Manual LaTex (1)

7/23/2019 Manual LaTex (1)

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IntroduccionSentencias Numericas

Simbolos FrecuentesSentencias Matriciales en Latex

Tablas en LaTeX

Introduccion al Latex

Abel Choque Guzman

Universidad Nacional de Ingeniera

12 de Septiembre del 2013

Abel Choque Guzman Introduccion al Latex


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Tablas en LaTeX

1 Introduccion

2 Sentencias Numericas

3 Simbolos Frecuentes

4 Sentencias Matriciales en Latex

5 Tablas en LaTeX



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Tablas en LaTeX

Introduccion

El objetivo de estas notas de clase es dar una introduccion bastante breve alprocesador de texto LATEX que se ha convertido en el standar internacional paraescribir documentos cientficos, por supuesto no pretende ser exhaustivo, se dara una

vision muy general para que el estudiante pueda hacerse una idea de las ventajas einconvenientes de este procesador.

Existe multitud de bibliografa sobre LATEX a la cual podra acudir el estudiantepara profundizar en los detalles y potencialidad de este procesador de texto. Elprocesador de texto LATEX funciona como un lenguaje de programacion, el texto esun programa fuente que se compila, el resultado de la compilacion es un fichero con

extension pdf el cual vamos a visulizar mientras editamos nuestro trabajo.



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Tablas en LaTeX

Modo Matematico

Hoy en da es imposible pensar en cualquier tipo de publicacion o informe cientificos

que no necesiten incluir ecuaciones entre sus lneas; ecuaciones sencillas como:

f(n)(Z0) = n

2i

f(Z)

(Z Z0)n+1dz

son imposibles de escribir en procesadores de texto de oficina y, en el caso depoderse, las mismas no tienen un lenguaje declarativo de fondo que les permitauna subsistencia mas alla del documento en cuestion.

En LATEX las ecuaciones no forman parte del texto de parrafo sino que sonmanejadas como entidades diferenciadas, con diferentes fuentes, reglas y sintaxis;existen varias maneras de entrar al modo matematico en LATEX la opcion massencilla es encerrar las mismas entre dos smbolos $.Por ejemplo, para obtener la siguiente salida:

Decimos quefes una funcion lineal si esta definida comof(x) =ax + b siendoa yb dos numeros reales.

utilizamos la siguiente sintaxis:

Decimos que $f$ es una funcion lineal si esta definida como $f(x) = ax + b$

siendo $a$ y $b$ dos numeros reales.Abel Choque Guzman Introduccion al Latex


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Ecuaciones en LaTeX

Ahora si deseamos escribir las siguientes ecuaciones:

E(2t+l|Gt) = E(2t+l1|Gt)E(Xt+[]|Gt) = 0

var(Xt+[]

|Gt) =

2t+1

xt0,95() = 1,65

t+

Usamos los siguientes codigos:

\begin{eqnarray*}

E(\sigma^{2}_{t+l}| G_{t}) &=& E(\sigma^{2}_{t+l-1}| G_{t}) \\

E(X_{t+\ell}[\ell]| G_{t}) &=& 0 \\

var(X_{t+\ell}[\ell]| G_{t}) &=& \ell\sigma^{2}_{t+1} \\

x^{t}_{0.95}(\ell) &=& 1.65\sqrt{\ell}\sigma_{t+\ell}

\end{eqnarray*}


I t d i


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Ecuaciones en LaTeX

As mismo si necesitemos enumerar dichas ecuaciones, de manera que me quedende la siguiente forma:

E(2t+l|Gt) = E(2t+l1|Gt) (1)E(Xt+[]

|Gt) = 0 (2)

var(Xt+[]|Gt) = 2t+1 (3)xt0,95() = 1,65

t+ (4)

Usamos los siguientes codigos:

\begin{eqnarray}

E(\sigma^{2}_{t+l}| G_{t}) &=& E(\sigma^{2}_{t+l-1}| G_{t}) \\E(X_{t+\ell}[\ell]| G_{t}) &=& 0 \\

var(X_{t+\ell}[\ell]| G_{t}) &=& \ell\sigma^{2}_{t+1} \\

x^{t}_{0.95}(\ell) &=& 1.65\sqrt{\ell}\sigma_{t+\ell}

\end{eqnarray}


I t d i


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Estilos dentro de una Sentencia Numerica

