Manual Muros Anclados

MANUAL DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN

Preparado por:

Edward Alcívar Hurtado Duarte

Ing. Carmen Antonieta Esparza Villalba

Análisis y diseño de MUROS DE CONTENCIÓN es una herramienta de cálculo del:

Laboratorio Virtual de Geotecnia

www.utpl.edu.ec\vleg

Universidad Técnica Particular de Loja

Ecuador – 2011

http://vlee.utpl.edu.ec/vleg/

VLEG-MUROS DE CONTENCIÓN 2

ÍNDICE-CONTENIDO

ANÁLISIS Y DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN ...........................................................................4

PÁGINA DE INICIO ..........................................................................................................................4

VARIABLES REQUERIDAS-MUROS ANCLADOS .................................................................................6

ENTRADA DE DATOS .................................................................................................................... 11

ANÁLISIS Y RESULTADOS .............................................................................................................. 29

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS .............................................................................................. 32

COMBINACIÓN DE BOTONES ....................................................................................................... 33

ANEXOS ....................................................................................................................................... 34


Disclamer

El autor no se responsabiliza por la aplicación que se le dé a la presente herramienta y/o por

perjuicios directos o indirectos que se deriven del uso inadecuado de la misma. La misma ha

sido desarrollada con fines investigativos, y su confiabilidad está aún en proceso de

evaluación. El uso y aplicación del mismo queda bajo absoluta responsabilidad del usuario.

Si durante la aplicación de la herramienta “Análisis y diseño de MUROS DE CONTENCIÓN”

hay algo que no parece funcionar correctamente, por favor informe sobre el problema a:

[email protected] o [email protected]

mailto:[email protected]


MANUAL DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE MUROS DE

CONTENCIÓN

MUROS ANCLADOS

ANÁLISIS Y DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN

Esta es una herramienta de cálculo la cual se ha implementado en el laboratorio virtual de

geotecnia (VLEG), analiza y diseña muros de contención típicos utilizados en obras civiles, a

través del ingreso de datos iníciales como son: las características del suelo (peso específico,

ángulo de fricción, etc.) y dimensiones del muro (de acuerdo a la experiencia del diseñador).

Se debe recalcar que la herramienta es una forma rápida y fácil de realizar un diseño, pero los

datos obtenidos deben ser analizados de acuerdo al criterio y experiencia del diseñador para

considerarlos válidos.

PÁGINA DE INICIO

Para iniciar el análisis de un muro de contención, usted deberá hacer clic sobre la opción que

más se adapte a sus necesidades (ver Figura 1), como en forma de guía cada opción tiene su

respectiva descripción, al igual que un manual que le guiará paso a paso.

FIGURA 1.- Página de Inicio

Aplicación, nombre Manual de descarga

Descripción


Una vez que se tenga claro que muro se adapta más a sus necesidades, para iniciar la

aplicación se deberá hacer clic sobre la imagen o sobre el nombre de la misma (ver Figura 2).

FIGURA 2.- Opción- Muros Anclados

Recuerde la aplicación está diseñada para que se ingrese los datos en forma secuencial, trate

en los posible seguir el orden recomendado para evitar posibles errores.

En todas las aplicaciones se podrá encontrar:

Un botón con la figura , el mismo que contiene información que ayudara a ingresar los

datos o podrá sugerir algunos datos guía (ver Figura 3).

FIGURA 3.- Botón de Ayuda

Un botón : le permite poner la aplicación en cero, lista para nuevo cálculo.

Un botón : le permite cargar un ejemplo guía, al hacer clic sobre él se cargaran los

datos necesarios para el cálculo, como recomendación una vez entendido el ejemplo

presione el botón LIMPIAR, para poder comenzar con el análisis de la estructura y así

mantener una secuencia de entrada de datos.

Un botón : le permite si fuera el caso regresar a

la página de inicio para seleccionar otro tipo de muro.

Igualmente encontrara un botón , que permite imprimir el análisis en un

documento tipo texto (“VLEG_RESULTADO.txt”), el cual contendrá los principales

resultados generados por el análisis.

1.- Hacer clic sobre el

Botón

2.- Aparecerá un cuadro con

información de ayuda, una

imagen o una gráfica.

3.- Para desactivar la ayuda deberá

hacer clic con el botón principal de

mouse fuera del recuadro en

cualquier parte de la página, no

olvide desactivar la ayuda


FIGURA 4.- Presentación de los Resultados

NOTA: La aplicación es muy amigable con Word, si fuera el caso de necesitar todos los datos

presentados en el diseño solo bastaría seleccionar con un clic sostenido y arrastrar hasta la

parte inferior presione Ctrl+C, seguidamente habrá cualquier documento de Word y

presionar Ctrl + V.

VARIABLES REQUERIDAS-MUROS ANCLADOS

ADHERENCIA LÍMITE DEL BULBO DEL ANCLAJE: También llamada de arrancamiento, es

la capacidad máxima unitaria del terreno que rodea el bulbo frente al deslizamiento de éste.

ALTURA.- La altura es la distancia que existe desde la parte superior del muro (corona) hasta

la parte superior de la zapata, es decir, es la altura de la pantalla sin considerar el espesor de

la zapata. Para una mejor compresión ver la Figura 5.

ALTURA DE CIMENTACIÓN.- Se considera la altura de cimentación de la parte frontal del

muro, medida desde la parte superior del relleno hasta la base de la losa, por recomendación

esta no debe ser inferior a los 0.60 m (ver Figura 5).


FIGURA 5.- Esquema de la Altura a ingresar

ANCLAJES.- Es un elemento capaz de transmitir esfuerzos de tracción desde la superficie del

terreno hasta una zona interior del mismo. Consta básicamente de cabeza, zona libre y bulbo

o zona de anclaje.

