla. En elejemplo que se trata aquí, haría falta preparar una columna de cálculospara la Reclamación número 1 y luego copiarla en la hoja de cálculo paraobtener un número total de columnas igual al número máximo posiblede sucesos.




Cómo añadir incertidumbre a una tendencia fija

Tengo que utilizar estas estimaciones pero no me de ellas

Frecuentemente, los que utilizan Excel para modelar situaciones recibeinformación de otras fuentes para que sean incluidas en las hojas decálculo. “El departamento económico nos ha ofrecido estas estimacionesobre el crecimiento del producto nacional bruto y debemos incluirlas los modelos de nuestras hojas de cálculo”. Pero, ¿con qué frecuencia elfuturo se ajusta a las estimaciones, aunque éstas sean las mejores?

Como se sabe que la incertidumbre es inherente a cualquier estimacióntal vez usted prefiera permanecer fiel a la dirección básica proporcionapor los valores de la tendencia. En este caso los “términos de error” lepermiten poner una cierta cantidad de variación alrededor de los valor

de una tendencia. De esta forma puede examinar el impacto que sobre resultados tiene la variación de los valores de una tendencia.

Modelo deejemplo:ERROR.XLS



104 Cómo añadir incertidumbre a una tendencia fija

Con @RISK se puede agregar fácilmente un término de error a unatendencia fija que ya haya introducido en la hoja de cálculo. Digamos, porejemplo, que la fila B de la hoja de cálculo contiene la tendencia fija de sumodelo. Un término de error no es más que un factor por el que semultiplicará el valor de una celda de la hoja de cálculo. (También sepuede añadir un término de error a cada valor de una tendencia).

Fila B - Crecimiento del PNB en porcentaje

B1: 3,2 * RiskNormal(1;0,05)B2: 3,5 * RiskNormal(1;0,05)B3: 3,4 * RiskNormal(1;0,05)B4: 4,2 * RiskNormal(1;0,05)B5: 4,5 * RiskNormal(1;0,05)B6: 3,5 * RiskNormal(1;0,05)B7: 3,0 * RiskNormal(1;0,05)

En este ejemplo tomado de Excel, el término de error de todos los valores

de la tendencia se extrae de una distribución normal con una media de 1 yuna desviación estándar de 0,05. En cada iteración de la simulación setomará como muestra un nuevo término de error para cada celda, y seutilizará para multiplicar la tendencia fija que se estima en esa celda,permitiendo variaciones alrededor de esa estimación fija.

Otra ventaja de los términos de error es el valor esperado que se genera enlos recálculos normales de Excel. Cómo los valores esperados de lostérminos de error del ejemplo son igual a uno, no afectarán el recálculonormal de la hoja de cálculo. Por lo tanto puede dejar los términos deerror en las fórmulas y sólo ver sus efectos cuando ejecute una simulación.

La misma afirmación es cierta cuando se suma, en lugar de multiplicar, eltérmino de error. Si suma el término de error a la estimación fija, la mediade la distribución de probabilidad del término de error debe ser cero.




Relaciones de dependencia

Uso de correlaciones y argumentos variables —Estos valores cambian dependiendo de lo queocurre en otros factores

Muchas veces no sabrá con precisión cuáles son los valores de losargumentos de una función de distribución de la hoja de cálculo.Frecuentemente, el rango de una celda de una hoja de cálculo dependedel valor calculado o de la muestra extraída en otro lugar del modelo. Uejemplo de esta dependencia es el siguiente: “Si el precio es bajo, el ranpara el volumen de ventas está entre 1 y 2 millones; pero si el precio esalto, el rango estará entre 500.000 y 750.000”.

Dos técnicas de modelación de @RISK le permiten resolver este tipo deproblemas: (1) argumentos variables de funciones de distribución y (2)correlaciones entre muestras.

La primera técnica -argumentos variables de funciones de distribuciónbasa en las funciones estándar de Excel más conocidas. @RISK permitehacer referencia a otras celdas en una función, como ocurre con Excel. ejemplo:

Mínimo A1: RiskTriang(10;20;30)

Máximo B1: RiskNormal(80;10)

Precio final C1: RiskUniform(A1;B1)

Estos ejemplos muestran los cambios que experimentará el rango de ladistribución normal del Precio final dependiendo de los valores Mínimoy Máximo escogidos como muestra. En este caso el rango del Precio finacambiará en cada iteración de la simulación. Por lo tanto, el Precio finaldepende de las variables Mínimo y Máximo.

La segunda técnica de modelación, que se puede utilizar para alterar lo

valores de muestra dependiendo de otros cálculo de la hoja, es la decorrelación entre muestras. La función CORRMAT de @RISK se utiliza pacorrelacionar los valores de muestra de diferentes funciones dedistribución. Estas correlaciones le permiten especificar una relación enlos valores que se extraen como muestra en diferentes celdas de una hode cálculo, sin dejar de mantener un cierto grado de incertidumbre encada una.

Modelos deejemplo:DEP.XLS,CORRMAT.XLS

Argumentosvariables

Correlacionesentremuestras



106 Relaciones de dependencia

Tasa de interés A1: RiskUniform(6;14; RiskCorrmat (D1: E2;1))

Compras de vivienda:B1: RiskUniform(100000;200000; RiskCorrmat (D1: E2;2))

La función CORRMAT se utiliza cuando se desea que el valor de muestrade una celda influya en el valor de muestra de otra. La variable Tasa de

interés —descrita por la distribución RiskUniform(6;14)— es ladistribución que debe estar correlacionada con la distribución Compras devivienda —RiskUniform(100000;200000)—. El rango D1:E2 contiene unamatriz de 4 celdas y u solo coeficiente de correlación (-0,75). El -0,75 es elcoeficiente que especifica cómo se correlacionan dos valores de muestra.Los coeficientes van del -1 al 1. El valor -0,75 representa una correlaciónnegativa: cuando sube la Tasa de interés, bajan las Compras de vivienda.

Cuando se utilizan muestras de variables inciertas en los modelos de lashojas de cálculo es importante que se delimiten las correlaciones entre lasdistintas muestras. Si no utiliza métodos como los dos que se acaban deintroducir, las muestras de todas las variables inciertas se extraerán comosi fueran completamente independientes unas de otras en el modelo. Estopuede llevar a resultados erróneos. Imagine lo que pasaría si la Tasa deinterés y las Compras de vivienda del ejemplo anterior fuerancompletamente independientes. Las muestras de Tasa de interés y deCompras de vivienda se obtendrían independientemente una de la otra.Durante la toma de muestras se podría dar un escenario en el que almismo tiempo hubiera una Tasa de interés alta y un valor de Compras devivienda también alto. ¿Es esto posible en la vida real? Ciertamente no enuna economía como la nuestra.

La correlación de múltiples funciones de distribución se puede conseguirutilizando la función CORRMAT o seleccionando las celdas que contienenlas distribuciones en la ventana @RISK Model y seleccionando el comandoCorrelate Distributions en el menú Model. Cualquiera de estos dosmétodos permite introducir una matriz de coeficientes de correlación.@RISK utiliza estos coeficientes para correlacionar las muestras de lasfunciones de distribución. Esto resulta especialmente útil cuando sedispone de coeficientes de correlación previos (calculados a partir de losdatos recogidos) y desea que la toma de muestras esté sometida a esos

coeficientes. Para obtener más información sobre correlaciones o sobre lafunción CORRMAT, abra el archivo de simulación CORRMAT.XLS.

Correlación entrelas tasas deinterés y lascompras devivienda

Correlación demúltiplesdistribuciones




Simulación de sensibilidad

¿Qué impacto tienen los cambios de las variables un modelo en los resultados de una simulación?

@RISK le permite observar el impacto que los parámetros inciertos de modelo tienen sobre los resultados. ¿Pero qué sucede si algunos de losparámetros inciertos del modelo están bajo su control? En este caso elvalor que tomará una variable no será aleatorio, y podrá ser fijado porusted. Por ejemplo, es posible que pueda elegir entre varios preciosposibles para su producto o entre diferentes materias primas que puedutilizar para la producción. Para analizar el modelo debidamente debeejecutar una simulación con cada uno de los valores posibles de lasvariables “controladas” por el usuario, y comparar los resultados. Unasimulación de sensibilidad de @RISK le permite llevar a cabo estas

operaciones rápida y fácilmente gracias a una eficaz técnica de análisisque selecciona entre varias alternativas posibles.

Los beneficios de una simulación de sensibilidad no se limitan a laevaluación del impacto que las variables controladas por el usuario tiesobre los resultados. Se puede llevar a cabo un análisis de sensibilidad las distribuciones de probabilidad que describen las variables inciertasun modelo. Se puede ejecutar repetidamente una simulación cada vez cambien los parámetros de una (o varias) distribuciones del modelo.Cuando terminen todas las simulaciones podrá comparar los resultado

de cada una.La clave de una simulación de sensibilidad es la simulación repetitiva mismo modelo con la realización de cambios selectivos en el modelodurante cada simulación. En @RISK se pueden incluir tantas simulaciocomo desee en una sola simulación de sensibilidad. La funciónSIMTABLE se utiliza para introducir en las celdas y fórmulas de una hde cálculo las listas de valores que se utilizarán en cada simulación.@RISK automáticamente procesará cada simulación y mostrará losresultados juntos, para que pueda compararlos más fácilmente.

Para llevar a cabo una simulación de sensibilidad:

1) Primero, utilizando la función SIMTABLE, introduzca en las celdafórmulas la lista de valores que desea utilizar en cada una de lassimulaciones. Por ejemplo, los posibles niveles de precios se puedeintroducir en la celda B2:

B2: RiskSimtable({100;200;300;400})

Modelo deejemplo:SENSIM.XLS



108 Simulación de sensibilidad

De este modo la simulación número 1 utilizará el valor 100 para elprecio, la simulación número 2 utilizará el valor 200, la simulaciónnúmero 3 utilizará el valor 300 y la simulación número 4 utilizará elvalor 400.

2) Indique el número de simulaciones en el cuadro de diálogo Settings yejecute la simulación de sensibilidad seleccionando el comando Start

Simulation

Cada simulación lleva a cabo el mismo número de iteraciones y recoge losdatos de los mismos rangos de salida especificados. Pero cada simulaciónutiliza un valor diferente de la lista de la función SIMTABLE.

@RISK procesa los datos de la simulación de sensibilidad como seprocesan los datos de una sola simulación. Cada una de las celdas desalida de las que se recogieron datos tiene una distribución por cadasimulación. Utilizando las funciones de @RISK se pueden comparar losresultados de las diferentes alternativas o “escenarios” descritos por cada

simulación individual. El gráfico de resumen de distribución muestra loscambios de los resultados de un rango de salida. Hay un gráfico deresumen diferente por cada rango de salida de cada iteración, y estosgráficos se pueden comparar para mostrar las diferencias entre lasdistribuciones individuales. Además, el informe de resumen de lasimulación se puede utilizar para comparar los resultados de múltiplessimulaciones.

También se pueden utilizar las simulaciones de sensibilidad para ver elefecto que diferentes funciones de distribución tienen sobre los resultados.Los valores que se introducen en la función SIMTABLE pueden serfunciones de distribución. Por ejemplo, se pueden observar los cambios deresultados intercambiando alternativamente las funciones TRIANG,NORMAL o LOGNORM en una celda determinada.

Es importante que comprenda la diferencia entre 1) cambios controladosen cada simulación (que se llevan a cabo con la función SIMTABLE) y 2)variaciones aleatorias en una sola simulación (que se llevan a cabo condiferentes funciones de distribución). SIMTABLE no se debe sustituir porDISCRETE cuando esté evaluando varios posibles sucesos independientesaleatorios. La mayoría de las situaciones de modelación son una

combinación de variables inciertas y aleatorias con variables inciertas pero“controlables”. Normalmente, las variables controlables quedaránfinalmente fijas en un valor específico, basándose en las comparacionesllevadas a cabo en la simulación de sensibilidad.

Atención




Simulación de un nuevo producto: El ejemplo dlos hipopótamos

(del capítulo 28 del libro “Financial Models Using Simulation and Optimization”)

Cuando una empresa crea un nuevo producto, los beneficios que sepueden conseguir con ese producto son una variable altamente inciertaLa simulación es una herramienta extraordinaria para estimar losbeneficios y el riesgo promedio de nuevos productos. El siguiente ejemilustra cómo se puede utilizar la simulación para evaluar un nuevoproducto.

ZooCo está pensando en introducir en el mercado un nuevo medicamepara mejorar la salud de los hipopótamos. Al principio del año actual h

1000000 de hipopótamos que pueden utilizar el producto. Cada uno dehipopótamos utilizará el medicamento (o un medicamento de lacompetencia) al menos una vez al año. Se estima que el número dehipopótamos crecerá un promedio del 5% al año, y tenemos una certezdel 95% de que el número de hipopótamos crecerá cada año entre el 3%el 7%. No sabemos el uso que tendrá el medicamento en el año 1, pero el peor de los casos estimamos un uso del 20%, el uso más probable serdel 40% y en el mejor de los casos será del 70%. En los últimos añospensamos que la fracción de hipopótamos que usarán nuestromedicamento (o uno de la competencia) se mantendrá igual, pero el añ

siguiente a la entrada en el mercado de una empresa de la competenciaperderemos el 20% de nuestra porción de mercado por cada empresa qse introduzca en el sector. Haremos una modelación del año 1 en elmercado utilizando una variable aleatoria triangular. Consulte la Figu28.1. Básicamente, @RISK generará los datos de consumo en el mercaddurante el año 1 haciendo que la probabilidad de un consumodeterminado sea proporcional a la altura del “triángulo” de la Figura 2Por lo tanto un consumo del 40% en el año 1 es el valor más probable; uconsumo del 30% es la mitad de probable que un consumo del 40% en año 1, etc. La altura máxima del triángulo es 4, porque hace que el tota

del área bajo el triángulo sea igual a uno. La probabilidad de que unconsumo se encuentre en un rango determinado es igual al área de eserango bajo el triángulo. Por ejemplo, la probabilidad de un consumo secomo máximo del 40% es 0,5*(4)*(0,04-0,2) =0,4 ó 40%.

Ejemplo 28.1



110 Simulación de un nuevo producto: El ejemplo de los hipopótamos

Hay tres empresas que potencialmente pueden introducirse en el mercado(además de ZooCo). Al principio de cada año cada uno de las empresasque todavía no se ha introducido en el mercado tiene un 40% deprobabilidades de hacerlo. El año siguiente a la entrada de una empresade la competencia, el consumo desciende un 20% por cada empresaintroducida. Por lo tanto, si en el año 1 hay dos empresas que seintroducen en el mercado, en el año 2 el consumo se reducirá en un 40%.Para modelar el número de empresas que se introducen en el mercadopuede utilizar una variable aleatoria binomial (en @RISK es necesarioutilizar la función =RISKBinomial). La fórmula

= RISKBinomial(n; p)

genera un número n de pruebas binomiales independientes (cada una deellas con un resultado de éxito o fracaso) con una probabilidad de éxito py mantiene la cuenta del número de éxitos.

En este caso el “éxito” es la entrada de una empresa de la competencia enel mercado. Luego, la fórmula

= RISKBinomial(2;0,4)

simulará el número de empresas que se introducen en el mercado duranteun año en el que hay dos empresas que todavía no lo han hecho. Asegú-rese de que cuando las tres empresas candidatas se hayan introducido enel mercado, no se introduce ninguna empresa más.

Cada una de las unidades de este medicamento de vende a $2,20 y tieneun costo variable de $0,40. Los beneficios se descuentan un 10% (índice deajuste de riesgo) al año.

Figura 28.1




Estime un 95% de CI de ajuste de riesgo de valor actual neto del proyePor ahora ignoraremos el costo fijo del desarrollo del medicamento.

Recuerde que el Valor actual neto con ajuste de riesgo genera descuendel valor de liquidez (descontado con el índice de ajuste de riesgo).

La hoja de cálculo se encuentra en la figura 28.2 (archivo hippo.xls).

Paso 1: En la fila 8 determinamos el tamaño del mercado durante caduno de los próximos cinco años. Asumiendo que el crecimiento anualtamaño del mercado tiene una distribución normal, la información ind

que el número de especimenes crece anualmente un porcentajerepresentado por un variable aleatoria normal con una media de 0,05 yuna desviación estándar de 0,01. Esto se debe a que el 95% del tiempo,una variable aleatoria normal se encuentra a 2 puntos de desviaciónestándar de su media. Por lo tanto podemos concluir que 2σ = 0,02 ó σ0,01. En consecuencia, en C8 se determina el tamaño del mercado en elaños 2 con la siguiente fórmula

=B8*RISKNormal(1,05;0,01).

Esencialmente, esta fórmula asegura que cada año hay un 68% de

probabilidades de que el crecimiento del mercado de hipopótamos estéentre el 4% y el 6%, una probabilidad del 95% de que crezca entre el 3%y el 7%, y una probabilidad del 99,7% de que crezca entre el 2% y el 8%Si copia esta fórmula en D8:F8 generará el tamaño del mercado para loaños 3-5.

Solución

Figura 28.2

Paso a paso




Paso 2: En la fila 9 determinamos nuestro consumo anual en el mercadode hipopótamos. El consumo en el mercado de hipopótamos del año 1 secalcula en B9 con la siguiente fórmula

=RISKTriang (D4;D5;D6).

En C9:F9 tenemos en cuenta el hecho de que el año siguiente a laintroducción de una empresa de la competencia en el mercado se nosdescuenta el 20% de nuestra porción de mercado por cada empresa. Por lotanto, en C9 calculamos el consumo en el mercado de hipopótamos en elaño 2 con la siguiente fórmula

= B9*(1-B11*$D$2).

Si copia esta fórmula en D9:F9 calculará la porción de mercado en losaños 3-5.

Paso 3: En la fila 11 determinamos el número de empresas que seintroducen en el mercado cada año. Si se han introducido menos de tresempresas de la competencia, cada una de las empresas que no se haintroducido tiene una probabilidad del 40% de introducirse durante elaño actual. Si las tres empresas de la competencia se han introducido,nadie más se introducirá en el mercado. En B11 calculamos el número deempresas que se introducen en el mercado en el año 1 con la siguientefórmula

=If(B10<3; RISKBinomial(3-B10;$B$5);0).

Si copia esta fórmula en C11:F11 calculará el número de empresas que seintroducen en el mercado en los años 2-5. Si no se utiliza el argumento =If,el año siguiente a la introducción de las tres empresas de la competenciaen el mercado se producirá un mensaje de error, ya que =RISKBinomialno puede aceptar 0 pruebas como primer argumento.

Paso 4: En la fila 10 calculamos el número de empresas de la competen-cia presentes al principio de cada año añadiendo el número de empresasde nueva introducción al número de empresas ya introducidas en elmercado. En B10 introducimos 0 y en C10 introducimos

= B10 + B11.

Si copiamos la fórmula en D10:F10 se calculará el número de empresas dela competencia presentes al principio de cada año.




Paso 5: En la fila 12 calculamos la venta de unidades por cada año =(consumo/hipopótamo)*tamaño de mercado copiando la fórmula

= B8*B9

de B12 a C12:F12.

Paso 6: En la fila 13 calculamos los ingresos anuales copiando lafórmula

=$B$2*B12

de B13 a C13:F13.

Paso 7: En la fila 14 calculamos los costos variables anuales copiandofórmula

= $B$3*B12

de B14 a C14:F14.

Paso 8: En la fila 15 calculamos los beneficios anuales copiando lafórmula

=B13-B14

de B15 a C15:F15.

Paso 9: En B17 calculamos el valor actual neto de nuestros beneficios

cinco años con la siguiente fórmula

= Valor actual neto(B4;B15:F15).

Paso 10: Ahora ejecutaremos una simulación con la celda B17 (valoractual neto) como celda de previsión. Se hacen 500 pruebas. Este es elresultado.




El punto de estimación de Valor actual neto con ajuste de riesgo es lamedia de la muestra de Valores actuales netos de la simulación($2.312.372,866). Para hallar un intervalo de confianza del 95% para lamedia en la simulación, cuente con el hecho de que tenemos una certezadel 95% de que la media del Valor actual neto está entre

(Media de muestra de Valor actual neto)± 2*(Desviación estándar de la

muestra)/ n

donde n = número de iteraciones.

Por ejemplo, tenemos una certeza del 95% de que la media del Valoractual neto (o Valor actual neto con ajuste de riesgo) está entre

2312373 ± 2*(633418)/ 500 o

$2.255.718 y $2.369.028.

En consecuencia, tenemos bastante seguridad en que el Valor actual netocon ajuste de riesgo del está entre 2,26 y 2,37 millones. Como el 95% de lasveces tenemos una precisión dentro de los $50.000 (que supone el 2% de la

media de la muestra) podemos confiar en que hemos ejecutado suficientesiteraciones.

El valor descontado real (con un índice del 10%) de liquidez tiene muchamás variabilidad que lo que indica nuestro intervalo de confianza deValor actual neto con ajuste de riesgo. Para comprobarlo, observe elsiguiente histograma.

Figura 28.3




Nota: Si va a utilizar una distribución del Valor actual neto como herramienta para comparar proyectos, debe descontar todas las previsiones la compañía utilizando el mismo índice (obtenido probablemente de

CAPM). De lo contrario estará contando dos veces el riesgo.

Gráficos tornado y escenariosUna pregunta natural es qué factores tienen más influencia en el éxito un proyecto. ¿El crecimiento del mercado es más importante que elmomento de introducción en el mercado de una empresa de lacompetencia? Utilizando los gráficos tornado de @RISK y los análisis descenario podremos responder fácilmente preguntas como:

a. ¿Qué factores parecen tener más influencia sobre el Valor actual neto

del medicamento en venta?b. ¿Qué significado tiene que el Valor actual neto se encuentre en el 10superior de todos los Valores actuales netos posibles?

Aquí debemos utilizar un gráfico tornado. Asegúrese de que en lasopciones “Simulation Settings” ha marcado la casilla “Collect DistribuSamples”. Luego, haga clic con el botón derecho del ratón sobre Valoractual neto/B17 en la lista explorador y seleccione “Tornado Graph”.Tiene dos opciones: Un gráfico tornado de regresión (consulte la Figur28.5) o un gráfico tornado de correlación (consulte la Figura 28.6).

Figura 28.4

Solución - Parte a




Podemos comprobar (ceteris paribus) en el gráfico de tornado deregresión (que se obtiene seleccionando “Regression” en la opción“Display Significant Inputs Using” de la sección Sens del gráfico) que

• Un aumento de un punto de desviación estándar en el consumo delaño 1 incrementa el Valor actual neto en 0,853 de desviación estándar.

• Un aumento de un punto de desviación estándar en el número deempresas que se introducen en el mercado en el año 1 disminuye elValor actual neto en 0,371 de desviación estándar.

• No hay nada más que realmente sea importante.

Básicamente, cuando se genera un gráfico Tornado, @RISK ejecuta unaregresión en la que cada iteración representa una observación. La variabledependiente es la celda de salida (Valor actual neto) y las variables

independientes son cada una de las funciones “aleatorias” de @RISK quehay en la hoja de cálculo. El coeficiente de 0,853 de consumo del año 1 esel estandarizado, o coeficiente beta del consumo del año 1 de estaregresión.

Figura 28.5

Figura 28.6




Por el gráfico Tornado de correlación de la Figura 28.6 (obtenido por ucambio similar al de arriba, excepto por el uso de Correlation en lugar dRegression) sabemos que

• El consumo del año 1 es la variable más correlacionada (0,89) con eValor actual neto

• Luego está el número de empresas que se introducen en el mercaden el año 1 (-0,44)

• El resto de las celdas aleatorias de la hoja de cálculo no tienenimportancia en este sentido.

Estas correlaciones son correlaciones clasificadas; por ejemplo, para tolas iteraciones, los valores de consumo del año 1 están clasificados, asícomo los Valores actuales netos. Estas clasificaciones (no los valores)están correlacionadas.

Si selecciona “Collect Distribution Samples” en Simulation Settings

puede hacer un Scenario Analysis. Para obtener un escenario dado, coaquel en el que todas las iteraciones donde el Valor actual neto está en 10% superior, el análisis de escenario identifica las variables aleatoriascuyos valores difieren significativamente de sus valores de media.1

Sabemos por el análisis de escenario (ver Figura 28.7) (Haga clic en elicono “Insert New Scenarios Window” o en “Insert” y luego en“Scenarios”) que en las iteraciones que obtienen Valores actuales netosel 10% superior, las siguientes variables difieren significativamente de medias:

• Consumo en el año 1 (la media es 0,596, es decir 1,66 sigma porencima del promedio)

• Número de empresas que se introducen en el mercado en el año 2 media es 0, es decir 1,53 sigma por debajo del promedio)

1 @RISK identificará la variable aleatoria cuyo valor de media de lasiteraciones que satisfacen el escenario difiere en más de 0,5 de desviaciestándar del valor de la media de la variable aleatoria de todas lasiteraciones.

Solución - Parte b




Para cambiar la configuración del escenario sólo tiene que hacer clic en lafila “Scenario=“ en el cuadro Scenario Analysis. La Figura 28.7 contieneuna lista de tres configuraciones de escenario (los Valores actuales netosdel 25% superior, del 25% inferior y del 10% superior) así como lasvariables aleatorias que difieren significativamente de sus valores medioscuando se produce estos escenarios. Por ejemplo, las iteraciones en las que

el Valor actual neto se encuentra en 25% inferior de todas las iteraciones,el consumo de mercado del año 1 tiene un promedio del 13,9%.

Figura 28.7




El valor a riesgo (VAR) de una cartera


Todos los propietarios de una cartera de inversiones saben que no exiscerteza alguna sobre el valor futuro de sus cartera. Recientemente, elconcepto de valor a riesgo (VAR) se ha utilizado para describir laincertidumbre que gobierna una cartera. Sencillamente, el valor a riesg

de una cartera en un momento dado del futuro se estima normalmenteel percentil 5 de la pérdida de valor de la cartera en ese momento futurO más brevemente, sólo se considera una posibilidad entre 20 de que lapérdida de la cartera exceda el VAR. Para ilustrar esta idea supongamoque una cartera hoy vale $100. Si simulamos el valor que la cartera tenddentro de un año y veremos que hay un 5% de probabilidades de que e

valor de la cartera sea de $80 o menos. Por lo tanto, el VAR de la carterde $20 ó 20%. El siguiente ejemplo muestra cómo se puede utilizar @Rpara medir VAR. Este ejemplo también demuestra que la compra deopciones puede reducir en gran medida (o diluir) el riesgo de poseer uvalor.

Supongamos que tenemos una acción de Dell Computer el 30 de junio 1998. El precio actual es $94. Los datos históricos muestran (consulte elCapítulo 41) que la estimación del crecimiento de las acciones de Dell spuede modelar con una variable Lognormal aleatoria con µ = 57% y σ

55,7%. Para reducir el riesgo de poseer acciones de Dell estamosconsiderando comprar (a $5,25) una opción europea de Dell con un prede $80 y una fecha de expiración del 22 de noviembre de 1998. En estecaso:

a) Debe calcular el VAR para el 22 de noviembre de 1998 si sigueposeyendo una acción de Dell Computer y no compra una opción.

b) Debe calcular el VAR para el 22 de noviembre de 1998 si sigueposeyendo una acción de Dell Computer y compra una opción.

Ejemplo 45.1



120 El valor a riesgo (VAR) de una cartera

Lo principal es darse cuenta de que al valorar la opción permitimos queel precio de Dell crezca a un índice sin riesgo, pero cuando se hace uncálculo de VAR debemos permitir que el precio de Dell crezca al índiceal que esperamos que crezca. Este ejemplo se encuentra en la hoja decálculo var.xls. Consulte la Figura 45.1.

Hemos creado nombres de rangos como se indica en la Figura 45.1.

Paso 1: En la celda B11 generamos el precio de Dell del 22 de noviembrede 1998 con la fórmula

=S*EXP((g-0,5*v^2)*d+RISKNormal(0;1)*v*SQRT(d)).

Paso 2: En la celda B12 calculamos los pagos de la opción hasta elvencimiento de la misma con la siguiente fórmula

=If(B11>x,0,x-B11).

Paso 3: El porcentaje de ganancia en nuestra cartera si sólo tenemosacciones de Dell se calcula así

ice Pr Dell Beginning

ice Pr Dell Beginning ice Pr Dell Ending − .

En B14 calculamos el porcentaje de ganancia en nuestra cartera, sincomprar opciones, con esta fórmula

=(B11-S)/S.

Solución

Figura 45.1

Paso a paso




Paso 4: Si tenemos acciones de Dell y una opción, el porcentaje deganancia en nuestra cartera es

ice Pr Put ice Pr Dell Beginning

ice Pr Put ice Pr Dell Beginning Put from FlowsCashice Pr Dell Ending

+−−+

En la celda B15 calculamos el porcentaje de ganancia en nuestra carteracon opción, con esta fórmula

=((B12+B11)-(S+p))/(S+p).

Paso 5: Después de seleccionar B14 y B15 como celdas de salida, yejecutar 1600 iteraciones, obtenemos la salida @RISK en la Figura 45

Llegamos a la conclusión de que nuestro VAR si no compramos unaopción es del 33,9% de nuestro dinero invertido, mientras que sicompramos la opción el VAR baja a 19,4% del dinero invertido. Esto sedebe a que, por supuesto, es que si las acciones de Dell bajan por debajde los $80, cada dólar que baje es contrarrestado por el dólar que sube valor de la opción. También debe saber que si no compra la opción, De

Figura 45.2



122 El valor a riesgo (VAR) de una cartera

(independientemente de su alto índice de crecimiento) puede perder hastael 64% de su valor.

Los siguientes histogramas ofrece la distribución del porcentaje deganancia de nuestra cartera con o sin opción.

En las figuras 45.3 y 45:4 observamos que hay una probabilidad muchomayor de una gran pérdida si no adquirimos la opción. Sin embargo,observe que el rendimiento promedio sin la opción es del 25,4%, mientrasque el rendimiento promedio con opción es del 21,1%. De hecho, lacompra de una opción es una forma de asegurar la cartera, y debemospagar por este seguro.

Figura 45.3

Figura 45.4




Simulación del torneo de baloncesto de la NCA


El archivo NCAA.xls le permite jugar el torneo de baloncesto de la NCAtantas veces como desee. Tenemos en cuenta el factor habilidad (a travde las clasificaciones SAGARIN publicadas en el diario USA Today) decada equipo. Los datos indican que los equipos juegan según el promede las clasificaciones SAGARIN y rinden a una desviación estándar depuntos de ese nivel. Por ejemplo, en 1997 SAGARIN clasificó al equipoNC con 94 y al de Fairfield con 70. Por lo tanto, haríamos el modelo de juego de NC con una RISKNormal(94;7) y el de Fairfield con unaRISKNormal(70;7), y declararíamos ganador al equipo con mayorrendimiento. Nuestra simulación del torneo de la NCAA de 1996 se

encuentra en el archivo NCAA96.xls Para empezar, clasificaremos a los equipos del ESTE del 1-16 en el ordeen el que aparecen en la tabla de enfrentamientos. Luego, los equipos17-32 son los del SUDESTE, los equipos 33-48 los del OESTE y los equi49-64 los del MEDIO OESTE. Es importante que hagamos listas de lascosas para que el ganador de 1 y 2 se enfrente al ganador de 3 y 4, etc.

Paso 1: Introducimos las clasificaciones, códigos numéricos y nombrde los equipos en las filas 2-4. Denominamos a este rango A3:BL4Ratings.

Paso 2: Modelamos el partido UNC - Fairfield en A6:C7. En A7 se genel rendimiento de UNC con la fórmula

=RISKNormal(HLOOKUP(A6;Ratings;2);7).

Aquí se comprueba la clasificación de UNC y se genera un rendimientcon esa media y una desviación estándar de 7.

Paso a paso



124 Simulación del torneo de baloncesto de la NCAA

De forma similar, en C7 generamos el rendimiento de Fairfield. En B7determinamos quién gana el partido con la fórmula

=If(A7>C7;A6;C6).

Después de “jugar” el Colorado-Indiana en E6:G7 (consulte la Figura 62.1)celebramos el encuentro entre los ganadores de estos dos partidos en

A9:C10.

Nos aseguramos de que la entrada de A9 es el ganador del partido UNC-Fairfield y la de C9 el ganador del Indiana-Colorado. Luego, en la fila 10“jugamos” este partido. Consulte la Figura 62.2.

Puede seguir esta lógica hasta la fila 57. Aquí comienzan las semifinales.Consulte la Figura 62.3.

En 1997, el Este jugó contra el Oeste y el Medio Oeste contra el MedioEste. Cada año cambian los emparejamientos de las semifinales y deberáajustar esta parte de la hoja de cálculo. En C65 imprimimos el ganador conla fórmula

=HLOOKUP(C64;A1:BL2;2).

Con esta fórmula averiguamos el nombre del equipo correspondiente alnúmero de código del ganador. Pulse la tecla F9 varias veces para ver loque pasa.

Figura 62.1

Figura 62.2

Figura 62.3




Hemos utilizado la celda C64 como celda de salida y hemos ejecutado torneo 5000 veces. Los equipos que al menos tienen un 5% deprobabilidades de ganar fueron

• UNC: 13%

• Kansas: 26%

• Kentucky: 27%

• Duke: 8%

• Minnesota: 9%

Por supuesto, Arizona ganó (le habíamos dado una probabilidad de0,0084). Por eso es tan divertido el baloncesto universitario.

RecuerdeRecuerde que cada año los enfrentamientos de las semifinales o Final Fcambian. Usted deberá reorganizar las filas en las que se encuentran laregiones del Este, Medio Oeste, Medio Este y Oeste.



126




Capítulo 6: Adaptación dedistribuciones

Introducción....................................................................................129

Definición de los datos de entrada...............................................131

Datos de muestra..................................................................................131Datos de densidad................................................................................132Datos acumulativos..............................................................................132

Filtración de datos................................................................................133Introducción de datos en @RISK para su adaptación....................133

Selección de las distribuciones que se van a adaptar ...............135

Distribuciones continuas y distribuciones independientes ........135Parámetros estimados y distribuciones predefinidas ...................135Límites de alcance ................................................................................136

Ejecución de la adaptación............................................................139

Datos de muestra – Estimadores de Máxima Probabilidad

(Maximum Likelihood Estimators - MLE)...................................139Datos de curva – El método de cuadrados mínimos......................141

Interpretación de los resultados ...................................................143

Clasificación de adaptaciones............................................................143Gráficos..................................................................................................143Estadísticas y objetivos .......................................................................146Estadísticas de adaptación..................................................................146Valores P y valores críticos.................................................................149

Uso de los resultados de una adaptación....................................151

Exportación de gráficos e informes...................................................151Especificación de distribuciones en Excel .......................................152



128




Introducción@RISK permite adaptar distribuciones de probabilidad a sus datos (sólen las versiones Professional e Industrial). Esta adaptación se realizacuando tiene un grupo de datos que quiere utilizar como base de unadistribución de entrada de la hoja de cálculo. Por ejemplo, si ha recogiddatos históricos del precio de un producto y quiere crear una distribucde posibles precios futuros basada en estos datos.

La adaptación se lleva a cabo utilizando el programa integrado BestFitun programa de Palisade Corporation para la adaptación de distribu-ciones. Este programa también se puede utilizar sin @RISK. El uso deBestFit sin @RISK es muy similar a la ventana @RISK – Model, pero sinla sección Model.

Para adaptar distribuciones a los datos utilizando @RISK debe considecinco pasos:

1. Definición de los datos de entrada

2. Especificación de las distribuciones que se van a adaptar

3. Ejecución de la adaptación

4. Interpretación de los resultados

5. Uso de los resultados de una adaptación

En este capítulo se trata cada uno de estos pasos.



130




Definición de los datos de entrada@RISK permite analizar tres tipos de datos para adaptación de distribuciones: de muestra, de densidad y acumulativos. @RISK respalda hasta100.000 puntos de datos para cada uno de estos tipos. Los tipos de datodisponibles aparecen en el cuadro de diálogo Input Data Options de la

ventana Model.

Datos de muestraLos datos de muestra (u observación) son un grupo de valores que se

extraen aleatoriamente de una gran población. Las distribuciones seadaptan a los datos de muestra para estimar las propiedades de esapoblación.

Los datos de muestra pueden ser continuos o independientes. Los datode muestra continuos pueden adquirir cualquier valor de un rangocontinuo, mientras que los datos independientes sólo puede adquirirvalores enteros. Los datos independientes se pueden introducir en dosformatos. En el formato “estándar”, en el que se introduce cada punto dato individualmente. En el formato “contado”, los datos se introducenpor pares, en los que el primer valor es el valor de muestra y el segundes el número de muestras recogidas con ese valor.

Los requisitos de los datos de muestra incluyen los siguientes:

♦ Debe tener al menos cinco valores de datos.

♦ Los valores de los datos de muestra deben ser enteros.

♦ Todos los valores de muestra deben estar en el rango-1E+37 <= x <= +1E+37.

Muestrascontinuas y muestrasindependientes

Requisitos delos datos



132 Definición de los datos de entrada

Datos de densidadLos datos de densidad son un grupo de puntos (x;y) que describen lafunción de densidad de probabilidad de una distribución continua. Lasdistribuciones se adaptan a los datos de densidad para ofrecer la mejorrepresentación de los puntos de la curva utilizando una distribución de

probabilidad teórica.Como todas las funciones de distribución de probabilidad deben tener unárea de una unidad, @RISK automáticamente hace una escala de losvalores-y para que la curva de densidad que describen los datos tenga unárea igual a uno. Como los puntos especificados son puntos aislados deuna interpolación continua y lineal entre estos puntos, se utiliza el factorde normalización. En ciertos casos, como la adaptación de datosgenerados por una función matemática ya está normalizada, no convieneque @RISK aplique su propia normalización. En estos casos, conviene quedesactive esta opción.

Los requisitos de los datos de densidad incluyen los siguientes:

♦ Debe tener al menos tres pares de datos (x;y).

♦ Todos los valores-x deben encontrarse en el rango–1E+37 <= x <= +1E+37.

♦ Todos los valores-x deben ser distintos.

♦ Todos los valores-y deben encontrarse en el rango 0 <= y <= +1E+37.

♦ Al menos uno de los valores-y debe ser distinto de cero.

Datos acumulativosLos datos acumulativos son un grupo de puntos (x;p) que describen unafunción de distribución acumulativa continua. El valor-p asociado con elvalor-x es la probabilidad de obtener un valor menor o igual a x. Lasdistribuciones se adaptan a los datos acumulativos para ofrecer la mejorrepresentación de los puntos de la curva utilizando una distribución deprobabilidad teórica.

Para poder calcular estadísticas y generar gráficos de los datos acumu-

lativos, @RISK debe saber dónde se encuentran los puntos mínimo ymáximo de entrada (es decir, los puntos p=0 y p=1). Si no suministraexplícitamente estos puntos, @RISK los interpolará linealmente de losdatos. En general, se recomienda que incluya siempre los puntos p=0y p=1 en el grupo de datos, si es posible.

Normalización dedatos de densidad


Interpolación de

puntos finales




Los requisitos de los datos acumulativos incluyen los siguientes:

♦ Debe tener al menos tres pares de datos (x;p).

♦ Todos los valores-x deben encontrarse en el rango–1E+37 <= x <= +1E+37.

♦ Todos los valores-x tienen que ser distintos.

♦ Todos los valores-p deben encontrarse en el rango 0 <= p <= 1.

♦ El aumento de valores-x debe corresponderse siempre con el aumede los valores-p.

Filtración de datosPuede refinar aún más los datos de entrada aplicando un filtro de entraEstos filtros hacen que @RISK ignore datos extremos siguiendo un criteespecificado, para que no haya que no sea necesario quitarlos del grupde datos. Por ejemplo, tal vez quiera analizar solamente los valores-xmayores que cero. O quizás prefiera filtrar los valores que no seencuentran dentro de dos desviaciones estándar de la media.

Introducción de datos en @RISK para su adaptacióExisten diferentes métodos de introducir datos en @RISK. Puedeteclearlos directamente en la cuadrícula de datos de entrada, pegarlos otro programa de Windows, adaptarlos directamente de la ventana@RISK Results, o incluso crear un enlace entre @RISK y la hoja de cálcude Excel.

El comando Pegar importa los datos del Portapapeles de Windows a lahoja de entrada. Para hacerlo, seleccione los datos que desea copiar ypéguelos en la hoja de entrada de @RISK. Para importar datos de unprograma que no tiene hojas de cálculo, asegúrese de que los datosemparejados están separados por tabulaciones y que cada grupo termicon un retorno de línea.

Los datos resultado de una simulación @RISK se pueden adaptarfácilmente seleccionando el comando Fit del menú desplegable con la del Explorador de la ventana @RISK Results.

También puede enlazar datos de una adaptación a un rango de MicrosExcel. Para hacerlo, seleccione el rango que quiere enlazar y haga clic ecomando Fit Distributions to Data de Excel. También puede estableceenlace directamente en el cuadro de diálogo Input Data Options de laventana @RISK Model.




134




Selección de las distribuciones que se van aadaptar

Después de definir el conjunto de datos, debe especificar lasdistribuciones que quiere que @RISK adapte. para hacerlo, debe

responder tres preguntas generales.

Distribuciones continuas y distribucionesindependientesEn el caso de los datos de muestra, primero debe decidir si los datos socontinuos o independientes. Las distribuciones independientes siemprgeneran valores enteros. Por ejemplo, supongamos que tiene una seriedatos que describen el número de fallos en una serie grupos de 100pruebas. Sólo debe adaptar distribuciones independientes a este grupo

porque los fallos parciales no serán incluidos. Por el contrario, los datocontinuos pueden adoptar cualquier valor de un rango. Por ejemplo,supongamos que tiene una serie de datos que describen la altura, enpulgadas, de 300 personas. Debe adaptar distribuciones continuas a esdatos porque las alturas de las personas no se expresan en valores ente

Si establece que los datos son independientes, todos los valores de losdatos deben ser enteros. Sin embargo, debe recordar que lo contrario ncierto. El hecho de tener los valores de todos los datos en números enteno significa que debe adaptar distribuciones independientes. En elejemplo anterior, el grupo de datos de alturas puede redondearse a la

pulgada exacta, pero la adaptación de distribuciones continuas siguesiendo apropiada.

@RISK no respalda la adaptación de distribuciones independientes adatos de una curva de densidad o acumulativa.

Puede establecer si el grupo de datos es continuo o independiente en ecuadro de diálogo Input Data Options.

Parámetros estimados y distribuciones predefinida

Por lo general, conviene que @RISK estime los parámetros de susdistribuciones. Sin embargo, en algunos casos puede especificarexactamente las distribuciones que se deben utilizar. Por ejemplo, puedhacer que @RISK compare dos hipótesis enfrentadas e indique cuál de dos describe mejor sus datos.

Las distribuciones predefinidas se pueden establecer en el cuadro dediálogo Specify Distributions to Fit.



136 Selección de las distribuciones que se van a adaptar

Límites de alcanceEn el caso de datos continuos (datos de curva de muestra o acumulativa)puede especificar cómo quiere que @RISK trate los límites superior einferior de las distribuciones. Existen cuatro opciones para ambos límites:límite fijo, límite desconocido, límite abierto y dudoso. Los límites de

alcance se pueden establecer en el cuadro de diálogo SpecifyDistributions to Fit.

Si establece un límite fijo, indicará a @RISK que el límite de la distribución

debe ser el valor especificado. Por ejemplo, si tiene un grupo de datos delos tiempos de llegada de los clientes que están en cola de espera, puedeadaptar distribuciones que tengan un límite inferior fijo de cero, ya que esimposible que pase un tiempo negativo entre una llegada y la siguiente.

Si establece un límite desconocido, indicará a @RISK que el límite de ladistribución es finito (es decir, que no se extiende hasta más o menosinfinito). Sin embargo, al contrario que los límites fijos, usted no sabe cuáles el valor real del límite. @RISK seleccionará el límite por usted cuandorealice la adaptación.

Si establece un límite abierto, indicará a @RISK que el límite de ladistribución se debe extender hasta menos finito (el límite inferior) y másinfinito (el límite superior).

Límite fijo

Límitedesconocido

Límite abierto




Este es el valor predeterminado. Es la combinación de un límitedesconocido y un límite abierto. Los límites de las distribuciones noasintóticas se tratan como en los casos de límite desconocido, mientrasque las distribuciones asintóticas se tratan como en los casos de límiteabierto.

Recuerde que no todas las funciones de distribución son compatibles c

todas las opciones posibles. Por ejemplo, no se puede establecer un líminferior fijo o desconocido para una distribución Normal porque seextiende asintóticamente hacia menos infinito.

Dudoso



138




Ejecución de la adaptaciónPara iniciar el proceso de adaptación, haga clic en el icono Run Fit de lbarra de herramientas Fitting.

Para cada una de las distribuciones especificadas en el paso anterior,

@RISK tratará de hallar el grupo de parámetros que más acerquen lafunción de distribución al grupo de datos. Recuerde que @RISK no genuna respuesta absoluta, sino que identifica la distribución que más probablemente daría como resultado esos datos. Evalúe siempre losresultados de @RISK cuantitativamente, examinando tanto los gráficosestadísticas de comparación antes de utilizar los resultados.

@RISK utiliza dos métodos para calcular las mejores distribuciones parsus datos. Para los datos de muestra, los parámetros de distribución seestiman utilizando Estimadores de Máxima Probabilidad (MaximumLikelihood Estimators - MLE). Para los datos de densidad y acumulati

(llamados colectivamente datos de curva), se utiliza el método de menocuadrados para minimizar el error de raíz cuadrada de la media que hentre los puntos de la curva y la función teórica.

Datos de muestra – Estimadores de Máxima Probabilidad (Maximum Likelihood Estimators - MLE)Los MLE de una distribución son los parámetros de esa función quemaximizan la probabilidad de obtener unos datos determinados.

Para cualquier distribución de densidad f(x) con un parámetro α, y ungrupo correspondiente de n valores de muestra X i, la expresióndenominada probabilidad se puede definir así:

L ==∏f X ( , )i

i

n

α1

Para calcular el MLE sólo tiene que maximizar L con respecto a α :

d

d

Lα= 0

y resolver α . El método descrito arriba se puede generalizar sencillamepara las distribuciones con más de un parámetro.

Definición



140 Ejecución de la adaptación

Una función exponencial con un límite fijo inferior de cero sólo tiene unparámetro ajustable, y su MLE se calcula fácilmente. La función dedensidad de la distribución es:

β

β /1 x f(x) −= e

y la función de probabilidad es:

L( ) exp( )/ββ

ββ

β= = −−

=

−

=∏ ∑1 1

1 1

ei

n

i

i

n X ni X

Para simplificarlo, podemos utilizar el logaritmo hiperbólico de la funciónde probabilidad:

∑=

−−==n

i

i

1

1)ln()(ln)( X n

β β β β Ll

Para maximizar el logaritmo de la probabilidad, sólo tiene que estableceren cero su derivada con respecto a 'b':

∑=

+−

=n

i

i

12

1 X

n

d

d

β β β

l

que es igual a cero cuando:

∑=

=n

i

i

1 n

X β

Por lo tanto, cuando @RISK trata de adaptar los datos a la mejor funciónExponential con un límite fijo inferior de cero, primero halla la media delos datos de entrada y la usa como MLE de β .

Para algunas distribuciones, el método MLE que se describeanteriormente no funciona. Por ejemplo, una distribución Gamma de tresparámetros (una distribución Gamma cuyo límite inferior puede variar)no siempre se puede adaptar utilizando los MLE. En estos casos @RISKutiliza un algoritmo híbrido, que combina el método normal de MLE conun procedimiento de coincidencia de momento.

Un simpleejemplo

Modificacionesdel método MLE




En ciertas distribuciones, un método MLE estricto produce parámetroscon excesiva tendencia hacia las muestras de pequeño tamaño. Porejemplo, el MLE del parámetro de “desviación” de una distribuciónexponencial y los parámetros máximo y mínimo de una distribuciónuniforme tienen una tendencia excesiva hacia muestras de pequeñotamaño. Siempre que es posible, @RISK hará la corrección hacia la

tendencia.

Datos de curva – El método de cuadrados mínimosEl error de raíz cuadrada de la media (RMSErr) entre grupos de n puntde curva (Xi, Yi) y una función de distribución teórica f(x) con unparámetro α es:

∑=

=n

i

i RMSErr 1

2( )y - )f(x,

n

1α

El valor de α que minimiza este valor se denomina adaptación decuadrados mínimos. De alguna forma, este valor minimiza la “distancientre la curva teórica y los datos. La fórmula de arriba se puedegeneralizar fácilmente a más de un parámetro.

Este método se utiliza para calcular la mejor distribución para los datola curva de densidad y acumulativa.



142




Interpretación de los resultadosCuando @RISK ha completado el proceso de adaptación, debe revisar lresultados. @RISK ofrece una amplia variedad de gráficos, estadísticasinformes que le ayudarán a evaluar adaptaciones y a seleccionar la meopción para sus modelos.

Clasificación de adaptaciones@RISK clasifica todas las distribuciones adaptadas utilizando una o máde las estadísticas de adaptación. Para los datos de muestra continuos,puede clasificar adaptaciones según sus estadísticas Chi-Square,estadísticas Anderson-Darling o estadísticas Kolmogorov-Smirnov. Cauna de estas estadísticas se explican más detalladamente más adelanteesta misma sección. Para los datos de muestra independientes, sólo sepueden utilizar los datos de las estadísticas Chi-Square. Para los datos

curva de densidad y acumulativa, las adaptaciones se clasifican según valor RMS Error.

Gráficos@RISK Proporciona cuatro tipos de gráficos para que pueda evaluarvisualmente la calidad de las adaptaciones.

Un gráficos de comparación superpone los datos de entrada y ladistribución adaptada en un mismo gráfico, permitiéndole compararlovisualmente como curvas de densidad o acumulativas. Este gráfico

permite determinar si la distribución adaptada coincide con los datos dentrada en áreas específicas. Por ejemplo, puede que sea importante quhaya una buena coincidencia alrededor de la media o en los extremos.

Gráficos decomparación



144 Interpretación de los resultados

Un gráfico de diferencias muestra el error absoluto entre la distribuciónadaptada y los datos de entrada.

Los gráficos de Probabilidad-Probabilidad (P-P) muestran la distribución

de los datos de entrada (Pi) en comparación con la distribución delresultado (F(xi )). Si la adaptación es “buena”, la gráfica será casi lineal. Losgráficos P-P sólo se pueden hacer para adaptaciones de datos de muestra.

Gráficos dediferencias

Gráficos P-P




Los gráficos de Percentil-Percentil (Quantile-Quantile ó Q-Q, en inglésmuestran los valores de percentil de la distribución de entrada (xi) encomparación con los valores de percentil del resultado (F -1(Pi )). Si laadaptación es “!buena”, la gráfica será casi lineal. Los gráficos Q-Q sólpueden hacer para adaptaciones de datos de muestra continuos.

Gráficos Q-Q




Estadísticas y objetivos@RISK genera informes de estadísticas básica (media, varianza, modo,etc.) de cada distribución adaptada, que puede compararse fácilmente conlas mismas estadísticas de los datos de entrada.

@RISK permite comparar valores de percentiles y objetivos entredistribuciones y los datos de entrada. Por ejemplo, tal vez los percentiles 5y 95 sean especialmente importantes para usted. Esto se puede hacer dedos formas. Primero, todos los gráficos de @RISK tienen una serie de“delimitadores” que permiten establecer visualmente dos objetivos opercentiles diferentes. Segundo, El informe de resumen de @RISK tiene unárea para la introducción de datos para especificar hasta diez objetivos opercentiles.

Estadísticas de adaptaciónPara cada adaptación, @RISK genera una o más estadísticas deadaptación. Estas estadísticas indican el nivel de coincidencia entre laadaptación y los datos de entrada, y el nivel de confianza que puede teneren que los datos han sido producidos por la función de distribución. Porcada una de estas estadísticas, cuanto menor sea el valor, mejor es la

adaptación. @RISK utiliza cuatro estadísticas diferentes de adaptación:Chi-Square, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling y error de raízcuadrada de la media.

Cuando hay más de una estadística de adaptación disponible, no hay unaregla general para decidir la prueba que le dará los “mejores” resultados.Cada prueba tiene sus ventajas e inconvenientes. A la hora de decidirsepor una prueba, debe pensar qué información es más importante parausted.




La estadística Chi-Square es la estadística que mejor muestra la idoneidde una adaptación. Se puede utilizar tanto con datos de muestracontinuos como independientes. Para calcular la estadística Chi-Squareprimero debe dividir el eje x en varios “compartimentos”. La estadísticChi-Square se define entonces como:

( )

∑=−

=

K

i i

ii

E

E N

1

2

2

χ

donde

K = número de compartimentos

i N = el número observado de muestras en el compartimento i

i E = el número esperado de muestras en el compartimento i

Uno de los inconvenientes de la estadística Chi-Square es que no hay

normas claras para seleccionar el número y localización de loscompartimentos. En algunas situaciones, pueden alcanzarse diferentesconclusiones a partir de unos mismos datos dependiendo de cómo seestablecieron los compartimentos.

Algunas de las arbitrariedades de la selección de compartimentos sepuede eliminar indicando a @RISK que utilice compartimentosequiprobables. De este modo, @RISK ajusta los tamaños de loscompartimentos basándose en la distribución adaptada, tratando deque cada compartimento contenga una cantidad igual de probabilidadPara las distribuciones continuas, este proceso es simple. Sin embargo,

para las distribuciones independientes @RISK sólo puede hacer loscompartimentos aproximadamente iguales.

@RISK permite controlar totalmente la forma en que se definen loscompartimentos para la prueba Chi-Square. Esta configuración seestablece en el cuadro de diálogo Define Chi-Squared Binning .

Otra estadística de adaptación que se puede usar con datos de muestracontinuos es la Kolmogorov-Smirnov, que se define como

( ) ( )[ ] D F x F xn n= −sup $

donde

n = número total de puntos de datos

$ ( )F x = la función de distribución acumulativa adaptada

F x N

nn

x ( ) =

EstadísticaChi-Square

EstadísticaKolmogorov- Smirnov (K-S)




N x = el número de X i ' s menor que x.

La estadística K-S no requiere el establecimiento de compartimentos, locual hace que sea una estadística menos arbitraria que la Chi-Square. Unode los inconvenientes de la estadística K-S es que no detecta muy biendiscrepancias en los extremos.

La última estadística de adaptación que se puede usar con datos demuestra continuos es la Anderson-Darling, que se define como

[ ] A n F x F x x f x dxn n

22

= −−∞

+∞

∫ ( ) $ ( ) ( ) $( )Ψ

donde

n = número total de puntos de datos

Ψ 21

1=

−$( ) $( )F x F x

$( )f x = la función de densidad de la hipótesis

$ ( )F x = la función de distribución acumulativa de la hipótesis

F x N

nn

x ( ) =

N x = el número de menor que x.

Como la estadística K-S, la A-D no requiere el establecimiento decompartimentos. Pero a diferencia de la estadística K-S, que se enfoque enel medio de la distribución, la estadística A-D destaca las diferencias entrelos extremos de la distribución adaptada y los datos de entrada.

Para los datos de curva de densidad y acumulativa, la única estadística deadaptación que se utiliza es la de error de raíz cuadrada de la media. Estaes la misma cantidad que @RISK minimiza para determinar losparámetros de distribución durante el proceso de adaptación. Es unamedida del error “promedio” del cuadrado entre la entrada y la curvaadaptada.

Estadística

Anderson-Darling (A-D)

Error de raíz cuadrada de lamedia (RMSErr)




Valores P y valores críticosLa estadística de idoneidad de adaptación muestra la medida de la desviación la distribución adaptada con respecto a los datos de entrada. Como se dijo

anteriormente, cuanto más pequeña sea la estadística de adaptación, mejor ser

adaptación. Pero, ¿cuál debe ser el tamaño de un valor para que la adaptación

“buena”? Para las adaptaciones de datos de muestra, esta sección explica cóm

pueden utilizar los valores P y los valores críticos para analizar la “idoneidad”una adaptación.

Supongamos que tenemos una distribución adaptada a un grupo de Nvalores de muestra y su estadística de adaptación correspondiente s.

¿Qué probabilidades hay de que un nuevo grupo N de muestras extraíde la distribución adaptada generen una estadística de adaptación mayo igual a s? Esta probabilidad se conoce como valor P y a veces tambiéndenomina “nivel de significancia observado” de la prueba. Cuanto mácerca esté el valor P de cero, menor será la confianza en que la

distribución adaptada pueda generar el grupo de datos original. Por elcontrario, cuanto más cerca esté de uno el valor P, menos argumentostendremos para rechazar la hipótesis de que la distribución adaptadarealmente haya generado nuestro grupo de datos.

A veces, conviene invertir la cuestión y establecer un nivel específico dsignificancia, normalmente denominado α . Este valor es la probabilidade que rechacemos incorrectamente una distribución porque generó,debido a fluctuaciones estadísticas, un valor s demasiado grande. Ahoqueremos saber, dado este nivel de significancia, cuál es el mayor valos que aceptaríamos como adaptación válida. Este valor s se denomina

“valor crítico” de la estadística adaptada al nivel de significancia α .Cualquier adaptación con un valor s por encima del valor crítico esrechazada, mientras que las adaptaciones con valor s por debajo del vacrítico son aceptadas. Normalmente, los valores críticos dependen del de adaptación de distribución, la estadística de adaptación utilizada, elnúmero de puntos de datos y el nivel de significancia.

Para la prueba Chi-Square, los valores P y los valores críticos se puedecalcular hallando los puntos apropiados de una distribución Chi-Squarcon k-1 grados de libertad (donde k es el número de compartimentos).

Aunque este método es correcto cuando se utilizan distribucionespredefinidas, resulta ser sólo una aproximación para distribuciones enque @RISK estimó uno o más parámetros de distribución. Sin embargoesta aproximación es siempre conservadora. Es decir, los valores críticolos valores P serán ligeramente superiores que los valores exactos. Sepuede encontrar más información a este respecto en la sección Obrasrecomendadas de este manual.

Valores P

Valores críticos

Métodos decálculo en @RISK




La mayoría de los valores críticos y valores P de las estadísticas deadaptación A-D y K-S se han hallado haciendo estudios Monte-Carlo muydetallados (consulte la sección Fuentes). Desafortunadamente, no todas lasdistribuciones han sido analizadas en tanto detalle como para que @RISKpueda generar informes de este tipo. Siempre que sea posible, @RISKgenerará informes de los valores P y los valores críticos apropiados.

Muchas veces, cuando no es posible hacer un cálculo exacto del valor P, segenera un rango para ese valor P, indicando que el verdadero valor P seencuentra entre los límites superior e inferior especificados.




Uso de los resultados de una adaptación

Exportación de gráficos e informesUna vez analizados los resultados del cálculo, puede exportar los

resultados a otro programa. Por supuesto, siempre puede copiar y pegcualquier gráfico o informe @RISK en Excel o en otros programas deWindows a través del Portapapeles. Además, con el comando Graph IExcel, @RISK permite crear una copia del gráfico actual de @RISK en eformato original de Excel.

Lognorm2(3.1320, 0.042152) shift=-23.0695

X <= 0.90000

85.5%

X <= -1.6841

5.0%

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-3 -2 -1 0 1 2 3



152 Uso de los resultados de una adaptación

Especificación de distribuciones en ExcelPuede utilizar los resultados de una adaptación para un modelo de@RISK. Si está utilizando @RISK Professional o Industrial con la funciónincorporada de adaptación de BestFit, será un proceso fácil. En la ventanaDefine Distribution, sólo tiene que cambiar la lista fuente a “Fit Result” y

seleccionar la distribución.

Un método rápido para utilizar una adaptación para definir una

distribución en un modelo @RISK utilizando datos de una hoja de cálculode Excel es hacer clic en el botón New Fit de la ventana Define

Distribution. Sólo tiene que abrir la ventana Define Distribution cuandoseleccione la celda del valor incierto. Luego, haga clic en New Fit yseleccione los datos que quiere adaptar en Excel. La adaptación seejecutará automáticamente y generará los resultados de adaptación en laventana. Luego, puede seleccionar la distribución en Fit Results.




