Manual Jaguar

JAGUAR Programa de Diseo de Estructuras de Concreto Reforzado

Diseo de estructuras de concreto reforzadoManuall dell usuariio Manua de usuar o

Jaguar: Reservados todos los derechos, 2008

Dr. Roberto Arroyo MatusUniversidad Autnoma de Guerrero, Mxico

M. en C. Romn Isidro Alvarado Ing. Jaime Tecuapa AbrajnInstituto Tecnolgico de Chilpancingo, MxicoINSTITUTO MEXICANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

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NDICEPg. INTRODUCCIN... Requerimientos del sistema.. Manual del usuario.. Configuraciones apropiadas de pantalla y de opcin regional.... Configuracin de la pantalla.. Configuracin regional... CAPTULO 1: INSTALACIN... Instalacin del programa jaguar.. CAPTULO 2: DISEO DE VIGAS... Mdulo JAGUAR VIGAS.. . Ejemplo 2.1....... Ejemplo 2.2...... CAPTULO 3: DISEO DE COLUMNAS.... Mdulo JAGUAR COLUMNAS.. Ejemplo 3.1....... CAPTULO 4: DISEO DE ZAPATAS. Mdulo JAGUAR CIMIENTO ... Ejemplo 4.1...... Ejemplo 4.2...... Ejemplo 4.3... Ejemplo 4.4... Ejemplo 4.5....... AGRADECIMIENTOS..... REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.. SOBRE LOS AUTORES.. 7 9 9 11 12 12 14 15 19 20 22 34 44 45 45 70 71 71 85 96 107 124 130 131 132

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INTRODUCCIN________________________________________________________________________________________

En esta obra se presenta el programa integral de diseo estructural JAGUAR, desarrollado como resultado de la colaboracin acadmica interinstitucional entre el Instituto Tecnolgico de Chilpancingo y la Unidad Acadmica de Ingeniera, dependiente de la Universidad Autnoma de Guerrero, Mxico. El programa JAGUAR es una serie de mdulos de diseo de concreto reforzado basados en las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto, y Mampostera del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF2004). Dichos programas, desarrollados para operar en ambiente Windows, poseen caractersticas interactivas y despliegan grficos planos y tridimensionales de forma automtica, con el propsito de facilitar y volver ms rpido y preciso el diseo de elementos de concreto reforzado. Se incluyen mdulos para el diseo de vigas, columnas y zapatas de concreto reforzado, as como para el diseo de zapatas a base de mampostera de piedra braza. El Jaguar (Felis Onca), flido de color ocrceo-amarillento con motas negras en forma de rosetas, es un animal endmico del continente americano. El Jaguar representa fuerza, agilidad y agudeza. Es tambin un digno representante de la cultura, pero sobre todo, del orgullo y la fuerza del pueblo mexicano. Considerado como un dios por las civilizaciones precolombinas de Mxico, este imponente felino ha estado presente desde tiempos inmemoriales en la cultura de Mxico y de Guerrero, tal y como lo demuestran las pinturas rupestres de Juxtlahuaca. Fue adems, base para la designacin de los ms aguerridos combatientes aztecas: Los caballeros Jaguar. Al igual que este bello animal en el que se inspira la serie JAGUAR, los mdulos del programa, aun siendo sencillos, poseen una gran capacidad para efectuar gilmente el

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diseo y revisin de elementos de concreto reforzado. Cabe resaltar que estas acciones no son relegadas slo a la computadora; el usuario participa de forma activa en todo el proceso del diseo, por lo que su aprendizaje es completamente interactivo. JAGUAR procura adems difundir ampliamente estos programas de alto desempeo -cuyos similares son excesivamente costosos-, incluyndolos gratuitamente en el disco compacto que se anexa a esta obra.

Figura 1: Jaguar (Cortesa del Canadian Museum of Nature) Este libro constituye propiamente la aplicacin del manual del usuario de la serie JAGUAR. Sus programas han sido elaborados con el fin de aportar un instrumento ms verstil para el diseo y revisin de estructuras de concreto reforzado. Se muestran en todos los captulos, los pasos para resolver problemas con los mdulos del programa. En el captulo 2 se presentan ejemplos para el diseo de vigas simple y doblemente reforzadas. El captulo 3 se encarga de mostrar que el extenso procedimiento iterativo para el diseo manual de columnas, se reduce a una tarea gil con el empleo del programa. Finalmente, el captulo 4 muestra la facilidad con la que pueden ser diseadas zapatas de varios tipos. Al emplear dichos programas, el usuario podr apreciar que pueden disearse, en cuestin de segundos, elementos cuya resolucin manual podra tomar varias horas, capacidad que puede ser aprovechada para optimizar el proceso de diseo de los elementos estructurales. El manejo didctico, sencillo e intuitivo de los programas permite una comprensin de la filosofa del diseo y del uso del programa, an si no se tiene una gran experiencia en el empleo de las herramientas informticas.

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Naturalmente, un programa de este tipo no debe emplearse como una caja negra a la que se le dan datos a cambio de resultados; es importante que el usuario analice y comprenda los conceptos tericos en que se basa el diseo de las estructuras de concreto reforzado y resuelva manualmente diversos ejemplos antes de emplear cualquier programa de diseo estructural. El empleo de los programas sin esta base terica ni el ejercicio manual podra ser fuente de graves errores. El usuario debe tener presente que la introduccin de datos errneos producir resultados inadecuados y poco representativos de la estructura real que se pretenda disear. Por ello es importante recalcar que el programa slo debe emplearse como un auxiliar del diseo estructural. ste le permitir tambin, reforzar an ms los aspectos tericos, sensibilizarse y comprender mejor la tcnica y el arte del diseo estructural REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA Para utilizar el programa JAGUAR se requiere disponer como mnimo: Una microcomputadora con procesador 486SX (es recomendable que el programa sea instalado preferentemente en computadoras con procesador tipo Pentium similar). 8 MB de RAM y 40 MB de espacio libre en el disco duro. Lector de discos compactos (CD-ROM), ratn e impresora compatible con Windows. Windows XP (puede emplearse Windows 95, 98, 2000 y NT). Un monitor SVGA: Configurado en 1024 x 768 pxeles, con colores de 32 Bits. MANUAL DEL USUARIO

MUY IMPORTANTE !Antes de ejecutar cualquiera de los mdulos JAGUAR lea con atencin este libro el Manual del Usuario disponible en el directorio Manual del disco compacto. Tngalo a la mano para consultarlo las veces que sea necesario. Esto le permitir explotar el programa eficientemente y le evitar cometer errores de operacin o de interpretacin. RECUERDE: El programa no debe emplearse si no ha consultado el libro o el Manual del Usuario.

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Para acceder al manual proceda de la forma siguiente: 1. Encienda su computadora y espere a que sta cargue completamente Windows XP. 2. Inserte el disco compacto JAGUAR en la unidad lectora correspondiente. 3. Haga doble click en "Mi PC". 4. Elija la unidad que contenga el disco compacto (comnmente E D) y haga doble click sobre ella. 5. Seleccione el directorio "Manual" y haga doble click sobre l. 6. Finalmente haga doble click sobre el archivo "manual.pdf" para abrirlo. 7. Imprima el manual y consltelo las veces que sea necesario. Usted tambin puede consultarlo directamente del disco compacto. Para simplificar las explicaciones en las diferentes secciones de esta obra, cuando se indique "haga doble click..." significar que debe presionarse dos veces el botn izquierdo del ratn.

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Configuraciones apropiadasde

pantallay de

opcin regional

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CONFIGURACIN DE LA PANTALLA Es importante que configure la pantalla de su computadora antes de utilizar el programa JAGUAR; esto le permitir obtener un adecuado funcionamiento y mayor rendimiento del programa. Para ello, debern realizar los siguientes pasos: 1. En la pantalla general de Windows, presione el botn "Inicio". 2. Haga un click sobre la opcin "Panel de Control". 3. En la ventana "Panel de control" busque y haga doble click sobre el archivo "Pantalla", representado por el icono siguiente:

4. Aparecer entonces una ventana similar a la de la figura 2 en la que deber escoger la configuracin adecuada, es decir: a) Resolucin de la pantalla: Elegir la opcin "1024 x 768 pxeles". b) Calidad del color: Elegir la opcin "La ms alta (32 bits)". 5. Finalmente, presione el botn "Aceptar". En algunos casos la computadora deber apagarse y reiniciarse para tomar en cuenta los cambios realizados a fin de configurar la pantalla adecuadamente. Figura 2: Configuracin de la pantalla CONFIGURACIN REGIONAL Tambin es importante que configure adecuadamente las opciones regionales y el idioma de su computadora antes de utilizar el programa JAGUAR; esto le permitir obtener un adecuado funcionamiento. Para ello deber realizar los pasos siguientes:

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1. En la pantalla general de Windows, haga click en el botn "Inicio". 2. Haga un click sobre la opcin "Panel de Control". 3. En la ventana "Panel de control" busque y haga doble click sobre el archivo "Configuracin Regional y de Idioma", representado por el icono siguiente:

4. Aparecer entonces una ventana similar a la de la figura 3 en la que deber escoger, en el apartado Opciones regionales, las siguientes opciones: a) Estndares y formatos: Elegir la opcin "Espaol (Mxico). b) Ubicacin: Elegir Mxico. 5. Finalmente, presione el botn "Aceptar". Con este al procedimiento punto (.) usted como

activar

separador decimal. : Si usted tiene activada a la coma (,) como separador decimal, pueden producirse errores graves. Figura 3: Ventana para configuracin regional Recuerde que para utilizar el programa JAGUAR por primera vez, se debe configurar la pantalla y la opcin regional. Ambos procedimientos tambin son descritos ampliamente en el Manual del Usuario contenido en el disco compacto

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Captulo 1

INSTALACIN________________________________________________________________________________________

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INSTALACIN DEL PROGRAMA JAGUAR El proceso de instalacin del programa JAGUAR es muy sencillo ya que el usuario slo tiene que ejecutar los pasos que el programa de instalacin le solicite. ste se encargar de instalar automticamente los mdulos en la computadora. A continuacin se describe el proceso que el usuario debe seguir para realizar la instalacin: 1. Inserte el CD que contiene el programa JAGUAR en el lector de discos compactos de su computadora. 2. Puede ejecutar el programa de instalacin desde el explorador de Windows o bien desde el contenido de su PC. Elija la unidad que contiene el programa JAGUAR y haga doble click sobre la unidad de discos compactos (normalmente D E). 3. Localice el icono de instalacin siguiente y actvelo haciendo doble click sobre

l. Esto iniciar el proceso de instalacin, presentndose automticamente la ventana de la figura A. Siga los pasos para el registro que se indican.