ANCLAJE PERMANENTE.- Se conoce como anclajes permanente aquellos que son proyectado

para una vida útil superior a los dos años.

ANCLAJES PROVISIONALES.- Se conoce como anclajes provisionales aquellos que son

proyectado para una vida útil inferior a los dos años.

ANGULO DE FRICCIÓN DEL SUELO.- También conocido como el ángulo de fricción interna,

está definido por el ángulo formado cuya tangente es la relación entre el esfuerzo normal

efectivo (fuerza que resiste el deslizamiento) a lo largo de un plano, y el esfuerzo cortante.

Los valores varían prácticamente entre: 0ᵒ para arcillas plásticas, cuya consistencia este

próxima a su límite líquido, hasta 45ᵒ o más, para gravas y arenas secas, compactas,

generalmente las arenas es alrededor de 30ᵒ. En la aplicación el ángulo de fricción interna

está representado por la letra griega Phi “ϕ”, y se mide en Grados.

Altura

Altura de Cimentación

β Angulo de Inclinación del muro

Angulo de Inclinación del muro

α


Nota: el ángulo de fricción puede ser determinado a través de pruebas de laboratorio como

son: la Prueba de Corte Directo y la Prueba Triaxial, normadas por las normas ASTM D 3080

y ASTM D 2850 respectivamente.

ANGULO DE FRICCIÓN ENTRE EL SUELO Y LA LOSA DE BASE.- Es el ángulo de fricción

entre el suelo y el muro, es decir el ángulo de fricción del muro. Para el diseño práctico de los

muros de contención, este valor se supone entre ½ o 2/3 de ángulo de fricción del suelo.

ANGULO DE INCLINACIÓN DEL MURO.- Es el ángulo de inclinación que tiene la pared del

muro que se encuentra en contacto con el suelo (trasdós), cuando este es vertical será 90ᵒ

(ver Figura 5). Recuerde que el ángulo de la parte frontal de muro (intradós) es dado por el

dato “B1”, si el ángulo fuera 90ᵒ B1=0.00. Dentro de la el ángulo de inclinación de muro se

encuentra represento por la letra griega Beta “β”

ANGULO DE INCLINACIÓN DEL TALUD.- Pendiente de una porción de terreno, también

llamado ángulo de reposo, ver Figura 5. Dentro de la aplicación el ángulo de inclinación del

talud está definida por la letra griega Alpha “α”.

BULBO.- También llamado zona de anclaje, es la parte en que el anclaje se adhiere al terreno

y le transmite su carga, generalmente mediante la lechada, y que se tiene en cuenta a efectos

resistentes.

CAPACIDAD ADMISIBLE DEL SUELO.- Es la presión permisible por unidad de área de la

cimentación que puede ser soportada por el suelo antes que se produzca una falla por corte.

Esta variable se la pude determinar calculando la capacidad de carga ultima del suelo

(ecuación de Meyerhof) y dividirla para un factor de seguridad.

COHESIÓN DEL SUELO.- Se conoce como cohesión a la atracción que existe entre las

partículas del suelo, que se origina por las fuerzas moleculares y las películas de agua. La

puede determinar se por medio de los la Teoría de Ruptura de Materiales presentada por

Mohr (1900).

Se debe recordar que la cohesión de un suelo varía su contenido de agua (contenido de

humedad). La cohesión se mide kg/cm2, kN/m2. Los suelos entre más finos sean mayor será

su cohesión, por lo tanto los suelos arcillosos tiene cohesión alta, los suelos limosos tienen

muy poca, y en las arenas la cohesión es prácticamente nula. Recuerde que la cohesión dentro

de la aplicación se encuentra representada por la letra “c”.


DENTELLÓN.- Conocido también como dedo o tacón, en una estructura de hormigón que se

coloca en la parte inferior de la zapata para incrementar factor de seguridad contra el

deslizamiento.

DIMENSIONES DEL MURO.- Las dimensiones del muro serán propuestas por el diseñador

(prediseño), y serán comprobadas por el análisis. En la aplicación se han denominado a esas

por los nombres de las partes de un muro.

ESTRATO.- se conoce como estrato al material de origen sedimentario limitado por dos

planos que lo individualizan dentro de una serie estratigráfica.

FACTORES DE SEGURIDAD.- Son valores numéricos encargados de que mayorar las

acciones y minorar las resistencias. Dentro de la aplicación existen tres coeficientes de

seguridad:

El factor de seguridad contra el volteo, este valor tendrá un valor mínimo de 2 o 3

(recomendado por la bibliografía), represento dentro de la aplicación por la variable

FSV.

El facto de seguridad contra el deslizamiento, se requiere un valor mínimo de 1.5, se

lo representa con la variable FSD.

El factor de seguridad contra la capacidad de carga, por lo general es un valor usual

de 3, este valor se encuentra predefinido en la aplicación y no se lo pude cambiar.

F’c.- Esta variable hace mención a la resistencia a la compresión que el hormigón presentará

a los 28 días, se la mide MPa.

Fy.- Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo, consultar código ACI o las

especificaciones del proveedor del acero.

Inyección repetitiva (IR).- Inyección efectuada normalmente a través de latiguillos o

circuitos globales con válvulas, con un número de reinyecciones generalmente no superior a

dos, realizada para mejorar la capacidad del anclaje en su bulbo.

Inyección repetitiva y selectiva (IRS).- Inyección efectuada normalmente a través de tubos

manguito, separados no más de un metro. Esta inyección debe hacerse, generalmente, más de

dos veces y en manguitos seleccionados. Mejoran la capacidad del bulbo del anclaje al

permitir realizar inyecciones de zonas concretas del mismo, controlando la presión y la

admisión.


