UNIVERSIDAD GRAN MARISCAL DE AYACUCHO FACLTAD DE ADMINISTRACIÒN

NÚCLEO DE EL TIGRE ESTADO ANZOATEGUI ASIGNATURA: ESTADÍSTICA

PROFESOR: HAMLET MATA MATA

MANUAL DE PROCEDIMIENTOS DEL SPSS

DOCENTE HAMLET MATA MATA

PARTICIPANTE KAREN ALFONSO

UGMA

INDICE

2

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 3

1. DEFINICIÓN E HISTORIA DEL SPSS ............................................................................ 4

2. ENTORNO DE TRABAJO DEL SPSS ............................................................................. 6

2.1. MANEJO DE ARCHIVOS DE DATOS ........................................................................ 20

2.2 VARIABLES Y CASOS ................................................................................................ 20

2.3 CREACIÓN DE UN FICHERO DE DATOS ................................................................. 21

2.4. GRABACIÓN DE ARCHIVOS .................................................................................... 23

3. FUNCIONES PARA EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO ....................................................... 23

3.1. ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) ..................................................................... 24

3.2 REGRESION LINEAL………………………………………………………………………..42

3.3 CORRELACION………………………………………………………………………………52

CONCLUSION…………………………………………………………………………………….66

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………………67

3

INTRODUCCIÓN

El principio Básico de toda actividad de investigación radica en la búsqueda del

conocimiento, en este caso en particular, la revisión de la valiosa herramienta dentro del

campo de las ciencias sociales el SPSS, nuestro fin último es el manejo y compresión de

las propiedades de tal programa para facilitar la obtención de datos confiables y fáciles de

interpretar por quienes manejan la información.

Además de la rapidez en la obtención de la información, y la solidez de la información que

se logra consolidar, un compendio de las habilidades básicas que se obtienen al poner en

práctica dichos conocimientos que aunque básicos son realmente valiosos dentro del

campo de las ciencias sociales.

Este manual pretende ser una introducción al manejo del paquete estadístico SPSS en su

versión 15 para Windows, el mismo no comprende un detalle completo de todas las

opciones presentes en el programa, sino más bien sirve de guía para ejecutar las funciones

básicas del programa y la manera como resolver el análisis estadístico de ANOVA,

Regresión y Correlación. Es importante destacar que con esta guía tampoco se pretende

realizar una exposición teórica de los fundamentos estadísticos de los análisis que se

contemplan, por el contrario, está enfocada en dar ejemplos prácticos que ayuden a

conocer los pasos para resolver problemas con el SPSS.

Dado el objetivo del documento, se debe mencionar para la solución de ejercicios también

se puede acudir al sistema de ayuda que trae el programa.

4

DEFINICIÓN E HISTORIA DEL SPSS

El SPSS es un programa estadístico informático muy usado en las ciencias sociales y las

empresas de investigación de mercado. Originalmente SPSS fue creado como el acrónimo

de Statistical Package for the Social Sciences aunque también se ha referido como

"Statistical Product and Service Solutions" (Pardo, A., & Ruiz, M.A., 2002, p. 3). Sin

embargo, en la actualidad la parte SPSS del nombre completo del software (IBM SPSS) no

es acrónimo de nada.

Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de trabajar con

bases de datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2 millones de registros y 250.000

variables. Además, de permitir la recodificación de las variables y registros según las

necesidades del usuario. El programa consiste en un módulo base y módulos anexos que

se han ido actualizando constantemente con nuevos procedimientos estadísticos. Cada uno

de estos módulos se compra por separado.

Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS, MATLAB,

Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y libre, de los cuales el más

destacado es el Lenguaje R. Recientemente ha sido desarrollado un paquete libre llamado

PSPP, con una interfaz llamada PSPPire que ha sido compilada para diversos sistemas

operativos como Linux, además de versiones para Windows y OS X. Este último paquete

pretende ser un clon de código abierto que emule todas las posibilidades del SPSS.

Fue creado en 1968 por Norman H. Nie, C. Hadlai (Tex) Hull y Dale H. Bent. Entre 1969 y

1975 la Universidad de Chicago por medio de su National Opinion Research Center estuvo

a cargo del desarrollo, distribución y venta del programa. A partir de 1975 corresponde a

SPSS Inc.

Originalmente el programa fue creado para grandes computadores. En 1970 se publica el

primer manual de usuario del SPSS por Nie y Hall. Este manual populariza el programa

entre las instituciones de educación superior en EE. UU. En 1984 sale la primera versión

para computadores personales.

5

Desde la versión 14, pero más específicamente desde la versión 15 se ha implantado la

posibilidad de hacer uso de las librerías de objetos del SPSS desde diversos lenguajes de

programación. Aunque principalmente se ha implementado para Python, también existe la

posibilidad de trabajar desde Visual Basic, C++ y otros lenguajes.

El 28 de junio de 2009 se anuncia que IBM, meses después de ver frustrado su intento de

compra de Sun Microsystems, adquiere SPSS, por 1.200 millones de dólares.2

Versiones del SPSS: SPSS Inc. desarrolla un módulo básico del paquete estadístico

SPSS, del que han aparecido las siguientes versiones:

SPSS-X (para grandes servidores tipo UNIX)

SPSS/PC (1984, en DOS. Primera versión para computador portátil)

SPSS/PC+ (1986 (en DOS)

SPSS for Windows 6 (1992) / 6.1 para Macintosh

SPSS for Windows 7

SPSS for Windows 8

SPSS for Windows 9

SPSS for Windows 10 / for Macintosh 10 (2000)

SPSS for Windows 11 (2001) / for Mac OS X 11(2002)

SPSS for Windows 11.5 (2002)

SPSS for Windows 12 (2003)

SPSS for Windows 13 (2004): Permite por primera vez trabajar con múltiples bases

de datos al mismo tiempo.

SPSS for Windows 14 (2005)

SPSS for Macintosh 13 (2006)

SPSS for Windows 15 (2006)

SPSS for Windows 16 (Octubre de 2007): En la lista de usuarios de SPSS "SPSSX

(r) Discussion [SPSSX-L@LISTSERV. UGA. EDU]" varios funcionarios de la

empresa anunciaron previamente la salida de la versión 16 de este software. En ella

se incorporó una interfaz basada en Java que permite realizar algunas mejoras en

las facilidades de uso del sistema.

SPSS for Macintosh 16

6

SPSS for Linux 16

SPSS for Windows 17 (2008): Incorpora aportes importantes como el ser

multilenguaje, pudiendo cambiar de idioma en las opciones siempre que queramos.

También incluye modificaciones en el editor de sintaxis de forma tal que resalta las

palabras claves y comandos, haciendo sugerencias mientras se escribe. En este

sentido se aproxima a los sistemas IDE que se utilizan en programación.

SPSS for Windows 18 (2009): Cambia su denominación de SPSS por PASW 18.

IBM SPSS Statistics 19.0 (2010)

IBM SPSS Statistics 20.0 (2011)

ENTORNO DE TRABAJO DEL SPSS

El programa presenta un gran número de ventanas desde las que, por un lado, se gestiona

la introducción de datos y se deciden los análisis a realizar y, por otro lado, se accede a

distintos aspectos de la manipulación de los resultados generados. Todas ellas presentan

sus propias barras de herramientas que pueden ser, como en casi todas las aplicaciones

del entorno Windows, personalizadas a gusto del usuario.

ESTRUCTURA DEL SPSS

Como programa, el SPSS está organizado en base a comandos, que constituyen los

Elementos de un lenguaje. Cada procedimiento tiene asociado una serie de comandos y

con la combinación de los mismos se puede elaborar un fichero de sintaxis para llevar a

cabo análisis estadísticos más complejos. Los ficheros de sintaxis se ejecutan directamente

mediante la opción Ejecutar Proceso dentro del menú Utilidades. A esta opción se la

denomina Proceso por lotes.