Proporcione a la operadora el nmero que aparece en esta zona

Figura A: Ventana de Registro del Programa

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4. Una vez obtenida la autorizacin para el empleo del programa, se despliega de forma automtica la licencia de utilizacin. Lala con atencin; si acepta los trminos de la misma haga click sobre el botn "Aceptar"; en caso contrario elija el botn "Salir de Instalar".

Figura B: Ventana de instalacin 5. En caso de haber elegido la opcin "Aceptar", aparecer automticamente la ventana de la figura B. En ella podr indicar la unidad que contiene los archivos del programa JAGUAR. Posteriormente pulse el botn desea cancelar la instalacin. Si elige el botn la figura C. 6. La figura C muestra la ventana que indica la unidad de destino donde se instalar automticamente el programa JAGUAR (C:/JAGUAR). Si lo desea, puede modificar la unidad de destino y/o el nombre del directorio. Para continuar con el proceso de instalacin, debe presionar el botn . bien el botn si , se presentar la ventana de

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Figura C: Unidad y directorio donde sern instalados los programas JAGUAR 7. A continuacin se desplegar una ventana que mostrar el porcentaje de avance del proceso de instalacin, apareciendo finalmente un mensaje que indicar si la instalacin fue realizada de manera correcta. 8. Posteriormente se le solicitar el nombre del usuario y el de su institucin empresa. Introduzca estos datos y haga click en el botn . 9. Se presentar finalmente la ventana de informacin con los datos siguientes:

Figura D: Ventana final de instalacin del programa JAGUAR

10. Para salir del programa de instalacin haga click sobre el botn

.

Si la instalacin es correcta, se podr tener acceso directo a los mdulos del programa a travs del explorador de Windows o con el botn de "Inicio" de la pantalla general de Windows, eligiendo la opcin "Todos los programas" y "JAGUAR". El icono que le permitir el acceso al programa es el siguiente:17


En caso de presentarse algn problema durante la instalacin, en lugar de ejecutar directamente el programa instalar.exe , intente ejecutar el programa inst.bat contenido en el disco compacto y siga las instrucciones. Para mayor informacin consulte el archivo Lame.txt del CD. Usted puede solicitar ayuda a la direccin electrnica siguiente: [email protected] Tenga siempre presente que los mdulos deben ejecutarse empleando unidades consistentes. Procure respetar y capturar los datos en las unidades de longitud, fuerza o esfuerzo que le son solicitadas por el programa

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Captulo 2

DISEO DE VIGAS________________________________________________________________________________________

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Mdulo JAGUAR VIGAS Ante todo, es importante conocer cmo est constituido el mdulo VIGAS del programa JAGUAR. Para comenzar, deber ejecutar este mdulo a partir del botn de Inicio de Windows. Despus debe elegir la opcin Todos los programas. Seleccione el directorio JAGUAR y posteriormente el programa VIGAS. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, despus haga doble click sobre el directorio JAGUAR, seleccione el programa VIGAS y haga doble click sobre l para iniciar el proceso de diseo. Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 2.1. Puede observarse que sta posee un men textual y un men de iconos. Ambos mens son idnticos y pueden realizarse en ellos acciones equivalentes; el men textual Archivo posee las opciones Nuevo, Abrir, Guardar y Salir; el men textual Informacin permite tener acceso a la informacin general del programa y posee las opciones Informacin, Autores y Ventana de inicio del programa.

Men textual Barra de herramientas

Ventana de inicio

Figura 2.1: Pantalla principal del mdulo VIGAS del programa JAGUAR

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Ubicado por debajo del men textual se encuentra el men de iconos o barra de herramientas (Figura 2.2). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuacin:

Figura 2.2: Barra de herramientas del programa JAGUAR Tabla 2.1: Botones de la barra de herramientasBotn Abre un nuevo archivo Abre un archivo grabado precedentemente Guardar un archivo Muestra la ventana de inicio del programa JAGUAR Muestra informacin general Muestra el caso de diseo que est activo Accin

Por otro lado, cada ventana del programa posee uno o varios de los botones que se muestran en la tabla 2.2. Tabla 2.2: Botones en ventanasBotn Retroceso Clculo Avance Borra los datos capturados en la ventana Activa o desactiva la posibilidad de modificar datos Permite consultar informacin bsica del programa y de las NTC Permite imprimir la ventana actual Accin

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Para conocer el procedimiento de empleo del programa VIGAS, en el ejemplo siguiente se muestra el diseo automatizado de una viga de concreto reforzado. EJEMPLO 2.1: Considere la viga de entrepiso de la figura 2.2; se requiere realizar su diseo con base a los datos geomtricos siguientes:

350Detalle 1

400

450

450

450

Figura 2.2: Marco y viga a disear (acotaciones en cm)DETALLE 1 A

A450

13.0 5.0d d

5.0 13.08.05

12.0

11.50

Figura 2.3: Diagramas de momentos flexionantes (t-m) y de cortante (t) en la viga por disear (acotaciones en cm)22

JAGUAR Programa de Diseo de Estructuras de Concreto Reforzado25

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Seccin A-A

Figura 2.4: Seccin transversal propuesta de la viga de entrepiso por disear (acotaciones en cm) SOLUCIN: a) Ejecute el programa VIGAS b) Elija el tipo de viga que se va a disear. Presione el botn figura que corresponde al caso Entrepiso. para mostrar la ventana

de la figura 2.5. En este caso se trata de una viga de entrepiso y debe seleccionarse la

Figura 2.5: Seleccin de una viga de entrepiso c) Una vez seleccionado el tipo de viga, presione el botn de avance. Esto minimizar la ventana TIPOS DE VIGAS y mostrar a continuacin la ventana GEOMETRA (Figura 2.6). En esta ltima pueden introducirse los datos geomtricos del elemento (peralte, recubrimiento, base y longitud).

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Una vez introducidos los datos, presione el botn

para dibujar la seccin

transversal de la viga as como una vista tridimensional de la misma. Puede utilizar las barras Phi y Theta para cambiar la perspectiva y el ngulo de visualizacin de la viga. El botn muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del modelo tridimensional. Para este ejemplo deben introducirse los datos que muestra la ventana de la figura siguiente:

Figura 2.6: Datos geomtricos d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana GEOMETRA y a la vez, para acceder a la ventana de factores de resistencia y constantes de diseo (figura 2.7). En el lado izquierdo de esta ventana se presentan los factores de resistencia para diseo por flexin y cortante especificados por las NTC para Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto (0.9 y 0.8 respectivamente). Esta ventana permite adems, considerar la zona ssmica, el grupo y los factores de carga de la edificacin. Para este ejemplo se considera que la estructura se encuentra en una zona ssmica, que pertenece al grupo B y que los elementos mecnicos (momentos y cortantes) ya estn afectados por un factor de carga. Tambin se considera para el concreto un fc= 250 kg/cm2 y un esfuerzo de fluencia del acero de 4200 kg/cm2. Es importante notar que si la zona donde se encuentra la estructura es ssmica, el programa considera automticamente el 75% de la cuanta balanceada; en caso contrario considera el 90%.

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Figura 2.7: Factores y constantes de diseo e) Presione el botn de avance para minimizar esta ventana. Aparecer a continuacin la ventana REVISIN POR FLEXIN (figura 2.8). En esta ventana usted deber introducir los datos del momento flexionante que acta en el extremo izquierdo (seccin A-A), en la parte central (seccin B-B) y en el extremo derecho (seccin C-C) de la viga. Para hacerlo, seleccione la opcin Negativo o Positivo de acuerdo al signo del momento que acte en la seccin. A continuacin presione el botn Revisin para determinar si la seccin resistir dicho momento.

Figura 2.8: Revisin por flexin

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Ejecute el mismo procedimiento en las tres secciones (A-A, B-B y C-C). Es importante mencionar que si aparece el mensaje Seccin inadecuada, entonces la seccin propuesta no resistir el momento y ser necesario modificar las dimensiones de la viga o incrementar el fc. Adems deber reiniciarse el procedimiento. f) Posteriormente presione el botn para determinar si las secciones sern simple o

doblemente reforzadas. Finalice esta etapa presionando el botn de avance. g) A continuacin, ser necesario presionar el botn de avance para minimizar esta ventana y desplegar la ventana de la figura 2.9. En ella podr proponerse la cantidad de varillas necesarias en la seccin (A-A) en funcin del rea de acero requerida para soportar el momento. Pueden elegirse hasta dos tipos de varillas. En este ejemplo, se requiere un rea de acero de 7.354 cm2 y se proponen 3 varillas del nmero 6 que aportan un rea de 8.55 cm2. Deber presionarse el botn de clculo para conocer si el rea es adecuada y posteriormente se presionar el botn de avance para pasar a la ventana de la seccin central (B-B). El procedimiento descrito es similar para la seccin central (Arequerida = 4.945 cm2, Apropuesta = 5.7 cm2) y la seccin del extremo derecho C-C (Arequerida = 7.13 cm2, Apropuesta= 8.55 cm2). Es importante asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en paquetes de ms de dos varillas. Adems, debe tenerse especial cuidado para garantizar que las varillas estn lo suficientemente separadas para garantizar el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural. La figuras 2.10 y 2.11 muestran las cantidades de acero elegidas para las secciones transversales A-A, B-B y C-C.

