manual-plaxis ESPAÑOL

Versin 8 Manual de Referencia

Editado por

R.B.J. Brinkgreve

Delft University of Technology & PLAXIS b.v., Pases Bajos

Con la colaboracin de

R. Al-Khoury

K.J. Bakker

P.G. Bonnier

W. Broere

H.J. Burd

G. Soltys

P.A. Vermeer

J. M. Gesto

A. Gens

.DOC Den Haag

PLAXIS BV / DELFT / 2004

PLAXIS V8 Manual de Referencia

Marcas

Windows es una marca registrada de Microsoft Corp.

Copyright PLAXIS 2D de:

PLAXIS bv P.O. Box 572, 2600 AN DELFT, Pases Bajos

Fax: + 31 15 257 3107; E-mail: [email protected]; Internet: http://www.plaxis.nl

El presente manual no puede ser reproducido, ni en su totalidad ni parcialmente, por fotocopia, por impresin ni por ningn otro medio, sin el permiso por escrito de PLAXIS bv

Publicado y distribuido por

PLAXIS b.v. P.O. Box 572, 2600 AN DELFT, Pases Bajos

Fax: + 31 15 257 3107; E-mail: [email protected]; Internet: http://www.plaxis.nl

ISBN 90-808079-8-2

2004 PLAXIS bv

NDICE DE MATERIAS

i

NDICE DE MATERIAS

1 Introduccin .................................................................................................1-1

2 Informacin general ....................................................................................2-1 2.1 Unidades y convenio de signos..............................................................2-1 2.2 Tratamiento de los ficheros....................................................................2-3 2.3 Introduccin de datos.............................................................................2-4 2.4 Opciones de ayuda .................................................................................2-4

3 Introduccin de datos y pre-procesador ....................................................3-1 3.1 El programa de introduccin de datos (input)........................................3-1 3.2 El men de introduccin de datos (input) ..............................................3-4

3.2.1 Lectura de un proyecto existente................................................3-7 3.2.2 Configuracin general................................................................3-7

3.3 Geometra.............................................................................................3-12 3.3.1 Puntos y lneas .........................................................................3-13 3.3.2 Placas .......................................................................................3-14 3.3.3 Articulaciones y muelles de rotacin .......................................3-16 3.3.4 Geomallas ................................................................................3-17 3.3.5 Interfaces..................................................................................3-19 3.3.6 Anclajes de nodo a nodo ..........................................................3-22 3.3.7 Anclajes con un extremo fijo ...................................................3-23 3.3.8 Tneles.....................................................................................3-23

3.4 Cargas y condiciones de contorno .......................................................3-29 3.4.1 Prescripcin de desplazamientos..............................................3-29 3.4.2 Fijaciones .................................................................................3-30 3.4.3 Fijaciones estndar...................................................................3-31 3.4.4 Cargas repartidas......................................................................3-32 3.4.5 Cargas puntuales ......................................................................3-33 3.4.6 Fijaciones de rotacin ..............................................................3-34 3.4.7 Drenes ......................................................................................3-34 3.4.8 Pozos........................................................................................3-34

3.5 Propiedades de los materiales ..............................................................3-35 3.5.1 Modelizacin del comportamiento del suelo ...........................3-37 3.5.2 Conjuntos de datos para materiales tipo suelo e interfaces ......3-38 3.5.3 Modelos constitutivos de los materiales...................................3-40 3.5.4 Conjuntos de datos para geomallas ..........................................3-59 3.5.5 Conjuntos de datos para anclajes .............................................3-59 3.5.6 Asignacin de conjuntos de datos a los componentes de la geometra .............................................................................................3-60

3.6 Generacin de la malla.........................................................................3-61 3.6.1 Tipo bsico de elemento ..........................................................3-62 3.6.2 Grado de refinamiento global...................................................3-62 3.6.3 Refinamiento global.................................................................3-63

MANUAL DE REFERENCIA

ii PLAXIS V8

3.6.4 Grado de refinamiento local.....................................................3-63 3.6.5 Refinamiento local...................................................................3-63 3.6.6 Prcticas aconsejables para la generacin de mallas................3-64

3.7 Condiciones iniciales ........................................................................... 3-64 3.8 Condiciones iniciales referentes al flujo .............................................. 3-64

3.8.1 Peso del agua ...........................................................................3-65 3.8.2 Niveles freticos ......................................................................3-66 3.8.3 Condiciones de contorno referentes al flujo.............................3-70 3.8.4 Generacin de presiones de agua.............................................3-73 3.8.5 Clculo del flujo estacionario ..................................................3-75 3.8.6 Contornos impermeables en anlisis de consolidacin ...........3-78

3.9 Configuracin de la geometra inicial.................................................. 3-79 3.9.1 Desactivacin de cargas y objetos geomtricos .......................3-79 3.9.2 Visin o reasignacin de los conjuntos de datos......................3-80 3.9.3 Generacin de tensiones iniciales (procedimiento K0) ............3-80

3.10 Inicio de los clculos ........................................................................... 3-83

4 Clculos ........................................................................................................4-1 4.1 El programa de clculos......................................................................... 4-1 4.2 El men de clculos ............................................................................... 4-3 4.3 Definicin de una fase de clculo .......................................................... 4-4

4.3.1 Insercin y eliminacin de fases de clculo...............................4-5 4.4 Consideraciones generales acerca de los clculos ................................. 4-6

4.4.1 Identificacin y ordenacin de la fases ......................................4-7 4.4.2 Tipos de clculos .......................................................................4-7

4.5 Procedimientos de aplicacin de las cargas por pasos ......................... 4-10 4.5.1 Procedimientos de tamao automtico de los pasos ................4-10 4.5.2 Nivel ltimo de avance de la carga ..........................................4-11 4.5.3 Nmero de pasos de avance de la carga...................................4-12 4.5.4 Aplicacin de pasos de tiempo automticos (consolidacin)...4-13

4.6 Parmetros de control del clculo ........................................................ 4-13 4.6.1 Parmetros de control de los procedimientos iterativos...........4-16 4.6.2 Introduccin de la carga...........................................................4-21

4.7 Construccin por etapas....................................................................... 4-26 4.7.1 Cambios en la configuracin de la geometra ..........................4-27 4.7.2 Activacin y desactivacin de dominios o de objetos estructurales 4-28 4.7.3 Activacin o modificacin de cargas .......................................4-29 4.7.4 Prescripcin de desplazamientos .............................................4-31 4.7.5 Reasignacin de conjuntos de datos.........................................4-32 4.7.6 Aplicacin de una deformacin volumtrica a un dominio de suelo 4-33 4.7.7 Aplicacin de esfuerzos de pretensado a los anclajes ..............4-33 4.7.8 Aplicacin de una contraccin a al revestimiento de un tnel .4-34 4.7.9 Cambio de la distribucin de presiones de agua ......................4-34 4.7.10 Paso nulo plstico (plastic nil-step) .........................................4-36

NDICE DE MATERIAS

iii

4.7.11 Construccin por etapas con mstage


iv PLAXIS V8

5.6.4 Anclajes ...................................................................................5-16 5.7 Tablas de resultados............................................................................. 5-16 5.8 Distribucin de variables a lo largo de una seccin transversal........... 5-17 5.9 Otros datos........................................................................................... 5-19

5.9.1 Informacin general del proyecto ............................................5-19 5.9.2 Datos de los materiales ............................................................5-19 5.9.3 Multiplicadores y parmetros de clculo .................................5-19 5.9.4 Grfico de conectividad ...........................................................5-20 5.9.5 Contraccin..............................................................................5-20 5.9.6 Descripcin general de los dispositivos para ver los grficos..5-21

5.10 Generacin de informes ....................................................................... 5-21 5.11 Exportacin de datos............................................................................ 5-23

6 Curvas de carga-desplazamiento y trayectorias de tensiones ..................6-1 6.1 El programa de curvas ........................................................................... 6-1 6.2 El men del programa de curvas............................................................ 6-2 6.3 Generacin de curvas............................................................................. 6-3 6.4 Mltiples curvas en un solo grfico ....................................................... 6-7 6.5 Regeneracin de curvas ......................................................................... 6-7 6.6 Opciones de formato.............................................................................. 6-8

6.6.1 Configuracin de las curvas.......................................................6-8 6.6.2 Configuracin del marco .........................................................6-10

6.7 Visionado de leyendas ......................................................................... 6-12 6.8 Visionado de tablas.............................................................................. 6-12

7 Referencias ...................................................................................................7-1

ndice

Apndice A Generacin de tensiones iniciales

Apndice B Estructura del programa y de los ficheros de datos

INTRODUCCIN

1-1

1 INTRODUCCIN

PLAXIS es un programa de ordenador de elementos finitos bidimensionales diseado especficamente para la realizacin de anlisis de deformacin y estabilidad de problemas geotcnicos. Las situaciones modelizables corresponden a problemas de deformacin plana o con axisimetra. El programa utiliza una interfaz grfica que permite a los usuarios generar rpidamente un modelo geomtrico y una malla de elementos finitos basada en una seccin transversal vertical representativa del problema que se trate. Es necesario que los usuarios estn familiarizados con el entorno Windows. Para obtener un conocimiento operativo rpido de las caractersticas principales de PLAXIS, se recomienda a los usuarios ejercitarse con los ejemplos que se recogen en el Manual Tutorial. El Manual de Referencia va destinado a los usuarios que desean obtener una informacin ms detallada acerca de las caractersticas del programa. En el manual se tratan temas que no han sido expuestos de una forma exhaustiva en el Manual Tutorial . El Manual de Referencia contiene tambin detalles prcticos acerca de la manera de utilizar el programa PLAXIS en una amplia variedad de problemas.

La interfaz de usuario est constituido por cuatro subprogramas (Input (Entrada), Calculations (Clculos), Output (Resultados) y Curves (Curvas)). Los contenidos del presente Manual de Referencia estn organizados de acuerdo con esos subprogramas y con sus respectivas opciones tal como aparecen en los correspondientes mens. El presente manual no contiene informacin detallada acerca de los modelos constitutivos, las formulaciones de elementos finitos o los algoritmos de resolucin de sistemas no lineales utilizados en el programa. Para una informacin detallada sobre todos estos temas los usuarios pueden consultar las referencias que se indican en el captulo 7, el Manual Cientfico y el Manual de Modelos de Materiales.