Subsecciones

1.1 Ventanas

1.2 Botones

1.3 Menú Principal1.4 Iconos

7

1.4.1 Iconos de la Ventana Principal

1.4.2 Iconos del Visor

1.4.3 Iconos de la Ventana de Gráficos

1.5 Barra de Estado

1.6 Los Comandos

El programa tiene varios tipos de ventanas (las cuales permiten, por un lado, gestionar la

introducción de datos y decidir los análisis a realizar y, por otro lado, acceder a distintos

aspectos de la manipulación de los resultados generados. Todas ellas presentan sus

propias barras de herramientas que pueden ser, como en casi todas las aplicaciones del

entorno Windows, personalizadas a gusto del usuario.

Vista de datos/variables:

Puede considerarse la ventana principal del programa pues cerrándose ésta se termina con

la ejecución del mismo. Esta ventana cuenta con dos vistas diferentes: vista de datos en la

que se observan los datos a analizar y la vista de variables en la que se observan las

variables del fichero de datos. Recuerde que sólo puede haber un fichero de datos abierto

a un tiempo.

Visor de resultados

Los resultados generados por los distintos análisis (gráficos, estadísticos) se muestran en

el visor. Esta ventana se abre de forma automática en el momento en el que se ejecuta el

primer análisis. Si bien pueden coexistir varios visores simultáneamente sólo hay uno activo

en cada momento y éste viene identificado con un signo. Desde la herramienta utilidades

se puede elegir una de ellas mediante la opción designar ventana activa.

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Visor de borrador

Las tablas de resultados generadas pueden observarse en modo texto evitando así toda la

parafernalia de edición de tablas pivote. Es algo más rápido y ágil pero de una apariencia

bastante más austera.

Editor de tablas pivote

Las tablas pivote son una potente (aunque complicada) herramienta de gestión de tablas.

Se puede editar el texto, intercambiar filas y columnas, crear tablas multidimensionales,

asignar estilos prediseñados, etc.

Editor de gráficos

Es otra potentísima herramienta de edición. Puede modificar los gráficos cambiando

cualquier aspecto del mismo: colores, fuentes tamaños, intercambiar ejes, además de una

elegante herramienta de rotación de nubes de puntos 3-D en tiempo real.

Editor de resultados de texto

Con este editor se pueden modificar los resultados tipo texto (fácilmente identificables pues

no están inmersos en una tabla). Es un simple editor (similar al Wordpad) para cambiar

aspectos básicos del texto. A destacar sólo su útil acceso rápido al glosario de términos.

Los elementos constitutivos del editor de datos son descritos seguidamente:

BARRA DE MENÚS

La barra de menús como la generalidad de los programas informáticos funciona con en el

sistema operativo Windows, en este caso el Editor de datos del programa SPSS presenta

una barra de menús desplegables, en la que se localizan las diversas opciones,

procedimientos y aplicaciones que son posibles elaborar con el paquete. El SPSS presenta

diez menús desplegables variados (ver Figura 1); en los que se hallan Archivo, Edición,

Ver, Datos, Transformar, Analizar, Gráficos, Utilidades, Ventana y Ayuda (?).

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Figura.1

Las opciones y procesos de los menús Archivo, Edición y Ver, están dirigidos a las

propiedades de Editor de datos. Mientras que las opciones y procesos de los menús Datos

y Transformar se orientan hacia las propiedades y modificación de los datos (Casos o

variables) del archivo que se encuentre abierto. Los procesos de los menús Analizar y

Gráficos estas enfocados a la descripción y análisis de los datos por medio de pruebas

estadísticas o gráficos representativos. De la misma forma el menú Utilidades está

orientado a la generación y realización de los procesos automáticos; en otras palabras, sus

opciones y procedimientos se utilizan en la utilidad de producción.

ANÁLISIS DE LA BARRA DE HERRAMIENTAS DE SPSS

En las Barra de Herramientas (ver Figura 2), se localizan los botones de acceso directo a

los procesos usualmente utilizados del paquete estadístico. Los procesos que se realizan

en esta barra pueden ser modificados por el participante según su criterio y necesidades;

aprobando la personalización de su contenido. Normalmente el paquete circunscribe dentro

de la barra de herramientas los siguientes procedimientos:

Barra de Herramientas

1. Abrir Archivo: Muestra el cuadro de diálogo Abrir archivo, el cual permite abrir un

archivo SPSS de cualquier tipo (aunque los archivos listados por defecto son

archivos de datos en formato SPSS con extensión.sav) En ese sentido, al cliquear

en el botón Abrir archivo, aparece la ventana de exploración de Windows con lo cual

se puede situar un archivo en el computador (Sólo admite algunos tipos de formato.

2. Guardar archivo. Guarda el archivo de datos: Si el archivo no tiene nombre, abre el

cuadro de diálogo Guardar archivo, el cual permite asignar nombre y ruta al archivo

de la ventana activa. Al cliquear en el botón Guardar archivo, originara que los

cambios que se hayan realizado en el editor de datos del archivo activo (Abierto),

sean guardados.

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3. Imprimir: Cuando se selecciona este botón se abre la ventana de impresión de

Windows; por medio de estas pestañas se imprime el contenido del archivo de datos;

correspondientes a, los casos y las variables. Esa opción es únicamente valida si el

número de datos es pequeño.

4. Recuperar cuadro de diálogo: Esta pestaña Muestra una lista con los últimos cuadros

de diálogo abiertos. Ese botón que permite acceder rápidamente a los últimos

procesos efectuados con el programa SPSS; en tal sentido, exterioriza los diversos

cuadros de diálogo (ventanas) que se hayan ejecutado (Empleado) con anterioridad

en el programa SPSS, tales como frecuencias, gráficos, tablas, etc. Al escoger esta

opción se despliega un cuadro de dialogo con el nombre de los procedimientos que

fueron realizados (ver figura 3) si se escoge alguno de ellos después de hacer clic

sobre él con el ratón, emergerá el cuadro de diálogo del procedimiento.

Figura 3

5. Deshacer y Rehacer: Deshace o rehace las últimas acciones de edición llevadas a

cabo tal y como: borrar un dato, una variable o un caso, cambiar el nombre de una

variable, etc. Este par de iconos además son comunes en la mayoría de los

programas de Windows, con la diferencia que en el programa SPSS 15, únicamente

permite deshacer o rehacer la última acción, solamente una. Para que se activen

estos botones, es necesario realizar ciertas operaciones en el Editor de datos

(Cortar, copiar, eliminar, etc.).

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6. Ir a gráfico: Este botón convierte en ventana activa la ventana del Editor de gráficos

(si es que existe una ventana de este tipo abierta). Este icono permite ir ligeramente

al último gráfico efectuado durante la sesión actual del programa SPSS 15; al

seleccionarlo aparece la ventana de resultados y exterioriza el gráfico.

7. Ir a caso: Esta pestaña abre el cuadro de diálogo correspondiente, el cual permite

desplazar el cursor sobre un caso concreto del archivo de datos. Como su nombre

lo indica nos permite ir a un caso específico dentro del archivo de datos activo; En

tal sentido, sitúa en la posición donde se encuentra el caso. Al seleccionar esta

opción aparece la ventana correspondiente (ver figura 4), en este cuadro se debe

introducir el número del caso que nos interesa ubicar.

Figura 4

8. Variables: Este botón abre el cuadro de diálogo Variables, que contiene información

sobre el formato, las etiquetas y los valores perdidos de las variables del archivo de

datos. Por medio de esta opción es posible conseguir la información (Propiedades)

precisa de las variables del archivo activo. Cuando se elige este icono se abre un

otro cuadro de diálogo (ver figura 5), donde se localiza la información de las

diferentes variables (el nombre, la etiqueta, la existencia o no valores perdidos, el

nivel de medida, los valores y las etiquetas de cada valor).

12

Figura 5

Cuando se quiere determinar la información referente a otra variable, con tan solo

cliquear sobre ella aparecerá dentro de la casilla del cuadro de diálogo toda la

información referente a esa. Ese botón es de gran utilidad cuando se desconoce el

contenido de los datos o simplemente se ha olvidado el contenido de esa y se está

efectuando un análisis con los procedimientos del paquete estadístico SPSS.