Inyección única global (IU).- Inyección efectuada en una sola fase para rellenar el taladro de

la perforación. Se realiza normalmente a través de un tubo flexible solidario con el tirante.

K1.- Coeficiente necesario para determinar el ángulo de fricción entre el suelo y la losa de

base, por lo general este valor se encuentra en el intervalo ½ a

.

K2.- Coeficiente necesario para determinar la adhesión entre el suelo y la losa de base, por lo

general este valor se encuentra en el intervalo ½ a

.

NIVEL FREÁTICO.- Altura en donde se encuentra la presencia de agua, se lo puede

determinar mediante exploración de los estratos.

PESO DEL HORMIGÓN.- Se refiere al peso específico del hormigón y es medido en Kg/m3.

PESO ESPECÍFICO.- Se denomina peso específico de un suelo, al peso de dicho suelo

contenido en la unidad de volumen, por lo general se expresa en kg/m3.

PRESIÓN ACTIVA.- Es la presión lateral ejercida por el suelo detrás de la estructura cuando

la pared se mueve suficientemente hacia fuera para alcanzar un valor mínimo.

PRESIÓN PASIVA.- La presión pasiva es la presión lateral ejercida sobre la pared cuando el

muro se mueve suficientemente hacia el suelo hasta que la presión alcanza un valor máximo.

TEORÍA DE COULOMB.- En la teoría de Coulomb la fuerza que actúa sobre el muro se

determina considerando el equilibrio límite de una tajada de suelo limitada por la espalda de

la pared, la superficie del terreno y una superficie plana de falla. Se asume que la resistencia

al cortante ha sido movilizada tanto en la espalda del muro, como en la superficie de falla.

TEORÍA DE RANKINE.- En la teoría de Rankine presenta el estado de esfuerzos completo de

la masa de suelo, la cual se asume se encuentra en un estado de equilibrio plástico y la

presión de poros se asume igual a cero

SOBRE CARGA.- Es una carga uniformemente distribuida en una determinada área, que

puede actuar sobre la estructura.

Sv.- Es la separación horizontal de los anclajes, se mide en metros.

S1, S2, S3, S4, S5.- Es la separación de vertical de los anclajes, estas variables deben de ser

distribuidas dentro de un metro vertical de muro.

ZONAS SÍSMICAS.- Son las divisiones del territorio en partes que suelen ser más propensas a

temblores de tierras, terremotos, etc. Las mismas que se clasifican de acuerdo al riesgo que

existe de que se produzca un sismo de una cierta magnitud o por los tiempos de ocurrencia


de los mismos. Esta clasificación puede ser consultada en el “CÓDIGO ECUATORIANO DE LA

CONSTRUCCIÓN”.

ENTRADA DE DATOS

Como ya se ha mencionado la aplicación está diseñada de una forma secuencial, por favor siga

esta secuencia para evitar posibles errores. Para iniciar el análisis se requiere escoja entres

dos opciones, la primera opción presenta a un MURO DE PANTALLA y la segunda un MURO

NORMAL, ambos son muros que serán estabilizados mediante anclajes, para seleccionar basta

con hacer clic sobre el nombre del tipo de muro que desea (ver Figura 6).

FIGURA 6.- Selección de Alturas y Métodos de diseño.

Una vez seleccionado el tipo de muro se deberá ingresar la altura del muro (ver Figura 7),

esta altura se refiere a la altura de pantalla (ver Figura 6).

FIGURA 7.- Ingrese la altura

Seguidamente deberá seleccionar el número de anclajes que desea (1 a 4 anclajes) y en

cuantos metros verticales se quiere que se distribuyan esos anclaje (1 a 4 metros), por

ejemplo: si se tiene un muro de 6 m, seleccionar “1 ANCLAJES” POR CADA “1 metros”, quiere

decir que el anclajes será distribuido dentro de un metro, por lo tanto dentro de toda la altura

del muro se tendrá 6 anclajes (ver Figura 8).


FIGURA 8.- Selección de número de Anclajes

Para continuar presiones el botón “CARGAR ANCLAJES” (ver Figura 9).

FIGURA 9.- Botón CARGAR ANCLAJES

A continuación se cargará las variables necesarias para el cálculo de los anclajes, en donde

podrá ingresar (ver Figura 10):

En la parte superior se encuentra la opción antes descrita, si fuera el caso de cambiar

algún dato del número de anclajes o de la longitud vertical donde se distribuyen, por

favor no se olvide de presionar el botón “CARGAR ANCLAJES” ya que este cargará las

variables necesarias para el cálculo.

Seguidamente encontrara la descripción de que anclaje va ingresar las variables:

Fuerza de tracción y ángulo de inclinación. Recuerde la tracción es:

, mientras tan el ángulo de inclinación como

recomendación no será menor a 10ᵒ.

Encontrará también la variable Sv, es la separación horizontal de los anclajes (ver

imagen de referencia).

De la misma manera las variables S1, S2,…., S5 es la separación de los anclajes en

forma vertical. Su sumatoria debe ser igual al valor ingreso en la parte superior, es

decir, si se selecciona “1 ANCLAJE” POR CADA “1 metro” S1 + S2= 1, otro ejemplo si

se escoge “2 ANCLAJE” POR CADA “3 metro” S1 + S2 + S3= 3.

1.- Para seleccionar el

número de anclajes o la

distancia en metros se

puede hacer clic sobre “1

ANCLAJE” o sobre el

combo

2.- Se desplegará las opciones

que puede seleccionar.

3.- Y por último deberá hacer clic

sobre el nombre que desea

seleccionar y listo


También encontrara una imagen que le puede servir de guía a lado derecho.