1-2 PLAXIS V8

INFORMACIN GENERAL

2-1

2 INFORMACIN GENERAL

Antes de describir las caractersticas especficas de cada una de las cuatro partes de la interfaz de usuario de PLAXIS, se dedica este primer Captulo al tratamiento de los aspectos ms generales comunes a todas las partes del programa.

2.1 UNIDADES Y CONVENIO DE SIGNOS

Unidades Es importante en todo anlisis adoptar un sistema de unidades coherente. Antes de la introduccin de la geometra deber seleccionarse un conjunto adecuado de unidades bsicas a partir de una lista de unidades estndar. Las unidades bsicas comprenden una unidad para la longitud, otra para la fuerza y otra para el tiempo. Las unidades a utilizar se determinan en la ventana General settings del programa de Input. En la Tabla 2.1 se facilita una descripcin de todas las unidades disponibles y los factores de conversin con respecto a las unidades por defecto, que se indican entre corchetes ([]). El resto de datos deber ajustarse al sistema de unidades seleccionado y los resultados debern ser interpretados en trminos de este mismo sistema. A partir del conjunto de unidades bsicas, la unidad apropiada para la introduccin de un parmetro en particular se encuentra por lo general indicada detrs del recuadro de edicin o, cuando se utilizan tablas de introduccin, encima de la columna correspondiente. De esta manera se reducen los errores debidos a la introduccin de datos expresados en unidades equivocadas. En todos los ejemplos que se facilitan en los manuales de PLAXIS, se utilizan las unidades por defecto.

Tabla 2.1 Unidades disponibles y factor de conversin a las unidades por defecto

Longitud Conversin Fuerza Conversin Tiempo Conversin

mm = 0.001 m N = 0.001 kN s (seg.) = 1/86400 da

[m] = 1 m [kN] = 1 kN minuto = 1/1440 da

in (pulgada) = 0.0254 m MN = 1000 kN h = 1/24 da

ft (pie) = 0.3048 m lb (libra) = 0.0044482 kN [da] = 1 da

klb (kilolibra) = 4.4482 kN

A continuacin se indican las unidades de diferentes variables tal como se utilizan en el sistema de unidades estndar y en el sistema britnico de medida:


2-2 PLAXIS V8

Estndar Britnico

Unidades bsicas: Longitud metro [m] pie [ft]

Fuerza kilonewton [kN] kilolibra [klb]

Tiempo da [da] segundo [sec]

Geometra: Coordenadas [m] [ft]

Desplazamientos [m] [ft]

Propiedades de los

materiales: Mdulo de Young [kPa] = [kN/m2] [kips] = [klb/sq ft]

Cohesin [kPa] [kips]

ngulo de friccin [grado] [deg.]

ngulo de dilatancia [grado] [deg.]

Peso unitario [kN/m3] [klb/cu ft]

Permeabilidad [m/da] [ft/sec]

Fuerzas y tensiones : Cargas puntuales [kN] [klb]

Cargas lineales [kN/m] [klb/ft]

Cargas repartidas [kPa] [kips]

Tensiones [kPa] [kips]

La unidades generalmente se utilizan solo como una referencia para el usuario pero, hasta cierto punto, el cambio de las unidades bsicas en los General settings dar lugar a la conversin automtica de los valores de entrada existentes a las nuevas unidades. Esto se aplica a los parmetros de los conjuntos de datos de materiales y a otras propiedades de los materiales en el programa de Input. No se aplica a los valores de entrada relacionados con la geometra, tales como los datos geomtricos, las cargas, los desplazamientos prescritos o los niveles freticos, ni a ningn valor fuera del programa de Input. Si el usuario tiene la intencin de utilizar un sistema de unidades diferente en un proyecto ya existente, tiene que modificar de forma manual todos los datos geomtricos y volver a efectuar todos los clculos.

En un anlisis de deformacin plana, las fuerzas calculadas resultantes de los desplazamientos prescritos representan fuerzas por unidad de longitud en la direccin perpendicular al plano (direccin z; vase la Figura 2.1). En un anlisis axisimtrico, las fuerzas calculadas (Fuerza-X, Fuerza-Y) son aquellas que actan sobre el contorno de un crculo que abarca un ngulo de 1 radin. Por lo tanto, con el fin de obtener las fuerzas correspondientes al problema completo, dichas fuerzas debern ser multiplicadas por un factor de 2. Todos los dems resultados correspondientes a problemas axisimtricos se dan por unidad de anchura y no por radin.

INFORMACIN GENERAL

2-3

Convenio de signos La generacin de un modelo de elementos finitos en dos dimensiones en PLAXIS est basada en un modelo geomtrico. Este modelo geomtrico se crea en el plano x-y del sistema de coordenadas global (Figura 2.1), mientras que la direccin z es la direccin perpendicular al plano. En el sistema de coordenadas global, la direccin z positiva apunta hacia el usuario.

An cuando la versin 8 del PLAXIS es un programa en 2D, las tensiones estn basadas en el sistema de coordenadas cartesiano en 3D que se muestra en la Figura 2.1. En un anlisis de deformacin plana, zz es la tensin perpendicular al plano xy. En un anlisis axisimtrico, x representa la coordenada radial, y representa la coordenada axial y z representa la direccin tangencial. En este caso, xx representa la tensin radial y zz representa la tensin circunferencial.

yy

xx zz zx

zyxz

xyyxyz

x

y

z

Figura 2.1 Sistema de coordenadas y representacin de las componentes positivas de tensin.

En la salida de resultados, se considera siempre que cualquier esfuerzo o tensin de compresin - incluyendo la presin intersticial - es negativa, mientras que los esfuerzos y las tensiones de traccin se consideran positivos. En la Figura 2.1 se muestran las direcciones de las tensiones positivas.

2.2 TRATAMIENTO DE LOS FICHEROS

En PLAXIS todo el tratamiento de ficheros se efecta utilizando una versin modificada del gestor de ficheros general de Windows (Figura 2.2).

Con el gestor de ficheros resulta posible buscar ficheros en cualquier directorio admisible del entorno del ordenador (y de la red). El fichero principal utilizado para almacenar informacin de un proyecto PLAXIS tiene un formato estructurado y se denomina .PLX, en donde es el ttulo del proyecto. Adems de este fichero, se guardan datos adicionales en mltiples ficheros del subdirectorio .DTA. Por lo general no es necesario entrar en dicho directorio, dado que no es posible la lectura de ficheros individuales del mismo.


2-4 PLAXIS V8

Figura 2.2 Gestor de ficheros de PLAXIS

Si se selecciona un fichero de proyecto PLAXIS (*.PLX) aparece en el gestor de ficheros una representacin de la geometra del mismo. Con ello se pretende facilitar al usuario un reconocimiento rpido y fcil de sus proyectos.

2.3 INTRODUCCIN DE DATOS

En PLAXIS la introduccin de datos se efecta por medio del ratn y del teclado. En general, se puede establecer una distincin entre cuatro tipos de datos de entrada:

La introduccin de objetos geomtricos (p. e. dibujar una capa de suelo) La introduccin de texto (p. e. introducir el nombre del proyecto) La introduccin de valores (p. e. introducir los parmetros del modelo) La introduccin de selecciones (p. e. elegir un modelo de suelo) El ratn se utiliza por lo general para fines de dibujo y de seleccin, mientras que se emplea el teclado para introducir textos y valores. Los procedimientos de introduccin se describen en detalle en la Seccin 2.3 del Manual Tutorial.

2.4 OPCIONES DE AYUDA

Para informar al usuario acerca de las diversas caractersticas del programa, la interfaz de usuario dispone de varias opciones de ayuda. La ayuda en general puede ser activada seleccionando las opciones del men Help. Activando el icono de Help en una ventana o pulsando la tecla en el teclado, se activan las opciones de ayuda correspondientes a cada contexto concreto. Al pulsar el botn de Help, se obtiene informacin general

INFORMACIN GENERAL

2-5

acerca de una ventana o caracterstica en particular, mientras que pulsando la tecla se obtiene informacin especfica acerca de un parmetro en particular.

Muchos de los elementos funcionales del programa se encuentran disponibles en forma de iconos en una barra de herramientas. Cuando el cursor del ratn se coloca sobre un icono durante ms de un segundo, aparece una breve descripcin (pista) en una banderola amarilla que indica la funcin del icono.


2-6 PLAXIS V8

INTRODUCCIN DE DATOS Y PRE-PROCESADOR

3-1

3 INTRODUCCIN DE DATOS Y PRE-PROCESADOR

Para llevar a cabo un anlisis de elementos finitos utilizando PLAXIS, el usuario debe crear una malla de elementos finitos y especificar las propiedades de los materiales y las condiciones de contorno. Todo ello se lleva a cabo en el programa de introduccin de datos (Input). Para generar una malla de elementos finitos, el usuario debe crear un modelo geomtrico compuesto por puntos, lneas y otros componentes en las dos dimensiones del plano x-y. La generacin de la malla y de sus propiedades y la imposicin de las condiciones de contorno a nivel de elemento es ejecutada de forma automtica por el generador de mallas PLAXIS basndose en la introduccin del modelo geomtrico. Los usuarios pueden tambin retocar la malla de elementos finitos con el fin de obtener un mallado ptimo. La parte final de la introduccin de datos comprende la generacin de las presiones de agua y de las tensiones efectivas que definen el estado inicial.