9. Buscar: Este botón abre el cuadro de diálogo Buscar datos, el cual permite buscar

valores concretos en la variable en la que se encuentra el cursor. Utilizando este

icono es posible localizar el valor de una variable; entonces, este permite hallar un

número o una combinación de caracteres internos de los registros de una variable

determinada. Generalmente la búsqueda se efectúe en todo el archivo. Cuando se

elige el botón Buscar, se despliega un cuadro de diálogo, para identificar la variable

donde se efectuará la búsqueda (crest), el cuadro agrega en la parte superior de la

etiqueta “Buscar datos en la variable”. Para escoger una variable se debe cliquear

sobre ella directamente en el editor de datos, de forma tal que el nombre de la

variable en la frase cambie por el de la variable seleccionada.

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Si se observa el cuadro de diálogo Buscar datos en variable crest, se precisará que

en la parte inferior del mismo se ubica la opción Coincidir mayúsculas y minúsculas;

esta pestaña permite explicarle al paquete estadístico que realice la búsqueda de

forma más exacta; es bueno resaltar esta opción únicamente es aplicable a las

variables que tengan caracteres alfanuméricos (Letras). Finalmente se encontrará el

botón Buscar siguiente; por medio de este botón es posible pasar de un caso o

registro encontrado, que concuerde con las condiciones de búsqueda, al posterior

10. Insertar caso e Insertar variable: Estas dos opciones permiten ingresar o introducir

un nuevo Caso o Variable. Al elegir la opción Ingresar caso, el paquete estadístico

consiente el ingreso de los valores del caso para las diferentes variables del archivo.

Mientras que Si elegimos la opción Insertar variable, el programa SPSS permitirá el

ingreso de una nueva variable o pregunta para los casos del archivo de datos activo.

11. Segmentar archivo: Este botón permite fraccionar la base de datos (Archivo activo)

en diferentes grupos según la variable que se manipule para la segmentación. Al

elegir esa opción, se despliega un cuadro de diálogo (ver Figura 6); donde se

encontrarán tres opciones de segmentación diferentes. La primera opción del cuadro

es Analizar todos los casos, no crear los grupos; esta opción nos admite trabajar con

todos los casos de la base y calcular los resultados de los estadísticos utilizando la

totalidad de los casos u observaciones.

14

Figura 6

La segunda opción pertenece a Comparar los grupos; esta opción permite contrastar los

resultados de los procedimientos que se ejecuten con el paquete estadístico para las

categorías de la variable de agrupación; para efectuar la comparación el paquete

estadístico efectúa los cálculos únicamente con los datos de cada categoría y exterioriza

los resultados de una manera comparativa; efectivamente sitúa de manera jerárquica los

resultados de cada categoría (por ejemplo: tabla categoría 1, tabla categoría 2, gráfico

categoría 1, gráfico categoría 2, estadístico categoría 1, estadístico categoría 2).

La tercera opción concierne a Organizar los resultados por grupos; esa opción es análogo

a la opción anterior, diferenciándose en que los resultados de los procedimientos que se

efectúen con el programa SPSS se centralizan en manera organizada (Por ejemplo: Tabla

Cat1, Gráfico Cat1, Estadístico Cat1, Tabla Cat2, Gráfico Cat2, Estadístico Cat2). Esta

opción es de gran utilidad si se quiere realizar un análisis separado de la muestra por algún

tipo de “rangos”, según el género, la región, la fecha, etc.

Para efectuar la segmentación de archivo se debe elegir una de las dos últimas opciones,

de una forma tal que se active la casilla “Grupos basados en”; después de activada se mete

en ella la variable o las variables que se quiere manipular como rango y para concluir se

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cliquea en el botón Aceptar. Al finalizar la segmentación del archivo, los diferentes

procedimientos (tablas, gráficos o estadísticos) que se efectúe con el programa SPSS,

expondrá los resultados tomando en consideración de la segmentación.

12. Ponderar: Con este botón, es posible asignar un peso o ponderación diferente a los

diversos casos; lo que permitiría, darle mayor importancia a unos valores de registro

según sus características, acción que se realiza a los fines de poder sacar algún

resultado representativo de la población y no de la muestra.

13. Seleccionar casos: Esta pestaña abre el cuadro de diálogo Seleccionar casos, el

cual permite escoger una parte del archivo de datos utilizando diferentes criterios.

Con la utilización de ese botón, es posible elegir únicamente los casos que cumplan

con los criterios que el investigador imponga. Asimismo, con este procedimiento se

puede tomar un fragmento de los casos de forma aleatoria. Al activar la opción de

casos el paquete estadístico efectúa los cálculos de los procedimientos

exclusivamente con los casos que hayan sido elegidos.

14. Etiquetas de valor: Con este botón se exteriorizan las etiquetas de los valores como

contenidos de las celdas del editor de datos. Al presionarlo de nuevo, muestra los

valores. Con la utilización de ese botón, se permite visualizar en el editor de datos,

las ponderaciones de los datos o la categoría a la que corresponde. Al activar esta

pestaña se despliega en el editor de datos las categorías (palabras) de cada una de

las variables. Cuando se desactiva esta opción, se despliega en el editor de datos

los números (Valores) de cada variable. El beneficio de esta opción reside en la

capacidad que presenta de suministrar información referente a los datos que poseen

las diferentes variables categóricas.

15. Usar conjuntos: Esta pestaña abre el cuadro de diálogo “Usar conjuntos” donde se

puede seleccionar los conjuntos de variables que muestran los cuadros de diálogo y

que se utilizan para realizar los análisis estadísticos o transformaciones. Con la

utilización de ese botón, se puede generar o utilizar una serie de variables, para

restringir el número de variables expuestas en las listas originarias de los cuadros

de diálogo. La serie de variables pequeñas permiten que la búsqueda y la elección

de variables para realizar los análisis sean más fáciles y pueden optimizar el

rendimiento. Cuando el archivo de datos posee una gran cantidad de variables y los

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cuadros de diálogo consumen mucho tiempo para abrir, es preciso limitar las listas

que originan cuadros con subconjuntos de variables más pequeños, para reducir el

tiempo empleado en abrirlos. Los conjuntos de variables (ver Figura 7) que trae por

defecto el SPSS son:

ALLVARIABLES y NEWVARIABLES, pero se pueden crear otros mediante la opción

Definir Conjuntos dentro del menú Utilidades. Después de cliquear en este icono se

abre un cuadro con un campo llamado Conjuntos en uso: donde aparecen

ALLVARIABLES y NEWVARIABLES. Si se quiere usar otro conjunto distinto, se

tendrán que extraer éstos de dicho campo.

Figura 7

BARRA DE ESTADO

La barra de estado que aparece en la parte inferior de cada ventana de SPSS proporciona

la siguiente información:

Estado del comando: En cada procedimiento o comando que se ejecuta, un

recuento de casos indica el número de casos procesados hasta el momento. En los

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procedimientos estadísticos que requieren procesamientos iterativos, se muestra el

número de iteraciones.

Estado del filtro: Si ha seleccionado una muestra aleatoria o un subconjunto de

casos para el análisis, el mensaje Filtrado indica que existe algún tipo de filtrado

activado actualmente y por tanto en el análisis no se incluyen todos los casos del

archivo de datos.

Estado de ponderación: El mensaje Ponderado indica que se está utilizando una

variable de ponderación para ponderar los casos para el análisis.

Estado de división del archivo: El mensaje Segmentado indica que el archivo de

datos se ha segmentado en diferentes grupos para su análisis en función de los

valores de una o más variables de agrupación.

Para mostrar u ocultar la barra de estado

Elija en los menús:

Ver

Barra de estado

ICONOS DE LA VENTANA DE GRÁFICOS

Los iconos de la ventana de gráficos están destinados sobre todo a la modificación de los

gráficos.

