Este captulo est basado en las disposiciones del captulo 21 del cdigo ACI 318-05.

8.1 REQUERIMIENTOS PARA LOS MATERIALES

La resistencia a la compresin fe del hormign, no debe ser menor que 20 MPa.

Al usar hormign de agregado liviano, f'e no debe ser mayor que 35 MPa, excepto en el caso que, por medio de

ensayos, se demuestre que el hormign de agregado liviano proporcione resistencia y tenacidad iguales o mayores

a las del hormign de agregado normal.

...La armadura que resiste esfuerzos axiales y de flexin provocados por cargas ssmicas, en elementos de marcos y

estructuras de muros, debe cumplir con las disposiciones de ASTM A 706M. Con lo anterior, se permite el uso de

aceros A44-28H y A63-42H, siempre y cuando:

.,(1) fy real $ fy + 120 MPa

Adems, los reensayos no deben exceder fy + 140 MPa; donde:

fy real: es la resistencia real a la fluencia, basada en ensayos de fbrica.

fy: es la resistencia a la fluencia especificada.

f(2) IJ real ~ 1,25fy real

Donde:

fu real: es la tensin ltima real de traccin.

91

'AU AlA

8.2 ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN

Los elementos sometidos a flexin deben cumplir con las siguientes condiciones:

A f'(1) P

u;o;;_g_c

10 ...(2) tlibre 2: 4

d

b(3)-2: 0,3

h

(4) b 2: 250 mm

3->(5) b ;o;; al ancho de elemento de apoyo + 411 (a cada lado)

8.2.1 Armadura Longitudinal

La cuanta de acero longitudinal debe ser mayor o igual a:

)Te 1,4Pmin = 4f 2:-f-,Y Y

[8-1)

La cuanta mxima es, Pmax = 0,025

La armadura longitudinal, debe estar compuesta a lo menos por 2 barras, tanto en la armadura superior como inferior,

a lo largo de todo el elemento.

La resistencia a momento positivo en la cara del nudo (Mn+), no debe ser menor que la mitad de la resistencia a

momento negativo en esa misma cara. Adems, la capacidad a flexin tanto positiva como negativa a lo largo de

todo el elemento, no debe ser menor que la cuarta parte de la resistencia mxima al momento existente en la cara

de cualquiera de los nudos.

Los traslapos deben cumplir con las siguientes condiciones:

(1) No deben usarse traslapos en los nudos, ni dentro de una zona limitada por dos veces la altura til desde la

cara de la columna, ni tampoco usarse en otras zonas posibles de plastificarse

(2) El espaciamiento mximo de los cercos Que confina las barras traslapadas, no debe ser mayor que d/4

100 mm ...92

1..6p1T.lJ10 d: uiseno Srsrmco

8.2.2 ArmaduraTransversal

La armadura transversal debe estar dispuesta tal como lo seala la figura 8-1. En la figura 8-2, se dan dos ejemplos

de cercos traslapados.

Figura 8-1 . .'

Disposicin de la Armadura Transversal

...

--- j '--j l d/4'

1 . : S s: 8db (barra longitudinal)

--! :4_ 24db (barra del cerco)

I-----~L...~~~~....=L--i_' _..;..:--'-~ 3_0_0_m_m__ ,

., I / ( COL0MNA1, '--- (

L'. ~J~_\ __ l 2h-, Slo cercos--------------------------------------~En esta zona s s: d/2Pueden usarseestribos abiertosFigura S;;2 .

Ejemplos de Cercos Traslapados

Ganchos a 135E~~f-='. ~I ~ ? ~ '1i 1" I I1. /.

I Gancho a 90 II lrtenSin dese, 1> 75 rnrn)u!Detalle A Detalle B Detalle C ~

!I 'I!I

Las trabas consecutivas Que enlazan lamisma barra longitudinal deben tener susganchos de 90 en lados opuestos.~----------------~--.-------, B

Ap' ~

--

U--

i!. 1

11I~~~~IeA e

93

,---._--_. --------,...

ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXOCOMPRESIN

Los elementos de marco, que estn sometidos a flexocompresin, deben cumplir con las siguientes condiciones:

. A f'(1) P

u~--.L..:

10

dimensin mnima(3)d' '' . d' I. . Imensl n perpen leu ar

~ 0,4

(2) la dimensin mnima de la seccin transversal no debe ser menor que 300 mm.

(4) Para asegurar el comportamiento de viga dbi/-columna fuerte, se exige que:

[8-2]...

!Mc :,suma de las resistencias nominales a la flexin de las columnas que convergen en el nudo,IMg: suma de las resistencias nominales a la flexin de las vigas que convergen en el nudo,

8.3.1 .., Armadura Longitudinal

t. cuantfa total de acero longitudinal, Pg' debe cumplir con:0,01 ~ Pgs 0,06. .

los traslapos slo pueden colocarse a media altura de la columna y deben dimensionarse como traslapes de traccin.

8.3.2 Armadura Transversal

Se define como zonas crticas a aquellas que estn 'arriba y debajo de los nudos, desde la cara del nudo hasta una

longitud 4> dada por:

14>.;; max { altura h: 16luz libre; -~50mm} ~. !

[8-3]

Se debe colocar a lo menos armadura transversal mnima de confinamiento, a menos que se necesite una mayor

cantdad, en zonas crticas y en cualquier otra zona donde sea esperable una rtula plstica.

94

L-apltUlo e: uiseno :')Isml "o

I Figura s-aI Armadura Transversal en Zonas Criticast-----Ir

iI..l., ...

sr,,t---_--t

..

i!

I!!I,I!I

II

II

~

t

i110I..t ..

La armadura transversal mnima. est dada por:

l" ----

: \ 0,3 s * he f'e ( Ag _1)fyll Ach .

I Ash ~ max ., f'f O,09s*hc~ fyh~-.-

.. .

El espaciamiento s, debe cumplir con:

\idimensin menor

s s min 6 db (barra longitudinal)

sx

100 + 350 - hxs = [m m]x 3

[8-4]

Donde:

hx : espacamiento mximo horizontal de cercos o

ramas de amarras en todas las caras de la columna

Adems, Sx debe cumplir con: 100 mm :s;s, s 150 mrn.

Fuera de la zona crtica el espaciamento, s no debe

exceder 6 db ni 150 mm .

[8-5]

Donde:

Ash: es el rea total de armadura transversal (incluyendo trabas) dentro del espaciamiento "s'' y perpendicular a la

dimensin he

he : dimensin transversal del ncleo de la columna. medida centro a centro de la armadura de confinamiento

Ach : rea de la seccin transversal de un elemento estructural, medida entre los bordes exteriores de la armadura

transversal

fyh : tensin de fluencia de la armadura transversal

95

En el caso de no cumplirse la condicin de la expresin [8-2J. las columnas deben tener armadura rnnima de

confinamiento en las zonas crticas; pero no deben ser considerados como elementos que aporten resistencia lateral

a la estructura.

'Figura 84

Armadura Minima de Confinamiento,

Ganchos a 1350Extensin 6db (~ 75 mm)

x

Las trabas consecutivas queGanchos a 90 enlazan la misma barra

Extensin de 6db longitudinal deben tener susrr.~==~~~~~==~==;:~==~==~1~1ganchos de 90 en ladosopuestos de la columna.

1 .::-~ ,,:.---(//

I ~I ====lI===========l~/=~==;;::;e===;?III'xl 111 ~ ,/ l'I I , IJ-.I ~ ,(' .J

...II1

.) ~

IL

,-------~X

I------.X x

X no debe exceder de 350 mm

x = distancia entre centros de barras de cercos o trabas

96

8.4 DISEOPORCAPACIDAD.

La armadura transversal se debe disear para un esfuerzo de corte Ve sealado en las secciones 8.4.1 y 8.4.2 Y

despreciando la resistencia al corte proporcionada por el hormign (Ve = O). cuando en un elemento de marco se

produzcan simultneamente las siguientes condiciones:

1(1) Ve ~ -resistencia mxima requerida por corte.