Las ecuaciones en en modo matematico responden a cuatro estilos diferentes los

cuales pueden ser de utilidad segun el contexto; los mismos son \displaystyle,\textstyle, \scriptstyle y \scriptscriptstyle. El estilo \displaystyle es elque se aplica por omision sobre las ecuaciones independientes del texto de parrafo;se caracteriza por la elegancia y porque las formulas se expanden tanto comosea necesario. Por su parte \textstyle se aplica a ecuaciones embebidas y otroscontextos que veremos mas adelante; si bien la tipografa es similar en tamano alestilo precedente, se caracteriza porque sus ecuaciones no ocupan en altura mas quela lnea de parrafo en la que se encuentran. Los otros dos estilos generan ecuacionesde menor tamano.

Si escribimos:

\[ \displaystyle f(x) = 5x + 2 \]

\[ \textstyle f(x) = 5x + 2 \]

\[ \scriptstyle f(x) = 5x + 2 \]

\[ \scriptscriptstyle f(x) = 5x + 2 \]

veremos:f(x) = 5x+ 2

f(x) = 5x+ 2

f(x)=5x+2

f(x)=5x+2


Introduccion


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Caracteres Reservados

En el modo matematico, todos los caracteres tienen su sentido habitual con

excepcion de #, $, %, &, ~, _, ^, \, {, } y ; los cuales tienen significados propiosque veremos mas adelante.Para obtener # $ % & _ { } en modo matematico debemos escapearlos con barrainvertida; i.e. \# \$ \% \& \_ \{ \} mostrara los caracteres correspondientes.Ahora bien, para obtener la barra invertida \ debemos escribir \backslash. Elmodo de representar a ~, ^ y lo veremos mas adelante.

El caracter de espacio carece de significado en el modo matematico, por ejemplo, es-

cribir:

\begin{eqnarray*}

f ( x , y ) = 4 y + 5 x - 2

\end{eqnarray*}

y

\begin{eqnarray*}f(x,y)=4y+5x-2

\end{eqnarray*}

es equivalente, como puede verse al compilar:

f(x, y) = 4y+ 5x 2

f(x, y) = 4y+ 5x 2Abel Choque Guzman Introduccion al Latex

Introduccion


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Caracteres Reservados

Es importante aclarar que en LATEX el delimitador de punto decimal es elpunto (.), sin excepcion. El mismo se renderizara diferente segun los localesdel documento que compilemos; compilando con locales castellanos la entrada

\begin{eqnarray*}

\pi = 3.1416

\end{eqnarray*}se vera:

= 3,1416

es decir, se intercambiara el punto que escribimos por una coma; si utilizaramoscoma como separador decimal veramos

= 3, 1416

la cual es una expresion erronea dado que se esta agregando un espacio no deseadoentre el separador decimal y los decimales.


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Letras Griegas

Los primeros smbolos que veremos son las letras griegas, las mismas son:

LATEX Al Compilar:

Minusculas griegas \alpha, \beta, \gamma, \delta, , , , ,\epsilon, \zeta, \eta, \theta, , , , ,

\iota, \kappa, \lambda, \mu, , , , ,\nu, \xi, \pi, \rho, , , , ,\sigma, \tau, \upsilon, \phi, , , , ,\chi, \psi, \omega. , , .

Mayusculas griegas \Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, , , , ,\Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, , , , ,\Phi, \Psi, \Omega. , , .

Variables griegas \varepsilon, \vartheta, \varpi, , , ,\varrho, \varsigma, \varphi. , , .


Introduccion


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Sentencias NumericasSimbolos Frecuentes

Sentencias Matriciales en LatexTablas en LaTeX

Letras Griegas

Se hace notar al lector que no existe \omicron; debe usarse la o latina comoreemplazo de la misma; las mayusculas faltantes tambien se generan utilizando lasletras latinas correspondientes. El grupo de smbolos de variables incluye grafismosde letras griegas que no son los normalizados, pero que son frecuentes en ecuacionesmatematicas.