Su función comenzando por la izquierda es:

Identificación de puntos. Sirve para identificar cualquier punto del gráfico con el

valor correspondiente. Pulsando sobre éste el cursor se convierte en un cuadrado, y

haciéndolo sobre el punto aparece el valor con que se corresponde.

Trama de relleno. Este icono abre una ventana para seleccionar el relleno a utilizar

en el gráfico.

Color. Con este icono se abre una ventana para seleccionar el color que deseamos

utilizar en el gráfico.

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Marcador. Con éste botón se selecciona la forma de la marca con que se dibuja el

gráfico.

Estilos de línea. Este icono permite cambiar la forma de las líneas usadas en los

gráficos.

Estilos de barra. Esta pestaña permite seleccionar el formato de la barra que se

utiliza cuando se trata de un diagrama de barras.

Estilos de etiquetas de barra. Este botón sirve para etiquetar las barras con los

valores numéricos que representan.

Interpolación. Es una pestaña que permite unir los puntos de un gráfico de

dispersión mediante líneas de diferente forma.

Texto. Con este icono se elige el tamaño y la fuente del texto que aparecen en el

gráfico.

Rotación 3D. Es una pestaña que permite realizar una rotación de los ejes y por

tanto, del gráfico en el caso tridimensional.

Intercambiar ejes. Este icono permite intercambiar la colocación de los ejes.

Desgajar sector. Con esta opción es posible extraer algún sector circular de un

diagrama de sectores.

Romper líneas en valores perdidos. Con este botón se Permite cortar la línea del

gráfico para indicar los valores perdidos, en el caso de representaciones de variables

que los tengan.

Opciones del gráfico. Este icono abre una ventana para cambiar las opciones del

gráfico.

Activar/Desactivar modo de giro. Esta pestaña según se pulse o no activamos o

desactivamos la posibilidad de girar el gráfico.

BARRA DE POSICIÓN

La barra de posición está ubicada debajo de la barra de herramientas en el editor de datos

y nos permite identificar de forma rápida y sencilla el número del caso (Fila), la variable

(Columna) y el valor de la casilla de registro que hemos seleccionado (ver Figura 8). Para

activar la barra, debemos hacer clic sobre cualquiera de las casillas del editor de datos, con

lo que aparecerá de forma automática la información de la casilla. La utilidad de esta casilla

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se pone en evidencia cuando trabajamos con archivos que cuenten con un número elevado

de registros.

Figura 8

Editor de sintaxis

Toda operación realizada con los distintos cuadros de diálogo del SPSS tiene una

traducción a un lenguaje de programación propio del programa. Desde cualquier ventana

donde se configura un análisis o cualquier operación sobre los datos, se puede pegar dicha

sintaxis a este editor. Estas órdenes de programación pueden editarse añadiendo incluso

otras órdenes no contempladas en dichos cuadros de diálogo. Como es de esperar, la

programación del SPSS es una herramienta de gran utilidad pero de extremada

complejidad.

Cada una de las ventanas mencionadas anteriormente posee una barra de estado que,

como su nombre indica, proporciona información acerca de la situación en la que se

encuentra el programa (la mayoría del tiempo muestra el mensaje "SPSS El procesador

está preparado") pero además se muestra información acerca de si los datos están bajo

algún criterio de ponderación, segmentación o filtrado.

Otras ventanas que aparecerán durante la sesión de trabajo son los cuadros de diálogo.

Esto comparece cada vez que se selecciona una opción de menú o barra de herramientas.

En ellos se introduce la información que el programa necesita para completar la operación

seleccionada.

Para el caso de los análisis estadísticos y creación de gráficos, los cuadros de diálogo

siempre presentan las siguientes características. Por un lado muestran las variables del

fichero de datos disponibles para el procedimiento en cuestión. Dependiendo del tipo de

análisis seleccionado, estarán disponibles unas variables y puede que otras no. Por otro

lado se presentan una o varias casillas donde introducir las variables que configurarán el

análisis (por ejemplo variable dependiente e independiente en un análisis de regresión lineal

20

simple). Además se muestran varios botones para, bien ejecutar el análisis (aceptar),

abandonar el cuadro (cancelar), para borrar todas las selecciones realizadas (restablecer),

para trasladar la sintaxis de la acción a realizar al editor de sintaxis (pegar) o para

seleccionar resultados y opciones adicionales del análisis (opciones...).

2.1. MANEJO DE ARCHIVOS DE DATOS

Antes de iniciar una sesión de análisis de datos, éstos deben ser introducidos en el

programa. Existen muchas formas distintas de administrar datos al programa. Desde la

introducción directa por el teclado, la lectura de un archivo, la importación de datos de otras

aplicaciones, el cortado y pegado desde otra tabla de datos, hasta una potente herramienta

de consultas a otras bases de datos (MSAccess, Excel, Dbase, etc) a través del servidor

ODBC de Windows. Antes de continuar profundizando en los entresijos del programa, se

presentan dos conceptos clave que aparecerán recurrentemente durante el resto del

documento y conviene detenerse en su clarificación.

2.2 VARIABLES Y CASOS

Todo conjunto de datos puede ser visto como una matriz. Las filas se corresponden con los

distintos sujetos o unidades de investigación, sobre los que se han realizado las distintas

observaciones. Ésta últimas se corresponden con las columnas. Los sujetos (filas) suelen

denominarse casos y las observaciones (columnas) suelen denominarse variables. A

modo de ejemplo, por caso, dependiendo del estudio, puede entenderse un paciente, o

bien una muestra de laboratorio, o una visita médica o un episodio de recurrencia de una

enfermedad. Por variables, asociadas a los casos anteriores, puede entenderse el sexo y

la edad del paciente, la fórmula leucocitaria de la muestra de laboratorio, la fecha y presión

arterial medidas en una determinada visita médica. Es importante notar que, con frecuencia

se confunde, en este último caso, cuál es el sujeto de análisis, si el paciente con varios

episodios de recurrencia o cada episodio de recurrencia es un caso en sí, pudiendo haber

varios episodios para un mismo paciente. La distinción de la unidad de análisis en cada

situación la marcará el objetivo de la investigación.

21

2.3 CREACIÓN DE UN FICHERO DE DATOS

Si optamos por introducir los datos directamente debemos trabajar sobre la ventana

principal (vista de datos). Esta vista nos muestra la matriz de datos con la que trabajará el

SPSS. Inicialmente está vacía y en columnas se presentarán las variables observadas y en

filas los sujetos de observación.

Es importante notar que sólo puede haber activa una única matriz de datos. Si los datos

estuviesen almacenados en distintos archivos, deberemos agruparlos en una única matriz

para poder analizarlos conjuntamente.

Lo primero que se debe definir son las variables que componen la matriz de datos. Para

ello se debe elegir la pestaña vista de variables situada en la parte inferior izquierda.

En esta vista de variables se pueden definir las siguientes propiedades para cada variable:

Nombre

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Cadena de caracteres con un máximo de 8 caracteres alfa-numéricos. Nombres permitidos

son todos aquellos que comiencen con una letra (A-Z) y contengan letras ó números más

el carácter “_”.

Tipo

El programa permite definir los distintos tipos de variable. El tipo por defecto es numérico.

Mención especial se debe dar al hecho de que, por defecto, el separador de la parte decimal

es una coma. Para poder utilizar el punto como separador decimal, paradójicamente

deberemos seleccionar como tipo de variable coma, aunque esto se traduzca en que

aparecerá una coma (,) como separador de millares, millones, etc.

Anchura y decimales

Siguiendo una notación herencia de su origen de programación en lenguaje FORTRAN, la

anchura determina el número de dígitos con los que el programa mostrará los datos. Así,

un formato 8.2 mostrará en la matriz de datos un máximo de 8 número de los cuales 2 son

posiciones decimales: el dato 12345,6789 se mostrará como 12345,67.

Etiqueta

En este campo se puede introducir un comentario del contenido de la variable que nos

servirá para hacer más legibles los resultados de los distintos procedimientos del SPSS.