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Figura 2.9: Propuesta de acero de refuerzo de la seccin izquierda (A-A)

Figura 2.10: Propuesta de acero de refuerzo de la seccin central (B-B)

Figura 2.11: Propuesta de acero de refuerzo de la seccin derecha (C-C) h) Presione el botn de esta ltima ventana para tener acceso a la ventana de la

figura 2.12. En ella se despliega un grfico que contiene el armado por flexin sugerido

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para la viga. Es importante resaltar que el estructurista debe optimizar el arreglo de las barras de tal forma que el armado sea eficiente, econmico y seguro.

Figura 2.12: Propuesta de refuerzo longitudinal i) Presione el botn para regresar a la ventana de la seccin C-C. A continuacin

presione el botn de avance para minimizar dicha ventana y desplegar a la vez la ventana LONGITUD DE DESARROLLO (figura 2.13). Esta ltima puede emplearse para determinar las longitudes de desarrollo y de traslape de las varillas en funcin de su dimetro. En el caso del ejemplo que se est resolviendo, como se emple la varilla del nmero 6, basta con elegir este nmero de varilla y presionar el botn de clculo para obtener los datos de longitud de desarrollo y de traslape. Los datos mostrados corresponden a longitudes para cualquiera de los dos lechos de la viga.

Figura 2.13: Clculo de longitud de desarrollo y traslape28


j) Para continuar, presione el botn de avance. Esto permitir minimizar la ventana actual y desplegar la ventana REVISIN POR FUERZA CORTANTE, figura 2.14. En ella usted podr realizar la revisin de las tres secciones de la viga ante las fuerzas cortantes. En este ejemplo, se emplear un cortante en la seccin del extremo izquierdo (A-A) de 13.0 t; en la parte central (B-B) acta una fuerza cortante de 5.0 t, mientras que en el extremo derecho (C-C) actan 13.0 t. Es de suma importancia recordar que cada vez que introduzca una fuerza cortante deber presionarse el botn . Esto le permitir determinar si la seccin transversal de la viga soportar la fuerza cortante. En caso de que no la resista, deber reiniciarse todo el procedimiento para proponer un cambio en la seccin transversal de la viga o en la resistencia del concreto.

Figura 2.14: Revisin por fuerza cortante

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Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el men textual la opcin Archivo y despus elija Grabar.

Tambin puede grabar si presiona el botn

de la barra de herramientas. Procure

grabar su archivo bajo un nombre que tenga como mximo 8 caracteres y no olvide que los archivos del programa JAGUAR VIGAS deben grabarse con la extensin vig, de no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos guardados. k) Presione el botn de clculo para minimizar la ventana de la figura anterior y desplegar a la vez la ventana DISEO POR FUERZA CORTANTE (figura 2.15). En ella, usted podr sugerir el dimetro de los estribos y la forma de colocarlos (2, 3 4 ramas segn se requiera). Esto se logra presionando el botn .

Figura 2.15: Diseo por fuerza cortante de la seccin izquierda (A-A) Para este ejemplo, se utilizarn estribos conformados por barras del nmero 3 en dos ramas. A partir delVu

y del peralte efectivo de la seccin transversal de la viga, el

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programa determina automticamente la separacin mxima de los estribos; adems realiza operaciones para calcular la separacin de diseo de los estribos y ejecuta comparaciones respecto a la separacin d/4 (para la zona de confinamiento) y respecto a d/2 (para la zona central), tal y como lo sugieren las NTC. El programa elegir automticamente la separacin ms apropiada para las tres secciones de la viga (Figuras 2.16 y 2.17). Puede apreciarse que en el caso de las secciones A-A, B-B y C-C, la separacin de estribos ser de 23 cm, en dos ramas. Es decir, rige la separacin mxima. Sin embargo, finalmente la separacin que se propone en las zonas de los extremos A-A y C-C es funcin del peralte, rigiendo finalmente la separacin d/4 (11.5 cm).

Figura 2.16: Diseo por fuerza cortante de la seccin de la zona central (B-B)

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Figura 2.17: Diseo por fuerza cortante de la seccin de la derecha (C-C) l) Para continuar, deber presionarse el botn Armado, lo cual permite minimizar la ventana actual y desplegar la ventana con el armado por fuerza cortante (figura 2.18). En ella aparece a detalle cmo deben disponerse los estribos a lo largo de la viga.

Figura 2.18: Propuesta de refuerzo transversal

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m) Presione el botn continuar para regresar a la ventana DISEO POR FUERZA CORTANTE. A continuacin presione el botn de avance con el fin de desplegar la ventana RESUMEN (figura 2.19). Esta accin desplegar tres ventanas en las que podr observarse un resumen general del diseo estructural de la viga.

Figura 2.19: Resumen n) Usted puede capturar la imagen que contiene las tres ventanas del resumen del diseo simplemente presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenar en la memoria de su PC toda la pantalla de la figura 2.19 y le permitir pegarla, por ejemplo, en un documento Word o Excel, simplemente seleccionando las opciones y del editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botn.

) Finalice la sesin eligiendo la opcin del men textual Archivo y Salir.

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EJEMPLO 2.2: Considere la viga en voladizo de la figura 2.20, se requiere realizar su diseo con base a los datos geomtricos siguientes:

270 Detalle 1

320

430

460

120

Figura 2.20: Marco y viga a disearDETALLE 1 A

A120

21.0

21.0

d

35.0

Figura 2.21: Diagramas de momentos flexionantes (t-m) y de cortante (t) en la viga por disear (acotaciones en cm)25

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Seccin A-A

Figura 2.22: Seccin transversal propuesta de la viga de entrepiso por disear (acotaciones en cm)

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SOLUCIN: a) Ejecute el programa VIGAS b) Elija el tipo de viga que se va a disear. Presione el botn figura que corresponde al caso En voladizo. para mostrar la ventana

de la figura 2.23. En este caso se trata de una viga en voladizo y debe seleccionarse la

Figura 2.23: Seleccin de viga en voladizo c) Una vez seleccionado el tipo de viga, presione el botn de avance. Esto minimizar la ventana TIPOS DE VIGAS y mostrar a continuacin la ventana GEOMETRA (figura 2.24). En esta ltima pueden introducirse los datos geomtricos del elemento (altura, recubrimiento, base y longitud). Introducidos los datos, presione el botn para dibujar la seccin transversal de la

viga as como sus proporciones en un esquema tridimensional. Puede utilizar las barras Phi y Theta para cambiar la perspectiva y el ngulo de visualizacin de la viga. El botn muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del modelo tridimensional de la viga. Para este ejemplo deben introducirse los datos que muestra la ventana de la figura siguiente:

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Figura 2.24: Datos geomtricos d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana GEOMETRA y a la vez, para acceder a la ventana de factores de resistencia y constantes de diseo (figura 2.25). En el lado izquierdo de esta ventana se presentan los factores de resistencia para diseo por flexin y cortante especificados por las NTC de Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto (0.9 y 0.8 respectivamente). Esta ventana permite adems, considerar la zona ssmica, el grupo y los factores de carga de la edificacin. Para este ejemplo se considera que la estructura se encuentra en una zona ssmica, que pertenece al grupo B y que los elementos mecnicos (momentos y cortantes) sern afectados por un factor de carga. Tambin se considera un fc= 250 kg/cm2 y un esfuerzo de fluencia del acero de 4200 kg/cm2. Es importante notar que si la zona donde se encuentra la estructura es ssmica, el programa considera automticamente el 75% de la cuanta balanceada; en caso contrario considera el 90%.

Figura 2.25: Factores y constantes de diseo

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e) Presione el botn de avance para minimizar esta ventana. Aparecer a continuacin la ventana REVISIN POR FLEXIN (figura 2.26). En esta ventana usted deber introducir los datos del momento flexionante que acta en el extremo derecho (seccin CC) de la viga. Para hacerlo, seleccione la opcin Negativo o Positivo de acuerdo al signo del momento que acte en la seccin. A continuacin presione el botn Revisin para determinar si la seccin resistir dicho momento. Es importante mencionar que si aparece el mensaje Seccin inadecuada, entonces la seccin propuesta no resistir el momento y ser necesario modificar las dimensiones de la viga o incrementar el fc. Adems deber reiniciarse el procedimiento. f) Posteriormente presione el botn para determinar si las secciones sern simple o

doblemente reforzadas. Finalice esta etapa presionando el botn de avance. En el caso del ejemplo resulta que la seccin ser doblemente reforzada.

Figura 2.26: Revisin de momento flexionante g) A continuacin, ser necesario presionar el botn de avance para minimizar esta ventana y desplegar la ventana de la figura 2.27. Primeramente debe capturarse el valor d y posteriormente debe presionarse el botn . Esto permitir calcular el rea de acero requerida en tensin (As) y en compresin (As). Posteriormente se podrn proponer la cantidad de varillas necesarias en la seccin (C-C) en funcin del rea de

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acero requerida en tensin y en compresin. Pueden elegirse hasta dos tipos de varillas para cada lecho. En este ejemplo, se requiere un rea de acero en tensin de 22.422 cm2 y se proponen 3 varillas del #8 + 3 varillas del #6. Estas aportan un rea de 23.76 cm2., por lo que son suficientes. Por otro lado, el rea de acero requerida en compresin es de 4.597 cm2 y es cubierta con 2 varillas del #6, las cuales aportan un rea de 5.7 cm2. Deber presionarse el botn para conocer si las reas propuestas son adecuadas. Es

importante asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en paquetes de ms de dos varillas. Adems, debe tenerse especial cuidado para garantizar que las varillas estn lo suficientemente separadas para garantizar el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural. La figura 2.27 muestra las cantidades de acero elegidas para la seccin transversal C-C, que en el caso de vigas en voladizo es la nica seccin que se disea.

Figura 2.27: Propuesta de acero de refuerzo de la seccin (C-C)

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h) Presione el botn

que aparece en la ventana de la seccin (C-C) para tener

acceso a la ventana de la figura 2.28. En ella se despliega un grfico que contiene el armado por flexin sugerido para la viga.