Capítulo 7: Guía de referencia de@RISK

Introducción....................................................................................161

Guía de referencia: Iconos de @RISK ..........................................163

La barra de herramientas incorporada de @RISK ..........................163Barra de herramientas de la ventana @RISK Model......................165Barra de herramientas de la ventana @RISK Results ....................168La barra de herramientas de DecisionTools....................................171

Guía de referencia: Comandos del menú incorporadode @RISK 173

El menú File.....................................................................................175

El comando Open.................................................................................175El comando Save y el comando Save As..........................................176El comando Exit....................................................................................176

El menú Model ................................................................................178

El comando Define Distribution.......................................................178El comando Add Output.....................................................................184El comando Select @RISK Functions................................................185El comando Fit Distributions to Data...............................................186El comando List Outputs and Inputs................................................187¿Cómo se crea la lista de entradas y salidas? ..................................188El comando Show Model Window ...................................................189

El menú Simulate ............................................................................190

El comando Simulation Settings.......................................................190

La sección Iterations del comando Simulation Settings...............191La sección Sampling del comando Simulation Settings...............194La sección Macro del comando Simulation Settings.....................197La sección Monitor del comando Simulation Settings .................199El comando Start Simulation .............................................................202

El menú Results ..............................................................................204

El comando Report Settings...............................................................204



154

El comando Show Results Window................................................. 206

Guía de referencia: Comandos de la ventana @RISK Model 208

El menú File ....................................................................................210

El comando Save y el comando Save As ......................................... 210El comando Print ................................................................................. 210El comando Exit ................................................................................... 210

El menú Edit.................................................................................... 212

El comando Cut.................................................................................... 212El comando Copy................................................................................. 212El comando Paste................................................................................. 212El comando Clear................................................................................. 212El comando Delete Tab ...................................................................... 213El comando Rename Tab ................................................................... 213

El menú Insert................................................................................. 214

El comando Fit Tab ............................................................................. 214El comando Artist Window ............................................................... 215El comando Correlation Window..................................................... 216El comando Inputs and Outputs Window...................................... 217 El comando Fit Results Window ...................................................... 218El comando Distribution Window................................................... 219El comando Fit Summary Window.................................................. 221

El menú Simulation ........................................................................ 222

El comando Settings ........................................................................... 222El comando Start.................................................................................. 222

El menú Model................................................................................ 224

El comando Define Distribution...................................................... 224El comando Function Properties....................................................... 225El comando Remove Functions......................................................... 227 El comando Correlate Distributions................................................ 227 Introducción de coeficientes de correlación................................... 229El significado de los valores de clasificación de coeficiente

de correlación ................................................................................... 231

El comando Delete Correlation Matrix............................................ 232El comando Find Outputs and Inputs ............................................. 233

El menú Correlation ....................................................................... 235

El comando Check Matrix Consistency........................................... 235El comando Insert Row/Column ...................................................... 236El comando Delete Selected Row/Column(s) ................................ 236El comando Detach Selected Input(s).............................................. 236




Comandos Instance..............................................................................237El comando Create New Instance......................................................238El comando Delete Instance...............................................................239El comando Rename Instance ............................................................239Las opciones de la ventana Correlation ...........................................240

El menú Fitting ................................................................................243

El comando Run Fit..............................................................................243La ventana Fit Results .........................................................................244Resultados y gráficos de adaptación.................................................246Resultados de adaptación – Estadísticas e idoneidad

de adaptación.....................................................................................249Resultados de adaptación – Ventana Fit Summary .......................251El comando Specify Distributions to Fit..........................................253El comando Define Chi-Sq Binning.................................................256El comando Input Data Options........................................................259El comando Sort Data..........................................................................262

El comando Generate Data.................................................................262El comando Transform Data ..............................................................263El comando Update Linked @RISK Functions ...............................264

El menú Graph ................................................................................267

El comando Graph Format..................................................................267La sección Type – Comando Graph Format ....................................267La sección Scaling – Comando Graph Format ................................269La sección Style – Comando Graph Format ....................................271La sección Titles – Comando Graph Format ...................................272La sección Delimiters – Comando Graph Format ..........................273

El comando Graph in Excel ................................................................274El comando Delimiter Defaults.........................................................274

El menú Artist .................................................................................276

El comando Clear Curve .....................................................................277El comando Smooth Curve.................................................................277El comando Copy .................................................................................277El comando Create Distribution........................................................278El comando Fit Curve ..........................................................................279

El menú Window.............................................................................280

El comando Show Excel Window......................................................280El comando Show Results Window..................................................280El comando Cascade y el comando Tile ...........................................280La lista de ventanas disponibles .......................................................280

El menú Help ...................................................................................282

How Do I?..............................................................................................282El comando @RISK Help y el comando Distributions Help........282



156

Manual electrónico.............................................................................. 282El comando Authorization................................................................. 282El comando About283Guía de referencia: Comandos de la ventana

@RISK Results.................................................................................. 284

El menú File ....................................................................................286

El comando Open................................................................................ 286

El comando Save y el comando Save As ......................................... 286El comando Print ................................................................................. 286El comando Exit ................................................................................... 286

El menú Edit.................................................................................... 287

El comando Copy................................................................................. 287 El comando Paste................................................................................. 287 El comando Fill Down........................................................................ 287 El comando Fill Right ......................................................................... 288El comando Move or Copy Window................................................ 288

El comando Delete Tab ...................................................................... 289El comando Rename Tab ................................................................... 289

El menú View ..................................................................................291

El menú Insert................................................................................. 293

El comando Tab ................................................................................... 293El comando Graph............................................................................... 293Gráficos de histograma y acumulativos.......................................... 294Gráfico tornado.................................................................................... 295Gráficos de resumen........................................................................... 296

Gráficos superpuestos ........................................................................ 298El comando Summary Statistics ....................................................... 299El comando Detailed Statistics ......................................................... 300El comando Data.................................................................................. 302El comando Sensitivities.................................................................... 303Regresión multivariante por pasos .................................................. 303Clasificación de correlación .............................................................. 304Comparación de métodos .................................................................. 305El comando Scenarios......................................................................... 306¿Qué es el análisis de escenario?...................................................... 306

Interpretación de resultados.............................................................. 307 El menú Simulation ........................................................................ 309

El comando Settings ........................................................................... 309El comando Start.................................................................................. 309

El menú Results ............................................................................. 311

El comando Real Time Results ......................................................... 311El comando Convergence Monitoring............................................. 312




El comando Report Settings...............................................................312El comando Filter .................................................................................313El comando Fit ......................................................................................314

El menú Graph ................................................................................315

El comando Graph Type .....................................................................315El comando Graph Format..................................................................316

La sección Type – Comando Graph Format ....................................316La sección Scaling – Comando Graph Format ................................320La sección Style – Comando Graph Format ....................................323La sección Titles – Comando Graph Format ...................................325La sección Delimiters – Comando Graph Format ..........................327La sección Variables To Graph – Comando Graph Format..........328El comando Graph in Excel ................................................................331El comando Delimiter Defaults.........................................................331

El menú Window.............................................................................333

El comando Show Excel Window......................................................333El comando Show Model Window ...................................................333El comando Cascade y el comando Tile ...........................................333Lista de ventanas disponibles............................................................333

El menú Help ...................................................................................335

How Do I?..............................................................................................335El comando @RISK Help y el comando Distributions Help........335Manual electrónico ..............................................................................335El comando Authorization..................................................................335El comando About................................................................................336


Introducción....................................................................................339

Funciones de distribución ..................................................................339Funciones de salida de simulación ...................................................344Funciones de estadísticas de simulación .........................................344Funciones de gráficos ..........................................................................345Funciones complementarias...............................................................345Limitación de la región de búsqueda de funciones

@RISK en libros de trabajo y hojas de cálculo............................345

Tabla de funciones disponibles ....................................................347

Funciones de distribución .............................................................353

RiskBeta .......................................................................................353RiskBetaGeneral.........................................................................353RiskBetaSubj ..............................................................................354



158

RiskBinomial ............................................................................. 355RiskChiSq................................................................................... 355RiskCumul.................................................................................. 356RiskDiscrete ............................................................................... 357 RiskDuniform............................................................................ 357 RiskErf......................................................................................... 358RiskErlang .................................................................................. 358

RiskExpon................................................................................... 358RiskExtValue.............................................................................. 358RiskGamma................................................................................ 359RiskGeneral................................................................................ 359RiskGeomet................................................................................ 360RiskHistogrm............................................................................. 360RiskHypergeo ............................................................................ 361RiskInvgauss.............................................................................. 361RiskIntUniform ......................................................................... 361RiskLogistic................................................................................ 362

RiskLoglogistic.......................................................................... 362RiskLognorm.............................................................................. 362RiskLognorm2............................................................................ 363RiskNegbin ................................................................................ 363RiskNormal ................................................................................ 364RiskPareto................................................................................... 364RiskPareto2................................................................................. 364RiskPearson5.............................................................................. 365RiskPearson6.............................................................................. 365RiskPert....................................................................................... 365RiskPoisson ................................................................................ 366

RiskRayleigh.............................................................................. 366RiskSimtable.............................................................................. 367 RiskStudent................................................................................ 368RiskTriang .................................................................................. 368RiskTrigen .................................................................................. 369RiskUniform .............................................................................. 369RiskWeibull ............................................................................... 370

Funciones de propiedad distribución.......................................... 371

RiskCollect ................................................................................. 371

RiskCorrmat ............................................................................... 372RiskDepC.................................................................................... 375RiskFit ......................................................................................... 377 RiskIndepC ................................................................................ 379RiskLock ..................................................................................... 380RiskName ................................................................................... 380RiskShift ..................................................................................... 380RiskTruncate .............................................................................. 381




Función de salida ...........................................................................383

RiskOutput..................................................................................383

Funciones estadísticas ..................................................................385

RiskData ......................................................................................385RiskKurtosis................................................................................385RiskMax .......................................................................................386RiskMean.....................................................................................386RiskMin .......................................................................................386RiskMode ....................................................................................386RiskPercentile.............................................................................386RiskRange....................................................................................387 RiskSkewness.............................................................................387RiskStdDev .................................................................................387RiskTarget ...................................................................................387RiskVariance...............................................................................387

Funciones complementarias .........................................................389RiskCurrentIter...........................................................................389RiskCurrentSim..........................................................................389

Función de gráficos........................................................................391

RiskResultsGraph......................................................................391


Introducción....................................................................................397

Organización.........................................................................................397Uso de las funciones de VBA.............................................................397Archivos de ejemplo de macro...........................................................397Macros de versiones anteriores de @RISK ......................................398

Uso de VBA para modificar la configuración de @RISKe introducir salidas......................................................................399

Tipo de variable pública utilizada para laconfiguración de @RISK .................................................................399

Definición de la configuración de @RISK mediantecódigo..................................................................................................399

Cómo añadir salidas y distribuciones desde VBA.........................400Adaptación de distribuciones a datos desde VBA.........................400

Uso de VBA para ejecutar simulaciones, obtener resultados y generar informes...................................................401

Tabla - Variables públicas de macro de @RISK..........................403

Tabla - Funciones de macro de @RISK........................................405



160

Guía de referencia VBA - Variables públicas de @RISK............ 409

RiskCellInfoType................................................................................ 409RiskSettingsType ................................................................................ 410RiskStatsType...................................................................................... 416RiskFitType .......................................................................................... 417 RiskSensitivityType ........................................................................... 418

RiskScenarioType ............................................................................... 419

Guía de referencia VBA - Funciones públicas de @RISK.......... 421

RiskAddOutput................................................................................... 421RiskDisplayAlerts............................................................................... 422RiskError............................................................................................... 422RiskFitDeleteTab ................................................................................ 423RiskFitDistributions........................................................................... 423RiskFitGetChiSqBins......................................................................... 424RiskFitGetCriticalValue .................................................................... 425

RiskFitGetDefaults ............................................................................. 426RiskFitGetFunction............................................................................. 427 RiskFitGetNumValidFits................................................................... 428RiskFitGetPercentile........................................................................... 429RiskFitGetStats.................................................................................... 430RiskFitGetTarget................................................................................. 431RiskFitGetTestResults........................................................................ 432RiskGenerateReports.......................................................................... 433RiskGetCellInfo .................................................................................. 434RiskGetCorrelation............................................................................. 435RiskGetData......................................................................................... 436

RiskGetEdition.................................................................................... 436RiskGetPercentile ............................................................................... 437 RiskGetRegression ............................................................................. 438RiskGetSettings................................................................................... 439RiskGetSettingsDefaults ................................................................... 439RiskGetStats......................................................................................... 440RiskGetTarget...................................................................................... 441RiskNewSimulation ........................................................................... 442RiskOpenSimulation.......................................................................... 442RiskMakeResultsGraph..................................................................... 443

RiskSaveSimulation ........................................................................... 446RiskSelectFunctions............................................................................ 447 RiskSetSettings.................................................................................... 448RiskSimulate........................................................................................ 448




IntroducciónEn este capítulo se describen los iconos, los comandos, las funciones dedistribución de probabilidad y los macros que se utilizan para preparallevar a cabo análisis de riesgo con @RISK. El capítulo Guía de referencde @RISK se divide en seis secciones:

1) Guía de referencia: Iconos de @RISK

2) Guía de referencia: Comandos del menú incorporado de @RISK

3) Guía de referencia: Comandos de la ventana @RISK Model

4) Guía de referencia: Comandos de la ventana @RISK Results

5) Guía de referencia: Funciones de @RISK

6) Guía de referencia: Macros de @RISK



162




Guía de referencia: Iconos de @RISKLos iconos de @RISK se pueden utilizar para llevar a cabo rápida yfácilmente las operaciones necesarias para configurar y llevar a caboanálisis de riesgo. Los iconos de @RISK están en tres lugares: en la barrde herramientas de la hoja de cálculo (la barra de herramientaspersonalizada en Excel), en la ventana @RISK Model y en la ventana@RISK Results. Algunos de los iconos disponibles se repiten en estos trlugares. En esta sección se explica brevemente cada uno de los iconos,señalando las funciones que representan y la equivalencia con loscomandos de menú.

Cuando se instala @RISK para, aparece una segunda barra deherramientas titulada DecisionTools . Esta barra de herramientas contieniconos que se pueden utilizar para ejecutar @RISK o cualquiera de losotros programas de DecisionTools Suite (si estos programas están

instalados en su sistema). Para obtener más información sobreDecisionTools Suite, consulte el Apéndice D: Uso de @RISK con otrosprogramas de DecisionTools.

La barra de herramientas incorporada de @RISKLos siguientes iconos aparecen en la barra de herramientas de @RISK eExcel.

Icono Función y comando equivalente

Abre una simulación guardada de @RISK

Comando equivalente: Comando File del menú Open

Guarda la simulación actual de @RISK, incluyendoresultados y gráficos

Comando equivalente: Comando Save del menú File

Añade o edita distribuciones de probabilidad de lafórmula de la celda actual

Comando equivalente: Comando Define Distributions del menú Model



164 Guía de referencia: Iconos de @RISK


Establece como salida de simulación la celda seleccionada(o el rango de celdas) de la hoja de cálculo

Comando equivalente: Comando Add Output del menú Model

Muestra en la lista Outputs and Inputs las celdas desalida actuales junto con todas las funciones dedistribución introducidas en la hoja de cálculo

Comando equivalente: Comando List Outputs and Inputs delmenú Model

Selecciona las celdas de Excel que contienen funciones dedistribución, funciones de salida y funciones estadísticasde @RISK

Comando equivalente: Comando Select @RISK Functions delmenú Model

Permite ver y cambiar las configuraciones de simulación,incluyendo número de iteraciones, número desimulaciones, tipo de sistema de recogida de muestras,método de recálculo estándar, macros que se van aejecutar y otras

Comando equivalente: Comando Settings del menú Simulation

Muestra las opciones de informe

Comando equivalente: Comando Report Settings del menúResults

Lleva a cabo la simulación de la hoja de cálculo actual

Comando equivalente: Comando Start del menú Simulation

Muestra la ventana Model con los datos de entradas,salidas y adaptación

Comando equivalente: Comando Show Model Window del menú

Model Muestra los resultados de la simulación más reciente en laventana Results.

Comando equivalente: Comando Show Results Window del menúResults




Barra de herramientas de la ventana @RISK ModeLos siguientes iconos aparecen en la barra de herramientas de @RISK dla ventana @RISK Model.


Abre una simulación guardada de @RISK Comando equivalente: Comando Open del menú File



Añade o edita distribuciones de probabilidad de lafórmula de la celda actual

Comando equivalente: Comando Define Distributions del menú Model

Muestra en la lista Outputs and Inputs las celdas desalida actuales junto con todas las funciones dedistribución introducidas en la hoja de cálculo

Comando equivalente: Comando List Outputs and Inputs delmenú Model

Correlaciona distribuciones de probabilidad de lasfórmulas de las celdas seleccionadas

Comando equivalente: Comando Correlate Distributions delmenú Model

Muestra las opciones de configuración de informe


Permite ver y cambiar las configuraciones de simulación,incluyendo número de iteraciones, número desimulaciones, tipo de sistema de recogida de muestras,

método de recálculo estándar, macros que se van aejecutar y otras








Muestra los resultados de la simulación más reciente en laventana Results.

Comando equivalente: Comando Show Results Window del menúWindow

Abre Excel y el programa integrado @RISK

Comando equivalente: Comando Show Excel del menú Window

Adapta distribuciones a datos

Comando equivalente: Comando Run Fit del menú Fitting

Especifica las distribuciones que se van a adaptar

Comando equivalente: Comando Distributions del menú Fitting

Define la recogida de datos de la prueba Chi-Sq

Comando equivalente: Comando Define Chi-Sq Binning del menúFitting

Muestra las opciones de datos de entrada

Comando equivalente: Comando Input Data Options del menúFitting

Ordena los datos de entrada

Comando equivalente: Comando Sort del menú Fitting

Genera datos aleatorios

Comando equivalente: Comando Generate del menú Fitting

Transforma datos

Comando equivalente: Comando Transform del menú Fitting

Muestra el gráfico actual como gráfico de densidad

Comando equivalente: Opción Graph Type - Density del comandoFormat Graph del menú Graph

Muestra el gráfico actual como gráfico de líneaascendente acumulativa

Comando equivalente: Opción Graph Type – Cumulative Ascending del comando Format Graph del menú Graph





Muestra el gráfico actual como gráfico de área ascendenteacumulativa

Comando equivalente: Opción Graph Type – Cumulative Ascending del comando Format Graph del menú Graph

Muestra las opciones de formato de gráfico

Comando equivalente: Comando Format Graph del menú Graph

Genera el gráfico actual con el formato de gráfico de Excel

Comando equivalente: Comando Graph in Excel del menú Graph




Barra de herramientas de la ventana @RISK ResultsLos siguientes iconos aparecen en la barra de herramientas de la ventana@RISK Results o cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobrela lista de entradas y salidas del Explorador de la ventana Results.



Comando equivalente: Comando Open del menú File



Muestra las opciones de configuración de informe


Permite ver y cambiar las configuraciones de simulación,incluyendo número de iteraciones, número desimulaciones, tipo de sistema de recogida de muestras,método de recálculo estándar, macros que se van aejecutar y otras





Comando equivalente: Comando Show Excel del menú Window

Muestra la ventana Model con los datos de entradas,salidas y adaptación

Comando equivalente: Comando Show Model Window del menúWindow

Muestra la ventana de resumen de estadísticas

Comando equivalente: Comando Summary Statistics del menúInsert

Muestra la ventana de estadísticas detalladas

Comando equivalente: Comando Detailed Statistics del menúInsert





Muestra la ventana de datos

Comando equivalente: Comando Data del menú Insert

Muestra la ventana de análisis de sensibilidad

Comando equivalente: Comando Sensitivity del menú Insert

Muestra la ventana de análisis de escenario

Comando equivalente: Comando Scenarios del menú Insert

Genera gráficos tornado de los resultados del análisis desensibilidad

Comando equivalente: Opción Tornado Graph del comandoGraph del menú Insert

Genera gráficos de resumen de resultados de simulaciónpara rangos de salida

Comando equivalente: Opción Summary Graph del comandoGraph del menú Insert

Muestra el gráfico actual como un histograma

Comando equivalente: Opción Histogram – Bars del comandoGraph Type del menú Graph

Muestra el gráfico actual como gráfico de área Comando equivalente: Opción Histogram – Area Graph delcomando Graph Type del menú Graph

Muestra el gráfico actual como curva adaptada

Comando equivalente: Opción Histogram – Fitted Curve delcomando Graph Type del menú Graph

Muestra el gráfico actual como gráfico de líneaascendente acumulativa

Comando equivalente: Opción Ascending Cumulative – Line delcomando Graph Type del menú Graph

Muestra el gráfico actual como gráfico de líneadescendente acumulativa

Comando equivalente: Opción Descending Cumulative – Line delcomando Graph Type del menú Graph





Muestra el gráfico actual como gráfico de áreadescendente acumulativa

Comando equivalente: Opción Descending Cumulative – Filleddel comando Graph Type del menú Graph

Muestra el gráfico actual como gráfico de área ascendenteacumulativa

Comando equivalente: Opción Ascending Cumulative – Filled delcomando Graph Type del menú Graph

Muestra las opciones de formato de gráfico

Comando equivalente: Comando Format Graph del menú Graph

Genera el gráfico actual con el formato de gráfico de Excel

Comando equivalente: Comando Graph in Excel del menú Graph




La barra de herramientas de DecisionToolsLos siguientes iconos aparecen en la barra de herramientas deDecisionTools Suite en Excel solamente.


Carga el programa incorporado @RISK

Equivalente al comando @RISK del menú Herramientas de Excel.

Carga el programa incorporado TopRank

Equivalente al comando TopRank del menú Herramientas deExcel.

Carga el programa incorporado PrecisionTree

Equivalente al comando PrecisionTree del menú Herramientas deExcel.

Carga el programa incorporado Evolver

Equivalente al comando Evolver del menú Herramientas de Excel

Carga el programa incorporado RISKOptimizer

Equivalente al comando RISKOptimizer del menú Herramientas

de Excel.

Abre la ventana @RISK Model con la sección Fit activa.

Equivalente al comando Show Model Window del menú @RISK de Excel, seguido del comando Fit Tab del menú Insert de laventana @RISK Model.

Abre la ventana desplegable Define Distribution.Equivalente al comando Define Distribution del menú @RISK deExcel.



172



Guía de referencia: Comandos del menú incorporado de @RISK 1

Guía de referencia: Comandosdel menú incorporado de @RISK

En esta sección de la Guía de referencia de @RISK se describen con detlos comandos disponibles en el menú incorporado de @RISK en Excel. comandos se tratan en el orden en que aparecen en el menú, comenzancon el comando File y siguiendo hacia abajo en el menú. Los iconos de@RISK se pueden utilizar para ejecutar muchos de los comandos delprograma. En la sección Guía de referencia: Iconos de @RISK de estecapítulo se indican los comandos equivalentes a los iconos de @RISK.

También se puede acceder a los comandos de @RISK a través de un medesplegable flotante que aparece cuando se pulsa el botón derecho delratón sobre una celda de Excel.

El menúincorporadode @RISK



174




El menú File

El comando Open


El comando File Open sirve para abrir un archivo de datos de unasimulación previamente guardado (archivo .RSK o archivo .SIM de@RISK 3.5) que incluyen configuraciones de simulación, todos los datode entrada y gráficos (con los correspondientes grupos de datosadaptados) y los resultados de simulación, incluyendo cualquier gráficgenerado.

Cuando se selecciona el comando File Open (o se hace clic sobre el iconOpen), aparece un cuadro de diálogo de Windows que sirve para abrirarchivos. En este cuadro de diálogo se puede cambiar de unidad y dedirectorio para localizar y abrir el archivo .RSK deseado.

Los archivos .SIM de @RISK que se vayan a abrir deben haberse guardpreviamente con la versión 3.0 o superior de @RISK.

Cuando abra una hoja de cálculo, @RISK cargará automáticamente las

configuraciones de simulación y las salidas especificadas que se utilizaanteriormente.

El icono Open

El cuadro de

diálogo OpenSimulation File



176 El menú File

El comando Save y el comando Save As

Guarda los datos de simulación y gráficos de @RISK

Los comandos Save y Save As del menú File se utilizan para guardar los

datos de @RISK en un archivo .RSK. Entre los datos de @RISK que sepueden guardar están la información actual de entrada de la ventanaModel, cualquier resultado de simulación obtenido y cualquier gráficogenerado en la ventana Results. El comando Save almacena automática-mente el archivo .RSK en la unidad y en el directorio en los que se guardóla hoja de cálculo que se está simulando.

Cuando se selecciona el comando Save As del menú File, aparece uncuadro de diálogo de Windows que sirve para guardar archivos. Con este

cuadro de diálogo se puede guardar cualquier archivo .RSK en la unidady el directorio deseados.

Guardar los datos de @RISK no significa guardar la hoja de cálculo con lasfunciones de distribución. Esto se debe hacer separadamente utilizando elcomando Guardar del menú Archivo de Excel.

Observe que si cambia el nombre de una hoja de cálculo fuera de Excel,los archivos .RSK correspondientes no podrán localizarla.

El comando Exit

Descarga el programa incorporado @RISK de Excel

El comando Exit del menú File sirve para descargar el programaincorporado @RISK de Excel y cerrar las ventanas @RISK-Model y @RISK-Results. Si cierra @RISK durante una sesión de Excel, puede volver aabrirlo más tarde haciendo clic en el icono de @RISK en la barra deherramientas de DecisionTools.

El icono Save

El cuadro dediálogo SaveSimulation File



178 El menú Model

El menú Model

El comando Define Distribution

Define o edita distribuciones de probabilidad introducidas en la

fórmula de la celda actual

El comando Define Distribution del menú Model sirve para abrir laventana Define Distribution. A través de esta ventana puede asignardistribuciones de probabilidad a los valores de las fórmulas de las celdasseleccionadas. Esta ventana desplegable también permite editardistribuciones presentes en fórmulas de celdas. Todos los cambios ymodificaciones realizados en la ventana desplegable se añadendirectamente a la fórmula de la celda cuando se cierra la ventana.

La ventana Define Distribution se puede abrir haciendo clic con el botónderecho del ratón sobre la hoja de cálculo y seleccionando el comando@RISK Define Distribution (o haciendo clic en el icono DefineDistribution o seleccionando el comando Model Define Distributions del

menú @RISK).La ventana @RISK Define Distribution muestra gráficamente lasdistribuciones de probabilidad que pueden ser sustituidas por valores enla fórmula de la celda actual. Al cambiar la distribución que se muestra enpantalla puede ver cómo diferentes distribuciones describen el rango devalores posibles de una entrada incierta de un modelo. Las estadísticasmuestran con mayor claridad cómo son definidas las entradas inciertascon las distribuciones.

El icono DefineDistribution

La ventana Define

Distribution




La expresión gráfica de una entrada incierta sirve para mostrar a otros definición de una entrada incierta. Muestra claramente el rango de valposibles de una entrada y la probabilidad relativa de que se dé cualquivalor de este rango. Con los gráficos de distribución puede incorporarfácilmente a sus modelos de análisis de riesgo las evaluaciones desituaciones de incertidumbre de otras personas.

Estos son los diferentes elementos de la ventana Define Distribution:

• Cell Formula. Muestra la fórmula de la celda actual incluyendo lasfunciones de distribución de @RISK. Esta fórmula se puede editar aqula misma forma que se puede editar en Excel.

• Source. Especifica la fuente de la distribución cuyo gráfico se va agenerar, y puede ser function, fit results o none.

1) Function especifica que el tipo de distribución y los argumentos sointroducidos por el usuario directamente en la ventana.

2) Fit Results (sólo en la versiones Professional e Industrial) indica qula distribución es el resultado de una adaptación. Para obtener másinformación sobre el uso de adaptaciones para seleccionar unadistribución, consulte la sección Definición de una distribución mediaadaptación que se encuentra más adelante en esta misma sección.

3) None quita cualquier distribución introducida. None se utilizanormalmente para quitar una distribución superpuesta.

Cuando la opción Source se establece en function, se puede introducirtipo de distribución y los argumentos con los siguientes elementos:

• Dist. and Arguments. Selecciona un tipo de distribución de entretodas las distribuciones disponibles. Los argumentos cambiarándependiendo del tipo de distribución seleccionado. Para lasdistribuciones que utilizan un grupo con un número variable devalores p ó x,p, aparece una cuadrícula que permite introducir esosvalores. Las celdas Ref de la fila superior de la tabla permitenintroducir una referencia de rango válido de Excel para los valores p, como puede ser A1:A10. En el caso de que se introduzca un rangde referencia, los valores del rango se muestran en la tabla de abajopero no se pueden editar .

• Tr Min and Max. Establece los límites máximo y mínimo de truncade la distribución introducida. Cuando se introducen valores detruncado, no se toman valores de muestra fuera de los límitesestablecidos.

Contenido de laventana DefineDistribution



180 El menú Model

Los campos Delimiters y Statistics se utilizan para mostrar las estadísticasde los gráficos de distribución:

• Delimiters (marcados con triángulos invertidos). Permite establecercon el ratón la configuración de probabilidades objetivo y escala deleje x. Las probabilidades acumulativas se pueden establecerdirectamente en un gráfico de distribución utilizando losdelimitadores de probabilidad. Arrastrando los delimitadores deprobabilidad puede cambiar los valores left y right de x y p que semuestran en la barra de probabilidad bajo el gráfico y en la tabla deestadísticas. Si arrastra los delimitadores hasta cualquiera de losextremos del eje x, cambiará la escala del eje x.

• Statistics. Muestra las estadísticas de las distribuciones del gráfico,incluyendo cualquiera superpuesta. Además, también se muestran losvalores x y p establecidos utilizando los delimitadores de la tabla deestadísticas a la derecha del gráfico de distribución.

Los siguientes iconos se pueden encontrar en la ventana DefineDistribution (como aparecen en la ventana de izquierda a derecha):

• Insert Function. Inserta la función de distribución en la fórmula de lacelda, reemplazando el texto seleccionado en la celda.

• Function Properties. Muestra las propiedades de la función de ladistribución seleccionada, incluyendo nombre y estado de recogida y

bloqueo.• Primary/Overlay Switch. Cambia el gráfico de pantalla y la

información de distribución correspondiente de la curva primaria a lacurva superpuesta

• Graph Formatting . Muestra el cuadro de diálogo Graph Format paracambiar el tipo, escala, estilo y títulos del gráfico.

Iconos de laventana DefineDistribution




Para reemplazar un valor de la fórmula por una función de distribuc

1) Seleccione el valor que desea reemplazar en el campo Cell Formula

2) Seleccione y genere el gráfico de la función de distribución desead

3) Haga clic en la flecha de reemplazar bajo el cuadro Cell Formula. Ldistribución (en forma de función de distribución de probabilidad)

reemplazará el valor seleccionado en la fórmula.Para mostrar el gráfico de una función de distribución:

1) Haga clic con el botón derecho del ratón en cualquier punto de laentrada de la función de distribución. la función aparecerá subrayaen rojo y aparecerá el gráfico de la distribución.

2) Cualquier cambio que haga en la distribución se realizarádirectamente en la distribución seleccionada en la fórmula de la ce

En algunos casos, la distribución de entrada se selecciona adaptandodistribuciones de probabilidad a un grupo de datos. Puede tener un grde datos de muestra para una entrada y querer hallar la distribución dprobabilidad que mejor describa esos datos. La sección de adaptación la ventana @RISK-Model contiene todos los comandos necesarios paraadaptar distribuciones a datos. Estas opciones de adaptación también spueden acceder directamente desde la ventana Define Distribution parque pueda hacer adaptaciones rápidamente y luego asignar los resultade la adaptación a un modelo de entrada.

Para llevar a cabo una nueva adaptación y asignar un resultadoadaptado a un modelo de entrada:

1) Haga clic en el botón New Fit de la ventana Define Distribution.Aparecerá un cuadro de diálogo que le permitirá seleccionar un rade datos en Excel para su adaptación, así como el tipo y los límiteslos datos que se van a adaptar.

Introducción y edición dedistribuciones enla ventana DefineDistribution

Adaptación desdela ventana Define

Distribution(versionesProfessional eIndustrial)



182 El menú Model

2) Después de seleccionar los datos y el tipo, haga clic en OK y las

distribuciones de probabilidad se adaptarán a los datos. Luego, elcuadro de diálogo Define Distribution mostrará una lista de lasdistribuciones de probabilidad adaptadas, ordenadas de mejor a peor.De esta lista puede seleccionar una distribución para utilizar comoentrada.

Puede encontrar más información sobre la adaptación en la sección Fit dela ventana @RISK – Model que aparece cuando la adaptación se lleva acabo. Haga clic en Fit Details en la ventana Define Distribution para ir a lasección de la adaptación actual y cambiar las opciones de adaptación. Paraobtener más información sobre las opciones de adaptación de la ventana@RISK – Model, consulte los comandos del menú Fitting en la guía dereferencia correspondiente: la sección @RISK – Model de este manual.




Las opciones disponibles en el cuadro de diálogo Fit Excel Data son lassiguientes:

• Fit Tab Name. Especifica el nombre de la sección de la ventana@RISK- Model en la que se encuentra la información detallada de ladaptación.

• Excel Data Range. Identifica la localización en Excel de los datos qse van a adaptar.

Las opciones adicionales de datos de entrada en el cuadro de diálogo FExcel Data son los mismos que aparecen cuando se selecciona el comanInput Data Options en el menú Fitting . Para obtener más informaciónsobre estas opciones, consulte el comando Fitting Menu Input DataOptions en la guía de referencia correspondiente: la sección @RISK –Model de este manual.

Una vez seleccionada una distribución de la lista de resultados de adaptación, la función de distribución seleccionada, incluyendo una función

propiedad de distribución RiskFit, aparece en la fórmula superior de lventana Define Distribution. La función RiskFit mantiene un enlace enla distribución de entrada del modelo y los datos adaptados, e indica qtipo de resultado de adaptación —como “Best Chi-Sq”—debe usar paraseleccionar la distribución. Si actualiza o modifica los datos más adelanla adaptación se calculará de nuevo automáticamente y la nuevadistribución adaptada será colocada en el modelo. Las funciones dedistribución de Excel pueden actualizarse 1) inmediatamente, en cuantcambia la adaptación, o 2) cuando se ejecuta la siguiente simulación o genera la lista de entradas y salidas. Utilice el comando Update @RISK

Linked Functions del menú Fitting de la ventana @RISK Model parahacer la selección cuando se actualicen las distribuciones. Para obtenerinformación sobre la función RiskFit, consulte la guía de referenciacorrespondiente: la sección Funciones de @RISK de este manual.

Si no se utiliza la función RiskFit en la función de distribución de unresultado de adaptación, la distribución será “desenlazada” de los datoque se adaptaron para seleccionarla. Si los datos cambian más adelantedistribución quedará como está.

El cuadro dediálogo Fit Excel Data

Conexión con lafunción RiskFit



184 El menú Model

El comando Add Output

Añade una celda o rango de celdas como rango de salida o salida desimulación

Al seleccionar el comando Add Output del menú Model (o cuando sepulsa el icono Add Output), el rango de celdas seleccionado se añadecomo salida de simulación. Esta opción genera una distribución deposibles resultados por cada celda de salida seleccionada. Estasdistribuciones de probabilidad se crean tomado los valores calculados deuna celda en cada iteración de una simulación.

También se puede generar un gráfico de resumen si un rango de salidaseleccionado contiene más de una celda. Por ejemplo, como rango desalida se pueden seleccionar todas las celdas de una fila de la hoja decálculo. Las distribuciones de salida de estas celdas quedarán resumidas

en un gráfico de resumen. También se puede ver una distribución deprobabilidad individual por cada celda del rango.

Los resultados de análisis de sensibilidad y escenario también se generanpara cada celda de salida. Para obtener más información sobre estosanálisis consulte las descripciones de la sección correspondiente de laventana Results que se encuentran en este mismo capítulo.

Cuando se añade una celda como salida de simulación, se coloca en lacelda una función RISKOutput. Estas funciones facilitan las operaciones decopiar, pegar y mover celdas de salida. Las funciones RISKOutput

también se pueden introducir en fórmulas de la misma forma en que eintroducen las funciones normales de Excel, sin necesidad de usar elcomando Add Output. Las funciones RISKOutput también permitennombrar las salidas de simulación y añadir celdas de salida individuales arangos de salida. Una función típica de RISKOutput puede ser:


donde la celda, antes de ser seleccionada como salida de la simulación,simplemente contenía la fórmula


La función RiskOutput añadida selecciona la celda como salida desimulación y asigna el nombre “Beneficios” a la salida. Para obtenerinformación sobre las funciones RISKOutput, consulte la sección: Guía de referencia: Funciones de @RISK.

El icono Add Output

FuncionesRiskOutput




Para añadir un nuevo rango de salida:

1) Seleccione en la hoja de cálculo el rango de celdas que desea añadicomo rango de salida. Si va a incluir múltiples celdas en el rango,selecciónelas todas arrastrando el ratón.

2) Haga clic en el icono Add Output (el que tiene una sola flecha rojarango de celdas seleccionado quedará establecido como salida y se

introducirán las funciones RiskOutput.

3) Para ver las salidas en la lista Outputs and Inputs, haga clic en elicono List (el icono que tiene una flecha roja y otra azul) o seleccionel comando List Outputs and Inputs del menú @RISK Model.

El comando Select @RISK Functions

Selecciona en Excel las celdas que contienen funciones de @RIS

El comando Select @RISK Functions sirve para seleccionar en Excel lasceldas que contienen funciones de distribución, funciones de salida,funciones de estadística y funciones de gráficos de @RISK.

Con el comando Select @RISK Functions puede identificar rápidamentcambiar el formato de las celda que contienen funciones de @RISK, parpoder identificarlas fácilmente.

Cómo añadir una salida desimulación



186 El menú Model

El comando Fit Distributions to Data

Sirve para adaptar distribuciones de probabilidad a datos y mostrar los resultados en una sección de adaptación de la ventana @RISK-Model

El comando Fit Distributions to Data del menú Model sirve para adaptardistribuciones de probabilidad a datos en el rango de Excel seleccionado.El cuadro de diálogo Fit Excel Data permite seleccionar en Excel los datosque quiere adaptar y su tipo. Una vez realizada la adaptación, los datos yresultados seleccionados de la adaptación aparecen en la sección deadaptación de la ventana @RISK-Model.

Para obtener más información sobre el cuadro de diálogo Fit Excel Data,consulte el apartado El cuadro de diálogo Fit Excel Data en la sección delcomando Define Distributions. Para obtener más información sobre las

opciones y resultados de adaptación de la ventana @RISK – Model,consulte los comandos del menú Fitting en la guía de referenciacorrespondiente: la sección @RISK – Model de este manual.




El comando List Outputs and Inputs

Muestra la lista Outputs and Inputs en la ventana Model con lasceldas de salida y las funciones de distribución de la hoja de cálc

Con el comando List Output and Inputs del menú Model (o haciendo cen el icono List) se muestran en la lista del programa @RISK Model todlas celdas de salida seleccionadas y todas las funciones de distribuciónentrada identificadas en la hoja de cálculo. La tabla Inputs and Outputmuestra todas las distribuciones y funciones de salida del modelo.

La lista y tabla muestran los siguientes datos de cada variable de salida

• Cell Reference, o la referencia de la celda de salida seleccionada.

• Name, o el nombre de la celda determinado por @RISK odeterminado por usted previamente

Esta la lista y tabla muestra los siguientes datos de las funciones dedistribución de entrada:

• Cell Reference, o referencia de la celda de entrada donde seencuentra la función de distribución.

• Name, o el nombre de la celda determinado por @RISK odeterminado por usted

El icono List



188 El menú Model

La tabla Inputs and Outputs también muestra la referencia de celda detodas las entradas y salidas introducidas y su configuración actual deLock y Collect. En esta tabla, la información de Name, Collect y Lock sepuede editar.

¿Cómo se crea la lista de entradas y salidas?

La lista Outputs and Inputs se crea automáticamente cuando usted decideabrirla. Cuando aparece la lista, el programa examina o reexamina lashojas de cálculo en busca de funciones de @RISK.

Cuando se encuentran nuevas funciones de distribución, se añaden a lalista de entradas. Esta lista incluye un resumen de todas las funciones dedistribución: direcciones de celdas y “nombre” de la celda en la que seencuentran.

Si no se introduce un nombre en una función RiskOutput o en unafunción de distribución, @RISK tratará de crear automáticamente un

nombre. Estos nombre se crean mediante el análisis de las celdasadyacentes a la celda en la que se encuentra la entrada o salida. Para crearlos nombres, el programa comienza a buscar a partir de la celda deentrada o salida por la fila correspondiente de la hoja de cálculo hacia laizquierda y hacia arriba por la columna. El programa busca en estosrangos de la hoja de cálculo hasta que encuentra un título de celda o unacelda sin fórmula. A continuación, toma estos “títulos” de fila y decolumna y los combina para crear un posible nombre para la entrada osalida. Frecuentemente, en hojas de cálculo estándar con títulos de filasalineados verticalmente a la izquierda, y con títulos de columnas arriba de

izquierda a derecha, este método da como resultado nombres bastanteprecisos. Sin embargo, en algunas hojas de cálculo, la selección automáticade nombres dará como resultado títulos sin sentido. En estos casos usteddeberá editar estos nombres que aparecen en la lista Outputs and Inputspara asignar nombres más significativos a las variables.

Consejo: Si nota un retraso significativo cuando @RISK re-examina lahoja de cálculo cada vez que se abre la lista Outputs and Inputs, Pruebe ahacer clic en el icono Show Model Window. Si lo hace, @RISK simplemente mostrará la lista Outputs and Inputs anterior y no

examinará de nuevo la hoja de cálculo. Para re-examinar la hoja decálculo, utilice el comando List Outputs and Inputs del menú Model oseleccione el icono List.

¿Cómo segeneran losnombres de lasvariables?




El comando Show Model Window

Muestra la ventana @RISK Model

El comando Show Model Window del menú Model sirve para abrir la

ventana @RISK Model. Este comando simplemente mostrará la listaOutputs and Inputs anterior y no examinará de nuevo la hoja de cálculPara re-examinar la hoja de cálculo, utilice el comando List Outputs anInputs del menú Model o seleccione el icono List.

El icono Show Model Window



190 El menú Simulate

El menú Simulate

El comando Simulation Settings

Cambia las configuraciones que sirven para controlar las

simulaciones de @RISK

El comando Simulation Settings sirve para modificar las tareas que sellevan a cabo durante una simulación. Todas las configuraciones tienen suvalores predeterminados que el usuario puede cambiar si lo desea. Lasconfiguraciones de simulación afectan al método de recogida de muestrasque utiliza @RISK, la actualización de la hoja de cálculo en la pantalladurante la simulación, los valores generados por Excel durante unrecálculo estándar, el valor de inicio del generador de número que seutiliza para la generación o recogida de muestras, el estado de la

supervisión de convergencia y los macros que se ejecutarán durante lasimulación. Todas las configuraciones de simulación se guardan cuandousted guarda una simulación utilizando el comando Save del menú Filede @RISK.

Nota: Si quiere guardar unas configuraciones de simulación para que seanlas predeterminadas cada vez que inicie @RISK, utilice el botón Save as Default del cuadro de diálogo Settings.

El iconoSimulationSettings




La sección Iterations del comando SimulationSettings

Se utiliza para introducir o modificar el número de iteraciones y dsimulaciones que se ejecutarán, así como las acciones que se dellevar a cabo en cada iteración

• # Iterations. Esta opción permite indicar o modificar el número deiteraciones que se llevará a cabo en cada simulación. En el campo# Iterations se puede introducir cualquier número entero positivo.valor predeterminado es 100. En cada iteración:

1) Se toman muestras para todas las funciones de distribución.

2) Los valores de muestra se envían a las celdas y fórmulas de la hojacálculo.

3) Se llevan a cabo los cálculos de la hoja de cálculo.

4) Se guardan los nuevos valores calculados en las celdas de los rangde salida seleccionados para utilizarlos en las distribuciones de sal

El número de iteraciones que se ejecuten afectarán tanto al tiempo de ecución de la simulación como a la calidad y la precisión de los resultadPara hacer una consulta rápida de resultados, ejecute 100 iteraciones o nos. Para obtener resultados más exactos probablemente necesitará ent300 y 500 (o más) iteraciones. Utilice las opciones Convergence Monito

ring (que se describen en esta misma sección) para ejecutar la cantidaditeraciones necesarias para obtener resultados precisos y estables.

La opción Iterations del comando Options Calculation del menú ExcelTools se utiliza para resolver hojas de cálculo con referencias cíclicas. C@RISK se pueden hacer simulaciones de hojas de cálculo que contienenesta opción ya que @RISK no interfiere con la resolución de referenciascíclicas. @RISK permite que Excel “itere” para resolver las referenciascíclicas en cada iteración de la simulación.

La secciónIterations del cuadro de diálogoSimulationSettings




¡Nota importante! Un recálculo singular con una toma de muestrasllevada a cabo con la opción de Standard Recalc Monte Carlo, posiblemente no resolverá las referencias cíclicas. Si una función dedistribución de @RISK se encuentra en una celda que se recalcula duranteuna iteración de Excel, el programa recogerá muestras para cada iteraciónde cada recálculo singular. Por este motivo, la opción Standard Recalc Monte Carlo no se debe utilizar en hojas de cálculo que utilizaniteraciones de Excel o para resolver referencias cíclicas.

• # Simulations. Esta opción permite indicar o modificar el número desimulaciones que se llevarán a cabo en una simulación de @RISK. Eneste campo se puede introducir cualquier valor entero positivo. Elvalor predeterminado es 1. En cada iteración de cada simulación:

1) Se toman muestras para todas las funciones de distribución.

2) Las funciones SIMTABLE generan el argumento correspondiente alnúmero de simulación que se está ejecutando

3) Se llevan a cabo los cálculos de la hoja de cálculo.4) Se guardan los nuevos valores calculados en las celdas de los rangos

de salida seleccionados para utilizarlos en las distribuciones de salida

El número de simulaciones especificado debe ser menor o igual al númerode argumentos introducidos en las funciones SIMTABLE. Si el número desimulaciones es mayor que el número de argumentos introducidos en lasfunción SIMTABLE, ésta función generará un valor erróneo en unasimulación cuyo número es mayor que el número de argumentos.

Para obtener más información sobre simulaciones de sensibilidad y sobre

el uso de la función SIMTABLE, consulte el capítulo 5 titulado: Técnicasde modelación de @RISK

¡Nota importante! Todas las simulaciones que se ejecuten cuando elnúmero de simulaciones es mayor que 1, utilizarán el mismo valor deinicio de generación de número. De esta forma la diferencia entresimulaciones se reduce a los cambios en los valores generados por las funciones SIMTABLE. Si desea anular esta configuración, seleccione laopción Multiple Simulations Use Different Seed Values en el apartado Random Number Generator de la sección Sampling antes de ejecutar múltiples simulaciones.

• Pause on Error. Esta opción sirve para activar o desactivar la funciónde Pause on Error. La opción Pause on Error sirve para detener unasimulación cuando se genera un valor erróneo en cualquiera de lassalidas seleccionadas. Cuando esto ocurre, el rango de salida quecontiene el valor erróneo aparece seleccionado en la hoja de cálculo.




• Update Display. Activa y desactiva la actualización de la hoja decálculo en pantalla durante la simulación. En cada iteración de unasimulación, se recogen muestras para todas las funciones dedistribución y se recalcula la hoja de cálculo. La opción UpdateDisplay permite optar por mostrar en pantalla los resultados de carecálculo de la hoja (cuando la casilla de verificación está

seleccionada) o por no mostrarlos (cuando la casilla de verificaciónestá seleccionada). Esta opción está desactivada inicialmente, ya quactualizar en pantalla los valores de cada iteración hace que lasimulación se ejecute más lentamente.

Nota: La opción Update Display también se puede cambiar durante laejecución de una simulación pulsando la tecla <Fijar Núm >.

• Minimize @RISK and Excel when Simulation Starts. Esta opciónpermite minimizar la ventana de Excel y todas las ventanas de @Rcuando comienza la simulación. Sin embargo, cualquiera de las

ventanas se puede abrir durante la simulación haciendo clic en labarra de tareas de Windows.

• Auto-Stop Convergence Percentage. Cuando las iteraciones tienenseleccionada la opción Auto @RISK puede parar automáticamenteuna simulación cuando el cambio de sus estadísticas sea menor qulímite de convergencia especificado. De esta forma puede ejecutar simulaciones sin tener que especificar de antemano un número deiteraciones. Con la opción Auto-Stop activada, las iteraciones seseguirán ejecutando hasta que se alcance la convergencia en todas distribuciones de salida. Auto-Stop sólo se puede utilizar en unasimulación singular (o sea, el “# Simulations” debe ser igual a 1).




La sección Sampling del comando SimulationSettings

Define las configuraciones de recogida de muestras y de recálculode una simulación

Esta opción sirve para establecer el método de recogida de muestras quese utilizará durante una simulación. Las muestras varían según el métodode recogida que se utilice para tomar las muestras de un rango de unadistribución. El método Latin Hypercube reproduce con precisión lasdistribuciones de probabilidad especificadas por las funciones dedistribución realizando menos iteraciones que las que necesita el métodoMonte Carlo.

Se recomienda el uso del método Latin Hypercube, valor predeterminadode la opción de tipo de muestra, a menos que para una situaciónespecífica se recomiende el método Monte Carlo. Los detalles técnicos decada uno de estos métodos de recogida de muestras se explican en losapéndices técnicos.

• Latin Hypercube. Selecciona muestras estratificadas

• Monte Carlo. Selecciona muestras estándar Monte Carlo

Esta opción se utiliza para determinar cómo se evalúan las funciones dedistribución durante un recálculo estándar de Excel. Cuando se lleva acabo un recálculo (pulsando el botón Calcular ahora menú Opciones deExcel o pulsando la tecla <F9>), las funciones de distribución generaránun solo valor para que sea utilizado en el recálculo de la hoja de cálculo.El tipo de valor que se generará se establece en las opciones StandardRecalc.

La secciónSampling del cuadro de diálogoSimulationSettings

Tipo de muestra

Standard Recalc




• Expected Value. Esta opción hace que las funciones de (excepto ladistribuciones independientes) generen el valor esperado o el valola media durante un recálculo estándar de Excel. En el caso de lasdistribuciones independientes, la opción Expected Value generará valor independiente de la distribución más cercano al valor esperaverdadero. La opción Expected Value permite que los valores de la

hoja de cálculo sean los mismos que serían si no se utilizara @RISKcon un solo valor esperado que aparecería en cada celda. Éste es elvalor predeterminado de la opción Standard Recalc.

• Monte Carlo. Esta opción hace que las funciones de distribucióngeneren una muestra aleatoria Monte Carlo durante un recálculonormal. Esta opción permite que los valores de la hoja de cálculo slos mismos que serían durante la ejecución de una simulación connuevas muestras extraídas de las funciones de distribución en cadarecálculo.

• True EV. Esta opción hace que todas las funciones, incluyendo lasdistribuciones independientes, generen el valor esperado o el valorla media durante un recálculo estándar de Excel. Esta configuracióhace que se generen los mismos valores que la opción Standard ReExpected Value, excepto en el caso de distribuciones independientcomo DISCRETE, POISSON y otras similares. El valor esperadoverdadero será generado para estas distribuciones en un recálculo Excel, incluso si el valor esperado no pudiera producirse en ladistribución seleccionada porque, por ejemplo, no es uno de lospuntos independientes de la distribución.

Esta opción permite indicar un valor de inicio para el generador denúmero. Las opciones del generador de número aleatorio son:

• Choose Randomly, o sea, que @RISK seleccione aleatoriamente unnuevo generador en cada simulación.

• Fixed, o sea, que @RISK utilice el mismo generador en cadasimulación. Cuando se especifique un valor fijo que no sea cero cogenerador de número, se repetirá la misma secuencia exacta denúmeros simulación tras simulación. Los números aleatorios seutilizan para la recogida de muestras de las funciones de distribuc

El mismo número aleatorio generará siempre el mismo valor demuestra de una función de distribución determinada. El valor delgenerador debe ser un número entero entre 1 y 2147483647.

Random Number Generator Seed




La configuración de un valor fijo de generador resulta especialmenteútil cuando se desea controlar el entorno de recogida de muestras. Porejemplo, es posible que usted quiera simular dos veces el mismomodelo, cambiando solamente los valores de los argumentos de unafunción de distribución. Al establecer un valor fijo de generador, losvalores que se recogerá como muestra en cada iteración para todas las

funciones de distribución serán los mismos, exceptuando los de lafunción que usted cambie. Por lo tanto, las diferencias de resultadosentre las dos simulaciones ejecutadas serán causa directa de losvalores de argumento que cambiaron en una función de distribuciónespecífica.

• Multiple Simulations Use Different Seed Values, o sea, que @RISKutilice diferentes generadores en cada simulación de una operación demúltiples simulaciones. Si se utiliza la opción de generador Fixed conla opción Multiple Simulations Use Different Seed Values, cadasimulación usará un generador diferente, pero se usará la misma

secuencia de valores de generador cada vez que se ejecute laoperación. Por lo tanto, los resultados se podrán reproducir operacióntras operación.

Las opciones Collect Distribution Samples especifican cómo debe @RISKrecoger muestras aleatorias sacadas de funciones de distribución duranteuna simulación.

• All. Esta opción especifica que se recogerán muestras para todas lasfunciones de distribución.

•Inputs Marked with Collect. Esta opción indica que sólo se recogeránmuestras para aquellas distribuciones que tengan la propiedad Collectseleccionada; o sea, una función de propiedad RiskCollect introducidaen la distribución. Los análisis de sensibilidad y escenario sóloincluirán esas las distribuciones marcadas Collect.

• None. Esta opción identifica las funciones para las que se recogeránmuestras durante una simulación. Si no se recogen muestras, losanálisis de sensibilidad y de escenario no estarán disponibles en losresultados de simulación. Además, no se ofrecerán estadísticas de lasmuestras recogidas para las funciones de distribución. Pero si

deselecciona la opción de recogida de muestras, las simulaciones seejecutarán más rápidamente e incluso podrá ejecutar grandessimulaciones con numerosas salidas en sistemas con problemas dememoria.

Collect DistributionSamples




La sección Macro del comando Simulation Setting

Permite especificar el comando de macro de Excel que se ejecutaantes, durante o después de una simulación

La opción Run an Excel Macro permite ejecutar macros de hoja de cálcdurante una simulación de @RISK.

• Un macro se puede ejecutar antes de la simulación, antes de cadaiteración (o sea, antes de que @RISK haga la toma de muestras y llea cabo el recálculo de la hoja de cálculo), después de que @RISK llea cabo la toma de muestras y el recálculo de la hoja de cálculo de citeración, o después de terminar la simulación. Los macros se puedejecutar en cualquier momento o en todos los momentos posibles d

una simulación. Esta opción permite que se lleven a cabo cálculos sólo se pueden realizar con un macro durante una simulación.Algunos ejemplos de este tipo de cálculos llevados a cabo con macson las optimizaciones, los cálculos de operaciones repetitivas y locálculos que requieren nuevos datos de fuentes externas. Además,macro puede incluir funciones de distribución de @RISK para las qse recogen muestras durante la ejecución del macro.

• Macro Name. En este campo se define el macro que se va a ejecutaAquí debe aparecer toda la información necesaria; es decir, debeaparecer la dirección completa (incluyendo el nombre del archivo)

macro que se ejecutará.En el disco se ofrece un programa de ejemplo con macros (WELLS.XLSEste ejemplo ilustra cómo en cada iteración de una simulación, un macque utiliza funciones de @RISK puede calcular valores que luego soncolocados en una hoja de cálculo. Luego, @RISK utiliza estos valores“calculados por macro” cuando va a recalcular la hoja de cálculo y recovalores para las celdas de salida.

La sección Macro

del cuadro dediálogoSimulationSettings

¿Cuándo seejecutan losmacros?




No hay restricciones para las operaciones que puede ejecutar un macro encada iteración. Pero el usuario debe evitar comandos de macro que hagancosas como cerrar la hoja de cálculo que se está simulando, salir de Excel uotras operaciones similares.

@RISK se puede utilizar a través de comandos de macros VBA que sehayan añadido a Excel. De esta forma se pueden crear aplicaciones

personalizadas que utilizan @RISK. Estos nuevos comandos se describenen la sección Guía de referencia: Macros de @RISK de este mismocapítulo.

Ejecución de@RISK desdeun macro




La sección Monitor del comando Simulation Settin

Define la configuración de actualización de a ventana Results y dfunciones estadísticas durante una simulación

La sección Monitor establece cómo se actualizan durante la simulacióngráficos e informes de la ventana @RISK – Results así como las funcionestadísticas de Excel. Cuando se actualizan, los gráficos, informes yestadísticas muestran los resultados actuales de las iteraciones de lasimulación realizadas hasta el momento. La supervisión de convergencmuestra la cantidad de cambio que han experimentado las estadísticasdistribuciones de salida durante la evolución de las iteraciones de unasimulación.

Las opciones de la ventana @RISK Results especifican cómo se actualizen la ventana @RISK – Results los gráficos e informes y la ventanaConvergence Monitoring durante la simulación.

• Update Every XXXX Iterations. Indica el intervalo, en iteraciones, transcurre entre actualizaciones de las ventanas y gráficosseleccionados.

• Update Real-Time. Indica la actualización de los informes y gráficde la ventana Results durante una simulación. Los gráficos de losresultados de una simulación y algunas de las ventanas de informe

pueden actualizar durante una simulación. Con esta opciónseleccionada, la ventana Results aparecerá automáticamente cuandse inicia una simulación y comenzará la actualización de las ventanabiertas. La barra de herramientas de la ventana Real-Time Resultsaparecerá en la ventana Results para que el usuario pueda controlaactualización de gráficos e informes.

La sección

Monitor del cuadro de diálogoSimulationSettings

La ventana@RISK Results




• Monitor Convergence. Durante una simulación se puede hacer unasupervisión de convergencia para comprobar la estabilidad de lasdistribuciones de salida que se están generando. Cuantas másiteraciones se ejecuten en una simulación más “estables” serán lasdistribuciones de salida que se generen. Las distribuciones seestabilizan cuando las estadísticas que las describen cambian cada vez

menos con la ejecución de cada iteración. El número de iteracionesrequerido para generar distribuciones de salida estables depende delmodelo que se está simulando y de las funciones de distribución delmismo.

Con la supervisión de convergencia se podrá asegurar de que harealizado un número suficiente, pero no excesivo, de iteraciones. Estaopción resulta especialmente útil con modelos complejos que tardanmucho tiempo en recalcularse.

Consejo: La supervisión de convergencia hace que el proceso de

simulación sea más lento. Si desea llevar a cabo la simulación másrápida posible para el número de iteraciones actual, desactive laopción de supervisión de convergencia para que se ejecute másrápidamente.

La existencia de convergencia se establece con tres grupos de estadísticascalculados para cada distribución de salida. Estas estadísticas son:

• Percentiles (del 0% al 100% en incrementos del 5%)

• Media

• Desviación estándarLa supervisión de convergencia se lleva a cabo calculando las estadísticasmencionadas de los datos generados en cada celda de salida en intervalosregulares a lo largo de una simulación. El intervalo entre actualizacionesse establece en la opción Update Every XXXX Iterations. Cada vez que secalculan nuevas estadísticas, también se calcula el porcentaje de cambio delas estadísticas con respecto al cálculo anterior. Según va disminuyendoeste porcentaje de cambio, el impacto en las estadísticas de las iteracionessubsiguientes disminuye y las distribuciones de salida son cada vez másestables.

¿Cómo seestablece laconvergencia?




La ventana de supervisión de convergencia aparece en la ventana @RISResults cuando la simulación se está ejecutando. Cada vez que unaestadística converge (o sea, el porcentaje de cambio con respecto a laestadística anterior es menor que el límite establecido) aparece resaltaden la ventana. Cuando en una distribución de salida convergen tresestadísticas, el programa las marca con una cara sonriente.

La opción Convergence When Statistics Change < de la parte superiola ventana de supervisión de convergencia sirve para controlar la máxi

cantidad de cambio permitida para declarar la convergencia de unadistribución. Cuando el cambio en las estadísticas calculadas sea menoque el valor indicado en esta opción en dos cálculo consecutivos, laestadística queda marcada como convergente (seleccionada) en la pantde supervisión. Es posible que el estado cambie a “sin converger” o sedeseleccione la estadística de distribución de salida si el proceso desupervisión observa un cambio superior al límite establecido en lasestadísticas. Es importante recordar que la simulación, por naturaleza, un proceso aleatorio y siempre habrá cambios en las estadísticas con lasubsiguientes iteraciones. En realidad, un 0% de cambio en las estadíst

es inalcanzable, independientemente del número de iteraciones que selleven a cabo.

La opción Auto-Stop Simulation on Convergence indica que lasimulación se debe parar automáticamente cuando converjan todas lasdistribuciones de salida. Esta opción se establece si la opción # Iteratio

del cuadro de diálogo Simulation Settings es Auto.

La ventana desupervisión deconvergencia




El comando Start Simulation

Sirve para iniciar una simulación

El comando Start del menú Simulation (así como el icono Simulate) se

utilizan para iniciar una simulación con las configuraciones actuales. Unasimulación en proceso se puede detener pulsando el botón Cancel opulsando la tecla <Esc>. La opción Update Display también se puedeactivar y desactivar durante la ejecución de una simulación al pulsar latecla <Fijar Núm >.

El icono Simulate



204 El menú Results

El menú Results

El comando Report Settings

Especifica el lugar (la ventana Results y/o Excel) donde se

mostrarán los resultados de simulación y el tipo de informes que segenerarán en Excel

El comando Results Report Settings permite especificar el lugar y el tipode informes de simulación que se generarán. Además, puede utilizar estecomando para generar informes inmediatamente en Excel sobre lasimulación más reciente.

Las opciones At the End of Each @RISK Simulation determinan dónde semostrarán los resultados de simulación al final de una simulación. lasopciones disponibles son:

• Show Interactive Results Window. Hace que la ventana @RISKResults aparezca al final de la simulación.

• Generate Excel Reports Selected Below. Genera directamente en

Excel los informes o gráficos seleccionados.Se pueden seleccionar ambas opciones si quiere obtener ambos tipos deinforme.

El cuadro dediálogo ReportsSettings




Al final de una simulación puede generar directamente en Excel una sede informes de simulación predeterminados. Estos informes contienenmisma información que los informes equivalentes de la ventana ResultPara obtener más información sobre el contenido de estos informes,consulte la sección Guía de Referencia: Comandos de la ventana

@RISK Results.

