Manual de Practicas Principios Electricos y Aplicaciones Digitales

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    MANUAL DE PRCTICAS DE PRINCIPIOS ELECTRICOS Y APLICACIONES DIGITALES

    ING. FCO. ARMANDO PAYN GUERRERO PAG 1

    MANUAL DE PRCTICAS

    Principios Elctricos yAplicaciones Digitales

    ELABORADO POR:

    ING. FRANCISCO ARMANDO PAYAN GUERRERO

    JIQUILPAN, MICHOACAN ENERO 2015

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    ELECTONICA ANALOGICA

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    PRCTICA No.1

    MEDICIONES ELCTRICAS

    Objetivos: El alumno comprender el uso del multmetro para la medicin de voltaje, resistencia y corrienteelctrica.

    Material y equipo necesario:

    Fuente de poder. Multimetro digital. Resistencias de diferentes valores. Cable telefnico. Protoboard.

    Teora:

    Medir Tensin en c.d.Se selecciona, en el multmetro que estemos utilizando, la unidad (voltios) en DC (c.d.). Se revisa que loscables rojo y negro estn conectados correctamente.

    Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala, (si no tenemos idea de que magnitud de

    voltaje vamos a medir, escoger la escala mas grande). Si no tiene selector de escala seguramente elmultmetro escoge la escala para medir automticamente.

    Se conecta el multmetro a los extremos del componente (se pone en paralelo) y se obtiene la lectura en lapantalla. Si la lectura es negativa significa que el voltaje en el componente medido tiene la polaridad alrevs de la que supusimos (Normalmente en los multmetros el cable rojo debe tener la tensin mas altaque el cable negro).

    Fig 1 1

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    Medir corriente directaSe selecciona, en el multmetro que estemos utilizando, la unidad (amperios) en DC (c.d.). Se revisa quelos cables rojo y negro estn conectados correctamente.

    Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no tenemos idea de que magnitud de lacorriente que vamos a medir, escoger la escala mas grande). Si no tiene selector de escala seguramente

    el multmetro escoge la escala automticamente.

    Para medir una corriente con el multmetro, ste tiene que ubicarse en el paso de la corriente que sedesea medir. Para esto se abre el circuito en el lugar donde pasa la corriente a medir y conectamos elmultmetro (lo ponemos en "serie"). Si la lectura es negativa significa que la corriente en el componente,circula en sentido opuesto al que se haba supuesto, (Normalmente se supone que por el cable rojo entrala corriente al multmetro y por el cable negro sale)

    Fig 1 2

    En algunas ocasiones no es posible abrir el circuito para colocar el ampermetro. En estos casos, si sedesea averiguar la corriente que pasa por un elemento, se utiliza la Ley de Ohm.Se mide la tensin que hay entre los terminales del elemento por el cual pasa la corriente que se deseaaveriguar y despus, con la ayuda de la Ley de Ohm (V = I x R), se obtiene la corriente (I = V / R). Paraobtener una buena medicin, se debe tener los valores exactos tanto de la tensin como de la resistencia.

    Otra opcin es utilizar un ampermetro de gancho, que permite obtener la corriente que pasa por uncircuito sin abrirlo. Este dispositivo, como su nombre lo indica, tiene un gancho que se coloca alrededordel conductor por donde pasa la corriente y mide el campo magntico alrededor de l. Esta medicin esdirectamente proporcional a la corriente que circula por el conductor y que se muestra con ayuda de unaaguja o pantalla.

    Medir una resistenciaSe selecciona, en el multmetro que estemos utilizando, la unidad (ohmios). Revisar que los cables rojo ynegro estn conectados correctamente.

    Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no tenemos idea de que magnitud de la

    resistencia que vamos a medir, escoger la escala ms grande). Si no tiene selector de escalaseguramente el multmetro escoge la escala automticamente.

    Para medir una resistencia con el multmetro, ste tiene que ubicarse con las puntas en los extremos delelemento a medir (en paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla.Lo ideal es que el elemento a medir (una resistencia en este caso) no est alimentado por ninguna fuentede poder (V). El ohmmetro hace circular una corriente I por la resistencia para poder obtener el valor de lasta.