Figura 2.28: Propuesta de refuerzo longitudinal i) Presione el botn para regresar a la ventana de la seccin C-C. A continuacin

presione el botn de avance para minimizar dicha ventana y desplegar a la vez la ventana LONGITUD DE DESARROLLO (figura 2.29). Esta ltima puede emplearse para determinar las longitudes de desarrollo y de traslape de las varillas en funcin de su dimetro. En el caso del ejemplo que se est resolviendo, como se emple la varilla del nmero 8, basta con elegir este nmero de varilla y presionar el botn de clculo para obtener los datos de longitud de desarrollo y de traslape. Los datos mostrados corresponden a longitudes para cualquiera de los dos lechos de la viga.

Figura 2.29: Clculo de longitud de desarrollo y traslape

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j) Para continuar, presione el botn de avance. Esto permitir minimizar la ventana actual y desplegar la ventana REVISIN POR FUERZA CORTANTE, figura 2.30. En ella usted podr realizar la revisin de la viga en voladizo ante la fuerza cortante. En este ejemplo, se emplear un cortante en la seccin (C-C) de 15 toneladas, el cual es amplificado automticamente por el factor carga, pasando a 21 toneladas. Es de suma importancia recordar que cada vez que introduzca una fuerza cortante deber presionarse el botn . Esto le permitir determinar si la seccin transversal de la viga soportar la fuerza cortante. En caso de que no la resista, deber reiniciarse todo el procedimiento para proponer un cambio en la seccin transversal de la viga o en la resistencia del concreto.

Figura 2.30: Revisin por fuerza cortante Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el men textual la opcin Archivo y despus elija Grabar. Tambin puede grabar si presiona el botn de la

barra de herramientas. Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como mximo 8 caracteres y no olvide que los archivos del programa JAGUAR VIGAS deben grabarse con la extensin vig, de no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos guardados.

40


k) Presione el botn de clculo para minimizar la ventana de la figura anterior y desplegar a la vez la ventana DISEO POR FUERZA CORTANTE (figura 2.31). En ella, usted podr sugerir el dimetro de los estribos y la forma de colocarlos (2, 3 4 ramas segn se requiera). Esto se logra presionando el botn .

Figura 2.31: Propuesta de acero de refuerzo en la seccin C-C Para este ejemplo, se utilizarn estribos conformados por barras del nmero 3 en dos ramas. A partir del Vu y del peralte efectivo de la seccin transversal de la viga, el programa determina automticamente la separacin mxima de los estribos; adems realiza operaciones para calcular la separacin de diseo de los estribos y ejecuta comparaciones respecto a la separacin d/4 (para la zona de confinamiento) y respecto a d/2 (para el resto de la viga), tal y como lo sugieren las NTC. El programa elegir automticamente la separacin ms apropiada.

41


l) Para continuar, deber presionarse el botn

, lo cual minimiza la ventana actual y

despliega la ventana con el armado por fuerza cortante (figura 2.32). En ella aparece a detalle cmo deben disponerse los estribos a lo largo de la viga.

Figura 2.32: Propuesta de refuerzo transversal m) Presione el botn continuar para regresar a la ventana DISEO POR FUERZA CORTANTE. A continuacin presione el botn de avance con el fin de desplegar la ventana RESUMEN (figura 2.33). Esta accin desplegar tres ventanas en las que podr observarse un resumen general del diseo estructural de la viga.

Figura 2.33: Resumen

42


n) Usted puede capturar la imagen que contiene las tres ventanas del resumen del diseo simplemente presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenar en la memoria de su PC toda la pantalla de la figura 2.33 y le permitir pegarla, por ejemplo, en un documento Word o Excel, simplemente seleccionando las opciones y del editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botn.

) Finalice la sesin eligiendo la opcin del men textual Archivo y Salir

43


Captulo 3

DISEO DE COLUMNAS________________________________________________________________________________________

44


Mdulo JAGUAR COLUMNAS En este captulo se presenta la aplicacin prctica del mdulo JAGUAR COLUMNAS. Para conocer el procedimiento de empleo de este mdulo, en el ejemplo siguiente se muestra el diseo automatizado de una columna de concreto reforzado. EJEMPLO 3.1: Considere la columna de planta baja de la figura 3.1; se requiere realizar su diseo con base a los datos siguientes: Se trata de un edificio a base de columnas, vigas y losas macizas de concreto reforzado el cual se encuentra situado en la zona ssmica I. ste fue diseado con un factor de comportamiento ssmico, Q, igual a 2. Es importante resaltar que las columnas carecen de restriccin lateral en las dos direcciones ortogonales debido a que no existen muros que aporten rigidez. En el anlisis estructural se estableci un desplazamiento lateral mximo de entrepiso de 0.012h (h corresponde a la altura libre del entrepiso), de tal forma que los efectos de esbeltez por movimiento lateral son pequeos. El mdulo COLUMNAS toma en cuenta de forma automtica estos efectos a fin de garantizar una revisin detallada. Cabe resaltar que se aplican los mismos procedimientos para calcular lo efectos de esbeltez en las dos direcciones ortogonales.

1 y

2

3

4

5

6

7

A

BColumna a disear

C

xPLANTA

Figura 3.1: Vista de la planta baja

45


Detalle 1

400

620

620

620

620

400

ELEVACIN EJE C

Figura 3.2: Vista en elevacin Eje CC 50 C E E 55

355 A A

350

D 55

F 60 F

Detalle 2

D

B

B

525

520

430

460

230Detalle 1 Detalle 2

ELEVACIN EJE 2

Figura 3.3: Vista del Eje 2

Figura 3.4: Detalles 1 y 2 (acotaciones en cm)

40

40

45

50

Seccin A-A

Seccin B-B

Figura 3.5: Seccin transversal de las columnas (acotaciones en cm)

46

JAGUAR Programa de Diseo de Estructuras de Concreto Reforzado25

25

25

25

50

55

55

60

Seccin C-C

Seccin D-D

Seccin E-E

Seccin F-F

Figura 3.6: Seccin transversal de las vigas (acotaciones en cm) Para el diseo de la columna por flexocompresin biaxial; primero se revisa el efecto de la flexocompresin biaxial en la direccin X, para posteriormente hacerlo en la direccin Y. Se combinan los efectos gravitacionales con los del sismo en dos direcciones ortogonales de acuerdo a las NTC de diseo por sismo. Dicha combinacin corresponde a la suma de los vectores participantes: Se suman las componentes en X y en Y de los vectores gravitacionales y los del sismo, con la consideracin del 100% del vector en una direccin y 30% en la direccin perpendicular. La tabla 3.1 muestra los tipos de combinacin que deben tenerse en cuenta. El caso marcado como Gravitacional corresponde a la combinacin de carga muerta + carga viva instantnea. Tabla 3.1: Combinacin de vectores que deben revisarse (elija el caso ms crtico) Tipos de Combinacin Carga muerta + carga viva mxima Gravitacional + SismoX + 0.3SismoY Gravitacional + 0.3SismoX + SismoY Procure determinar con sumo cuidado la combinacin ms desfavorable para la columna a disear. Para este ejemplo se determin que la combinacin de carga gravitacional + carga ssmica rige sobre la combinacin carga muerta + carga viva mxima. En el proceso de diseo se toma el sentido ms desfavorable del sismo en cada direccin. En el ejemplo se incluye el efecto de las torsiones aun cuando ste es pequeo. En la tabla 3.2 se muestran las fuerzas y momentos obtenidos en el anlisis, sin factorizar.

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Tabla 3.2: Elementos mecnicos en la columna a disear, obtenidos en un anlisis estructural (cargas axiales y cortantes en t, momentos en t-m)

Direccin

Gravedad (CM +CVinst)67.50

Componente de sismo, en direccin positiva del eje x3.20

Componente de sismo, en direccin positiva del eje y5.62

Vertical67.50 0.38 0.092 3.20 14.30 5.23 5.62 1.40 0.42

x0.092 0.25 0.75 0.29 x 5.23 16.89 1.76 0.65 x 0.42 1.60 9.60 4.52 x

yy 0.29 0.82 y 0.65 2.89 y 4.52 14.85

SOLUCIN: a) Ejecute el mdulo COLUMNAS: Para comenzar, deber ejecutar este mdulo a partir del botn de Inicio de Windows. Despus debe elegir la opcin Todos los programas. Seleccione el directorio JAGUAR y posteriormente el programa COLUMNAS.

48


Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, despus haga doble click sobre el directorio JAGUAR, seleccione el programa COLUMNAS y haga doble click sobre l para iniciar el proceso de diseo. Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 3.7. La ventana de este mdulo es prcticamente la misma que la del mdulo VIGAS. Puede observarse que tambin posee el men textual y el men de iconos. La nica diferencia es que en este mdulo la barra de herramientas muestra el mensaje .


Ventana de inicio

Figura 3.7: Pantalla principal del mdulo COLUMNAS del programa JAGUAR Ubicado por debajo del men textual se encuentra el men de iconos o barra de herramientas (figura 3.8). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuacin:

Figura 3.8: Barra de Herramientas del programa JAGUAR

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Tabla 3.3: Botones de la barra de herramientasBotn Abre un nuevo archivo Abre un archivo grabado precedentemente Guardar un archivo Muestra la ventana de inicio del programa JAGUAR Muestra informacin general Muestra el caso de diseo que est activo Accin


b) Presione el botn

para mostrar la ventana DATOS (figura 3.9). Capture en esta

ventana los valores de carga axial, momentos y cortantes de la tabla 3.2 obtenidos en el anlisis estructural del edificio.

50


Ejemplo: Columna C2

Figura 3.9: Ventana DATOS c) Una vez introducidos los datos, presione el botn de avance. Esto minimizar la ventana DATOS y mostrar a continuacin la ventana GRFICO (figura 3.10).