Cuando se crea un modelo geomtrico en el programa Input, se sugiere que se seleccionen los diferentes elementos de entrada en el orden que viene dado por la segunda barra de herramientas (de izquierda a derecha). En primer lugar conviene dibujar el contorno geomtrico, a continuacin se aaden los diferentes estratos, luego los objetos estructurales, las capas de construccin, las condiciones de contorno y, por ltimo, las cargas. Utilizando este procedimiento, la segunda barra de herramientas acta como una gua para el uso del programa Input y asegura que todos los elementos de entrada necesarios son tratados debidamente. Desde luego, no todas las opciones de entrada tienen por qu ser requeridas para un anlisis en particular. Por ejemplo, algunos objetos estructurales o tipos de cargas podran no ser utilizados cuando la nica carga que se considera es la debida al peso propio del suelo; tambin se puede obviar la generacin de presiones del agua si la situacin es completamente seca, u omitir la generacin de tensiones iniciales si se pretende que stas se calculen por medio de la aplicacin de la carga gravitatoria. Sin embargo, al seguir la barra de las herramientas el usuario tiene un recordatorio de las diferentes opciones de introduccin de datos de las que dispone y podr seleccionar aquellos que sean de su inters. Asimismo, PLAXIS facilitar tambin mensajes de advertencia si alguno de los datos de entrada necesarios no ha sido especificado. Al modificar un modelo existente, es importante tener en cuenta que la malla de elementos finitos y, si procede, las condiciones iniciales deben ser regeneradas para que sean concordantes con el modelo actualizado. Esto tambin se comprueba en PLAXIS. Siguiendo estos procedimientos, el usuario puede tener la confianza de que obtendr un modelo de elementos finitos coherente.

3.1 EL PROGRAMA DE INTRODUCCIN DE DATOS (INPUT)

Este icono representa el programa de introduccin de datos (Input). Este programa contiene todos los dispositivos necesarios para crear y modificar un modelo geomtrico, as como para generar la correspondiente malla de

elementos finitos y las condiciones de contorno. La generacin de las condiciones iniciales se efecta fuera del programa Input (Mdulo de condiciones iniciales). Nos


3-2 PLAXIS V8

centraremos en primer lugar en la creacin de un modelo geomtrico y de una malla de elementos finitos (Mdulo de creacin de la geometra).

Toolbar (General)

Main Menu

Toolbar (Geometry)

Ruler

Draw area

Ruler

Origin

Manual Input Cursor position indicator

Toolbar (General)

Main Menu

Toolbar (Geometry)

Ruler

Draw area

Ruler

Origin

Manual Input Cursor position indicator

Figura 3.1 Ventana principal del programa de introduccin de datos (Input) (Mdulo de creacin de la geometra)

En el inicio del programa de introduccin de datos (Input) aparece un recuadro de dilogo en el que debe indicarse si se prefiere seleccionar un proyecto ya existente o crear uno nuevo. Cuando se selecciona Proyecto nuevo (New project), aparece la ventana de la configuracin general (General settings), en la que pueden definirse los parmetros del modelo bsico del nuevo proyecto (Seccin 3.2.2 Configuracin general).

Cuando se selecciona un proyecto ya existente (Existing project), el recuadro de dilogo permite una seleccin rpida de uno de los cuatro proyectos ms recientes. Si hay que seleccionar un proyecto existente que no se encuentra en la lista, se puede hacer uso de la opcin . Como resultado de ello, aparece el gestor de ficheros, lo cual permite al usuario navegar por todos los directorios disponibles y seleccionar el fichero de proyecto PLAXIS que desee (*.PLX). Una vez efectuada la seleccin de un proyecto ya existente, el correspondiente modelo geomtrico aparece presentado en la ventana principal.

La ventana principal del programa de introduccin de datos (Input) contiene los elementos siguientes (Figura 3.1):


3-3

El men de introduccin de datos: El men Input contiene todos los elementos de introduccin y dispositivos para las operaciones del programa Input. La mayor parte de los elementos se encuentran tambin disponibles como iconos en la barra de las herramientas.

La barra de herramientas (General): Esta barra de herramientas contiene los botones para las acciones generales tales como las operaciones con los discos, la impresin, el uso del zoom o la seleccin de objetos. Contiene tambin los iconos para iniciar los otros subprogramas (Calculations, Output, Curves).

La barra de herramientas (Geometra): Esta barra de herramientas contiene los iconos para las acciones que estn relacionadas con la creacin de un modelo geomtrico. Los iconos estn ordenados de forma tal que, por regla general, siguindolos en orden de izquierda a derecha se obtiene como resultado un modelo completamente definido.

Las reglas (Rulers): A la izquierda y en la parte superior de la zona de dibujo hay unas reglas que indican las coordenadas fsicas x e y del modelo geomtrico. Esto permite una visin directa de las dimensiones geomtricas. Las reglas pueden ser desactivadas en el submen View. Cuando se hace clic en las reglas, aparece la ventana General settings en la que se pueden modificar las dimensiones del modelo geomtrico.

La zona de dibujo (Draw area): La zona de dibujo es la hoja sobre la cual se crea y se modifica el modelo geomtrico. La creacin y la modificacin de un modelo geomtrico se lleva a cabo principalmente por medio del ratn, pero en el caso de algunas opciones se encuentra disponible una introduccin directa desde el teclado (vase ms adelante, Introduccin manual). La zona de dibujo puede ser utilizada de la misma manera que en un programa convencional de dibujo. La cuadrcula de pequeos puntos de la zona de dibujo puede ser utilizada para ir a posiciones determinadas.

Ejes: Si el origen fsico se encuentra dentro del margen de las dimensiones dadas, se encontrar representado por un pequeo crculo en el que los ejes x e y aparecen indicados por medio de flechas. La indicacin de los ejes puede ser desactivada en el submen View.


3-4 PLAXIS V8

Introduccin manual: Si el dibujo con el ratn no proporciona la exactitud deseada, se puede utilizar la opcin de Introduccin manual ( Manual input). Los valores correspondientes a las coordenadas x e y pueden ser introducidos mediante el teclado; ambas coordenadas debern ir separadas por un espacio (valor de x valor de y). La introduccin manual puede utilizarse con todos los objetos salvo en el caso de las articulaciones (Hinges) y de las fijaciones de rotacin (Rotation fixities). En lugar de la introduccin de coordenadas absolutas, se pueden dar incrementos con respecto al punto anterior tecleando una @ directamente delante del valor (@valor de x @valor de y). Adems de la introduccin de las coordenadas, los puntos de la geometra existente pueden ser seleccionados por su nmero.

Indicador de la posicin del cursor: El indicador de la posicin del cursor proporciona la posicin actual del cursor del ratn tanto en unidades fsicas (coordenadas x ,y) como en pxeles de la pantalla.

3.2 EL MEN DE INTRODUCCIN DE DATOS (INPUT)

El men principal del programa de introduccin de datos contiene submens desplegables que cubren la mayor parte de las opciones destinadas a la gestin de ficheros, la transferencia de datos, el visionado de grficos, la creacin de un modelo geomtrico, la generacin de mallas de elementos finitos y la introduccin de datos en general. Puede establecerse una distincin entre el men del mdulo de creacin de la geometra y el men del mdulo de condiciones iniciales. En el mdulo de creacin de la geometra, el men est constituido por los submens File, Edit, View, Geometry, Loads, Materials, Mesh, Initial y Help. En el mdulo de condiciones iniciales el men muestra los submens File, Edit, View, Geometry, Generate y Help.

El submen File: New Para la creacin de un proyecto nuevo. Aparece la ventana de

Configuracin general (General settings). Open Para abrir un proyecto ya existente. Aparece el fichero

solicitado.

Save Para guardar el proyecto actual bajo el nombre existente. Si antes no se le ha dado un nombre, aparece el gestor de ficheros.


3-5

Save as Para guardar el proyecto actual bajo un nuevo nombre. Aparece el gestor de ficheros.

Print Para imprimir el modelo geomtrico en una impresora seleccionada. Aparece la ventana de impresin.

Work directory Para establecer el directorio por defecto en el que sern guardados los ficheros de proyectos PLAXIS.

Import Para importar datos de geometra procedentes de otro tipo de ficheros (Seccin 3.2.1).

General settings Para definir los parmetros bsicos del modelo (Seccin 3.2.2) (recent projects) Forma cmoda para abrir uno de los cuatro proyectos editados

ms recientemente.

Exit Para salir del programa de introduccin de datos.

El submen Edit: Undo Para restaurar un estado anterior del modelo geomtrico

(despus de un error de introduccin). El uso repetitivo de la opcin undo (deshacer) est limitado a las 10 acciones ms recientes.

Copy Para copiar el modelo geomtrico en la tablilla del Windows.

El submen View: Zoom in Para aplicar el zoom a una zona rectangular para una visin

ms detallada. Despus de la seleccin, la zona a la que se va a aplicar el zoom debe ser indicada haciendo uso del ratn. Pulsar el botn izquierdo del ratn en una esquina de la zona a ampliar, mantener el botn pulsado y arrastrar el ratn hasta la esquina opuesta de la zona a ampliar, soltando el botn a continuacin. El programa proceder a ampliar con el zoom la zona seleccionada. La opcin del zoom puede ser utilizada de forma repetitiva.

Zoom out Para restaurar la visin a la forma en que estaba antes de la accin de zoom ms reciente.

Reset view Para restaurar la zona de dibujo completa Table Para ver la tabla con las coordenadas x e y de todos los puntos

de la geometra. La tabla puede ser utilizada para ajustar las coordenadas existentes.

Rulers Para mostrar u ocultar las reglas a lo largo de la zona de dibujo.


3-6 PLAXIS V8

Cross hair Para mostrar u ocultar la retcula durante la creacin de un modelo geomtrico.

Grid Para mostrar u ocultar la cuadrcula en la zona de dibujo. Axes Para mostrar u ocultar las flechas que indican los ejes de las x

y de las y. Snap to grid Para activar o desactivar el salto a los puntos regulares de la

cuadrcula.

Point numbers Para mostrar u ocultar los nmeros de los puntos de geometra. Chain numbers Para mostrar u ocultar los nmeros de cadena de los objetos

geomtricos. Las 'cadenas' son grupos de objetos geomtricos similares que son dibujados en una sola accin de trazado sin pulsar el botn derecho del ratn o la tecla de en puntos intermedios.

El submen Geometry: El submen Geometry contiene las opciones bsicas para la composicin de un modelo geomtrico. Adems de una lnea geomtrica normal, el usuario puede seleccionar placas, geomallas, interfaces, anclajes, tneles, articulaciones/muelles de rotacin, drenes y pozos. Las diversas opciones de este submen se explican en detalle en la Seccin 3.3.

El submen Loads: El submen Loads contiene las opciones para aadir cargas y condiciones de contorno al modelo geomtrico. Las diversas opciones de este submen se explican en la Seccin 3.4.