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    Fig 1 3

    Desarrollo:

    1. En un protoboard (tablilla de prototipos), alambrar un circuito como el de la fig 1.1. Colocar una

    resistencia de 10ken R1, una de 1k en R2; aplicar con la fuente de poder Vt= 12Volts.

    2. Con el multmetro, medir y anotar los valores V1 y V2.

    3. Comprobar tericamente estos resultados, haciendo un anlisis del circuito con los parmetros de

    voltaje y resistencia de este.

    4. Sustituir el circuito por el de la fig 1.2. Colocar una resistencia de 1k en R y aplicar V= 12Volts.

    5. Medir y anotar el valor de I.

    6. Comprobar tericamente este resultado.

    7. Medir resistencias de varios valores como se muestra en la fig 1.3. Anotar estas mediciones y

    comprobarlas con el cdigo de color impreso en el componente.

    8. Anotar sus comentarios y conclusiones.

    9. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.2

    CAPACITORES

    Objetivos: El alumno comprender el comportamiento de carga y descarga de un capacitor.

    Material y equipo necesario:

    Fuente de poder. Multimetro digital. Resistencias de diferentes valores. Cable telefnico. Protoboard.

    Capacitores de diferentes valores. Interruptor. Led. Cronometro.

    Teora:

    Un capacitor es un dispositivo que al aplicrsele una fuente de corriente continua se comporta de unamanera especial. Ver la figura 2.1.

    Fig. 2.1

    Cuando el interruptor se cierra (Ver: A), la corriente I aumenta bruscamente (como un cortocircuito) y tieneel valor de I = E / R amperios (como si el capacitor / condensador no existiera momentneamente en estecircuito serie RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero (ver el

    diagrama fig. 2.2).

    El voltaje en el condensador no vara instantneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es elvalor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C, ver diagrama).

    El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el 63.2 % del voltajede la fuente est dato por la frmula

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    T = R x C

    donde R est en Ohmios y C en mili faradios y el resultado estar en milisegundos.

    Despus de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final

    Al valor de T se le llama: Constante de tiempo

    Al analizar los dos grficos se puede ver que estn divididos en una parte transitoria y una parte estable.Los valores de Ic y Vc varan sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante detiempo T), pero no as en la parte estable.

    Los valores deVc e Icen cualquier momento, se pueden obtener con las siguientes frmulas:-Vc = E + ( VoE) x e -T/ t, donde Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)- Ic = ( EVo ) x e -T/ t / R

    Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)

    - VR = E x e-T/ t Donde : T = R x C

    Fig. 2.2

    Un condensador no se descarga de inmediato al quitrsele una fuente de alimentacin de corriente directa

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    Fig. 2.3

    Cuando el interruptor pasa de A a B.

    Entonces el voltaje en el condensador Vc empezar a descender desde Vo (voltaje inicial en elcondensador). La corriente tendr un valor inicial de Vo / R y disminuir hasta llegar a 0 (cero voltios).

    Los valores de Vc e I en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes frmulas:

    Vc = Vo x e-t / T I = -(Vo / R) e -t / T

    Donde: T = RC es la constante de tiempo

    Nota:Si el condensador haba sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar Vo en lasfrmulas con E

    Fig.2.4

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    Desarrollo:

    1. En un protoboard, alambrar un circuito como el de la fig 2.1. Colocar una resistencia de 10ken

    R, un capacitor C= 1000f; colocar el interruptor A en modo abierto y aplicar con la fuente de

    poder E= 12Volts.

    2. Con el multmetro, y un cronometro medir y anotar el tiempo que tarda el capacitor en cargarse a

    su valor mximo; conectar el multmetro en paralelo a C es decir como lo indica Vc en la fig.2.1.

    Para este propsito deber colocar el interruptor A en la posicin cerrado.

    3. Comprobar tericamente el tiempo de carga del capacitor utilizando la ecuacin de la constante

    de tiempo T.

    4. Conectar un Led entre el punto B y tierra (ver fig.2.1).

    5. Ahora el interruptor A debe cerrar el camino por el punto B (ver fig.2.3).

    6. Con el multmetro, y un cronometro medir y anotar el tiempo que tarda e l capacitor en

    descargarse; conectar el multmetro en paralelo a C es decir como lo indica Vc en la fig.2.3.

    Puede utilizar como gua de descarga el encendido del led.