51


Figura 3.10: Ventana GRFICO En esta ventana debe capturarse primeramente el tipo de columna que se disear. En el caso del ejemplo, se trata de una columna de entrepiso, por lo que debern capturarse los datos de esta columna y de la que se encuentra por encima de ella (columna superior). Para una mejor compresin en el proceso de captura de los datos geomtricos de las columnas, se presenta el siguiente esquema:

52


d

H

Columna superior

h

d

H

Columna a disear

h

Bx

Byy x

Figura 3.11: Interpretacin de los valores de H, h, Bx y By En el ejemplo, para la columna a disear de planta baja-, deben introducirse los datos siguientes: Hx = 525 cm, Hy = 520 cm, hx = 552.5 cm, hy = 550 cm, Bx = 40 cm y By = 50 cm. Para el caso de la columna superior, se tiene lo siguiente: hx = 407.5 cm, hy = 407.5 cm, Bx = 40 cm y By = 45 cm. Puede observarse que los valores para la columna inferior estn inactivos, ya que en este ejemplo se eligi la opcin De planta baja. Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botn para dibujar los

esquemas transversal y tridimensional de la columna. Puede utilizar las barras Phi y Theta para cambiar la perspectiva y el ngulo de visualizacin de la columna. El botn muestra las combinaciones de teclas para hacer giros o acercamientos del modelo tridimensional. Por otro lado, en la parte inferior izquierda de la ventana GRFICO deben capturarse, en ambas direcciones, los datos que corresponden a la fuerza cortante total y el desplazamiento inducido por el efecto ssmico. ste ltimo debe ser capturado sin ser

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afectado por un factor, ya que posteriormente se amplificar por el factor de comportamiento ssmico Q. En el ejemplo, se captur una fuerza cortante de 78.6 t en la direccin X, as como los desplazamientos producidos por sismo (3.92 cm) y por la carga gravitacional (0.01 cm). Adicionalmente debe capturarse, en la parte inferior central de la ventana GRFICO, la carga total vertical que recibe el entrepiso en el que se encuentra la columna a disear (en este caso de 897.2 t). Tambin debe elegirse el valor del factor de comportamiento ssmico Q (para el ejemplo se tomar igual a 2) y las caractersticas de resistencia del acero y del concreto que se encuentran en la zona derecha de esta ventana. En este ejemplo se consideran fy = 4200 kg/cm2 y fc = 250 kg/cm2, respectivamente. Presione a continuacin el botn para realizar los clculos. Esta accin permitir

determinar valores importantes que incluyen la determinacin automtica de los momentos de inercia, radios de giro, constantes de diseo y excentricidades mnimas, entre otros. d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana GRFICO y a la vez, para acceder a la ventana TIPO DE COLUMNA (figura 3.12). En esta ventana usted debe elegir el tipo de columna que se est diseando. Para el caso del ejemplo y de acuerdo a las figuras 3.1 y 3.2, la columna es de tipo Permetro en x y debe seleccionarse el segundo botn de la ventana. Puede apreciarse que slo tres vigas continuas inciden en la columna; la viga en voladizo puede despreciarse.

54


Figura 3.12: Ventana TIPO DE COLUMNA e) Presione el botn de avance para minimizar esta ventana. Aparecer a continuacin la ventana DATOS DE VIGAS (figura 2.13). En esta ventana, si se tratara de una columna de entrepiso, deber introducir los datos de las vigas que concurren en la parte inferior y superior de la columna. En el caso del ejemplo, por ser una columna de planta baja, deben introducirse slo los datos de las tres vigas que concurren en el extremo superior de la columna. Estos datos incluyen el peralte de las vigas, as como su base y su longitud. En el caso del ejemplo concurren, en el nodo superior de la columna, dos vigas de 25x55 cm de 400 y 620 cm de longitud en la direccin X, y una viga de 25x60 cm de 460 cm de longitud en la direccin Y. Recuerde que la viga en voladizo no debe considerarse.

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Figura 3.13: Ventana DATOS DE VIGAS Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el men textual la opcin Archivo y despus elija Grabar. Tambin puede grabar si presiona el botn barra de herramientas. Procure grabar su archivo bajo un nombre que tenga como mximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR del mdulo COLUMNAS deben grabarse con la extensin col. De no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos guardados. f) A continuacin presione el botn para realizar los clculos y determinar los de la

momentos de inercia y las relaciones I/L para cada viga capturada. Finalice esta etapa presionando el botn de avance para minimizar la ventana DATOS DE VIGAS y desplegar a la vez la ventana EFECTOS DE ESBELTEZ X, figura 3.14.

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Figura 3.14: Ventana EFECTOS DE ESBELTEZ X g) En esta nueva ventana se realizan automticamente varios clculos para determinar, en la direccin X, el factor de amplificacin que se emplear en los clculos posteriores. Es importante indicar, en la zona superior derecha de esta ventana, si la columna a disear se flexiona con curvatura sencilla o doble. Para poder seleccionar el tipo de curvatura a la que se someter a la columna en el sentido X, deber verificarse el sentido de los momentos que actan en sus extremos inferior y superior (tabla 3.2). Si ambos momentos poseen el mismo sentido, la columna se flexionar con curvatura doble. Por el contrario, si los momentos tienen sentido inverso, entonces la columna se flexionar con curvatura sencilla. En el caso del ejemplo, como ambos momentos tienen el mismo sentido, debe seleccionarse la opcin Curvatura doble. Esto permite determinar un factor de amplificacin Fasx = 1.217. h) Presione el botn de avance para minimizar esta ventana y desplegar la ventana EFECTOS DE ESBELTEZ Y (figura 3.15). El procedimiento que debe seguirse para determinar los factores de amplificacin por esbeltez en el sentido Y es similar al que se presenta en el inciso anterior; verifique el57


sentido de los momentos actuantes en los extremos superior e inferior de la columna y determine el tipo de curvatura. En el caso del ejemplo, la deformada tambin resulta ser de Curvatura doble. El factor Fasy arroja un valor de 1.126.

Figura 3.15: Ventana EFECTOS DE ESBELTEZ Y i) A continuacin, presione el botn de avance para desplegar la ventana ELEMENTOS MECNICOS (figura 3.16). En esta ltima, toda la informacin relacionada con los efectos del sismo en sus componentes X e Y es calculada de forma automtica.

58


Figura 3.16: Ventana ELEMENTOS MECNICOS j) Posteriormente, presione el botn de avance para continuar con el proceso de diseo. Se desplegar la ventana Momentos amplificados (figura 3.16) en la que se muestran automticamente los momentos amplificados de diseo para las dos direcciones ortogonales.

Figura 3.16: Ventana MOMENTOS AMPLIFICADOS

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k) A continuacin presione el botn de avance para desplegar la ventana FLEXOCOMPRESIN EN X (figura 3.17).

Figura 3.17: Ventana FLEXOCOMPRESIN EN X En esta nueva ventana, primeramente se debe proponer una cuanta . En el caso el ejemplo se propone una cuanta igual a 0.020. l) Posteriormente se debe presionar el botn, lo que permitir obtener el valor de q, y , el cual

las relaciones ex/hx y ey/hy. A continuacin, debe presionarse el botn permitir acceder a la ventana de la figura 3.18.

Figura 3.18: Ventana CURVAS DE INTERACCIN

60


En esta ventana debe seleccionar la relacin d/h de la columna que se disea. En el ejemplo, la relacin d/h es igual a 0.90 (con fc 350 kg/cm2), por lo que al presionar el botn d/h = 0.90, se despliega la ventana de la figura 3.19.

Figura 3.19: Curva de interaccin para fc 350 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, d/h = 0.90 En esta ventana aparece la curva de interaccin para el caso seleccionado (fc 350 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, d/h = 0.90). Adems son desplegados, en la zona inferior izquierda, los valores de q, ex/hx y ey/hy necesarios para hacer una lectura visual en la grfica y obtener los coeficientes Kx y Ky. Una vez determinados este par de valores, introdzcalos en la zona de captura situada en la parte inferior derecha de la ventana. En el ejemplo los valores son Kx = 0.22 y Ky = 0.5.

61


Presione el botn

para continuar o el botn

para borrar los coeficientes

Kx y Ky y seleccionar otra curva. En este ltimo caso, el programa le mostrar nuevamente la ventana CURVAS DE INTERACCIN. m) Si elige el botn, ser desplegada nuevamente la ventana de la figura 3.20. En

ella, los valores de Kx y Ky definidos precedentemente son presentados automticamente en esta ventana por el programa. Posteriormente debe oprimirse el botn a fin de realizar una revisin con la frmula de Bresler y determinar si PR >Pu. En caso de ser as, la cuanta supuesta se considerar apropiada. En caso contrario, deber proponerse otra cuanta y deber repetirse el procedimiento descrito en el inciso (l).

Figura 3.20: Regreso a la ventana FLEXOCOMPRESIN EN X En el caso del ejemplo, al proponer una cuanta de 0.020 se determin que Kx = 0.22 y Ky = 0.5. El valor de PR result menor que el de Pu (62.92 t < 79.62 t) por lo que aparece un mensaje en la parte inferior de la ventana en el que se informa que la cuanta no se acepta. Por este motivo, se propuso una cuanta mayor. En la ventana de la figura 3.21 puede apreciarse que la nueva cuanta propuesta es de 0.035 y con ella se obtuvieron Kx = 0.32 y Ky = 0.65.

62


Al oprimirse nuevamente el botn

se establece que PR es mayor que Pu (90.32 t >

79.62 t) por lo que la nueva cuanta propuesta es adecuada.

Figura 3.21: Ventana FLEXOCOMPRESIN EN X con cuanta apropiada n) Para finalizar esta etapa presione el botn de avance. ) Aparecer entonces la ventana de la figura 3.22 la cual corresponde al clculo de la flexocompresin en la direccin Y. El procedimiento a seguir es idntico al descrito en los incisos l) y m).