El submen Materials: El submen Materials se utiliza para activar una base de datos para la creacin y la modificacin de conjuntos de propiedades de los diferentes materiales posibles, es decir, suelos e interfaces, placas, geomallas y anclajes. La utilizacin de la base de datos y de los parmetros contenidos en ella se describe en detalle en la Seccin 3.5.

El submen Mesh: El submen Mesh contiene las opciones para establecer el tipo de elemento, para generar una malla de elementos finitos y para aplicar un refinamiento local o global a la malla. Las opciones de este submen se explican en detalle en la Seccin 3.6.


3-7

El submen Initial: El submen Initial contiene la opcin de pasar al mdulo de definicin de las condiciones iniciales del programa de introduccin de datos (Input).

El submen Geometry del mdulo de definicin de las condiciones iniciales: Este submen contiene las opciones para la introduccin del peso especfico del agua, trazar un nivel fretico o crear unas condiciones de contorno adicionales para el flujo o los anlisis de la consolidacin. Las opciones de este submen se explican en detalle en la Seccin 3.8.

El submen Generate del mdulo de definicin de las condiciones iniciales: Este submen contiene las opciones para generar las presiones del agua y las tensiones efectivas iniciales. Las opciones de este submen se explican en detalle en las Secciones 3.8 y 3.9.

3.2.1 LECTURA DE UN PROYECTO EXISTENTE Se puede leer un proyecto PLAXIS ya existente seleccionando la opcin de Open en el men File. El directorio que aparece por defecto en el gestor de ficheros es el directorio en el que se guardan todos los ficheros de programa durante la instalacin. Este directorio por defecto puede ser cambiado por medio de la opcin Work directory del men File. En el gestor de ficheros, el tipo de fichero (Files of type) se establece por defecto como 'PLAXIS (2D) project files (*.PLX)', lo que significa que el programa busca los ficheros con la extensin .PLX. Despus de la seleccin de un fichero de este tipo y de hacer clic sobre el botn de Open, se presenta la geometra correspondiente en la zona de dibujo.

An cuando la estructura de los ficheros de los proyectos de la Versin 8 del PLAXIS es ligeramente diferente de los de la Versin 7, es posible seleccionar proyectos antiguos, que se convierten de forma automtica a la Versin 8.

Tambin es posible la lectura de ficheros de geometras de la serie M de GeoDelft haciendo uso de la opcin de importacin (Import). En este caso, el tipo de fichero (Files of type) deber establecerse como 'M-series geometry files (*.GEO)'. Esta opcin slo puede ser utilizada para la lectura de datos de la geometra; los datos del suelo no se importan. Si se selecciona un fichero de este tipo y se hace clic sobre el icono de Open, se leen los datos correspondientes y se presenta la geometra en la zona de dibujo. Esta geometra se tratar como un modelo geomtrico nuevo y no como una extensin de un modelo existente. Si el nmero de puntos de la geometra es muy grande, es posible que la opcin no funcione correctamente.

3.2.2 CONFIGURACIN GENERAL La ventana de configuracin general (General settings) aparece cada vez que se inicia la creacin de un nuevo modelo y puede seleccionarse ms adelante desde el submen


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File. La ventana de General settings contiene las dos pestaas de Proyecto (Project) y de Dimensiones (Dimensions). La pestaa Project contiene el nombre y la descripcin del proyecto, el tipo del modelo y los datos de aceleracin. La pestaa de Dimensions contiene las unidades bsicas de longitud, fuerza y tiempo (Seccin 2.1) y las dimensiones de la zona de dibujo.

Figura 3.2 Ventana de configuracin general (pestaa Project)

Modelo: La Versin 8 del PLAXIS puede ser utilizada para llevar a cabo anlisis de elementos finitos en dos dimensiones. Los modelos de elementos finitos pueden ser de Deformacin plana (Plane strain) o Axisimtricos (Axisymmetric). Se encuentran disponibles otros programas PLAXIS separados para anlisis en 3D. La configuracin por defecto del parmetro Model es Plane strain. Se utiliza un modelo de Deformacin plana (Plane strain) en el caso de geometras con una seccin transversal (ms o menos) uniforme para las que pueda suponerse que los correspondientes estados tensionales y de cargas son uniformes a lo largo de una determinada longitud perpendicular a la seccin transversal (direccin z). Los desplazamientos y deformaciones en la direccin z se consideran nulos. Sin embargo, se tienen en cuenta completamente los esfuerzos en la direccin z.

Se utiliza un modelo axisimtrico (Axisymmetric) en estructuras circulares con una seccin transversal radial (ms o menos) uniforme y un esquema de carga alrededor del eje central que permita suponer estados tenso-deformacionales


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idnticos en cualquier direccin radial. Debe recordarse que en el caso axisimtrico la coordenada x representa el radio y la coordenada y corresponde al eje de simetra. No se pueden utilizar coordenadas x negativas. La seleccin de Plane strain o de Axisymmetric da como resultado un modelo de elementos finitos en dos dimensiones con slo dos grados de libertad de desplazamiento por nodo (direccin x e y).

x

y y

x

Figura 3.3 Ejemplo de un problema de deformacin plana y de uno axisimtrico

Elementos: El usuario puede seleccionar elementos triangulares de 6 nodos o de 15 nodos (Figura 3.2) para modelar el suelo y otros dominios. El tringulo de 15 nodos es el elemento por defecto. Proporciona una interpolacin de cuarto orden para los desplazamientos y la integracin numrica implica doce puntos de Gauss (puntos de evaluacin de tensiones). En el caso del tringulo de 6 nodos, el orden de interpolacin es de dos y la integracin numrica implica tres puntos de Gauss. El tipo de elemento para los elementos estructurales e interfaces se compatibiliza automticamente con los de elementos bidimensionales que aqu se describen.

El tringulo de 15 nodos es un elemento capaz de proporcionar una gran exactitud que ha conseguido resultados de alta calidad en problemas difciles como por ejemplo en clculos de hundimiento para suelos incompresibles (Refs. 8, 12, 13). La utilizacin de tringulos de 15 nodos conduce a un consumo relativamente elevado de memoria y a un rendimiento relativamente lento de los clculos y las operaciones. Por esa razn se dispone tambin de elementos ms simples.

El tringulo de 6 nodos es un elemento bastante exacto que da buenos resultados en los anlisis de estndar de deformacin siempre y cuando se utilice un nmero de elementos suficiente. Sin embargo, habr que tener cuidado con los modelos axisimtricos o en aquellas situaciones en las que haya que tener en cuenta una (posible) rotura, como es el caso de clculos de capacidad portante o de anlisis de seguridad por medio del mtodo de phi-c-


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reduction (reduccin fi-c). Las cargas de rotura y los factores de seguridad son por lo general sobreestimados cuando se utilizan elementos de 6 nodos. En estos casos es preferible el uso de elementos de 15 nodos.

Se puede pensar en un elemento de 15 nodos como una composicin de cuatro elementos de 6 nodos, dado que el nmero total de nodos y de puntos de tensin es igual. Sin embargo, un elemento de 15 nodos resulta ms potente que cuatro elementos de 6 nodos.

Figura 3.4 Posicin de los nodos y los puntos de tensin en elementos de suelo

Adems de los elementos de suelo pueden utilizarse elementos de placa compatibles para simular el comportamiento de muros, placas y placas curvas (Seccin 3.3.2) y se utilizan elementos de geomalla para simular el comportamiento de geomallas y geotextiles (Seccin 3.3.4). Adems, se utilizan elementos de interfaz compatibles para simular la interaccin suelo-estructura (Seccin 3.3.5). Finalmente, el mdulo de creacin de la geometra permite la introduccin de anclajes de extremo fijo y de anclajes de nodo a nodo (Secciones 3.3.6 y 3.3.7).

Gravedad y aceleracin: Por defecto, la aceleracin de la gravedad terrestre, g, se establece en 9.8 m/s2 y la direccin de la gravedad coincide con el eje y negativo, es decir, con una orientacin de 90 en el plano x-y. La gravedad est implcitamente incluida en los pesos por unidad de volumen dados por el usuario (Seccin 3.5.2). De esta manera, la gravedad est controlada por el multiplicador de las cargas totales para los pesos de los materiales, Mweight (Seccin 0). Adems de la gravedad normal, el usuario puede prescribir una aceleracin independiente para modelizar fuerzas dinmicas de una forma pseudo-esttica. Los valores de entrada de los componentes de aceleracin de x y de y se


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expresan en trminos de la aceleracin normal de la gravedad g y se introducen en la pestaa Project de la ventana de Configuracin general (General settings). La activacin de la aceleracin adicional en los clculos es controlada por los multiplicadores de carga Maccel y Maccel (Seccin 0). En los clculos dinmicos reales (disponibles en mdulos separados de PLAXIS), el valor de la aceleracin de la gravedad, g, se utiliza para calcular la densidad del material, , a partir del peso especfico, ( = /g).

Unidades: Las unidades de longitud, fuerza y tiempo a utilizar en el anlisis se definen cuando se especifican los datos de entrada. Estas unidades bsicas se introducen en la pestaa de las Dimensiones (Dimensions) de la ventana de Configuracin general (General settings).

Figura 3.5 Ventana de Configuracin general (pestaa Dimensions)

Las unidades que el programa sugiere por defecto son m (metro) para la longitud, kN (kiloNewton) para la fuerza y da para el tiempo. Las unidades de tensin y de peso especfico aparecen indicadas en el recuadro que aparece debajo de las unidades bsicas.

Todos los valores de entrada debern darse en un sistema de unidades consistente (Seccin 2.1). La unidad apropiada de un determinado valor de entrada se da por lo general directamente detrs del recuadro de edicin, basndose en el conjunto de unidades bsicas.


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Dimensiones: Al principio de un nuevo proyecto, el usuario tiene que especificar las dimensiones de la zona de dibujo de manera que el modelo geomtrico que ha de crearse encaje dentro de dichas dimensiones. Las dimensiones se introducen en la pestaa Dimensions de la ventana de Configuracin general (General settings). Las dimensiones de la zona de dibujo no tienen influencia sobre la geometra propiamente dicha y pueden ser modificadas cuando se modifica un proyecto ya existente, siempre y cuando la geometra previa quepa dentro de las dimensiones modificadas. Los clics con el ratn sobre las reglas en el mdulo de creacin de geometra pueden emplearse como un sistema rpido para proceder a la introduccin de las dimensiones de la misma en la ventana de General settings.