Valores

Bajo este epígrafe se pueden etiquetar valores que tomará la variable en cuestión. Así,

supongamos la variable Edad que tome valores numéricos del 0 al 4, éstos pueden ser

etiquetados de forma que por el valor 0 entendemos individuos que tienen un determinado

rango de edad (por ejemplo 10-19 años), etc.

Mediante las operaciones clásicas propias del ratón (botón derecho, pulsar, marcar,

arrastrar, etc) se pueden copiar, borrar y mover variables dentro de la matriz. También se

pueden aplicar las propiedades de una variable a otra u otras variables, todo ello con

acciones del ratón bastante intuitivas. Por ejemplo, pulsando con el botón derecho del ratón

23

sobre un número de orden situado al margen de la matriz, se despliega una ventana en la

que podremos elegir que la variable seleccionada sea copiada, borrada, etc. Si la variable

ha sido copiada, podremos pegarla como variable nueva o pegar sus propiedades sobre

una ya existente.

Una vez definidas las distintas variables de la matriz, para la introducción de datos se debe

volver a la pantalla de vista de datos, bien mediante la pestaña correspondiente o bien

mediante la combinación de teclas <control-T>.

La introducción de datos en la matriz se realiza de igual forma que en cualquier otro

programa. Mediante el ratón o las teclas del cursor situamos la celda activa que almacenará,

pulsando la tecla <Intro>, el dato tecleado. Mediante las flechas del cursor o el ratón

podremos desplazarnos por la matriz.

Es importante notar que si se intenta introducir un dato con un formato distinto a como ha

sido definida la variable, el dato no es aceptado. Esto ocurriría con un dato de caracteres

en una variable numérica, o una fecha inexistente (por ejemplo el 30 de febrero).

2.4. GRABACIÓN DE ARCHIVOS

Una vez finalizada la introducción de datos, si no antes, con cierta periodicidad para evitar

desastres, se debe grabar el archivo de datos. Para esta operación, desde el menú Archivo

se selecciona la opción Guardar o Guardar como...

El SPSS tiene una gran capacidad para leer y grabar archivos de datos en una gran

variedad de formatos. Por defecto, el tipo de archivos de datos SPSS reciben la extensión

<.sav>. En el campo Guardar como tipo aparecen listadas todas las extensiones hacia las

cuales el programa puede transformar los datos. Éstas van desde el Excel (.xls), dBase

(.dbf), lotus (.wks), etc. hasta otros formatos propios de SPSS de versiones anteriores.

3. FUNCIONES PARA EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO

El SPSS es uno de los tres grandes programas, frecuentemente aludidos como paquetes

estadísticos, existentes en el mercado. Tiene implementados un elevadísimo número de

24

análisis estadísticos, la mayoría de ellos bajo el epígrafe análisis del menú principal. Al igual

que en el apartado relativo a los gráficos, un conocimiento profundo de los datos y una idea

clara de las preguntas que se desean responder facilitarán el correcto uso y el máximo

aprovechamiento de los análisis estadísticos disponibles. A continuación se describe

brevemente una serie de análisis estadísticos básicos de uso frecuente.

Al contrario que con los procedimientos gráficos, es evidente que, en este caso, la

experimentación con los distintos análisis está desaconsejada. La elección de un

procedimiento u otro dependerá del tipo de hipótesis que se desee contrastar.

3.1. ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA)

El Análisis de Varianza (ANOVA) es un método de probar la igualdad de tres o más

medias poblacionales analizando las varianzas de las muestras.

DISTRIBUCIÓN F

Los métodos de ANOVA requieren el uso de la distribución F. Ésta tiene las

siguientes propiedades importantes:

La distribución F no es simétrica; es sesgada hacia la derecha.

Los valores de F pueden ser 0 o positivos, pero no pueden ser negativos.

Hay una distribución F diferente para cada par de grados de libertad para el numerador

y el denominador.

El análisis de varianza (ANOVA) está basado en la comparación de dos diferentes

estimados de la varianza comunes a diferentes poblaciones. Esos estimados (la varianza

entre las muestras y la varianza dentro de las muestras) serán descritos en una próxima

sección. El término de una sola dirección (“one-way”) es usado porque los datos de la

muestra están separados en grupos de acuerdo con una característica o factor.

25

ANOVA de un solo factor

ANOVA de un solo factor hace una comparación de más de dos medias poblacionales o

de tratamiento. En esta sección se considerarán las pruebas de hipótesis de que tres o más

medias poblacionales son iguales, como en H0: µ1 = µ2 = µ3. Las siguientes presunciones

aplican cuando se prueba la hipótesis nula de tres o más muestras que provienen de

poblaciones que tienen la misma media.

Las poblaciones tienen distribuciones que son aproximadamente normales.

Las poblaciones tienen la misma varianza σ2 (o desviación estándar σ).

Las muestras son muestras aleatorias simples. (Esto es, las muestras del mismo

tamaño tienen la misma probabilidad de ser seleccionada)

Las muestras son independientes una de la otra. (Las muestras no están pareadas

en forma alguna.)

Las diferentes muestras son de poblaciones que están categorizadas en únicamente

una sola dirección. (Esta es la base del nombre del método: análisis de varianza de

una sola dirección o un solo factor.)

Un tratamiento (o factor) es una propiedad, o característica que nos permita distinguir las

diferentes poblaciones, una de la otra.

El método del análisis de varianza está basado en un concepto fundamental: Con la

presunción de que las poblaciones todas tienen la misma varianza a 2, se estima el valor

común de a 2, usando dos diferentes formas. La prueba estadística F es la razón de esos

estimados. Las dos formas de estimar el valor común de a2 son las siguientes:

1. La varianza entre las muestras (también llamado “variation due to treatment”) es un

estimado de la varianza común de la población a2 que está basado en la variabilidad

entre las medias muestrales.

2. La varianza dentro de las muestras (también llamado “variation due to error”) es un

estimado de la varianza común de la población a2 basado en las varianzas de las

muestras.

26

Prueba Estadística Para ANOVA de un Solo Factor

El numerador de la prueba estadística F mide la variación entre las medias de la muestra.

El estimado de la varianza en el denominador depende únicamente de las varianzas de

la muestra y no es afectado por las diferencias entre las medias muestrales.

Cálculos con Muestras de Igual Tamaño

Grados de libertad con k muestras de igual tamaño n

grados de libertad para el numerador = k-1

grados de libertad para el denominador = k(n-1)

Cálculos con Muestras de Distinto Tamaño

Donde:

x = medias de todos los valores de la muestra combinados

k = número de medias poblacionales que están siendo comparadas

ni = número de valores en la i-ésima muestra

muestraslasdedentroianza

muestraslasentreianzaF

....var

...var

)1

)1(

12

2

)(

ni

ni

k

ni

F

Si

XiX

mediaslasdedentroianza

mediaslasentreianzaF

....var

...var

27

iX = media de valores en la i-ésima muestra

= varianza de valores en la i-ésima muestra

SS (total) o suma total de cuadrados, es una medida de la variación total

(alrededor de x ) en todas los datos combinados de la muestra

La suma total de cuadrados [SS(total)] puede ser expresado en dos componentes: suma

de cuadrados intergrupal [SS(tratamiento)] y suma de cuadrados intragrupal [SS(error)],

descrito como sigue:

SS (tratamiento) o suma de cuadrados intergrupal es la medida de variación entre las

medias muestrales.

En ANOVA de un solo factor, SS (tratamiento) es algunas veces referido como SS (factor).

Debido a que es una medida de variabilidad entre las medias muestrales, es también

conocido como SS (entre grupos) o SS (entre muestras).

SS (error) o suma de cuadrados intragrupal es la suma de cuadrados representando la

variabilidad que se cree es común para todas las poblaciones que están siendo

consideradas

Debido a que SS (error) es una medida de la varianza dentro de los grupos, es algunas

veces denotado como SS (dentro de los grupos) o SS(dentro de las muestras).

ECUACIÓN IMPORTANTE:

SS (total) = SS (intergrupal) + SS (intragrupal)

Si2

)(2

)( xxtotalSS

)()()()(222

2

2

1...