63


Figura 3.22: Ventana FLEXOCOMPRESIN EN Y En este caso se propone una cuanta = 0.035, y valores Kx y Ky iguales a 0.58 y 0.4 respectivamente. Al oprimirse el botn Y. o) Presione el botn de avance de la ventana FLEXOCOMPRESIN EN Y a fin de minimizarla y desplegar la ventana de la figura 3.23. se determin que PR es mayor que Pu (101.87 t > 81.48 t) por lo que la cuanta propuesta en X tambin resulta apropiada para la direccin

Figura 3.23: Ventana ARREGLO DE BARRAS

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Esta ventana muestra el rea de acero longitudinal requerido por la columna y permite proponer barras para cubrir dicho requerimiento. Es importante resaltar que pueden proponerse hasta dos tipos de dimetros diferentes, sin embargo se recomienda emplear preferentemente un solo tipo de calibre. En el caso del ejemplo, el rea requerida es de 70 cm2, por lo que se propusieron 14 barras del #8 que proporcionan un rea de 70.939 cm2 y satisfacen adecuadamente la demanda de acero longitudinal. Con el botn de la ventana ARREGLO DE BARRAS pueden consultarse

disposiciones sugeridas de refuerzo, figura 3.24. En el ejemplo se propusieron 14 barras, por lo que se emple un arreglo similar al caso que muestra 14 barras en la figura siguiente.

Figura 3.24: Ventana ARREGLOS SUGERIDOS La ventana ARREGLO DE BARRAS posee tambin el botn . Con ste se

pueden consultar las especificaciones referentes a la separacin entre barras longitudinales, as como las disposiciones de las NTC para los estribos y las grapas (figura 3.25).

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Figura 3.25: Especificaciones para separacin de barras longitudinales, estribos y grapas p) Una vez propuestos el nmero y el calibre de barras, presione el botn de avance de la ventana ARREGLO DE BARRAS para minimizarla y para desplegar la ventana REVISIN POR CORTANTE (figura 3.26).

Figura 3.26: Ventana REVISIN POR CORTANTE66


Esta ventana permite realizar una revisin por cortante de la seccin de la columna. En ella se puede proponer, de acuerdo a las recomendaciones de las NTC, el nmero de barras longitudinales que participan para resistir el cortante. Adems, puede proponerse el dimetro de los estribos y su distribucin a lo largo de la altura de la columna. Primeramente se debe indicar, en la zona superior izquierda de la ventana, el nmero de barras longitudinales sometidas a fuerza cortante. Si se tiene alguna duda sobre este aspecto, presione el botn. Esta accin permite desplegar la ventana de la figura 3.27.

Figura 3.27: Ventana BARRAS SUJETAS A CORTANTE En ella se muestra un ejemplo que indica cmo elegir, en funcin de la direccin de anlisis, el nmero de barras que de acuerdo a las NTC aportan resistencia a la fuerza cortante. En el caso del ejemplo de la columna que se est diseando, se tiene lo que se indica en la tabla 3.5. Para decidir cul de las dos opciones debe emplearse, identifique en la zona superior de la ventana de la figura 3.26 al cortante que rige el diseo. En el caso del ejemplo rige la fuerza cortante Vux (5.99 t > 5.50 t), por lo que las barras sujetas al cortante son 4 y debe capturarse este dato en la zona superior izquierda de la ventana REVISION POR CORTANTE. No es necesario capturar el calibre de las barras porque el programa lo toma automticamente de las barras longitudinales definidas precedentemente en la ventana ARREGLO DE BARRAS (en el ejemplo se propusieron barras del #8).

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Tabla 3.5: Nmero de barras sujetas a cortante en la columnaCaso Esquema Barras sujetas a cortante

Cortante en direccin X

4 barras

Cortante en direccin Y

5 barras

r) Proceda a capturar, en la zona superior derecha de la ventana REVISIN POR CORTANTE, el dimetro de los estribos que se emplearn en la columna. En el caso del ejemplo se consideran estribos del #3. s) Presione el botn . Esto permitir calcular la separacin a la que se colocarn los

estribos del calibre elegido as como la distancia y zonas en las que por norma se reducir dicha separacin. Paralelamente el programa realiza de forma automtica, en la zona inferior derecha de la ventana, una comparacin entre el cortante que rige y el lmite mximo que puede resistir la seccin transversal. En el ejemplo, se muestra un mensaje en el que se informa que la seccin es adecuada. En caso contrario deber, por la condicin de importancia de este aspecto, reiniciarse todo el diseo proponiendo una columna con seccin transversal mayor. s) Si la seccin es adecuada puede oprimirse el botn de avance, accin que minimizar la ventana REVISIN POR CORTANTE y desplegar la ventana RESUMEN DE COLUMNA DE PLANTA BAJA (figura 3.28). En ella aparece, de forma esquemtica e indicativa, un resumen del acero longitudinal y transversal propuesto en los pasos precedentes: se muestra un corte en alzado y transversal de la columna y se indican el nmero de barras longitudinales as como el calibre de los estribos. Presione el botn para observar si existen alternativas de armado longitudinal o transversal. No se preocupe si usted est diseando una columna rectangular y en la seccin transversal aparece una columna cuadrada! Recuerde que los esquemas de esta ltima ventana son slo indicativos. El estructurista debe optimizar el armado definitivo.

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Figura 3.28: Ventana BARRAS SUJETAS A CORTANTE Esta ventana constituye el resumen final del diseo de la columna. Es importante asegurarse que la cantidad de acero propuesto no sea colocado en paquetes de ms de dos varillas. Adems, debe tenerse especial cuidado para garantizar que las varillas estn lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural. t) Capture la imagen que contiene el resumen del diseo presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenar toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitir pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botn.

u) Oprima el botn de avance para finalizar el proceso de diseo. Tras esta accin se despliega una ventana en la que puede optarse por salir, cancelar la accin o iniciar un

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nuevo diseo. Tambin puede finalizar el mdulo eligiendo la opcin del men textual Archivo y despus Salir

Captulo 4

DISEO DE ZAPATAS________________________________________________________________________________________

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Mdulo JAGUAR CIMIENTO En este captulo se presenta la aplicacin prctica del mdulo JAGUAR CIMIENTO. Para conocer el procedimiento de empleo de este mdulo, en los ejemplos siguientes se muestra el diseo automatizado de varios tipos de zapatas de concreto reforzado y, como caso especial, de mampostera de piedra braza. EJEMPLO 4.1: Considere la zapata de la figura 4.1; se requiere disear una zapata corrida central para soportar un muro de mampostera de 15 cm de espesor. Se trata de una estructura tipo B con cimientos a base de zapatas corridas centrales que soportan muros de tabique de barro recocido de 15 cm de espesor. La carga lineal que recibe el cimiento que se disea es de 5.0 t/m. Pruebas de mecnica de suelos permitieron definir un peso especfico del suelo de 1.8 t/m3 y una resistencia de diseo 8.5 t/m2. Adems, dicho estudio recomend que la profundidad de desplante fuera de 1.0 m. Se emplear un concreto con un peso volumtrico de 2.4 t/m3 y una resistencia a los 28 das de 250 kg/cm2. El acero de refuerzo posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2.

5 t/m f c' = 250 kg / cm2 Enrase con blocks Df = 1.0 m f y = 4200 kg / cm2

q R = 8.5 t / m2 s = 1.8 t / m3Figura 4.1: Datos generales para la zapata corrida central de concreto reforzado

71


Con base a esta descripcin, pueden establecerse los datos bsicos para el diseo mostrados en la tabla siguiente: Tabla 4.1: Datos generales de diseo para la zapata corrida central Datos generalesCarga lineal de servicio Capacidad de carga del suelo Profundidad de desplante Peso volumtrico del suelo Peso volumtrico del concreto Resistencia del concreto a compresin Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Tipo de construccin Factor de carga w = 5.0 t/m qu = 8.5 t/m2 Df = 1.0 m s= 1.8 t/m3 c = 2.4 t/m3 fc = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Grupo B Fc = 1.4

SOLUCIN: a) Ejecute el mdulo CIMIENTO: Para comenzar, deber ejecutar este mdulo a partir del botn de Inicio de Windows. Despus debe elegir la opcin Todos los programas. Seleccione el directorio JAGUAR y posteriormente el programa CIMIENTO. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, despus haga doble click sobre el directorio JAGUAR, seleccione el programa CIMIENTO y haga doble click sobre l para iniciar el proceso de diseo. Al correr el programa se presenta la ventana de la figura 4.2. La ventana de este mdulo es prcticamente la misma que la de los mdulos VIGAS y COLUMNAS. Puede observarse que tambin posee el men textual y el men de iconos. La nica diferencia es que en este mdulo la barra de herramientas muestra el mensaje .

72



Ventana de inicio

Figura 4.2: Pantalla principal del mdulo CIMIENTO del programa JAGUAR Ubicado por debajo del men textual se encuentra el men de iconos o barra de herramientas (figura 4.3). Esta barra posee los botones que se enlistan a continuacin:

Figura 4.3: Barra de Herramientas del programa JAGUAR Tabla 4.2: Botones de la barra de herramientasBotn Abre un nuevo archivo Abre un archivo grabado precedentemente Guardar un archivo Accin

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Muestra la ventana de inicio del programa JAGUAR Muestra informacin general Muestra el caso de diseo que est activo


Este mdulo dispone de los tipos de cimentaciones mostrados en la tabla 4.4. Pueden disearse zapatas de concreto reforzado y de mampostera de piedra braza. Las zapatas de concreto reforzado se subdividen en zapatas corridas y aisladas. En el caso de las zapatas corridas de concreto, existe una subdivisin para zapatas con muros de mampostera y muros de concreto. Estas a su vez se subdividen en zapatas centrales y en zapatas de lindero. Para el caso de las zapatas aisladas de concreto, stas pueden disearse con columnas rectangulares o circulares. La columna puede ocupar las siguientes zonas en la zapata: posicin centrada, de borde o de esquina.