La cuadrcula: Para facilitar la creacin del modelo geomtrico, el usuario puede definir una cuadrcula para la zona de dibujo. Esta cuadrcula puede ser utilizada para colocar el puntero en determinadas posiciones regulares. La cuadrcula se define por medio de los parmetros de espaciado (Spacing) y del nmero de intervalos (Number of intervals). Se utiliza Spacing para establecer una cuadrcula de base, indicada por medio de los pequeos puntos que hay en la zona de dibujo. La cuadrcula efectiva es la cuadrcula de base dividida por el nmero de intervalos (Number of intervals). El nmero de intervalos por defecto es 1, lo cual da una cuadrcula igual a la cuadrcula de base. La especificacin de la cuadrcula se introduce en la pestaa de Dimensions de la ventana de General settings. Se puede utilizar el submen View para activar o desactivar la opcin de la cuadrcula y de la colocacin de puntos.

3.3 GEOMETRA

La generacin de un modelo de elementos finitos empieza con la creacin de un modelo geomtrico que representa el problema que se quiere resolver. Un modelo geomtrico est constituido por puntos, lneas y dominios. Los puntos y las lneas son introducidos por el usuario, mientras que los dominios son generados por el programa. Adems de estos componentes bsicos, se puede aadir al modelo geomtrico objetos estructurales o condiciones especiales para simular revestimientos de tnel, muros, placas, la interaccin suelo-estructura o cargas.

Se recomienda iniciar la creacin de un modelo geomtrico dibujando el contorno completo de la geometra. Adems, el usuario puede especificar capas de materiales, objetos estructurales, las lneas utilizadas para las etapas de construccin, las cargas y las condiciones de contorno. El modelo geomtrico deber incluir no slo la situacin inicial, sino tambin las situaciones que se producen en las diversas fases del clculo.


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Una vez que se han creado los diferentes componentes del modelo geomtrico, el usuario deber establecer conjuntos de datos de materiales y asignarlos a los componentes geomtricos correspondientes (Seccin 3.5). Cuando se ha definido el modelo geomtrico completo y se han asignado propiedades a todos sus componentes se puede generar la malla de elementos finitos (Seccin 3.6).

Seleccin de los componentes geomtricos Cuando la herramienta de Seleccin (la flecha roja) est activa, se puede seleccionar un componente geomtrico haciendo clic una vez sobre dicho componente. Se pueden seleccionar simultneamente mltiples componentes

del mismo tipo manteniendo pulsada la tecla de las maysculas (Shift) del teclado mientras se seleccionan.

Propiedades de los componentes geomtricos La mayor parte de los componentes geomtricos posee atributos que pueden ser vistos y modificados en la ventana de propiedades. Despus de haber hecho doble clic en un componente geomtrico aparece la ventana de propiedades correspondiente. Si en el punto indicado se encuentra situado ms de un objeto, aparece un recuadro de dilogo de seleccin a partir del cual se puede seleccionar el componente deseado.

3.3.1 PUNTOS Y LNEAS El elemento de entrada bsico para la creacin de un modelo geomtrico es la lnea geomtrica (Geometry line). Este elemento puede ser seleccionado en el submen Geometry as como en la segunda barra de herramientas.

Cuando se selecciona la opcin de Geometry line, el usuario puede crear puntos y lneas en la zona de dibujo haciendo clic con el puntero del ratn (introduccin grfica) o bien tecleando las coordenadas en la lnea de instrucciones (introduccin por medio del teclado). Se crea un nuevo punto tan pronto como se hace clic con el botn izquierdo del ratn en la zona de dibujo, siempre y cuando no haya un punto ya existente junto a la posicin del puntero. Si hay un punto ya existente junto al puntero, ste salta al punto ya existente sin que se genere un punto nuevo. Una vez se ha creado el primer punto, el usuario puede trazar una lnea introduciendo otro punto, etc. El trazado de puntos y de lneas contina hasta que se hace clic en cualquier posicin con el botn derecho del ratn o se pulsa la tecla de .

Si se ha de crear un punto en o cerca de una lnea ya existente, el puntero salta a la lnea y crea un punto nuevo exactamente sobre dicha lnea. Como resultado de ello, la lnea queda dividida en dos nuevas lneas. Si una lnea cruza una lnea ya existente, queda creado un nuevo punto en el cruce de las dos lneas. Como resultado de ello, ambas lneas quedan divididas en dos nuevas lneas. Si se traza una lnea que coincide parcialmente con una lnea ya existente, el programa se asegura que a lo largo del tramo en el que coinciden las dos lneas slo est presente una nica lnea. Todos estos


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procedimientos garantizan que se cree una geometra coherente sin puntos ni lneas dobles.

Los puntos o las lneas existentes pueden ser modificados o borrados eligiendo primero la herramienta de Selection en la barra de las herramientas. Para mover un punto o una lnea, seleccionar el punto o la lnea en la seccin transversal y arrastrarlo hasta la posicin que se desee. Para borrar un punto o una lnea, seleccionar el punto o la lnea en la seccin transversal y pulsar la tecla de Supr en el teclado. Si en la posicin seleccionada se encuentran presentes ms de un objeto, aparece un recuadro de dilogo de supresin en el cual se puede seleccionar el objeto u objetos a borrar. Si se borra un punto en el lugar en donde se unen slo dos lneas geomtricas, las dos lneas son combinadas para obtener una sola lnea recta entre los puntos exteriores. Si coinciden ms de dos lneas geomtricas en el punto a borrar, todas las lneas geomtricas conectadas tambin sern borradas.

Despus de cada accin de trazado, el programa determina los dominios que pueden ser formados. Un dominio es un bucle cerrado por diferentes lneas geomtricas. En otras palabras, un dominio es un rea completamente cerrada por lneas geomtricas. Los grupos detectados estn ligeramente sombreados. Se puede dar a cada grupo determinadas propiedades del material para simular el comportamiento del suelo en esa parte de la geometra (Seccin 3.5.2). Los dominios se dividen en elementos de suelo durante la generacin de la malla (Seccin 3.6).

3.3.2 PLACAS Las placas son objetos estructurales que se utilizan para modelizar estructuras esbeltas en el terreno, con rigidez a la flexin y rigidez a esfuerzos normales. Las placas pueden ser utilizadas para simular la presencia de muros, placas,

lminas o revestimientos que se extiendan en la direccin z. En un modelo geomtrico, las placas aparecen como lneas azules. En la Figura 3.6 se muestran ejemplos de estructuras geotcnicas que incluyen placas.

Figura 3.6 Aplicaciones en las que se utilizan placas, anclajes e interfaces

Las placas pueden ser seleccionadas en el submen Geometry o bien haciendo clic sobre el botn correspondiente de la barra de las herramientas. La creacin de placas en el modelo geomtrico es similar a la creacin de lneas geomtricas (Seccin 3.3.1). Cuando se crean placas, las lneas geomtricas correspondientes se crean de manera simultnea. Por lo tanto, no es necesario crear primero una lnea geomtrica en la


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posicin de una placa. Las placas pueden ser borradas seleccionndolas y pulsando la tecla Supr. Las propiedades materiales de las placas estn contenidas en su correspondiente base de datos (Seccin 0). Los parmetros ms importantes son la rigidez a la flexin (resistencia al doblado) EI y la resistencia a esfuerzo axil EA. A partir de estos dos parmetros se calcula un espesor de placa equivalente deq con la frmula:

EAEI deq 12=

Las placas pueden ser activadas o desactivadas en las fases del clculo utilizando la Construccin por etapas (Staged construction) como Introduccin de carga (Loading input).

Elementos viga Las placas del modelo de elementos finitos en 2D estn constituidas por elementos viga (elementos unidimensionales) con tres grados de libertad por nodo: Dos grados de libertad de traslacin (ux, uy) y un grado de libertad de rotacin (rotacin en el plano x-y: z). Cuando se emplean elementos de suelo de 6 nodos, cada elemento de viga est definido por tres nodos, mientras que los elementos de viga de 5 nodos se utilizan con los elementos de suelo de 15 nodos (Figura 3.7). Los elementos de viga estn basados en la teora de vigas de Mindlin (Referencia 2). Esta teora tiene en cuenta las deformaciones de las vigas debidas tanto al esfuerzo cortante como a la flexin. Adems, el elemento puede cambiar de longitud cuando se aplica una fuerza axial. Los elementos de viga pueden plastificar si se alcanza el momento de flexin mximo prescrito o la fuerza axial mxima.

Figura 3.7 Posicin de los nodos y de los puntos de tensin en un elemento de viga de 3 nodos y en uno de 5 nodos

Los momentos flectores y las fuerzas axiales se evalan a partir de las tensiones en los puntos de tensin. Un elemento de viga de 3 nodos contiene dos pares de puntos de tensin de Gauss mientras que un elemento de viga de 5 nodos contiene cuatro pares de puntos de tensin. Dentro de cada par, los puntos de tensin se encuentran situados a una distancia 3 eqd por encima y por debajo de la directriz de la placa.


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En la Figura 3.7 se muestra un elemento de viga simple de 3 nodos y uno de 5 nodos con indicacin de los nodos y de los puntos de tensin.

Es importante tener en cuenta que un cambio en la relacin EI / EA modificar el espesor equivalente deq y con ello la distancia que separa los puntos de esfuerzo. Si esto se hace cuando estn presentes fuerzas en el elemento de viga, ello cambiara la distribucin de los momentos flectores, lo cual es inaceptable. Por esta razn, si se cambian las propiedades de los materiales durante un anlisis (por ejemplo en el marco de una Construccin por Etapas) deber tenerse en cuenta que la relacin EI / EA debe mantenerse sin modificacin.

