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Manual de Sombras en Plantas y Alzados

Arq. Carlos L. Jiménez Martínez 1

Introducción

El manual de sombras en planta y alzados se ha desarrollado con un lenguaje sencillo para que forme parte de los manuales anteriores: Manual de Perspectiva Arquitectónica, Manual de Perspectiva a un punto de fuga con efecto de dos puntos y el Manual de Sombras en Perspectiva paso a paso e introducir al estudiante de Arquitectura en el conocimiento de las sombras en plantas y alzados y puedan aplicarlos en la realización de sus trabajos académicos, sobre todo de Expresión y Diseño Arquitectónico. Este manual se espera sea una herramienta que le sirva al estudiante para plasmar con mas realidad las ideas que origina en su mente y las transporta al papel, para lo que se han desarrollado temas como el trazo de las sombras utilizando el azimut y la altitud del sol aplicados a cuerpos con una sola altura y cuerpos con diferente altura. Obtención de sombras ayudándose de un alzado auxiliar. Sombras a partir de un cuadrante paralelo a las caras del edificio considerando las alturas del mismo. Sombras que arrojan los cuerpos sobre una pared o sobre otros cuerpos en alzado. Sombras que arrojan las formas circulares. Todos estos métodos manejados de una manera simple, paso a paso para la mejor comprensión del alumno.

Oaxaca de Juárez, Oax. Febrero del 2003



Sombras en los alzados

Al igual que se han tratado las sombras en planta, en los alzados se maneja de la misma manera la luz del sol. Se le designa una inclinación a los rayos solares, que para los casos de estudio será de 45° y una dirección de los mismos que será igual de 45°. Considerando que el sol siempre tendrá una altitud y un azimut.



Trazo de la sombra de un cuerpo sobre una pared

En reste caso se trazará la sombra de una columna que se encuentra separada de una pared. (La línea de tierra nos representa en alzado a la superficie de desplante y en planta nos representa la pared). Figura 1

A B

C D

AC BD

Linea de tierra

Figura 1

1.- De los puntos AC y BD se trazan líneas a 45° que corresponden a los rayos del sol hasta tocar la línea de tierra. Figura 2

A B

C D

AC BD

Linea de tierra

Figura 2

Pared

A B

C D

AC BD

Linea de tierra

Figura 3

Pared

2.- De cada uno de los puntos en planta, A, B, C, D, se trazan líneas a 45° hasta que corten la línea de tierra (que en este caso nos representa la pared). Figura 3



3.- Donde la línea que parte del punto C en planta corta a la línea de tierra, se levanta una vertical hasta cortar a su correspondiente, que en este caso es la línea que parte del punto AC en alzado y en la intersección de ambas líneas se localiza el punto ACs. Figura 4 A B

C D

AC BD

ACs

Linea de tierra

Figura 4

Pared

4.- De igual manera se procede con el punto A y en la intersección con sus correspondientes se localizan los puntos ACs1 y ADs. Figura 5

A B

C D

AC BD

ACs ADs

Linea de tierra

Figura 5

Pared

Acs1

5.- Con el punto B se hace lo mismo y se localiza el punto BD s. Figura 6

A B

C D

AC BD

ACs ADs

BDs

Linea de tierra

Figura 6

Pared

6.- Se unen los puntos obtenidos hasta la línea de tierra y se encuentra la forma de la sombra. El punto AC s1 no se une porque queda incluido dentro de la parte sombreada de todo el cuerpo. Figura 7

A B

C D

AC BD

ACs ADs

BDs

Linea de tierra

Figura 7

Pared

AC s1


Arq. Carlos L. Jiménez Martínez5

7.- Se delinea el contorno que es el resultado final de sombra que arroja la columna sobre la pared. Figura 8

A B

C D

AC BD

ACs ADs

BDs

Linea de tierra

Figura 8

Pared

8.- Resultado final de la sombra arrojada de una columna sobre una pared. Figura 9

A B

C D

AC BD

ACs ADs

BDs

Linea de tierra

Figura 9

Pared



Trazo de las sombras de cuerpos sobre otros cuerpos

Para este caso se trazaran las sombras que arrojan cada uno de los cuerpo el 1 sobre la pared CE del cuerpo 2 y la del 2 sobre la pared HI del cuerpo 3. 1.- Primero se trazan la planta y alzados de cada uno de los cuerpos como se indica en la figura 1

A B

CD E

FG H I

JK

AD BC

CG EF

HK IJ

Figura 1

Linea de tierra

2.- Del punto B en planta se traza una línea a 45° hacia la derecha y en alzado se hace lo mismo solo que de izquierda a la derecha. Figura 2

Linea de tierra

A B

CD E

FG H I

JK

AD BC

CG EF

HK IJ

Figura 2

3.- Donde la línea que parte del punto B corta a la pared CE del cuerpo 2 se traza una vertical hasta cortar a su correspondiente en alzado que es la línea que parte del punto BC y la intersección se localiza el punto BC s. Figura 3 Linea de tierra