21)(int xxXXnXXnXXn ni

kergrupalSS

k

28

La suma total de cuadrados es igual a la suma de cuadrados intergrupal MÁS la suma de

cuadrados intragrupal.

MS (intergrupal) es el cuadrado medido del tratamiento, obtenido como sigue

MS (intragrupal) es el cuadrado medido del error, obtenido como sigue:

MS (total) es el cuadrado medido de toda la variación, obtenido como sigue:

TABLA RESUMEN DEL ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)

Fuente Suma de

Cuadrados

Grados de

Libertad

Cuadrado

Medio

Intergrupal

(Between) SSB k-1 MSB

Intragrupal

(Within – Error) SSW N-k MSW

EJERCICIO:

Un gerente quiere aumentar la productividad de su compañía incrementando la velocidad

con la que los empleados utilizan un determinado paquete de software. En vista de que no

tiene la manera de ejecutar un adiestramiento con personal de la empresa, se contrata a

una agencia externa que es especialista en este tipo de adiestramiento. La agencia ofrece

3 paquetes: para principiantes, nivel intermedio y avanzado. El gerente no está seguro cual

curso es necesario para el tipo de trabajo que se lleva a cabo en la compañía, así que

decide enviar a 10 empleados para el curso de principiante, 10 para el intermedio y 10 para

el avanzado. Cuando todos regresan del adiestramiento el gerente les da un problema que

deben resolver utilizando el paquete de software que han aprendido a usar y les toma el

1

)(int)(int

k

ergrupalSSergrupalMS

kN

ragrupalSSragrupalMS

)(int)(int

1

)()(

N

totalSStotalMS

29

tiempo que emplean en completarlo. El gerente desea comparar los 3 cursos para saber si

existe alguna diferencia en el tiempo promedio que les tomó completar el ejercicio, y de

esta manera saber que tipo de adiestramiento se requiere dentro de su empresa.

- En función del alcance de este manual, se mostrará paso a paso como resolver este

ejercicio utilizando el programa SPSS V.15

a) En el programa SPSS, se separaron los grupos de análisis creando una variable llamada

“Curso” y se le dio al curso principiante el valor “1”, al intermedio el valor “2” y al avanzado

el valor “3”. Para esta variable se asigna la etiqueta “Adiestramiento en Paquete de

Software” y se selecciona la medida tipo “Nominal”

30

b) El tiempo para completar el ejercicio se hizo bajo la variable “Tiempo”, a la cual se le

asignó la etiqueta “Tiempo en Completar el Problema” y se selecciona la medida tipo

“Escala”

31

c) Seguidamente, en la pestaña “Vista de Datos” se completa la información. En la variable

“Curso”, se coloca el valor 1 (principiante), el valor 2 (intermedio) y el valor 3 (avanzado) en

10 casillas cada uno, tal como lo indica el planteamiento del problema. Igualmente se

completa la variable “Tiempo” con los datos suministrados:

32

Procedimiento para calcular la ANOVA en SPSS

1. Hacer clic en el menú superior en Analizar > Comparar medias > Anova de un

factor

33

2. Aparecerá la siguiente pantalla.

34

3. Se debe añadir las variables a las cajas correspondientes: “Tiempo en Completar

Problema” como variable dependiente y “Adiestramiento en Paquete de Software”

como factor.

35

4. Hacer clic en el botón Post Hoc y marcar la casilla “Tukey”, como se muestra a

continuación.

36

5. Hacer clic en el botón “Opciones” y marcar las casillas “Descriptivo”, “Test de

Homogeneidad de varianza” y “Welch”, como se muestra a continuación:

6. Hacer clic en el botón “Continuar”

7. Hacer clic en el botón “Aceptar”

ANÁLISIS DE RESULTADOS CON SPSS

El programa SPSS generará una serie de tablas en su modalidad “ANOVA de un solo factor”

las cuales se explican a continuación.

Tabla Descriptiva

La tabla descriptiva provee de información estadística de gran utilidad, que incluye la media,

la desviación estándar y los intervalos de confianza de 95% de la variable dependiente para

cada grupo por separado (Principiante, Intermedio y Avanzado) y también como un total.

37

Tabla de Prueba de Homogeneidad de Varianzas

Una de las suposiciones del Anova de un factor es que la varianza de los grupos que se

compara es similiar. La tabla de la prueba de homogeneidad de varianza muestra los

resultados de la tabla de varianza de Levene, la cual prueba para varianzas similares. Si el

valor es mayor de 0.05 (se encuentra en la columna Sig.) entonces se tiene homogeneidad

de varianza. Se puede ver en este ejemplo que la estadística de Levene tiene un valor

significativo de 0.865, entonces la suposición de homogeneidad de varianza se cumple.

38

Tabla ANOVA

Esta es la tabla que muestra la respuesta del análisis de ANOVA y si existe una diferencia

estadística significativa entre los grupos. Se puede ver en este ejemplo que el nivel de

relevancia es 0.04, lo cual está por debajo de 0.05 y por ende hay una diferencia en el

promedio del tiempo para completar la tarea entre los diferentes cursos tomados por los

empleados. Este resultado es bueno saberlo, sin embargo, no se puede apreciar cuales de

los grupos difieren; esto se puede observar en la tabla de comparaciones múltiples que

contiene los resultados de la evaluación post-hoc.

Tabla de pruebas robustas de igualdad de las medias

Se mencionó anteriormente que aun si hubiese una violación de la suposición de la

homogeneidad de variable, se podría determinar si hay diferencias significativas entre los

grupos usando la evaluación Welch. Así como en método ANOVA, si el valor es menor que

0.05 entonces hay diferencias significativas entre los grupos.

39

Tabla de Múltiples Comparaciones

De los resultados que se tienen hasta ahora se sabe que hay 2 diferencias significativas

entre los grupos. La tabla que se muestra a continuación muestra cuales grupos difieren

entre si. El post-hoc Tukey es, por lo general, la prueba mas usada para la ANOVA de un

solo factor. Se puede observar en esta tabla que existe diferencia significativa en el tiempo

para completar el problema entre el grupo que tomó el curso de principiante y el intermedio

(P=0.06), así como también existe diferencia entre el curso de principiante y el avanzado

(P=0.14). Sin embargo, no hay diferencia significativa entre los grupos que tomaron el curso

intermedio y avanzado (P=0.944)

40

3.2 REGRESIÓN

En muchas investigaciones, se hace necesario estudiar variables de manera tal que pueda

determinarse la existencia de cierta relación entre ellas con el fin de realizar a cabo

explicaciones más precisas sobre la naturaleza de cierto fenómeno.

De esta manera pueden analizarse una serie de casos en los que puede identificarse la

dependencia de una variable; la cual es conocida como variable dependiente, explicada,

predicha, regresada, entre otras, con respecto a una o más variables que se denominan

independientes, explicativas, predictoras, regresadas. Para el tratamiento de estos casos

se recomienda hacer un análisis de regresión, el cual se encarga de investigar la relación

de dos o más variables de manera determinista. De tal manera que si se estudia la

dependencia de una variable con respecto a otra variable, dicho estudio es conocido como

análisis de regresión simple; mientras que si el estudio muestra la relación de una variable

con respecto a un conjunto de dos o más variables el análisis se conoce como análisis de

regresión múltiple.

41

El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación

entre variables cuantitativas. Tanto en el caso de dos variables (regresión simple) como en

el de más de dos variables (regresión múltiple), el análisis regresión lineal puede utilizarse

para explorar y cuantificar la relación entre una variable dependiente o criterio(Y) y una o

más variables independientes o predictoras (X1, X2, …, Xp), así como para desarrollar una

ecuación lineal con fines predictivos.

Regresión Lineal Simple

Cuando solo existe una variable independiente, la recta viene dada por la siguiente

expresión:

donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de la

recta. Es importante destacar que se emplea el símbolo para representar el valor

de Y calculado por la recta ya que este análisis consiste en un estudio aproximado, por lo

tanto, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado.