3.3.3 ARTICULACIONES Y MUELLES DE ROTACIN Una articulacin es una conexin que permite una rotacin discontinua en el punto de unin. Por defecto, en un punto geomtrico en el que los extremos de dos placas entran en contacto la rotacin es continua y el punto contiene slo

un grado de libertad en rotacin. En otras palabras, la conexin por defecto entre extremos de placas es rgida (empotrada). Si se desea crear una conexin articulada (una unin en la que los extremos de las placas pueden girar libremente uno con respecto a otro) o un amortiguador de rotacin (una unin en la que el giro relativo de los extremos de las placas requiere un par finito), se puede seleccionar la opcin de Articulaciones y muelles de rotacin (Hinges and rotation springs) en el submen Geometry o haciendo clic en el botn correspondiente de la barra de herramientas.

Figura 3.8 Esquema de una unin tal como aparece en la ventana de articulaciones y muelles de rotacin.


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Cuando se selecciona esta opcin y se hace clic en un punto de la geometra existente en el que entran en contacto dos placas por lo menos, aparece la ventana de las articulaciones y muelles de rotacin en la que se presenta un esquema detallado de la unin con todas las placas conectadas. Para cada extremo de placa individual puede indicarse si la conexin es articulada o rgida. Una articulacin aparece representada por medio de un crculo abierto mientras que una conexin rgida se simboliza mediante un circulo lleno.

Despus de seleccionar una conexin concreta entre dos placas haciendo clic en el crculo correspondiente, se la puede hacer pasar de rgida a articulada o viceversa volviendo a hacer clic sobre el crculo. Se introduce un grado de libertad de rotacin adicional por cada conexin articulada con el fin de tener en cuenta la independencia de giros.

En realidad, puede ser necesaria la aplicacin de un par para producir una discontinuidad de giros en una articulacin. Para simular una situacin de este tipo, PLAXIS permite conectar dos placas mediante un amortiguador de rotacin con una cierta rigidez. Esta opcin slo es til si por lo menos una de las dos conexiones de las placas individuales es una articulacin (en caso contrario la conexin entre las dos placas es rgida). Los muelles de rotacin vienen representados por grandes arcos de circunferencia en la ventana de articulaciones y muelles con rotacin. Las posibles localizaciones de muelles de rotacin vienen indicadas por pequeos crculos (comparables con las articulaciones) sobre los grandes arcos de circunferencia. En el caso de una placa recta, no hay arcos de circunferencia grandes alrededor de la unin. En ese caso, el crculo central representa el amortiguador de rotacin. Despus de seleccionar un amortiguador de rotacin en particular haciendo clic en el crculo correspondiente, el amortiguador de rotacin puede activarse y desactivarse volviendo a hacer clic sobre el mismo.

Cuando se crea un amortiguador de rotacin sus propiedades deben ser introducidas directamente en la parte derecha de la ventana. Las propiedades de un amortiguador de rotacin incluyen la rigidez del amortiguador y el par mximo que puede soportar. La rigidez del amortiguador se define como el par por radin (en unidades de Fuerza multiplicada por Longitud por cada por Radin y por cada unidad de longitud en la direccin perpendicular al plano de trabajo).

3.3.4 GEOMALLAS Las geomallas son estructuras esbeltas incapaces de resistir flexiones. Las geomallas slo pueden soportar fuerzas de traccin y ninguna compresin. Estos objetos se utilizan por lo general para modelizar refuerzos del suelo. En la Figura

3.9 se presentan ejemplos de estructuras geotcnicas que incluyen geomallas.

Las geomallas pueden ser seleccionadas desde el submen Geometry o haciendo clic en el botn correspondiente de la barra de herramientas. La creacin de geomallas en el modelo geomtrico es similar a la creacin de lneas geomtricas (Seccin 3.3.1). En un modelo geomtrico, las geomallas aparecen como lneas amarillas. Cuando se crean geomallas, las lneas geomtricas correspondientes son creadas de forma simultnea. La


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nica propiedad material de una geomalla es su rigidez normal (axial) elstica EA, que puede ser especificada en la base de datos de los materiales (Seccin 3.5.4). Las geomallas pueden ser borradas seleccionndolas en la geometra y pulsando la tecla de Supr.

Figura 3.9 Aplicaciones en las que se utilizan geomallas

Las geomallas pueden ser activadas o desactivadas en las fases de clculo utilizando Staged construction como Loading input.

Los elementos de geomalla Las geomallas estn compuestas de elementos (elementos unidimensionales) con dos grados de libertad de traslacin en cada nodo (ux, uy). Cuando se emplean elementos de suelo de 15 nodos, cada elemento de geomalla est definido por cinco nodos mientras que los elementos de geomalla de 3 nodos se utilizan en combinacin con elementos de suelo de 6 nodos. Las fuerzas axiales son evaluadas en los puntos de tensin de Newton-Cotes. Estos puntos de tensin coinciden con los nodos. Las localizaciones de los nodos y de los puntos de tensin en los elementos de geomalla son los que se indican en la Figura 3.10.

Figura 3.10 Posicin de los nodos y de los puntos de tensin en elementos de geomalla

de 3 nodos y de 5 nodos

Modelizacin de anclajes de suelo Las geomallas pueden ser utilizadas en combinacin con anclajes de nodo a nodo para simular un anclaje en el interior del suelo. En este caso, la geomalla se utiliza para modelizar el cuerpo de la inyeccin y el anclaje de nodo a nodo para modelizar el piquete de anclaje (Seccin 3.3.6)

a b

nodes stress point


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3.3.5 INTERFACES Cada interfaz tiene asignado un 'espesor virtual', que es una dimensin imaginaria que se utiliza para definir sus propiedades materiales. Cuanto ms elevado es el espesor virtual, tantas ms deformaciones elsticas se generan. En

general, se supone que los elementos de interfaz generan muy pocas deformaciones elsticas y, por lo tanto, el espesor virtual deber ser pequeo. Por otra parte, si el espesor virtual es demasiado pequeo, pueden producirse problemas numricos. El espesor virtual se calcula como el factor de espesor virtual (Virtual thickness factor) multiplicado por el tamao medio de los elementos. El tamao medio de los elementos se determina en funcin del grado de refinamiento global de la malla (Seccin 3.6.2). Este valor se facilita tambin en la ventana de la Informacin general (General info) del programa Output. El valor por defecto del factor de espesor virtual es de 0.1. Este valor puede ser modificado haciendo doble clic sobre la lnea geomtrica correspondiente y seleccionando la interfaz en el recuadro de dilogo de seleccin. En general, deber ponerse cuidado cuando se cambie el factor por defecto. Sin embargo, si los elementos de interfaz estn sometidos a esfuerzos normales muy grandes, puede ser necesario reducir el factor de espesor virtual. En la Seccin 3.5.2.se facilitan detalles adicionales acerca del significado y la importancia del espesor virtual.

La creacin de una interfaz en el modelo geomtrico es similar a la creacin de una lnea geomtrica. La interfaz aparece en forma de una lnea de trazos a la derecha de la lnea geomtrica (teniendo en cuenta la direccin del dibujo) para indicar en qu lado de la lnea geomtrica tiene lugar la interaccin con el suelo. El lado en el cual aparecer la interfaz viene tambin indicado por la flecha que hay en el cursor apuntando en la direccin del dibujo. Para colocar una interfaz en el otro lado se deber trazar en la direccin opuesta. Conviene tener en cuenta que las interfaces pueden ser colocados a ambos lados de una lnea geomtrica. Esto permite una interaccin completa entre objetos estructurales (muros, placas, geomallas, etc.) y el suelo a su alrededor. Para poder distinguir entre las dos posibles interfaces a lo largo de una lnea geomtrica, aparecen indicados por medio de un signo ms (+) o un signo menos (). Este signo es nicamente a efectos de identificacin y no tiene ninguna influencia sobre los resultados. Las interfaces pueden ser borradas seleccionndolas en la geometra y pulsando la tecla de Supr. Una aplicacin tpica de las interfaces es la modelizacin de la interaccin entre un muro de tablestacas y el suelo suponiendo que la superficie de contacto no es ni perfectamente lisa ni perfectamente rugosa. El grado de rugosidad del contacto se modeliza eligiendo un valor adecuado para el factor de reduccin de la resistencia en la interfaz (Rinter). Este factor relaciona la resistencia de la interfaz (friccin y adherencia del muro) con la resistencia del suelo (ngulo de friccin y cohesin). En lugar de introducir Rinter como una propiedad directa de la interfaz, este parmetro se especifica junto con los parmetros de resistencia del suelo en un conjunto de datos de los materiales para el suelo y las interfaces que interaccionen con l. Para una informacin detallada acerca de las propiedades de los materiales de interfaz, vase la Seccin 3.5.2.

Las interfaces pueden ser activadas o desactivadas en las fases de clculo utilizando Staged construction como Loading input.


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nodes stress point

a b

Elementos de interfaz Las interfaces estn constituidas por elementos de interfaz. En la Figura 3.11 se muestra la forma en que los elementos de interfaz estn conectados a los elementos de suelo. Cuando se utilizan elementos de suelo de 15 nodos, los elementos de interfaz correspondientes estn definidos por cinco pares de nodos, mientras que en el caso de elementos de suelo de 6 nodos los elementos de interfaz correspondientes estn definidos por tres pares de nodos.

En la figura, los elementos de interfaz se muestra con un espesor finito, pero en la formulacin de los elementos finitos las coordenadas de cada par de nodos son idnticas, lo que significa que el elemento tiene un espesor cero.

Cada interfaz tiene asignado un 'espesor virtual', que es una dimensin imaginaria que se utiliza para definir sus propiedades materiales. El espesor virtual se calcula como el Factor de espesor virtual (Virtual thickness factor) multiplicado por el tamao medio de los elementos. El tamao medio de los elementos se determina en funcin del grado de refinamiento global de la malla 2D (Seccin 3.6.2). El valor por defecto del factor de espesor virtual es de 0.1. Este valor puede ser modificado haciendo doble clic sobre la lnea geomtrica y seleccionando la interfaz en el recuadro de dilogo de seleccin. Sin embargo, deber ponerse cuidado cuando se cambie el factor por defecto. En la Seccin 3.5.2.se facilitan detalles adicionales acerca del significado y la importancia del espesor virtual.

Figura 3.11 Distribucin de nodos y puntos de tensin en elementos de interfaz y su conexin a los elementos de suelo

La matriz de rigidez para elementos de interfaz se obtiene por medio de una integracin de tipo Newton Cotes. La posicin de los puntos de tensin de Newton Cotes coincide con la de los pares de nodos. Es por eso que se utilizan cinco puntos de tensin para un elemento de interfaz de 10 nodos y slo tres puntos de tensin para un elemento de interfaz de 6 nodos.