FIGURA 10.- Ingreso de datos de anclajes

Una vez ingresado los anclajes, se hallará la sección en donde se debe ingresar la

estratigrafía del suelo, se pude cargar 3 estratos de suelo + Nivel freático (al nivel freático se

lo puede considerar como un cuarto estrato). Seleccione el número de estratos que tiene

(máximo tres) y presione “CARGAR ESTRATOS” (ver Figura 11).

FIGURA 11.- Cargar estratos


número de se puede

hacer clic sobre “1

ESTRATO” o sobre el

combo





seleccionar y listo


Una vez presionado el botón “CARGAR ESTRATOS”, se podrá observar (ver Figura 12):

Una imagen bajo el botón “CARGAR ESTRATOS”, esta imagen representa como están

los estratos considerados, puede también ver como se representa la longitud de cada

estrato (z).

A lado derecho encontrara los datos del nivel freático, en donde deberá seleccionar

después de que estrato se encuentra e ingresar la altura medida desde la superficie. El

nivel freático se lo pude considerar como otro estrato por lo cual tendrá sus propia

características. Por ejemplo: si se ve en la figura 12, con los datos ingresados en ella se

puede decir que existe un solo estrato hasta donde se encuentra el muro cimentado,

pero en el momento de seleccionar dentro del Nivel freático “1 ESTRATO” ya no solo

se tendrá un solo estrato si no dos con características diferentes. Nota: Si no existe

nivel freático seleccione “NO EXISTE” y en la Altura del NF ingrese “0.00” (ver

ejemplos más abajo).

Y a continuación se presiona el botón “CONTINUAR” (ver Figura 12):

FIGURA 12.- Ingreso de la Estratigrafía del suelo

Después de presionar el botón “CONTINUAR”, aparecerá una tabla en donde se deberá

ingresar las características de los suelo (ver Figura 13). El nivel freático tiene sus propias

características y pude ser considerado como otro estrato. Ingrese los datos requeridos (al no

tener un dato coloque “0.00” y no deje en blanco los espacios): peso específico del suelo “γ”,

ángulo de fricción “ϕ”, cohesión del suelo “Cu” y la altura del estrato “Zn”, utilice la tecla TAB

para tener una mejor movilidad. La sumatoria de los valores de ΣZn= Z1 + Z2 + Z3 deben ser

igual a la altura del muro ingresado. Nota: Solo cuando escoja la opción de “MURO DE

CONTENCIÓN” ΣZn debe ser mayor que la altura ingresada, ya que también se debe

considerar el espesor de zapata (ver ejemplos más abajo).

Seleccione el Estrato

Ingrese la altura


FIGURA 13.- Ingreso de los datos del suelo

OJO Al momento de ingresar los valores de Z haga un esquema de los estratos y del muro a

diseñar, para poder ingresar correctamente las alturas. Observe lo siguientes ejemplos:

Ejemplo-1.- Considere que solo se diseña un muro de PANTALLA, su altura es de 7 m

y la estratigrafía del suelo como lo indica el Esquema 1

Esquema 1.- Ejemplo 1

Primero seleccionar la opción “PANTALLA” e ingresar la altura de pantalla de 7 m

(ver los primeros pasos) ya que siempre la aplicación pide la altura de pantalla; en

cuanto a la estratigrafía se puede ver que existen tres tipos de suelo con

características diferentes y desde el suelo 2 comienza el nivel freático. Entonces para

ingresar la estratigrafía seguir el siguiente proceso:

1. Seleccionar dentro de la Estratigrafía del Suelo “2 ESTRATOS”, y presionar

“CARGAR ESTRATOS”, ver imagen 1.

2. En el nivel freático en la opción “Después de que nivel se encuentra el NF”,

seleccionar “1 ESTRATO”, en este momento al seleccionar después del “1

ESTRATO”, se ingresa el tercer tipo de suelo que faltaba y dándole una

ubicación, después del suelo 1.

γ1

φ1

Cu1

γ1NF

φ1NF

Cu1NF

γ2

φ2

Cu2

ALT

UR

A=

7m

2 m

3 m

8 m

Suelo 1

Suelo 2

Suelo 3


3. Para la “Altura de NF”, ingresar la altura medida desde la parte superior hasta

donde se encuentra el nivel freático para este caso sería 2 m como lo indica el

esquema 1. Presionar “CONTINUAR”.

Imagen 1.- Ingresar la estratigrafía del suelo

Para comprobar si no se ha cometido ningún error, en el momento de cargar las

características, estas deben seguir el orden que se tiene en el esquema 1. Se puede

ver que el “ESTRATO 1”= “Suelo 1”, “NIVEL FREÁTICO” = “Suelo 2” y “ESTRATO 2”=

“Suelo 3”, cumpliendo el mismo orden y el mismo número de suelos Ok (ver imagen

2).

Imagen 2.- Comprobación de ingreso de datos

Ahora se ingresa los datos correspondientes a cada tipo de suelo como lo indica el

esquema, se puede utilizar la tecla TAB para desplazarse mejor dentro de la página

web. Un paso crítico es el ingreso de las alturas, lo primero que debe notar que dentro

de la estratigrafía solo existe Z1 y Z2, si se tiene en total de tres estratos solo faltaría

una variable de altura, pero se debe considerar la altura del nivel freático antes

ingresada, siendo la tercera altura. Note que la aplicación agrupa al “ESTRATO 1” y al

“NIVEL FREÁTICO” en el “GRUPO 1” y si el “ESTRATO 1”= “Suelo 1”, “NIVEL

2.- Seleccione “1 ESTRATO”

3.- Digite 2 m

1.- Seleccione “2 ESTRATOS”