El parámetro b0, conocido como la indica el valor de Y cuando X=0. El parámetro b1,

conocido como la "pendiente” indica el crecimiento de Y por cada aumento de una unidad

en X. En el análisis de regresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método

de mínimos cuadrados.

2. Estimación de la Recta de Regresión.

Para estimar los coeficientes por medio de mínimos cuadrados, se utilizan las siguientes

fórmulas:

42

Coeficiente de Determinación ( ).

En el análisis de regresión, existe una medida de ajuste llamada coeficiente de

determinación ( R2 ) o el cuadrado del coeficiente de correlación múltiple, se trata de un

factor entre 0 y 1, en la cual, 0 cuando las variables son completamente independientes

una de la otray 1 cuando existe una relación perfecta. La interpretación de esta variable

representa el grado de ganancia al predecir una variable en función de otras variables ya

conocidas.

Dicho valor se interpreta como el porcentaje de la variabilidad de la variable dependiente

que es explicado por el modelo de regresión que se está estimando.

Coeficiente de Determinación corregida (R2corregida ).

La expresión 2 R corregida es una corrección a la baja de 2 R basada en el número de

casos y de variables independientes que participan en el análisis.

donde p designa el número de variables independientes. Cuando el número de casos es

pequeño y el número de variables independientes aumenta R2 corregida es considerado un

buen estimador del valor poblacional.

43

El coeficiente de correlación muestral (r)

El coeficiente de correlación muestral r es una medida que permite determinar que tan fuerte

es el grado de relación que presentan dos variables. Asimismo, indica el tipo de relación

existente, directa o inversa.

Dada dos variables x, y, un conjunto de n observaciones, el coeficiente de correlación

muestral r viene dado por

Según su definición el coeficiente de correlación oscila entre –1 y 1. Por tanto, un valor de

r cercano a –1 indica la existencia de una relación fuerte entre las variables pero en forma

inversa, esto es, que conforme una variable aumenta, la otra disminuye. Por otro lado, un

valor de r cercano 1 muestra una relación fuerte entre las variables. En este caso, la relación

se dice directa, es decir, conforme una variable aumenta, la otra también lo hace. Un valor

de r cercano a cero indica la posibilidad de que no existe relación entre las variables o que

por lo menos la relación no es lineal.

Error típico de estimación (Se)

Se define como la desviación típica de los residuos o distancias entre las puntuaciones en

la variable dependiente (Yi). Este error se representa por la rais cuadrada de la media de la

variabilidad de la variable dependiente:

44

Regresión Múltiple

Hasta ahora hemos considerado únicamente el caso de la regresión simple. En el caso más

general de la regresión múltiple, existen dos o más variables independientes:

La estimación de los coeficientes de una regresión múltiple es un cálculo bastante

complicado y laborioso, por lo que se requiere del empleo de programas de computación

especializados. Sin embargo, la interpretación de los coeficientes es similar al caso de la

regresión simple: el coeficiente de cada variable independiente mide el efecto separado que

esta variable tiene sobre la variable dependiente. El coeficiente de determinación, por otro

lado, mide el porcentaje de la variación total en Y que es explicado por la

variación conjunta de las variables independientes.

Regresión lineal con SSPS

Ejercicio práctico de regresión Lineal

Supongamos la existencia de dos variables x, y de manera que se obtienen 10

observaciones durante un proceso de investigación. Los resultados obtenidos se muestran

a continuación.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X 12 14 19 21 28 35 49 54 56 63

Y 6,2 7,3 8,9 8,1 9,2 8,1 9,6 10 10,2 10

En primer lugar, se deben identificar los datos dependientes y los datos independientes,

para ello se recomienda graficar los valores a fin de establecer las variables en base a su

distribución en el gráfico. Esta acción se ejecuta mediante los comandos de gráficos

(GRÁFICOS→GENERAR GRÁFICOS)

45

Para este ejemplo se toman los valores de X como variables independientes y los valores

de Y como valores dependientes.

En primer lugar se deben identificar las variables a introducir en el SSPS en la hoja

de “vista de variables”, tal como se muestra a continuación:

Una vez identificadas las variables se procede a introducir los valores en la hoja de

“vista de datos”:

46

Para ejecutar la regresión lineal de los valores mostrados, se sigue la siguiente ruta:

ANALIZAR →REGRESION→LINEAL

En este caso, el análisis a realizar será una regresión lineal, por lo que aparecerá

una ventana

47

En esta ventana se identifican las variables dependientes e independientes de la

muestra y se presiona la opción ACEPTAR.

Aparte de los comandos que se están empleando en el ejercicio, existen otras opciones

Una vez realizado el análisis, el SSPS arroja los siguientes resultados:

48

En primer lugar se muestra un resumen del modelo con el coeficiente de correlación R y

el coeficiente de determinación R2 . El valor R = 0,859 indica que existe una relación lineal

directa y relativamente fuerte entre las variables.

El valor R2 = 0,739 indica que el 73,9% de la variabilidad de la variable. Y es explicada o

modelada por el modelo de regresión que se está estimando.

El en la hoja de resultados, el SSPS muestra también la anova, la cual permite determinar

si existe o no una relación significativa entre las variables. La prueba F permite evaluar la

hipótesis nula de que el valor R poblacional es cero (R = 0), equivalente a decir que la

pendiente de la recta de regresión es igual a cero. El nivel de significancia Sig. = 001 indica

que no existen evidencias significativas, al nivel del 5%, para afirmar que R = 0, o de la

misma manera que la pendiente de la recta de regresión es 0 y, en consecuencia, puede

asumirse que las variables en estudio están linealmente relacionadas.

Para comprobar el resultado, es recomendable graficar la recta producto de la regresión

lineal . En el SSPS,

ANALIZAR→REGRESIÓN→LINEAL

49

Sobre la ventana emergente de regresión lineal, seleccione la opción de gráficos y en el

define las variables dependientes e independientes. Cuando el SSPS genera el resultado,

incluye el gráfico con los valores ya alineados según la ecuación de la recta de regresión

lineal.

Particularmente en esta sección solo se explican los resultados de la regresión dados por

el SSPS. Existen otros métodos para la elaboración de una regresión en función del grado

de dispersión el tipo de gráfico requerido.

50

3.3 CORRELACION

El primero en medir la correlación en 1888 fue Francis Galton, pero el primero en utilizar el

término “coeficiente de correlación” en 1892 fue Francis Y. Edgeworth.

La fórmula de cálculo del coeficiente de correlación se debe a Karl Pearson que la publicó

en dos trabajos aparecidos en 1896. También fue el primero en hacer inferencia con

grandes muestras. Sin embargo el método utilizado para estas inferencias no era

demasiado bueno y Student (William Gosset) lo demostró así en 1908.

La correlación es la relación existente entre dos variables, su intensidad y su sentido

(positivo o negativo).

La correlación sirve para:

a) Explorar la existencia de la relación particular estadísticamente significativa entre las

dos variables, es decir, si los cambios en una son consistentes en la otra.

b) Conocer si la relación es positiva o negativa.

c) Cuantificar el grado de significación estadística de la relación, es decir, la confianza

(estadística) relacionada con dicha relación.

d) Averiguar que parte de la variación de una variable es explicada por la otra.

El análisis de la correlación implica los siguientes pasos:

a) El estudio descriptivo mediante el “gráfico de dispersión”.

b) La estimación del coeficiente de correlación (incluyendo su intervalo de confianza).

c) La valoración de este coeficiente de correlación (signo y magnitud) y la significación

estadística.

d) La interpretación del coeficiente de correlación evaluando el coeficiente de

determinación.

Coeficiente de correlación lineal: es la expresión matemática de la relación entre las dos

variables aleatorias.

Es una versión estandarizada de la covarianza entre X e Y :

51

𝑟 = 𝑆𝑋𝑌

𝑆𝑋𝑆𝑌

La ventaja que tiene este coeficiente sobre otras herramientas para medir la correlación,

como puede ser la covarianza, es que los resultados del coeficiente de correlación están

acotados entre -1 y +1. Esta característica nos permite comparar diferentes correlaciones

de una manera más estandarizada.