A B

CD E

FG H I

JK

AD BC

CG EF

HK IJBCs

Figura 3



4.- Se obtiene de esta manera la sombra que arroja el cuerpo 1 sobre la pared CE del cuerpo 2. Figura 4

Linea de tierra

A B

CD E

FG H I

JK

AD BC

CG EF

HK IJBCs

Figura 4

Linea de tierra

A B

CD E

FG H I

JK

AD BC

CG EF

HK IJ

EFs

Figura 5

5.- Se procede de igual manera con el segundo cuerpo. Del punto E en planta se traza una línea a 45° y de su correspondiente en alzado de traza una línea a 45° de izquierda a derecha. Donde la línea que parte del punto E corta a la pared HI del cuerpo 3, se traza una vertical hasta cortar a su correspondiente en alzado Y se localiza el punto EF s , obteniendo la sombra que arroja el cuerpo 2 sobre la cara HI del cuerpo 3. Figura 5

6.- Con esto se tienen trazada las dos sombras que en este caso arrojan los cuerpos 1 y 2 .Figura 6. Respecto a la sombra que arroja el cuerpo 3 esta no se traza ya que no se encuentra un elemento sólido en la parte posterior donde se pueda proyectar. Es por esta razón que los puntos BC s y EF s no se sombrean porque en la realidad se encuentran en el vacío.

Linea de tierra

A B

CD E

FG H I

JK

AD BC

CG EF

HK IJ

EFs

Figura 6



Trazo de la sombra de elementos arquitectónicos en un

alzado

Planta

Alzado

Linea de tierraFigura 1

1.- Se traza la planta y el alzado tal como se indica. Figura 1

Planta

Alzado Linea de tierra

2.- En el punto 1 en planta se traza una línea a 45° hasta cortar la pared interior, en la intersección de esta línea con la pared interior se traza una vertical que corte la línea que parte del punto 1 en

planta y en la intersección se localiza el punto 1s. Desde este punto 1s se traza una línea horizontal hasta cortar la pared derecha en alzado. Figura 2



Planta


1

1´1s

Figura 3

Columna

3.- Del elemento columna que se encuentra dentro del nicho. Desde el punto 1 se traza una línea a 45° de derecha a izquierda hasta cortar la línea exterior del volado. En esta intersección se traza una vertical hasta cortar el lecho inferior del volado. De este punto se traza

una línea a 45° hasta cortar el vértice de la columna en alzado que corresponde al punto 1 en planta. Donde corto al vértice se traza una línea horizontal y se tiene trazada la sombra que arroja el volado sobre la columna. Figura 3

Planta


11´

Figura 4

4.- Se obtiene la sombra que arroja la pared del punto 1 y el volado sobre la columna y la pared interior. Figura 4



Planta

Alzado

Linea de tierra

1 2

3 4

3´ 1´ 2´4´Figura 5

5.- Ahora se trazara la sombra que arroja la columna sobre la pared interior. En planta de cada uno de los vértices se trazan líneas a 45° hasta cortar la pared

interior. Donde corto a la pared se trazan verticales que se proyectan hasta el alzado. Figura 5

Planta

Alzado


6.- Con esto se obtiene la sombra que arroja la columna sobre la pared interior que sumada a la sombra de la pared

izquierda y el volado nos queda de esta manera. Figura 6



Planta

Alzado


Cs

7.- En este caso se trazara la sombra que arroja un circulo superpuesto a la pared. Del centro del círculo en alzado se traza una línea a 45° hasta cortar la pared donde se apoya. Donde corto a la

pared se traza una vertical y se proyecta hasta el alzado y cortar la línea a 45° que parte del centro del círculo localizando el punto Cs. Figura 7

Planta

Alzado

Linea de tierra

Cs

Figura 8

8.- En alzado se trazan dos tangentes a 45° que partan del círculo y en el punto Cs se hace centro y se traza un circulo

con diámetro igual a la separación de las tangentes y se obtiene la sombra que arroja el cilindro sobre la pared. Figura 8



Planta

Alzado


9.- Se obtiene así la sombra que arroja el círculo sobre la pared y el resultado de

las sombras obtenidas hasta ahora. Figura 9

Planta

Alzado

Linea de tierra

1 2

3 4

3 1́´ 2´4´1s 4s

Figura 10

10.- Se trazará ahora la sombra de un cuerpo rectangular sobre una pared. De cada una de las esquinas del cuerpo en planta se trazan líneas a 45° hasta cortar

la pared donde proyectaran su sombra. Donde cortan a la pared se trazan verticales y se proyectan hasta el alzado. Figura 10



Planta

Alzado

Linea de tierra

1 2

3 4

3 1́´ 2´4´1s 4s

Figura 11

2s1s

11.- En alzado se trazan línea a 45° de los puntos correspondientes a la planta hasta cortar a la línea de tierra y en la intersección con sus correspondientes

verticales, se localizan los puntos 1s y 4s, 1s y 2s, que es la sombra que arroja el cuerpo sobre la pared. Figura 11

Planta

Alzado


12.- Resultado de la sombra del cuerpo sobre la pared, sumado con las sombras obtenidas anteriormente. Figura 12



Planta

Alzado

Linea de tierra

1

2

3 4

5

Figura 13

13.- Ahora se trazara la sombra que arroja la pared 1-2 sobre la pared 2-5 y sobre la pared del nicho circular 3-4. Del punto 1 de la pared 1-2 en planta se traza una línea a 45° hasta cortar la pared 2-5.