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Propiedades de las interfaces La propiedad bsica de un elemento de interfaz forma parte del conjunto de datos de material asociado a cada suelo y a las interfaces que interaccionan con l. Esta propiedad est contenida en la ventana de propiedades de las interfaces y su valor puede ser introducido o modificado haciendo doble clic en una interfaz del modelo geomtrico y seleccionando un elemento de interfaz positivo o negativo o la cadena de interfaces en la ventada de seleccin. Alternativamente, se puede hacer clic con el botn derecho del ratn, debindose seleccionar a continuacin la opcin de Properties. Eso abre un nuevo men; el botn derecho del ratn permite entonces seleccionar el elemento de interfaz positivo o negativo o bien la cadena de interfaces: al hacer simple clic se abrir la ventana de propiedades de interfaz en la que se muestra el Conjunto de material (Material set), que puede ser modificado utilizando el botn de Change. Adems, en la ventana de propiedades de interfaz se muestra el Factor de espesor virtual (Virtual thickness factor). Este factor se utiliza para calcular el espesor virtual de los elementos de interfaz (vase la pgina 3-20 Elementos de interfaz). El valor estndar del factor de espesor virtual es de 0.1. Deber ponerse cuidado cuando se modifique el valor estndar. El valor estndar puede ser restaurado utilizando el botn de Standard . En un anlisis de consolidacin o en un anlisis de flujo, se pueden utilizar elementos de interfaz para bloquear el flujo perpendicular a la misma, por ejemplo para simular una pantalla impermeable. De hecho, cuando se utilizan interfaces en combinacin con placas, la interfaz se usa para bloquear el flujo dado que los elementos de placa son totalmente permeables. No obstante, es posible, si as se quiere, imponer que las interfaces sean totalmente permeables (vanse las Secciones 3.8.3, 3.8.6, 3.9.1).

Interfaces alrededor de esquinas En la Figura 3.12 y en la Figura 3.13 se pone de manifiesto que los problemas de interaccin suelo-estructura pueden requerir que se ponga una atencin especial en ciertos puntos. Las esquinas de estructuras rgidas y los cambios bruscos de las condiciones de contorno pueden dar lugar a puntas elevadas de las tensiones y de las deformaciones. Los elementos de volumen no son capaces de reproducir esta agudas puntas y, como resultado de ello, producen oscilaciones de las tensiones carentes de todo sentido fsico. Este problema puede ser resuelto haciendo uso de elementos de interfaz tal como se indica a continuacin.

En esta figura se muestra como puede ser evitado el problema de la oscilacin de las tensiones utilizando elementos de interfaz adicionales en el interior de la capa de suelo. Estos elementos mejorarn la flexibilidad de la malla de elementos finitos y evitarn con ello los resultados de tensiones sin sentido fsico. Sin embargo, dichos elementos no debern introducir una debilidad irreal en el suelo. Por lo tanto deber ponerse una atencin especial en las propiedades de dichos elementos de interfaz (Figura 3.29). La Referencia 22 proporciona detalles tericos adicionales acerca de esta utilizacin especial de los elementos de interfaz.


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Figura 3.12 Esquina no flexible, que origina unos resultados en tensiones de calidad deficiente.

Figura 3.13 Esquina flexible con mejores resultados en tensiones.

3.3.6 ANCLAJES DE NODO A NODO Los anclajes de nodo a nodo son elementos elsticos que se utilizan para modelizar conexiones entre dos puntos. Este tipo de anclajes puede ser seleccionado en el submen Geometry o bien haciendo clic sobre el botn

correspondiente de la barra de las herramientas. La aplicaciones tpicas incluyen la modelizacin de un atagua tal como se muestra en la Figura 3.6. No es recomendable trazar una lnea geomtrica en la posicin en que haya que colocar un anclaje de nodo a nodo. Sin embargo, los extremos de los anclajes de nodo a nodo deben estar siempre conectados a lneas geomtricas, pero no necesariamente a puntos existentes de la geometra. En este ltimo caso, se introduce automticamente un nuevo punto geomtrico. La creacin de anclajes de nodo a nodo es similar a la creacin de lneas geomtricas (Seccin 3.3.1) pero, en contraste con otros tipos de objetos estructurales, la creacin de un anclaje no lleva asociada la creacin automtica de una lnea geomtrica. As pues, los anclajes de nodo a nodo no dividen dominios ni crean otros nuevos.


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Un anclaje de nodo a nodo es un elemento elstico de dos nodos con una rigidez elstica constante (rigidez normal). Este elemento puede ser sometido tanto a fuerzas de traccin (para anclajes) como a fuerzas de compresin (para puntales). Tanto la fuerza de traccin como la de compresin pueden estar limitadas para tener en cuenta la simulacin de rotura del anclaje o del puntal. Las propiedades pueden ser introducidas en la base de datos de materiales para anclajes (Seccin 3.5.5).

Los anclajes de nodo a nodo pueden ser activados, desactivados o sometidos a un esfuerzo de pretensado previo en una fase de clculo utilizando Staged construction como Loading input.

3.3.7 ANCLAJES CON UN EXTREMO FIJO Este tipo de anclaje puede ser seleccionado en el submen Geometry o bien haciendo clic sobre el botn correspondiente de la barra de herramientas. Un ejemplo de la utilizacin de anclajes con un extremo fijo es la modelizacin de

puntales (o soportes) para muros de tablestacas, tal como se muestra en la Figura 3.6. Los anclajes con un extremo fijo deben estar siempre conectados a lneas geomtricas existentes, pero no necesariamente a puntos existentes de la geometra. Un anclaje con un extremo fijo se representa como una T acostada ( | ). La longitud de la T trazada es arbitraria y no tiene ningn significado fsico particular. Por defecto, un anclaje con un extremo fijo apunta en la direccin x positiva, es decir, el ngulo en el plano x,y es cero. Haciendo doble clic en el centro de la T se hace aparecer la ventana de las propiedades del anclaje, en la cual se puede modificar el ngulo. El ngulo est definido en el sentido contrario al de las agujas del reloj, empezando desde la direccin x positiva hacia la direccin y. Adems del ngulo, se puede introducir en la ventana de propiedades la longitud equivalente del anclaje. La longitud equivalente se define como la distancia entre el punto de conexin del anclaje y el punto ficticio en la direccin longitudinal del anclaje en el que se supone que el desplazamiento es cero.

Un anclaje con un extremo fijo es un elemento elstico de un nodo con una rigidez elstica (o rigidez normal) constante. El otro extremo del elemento elstico (definido por la longitud equivalente y la direccin) es fijo. Las propiedades pueden ser introducidas en la base de datos de materiales para los anclajes (Seccin 3.5.5).

Los anclajes de extremo fijo pueden ser activados, desactivados o sometidos a un esfuerzo previo en una fase de clculo utilizando Staged construction como Loading input.

3.3.8 TNELES La opcin de tnel puede ser utilizada para crear secciones transversales de tnel circulares y no circulares que han de ser incluidas en el modelo geomtrico. Una seccin transversal de tnel est compuesta por arcos y lneas

(tramos curvos y rectos) y puede ser complementada con un revestimiento y una interfaz. Una seccin transversal de tnel puede ser guardada como un objeto en el disco duro (es decir, como un fichero con la extensin .TNL) e incluida en otros proyectos. La


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opcin tnel se encuentra disponible en el submen Geometry; tambin se puede acceder a ella desde la barra de herramientas.

Diseador de tneles Una vez que se ha seleccionado la opcin de tnel aparece la ventana de introduccin de datos del Diseador de tneles (Tunnel designer).

Figura 3.14 Diseador de tneles con la forma de tnel estndar

El diseador de tneles contiene los elementos siguientes (Figura 3.14):

Men Tnel: Men con opciones para abrir y guardar un objeto tipo tnel y para establecer sus atributos.

Barra de herramientas: Barra con botones para el establecimiento rpido de atributos del tnel.

Zona de visualizacin: Zona en la que se traza la seccin transversal del tnel. Reglas: Las reglas indican las dimensiones de la seccin transversal del

tnel en coordenadas locales. El origen del sistema de


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coordenadas local se utiliza como punto de referencia para el posicionamiento del tnel en el modelo geomtrico.

Recuadro de tramos: Recuadro que contiene parmetros de forma y atributos de cada tramo del contorno del tnel. Los botones pueden ser utilizados para seleccionar los tramos.

Otros parmetros: Vase ms adelante. Botones estndar: Para aceptar (OK) o para cancelar el tnel creado.

Forma bsica del tnel Una vez que se ha seleccionado la opcin de tnel, se pueden utilizar los siguientes botones de la barra de herramientas para seleccionar la forma bsica del tnel:

Tnel completo (Whole tunnel)

Semi-tnel Mitad izquierda (Half a tunnel - Left half)

Semi-tnel Mitad derecha (Half a tunnel - Right half) Deber utilizarse Whole tunnel si la seccin trasversal completa del tnel es incluida en el modelo geomtrico. Deber utilizarse un semi-tnel si en el modelo geomtrico se incluye solamente la mitad de un problema simtrico y el eje de simetra del modelo geomtrico se corresponde con el eje de simetra del tnel. Dependiendo del lado del eje de simetra que se utilice en el modelo geomtrico, el usuario deber seleccionar la mitad derecha o la mitad izquierda del tnel. Tambin pude utilizarse un semi-tnel para definir lados curvos de una estructura mayor, tal como un depsito de almacenamiento subterrneo. El resto de la estructura puede ser aadido utilizando lneas geomtricas o placas.

Tipo de tnel: Antes de crear la seccin transversal de un tnel debe indicarse cual es su tipologa. Las opciones disponibles son: Ninguna (None), Tnel perforado (Bored tunnel) o tnel NATM (NATM tunnel). None: esta es la opcin a seleccionar cuando se quiera crear un contorno geomtrico interno compuesto de diferentes tramos y no se tenga intencin alguna de crear un tnel. Cada tramo est definido por una lnea, un arco o una esquina. El contorno estar constituido por dos lneas si se introduce un valor positivo para el parmetro de Espesor (Thickness). Las dos lneas definirn dominios con el espesor correspondiente cuando el contorno sea insertado en el


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modelo geomtrico. Es posible aadir un revestimiento (lmina) y/o una interfaz a cada tramo de la superficie exterior del revestimiento.