Orden


FREÁTICO” = “Suelo 2”, entonces

Y por último el Z2, para esta altura ver el esquema 1, en donde el suelo 3 tiene una

altura de 8 m pero el muro solo tiene 7 m, la aplicación considera la altura de los

estratos hasta donde se encuentra el muro cimentado entonces

Ejemplo-2.- Considere un muro de PANTALLA, de una altura de 6 m y con una

estratigrafía como indiaca el Esquema 2


Para este ejemplo de igual manera que el anterior a seleccionar la opción

“PANTALLA” e ingresar la altura de pantalla de 6 m (ver los primeros pasos), en

cuanto a la estratigrafía se puede ver que existen tres tipos de suelo con

características diferentes y desde el suelo 3 comienza el nivel freático. Entonces para

ingresar la estratigrafía se va seguir el siguiente proceso:


“CARGAR ESTRATOS” (ver imagen 3)


seleccione “2 ESTRATO”, en este momento al seleccionar después del “2

ESTRATO”, se ingresa el tercer tipo de suelo que faltaba y dándole una

ubicación, después del suelo 2 (ver imagen 3).



esquema 2. Presionar “CONTINUAR” (ver imagen 3).

γ1

φ1

Cu1

γ2

φ2

Cu2

γ2NF

φ2NF

Cu2NF

ALT

UR

A=

6m

3 m

1 m

4 m

Suelo 1

Suelo 2

Suelo 3

4 m


Imagen 3.- Ingreso de datos de estratigrafía


características, estas deben seguir el orden que tiene en el esquema 2. Se puede ver

que el “ESTRATO 1”= “Suelo 1”, “ESTRATO 2”= “Suelo 2” y “NIVEL FREÁTICO” =

“Suelo 3”, cumpliendo el mismo orden y el mismo número de suelos Ok (ver imagen

4).

Imagen 4.- Comprobación de orden


esquema, se puede utilizar la tecla TAB para tener un mejor desplazamiento en la

página. Un paso crítico es el ingreso de las alturas, igualmente como el ejemplo

anterior lo primero que debe notar que dentro de la estratigrafía solo existe Z1 y Z2, y

se tiene un total de tres estratos faltando una variable de altura. Note que la

aplicación para este ejemplo agrupa al “ESTRATO 1” en el “GRUPO 1”, “ESTRATO 2” y

al “NIVEL FREÁTICO” en el “GRUPO 2” y si el “ESTRATO 1”= “Suelo 1”, por lo tanto

Y por último el Z2, para esta altura se debe recordar que “ESTRATO 2”= “Suelo 2” y

“NIVEL FREÁTICO” = “Suelo 3”, entonces se suma las alturas del suelo 2 + suelo 3

agrupándolas como dice la aplicación, teniendo así una altura total de 5 m, recuerde


3.- Digite 4 m


Orden


también que la aplicación considera la altura de los estratos hasta donde se encuentra

el muro cimentado entonces

Ejemplo-3.- Considere un MURO DE CONTENCIÓN, con una altura de pantalla de 8 y

un espesor de zapata 0.30 m, con una estratigrafía como lo indica el Esquema 3


En este ejemplo a diferencia de los anteriores es que se tiene un muro completo para

lo cual se selecciona la opción “MURO CONTENCIÓN” e ingresar la altura de pantalla

de 8 m (ver los primeros pasos) recuerde solo la altura de pantalla, en cuanto a la

estratigrafía se ingresará igual que los anteriores ejemplos, de acuerdo al esquema 3

se tiene cuatro tipos de suelo con características diferentes y desde el suelo 3

comienza el nivel freático. Entonces para ingresar la estratigrafía se va a seguir el

proceso antes mencionado:


“CARGAR ESTRATOS” (ver Imagen 5)


seleccione “3 ESTRATO”, en este momento al seleccionar después del “3

ESTRATO”, se está ingresando el cuarto tipo de suelo que faltaba y dándole

una ubicación, después del suelo 3. (ver Imagen 5)



esquema 3. Presionar “CONTINUAR” (ver Imagen 5)

1 m γ3 φ3 Cu3

γ1

φ1

Cu1

γ2

φ2

Cu2

γ3NF

φ3NF

Cu3NF

ALT

UR

A=

8 m

2 m

3 m

5 m

6 m

Suelo 1

Suelo 2

Suelo 3

Suelo 4


Imagen 5 .- Ingreso de datos de estratigrafía


características, estas deben seguir el orden que se tiene en el esquema 3. Se puede

ver que el “ESTRATO 1”= “Suelo 1”, “ESTRATO 2”= “Suelo 2”, “ESTRATO 3”= “Suelo 3”

y “NIVEL FREÁTICO” = “Suelo 4”, cumpliendo el mismo orden y el mismo número de

suelos Ok (ver Imagen 6).

Imagen 6.- Comprobación de orden


esquema, se puede utilizar la tecla TAB para mejor desplazamiento en la página web.

Un paso crítico es el ingreso de las alturas, igualmente como el ejemplo anterior lo

primero que se debe notar que dentro de la estratigrafía solo existe Z1, Z2 y Z3, y se

tiene en total de cuatro estratos faltando una variable de altura. Note que la aplicación

para este ejemplo agrupa al “ESTRATO 1” en el “GRUPO 1”, “ESTRATO 2” en el

“GRUPO 2”, el “ESTRATO 3” y al “NIVEL FREÁTICO” en el “GRUPO 3” y si el “ESTRATO

1”= “Suelo 1”, por lo tanto , el “ESTRATO 2” = “Suelo

2” por lo tanto


3.- Digite 6 m


Orden


Y por último el Z3, para esta altura se debe recordar que “ESTRATO 3”= “Suelo 3” y

“NIVEL FREÁTICO” = “Suelo 4”, entonces se suma las alturas del suelo 3 + suelo 4

agrupándolas como dice la aplicación, teniendo así una altura total de 6 m, recuerde

también que la aplicación considera la altura de los estratos hasta donde se encuentra

el muro cimentado entonces

pero en este caso se tiene un muro con zapata por lo tanto se suma al Z3 el

espesor de la zapata 0.30 m, entonces este se coloca en la

aplicación, y tenga en cuenta el espesor de zapata que utilizo que este dato ingresará

después.