Para generar informes en Excel existen dos opciones:• New Workbook. Coloca los informes de simulación en un nuevo l

de trabajo cada vez que se generan informes.

• Active Workbook. Coloca los informes de simulación en nuevas hdel libro de trabajo activo cada vez que se generan informes.

Puede utilizar hojas prediseñadas para crear sus propios informes desimulación personalizados. Las estadísticas y gráficos de simulación secolocan en un modelo utilizando una serie de funciones de @RISK (comRiskMean) o la función de gráficos RiskResultsGraph. Cuando una

función de estadística o de gráfico se encuentra en una hoja modelo, laestadísticas y gráficos seleccionados son generados al final de lasimulación en una copia de la hoja modelo. La hoja modelo original colas funciones @RISK permanece intacta para la generación de informeslas próximas simulaciones.

Las hojas modelo son hojas de cálculo estándar de Excel. @RISK lasidentifica en el cuadro de diálogo Reports Settings. Estos archivos tambpueden contener cualquier fórmula estándar de Excel para poder hacecálculos personalizados con los resultados de la simulación.

Tipos de informesdisponibles enExcel

Hojas modelo




El archivo de ejemplo Template.XLS que se muestra arriba contiene unahoja modelo. Puede revisar esta hoja para aprender a configurar suspropios informes personalizados y hojas modelo.

El comando Show Results Window

Muestra la ventana @RISK Results para ver los resultados desimulación

El comando Show Results Window del menú Results sirve para abrir laventana @RISK Results. Para ver de nuevo la ventana de Excel y de losprogramas auxiliares @RISK, seleccione el comando Show Excel Windowdel menú de la ventana @RISK Results o simplemente haga clic en laventana de Excel.

El icono Show Results Window



208

Guía de referencia: Comandos dela ventana @RISK Model



210 El menú File

El menú File

El comando Open

Abre una simulación guardada

El comando Open del menú File sirve para abrir un archivo de datos deuna simulación previamente guardado (archivo .RSK) que incluyeconfiguraciones de simulación, todos los datos de entrada y gráficos (conlos correspondientes grupos de datos adaptados) y los resultados desimulación, incluyendo cualquier gráfico generado. Para obtenerinformación sobre el comando Open del menú File, consulte la Guía deReferencia: Comandos del menú incorporado de @RISK.


Guarda los datos de la simulación actual

Los comandos Save y Save As del menú File se utilizan para guardar losdatos de @RISK en un archivo .RSK. Para obtener información sobre elcomando Save y Save As del menú File, consulte la Guía de Referencia:Comandos del menú incorporado de @RISK.

El comando Print

Imprime el gráfico o informe actual

El comando Print imprime el gráfico activo de la ventana Model.

El comando Exit


El comando Exit del menú File sirve para descargar el programa

incorporado @RISK de Excel y cerrar las ventanas @RISK-Model y @RISK-Results. Si cierra @RISK durante una sesión de Excel, puede volver aabrirlo más tarde haciendo clic en el icono de @RISK en la barra deherramientas de DecisionTools.

El icono Open

El icono Save



212 El menú Edit

El menú Edit

El comando Cut

Corta la selección actual

El comando Cut del menú Edit sirve para cortar la selección actual. Estosdatos se pueden pegar del Portapapeles en cualquier otro programa.

El comando Copy

Copia informes y gráficos de @RISK en el Portapapeles de Windows

El comando Copy del menú Edit se utiliza para transferir informes,

gráficos y datos adaptados de @RISK al Portapapeles, para luego poderpegarlos en hojas de cálculo o en programas de procesamiento de texto.Los datos que se copiará son los de la ventana y selección que esté activaen @RISK. La ventana activa es la ventana cuya barra de título apareceseleccionada o ‘resaltada’.

Los gráficos de @RISK son copiados como metarchivos de Windows.Cuando el gráfico copiado se pega en la hoja de cálculo, se puede cambiarde tamaño y se le pueden añadir anotaciones.

El comando Paste

Pega el contenido del Portapapeles en un informe de estadísticas de@RISK

El comando Paste del menú Edit se utiliza para transferir el contenido delPortapapeles a la selección actual.

El comando Clear

Elimina datos de la tabla de introducción de datos

El comando Clear del menú Edit se utiliza para eliminar datos de la tablade introducción de datos de la sección Fit. Este comando eliminapermanentemente los datos de la selección actual de la tabla para poderintroducir datos nuevos.




El comando Delete Tab

Elimina la sección actual

El comando Delete Tab (que también se puede ejecutar haciendo clic co

el botón derecho del ratón sobre la sección en la parte inferior de laventana Model y luego seleccionando Delete) elimina la sección actualTambién se eliminan todas las ventanas abiertas de la sección actual.

Nota: La sección Model no se puede eliminar.

El comando Rename Tab

Cambia el nombre de la sección actual

El comando Rename Tab (que también se puede ejecutar haciendo clic el botón derecho del ratón sobre la sección en la parte inferior de laventana Model y luego seleccionando Rename) sirve para cambiar elnombre de la sección actual.

Nota: No se puede cambiar el nombre de la sección Model.



214 El menú Insert

El menú Insert

El comando Fit Tab

Inserta una sección de adaptación en la ventana Model

El comando Fit Tab del menú Insert sirve para insertar una nueva secciónde adaptación en la ventana Model. Las secciones de adaptacióncontienen el grupo de datos y los resultados de la adaptación dedistribución asociada con ese grupo de datos.

Cuando se inserta inicialmente, la sección de adaptación contiene unatabla de datos vacía en la parte izquierda en la que se puede introducir elgrupo de datos que se quiere adaptar. Cuando se realiza la adaptación,aparecen las ventanas Fit Results y Summary al otro lado de la sección deadaptación.

Para obtener más información sobre los comandos que se utilizan paraadaptar distribuciones de probabilidad a los grupos de datos de la secciónde adaptación, consulte Comandos del menú Fitting en la sección dereferencia correspondiente.

Nota: En una sección de adaptación sólo se puede introducir un grupo dedatos. Si quiere adaptar más grupos de datos, añada más secciones deadaptación.

La sección Fit




El comando Artist Window

Abre una ventana de Artist en la ventana Model

El comando Artist Window del menú Insert se utiliza para insertar una

ventana de Artist en la ventana Model. Una ventana de Artist permitedibujar una curva de forma libre, que luego se puede utilizar para defiuna distribución de probabilidad.

Para obtener información sobre los comandos que e utilizan para dibujcurvas en la ventana Artist, consulte el apartado Comandos del menúArtist en esta misma sección.

La ventana Artist



216 El menú Insert

El comando Correlation Window

Inserta una ventana de correlación en la ventana Model

El comando Correlation Window del menú Insert se utiliza para insertar

una ventana de correlación en la ventana Model. Las ventanas decorrelación permite correlacionar distribuciones de entrada de un modelomediante la introducción de coeficientes en una matriz de correlación.Puede seleccionar las entradas que quiere correlacionar arrastrando lasdistribuciones de entrada de la lista y colocándolas en una matriz enblanco.

En un modelo se pueden establecer múltiples matrices de correlación.Cada una de la matrices introducidas aparece en la sección Correlationsde la sección Model. En cualquier momento se puede editar una matrizexistente haciendo clic con el botón derecho del ratón sobre el nombre dela matriz en la lista y seleccionando el comando Edit Correlation Matrix.

Para obtener información sobre la configuración y edición de matrices de

correlación, consulte los Comandos del menú Correlations en esta mismasección.




El comando Inputs and Outputs Window

Abre una ventana de Inputs and Outputs en la ventana Model

El comando Inputs and Outputs Window del menú Insert se utiliza para insert

una ventana de entradas y salidas en la ventana Model. La ventana Inputs and

Outputs muestra un resumen de todas las entradas y salidas definidas actualmen la hoja de trabajo abierta de Excel.

La ventana Inputs and Outputs muestra el lugar y la definición de todas lasfunciones de distribución de @RISK en la hoja de trabajo abierta. En esta ven

puede cambiar el nombre de cualquier entrada o salida, bloquearla para que no

tomen muestras o recoger muestras para una distribución (cuando la opción

Simulation Settings de Collect Distribution Samples esté en Inputs Marked

with Collect).



218 El menú Insert

El comando Fit Results Window

Inserta una ventana Fit Results en la ventana Model

El comando Fit Results Window del menú Insert inserta una ventana Fit

Results en la sección de adaptación en la ventana Model. La ventana FitResults muestra los resultados de las adaptaciones más recientes delgrupo de datos de la sección de adaptación en la que se encuentra laventana Fit Results.

Cuando se realiza una adaptación, se crea automáticamente una nuevaventana Fit Result. Se pueden mostrar múltiples ventanas de losresultados de adaptación actuales. Esto permite mostrar simultáneamentediferentes distribuciones adaptadas y compararlas.

Para obtener información sobre el contenido de la ventana Fit Results ylos comandos que se utilizan para adaptar distribución de probabilidades

a grupos de datos, consulte el comando Run Fit Now del menú Fitting enesta sección.

La ventanaResults




El comando Distribution Window

Inserta una ventana Distribution en la ventana Model

El comando Distribution Window del menú Insert se utiliza para abrir

una ventana de distribución en la ventana Model. Las ventanas dedistribución se pueden usar en cualquier momento para ver unadistribución de probabilidad, datos y resultados de adaptación.

Una ventana de distribución puede mostrar:

1) Un gráfico de una distribución teórica cuyos parámetros seintroducen en la ventana de distribución.

2) Un gráficos de datos de entrada que se encuentran en una tabla dintroducción de datos en la sección de adaptación.

3) Un gráfico de una función de distribución generado en unaadaptación.

En la ventana Distribution también se puede colocar un gráficosuperpuesto sobre un gráfico de distribución. Este gráfico superpuestopuede provenir de cualquiera de las tres fuentes mencionadas antes.

La ventanaDistribution



220 El menú Insert

El contenido de la ventana Distribution es similar al de la ventana DefineDistribution que aparece sobre Excel o se abre cuando se hace un gráficode una entrada de la lista Outputs and Inputs. La ventana DefineDistribution también contiene información de la fórmula de la celda deExcel, información que la ventana Distribution no incluye. Exceptuandoesta diferencia, estas dos ventanas son prácticamente idénticas. Paraobtener información sobre el uso de los componentes de la ventanaDistribution (excepto los que se explican más abajo) consulte el comandoDefine Distribution en la sección Menú incorporado de @RISK.

Contenido de laventanaDistribution




El comando Fit Summary Window

Abre una ventana Fit Summary en la ventana Model

El comando Fit Summary Window del menú Insert abre una ventana F

Summary en la sección de adaptación de la ventana Model. La ventanaSummary muestra un informe de los resultados de la adaptación másreciente del grupo de datos que aparece en la sección de adaptaciónactiva.

La ventana Fit Summary muestra todas las estadísticas significativas dlos resultados de adaptación. Para obtener más información sobre loscomponentes de la ventana Fit Summary, consulte el apartado deResultados de adaptación en la sección Comando Run Fit Now del mFitting .

La ventana Fit Summary



222 El menú Simulation

El menú Simulation

El comando Settings



El comando Settings del menú Simulation sirve para modificar las tareasque se llevan a cabo durante una simulación. Para obtener másinformación sobre las configuraciones de simulación disponibles, consulteel comando Settings del menú Simulation en la sección Comandos delmenú incorporado de @RISK.

El comando Start

Inicia una simulación

El comando Start del menú Simulation (así como el icono Simulate) seutilizan para iniciar una simulación con las configuraciones actuales.

El iconoSimulationSettings

El icono Simulate



224 El menú Model

El menú ModelLos comandos del menú Model permiten introducir y editar las funcionesde distribución de entrada, las salidas y las matrices de correlaciónintroducidas en un modelo de @RISK en Excel. Los comandos del menúModel también aparecen cuando se hace clic con el botón derecho delratón sobre una salida, una entrada o una matriz de correlación en la listade la sección Model de la ventana Model.

El comando Define Distribution

Muestra la ventana @RISK Define Distribution con un gráfico de ladistribución de entrada seleccionada

El comando Define Distribution del menú Graph muestra las entradas

seleccionadas actualmente en la lista de la sección Model de la ventanaDefine Distribution. Una vez abierta, la distribución de entradaseleccionada se puede editar o eliminar y se pueden añadir nuevasdistribuciones a la fórmula.

Para obtener más información sobre la ventana @RISK DefineDistribution, consulte el comando Define Distribution del menú Modelincorporado de @RISK.




El comando Function Properties

Muestra las propiedades actuales de una distribución de entrada salida de @RISK

El comando Function Properties del menú Model muestra laconfiguración actual de propiedades de una distribución de entrada osalida de @RISK. Las propiedades incluyen el nombre (entradas ysalidas), configuración de bloqueo y recogida de muestras (sóloentradas) y configuración de rango de salida (sólo salidas).

Una vez especificadas, las propiedades de función de las distribucioneprobabilidad se añaden a las funciones de distribución de Excel que tiedistribuciones propiedades de función. Para obtener más informaciónsobre funciones de propiedad de distribución, consulte el apartadoFunciones de propiedad de distribución en la sección Guía de

referencia: Funciones de @RISK.

Las propiedades disponibles para las salidas en los modelos de @RISKson:

• Name. Selecciona el nombre que se usa para identificar la salida engráficos e informes. La opción Use Default Cell Name indica que@RISK genera automáticamente un nombre para la salida utilizandel nombre de la fila y columna de la hoja de cálculo.

• Output is Member of Output Range. Esta opción indica si una celde salida se encuentra dentro del rango de salida. Los rangos desalida son grupos de celdas relacionadas (como Beneficios al año).

• Range Name. Si la salida pertenece a un rango de salida, indica elnombre del rango.

• Position in Range. Si la salida pertenece a un rango de salida, indila posición de la celda en el rango, donde las celdas están ordenadadel 1 al número total de celdas del rango.

Propiedades defunción parasalidas



226 El menú Model

Cada propiedad se introduce como argumento de la función RiskOutputque identifica la celda de salida en Excel. Las propiedades se puedenestablecer o modificar añadiendo argumentos directamente a la funciónRiskOutput en lugar de utilizando el cuadro de diálogo FunctionProperties.

Para obtener información sobre la función RiskOutput, consulte la Guía

de referencia: Funciones de @RISK Functions.

Las propiedades disponibles para las entradas de los modelos de@RISK son:

• Name. Selecciona el nombre que se usa para identificar la entrada engráficos e informes. La opción Use Default Cell Name indica que@RISK genera automáticamente un nombre para la entrada utilizandoel nombre de la fila y columna de la hoja de cálculo.

• Collect. Indica que se deben recoger muestras de la distribucióndurante la simulación cuando las entradas marcadas con la opciónCollect indican Collect Distribution Samples en el cuadro de diálogoSimulation Settings.

•Lock. Indica si se recogerán muestras para la distribución durante lasimulación. Si la opción Lock está seleccionada, la distribucióngenerará su valor esperado durante la simulación. Esto permite quitartemporalmente una distribución de probabilidad de la simulaciónpara comprobar el impacto de su eliminación en los resultados de unasimulación.

Las propiedades se introducen como funciones de propiedad dedistribución que se utilizan como argumentos de la función dedistribución en Excel. Las propiedades también se pueden establecer omodificar añadiendo funciones de propiedad de distribución

directamente a la función de distribución en lugar de utilizando el cuadrode diálogo Function Properties. Para obtener más información sobrefunciones de propiedad de distribución, consulte el apartado Funcionesde propiedad de distribución en la sección Guía de referencia:Funciones de @RISK.

Propiedades defunción paraentradas




El comando Remove Functions

Elimina las funciones de @RISK de las celdas seleccionadas o detoda la hoja de trabajo de Excel

El comando Remove Functions quita todas las funciones de @RISK de celdas seleccionadas en la lista de la ventana Model o de toda la hoja dcálculo Excel abierta.

El comando Correlate Distributions

Define o edita las correlaciones existentes entre distribuciones deprobabilidad de las fórmulas de las celdas seleccionadas

El comando Correlate Distributions del menú Model permite

correlacionar las muestras de las distribuciones de probabilidad deentrada. Cuando se selecciona el comando Correlate Distributions (o sehace clic en el icono Correlate Distributions), aparece una matriz en laventana Model que incluye una fila y una columna por cada distribucide probabilidad actualmente seleccionada en la lista. Los coeficientes dcorrelación entre las distribuciones de probabilidad se pueden introdua través de esta matriz.

El icono CorrelateDistributions



228 El menú Model

Dos distribuciones de entrada están correlacionadas cuando sus muestrasdeben estar “relacionadas”; o sea, el valor de muestra de una de ellas debeafectar el valor de muestras de la otra. Esta correlación es necesariacuando hay dos variables cuyas variaciones son paralelas. Por ejemplo,imaginemos un modelo con dos distribuciones de entrada: Tasas deinterés y Compras de vivienda. Estas dos distribuciones están relaciona-

das ya que el valor de muestra de la variable Compras de viviendadepende del valor de muestra de la variable Tasa de interés. Una Tasa deinterés alta normalmente provocará un valor bajo de Compras devivienda, del mismo modo que una Tasa de interés baja provocará unvalor alto de Compras de vivienda. Si esta correlación no se tuviera encuenta durante la recogida de muestras, algunas iteraciones de lasimulación reflejarían situaciones sin sentido que no se producen en larealidad, como es el caso de una Tasa de interés alta y un valor alto deCompras de vivienda.

Si se selecciona el comando Correlate Distributions y la ventana activa es

una matriz de correlación existente, puede añadir a la matriz lasdistribuciones de probabilidad seleccionadas actualmente en la lista.Cuando se añaden distribuciones a una matriz existente, aparecen lassiguientes opciones:

Cómo añadir

entradas a unamatriz existente




Seleccione la opción Replace para reemplazar las entradas comenzanden el punto seleccionado de la matriz, manteniendo al mismo tiempo lcoeficientes introducidos. Seleccione Insert para añadir nuevasfilas/columnas en el lugar seleccionado. Seleccione Append para añadlas entradas como nuevas filas /columnas tras las última fila /columnala matriz. Haga clic en Adjust Row/Column for Insertion and

Replacement para mover la fila / columna seleccionada a cualquier pude la matriz.

Se puede añadir una sola entrada a la matriz manteniendo pulsado elbotón del ratón sobre una entrada de la lista y arrastrándola a la matrizcorrelación. La entrada se añade en el lugar seleccionado de la matriz.opciones Replace, Insert y Append también aparecen cuando se arrasuna entrada a la matriz.

Introducción de coeficientes de correlación

La correlación entre distribuciones de entrada se introducen en una maque aparece cuando se selecciona el comando Correlate Distributions (cuando se pulsa el botón Correlate Distributions). Las filas y columnasesta matriz tienen los títulos de cada una de las distribuciones de entrade las celdas seleccionadas. Cada celda de la matriz especifica elcoeficiente de correlación existente entre las distribuciones de entrada la fila y de la columna correspondientes.

Los valores de los coeficientes de correlación fluctúan entre -1 y 1. El v0 indica que no hay correlación entre las dos variables; o sea, que sonindependientes. El valor 1 indica una correlación positiva completa ent

las dos variables; es decir, cuando el valor de muestra de una entrada e“alto”, el valor de muestra de la otra es también “alto”. El valor -1 indiuna correlación inversa completa entre las dos variables; es decir, cuanel valor de muestra de una entrada es “alto”, el valor de muestra de la es “bajo”. Los valores de coeficientes intermedios, como -0,5 o 0,5, indiuna correlación parcial. Por ejemplo, un coeficiente de 0,5 indica quecuando el valor de muestra de una entrada es “alto”, el valor de muestde la otra tenderá, aunque no siempre, a ser “alto”.

Se pueden especificar correlaciones entre dos distribuciones de entradacualquiera. Una distribución también puede estar correlacionada con omuchas distribuciones de entrada. Frecuentemente, los coeficientes decorrelación se calcularán según el historial de datos previos en los cualse basan las funciones de distribución del modelo.

Para introducir correlaciones entre distribuciones de entrada:

1) Seleccione en la lista las entradas que desea correlacionar. Paraseleccionar múltiples entradas, haga clic sobre ellas manteniendopulsada la tecla <Ctrl>.

Introducción decoeficientes decorrelación



230 El menú Model

2) Haga clic en el icono Correlate Distributions, o seleccione el comandoCorrelate Distributions cuando haga clic con el botón derecho delratón sobre una entrada de la lista.

3) Desplácese por la matriz y seleccione la celda que esté en laintersección de la fila de una distribución y la columna de la otra.

4) Introduzca el valor de coeficiente deseado.

5) Desplácese a otras celdas e introduzca las correlaciones que considerenecesarias.

6) Cuando termine, haga clic en Apply para introducir la matriz en Excely añadir las funciones RiskCorrmat a las funciones de distribución deentrada de la matriz.

Para añadir distribuciones a una matriz existente (o a una matriz enblanco creada con el botón Correlation Window del menú Insert):

1) Arrastre las distribuciones de entrada de la lista a la matriz existente.

2) Modifique los coeficientes de correlación en la matriz como sedescribe en la sección anterior.

Nota: La correlación entre dos entradas se puede introducir tanto en lacolumna de la primera y la fila de la segunda como en la columna de lasegunda y la fila de la primera. Se puede utilizar cualquiera de estas dosceldas, ya que cuando la introduzca en una aparecerá automáticamenteen la otra.

Matriz decorrelación

en Excel




Cuando pulse el botón Apply en la ventana de la matriz de correlaciónmatriz introducida se añade a la hoja de trabajo de Excel y las funcioneRiskCorrmat de referencia de la matriz se añaden a las distribuciones dentrada de la matriz. Los coeficientes de correlación se pueden cambiaesta matriz de Excel, así como en la matriz de la ventana Model. Sinembargo, para introducir nuevas entradas no se puede utilizar la matride Excel. Para añadir nuevas entradas a una matriz, edite la matriz en lventana Model.

Para obtener información sobre la introducción y edición de matrices dcorrelación, consulte los comandos del menú Correlation de la ventanModel.

El significado de los valores de clasificación decoeficiente de correlaciónLa correlación de distribuciones de entrada en @RISK se basa en la

clasificación de correlaciones. La clasificación de coeficientes decorrelación fue creada por C. Spearman a principios del siglo XX. Estaclasificación se elabora utilizando clasificaciones de valores, y no losvalores propiamente (como en el caso del coeficiente de correlaciónlineal). La “clasificación” de un valor se determina por su posición en urango mínimo-máximo de valores posibles de una variable.

@RISK genera pares con la clasificación de correlación y con los valoremuestra en un proceso que consta de dos pasos. Primero, se genera unserie de “numeraciones de clasificación” aleatorias para cada variable. por ejemplo, se van a ejecutar 100 iteraciones, se generan 100

numeraciones para cada variable. (Las numeraciones de clasificación nson más que valores de magnitud variable entre un mínimo y un máxi@RISK utiliza las numeraciones de Van der Waerden basadas en lafunción inversa de la distribución normal). Estas numeraciones declasificación se reorganizan posteriormente para obtener parescompuestos de una numeración y un valor que generan la clasificacióncoeficientes de correlación deseada. En cada iteración, cada variable tiesu valor emparejado con una numeración.

En el segundo paso, para cada variable se genera aleatoriamente un grde números (entre 0 y 1) que se utilizarán para la recogida de muestras

También en este paso si se van a ejecutar 100 iteraciones se generaránaleatoriamente 100 números para cada variable. A continuación estosnúmeros aleatorios se ordenan de menor a mayor.



232 El menú Model

En cada variable, el número aleatorio menor se utiliza en la iteración demenor numeración de clasificación, el siguiente número menor se utilizaen la iteración de la segunda menor numeración de clasificación, y asísucesivamente. Esta ordenación basada en la clasificación continúa contodos los números aleatorios hasta llegar al punto en el que el mayornúmero aleatorio se utiliza en la iteración de mayor numeración de

clasificación.En @RISK este proceso de reordenación de números aleatorios se lleva acabo antes de la simulación. De esta manera se obtiene un grupo de paresaleatorios que se pueden utilizar para generar los valores de las muestrasde las distribuciones de correlación de cada iteración.

Este método de correlacionar se denomina “distribución libre” porque conél se puede correlacionar cualquier tipo de distribución. Aunque lasmuestras extraídas para dos distribuciones estén correlacionadas, semantiene la integridad de las distribuciones originales. Las muestras

resultantes de cada distribución reflejan la función de distribución deentrada para la que se extrajeron.

Las correlaciones entre distribuciones de entrada también puedenestablecerse directamente en la hoja de cálculo utilizando las funcionesCORRMAT. Las correlaciones establecidas utilizando esta función sonidénticas a aquellas introducidas al pulsar el botón Apply en la ventanaCorrelation Matrix.

Para obtener más información sobre el uso de estas funciones paraestablecer correlaciones, consulte la descripción de estas funciones en lasección Guía de referencia: Funciones de @RISK.

Para obtener más información sobre el uso de las matrices de correlación,consulte los comandos del menú Correlation.

El comando Delete Correlation Matrix

Elimina la matriz de correlación seleccionada

El comando Delete Correlation Matrix del menú Model sirve paraeliminar la matriz de correlación seleccionada. Todas las funciones

RiskCorrmat se eliminan de las funciones de distribución de la matriz y lamatriz correspondiente de Excel también se elimina.

Establecimientode correlacionesa través defunciones




El comando Find Outputs and Inputs

Esta opción permite examinar la hoja de cálculo abierta, identificatodas las funciones de @RISK y actualizar la lista de la ventanaModel

El comando Find Outputs and Inputs del menú Model encuentra todasdistribuciones de @de todas las hojas de trabajo abiertas en Excel. Utilieste comando para actualizar todas las entradas de la lista de la ventanModel. Si está introduciendo distribuciones de probabilidad directameen las fórmulas de Excel, utilice este comando para mantener actualizala lista. Cuando se edita una entrada o salida con el comando Define

Distribution o Edit Output del menú Model, @RISK también comprueben la información de la ventana Model que las celdas están actualizada

Nota: Cuando se pulsa el botón Apply en la ventana @RISK Definition

fórmula de la celda (incluyendo las funciones de distribución @RISK) aparece en la ventana se coloca en la celda especificada. Esta fórmulasustituye a la fórmula existente de la celda , incluso si la fórmula de lacelda ha sido modificada en Excel mientras la ventana @RISK Definitde la celda estaba abierta.



234 El menú Model




El menú CorrelationLos comandos del menú Correlation permite editar las matrices decorrelación y crear nuevos elementos en matrices existentes. También hopciones en la propia ventana Correlation para identificar y describirmatrices. Estas opciones también se describen en esta sección.

El comando Check Matrix Consistency

Comprueba la consistencia de la matriz de correlación activa

El comando Check Matrix Consistency del menú Model comprueba si matriz introducida en la ventana de correlación es válida. @RISK puedcorregir cualquier matriz no válida y generar la matriz válida másparecida a la introducida.

Una matriz de correlación no válida especifica relaciones simultáneasinconsistentes entre tres o más entradas. Es fácil introducir matrices decorrelación no válidas. Un ejemplo sencillo es: correlacionar la entradala B con un coeficiente de +1, la B y la C con un coeficiente de +1, y lala A con un coeficiente de -1. Este ejemplo es claramente inválido, peromatrices no válidas no son siempre así de sencillas. En general, una maes válida sólo si es positiva semi-definitiva. Una matriz positiva semi-definitiva tiene valores que son mayores o iguales a cero, y al menos uvalor mayor que cero.

Si @RISK determina con el comando Check Matrix Consistency que unmatriz no es válida, el programa le dará la opción de permitir que @RIgenere la matriz válida más parecida. Para modificar una matriz, @RISsigue estos pasos:

1) Halla el valor más pequeño (E0)

2) “Desplaza” los valores para que el más pequeño sea igual a ceroañadiendo el producto de -E0 y la identidad de la matriz (I) a lamatriz de correlación (C): C' = C - E0I

3) Divide la nueva matriz entre 1 - E0 para que los términos diagonal

sean: C'' = (1/1-E0)C' Esta nueva matriz es positiva y semi-definitiva y, por lo tanto, válida. Eimportante comprobar la nueva matriz válida para asegurarse de que scoeficientes de correlación reflejan con precisión su conocimiento de lacorrelación entre las entradas de la matriz.

Matrices decorrelación noválidas



236 El menú Correlation

Nota: Cuando se pulsa el botón Apply, se comprueba automáticamente laconsistencia de la matriz de correlación introducida en la ventanaCorrelation, antes de introducirla en Excel y añadir las funciones RiskCorrmat a cada entrada de la matriz.

El comando Insert Row/Column

Inserta una fila y columna en la matriz de correlación activa

El comando Insert Row/Column del menú Model inserta una nueva fila ycolumna en la matriz de correlación activa. En la matriz aparecerá unanueva columna en donde se encuentra el cursos, desplazando lascolumnas existentes a la derecha. También aparecerá una nueva fila,desplazando las filas existentes hacia arriba.

Una vez añadida la fila /columna a la matriz, se puede añadir una nuevaentrada a la matriz arrastrando una entrada de la lista. SeleccioneReplace en el cuadro de diálogo para asignar la nueva entrada a la nuevafila /columna.

El comando Delete Selected Row/Column(s)

Elimina una fila y columna en la matriz de correlación activa

El comando Delete Selected Row/Column(s) del menú Model elimina lasfilas y columnas seleccionadas de la matriz de correlación. Este comando

sólo está disponible cuando se selecciona una o más de las filas ycolumnas de la matriz haciendo clic en el título de la fila o columna.

El comando Detach Selected Input(s)

Elimina las entradas seleccionadas de la matriz de correlación activa

El comando Detach Selected Input(s) del menú Model elimina las entradasseleccionadas de la matriz de correlación activa. Este comando sólo estádisponible cuando se selecciona una o más de las filas y columnas de la

matriz haciendo clic en el título de la fila o columna. Cuando se eliminanentradas, sólo se eliminan las entradas, y no los coeficientes especificadosen la matriz.




Comandos InstanceUna instancia es una nueva copia de una matriz existente que se puedeutilizar para correlacionar una nueva serie de entradas. Cada instanciacontiene el mismo grupo de coeficientes de correlación; sin embargo, laentradas correlacionadas en cada instancia son diferentes. De esta form

puede establecer fácilmente grupos de variables correlacionadas de mosimilar sin tener que volver a introducir los datos de la misma matriz uy otra vez. Además, cuando se edita un coeficiente de correlación encualquier instancia de la matriz, se cambia automáticamente en todas linstancias.

Cada instancia de una matriz tiene su propio nombre. Las instancias sepueden eliminar o cambiar de nombre en cualquier momento.

La instancia es un tercer argumento opcional de la función RiskCorrmaDe esta forma podrá especificar fácilmente instancias cuando introduz

matrices de correlación y funciones RiskCorrmat directamente en ExcePara obtener información sobre la función RiskCorrmat y el argumentoinstancia, consulte la Guía de referencia: Funciones de @RISK.

Nota: Cuando se crea una matriz de correlación con múltiples instancien la ventana Model y se muestra en Excel, sólo se muestran las entradde la primera instancia en los títulos de la matriz que se añade a la ho@RISK Correlation.




El comando Create New Instance

Crea una nueva instancia de la matriz de correlación activa

El comando Create New Instance del menú Model crea una nueva

instancia de la matriz de correlación activa. Antes de crear la nuevainstancia, debe asignarle un nombre.

Cuando se crea una nueva instancia, se hace una copia de la matriz activasin entradas en las filas y columnas. Para añadir entradas a la nuevainstancia:

• Arrastre las distribuciones de entrada de la lista a la nueva matriz.

Para ver una instancia diferente de la matriz:

• Cambie la opción Active Instance en la parte inferior de la ventanade correlación.




El comando Delete Instance

Elimina la instancia actual de la matriz de correlación activa

El comando Delete Instance del menú Model elimina la instancia actua

la matriz de correlación activa. Las correlaciones se eliminan de todas lentradas de la instancia.

El comando Rename Instance

Cambia el nombre de la instancia actual de la matriz de correlacióactiva

El comando Rename Instance del menú Model sirve para cambiar elnombre de la instancia actual de la matriz de correlación activa. El nue

nombre se muestra en la opción Active Instance en la parte inferior de ventana de correlación.




Las opciones de la ventana CorrelationLa ventana Correlation contiene los datos Name, que identifica la matrizde la ventana, Description, que describe la matriz de la ventana, y Workbook, que especifica el lugar de Excel en el que se encuentra lamatriz introducida. Esta información se utiliza cuando la matriz de

correlación introducida se añade a Excel al pulsar el botón Apply.

Los datos de la ventana Correlation son:

• Name. Especifica el nombre de la matriz que se utilizará para

identificar la matriz en las funciones RiskCorrmat que se crean paracada distribución de entrada de la matriz. Este nombre debe ser unnombre de rango válido de Excel.

• Description. Ofrece una descripción de las correlaciones de la matriz.Este entrada es opcional.

• Workbook. Especifica el nombre del libro de trabajo en el que secolocará la hoja @RISK Correlations. La hoja se coloca en el mismolibro de trabajo que contiene las entradas.




Cuando se introduce una matriz de correlación en la ventana Model y hace clic en Apply, se llevan a cabo las siguientes operaciones:

1) La matriz se añade a una hoja de cálculo llamada @RISK Correlatioque se encuentra en el libro de trabajo especificado en el campo Workbook de la ventana Correlation. Esta matriz de Excel seidentifica con un nombre de rango de Excel especificado en el cam

Name de la ventana Correlation. La opción Description aparece enparte superior de la matriz de Excel.

2) Las funciones RiskCorrmat se añaden a cada una de las funciones distribución de entrada de la matriz. La función RiskCorrmat se añcomo argumento en la propia función de distribución, como lasiguiente:

=RiskNormal(200000;30000;RiskCorrmat(NuevaMatriz;2))

donde NuevaMatriz es el nombre del rango de esta matriz y 2 es laposición que ocupa la función de distribución en la matriz.

Después de añadir la matriz y las funciones RiskCorrmat a Excel, pued

cambiar los valores de los coeficientes en la matriz sin tener que editarmatriz en la ventana Model.

Cómo se añadeuna matriz decorrelación a unmodelo de Excel




El menú FittingLos comandos del menú Fitting se utilizan para configurar y adaptardistribuciones de probabilidad a los grupos de datos de la sección deadaptación. Estos comandos permiten realizar una adaptación, especiflos tipos de distribución que se deben incluir en una adaptación eintroducir el tipo de recogida de datos que se usará en las pruebas ChiSquare de una adaptación. El menú Fitting también permite filtrar,ordenar o transformar los datos de entrada que aparecen en la tabla deintroducción de datos de la sección de adaptación.

El comando Run Fit

Realiza una adaptación de los datos de entrada que aparecen en tabla de introducción de datos, utilizando la configuración actual

El comando Run Fit adapta distribuciones de probabilidad a los datos entrada que aparecen en la tabla de introducción de datos de la secciónadaptación. La adaptación se realiza utilizando la configuración actualintroducida utilizando los comandos Specify Distributions to Fit, Define Chi-Sq Binning y Input Data Options del menú Fitting.

Para obtener más información sobre las técnicas utilizadas para laadaptación de distribuciones, consulte el capítulo 6: Adaptación dedistribuciones.

La adaptación de distribuciones da como resultado un grupo dedistribuciones de probabilidad teóricas ordenadas según la idoneidad adaptación de los datos. Estos resultados aparecen en las ventanas Fit Results y Fit Summary.

El icono Run Fit



244 El menú Fitting

La ventana Fit ResultsLa ventana Fit Results muestra una lista de distribuciones adaptadas,gráficos que ilustran cómo se adapta la distribución seleccionada a losdatos, y estadísticas de la distribución adaptada y de los datos de entrada,así como los resultados de las pruebas de idoneidad de adaptación.

Nota: Si el tipo de datos de entrada son de curva acumulativa o de curva dedensidad (opción que se establece con el comando Input Data Options del menú

Fitting), no se genera información de prueba de idoneidad de adaptación. Además, para este tipo de datos sólo se ofrecen gráficos de comparación y de diferencia.

La lista Fitted Distributions contiene todas las distribuciones para las quese generaron resultados de adaptación. Estas distribuciones estánordenadas según la prueba de idoneidad de adaptación seleccionada en laopción Rank By. Sólo se prueban los tipos de distribución seleccionadoscon el comando Specify Distributions to Fit del menú Fitting .

Si hace clic en una distribución de la lista Fitted Distributions aparecen losresultados de adaptación de la distribución, incluyendo gráficos y

estadísticas de la adaptación seleccionada.Si una distribución genera resultados no válidos, la distribución noaparece en la lista Fitted Distributions. bajo la lista aparece el número deadaptaciones no válidas.

Lista Fitted Distributions




La opción Rank By ordena las distribuciones según la prueba deidoneidad de adaptación seleccionada, que indica la idoneidad deadaptación entre los datos de muestra y la hipotética función de densidde probabilidad. Existen tres tipos de pruebas:

• Prueba Chi Sq o Chi-Square. La prueba Chi-Square es la prueba mcomún de idoneidad de adaptación. se puede utilizar con datos de

entrada de muestras y cualquier tipo de función de distribución(independiente o continua). Uno de los inconvenientes de la pruebChi-Square es que no hay normas claras para seleccionar intervalocompartimentos. En algunas situaciones, pueden alcanzarsediferentes conclusiones con unos mismos datos, dependiendo decómo se establecieron los compartimentos. Los compartimentos quse utilizan en la prueba Chi-Square se pueden definir utilizando elcomando Define Chi-Sq Binning del menú Fitting .

• Prueba K-S o Kolmogorov-Smirnov. La prueba Kolmogorov-Smirnno depende del número de compartimentos, lo cual la convierte en

una prueba más potente que la Chi-Square. Esta prueba se puede ucon datos de entrada de muestra, pero no se puede utilizar confunciones de distribución independientes. Uno de los inconvenientde la prueba Kolmogorov-Smirnov es que no detecta muy biendiscrepancias en los extremos.

• Prueba A-D o Anderson-Darling. La prueba Anderson-Darling esmuy similar a la Kolmogorov-Smirnov, pero pone mayor énfasis elos valores extremos. Esta prueba no depende del número deintervalos.

• RMS Error o error de raíz cuadrada de la media. Si el tipo de datosentrada es de curva acumulativa o de curva de densidad (opción qse establece con el comando Input Data Options del menú Fittingsólo se utiliza la prueba RMS Error para adaptar las distribucionesPara obtener información sobre la prueba RMS Error, consulte elCapítulo 6. Adaptación de distribuciones.

Rank By




Para mostrar al mismo tiempo los resultados de adaptación de diferentesdistribuciones de la lista Fitted Distribution:

1) Seleccione el comando Fit Results Window del menú Insert .Aparecerá una nueva ventana Fit Results en la sección de adaptaciónactual en la que se puede ver los resultados de otras distribucionesadaptadas.

Resultados y gráficos de adaptaciónCuando los datos de entrada son valores de muestra, puede generarcuatro gráficos —Comparison, Difference, P-P y Q-Q— de cualquieradaptación seleccionada haciendo clic en la lista Fitted Distribution. Si losdatos de entrada son de curva de densidad o de curva acumulativa, sólose pueden generar gráficos de comparación y de diferencia.

Todos los tipos de gráficos pueden usar delimitadores para establecergráficamente valores X-P en el gráfico. También se pueden establecer losvalores mínimo y máximo del eje X arrastrando los delimitadores del

extremo del eje X. Los delimitadores son los triángulos invertidos que seencuentran en la parte superior del gráfico.

Cómo ver resultados deadaptación demúltiplesdistribuciones




Los gráficos de comparación muestran dos curvas: la distribución de

entrada y la distribución creada por el análisis de adaptación.Los gráficos de comparación tienen dos delimitadores. Estosdelimitadores establecen los valores izquierdo de X e izquierdo de P, como los valores derecho de X y derecho de P. Los valores de estosdelimitadores aparecen en la barra de probabilidad situada bajo el gráfy en la tabla de estadísticas situada a la derecha del gráfico.

Los gráficos de diferencia muestran en curva la diferencia entre ladistribución de entrada y la distribución creada en el análisis deadaptación.

En el gráfico de diferencia se puede utilizar un solo delimitador paragenerar valores X-Y específicos así como la diferencia entre los datos dentrada y la distribución adaptada en cualquier valor X del gráfico.

Gráficos decomparación

Gráficos dediferencias




Los gráficos P-P (o Probabilidad-Probabilidad) muestran el valor p de la

distribución adaptada en comparación con el valor p de los resultados deadaptación. Si la adaptación es “buena”, la gráfica será casi lineal. En elgráfico P-P se puede utilizar un solo delimitador para generar el valor pde los datos de entrada y de la distribución adaptada en cualquier valor Xdel gráfico.

Los gráficos Q-Q (o gráficos Percentil-Percentil) muestran los valores depercentil de la distribución adaptada en comparación con los valores depercentil de los datos de entrada. Si la adaptación es “buena”, la gráficaserá casi lineal. En el gráfico Q-Q se puede utilizar un solo delimitadorpara generar el valor del percentil de los datos de entrada y de ladistribución adaptada en cualquier valor X del gráfico.

Gráficos P-P

Gráficos Q-Q




Resultados de adaptación – Estadísticas e idoneidde adaptaciónLas estadísticas de los resultados de adaptación de la distribuciónseleccionada se muestran en la tabla de estadísticas de la ventana ResuLos resultados Stats (estadísticas) y GOF (o idoneidad de adaptación) muestran en secciones separadas. Las estadísticas y los resultados de

idoneidad de adaptación de todas las distribuciones adaptadas se puedmostrar en la ventana Fit Summary utilizando el comando Fit Summa Window del menú Insert.

La sección Stats de la ventana Fit Results muestra las estadísticas mássignificativas de la distribución adaptada que se encuentra en pantalladistribución de los datos de entrada. Si alguna estadística no es válidapara la distribución adaptada o para los datos de entrada de distribuciaparecerá n/a. Las estadísticas incluyen:

• Formula, o distribución y argumentos de la distribución adaptadaCuando se utiliza una adaptación como entrada de un modelo de@RISK, su fórmula se corresponde con la función de distribución qse colocará en la hoja de cálculo.

• Parameters o entradas de cada valor de parámetro de la fórmula.Shift es cualquier desplazamiento de valor X aplicado si los datos entrada exceden el rango de la distribución adaptada. Una distribución desplazada se expresa en formato Dist(arg1;arg2…argn) ± Shifdonde la muestra extraída de la distribución desplazada contiene lcantidad de desplazamiento sumada o restada. Para obtener másinformación sobre los factores de desplazamiento, consulte elCapítulo 6: Adaptación de distribuciones.

• Delimiter values (Los valores izquierdo y derecho de X y P en losgráficos de comparación, los valores de diferencia en los gráficos d

Estadísticas




diferencia y el valor del delimitador de los gráficos P-P y Q-Q). Estoselementos muestran el valor actual de los delimitadores de un gráfico.

• Standard Statistics (Mínimo, máximo, media, etc.). Este elementomuestra las estadísticas calculadas para la distribución adaptada ypara la distribución de los datos de entrada.

La sección GOF (o idoneidad de adaptación) muestra los resultados de laspruebas de idoneidad de adaptación que se calcularon durante laadaptación. Esta sección muestra los resultados de cada una de las trespruebas disponibles (Chi-Sq, A-D y K-S). La información de idoneidad deadaptación sólo está disponible cuando el tipo de datos de entrada sonvalores de muestra.

Las estadísticas de idoneidad de adaptación indican la probabilidad deque una función de distribución determinada produzca un grupo de datosdeterminado. Las estadísticas de idoneidad de adaptación se pueden usarpara comparar los valores de idoneidad de adaptación de otras funciones

de distribución.

Los elementos del informe de idoneidad de adaptación son:

• Test Value, o estadísticas de cada una de las tres pruebas de ladistribución de probabilidad adaptada.

• P-value, o nivel de significancia observado de la adaptación. Para

obtener más información sobre los valores P, consulte el Capítulo 6:Adaptación de distribuciones.

• Rank, o la clasificación de la distribución adaptada entre todas lasdistribuciones en cada una de las tres pruebas. La clasificacióngenerada es diferente según la prueba realizada.

• C Val, o valor crítico en diferentes niveles de significancia para cadauna de las pruebas. Para obtener más información sobre los valores

Idoneidad de

adaptación




críticos y sus cálculos, consulte el Capítulo 6: Adaptación dedistribuciones.

• Bin statistics de cada compartimento de la distribución de entradade la distribución adaptada (sólo para la prueba Chi-Sq). Estoselementos generan el mínimo y el máximo de cada compartimentocomo el valor de probabilidad del compartimento de la distribució

de entrada y de la distribución adaptada. Los tamaños de loscompartimentos se pueden establecer con el comando Define Chi-Binning del menú Fitting .

Resultados de adaptación – Ventana Fit SummaryLa ventana Fit Summary muestra un resumen de estadísticas calculadade resultados de pruebas de todas las distribuciones adaptadas al grupde datos seleccionado.

Los siguientes elementos aparecen en la ventana Fit Summary:

• Formula, o distribución y argumentos de la distribución adaptadaCuando se utiliza una adaptación como entrada de un modelo de@RISK, su fórmula se corresponde con la función de distribución qse colocará en la hoja de cálculo.

• Parameters o entradas individuales de cada uno de los valores de lparámetros de distribución de la fórmula. Shift es cualquierdesplazamiento de valor X aplicado si los datos de entrada excedenrango de la distribución adaptada. Una distribución desplazada seexpresa en formato Dist(arg1;arg2…argn) ± Shift, donde la muestraextraída de la distribución desplazada contiene la cantidad de

La ventana Fit Summary




desplazamiento sumada o restada. Para obtener más informaciónsobre los factores de desplazamiento, consulte el Capítulo 6:Adaptación de distribuciones.

• Standard Statistics (Mínimo, máximo, media, etc.). Estos elementosmuestran las estadísticas calculadas para todas las distribucionesadaptadas y para la distribución de los datos de entrada.

• Targets sirve para identificar la probabilidad de alcanzar un resultadoespecífico o un valor asociado a un nivel de probabilidad. Estosobjetivos tienen valores predeterminados (del 10% al 95%) que ustedpuede cambiar si lo desea.

En el área de objetivos de la ventana Fit Summary se puedenintroducir valores o probabilidades. Si se introduce un valor, secalcula la probabilidad de que se dé ese valor, que es menor o igual ala del valor introducido. Si se introduce una probabilidad, se calcula elvalor de la distribución cuya probabilidad acumulativa asociada es

igual a la de la probabilidad introducida.Nota: Los objetivos que se introduzcan en la ventana Fit Summary se aplicanautomáticamente a todas las distribuciones adaptadas y a la distribución delos datos de entrada.

Por cada una de la tres pruebas realizadas (Chi Sq, A-D y K-S) la ventanaFit Summary muestra la información de la sección GOF de la ventana FitResults. Para obtener más información sobre estas estadísticas, consulte lasección Resultados de adaptación – Estadísticas e idoneidad deadaptación de este mismo capítulo.

La opción Rank By permite cambiar el orden en el que aparecen lasdistribuciones adaptadas en la ventana Fit Summary. Seleccione la opciónName para ordenar las distribuciones en orden alfabético; o Chi-Sq, A-D,o K-S para que se ordenen según las clasificaciones generadas para cadaprueba.

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El comando Specify Distributions to Fit

Selecciona las distribuciones de probabilidad para la adaptación especifica una distribución predefinida para la adaptación

El comando Specify Distributions to Fit del menú Fitting selecciona lasdistribuciones de probabilidad que se incluyen en la adaptación. Estecomando también se puede utilizar para especificar distribucionespredefinidas con valores de parámetros prestablecidos para la adaptacLas distribuciones de probabilidad que se incluyen en una adaptacióntambién se pueden seleccionar introduciendo información en los límiteinferior y superior de las distribuciones permitidas.

La opción Parameter Estimation controla si 1) se adaptarán un grupo dtipos de distribución o 2) se utilizarán un grupo de distribucionespredefinidas. La selección de la opción Parameter Estimation determinlas otras opciones que aparecen en el cuadro de diálogo SpecifyDistributions to Fit. Las opciones disponibles para la estimación deparámetro son:

• Find BestFit Parameters, que sirve para hallar los parámetros de lotipos de distribución seleccionados que mejor se adaptan a un grupespecífico de datos.

• Fit to Predefined Distributions, que sirve para determinar cómo sadapta a un grupo específico de datos las distribuciones deprobabilidad introducidas (con valores de parámetrospredeterminados).

El icono Specify Distributions toFit

Estimación de parámetro




Si selecciona Find BestFit Parameters, aparecerán las siguientes opcionesen el cuadro de diálogo Specify Distributions to Fit:

• List of Distribution Types. Seleccionando o deseleccionando un tipode distribución específica se incluirá o excluirá ese tipo de laadaptación que se va a realizar. La lista de tipos de distribucionescambia dependiendo de las opciones seleccionadas en Lower Limit y

Upper Limit.Cada tipo de distribución tiene diferentes características con respecto alrango y límites de los datos que describen. Con las opciones Lower Limit y Upper Limit puede seleccionar los tipos de distribuciones que seincluyen. Las opciones de límites se establecen basándose en suconocimiento del rango de valores posibles de las muestras que deseadescribir.

Las opciones Lower Limit y Upper Limit incluyen:

• Fixed Bound of. Fija los valores del límite inferior y superior de la

distribución adaptada. Sólo ciertos tipos de distribuciones, como laTriangular, tienen límites superiores e inferiores fijos. Los datos deFixed Bound restringe la adaptación a ciertos tipos de distribución.

• Bounded, but unknown. Indica que la distribución adaptada tiene unlímite inferior y superior finito, pero usted no conoce el valor de estelímite.

• Open (extends to +/- infinity). Indica que los datos descritos por ladistribución adaptada pueden extenderse a cualquier valor positivo onegativo.

• Unsure. Indica que usted no conoce los posibles valores que sepueden producir y, por lo tanto, se pueden adaptar todas lasdistribuciones.

Las opcionesFind BestFit Parameters




Cuando se selecciona la opción Fit to Predefined Distributions, seintroduce un grupo de distribuciones predefinidas y sólo éstas seutilizarán en la adaptación.

Las distribuciones predefinidas se establecen con las siguientes opcion

• Name. Indica el nombre de la distribución predefinida.

• Distribution. Selecciona el tipo de distribución de una distribuciónpredefinida en la lista de tipos de distribuciones disponibles.

• Parameter values. Los valores de los parámetros cambian

dependiendo del tipo de distribución seleccionado. Al introducir lvalores de parámetro se completa la especificación de la distribucipredefinida.

El botón Add añade la distribución especificada a la lista dedistribuciones predefinidas. Una vez introducido un grupo dedistribuciones predefinidas, cualquiera de las distribuciones introducido todas ellas, se pueden seleccionar para la adaptación. Select All permseleccionar para la adaptación todas las distribuciones predefinidas delista. También puede seleccionar varias distribuciones predefinidasdiferentes haciendo clic en sus nombres (manteniendo pulsada la teclaCtrl para hacer múltiples selecciones). Delete sirve para eliminar de lalista una distribución predefinida, y Clear All deselecciona todas lasdistribuciones.

Opciones Fit toPredefined Distributions




El comando Define Chi-Sq Binning

Define el compartimento que se utilizará en la pruebas Chi-Sq deidoneidad de adaptación

La opción Define Chi-Sq Binning del menú Fitting define el número decompartimentos, el tipo y compartimentos personalizados que se usaránen las pruebas Chi-Sq de idoneidad de adaptación. Los compartimentosson los grupos en que se dividen los datos de entrada, similar a las clasesque se utilizan para dibujar un histograma. Los compartimentos puedenafectar a los resultados de las pruebas Chi-Sq y a los resultados deadaptación que se generan. Usando las opciones Define Chi-Sq Binningpuede asegurarse de que la prueba Chi-Sq utiliza los compartimentos queusted considera apropiados. Para obtener más información sobre cómo seusan diferentes compartimentos en una prueba Chi-Sq, consulte el

Capítulo 6: Adaptación de distribuciones. Nota: Si no está seguro del número o tipo de compartimentos que debeusar en las pruebas Chi-Square, establezca la opción “Number of Bins” en “Auto” y la opción “Bin Style” en “Equal Probabilities”.

Para definir los compartimentos de la prueba Chi-Sq se pueden utilizar lassiguientes opciones:

• Number of Bins. Especifica un número fijo de compartimentos opermite que el número de compartimentos se calculeautomáticamente.

El icono DefineChi-Sq Binning




Las opciones Bin Style especifican el estilo de compartimentos que segenerarán o permiten la introducción de compartimentos totalmentepersonalizados con valores máximos y mínimos especificados por elusuario. Las opciones Bin Style son:

• Equal Probabilities. Indica que los compartimentos se harán aintervalos de probabilidad iguales a lo largo de toda la distribución

adaptada. Normalmente esto resulta en compartimentos de iguallongitud. Por ejemplo, si se utilizan diez compartimentos, el primeirá del mínimo al percentil 10, el segundo irá del 10 al 20, etc. De esmodo, @RISK ajusta los tamaños de los compartimentos basándosela distribución adaptada, tratando de que cada compartimentocontenga una cantidad igual de probabilidad. Para las distribucioncontinuas, este proceso es simple. Sin embargo, para las distribucioindependientes @RISK sólo puede hacer los compartimentosaproximadamente iguales.

• Equal Intervals. Especifica que los compartimentos sean de igual

longitud a lo largo del grupo de datos de entrada. Para introducircompartimentos a intervalos iguales a todo lo largo del grupo dedatos de entrada, existen varias opciones. Se puede seleccionarcualquiera de las siguientes opciones, o todas ellas:

1) Extend First Bin from Minimum to -Infinity. Indica que el primercompartimento vaya del mínimo especificado hasta el infinito. Todlos demás compartimentos son de igual longitud. Bajo ciertascircunstancias, este método mejora la adaptación de grupos de datcuyos límites inferiores no se conocen.

2) Extend Last Bin from Maximum to +Infinity. Indica que el últimocompartimento vaya del máximo especificado hasta el infinito. Todlos demás compartimentos son de igual longitud. Bajo ciertascircunstancias, este método mejora la adaptación de grupos de datcuyos límites superiores no se conocen.

3) Automatic Minimum and Maximum Based on Input Data. Indicaque el mínimo y el máximo del grupo de datos se utilice para calcuel mínimo y el máximo de los compartimentos en intervalos igualeSe pueden añadir el primer y el último compartimento basándose las opciones Extend First Bin y Extend Last Bin descritasanteriormente. Si no se selecciona Automatic Minimum andMaximum Based on Input Data, puede introducir un valor mínimuno máximo para indicar dónde empezarán y acabarán loscompartimentos . De esta forma puede especificar un rango especíen el que los compartimentos se harán sin tener en cuenta los valormínimo y máximo del grupo de datos.

Opciones BinStyle




A veces preferirá tener control total sobre los compartimentos que seutilizan en las pruebas Chi-Sq. Por ejemplo, se pueden utilizarcompartimentos personalizados cuando hay una agrupación natural delos datos de muestra recogidos y quiere que los compartimentos de lapruebas Chi-Square reflejen ese agrupamiento. La introducción decompartimentos personalizados permite especificar el mínimo y elmáximo específico de cada compartimento que cree.

Para introducir compartimentos personalizados:

1) Haga clic en la opción Custom de Bin Style. De esta forma sedesactivarán todas las opciones automáticas de compartimento.

2) Introduzca un grupo de valores mínimos y máximos para establecerlos compartimentos. Con la introducción de estos valores, el rango decada compartimento aparecerá automáticamente.

Compartimentos personalizados




El comando Input Data Options

especifica el tipo de datos de entrada que se van a adaptar, sudominio y cualquier filtro que se quiera aplicar a los datos

El comando Input Data Options del menú sirve para especificar la fueny el tipo de datos de entrada que se van a introducir , si representan undistribución continua o independiente y si se deben filtrar.

Las opciones Data Source especifican la fuente de los datos que se van

adaptar. El origen de los datos se puede indicar con las siguientesopciones:

• Fit Tab Data Grid. Indica que los datos se escribieron, cargaron ocopiaron en la tabla de datos situada a la izquierda de la sección Fi

• Link to Excel Range. Indica un rango de Excel que contiene los daque se van a adaptar. En la tabla de datos de la sección Fit puede vuna copia de los datos de el rango especificado.

Las opciones Type of Data especifican el tipo de datos que se introdujeen la tabla Input Data de la sección Fit. Se pueden introducir tres tipos

diferentes de datos:• Sampled Values. Indica que los datos están en formato de datos d

muestra (u observación) que son un grupo de valores extraídos deuna población. Los datos de muestra se utilizan para estimar laspropiedades de esa población.

El icono Input Data Options

Data Source

Type of Data




• Density Curve. Los datos de curva de densidad están en formato depares [X; Y ]. El valor Y indica la altura relativa (densidad) de la curvade densidad en cada valor X .

• Cumulative Curve. Los datos de curva acumulativa están en formatode pares [X; p], donde cada par tiene un valor X y una probabilidadacumulada p que especifica la altura (distribución) de la curva de

probabilidad acumulativa en un valor X . Una probabilidad p representa la probabilidad de que se produzca un valor menor o igualal valor X correspondiente.

Dependiendo de las opciones seleccionadas en Type of Data, en la tablaInput Data aparecerá una columna (valores de muestra) o dos columnas(curva de densidad y curva acumulativa).

Para obtener más información sobre cómo se realiza la adaptación dedistribuciones de estos tipos de datos, consulte el Capítulo 6: Adaptación

de distribuciones.

• Normalize Curve to Unit Area (Density curve data only). Siselecciona esta opción, la curva de densidad introducida (en formatode pares [X; Y ]) será normalizada para que el área bajo la curva dedensidad sea igual a uno. Se recomienda que seleccione esta opciónpara mejorar la adaptación de datos de curva de densidad. No utiliceesta opción si los datos Y han sido tomados de una curva que ya hasido normalizada.

Las opciones Domain especifican el dominio de los datos —continuo oindependiente—que se introdujeron en la tabla Input Data de la sección

Fit. Estas opciones están disponibles sólo para los tipos de datos demuestra. Los datos de curva de densidad y curva acumulativa soncontinuos automáticamente.

Las opciones de dominio son:

• Continuous. Indica que la distribución descrita por los datos deentrada tiene un rango continuo y cualquier valor del rango esposible.

• Discrete. Indica que la distribución descrita por los datos de entradaes independiente y sólo los valores enteros —ninguno de los

intermedios— son posibles. Si se selecciona la opción Discrete, seactivará la opción Data in counted format. Esta opción indica que losdatos de entrada estarán en formato de pares X, Cuenta, donde Cuentaindica el número de puntos que se encuentran en el valor X .

La opción Domain seleccionada afectará a las distribuciones que sepueden adaptar al grupo de datos seleccionados utilizando el comandoSpecify Distributions to Fit del menú Fitting (es decir, sólo se adaptarán

Domain




las distribuciones independientes si se selecciona un dominioindependiente).

Las opciones Filtering permite excluir los valores no deseados del grupde datos de entrada que se encuentren fuera de un rango especificado.filtros permiten especificar los datos extremos que no se utilizarándurante una adaptación. Por ejemplo, tal vez quiera analizar solamente

los valores X mayores que cero. O quizás quiera filtrar valores extremoanalizar sólo los datos que se encuentran dentro de una desviaciónestándar de la media. Las opciones Filtering incluyen:

• No Filtering . Indica que los datos se adaptarán tal y como seintrodujeron.

• Filter Data Outside Range. Especifica un valor X mínimo, un valomáximo o ambos para definir el rango válido de datos que se debeutilizar en la adaptación. Los valores que no se encuentren en esterango no serán utilizados. Si sólo se introduce un mínimo o un

máximo de rango, los datos se filtrarán por debajo del mínimo o poencima del máximo.

• Filter Data that Falls X Standard Deviations beyond the Mean.Indica que los datos que no se encuentren dentro de un número dedesviación estándar de la media especificado se eliminarán antes dhacer la adaptación.

Las adaptaciones se pueden actualizar automáticamente cuando camblos datos de entrada de la tabla o el rango de datos de referencia de ExcSi selecciona la opción Automatically Run Fit When Input Data Chan

se realizará una nueva adaptación cuando @RISK detecte que los datoshan cambiado.

Las funciones de distribución de entrada de Excel también se puedenactualizar automáticamente cuando cambia una adaptación debido a ucambio de datos. Las funciones de distribución de entrada están enlazaa la adaptación de la sección Fit mediante la función RiskFit. Cuando uadaptación de una función RiskFit cambia, @RISK actualiza automáticmente la función de distribución de probabilidad para reflejar los nuevresultados de adaptación 1) automáticamente o 2) cuando se inicia unanueva simulación y se genera una lista Outputs and Inputs. La

actualización de una función de @RISK en Excel puede incluir:• Cambiar la función de distribución a un nuevo tipo, como suced

cuando la función RiskFit incluye el argumento “Best Chi-Sq”. En ecaso, la nueva función de distribución que se introduce en Excel sela mejor adaptación generada por la prueba Chi-Sq realizada durala nueva adaptación.

Opciones Filtering

Automatically RunFit When Input Data Changes




• Cambiar los argumentos de la distribución, como sucede cuando lafunción RiskFit incluye el argumento “Normal”. En este caso, la nuevafunción de distribución que se introduce en Excel será Normal con losmejores argumentos de adaptación generados durante la nuevaadaptación.