Bored tunnel: esta opcin permite crear un tnel circular que incluya con un revestimiento homogneo (compuesto por una lmina circular) y una interfaz en el exterior. La seccin del tnel est constituida por diferentes tramos con forma de arco de circunferencia. Dado que el revestimiento del tnel es circular, cada tramo tendr el radio que se asigne al primero. El contorno del tnel consiste en dos lneas cuando se introduce un valor positivo para el parmetro Espesor (Thickness). De esta manera se puede crear un revestimiento grueso compuesto de elementos de volumen.

Se considera que el revestimiento del tnel (lmina) es homogneo y continuo. Como resultado de ello, la asignacin de datos de material y la activacin o desactivacin de la lmina en el marco de la construccin por etapas slo puede hacerse para el revestimiento en su conjunto (y no individualmente para cada tramo). Si la lmina est activada se puede especificar una contraccin (encogimiento) del revestimiento del tnel para simular la prdida de volumen debida al proceso de perforacin del mismo (Seccin 4.7.8).

NATM tunnel: esta opcin permite crear un tnel considerando la existencia de un revestimiento (compuesto por placas) y una interfaz en el exterior. El contorno del tnel est constituido por diferentes tramos con forma de arco. Dicho contorno consiste en dos lneas cuando se introduce un valor positivo para el parmetro del Espesor (Thickness). De esta manera se puede crear un revestimiento grueso compuesto de elementos de volumen Es posible superponer una lmina a la lnea del contorno exterior, por ejemplo para simular la combinacin de un revestimiento externo (hormign proyectado modelizado mediante elementos de lmina) y un revestimiento interno (revestimiento final modelizado mediante elementos de volumen).

Por lo que se respecta a sus propiedades materiales, cada tramo del revestimiento del tnel (lmina) es independiente del resto. Como resultado de ello, la asignacin de datos de material y la activacin o desactivacin de partes del revestimiento en el marco de la construccin por etapas se hace para cada tramo individualmente. No es posible aplicar una contraccin de la lmina (encogimiento) en el caso de los tneles NATM. Para simular las deformaciones debidas a la excavacin y a la construccin en los tneles NATM se encuentran disponibles otros mtodos de clculo (Secciones 4.7.6 y 4.7.11).

Secciones de tnel: La creacin de una seccin transversal de tnel empieza con la definicin del contorno interno del tnel, que se compone de diferentes tramos. Cada tramo es un Arco (Arc) (fragmento de circunferencia, definido por un punto central, un radio y un ngulo), o bien un Segmento recto (Line increment) (definido por un punto inicial y una longitud). Adems, se pueden definir esquinas, es decir,


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transiciones sbitas en el ngulo de inclinacin de dos tramos adyacentes de una seccin. Cuando se entra en el Diseador de tneles (Tunnel designer), aparece representado un tnel circular estndar constituido por 6 tramos (3 para cada mitad del tnel).

El primer tramo se inicia con una tangente horizontal en el punto ms bajo segn el eje y local (punto ms alto en el caso de una mitad izquierda), y va en sentido contrario al de las agujas del reloj. La posicin de este punto de inicio viene determinada por las coordenadas del Centro (Centre) y por el Radio (Radius) (si el primer tramo es un arco) o bien por las coordenadas del punto inicial (si el primer tramo es una lnea). El punto final del primer tramo esta determinado por el ngulo (Angle) (en el caso de un arco) o por la Longitud (Length) (en el caso de una lnea). El punto de inicio de los tramos posteriores coincidir con el punto final del tramo anterior. La tangente inicial del tramo siguiente es igual a la tangente final del tramo anterior. Si ambos tramos son arcos, ambos tendrn la misma recta radial (normal a la seccin del tnel), pero no necesariamente el mismo radio (Figura 3.15). Por lo tanto, centro del siguiente tramo se encuentra situado sobre esta recta radial comn y su posicin exacta depende del radio del mismo.

Si la tangente al contorno del tnel en el punto de conexin es discontinua, se puede introducir una esquina seleccionando Corner para el siguiente tramo. En este caso se puede especificar un cambio sbito en la tangente por medio del parmetro Angle . El radio y el ngulo del ltimo tramo de la seccin son determinados automticamente de forma que la recta radial final coincida de nuevo con el eje de las y.

R1 common radial R1

R2

R2

Figura 3.15 Detalle del punto de conexin entre dos tramos del contorno de un tnel

En el caso de un tnel completo, el punto inicial del primer tramo de su seccin deber coincidir con el punto final del ltimo. Esto no queda automticamente garantizado. La distancia entre el punto inicial y el punto final (en unidades de longitud) se define como el error de cierre. El error de cierre aparece indicado


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en la lnea de estado del diseador de tneles (tunnel designer). Una seccin transversal de tnel bien definida debe tener un error de cierre cero. Cuando exista un error de cierre significativo, es aconsejable comprobar con todo cuidado los datos de la seccin.

El nmero de tramos se sigue de la suma de los ngulos de la seccin. En el caso de los tneles completos, la suma de los ngulos es de 360 grados y para los semi-tneles dicha suma es de 180 grados. El ngulo mximo abarcado por un tramo es de 90.0 grados. El ngulo automticamente calculado del ltimo tramo completa la seccin transversal del tnel y no puede ser modificado. Si se disminuye el ngulo de un tramo intermedio, el ngulo del ltimo tramo se incrementa en la misma cantidad hasta alcanzar el ngulo mximo. En el momento de una nueva reduccin del ngulo de esa seccin intermedia o debido a la reduccin del ngulo del ltimo tramo, se crear uno nuevo. As pues, si se incrementa el ngulo de uno de los tramos intermedios de una seccin, el ngulo del ltimo tramo se disminuye de forma automtica. Esto puede dar como resultado la eliminacin del mismo.

Una vez se ha terminado la creacin de la seccin transversal del tnel, sta puede ser guardada en el disco duro como un objeto de tnel utilizando la opcin de Save del men File en la ventana del Diseador de tneles (Tunnel designer).

Tnel simtrico: La opcin Simtrico (Symmetric) slo tiene sentido para tneles completos. Cuando se selecciona esta opcin, el tnel se hace completamente simtrico. En este caso, los procedimientos para la introduccin de datos son similares a los que se utilizan cuando se introduce un semi-tnel (mitad derecha). La mitad izquierda del tnel se modela automticamente igual a la mitad derecha.

Tnel circular: Cuando se cambia el radio de uno de los tramos de la seccin de un tnel, ste deja de ser circular. Para obligar al tnel a ser circular, se puede seleccionar la opcin Circular (Circular). Si se selecciona esta opcin, todos los tramos de la seccin sern arcos con el mismo radio. En este caso, el radio slo puede ser introducido para el primer tramo. Esta opcin se selecciona de forma automtica cuando el tipo de tnel seleccionado es Tnel perforado (Bored tunnel).

Inclusin del tnel en el modelo geomtrico Despus de haber hecho clic en el botn de OK del diseador de tneles, su ventana se cierra y vuelve a aparecer la de introduccin principal. Se adjunta al cursor un smbolo de tnel para poner de relieve que se debe seleccionar el punto de referencia correspondiente al tnel. El punto de referencia ser el punto en el que est situado el sistema de coordenadas local del tnel. Una vez se ha introducido el punto de referencia


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haciendo clic con el ratn en el modelo geomtrico o bien por medio de la introduccin de las coordenadas mediante el teclado, el tnel queda incluido en el modelo geomtrico, teniendo en cuenta eventuales intersecciones con lneas geomtricas u objetos ya existentes.

Edicin de un tnel existente Se puede editar un tnel ya existente haciendo doble clic en su punto de referencia o en uno de los restantes puntos del tnel. Como resultado de ello, volver a aparecer la ventana del Diseador de tneles (Tunnel designer) mostrando la seccin transversal del tnel existente. En este momento, se pueden llevar a cabo las modificaciones deseadas. Al hacer clic en el botn de OK, el tnel antiguo es eliminado y el tnel nuevo es incluido directamente en el modelo geomtrico haciendo uso del punto de referencia original. Debe tenerse en cuenta que los conjuntos de materiales de un revestimiento anteriormente asignados deben volver a ser asignados despus de la modificacin del tnel.

3.4 CARGAS Y CONDICIONES DE CONTORNO

En el submen de Cargas (Loads) estn contenidas las opciones para la introduccin de cargas repartidas, cargas lineales o cargas puntuales y para la prescripcin de desplazamientos en el modelo geomtrico. Las cargas y los desplazamientos prescritos pueden ser aplicados en los contornos del modelo as como en el interior del mismo.

3.4.1 PRESCRIPCIN DE DESPLAZAMIENTOS Las prescripciones de desplazamientos son condiciones especiales que pueden ser impuestas en el modelo para controlar los desplazamientos de determinados puntos. Estas prescripciones pueden definirse desde el submen Loads o bien

haciendo clic en el correspondiente icono de la barra de herramientas. La introduccin de una prescripcin de desplazamientos (Prescribed displacements) en el modelo geomtrico es similar a la creacin de lneas geomtricas (Seccin 3.3.1). Por defecto, la prescripcin de desplazamientos se realiza de manera que la componente de desplazamiento vertical es de una unidad en la direccin vertical negativa (uy = 1) y la componente de desplazamiento horizontal es libre.

Las componentes de los desplazamientos prescritos pueden ser modificadas haciendo doble clic en la lnea geomtrica correspondiente y seleccionando Prescribed displacements en el recuadro de dilogo de seleccin. Como resultado de ello, aparece una ventana en la que se pueden modificar los valores de los desplazamientos prescritos en los dos extremos de la lnea geomtrica. La distribucin es siempre lineal a lo largo de dicha lnea. El valor introducido debe estar dentro del intervalo [9999, 9999]. En el caso de que una de las direcciones de desplazamiento est prescrita mientras que la otra sea libre, se pueden utilizar los recuadros de control del grupo de Direcciones libres (Free direction

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