Ejemplo-4.- Considere un MURO DE CONTENCIÓN, con una altura de pantalla de 4.50

y un espesor de zapata 0.50 m, con una estratigrafía como lo indica el Esquema 4


Al igual que el ejemplo 3 se tiene un muro completo para lo cual se selecciona la

opción “MURO CONTENCIÓN” e ingresar la altura de pantalla de 4.50 m (ver los

primeros pasos) recuerde solo la altura de pantalla, en cuanto a la estratigrafía se

ingresará igual que los anteriores ejemplos, de acuerdo al esquema 4 existen dos

tipos de suelo con características diferentes y no existe nivel freático. Entonces para

ingresar la estratigrafía se va a seguir el proceso antes mencionado:


“CARGAR ESTRATOS” (ver Imagen 7)


seleccionar “NO EXISTE”, en este momento al seleccionar “NO EXISTE” se dice

al programa que solo considere los dos estratos antes ingresados (ver Imagen

7).

γ1

φ1

Cu1

γ2

φ2

Cu2

ALT

UR

A=

4.5

0 m

2 m

5 m

Suelo 1

Suelo 2


3. Para la “Altura de NF”, ingresar el valor “0.00” ya que no existe nivel freático.

Presionar “CONTINUAR” (ver Imagen 7).

Imagen 7.- Ingreso de datos de estratigrafía


características, estas deben seguir el orden que se tiene en el esquema 4. Se puede ver

que el “ESTRATO 1”= “Suelo 1”, “ESTRATO 2”= “Suelo 2”, cumpliendo el mismo orden

y el mismo número de suelos Ok (ver Imagen 8)

Imagen 8.- Comprobación del orden


esquema, se puede utilizar la tecla TAB para desplazarse mejor dentro de la página

web. Un paso crítico es el ingreso de las alturas, pero al no existir nivel freático Z1 y

Z2 son igual a las alturas que presenta el esquema 4, pero recuerde que Z2 de ser

considerado hasta donde llega la zapata. Entonces “ESTRATO 1”= “Suelo 1”, por lo

tanto , el “ESTRATO 2” = “Suelo 2” por lo tanto

Una vez ingresado la estratigrafía del suelo se debe escoger que tipo de análisis desea, entre

las opciones tiene Coulomb o Rankine, estos métodos determinaran el coeficiente de presión

a activa y pasiva que servirá en el momento de calcular la presión lateral de tierras; y se debe

presionar el botón “SELECCIONAR” (ver Figura 14).

2.- Seleccione “NO EXISTE”

3.- Digite 0.00 m


Orden


FIGURA 14.- Seleccionar el Método de cálculo de los coeficientes

A continuación se encontrará la sección en donde se deberá ingresar todos los datos

requeridos para el inicio de cálculo, estos datos son principalmente las dimensiones del

muro, para una mayor facilidad de desplazamiento presione la tecla TAB. Al no saber que

significa cada variable por favor ver la imagen implantada al lado derecho (Imagen de

Referencia). Para los casos que la variable puede ser cero, escriba “0.00” y no deje el espacio

en blanco.

Como la aplicación tiene dos tipos de muro para el análisis, esta sección va a cambiar de

acuerdo a su selección:

Si se selecciona “PANTALLA”, encontrará la (ver Figura 15):

1. Parte A (ver Figura 15): se ingresarán los datos referentes al muro, en donde

encontrara:

La altura del muro, este valor ya lo ingreso anteriormente, si fuera el

caso de modificarlo debe regresar al cuadro anterior de “Altura”,

cambiar la altura y presionar el botón “SELECCIONAR” para que se

cargue el nuevo valor.

Las dimensiones del muro, en este caso solo el espesor de la pantalla

(corona)

El ángulo de inclinación del talud, si el talud no tiene inclinación digite

“0.00”.


Método puede hacer

clic sobre “Seleccione

una opción” o sobre el

combo





seleccionar y listo


El ángulo de Fricción, se refiere al coeficiente que es necesario para

determinar el ángulo de fricción del muro, escoja el valor más

apropiado.

El ángulo de inclinación de muro, al ser la pantalla vertical digite

90.00.

La sobrecarga, si no existe sobrecarga digite “0.00”.

2. Parte B (ver Figura 15): otros datos necesarios para el cálculo como son el

peso específico del hormigón y los factores de seguridad (ver botón ayuda)

FIGURA 15.- Ingreso de datos de Muro PANTALLA

Si ha seleccionado “MURO CONTENCIÓN”, encontrará (ver Figura 16):

1. Sección A (ver Figura 16): se ingresarán los datos referentes al muro, en

donde encontrara:

La altura del muro, este valor ya lo ingreso anteriormente, si fuera el caso de

modificarlo debe regresar al cuadro anterior de “Altura”, cambiar la altura y

presionar el botón “SELECCIONAR” para que se cargue el nuevo valor.

La altura de cimentación, ver el cuadro de dimensiones mínimas y la imagen

de referencia.