El comando Update Linked @RISK Functions del menú Fitting controla

la forma en que se actualizan las funciones de @RISK del modelo cuandocambia la adaptación de la que provienen.

El comando Sort Data

Ordena los datos de la tabla de introducción de datos

El comando Sort Data del menú Fitting ordena el grupo de datos en ordenascendente. En el caso de datos de curva acumulativa o de curva dedensidad, los datos se ordenan según el valor X.

El comando Generate Data

Genera un nuevo grupo de datos en la tabla de datos de entradautilizando muestras aleatorias de la distribución introducida

El comando Generate Data del menú Fitting genera un nuevo grupo dedatos en la tabla de datos de entrada de la sección Fit sacando muestras deuna distribución de probabilidad introducida. Con el comando GenerateData puede generar rápidamente grupos de datos aleatorios dedistribuciones específicas para comprobar la adaptación de lasdistribuciones.

Para generar datos de entrada dispone de las siguientes opciones:

• # of Points. Especifica el número de puntos que se van a generar.

El icono Sort Data

El iconoGenerate Data




• Random Sampling Seed. Si selecciona Random se generará un nugrupo de muestras aleatorias de una distribución introducida cadavez que se seleccione el comando Generate Data. Si selecciona laopción Fixed se generará la misma secuencia de muestras cada vezque utilice el comando Generate Data para una misma distribución

• Distribution Definition. Indica la distribución de la que se extraer

las muestras para generar el grupo de datos de entrada. Las opcionson:

1) Distribution. Especifica el tipo de distribución de una distribuciónpredefinida en la lista de tipos de distribuciones disponibles.

2) Parameter values. Los valores de los parámetros cambiandependiendo del tipo de distribución seleccionado.

Si pulsa OK en el cuadro de diálogo Generate Input Data se generará unuevo grupo de datos con el número especificado de puntos, sustituyeel grupo de datos actual.

El comando Transform Data

Genera un nuevo grupo de datos en la tabla de datos de entradamodificando el grupo de datos actuales mediante unatransformación seleccionada

El comando Transform Data del menú Fitting modifica el grupo de datactual según un tipo de transformación seleccionado. Los tipos detransformación disponibles son Linear, Power, Logrithmic, Exponenti

y Round.

Las opciones del cuadro de diálogo Transform Data son:

• Variable to Transform. Selecciona la variable que quiere transformdel grupo de datos. Si el tipo de datos de entrada son valores de

muestra, sólo se pueden transformar los valores X; sin embargo, si

El iconoTransform Data




datos de entrada son de curva de densidad o de curva acumulativa,se pueden transformar los valores X e Y.

• Parameters. Especifica el valor de parámetro que se debe usar en lastransformaciones Linear y Power. Introduzca el valor apropiadocomo se muestra en las ecuaciones de Type of Transformation.

• Type of Transformation. Indica el tipo de transformación que serealizará en los datos de entrada.

Nota: Cuando se hace una transformación, el grupo de datos de la tablaqueda modificado permanentemente.

El comando Update Linked @RISK Functions

Selecciona el método que se utiliza para actualizar las funciones dedistribución de @RISK basadas en datos adaptados

El comando Update Linked @RISK Functions del menú Fitting permiteseleccionar la forma en que se actualizan las distribuciones de @RISK enExcel cuando están enlazadas a una adaptación. De esta forma puedeasegurarse de que las distribuciones del modelo están actualizadascuando cambian los datos adaptados.

Las funciones de distribución de @RISK que se encuentran en Excel sepueden enlazar a un grupo de datos y a la adaptación de ese grupo dedatos. Los datos utilizados en la adaptación pueden estar en Excel o en lasección Fit de la ventana @RISK – Model. El enlace se establece a través de

la función RiskFit. Cuando cambian los datos adaptados en cualquiera deestos dos lugares, se producen las siguientes acciones:

1) @RISK realiza de nuevo la adaptación utilizando la configuraciónactual de la sección Fit en la que se originó esa adaptación

2) La función de distribución que tiene la función RiskFit con referenciaa la adaptación, cambia para reflejar los nuevos resultados de laadaptación. La función cambiada reemplaza a la original de Excel. Si,por ejemplo, el argumento RiskFit de la función de distribución indica“Best Chi-sq” para resultados de adaptación seleccionados, la nueva

distribución de mejor adaptación según la prueba Chi-Sq reemplaza ala original. Esta nueva función también incluye la misma funciónRiskFit que tenía la original.




El momento en que @RISK realiza estas acciones depende de laconfiguración seleccionada en el comando Update Linked @RISKFunctions. Las opciones disponibles son:

• Always actualiza inmediatamente las funciones de distribucióncuando cambian los datos y la adaptación.

• Only on Simulation Start or List Update actualiza cuando se iniciuna simulación o se genera una lista Outputs and Inputs.

• Never desactiva los enlaces y no actualiza cuando cambia laadaptación.

El método de actualización que se seleccione afecta a todas lasdistribuciones enlazadas. Puede ser conveniente seleccionar Only on

Simulation Start or List Update si una re-adaptación tarda demasiadotiempo en realizarse y se hacen frecuentes cambios en los grupos dedatos adaptados.



266 El menú Graph




El menú Graph

El comando Graph Format

Cambia el tipo de formato actual

El comando Format del menú Graph se utiliza para cambiar la apariende un gráfico seleccionado. Utilice este comando para cambiar el tipo,escala, estilo y títulos de los gráficos y para activar y desactivardelimitadores.

Si hace clic en Save as Default el formato actual se convertirá en elpredeterminado. Los nuevos gráficos que se generen utilizarán esteformato.

La sección Type – Comando Graph FormatCambia el tipo y formato de un gráfico

La sección Type del cuadro de diálogo Graph Settings permite cambiartipo del gráfico que aparece en pantalla.

• Display As. Muestra el gráfico en formato de curva de densidad,acumulativa ascendente o acumulativa descendente. La opción Auindica que el tipo de gráfico dependerá de los datos de entrada. Eneste caso, los gráficos aparecerán en formato de curva de densidadexcepto cuando el tipo de datos de entrada sean acumulativos.

Save as Default

La sección Typedel cuadro dediálogo GraphFormat



268 El menú Graph

• # Bins. Esta opción establece el número de intervalos de histogramaque se calculan en el rango de un gráfico. El valor introducido debeestar en el rango del 1 al 200. La opción Auto calcula el número idealde compartimentos que se utilizarán para los datos según la Regla deSturges, donde k, el número de compartimentos, se calcula así:

n2

log1+=k

• Minimum. Establece el valor mínimo en el que comienzan loscompartimentos del histograma. La opción Auto indica que @RISKcomenzará los compartimentos del histograma basándose en elmínimo de los datos del gráfico.

• Maximum. Establece el valor máximo en el que terminan loscompartimentos del histograma. La opción Auto indica que @RISKterminará los compartimentos del histograma basándose en elmáximo de los datos del gráfico.




La sección Scaling – Comando Graph Format

Cambia la escala, las unidades y las marcas de graduación de losejes de un gráfico

Las opciones Scaling permiten cambiar la escala el gráfico, establecer e

número de graduaciones del eje X e Y, establecer el factor de escala en que se muestran los valores y mostrar cuadrículas en el gráfico. Tambipuede dejar que @RISK seleccione automáticamente la escala de los ejee Y del gráfico.

Nota: La escala del eje X también se puede cambiar arrastrandodirectamente en el gráfico los extremos de los delimitadores del eje X cel ratón.

• Automatically Scale. Indica que @RISK calculará automáticamentlos valores mínimo y máximo de los ejes X e Y basándose en el rany probabilidades de los datos del gráfico.

Nota: Haga clic en el botón AutoScale en el ángulo superior derecho de gráfico para seleccionar la opción Automatically Scale y cambiar la escadel gráfico.

• X-Axis Maximum. Esta opción se utiliza para establecer el valor

máximo del eje X de un gráfico. Establece el valor máximo queaparece en el eje horizontal X del gráfico en pantalla. Los valoresdeben introducirse en valores reales con todos los dígitos. Utilizanel factor actual de escala, @RISK convierte esos valores en lasunidades apropiadas (miles, millones, etc.). La escala del eje X sepuede ajustar para que abarque una distribución completa o sólo uparte. De esta forma podrá ver sólo una parte de la distribucióncuando quiera analizarla con detalle.

La secciónScaling del

cuadro de diálogoGraph Format



270 El menú Graph

• X-Axis Minimum. Esta opción se utiliza para introducir el valormínimo del eje X de un gráfico. La información del apartado referentea la opción del máximo del eje X también se aplica en el caso delmínimo.

• Y-Axis Maximum. Esta opción se utiliza para introducir el valormáximo del eje Y de un gráfico. Establece el valor máximo de

probabilidad que muestra el eje Y.• Y-Axis Minimum. Esta opción se utiliza para introducir el valor

mínimo del eje Y de un gráfico.

• # of Ticks. Define el número de graduaciones que aparecerán en el ejeX o Y entre el origen y los valores extremos.

• Scale Factor. Esta opción establece el factor utilizado en las unidadesde pantalla en los ejes X e Y en los gráficos de @RISK. Los factores seintroducen en las unidades de la lista (miles, millones, etc.) o enpotencia de 10.

• Show Scale Factor Label. Indica que el factor de escala tendrá laetiqueta en el eje X e Y.

• Show Grid Lines. Permite mostrar las líneas de cuadrícula de los ejesX o Y.

Cuando @RISK aplica inicialmente la escala a un gráfico, calcula un factorde escala predeterminado basado en la magnitud de los valores que semuestran en el gráfico. Si se introduce un nuevo factor de escala, lasunidades de la pantalla cambiarán (de miles a millones, etc.).

• Save As Default. Cambia las opciones del cuadro de diálogo GraphFormat al valor predeterminado de todos los gráficos.




La sección Style – Comando Graph Format

Cambia el color, el formato y el diseño de los elementos de ungráfico

La sección Style del cuadro de diálogo Graph Format sirve para cambi

los colores, el formato y los patrones del gráfico.

Las opciones Foreground Color y Background Color establecen el colodel primer plano y del fondo del gráfico. Los colores se pueden seleccinar haciendo clic en el cuadro situado a la derecha de la opción Color.

Las opciones Curve Style sirven para cambiar el color, el formato, el

patrón y otras opciones del gráfico y de los elementos superpuestos. Laopciones de Format, Pattern y Options cambian según el tipo de gráficseleccionado.

Las opciones Format incluyen:

• Points Format. Genera una gráfica con puntos no conectados ensituados cada punto de densidad o de la curva acumulativa.

• Line Format. genera un gráfico de línea acumulativa o curva dedensidad.

• Bars Format. Genera un gráfico estándar de histograma de barras.

• Solid Format. Genera curvas con en el área situada bajo la curvarellena de color.

Las opciones Pattern incluyen una amplia variedad de patrones de línepuntos y relleno.

Si hay un elemento superpuesto, la opción Overlay muestra el color,formato, patrón y opciones del gráfico superpuesto.

La sección Styledel cuadro dediálogo GraphFormat

Foreground Color y Background Color

Curve Style



272 El menú Graph

La sección Titles – Comando Graph Format

Permite introducir títulos personalizados en los gráficos

La sección Titles permite añadir un título personalizado en la cabecera decualquier gráfico, así como rótulos de los ejes X e Y. También se puede

seleccionar el tipo de letra.

• Main Graph y Axis Title. Sirve para cambiar el título seleccionado.Los títulos también se pueden formatear utilizando cualquiera de lostipos de letra de la lista.

• Display. Añade o elimina las etiquetas generadas por @RISK en los

gráficos - Legend (sólo en gráficos con elementos superpuestos) yExpected Value.

También se pueden introducir dibujos y texto en el gráfico utilizando lasfunciones de edición de texto y de dibujo de la hoja de cálculo. Utilizandoel comando Copy del menú Edit de @RISK, se puede copiar el gráficoactivo en el portapapeles, desde donde se puede pegar en la hoja decálculo como metarchivo de Windows. Una vez pegado, el gráfico sepuede cambiar de tamaño y se le pueden añadir dibujos y texto.

La secciónTitles del cuadrode diálogoGraph Format




La sección Delimiters – Comando Graph Format

Selecciona los delimitadores de un gráfico de histograma o de cuacumulativa

Los delimitadores se pueden mostrar en cualquier gráfico para 1) estab

cer probabilidades objetivo directamente en el gráfico, y 2) cambiar laescala del eje X. Los delimitadores son los triángulos invertidos que seencuentran en la parte superior del gráfico.

Los delimitadores se pueden activar y desactivar y la sombra entredelimitadores se puede mostrar u ocultar. El color de los delimitadoresde las sombras asociadas se pueden especificar haciendo clic en el cuad

situado a la derecha de la opción Delimiter Color.Para mover los delimitadores:

1) Haga clic y arrastre al lugar que desee cualquiera de los cuatrotriángulos invertidos de los delimitadores situados en la partesuperior del gráfico. En los gráficos de comparación, cuando semueven los delimitadores de probabilidad también cambian losvalores Left X, Left P, Right X, Right P, X(diff) y P(diff) de la seccStatistics. Las estadísticas diff muestra los valores y probabilidadeque se encuentran entre los delimitadores de probabilidad izquierd

derecho. En los gráficos de diferencia, los delimitadores actualizanvalores X,Y y Difference de la sección Statistics. En los gráficos P-PQ-Q, el desplazamiento del único delimitador actualiza el valorDelimiter de la sección Statistics.

Uso de losdelimitadores



274 El menú Graph

El comando Graph in Excel

Dibuja el gráfico seleccionado en Microsoft Excel en el formatooriginal de la hoja de cálculo

El comando Graph in Excel del menú Graph coloca los puntos de datosdel gráfico seleccionado en la hoja de trabajo de Excel. Con estos datos depuntos se crea un gráfico en el formato original de la hoja de cálculo.

Una vez creado, el gráfico se puede personalizar y cambiar de escalautilizando las opciones de edición de Excel. Consulte la documentacióndel programa de la hoja de cálculo para obtener más información sobre laedición de gráficos.

En los histogramas, la altura de las barras se puede cambiar directamenteen Excel modificando los datos de serie correspondientes.

El comando Delimiter Defaults

Indica la posición del delimitador izquierdo y derecho en los gráficosde distribución

El comando Delimiter Defaults del menú Graph indica las posicionesiniciales de los delimitadores de los gráficos de distribución nuevos. Estaconfiguración afecta a todos los gráficos de distribución de nuevacreación.



276 El menú Artist

El menú ArtistLa ventana Artist se utiliza para dibujar manualmente curvas que sepueden utilizar para crear distribuciones de probabilidad. Los comandosdel menú Artist controlan cómo se hace el dibujo en la ventana Artist ycómo se crea la distribución de probabilidad correspondiente a la curvadibujada. El menú Artist sólo aparece cuando la ventana Artist es laventana activa.

Después de insertar la ventana Artist con el comando Artist Window delmenú Insert, puede dibujar una curva simplemente arrastrando el ratón.Las siguientes opciones de la ventana Artist sirven para controlar la escalay el tipo de gráfico del dibujo:

• X Min and X Max. Indica una escala del eje X del gráfico dibujado.

• # Markers. Establece el número de marcadores que se dibujarán alarrastrar el ratón del rango mínimo al máximo del gráfico. Losmarcadores permiten arrastrar los puntos de la curva para cambiar suforma.

• Curve Type. Especifica el tipo de curva que se creará, donde Density es una curva de densidad de probabilidad, Cumulative Asc. es unacurva acumulativa ascendente y Cumulative Des. es una curvaacumulativa descendente.

• Marker Drag Style. Indica si los marcadores estarán conectados conlíneas rectas o curvas.

La ventana Artist

Dibujo en laventana Artist




Si está dibujando una distribución acumulativa ascendente (que seespecifica en la opción Curve Type), sólo podrá dibujar una curva convalores Y ascendentes, si se trata de una curva acumulativa descendensólo podrá dibujar una curva con valores Y descendentes.

Cuando haya terminado la curva, los puntos de los extremos de la curvse generarán automáticamente en el gráfico.

Después de dibujar una curva, puede “arrastrar” cualquiera de susmarcadores a otro lugar. Sólo tiene que hacer clic con el botón izquierddel ratón sobre el marcador y, manteniéndolo pulsado, arrastre el puntlugar que desee. Cuando suelte el botón, la curva se dibujaráautomáticamente con el punto en su nueva posición.

Sólo puede mover puntos de datos en el eje Y, y no se pueden sacarpuntos fuera de los ejes. Tampoco puede modificar la posición de lospuntos de extremo.

El comando Clear Curve

Borra la curva de la ventana Artist

El comando Clear Curve del menú Artist sirve para borrar la curva de ventana Artist.

El comando Smooth Curve

Uniformiza la curva de la ventana Artist

El comando Smooth Curve del menú Artist sirve para uniformizar lacurva de la ventana Artist. Si selecciona repetidas veces el comandoSmooth Curve la curva se uniformizará (y aplanará) cada vez más.

El comando Copy

Copia datos de la ventana Artist en el Portapapeles

El comando Copy del menú Artist se utiliza para copiar los datos ográficos seleccionados de la ventana Artist en el Portapapeles. La opcióAll Points sirve para copiar todos los puntos de datos X e Y que definecurva dibujada, incluyendo los calculados para las líneas que conectanmarcadores. La opción Marked Points sirve para copiar los puntos dedatos X e Y de los marcadores solamente. La opción Graph se utiliza pcopiar el gráfico dibujado en el Portapapeles.



278 El menú Artist

El comando Create Distribution

Crea una distribución General de la curva dibujada

El comando Create Distribution del menú Artist sirve para crear una

distribución General de la curva dibujada. La distribución General es unadistribución de @RISK definida por el usuario con un valor mínimo, unmáximo y un grupo de puntos de datos X,P que definen la distribución.

Cuando se selecciona el comando Create Distribution del menú Artist,aparece en la ventana Distribution la distribución General creada a partirde la curva de la ventana Artist. Con el comando Copy, esta distribuciónse puede colocar en la ventana @RISK Define Distribution donde sepuede convertir en una entrada de @RISK.

DistribuciónGeneral de unacurva de laventana Artist




El comando Fit Curve

Adapta una curva dibujada a una distribución de probabilidad

El comando Fit Curve del menú Artist sirve para adaptar una distribuc

de probabilidad a una curva dibujada. Cuando se adapta una curvadibujada, los valores X e Y asociados con la curva se colocan en la tablaInput Data y se adaptan. Los resultados de la adaptación se muestran ela ventana Fit Result donde se pueden revisar las distribucionesadaptadas.

La adaptación de una curva dibujada se hace a través de las mismastécnicas que se utilizan con los datos de entrada de curva de densidad el tipo de curva dibujada es de Density) o con los datos de entrada decurva acumulativa (si el tipo de la curva dibujada es Cuml.AscendingCuml.Descending ). Para obtener información sobre los tipos de datos entrada, consulte el comando Input Data Options del menú Fitting . P

obtener más información sobre la adaptación de datos de entrada decurvas de densidad y curvas acumulativas, consulte el Capítulo 6:

Adaptación de distribuciones.

Distribuciónadaptada de unacurva de laventana Artist



280 El menú Window

El menú Window

El comando Show Excel Window


El comando Show Excel Window del menú Window se utiliza para abrirla ventana de Excel y el programa integrado @RISK. Para mostrar laventana de @RISK Model de nuevo, haga clic en el icono Show ModelWindow de la barra de herramientas de @RISK.

El comando Show Results Window

Muestra la ventana @RISK Results

El comando Show Results Window del menú Window sirve para abrir laventana @RISK Results. Para mostrar la ventana de @RISK Model denuevo, haga clic en el icono Show Model Window de la barra deherramientas de @RISK.

El comando Cascade y el comando Tile

Organiza las ventanas y gráficos abiertos en la ventana @RISKModel

El comando Cascade y el comando Tile del menú Window se utilizan paraorganizar las ventanas dentro de la ventana @RISK Model.

La lista de ventanas disponibles

Lista de todas las ventanas abiertas en la ventana @RISK Model

En la parte inferior del menú Window aparece una lista de todas lasventanas abiertas en la ventana @RISK Model (la ventana activa aparece

señalada con una marca a la izquierda). Para activar una ventana,seleccione el nombre en la lista.



282 El menú Help

El menú Help

How Do I?

Abre la guía 'How Do I' de @RISK

El comando How Do I? el menú Help abre la guía 'How Do I' de @RISK.Esta guía contiene instrucciones rápidas para realizar las tareas máscomunes en @RISK.

El comando @RISK Help y el comando DistributionsHelp

Abre los archivos de ayuda en pantalla de @RISK

El comando @RISK Help del menú Help se utiliza para abrir el archivoprincipal de ayuda de @RISK. Todas las opciones y comandos de @RISKse describen en este archivo.

El comando Help Distributions del menú Help sirve para abrir el archivode ayuda sobre distribuciones de @RISK. Este archivo incluye informaciónde todas las funciones de distribución de @RISK, incluyendo fórmulas,estadísticas y gráficos.

Manual electrónico

Abre el manual electrónico de @RISK

El comando Online Manual del menú Help abre el manual electrónico delprograma en formato PDF. para abrir el manual debe tener instalado elprograma Adobe Acrobat Reader.

El comando Authorization

Muestra la información sobre autorización de @RISK y permite laautorización de versiones de prueba

El comando Authorization del menú Help abre el cuadro de diálogoAuthorization que contiene información sobre el número de la versión yla autorización del programa @RISK. Con este cuadro de diálogo tambiénpuede convertir una versión de prueba de @RISK en una copiaautorizada.




El comando About

Muestra el número de versión e información sobre el copyright de@RISK

El comando About del menú Help abre un cuadro de diálogo quecontiene información sobre el número de versión y sobre el copyright d@RISK.



284

Guía de referencia: Comandos dela ventana @RISK Results



Guía de referencia: Comandos de la ventana @RISK Results 2



286 El menú File

El menú File

El comando Open


El comando Open del menú File sirve para abrir un archivo de datos deuna simulación previamente guardado (archivo .RSK) que contieneconfiguraciones de simulación, todos los datos de entrada y gráficos (conlos correspondientes grupos de datos adaptados) y los resultados desimulación, incluyendo cualquier gráfico generado. Para obtenerinformación sobre el comando Open del menú File, consulte la Guía de

Referencia: Comandos del menú incorporado @RISK.


Guarda los datos de la simulación actual de @RISK

Los comandos Save y Save As del menú File se utilizan para guardar losdatos de @RISK en un archivo .RSK. Para obtener información sobre loscomandos Save y Save As del menú File, consulte la sección Comandos

del menú incorporado @RISK.

El comando Print

Imprime el gráfico o informe actual

El comando Print imprime el gráfico activo de la ventana Results.

El comando Exit


El comando Exit del menú File sirve para descargar el programa

incorporado @RISK de Excel y cerrar las ventanas @RISK-Model y @RISK-Results. Si cierra @RISK durante una sesión de Excel, puede volver aabrirlo más tarde haciendo clic en el icono de @RISK en la barra deherramientas de DecisionTools.

El icono Open

El icono Save




El menú Edit

El comando Copy

Copia informes y gráficos de @RISK en el Portapapeles de Windo

El comando Copy del menú Edit se utiliza para transferir informes ygráficos de @RISK al Portapapeles, para luego poder pegarlos en hojascálculo o en programas de procesamiento de texto. El gráfico o informeque se copiará depende de la ventana que esté activa en @RISK. Laventana activa es la ventana cuya barra de título aparece seleccionada ‘resaltada’.

Los gráficos de @RISK son copiados como metarchivos de Windows.Cuando el gráfico copiado se pega en la hoja de cálculo, se puede camb

de tamaño y se le pueden añadir anotaciones.

El comando Paste

Pega el contenido del Portapapeles en un informe de estadísticas@RISK

El comando Paste del menú Edit se utiliza para transferir el contenido Portapapeles a una zona editable de un informe de estadísticas de @RILa zona editable de un informe es la parte del informe donde se

introducen los escenarios, filtros y objetivos.

El comando Fill Down

Copia un objetivo en un grupo de resultados de simulación

El comando Fill Down del menú Edit ase usa para copiar un objetivointroducido en la ventana Summary Statistics. para utilizar el comandoFill Down:

1) Introduzca el valor deseado en una celda de la columna x1=, x2=, po p2=.

2) Seleccione con el ratón el rango de celdas en las que desea copiar evalor, con la celda que contiene el valor original como primera celddel rango



288 El menú Edit

3) Seleccione el comando Fill Down del menú Edit. El valor “llenará”todas las celdas del rango y se calcularán los valores objetivo oprobabilidades correspondientes

El comando Fill Right

Copia un objetivo, escenario o filtro en un rango de salidas desimulación

El comando Fill Right del menú Edit se utiliza para copiar un objetivo,escenario o filtro en una fila de la ventana Detailed Statistics. Para utilizarel comando Fill Right:

1) Introduzca el valor deseado en una celda del informe.

2) Seleccione con el ratón el rango de celdas en las que desea copiar elvalor, con la celda que contiene el valor original como primera celdadel rango

3) Seleccione el comando Fill Right del menú Edit. El valor “llenará”todas las celdas del rango

El comando Move or Copy Window

Copia o mueve la ventana activa a una sección diferente

El comando Move or Copy Window del menú Edit sirve para copiar omover ventanas entre secciones.

Con el comando Move or Copy puede organizar las ventanas para que lasventanas se agrupen lógicamente en una misma sección.




El comando Delete Tab

Elimina la sección actual

El comando Delete Tab (que también se puede activar haciendo clic co

botón derecho del ratón sobre la sección en la parte inferior de la ventaResults y luego seleccionando Delete) elimina la sección actual. Tambiése eliminan todas las ventanas abiertas de la sección actual.

El comando Rename Tab

Cambia el nombre de la sección actual

El comando Rename Tab (que también se puede activar haciendo clic cel botón derecho del ratón sobre la sección en la parte inferior de la

ventana Results y luego seleccionando Rename) sirve para cambiar elnombre de la sección actual.



290




El menú View

Activa y desactiva elementos de la pantalla

Las opciones del menú View permite mostrar u ocultar las barras de

herramientas, las listas y la barra de estado de la ventana @RISK Resulasí como personalizar las barras de herramientas.



292




El menú InsertLos comandos del menú Insert sirven para insertar nuevas ventanas ensección actual o insertar secciones nuevas. Se pueden insertar múltiplecopias de una misma ventana en cualquier sección.

El comando Tab

Inserta una sección delante de la sección seleccionada

El comando Insert Tab se utiliza para insertar una sección delante de lasección seleccionada. Estos comandos también se pueden seleccionarhaciendo clic con el botón derecho del ratón en la parte inferior de lasección de la ventana @RISK Results.

El comando GraphInserta una nueva ventana de gráfico en la sección seleccionada

El comando Graph del menú Insert permite insertar una o más ventanade gráfico en la sección seleccionada. El tipo de gráfico insertado dependel elemento del menú seleccionado con el comando Graph.



294 El menú Insert

El comando Graph del menú Insert muestra un gráfico de cada elementoseleccionado en la lista de la ventana Results. Manteniendo pulsada latecla <Ctrl> o <Mayús> puede seleccionar múltiples variables de la lista ygenerar un gráfico con múltiples resultados.

En la ventana Results se pueden generar diversos gráficos de resultadosde simulación:

Gráficos de histograma y acumulativos

Los gráficos de los resultados de simulación se generan cuando 1) se haceclic con el botón derecho del ratón sobre una entrada o salida de la lista yse selecciona el comando Graph, o cuando 2) se selecciona el comandoInsert Graph. Se pueden generar gráficos para:

• Celdas de salida - El gráfico muestra los valores de distribucióncalculados durante la simulación para la celda de salida seleccionada.

• Funciones de distribución de entrada - El gráfico muestra ladistribución de los valores de muestra de la simulación de la funciónde distribución seleccionada.

Los gráficos aparecen con los valores predeterminados de diseño y tipo degráfico. Los diseños y tipos de gráfico disponibles se describen en lasección Comando Format Graph del menú Graph que se encuentra másadelante en este capítulo.

Se pueden crear múltiples gráficos para cualquier resultado desimulación. Para crear gráficos adicionales sólo tiene que seleccionar elelemento apropiado de la lista y hacer clic con el botón derecho del ratón.

Los iconosHistogram Graphy CumulativeGraph




Las estadísticas, datos, sensibilidades y escenarios del gráfico de laentrada o salida aparecen en un informe tabulado situado a la derechagráfico. En el caso de los gráficos de salidas de simulación, si hace clic la sección Graph, el tipo de gráfico generado será un gráfico tornado dsalida o un gráfico de resumen del rango de salidas en el que se incluysalida seleccionada.

Nota: El espacio de la ventana dedicado al gráfico o al informe se puedmodificar desplazando la barra que separa ambas partes de la ventanaarrastra la barra para aumentar el tamaño del área del gráfico,aumentará el tamaño del gráfico y el tamaño del informe permaneceráigual. Si mantiene pulsada la tecla de <Ctrl> mientras agranda laventana del informe, éste aumentará de tamaño mientras el tamaño de gráfico permanecerá igual.

Gráfico tornado

Los gráficos de los resultados de análisis de sensibilidad se generanhaciendo clic con el botón derecho del ratón sobre una salida de la listase selecciona Tornado Graph en la ventana desplegable (o se seleccionacomando Graph Tornado Graph del menú Insert).

se puede generar un “gráfico tornado” para los coeficientes de regresiócorrelación. Si cambia la opción Display Significant Inputs Using Entel gráfico tornado alterna entre los resultados de sensibilidad de regresy los de correlación. La longitud de la barra de cada función dedistribución de entrada se basa en el valor del coeficiente calculado paresa entrada. Para obtener más información sobre los valores de coeficieque se calculan en los análisis de sensibilidad de simulación consulte lasección Comando Sensitivities del menú Insert más adelante en estemismo capítulo.

El iconoTornado Graph



296 El menú Insert

Gráficos de resumenLos gráficos de resumen se generan cuando se selecciona el comandoGraph Summary Graph del menú Insert (o cuando se hace clic con elbotón derecho del ratón sobre una salida o rango de salidas de la lista y seselecciona Summary Graph en la ventana desplegable). Los gráficos de

resumen sólo están disponibles para rangos de salidas de múltiplesceldas. Este tipo de rango de salida se crea cuando se selecciona una seriede celdas en la hoja de cálculo y se hace clic en el icono Add Output. Si sehan obtenido múltiples salidas, aparecerán múltiples gráficos de resumenen la misma ventana de gráfico para que se puedan comparar losresultados de las simulaciones.

Un gráfico de resumen resume los cambios habidos en las distribucionesde probabilidad de un rango de celdas de salida. Cuando un rango desalida contiene múltiples celdas, se obtiene una distribución de posiblesresultados para cada celda del rango. El gráfico de resumen toma cincoparámetros de cada distribución —la media, dos valores para la bandasuperior y dos valores para la banda inferior—y genera un gráfico con loscambios de los cinco parámetros en el rango de salida. El valorpredeterminado de la banda superior es +1 de desviación estándar y

percentil 95, mientras que el de la banda inferior es -1 de desviaciónestándar y percentil 5 de cada distribución. Estos valores se puedencambiar con las opciones Type del cuadro de diálogo Graph Format delmenú Graph.

El iconoSummary Graph




Un gráfico de resumen puede resultar especialmente útil para mostrarcambios del factor riesgo con el paso del tiempo. Un rango de salidapuede constar de una fila completa de celdas de la hoja de cálculo (compuede ser la de Beneficios por año). En este caso, un gráfico de resumemostrará año a año la tendencia de la distribución de la variableBeneficios. Cuanto más ancha sea la banda alrededor de la media, may

será la variación de los posibles resultados.En los gráficos de resumen, se puede cambiar la escala de los ejes X e YPara obtener más información sobre el cambio de escala, consulte lasopciones Scaling del cuadro de diálogo Graph Format en este mismocapítulo.

Cuando se genera un gráfico de resumen, @RISK calcula la media y loscuatro valores de las bandas (los percentiles 5 y 95) para cada celda delrango de salida del gráfico. Estos puntos se reflejan en el gráfico con unlínea de límite superior y otra inferior. A continuación se añaden los

patrones entre los puntos de cada celda. La media y los dos valores de bandas de los puntos añadidos se calculan por interpolación.

Cuando se ejecutan múltiples simulaciones y se han seleccionado rangde salida de múltiples celdas, aparecerá un gráfico de resumen por cadrango de salida de múltiples celdas de cada simulación. A veces esconveniente comparar los gráficos de resumen creados para el mismorango de salida en diferentes simulaciones. Esta comparación mostrarácambios de la tendencia del valor esperado y del riesgo en el rango desalida de cada simulación.

Gráficos deresumen demúltiplessimulaciones

Gráfico de

resumen de unrango de salida entres simulacionesdistintas



298 El menú Insert

Para crear un gráfico de resumen que compare los resultados de un solorango de salida en múltiples simulaciones:

1) Ejecute múltiples simulaciones estableciendo la opción # of

Simulations del cuadro de diálogo Simulation Settings en un valormayor que uno. Utilice la función RiskSimtable para cambiar losvalores de la hoja de cálculo por cada simulación.

2) Haga clic con el botón derecho del ratón en el rango de salida para elque quiera generar el gráfico y seleccione Summary Graph.

3) En el cuadro de diálogo Graph Output Range Summary seleccione laopción Sim#1 to Sim#n (donde n es el número de simulacionesejecutadas) y haga clic en OK.

Gráficos superpuestosLos gráficos superpuestos se generan cuando se selecciona el comando

Graph Overlay on Active Graph del menú Insert (o se hace clic con elbotón derecho del ratón sobre una salida de la lista y luego se selecciona laopción Overlay on Active Graph en el menú desplegable). Este comandosólo está disponible cuando la ventana activa es un histograma o ungráfico acumulativo de una salida de simulación.

También se pueden superponer múltiples salidas al mismo tiempomanteniendo pulsada la tecla <Ctrl> o <Mayús> mientras se seleccionanvarias salidas en la lista, antes de seleccionar Overlay on Active Graph enel menú desplegable.

Los elementos superpuestos se pueden eliminar utilizando la secciónVariables to Graph el cuadro de diálogo Graph Format. Para obtenerinformación sobre esta operación y sobre la propia superposición degráficos, consulte la sección Variables To Graph – Comando GraphFormat que se encuentra más adelante en este mismo capítulo.




El comando Summary Statistics

Inserta una nueva ventana Summary Statistics en la sección actu

El comando Summary Statistics del menú Insert (que también se puede

activar haciendo clic en el icono Summary Statistics) muestra un resumde los resultados de simulación de las celdas de salida y de las entrada

La ventana Summary Statistics muestra los valores mínimo, medio ymáximo de todas las celdas de salida y distribuciones de entrada para que se recogieron muestras. Además, se muestran dos valores yprobabilidades objetivo (x1 y p1, junto a x2 y p2).

Los valores y probabilidades de las columnas x1, p1, x2 y p2 se puedeneditar y se calculará el correspondiente valor o probabilidad. Se puedeutilizar el comando Fill Down del menú Edit para copiar rápidamente

objetivo de un grupo de salidas y/o entradas. De esta forma puedecalcular rápidamente estadísticas como el percentil 99 de todos losresultados.

El icono Insert Summary

Statistics Window

La ventanaSummary Statistics

Objetivos de laventana Summary Statistics



300 El menú Insert

El comando Detailed Statistics

Inserta una nueva ventana Detailed Statistics en la sección actual

El comando Detailed Statistics del menú Insert (que también se puede

activar haciendo clic en el icono Detailed Statistics) muestra estadísticasdetalladas de los resultados de simulación de las celdas de salida y de lasentradas.

La ventana Detailed Statistics muestra las estadísticas relevantescalculadas para todas las celdas de salida y distribuciones de entrada paralas que se recogieron muestras. También se muestran valores depercentiles (en incrementos de 5), así como información de filtros y hasta10 valores y probabilidades objetivo.

Los objetivos en @RISK se pueden establecer para cualquier resultado desimulación, tanto si se trata de una distribución de probabilidad de unacelda de salida como si es una distribución de entrada. Estos objetivossirven para identificar la probabilidad de alcanzar un resultado específicoo un valor asociado a un nivel de probabilidad. Tanto los valores como las

probabilidades se pueden indicar en la zona de especificación deobjetivos, en la parte inferior de la ventana Detailed Statistics.

El icono Insert Detailed Statistics

Window

La ventanaDetailed Statistics

Introducción devalores objetivoen la ventanaDetailed Statistics




Se puede acceder a la zona de especificación de objetivos desplazándoen la ventana Detailed Statistics hasta llegar a las filas que contienen lovalores y las probabilidades. Si se introduce un valor, @RISK calcula la

probabilidad de que se dé ese valor, que es menor o igual a la del valorintroducido. Si se introduce una probabilidad, @RISK calcula el valor dla distribución cuya probabilidad acumulativa asociada es igual a la deprobabilidad introducida.

Una vez introducido un valor o una probabilidad de objetivo, se puedecopiar rápidamente en un rango de resultados de simulación simplemearrastrando con el ratón el valor sobre el rango de celdas en las que descopiarlo. Un ejemplo de esta operación se muestra más arriba, con elobjetivo 99% introducido en cada una de las celdas de salida de la ventDetailed Statistics. Para copiar objetivos:

1) Introduzca el valor o probabilidad objetivo deseado en una sola cede la fila objetivo de la ventana Detailed Statistics.

2) Seleccione un rango de celdas de la fila adyacente a la del valorintroducido arrastrando el ratón sobre el rango

3) Seleccione el comando Fill Right del menú Edit y se establecerá elmismo objetivo en cada uno de los resultados de simulación del raseleccionado

Cómo copiar objetivos en losresultados desimulación



302 El menú Insert

El comando Data

Inserta una nueva ventana Data en la sección actual

El comando Data del menú Insert (que también se puede activar haciendo

clic en el icono Insert Data Window) muestra valores de datos calculadosen una simulación de las celdas de salida y de las entradas. Unasimulación genera una nueva serie de datos por cada iteración de lasimulación. En cada iteración se toma como muestra un valor por cadadistribución de entrada y se calcula un valor por cada celda de salida.Seleccionando el comando Insert Data aparecen los datos de simulaciónen una hoja de cálculo donde se pueden analizar más detenidamente oexportar (con el comando Copy del menú Edit de @RISK) a otroprograma.

Los datos aparecen ordenados por iteración y por cada celda de salida ydistribución de entrada. Desplazándose hacia la derecha en una filadeterminada de la ventana Simulation Data podrá ver la combinaciónexacta de muestras de entrada que produjeron el valor de salida decualquier iteración.

El icono Insert Data Window

La ventana Data




El comando Sensitivities

Inserta una nueva ventana Sensitivity Analysis en la sección actu

El comando Sensitivities del menú Insert (que también se puede activa

haciendo clic en el icono Insert Sensitivities Window) muestra resultadde análisis de sensibilidad de las celdas de salida. Estos resultadosmuestran la sensibilidad de cada una de las variables de salida conrespecto a las variables de entrada.

Para realizar los análisis de sensibilidad de las variables de salida y de entradas correspondientes se utiliza el análisis de regresión multivariapor pasos o el de correlación de clasificación de orden. Las distribucionde entrada del modelo se clasifican según su impacto en las salidasseleccionadas en la lista desplegable Rank Inputs for Output. Los tipo

datos que se muestran en la tabla – Regression, Correlation o Both – sseleccionan en la lista desplegable Display Significant Inputs Using .

Se utilizan dos métodos para calcular los resultados de análisis desensibilidad:

Regresión multivariante por pasosRegresión es simplemente un término que define el suministro de datouna ecuación teórica. En el caso de la regresión lineal, los datos de entrson suministrados a una línea o ecuación lineal. Tal vez le resulte fami

el método “cuadrados mínimos”, que es un tipo de regresión lineal.La regresión múltiple trata de introducir grupos de múltiples datos deentrada en una ecuación que calcula el grupo de datos de salida. Losvalores de sensibilidad generados por @RISK son variacionesnormalizadas de los coeficientes de regresión.

El icono Insert Sensitivities

¿Qué es unaregresión lineal?



304 El menú Insert

La regresión por pasos es una técnica que sirve para calcular los valoresde la regresión a partir de múltiples valores de entrada. Existen otrastécnicas para calcular múltiples regresiones, pero la técnica de regresiónpor pasos es recomendable cuando se usan un gran número de entradas,ya que elimina todas las variables cuya contribución al modelo no essignificativa.

Los coeficientes del informe de sensibilidad de @RISK son coeficientes deregresión normalizados asociados con cada entrada. Un valor de regresiónde 0 indica que no hay una relación significativa entre la entrada y lasalida, mientras que un valor de regresión de 1 o -1 indica un cambio de 1o -1 en la desviación estándar en la salida por cada unidad (1) de cambiode desviación estándar de la entrada.

El valor R cuadrado que aparece en la parte inferior de la columna essimplemente una medida del porcentaje de variación que se explica en larelación lineal. Si este número es menor de ~ 60% la regresión lineal noexplica suficientemente la relación entre las entradas y las salidas y se

debe utilizar otro método de análisis.Incluso si los análisis de sensibilidad establecen una relación con un valorgrande de R cuadrado, analice los resultados para comprobar que sonrazonables. Pregúntese si algunos de los coeficientes tienen un signo o unamagnitud inesperada.

Clasificación de correlación

La correlación es una medida cuantitativa de la importancia de unarelación entre dos variables. El tipo más común de correlación es la

correlación lineal, que mide la relación lineal entre dos variables.El valor de clasificación de correlación generado por @RISK puede variarentre -1 y 1. Un valor de 0 indica que no hay correlación entre variables; osea, que estas variables son independientes. El valor 1 indica unacorrelación positiva completa entre las dos variables; es decir, cuando elvalor de muestra de una entrada es “alto”, el valor de muestra de salidaserá también “alto”. El valor -1 indica una correlación inversa completaentre las dos variables; es decir, cuando el valor de muestra de unaentrada es “alto”, el valor de muestra de salida será “bajo”. Otros valoresde correlación indican una correlación parcial; es decir, la salida se veafectada por los cambios de la entrada seleccionada, pero tambiéndepende de otras variables.

¿Qué es unaregresiónmultivariante por pasos?

¿Qué es unacorrelación?




Las clasificaciones de correlación sirven para calcular la relación entre grupos de datos comparando la clasificación de cada valor del grupo ddatos. Para calcular la clasificación, los datos se ordenan de menor amayor y se les asigna un número (la clasificación) que se corresponde csu posición en el orden total.

Este método es preferible al de correlación lineal cuando no se conocen

funciones de distribución de probabilidad de las que se extrajeron losdatos. Por ejemplo, si el grupo de datos A se obtuvo de una distribucióNORMAL y el grupo de datos B se obtuvo de una distribuciónLOGNORMAL, la clasificación de correlación ofrecerá una mejorrepresentación de la relación entre ambos grupos de datos.

Comparación de métodos¿Qué método de medida de sensibilidad se debe utilizar? Si el valor R

cuadrado generado por la regresión por pasos es bajo, se puede deducque la relación entre las variables de entrada y de salida no es lineal. Enese caso deberá utilizar el análisis de clasificación de correlación paradeterminar la sensibilidad del modelo.

Si el valor R cuadrado generado por la regresión por pasos es alto, sepuede deducir que la relación es lineal. Pero, como se mencionóanteriormente, siempre debe comprobar que las variables de la regresison razonables. Por ejemplo, @RISK puede indicar que existe una relacpositiva significativa entre dos variables en el análisis de regresión y urelación negativa significativa en el análisis de clasificación de correlacEste efecto se denomina multicolinealidad.

La multicolinealidad se produce cuando dos variables independientes un modelo se correlacionan la una con la otra y ambas a su vez con lasalida. Desafortunadamente, el impacto de la multicolinealidad es unproblema difícil de resolver y tal vez le convenga eliminar del análisis sensibilidad la variable que causa la multicolinealidad.

¿Qué es unaclasificación decorrelación ?



306 El menú Insert

El comando Scenarios

Inserta una nueva ventana Scenario Analysis en la sección actual

El comando Scenarios del menú Insert (que también se puede activar

haciendo clic en el icono Insert Scenarios Window) muestra resultados deanálisis de escenarios de las celdas de salida. Se pueden introducir hasta 3objetivos por cada variable de salida. Los objetivos se introducen en la filasuperior de la ventana Scenario Analysis (con el título Scenario=) o en lasección Scenarios de la ventana Detailed Statistics. Los objetivos estánprecedidos por los signos operadores >, <, >=, <= y se pueden especificaren términos de percentiles o valores reales.

¿Qué es el análisis de escenario?Los análisis de escenario se utilizan para determinar qué variables deentrada contribuyen de modo significativo a la consecución del objetivo.Por ejemplo, ¿qué variables contribuyen más cuando se alcanza un nivelexcepcionalmente alto de ventas? ¿O qué variables contribuyen a unresultado de Beneficios inferior al millón?

@RISK permite definir objetivos de escenarios para cada salida. Es posibleque a usted le interese analizar los valores más altos de la salida Ventastotales, o los valores menores de un millón de la salida Beneficios netos.Introduzca estos valores directamente en la fila Escenarios de la ventana

@RISK Scenario Analysis para estudiar estas situaciones.

El icono Insert Scenarios

Window




Cuando se abre una ventana de escenarios, @RISK analiza los datoscreados por la simulación de @RISK. Para cada salida se dan los siguiepasos:

1) Se calcula la media y la desviación estándar de las muestras de caddistribución de entrada de toda la simulación.

2) Se crea un “subgrupo” que sólo contiene las iteraciones en las que salida alcanza el objetivo establecido.

3) La media de todas las entradas se calcula para los datos del subgru

4) Se calcula la diferencia entre la media de la simulación (paso 1) y lmedia del subgrupo (paso 3) de todas las entradas, y se compara cla desviación estándar de los datos de entrada (paso 1). Si el valorabsoluto de la diferencia de las medias es mayor de 1/2 unidad dedesviación estándar, la entrada se clasifica como “significativa”; decontrario, la entrada es ignorada en el análisis de escenario.

5) Todas las entradas significativas del paso 4 aparecen en el informeescenario.

Interpretación de resultadosEn la explicación anterior se indica que el informe de escenario incluyetodas las variables de entrada que son “significativas” para alcanzar elobjetivo establecido para una variable de salida. Pero, ¿para qué sirveexactamente la media?

Por ejemplo, es posible que @RISK indique que la entrada del Precio d

venta es significativa cuando analiza los resultados más altos de Ventatotales. De esta forma, usted sabe que cuando las Ventas totales son altla media del Precio de venta es significativamente diferente que la meddel Precio de venta total de la simulación.

@RISK calcula tres estadísticas para cada distribución de entradasignificativa de un escenario:

• Media de las muestras de las iteraciones que alcanzan el objetivoLa media del subgrupo de iteraciones de la entrada seleccionada(calculada anteriormente en el paso 3). Se puede comparar este dat

con la media de la salida seleccionada en toda la simulación (el 50%de percentil que aparece en el informe de estadísticas).



308 El menú Insert

• Media del percentil de las muestras de las iteraciones que alcanzanel objetivo. El valor del percentil de la media del subgrupo de ladistribución que se generó para toda la simulación (equivalente aintroducir la media del subgrupo como Valor de objetivo en elinforme de estadísticas de @RISK). Si este valor es menor del 50%, lamedia del subgrupo será menor que la media de toda la simulación; si

es mayor del 50%, la media del subgrupo será mayor que la media detoda la simulación.

Es posible que la media del subgrupo del Precio de venta sea menorque la media de toda la simulación (y por lo tanto el percentil serámenor del 50%). Esto quiere decir que un Precio de venta bajo lepuede ayudar a alcanzar el objetivo de un Total de ventas alto.

• El índice entre la media y la desviación estándar original. Ladiferencia entre la media del subgrupo y la media de toda lasimulación, dividida por la desviación estándar de la entrada de toda

la simulación. Un número negativo indica que la media del subgruposerá menor que la media de toda la simulación; Un número positivoindicaría que la media del subgrupo será mayor que la media de todala simulación. Cuanto más grande sea la magnitud de este índice, más“significativa” será la variable para alcanzar el objetivo establecido.

Quizás otra variable de entrada, como la de Número de vendedores,es también significativa para alcanzar un objetivo alto de Ventastotales. Pero el índice entre media y desviación estándar es sólo lamitad del índice de la variable de entrada Precio de venta. Entonces sepuede deducir que, aunque el Número de vendedores afecta un

objetivo alto de Ventas totales, la variable Precio de venta es mássignificativa y tal vez requiera más atención.

Atención: El mayor peligro al realizar análisis de escenario es que losresultados del análisis pueden ser engañosos si el subgrupo contiene una pequeña cantidad de datos de puntos. Por ejemplo, en una simulación de100 iteraciones y un objetivo de escenario de “>90%”, el subgrupo sólocontiene 10 datos de puntos




El menú Simulation

El comando Settings



El comando Settings del menú Simulation sirve para modificar las tareque se llevan a cabo durante una simulación. Para obtener másinformación sobre las configuraciones de simulación disponibles, consel comando Settings del menú Simulation en la sección Comandos demenú incorporado de @RISK.

El comando Start

Inicia una simulación

El comando Simulate del menú Start (así como el icono Simulate) seutilizan para iniciar una simulación con las configuraciones actuales.

El icono Settings

El icono Start



310




El menú Results

El comando Real Time Results

Indica si los resultados de la simulación se actualizan en tiempo r

durante la simulación y los intervalos de actualización

Los resultados de simulación se pueden actualizar en la ventana Resuldurante una simulación. Los gráficos de los resultados de una simulacy algunas de las ventanas de informe se pueden actualizar durante unasimulación. Si se selecciona la opción Real-Time Update de la ventana@RISK-Results en la sección Monitor del cuadro de diálogo SimulatioSettings, la ventana Results aparecerá automáticamente cuando se inicuna simulación y comenzará la actualización de la ventana abierta.Aparecerá la barra de herramientas Real-Time Results que le permitirá

controlar la actualización de los informes y gráficos de la pantalla ypausar o detener la simulación.

La barra de herramientas Real-Time Results aparece en la ventana Resucada vez que se realiza una simulación. Con las opciones de esta barra herramientas puede controlar si se actualizan los informes y gráficosdurante la simulación, el intervalo (en iteraciones) entre actualizacionese realiza supervisión de convergencia, y se puede pausar o detener lasimulación. Los iconos y opciones de la barra de herramientas Real-TimResults son:

• Run, Pause y Stop. Permiten pausar o parar una simulación oreanudar una simulación pausada.

• Enable/Disable Convergence Monitoring . Activa y desactiva lasupervisión de convergencia. Esta opción sólo está disponible cuanla opción Monitor Convergence se selecciona en la sección Monitodel cuadro de diálogo Simulation Settings.

• Enable/Disable Real-Time Results Updating . Activa o desactiva lactualización en tiempo real de una simulación. Esta opción se pueseleccionar independientemente de la opción Real-Time Updateseleccionada en el cuadro de diálogo Simulation Settings de laventana @RISK-Results.

La barra deherramientas Real Time Results




• Update Every XXX Iterations. Indica el intervalo entre actualizacionesde gráficos, informes y supervisiones de convergencia. Como laactualización prolonga el tiempo de ejecución de una simulación, si seactualizan en tiempo real muchos gráficos e informes conviene queseleccione un intervalo de un número alto de iteraciones.

Mientras se ejecuta una simulación, se pueden manipular gráficos, moverdelimitadores y crear nuevos gráficos e informes, exactamente igual quese hace cuando la simulación ha terminado. Algunos informes, como losde análisis de sensibilidad y escenario (que aparecen cuando seseleccionan los comandos Sensitivities o Scenarios del menú Insert), no seactualizan en tiempo real ya que normalmente tardan más en generarse yralentizarían en exceso una simulación.

Si un mismo modelo se simula de nuevo, @RISK mantiene las ventanas degráficos e informes abiertas de una simulación a otra. Al hacerlo, puedemantener los mismos gráficos, con el mismo formato y escala, entre una

simulación y la siguiente, y sólo cambian los datos de las mismos. Sinembargo, si añade nuevas distribuciones al modelo o añade nuevassalidas, @RISK cerrará todos los informes y gráficos abiertos. Entonces,deberá recrear los gráficos e informes durante la simulación o al acabar lamisma.

El comando Convergence Monitoring

Activa o desactiva la supervisión de convergencia

El comando Convergence Monitoring del menú Results sirve para activary desactivar la supervisión de convergencia. Esta opción sólo estádisponible cuando la opción Monitor Convergence se selecciona en elcuadro de diálogo Simulation Settings. Para obtener más informaciónsobre la supervisión de convergencia, consulte la opción ConvergenceMonitoring del comando Simulation Settings del menú Modelincorporado de @RISK.

El comando Report Settings

Especifica el lugar (la ventana Results o Excel) donde se mostraránlos resultados de simulación y el tipo de informes que se generaránen Excel

El comando Results Report Settings permite especificar el lugar y el tipode informes de simulación que se generarán. Para obtener másinformación, consulte el comando Results Report Settings de la secciónComandos del menú incorporado de @RISK.

¿Qué se puede

hacer durante laejecución de unasimulación?

Actualización degráficos einformes desimulación a

simulación




El comando Filter

Filtra valores de los cálculos y gráficos de las estadísticas desimulación

Se pueden establecer filtros para las celdas de salida o distribuciones d

salida. Los filtros permiten eliminar valores no deseados de los cálculolas estadísticas y de los gráficos generados por @RISK. Los filtros seestablecen en el cuadro de diálogo Filter o en las filas de introducción dfiltros de la ventana Detailed Statistics.

Se puede establecer un filtro en cualquier salida de simulación o en lasmuestras de la distribución de entrada, según se seleccione en la opcióFilter Values from Statistics and Graphs for. Cuando se establece un

filtro se puede especificar el valor mínimo permitido, el valor máximopermitido o el rango mínimo-máximo. Si se deja en blanco el campo FiMinimum o Filter Maximum , el rango del filtro no tendrá límite en unde sus extremos, dando como resultado un filtro con sólo un mínimo osólo un máximo que indicaría, por ejemplo, lo siguiente: “procesar sólovalores iguales o por encima del mínimo de 0”.

Los tipos de filtro disponibles son los siguientes:

• Filtro estándar — Este tipo de filtro se aplica solamente a la celda salida o distribución de probabilidad de entrada para la que se

establece el filtro. Los valores situados por debajo del mínimo o poencima del máximo establecido son eliminados de las estadísticas ylos cálculos de sensibilidad y escenario de los resultados, y no seincluyen en los gráficos que se generen de los resultados de lasimulación. Cuando introduzca filtros en la ventana DetailedStatistics, introduzca un 1 en la celda Filter Type para seleccionar efiltro estándar.

El cuadro dediálogo Filter

Tipos de filtro




• Filtro de iteración — este tipo de filtro afecta a todos los resultados dela simulación. Para procesar un filtro global, @RISK inicialmenteaplica el filtro a la celda de salida o a la distribución de probabilidadde entrada para la que se establece el filtro. Los valores situados pordebajo del mínimo o por encima del máximo establecido soneliminados de las estadísticas y de los cálculos de sensibilidad yescenario de los resultados, y no se incluyen en los gráficos que segeneren de los resultados de la simulación. Las entradas o salidas delas iteraciones que cumplan las condiciones del filtro son “marcadas”,y todas las demás celdas de salida o distribuciones de probabilidad deentrada son filtradas para que sólo incluyan valores generados porestas iteraciones. Este tipo de filtro resulta especialmente útil cuandoes necesario repasar resultados de simulación (de todas las entradas ysalidas) sólo de aquellas iteraciones que cumplen una condiciónespecífica del filtro, como puede ser “Beneficios > 0”. Cuandointroduzca filtros en la ventana Detailed Statistics, introduzca un 2 enla celda Filter Type para seleccionar el filtro global.

Los filtros se aplican en el momento en que se pulsa el botón Apply All

Filters del cuadro de diálogo Filter. Para desactivar todos los filtrosactuales, haga clic en el botón Disable All Filters.

El comando Fit

Adapta distribuciones de probabilidad a los datos de simulaciónrecogidos para la salida o las muestras de entrada.

El comando Fit del menú Results utiliza las funciones de adaptación de laventana @RISK – Model para adaptar distribuciones de probabilidad a losdatos de simulación recogidos para una salida o muestra de entrada. Estopermite comparar resultados de simulación con distribuciones deprobabilidad teóricas.

Cuando se selecciona el comando Fit del menú Results (o se hace clic conel botón derecho del ratón sobre una salida o muestra de entrada de lalista y luego se selecciona Fit en el menú desplegable) los datos recogidospara la salida o entrada se transfieren a la sección Fit de la ventana Modely se realiza una adaptación utilizando la configuración predeterminada deadaptación de distribuciones. Los resultados de la adaptación se muestranen la ventana Fit Results.




El menú Graph

El comando Graph Type

Cambia el tipo de gráfico seleccionado

El comando Graph Type del menú Graph cambia rápidamente el tipo yestilo de un gráfico de histograma o acumulativo. Con los iconos de labarra de herramientas del gráfico se puede cambiar rápidamente el tipdel gráfico activo. El tipo de gráfico también se puede cambiar con elcomando Graph Format. Los tipos disponibles son:

1) Histogram. Selecciona un histograma o una distribución de“frecuencia relativa” para una celda de salida. A través del comandGraph Type se ofrecen tres formatos de histograma:

• Bar Graph. Selecciona el gráfico de barras para el gráfico actuaEn el formato de barras, cada uno de los compartimentos de undistribución está representado por una barra que tiene una altucorrespondiente al valor de densidad de probabilidad de esecompartimento.

• Area Graph. Selecciona un gráfico de área donde los valores ddensidad de probabilidad están conectados por segmentos delínea y la zona situada bajo la curva es de un color sólido. Lospuntos que indican la altura de la barra del histograma están

situados en el punto medio de las barras.• Fitted Curve. Selecciona una curva adaptada donde se genera

línea curva adaptada del punto medio de los valores de densidde probabilidad para las barras del histograma. Esta curvaadaptada se muestra en formato sólido.

2) Cumulative Ascending . Selecciona un gráfico de probabilidadesacumulativas ascendentes. Un punto de la curva acumulativaascendente indica la probabilidad de que un valor aleatorio sea meo igual al valor asociado del eje X horizontal. Por ejemplo, en elmáximo de la distribución, la probabilidad es del 100% ya que hay100% de posibilidades de que el valor sea menor o igual al máximola distribución. Los gráficos acumulativos se pueden mostrar comolíneas o en formato sólido.



316 El menú Graph

3) Cumulative Descending. Selecciona un gráfico de probabilidadesacumulativas descendentes. Un punto de la curva acumulativadescendente indica la probabilidad de que un valor aleatorio seamayor o igual al valor que se muestra en el eje X horizontal. Porejemplo, en el máximo de la distribución, la probabilidad es del 0% yaque hay un 0% de posibilidades de que el valor sea mayor o igual al

máximo de la distribución. Los gráficos acumulativos se puedenmostrar como líneas o en formato sólido.

El comando Graph Format

Cambia la apariencia del gráfico seleccionado

El comando Graph Format del menú Graph se utiliza para cambiar laapariencia de un gráfico seleccionado. Utilice este comando para cambiarel tipo, escala, estilo y títulos de los gráficos, activar y desactivar

delimitadores y añadir elementos superpuestos.Haga clic en Save as Default para establecer la configuración actual deformato del gráfico como valor predeterminado para el tipo de gráfico (dedistribución de probabilidad o de resumen). Todos los gráficos nuevos deese tipo que se generen utilizarán estos valores predeterminados.

La sección Type – Comando Graph Format

Cambia el tipo y formato de un gráfico de @RISK

La sección Type del cuadro de diálogo Graph Settings permite cambiar el

tipo del gráfico que aparece en pantalla. Las opciones disponibles cuandose selecciona el comando Type dependen del gráfico que se va a editar,que puede ser un gráfico normal de distribución de probabilidad o ungráfico de resumen. La opción Type no está disponible para los gráficostornado.

Save as Default

La sección Typede los gráficos dedistribución de probabilidad




• Display As. Cambia el gráfico de la distribución que está en pantadel formato de histograma al formato acumulativo ascendente odescendente. Esta opción sólo aparece con los gráficos de distribucde probabilidad (tanto con los resultados de simulación de las celdde salida como con las distribuciones de entrada).

• #Bins. Esta opción establece el número de intervalos de histogramque se calculan en el rango de un gráfico. El valor introducido debestar en el rango del 1 al 200. La opción Auto calcula el número idede compartimentos que se utilizarán para los datos según la ReglaSturges, donde k, el número de compartimentos, se calcula así:

n2

log1+=k

• Minimum. Establece el valor mínimo en el que comienzan loscompartimentos del histograma. La opción Auto indica que @RISKcomenzará los compartimentos del histograma como se describe en

sección Over What Range Are Probabilities Calculated? que seexplica más abajo.

• Maximum. Establece el valor máximo en el que terminan loscompartimentos del histograma. La opción Auto indica que @RISKterminará los compartimentos del histograma como se describe ensección Over What Range Are Probabilities Calculated? que seexplica más abajo.

La opción # Bins determina el número de puntos de probabilidad queutilizarán para trazar el histograma o la curva acumulativa. El rango en

que se calculan estos puntos depende tanto del rango de la distribucióncuestión como de la escala actual del gráfico.