74


Respecto a las zapatas corridas de mampostera de piedra braza, stas se subdividen en zapatas centrales y en zapatas de lindero. Tabla 4.4: Tipos de zapatas de concreto disponibles en el mdulo JAGUAR CIMIENTO Tipos de zapatas disponibles en el programa JAGUAR

Con muro de mampostera

Corridas de concreto reforzadoCon muro de concreto

Central

Lindero

CentralCon columna rectangular

Lindero

Aisladas de concreto reforzadoCon columna circular

Central

Borde

Esquina

Central

Borde

Esquina

Zapatas de mampostera Central y lindero

b) Presione el botn

para mostrar la ventana NUEVO MODELO (figura 4.4). En esta

ventana debe elegirse el tipo de cimentacin que se disear.

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Figura 4.4: Ventana NUEVO MODELO En el caso del ejemplo, se trata de una zapata corrida central de concreto reforzado con muro de mampostera, por lo que debe seleccionarse la opcin de zapatas corridas de concreto y elegir.

Posteriormente debe presionarse la figura del extremo izquierdo de la ventana que corresponde al caso de zapata central ( ). Al hacer click sobre la misma, se despliega de forma automtica la ventana DATOS GENERALES (figura 4.5).

Figura 4.5: Ventana DATOS GENERALES En esta ventana deben capturarse los datos del suelo, del material del cimiento, el tipo de estructura, el tipo de zona, el espesor del muro y el recubrimiento que tendrn las barras de acero de refuerzo del cimiento.

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Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el men textual la opcin Archivo y despus elija Grabar.

Tambin puede grabar si presiona el botn

de la barra de herramientas. Procure

grabar su archivo bajo un nombre que tenga como mximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR del mdulo CIMIENTO deben grabarse con la extensin cim. De no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos guardados. c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botn de avance. Esto permitir minimizar la ventana de los datos generales y la vez desplegar la ventana DATOS DE DISEO (figura 4.6).

Figura 4.6: Ventana DATOS DE DISEO En esta ventana debe capturarse, en la zona superior izquierda, la accin de servicio o carga uniformemente repartida que obra sobre el cimiento. Es importante remarcar que la carga introducida debe tener en cuenta el peso propio aproximado por metro lineal del cimiento. En el caso del ejemplo se captura una carga lineal w de 5.0 t/m.

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Puede proponerse el ancho B y la altura h (espesor de la zapata), o puede optarse si se desea, por presionar el botn de clculo para que el programa sugiera de forma automtica las dimensiones ms apropiadas del cimiento.

Figura 4.7: Ventana DATOS DE DISEO La figura 4.7 muestra las dimensiones propuestas automticamente por el programa (B = 0.90 m y h = 0.15m). Al presionar el botn de clculo un esquema tridimensional de la zapata de 1 m de longitud es dibujado de forma automtica. Emplee esta figura para revisar las proporciones del cimiento. Las barras Phi y Theta pueden ser empleadas para girar y cambiar la perspectiva y el ngulo de visualizacin de la zapata. Recuerde que estos movimientos tambin pueden hacerse con los botones derecho e izquierdo del ratn colocando el puntero en la zona en la que aparece la geometra de la zapata. Verifique tambin en esta ventana que el valor del esfuerzo qu sea mayor que fu. d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana DATOS DE DISEO y a la vez, para acceder a la ventana REVISIN (figura 4.8). En esta ventana se lleva a cabo una revisin de la zapata ante el esfuerzo cortante y el momento flexionante.

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Figura 4.8: Ventana REVISIN inicial e) Primeramente debe proponerse la cuanta . En el caso del ejemplo se propone la cuanta mnima. La norma tcnica estipula que la cuanta mnima es

mn =

0.7 250 kg / cm 2 = 0.00264 . Por lo tanto, se captura = 0.00264 en la zona 4200 kg / cm 2

superior izquierda de la ventana. f) Posteriormente se presiona el botn

. Al realizar esta accin se calcular de

forma automtica los valores de la figura siguiente:

Figura 4.9: Ventana REVISIN (Clculo 1) Puede apreciarse que el programa sugiere automticamente un peralte inicial d = 10 cm y que en la revisin del peralte como losa (penetracin), la condicin Vu < VcR se cumple.

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g) Ahora se procede a presionar el botn

, para realizar la revisin por momento

flexionante. En este caso, el clculo 2 permite determinar que la condicin Mu < Mr se cumple (figura 4.10).

Figura 4.10: Ventana REVISIN (Clculo 2) h) Presione el botn de avance para minimizar esta ventana. El programa realiza las revisiones adicionales recomendadas por las normas tcnicas complementarias para el diseo de este tipo de elementos y determina que el peralte como losa debe ser modificado (figura 4.11) a fin de garantizar un comportamiento estructural ms adecuado.

Figura 4.11: Ventana REVISIN DEL PERALTE COMO LOSA Al presionar el botn de la ventana anterior puede proponerse, en la ventana

REVISION, el cambio del peralte a 15 cm. Siguiendo el mismo procedimiento descrito en los incisos f) y g) se obtendr finalmente los datos de la ventana de la figura 4.12. Puede observarse que con el peralte de 15 cm tanto la revisin por esfuerzo cortante como por momento flexionante poseen un margen de seguridad mayor que con el peralte inicial de 10 cm.

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Figura 4.12: Ventana REVISIN final i) Presione el botn de avance de la figura anterior. Aparecer a continuacin la ventana ARMADO (figura 4.13). En esta ventana debe proponerse el acero de refuerzo por momento flexionante, por temperatura y puede calcularse, en la parte inferior de la misma, el rea de acero del refuerzo longitudinal requerido por el cimiento. En esta venta aparecen, propuestas por default, barras de media pulgada de dimetro (#4). Sin embargo, en el ejemplo se propone emplear barras del #3. La ventana de la derecha de la figura 4.13 muestra los resultados obtenidos al presionar el botn de esta ventana.

Figura 4.13: Ventanas ARMADO inicial y calculada

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j) Presione el botn de avance para minimizar la ventana ARMADO y desplegar a la vez la ventana DISEO DE CONTRATRABE (figura 4.14).

Figura 4.13: Ventanas DISEO DE CONTRATRABE inicial y con propuesta de armado En esta nueva ventana puede proponerse la seccin transversal de la contratrabe de la zapata as como el refuerzo longitudinal de la misma. En este ltimo aspecto, aparecen por default 2 barras del #4. En el caso del ejemplo, se propone una seccin de 50x25 cm con 2 barras del #4 en ambos lechos de la contratrabe. Al presionar el botn el programa enva el mensaje Se necesita mayor dimetro de la barra, lo cual indica que el acero por default es insuficiente. Por este motivo, en la figura 4.15 se propone emplear 2 barras del #5 en cada lecho, lo cual cumple, de forma satisfactoria con la cuanta mnima requerida por la contratrabe.

Figura 4.15: Ventana DISEO DE CONTRATRABE con propuesta de armado final

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k) Presione el botn de avance de la ventana DISEO DE CONTRATRABE para minimizarla y para desplegar el resumen final del diseo. En las figuras siguientes se muestran las ventanas que contiene dicho resumen. En la ventana final aparece, en la zona izquierda, un resumen general de los datos de diseo. En la zona derecha se despliega el armado de la zapata en corte (figura 4.16) o en planta (figura 4.17), dependiendo si se presionan los botones o de la y zona inferior de la ventana. En esa zona tambin estn disponibles los botones

, los cuales permiten volver a la ventana anterior y finalizar el diseo respectivamente. Es importante resaltar, tal y como lo muestra el mensaje de alerta en la zona inferior de ventana que los diagramas son slo indicativos ya que no estn a escala y las barras de refuerzo no estn representadas a detalle.

Figura 4.16: Ventana RESUMEN DE DISEO DE LA ZAPATA CORRIDA (Corte)

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Figura 4.17: Ventana RESUMEN DE DISEO DE LA ZAPATA CORRIDA (Planta) Por otro lado, es recomendable tener especial cuidado para garantizar que las barras estn lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural. l) Capture la imagen que contiene el resumen del diseo presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenar toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitir pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botn inferior de la ventana. m) Oprima el botn para finalizar el proceso de diseo. Tras esta accin se situado en la zona

despliega una ventana en la que puede optarse por comenzar un nuevo proyecto o salir de este mdulo. Tambin puede finalizar eligiendo la opcin del men textual Archivo y despus Salir.

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EJEMPLO 4.2: Considere la zapata de la figura 4.18; se requiere disear una zapata corrida de lindero para soportar un muro de concreto de 15 cm de espesor. Se trata de un cimiento corrido de lindero para una estructura tipo B. El cimiento tendr un muro de concreto reforzado de 15 cm de espesor. La carga lineal que recibe el cimiento que se disea es de 6.0 t/m. Pruebas de mecnica de suelos permitieron definir un peso especfico del suelo de 1.8 t/m3 y una resistencia de diseo 7.0 t/m2. Adems, dicho estudio recomend que la profundidad de desplante fuera de 1.2 m. Se emplear un concreto con un peso volumtrico de 2.4 t/m3 y una resistencia a los 28 das de 250 kg/cm2. El acero de refuerzo posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2.6 t/m f c' = 250 kg / cm2 f y = 4200 kg / cm2

Df = 1.2 m

q R = 7.0 t / m2 s = 1.8 t / m3

Figura 4.18: Datos generales para la zapata corrida de lindero Con base a esta descripcin, pueden establecerse los datos bsicos para el diseo mostrados en la tabla siguiente: Tabla 4.5: Datos generales de diseo para la zapata corrida central Datos generalesCarga lineal de servicio Resistencia de diseo del suelo w = 6.0 t/m qR = 7.0 t/m2

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Profundidad de desplante Peso volumtrico del suelo Peso volumtrico del concreto Resistencia del concreto a compresin Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Tipo de construccin Factor de carga

Df = 1.2 m s= 1.8 t/m3 c = 2.4 t/m3 fc = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Grupo B Fc = 1.4

SOLUCIN: a) Ejecute el mdulo CIMIENTO: Para comenzar, deber ejecutar este mdulo a partir del botn de Inicio de Windows. Despus debe elegir la opcin Todos los programas. Seleccione el directorio JAGUAR y posteriormente el programa CIMIENTO. Opcionalmente puede utilizar el explorador de Windows: Abra el directorio de la unidad de disco C, despus haga doble click sobre el directorio JAGUAR, seleccione el programa CIMIENTO y haga doble click sobre l para iniciar el proceso de diseo. b) Presione el botn para mostrar la ventana NUEVO MODELO (figura 4.19). En esta

ventana debe elegirse el tipo de cimentacin que se disear.