Como ejemplo, si escribieramos:

\begin{eqnarray*}

{P}_{3}(x) = \alpha_{3} x^{3} + \alpha_{2} x^{2} + \alpha_{1} x

+ \alpha_{0}

\end{eqnarray*}

veramos:

P3(x) =3x3 +2x

2 +1x+0


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Operadores

Los siguientes son los operadores que pueden escribirse en el modo matematico

LATEX Al Compilar:

Comunes \pm, \mp, ,,\setminus, \wr, \bigcirc, \,,,\cdot, \times, \div, \ast, \star, ,,,, ,\diamond, \circ, \bullet, ,,,\cap, \cup, \uplus, ,,,\sqcap, \sqcup, \vee, \wedge, ,,,,\triangleleft, \bigtriangleup, ,,\triangleright, \bigtriangledown, ,,\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, ,,,,\odot, \dagger, \ddagger, \amalg. ,,,.

Grandes \sum, \prod, \coprod, , , ,\int, \oint,

,

,

\bigcap, \bigcup, \bigsqcup,

,

,

,

\bigvee, \bigwedge, \biguplus,

,

,

,

\bigodot, \bigotimes, \bigoplus.

,

,

.


Introduccion


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Operadores

LATEX Al Compilar:

Relacionales \leq, \geq, \ll, \gg, ,,,,\prec, \succ, \preceq, \succeq, ,,,,\subset, \supset,

,

,\subseteq, \supseteq, ,,\sqsubseteq, \sqsupseteq, ,,\in, \ni, \vdash, \dashv, ,,,,\equiv \models, \doteq, , |=, .=,\sim, \simeq, \approx, \cong, ,,,=,\bowtie, \propto, ,,\asymp, \smile, \frown, , , ,\mid, \parallel, \perp. |,, .


IntroduccionS t i N i


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Operadores

LATEX Al Compilar:

Negados \not=, \not\equiv, =,,\not, ,\not\leq, \not\geq,

,

,

\not\prec, \not\succ, ,,\not\sim, \not\approx, ,,\not\preceq, \not\succeq, ,,\not\simeq, \not\cong, ,=,\not\subset, \not\supset, ,,\not\subseteq, \not\supseteq, ,,\not\sqsubseteq, \not\sqsupseteq,

,

,

\not\in, \not\ni, ,,\not\asymp. .




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Fracciones y Raices

Introduciremos dos herramientas mas que nos seran utiles, fracciones y raices.

Las fracciones se escriben como \frac{}{} siendo el primer grupo el numerador yel segundo el denominador; por ejemplo:

\begin{eqnarray*}

\frac{x^{2}}{x^{2} + y^{2}} + \frac{1}{2} + \frac{1}{1 + \frac{21}{3}}

\end{eqnarray*}

genera:

x2

x2 +y2 +

1

2+

1

1 + 213

Las raices se generan con \sqrt[]{}, en donde el grupo entre corchetes (que esoptativo) indica el grado de la raiz y el grupo entre las llaves el contenido; porejemplo:

\begin{eqnarray*}h = \sqrt{x^{2} + y^{2}} g_{n}(x) = \sqrt[n]{f(x)}

\end{eqnarray*}

muestra:

h= x2 +y2gn(x) = nf(x)Abel Choque Guzman Introduccion al Latex



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Smbolos Matematicos

La siguiente tabla muestra los smbolos matematicos que podemos utilizar ennuestras ecuaciones incluidas en LATEX

LATEX Al Compilar:

Smbolos \aleph, \hbar, \imath, \jmath, \ell, \wp,

, , , , , ,

\Re, \Im, \partial, \prime, \nabla, ,, , ,,\infty, \emptyset, \forall, \exists, ,,,,\top, \bot, \neg, \surd, \backslash, ,,,,\,\flat, \natural, \sharp, , , ,\angle, \triangle, ,,\clubsuit, \diamondsuit, ,,\heartsuit, \spadesuit.

,

.

Elipsis \cdots, \ldots; \vdots, \ddots. , . . . ;...,

. . ..