Si la escala del eje X del gráfico es menor que el rango de la distribucióel número de puntos de probabilidad se calcula sobre la escala del eje Xdel gráfico. Imaginemos, por ejemplo, una distribución con 20clases/barras, un rango de distribución de 0 a 10 y un gráfico de escala3 a 7. En este caso, se calcularán 20 valores de probabilidad en la escalagráfico: de 3 a 7.

Si la escala del eje X del gráfico es mayor que el rango de la distribucióel número de puntos de probabilidad se calcula sobre el rango de ladistribución. Imaginemos, por ejemplo, una distribución con 20clases/barras, un rango de 10 a 90 y un gráfico de escala de 0 a 100. Eneste caso, se calcularán 20 valores de probabilidad en el rango de ladistribución: de 10 a 90. De esta forma se evita que las barras delhistograma se extiendan más allá del mínimo o el máximo de ladistribución.

Over What Range Are ProbabilitiesCalculated?



318 El menú Graph

Las opciones de los gráficos de resumen permiten ver y cambiar lasconfiguraciones de las bandas que aparecen en el gráfico de resumen. Sepueden ajustar los valores tanto de la banda interior como de la bandaexterior.

Un gráfico de resumen muestra, rodeada por una banda superior y otrainferior, la tendencia de los valores de la media de las distribuciones de unrango de salidas. La “anchura” de la banda está establecida por los valoresintroducidos en los campos Inner Band y Outer Band en las opcionesType. Cada una de las bandas se puede especificar en:

• Percentiles (Perc%) o

• Standard Deviations (SDev).

Se pueden establecer los valores tanto para los percentiles como para ladesviación estándar de la banda superior (+, o por encima de la media) einferior (-, o por debajo de la media). El valor predeterminado de la bandainterior es +1 de desviación estándar por encima de la media y -1 dedesviación estándar por debajo de la media. Los valores predeterminadosde percentiles de la banda exterior son 95 y 5, con el percentil 95 porencima de la media y con el percentil 5 por debajo.

La sección Typede los gráficos deresumen

Units y Bounds




Para establecer los valores de una banda en percentiles:

1) Haga clic en el botón Percentiles.

2) Introduzca un valor entre 50 y 100 para el límite superior, y entre 050 para el límite inferior

Para introducir los valores de una banda en términos de desviación

estándar:1) Haga clic en el botón de radio Standard Deviations

2) Introduzca un valor entre 0 y 50 para las opciones Top + y Bottom Los valores Top + y Bottom - no tienen que ser iguales

Se pueden utilizar diferentes tipos de valores —de percentiles o dedesviación estándar— para cada banda.

Cuando se genera un gráfico de resumen, @RISK calcula la media y loscuatro valores de las bandas (como +/-1 de desviación estándar ypercentiles 5 y 95) para cada celda del rango de salida del gráfico. Estopuntos se introducen en la gráfica con líneas de límite superior e infericon puntos interpolados entre cada una de las celdas del rango.

Introducción delos valores de labanda del gráficode resumen



320 El menú Graph

La sección Scaling – Comando Graph Format

Cambia la escala, las unidades y las marcas de graduación de losejes de un gráfico

Las opciones Scaling disponibles dependen de si el gráfico que está en

pantalla es de distribución de probabilidad (resultados de simulación deceldas de salida o de distribuciones de entrada) o es un gráfico de resumen.

Nota: La escala del eje X de un gráfico de distribución de probabilidadestambién se puede cambiar arrastrando los extremos de los delimitadoresdel eje X con el ratón directamente en el gráfico.

• Automatically Scale. Indica que @RISK calculará automáticamentelos valores mínimo y máximo de los ejes X e Y basándose en el rangoy probabilidades de los datos del gráfico.

Nota: Haga clic en el botón AutoScale en el ángulo superior derecho de un gráfico para seleccionar la opción Automatically Scale y cambiar laescala del gráfico.

La secciónScaling del cuadro de diálogoGraph Format




• X-Axis Maximum. Esta opción se utiliza para establecer el valormáximo del eje X de un gráfico.

1) Para un gráfico de distribución de probabilidad — Establece el vmáximo que aparece en el eje horizontal X del gráfico en pantalla. valores deben introducirse en valores reales con todos los dígitos.Utilizando el factor actual de escala, @RISK convierte esos valores las unidades apropiadas (miles, millones, etc.). La escala del eje X spuede ajustar para que abarque una distribución completa o sólo uparte. De esta forma podrá ver sólo una parte de la distribucióncuando quiera analizarla con detalle.

2) Para un gráfico de resumen — Establece la primera celda de un rade salida que aparecerá en el gráfico de resumen. Por ejemplo, si h10 celdas en un rango de salida, un gráfico de resumen que las incltodas tendrá un valor X mínimo de 1 y un valor X máximo de 10. Scambia el valor mínimo de X a 5 hará que sólo aparezcan en el gráf

de resumen las cinco últimas celdas del rango de salida.• X-Axis Minimum. Esta opción se utiliza para introducir el valor

mínimo del eje X de un gráfico. La información del apartado referea la opción del máximo del eje X también se aplica en el caso delmínimo.

• Y-Axis Maximum. Esta opción se utiliza para introducir el valormáximo del eje Y de un gráfico.

1) Para un histograma o gráfico acumulativo — Establece el valormáximo de probabilidad que muestra el eje Y. Este valor debe ser

mayor que cero y menor o igual a uno.2) Para un gráfico de resumen — Establece el valor máximo del eje Y

gráfico actual. La información en el apartado de la opción del mínidel eje Y del gráfico de resumen también se aplica en este caso.



322 El menú Graph

• Y-Axis Minimum. Esta opción se utiliza para introducir el valormínimo del eje Y de un gráfico.

1) Para un histograma o gráfico acumulativo — No se puede introducirningún valor. El valor mínimo del eje Y siempre se establece en cero.

2) Para un gráfico de resumen — Establece el valor mínimo del eje Y de

un gráfico. Los valores deben introducirse en valores reales con todoslos dígitos. Utilizando el factor actual de escala, @RISK convierte esosvalores en las unidades apropiadas (miles, millones, etc.). La escaladel eje Y se puede ajustar para que aparezca un gráfico de resumencompleto o sólo una parte. De esta forma podrá ver sólo una parte delgráfico de resumen cuando quiera analizarlo con detalle.

• # of Ticks. Define el número de graduaciones que aparecerán en el ejeX o Y entre el origen y los valores extremos.

• Scale Factor. Esta opción establece el factor utilizado en las unidades

de pantalla en los ejes X e Y en los gráficos de @RISK. Los factores seintroducen con las unidades de la lista. Los valores del factor deescala afectan a la escala de los ejes X e Y de los histogramas y de lascurvas acumulativas, y a la escala del eje Y de los gráficos de resumen.

Cuando @RISK aplica inicialmente la escala a un gráfico, calcula unfactor de escala predeterminado basado en la magnitud de los valoresque se muestran en el gráfico. Si se introduce un nuevo factor deescala, las unidades de la pantalla cambiarán (de miles a millones,etc.).

• Show Scale Factor Label.Indica que el factor de escala tendrá laetiqueta en el eje X e Y.




La sección Style – Comando Graph Format

Cambia el color, formato y diseño de los elementos que aparecenun gráfico

La sección Style del cuadro de diálogo Graph Format sirve para cambi

los colores, el formato y los patrones del gráfico.

Las opciones Foreground Color y Background Color establecen el colodel primer plano y del fondo del gráfico. Los colores se puedenseleccionar haciendo clic en el cuadro situado a la derecha de la opciónColor.

Las opciones Curve Style sirven para cambiar el color, el formato, elpatrón y otras opciones del gráfico y de los elementos superpuestos. La

opciones de Format, Pattern y Options cambian según el tipo de gráficseleccionado.

Las configuraciones Format y Options incluyen:

• Points Format. Genera una gráfica con puntos no conectados situaen el punto medio de la parte superior de las barras del histogramaen cada punto de la curva acumulativa. No hay opciones disponib

• Line Format. Gráficos de histograma de barras (Graph Type-Histogram; Option-None), gráfico de línea acumulativa (Graph Ty

Cumulative; Option-None), puntos medios conectados (Graph TypHistogram; Option-Link Midpoints) o curva adaptada (Graph TypHistogram; Option-Fitted Curve)

• Bars Format. Genera un gráfico estándar de histograma de barras.(Graph Type-Histogram; no hay opciones disponibles).

La sección Styledel cuadro dediálogo GraphFormat

Foreground Color y Background Color

Curve Style



324 El menú Graph

• Filled Format. Gráficos de histogramas de barras sin separar (GraphType-Histogram; Option-None), gráficos de área usando los puntosmedios de cada clase (Graph Type-Histogram; Option-Link Midpoints),gráficos acumulativos sólidos (Graph Type-Cumulative; Option-None) ocurvas adaptadas (Graph Type-Histogram; Option-Fitted Curve)

Las opciones Pattern incluyen una amplia variedad de patrones de líneas,puntos y relleno.

Si hay un elemento superpuesto, la opción Overlay muestra el color,formato, patrón y opciones del gráfico superpuesto de la salida de la listaSelected Overlay. Al cambiar la opción Selected Overlay puede editarindistintamente el estilo de curva de los diferentes elementossuperpuestos.

Selected Overlay




La sección Titles – Comando Graph Format

Permite introducir títulos personalizados en los gráficos

La sección Titles permite añadir un título personalizado en la cabeceracualquier gráfico, así como rótulos de los ejes X e Y. También se puede

seleccionar el tipo de letra.

• Graph and Axis Titles. Sirve para cambiar el título seleccionado. Ltítulos también se pueden formatear utilizando cualquiera de los tide letra de la lista. La opción Auto indica que @RISK generaráautomáticamente un título de gráfico.

• Display. Añade o elimina las etiquetas generadas por @RISK en lográficos - Legend (sólo en gráficos con elementos superpuestos) yExpected Value.

También se pueden introducir dibujos y texto en el gráfico utilizando lfunciones de edición de texto y de dibujo de la hoja de cálculo. Utilizanel comando Copy del menú Edit de @RISK, se puede copiar el gráficoactivo en el portapapeles, desde donde se puede pegar en la hoja decálculo como metarchivo de Windows. Una vez pegado, el gráfico sepuede cambiar de tamaño y se le pueden añadir dibujos y texto.

La sección Titlesdel cuadro dediálogo GraphFormat



326 El menú Graph

Los gráficos de resumen tienen opciones adicionales para añadir rótulos alas marcas de graduación del eje X. La opción Units especifica lasunidades de las graduaciones (Cell, Name, Years, Months o cualquierotro tipo de unidad personalizada que desee introducir). Los rótulos de

las unidades aparecen a la izquierda del eje X. Si utiliza la opción Name,@RISK añadirá el nombre de la celda de salida asociada a cada marca degraduación del eje X. Si desea utilizar la opción Name para las unidadesdeberá introducir nombres de salida cortos para que puedan aparecerbien en el gráfico. La opción Start indica el valor de la primera marca deleje y la opción Increment indica los incrementos entre marcas.

La sección Titlesdel gráfico deresumen




La sección Delimiters – Comando Graph Format

Selecciona los delimitadores de un gráfico de histograma o de cuacumulativa.

Los delimitadores se pueden mostrar en gráficos de histogramas y

gráficos acumulativos para 1) establecer probabilidades objetivodirectamente en el gráfico, y 2) cambiar la escala del eje X. Losdelimitadores son los triángulos invertidos que se encuentran en la parsuperior del gráfico.

Los delimitadores se pueden activar y desactivar y la sombra entredelimitadores se puede mostrar u ocultar. El color de los delimitadoresde las sombras asociadas se pueden seleccionar haciendo clic en el cua

situado a la derecha de la opción Delimiter Color.Para mover los delimitadores:

1) Haga clic y arrastre al lugar que desee cualquiera de los cuatrotriángulos invertidos de los delimitadores situados en la partesuperior del gráfico. Cuando se mueven los delimitadores deprobabilidad también cambian los valores Left X, Left P, Right X,Right P, X(diff) y P(diff) de la sección Statistics. Las estadísticas d

muestra los valores y probabilidades que se encuentran entre losdelimitadores de probabilidad izquierdo y derecho.

Nota: Si mantiene pulsada la tecla de <Ctrl> mientras arrastra losdelimitadores, éstos se moverán en incrementos mucho menores.

Uso de losdelimitadores



328 El menú Graph

La sección Variables To Graph – Comando GraphFormat

Selecciona las variables de entrada que aparecerán en unhistograma, gráfico acumulativo o gráfico tornado

La sección Variables to Graph permite superponer múltiplesdistribuciones en un histograma o gráfico acumulativo. Además, lasección Variables to Graph se utiliza para personalizar los gráficostornado para mostrar sólo aquellas sensibilidades de entradas dedistribución que le interesen.

Nota: Un método abreviado para crear gráficos superpuestos es utilizar elcomando Overlay on Active Graph que aparece al hacer clic con el botón derechodel ratón sobre la lista.

Cuando se genera el gráfico de una salida de simulación inicialmente, ladistribución de posibles resultados de esa salida aparece en una nuevaventana de gráfico con el tipo de gráfico predeterminado. A través delcomando Variable to Graph se pueden añadir salidas adicionales algráfico o se pueden quitar salidas que ya estén superpuestas en el gráfico.

Para seleccionar o deseleccionar variables de salida cuyas distribucionesse superpondrán en un gráfico:

1) Cuando un histograma o gráfico acumulativo esté activo, seleccione elcomando Graph Format del menú Graph y luego seleccione lasección Variables to Graph.

2) Seleccione aquellas entradas que quiera superponer en el gráficomanteniendo pulsada la tecla de <Ctrl> y al mismo tiempo haciendoclic con el ratón en los nombres de las variables. Si hace clic sobre unasalida ya seleccionada, ésta se deseleccionará.

Gráficos

superpuestos

Selección deentradas para unhistograma ográficoacumulativo




Los gráficos superpuestos aparecen en el mismo formato que el gráficoinicial. Sin embargo, el estilo del gráfico de cualquier curva se puedecambiar en el cuadro de diálogo Graph Format. @RISK inicialmente

cambia la escala del gráfico cuando se superponen otros gráficos,basándose en los valores máximos de los ejes X e Y de todas lasdistribuciones que aparecen en el gráfico. Pero una vez añadidos algráfico, los valores de las escalas se podrán cambiar utilizando lasopciones Scaling del cuadro de diálogo Graph Format.

Los gráficos superpuestos resultan especialmente útiles a la hora decomparar distribuciones de salida en formato acumulativo. Estascomparaciones muestran las salidas que tienen más probabilidades en diferentes puntos del rango del eje X. Cuando mueva los delimitadoreslos gráficos superpuestos, se actualizarán las probabilidades objetivo d

cada distribución. También se pueden comparar las salidas de diferentsimulaciones cuando se ejecutan múltiples simulaciones.

Nota: En un mismo gráfico se pueden superponer un máximo de diezsalidas.

Superposiciónde curvasacumulativas

Comparación deresultados congráficossuperpuestos



330 El menú Graph

La sección Variables to Graph se utiliza para personalizar los gráficostornado para mostrar sólo aquellas sensibilidades de distribuciones deentrada que le interesen. Inicialmente, @RISK muestra una barra tornadode cada distribución de entrada con un valor de coeficiente no igual acero, hasta un máximo de 15 entradas. A través de la sección Variable toGraph se pueden quitar barras del gráfico tornado.

Para seleccionar o deseleccionar variables de entrada cuyas barrasaparecerán en el gráfico tornado:

1) Cuando un gráfico tornado esté en pantalla y activo, seleccione lasección Variables to Graph en el cuadro de diálogo Graph Format.

2) Seleccione aquellas entradas que quiera incluir en el gráfico tornadomanteniendo pulsada la tecla de <Ctrl> y al mismo tiempo haciendoclic con el ratón en los nombres de las variables. Si hace clic sobre una

entrada ya seleccionada, ésta se deseleccionará.

La secciónVariables toGraph de losgráficos tornadode sensibilidad desimulación

Selección deentradas para ungráfico tornado




El comando Graph in Excel

Dibuja el gráfico seleccionado en Microsoft Excel en el formatooriginal de la hoja de cálculo

El comando Graph in Excel del menú Graph coloca los puntos de datodel gráfico seleccionado en la hoja de trabajo de Excel. Con estos datospuntos se crea un gráfico en el formato original de la hoja de cálculo.

Una vez creado, el gráfico se puede personalizar y cambiar de escalautilizando las opciones de edición de Excel. Consulte la documentación

del programa de la hoja de cálculo para obtener más información sobreedición de gráficos.

En los histogramas, la altura de las barras se puede cambiar directamenen Excel modificando los datos de serie correspondientes.

El comando Delimiter Defaults

Indica la posición del delimitador izquierdo y derecho en los gráfide histograma y acumulativos

El comando Delimiter Defaults del menú Graph indica las posicionesiniciales de los delimitadores de los gráficos de histograma yacumulativos. Esta configuración afecta a todos los gráficos de histogray acumulativos de nueva creación de todas las simulaciones.



332




El menú Window

El comando Show Excel Window


El comando Show Excel Window del menú Window se utiliza para abrla ventana de Excel y el programa integrado @RISK. Para mostrar laventana de @RISK Results de nuevo, haga clic en el icono Show ResultWindow de la barra de herramientas de @RISK.

El comando Show Model Window

Abre la ventana @RISK Model

El comando Show Model Window del menú Window sirve para abrir ventana @RISK Model. Para mostrar la ventana de @RISK Results denuevo, haga clic en el icono Show Results Window de la barra deherramientas de @RISK.

El comando Cascade y el comando Tile

Organiza las ventanas y gráficos abiertos en la ventana @RISKResults

El comando Cascade y el comando Tile del menú Window se utilizan porganizar las ventanas dentro de la ventana @RISK Results.

Lista de ventanas disponibles

Lista de todas las ventanas abiertas en la ventana @RISK Results

En la parte inferior del menú Ventana aparece una lista de todas lasventanas abiertas en la ventana @RISK Results (la ventana activa apare

señalada con una marca a la izquierda). Para activar una ventana,seleccione el nombre en la lista.



334




El menú Help

How Do I?

Abre la guía 'How Do I' de @RISK

El comando How Do I? el menú Help abre la guía 'How Do I' de @RISKEsta guía contiene instrucciones rápidas para realizar las tareas máscomunes en @RISK.

El comando @RISK Help y el comando DistributionHelp

Abre los archivos de ayuda en pantalla de @RISK

El comando @RISK Help del menú Help se utiliza para abrir el archivoprincipal de ayuda de @RISK. Todas las opciones y comandos de @RISse describen en este archivo.

El comando Help Distributions del menú Help sirve para abrir el archide ayuda sobre distribuciones de @RISK. Este archivo incluye informade todas las funciones de distribución de @RISK, incluyendo fórmulas,estadísticas y gráficos.

Manual electrónico

Abre el manual electrónico de @RISK

El comando Online Manual del menú Help abre el manual electrónico programa en formato PDF. Para abrir el manual debe tener instalado eprograma Adobe Acrobat Reader.

El comando Authorization

Muestra la información sobre autorización de @RISK y permite laautorización de versiones de prueba

El comando Authorization del menú Help abre el cuadro de diálogoAuthorization que contiene información sobre el número de la versiónla autorización del programa @RISK. Con este cuadro de diálogo tambpuede convertir una versión de prueba de @RISK en una copiaautorizada.



336 El menú Help

El comando About

Muestra el número de versión e información sobre el copyright de@RISK

El comando About del menú Help abre un cuadro de diálogo quecontiene información sobre el número de versión y sobre el copyrightde @RISK.




Guía de referencia: Funciones de@RISK



338




Introducción@RISK 4.0 incluye funciones personalizadas que se pueden introducir las celdas y fórmulas de Excel. Estas funciones se utilizan para:

1) Definir distribuciones de probabilidad (funciones de distribución

@RISK y funciones de propiedad de distribución).2) Definir salidas de simulación (función RiskOutput)

3) Generar resultados de simulación en la hoja de cálculo (funcioneestadísticas y gráficos de @RISK)

Este capítulo de referencia describe cada uno de estos tipos de funcionde @RISK y ofrece detalles sobre los argumentos necesarios y opcionalde cada función.

Funciones de distribuciónLas funciones de distribución de probabilidad se utilizan para incorpoel factor de la incertidumbre —en forma de distribuciones deprobabilidad— a las celdas y ecuaciones de las hojas de cálculo de ExcPor ejemplo, se puede introducir la función RiskUniform(10;20) en unacelda de una hoja de cálculo. Esta función establece que los valores de celda serán generados por una distribución uniforme con un mínimo d10 y un máximo de 20. Este rango de valores reemplaza al valor “fijo”singular que se utiliza con las funciones de Excel.

@RISK usa las funciones de distribución para extraer grupos de muestr

de posibles valores durante la ejecución de una simulación. Cada iteracde la simulación incorpora un nuevo grupo de valores de muestragenerado por las funciones de distribución de la hoja de cálculo. Estosvalores se utilizan para calcular de nuevo la hoja de cálculo y generar unuevo grupo de posibles resultados.

Como sucede con las funciones de Excel, las funciones de distribucióncontienen dos elementos, un nombre de función y los valores de losargumentos de la misma, que aparecen entre paréntesis. Una función ddistribución típica sería la siguiente:

RiskNormal(100;10)

Para cada tipo de distribución de probabilidad se utiliza una función ddistribución diferente. El tipo de distribución es determinado por elnombre de la función. Los parámetros que delimitan la distribución solos argumentos de la función.



340 Introducción

El número y tipo de argumentos de una función varían según la función.Por ejemplo,

RiskNormal(media;desviación estándar)

especifica un número fijo de argumentos cada vez que se utiliza lafunción. En otros casos, como en el de la función DISCRETE, se especifica

el número deseado de argumentos, según la situación. Por ejemplo, unafunción DISCRETE puede establecer dos, tres o más resultados posibles,según sea necesario.

Como en el caso de las funciones de Excel, las funciones de distribuciónpueden contener referencias a otras celdas o expresiones. Por ejemplo:

RiskTriang(B1;B2*1,5;B3)

En este caso, el valor de la celda está establecido por una distribucióntriangular con un valor mínimo tomado de la celda B1, un valor másprobable calculado al multiplicar el valor de la celda B2 por 1,5 y un valor

máximo extraído de la celda B3.Las funciones de distribución también se pueden introducir en lasfórmulas de las celdas, como sucede con las funciones de Excel. Porejemplo, la fórmula de una celda podría ser así:

B2: 100+RiskUniform(10;20)+(1,5*RiskNormal(A1;A2))

Para introducir funciones de distribución en una hoja de cálculo sepueden utilizar todos los comandos de edición de Excel. Sin embargo,deberá tener @RISK abierto para que Excel recoja muestras de lasfunciones de distribución. Si @RISK no está incorporado a Excel, el

programa generará los valores esperados de la función cuando se calculede nuevo la hoja.

Para introducir funciones de distribución de probabilidad:

1) Examine la hoja de cálculo y localice aquellas celdas que contenganvalores inciertos.

Identifique aquellas celdas en las que los valores podrían variar conrespecto a los que aparecen en la hoja de cálculo. Primero localice lasvariables más importantes cuyas celdas podrían experimentar un cambiomayor. Cuando se familiarice con el análisis de riesgo podrá extender eluso de funciones de distribución a toda la hoja de cálculo.

1) Seleccione funciones de distribución apropiadas para las celdas queacaba de identificar. En Excel utilice el comando Function del menúInsert para introducir la función seleccionada en una fórmula.

Introducción defunciones dedistribución de probabilidad




Existen más de treinta tipos diferentes de funciones de distribución. Amenos que sepa exactamente cómo se distribuyen los valores inciertos,conviene que empiece con los tipos de distribución más sencillos; o sealas distribuciones Uniform, Triangular y Normal. Si es posible, comopunto de partida establezca los valores actuales de la celda como valorla media o valor más probable de la función de distribución. El rango d

la función refleja las posibles variaciones con respecto a la media o al vmás probable.

Las funciones de distribución más sencillas pueden ser también las máútiles, ya que el riesgo se puede describir con pocos valores o argumenPor ejemplo:

• RiskUniform(mínimo;máximo) sólo necesita dos valores paradescribir el rango completo de la distribución y para asignarprobabilidades a todos los valores del rango.

• RiskTriang(mínimo;más probable;máximo) utiliza tres valores

fácilmente identificables para describir una distribución.Cuando el modelo se vaya haciendo más complicado, incorpore funciode distribución más complejas, para poder llevar a cabo análisis de losmodelos. Para seleccionar y comparar funciones de distribución puedeutilizar esta sección de referencia, así como los Apéndices técnicos.

El gráfico de una función a veces puede ayudar a seleccionar ladistribución más adecuada para un modelo. Puede utilizar la ventanaDefine Distribution de @RISK para ver los gráficos de distribuciones añadir funciones de distribución a las fórmulas de las celdas. Para hace

seleccione la celda a la que desea añadir una función de distribución yhaga clic en el icono Define Distribution o en el comando DefineDistribution del menú Model de @RISK. Los Apéndices técnicos tambiéncontienen gráficos de ejemplo de las diferentes funciones. Para obtenermás información sobre la ventana Define Distributions, consulte elcomando Define Distribution del menú Model en la sección Comand

del menú incorporado de @RISK.

Conviene empezar por introducir las funciones de distribución a travéla ventana Define Distribution para comprender mejor cómo se asignalos valores a los argumentos de una función. Luego, cuando comprendmejor la sintaxis de los argumentos de una función, puede introducir largumentos usted mismo directamente en Excel, sin necesidad de usarventana Define Distribution.

Definición dedistribucionesgráficamente



342 Introducción

La ventana @RISK Model (sólo en las versiones Professional e Industrial)permite adaptar distribuciones de probabilidad a sus datos . Lasdistribuciones resultantes de la adaptación están disponibles paraasignarse a distribuciones de entrada y añadirse al modelo de la hoja decálculo. Si selecciona la opción Fit Results en el campo Source: de laventana Define Distribution, puede utilizar los resultados de adaptaciónde cualquier sección Fit para asignarlos a las distribuciones de modelaciónde entrada. Para obtener más información sobre adaptación dedistribuciones, los comandos del menú Fitting en la sección Comandos dela ventana @RISK Model.

Se pueden introducir funciones de distribución opcionales utilizando lasfunciones de propiedad de distribución. Estos argumentos opcionales seutilizan para nombrar distribuciones de entrada para generar informes ygráficos, truncar la recogida de muestras de una distribución,correlacionar las muestras de una distribución con otras distribuciones yevitar que se recojan muestras de una distribución durante una

simulación. Estos argumentos no son necesarios, pero se puede utilizar sies necesario.

Los argumentos opcionales que se especifican con funciones de propiedadde distribución de @RISK se incorporan a las funciones de distribución.Las funciones de propiedad de distribución se introducen de la mismaforma que se introducen las funciones normales de Excel y pueden incluirargumentos con referencias de celdas y expresiones matemáticas.

Por ejemplo, la siguiente función trunca la función normal introducidacon un rango de un valor mínimo 0 y uno máximo de 20:

=RiskNormal(10;5;RiskTruncate(0;20))

No se recogerá ninguna muestra fuera de este rango mínimo-máximo.

Las instrucciones para introducir datos en las funciones de Excel que sedan en las guías de usuario correspondientes también se pueden aplicaren el caso de las funciones de @RISK. Sin embargo, conviene que conozcaciertas normas específicas para utilizar las funciones de @RISK:

• Si una función de distribución requiere números enteros, los valoresde los argumentos expresados en números no enteros quedarántruncados y convertidos en enteros.

• Los argumentos enteros deben ser mayores o iguales que -32.767 ymenores o iguales que 32.767. Los valores enteros de argumentos quese salgan de este rango harán que la función genere #VALUE enExcel.

Adaptación dedatos adistribuciones

Funciones de propiedad dedistribución

Introducción deargumentos enfunciones de@RISK




• Las funciones de distribución con una cantidad variable deargumentos (como HISTOGRM, DISCRETE o CUMUL) requieren los argumentos de un mismo tipo se introduzcan en series. Las seren Excel se especifican poniendo los valores de la serie entre llaveshaciendo referencia a un rango de celdas contiguo, como A1:C1. Siuna función toma una cantidad variable de valores y pares de prob

bilidad, los valores estarán en una serie y las probabilidades en otrEl primer valor de la serie de valores se emparejará con la primeraprobabilidad de la serie de probabilidades, y así sucesivamente.

Algunas funciones de @RISK tienen argumentos opcionales, oargumentos que se pueden utilizar pero no son necesarios. La funciónRiskOutput, por ejemplo, sólo tiene argumentos opcionales. La puedeusar con 0, 1 o 3 argumentos, dependiendo de la información que desedefinir de la celda de salida en la que se utiliza la función. Puede:

1) Simplemente identificar la celda como salida, permitiendo que @R

genere automáticamente un nombre (por ejemplo, =RiskOutput()).2) Dar a la salida un nombre seleccionado por usted (por ejemplo,

=RiskOutput(“Beneficios de 1999”)).

3) Dar a la salida un nombre seleccionado por usted e identificarla coparte de un rango de salida (por ejemplo, =RiskOutput(“Beneficios d1999”;” Beneficios por año”;1)).

Cualquiera de estas tres formas de la función RiskOutput es válidaporque todos sus argumentos son opcionales.

Cuando una función @RISK tiene argumentos opcionales puede utilizacualquiera de ellos e ignorar el resto. Sin embargo, los argumentosnecesarios siempre se deben utilizar. Por ejemplo, la función RiskNorm

tiene dos argumentos necesarios: Media y desviación estándar . Todos losdemás argumentos que se pueden añadir a la función RiskNormal através de las funciones de propiedad de distribución son opcionales y sepueden introducir en el orden que desee.

En Excel no se puede hacer una lista de nombres o referencias a celdasserie del mismo modo que se hace una lista de constantes. Por ejemplose puede utilizar {A1;B1;C1} para representar una serie que contiene lo

valores de las celdas A1, B1 y C1. En su lugar, se debe usar la referencirango de celdas A1:C1 o se deben introducir los valores de las celdasdirectamente como una serie de constantes; por ejemplo, {10;20;30}.

• Las funciones de distribución con la misma cantidad de argumentogenerarán un valor erróneo si no se introduce un número suficientde argumentos, e ignorará los argumentos que sobren si se introduen exceso.

Argumentosopcionales

Nota importantesobre series enExcel



344 Introducción

• Las funciones de distribución generarán un valor erróneo si losargumentos utilizados son del tipo incorrecto (número, serie o texto)

Esta sección describe brevemente cada una de las funciones dedistribución disponibles y los argumentos que se deben utilizar en cadauna. Además, los Apéndices técnicos describen las características técnicas decada función de distribución de probabilidad. Los apéndices incluyen

fórmulas para densidad, distribución, media, modo, parámetros dedistribución y gráficos de las distribuciones de probabilidad generadas.

Funciones de salida de simulaciónLas celdas de salida se definen utilizando las funciones RISKOutput. Estasfunciones facilitan las operaciones de copiar, pegar y mover celdas desalida. Las funciones RISKOutput se añaden automáticamente cuando sepulsa el icono @RISK Add Output. Las funciones RISKOutput tambiénpermiten nombrar las salidas de simulación y añadir celdas de salidaindividuales a rangos de salida. Una función típica de RISKOutput puedeser:


donde la celda, antes de ser seleccionada como salida de la simulación,simplemente contenía la fórmula


La función RiskOutput añadida selecciona la celda como salida desimulación y asigna el nombre “Beneficios” a la salida.

Funciones de estadísticas de simulación Las funciones estadísticas de @RISK generan las estadísticas deseadas delos resultados de una simulación. Por ejemplo, la función RiskMean(A10) genera la media de la distribución simulada en la celda A10. Estasfunciones se actualizan en tiempo real durante la ejecución de lasimulación.

Las funciones estadísticas de @RISK incluyen todas las estadísticasestándar, así como percentiles y objetivos (por ejemplo, la función=RiskPercentile(A10;0,99) genera el percentil 99 de la distribución

simulada). Las funciones estadísticas de @RISK se pueden utilizar de lamisma forma que se utilizaría una función normal de Excel.

Más información




Las funciones estadísticas también pueden incluir nombres de salidas oentradas de simulación. De esta forma se pueden incluir en modelos quse utilizan para generar informes preformateados de resultados desimulación en Excel. Por ejemplo, la función =RiskMean(“Beneficios”) generará la media de la distribución simulada de la celda de salidallamada Beneficios definida en el modelo.

Nota: Un nombre de celda introducido en una función estadística no tique ser una salida de simulación identificada con la función RiskOutp

Funcion de gráficosLa función especial de @RISK RiskResultsGraph colocará automáticameun gráfico de resultados de simulación en la hoja de cálculo. Por ejempal final de la simulación, la función =RiskResultsGraph(A10) colocará ungráfico de la distribución simulada para A10 directamente en la hoja dcálculo, en el lugar donde se coloque la función. Los argumentos

opcionales de RiskResultsGraph permiten indicar el tipo de gráfico que generará, el formato, la escala y otras opciones.

Funciones complementariasTambién se ofrecen dos funciones adicionales —CurrentIter yCurrentSim— para su uso en la creación de aplicaciones basadas enmacros diseñados para @RISK. Estas funciones generan la iteración acty la simulación actual, respectivamente, de una simulación en ejecució

Limitación de la región de búsqueda de funciones@RISK en libros de trabajo y hojas de cálculo@RISK debe examinar todos los libros de trabajo abiertos en busca defunciones antes de la simulación y al generar la lista Outputs and Inpuen la ventana @RISK Model. En la mayoría de los modelos, esta operacse realiza rápidamente, pero puede tardar más si los modelos e extienden múltiples libros de trabajo de mayor tamaño. Al definir rangos de Econ la función RiskSearchRange puede limitar las regiones de los librode trabajo abiertos que @RISK examina en busca de funciones, aceleranasí el inicio de las simulaciones y la aparición de las listas.

La función RiskSearchRange se puede añadir en los niveles de nombrelibro de trabajo y de hoja de cálculo. Si añade la función RiskSearchRancomo nombre de rango de Excel:

• Si se añade un solo nombre de rango RiskSearchRange en el nivel dnombre de libro de trabajo, @RISK sólo buscará las funciones de unsolo rango del libro de trabajo.

Estadísticasen modelosde informe



346 Introducción

• Si añade nombres de rango RiskSearchRange en el nivel de nombre dehoja de cálculo (por ejemplo, Hoja1!RiskSearchRange) en un solo librode trabajo, @RISK buscará funciones en cada rango de nivel de hoja decálculo RiskSearchRange del libro de trabajo.

• Si no se encuentra ningún nombre de rango RiskSearchRange en unlibro de trabajo, @RISK buscará funciones en todo el contenido del

libro de trabajo. Éste es el valor predeterminado de la función debúsqueda de funciones de @RISK.

Nota: Sólo puede haber un nombre RiskSearchRange por cada hoja decálculo de un libro de trabajo si utiliza nombres a nivel de hoja decálculo. Para obtener información sobre la diferencia entre los nombres derango a nivel de libros de trabajo y de hojas de cálculo, consulte ladocumentación de Excel.

Para añadir un rango RiskSearchRange

1) Haga clic en el menú Name Define del menú Insert de Excel

2) Introduzca el nombre RiskSearchRange y la referencia del rango quequiere que @RISK examine. Si quiere que el nombre RiskSearchRangesea un nombre de nivel de hoja de cálculo, simplemente introduzca elnombre de la hoja antes del nombre RiskSearchRange, como porejemplo Hoja1!RiskSearchRange.

Nota: Las funciones @RISK que se encuentren fuera del cualquier rangoRiskSearchRange introducido serán calculadas; sin embargo, no seaplicarán recogidas de muestras o correlaciones y no aparecerán en lalistas de la ventana Model o Results de @RISK.

Cómo añadir un rangoRiskSearchRange




Funciones disponiblesEsta tabla contiene una lista de funciones personalizadas que @RISKañade a Excel.

Funcion de distribución Genera

RiskBeta(alfa1;alfa2) Distribución beta con parámetros de perfilalfa1 y alfa2

RiskBetaGeneral(alfa1;alfa2; mínimo;máximo)

Distribución beta con mínimo y máximo yparámetros de perfil alfa1 y alfa2

RiskBetaSubj(mínimo; más probable;media; máximo)

Distribución beta con valores definidos demínimo, máximo, más probable y media

RiskBinomial(n;p) Distribución binomial con n muestras y p probabilidades de éxito en cada muestra

RiskChiSq(v) Distribución Chi-Square con v grados delibertad

RiskCumul(mínimo;máximo;{X1;X2;...;Xn};{p1;p2;...;pn})

Distribuciones acumulativas con n puntosentre el mínimo y el máximo conprobabilidad acumulativa p en cada punto

RiskDiscrete({X1;X2;...;Xn};{p1;p2;...;pn})

Distribuciones independientes con n posibles resultados con el valor X y uncoeficiente de probabilidad p para cadaresultado

RiskDuniform({X1;X2;...Xn}) Distribuciones uniformes independientescon n resultados con valor de X1 a Xn

RiskErf(h) Función de distribución de error con elparámetro h de varianza

RiskErlang (m;beta) Distribución m-Erlang con parámetro deperfil integral m-Erlang m y parámetro deescala beta

RiskExpon(beta) Distribución exponencial con constante dedeclinación beta



348 Funciones disponibles


RiskExtvalue(a;b) Distribución de valores extremos (oGumbel) con parámetro de localización a y parámetro de escala b

RiskGamma(alfa;beta) Distribución gamma con parámetro deperfil alfa y parámetro de escala beta

RiskGeometric( p) Distribución geométrica con probabilidad p

RiskGeneral(mínimo; máximo;{X1;X2;...;Xn};{p1;p2;...;pn})

Función de densidad general para unadistribución de probabilidad con un rangoentre mínimo y máximo con n (x;p) pares devalor X y un coeficiente de probabilidad p para cada punto

RiskHistogrm(mínimo;máximo;{p1;p2;...;pn})

Distribución de histograma con n clasesentre mínimo y máximo con un coeficiente

de probabilidad p para cada claseRiskHypergeo(n;D;M ) Distribución hipergeométrica con tamaño

de muestra n, número de elementos D ytamaño de población M

RiskIntUniform(mínimo; máximo) Distribución uniforme que sólo generavalores enteros situados entre mínimo ymáximo

RiskInvGauss(mu;lambda) Distribución de Gauss inversa (o de Wald)con media mu y parámetro de perfillambda

RiskLogistic(alfa;beta) Distribución logística con parámetro delocalización alfa y parámetro de escala beta

RiskLoglogistic( gamma;beta; alfa) Distribución log-logística con parámetrode localización gamma, parámetro deescala beta y parámetro de perfil alfa.

RiskLognorm(media;desviación estándar ) Distribución log-normal con media ydesviación estándar especificadas

RiskLognorm2(media;desviación estándar ) Distribución log-normal generada con el

“log” de una distribución normal y conmedia y desviación estándar especificadas

RiskNegbin(s;p) Distribución binomial negativa con s éxitos y p probabilidades de éxito en cadaintento

RiskNormal(media;desviación estándar ) Distribución normal con media y desviaciónestándar especificadas





RiskPareto(theta;a) Distribución Pareto

RiskPareto2(b;q) Distribución Pareto

RiskPearson5(alfa;beta) Distribución Pearson tipo V (o gammainversa) con parámetro de perfil alfa y

parámetro de escala beta

RiskPearson6(beta;alfa1;alfa2) Distribución Pearson tipo V conparámetros de perfil alfa1 y alfa2 yparámetro de escala beta

RiskPert(mínimo;más probable; máximo) Distribución Pert con valores mínimo, más probable y máximo especificados

RiskPoisson(lambda) Distribución Poisson

RiskRayleigh(b) Distribución Rayleigh con parámetro deescala b

RiskSimtable({X1;X2;...Xn}) Lista de los valores que se utilizarán en lassimulaciones de una serie

RiskStudent(nu) Distribución T de Student con nu gradosde libertad

RiskTriang (mínimo;más probable;máximo)

Distribución triangular con los valoresmínimo, más probable y máximo definidos

RiskTrigen(inferior ;más probable;superior ; percentil inferior ; percentil superior )

Distribución triangular con tres puntosque representan el valor del percentilinferior , valor más probable y valor del percentil superior .

RiskUniform(mínimo; máximo) Distribución uniforme entre un mínimo yun máximo

RiskWeibull(alfa;beta) Distribución Weibull con parámetro deperfil alfa y parámetro de escala beta




Función de propiedad dedistribución

Efecto

RiskCollect() Hace que se recojan muestras durante unasimulación para la distribución queincluye la función Collect (cuando laconfiguración de la simulación indica

Collect Samples for Distributions Markedwith Collect only)

RiskCorrmat(rango de celda matriz; posición;instancia)

Identifica la matriz de clasificación decoeficientes de correlación y la posición enla matriz de la distribución que incluye lafunción Corrmat. El parámetro instanciaespecifica la instancia de matriz del rangode celda de matriz que se utilizará paracorrelacionar esta distribución.

RiskDepC(“ID”;coeficiente) Identifica las variables dependientes en un

par de muestras correlacionado con uncoeficiente de correlación coeficiente y unidentificador “ID”

RiskFit(ProjID;FitID;”resultado deadaptación seleccionado”)

Enlaza un grupo de datos identificadoProjID y FitID y sus resultados deadaptación con la distribución de entradapara que la entrada se pueda actualizarcuando cambien los datos

RiskIndepC(“ID”) Identifica las distribucionesindependientes en pares de muestras

correlacionadas con un identificador “ID” RiskLock() Impide la recogida de muestras para la

distribución que contiene la función Lock

RiskName(“nombre de entrada”) Nombre de entrada de la distribución quecontiene la función Name

RiskShift(desplazamiento) Desplaza un valor shift el dominio de ladistribución que contiene la función Shift

RiskTruncate(mínimo; máximo) Rango mínimo-máximo permitido para larecogida de muestras de la distribución

que contiene la función Truncate

Función de salida Efecto

RiskOutput(“nombre”;”nombre del rangode salida”; posición en el rango)

Celda de salida de simulación con nombre y nombre de rango de salida al que pertenecela salida, y posición en el rango (Nota: todoslos argumentos de esta función son opcionales)




Función estadística Genera

RiskData(referencia de celda osalida/nombre de entrada; iteración#;Sim#)

Valor de dato de la distribución simuladade la referencia de celda o salida/nombre deentrada introducida en la iteración # y en laSim#

RiskKurtosis(referencia de celda osalida/nombre de entrada;Sim#)

Kurtosis de la distribución simulada de lareferencia de celda o salida/nombre de entradaintroducida en la Sim#

RiskMax(referencia de celda osalida/nombre de entrada;Sim#)

Valor máximo de la distribución simuladade la referencia de celda o salida/nombre deentrada introducida en la Sim#

RiskMean(referencia de celda osalida/nombre de entrada;Sim#)

Media de la distribución simulada de lareferencia de celda o salida/nombre de entradaintroducida en la Sim#

RiskMin(referencia de celda o

salida/nombre de entrada;Sim#)

Valor mínimo de la distribución simulada

de la referencia de celda o salida/nombre deentrada introducida en la Sim#

RiskMode(referencia de celda osalida/nombre de entrada;Sim#)

Modo de la distribución simulada de lareferencia de celda o salida/nombre de entradaintroducida en la Sim#

RiskPercentile(referencia de celda osalida/nombre de entrada; percentil;Sim#)

Percentil de la distribución simulada de lareferencia de celda o salida/nombre de entradaintroducida en la Sim#

RiskRange(referencia de celda o

salida/nombre de entrada;Sim#)

Rango de la distribución simulada de la

referencia de celda o salida/nombre de entradaintroducida en la Sim#

RiskSkewness(referencia de celda osalida/nombre de entrada;Sim#)

Desviación de la distribución simulada dela referencia de celda o salida/nombre deentrada introducida en la Sim#

RiskStdDev(referencia de celda osalida/nombre de entrada;Sim#)

Desviación estándar de la distribuciónsimulada de la referencia de celda o salida/nombre de entrada introducida en laSim#

RiskTarget(referencia de celda o

salida/nombre de entrada; valor objetivo;Sim#)

Probabilidad acumulada en el valor

objetivo de la distribución simulada de lareferencia de celda o salida/nombre de entradaintroducida en la Sim#

RiskVariance(referencia de celda osalida/nombre de entrada;Sim#)

Varianza de la distribución simulada de lareferencia de celda o salida/nombre de entradaintroducida en la Sim#




Función complementaria Genera

RiskCurrentIter() Genera la iteración actual de unasimulación

RiskCurrentSim() Genera el número de simulación actual

Función de gráficos Genera

RiskResultsGraph(Referencia de celda osalida/nombre de entrada;Tipo de gráfico;xlFormato; delimitador izquierdo;delimitador derecho;xMín;xMáx;xEscala;Sim#)

Gráfico de la distribución simulada de lareferencia de celda o salida/nombre de entradaintroducida en Sim#, con tipo de gráficoTipo de gráfico en metarchivo o xlFormato,con delimitadores situados en delimitador izquierdo y delimitador derecho y valores deleje X xMín,xMáx,xEscala.




Funciones de distribuciónEsta es la lista de funciones de distribución con sus argumentosnecesarios. Los argumentos opcionales que se pueden añadir a estosargumentos necesarios se encuentran en la lista Funciones de propied

de distribución de @RISK de la siguiente sección.

RiskBeta(alfa1;alfa2) especifica una distribución beta con los parámetrosperfil alfa1 y alfa2. Estos dos argumentos generan una distribución betacon un valor mínimo de 0 y uno máximo de 1.

Ejemplos RiskBeta(1;2) especifica una distribución beta con parámetros perfil 1 y 2.

RiskBeta(C12;C13) especifica una distribución beta con un parámetro de perfil alfa1 tomado de la celda C12 y otro alfa2

tomado de la celda C13.

Reglas Tanto alfa1 como alfa2 deben ser mayores que cero.

RiskBetaGeneral(alfa1;alfa2;mínimo;máximo) especifica una distribución bcon mínimo y máximo definidos y parámetros de perfil alfa1 y alfa2

Ejemplos RiskBetaGeneral(1;2;0;100) especifica una distribución beta quutiliza los parámetros de perfil 1 y 2 y un valor mínimo de 0 yuno máximo de 100.

RiskBeta(C12;C13;D12;D13) especifica una distribución beta un parámetro de perfil alfa1 tomado de la celda C12 y otro alfatomado de la celda C13, y un valor mínimo de tomado de D12uno máximo tomado de D13.

Reglas Tanto alfa1 como alfa2 deben ser mayores que cero.

RiskBeta

RiskBetaGeneral



354 Funciones de distribución

RiskBetaSubj(mínimo;más probable; media; máximo) especifica unadistribución beta con valores mínimo y máximo definidos. Los parámetrosde perfil se calculan a partir de los valores más probable y media.

Ejemplos RiskBetaSubj(0;1;2;10) especifica una distribución beta con unmínimo de 0, un máximo de 10 y un valor más probable de 1 yuna media de 2.

RiskBetaSubj(A1;A2;A3;A4) especifica una distribución beta conun mínimo tomado de la celda A1, un valor máximo tomado de lacelda A4, un valor más probable tomado de la celda A2 y unamedia tomada de la celda A3.

Reglas El mínimo debe ser menor que el máximo.

El valor más probable debe ser mayor que el mínimo y menor que el máximo.

La media debe ser mayor que el mínimo y menor que elmáximo.

Si la media es menor que (máximo + mínimo) / 2 entonces elvalor más probable debe ser menor que la media.

Si la media es mayor que (máximo + mínimo) / 2 entonces elvalor más probable debe ser mayor que la media.

Si el valor más probable es igual a (máximo + mínimo) / 2entonces la media debe ser igual al valor más probable.

RiskBetaSubj




RiskBinomial(n; p) especifica una distribución binomial con n número dintentos y p probabilidades de éxito en cada uno de ellos. El número deintentos también se denomina número de tomas o de recogidas demuestras. La distribución binomial es una distribución independiente genera solamente valores enteros mayores o iguales a cero.

Ejemplos RiskBinomial(5; 0,25) especifica una distribución binomial

generada a partir de cinco intentos o “tomas” con un 25% de probabilidades de éxito en cada toma.

RiskBinomial(C10*3;B10) especifica una distribución binomia generada a partir de los intentos o “tomas” dados por el valor la celda C10 multiplicados por 3. Las probabilidades de éxito dcada toma están determinadas por el valor de la celda B10.

Reglas El número n de intentos debe ser una valor entero positivo maque cero y menor o igual a 32.767.

La probabilidad p debe ser mayor o igual a cero y menor o igu

a 1.

RiskChiSq(v) especifica una distribución Chi-Square con v grados delibertad.

Ejemplos RiskChisq(5) genera una distribución Chi-Square de 5 grados libertad.

RiskChisq(A7) genera una distribución Chi-Square con el parámetro de grados de libertad tomado de la celda A7.

Reglas El número de grados de libertad v debe ser entero y positivo.

RiskBinomial

RiskChiSq




RiskCumul(mínimo;máximo;{X1;X2;..;Xn};{p1;p2;..;pn}) especifica unadistribución acumulativa de n puntos. El rango de la curva acumulativaqueda establecido por los argumentos mínimo y máximo. Cada uno de lospuntos de la curva acumulativa tiene un valor X y una probabilidad p. Lospuntos de la curva acumulativa se especifican con valores yprobabilidades cada vez mayores. Se puede especificar un númeroilimitado de puntos en una curva.

Ejemplos RiskCumul(0;10;{1;5;9};{0,1;0,7;0,9}) especifica una curvaacumulativa con tres datos de puntos y un rango de 0 a 10. El primer punto de la curva es 1 con una probabilidad acumulativade 0,1 (10% de los valores de distribución son menores o iguales a1 y el 90% son mayores). El segundo punto de la curva es 5 conuna probabilidad acumulativa de 0,7 (70% de los valores dedistribución son menores o iguales a 5 y el 30% son mayores). Eltercer punto de la curva es 9 con una probabilidad acumulativa de0,9 (90% de los valores de distribución son menores o iguales a 9y el 10% son mayores).

RiskCumul(100;200;A1:C1;A2:C2) especifica una distribuciónacumulativa con tres datos de puntos y un rango de 100 a 200. La fila 1 de la hoja de cálculo —de A1 hasta C1— contiene losvalores de cada dato de punto, mientras que la fila 2 —de A2hasta C2— contiene la probabilidad acumulativa de cada uno delos 3 puntos de la distribución. En Excel no es necesario utilizar llaves cuando se utilizan rangos de celdas como entradas de una función.

Reglas Los puntos de la curva deben especificarse en orden ascendente de

valores (X1<X2<X3;...;<Xn).

Las probabilidades acumulativas p de los puntos de la curva debenespecificarse en orden ascendente de probabilidad(p1<=p2<=p3;...;<=pn).

Las probabilidades acumulativas p de los puntos de la curva debenser mayores o iguales a 0 y menores o iguales a 1.

El mínimo debe ser menor que el máximo. El mínimo debe ser menor que X1 y el máximo debe ser mayor que Xn.

RiskCumul




RiskDiscrete({X1;X2;...;Xn};{p1;p2;...;pn}) especifica una distribuciónindependiente con un número de resultados igual a n. Se puedenintroducir un número ilimitado de resultados. Cada uno de los resultatiene un valor X y un coeficiente de probabilidad p, que especifica laprobabilidad de que el resultado ocurra. Como sucede con la funciónRiskHistogrm, la suma de los coeficientes de probabilidad puede darcomo resultado cualquier valor, ya que luego van a ser normalizados eprobabilidades por @RISK.

Ejemplos RiskDiscrete({0;0,5};{1;1}) especifica una distribuciónindependiente con 2 resultados valorados en 0 y 0,5. Cada unolos valores tiene las mismas probabilidades de ocurrir, ya que ecoeficiente de ambos es 1. La probabilidad de que ocurra el 0 es50% (1/2) y la probabilidad de que ocurra el 0,5 es del 50% (1

RiskDiscrete(A1:C1;A2:C2) especifica una distribuciónindependiente con tres resultados. La primera fila de la hoja decálculo —de A1 hasta C1— contiene los valores de cada

resultado, mientras que la fila 2 —de A2 hasta C2— contiene“coeficiente” de probabilidad de que ocurra cada uno.

Reglas Los valores de los coeficiente representados por p deben ser mayores o iguales a cero, y la suma de todos los coeficientesdebe ser mayor que cero.

RiskDuniform({X1;X2;...;Xn}) especifica una distribución uniformeindependiente con n posibles resultados y con igual probabilidad de quocurra cualquiera de ellos. El valor de cada uno de los posibles resultad

lo determina el valor X que se introduce para el resultado. Cada uno dlos valores tiene las mismas probabilidades de ocurrir. Para generar undistribución uniforme independiente en la que cualquier número enterde un rango es uno de los posibles resultados, utilice la funciónRiskIntUniform.

Ejemplos RiskDuniform({1;2,1;4,45;99}) especifica una distribuciónindependiente uniforme con 4 posibles resultados. Los posiblesresultados tienen los valores 1; 2,1; 4,45; y 99.

RiskDuniform(A1:A5) especifica una distribución independie

uniforme con 5 posibles resultados. Los valores de los 5 posibleresultados se toman de las celdas A1 a la A5.

RiskDiscrete

RiskDuniform




RiskErf (h) especifica una función de error con un parámetro de varianza h.La función de distribución de error se deriva de una distribución normal.

Ejemplos RiskErf(5) genera una función de error con un parámetro devarianza de 5.

RiskErf(A7) genera una función de error con un parámetro devarianza tomado de la celda A7.

Reglas El parámetro de varianza h debe ser mayor que 0.

RiskErlang(m;beta) genera una distribución m-erlang con los valores m ybeta especificados. m es un argumento entero de una distribución gammay beta es un parámetro de escala.

Ejemplos RiskErlang(5;10) especifica una distribución m-Erlang con unvalor m de 5 y un parámetro de escala de 10.

RiskErlang(A1;A2/6,76) especifica una distribución m-Erlangcon un valor m tomado de la celda A1 y un parámetro de escalaigual al valor de la celda A2 dividido entre 6,76.

Reglas El valor de m debe ser entero y positivo.

El valor de beta debe ser mayor que 0.

RiskExpon(beta) especifica una distribución exponencial con el valor beta.La media de la distribución es igual a beta.

Ejemplos RiskExpon(5) especifica una distribución exponencial con unvalor beta de 5.

RiskExpon(A1) especifica una distribución exponencial con unvalor beta tomado de la celda A1.

Reglas El valor beta debe ser mayor que 0.

RiskExtValue(a;b) especifica una distribución de valor extremo conparámetro de localización a y parámetro de perfil b.

Ejemplos RiskExtvalue(1;2) especifica una distribución de valor extremocon un valor a de 1 y un valor b de 2.

RiskExtvalue(A1;B1) especifica una distribución de valor extremocon una valor a tomado de la celda A1 y un valor b tomado de lacelda B1.

Reglas El valor b debe ser mayor que 0.

RiskErf

RiskErlang

RiskExpon

RiskExtValue




RiskGamma(alfa;beta) especifica una distribución gamma con el parámede perfil alfa y el parámetro de escala beta.

Ejemplos RiskGamma(1;1) especifica una distribución gamma con un parámetro de perfil de valor 1 y un parámetro de escala de valo

RiskGamma(C12;C13) especifica una distribución gamma convalor de parámetro de perfil tomado de la celda C12 y un valor

parámetro de escala tomado de la celda C13.

Reglas Tanto alfa como beta deben ser mayores que cero.

RiskGeneral(mínimo;máximo;{X1;X2;...;Xn};{p1;p2;...;pn}) genera unadistribución de probabilidad general basada en una curva de densidadcreada utilizando los pares especificados (X;p). Cada uno de los parestiene un valor X y un coeficiente de probabilidad p, que especifica laaltura relativa de la curva de probabilidad en ese valor X . Los coeficien

de probabilidad p son normalizados por @RISK, que establece lasprobabilidades que se utilizarán en la toma de muestras.

Ejemplos RiskGeneral(0;10;{2;5;7;9};{1;2;3;1}) especifica una función dedensidad de distribución de probabilidad general con cuatro puntos. La distribución tiene un rango de 0 a 10 con cuatro puntos —2,5,7 y 9— especificados en la curva. La altura de lacurva en 2 es 1; en 5 es 2; en 7 es 3; y en 9 es 1. La interseccióla curva con el eje X se produce en 0 y en 10.

RiskGeneral(100;200;A1:C1;A2:C2) especifica una distribucióde probabilidad general con tres datos de puntos y un rango d

100 a 200. La primera fila de la hoja de cálculo —de A1 hastaC1— contiene el valor X de cada uno de los datos de puntos,mientras que la fila 2 —de A2 hasta C2— contiene el valor p cada uno de los tres puntos de la distribución. Observe que nonecesario utilizar llaves cuando los rangos de celdas se utilizancomo elementos en serie de la función.

Reglas El coeficiente de probabilidad p debe ser mayor o igual a cero. suma de todos los coeficientes de probabilidad debe ser mayor que cero.

El valor X debe especificarse en orden ascendente y debe estar el rango mínimo-máximo de la distribución.

El valor mínimo debe ser menor que el valor máximo.

RiskGamma

RiskGeneral




RiskGeomet( p) genera una distribución geométrica de probabilidad p. Elvalor generado representa el número de sucesos inapropiados que seprodujeron antes de producirse el éxito en una serie de intentosindependientes. Hay una probabilidad p de éxito en cada intento. Ladistribución geométrica es una distribución independiente que generasolamente valores enteros mayores o iguales a cero.

Ejemplos RiskGeomet(0,25) especifica una distribución geométrica con un25% de probabilidad de éxito en cada intento.

RiskGeomet(A18) especifica una distribución geométrica con una probabilidad de éxito en cada intento tomada de la celda A18.

Reglas La probabilidad p debe ser mayor que cero y menor o igual a 1.

RiskHistogrm(mínimo;máximo;{p1;p2;...;pn}) especifica una distribución dehistograma definida por el usuario con un rango definido por los valores

mínimo y máximo. Este rango se divide en n clases. Cada una de las clasestiene un coeficiente de probabilidad p que refleja la probabilidad de queocurra un valor en esa clase. Estos coeficientes de probabilidad puedenadoptar cualquier valor; el único factor importante es el coeficiente deprobabilidad de una clase con respecto a otra. Esto quiere decir que lasuma de todos los coeficientes de probabilidad no tienen que ser igual a100%. @RISK normalizará las probabilidades de las diferentes clases. Lanormalización de estos coeficientes se lleva a cabo sumando todos loscoeficientes de probabilidad y dividiendo cada uno de ellos por el total dela suma.

Ejemplos RiskHistogrm(10;20;{1;2;3;2;1}) especifica un histograma con unvalor mínimo de 10 y uno máximo de 20. Este rango se divide en5 clases de igual longitud ya que hay 5 valores de probabilidad.Los coeficientes de probabilidad de las cinco clases son losargumentos 1, 2, 3, 2 y 1. Las probabilidades que secorresponderán con estos coeficientes serán 11,1% (1/9), 22,2%(2/9), 33,3% (3/9), 22,2% (2/9) y 11,1% (1/9). Estos valores senormalizan dividiéndose entre 9 para que la suma de todos ellossea igual al 100%.

RiskHistogrm(A1;A2;B1:B3) especifica un histograma con un

valor mínimo tomado de la celda A1 y uno máximo tomado de lacelda A2. Este rango se divide en 3 clases de longitudes iguales yaque hay 3 valores de probabilidad. Los coeficientes de probabilidadse toman de las celdas B1 a B3.

Reglas Los valores de los coeficiente representados por p deben ser mayores o iguales a cero, y la suma de todos los coeficientes debeser mayor que cero.

RiskGeomet

RiskHistogrm




RiskHypergeo(n;D;M ) especifica una distribución hipergeométrica con utamaño de muestra de n, un número de elementos de un cierto tipoexpresado por la variable D y un tamaño de población M . La distribuchipergeométrica es una distribución independiente que genera solamevalores enteros no negativos.

Ejemplos RiskHypergeo(50;10;1000) genera una distribución

hipergeométrica creada con una muestra de tamaño 50, con 10elementos del tipo especificado y un tamaño de población de 10

RiskHypergeo(A6;A7;A8) genera una distribuciónhipergeométrica creada con una muestra de tamaño tomada decelda A6, un número de elementos del tipo especificado tomadde la celda A7 y un tamaño de población tomado de la celda A

Reglas Todos los argumentos —n, D y M— deben ser valores enteros positivos.

El valor n del tamaño de muestra debe ser menor o igual al

tamaño de población M.

El valor del número de elementos D debe ser menor o igual altamaño de población M.

RiskInvgauss(mu;lambda) especifica una distribución de Gauss inversa cuna media mu y un parámetro de perfil lambda.

Ejemplos RiskInvgauss(5;2) genera una distribución de Gauss inversa cun valor mu de 5 y un valor lambda de 2.

RiskInvgauss(B5;B6) genera una distribución de Gauss inverscon un valor mu tomado de la celda B5 y un valor lambda tomde la celda B6.

Reglas El valor mu debe ser mayor que 0.

El valor de lambda debe ser mayor que 0.

RiskIntUniform(mínimo;máximo) especifica una distribución deprobabilidad uniforme con los valores mínimo y máximo. Sólo se puedeproducir los valores enteros del rango de la distribución uniforme, ytienen la misma probabilidad de producirse.