Parte A

Imagen Referencia

Parte B


La dimensiones del muro, conformadas por 5 variables que dan forma al

muro por ejemplo si ingresara los siguientes:

i. Altura=5.70, Corona= 0.4, Punta=0.80, B1=0.30, B2=1.55, Talón= 0.30, Espesor=0.80

ii. Altura=5.70, Corona= 0.4, Punta=1.00, B1=0.50, B2=0.00, Talón= 2.00, Espesor=0.30

iii. Altura=5.70, Corona= 0.4, Punta=0.00, B1=0.00, B2=0.50, Talón= 2.00, Espesor=0.30

iv. Altura=5.70, Corona= 0.4, Punta=1.00, B1=0.00, B2=0.00, Talón= 2.00, Espesor=0.30

Los Muros tendrían la siguiente forma

El ángulo de inclinación del talud, si el talud no tiene inclinación digite

“0.00”.

El ángulo de Fricción, se refiere al coeficiente que es necesario para

determinar el ángulo de fricción del muro, escoja el valor más apropiado.

El ángulo de inclinación de muro, es un valor que se calcula

automáticamente

La sobrecarga, si no existe sobrecarga digite “0.00”.

2. Parte B (ver Figura 16): se debe ingresar otros datos necesarios para el

cálculo como son el peso específico del hormigón y los factores de seguridad

(ver botón ayuda).


FIGURA 16.- Datos necesarios para el análisis

En una ves ingresados todos los datos, se procederá a seleccionar consideraciones extras para

el diseño (ver Figura 17). En la primera opción se podrá elegir si la sobre carga se la

considera como una fuerza estabilizadora dentro del diseño, siempre y cuando la sobre carga

permanezca constantemente.

La segunda opción podrá considerar si se toma en cuenta el efecto por sismos I (ver Figura

17), de la misma manera deberá seleccionar la zona sísmica en la que se encuentra, para

conocer en qué zona se encuentra su provincia revisar el “Código ecuatoriano de la

Construcción-2002” o ver el anexo.

La tercera opción es sobre las fuerzas pasivas, esta se consideran como fuerzas

estabilizadoras y son calculadas con la altura de cimentación, solo considérala si la altura de

cimentación no va a variar. Por ultimo encontrara un a opción que le permitirá incrementar el

factor de seguridad contra el deslizamiento, para considerar el dentellón solo deberá

seleccionar la opción “SI” y deberá ingresar las dimensiones del mismo (ver Figura 17).

Parte B

Parte A

Imagen Referencia


FIGURA 17.- Consideraciones Extras de diseño

Nota: Cuando se ha seleccionado muro de “PANTALLA”, solo se activará la opción de sismos y

los valores de K1 y K2, ver figura 18.

FIGURA 18.- Opción extras - MUROS PANTALLA

Por último solo deberá hacer clic en el botón “CALCULAR, ver imagen 19.

FIGURA 19.- Botón calcular

A parte del cálculo de la estabilidad de la estructura, esta aplicación le permite la opción de

calcular el diseño del anclaje para que la estructura funcione correctamente. Lo único que se

debe hacer es tener en cuenta de presionar el botón “CALCULAR” antes y que los requisitos

de estabilidad se cumplan, es decir, que los factores cumplan las condiciones necesarias para

garantizar la estabilidad (que todos se encuentren en “OK”). Nota: La opción DISEÑO DE

ANCLAJES no se activará si no se cumple los factores de seguirdad.

En el diseño del Anclaje se va encontrar cuatro variables (ver Figura 20):


La primera será el tipo de anclaje que desea existen dos opciones provicional y

permanente (ver definición), solo se puede seleccionar una a la vez (ver Figura 20).

En segundo lugar se encuentra la resistencia a la compresión a los 28 días del

hormigon (lechada), con la unica diferencia que se debe ingresar este dato en MPa

(ver Figura 20).

El Fy es la resitencia a la fluencia del acero, de igual manera se lo considera en MPa

(ver Figura 20).

Por ultimo encontrará la adherencia limite del bulbo, para determinar este valor se lo

realizará mediante graficas cargas en la aplicación, lo unico que deberá hacer es

seleccionar el suelo más debil dentro de todos los estratros (valores ya antes

ingresados) que actuan en el calculo y dirigirse a las graficas las cuales de encuentra

clasificadas en: ARENAS Y GRAVAS, ARCILLAS Y LIMOS, MARGAS y ROCA ALTERADA1

(ver el Anexo II).

Solo de ser el caso que se haya optenido adherencia admisible frente al deslizamiento

o arrancamiento del terreno que rodea el bulbo por ensayos investigativos, la

adherencia limite será igual:

Donde

alim=adherencia limite.

aadm= adherencia admisible.

F1= factor que es igual a: anclajes Permanentes 1.65 y para Provisionales 1.45

Nota: Estas graficas son botones que fucionan como el botón de ayuda , para

activarlas y desactivarlas deberá seguir el mismo proceso que se aplica al botón

ayuda.

Una vez ingresado estos datos debera presionar el botón “DISEÑAR”

1 Estas gráficas han sido obtenidas de la “GUÍA PARA EL DISEÑO Y LA EJECUCIÓN DE ANCLAJES AL TERRENO EN OBRAS DE CARRETERA” obra publicada por la Dirección General de Carreteras-España.


FIGURA 20.- Diseño de Anclajes

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Una vez ingresados todos los datos antes mencionados y presionado el botón “CALCULAR”, la

aplicación muestra el análisis realizado.

Primero se encontrara el análisis de presiones laterales del suelo, donde se muestra una tabla

con datos de las presiones horizontales y verticales, de igual manera de los momentos

generados por estas presiones. También encontrará un gráfico de cómo se distribuyen las

presiones (ver Figura 21).

FIGURA 21.- Presiones del Suelo

Tabla

Gráfico


Seguidamente se encontrará la sección se determina el peso del suelo y el muro (ver Figura

22), para lo cual la aplicación se ayudad de una tabla con el análisis de pesos y momentos

tanto de la estructura como del suelo. Esta tabla proporciona el resultante o mejor dicho el

momento estabilizador. Nota: las secciones de esta tabla pueden variar de acuerdo al tipo de

muro que ha seleccionado.