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Smbolos Matematicos

La siguiente tabla muestra los smbolos matematicos que podemos utilizar ennuestras ecuaciones incluidas en LATEX

LATEX Al Compilar:

Flechas \leftarrow, \rightarrow, ,,\longleftarrow, \longrightarrow, ,,\Leftarrow, \Rightarrow, ,,\Longleftarrow, \Longrightarrow, =, =,\leftrightarrow, \Leftrightarrow, ,,\longleftrightarrow, \Longleftrightarrow, ,,\hookleftarrow, \hookrightarrow, , ,\leftharpoonup, \rightharpoonup, , ,\leftharpoondown, \rightharpoondown, , ,

\rightleftharpoons, ,\nearrow, \nwarrow, ,,\searrow, \swarrow, ,,\mapsto, \longmapsto. , .




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Smbolos Matematicos

La siguiente tabla muestra los smbolos matematicos que podemos utilizar en

nuestras ecuaciones incluidas en LATEX

LATEX Al Compilar:

. . . \uparrow, \downarrow, ,,\Uparrow, \Downarrow, ,,\updownarrow, \Updownarrow. , .

Llaves \lbrack, \rbrack; \lbrace, \rbrace; [, ];{

,}

;\langle, \rangle; |; \|; ,; |;;\lfloor, \rfloor; \lceil, \rceil. , ; , .

Por ejemplo, si escribieramos:

\begin{eqnarray*}

\forall z \in C, z \not= 0,

\exists z^{-1} / z.z^{-1} = 1\end{eqnarray*}

veramos:

z C, z= 0,z1/z.z1 = 1




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Equivalencias

Existen nombres alternativos para algunos de los smbolos presentados, ellos suelenser muchas veces de mas utilidad que los originales dado que codifican un contextoen vez de una forma, las equivalencias entre smbolos son

LA

TEX Al Compilar:Comunes \wedge: \land. : .

\vee: \lor. : .Relacionales \leq: \le. : .

\geq: \ge. : .\ni: \owns. : .

Negados \not=: \ne, \neq.

=:

=,

=.

\not\in: \notin. : / .




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Equivalencias

LATEX Al Compilar:

Smbolos \neg: \lnot. : .Flechas \rightarrow: \to. : .

\leftarrow: \gets. : .x \Longleftrightarrow y: x \iff y. x y : x y.

Llaves \lbrace: \{. {: {.\rbrace: \}. } :}.|: \vert. | : |.\|: \Vert. : .

Otras a:b; a \colon b. a: b; a : b.

Notar que en varios de los smbolos al cambiar el contexto que se espera de ellostambien cambia su espaciado con respecto a las equivalencias.

Si escribieramos:\begin{eqnarray*}

f \colon N \mapsto R

\end{eqnarray*}

obtendramos:

f: N

R



Si b l


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Delimitadores

Si bien ya hemos visto en captulos anteriores que LATEX reconoce parentesis, corche-tes, etcetera, en sus ecuaciones, los mismos no son delimitadores de bloques; es decir,no debemos usarlos para encerrar expresiones. Por ejemplo, si nosotros escribieramos

\begin{eqnarray*}

x ( \frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} } ) = x ( \frac{ad}{bc} )

\end{eqnarray*}

veramos:

x(abcd

) =x(ad

bc)

Puede observarse como el parentesis no se aplica a la fraccion sino que tiene sualtura fija como caracter.



Si b l F t


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Delimitadores

Los bloques en las formulas deben definirse entre\left y \right ,en donde es el delimitador que queramos aplicar. Volviendo al ejemploanterior, con:

\begin{eqnarray*}

x \left( \frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} } \right)= x \left ( \frac{ad}{bc} \right )

\end{eqnarray*}

ahora obtenemos:

x a

bcd

=xad

bc



Simbolos Frecuentes


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Delimitadores

Ademas de la posibilidad de utilizar los delimitadores antedichos para encerrarbloques, dado que estos smbolos son escalables, hay tambien modificadorespara cambiarles el tamano independientemente del contexto de los mismos. Losmodificadores son \big, \Big, \bigg y \Bigg;

por ejemplo:

\begin{eqnarray*}

\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \cdots

\Bigg\} \bigg\} \Big\} \big\}

\end{eqnarray*}

se ve:



Simbolos Frecuentes


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Funciones

LATEX tambien provee de algunas de las funciones matematicas, a saber:

LATEX Render

\arccos, \cos, \csc, \exp, \ker, arc cos, cos, csc, exp, ker,\limsup, \min, \sinh, \arcsin, lm sup, mn, sinh, arcsin,\deg, \gcd, \lg, \ln, \Pr, deg, gcd, lg, ln, Pr,\sup, \arctan, \cot, \det, \hom, sup, arctan, cot, det, hom,\lim, \log, \sec, \tan, \arg, lm, log, sec, tan, arg,

\coth, \dim, \inf, \liminf, \max, coth, dim, nf, lm inf, max,\sin, \cosh, \tanh. sin, cosh, tanh .