Ejemplos RiskIntUniform(10;20) especifica una distribución uniforme cun valor mínimo de 10 y uno máximo de 20.

RiskIntUniform(A1+90;B1) especifica una distribución unifocon un valor mínimo igual al valor de la celda A1, más 90, y uvalor máximo tomado de la celda B1.

Reglas El valor mínimo especificado debe ser menor que el valor máximo.

RiskHypergeo

RiskInvgauss

RiskIntUniform




RiskLogistic(alfa;beta) especifica una distribución logística con los valoresalfa y beta.

Ejemplos RiskLogistic(10;20) genera una distribución logística creadautilizando un valor alfa de 10 y un valor beta de 20.

RiskLogistic(A6;A7) genera un distribución logística utilizandoun valor alfa tomado de la celda A6 y un valor beta tomado de la

celda A7.

Reglas El valor de beta debe ser positivo.

RiskLoglogistic( gamma;beta;alfa) especifica una distribución log-logística conparámetro de localización gamma, parámetros de perfil alfa y parámetro deescala beta.

Ejemplos RiskLoglogistic(-5;2;3) genera una distribución log-logísticautilizando un valor gamma de -5, un valor beta de 2 y un valor

alfa de 3.

RiskLoglogistic(A1;A2;A3) genera una distribución log-logísticautilizando un valor gamma tomado de la celda A1, un valor betatomado de la celda A2 y un valor alfa tomado de la celda A3.

Reglas El valor de alfa debe ser mayor que 0.

El valor beta debe ser mayor que 0.

RiskLognorm(media;desviación estándar ) especifica una distribución

lognormal con los valores asignados de media y desviación estándar . Losargumentos de esta forma de distribución log-normal especifican la media y desviación estándar de la distribución log-normal de probabilidadgenerada.

Ejemplos RiskLognorm(10;20) especifica una distribución log-normal conuna media de 10 y una desviación estándar de 20.

RiskLognorm(C10*3,14;B10) especifica una distribución log-normal con una media igual al valor de la celda C10 multiplicado por 3,14 y una desviación estándar igual al valor de la celda B10.

Reglas La media y la desviación estándar deben ser mayor que 0.

RiskLogistic

RiskLoglogistic

RiskLognorm




RiskLognorm2(media de la distribución normal correspondiente;desviaciónestándar de la distribución normal) especifica una distribución log-normala que la media y la desviación estándar especificadas son iguales a lamedia y la desviación estándar de la distribución normal correspondieLos argumentos especificados son la media y la desviación estándar dedistribución normal de la que se tomó un exponencial de los valores dedistribución para generar la función log-normal deseada.

Ejemplos RiskLognorm2(10;20) especifica una distribución log-normal generada tomando el exponencial de los valores de unadistribución normal de media 10 y de desviación estándar 20.

RiskLognorm2(C10*3,14;B10) especifica una distribución lognormal generada tomando el exponencial de los valores de unadistribución normal de media igual al valor de la celda C10multiplicado por 3,14, y de desviación estándar igual al valor celda B10.

ReglasLa desviación estándar debe ser mayor que 0.

RiskNegbin(s;p) especifica una distribución binomial negativa con s número de éxitos y p probabilidades de éxito en cada intento. Ladistribución binomial negativa es una distribución independiente quegenera solamente valores enteros mayores o iguales a cero.

Ejemplos RiskNegbin(5;0,25) especifica una distribución binomial negacon 5 éxitos y con una probabilidad de éxito en cada intento de25%.

RiskNegbin(A6;A7) especifica una distribución binomial negacon un número de éxitos tomado de la celda A6 y con una probabilidad de éxito en cada intento tomada de la celda A7.

Reglas El número s de éxitos debe ser una valor entero positivo menoigual a 32.767.

La probabilidad p debe ser mayor que cero y menor o igual a 1

RiskLognorm2

RiskNegbin




RiskNormal(media;desviación estándar ) especifica una distribución normalcon los valores asignados de media y desviación estándar . Esta distribucióngenera la tradicional curva de “campana” que se aplica en muchasdistribuciones de resultados.

Ejemplos RiskNormal(10;2) especifica una distribución normal con unamedia de 10 y una desviación estándar de 2.

RiskNormal(RCuad (C101);B10) especifica una distribuciónnormal con una media igual a la raíz cuadrada del valor de lacelda C101, y una desviación estándar tomada de la celda B10.

Reglas La desviación estándar debe ser mayor que 0.

RiskPareto(theta;a) especifica una distribución Pareto con los valores theta ya.

Ejemplos RiskPareto(5;5) especifica una distribución Pareto con un valor

theta de 5 y un valor a de 5.

RiskPareto(A10;A11+A12) especifica una distribución Pareto conun valor theta tomado de la celda A10 y un valor a resultado de lasuma de los valores de las celdas A11 y A12.

Reglas El valor theta debe ser mayor que 1.

El argumento a debe ser mayor que 0.

RiskPareto2(theta;a) especifica una distribución Pareto con los valores b y q.

Ejemplos RiskPareto2(5;5) especifica una distribución Pareto con un valor bde 5 y un valor q de 5.

RiskPareto2(A10;A11+A12) especifica una distribución Paretocon un valor b tomado de la celda A10 y un valor q resultado dela suma de los valores de las celdas A11 y A12.


El valor q debe ser mayor que 0.

RiskNormal

RiskPareto

RiskPareto2




RiskPearson5(alfa;beta) especifica una distribución Pearson tipo V conparámetro de perfil alfa y parámetro de escala beta.

Ejemplos RiskPearson5(1;1) especifica una distribución Pearson tipo V la que el parámetro de perfil tiene un valor de 1 y el parámetroescala tiene un valor de 1.

RiskPearson5(C12;C13) especifica una distribución Pearson t

V en la que el parámetro de perfil tiene un valor tomado de lacelda C12 y el parámetro de escala tiene un valor tomado de lacelda C13.

Reglas El valor alfa debe ser mayor que 0.

El valor beta debe ser mayor que 0.

RiskPearson6(beta;alfa1;alfa2) especifica una distribución Pearson tipo Vcon un parámetro de escala beta y parámetros de perfil alfa1 y alfa2.

Ejemplos RiskPearson6(2;1;5) especifica una distribución Pearson tipo en la que el parámetro beta tiene un valor de 2, alfa1 tiene unvalor de 1 y alfa2 tiene un valor de 5.

RiskPearson6(D3;E3;F3) especifica una distribución Pearson VI en la que el parámetro beta tiene un valor tomado de la celdD3, alfa1 tiene un valor tomado de la celda E3 y alfa2 tiene unvalor tomado de la celda F3.

Reglas El valor alfa1 debe ser mayor que 0.

El valor alfa2 debe ser mayor que 0.El valor beta debe ser mayor que 0.

RiskPert(mínimo;más probable;máximo) especifica una distribución PERT(una forma especial de distribución beta) con valores mínimo y máximoespecificados. El parámetro de perfil se calcula a partir del valor más probable.

Ejemplos PERT(0;2;10) especifica una distribución beta con un mínimo0, un máximo de 10 y un valor más probable de 2.

PERT(A1;A2;A3) especifica una distribución PERT con un vmínimo tomado de la celda A1, un valor máximo tomado de lacelda A3 y un valor más probable de la celda A2.

Reglas El mínimo debe ser menor que el máximo.

El valor más probable debe ser mayor que el mínimo y menoque el máximo.

RiskPearson5

RiskPearson6

RiskPert




RiskPoisson(lambda) especifica una distribución Poisson con el valorlambda. El argumento lambda es el mismo de la media de la distribuciónPoisson. La distribución Poisson es una distribución independiente quegenera solamente valores enteros mayores o iguales a cero.

Ejemplos RiskPoisson(5) especifica una distribución Poisson con un valor lambda de 5.

RiskPoisson(A6) especifica una distribución Poisson con un valor lambda tomado de la celda A6.

Reglas El valor lambda debe ser mayor que 0.

RiskRayleigh(b) especifica una distribución Rayleigh con un modo b.

Ejemplos RiskRayleigh(3) especifica una distribución Rayleigh con unmodo de 3.

RiskRayleigh(C7) especifica una distribución Rayleigh con un modo tomado delvalor de la celda C7.


RiskPoisson

RiskRayleigh




RiskSimtable({val1;val2;...;valn}) especifica una lista de valores que seutilizarán secuencialmente en simulaciones individuales ejecutadasdurante una simulación de sensibilidad. En una simulación desensibilidad, el número de simulaciones, establecido utilizando la seccIteraciones del comando Simulación del menú Configuraciones, es mayque uno. En una simulación individual o en un recálculo normal,RiskSimtable genera el primer valor de la lista. En una sola hoja de cálcse pueden utilizar un número ilimitado de funciones RiskSimtable. Coocurre con otras funciones, los argumentos de RiskSimtable puedenincluir funciones de distribución.

Ejemplos RiskSimtable({10;20;30;40}) especifica cuatro valores que seutilizarán en cuatro simulaciones. En la simulación número 1 función SIMTABLE generará un valor 10; la simulación núm2, el valor 20; y así sucesivamente.

RiskSimtable(A1:A3) especifica una lista de tres valores que sutilizarán en tres simulaciones. En la simulación número 1 se

generará el valor de la celda A1. En la simulación número 2 se generará el valor de la celda A2. En la simulación número 3 se generará el valor de la celda A3.

Reglas Se puede introducir un número ilimitado de argumentos.

El número de simulaciones ejecutadas debe ser menor o igual anúmero de argumentos. Si el número de argumentos es menorel número de la simulación que se está ejecutando, la función generará ERR para esa simulación.

RiskSimtable




RiskStudent(nu) especifica una distribución T de Student con nu grados delibertad.

Ejemplos RiskStudent(10) especifica una distribución T de Student con 10 grados de libertad.

RiskStudent(J2) especifica una distribución T de Student con elvalor de grados de libertad tomado de la celda J2.

Reglas El valor nu debe ser entero y positivo.

RiskTriang(mínimo;más probable;máximo) especifica una distribucióntriangular con tres puntos: un mínimo, un valor más probable y un máximo.La dirección de la “desviación” de la distribución triangular quedaestablecida por el tamaño del valor más probable con respecto al mínimo yal máximo.

Ejemplos RiskTriang(100;200;300) especifica una distribución triangular

con un valor mínimo de 100, un valor más probable de 200 y unvalor máximo de 300.

RiskTriang(A10/90;B10;500) especifica una distribucióntriangular con un valor mínimo igual al valor de la celda A10dividido por 90, un valor más probable tomado de la celda B10 yun valor máximo de 500.

Reglas El valor mínimo debe ser menor o igual al valor más probable.

El valor más probable debe ser menor o igual al valor máximo.

El valor mínimo debe ser menor que el valor máximo.

RiskStudent

RiskTriang




RiskTrigen(valor inferior;valor más probable;valor superior;percentilinferior;percentil superior) especifica una distribución triangular con trespuntos: uno en el valor más probable y dos en los percentiles superior inferior especificados. El percentil inferior y el percentil superior sonvalores situados entre 0 y 100. Cada uno de los valores de percentildetermina el porcentaje del área total del triángulo que queda a laizquierda del punto especificado. Con el uso de la función RiskTrigen evita el problema de que los valores mínimo y máximo no pertenezcangrupo de sucesos posibles de la función RiskTrigen normal. El problemse evita porque en la función RiskTriang estos son los puntos en los qudistribución interseca con el eje X, o punto de probabilidad cero.

Ejemplos RiskTrigen(100;200;300;10;90) especifica una distribucióntriangular con un valor de percentil 10 de 100, un valor más probable de 200 y un valor de percentil 90 de 300.

RiskTrigen(A10/90;B10;500;30;70) especifica una distribuciótriangular con un valor de percentil 30 igual al valor de la cel

A10 dividido entre 90, un valor más probable tomado de la celB10 y un valor de percentil 70 de 500.

Reglas El valor del percentil inferior debe ser menor o igual al valormás probable.

El valor más probable debe ser menor o igual al valor delpercentil superior.

El valor del percentil inferior debe ser menor que el valor delpercentil superior.

RiskUniform(mínimo;máximo) especifica una distribución de probabilidauniforme con los valores mínimo y máximo. Todos los valores del rangola distribución uniforme tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Ejemplos RiskUniform(10;20) especifica una distribución uniforme con valor mínimo de 10 y uno máximo de 20.

RiskUniform(A1+90;B1) especifica una distribución uniformecon un valor mínimo igual al valor de la celda A1, más 90, y uvalor máximo tomado de la celda B1.

Reglas El valor mínimo especificado debe ser menor que el valor

máximo.

RiskTrigen

RiskUniform




RiskWeibull(alfa;beta) genera una distribución Weibull con parámetro deperfil alfa y parámetro de escala beta. La distribución Weibull es unadistribución continua cuyo perfil y escala varían sustancialmentedependiendo de los valores de argumentos que se utilicen.

Ejemplos RiskWeibull(10;20) genera una distribución Weibull con un parámetro de perfil de 10 y un parámetro de escala de 20.

RiskWeibull(D1;D2) genera una distribución Weibull con un parámetro de perfil tomado de la celda D1 y un parámetro deescala tomado de la celda D2.

Reglas Tanto el parámetro de perfil alfa como el parámetro de escala betadeben ser mayores que cero.

RiskWeibull




Funciones de propiedad distribuciónLas siguientes funciones se utilizan para añadir argumentos opcionalelas funciones de distribución. Los argumentos que se añaden con estasfunciones Estos argumentos no son necesarios, pero se puede utilizar snecesario.

Los argumentos opcionales que se especifican con funciones de propiede distribución de @RISK se incorporan a las funciones de distribuciónEntre estas funciones están las siguientes:

RiskCollect() identifica funciones de distribución específicas para las qurecogerán muestras durante la simulación, y cuyas(os):

• Estadísticas aparecen en pantalla

• Puntos de datos están disponibles

• Valores de sensibilidad y de escenario son calculados

Cuando se utiliza la función RiskCollect y se selecciona Inputs Marked With Collect en la opción Collect Distribution Samples del cuadro dediálogo Simulation Settings, sólo las funciones RiskCollect aparecen enlista de la ventana Results.

En versiones anteriores de @RISK esta función se introducía en la celdala fórmula que precede a la función de distribución para la que serecogían muestras. O sea:

=RiskCollect()+RiskNormal(10;10)

RiskCollect se utiliza normalmente cuando hay un gran número defunciones de distribución en la hoja de cálculo que se va a simular y sedesean hacer análisis de sensibilidades y de escenarios solamente en losubgrupos identificados previamente de las distribuciones más relevanTambién se puede utilizar para evitar las limitaciones de memoria deWindows que podrían impedir que se llevaran a cabo ciertos análisis dsensibilidad y de escenario en todas las funciones de una simulaciónextensa.

Ejemplo RiskNormal(10;2;RiskCollect()) recoge muestras de ladistribución de probabilidad RiskNormal(10;2).

Nota: La casilla “Inputs Marked With Collect” del cuadro de diálogoSimulation Settings debe estar seleccionada para que las funcionesCOLLECT sean efectivas.

RiskCollect



372 Funciones de propiedad distribución

RiskCorrmat(rango celda matriz;posición;instancia) identifica una función dedistribución que pertenece a un grupo de funciones de distribucióncorrelacionadas. La función se utiliza para especificar correlacionesmultivariante. RiskCorrmat identifica 1) una matriz de coeficientes declasificación de correlación y 2) el lugar de la matriz de los coeficientesutilizados en la correlación de la función de distribución que sigue a lafunción RiskCorrmat.

Las funciones de distribución correlacionadas normalmente se definenutilizando el comando Correlate Distributions del menú Model de laventana Model; sin embargo, este mismo tipo de correlación se puedeespecificar directamente en la hoja de cálculo con la función RiskCorrmat.

La matriz, identificada por la variable matriz de rango de celda, es unamatriz de coeficientes de clasificación de correlación. Cada uno de loselementos (o celdas) de la matriz contiene un coeficiente de correlación. Elnúmero de funciones de distribución correlacionadas por la matriz esigual al número de filas o columnas de la matriz. El argumento posición

especifica la columna (o fila) de la matriz que se usa para la correlación dela función de distribución que sigue a la función RiskCorrmat. Loscoeficientes situados en la columna (o fila) identificados con el parámetro posición se utilizan para la correlación de una función de distribución concada una de las otras funciones de distribución correlacionadasrepresentadas en la matriz. El valor de cualquier celda de la matriz indicael coeficiente de correlación entre 1) la función de distribución cuya posición RiskCorrmat es igual a la coordenada de la columna de la celda, y2) la función de distribución cuya posición RiskCorrmat es igual a lacoordenada de la fila de la celda. Las posiciones (y coordenadas) van de 1 a

N, donde N representa el número de columnas o filas de la matriz.El argumento instancia es opcional y se utiliza cuando múltiples grupos deentradas correlacionadas utilizan la misma matriz de coeficientes decorrelación. El argumento instancia es un argumento entero o de secuenciay todas las entradas de un grupo correlacionado de entradas comparten elmismo valor de instancia o secuencia. Los argumentos de secuencia que seutilizan para especificar instancia deben estar entre comillas.

La función RiskCorrmat genera grupos correlacionados de númerosaleatorios que se utilizarán en la extracción de muestras de cada una de

las funciones de distribución correlacionadas. La matriz de muestra decoeficientes de clasificación de correlación que se calculó en el grupo denúmeros aleatorios correlacionados se aproxima lo más posible a la matrizobjetivo de coeficiente de correlación que se introdujo en la hoja decálculo.

RiskCorrmat




Los grupos correlacionados de números aleatorios especificados por lafunción RiskCorrmat son generados cuando la primera funciónRiskCorrmat se procesa en una simulación. Esto normalmente ocurre eprimera iteración de la simulación. Esta operación puede causar un cieretardo debido al proceso de ordenación y correlación de valores. Laduración del retardo será proporcional al número de iteraciones y al

número de variables correlacionadas.El método que se utiliza para generar múltiples funciones de distribucde clasificación de correlación se basa en el método utilizado por lasfunciones DEPC e INDEPC. Para obtener más información al respecto,consulte la sección El significado de los valores de clasificación de

coeficientes de correlación que se encuentra en el apartado dedicado afunción DEPC de esta sección.

La nueva versión de @RISK todavía respalda la introducción de funcioCORRMAT fuera de una función de distribución (RiskCorrmat+función

distribución) que se utilizaba en versiones anteriores del programa. Sinembargo, si se edita la fórmula o la distribución correlacionada en laventana @RISK Model, estas funciones se introducirán dentro de lafunción de distribución.

Ejemplos RiskNormal(10;10; RiskCorrmat(C10:G14;1;”Matriz 1”)) indque la toma de muestras de la distribución Normal(10;10) serácontrolada por la primera columna de la matriz de 5 por 5 valode coeficiente de correlación situados en el rango de celdasC10:G14. En la matriz hay cinco distribuciones correlacionadya que la matriz tiene cinco columnas. Los coeficientes utiliza

para correlacionar Normal(10;10) con las otras cuatrodistribuciones correlacionadas se encuentran en la fila 1 de lamatriz. Esta distribución - Normal(10;10) - será correlacionadcon las otras distribuciones que contienen la instancia Matrizen sus funciones RiskCorrmat incorporadas.

Reglas En una sola hoja de cálculo se pueden utilizar múltiples matride coeficientes de correlación.

La matriz de muestra de coeficientes de correlación (calculada los números aleatorios correlacionados generados por @RISK)

aproxima lo más posible al objetivo de matriz de coeficiente decorrelación situado en rango celda matriz. Es posible que loscoeficientes objetivo sean inconsistentes y no se pueda realizaraproximación. En este caso @RISK informará al usuario de losucedido.

Cualquier celda o título que esté en blanco en el rango celdamatriz indica un coeficiente de correlación de cero.




La variable posición puede tener un valor entre 1 y N, donde N representa el número de columnas de una matriz.

El rango celda matriz debe ser cuadrado; o sea, con igual númerode filas y columnas.

En principio, @RISK utiliza los coeficientes de correlación delrango celda matriz en base a las filas. Por esta razón, sólo la

‘mitad’ superior de la matriz —la parte superior derecha de lamatriz cuando está dividida en diagonal— debe completarse.

Los coeficientes de correlación deben ser menores o iguales a 1 ymayores o iguales a -1. Los coeficientes de la diagonal de la matrizdeben ser igual a 1.




RiskDepC (“ID”;coeficiente) designa una variable dependiente en un par muestras correlacionadas. La variable ID entrecomillada es la expresióque se utiliza para identificar la variable independiente con la que secorrelaciona. La expresión debe estar entre comillas. Ésta es la mismavariable ID que se utiliza en la función RiskIndepC de la variableindependiente. El coeficiente especificado es el de clasificación decoeficiente de correlación que describe la relación entre los valores demuestra de las distribuciones identificadas con RiskDepC y RiskIndepLa función RiskDepC se utiliza con la función de distribución queespecifica los valores posibles de la variable dependiente.

El significado de los valores de clasificación decoeficiente de correlación

La clasificación de coeficientes de correlación fue creada por C. Spearma principios del siglo XX. Esta clasificación se elabora utilizando

clasificaciones de valores, y no los valores propiamente (como en el casdel coeficiente de correlación lineal). La “clasificación” de un valor sedetermina por su posición en un rango mínimo-máximo de valoresposibles de una variable.

El coeficiente es un valor entre -1 y 1 que representa el grado deseado dcorrelación entre las dos variable en una simulación. Los valores decoeficiente positivos indican una relación positiva entre las dos variables decir, cuando el valor de muestra de una es alto, el valor de muestrala otra es también alto. Los valores de coeficiente negativos indican unrelación inversa entre las dos variables; es decir, cuando el valor de

muestra de una es alto, el valor de muestra de la otra es bajo.@RISK genera pares con la clasificación de correlación y con los valoremuestra en un proceso que consta de dos pasos. Primero, se genera unserie de “numeraciones de clasificación” aleatorias para cada variable. por ejemplo, se van a ejecutar 100 iteraciones, se generan 100numeraciones para cada variable. (Las numeraciones de clasificación nson más que valores de magnitud variable entre un mínimo y un máxi@RISK utiliza las numeraciones de Van der Waerden basadas en lafunción inversa de la distribución normal). Estas numeraciones declasificación se reorganizan posteriormente para obtener pares

compuestos de una numeración y un valor que generan la clasificacióncoeficientes de correlación deseada. En cada iteración, cada variable tiesu valor emparejado con una numeración.

RiskDepC




En el segundo paso, para cada variable se genera aleatoriamente un grupo números (entre 0 y 1) que se utilizarán para la recogida de muestras. Tamben este paso si se van a ejecutar 100 iteraciones se generarán aleatoriament100 números para cada variable. A continuación estos números aleatorios sordenan de menor a mayor. En cada variable, el número aleatorio menor seutiliza en la iteración de menor numeración de clasificación, el siguiente

número menor se utiliza en la iteración de la segunda menor numeración dclasificación, y así sucesivamente. Esta ordenación basada en la clasificaciócontinúa con todos los números aleatorios hasta llegar al punto en el que emayor número aleatorio se utiliza en la iteración de mayor numeración declasificación.

En @RISK este proceso de reordenación de números aleatorios se lleva a caantes de la simulación. De esta manera se obtiene un grupo de paresaleatorios que se pueden utilizar para generar los valores de las muestras dlas distribuciones de correlación de cada iteración.

Este método de correlacionar se denomina “distribución libre” porque conse puede correlacionar cualquier tipo de distribución. Aunque las muestrasextraídas para dos distribuciones estén correlacionadas, se mantiene laintegridad de las distribuciones originales. Las muestras resultantes de caddistribución reflejan la función de distribución de entrada para la que seextrajeron.

En versiones anteriores de @RISK la función RiskDepC se introducía en lacelda de la fórmula que precede a la función de distribución que se iba acorrelacionar. O sea:

=RiskDepC(“Precio 1”;0,9)+RiskNormal(10;10)

El programa todavía respalda esta forma de introducir la función. Sinembargo, si se edita la fórmula o la distribución correlacionada en laventana @RISK Model, estas funciones se introducirán dentro de lafunción de distribución.

El coeficiente de correlación generado utilizando RiskDepC y RiskIndepC es aproximado. Cuantas más iteraciones se ejecuten, más se aproximará elcoeficiente generado al coeficiente deseado. Es posible que haya un ciertoretardo al inicio de una simulación si hay distribuciones correlacionadascon las funciones RiskDepC y RiskIndepC . La duración del retardo es

proporcional al número de funciones RiskDepC de la hoja de cálculo y alnúmero de iteraciones que se llevarán a cabo. Para obtener ejemplosdetallados de relaciones de dependencia, consulte el capítulo Técnicas de

modelación de @RISK.




Ejemplos RiskNormal(100;10; RiskDepC(“Precio”;0,5)) especifica que lde muestras de la distribución RiskNormal(100;10) estarácorrelacionada con la toma de muestras de la función identificla función RiskIndepC(“Precio”). La toma de muestras deRiskNormal(100;10) estará positivamente correlacionada con de muestras de la función de distribución identificada con la fu

RiskIndepC(“Precio”) ya que el coeficiente es mayor que 0. Reglas El valor del coeficiente debe ser mayor o igual a -1 y menor o i

La variable “ID” debe ser la misma serie de caracteres utilizadidentificar la variable independiente en la función RiskIndepCpuede ser una referencia de celda que contiene una secuenidentificación.

RiskFit(ProjID;FitID;”resultado de adaptación seleccionado”) enlaza el grupde datos y sus resultados de adaptación a la distribución de entrada qucontiene la función RiskFit. Los argumentos ProjID y FitID son

identificaciones internas de @RISK que sirven para identificar laadaptación de la que se seleccionó la distribución y no debe cambiarseargumento resultado de adaptación seleccionado entre comillas es unasecuencia que se utiliza para identificar el tipo de resultado de adaptacseleccionado. La función RiskFit se utiliza para enlazar una entrada colos resultados de adaptación del grupo de datos, para que cuandocambien los datos se pueda actualizar la distribución de entradaseleccionada de esa adaptación.

El argumento Resultado de adaptación seleccionado puede ser cualquiera los siguientes:

• Best Chi-Sq, que indica que se debe utilizar la distribución mejoradaptada de la prueba Chi-sq

• Best A-D, que indica que se debe utilizar la distribución mejoradaptada de la prueba Anderson-Darling

• Best K-S, que indica que se debe utilizar la distribución mejoradaptada de la prueba Kolmogorov-Smirnov

• Best RMS Err, que indica que se debe utilizar la distribución mejoradaptada de la prueba RMS Error

• Un nombre de distribución, como puede ser “Normal”, que indicaque se debe utilizar la distribución mejor adaptada del tipo dedistribución introducido.

RiskFit




¿Qué sucede si cambian los datos al usar RiskFit?

La función RiskFit enlaza la función de distribución a un grupo de datos ya la adaptación de ese grupo de datos. Los datos utilizados en la adapta-ción pueden estar en Excel o en la sección Fit de la ventana @RISK Model.Cuando cambian los datos adaptados en cualquiera de estos dos lugares,se producen las siguientes acciones:

• @RISK realiza de nuevo la adaptación utilizando la configuraciónactual de la sección Fit en la que se originó esa adaptación.

• La función de distribución que tiene la función RiskFit con referenciaa la adaptación, cambia para reflejar los nuevos resultados de laadaptación. La función cambiada reemplaza a la original de Excel. Si,por ejemplo, el argumento RiskFit de la función de distribución indica“Best Chi-sq” para resultado de adaptación seleccionado, la nuevadistribución de mejor adaptación según la prueba Chi-Sq reemplaza ala original. Esta nueva función también incluye la misma funciónRiskFit que tenía la original.

@RISK puede realizar las acciones anteriores 1) inmediatamente despuésdel cambio de datos y de adaptación o 2) cuando se inicie una simulacióno se genere una nueva lista Outputs and Inputs. El método deactualización que se utiliza se especifica con el comando Update Linked@RISK Functions del menú Fitting de la ventana @RISK Model.




RiskIndepC (“ID”) designa una variable independiente en un par demuestras de clasificación de correlación. La variable ID entrecomilladala expresión que se utiliza para identificar la variable independiente. Lfunción RiskIndepC se utiliza con la función de distribución queespecifica los valores posibles de la variable independiente. RiskIndepno es más que un elemento de identificación.

En versiones anteriores de @RISK la función RiskIndepC se introducíala celda de la fórmula que precede a la función de distribución que se icorrelacionar. O sea:

=RiskIndepC(“Precio 1”)+RiskNormal(10;10)

El programa todavía respalda esta forma de introducir la función. Sinembargo, si se edita la fórmula o la distribución correlacionada en laventana @RISK Model, estas funciones se introducirán dentro de lafunción de distribución.

Ejemplos RiskNormal(10;10; RiskIndepC(“Precio”)) establece que la

función NORMAL(10;10) es la variable independiente “PreciEsta función se utilizará como variable independiente encualquier momento que se utilice una función DEPC en la queidentificación ID sea “Precio”.

Reglas La variable “ID” debe ser la misma serie de caracteres utilizadidentificar la variable dependiente en la función DEPC. La va“ID” debe ser la misma serie de caracteres utilizada para idenvariable independiente en la función INDEPC. “ID” puede sereferencia de celda que contiene una secuencia de identificació

En una sola hoja de cálculo se pueden utilizar un máximo de 6 funciones INDEPC distintas. En cada una de esas funcionesINDEPC se puede utilizar un número ilimitado de funcionesDEPC dependientes.

Consulte el capítulo titulado Las técnicas de modelación de @RISK paobtener información detallada sobre las relaciones de dependencia.

RiskIndepC




RiskLock() impide que se recojan muestra de una distribución durante lasimulación. Al bloquear la recogida de muestras de una distribución deentrada se genera el valor establecido con las opciones Standard Recalcdel cuadro de diálogo Simulation Settings.

Ejemplo RiskNormal(10;2;RiskLock()) impide la recogida de muestras de ladistribución de probabilidad RiskNormal(10;2).

RiskName(“Nombre de entrada”) nombra la distribución de entrada en laque se utiliza esta función como argumento. Este nombre aparece tanto enla lista Outputs and Inputs de la ventana @RISK Model como en cualquierinforme o gráfico que tenga resultados de simulación de esta entrada.

Ejemplos RiskTriang(10;20;30;RiskName(“Precio”)) asigna el nombrePrecio a la entrada descrita por la distribución de probabilidadRiskTriang(10;20;30).

RiskTriang(10;20;30;RiskName(“A10”)) asigna el nombre de lacelda A10 a la entrada descrita por la distribución de probabilidadRiskTriang(10;20;30).

Reglas El nombre debe introducirse entre comillas.

Se puede definir el nombre con cualquier referencia de celdaválida.

RiskShift(cantidad de desplazamiento) desplaza el dominio de la distribuciónla cantidad expresada por cantidad de desplazamiento. Esta función se

introduce automáticamente cuando un resultado de adaptación incluyeun factor de desplazamiento.

Ejemplo RiskBeta(10;2;RiskShift(100)) desplaza el dominio de ladistribución RiskBeta(10;2) en 100 unidades.

RiskLock

RiskName

RiskShift




RiskTruncate(mínimo; máximo) trunca la distribución de entrada quecontiene esta función como argumento. Al truncar una distribución serestringe la recogida de muestras de la distribución a valores que seencuentren en el rango mínimo-máximo. @RISK todavía respalda otrasfunciones para truncar distribuciones específicas de versiones anteriordel programa (como RiskTnormal o RiskTlognorm).

Ejemplos RiskTriang(10;20;30;RiskTruncate(13;27)) restringe la recogide muestras de la distribución de probabilidadRiskTriang(10;20;30) a un valor mínimo posible de 13 y a unvalor máximo posible de 27.

RiskTriang(10;20;30;RiskTruncate(D11;D12)) restringe larecogida de muestras de la distribución de probabilidadRiskTriang(10;20;30) a un valor mínimo posible tomado de lacelda D11 y a un valor máximo posible tomado de la celda D1

Reglas El mínimo debe ser menor o igual que el máximo.

RiskTruncate



382




Función de salidaLas celdas de salida se definen utilizando las funciones RISKOutput. Esfunciones facilitan las operaciones de copiar, pegar y mover celdas desalida. Las funciones RISKOutput se añaden automáticamente cuandopulsa el icono @RISK Add Output. Las funciones RISKOutput tambiénpermiten nombrar las salidas de simulación y añadir celdas de salidaindividuales a rangos de salida.

La función RiskOutput se utiliza para identificar las celdas de salidaseleccionadas en la hoja de cálculo. Esta función tiene tres argumentoscomo se muestra a continuación:

=RiskOutput(“nombre de celda de salida”; “nombre de rango desalida”;#elemento en rango)

Estos argumentos son opcionales, ya que un simple =RiskOutput () es

suficiente para introducir un rango de salida de un solo elemento dond@RISK se crea automáticamente el nombre de la salida. La funciónRiskOutput utilizada con un solo argumento:

=RiskOutput (“nombre de celda de salida”)

especifica un rango de salida de un solo elemento donde usted introduel nombre.

Para identificar un rango de salida de múltiples elementos, se utiliza laforma

=RiskOutput (“nombre de celda de salida”; “nombre de rango de salid# posición en rango )

Sin embargo, el nombre de la celda de salida se puede omitir si lo desepara que @RISK lo genere automáticamente para cada celda de salida drango.

Las funciones RiskOutput se generan automáticamente cuando seselecciona una salida con el icono Add Output de @RISK. Sin embargocomo sucede con cualquier otra función de @RISK, RiskOutput se puedescribir directamente en la celda que quiera seleccionar como salida desimulación.

RiskOutput



384 Función de salida

La función RiskOutput se introduce añadiéndola a la fórmula existente dela celda que se va a seleccionar como salida de simulación. Por ejemplo, lafórmula de la celda

=Valor actual neto(0,1;G1…G10)

pasa a ser

=RiskOutput()+Valor actual neto(0,1;G1…G10)

cuando la celda se selecciona como salida.

Ejemplo =RiskOutput(“Beneficios de 1999”; “Beneficios anuales”;1)+Valor actual neto(0,1;G1…G10) identifica una celda en la quela función RiskOutput se selecciona como salida de simulación yque recibe el nombre Beneficios de 1999 y la convierte en la primera celda de un rango de múltiples celdas denominadoBeneficios anuales.

Reglas Si se introducen nombres directamente en la función RiskOutput,el nombre de celda de salida introducido y el nombre de rango desalida deben estar entre comillas. Los nombres también se puedenintroducir con referencias de celdas que tengan título.

El argumento #posición debe ser un número positivo >=1.




Funciones estadísticasLas funciones estadísticas generan la estadística deseada de los resultade simulación de 1) una celda específica o 2) de una entrada o salida desimulación. Estas funciones se actualizan en tiempo real durante lasimulación con una frecuencia que se establece en la opción Statistics

Functions Update Frequency del comando Simulation Settings de@RISK . Las funciones estadísticas que se encuentran en modelos de hode cálculo que se usan para generar informes personalizados deresultados de simulación, sólo se actualizan cuando termina la simulac

Si se introduce una referencia de celda como primer argumento, la celdno tiene que ser una salida de simulación identificada con la funciónRiskOutput.

Si se introduce un nombre en lugar de una referencia de celda, @RISKprimero busca una salida con el nombre introducido. Si no hay ningun

@RISK busca una distribución de probabilidad de entrada con el nombintroducido, y si tampoco encuentra ninguna, genera la estadísticaapropiada de la muestra recogida para esa entrada. El usuario esresponsable de que sean exclusivos los nombres que reciben lasreferencias de salidas y entradas de las funciones estadísticas.

El argumento #Sim selecciona la simulación para la que se generará laestadística cuando se ejecutan múltiples simulaciones. Este argumentoopcional y se puede omitir cuando se ejecuta una sola simulación.

RiskData(referencia de celda o nombre de salida/entrada;#iteración;#Sim) gen

el punto de datos de una distribución simulada para el argumentoreferencia de celda en el #iteración especificado del #simulación especifica

Ejemplos RiskData(A10;1) genera el punto de datos de la distribuciónsimulada para la celda A10 en la iteración #1 de la simulación

RiskData(“Beneficios”;100;2) genera el punto de datos de ladistribución simulada de la celda de salida denominada benefidel modelo actual de la iteración 100 de la segunda simulaciónejecutada cuando se realizan múltiples simulaciones.

RiskKurtosis(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera la

kurtosis de la distribución simulada para referencia de celda.

Ejemplos RiskKurtosis(A10) genera la kurtosis de la distribución simul para la celda A10.

RiskKurtosis(“Beneficios”;2) genera la kurtosis de la distribucsimulada de la celda de salida denominada Beneficios del modeactual de la segunda simulación ejecutada cuando se realizanmúltiples simulaciones.

RiskData

RiskKurtosis



386 Funciones estadísticas

RiskMax(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera el valormáximo de la distribución simulada para referencia de celda.

Ejemplos RiskMax(A10) genera el valor máximo de la distribuciónsimulada para la celda A10.

RiskMax(“Beneficios”) genera el valor máximo de la distribuciónsimulada de la celda de salida del modelo actual denominado

“Beneficios”.

RiskMean(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera la mediade la distribución simulada para referencia de celda.

Ejemplos RiskMean(A10) genera la media de la distribución simulada parala celda A10.

RiskMean(“Precio”) genera la media de la distribución simulada para la celda de salida llamada Precio.

RiskMin(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera el valor

mínimo de la distribución simulada para referencia de celda. Ejemplos RiskMin(A10) genera el valor mínimo de la distribución simulada

para la celda A10.

RiskMin(“Ventas”) genera el valor mínimo de la distribuciónsimulada de la celda de salida del modelo actual denominado“Ventas”.

RiskMode(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera el modo dela distribución simulada para referencia de celda.

Ejemplos RiskMode(A10) genera el modo de la distribución simulada parala celda A10.

RiskMode(“Ventas”) genera el modo de la distribución simuladade la celda de salida del modelo actual denominado “Ventas”.

RiskPercentile(referencia de celda o nombre salida/entrada;percentile;#Sim)genera el valor del percentil de la distribución simulada para referencia decelda.

Ejemplos RiskPercentile(C10;0,99) genera el percentil 99 de la distribuciónsimulada para la celda C10.

RiskPercentile(C10;A10) genera el valor del percentil de la celda A10 de la distribución simulada para la celda C10.

Reglas El percentil introducido debe tener un valor >=0 y <=1.

RiskMax

RiskMean

RiskMin

RiskMode

RiskPercentile




RiskRange(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera el rangmínimo-máximo de la distribución simulada para referencia de celda.

Ejemplo RiskRange(A10) genera el rango de la distribución simulada pla celda A10.

RiskSkewness(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera ladesviación de la distribución simulada para referencia de celda.

Ejemplo RiskSkewness(A10) genera la desviación de la distribuciónsimulada para la celda A10.

RiskStdDev(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera ladesviación estándar de la distribución simulada para referencia de celda

Ejemplo RiskStdDev(A10) genera la desviación estándar de la distribusimulada para la celda A10.

RiskTarget(referencia de celda o nombre salida/entrada;valor objetivo;#Sim)genera la probabilidad acumulada del valor objetivo de la distribución

simulada para referencia de celda. La probabilidad acumulada generadala probabilidad de que se produzca un valor <= valor objetivo.

Ejemplos RiskTarget(C10;100000) genera la probabilidad acumulada devalor 100000 calculada utilizando la distribución simulada pala celda C10.

RiskTarget(C10;A10) genera la probabilidad acumulada del vade la celda A10 calculada utilizando la distribución simulada la celda C10.

Reglas El valor objetivo puede ser cualquier valor.

RiskVariance(referencia de celda o nombre salida/entrada;#Sim) genera lavarianza de la distribución simulada para referencia de celda.

Ejemplo RiskVariance(A10) genera la varianza de la distribución simu para la celda A10.

RiskRange

RiskSkewness

RiskStdDev

RiskTarget

RiskVariance



388




Funciones complementariasLas siguientes funciones se pueden utilizar en aplicaciones de macrobasadas en @RISK para determinar el estado de una simulación que seestá ejecutando.

RiskCurrentIter () genera la iteración actual de una simulación en procesNo es necesario especificar ningún argumento.

RiskCurrentSim() genera el número de simulación actual. No es necesarespecificar ningún argumento.

RiskCurrentIter

RiskCurrentSim



390




Función de gráficosLa función de @RISK RiskResultsGraph colocará automáticamente ungráfico de resultados de simulación en la hoja de cálculo. Por ejemplo, final de la simulación, la función =RiskResultsGraph (A10) colocará ungráfico de la distribución simulada para A10 directamente en la hoja dcálculo, en el lugar donde se coloque la función. Los argumentosopcionales de RiskResultsGraph permiten indicar el tipo de gráfico que generará, el formato, la escala y otras opciones.

Esta función también se puede ejecutar con el lenguaje de macro de@RISK para generar gráficos en Excel y en aplicaciones personalizadascon @RISK.

RiskResultsGraph(Referencia de celda o nombre de salida/entrada;localizaciónrango de celda;Tipo de gráfico; xlFormat;delimitador izquierdo; delimitador derecho;xMín;xMáx;xEscala;Título;#Sim) añade un gráfico de los resultad

de simulación a la hoja de cálculo. Los gráficos generados son los mismque los de la ventana @RISK-Results. Muchos de los argumentos de esfunción son opcionales. Si no se introducen argumentos opcionales, lafunción RiskResultsGraph crea un gráfico utilizando la configuraciónpredeterminada actual de la ventana @RISK Results.

Ejemplo RiskResultsGraph(A10) genera un gráfico de los resultados desimulación de la celda A10 en formato de gráfico de Excel en elugar donde se encuentra la función, utilizando el tipo de gráf predeterminado (histograma, acumulativo ascendente oacumulativo descendente).

RiskResultsGraph(A10;C10:M30;1;TRUE;1;99) genera un gráfico de resultados de simulación de la celda A10 en el rangoC10:M30 en formato de histograma de Excel, y establece losdelimitadores izquierdo y derecho en los valores 1% y 99%,respectivamente.

Reglas La referencia de celda debe ser una referencia de celda válida

Excel. Los argumentos Referencia de celda o nombre desalida/entrada deben incluirse en la función RiskResultsGraCuando se introduce el argumento Referencia de celda , los

resultados que se muestran en el gráfico dependen de lo siguie

♦ Si hay una función RiskOutput en la referencia de celda gráfico reflejará los resultados de la simulación de esta sal

♦ Si no hay una función RiskOutput en la Referencia decelda pero hay una función de distribución, la funciónRiskResultsGraph mostrará en el gráfico las muestrasrecogidas para esta entrada.

RiskResultsGraph



392 Función de gráficos

♦ Si no hay RiskOutput ni función de distribución en laReferencia de celda , se añadirá automáticamente una función RiskOutput y la función RiskResultsGraph generaráel gráfico de esta salida.

El parámetro Localización de rango de celda debe ser unareferencia de celda válida de Excel. El gráfico creado se encuentra

dentro de este rango de celda y su tamaño depende del rango decelda.

El argumento Tipo de gráfico (opcional) es una de las siguientesconstantes:

♦ 0 para histograma

♦ 1 para gráfico acumulativo ascendente

♦ 2 para gráfico acumulativo descendente

♦ 3 para gráficos tornado de resultados de sensibilidad de

regresión

♦ 4 para gráficos tornado de resultados de sensibilidad decorrelación

♦ 5 para gráfico de resumen del rango de salida que incluye laReferencia de celda

El argumento XlFormat (opcional) especifica si el gráfico secreará en formato de Excel. Introduzca TRUE para generar un gráfico de formato de Excel, o escriba FALSE o deje el argumentoen blanco para no usar el formato de Excel.

El argumento Delimitador izquierdo (opcional) especifica lalocalización del delimitador izquierdo del gráfico en % parahistogramas y gráficos acumulativos . El argumentoDelimitador izquierdo debe ser un valor del 0 al 100.

El argumento Delimitador derecho (opcional) especifica lalocalización del delimitador derecho del gráfico en % parahistogramas y gráficos acumulativos . El argumento Delimitador derecho debe ser un valor del 0 al 100.

El argumento Xmín (opcional) especifica el valor mínimo del ejeX en unidades sin escala.

El argumento Xmáx (opcional) especifica el valor máximo del ejeX en unidades sin escala.




El argumento EscalaX (opcional) especifica el factor de escala eje X. EscalaX debe ser un valor entero que represente la potede 10 utilizada para convertir los valores del eje x cuando se petiqueta al eje. Por ejemplo, una EscalaX de 3 especifica que lovalores se mostrarán en miles.

El argumento Título (opcional) especifica el título del gráfico.

puede introducir un título entre comillas o una referencia de cque contenga el título.

El argumento Sim# (opcional) especifica el número de simuladel que se utilizarán los resultados para el gráfico cuando seejecutan múltiples simulaciones.

Si no se introducen argumentos opcionales, la funciónRiskResultsGraph crea un gráfico utilizando laconfiguración predeterminada actual de cualquierargumento que falte.



394




Guía de referencia: Macros de@RISK



396




IntroducciónLas funciones y tipos de @RISK a los que tienen acceso los programadode Excel VBA se clasifican en dos categorías generales. La primera permautomatizar mediante código el proceso de edición de la configuración@RISK. Por ejemplo, puede ser útil para abrir todos los archivos .RSK duna carpeta, cambiar su configuración @RISK y guardarlos de nuevo.También puede utilizarse para crear una interfaz de configuraciónpersonalizadas en la que ciertos detalles no se muestran a los usuariossegunda categoría de funciones y tipos permite iniciar y controlar unasimulación de @RISK y obtener resultados de simulación. Por ejemplo,puede ser útil para ejecutar múltiples simulaciones, una de tras de otracomparar los resultados entre ellas.

Organización

La primera sección, Introducción, explica cómo se utilizan las funcionevariables @RISK VBA, cómo establecer la configuración de @RISK y cóejecutar una simulación desde VBA. La lista resumen de las variables yfunciones disponibles se ofrece en dos tablas. La siguiente sección,Referencia de VBA - Variables públicas, incluye una lista de las variapúblicas de @RISK disponibles en VBA. La última sección, Referencia VBA - Funciones públicas, incluye una lista de las funciones públicasdisponibles en VBA.

Uso de las funciones de VBAPara utilizar cualquiera de las funciones, tipos y constantes que sedescriben aquí, primero debe hacer una “referencia” al programa auxil@RISK desde dentro de la aplicación VBA. En primer lugar, asegúrese que @RISK está cargado en Excel. Luego, desde dentro del módulo VBseleccione la opción “References…” del menú “Tools”. Se abrirá una lien un cuadro de diálogo de todas las referencias disponibles. Asegúresde que RISK.XLA está seleccionado como referencia.

Archivos de ejemplo de macro

El uso de funciones y tipos @RISK en VBA se ilustra en dos archivos deejemplo: RiskMacro.XLS y FitMacro.XLS. Se encuentran en la carpetaEXAMPLES del directorio RISK4. RiskMacro.XLS demuestra cómo seutilizan las funciones de macro de @RISK para ejecutar simulaciones yextraer resultados de simulación. El archivo FitMacro.XLS demuestra euso de funciones @RISK VBA para adaptar distribuciones de probabilia datos.



398 Introducción

Macros de versiones anteriores de @RISKLas versiones anteriores de @RISK, cuando era necesario colocarcomandos en una hoja de macro de Excel, utilizaban comandos de macrobasados en el lenguaje de macro de Excel 4. Estos comandos de macro yano están disponibles en @RISK 4.0 y los programas de macro que los

utilizan deben traducirse a las nuevas funciones de macro VBA que sedescriben en este capítulo. Además, los programas de control de @RISKpara Excel desarrollados con @RISK 3.5 Object Library deben traducirse alas nuevas funciones de macro VBA que se describen en este capítulo. La@RISK 3.5 Object Library ya no se utiliza en @RISK 4.0. Póngase encontacto con Palisade para recibir asistencia si quiere traducir lasaplicaciones programadas con versiones anteriores de @RISK.




Uso de VBA para modificar la configuración de@RISK e introducir salidas

Tipo de variable pública utilizada para la

configuración de @RISKEl control VBA de la configuración de @RISK se basa en un tipo devariable de definición pública diseñada para acoplarse perfectamente cla interfaz de usuario de @RISK. Antes de leer esta guía, debefamiliarizarse con la interfaz de @RISK 4.0 para Excel.

El tipo de definición pública RiskSettingsType contiene todos los datode configuración de @RISK (como número de iteraciones, tipo de tomamuestras, etc.).

Definición de la configuración de @RISK mediantecódigoExisten varias funciones públicas que @RISK ofrece para extraer, copiaalmacenar la configuración de @RISK:

♦ La función RiskGetSettings lee la configuración actual de @RISK ypone en la variable RiskSettingsType.

♦ La función RiskSetSettings establece una configuración de @RISKigual a la de la variable RiskSettingsType. La configuración de @RI

no se guarda en el disco hasta que se guarda el archivo .RSK conRiskSaveSimulation. Recuerde que los cambios realizados en unavariable RiskSettingsType no afectarán a una simulación hasta queejecute RiskSetSettings.

♦ La función RiskGetSettingsDefaults introduce en la variableRiskSettingsType una configuración predeterminada. Estaconfiguración es la misma que vería el usuario al pulsar el botónSettings de la barra de herramientas de @RISK si el modelo no tienuna configuración de @RISK establecida.

Cada una de estas funciones se trata con detalle en la Guía de referencde funciones públicas.



400 Uso de VBA para modificar la configuración de @RISK e introducir salidas

Cómo añadir salidas y distribuciones desde VBALas salidas de simulación se pueden definir desde VBA con la funciónRiskAddOutput. Con esta función se pueden definir celdas de salidaindividuales o rangos de salida. También se pueden añadir salidassimplemente modificando la fórmula de una celda desde VBA incluyendo

la función RiskOutput deseada. Este mismo método se puede utilizarpara definir distribuciones de probabilidad o para añadir funcionesestadísticas de @RISK. Como las funciones @RISK son funciones persona-lizadas de Excel, se pueden añadir directamente a las fórmulas de lasceldas desde VBA sin usar un comando personalizado de macro @RISK.

Adaptación de distribuciones a datos desde VBALos usuarios de las versiones Professional e Industrial de @RISK puedenadaptar distribuciones de probabilidad a datos utilizando VBA y una seriede funciones para realizar adaptaciones y obtener resultados de lasmismas. La variable pública RiskFitType contiene los datos y laconfiguración de la adaptación que se va a realizar. La funciónRiskFitDistributions realiza una adaptación utilizando la información dela variable RiskFitType. La función RiskFitGetFunction genera ladistribución mejor adaptada y los argumentos según una pruebaespecífica o según un tipo de distribución específico. Otras funciones,como RiskFitGetStats, RiskFitGetPercentile y RiskFitGetTestResults,generan información específica de los resultados de adaptación.




Uso de VBA para ejecutar simulaciones, obteneresultados y generar informes

Puede empezar una simulación ejecutando la función RiskSimulate. Pobtener información detallada, consulte la definición de RiskSimulate

la Guía de referencia de funciones públicas.Puede especificar que se ejecuten cuatro macros diferentes durante unasimulación. Los macros que escriba deben ser subrutinas públicas que admiten argumentos. El macro BeforeSimMacro se ejecuta cuando seinicia la simulación . De la misma forma, AfterSimMacro se ejecutacuando termina la simulación.

Los macros BeforeRecalcMacro y AfterRecalcMacro se ejecutan cada que @RISK recalcula una hoja de cálculo. El macro BeforeRecalcMacroejecuta después de que @RISK haya colocado los nuevos valores demuestra en el modelo de la hoja de cálculo, pero antes de que Excel secalcule de nuevo con estos valores. Este tipo de macro es muy útil siquiere modificar estos valores antes de que se realice el cálculo. El macAfterRecalcMacro se ejecuta justo después de que @RISK calcule la hode cálculo del modelo, pero antes de que los valores de salida seanalmacenados internamente. Este tipo de macro es muy útil si quieremodificar el valor de salida antes de que @RISK lo utilice internamente

Funciones como RiskGetStats, RiskGetData y RiskGetRegression permiten acceder a las estadísticas, datos y sensibilidades de unasimulación directamente en variables del programa VBA. El tipo de

definición pública RiskStatsType contiene todas las estadísticas deresultados de simulación (como la media, la desviación estándar, etc.).

Los informes de simulación se pueden generar utilizando la funciónRiskGenerateReports. Se puede seleccionar cualquier combinación deinformes disponibles. Además, la función RiskResultsGraph colocarun gráfico específico de resultados de simulación en el lugar deseadode Excel.

Se pueden generar informes de resultados adicionales de simulaciónutilizando las funciones estadísticas y modelos de informe de @RISK.Estos informes se generan colocando las funciones @RISK apropiadas

el lugar seleccionado de la hoja de cálculo. VBA pueda añadir estasfunciones modificando la fórmula de una celda desde para incluir lafunción deseada de @RISK.

Una hoja de modelo hace que se genere un nuevo informe cada vez quejecuta una simulación. El nombre de la hoja modelo se puede especificon la variable TemplateSheetName en el macro RiskSettingsType. P

Simulacióncon Macros

Macros deresultados y de informes



402 Uso de VBA para ejecutar simulaciones, obtener resultados y generar informes

más información, consulte el comando Report Settings en el Capítulo 7:Guía de referencia - Los comandos del menú incorporado de @RISK.




Tabla - Variables públicas de macro de @RISK

Tipo Variables

RiskSettingsType NumIterations (Long)NumSimulations (Integer)AutoStopPercChange (Double)UpdateDisplay (Boolean)PauseOnError (Boolean)MinimizeOnStart (Boolean)SamplingType (Integer)StandardRecalc (Integer)CollectDistributionSamples (Integer)UseFixedSeed (Boolean)FixedSeed (Long)UseDifferentSeedForEachSim

(Boolean)RunBeforeSimMacro (Boolean)BeforeSimMacro (String)

RunBeforeRecalcMacro (Boolean)BeforeRecalcMacro (String)

RunAfterRecalcMacro (Boolean)AfterRecalcMacro (String)

RunAfterSimMacro (Boolean)

AfterSimMacro (String)ResultsUpdateFreq (Long)

RealTimeResults (Boolean)

MonitorConvergence (Boolean)UpdateStatFunctions (Boolean)

StatFunctionsUpdateFreq (Long)ShowRiskWindowAtEndOfSimulation (

Boolean)

GenerateExcelReportsAtEndOfSimulation(Boolean)

ExcelReportsGoInNewWorkbook (Boolean

ExcelReportsToGenerate (Long)TemplateSheetName (String)

RiskStatsType NumData (Long)

NumErrs (Long)Min (Double)

Max (Double)

Mean (Double)

Sd (Double)

Var (Double)Skewness (Double)

Kurtosis (Double)

Mode (Double)

RiskFitType fitTabName (String)DataRange (RangeDataType (Integer)

Discrete (Boolean)

DiscreteDataInCountedFormat (Boolean)

NormalizeDensityCurve (Boolean) FilterMode (Long)

FilterMin (Double)

FilterMax (Double)

FilterStdDevs (Double)AutoRefit (Boolean)

RiskSensitivityType inputName (String)inputRef (String)coefficient (Double)

RiskScenarioType inputName (String)inputRef (String)actualMedian (Double)percentileMedian (Double)ratio (Double)



404




Tabla - Funciones de macro de @RISK

Función Descripción

RiskAddOutput(cellRange As range;Optional outputName; Optional rangeName)

Añade el CellRange especificado como salida d@RISK

RiskDisplayAlerts(Optional newValue) Activa y desactiva los mensajes de @RISK

RiskError(errorIndex%) Genera el error descriptivo de errorIndex.

RiskFitDeleteTab( fitTabName$) Elimina la sección de adaptación llamada fitTabName.

RiskFitDistributions( fitInfo AsRiskFitType)

Realiza una adaptación basándose en lainformación de fitInfo.

RiskFitGetChiSqBins( fitTabName$; fitName$; numBins%; binMinima#();binMaxima#(); actualOccupations#();theoreticalOccupations#())

Genera los detalles de cómo se han configuradlos compartimentos con la prueba Chi-Squarenombre de adaptación fitName de la sección deadaptación fitTabName.

RiskFitGetCriticalValue( fitTabName$; fitName$; whichStatistic%; alpha#; cValue#)

Genera el valor crítico asociado a la pruebaespecificada por el argumento whichStatistic, del nivel de significancia de alpha, para laadaptación fitName de la sección fitTabName.

RiskFitGetDefaults( fitInfo AsRiskFitType)

Introduce la información fitInfo con los valorespredeterminados que se utilizan para lasadaptaciones nuevas en @RISK.

RiskFitGetFunction( fitTabName$;rankBy%; rankOrName; functionFormat%;theFunction$)

Genera, en theFunction, una distribución adapen forma de fórmula de hoja de cálculo de @Rde secuencia de pantalla formateada o de nomde distribución adaptada.

RiskFitGetNumValidFits( fitTabName$;numValidFits%)

Genera el número de adaptaciones válidas de fitTabName$.

RiskFitGetPercentile(fitTabName$; fitName$; p#; x#)

Genera el percentil x, correspondiente a unaentrada de valor p de la adaptación fitName de

sección fitTabName. Si fitName está en blanco, sgenera el percentil de los datos de entrada.

RiskFitGetStats( fitTabName$; fitName$;theStats As RiskStatsType)

Genera las estadísticas de la adaptación fitNamla sección fitTabName. Si fitName está en blancogenera las estadísticas de los datos de entrada



406 Tabla - Funciones de macro de @RISK


RiskFitGetTarget( fitTabName$; fitName$;x#; p#)

Genera el valor p, correspondiente a una entradade valor x de la adaptación fitName de la sección fitTabName. Si fitName está en blanco, se genera elobjetivo de los datos de entrada.

RiskFitGetTestResults( fitTabName$; fitName$; whichStatistic%; testValue#; pValueString$; rank%)

Genera una estadística de adaptación de laadaptación fitName de la sección fitTabName.

RiskGenerateReports(OptionalwhichReports; Optional inNewWorkbook;Optional templateSheetName)

Utilizando los resultados @RISK actuales, generauna serie de informes y los coloca en Excel. Todoslos argumentos de esta función son opcionales. Sifalta alguno de los argumentos, se utiliza laconfiguración de @RISK.

RiskGetCorrelation(cellRefOrName;

simNum&; numInputs&; sensInfo() AsRiskSensitivityType)

Genera las sensibilidades de correlación que hay

entre la salida de simulación cellRefOrName y lasdistribuciones de entrada de la simulación.

RiskGetCellInfo(cellRef As Range; info AsRiskCellInfoType)

Genera información de las funciones @RISK quese encuentran en la celda de la hoja de cálculo.

RiskGetData(cellRefOrName;inputOrOutput%; simNum&; theData#())

Introduce una matriz de theData con los datoscalculados durante la simulación de la entrada osalida cellRefOrName.

RiskGetEdition() Genera la edición de @RISK.

RiskGetPercentile(cellRefOrName;inputOrOutput%; simNum&; p#; x#) Genera el valor asociado con el percentilespecificado p de los resultados de simulación dela entrada o salida cellRefOrName.

RiskGetRegression(cellRefOrName;simNum&; numInputs&; sensInfo() AsRiskSensitivityType;r2Value#)

Genera las sensibilidades de regresión que hayentre la salida de simulación cellRefOrName y lasdistribuciones de entrada de la simulación.

RiskGetSettings(theSettings AsRiskSettingsType)

Introduce en theSettings la configuración actual de@RISK.

RiskGetSettingsDefaults(theSettings As

RiskSettingsType)

Introduce en theSettings la configuración

predeterminada de @RISK. Esta es la mismaconfiguración que ve el usuario si se abre una hojade trabajo sin un archivo .RSK.

RiskGetStats(cellRefOrName;inputOrOutput%; simNum&; theStats AsRiskStatsType)

Introduce en theStats las estadísticas de resultadosde simulación de la entrada o salidacellRefOrName. theStats es una variableRiskStatsType y contiene todas las estadísticasestándar de la entrada o salida.





RiskGetTarget(cellRefOrName;inputOrOutput%; simNum&; x#; p#)

Genera una probabilidad objetivo para el valode los resultados de simulación de la entrada osalida cellRefOrName. Una probabilidad objetivla probabilidad de que se produzca un valormenor o igual al valor X especificado.

RiskNewSimulation() Borra los datos de la simulación actual de @RISe borrarán la configuración de simulación, lodatos y gráficos de entrada (junto con los grupde datos correspondientes) y los resultados desimulación (incluyendo cualquier gráficogenerado) actualmente activos en @RISK, y toconfiguración pasará a ser la determinada.

RiskOpenSimulation(RSKfilename$) Abre los datos de la simulación actual de @RISdel archivo RSKfilename. Se abrirán en @RISK configuración de simulación, los datos y gráficde entrada (junto con los grupos de datoscorrespondientes) y los resultados de simulaci(incluyendo cualquier gráfico generado) delarchivo .RSK.

RiskMakeResultsGraph(cellRef;destRange;graphType;xlFormat; leftdelimiter;rightdelimiter; xMin; xMax; xScale;title;SimNum)

Añade un gráfico de resultados de simulaciónhoja de cálculo. Los gráficos generados son losmismos que los de la ventana @RISK-Results.Muchos de los argumentos de esta función son

opcionales. Si no se introducen argumentosopcionales, la función RiskMakeResultsGraphcrea un gráfico utilizando la configuraciónpredeterminada actual de cualquier argumentque falte.