(a)

FIGURA 22.- Tabla Pesos y Momentos

Igualmente va encontrar las fuerza y el momento estabilizador generados por los anclajes en

una tabla como nuestra la siguiente figura 23.

FIGURA 23.- Tabla de la fuerzas de anclajes

Más abajo se encontrar los tres análisis que garantizan la estabilidad de la estructura, pero no

la estabilidad de global la cual deberá ser comprobada por otro software.

En primer lugar se encuentra el análisis por volcamiento (ver Figura 24) que presenta el

momento de volcamiento generado por la presión activa y más abajo el Factor de Seguridad

Generado


FIGURA 24.- Análisis del Factor de Seguridad al Volcamiento

En el análisis del factor de seguridad contra deslizamiento se encontrara de igual manera (ver

Figura 25): una tabla a lado izquierdo en donde presenta los resultados obtenidos por el

análisis de la presión pasivas del suelo; y a lado derecho el factor de seguridad contra el

deslizamiento.

FIGURA 25.- Análisis del Factor de Seguridad al Deslizamiento

Por último se encontrara solo para la opción “MURO CONTENCIÓN” el análisis por capacidad

de carga dividida (ver Figura 26), misma que se encuentra dividida en dos secciones, en la

primera sección encontrara la presión máxima y mínima que ocurren en los extremos de la

secciones de la punta y del talón; y en la segunda sección encontrara a lado izquierdo una

tabla que contiene los factores para el cálculo del “ ” y al lado derecho encontrara el factor

de seguridad calculado.

FIGURA 26.- Análisis del Factor de Seguridad contra la falla por carga

En cuanto se refiere al diseño de los anclajes en este se va encontrar tres columnas con un

título que describe que se ha calculado en cada una de ellas, cada columna tendrá un valor

para cada anclaje, por ejemplo si se seleccionó un anclaje solo existirá un valor en cada

columna, estos valores se encuentra en el mismo orden de cómo se ingresó los anclajes (ver

Figura 27).

Momento de Volcamiento

Factor de Seguridad

Tabla de Análisis de la

fuerza pasiva

Factor de

Seguridad

Sección 1

Sección 2


FIGURA 27.- Resultado del diseño de anclajes

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Lo primero que debe comprender entre más alto sea el Factor de seguridad mayor será la

estabilidad de la estructura pero el costo económico de igual manera será grande. Por lo cual

la bibliografía recomienda que se mantenga lo más cerca posible entre los factores antes

recomendados. Para todos los casos sigan las siguientes recomendaciones:

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO.- Si cumple a su lado derecho aparecerá

la palabra “OK”, lo único que deberá controlar es que no sea muy alto ya que se

incrementa el costo de la estructura.

Si no cumple aparecerá el mensaje “CORREGIR DIMENSIONES”, para este caso único

que tiene que hacer es incrementar las dimensiones del muro, ya sea solamente una o

varias de acuerdo a su criterio.

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO.- Si cumple a su lado

derecho aparecerá la palabra “OK”, lo único que deberá controlar es que no sea muy

alto ya que se incrementa el costo de la estructura.

Si no cumple aparecerá el mensaje “Incremente el Talón o use dentellón”, para este

caso único que tiene que hacer es incrementar las dimensiones del muro,

especialmente el talón o colocar dentellón (dedo).

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA LA FALLA POR CAPACIDAD DE CARGA.- Si

cumple a su lado derecho aparecerá la palabra “OK”, lo único que deberá controlar es

que no sea muy alto ya que se incrementa el costo de la estructura.

Si no cumple aparecerá el mensaje “Aumentar la Zapata”, para este caso se

incrementara el ancho de zapata, o simplemente disminuir el peso de la estructura


para esto se deberá reducir las otras medidas del muro (no se deberá reducir la

zapata).

COMBINACIÓN DE BOTONES

Como forma de ayuda, en el momento que usted haga cualquier cambio trate de seguir la

siguiente secuencia:

Si va escoger otro tipo de muro, no se olvide de presionar el botón “SELECCIONAR” y

después de ingresar los datos faltantes presione el botón “CALCULAR”

Si va a ser un cambio de la Altura, no se olvide de presionar el botón “SELECCIONAR”

y presione el botón “CALCULAR”

Si va cambiar el número de anclajes o su longitud vertical no se olvide de presionar

“CARGAR ANCLAJES”, solo en el caso de que solo haga cambios en la fuerza de

tracción, ángulo de inclinación o en los valores de los S, solo debe presionar el botón

“CALCULAR”

Si hace cambios en la estratigrafía del suelo en ese caso debe mantener la secuencia

de botones, es decir, debe presionar “CARGAR ESTRATOS”, luego el botón

“CONTINUAR” y por último el botón “SELECCIONAR”, siguiendo esta secuencia podrá

comprobar si ingreso correctamente los datos.

Si se desea solo cambiar el método de análisis de estabilidad entre Rankine o

Coulomb solo deberá hacer clic en el botón “SELECCIONAR”, y después en

“CALCULAR”.

Si se hizo algún cambio en las consideraciones extras del diseño solo se debe hacer

clic en “CALCULAR”.

Nota: Cualquier cambio que se haga no se olvide de hacer clic en “CALCULAR”


ANEXOS

Anexo I.- ZONA SÍSMICAS DEL ECUADOR

FUENTE: “Código Ecuatoriano de la Construcción 2002

Anexo II.- Ábacos para la determinación de la adherencia limite


Fuente: “Guía para el diseño y la ejecución de anclajes al terreno”, Dirección general de

Carreteras (2003), España.

Manual Muros Anclados

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