Propiedades del coeficiente de correlación lineal

Carece de unidades de medida (adimensional).

Es invariante para transformaciones lineales (cambio de origen y escala) de las

variables.

Solo toma valores comprendidos entre −1 y 1,

Cuando |r| esté próximo a uno, se tiene que existe una relación lineal

muy fuerte entre las variables.

Cuando r ≈ 0, puede afirmarse que no existe relación lineal entre ambas variables.

Se dice en este caso que las variables son incorreladas.

CORRELACION CON SPSS

Con el programa SPSS se pueden calcular correlaciones paramétricas y no paramétricas

entre variables, así como correlaciones parciales.

Debemos acceder al programa SPSS 15.0, luego nos vamos al menú Analizar →

Correlaciones:

52

Luego debemos escoger entre las 3 opciones de Correlaciones que son:

1. CORRELACIONES BIVARIADAS: permite medir el grado de dependencia existente

entre dos o más variables mediante la cuantificación por los denominados

coeficientes de correlación lineal de Pearson, de Spearman y la Tau-b de Kendall

con sus respectivos niveles de significación.

1..1 Pearson: Es una medida de la asociación lineal entre dos variables. Los

valores del coeficiente de correlación van de -1 a 1. El signo del coeficiente

indica la dirección de la relación y su valor absoluto indica la fuerza. Los

valores mayores indican que la relación es más estrecha.

Tau-b de Kendall: Medida no paramétrica de asociación para variables ordinales

o de rangos que tiene en consideración los empates.

Spearman: Versión no paramétrica del coeficiente de correlación de Pearson,

que se basa en los rangos de los datos en lugar de hacerlo en los valores reales.

También debemos conocer las pruebas de significación, que son aquellas que permiten

contrastar la hipótesis nula de que el valor poblacional del coeficiente es cero.

53

Bilateral: Probabilidad de obtener resultados tan extremos como el obtenido, y en

cualquier dirección, cuando la hipótesis nula es cierta.

El subcuadro Opciones permite solicitar estadísticos adicionales.

Si elegimos el coeficiente de Pearson, las opciones de este recuadro permiten seleccionar

una o más de las siguientes opciones:

Medias y desviaciones típicas: Muestra, para cada variable, la media, la desviación

típica (insesgada) y el número de casos válidos.

54

Productos cruzados y covarianzas: Muestra, para cada par de variables, los

productos cruzados de las desviaciones de cada puntuación respecto de su media y

la covarianza

2. CORRELACIONES PARCIALES: Este tipo de coeficientes de correlación describe

la relación lineal existente entre dos variables sin tener en cuenta los efectos o

influencias de una o más variables adicionales, con el objeto, bien de identificar la

existencia de posibles variables interpuestas, o de correlaciones neutralizadas por el

efecto de estas variables.

Luego aparece la siguiente ventana:

55

En el campo Variable se agregan aquellas variables para las que se les va a calcular el

coeficiente de correlación parcial.

En el campo Controlar para se agregan las variables que se les va a eliminar la

influencia.

En el campo de Prueba de significación se selecciona si se desea obtener la opción

Bilateral o Unilateral.

Si presionamos el botón de opciones, aparecerá la siguiente ventana:

56

Esta permite obtener, además de la matriz de correlación, las medias y desviaciones

típicas, y la matriz de correlaciones entre todas las variables. En el campo de Valores

perdidos se indica la forma de eliminar casos en los cálculos de la matriz de correlación.

3. DISTANCIAS: este procedimiento incluye un gran número de medidas que se

diferencian, básicamente, por el tipo de datos para el que han sido diseñadas. Estas

medidas pueden utilizarse tanto para obtener distancias entre variables como entre

casos. Llamaremos elemento tanto a los casos como a las variables.

Luego aparecerá la siguiente ventana:

57

En Variables se trasladan las variables cuya distancia se desea calcular.

En Etiquetar los casos mediante: Por defecto, en los resultados los casos se

identifican mediante el número de caso.

Calcular distancias: este procedimiento permite calcular distancias entre casos y entre

variables, en ambos opciones las distancias se calculan a partir de las puntuaciones de

los casos en el conjunto de variables seleccionadas.

Medida. Las medidas de distancias están agrupadas en dos bloques: Disimilaridad y

Similaridad.

El botón Medidas conduce a un subcuadro de diálogo que permite elegir la medida de

distancia que se desea utilizar, tiene dos versiones (que se diferencian por el tipo de

medida que ofrecen) dependiendo de la opción marcada en el recuadro:

- Disimilaridades: Medidas de diferencias o lejanía. Los valores más altos indican que

los elementos son muy distintos o que se encuentran muy alejados.

- Similaridades: Medidas de parecido o cercanía. Los valores más altos indican que los

elementos son muy parecidos o que se encuentran muy próximos.

EJERCICIO PRÁCTICO DE CORRELACION CON SPSS

El Equipo Directivo de un Centro de Educación Secundaria está interesado en conocer

la relación que existe entre el tiempo semanal (horas) que dedican los alumnos al

estudio y las calificaciones medias de los mismos al final de trimestre. Eligiendo 11

alumnos al azar, han encontrado los siguientes resultados. Calcular el coeficiente de

correlación de Pearson.

Primero debemos introducir nuestras variables, como se refleja en la siguiente

pantalla:

58

Una vez identificadas las variables se procede a introducir los valores en la hoja

“vista de datos”:

Para ejecutar la correlación de los valores mostrados, se sigue la siguiente ruta:

ANALIZAR → CORRELACION → BIVARIADAS

59

Luego aparecerá la ventana donde seleccionaremos las variables sobre las que

vamos a cuantificar los coeficientes de correlación.

El coeficiente de correlación para este ejercicio será el de Pearson y la prueba de

significación Bilateral.

Luego vamos a pinchar el botón de opciones y aparecerá la siguiente ventana:

60

Donde tildaremos todas las opciones de Estadísticos y en Valores Perdidos

seleccionaremos “Excluir casos según pareja”. Presionamos continuar → Aceptar.

Una vez realizado el análisis, el SSPS arroja los siguientes resultados:

Los resultados reflejan que estamos ante una correlación muy alta, lo que quiere decir que

para obtener puntuaciones altas en cuanto a notas se necesitan altas horas de trabajo y

estudio semanal.

También podemos elaborar el gráfico de dispersión.

61

Seleccionamos el eje de cada variable

62

Y obtenemos el gráfico:

63

CONCLUSIÒN

Las aplicaciones del programa Spss dentro del área de las ciencias sociales abarca un

aspecto bien importante y a la vez un tema vital dentro de toda investigación que es

procesamiento de datos y emisión de resultados, sin embargo, es un programa amplio y

con diversidad de funciones que no fueron abarcadas por completo en el presente estudio.

Las aplicaciones de la informática en la investigación son importantes, teniendo en cuenta

que cada vez más la cantidad de datos que se manejan y la variedad de análisis que se

realizan rebasan la capacidad del cálculo manual, para ello existen diversos programas,

dentro de los cuales tenemos el SPSS, lo cual hace que la realización de este manual sea

un inicio importante para el manejo de esta valiosa herramienta que permite a quien realice

un estudio de campo poder procesar la información desde datos sencillos y presentarla en

forma de resultados compactos que puedan llevar a tomas de decisiones acertadas a

quienes requieran dicha información basados en información sólida y confiable, es

importante destacar que el uso del Spss hace posible cálculos más exactos, evitando los

redondeos y aproximaciones del cálculo manual y a la vez Permite trabajar con grandes

cantidades de datos, utilizando muestras mayores e incluyendo más variables.

64

BIBLIOGRAFÍA

Benavente del Prado, Arturo Núñez(1992): Estadística Básica par Planificación.Editorial

Interamericana. 6ª. Edición. México.

Berenso, Mark.(1.992): Estadística Básica en Administración. Editorial. Harla. Cuarta Edición.

México.

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