RiskSaveSimulation(optionalRSKfilename$)

Guarda los datos de simulación de @RISK en uarchivo .RSK. Los datos guardados incluyenconfiguraciones de simulación, todos los datosgráficos de entrada (con los grupos de datos dadaptación correspondientes) y resultados de

simulación que incluyen cualquier gráficogenerado.

RiskGetSettings(theSettings AsRiskSettingsType)

Hace que la configuración de @RISK sea iguallos valores de theSettings. Si la ejecución escorrecta, el valor generado por la función es ce



408 Tabla - Funciones de macro de @RISK


RiskSelectFunctions(selectWhat%; findWhere%)

Selecciona las celdas que contienen funciones de@RISK.

RiskSimulate() Ejecuta una simulación utilizando laconfiguración de simulación actual de @RISK.

Nota: Asegúrese de que siempre comprueba el código entero de retorno de todas las funciones de macro de @RISK. Cero indica que la función se ha ejecutado correctamente.Un valor diferente de cero indica que se ha producido un error. Puede introducir el valor generado en la función RiskError para obtener una descripción del error.




Guía de referencia VBA - Variables públicas de@RISK

RiskCellInfoType

Public Type RiskCellInfoTypeFormula As StringIsOutputCell As BooleanOutputName As StringOutputStartPos As IntegerOutputFunction As StringNumInputs As IntegerinputNames() As StringInputStartPos() As IntegerInputFunctions() As String

End Type

Fórmula de la celda. Esto puede ser diferente de lo que realmente hay la celda si la celda contiene funciones @RISK introducidas con sintaxis @RISK 3.5 o una versión anterior (comoRiskIndepC(“a”;0,1)+RiskNormal(1;1)). En este caso Formula es la fórmulconvertida a sintaxis @RISK 4.0 (por ejemplo,RiskNormal(1;1;RiskIndepC(“a”;0,1)).

True si la celda contiene la función RiskOutput.

Nombre de la salida si la celda contiene una función RiskOutput.

Posición inicial de la función RiskOutput en Formula.

Número de funciones de distribución de probabilidad de entrada enFormula.

Matriz que contiene los nombres de las funciones de distribución de

probabilidad de entrada de la fórmula (el nombre predeterminadogenerado por @RISK o el nombre introducido entre comillas en la funcRiskOutput.

Matriz que contiene las posiciones iniciales de las funciones dedistribución de probabilidad de entrada en Formula.

Matriz que contiene las funciones de distribución de probabilidad deentrada en Formula.

Formula As String

IsOutputCell AsBoolean

OutputName AsString

OutputStartPos As Integer

NumInputs AsInteger

inputNames() AsString

InputStartPos() AsInteger

InputFunctions() As String



410 Guía de referencia VBA - Variables públicas de @RISK

RiskSettingsTypePublic Type RiskSettingsType

'Simulation settingsNumIterations As LongNumSimulations As IntegerAutoStopPercChange As Double

UpdateDisplay As BooleanPauseOnError As BooleanMinimizeOnStart As BooleanSamplingType As IntegerStandardRecalc As IntegerCollectDistributionSamples As IntegerUseFixedSeed As BooleanFixedSeed As LongUseDifferentSeedForEachSim As BooleanRunBeforeSimMacro As BooleanBeforeSimMacro As String

RunBeforeRecalcMacro As BooleanBeforeRecalcMacro As StringRunAfterRecalcMacro As BooleanAfterRecalcMacro As StringRunAfterSimMacro As BooleanAfterSimMacro As StringResultsUpdateFreq As LongRealTimeResults As BooleanMonitorConvergence As BooleanUpdateStatFunctions As BooleanStatFunctionsUpdateFreq As Long

'Report settingsShowRiskWindowAtEndOfSimulation As BooleanGenerateExcelReportsAtEndOfSimulation As BooleanExcelReportsGoInNewWorkbook As BooleanExcelReportsToGenerate As LongTemplateSheetName As String

End Type

El número de iteraciones que se van a realizar Debe ser un número mayor

que cero, o la constante especial RiskAutoStop, que indica que lasimulación debe ejecutarse hasta que @RISK determine si la simulaciónconverge.

Ejemplo mySettings.NumIterations = 1500

El número de simulaciones que se van a realizar El valor debe ser mayorque cero.

Ejemplo mySettings.NumSimulations = 10

NumIterations(Long)

NumSimulations(Integer)




El porcentaje de cambio que indica convergencia cuando @RISK utilizafunción de parada automática. La configuración sólo se activa cuandoNumIterations es RiskAutoStop.

Ejemplo mySettings.AutoStopPercChange = 2

Determina si la hoja de cálculo se actualiza durante la recogida de

muestras de @RISK. Ejemplo mySettings.UpdateDisplay = FALSE

Determina si @RISK pausará la simulación cuando detecta un error en celda de salida durante una recogida de muestras.

Ejemplo mySettings.PauseOnError = FALSE

Si se establece en TRUE, hace que las ventanas de Excel y @RISK se

minimicen al principio de la simulación. Ejemplo mySettings.MinimizeOnStart = TRUE

Controla el tipo de recogida de muestras que utilizará @RISK. Debeestablecerse en una estas constantes:

RiskSamplingTypeMonteCarlo para toma de muestras montecarlo

RiskSamplingTypeLatinHypercube para toma de muestras latin-hypercube

Ejemplo mySettings.SamplingType = RiskSamplingTypeLatinHypercu

Controla lo que generarán las funciones de distribución de @RISK duraun cálculo estándar de una hoja de Excel; o sea, no forma parte de unasimulación de @RISK. Debe establecerse en una estas constantes:

RiskStandardRecalcTrueEv significa valores para todas ladistribuciones

RiskStandardRecalcExpectedValue significa valores, excepto para

distribuciones independientesRiskStandardRecalcMonteCarlo Valores tomados aleatoriamen

dependiendo de la distribució

Ejemplo mySettings.StandardRecalc = RiskStandardRecalcMonteCarl

AutoStopPerc Change (Double)

UpdateDisplay

(Boolean)

PauseOnError (Boolean)

MinimizeOnStart (Boolean)

SamplingType(Integer)

StandardRecalc (Integer)




Controla cómo almacena @RISK la información de toma de muestras paralas distribuciones de entrada. Debe establecerse en una estas constantes:

RiskCollectNone no recoge muestras de las distribuciones deentrada

RiskCollectMarked recoge información sólo de las distribucionesmarcadas con la función de propiedad

correspondiente.

RiskCollectAll recoge muestras de todas las distribuciones deentrada

Ejemplo mySettings.CollectDistributionSamples = RiskCollectAll

Establece si @RISK utiliza el generador de inicio aleatorio del parámetroFixedSeed. Si este parámetro se establece en TRUE, los resultados desimulación se podrán reproducir, siempre que se utilice el mismo valor deFixedSeed. Si este parámetro es FALSE, @RISK genera un nuevo valor deinicio para cada simulación, basándose en el reloj del sistema.

Ejemplo mySettings.UseFixedSeed = TRUE

Un valor usado para iniciar el generador de número aleatorio. Este valorsólo está activo si el parámetro UseFixedSeed se establece en TRUE. Elvalor debe ser mayor que cero.

Ejemplo mySettings.FixedSeed = 1

Controla el comportamiento de inicio del número generador aleatorio enuna operación de @RISK con múltiples simulaciones. Si este parámetro esFALSE, se utiliza el mismo valor de inicio para cada simulación,eliminando las variaciones entre simulaciones debidas a las fluctuacionesde muestras aleatorias. Si este parámetro es TRUE, se utiliza un nuevonúmero generador aleatorio en cada simulación en operaciones demúltiples simulaciones. El generador de todas las simulaciones despuésde la primera se obtiene añadiendo uno al generador de la simulaciónanterior. Por lo tanto, si la primera simulación tiene un número generadorde 254, la segunda tendrá 255, la tercera 256, etc.

Ejemplo mySettings.UseDifferentSeedForEachSim = TRUE

Para ejecutar un macro antes de cada simulación, establezca esteparámetro en TRUE y especifique el nombre del macro en el parámetroBeforeSimMacro.

Ejemplo mySettings.RunBeforeSimMacro = TRUE

Collect DistributionSamples (Integer)

UseFixedSeed (Boolean)

FixedSeed (Long)

UseDifferent SeedForEachSim(Boolean)

RunBeforeSimMacro (Boolean)




El nombre del macro que se ejecutará antes de una simulación Esteparámetro sólo tiene efecto si el parámetro RunBeforeSimMacro esTRUE.

Ejemplo mySettings.BeforeSimMacro =“Finance.XLS!SetupForSimulation”

Para ejecutar un macro antes del cálculo de una simulación de @RISK,establezca este parámetro en TRUE y especifique el nombre del macro el parámetro BeforeRecalcMacro.

Ejemplo mySettings.RunBeforeRecalcMacro = TRUE

El nombre del macro que se ejecutará antes de cada cálculo Esteparámetro sólo tiene efecto si el parámetro RunBeforeRecalcMacro esTRUE.

Ejemplo mySettings.BeforeRecalcMacro =“Finance.XLS!PrepareToRecalc”

Para ejecutar un macro después del cálculo de una simulación de @RISestablezca este parámetro en TRUE y especifique el nombre del macro el parámetro AfterRecalcMacro.

Ejemplo mySettings.RunAfterRecalcMacro = TRUE

El nombre del macro que se ejecutará después de cada simulación Este

parámetro sólo tiene efecto si el parámetro RunAfterRecalcMacro esTRUE.

Ejemplo mySettings.AfterRecalcMacro =“Finance.XLS!CalcIterationResults”

Para ejecutar un macro después de cada simulación, establezca esteparámetro en TRUE y especifique el nombre del macro en el parámetroAfterSimMacro.

Ejemplo mySettings.RunAfterSimMacro = TRUE

El nombre del macro que se ejecutará después de cada simulación Esteparámetro sólo tiene efecto si el parámetro RunAfterSimMacro es TRU

Ejemplo mySettings.AfterSimMacro = “Finance.XLS!CalcFinalResult

BeforeSim Macro(String)

RunBeforeRecalcMacro(Boolean)

BeforeRecalc Macro (String)

RunAfterRecalc Macro (Boolean)

AfterRecalc Macro(String)

RunAfterSimMacro (Boolean)

AfterSimMacro(String)




Especifica cuántas iteraciones se producirán entre actualizaciones entiempo real de los resultados, supervisión de convergencia y gráficos deExcel de la ventana @RISK-Results. El valor b debe ser mayor que 0.

Ejemplo mySettings.ResultsUpdateFreq = 100

Especifica si la ventana @RISK-Results muestra en tiempo real los

resultados durante una simulación. La frecuencia con la que se actualizanestos resultados se controla con el parámetro ResultsUpdateFreq.

Ejemplo mySettings.RealTimeResults = TRUE

Especifica si la ventana @RISK-Results supervisa la convergencia duranteuna simulación. La frecuencia con la que se actualizan estos resultados secontrola con el parámetro ResultsUpdateFreq.

Ejemplo mySettings.MonitorConvergence = TRUE

Especifica si las funciones de estadísticas de @RISK introducidas en Excelse actualizan durante la simulación. La frecuencia con la que se actualizanestos resultados se controla con el parámetro StatFunctionsUpdateFreq.

Ejemplo mySettings.UpdateStatFunctions = TRUE

Especifica cuántas iteraciones se producirán entre las actualizaciones delas funciones de estadísticas de @RISK introducidas Excel. El valor b debeser mayor que 0. Este parámetro sólo tiene efecto si el parámetro

UpdateStatFunctions es TRUE. Ejemplo mySettings.StatFunctionsUpdateFreq = 100

Especifica si la ventana @RISK-Results aparece al final de una simulaciónde @RISK.

Ejemplo mySettings.ShowRiskWindowAtEndOfSimulation = TRUE

Especifica si los informes de @RISK se deben colocar en una hoja decálculo de Excel al final de una simulación. El parámetroExcelReportsToGenerate indica a @RISK los informes que debe generar.

Ejemplo mySettings.GenerateExcelReportsAtEndOfSimulation = TRUE

ResultsUpdateFreq (Long)

RealTime Results

(Boolean)

Monitor Convergence(Boolean)

UpdateStat Functions(Boolean)

StatFunctionsUpdateFreq (Long)

ShowRisk WindowAtEnd OfSimulation(Boolean)

GenerateExcel ReportsAtEnd

OfSimulation(Boolean)




Especifica los informes que se deben generar cuando se colocan informde @RISK en hojas de cálculo de Excel. Consulte la funciónRiskGenerateReports para obtener una descripción de los informes quse pueden generar.

Ejemplo mySettings.ExcelReportsToGenerate = RiskRepSimSummary

Especifica el nombre de una hoja modelo especificada por el usuario q@RISK actualiza y copia con los resultados actuales.

Ejemplo mySettings.TemplateSheetName = “FINANCE.XLS!RiskReport”

Especifica dónde e colocará el informe de @RISK. Si este parámetro esTRUE, los informes se colocan en un nuevo libro de trabajo de Excel. Seste parámetro es FALSE, los informes se colocan en el libro de trabajoactual de Excel.

Ejemplo mySettings.ExcelReportsGoInNewWorkbook = TRUE

ExcelReportsToGenerate(Long)

TemplateSheet Name (String)

ExcelReportsGoInNew Workbook (Boolean)




RiskStatsTypePublic Type RiskStatsType

NumData As LongNumErrs As LongMin As Double

Max As DoubleMean As DoubleSd As DoubleVar As DoubleSkewness As DoubleKurtosis As DoubleMode As Double

End Type

El número de puntos de datos que se utilizan para calcular las estadísticasde los resultados de simulación de la salida o muestra de entrada de

@RISK.

El número de puntos de datos ignorados al calcular las estadísticas.

El valor mínimo del grupo de datos.

El valor máximo del grupo de datos.

El valor de la media del grupo de datos.

La desviación estándar del grupo de datos.

La varianza del grupo de datos.

El coeficiente de desviación del grupo de datos.

El coeficiente de kurtosis del grupo de datos.

El modo aproximado del grupo de datos.

NumData (Long)

NumErrs (Long)

Min (Double)

Max (Double)

Mean (Double)

Sd (Double)

Var (Double)

Skewness(Double)

Kurtosis (Double)

Mode (Double)




RiskFitTypePublic Type RiskFitType

FitTabName As StringDataRange As RangeDataType As Integer

Discrete As BooleanDiscreteDataInCountedFormat As BooleanNormalizeDensityCurve As BooleanFilterMode As LongFilterMin As DoubleFilterMax As DoubleFilterStdDevs As DoubleAutoRefit As Boolean

End Type

El nombre de la sección de adaptación que se debe crear o modificar (sexiste) cuando se lleva a cabo la adaptación.

El rango de Excel que contiene los datos que e van a adaptar.

Uno de los valores constantes RiskDataTypeSamples,RiskDataTypeDensity o RiskDataTypeCumulative que representan etipo de datos que se van a adaptar.

FALSE si los datos que se van a adaptar son continuos y TRUE si sonindependientes.

En el caso de datos independientes, TRUE especifica que los datos deentrada tendrán el formato de pares X, Count, donde Count especifica enúmero de puntos que se encuentran en el valor X .

Cuando el tipo de datos es RiskDataTypeDensity, TRUE hace que lacurva de densidad introducida (en formato de pares [X;Y ]) seanormalizada para que el área bajo la curva de densidad sea igual a uno

Uno de los valores constantes RiskFilterModeOff (sin filtro),RiskFilterModeAbsolute (filtrar datos fuera del rango) oRiskFilterModeRelative (filtrar datos con una desviación estándar conrespecto a la media que esté dentro de X).

FitTabName(String)

DataRange(Range)

DataType (Integer)

Discrete(Boolean)

DiscreteDataInCountedFormat (Boolean)

NormalizeDensityC urve (Boolean)

FilterMode (Long)




El valor mínimo de filtro cuando FilterMode es RiskFilterModeAbsolute.

El valor máximo de filtro cuando FilterMode es RiskFilterModeAbsolute.

El rango del filtro (en términos de desviación estándar con respecto a lamedia) cuando FilterMode es RiskFilterModeRelative.

TRUE indica que la adaptación se ejecutará automáticamente si cambianlos datos de DataRange.

RiskSensitivityTypePublic Type RiskSensitivityType

inputName As StringinputRef As Stringcoefficient As Double

End Type

Nombre de la entrada cuyo coeficiente de regresión o correlación se va agenerar.

Localización de la celda de la entrada cuyo coeficiente de regresión ocorrelación se va a generar.

Coeficiente de regresión o correlación de la entrada.

FilterMin (Double)

FilterMax (Double)

FilterStdDevs(Double)

AutoRefit (Boolean)

inputName(String)

InputRef (String)

coefficient (Double)




RiskScenarioTypePublic Type RiskScenarioType

inputName As StringinputRef As StringactualMedian As Double

percentileMedian As Doubleratio As DoubleEnd Type

Nombre de la entrada cuyos resultados de análisis de escenario se vangenerar.

Localización de la celda de la entrada cuyos resultados de análisis deescenario se van a generar.

Para la entrada, media real de las muestras en las iteraciones que alcan

el objetivo.

Para la entrada, percentil real de las muestras en las iteraciones quealcanzan el objetivo.

Para la entrada, relación entre la media de las muestras de las iteracionque alcanzan el objetivo y la desviación estándar de las muestras de tolas iteraciones.

inputName(String)

InputRef (String)

actualMedian

(Double)

PercentileMedian (Double)

ratio (Double)



420




Guía de referencia VBA - Funciones públicas de@RISK

En la mayoría de las funciones, un valor diferente de cero indica que seproducido un error. Utilice la función RiskError para obtener una

descripción de ese error.

RiskAddOutputAñade el CellRange especificado como salida de @RISK.

Función RiskAddOutput%(cellRange As range; Optional outputName; OptirangeName)

Parámetro Descripción

cellRange La referencia del rango de celdas que se añadirán com

salidas de simulación.outputName El nombre de las celdas de salida que se van a añadir.

rangeName El nombre del rango de salida que incluye las celdas dsalida que se van a añadir.

♦ Si cellRange es una sola celda, esa celda se añade como una salidaúnica. Si cellRange es un rango de varias celdas, el rango se añadecomo rango de salida de @RISK.

♦ El argumento opcional outputName permite especificar el nombre d

las salidas. Si se añade una sola celda de salida, outputName debe suna secuencia. Si se añade un rango de salida de múltiples celdas,outputName debe ser una variante, que es una serie de nombres desecuencias.

El argumento opcional rangeName se ignora en el caso de salidas de usola celda. En el caso de rangos de salida de múltiples celdas, si falta elargumento rangeName el sistema le pedirá al usuario el nombre delrango.

Sub Macro1()

Dim RiskErr as Integer RiskErr=RiskAddOutput(Selection;;”Beneficios”)If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error al añadir entrada”& RiskError(RiskEr

End Sub

Este macro añade la selección actual como rango de salida llamadoBeneficios.

Reglas

Ejemplo



422 Guía de referencia VBA - Funciones públicas de @RISK

RiskDisplayAlertsGenera el estado actual de activación o desactivación de errores de@RISK. Esta función determina si aparecen cuadros de mensajes omensajes de error en @RISK. Si se incluye el valor opcional newValue, lapropiedad cambia a ese valor. El comando Excel Workbook Open respeta

la función RiskDisplayAlerts, por lo tanto si RiskDisplayAlerts estádesactivada, @RISK no pedirá que abra el archivo .rsk correspondiente.

Función RiskDisplayAlerts(Optional newValue) as boolean


newValue El estado deseado (TRUE o FALSE) de la opción demostrar mensajes de error de @RISK.

El estado actual de RiskDisplayAlerts.

Sub Macro1()

Dim riskDisplayAlertsState as BooleanriskDisplayAlertsState =RiskDisplayAlerts(FALSE)

End Sub

RiskError Genera el error descriptivo de errorIndex. Envía un código diferente decero desde cualquier función de control de macro @RISK a esta funciónpara obtener más información sobre el error.

Función RiskError(errorIndex as integer) as String


errorIndex El código de error generado desde cualquier función decontrol de macro @RISK.

Una descripción del error asociado a errorIndex.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,ThisError as StringRiskErr=RiskSimulateIf RiskErr<>0 then MsgBox(“Error de simulación”& RiskError(RiskErr))

End Sub

Valor devuelto

Ejemplo

Valor devuelto

Ejemplo




RiskFitDeleteTab

Elimina la sección de adaptación llamada fitTabName.

Función RiskFitDeleteTab%(fitTabName$)


fitTabName Una secuencia que especifica el nombre de la sección dadaptación que se va a eliminar.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer RiskErr=RiskFitDeleteTab(“Fit1”)If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error al eliminar sección de adaptación”&RiskError(RiskErr))

End Sub

Este macro elimina la sección de adaptación llamada Fit1 de la ventana

@RISK-Model.

RiskFitDistributionsRealiza una adaptación basándose en la información de fitInfo.

Función RiskFitDistributions%(fitInfo As RiskFitType)


FitInfo Una variable de RiskFitType que contiene los datos y laconfiguración de la adaptación que se va a realizar.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer, myFitInfo as RiskFitTypeRiskErr=RiskFitGetFitDefaults(myFitInfo)myFitInfo.fitTabName=“Mi nueva adaptación”myFitInfo.DataRange=Range(“Sheet1!A1:A100”)RiskErr=RiskFitDistributions(myFitInfo)If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error al adaptar datos”& RiskError(RiskErr

End Sub

Este macro adapta los datos del rango de Excel Sheet1!A1:A100 y coloc

los resultados en la sección de adaptación denominada Mi nuevaadaptación de la ventana @RISK-Model.

Ejemplo

Ejemplo




RiskFitGetChiSqBinsGenera los detalles de cómo se han configurado los compartimentos conla prueba Chi-Square del nombre de adaptación fitName de la sección deadaptación fitTabName.

Función RiskFitGetChiSqBins%(fitTabName$; fitName$; numBins%;binMinima#(); binMaxima#(); actualOccupations#();theoreticalOccupations#())


fitTabName Una secuencia que especifica el nombre de la sección deadaptación que contiene la adaptación.

fitName Una secuencia que especifica la distribución adaptada(por ejemplo, “Normal”).

numBins Número de compartimentos que se usan en la prueba.

binMinima Una serie de los valores mínimos de cadacompartimento. La función dimensiona esta serie paraque tenga de 1 a numBins.

binMaxima Una serie de los valores máximos de cadacompartimento. La función dimensiona esta serie paraque tenga de 1 a numBins.

ActualOccupation

Una serie que especifica el número de puntos de datosde entrada que corresponden a un compartimento. La

función dimensiona esta serie para que tenga de 1 anumBins.

theoreticalOccupation

Una serie que especifica el número esperado teórico depuntos que corresponden a cada compartimento. Lafunción dimensiona esta serie para que tenga de 1 anumBins.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer, myBins as Integer, myBinMinima#(), myBinMaxima#

myBinActualOccupations#(),myBinTheoreticalOccupations#()

RiskErr=RiskFitGetChiSqBins(“Fit1”;”Normal”;myBins;myBinMinima();myB Maxima();myBinActualOccupations();myBinTheoreticalOccupations())If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error al obtener datos Chi-Sq “&

RiskError(RiskErr)) End Sub

Este macro genera los datos del compartimento Chi-Sq de la distribuciónNormal adaptada en la sección de adaptación denominada Fit1.

Ejemplo




RiskFitGetCriticalValueGenera el valor crítico asociado a la prueba especificada por el argumewhichStatistic, dado el nivel de significancia de alpha, para la adaptació fitName de la sección fitTabName.

Función RiskFitGetCriticalValue%(fitTabName$; fitName$; whichStatistic%alpha#; cValue#)


fitTabName Una secuencia que especifica el nombre de la secciónde adaptación que contiene la adaptación.

fitName Una secuencia que especifica la distribución adaptad(por ejemplo, “Normal”).

whichStatistic La estadística de obtención de un valor críticointroducida con una de estas constantes:RiskChiSqStatistic (Chi-Square), RiskKSStatistic(Kolmogorov-Smirnov) o RiskADStatistic (AndersonDarling).

alpha Un número del 0 al 1. Para las pruebas Anderson-Darling y Kolmogorov-Smirnov, los valores críticosson conocidos sólo para valores específicos de alpha.Normalmente estos valores son 0,75; 0,25; 0,15; 0,1;0,05; 0,025; 0,01; 0,005 y 0,001. Los valores específicosdisponibles dependen de la prueba, la distribución y

otros factores de la adaptación. Los valores críticospara la prueba Chi-Square están disponibles paracualquier valor de alpha.

cValue El valor crítico generado.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer, thisCvalue#RiskErr=RiskFitGetCriticalValue(“Fit1”;”Normal”;RiskChiSqStatistic ;

0,1;thisCvalue)If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error al obtener el valor crítico”&


Este macro genera el valor crítico de la prueba Chi-Square con un valoalpha de 0,1 para la distribución Normal adaptada en la sección deadaptación denominada Fit1.

Ejemplo




RiskFitGetDefaultsIntroduce la información fitInfo con los valores predeterminados que seutilizan para las adaptaciones nuevas en @RISK.

Función RiskFitGetDefaults%(fitInfo As RiskFitType)


fitInfo Una variable de RiskFitType que mantiene losvalores predeterminados actuales de las nuevasadaptaciones.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,myFitInfo as RiskFitTypeRiskErr=RiskFitGetDefaults(myFitInfo)If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error al obtener los valores predeterminados de

adaptación”& RiskError(RiskErr))

End Sub

Ejemplo




RiskFitGetFunctionGenera, en theFunction, una distribución adaptada en forma de fórmulahoja de cálculo de @RISK, de secuencia de pantalla formateada o denombre de distribución adaptada.

Función RiskFitGetFunction%(fitTabName$; rankBy%; rankOrName; functionFormat%; theFunction$)


fitTabName Una secuencia que especifica el nombre de la seccióde adaptación que contiene la adaptación.

rankBy Un valor que determina la clasificación en que sebasa el parámetro rankOrName . Los valores posibleson RiskChiSqStatistic, RiskKSStatistic,RiskADStatistic, RiskRMSError, RiskAlphabetic

RiskNoStatistic. Se utiliza RiskNoStatistic cuandose quiere obtener la distribución mejor adaptada deun tipo de distribución específico,independientemente de su clasificación.

rankOrName Una secuencia o un entero. Si es un número entero,es la clasificación de la distribución en la listadefinida en rankBy . Si es una secuencia, es el nombde la distribución (por ejemplo, “Normal”) quedesea obtener. Cuando rankOrName es unasecuencia, rankBy debe establecerse enRiskNoStatistic.

FunctionFormat Determina el formato en el que se genera la funciónLas opciones son:

RiskFormatSpreadsheet – genera la función de hojde cálculo de @RISK correspondiente a laadaptación.

RiskFormatDisplay – genera la función tal y comoaparece en el título del gráfico @RISK.

RiskFormatNameOnly – sólo genera el nombre (poejemplo, “Normal”) de la distribución.

theFunction La función generada como secuencia.




Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,myFitttedFunction as StringRiskErr=RiskFitGetFunction(“Fit1”;RiskChiSqStatistic;1;

RiskFormatSpreadsheet;myFitttedFunction )If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error al obtener adaptación”&


Este macro genera la primera distribución de la clasificación basada en laprueba Chi-Square de los resultados de adaptación de la sección deadaptación denominada Fit1.

RiskFitGetNumValidFitsGenera el número de adaptaciones válidas de un fitTabName$.

Función pública RiskFitGetNumValidFits%(fitTabName$; numValidFits%)



numValidFits Número de adaptaciones válidas del grupo de datosadaptados de fitTabName.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,numValidFits as Integer RiskErr=RiskFitGetNumValidFits(“Fit1”;numValidFits)If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error al obtener la cuenta de adaptación”&


Ejemplo

Ejemplo




RiskFitGetPercentileGenera el percentil x, correspondiente a una entrada de valor p de laadaptación fitName de la sección fitTabName. Si fitName está en blanco, genera el percentil de los datos de entrada.

Función RiskFitGetPercentile%(fitTabName$; fitName$; p#; x#)




p Un valor de probabilidad del 0 al 1 (especificado por usuario).

x Una valor x o dominio correspondiente a p para la fitName (generado por @RISK)

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer, thisXvalue#RiskErr=RiskFitGetPercentile(“Fit1”;”Normal”;0,1;thisXvalue#)If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error al obtener percentil”& RiskError(Risk

End Sub

Este macro genera el percentil 10 de la distribución Normal adaptada e

la sección de adaptación denominada Fit1.

Ejemplo




RiskFitGetStatsGenera las estadísticas de la adaptación fitName en la sección fitTabName.Si fitName está en blanco, se generan las estadísticas de los datos deentrada.

Función RiskFitGetStats%(fitTabName$; fitName$; theStats As RiskStatsType)




theStats Una variable de RiskStatsType que mantiene lasestadísticas para fitName en fitTabName.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,myFitStats as RiskStatsTypeRiskErr=RiskFitGetStats(myFitStats)If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error al obtener estadísticas de adaptación”&


Ejemplo




RiskFitGetTargetGenera el valor p, correspondiente a una entrada de valor x de laadaptación fitName de la sección fitTabName. Si fitName está en blanco, genera el objetivo de los datos de entrada.

Función RiskFitGetTarget%(fitTabName$, fitName$, x#, p#)




x Una valor x o dominio correspondiente a ladistribución fitName (especificada por el usuario)

p Un valor de probabilidad correspondiente a x(generado por @RISK)

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer, thisPvalue#RiskErr=RiskFitGetTarget(“Fit1”;”Normal”;500;thisPvalue#)If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error al obtener objetivo “& RiskError(RiskE

End Sub

Este macro genera la probabilidad de que se produzca un valor menor

igual a 500 en la distribución Normal adaptada en la sección deadaptación denominada Fit1.

Ejemplo




RiskFitGetTestResultsGenera una estadística de adaptación de la adaptación fitName de lasección fitTabName.

Función RiskFitGetTestResults(fitTabName$; fitName$; whichStatistic%;testValue#; pValueString$; rank%)




whichStatistic Un valor que indica la prueba de la que se obtienen losresultados. Pueden ser RiskChiSqStatistic,RiskKSStatistic, RiskADStatistic o RiskRMSError.

testValue Valor de la prueba especificada in whichStatistic parafitName de fitTabName (generado por @RISK).

pValueString pValue asociado con la prueba (generado por @RISK).Se genera como secuencia porque normalmentepValue sólo se conoce aproximadamente. Por lo tanto,en algunos casos, la secuencia pValue es un rangocomo “0,05<p<0,1”

rank La posición de la distribución especificada en la lista

de todas las distribuciones adaptadas ordenadas segúnel valor de prueba (generado por @RISK).

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,ChiSqTestValue#,ChiSqPValue$,ChiSqRank%RiskErr=RiskFitGetTestResults(“Fit1”;”Normal”;RiskChiSqStatistic ;

ChiSqTestValue;ChiSqPValue$;ChiSqRank)If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error al obtener resultados de la prueba ChiSq”&


Ejemplo




RiskGenerateReportsUtilizando los resultados @RISK actuales, genera una serie de informeslos coloca en Excel. Todos los argumentos de esta función son opcionaSi falta alguno de los argumentos, se utiliza la configuración de @RISK

Función pública RiskGenerateReports%(Optional whichReports; OptionalinNewWorkbook; Optional templateSheetName)


whichReports Suma de las constantes que especifican losinformes que se van a generar.

inNewWorkbook Especifica si se deben colocar informes en unnuevo libro de trabajo.

templateSheetName El nombre del modelo que se utilizará cuando segeneren los informes.

♦ El argumento whichReports es una o más de las siguientes constant(las constantes se pueden añadir juntas para generar múltiplesinformes). Utilice la constante especial RiskRepAll para generartodos los informes posibles.

RiskRepSimSummary resumen de la simulación

RiskRepOutputData datos de cada salida de cada simulac

RiskRepInputData datos de cada entrada de cadasimulación

RiskRepSensitivities estadísticas de correlación y regresió

RiskRepScenarios estadísticas de escenario

RiskRepDetailedStats estadísticas de simulación detalladas

RiskRepSummaryGraphs gráficos de resumen de todos los rande salida

RiskRepOutputGraphs histogramas de todas las celdas desalida

RiskRepInputGraphs histogramas de todas las distribucionde entrada

RiskRepTornadoGraphs gráficos tornado de todas las salidas

RiskRepTemplateSheet modelo del usuario especificado en eparámetro TemplateSheetName

Reglas




♦ El argumento inNewWorkbook especifica si los informes debenintroducirse en un nuevo libro de trabajo o en el activo de Excel.

♦ El argumento templateSheetName se utiliza si se genera el informeRiskRepTemplateSheet. Esta variable especifica el nombre de la hojamodelo seleccionada por el usuario que @RISK copiará y completarácon información.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer RiskErr=RiskGenerateReports(RiskRepAll )If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error de informe”&RiskError(RiskErr))

End Sub

RiskGetCellInfoGenera información de las funciones @RISK que se encuentran en la celdade la hoja de cálculo. La variable RiskGetCellInfo de RiskCellInfoType

proporciona la información de las funciones de salida y distribuciones deprobabilidad de entrada de @RISK. Utilice esta función junto conRiskSelectFunctions para enumerar todas las salidas y entradas @RISK deun modelo. (Nota: esta función no ofrece información sobre funcionesestadísticas y de gráficos de @RISK).

Función pública RiskGetCellInfo%(cellRef As Range; info As RiskCellInfoType)


cellRef Un rango de Excel que hace referencia a una sola

celda que contiene funciones de distribución deentrada o salida de @RISK.

info Una variable de RiskCellInfoType que mantiene losnombres de celdas de salida y entrada,distribuciones y otros datos específicos defunciones después de ejecutarse RiskGetCellInfo.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer, myFunctions as RiskSensitivityTypeRiskErr=RiskGetCellInfo(Selection;myFunctions)If RiskErr<>0 then MsgBox(“Error de información de función”&

RiskError(RiskErr))End Sub

Ejemplo

Ejemplo




RiskGetCorrelationGenera las sensibilidades de correlación que hay entre la salida desimulación cellRefOrName y las distribuciones de entrada de la simulac

Función RiskGetCorrelation%(cellRefOrName; simNum&; numInputs&;sensInfo() As RiskSensitivityType)


cellRefOrName Un rango de Excel, que hace referencia a una solacelda que contiene la salida, o una secuencia quees el nombre de la salida.

simNum La simulación en una operación de múltiplessimulaciones para la que se van a generarcorrelaciones. La primera simulación es 1.

numInputs El número de entradas para las que se generancoeficientes de correlación.

sensInfo() Una variable de RiskSensitivityType que mantienelos nombres de entradas, referencias de celda ycoeficientes de correlación después de ejecutarseRiskGetCorrelation.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer, numInputs&, CorrelationSensitivities() as

RiskSensitivityTypeRiskErr=RiskGetCorrelation(“Beneficios”;1;numInputs;CorrelationSensitivities)

If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error de sensibilidades”& RiskError(RiskErEnd Sub

Ejemplo




RiskGetDataIntroduce una matriz de theData con los datos calculados durante lasimulación de la entrada o salida cellRefOrName.

Función RiskGetData%(cellRefOrName; inputOrOutput%; simNum&;theData#())


cellRefOrName Un rango de Excel, que hace referencia a una solacelda que contiene la entrada o salida, o unasecuencia que es el nombre de la entrada o salida.Si utiliza un rango en una celda que contienemúltiples entradas, se utilizará la primera entrada.

inputOrOutput 0 para entrada o 1 para salida

simNum La simulación en una operación de múltiplessimulaciones para la que se van a generarestadísticas. La primera simulación es 1.

theData Una matriz en la que se introducen los datos.@RISK dimensiona la serie al tamaño correcto.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,Data#()RiskErr=RiskGetData(“Beneficios”;1;1;Data)If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error de estadísticas”& RiskError(RiskErr))

End Sub

RiskGetEditionGenera la edición de @RISK.

Función RiskEdition() as Integer

♦ RiskGetEdition genera una de estas tres constantes:

RiskStandardEdition edición Standard de @RISK

RiskProfessionalEdition edición Professional de @RISK

RiskIndustrialEdition edición Industrial de @RISKSub Macro1()

Dim ThisVersion as Integer ThisVersion =RiskEdition()

End Sub

Ejemplo

Reglas

Ejemplo




RiskGetPercentileGenera el valor asociado con el percentil especificado p de los resultadde simulación de la entrada o salida cellRefOrName.

RiskGetPercentile%(cellRefOrName; inputOrOutput%; simNum&; p#; x#)


cellRefOrName Un rango de Excel, que hace referencia a una solacelda que contiene la entrada o salida, o unasecuencia que es el nombre de la entrada o salidaSi utiliza un rango en una celda que contienemúltiples entradas, se utilizará la primera entrad



p Un valor de probabilidad (especificado por elusuario).

x Una valor x o dominio correspondiente a p parainputOrOutput (generado por @RISK)

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,targetX#RiskErr=RiskGetPercentile(“Beneficios”;1;1;0,95;targetX)

If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error de percentil”& RiskError(RiskErr)) End Sub

Ejemplo




RiskGetRegressionGenera las sensibilidades de regresión que hay entre la salida desimulación cellRefOrName y las distribuciones de entrada de la simulación.

Función RiskGetRegression%(cellRefOrName; simNum&; numInputs&;sensInfo() As RiskSensitivityType;r2Value#)


cellRefOrName Un rango de Excel, que hace referencia a una solacelda que contiene la salida, o una secuencia quees el nombre de la salida.

simNum La simulación en una operación de múltiplessimulaciones para la que se van a generarcorrelaciones. La primera simulación es 1.

numInputs El número de entradas para las que se generancoeficientes de regresión.

sensInfo() Una variable de RiskSensitivityType que mantienelos nombres de entradas, referencias de celda ycoeficientes de regresión después de ejecutarseRiskGetRegression.

r2Value# Valor R cuadrado para la regresión.

Sub Macro1()

Dim RiskErr as Integer, numInputs&, RegressionSensitivities() asRiskSensitivityType,rSq#

RiskErr=RiskGetRegression(“Beneficios”;1;numInputs;RegressionSensitivities;rSq)

If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error de sensibilidades”& RiskError(RiskErr))End Sub

Ejemplo




RiskGetSettingsIntroduce en theSettings la configuración actual de @RISK.

Función RiskGetSettings(theSettings As RiskSettingsType) as Integer


theSettings Una variable de RiskSettingsType que mantiene laconfiguración actual después de ejecutarseRiskGetSettings.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,mySettings as RiskSettingsTypeRiskErr=RiskGetSettings(mySettings)If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error de configuración”& RiskError(RiskEr

End Sub

RiskGetSettingsDefaultsIntroduce en theSettings la configuración predeterminada de @RISK. Eses la misma configuración que ve el usuario si se abre una hoja de trabsin un archivo .RSK.

Función RiskGetSettingsDefaults(theSettings As RiskSettingsType) as Intege


theSettings Una variable de RiskSettingsType que mantiene laconfiguración actual después de ejecutarse

RiskGetSettingsDefaults.Sub Macro1()

Dim RiskErr as Integer,mySettings as RiskSettingsTypeRiskErr=RiskGetSettingsDefaults(mySettings)If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error de configuración”& RiskError(RiskEr

End Sub

Ejemplo

Ejemplo




RiskGetStatsIntroduce en theStats las estadísticas de resultados de simulación de laentrada o salida cellRefOrName. theStats es una variable RiskStatsType ycontiene todas las estadísticas estándar de la entrada o salida.

Función RiskGetStats%(cellRefOrName, inputOrOutput%, simNum&, theStats As RiskStatsType)


cellRefOrName Un rango de Excel, que hace referencia a una solacelda que contiene la entrada o salida, o unasecuencia que es el nombre de la entrada o salida.Si utiliza un rango en una celda que contienemúltiples entradas, se utilizará la primera entrada.



theStats Una variable de RiskStatsType que mantiene lasestadísticas actuales de los resultados desimulación para cellRefOrName después deejecutarse RiskGetStats.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer,myStats as RiskStatsType RiskErr=RiskGetStats(“Beneficios”;1;1;myStats)If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error de estadísticas”& RiskError(RiskErr))

End Sub

Ejemplo




RiskGetTargetGenera una probabilidad objetivo para un valor x de los resultados desimulación de la entrada o salida cellRefOrName. Una probabilidadobjetivo es la probabilidad de que se produzca un valor menor o igual valor X especificado.

RiskGetTarget%(cellRefOrName; inputOrOutput%; simNum&; x#; p#)


cellRefOrName Un rango de Excel, que hace referencia a una solacelda que contiene la entrada o salida, o unasecuencia que es el nombre de la entrada o salidaSi utiliza un rango en una celda que contienemúltiples entradas, se utilizará la primera entrad



x Una valor x o dominio correspondiente ainputOrOutput (especificado por el usuario)

p Un valor de probabilidad correspondiente a x(generado por @RISK)

Sub Macro1()

Dim RiskErr as Integer,targetProb#RiskErr=RiskGetTarget(“Beneficios”;1;1;100000;targetProb)If RiskErr<>0 then MsgBox(“ Error de objetivo”& RiskError(RiskErr))

End Sub

Ejemplo




RiskNewSimulationBorra los datos de la simulación actual de @RISK Se borrarán laconfiguración de simulación, los datos y gráficos de entrada (junto con losgrupos de datos correspondientes) y los resultados de simulación(incluyendo cualquier gráfico generado) actualmente activos en @RISK, y

toda configuración pasará a ser la determinada. La variableRiskDisplayAlerts determina si se mostrarán mensajes antes de borrar losdatos de la simulación @RISK actual.

Función RiskNewSimulation() as Integer

Sub Macro1()If RiskNewSimulation(FALSE)<>0 then Exit Sub

End Sub

RiskOpenSimulationAbre los datos de la simulación actual de @RISK del archivo RSKfilename. Se abrirán en @RISK la configuración de simulación, los datos y gráficosde entrada (junto con los grupos de datos correspondientes) y losresultados de simulación (incluyendo cualquier gráfico generado) delarchivo .RSK. La variable RiskDisplayAlerts determina si se mostraránmensajes cuando se abra la nueva simulación.

Función RiskOpenSimulation(RSKfilename as string) as Integer


RSKfilename Ruta de acceso y nombre de archivo válidos parael archivo RSK que se va a guardar.

Sub Macro1()If RiskOpenSimulation(“C:\DTOOLS\RISK4\MYRSK.RSK”)<>0 then Exit

End Sub

Ejemplo

Ejemplo




RiskMakeResultsGraphAñade un gráfico de resultados de simulación a la hoja de cálculo. Losgráficos generados son los mismos que los de la ventana @RISK-ResultMuchos de los argumentos de esta función son opcionales. Si no seintroducen argumentos opcionales, la función RiskMakeResultsGraph

crea un gráfico utilizando la configuración predeterminada actual decualquier argumento que falte.

Esta función también se puede ejecutar desde una celda de hoja decálculo, permitiendo que los gráficos de los resultados de simulación sañadan a la hoja de cálculo sin usar un macro @RISK.

Función pública RiskMakeResultsGraph(cellRef;destRange;graphType;xlFormleftdelimiter; rightdelimiter;xMin;xMax;xScale;title;Sim#)


cellRef La celda cuyos resultados de simulación quiereponer en el gráfico

destRange El rango en el que debe colocarse el gráfico.

graphType El tipo de gráfico que e creará.

xlFormat Selecciona entre metarchivo y gráfico de formatoExcel.

LeftXdelimiter Localización del delimitador izquierdo del gráficen %

RightXdelimiter Localización del delimitador derecho del gráficoen %

XMin El valor mínimo del eje X

XMax El valor máximo del eje X

Xscale El factor de escala del eje X

Title El título del gráfico

Sim# Número de simulación de la entrada o salida

introducida




♦ La cellRef debe ser una referencia de celda válida de Excel. Losresultados que se muestran en el gráfico dependen de lo siguiente:

- Si hay una función RiskOutput en la referencia de celda, elgráfico reflejará los resultados de la simulación de esta salida.

- Si no hay una función RiskOutput en la Referencia de celda perohay una función de distribución, la función RiskResultsGraph

mostrará en el gráfico las muestras recogidas para esta entrada.- Si no hay una función RiskOutput ni función de distribución en

cellRef no se generará ningún gráfico.

♦ destRange especifica el rango de celda en el que se colocará el gráfico.

♦ El argumento GraphType (opcional) es una o más de las siguientesconstantes:

- RiskGraphHistogram o histograma

- RiskGraphCumulativeAscend o gráfico acumulativo ascendente

- RiskGraphCumulativeDescend o gráfico acumulativodescendente

- RiskGraphTornadoRegression o gráfico tornado de losresultados de sensibilidad de regresión

- RiskGraphTornadoCorrelation o gráfico tornado de losresultados de sensibilidad de correlación

- RiskGraphSummary o gráfico de resumen del rango de salidaque incluye cellRef

♦ El argumento XlFormat (opcional) especifica si el gráfico se creará enformato de Excel. Introduzca la constante RiskGraphMetafileFormat para metarchivo, u omita la constante para seleccionar un gráfico enformato Excel.

♦ El argumento LeftXdelimiter (opcional) especifica la localización deldelimitador izquierdo del gráfico en % para histogramas y gráficosacumulativos. El argumento LeftXdelimiter debe ser un valor del 0 al100.

♦ El argumento RightXdelimiter (opcional) especifica la localización del

delimitador derecho del gráfico en % para histogramas y gráficosacumulativos. El argumento RightXdelimiter debe ser un valor del 0 al100.

♦ El argumento Xmin (opcional) especifica el valor mínimo del eje X enunidades sin escala.

♦ El argumento XMax (opcional) especifica el valor máximo del eje X enunidades sin escala.

Reglas




♦ El argumento Xscale (opcional) especifica el factor de escala del ejeXscale debe ser un valor entero que represente la potencia de 10utilizada para convertir los valores del eje x cuando se pone etiqueal eje. Por ejemplo, una Xscale de 3 especifica que los valores semostrarán en miles.

♦ El argumento Title (opcional) especifica el título del gráfico. Se pueintroducir un título entre comillas o una referencia de celda quecontenga el título.

♦ El argumento Sim# (opcional) especifica el número de simulación que se utilizarán los resultados para el gráfico cuando se ejecutanmúltiples simulaciones. Se utiliza sólo cuando se introduce un nomo número de entrada o salida en lugar de cellRef .

Si no se introducen argumentos opcionales, la función RiskResultsGrapcrea un gráfico utilizando la configuración predeterminada actual decualquier argumento que falte.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer RiskErr=RiskMakeResultsGraph(A10;;C20)

End Sub

Este macro genera un gráfico de los resultados de simulación de la celdA10 en metarchivo utilizando el tipo de gráfico predeterminado(histograma, acumulativo ascendente o acumulativo descendente).y locoloca en la parte superior izquierda de la celda C20.

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer

RiskErr=RiskMakeResultsGraph(A10;;C20;RiskGraphXLformat;RiskGraphHistogram ;1;99)

End Sub

Este macro genera un gráfico de resultados de simulación de la celda Aen formato de histograma de Excel, lo coloca en la celda C20 y estableclos delimitadores izquierdo y derecho en los valores 1% y 99%,respectivamente.

Ejemplo




RiskSaveSimulationGuarda los datos de simulación de @RISK en un archivo .RSK. Los datosguardados incluyen configuraciones de simulación, todos los datos ygráficos de entrada (con los grupos de datos de adaptacióncorrespondientes) y resultados de simulación que incluyen cualquier

gráfico generado.Función RiskSaveSimulation(RSKfilename as string) as Integer


RSKfilename Ruta de acceso y nombre de archivo válidos parael archivo RSK que se va a guardar (opcional).

Sub Macro1()If RiskSaveSimulation(“C:\DTOOLS\RISK4\MYRSK.RSK”)<>0 then

Exit Sub

End Sub

Ejemplo




RiskSelectFunctionsSelecciona las celdas que contienen los tipos especificados de funcione@RISK. Una vez seleccionadas, la información de las funciones de lasceldas seleccionadas se puede obtener utilizando la funciónRiskGetCellInfo.

Función RiskSelectFunctions%(selectWhat%; findWhere%)


selectWhat Los tipos de funciones @RISK que hay en lasceldas seleccionadas. Puede ser uno o más de lasiguientes constantes (múltiples constantes seañaden juntas)

• RiskSelectInputs – funciones dedistribuciones de probabilidad de entrada

• RiskSelectOutputs – funciones RiskOutpu• RiskSelectStatFunctions - funcionesestadística @RISK

• RiskSelectResultGraphFunctions -funciones de gráficos @RISK

findWhere Las hojas y libros de trabajo que se examinan ebusca de los tipos de funciones @RISK. Puedeser una de las siguientes constantes

• RiskSelectActiveWS – busca en la hoja de

cálculo activa• RiskSelectActiveWB– busca en el libro detrabajo activo

• RiskSelectAllWB – busca en todos los librode trabajo

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer RiskErr=RiskSelectFunctions(RiskSelectInputs+RiskSelectOutputs;

RiskSelectAllWB) End Sub

Ejemplo




RiskSetSettingsHace que la configuración de @RISK sea igual a los valores de theSettings.

Función RiskGetSettings(theSettings As RiskSettingsType) as Integer


theSettings Una variable de RiskSettingsType que mantiene laconfiguración actual después de ejecutarseRiskGetSettings.

Sub Macro1()Dim mySettings as RiskSettingsTypeIf RiskSettingsDefaults(mySettings)<>0 then Exit Sub MySettings.Iterations=1000 MySettings.Simulations=3‘set the settings in RiskSettingsType as the active settings in @RISK

If RiskSetSettings(mySettings) <> 0 then Exit Sub End Sub

RiskSimulateEjecuta una simulación utilizando la configuración de simulación actualde @RISK. La variable RiskDisplayAlerts determina si se mostraránmensajes cuando se ejecuta la simulación.

Función pública RiskSimulate%()

Sub Macro1()Dim RiskErr as Integer RiskErr=RiskSimulateIf RiskErr<>0 then MsgBox(“Error de simulación”& RiskError(RiskErr))

End Sub

Ejemplo

Ejemplo




Apéndice A: Métodos de tomade muestras

@RISK utiliza el proceso de toma de muestras para generar posiblesvalores para las funciones de distribución de probabilidad. Estosgrupos de posibles valores se utilizan luego para resolver la hoja decálculo de Excel. Esta es la razón por la que la toma de muestras es labase de cientos, y miles, de escenarios de suposición “Y si...” que@RISK puede calcular para una hoja de cálculo. Cada uno de estos

grupos de muestras representa una combinación posible de valores deentrada que podrían producirse. La selección de un método para latoma de muestras afecta tanto a la calidad de los resultados como a laduración de las simulaciones.

La toma de muestras es el proceso por el que se recogen una serie devalores aleatorios a partir de distribuciones de probabilidad deentrada. Las distribuciones de probabilidad de entrada en @RISKestán establecidas por funciones de distribución de probabilidad, y elpropio programa @RISK es el encargado de llevar a cabo la toma demuestras. La toma de muestras es un proceso continuo en una

simulación. En este proceso se recoge una muestra por cadadistribución de probabilidad de entrada de cada iteración. Si se llevana cabo suficientes iteraciones, los valores de muestra de unadistribución de probabilidad se distribuyen siguiendo aproximada-mente el patrón teórico de la distribución de probabilidad de entrada.Las estadísticas de las distribuciones para las que se recogen muestras(media, desviación estándar y puntos altos) se aproximan a lasestadísticas teóricas de esa distribución. El gráfico de esa distribuciónserá incluso similar al gráfico teórico de la distribución de entrada.

¿Qué es una toma(o recogida) demuestras?



450

Estadísticos y matemáticos han formulado diversas técnicas pararealizar la recogida de muestras. El factor más importante que hayque tener en cuenta a la hora de seleccionar una técnica para la tomade muestras es el número de iteraciones necesarias para recrear conprecisión una distribución de entrada. La exactitud de los resultadosde las distribuciones de salida depende de lo completa que sea la

toma de muestras de las distribuciones de entrada. Pero si un métodorequiere más iteraciones y simulaciones de mayor duración paraaproximarse a las distribuciones de entrada, tal vez no se trate delmétodo más eficaz de todos.

Los dos métodos de toma de muestras utilizados en @RISK —MonteCarlo y Latin Hypercube— difieren en el número de iteracionesnecesarias para reproducir las distribuciones de entrada. El métodoMonte Carlo requiere normalmente un gran número de muestras paraaproximarse a una distribución, especialmente si la distribución deentrada tiene una gran desviación o algunos de sus resultados son

poco probables. El método Latin Hypercube, una nueva técnica parala recogida de muestras que se utiliza en @RISK, hace que lasmuestras recogidas se correspondan más directamente con lasdistribuciones de entrada y, por lo tanto, las distribuciones convergenmás rápidamente con las estadísticas teóricas de la distribución deentrada.

Distribución acumulativaConviene comprender el funcionamiento de una distribución

acumulativa antes de decidir el método de recogida de muestras quese va a utilizar. Cualquier distribución de probabilidad se puedeexpresar de forma acumulativa. Una curva acumulativa normalmentetiene una escala de 0 a 1 en el eje Y, con los valores de este ejerepresentando la probabilidad acumulativa hasta el nivelcorrespondiente indicado por los valores del eje X.




En la curva acumulativa anterior, el valor 0,5 acumulativo se

corresponde con el punto de 50% de probabilidad acumulativa(0,5 = 50%). El cincuenta por ciento de los valores de la distribuciónestán por debajo de esta mediana, y el 50% están por encima. El valoracumulativo 0 es el valor mínimo (0% de los valores estarán pordebajo de este punto) y el valor acumulativo 1,0 es el valor máximo(100% de los valores estarán por debajo de este punto).

¿Por qué es tan importante saber cómo funciona la curva acumulativapara comprender el funcionamiento de la toma de muestras? Laescala de 0 a 1,0 de la curva acumulativa es el rango de posiblesnúmeros aleatorios generados durante una toma de muestras. En una

secuencia típica del método Monte Carlo, se genera un númeroaleatorio entre 0 y 1, con igual probabilidad de que se tome cualquiervalor del rango. Este número aleatorio se utiliza entonces paraseleccionar un valor de la curva acumulativa. Por ejemplo, en la curvade arriba, si se genera un número aleatorio de 0,5 durante la toma demuestras, el valor recogido para la distribución sería X1. Como laforma de la curva acumulativa se basa en la forma de la distribuciónde probabilidad de entrada, es más probable que se tomen comomuestra valores que tienen más probabilidades de ser resultados.Cuanto más probable sean los resultados del rango de la curva

acumulativa, más “inclinada” será ésta.



452

Toma de muestras Monte CarloEl método de toma de muestras Monte Carlo es una técnicatradicional que utiliza números aleatorios o seudo-aleatorios pararecoger las muestras de una distribución de probabilidad. El términoMonte Carlo se empezó a utilizar durante la Segunda Guerra Mundial

como código para la simulación de problemas asociados con eldesarrollo de la bomba atómica. Hoy en día, las técnicas Monte Carlose aplican a una amplia variedad de problemas complejos con unfactor aleatorio. Existen una serie de algoritmos que sirven paragenerar las muestras aleatorias de los diferentes tipos dedistribuciones de probabilidad.

Las técnicas de toma de muestras del tipo Monte Carlo son totalmentealeatorias; o sea, una muestra puede estar en cualquier punto delrango de la distribución de entrada. Pero las muestras, por supuesto,tienen más probabilidades de aparecer en las zonas de la distribuciónque tienen una mayor probabilidad. En la distribución acumulativaanterior, cada una de las muestras Monte Carlo utiliza un nuevonúmero aleatorio entre 0 y 1. Si se realizan suficientes iteraciones, latoma de muestras Monte Carlo “recreará” la distribución de entrada.Sin embargo puede aparecer un problema de agrupamiento cuando selleva a cabo un número reducido de iteraciones.

En la ilustración, las 5 muestras tomadas están en el medio de ladistribución. Los valores de la parte exterior del rango de la distribu-ción no aparecen representados en las muestras y, por lo tanto, elimpacto de esos resultados no se refleja en la simulación de salida.




El agrupamiento se agudiza cuando una distribución contiene resul-tados de baja probabilidad que podrían tener un impacto importanteen los resultados. Es importante tener en cuenta los efectos de estosresultados de baja probabilidad. Para poder incluir estos posiblesresultados, es necesario tomar muestras de los mismos. Pero si laprobabilidad de que ocurran es baja, un número reducido de itera-ciones realizadas con el método Monte Carlo podrían no recogersuficientes muestras de estos resultados como para representar conexactitud su probabilidad. Este problema ha impulsado el desarrollode técnicas de tomas de muestras estratificadas, como la denominadaLatin Hypercube que @RISK también utiliza.

Toma de muestras Latin HypercubeEl método Latin Hypercube de toma de muestras es un conceptonuevo en el desarrollo de métodos de recogida de muestras y estádiseñado para recrear con precisión distribuciones de entradatomando muestras para un número más reducido de iteraciones en

comparación con las que requiere el método Monte Carlo. La clave delsistema del Latin Hypercube es la estratificación de las distribucionesde probabilidad de entrada. La estratificación divide la curva acumu-lativa en intervalos iguales de la escala de probabilidad acumulativa(de 0 a 1,0). A continuación, se toma una muestra aleatoria de cadauno de estos intervalos “estratificaciones” de la distribución deentrada. De este modo, las muestras representan necesariamentevalores de cada intervalo y, por lo tanto, recrean precisamente ladistribución de probabilidad de entrada.



454

En la ilustración anterior, la curva acumulativa se ha dividido en 5intervalos. En la toma de muestras se recoge una de cada intervalo.Compare estas muestras con las cinco muestras agrupadas de ladistribución que se realizó con el método Monte Carlo. Con el métodoLatin Hypercube, las muestras reflejan con mayor exactitud la distri-bución de los valores en la distribución de probabilidad de entrada.

La técnica que se utiliza con el método Latin Hypercube es la de“toma de muestras sin reemplazo”. En esta técnica el número deestratificaciones de la distribución acumulativa es igual al número deiteraciones llevadas a cabo. En el ejemplo anterior había 5 iteracionesy, por lo tanto, se hicieron 5 estratificaciones en la distribuciónacumulativa. Luego, se toma una muestra de cada una de lasestratificaciones. Sin embargo, una vez tomada la muestra de una delas estratificaciones, no se vuelve a tomar una muestra de la misma,porque su valor ya está representado en el grupo de muestras.

¿Cómo se lleva a cabo la toma de muestras de una mismaestratificación? @RISK selecciona una estratificación y luego toma unamuestra aleatoria dentro de esa estratificación.

Cuando se utiliza el método Latin Hypercube para tomar muestras demúltiples variables, es importante mantener la independencia entre lasvariables. Los valores tomados como muestra para una variable deben serindependientes de los que se toman para otra variable (a menos que seindique expresamente que existe una correlación). Esta independencia esposible al seleccionarse aleatoriamente el intervalo del que se tomará unamuestra para cada variable. En una iteración determinada, la variable

número 1 puede recibir la muestra de la estratificación número 4, lavariable número 2 podría recibirla de la estratificación 22, etcétera. De estemodo se mantiene la aleatoriedad y la independencia, y se evitancorrelaciones no deseadas entre variables.

El método Latin Hypercube es un método eficaz de toma de muestras yofrece grandes ventajas por lo que respecta a la eficacia y a la duración delproceso de toma de muestras (debido a la reducción del número deiteraciones). Estas ventajas se perciben especialmente cuando se llevan acabo simulaciones en un entorno de PC, como ocurre con @RISK. Elmétodo Latin Hypercube también facilita el análisis de situaciones condistribuciones de probabilidad de entrada de resultados de bajaprobabilidad. Al forzar el proceso de la toma de muestras para que incluyalos sucesos más marginales, el método Latin Hypercube asegura la precisarepresentación de estos resultados en las salidas de las simulaciones.

El método LatinHypercube y losresultados debaja probabilidad




Cuando los resultados de baja probabilidad son más importantes, convllevar a cabo un análisis que sólo simule la influencia que estos sucesosbaja probabilidad tienen en la distribución de salida. En este caso, elmodelo simula solamente los sucesos de baja probabilidad, que seconfiguran con una probabilidad del 100% para llevar a cabo la pruebaesta forma podrá aislar esos posibles resultados y estudiar directament

efecto que tienen.Para comprobar el funcionamiento de un método de toma de muestrasutiliza el principio de la convergencia. En el punto de convergencia lasdistribuciones de salida alcanzan su estabilidad (o sea, si se realizan miteraciones no se producen cambios notables en el perfil o en lasestadísticas de la distribución). La media de muestra comparada con lamedia teórica es una buena forma de comprobar si existe convergenciaaunque también se utilizan otros factores como la desviación, lospercentiles de probabilidad y otras estadísticas.

@RISK ofrece un entorno ideal para comparar el tiempo que tarda enconverger una distribución de entrada utilizando ambos métodos de tode muestras. Ejecute un número igual de iteraciones con cada uno de lmétodos seleccionando una misma función de distribución de entradacomo salida de simulación. Utilizando la opción de supervisión deconvergencia de @RISK, compruebe cuántas iteraciones son necesariaspara que se estabilicen los percentiles, la media y la desviación estándaevidente que la técnica Latin Hypercube convergerá más rápidamente los valores teóricos de la distribución que la del método Monte Carlo.