Varias de las funciones se comportan como operadores, a su vez; por ejemplo

\begin{eqnarray*}

P_{t} = \lim \limits_{T \rightarrow 0}

\sum_{j=0}^{T}{ \left [ \frac{1}{1+r} \right] ^{j+1} }

\end{eqnarray*}

se ve:

Pt = lmT0

T

j=0

1

1 +r

j+1



Simbolos Frecuentes


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Matrices en Latex

Veremos en este captulo el uso de matrices y vectores en LATEX; esta

herramienta, ademas de permitirnos escribir vectores, matrices y determinantes, nospermitira manejar con precision los espacios y alineaciones en nuestras ecuaciones.Las matrices se definen entre\begin{array}y \end{array}; ademas se debe especi-ficar la alineacion de las diferentes columnas:ces alineacion al centro,les alineaciona la izquierda yres alineacion a la derecha. Por ejemplo, para definir una matriz de 2columnas alineando la primera a la izquierda y la segunda a la derecha escribiremos

\begin{array}{lr} ... \end{array}

Los elementos de las matrices se definen en orden, de izquierda a derecha y de arribahacia abajo; las columnas se separan con el indicador & y las filas con el indicador\\; por ejemplo:

\begin{eqnarray*}

\begin{array}{cc}

a & b \\c & d

\end{array}

\end{eqnarray*}

se ve como:

a b

c dAbel Choque Guzman Introduccion al Latex


Simbolos Frecuentes


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Matrices en Latex

Para dibujar matrices al estilo matematico, debemos utilizar los delimitadores yaexplicados en captulos anteriores; por ejemplo:

\begin{eqnarray*}

I^{n \times n} =

\left( \begin{array}{cccc}

1 & 0 & \cdots & 0 \\

0 & 1 & \cdots & 0 \\

\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1

\end{array} \right)

\end{eqnarray*}

se ve como:

Inn =

1 0 00 1 0...

.... . .

...0 0 1



Simbolos Frecuentes


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Matrices en Latex

Con esta estrategia podemos escribir todo tipo de vectores, matrices y determinan-

tes; si quisieramos omitir un elemento simplemente debemos dejarlo vaco.

Es importante hacer notar que las formulas dentro de una matriz se renderizancon estilo de texto, para forzar el estilo de formula independiente debemos usar\displaystylecomo ya hemos visto en captulos anteriores; por ejemplo:

\begin{eqnarray*}

\mathcal{M}(a,b,c) =\left[ \begin{array}{cc}

\frac{a}{b} & \\

& \displaystyle \frac{b}{c}

\end{array} \right]

\end{eqnarray*}

se ve:

M(a,b,c) = ab b

c



Simbolos Frecuentes


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Otros usos para las Matrices

Como dijimos en el captulo anterior el objeto array tambien sirve para poderpresentar nuestro texto, en este captulo veremos ejemplos y herramientas paralograrlo;

por ejemplo:

\begin{eqnarray*}

\delta [n] =\left\{ \begin{array}{ll}

1 & \mbox{para } n = 0, \\

0 & \forall \ n \not= 0.

\end{array} \right.

\end{eqnarray*}

se ve como:

[n] =

1 para n= 0,

0 n = 0.