Figura 4.19: Ventana NUEVO MODELO En el caso del ejemplo, se trata de una zapata corrida de lindero de concreto reforzado con muro de concreto, por lo que debe seleccionarse la opcin de zapatas corridas de concreto y elegir.

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Posteriormente debe presionarse la segunda figura del extremo izquierdo de la ventana que corresponde al caso de zapata de lindero ( ). Al hacer click sobre la misma, se

despliega de forma automtica la ventana DATOS GENERALES (figura 4.20).

Figura 4.20: Ventana DATOS GENERALES En esta ventana deben capturarse los datos del suelo, del material del cimiento, el tipo de estructura, el tipo de zona, el espesor del muro de concreto y el recubrimiento que tendrn las barras de acero de refuerzo del cimiento. Es importante citar que a partir de esta ventana usted puede grabar todos los datos que hasta el momento haya introducido. Para grabar, seleccione en el men textual la opcin Archivo y despus elija Grabar. Tambin puede grabar si presiona el botn de la barra de herramientas. Procure

grabar su archivo bajo un nombre que tenga como mximo 8 caracteres y no olvide que los archivos JAGUAR del mdulo CIMIENTO deben grabarse con la extensin cim. De no hacerlo de esta manera, no podr abrir ni consultar los archivos guardados. c) Una vez introducidos los datos anteriores, presione el botn de avance. Esto permitir minimizar la ventana de los datos generales y la vez desplegar la ventana DATOS DE DISEO (figura 4.21).

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Figura 4.21: Ventana DATOS DE DISEO En esta ventana debe capturarse, en la zona superior izquierda, la accin de servicio o carga uniformemente repartida que obra sobre el cimiento. Es importante remarcar que la carga introducida debe tener en cuenta el peso propio aproximado por metro lineal del cimiento. En el caso del ejemplo se captura una carga lineal w de 6.0 t/m. Puede proponerse el ancho B y la altura h (espesor de la zapata), o puede optarse si se desea, por presionar el botn de clculo para que el programa sugiera de forma automtica las dimensiones ms apropiadas del cimiento. La figura 4.22 muestra las dimensiones propuestas automticamente por el programa (B = 2.20 m y h = 0.15m). Al presionar el botn de clculo, un esquema tridimensional de la zapata de 1 m de longitud es dibujado de forma automtica. Emplee esta figura para revisar las proporciones del cimiento. Verifique tambin en esta ventana que el valor del esfuerzo qu sea mayor que fu. Las barras Phi y Theta pueden ser empleadas para girar y cambiar la perspectiva y el ngulo de visualizacin de la zapata. Recuerde que estos movimientos tambin pueden hacerse con los botones derecho e izquierdo del ratn colocando el puntero en la zona en la que aparece la geometra de la zapata.

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Figura 4.22: Ventana DATOS DE DISEO d) Presione el botn de avance para minimizar la ventana DATOS DE DISEO y a la vez, para acceder a la ventana REVISIN (figura 4.23). En esta ventana se lleva a cabo una revisin de la zapata ante el esfuerzo cortante y el momento flexionante.

Figura 4.23: Ventana REVISIN inicial e) Primeramente debe proponerse la cuanta . En el caso del ejemplo se propone la cuanta mnima. La norma tcnica estipula que la cuanta mnima es

mn =

0.7 250 kg / cm 2 = 0.00264 . Por lo tanto, se captura = 0.00264 en la zona 4200 kg / cm 2

superior izquierda de la ventana.

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f) Posteriormente se presiona el botn

. Al realizar esta accin se calcular de

forma automtica los valores de la figura siguiente:

Figura 4.24: Ventana REVISIN final Puede apreciarse que el programa sugiere automticamente un peralte inicial d = 24 cm y que en la revisin del peralte como losa (penetracin), la condicin Vu < VcR se cumple. Sin embargo, al mismo tiempo se presenta el mensaje de alerta de la figura 4.25, en el que se informa que el esfuerzo transmitido al suelo sobrepasa la resistencia del mismo.

Figura 4.25: Mensaje de alerta h) Se procede a seleccionar cualquiera de las dos opciones que presenta la ventana de la figura 4.25: Ya sea disminuir el peralte o aumentar las dimensiones de la zapata. En el caso del ejemplo, se procede a seleccionar . Esta accin tiene como consecuencia de que los datos calculados precedentemente sean borrados y reaparezca la ventana DATOS DE DISEO en la que puede capturarse el cambio en las90


dimensiones de la zapata. En el caso del ejemplo, se opta por proponer un peralte h de 29 cm y un ancho B de 2.30 m. Al presionar el botn de clculo puede apreciarse que el qu > fu (figura 4.26) y aparece un mensaje en el que se informa que el ancho propuesto para la zapata es correcto.

Figura 4.26: Ventana DATOS DE DISEO (con peralte de 0.29 m y ancho de 2.30 m) g) Presione el botn de avance para minimizar la ventana DATOS DE DISEO y para desplegar la ventana REVISIN (figura 4.27).

Figura 4.27: Ventana REVISIN

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h) Posteriormente presione el botn la condicin vu < vcR. i) Presione el botn

para determinar si en el clculo 1 se cumple

de la ventana de la figura 4.27. Aparecen entonces

automticamente las ventanas de las figuras 4.28 y 4.29. La ventana con el mensaje ATENCIN indica que la cuanta necesaria se calcula para resistir el momento de diseo. Presione el botn para continuar.

Figura 4.28: Ventana de informacin La ventana de la figura 4.27 permite realizar la revisin por momento flexionante. En este caso, el clculo determina que la condicin Mu < Mr se cumple (figura 4.29). Es importante resaltar que en esta ventana d = 24 cm debido a que h = 29 cm y a que el recubrimiento propuesto es de 5 cm. La cuanta a la que se hace referencia la ventana ATENCIN es la que aparece en la zona superior derecha ( ) de la figura siguiente.

Figura 4.29: Ventana REVISIN j) Presione el botn de avance de la figura anterior. Aparecer a continuacin la ventana ARMADO (figura 4.30). En esta ventana debe proponerse el acero de refuerzo por momento flexionante, por temperatura y puede calcularse, en la parte inferior de la misma,

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el rea de acero del refuerzo longitudinal requerido por el cimiento. En esta venta aparecen propuestas, por default, barras de media pulgada de dimetro (#4), sin embargo, en el ejemplo se propone emplear barras del #3. La ventana de la figura 4.30 muestra los resultados obtenidos al presionar el botn de esta ventana.

Figura 4.30: Ventanas ARMADO k) Presione el botn de avance de la ventana ARMADO para minimizarla y para desplegar el resumen final del diseo. En las figuras siguientes se muestran las ventanas que contiene dicho resumen. En la ventana final aparece, en la zona izquierda, un resumen general de los datos de diseo. En la zona derecha se despliega el armado de la zapata en corte (figura 4.31) o en planta (figura 4.32), dependiendo si se presionan los botones o de la zona inferior de la ventana. En esa zona tambin estn y , los cuales permiten volver a la ventana anterior y disponibles los botones

finalizar el diseo respectivamente. Es importante resaltar, tal y como lo muestra el mensaje de alerta en la zona inferior de ventana, que los diagramas son slo indicativos ya que no estn a escala y las barras de refuerzo no estn representadas a detalle.

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Figura 4.31: Ventana RESUMEN DE DISEO DE LA ZAPATA CORRIDA (Corte)

Figura 4.32: Ventana RESUMEN DE DISEO DE LA ZAPATA CORRIDA (Planta) Por otro lado, es recomendable tener especial cuidado para garantizar en obra que las barras estn lo suficientemente separadas y permitan el paso del concreto durante el colado o el vibrado del elemento estructural.

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l) Capture la imagen que contiene el resumen del diseo presionando la tecla del teclado de su computadora. Lo anterior almacenar toda la pantalla en la memoria de la PC y le permitir pegarla en un documento Word, simplemente seleccionando las opciones y de ese editor de texto. Tambin puede enviar la ventana de resumen directamente a una impresora presionando el botn inferior de la ventana. m) Oprima el botn para finalizar el proceso de diseo. Tras esta accin se situado en la zona

despliega una ventana en la que puede optarse por comenzar un nuevo proyecto o salir de este mdulo. Tambin puede finalizar eligiendo la opcin del men textual Archivo y despus Salir.

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EJEMPLO 4.3: Considere la zapata de la figura 4.33; se requiere disear una zapata aislada con columna central rectangular de 60 x 40 cm. Se trata de una zapata aislada con columna posicionada en su parte central para una estructura del grupo B. Pruebas de mecnica de suelos permitieron definir un peso especfico del suelo de 1.8 t/m3 y una resistencia de diseo 20.0 t/m2. Adems, dicho estudio recomend que la profundidad de desplante fuera de 2.0 m. Se emplear un concreto con un peso volumtrico de 2.4 t/m3, una resistencia a los 28 das de 250 kg/cm2 y un recubrimiento de 6 cm. El acero de refuerzo posee un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2. Se llevar a cabo una revisin bajo las combinaciones de carga muerta ms carga viva (CM + CV) y carga muerta + carga viva + carga ssmica (CM +CV +CS). La columna est posicionada en el centro de la zapata y es de 60 x 40 cm.P My Mx N.P.T. f c' = 250 kg / cm2 f y = 4200 kg / cm2 Df = 2.0 m cx cy

z y x q u = 20.0 t / m2 s = 1.8 t / m3

Figura 4.33: Zapata aislada con columna central rectangular Con base a esta descripcin, pueden establ

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