Más información sobre las técnicas de toma demuestrasTanto el método Monte Carlo como el Latin Hypercube se tratanextensamente en publicaciones académicas y técnicas especializadas. Lpublicaciones de referencia que se mencionan en la sección Obrasrecomendadas incluyen una introducción al método Monte Carlo. Las obde referencia que tratan específicamente el método Latin Hypercube esen una sección aparte.

Comprobaciónde las técnicas



456



Apéndice B: El uso de @RISK con otros productos de DecisionTools™ 4

Apéndice B: El uso de @RISKcon otros productos deDecisionTools™

DecisionTools Suite, de Palisade, es un grupo de programas diseña-dos para el análisis de situaciones, que funcionan en entorno deMicrosoft Windows. Con DecisionTools, Palisade ofrece una herra-mienta perfecta que le asistirá cuando tenga que tomar decisiones. Lacombinación de sus componentes potencia la capacidad de los progra-mas de hojas de cálculo.

DecisionTools SuiteEl grupo de programas DecisionTools Suite ofrecen una serie deherramientas avanzadas que se pueden utilizar para tomar decisionesde cualquier tipo, desde análisis de riesgo hasta análisis de sensibili-dad o selección de distribuciones. El paquete de software deDecisionTools Suite incluye los siguientes programas:

• @RISK — Análisis de riesgo con simulaciones Monte-Carlo• TopRank — Análisis de sensibilidad

• BestFit — Selección de distribuciones

• PrecisionTree — Análisis del proceso de decisión a través de árboles dedecisión y diagramas de influencia

• RISKview — Programa complementario para la observación dedistribuciones

Nota: Cuando se compra DecisionTools Suite, todas las funciones deBestFit y RISKview se ofrecen totalmente integradas en la copia de

@RISK Professional que se ofrece con el grupo de programas.

Aunque los programas mencionados pueden adquirirse y utilizarsepor separado, resultan de especial utilidad cuando se usanconjuntamente. Con ellos puede analizar datos históricos y deadaptación en un modelo de @RISK. O utilizar TopRank paradeterminar las variables que debe definir en un modelo de @RISK.



458 DecisionTools Suite

En este capítulo se explican las diferentes formas en que puedeninteractuar los componentes de DecisionTools para hacer que elproceso de toma de decisión sea más fácil y eficaz.

Nota: Palisade también ofrece una versión de @RISK para Microsoft Project. @RISK para Project le permite llevar a cabo análisis deriesgo sobre calendarios de proyectos creados con Microsoft Project,

que en la actualidad es el mejor programa para la administración de proyectos. Para obtener información sobre estos productoscomplementarios de @RISK póngase en contacto con Palisade.

Información para la compra del producto

Todos los productos de software que se mencionan aquí, incluyendoel grupo de programas DecisionTools Suite, pueden comprarsedirectamente a Palisade Corporation. Para hacer un pedido o si desearecibir información, póngase en contacto con el departamento de

ventas de Palisade Corporation de una de estas formas:• Llame por teléfono al +1-607-277-8000 o al (800) 432-7475 (sólo enEstados Unidos) cualquier día laborable de 8:30 a.m. a 5:30 p.m., horadel este de Estados Unidos

• Envíe un fax al +1-607-277-8001

• Envíe correo electrónico a [email protected]

• Visite nuestra zona del World Wide Web en la direcciónhttp://www.palisade.com

• Envíe una carta a:

Technical SalesPalisade Corporation31 Decker RoadNewfield, NY 14867 Estados Unidos

Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Europa.

• Llame al +44-1752 204310 (Reino Unido).

• Envíe un fax a +44-1752 894833 (Reino Unido).

• Envíe correo electrónico a [email protected]

• Visite nuestra zona del World Wide Web en la direcciónhttp://www.palisade—europe.com

• Envíe una carta a: Palisade Europe, The Software CentreEast Way, Lee Mill Industrial EstateIvybridge, Devon PL21 9GEReino Unido




Estudio realizado con DecisionTools dePalisade

La compañía Excelsior Electronics se dedica a la fabricación de PCpara escritorio. Ahora están fabricando un PC portátil, el Excelsior

5000, y quieren saber si la empresa obtendrá beneficios de estainversión. Para analizar la situación crearon un modelo en una hoja decálculo que abarca los próximos dos años, con cada columnarepresentando un mes. El modelo tiene en cuenta costos deproducción y de puesta en el mercado, transporte, precio por unidad,unidades vendidas, etc. La línea final de cada mes es la variable“Beneficios”. Excelsior espera sufrir ciertos retrasos y pérdidasinicialmente, pero siempre que no sean excesivos y los beneficiossigan aumentando hacia el final del periodo de dos años, seguiránrespaldando el proyecto E5000.

Primero utilice TopRank y luego @RISKTopRank se utiliza para averiguar cuáles son las variables críticas delmodelo. En este caso las celdas de “Beneficios” son seleccionadascomo salidas y se lleva a cabo un análisis de suposición “Y si...”automáticamente. Los resultados muestran que hay cinco variables(seleccionadas de entre otras muchas) que tienen un impactotrascendental sobre los beneficios: el precio por unidad, los costos depuesta en el mercado, el tiempo de fabricación, el precio de lamemoria y el precio de los chips de las CPU. Excelsior decideconcentrarse en estas variables.

TopRank identifica losfactores clavesde un proyectode desarrollode PC portátil



460 Estudio realizado con DecisionTools de Palisade

A continuación, evalúe las probabilidadesAhora se necesitan funciones de distribución para reemplazar lascinco variables del modelo. Para las variables de precio por unidad yde tiempo de fabricación se utilizan distribuciones normales basadasen decisiones tomadas internamente en la empresa y en información

de la división de fabricación de Excelsior. En una reunión demercadotecnia, los directores utilizan la ventana Artist de @RISK paragenerar curvas de distribución que representan el rango de posiblescostos de mercadotecnia. Cuando se llega a un acuerdo sobre ladistribución dibujada a mano, se utiliza el comando Fit Curve, queproporciona la función de distribución de @RISK que se puedeutilizar en el modelo.

Añada adaptación de distribucionesSe lleva a cabo un estudio para averiguar los precios que la memoria ylos chips de la CPU alcanzan semanalmente desde hace dos años. Estainformación se introduce en la función de adaptación de distribucio-nes de @RISK y las distribuciones se adaptan a los datos suministra-dos. Información confidencial confirma que las distribuciones sonapropiadas, tras lo cual se introducen en el modelo las funciones dedistribución correspondientes.

Adaptación dedatos históricosa distribuciones




Simulación con @RISKUna vez colocadas todas las funciones @RISK en su lugar, las celdasde “Beneficios” son seleccionadas como salidas y se lleva a cabo lasimulación. En general, los resultados son prometedores. Aunque sesufrirán pérdidas inicialmente, hay un 85% de probabilidades de que

los beneficios sean aceptables, y un 25% de probabilidades de que lacampaña genere ingresos superiores a los inicialmente estimados. Elproyecto Excelsior 5000 será aprobado.

Tome la decisión con PrecisionTreeExcelsior Electronics había asumido que la propia compañía seencargaría de la distribución y venta de Excelsior 5000. Sin embargotambién se podría distribuir con la ayuda de ciertos almacenesinformáticos y vender a través de diversos catálogos. Por lo tanto, seprepara un modelo con PrecisionTree, teniendo en cuenta el preciopor unidad, el volumen de ventas y otros factores críticos, para haceruna comparación entre la venta directa y la venta por catálogo. Elanálisis de decisión llevado a cabo con PrecisionTree sugiere que seutilicen los catálogos y los almacenes informáticos. ExcelsiorElectronics pone en marcha el plan.

Simulación de@RISK de losbeneficios quese alcanzaráncon las ventasde PC portátiles



462




Introducción a TopRank ® TopRank es la mejor herramienta de Palisade Corporation para haceranálisis de suposición “Y si...” en una hoja de cálculo. TopRankmejora sustancialmente los análisis de suposición “Y si...” estándar yla capacidad de tablas de datos de las hojas de cálculo. Además, sepuede complementar este programa con una potente herramienta deanálisis de riesgo como es @RISK.

TopRank sirve para identificar el valor o la variable que más afecta alos resultados y para automatizar los análisis de sensibilidad desuposiciones “Y si...”. También puede utilizar TopRank para hacerpruebas automáticamente con una serie de valores de una variable—una lista de datos— y averiguar el resultado alcanzado con cadavalor. TopRank también puede probar todas las combinacionesposibles de valores de una serie de variables (un análisis de

suposición “Y si...” multi-dirección), ofreciéndole los resultadoscalculados en cada combinación.

La ejecución de análisis de sensibilidad y de análisis de suposición“Y si...” es una parte fundamental del proceso de toma de decisionesbasadas en hojas de cálculo. Este análisis identifica las variables quemás afectan los resultados. De esta forma sabrá cuáles son los factoresa los que debe prestar más atención a la hora de 1) recoger másinformación y refinar la capacidad de análisis del modelo; y 2)administrar e interpretar las situaciones descritas en el modelo.

TopRank y losanálisis desuposición“Y si...”

TopRank paraExcel



464 Introducción a TopRank®

TopRank es un programa auxiliar de hojas de cálculo para MicrosoftExcel para Windows. Se puede utilizar en cualquier hoja de cálculoexistente o de nueva creación. Para que pueda configurar los análisisde suposición “Y si...”, TopRank añade nuevas funciones personali-zadas de “variación” a las hojas de cálculo. Con estas funciones sepueden variar los valores de un análisis de suposición “Y si...” de una

hoja de cálculo; por ejemplo, +10% y -10%, +1000 y -500, o siguiendouna lista de valores.

TopRank también puede ejecutar un análisis de suposición “Y si...”completamente automático. Para hacerlo el programa utiliza latecnología de las auditorias para hallar todos los valores posibles quepodrían afectar los resultados. Luego, puede modificar estos posiblesvalores automáticamente para hallar el más significante a la hora dedeterminar los resultados.

Las posibles aplicaciones de TopRank son las mismas que las de las

hojas de cálculo. Si es posible poner un modelo en una hoja decálculo, TopRank puede analizarlo. Muchas empresas utilizanTopRank para identificar los factores críticos —precio, cantidad de lainversión inicial, volumen de ventas y gastos generales— que másinfluencia podrían tener en el éxito de sus nuevos productos. Losanalistas utilizan TopRank para averiguar las partes del productocuya calidad afecta decisivamente los índices de producción finales.El director de un banco puede utilizar TopRank para simular unmodelo con todas las combinaciones posibles de los factores de tasasde interés, cantidad principal del préstamo y cantidad de pago inicial,

y analizar los resultados de los diversos escenarios posibles. Tanto sies en el mundo de los negocios como si se trata de la ciencia, laingeniería o cualquier otro campo, TopRank puede ayudarle aidentificar las variables que afectan de un modo fundamental losresultados.

Funciones de modelaciónComo “programa auxiliar incorporado” de Microsoft Excel, TopRankenlaza directamente con Excel para incorporar su capacidad deanálisis de suposición “Y si...”. TopRank ofrece todas las herramientas

necesarias para llevar a cabo análisis de suposición “Y si...” en unmodelo. Además, TopRank funciona de una forma que le resultaráfamiliar: con menús y funciones similares a las de Excel.

Aplicaciones deTopRank

¿Por quéTopRank?




Los análisis de suposición “Y si...” y las tablas de datos son funcionesque pueden llevarse a cabo directamente en una hoja de cálculo, perosólo manualmente y sin un formato estructurado. La simple sustitu-ción de un valor de una celda por otro y el recálculo de la hoja decálculo puede ser considerado como un análisis de suposición “Y si...”básico. Y también se puede incorporar a una hoja de cálculo una tabla

de datos que suministre un resultado por cada combinación de dosvalores. Sin embargo, TopRank realiza estas tareas automáticamente yanaliza los resultados. Lleva a cabo análisis de suposición “Y si...” detodos los valores posibles que pueden afectar los resultados, para queusted no tenga que cambiar manualmente los valores y resolver denuevo la hoja de cálculo. Luego, averigua cuál es el valor más signi-ficativo de la hoja de cálculo a la hora de determinar los resultados.

TopRank también ejecuta automáticamente combinaciones de tablasde datos, sin necesidad de que tenga que preparar tablas en la hoja decálculo. Con TopRank podrá combinar más de dos variables con sus

análisis de suposición “Y si...” multi-direccionales —se puedengenerar combinaciones de una cantidad ilimitada de variables— yclasificar las combinaciones según el efecto que tienen en losresultados. Estos sofisticados y automatizados análisis se puedenrealizar rápidamente, ya que TopRank registra en un archivodiferente al de la hoja de cálculo todos los valores y combinacionesutilizados, así como sus resultados correspondientes. Al realizar estasoperaciones automáticamente, TopRank le proporciona los resultadosde los análisis de suposición “Y si...” y de los análisis de suposición “Ysi...” multi-direccionales casi instantáneamente. Hasta el más

inexperto analista de hojas de cálculo puede conseguir extraordinariosresultados de análisis.

TopRank define las variaciones de los valores de una hoja de cálculo através de funciones. Para hacerlo, TopRank incorpora una serie denuevas funciones a las funciones ya existentes en Excel, cada una delas cuales especifica un tipo de variación de los valores. Entre estasfunciones están las siguientes:

• Funciones de Variación y Auto-variación que, durante un análisis desuposición “Y si...”, cambian un valor de la hoja de cálculo dentro de un

rango de + a -.• Funciones de Tablas de variación que, durante un análisis de

suposición “Y si...”, sustituyen un valor de una hoja de cálculo por cadauno de los valores de una tabla.

Análisis desuposición “Y si...” multi- direccionales

Funciones deTopRank



466 Introducción a TopRank®

TopRank utiliza funciones para cambiar los valores de una hoja decálculo durante los análisis de suposición “Y si...” y registra todos losresultados calculados por cada valor cambiado. Luego, estos valoresson clasificados según la cantidad de cambio con respecto a losresultados esperados originalmente. A continuación, se identificancomo funciones críticas del modelo las funciones que causan los

cambios más significativos.TopRank Pro además incluye más de 30 funciones de distribución deprobabilidad que también se encuentran en @RISK. Estas funciones sepueden utilizar junto con las funciones de variación para describirvariaciones en los valores de las hojas de cálculo.

Las funciones de TopRank se introducen allá donde se quieran probardiferentes valores en un análisis de suposición “Y si...”. Las funcionesse pueden añadir a un número ilimitado de celdas en una hoja decálculo, y pueden incluir argumentos que hacen referencia a otras

celdas o expresiones, lo cual permite hacer especificaciones devariaciones extremadamente flexibles.

Además de añadir las funciones de variación que usted quiera,TopRank también puede añadir funciones de distribución por usted.Utilice esta opción para analizar rápidamente la hoja de cálculo sintener que identificar manualmente los valores que se deben variar ysin tener que introducir funciones.

Cuando introduce funciones de variación automáticamente, TopRankanaliza la hoja de cálculo y selecciona todos los valores posibles quepueden afectar una celda de resultado. Cuando encuentra un posiblevalor, lo sustituye en una función de “Auto-variación” que tiene losparámetros de variación predeterminados por usted (como +10% y -10%). Con una serie de funciones de “Auto-variación” introducidas,TopRank puede llevar a cabo el análisis de suposición “Y si...” yclasificar por orden de importancia los valores que pueden afectar losresultados.

Con TopRank se pueden repasar las funciones de variación y auto-variación para modificar las variaciones de cada función especifica. Elvalor predeterminado de variación es -10% y +10%, pero tal vez usted

prefiera establecer -20% y +30% para un valor determinado. Tambiénpuede decidir no variar un valor determinado, ya que en algunoscasos un valor es fijo y no se puede modificar.

¿Cómo seintroducen lasfunciones deTopRank?

Análisis desuposición“Y si...”

automatizados




En un análisis, TopRank cambia individualmente los valores por cadafunción de variación y calcula de nuevo la hoja de cálculo utilizandolos nuevos valores. Cada vez que se lleva a cabo un nuevo cálculo, serecogen los valores que aparecen en las celdas de resultados. Esteproceso de cambio de valor y recálculo se repite por cada función devariación y de auto-variación. El número de recálculos llevados a cabodepende del número de funciones de variación introducidas, elnúmero de pasos (es decir, los valores en un rango mínimo-máximo)que quiere que TopRank realice en cada función, el número de tablasde variación introducidas y los valores de cada tabla utilizada.

TopRank clasifica todos los valores variados según el impacto quetienen en la celda de resultado o salida seleccionada. El impacto sedefine como la cantidad de cambio en el valor de salida que seprodujo cuando se cambió el valor de entrada. Si, por ejemplo, elresultado de la hoja de cálculo era 100 antes de cambiar los valores, yel resultado calculado es 150 después de modificar una entrada, existe

un cambio de resultados de +50% causado por el cambio de laentrada.

Los resultados de TopRank se pueden consultar gráficamente engráficos tornado, Araña o de sensibilidad. Estos gráficos resumen losresultados para mostrar de un modo sencillo las entradas mássignificativas.

Realización deanálisis desuposición“Y si...”

Los resultadosde TopRank



468




Uso de @RISK con TopRankLos análisis de suposición “Y si...” normalmente son los primeros quese llevan a cabo en una hoja de cálculo. Los resultados de estosanálisis ayudan a refinar aun más un modelo, a realizar nuevosanálisis y, finalmente, a tomar una decisión basada en el mejormodelo posible. Con frecuencia el análisis de riesgo —una técnicaanalítica de gran utilidad que se puede aplicar con @RISK, unproducto de la familia de TopRank— es el análisis que sigue alanálisis de suposición “Y si...”.

Del análisis de suposición “Y si...” a la simulaciónUn análisis de suposición “Y si...” identifica inicialmente lo másimportante de un modelo. De esta manera se puede concentrar laatención en estos importantes componentes y hacer una mejor

estimación de sus valores. Pero normalmente varios de estosimportantes componentes son inciertos y, en realidad, todos ellospueden variar al mismo tiempo. Para analizar un modelo incierto deeste tipo es necesario hacer un análisis de riesgo o una simulaciónMonte Carlo. El análisis de riesgo varía todas las entradas inciertas almismo tiempo —como ocurre en la realidad— y crea un rango y unadistribución de los posibles resultados.

En un análisis de riesgo, las entradas se describen con distribucionesde probabilidad como la normal, la lognormal, la beta o la binomial.De esta forma se consigue una descripción mucho más detallada de laincertidumbre presente en un valor de entrada que utilizando unsimple porcentaje + o - de variación. Una distribución de probabilidadmuestra tanto el rango de valores posibles de una entrada como laprobabilidad de que ocurra cada uno de los valores de ese rango. Lasimulación combina estas distribuciones de entrada para generartanto un rango de posibles resultados del modelo como laprobabilidad de que se produzcan esos resultados.

El simple cambio de + o - descrito por una función de variación en unanálisis de suposición “Y si...”, se puede utilizar directamente en un

análisis de riesgo. Lo que @RISK hace en un análisis de riesgo estomar muestras de las funciones de variación directamente.

El uso dedefiniciones desuposición “Y

si...” en análisisde riesgo



470 Uso de @RISK con TopRank

Los valores de muestra que @RISK toma durante una simulación paralas funciones de variación y de tabla de variación dependen delargumento de distribución especificado para la función o de laconfiguración predeterminada de distribución de TopRank. Porejemplo, la función RiskVary(100;-10;+10) de TopRank, cuandoutiliza la configuración predeterminada de la distribución uniforme y

el tipo de rango de porcentaje +/- predeterminado, genera muestrascomo la distribución RiskUniform(90;110) de @RISK. Las funcionesde variación de tabla de TopRank generan muestras como lasfunciones RiskDuniform de @RISK. Todos los rangos de salidaseleccionados en TopRank son reconocidos como salidas en unanálisis de riesgo de @RISK. @RISK lee el archivo .TOP creado porTopRank para hallar los rangos de salida de TopRank.

Los datos de un modelo contenidos en un archivo .TOP de TopRankpueden leerse directamente desde @RISK. Del mismo modo, los datosde un modelo contenidos en un archivo .RSK de @RISK pueden leerse

directamente desde TopRank. En ambos casos, sólo se pueden leer lassalidas, nombres de función y configuraciones relevantesseleccionadas. Los resultados de simulación de @RISK no se puedenmostrar en TopRank, y los resultados de los análisis de suposición “Ysi...” de TopRank tampoco se pueden mostrar en @RISK.

Diferencias entre TopRank y @RISKTopRank y @RISK comparten muchas funciones, para que resulte másfácil comprender que realizan funciones similares. De hecho, ambos

programas llevan a cabo tareas diferentes, pero complementarias. Lapregunta no es “¿Cuál debo usar?” sino, más bien, “¿No debería usarlos dos?”.

Tanto @RISK como TopRank son programas que se incorporan a losprogramas de hojas de cálculo para llevar a cabo análisis de modelos.Con el uso de fórmulas especiales, ambos programa exploran el efectoque la incertidumbre tiene sobre un modelo determinado y, por lotanto, le ayudan a tomar una decisión. Las similitudes de diseño delos dos programas garantizan una fácil transición entre ambosproductos: así sólo tendrá que aprender a utilizarlos una sola vez.

Existen tres áreas en las que @RISK y TopRank son diferentes:

• Entradas — Cómo se define la incertidumbre en un modelo

• Cálculos — Qué sucede durante un análisis

• Resultados— Qué tipo de respuestas ofrece el análisis

Similitudes

Diferencias




@RISK define la incertidumbre de un modelo utilizando funciones dedistribución de probabilidad. Estas funciones definen todos losvalores posibles que una entrada puede alcanzar así como laprobabilidad correspondiente de que ocurran. @RISK ofrece más de30 funciones de distribución de probabilidad.

Para definir la incertidumbre en @RISK, debe asignar funciones de

distribución a cada uno de los valores que considere inciertos. Elusuario es el que debe determinar las entradas que son inciertas y lasfunciones de distribución que describirán esa incertidumbre.

TopRank define la incertidumbre de un modelo utilizando funcionesde variación. Las funciones de variación son simples: definen losvalores posibles que puede tener una entrada sin asignarprobabilidades a esos valores. Sólo hay dos funciones de variaciónbásicas en TopRank: la de variación y la de tabla de variación.

TopRank puede definir automáticamente celdas de variables de un

modelo cuando se selecciona una salida. No es necesario que sepacuáles son las celdas inciertas o más importantes, ya que TopRankidentifica automáticamente esas celdas.

@RISK ejecuta simulaciones con los métodos Monte Carlo o LatinHypercube. En cada iteración (o paso), cada una de las distribucionesde @RISK toma un valor nuevo determinado por la función dedistribución de probabilidad. Para hacer un análisis exhaustivo,@RISK debe llevar a cabo cientos, y a veces miles, de iteraciones.

TopRank ejecuta análisis de sensibilidad singulares o multi-direccionales. Durante esos análisis, sólo una celda (o un númeroreducido de celdas) varía al mismo tiempo según los valoresdefinidos en la función de variación. Con TopRank sólo se necesitanunas pocas iteraciones para hacer un estudio de una gran cantidad deceldas inciertas.

Por cada salida definida, @RISK produce una distribución deprobabilidad como resultado de análisis. Esa distribución describequé valores puede alcanzar una salida (como puede ser la deBeneficios), así como la probabilidad de que se den ciertos resultados.Por ejemplo, @RISK puede indicar que hay un 30% de probabilidades

de que su empresa no tenga beneficios el próximo trimestre.

Entradas

Cálculos

Resultados



472 Uso de @RISK con TopRank

Por cada salida definida, TopRank indica la entrada que tiene mayorefecto sobre la salida. Los resultados muestran la cantidad de cambioque se puede esperar en una salida cuando una entrada cambia unacantidad determinada. Por ejemplo, TopRank puede indicar que losbeneficios de su compañía son más sensibles al volumen de ventas, yque cuando el volumen de ventas es de 1000 unidades, habrá un

millón de pérdidas. TopRank también puede indicar que para tenerbeneficios deberá concentrarse en mantener el volumen de ventasalto.

La diferencia más importante entre los dos programas es que @RISKestudia el impacto que la combinación de incertidumbre de todas lasvariables tiene sobre la salida. Mientras que TopRank sólo indica elefecto que una entrada individual (o un pequeño grupo de entradas)tiene sobre una salida. Así que, aunque TopRank es más rápido y fácilde usar, @RISK ofrece una capacidad de análisis global y detallado. Serecomienda utilizar primero TopRank para determinar las variables

que son más importantes. Luego, se debe utilizar @RISK para efectuarun análisis global del problema y conseguir el mejor de los posiblesresultados.

En resumen, TopRank sirve para indicar cuáles son las variables másimportantes de un modelo. Los resultados de un análisis desuposición “Y si...” de TopRank se pueden utilizar como orientaciónpara tomar decisiones más informadas. Pero si lo que quiere es hacerun análisis más minucioso, utilice TopRank para localizar lasvariables más importantes del modelo y luego utilice @RISK para

definir la incertidumbre en esas variables y ejecutar una simulación.TopRank le puede ayudar a optimizar las simulaciones de @RISK alpoder definir la incertidumbre sólo en las variables más importantes,consiguiendo así que la simulación sea más rápida y compacta.

Resumen




Introducción a PrecisionTree™ El programa PrecisionTree, de Palisade Corporation, es un programade análisis de decisión que se incorpora a Microsoft Excel. Ahorapodrá hacer algo que nunca antes pudo hacer: Definir un árbol dedecisión o un diagrama de influencia directamente en la hoja decálculo. PrecisionTree permite ejecutar un análisis de decisióncompleto sin necesidad de salir del programa en el que se encuentranlos datos

Tal vez se pregunte si se puede utilizar el análisis de decisión con eltipo de decisiones que usted toma. Si busca la manera de estructurarsus decisiones para tenerlas más organizadas y poder explicarlas másfácilmente a otras personas, debería considerar definitivamente el usoformal de análisis de decisión.

Cuando se enfrentan a decisiones complejas, los responsables deben

ser capaces de organizar un problema eficazmente. Deben considerartodas las opciones posibles mediante el análisis de la informacióndisponible. También deben presentar esta información a otros deforma clara y concisa. PrecisionTree permite llevar a cabo todas estastareas.

¿Qué es lo que se puede hacer con un análisis de decisión? Comoresponsable de las decisiones, usted puede clarificar opciones yventajas, describir la incertidumbre cuantitativamente, considerarmúltiples objetivos simultáneamente y definir las preferencias de

riesgo. Todo ello en una hoja de cálculo de Excel.

Funciones de modelaciónComo “programa incorporado” de Microsoft Excel, PrecisionTree“enlaza” directamente con Excel para incorporar su capacidad deanálisis de decisión. PrecisionTree ofrece todas las herramientasnecesarias para configurar y analizar árboles de decisión y diagramasde influencia. Además, PrecisionTree funciona de una forma que leresultará familiar: con menús y barras de herramientas similares a lasde Excel.

En PrecisionTree no hay límite para el tamaño del árbol que se puededefinir. Puede diseñar un árbol que se extienda en múltiples hojas decálculo en un libro de trabajo de Excel. PrecisionTree reduce el árbol aun informe fácil de comprender en el propio libro de trabajo.

Por qué esnecesario hacer análisis dedecisión y tener PrecisionTree

PrecisionTree y Microsoft Excel



474 Introducción a PrecisionTree™

PrecisionTree permite definir diagramas de influencia y nodos deárboles en las hojas de cálculo de Excel. PrecisionTree incluye lossiguientes tipos de nodos:

• Nodos aleatorios

• Nodos de decisión

• Nodos finales

• Nodos lógicos

• Nodos de referencia

Los valores y probabilidades de los nodos se colocan directamente enlas celdas de la hoja de cálculo, para que pueda introducir y editarfácilmente la definición de los modelos de decisión.

Árboles dedecisión enPrecisionTreey Excel

Nodos dePrecisionTree




Con PrecisionTree se pueden crear tanto árboles de decisión comodiagramas de influencia Los diagramas de influencia son ideales paramostrar clara y concisamente la relación existente entre sucesos y laestructura general de una decisión, mientras que los árboles dedecisión señalan los detalles cronológicos y numéricos de la decisión.

En PrecisionTree, todos los valores y probabilidades del modelo dedecisión se introducen directamente en las celdas de las hojas decálculo, como con otros modelos de Excel. PrecisionTree tambiénpuede enlazar valores de un modelo de decisión directamente con

localizaciones especificadas de un modelo de una hoja de cálculo. Losresultados de ese modelo se utilizan luego como resultados para cadaruta del árbol de decisión.

Todos los cálculos de resultados se producen en “tiempo real”, esdecir, cuando edita el árbol, todos los resultados y valores de nodo serecalculan automáticamente.

Los análisis de decisión de PrecisionTree ofrecen informes claros,como informes estadísticos, perfiles de riesgo y sugerencias* (*sólo enPrecisionTree Pro). Los análisis de decisión pueden producir mejores

resultados ya que le ayudan a comprender las desventajas de unadecisión, los conflictos de interés y los objetivos importantes.

Todos los resultados de análisis se generan directamente en Excelpara facilitar el almacenamiento, la impresión y la personalización delos mismos. No es necesario que vuelva a aprenderse los comandosde formato ya que los informes de PrecisionTree se pueden modificarcomo cualquier otra gráfica u hoja de cálculo de Excel.

Diagramas deinfluencia enPrecisionTreey Excel

Tipos de modelo

Valores enmodelos

Análisis dedecisión



476 Introducción a PrecisionTree™

¿Nunca se ha preguntado cuáles son las variables más importantes deuna decisión? Para conocer esta información necesita las opciones deanálisis de sensibilidad de PrecisionTree. Lleve a cabo análisis desensibilidad de una y de dos direcciones y genere gráficos tornado,diagramas de Araña, gráficos de estrategia de región (sóloPrecisionTree Pro) y mucho más.

Para aquellos que requieran un análisis de sensibilidad mássofisticado, PrecisionTree enlaza directamente con TopRank, elprograma auxiliar incorporado de Palisade Corporation para análisisde sensibilidad.

Como los árboles de decisión se pueden extender en exceso al añadirmás decisiones posibles y opciones, PrecisionTree ofrece una serie defunciones diseñadas para reducir los árboles a un tamaño manejable.Todos los nodos se pueden “colapsar”, ocultando todas las rutas delmismo. Ahora, una rama del árbol puede tener referencias enmúltiples nodos de otros árboles, lo cual le ahorrará el tiempo que

antes empleaba en introducir la misma estructura una y otra vez.A veces necesitará ayuda para crear una función de utilidad que seutiliza para introducir como factor en los cálculos de los modelos dedecisión su actitud hacia un riesgo determinado. PrecisionTreeincluye funciones que le ayudarán a identificar su actitud hacia elriesgo y crear sus propias funciones de utilidad.

Entre las opciones de análisis de PrecisionTree están las siguientes:

• Funciones de utilidad

•Uso de múltiples hojas de cálculo para definir árboles de decisión • Nodos lógicos

Análisis desensibilidad

Reducción de unárbol

Evaluación deutilidad

Funcionesavanzadasde análisis




Uso de @RISK con PrecisionTree@RISK es el programa complementario perfecto para PrecisionTree.@RISK permite 1) cuantificar la incertidumbre que existe en losvalores y probabilidades que definen el árbol de decisión y 2)describir con mayor precisión los sucesos aleatorios como un rangocontinuo de posibles resultados. Utilizando esta información, @RISKlleva a cabo simulaciones Monte-Carlo en los árboles de decisión,analizando todos los resultados posibles e ilustrando gráficamente elriesgo al que se enfrenta.

Con @RISK, también se pueden definir con funciones de distribuciónlos valores y probabilidades inciertas de las ramas de un árbol dedecisión, así como los modelos de hojas de cálculo auxiliares. Cuandouna rama de una decisión o nodo aleatorio tiene un valor incierto, porejemplo, este valor se puede describir con una función de distribución

de @RISK. Durante un análisis normal de decisión, se utiliza comovalor de la rama el valor esperado de la función de distribución. Elvalor esperado de una ruta del árbol se calcula utilizando este valor.

Sin embargo, cuando se lleva a cabo una simulación con @RISK, serecogen muestras de cada función de distribución en cada iteración dela simulación. El valor del árbol de decisión y de sus nodos serecalcula de nuevo utilizando las nuevas muestras y los resultados seregistran en @RISK. Entonces, @RISK generará un rango de posiblesvalores del árbol de decisión. En lugar de analizar un perfil de riesgocon un grupo independiente de posibles resultados y probabilidades,

@RISK genera una distribución continua de posibles resultados. Asípuede analizar las probabilidades de que se produzca cualquierresultado.

En los árboles de decisión, los sucesos aleatorios deben describirse entérminos de resultados independientes (un nodo aleatorio con unnúmero finito de ramas de resultados). Pero en la vida real, muchossucesos aleatorios son continuos, o sea, que se puede producircualquier valor entre un mínimo y n máximo.

Si utiliza @RISK con PrecisionTree podrá modelar sucesos continuos

fácilmente utilizando funciones de distribución. Y las funciones de@RISK pueden hacer que su árbol de decisión sea más manejable yfácil de entender.

Uso de @RISK para cuantificar incertidumbre

Descripciónde sucesosaleatorios comoun rango continuode posiblesresultados



478 Uso de @RISK con PrecisionTree

Métodos de recálculo durante una simulaciónHay dos opciones disponibles para el recálculo de un modelo dedecisión durante una simulación de @RISK. La primera opción,Expected Values of the Model, hace que @RISK tome primero muestraspara todas las funciones de distribución del modelo y de las hojas de

cálculo auxiliares y luego recalcule el modelo utilizando los nuevosvalores para generar un nuevo valor esperado. Normalmente la salidade la simulación es la celda que contiene el valor esperado delmodelo. Al final de la operación se genera una distribución de salidaque refleja el rango de posibles valores esperados del modelo y laprobabilidad relativa de que se produzcan.

La segunda opción, Values of One Sampled Path Through the Model, haceque @RISK tome muestras aleatorias de una ruta del modelo en cadaiteración de una simulación. La rama que e sigue en cada nodoaleatorio se selecciona aleatoriamente basándose en lasprobabilidades introducidas en la rama. Este método no requiere quehaya funciones de distribución en el modelo; sin embargo, si seutilizan, se genera una nueva muestra en cada iteración y se utiliza enel cálculo del valor de la ruta. La salida de la simulación es la celdaque contiene el valor del modelo, como es el valor del nodo raíz delárbol. Al final de la operación se genera una distribución de salidaque refleja el rango de posibles valores del modelo y la probabilidadrelativa de que se produzcan.

Uso de distribuciones de probabilidad en nodosAnalicemos este nodo aleatorio de un árbol de decisión deprospecciones petrolíferas:

Don’t Drill

Drill Wet

Dry

SoakingOpen

-$80,000, 43%

$40,000, 34%

$190,000, 23%

-$10,000

EV = $22,900

Los resultados de la prospección se dividen en tres resultadosindependientes (seco, medio y abundante). Pero en la realidad la

cantidad de petróleo hallada debe describirse con una distribucióncontinua. Supongamos que la cantidad de dinero que se gana tras laprospección sigue una distribución lognormal con una media de$22.900 y una desviación estándar de $50.000, o lo que en @RISK seexpresaría como una distribución =RiskLognorm(22900;50000).

Resultados de prueba abierta dedecisión de prospección




Para utilizar esta función en el modelo de prospección petrolífera,cambie el nodo aleatorio para que sólo tenga una rama, y el valor dela rama se define con la función de @RISK. El nuevo modelo debeser así:

Don’t Drill

Drill Results

Open RiskNormal(22900,50000) - $70,000

-$10,000

EV = $22,900

Durante una simulación de @RISK, la función RiskLognorm generavalores aleatorios del valor resultante del nodo Results yPrecisionTree calcula un nuevo valor esperado para el árbol.

Pero, ¿cuál debe ser la decisión, Drill o Not Drill? Si el valor esperadodel nodo Drill cambia, la decisión óptima puede cambiar de unaiteración a otra. Eso implicaría que conocemos el resultado de laperforación antes de tomar la decisión. Para evitar esta situación,

PrecisionTree tiene la opción Decisions Follow Current Optimal Pathpara forzar una decisión antes de ejecutar una simulación de @RISK.Todos los nodos de decisión del árbol cambian a un nodo de decisiónforzada, que hace que cada nodo de decisión tome una decisiónóptima cuando se utiliza el comando. De esta forma se evitan cambiosen una decisión debido al cambio de los valores y probabilidades deun árbol durante un análisis de riesgo.

Uso de @RISK para analizar opciones de decisión

A veces, preferirá conocer el resultado de un suceso aleatorio antes detomar una decisión. O sea, querrá contar con la información perfecta.

Antes de realizar un análisis de riesgo, usted sabrá cuál es el valoresperado de la decisión Drill o Don’t Drill gracias al valor del nodoDrill Decision. Si realiza un análisis de riesgo del modelo sin forzar ladecisión, el valor generado para el nodo Drill Decision reflejará elvalor esperado de la decisión, si usted pudiera predecir el futuro. Ladiferencia entre los dos valores es el precio que debe pagar (quizásrealizando más pruebas) para averiguar más información antes detomar la decisión.

Decisión de prospección con

una distribuciónde probabilidad

Cómo forzar decisionesdurante unasimulación

El valor de lainformación perfecta



480 Uso de @RISK con PrecisionTree

Selección de salidas de @RISK

Un análisis de riesgo en un árbol de decisión puede producir muchostipos de resultados, dependiendo de las celdas del modelo que selec-cione como salidas. Permite determinar el valor esperado verdadero,el valor de la información perfecta y probabilidades de rutas.

Para generar un perfil de riesgo con una simulación de @RISK,seleccione el valor para el nodo de inicio de un árbol (o al principio decualquier rama). Como las distribuciones de @RISK generan un rangomás amplio de variables aleatorias, el gráfico resultante será másuniforme y completo que los tradicionales perfiles de riesgoindependientes.

Nodo de inicio




Apéndice C: Glosario

@RISK (pronunciado “at risk” en inglés) es el nombre del programaauxiliar para Excel diseñado para hacer el tipo de análisis de riesgoque se describe en el manual.

Análisis de riesgo es un término general utilizado para describircualquier método utilizado para estudiar y comprender el riesgo deuna situación específica. Los métodos de análisis pueden ser

cuantitativos y/o cualitativos. @RISK utiliza una técnica cuantitativageneralmente conocida como simulación.Véase Simulación

Desviación es una medida del perfil de una distribución. Ladesviación indica el grado de asimetría de una distribución. Lasdistribuciones desviadas tienen más valores a un lado del punto alto,o valor más probable, que al otro. Además, uno de las colas oextremos es más larga que la otra. Una desviación de 0 indica unadistribución simétrica, mientras que una desviación negativa indicaque la distribución está desviada hacia la izquierda. Una desviación

positiva significa una desviación hacia la derecha.Véase Kurtosis

La desviación estándar es una medida que indica la dispersión devalores de una distribución. Es igual a la raíz cuadrada de la varianza.Véase Varianza

El término determinada referido a una variable indica que no hayincertidumbre asociada con ella.Véase Estocástica y Riesgo

Una distribución acumulativa o función de distribución acumulativa

es el conjunto de puntos cada uno de los cuales es igual a la integralde una distribución de probabilidad, comenzando en un valormínimo y terminando en el valor asociado de la variable aleatoria.Véase Distribución de frecuencia acumulativa o Distribución de probabilidad

Distribución de probabilidad en la que se puede dar cualquier valorentre un mínimo y un máximo (tiene probabilidad finita).Véase Distribución independiente

@RISK

Análisis de riesgo

Desviación

Desviaciónestándar

Determinada(variable)

Distribución

acumulativa

Distribucióncontinua



482

Distribución de frecuencia es el término que define las distribucionesde probabilidad de salida y las distribuciones de histograma deentrada (HISTOGRM) de @RISK. La distribución de frecuencia seconstruye con datos, mediante la ordenación de valores en clases, yrepresentando la frecuencia de ocurrencia de cualquier clase con laaltura de la barra. La frecuencia de ocurrencia se corresponde con laprobabilidad.

Distribución de frecuencia acumulativa es el término que define lasdistribuciones acumulativas de salida y de entrada de @RISK. Ladistribución acumulativa se construye acumulando la frecuencia(añadiendo progresivamente la altura de las barras del gráfico) en elrango de una distribución de frecuencia. Una distribuciónacumulativa puede tener una curva “inclinada hacia arriba” en la quese describe la probabilidad de un valor menor o igual al valor decualquier variable. La distribución acumulativa también puede teneruna curva “inclinada hacia abajo” en la que se describe la

probabilidad de un valor mayor o igual al valor de cualquier variable.Véase Distribución acumulativa

Una distribución de probabilidad o función de densidad deprobabilidad es el término estadístico apropiado para denominar unadistribución de frecuencia construida a partir de un grupo de valoresinicialmente grande cuyo tamaño de clase es infinitesimalmentepequeño.Véase Distribución de frecuencia

Una distribución de probabilidad en la que sólo se pueden dar unnúmero finito de valores independientes entre un mínimo y unmáximo.Véase Distribución continua

El término estocástica aplicado a una variable es sinónimo deincertidumbre o riesgo.Véase Riesgo o Determinada (variable)

El término evento (o suceso) hace referencia a un resultado o grupo deresultados que podrían ser resultado de una acción. Por ejemplo, si laacción es un penalty en un partido de fútbol, los posibles eventos osucesos pueden ser el gol, la repetición del penalty o el fallo (parada

del portero, tiro al palo o tiro fuera).

Distribución defrecuencia

Distribución defrecuenciaacumulativa

Distribución de probabilidad

Distribuciónindependiente

Estocástica(variable)

Evento (o suceso)




El generador de número aleatorio es un algoritmo que determina laselección de números aleatorios, normalmente en un rango entre 0 y1. Estos números aleatorios son equivalentes a tomar una muestra deuna distribución uniforme con un mínimo de 0 y un máximo de 1.Estos números aleatorios son la base de otras operaciones que losconvierten en muestras tomadas de tipos de distribucionesespecíficas.Véase Muestra aleatoria

Un gráfico de resumen es un gráfico de salida de @RISK que presentalos resultados de simulación de un rango de celdas de una hoja decálculo de Excel. El gráfico de resumen toma las distribucionesexistentes en cada celda y las resume mostrando la tendencia de susmedias así como dos medidas, una a cada lado de la media. El valorpredeterminado de estas dos medidas son los percentiles de tendencia10 y 90.

Véase Riesgo

Una iteración es un recálculo del modelo durante una simulación.Una simulación consta de múltiples recálculos o iteraciones. En cadaiteración se recogen muestras de todas las variables inciertas una solavez, siguiendo las respectivas distribuciones de probabilidad, y elmodelo se calcula de nuevo utilizando estos nuevos valores.También se denomina prueba o intento (de una simulación)

Kurtosis es una medida del perfil de una distribución. La Kurtosisindica lo plana o lo “altibaja” que es una distribución. Cuanto másalto sea el valor de la Kurtosis, más “altibaja” será una distribución.

Véase DesviaciónEl Latin Hypercube es un método relativamente nuevo de recogida demuestras por estratificación que se utiliza en la modelación porsimulación. Las técnicas de toma de muestras estratificadas, alcontrario que las técnicas del tipo Monte Carlo, tienden a alcanzar laconvergencia de una distribución con menos muestras.Véase Monte Carlo

La media de un grupo de valores es la suma de todos los valores delgrupo dividida entre el número total de valores.

Sinónimo de valor esperadoMonte Carlo hace referencia a una técnica tradicional de toma demuestras para variables aleatorias en los procesos de modelación porsimulación. Las muestras son seleccionadas de forma completamentealeatoria para todo el rango de la distribución, y por lo tanto serequiere una gran cantidad de muestras para alcanzar la convergenciaen distribuciones altamente desviadas o de extremos alargados ( o“larga cola”). Véase Latin Hypercube

Generador denúmero aleatorio

Gráfico deresumen

Incertidumbre

Iteración

Kurtosis

Latin Hypercube

Media

Monte Carlo



484

Véase Muestra aleatoria

Una muestra aleatoria es un valor que se ha seleccionado de unadistribución de probabilidad que describe una variable aleatoria. Estamuestra se recoge aleatoriamente según un “algoritmo” de recogidade muestras. La distribución de frecuencia que se construye con ungran número de muestras aleatorias generadas por dicho algoritmo se

aproximará a la distribución de probabilidad para la que se diseñó elalgoritmo.

El número de inicio es un número que inicia la selección de números apartir de un generador de números aleatorios. Dado el mismo valor,el generador de números aleatorios generará las mismas series denúmeros aleatorios cada vez que se ejecuta una simulación.Véase Generador de números aleatorios

Un percentil es un incremento de los valores de un grupo de datos.Los percentiles dividen los datos en 100 partes iguales, cada una de

las cuales contiene el uno por ciento de los valores totales. El percentil60, por ejemplo, es el valor del grupo de datos que tiene el 60% de losvalores por debajo y el 40 % por encima.

La preferencia hace referencia a las opción tomada por un individuoen la que se consideran múltiples aspectos de la decisión. El riesgo esuna consideración importante en las preferencias personales.Véase Rechazo al riesgo

Probabilidad es una medida de las posibilidades de que ocurra unvalor o suceso. Se puede medir como frecuencia, a partir de los datosde una simulación, calculando el número de repeticiones de un valoro suceso dividido entre el número total de sucesos. Este cálculogenera un valor entre 0 y 1 que luego se puede convertir en unporcentaje multiplicándolo por 100.Véase Distribución de frecuencia o Distribución de probabilidad

Prueba (o intento) es un sinónimo de iteración.Véase Iteración

Puntos altos (o momentos altos) son las estadísticas de unadistribución de probabilidad. El término por lo general hacereferencia a la desviación y a la kurtosis, los puntos (o momentos)

tercero y cuarto respectivamente. Los puntos (o momentos) primero ysegundo son la media y la desviación estándar respectivamente.Véase Kurtosis, Media y Desviación estándar

El rango es la diferencia absoluta existente entre un valor máximo yuno mínimo de un grupo de valores. El rango es la medida mássimple de dispersión o “riesgo” de una distribución.

Véase Rechazo al riesgo

Muestra

Muestra aleatoria

Número de inicio(o semilla)

Percentil

Preferencia

Probabilidad

Prueba (o intento)

Puntos altos

Rango

Rechazo




Rechazo al riesgo es una característica general de algunos individuosreferente a su capacidad de enfrentarse al riesgo. Con el aumento delriesgo y de la recompensa, se reduce la tendencia del individuo atomar una medida dirigida a alcanzar la máxima recompensa.Normalmente se supone que las personas más racionales rechazan elriesgo, si bien el grado de rechazo al riesgo varía de un individuo aotro. Existen otras situaciones o rangos de recompensa en los queotros individuos pueden mostrar la tendencia opuesta, es decir, seconvierten en personas arriesgadas.

El término riesgo hace referencia a la incertidumbre o variabilidad delresultado de un suceso o decisión. En muchos casos, el rango deposibles resultados puede incluir tanto los que son pérdidas oresultados no deseados, como los que son ganancia o resultadosdeseados. El rango de resultados frecuentemente está asociado conniveles de probabilidad de ocurrencia.

Riesgo objetivo o probabilidad objetiva hace referencia a un valor o

distribución de probabilidad que se determina con pruebas“objetivas” o por teoría de aceptación general. Las probabilidadesasociadas con un riesgo objetivo se conocen con certeza.Véase Riesgo subjetivo

Riesgo subjetivo o probabilidad subjetiva es un valor o distribuciónde probabilidad determinado por las estimaciones de un individuobasadas en personalidad, experiencia y conocimientos. La llegada denueva información normalmente provoca la modificación de dichasestimaciones. Es posible estar razonablemente en desacuerdo con esasestimaciones.Véase Riesgo objetivo

Simulación es una técnica por la que un modelo, como puede ser unahoja de cálculo de Excel, se calcula repetidas veces con diferentesvalores de entrada con la intención de obtener una representacióncompleta de todos los escenarios posibles que pudieran darse en unasituación incierta.

Truncar es delimitar el rango de una variable aleatoria estableciendoun valor máximo y otro mínimo. Este nuevo rango difiere del rangodel tipo de distribución original de la variable. Una distribucióntruncada tiene un rango más pequeño que una distribución que noestá truncada porque el valor mínimo de la distribución truncada esmayor y/o el valor máximo es menor que el de la distribuciónoriginal.

Véase Media

Rechazo al riesgo

Riesgo

Riesgo objetivo

Riesgo subjetivo

Simulación

Truncar

Valor esperado



486

El valor más probable o moda es el valor que se produce con másfrecuencia en un grupo de valores. En los histogramas y en lasdistribuciones de resultados, es el valor central de la clase o barra conmayor probabilidad.

Una variable es un elemento básico de un modelo que puede adoptarmás de un valor. Si el valor que tomará no se conoce con certeza, la

variable se considera incierta. Una variable, cierta o incierta, puede serdependiente o independiente.Véase Variable dependiente y Variable independiente

Una variable dependiente es la que depende de algún modo de losvalores de otras variables del modelo. El valor de una variabledependiente incierta se puede calcular con una ecuación que esté enfunción de otras variables inciertas del modelo. La variabledependiente se puede obtener de una distribución basada en elnúmero aleatorio correlacionado con el número aleatorio utilizadopara extraer una muestra de variable independiente.

Véase Variable independiente

Una variable independiente es la que no depende en modo alguno delos valores de otras variables del modelo. El valor de una variableindependiente incierta se determina con una toma de muestra de ladistribución de probabilidad correspondiente. Esta muestra se extraesin considerar ninguna otra muestra aleatoria tomada para cualquierotra variable del modelo.Véase Variable dependiente

La varianza es una medida que indica la dispersión de valores de una

distribución y, por lo tanto, es una indicación del riesgo de unadistribución. Se calcula como el promedio de las desviaciones alcuadrado de la media. La varianza da un índice de probabilidaddesproporcionado a los valores que están más alejados de la media.La varianza es el cuadrado de la desviación estándar.

Valor más probable

Variable

Variabledependiente

Variableindependiente

Varianza




Apéndice D: Obrasrecomendadas

En la Guía del usuario de @RISK se han explicado los conceptos deanálisis de riesgo y simulación. Si está interesado en obtener másinformación sobre las técnicas de análisis de riesgo y sus teorías, aquítiene una relación de libros y artículos que tratan diferentes áreas deeste tema.

Introducción al análisis de riesgoSi está dando sus primeros pasos en el mundo del análisis de riesgo, osi desea conseguir más información general sobre las técnicas, lossiguientes libros y artículos serán de utilidad:

* Baird, Bruce F. Managerial Decisions Under Uncertainty: John Wiley & Sons,New York, NY, 1989.

* Clemen, Robert T. Making Hard Decisions: ITP Thomson Learning, 1996.

Hertz, D.B. “Risk Analysis in Capital Investment”: HBR Classic, HarvardBusiness Review, septiembre/octubre 1979, pp. 169-182.

Hertz, D.B. and Thomas, H. Risk Analysis and Its Applications: John Wileyand Sons, New York, NY, 1983.

Megill, R.E. (Editor). Evaluating and Managing Risk: PennWell Books, Tulsa,OK, 1984.

Megill, R.E. An Introduction to Risk Analysis, 2nd Ed.: PennWell Books,Tulsa, OK, 1985.

Morgan, M. Granger and Henrion, Max, with a chapter by Mitchell Small.Uncertainty: Cambridge University Press, 1990.

Newendorp, P.D. Decision Analysis for Petroleum Exploration: Petroleum

Publishing Company, Tulsa, Okla., 1975.Raiffa, H. Decision Analysis: Addison-Wesley, Reading, Mass., 1968.



488

Adaptación de distribucionesSi le interesa obtener más información sobre la adaptación dedistribuciones, consulte las siguientes obras:

* Groebner, David F. and Shannon, Patrick W. Business Statistics: A Decision-Making Approach, 4th ed.: Macmillan Publishing Company, New York,

NY, 1993.

* Law, Averill M. and Kelton, David. Simulation Modeling and Analysis, 2nded.: McGraw-Hill, New York, NY, 1991.

* Walpole, Ronald E. and Myers, Raymond H. Probability and Statistics forEngineers and Scientists, 5th ed.: Macmillan Publishing Company, NewYork, NY, 1993.

Funciones de distribuciónPara obtener información adicional sobre las funciones de

distribución que utiliza el programa de adaptación de distribucionesBestFit de @RISK, consulte el siguiente libro:

* Evans, Merran, Nicholas Hastings and Brian Peacock. StatisticalDistributions, 2nd ed: John Wiley & Sons, Inc, New York, NY, 1993.

Obras de referencia técnica sobre la simulación ylas técnicas Monte CarloSi quiere examinar más en profundidad los principios de lasimulación, las técnicas de recogida de muestras y la teoría estadística,

los siguientes libros serán de utilidad:Iman, R.L., Conover, W.J. “A Distribution-Free Approach To Inducing Rank

Correlation Among Input Variables”: Commun. Statist.-Simula.Computa.(1982) 11(3), 311-334

* Law, A.M. and Kelton, W.D. Simulation Modeling and Analysis: McGraw-Hill, New York, NY, 1991,1982, 2000.

*Oakshott, Les. Business Modeling and Simulation: Pitman Publishing,London, 1997.

*Ragsdale, Cliff T. Spreadsheet Modeling and Decision Analysis: ITP

Thomson Learning, 1998.Rubinstein, R.Y. Simulation and the Monte Carlo Method: John Wiley and

Sons, New York, NY, 1981.

*Vose, David. Quantitative Risk Analysis: John Wiley and Sons, New York,NY, 2000.




Obras técnicas de referencia sobre el método detoma de muestras Latin HypercubeSi está interesado en informarse sobre la relativamente nueva técnicade toma de muestras denominada Latin Hypercube, las siguientesfuentes serán de utilidad:

Iman, R.L., Davenport, J.M., and Zeigler, D.K. “Latin Hypercube Sampling (AProgram Users Guide)”: Technical Report SAND79-1473, SandiaLaboratories, Albuquerque (1980).

Iman, R.L. and Conover, W.J. “Risk Methodology for Geologic Displosal ofRadioactive Waste: A Distribution - Free Approach to InducingCorrelations Among Input Variables for Simulation Studies”: TechnicalReport NUREG CR 0390, Sandia Laboratories, Albuquerque (1980).

McKay, M.D, Conover, W.J., and Beckman, R.J. “A Comparison of ThreeMethods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis ofOutput from a Computer Code”: Technometrics (1979) 211, 239-245.

Startzman, R.A. and Wattenbarger, R.A. “An Improved ComputationProcedure for Risk Analysis Problems With Unusual ProbabilityFunctions”: SPE Hydrocarbon Economics and Evaluation SymposiumProceedings, Dallas (1985).

Ejemplos y estudios de análisis de riesgoSi desea consultar estudios que demuestran el uso del análisis deriesgo en situaciones de la vida real, consulte las siguientes obras:

Hertz, D.B. and Thomas, H. Practical Risk Analysis - An Approach ThroughCase Histories: John Wiley and Sons, New York, NY, 1984.

* Murtha, James A. Decisions Involving Uncertainty, An @RISK Tutorial forthe Petroleum Industry: James A. Murtha, Houston, Texas, 1993.

*Nersesian, Roy L. @RISK Bank Credit: Roy L. Nersesian, 1998.

Newendorp, P.D. Decision Analysis for Petroleum Exploration: PetroleumPublishing Company, Tulsa, Okla., 1975.

Pouliquen, L.Y. “Risk Analysis in Project Appraisal”: World Bank StaffOccasional Papers Number Eleven. John Hopkins Press, Baltimore, MD,1970.

* Trippi, Robert R. and Truban, Efraim. Neural Networks: In Finance andInvesting: Probus Publishing Co., 1993.

*Winston, Wayne. Financial Models Using Simulation and Optimization:Palisade Corporation, 1998.

*Winston, Wayne and Albright, Christian. Practical Management Science: ITPThomson Learning, 1997.

*Winston, Wayne. Spreadsheet Modeling: ITP Thomson Learning, 1996.



490

*Estos títulos pueden ser comprados a través de PalisadeCorporation. Llame al +1-607-277-8000 o al (800) 432-7475 en EstadosUnidos; o envíe un fax al +1-607-277-8001; para hacer un pedido osolicitar más información sobre estos y otros títulos relacionadoscon el análisis de riesgo. También puede ponerse en contacto con eldepartamento de Ventas Técnicas de Palisade a través del correoelectrónico, enviando un mensaje a la siguiente dirección:[email protected]. O accediendo a la zona del World Wide Web enhttp://www.palisade.com.



Índice alfabético 4

Índice alfabético

@

@RISK, 107, 119

A

Análisis de escenario, 61, 83, 113,

115análisis de sensibilidad, 291

Análisis de sensibilidad, 299, 472Asistencia técnica, 5

B

BestFit, 35, 40, 57, 250, 453

BETA, 63, 343, 349BETASUBJ, 343, 350

binomial, 108

C

Características del riesgo, 15

CHISQ, 343, 351

Clasificación de correlación, 228, 300

Collect, 223COLLECT, 346, 367color, 78, 267, 319

Color, 323

Comando About, 278, 332Comando Add Output, 181Comando Asistencia técnica, 4

Comando Clear, 209Comando Copy, 209, 272, 283

Comando Define Distributions, 175Comando Exit, 174

Comando Fill Right, 284

Comando Filter, 309, 310Comando Graph in Excel, 270, 327Comando List Outputs and Inputs,

184Comando Open, 173, 207, 281

Comando Paste, 209, 283Comando Print, 207

Comando Remove Functions, 224

Comando Save, 174, 207, 281

Comando Save as, 281Comando Save As, 174, 207, 281

Comando Scenarios, 302Comando Start Simulation, 199, 219,

305

Comando Statistics, 295, 296Comando Summary Graph, 292

Cómo ponerse en contacto conPalisade, 5

Configuración de simulaciones, 70

correlación, 22, 68, 103, 213, 226,228, 346, 368, 371

Correlación, 94, 103, 226, 231, 236,299, 300

correlaciones, 224

correlaciones clasificadas, 115Corrmat, 22

CORRMAT, 103, 346, 369

CUMUL, 343, 352CurrentIter, 341, 385CURRENTITER, 348

CurrentSim, 341, 385CURRENTSIM, 348

D

Datos acumulativos, 130Datos de densidad, 130Datos de muestra, 129

datos de simulación, 174, 207, 281Datos de simulación, 298Definición de la configuración de

@RISK mediante código, 395

DEPC, 346, 371Descripción, 417, 418, 419, 420, 421,

422, 423, 424, 425, 426, 427, 428,

429, 430, 431, 432, 433, 434, 435,436, 437, 438, 439, 442, 443, 444DISCRETE, 97distribución acumulativa, 272, 343,

450, 477

Distribución acumulativa, 446DUNIFORM, 343, 353



492

E

ERF, 343, 354ERLANG, 343, 354EXPON, 343, 354

EXTVALUE, 344, 354

F

Filtros, 77, 309Formato de gráfico, 270

Funciones de @RISK, 334

G

GAMMA, 344, 355

GENERAL, 344, 355

GEOMET, 356Glosario, 477

Gráfico Tornado, 291Gráficos de comparación, 243

gráficos tornado, 82Gráficos tornado, 113

H

HISTOGRM, 344

HYPERGEO, 344, 357

I

Iconos, 161

Independiente, 478

Instrucciones para la instalación, 7Introducción de argumentos, 338

introducción de funciones dedistribución, 336

INVGAUSS, 344, 357

L

Lista de ventanas disponibles, 275,329

LOGISTIC, 344, 358

LOGLOGISTIC, 344, 358LOGNORM, 344, 358

LOGNORM2, 344, 359

M

memoria, 6

Menpu Edit, 283

Menpu Results, 307Menú Correlation, 231

Menú Edit, 209

Menu File, 174Menú File, 207, 281Menú Help, 277, 331

Menú Results, 201menú Window, 329

Menú Window, 275

N

NEGBIN, 344, 359

NORMAL, 344, 360

O

objetivos, 76, 297Objetivos, 296

Obras recomendadas, 483

P

Palisade Corporation, 454

PARETO, 345, 360PEARSON5, 345, 361PEARSON6, 345, 361

PERT, 345, 361POISSON, 345, 362

Pozos petrolíferos, 99

R

RAYLEIGH, 345Reclamaciones de seguros, 99

regresión multivariante por pasos,

299Regresión multivariante por pasos,

299, 300Requisitos del sistema, 6RISKview, 35, 453

S

seguro de cartera, 120

SIMTABLE, 345

STUDENT, 345, 364sucesos aleatorios, 97, 473

supervisión de convergencia, 72, 307Supervisión de convergencia, 74,

188, 197, 198, 308, 451

T

Tasas de interés, 93Técnicas de modelación, 89Tendencia fija, 101

Tendencias aleatorias, 94



Tipo de distribución, 272Toma de muestras Latin Hypercube,

446, 449, 485

Toma de muestras Monte Carlo, 191,446, 448

TopRank, 453, 455, 459TRIANG, 345, 364

TRIGEN, 345, 365

U

UNIFORM, 357, 365

Update Display, 85, 190

V

Valor a riesgo, 117

Valor actual neto con ajuste de

riesgo, 112VAR, 117, 118, 119

variable aleatoria binomial, 108variable aleatoria triangular, 107

Variables to Graph, 324

WEIBULL, 345, 366

Manual @RISK 4.0_marzo 2001

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