2

A f'(2) Pu < ~; donde Pu incluye el efecto ssmico.

20

NOTA: Vena debe ser nunca menor que el requerido por el anlisis estructural.

,. .8.4.1 Vigas

[8-6]

Donde:

Mpr1 y Mpr2 : son los momentos mximos probables para cada extremo del elemento, respectivamente

~ : es la luz libre del elemento horizontal (viga)

Wu : es la carga mayorada uniformemente distribuida, debido a cargas gravitacionales de diseo

[8-7)

(1) Para efectos prcticos, (d -~) = O,9d(2) Mpr1 y Mpr2 deben ser calculados, ambos, tanto en el sentido de las manecillas del reloj como a la inversa.

8.4.2 Columnas

[8-8]

Donde:

Mprl YMpr2 : son las capacidades a flexin del elemento en cada extremo, respectivamente

~ : es la luz libre del elemento vertical (columna)

97

,--_._-----:----:---::-! Figua &-5! Momentos Mxll)1os Probables en Vigas y Capacidades a Rexln en Columnas! , .

!iI

II

I.,j

IIIII

vtGAS

[]]]l I I I IW'~~ j .~

1l~

,.

98

8.4.3 Unin Viga-Columna

La fuerza de corte Vu que acta sobre el nudo, debe calcularse en un plano horizontal a la mitad de la altura de la

unin viga-columna. sumando las fuerzas horizontales que actan en el nudo.

Figul'a .8-4> .Elevacin Unin Viga-Columna

-.-I

te I2., i M2Cte

2 I

I1I---L

II'---

Para efectos prcticos:

Mi = Ti * 0,9 dL __.~ .___ _

Figura 8-7

Elevacin Nudo

II . I

! II Ii I

a -----t - --t--- a

...

[&9]

[8-10]

[&11]

[8-12]

Considerando que la columna alcanza sus puntos de inflexin en la mitad de su altura, obtenemos de la figura 8-6:

[8-13]

Considerando que: Cl = Ti YC2 = T2

99

,. ,

El corte Vu en la seccin a-a, de la figura 8-7, est dado por:

[8-14]

La condicin de diseo es: Vu s

...

8.5 LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS EN TRACCION.

8.5.:1. Ganchos de 90"

La longitud de desarrollo Idh, para una barra con gancho estndar de 90, para hormign de peso normal est dado

por:

[8-16]

La ecuacin [8-16] es vlida para barras entre 4>10y 4>36.

Para hormign con agregado liviano, 'dh queda dado por:

..[8-17]

El gancho de 90 debe situarse dentro del ncleo confinado de una columna o elemento de borde.

8.5.2 Barras rectas

Al igual que para ganchos de 90, las disposiciones para barras rectas son vlidas slo para barras entre 4>10 y

8.6 ELEMENTOS OE BOROE PARA MUROS

Segn la seccin 21.7.6:2 del ACI 318-05, se indica que se deben usar elementos de borde en los muros, cuando

la siguiente condicin no se cumpla:

Iwc~ ~---

(O ) i600 * ---'!.. Ihy ;

[8-19]

l'

I , Donde:

!vI ; longitud total del muro

hw ; altura del muro

0u : desplazamiento de diseo

c : es la profundidad de la lnea neutra en la seccin del muro

,.

Donde adems la cantidad }- no debe tomarse menor que 0,007. En general, para efectos prcticos podemoso w

considerar h' = 0,007.yI

l

Dado que la condicin que aparece en la ecuacin [8-19] es difcil de verificar, la seccin 21.7.6.3 del ACI 318-05

propone usar elementos de borde cuando la tensin de compresin de la fibra extrema correspondiente a las fuerzas

mayoradas incluyendo sismo, sobrepase a 0,2 f'e' Adems, indica que estos elementos de borde pueden descontinuarse

cuando la tensin de la fibra extrema en compresin sea menor a 0,15 f'C' Para dicha verificacin, en el clculo de

la tensin se deben considerar las propiedades de la seccin bruta: Ig y Ag'

102

,.