Simbolos FrecuentesS i M i i l L


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Un ejemplo un poco mas complejo en ecuaciones multilineas, con una alineacion

crtica, podra ser:

\begin{eqnarray*}

\begin{array}{cccccccccccc}

\displaystyle \sum_{i = 1}^N i & = & & 1 & + &

2 & + & \cdots & + & (N-1) & + & N \\

& = & & N & + & ( N - 1 ) & + & \ c d o t s & + & 2 & + & 1 \ \

& = & \displaystyle \frac12 & [ (N+1) & + & (N+1) &+ & \cdots & + & (N+1) & + & (N+1) ]

\end{array}

\end{eqnarray*}

el cual se ve como:

Ni=1

i = 1 + 2 + + (N 1) + N

= N + (N 1) + + 2 + 1=

1

2 [(N+ 1) + (N+ 1) + + (N+ 1) + (N+ 1)]



Simbolos FrecuentesS t i M t i i l L t


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Las matrices tambien nos sirven para escribir tablas, ademas de c, l, r en la

alineacion se puede usar | (pipe) para indicar lineas verticales entre las columnas;se puede utilizar \hline para dibujar lineas horizontales entre filas;

por ejemplo el codigo:

\begin{eqnarray*}

\begin{array}{||c|r|r||}

\hline \hline

\mathbf n & \mathbf{2^n} & \mathbf{n!} \\

\hline

1 & 2 & 1 \\

2 & 4 & 2 \\

3 & 8 & 6 \\

4 & 1 6 & 2 4 \ \5 & 32 & 120 \\

6 & 64 & 720 \\

7 & 128 & 5040 \\

\hline \hline

\end{array}

\end{eqnarray*}





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Las matrices tambien nos sirven para escribir tablas, ademas de c, l, r en laalineacion se puede usar | (pipe) para indicar lineas verticales entre las columnas;se puede utilizar \hline para dibujar lineas horizontales entre filas;

genera la siguiente tabla:

n 2n

n!1 2 12 4 23 8 64 16 24

5 32 1206 64 7207 128 5040





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Usando el Entorno tabular

El objetivo de la gua es establecer elementos sencillos para la construccion de tablasde una manera bastante sencilla, paso a paso con ejemplos que van de lo mas simplea algunos ligeramente complejos.

Este entorno permite trabajar de una manera bastante flexible, permite introducirinstrucciones y generar formatos distintos a los cuadros.

Se inicia con el comando:

\begin{tabular}[opciones]{columnas}

\end{tabular}

Donde:

Columnas.- Determina la cantidad de columnas y su pocision.

l alnea a izquierda.c centra.r alnea a derecha.| colocado entre dos columnas genera una lnea vertical.





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Ejemplo 1 - Tabla basica sin bordes

IZQUIERDA CENTRADA DERECHAIZQ CENT DER

El cuadro anterior esta generado por:

\begin{center}

\begin{tabular}{lcr}

IZQUIERDA&CENTRADA&DERECHA\\

IZQ&CENT&DER\\

\end{tabular}

\end{center}





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S s M sTablas en LaTeX

Ejemplo 2 - Tabla basica con bordes

Hemos indicado que la instruccion para dibujar barras verticales entre columnas vadentro de la casilla que corresponde al numero de columnas, esto al iniciar el entorno.Tambien podemos dibujar lineas horizontales utilizando los siguientes comandos:\hline: Genera una lnea horizontal del tamano de la tabla.\cline{a-b}: Genera una linea horizontal que va desde la columna a hasta lacolumna b.

elemento 1 elemento 2 elemento 3

elemento 4 elemento 5 elemento 6

Lo cual fue generado por:

\begin{center}

\begin{tabular}{||l|c|r||}

\hline

elemento 1&elemento 2&elemento 3\\\cline{2-3}

elemento 4&elemento 5&elemento 6\\

\hline

\end{tabular}

\end{center}


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Sentencias Matriciales en Latex


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Tablas en LaTeX

Ejemplo 3 - Combinar columnas en una tabla

\multicolumn{# de columnas que desees combinar}

{alineacion del contenido}{contenido}.

columnas combinados y centradoelemento1 elemento2 elemento3 elemento4 elemento5elemento6 elemento7 elemento8 elemento9 elemento10

elemento11 elemento12 elemento13 elemento14 elemento15

Generado en LA

TEXsegun:\begin{center}

\begin{tabular}{c|cccc}

\hline

\hline

columnas&\multicolumn{4}{c}{combinados y centrado}\\

\hline

elemento1&elemento2&elemento3&elemento4&elemento5\\elemento6&elemento7&elemento8&elemento9&elemento10\\

elemento11&elemento12&elemento13&elemento14&elemento15\\

\hline

\hline

\end{tabular}

\end{center}


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