En este punto se traza una vertical que se proyecta hasta el alzado. En el punto 1´en alzado se traza una línea a 45° y en la intersección de ambas líneas se localiza el punto 1s. Figura 13

Planta

Alzado


14.- Se tiene así la sombra arrojada de la pared 1-2 sobre la pared 2-5. Figura 14



Planta

Alzado


1s2

1

2

3 4

1´

15.- Donde la línea a 45° que parte del punto 1 corta a la pared 3-4 se traza una vertical y se proyecta hasta el alzado y

corta a la linea trazada del punto 1´ y en la intersección se localiza el punto 1s2s. Figura 15

Planta

Alzado


16.- Se obtiene así la sombra que arroja la pared 1-2 sobre la pared 2-5 y la pared 3-4. Figura 16



Planta

Alzado


C

3 4

C

Cs

17.- Del centro del circulo en planta se traza una línea a 45° hasta cortar la pared 3-4 en la intersección se traza una vertical y se prolonga hasta el alzado. En el alzado en el centro del círculo se traza otra línea a 45° y en la intersección de

esta con la vertical se localiza el punto Cs. En el punto Cs hacemos centro y trazamos un circulo de igual diámetro, obteniendo de esta manera la sombra del mismo. Figura 17

Planta

Alzado


18.- Resultado final del conjunto de sombras que arrojaron cada uno de los

elementos que conforman la planta arquitectónica en el alzado. Figura 18



Trazo de Sombras de elementos circulares



Trazo de la sombra de un circulo sobre una pared

1.- Se traza el circulo en planta y alzado como se muestra en la figura 1.

A BCPlanta

Pared

Alzado

Figura 1

2.- Se traza el diámetro del circulo localizando los puntos A´,C´,B´,de donde se trazan líneas a 45°. Figura 2

A BC

A´ C´ B´

Planta

Pared

Alzado

Figura 2

3.- De igual manera partiendo de los puntos A, B, C en planta se trazan líneas a 45° hasta cortar la pared. Figura 3



A BC

A´ C´ B´

Planta

Pared

Alzado

Figura 3

4.- Donde estos puntos cortaron a la pared se trazan líneas verticales hasta cortar las inclinadas de los puntos

A´,C´,B´y en cuyas intersecciones se localizan los puntos sombra As, Cs y Bs. Figura 4

A BC

A´ C´ B´

As Cs Bs

Planta

Pared

Alzado

Figura 4

5.- En Cs se hace centro y se traza un círculo de diámetro igual al segmento As-

Bs. Obteniendo la sombra que arroja el círculo sobre la pared Figura 5

A BC

A´ C´ B´

As Cs Bs

Planta

Pared

Alzado

Figura 5

6.- Resultado final de la sombra arrojada del círculo blanco sobre la pared. Figura 6



A BCPlanta

Pared

Figura 6



Trazo de la sombra de dos arcos sobre una pared



1.- Al igual que en el caso anterior se trazan en el alzado líneas a 45° a partir de los puntos de arranque del circulo y el centro. De igual manera en planta se

trazan líneas a 45° que parten de los puntos correspondientes hasta cortar la pared de fondo. Figura 1

Alzado

Planta

A B C

A´ B´ C´

D E F

E´D´ F´

Pared

Figura 1

2.- Donde los puntos cortaron la pared. Se levantan líneas verticales hasta cortar a sus correspondientes en alzado

obteniendo así los puntos sombra As, Bs, Cs, Ds, Es. Y Fs. Figura 2

Alzado

Planta

A B C

A´ B´ C´

AS BS

D E F

E´D´ F´

DS ES FSCS

Figura 2



3.- Donde se cortaron los centros se hace centro y se traza un circulo de diámetro igual al segmento As-Cs y al

segmento Ds-Fs. Obteniendo con esto la sombra del arco arrojada sobre la pared. Figura 3

Alzado

Planta

A B C

A´ B´ C´

AS BS

D E F

E´D´ F´

DS ES FSCS

Figura 3

4.- Resultado de la sombra arrojada de los arcos sobre la pared. Figura 4

Alzado

Planta

A B C

A´ B´ C´

AS BS

D E F

E´D´ F´

DS ES FSCS

Figura 4

Luz



Alzado

Resultado final....

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