    7. Comprobar tericamente el tiempo de carga del capacitor utilizando la ecuacin de la constante

    de tiempo T.

    8. Sustituir R y C por diferentes valores y repetir los pasos del 1 al 7.

    9. Anotar sus comentarios y conclusiones.

    10. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.3

    EL DIODO

    Objetivos: El alumno aprender a obtener las caractersticas elctricas del diodo de la hoja de especificacione

    del fabricante. Utilizar un multmetro para comprobar su funcionamiento y obtendr la curva del diodo.

    Material y equipo necesario:

    Fuente de poder. Multmetro digital. Manual ECG o NTE de componentes electrnicos. Cable telefnico. Protoboard. Diodo.

    Resistencia de 1 k .

    Teora:

    Es el dispositivo semiconductor ms sencillo y se puede encontrar, prcticamente en cualquiercircuito electrnico. Los diodos se fabrican en versiones de silicio (la ms utilizada) y de germanio.Constan de dos partes una llamada N y la otra llamada P, separados por una juntura tambin llamadabarrera o unin. Esta barrera o unin es de 0.3 voltios en el germanio y de 0.6 voltios aproximadamenteen el diodo de silicio.

    Smbolo del diodo ( A - nodo K - ctodo)

    Fig. 3.1

    El diodo se puede hacer funcionar de 2 maneras diferentes:

    Polarizacin directa: Es cuando la corriente que circula por el diodo sigue la ruta de la flecha (ladel diodo), o sea del nodo al ctodo. En este caso la corriente atraviesa el diodo con muchafacilidad comportndose prcticamente como un corto circuito.

    Diodo en polarizacin directa

    Fig. 3.2

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    Polarizacin inversa: Es cuando la corriente en el diodo desea circular en sentido opuestoa la flecha (laflecha del diodo), o se del ctodo al nodo. En este caso la corriente no atraviesa el diodo, y se comportaprcticamente como un circuito abierto.

    Diodo en polarizacin inversa

    Fig. 3.3

    Nota:El funcionamiento antes mencionado se refiere al diodo ideal, esto quiere decir que el diodo se tomacomo un elemento perfecto (como se hace en casi todos los casos), tanto enpolarizacin directa como enpolarizacin inversa.

    Aplicaciones del diodo: Los diodos tienen muchas aplicaciones, pero una de la ms comunes es elproceso de conversin de corriente alterna (C.A.) a corriente continua (C.C.). En este caso se utiliza eldiodo comorectificador.

    Como probar un diodo.

    Poder determinar si un diodo est en buen estado o no es muy importante en la vida de un tcnico enelectrnica, pues esto le permitir poner a funcionar correctamente un artculo electrnico. Pero no sloson los tcnicos los que necesitan saberlo. En el caso del aficionado que est implementando un circuitoo revisando un proyecto, es indispensable saber en que estado se encuentran los componentes queutiliza.

    Hoy en da existen multmetros (VOM) digitales que permiten probar con mucha facilidad un diodo, puesya vienen con esta alternativa listos de fbrica. El caso que se presenta aqu es el mtodo tpico demedicin de un diodo con un tester analgico (el que tiene una aguja) Para empezar, se coloca el selector

    para medir resistencias (ohmios / ohms), sin importar de momento la escala. Se realizan las dos pruebassiguientes:

    Se coloca el cable de color rojo en el nodo de diodo (el lado de diodo que no tiene la franja) y elcable de color negro en el ctodo (este lado tiene la franja), el propsito es que el multmetroinyecte una corriente en el diodo (esto es lo que hace cuando mide resistencias). Si la resistenciaque se lee es baja indica que el diodo, cuando est polarizado en directo funciona bien y circulacorriente a travs de l (como debe de ser). Si esta resistencia es muy alta, puede ser sntoma deque el diodo est "abierto" y deba de reemplazarlo.

    Se coloca el cable de color rojo en el ctodo y el cable negro en el nodo. En este caso como enanterior el propsito es hacer circular corriente a travs del diodo, pero ahora en sentido opuesto

    a la flecha de este. Si la resistencia leda es muy alta, esto nos indica que el diodo se comportacomo se esperaba, pues un diodo polarizado en inverso casi no conduce corriente. Si estaresistencia es muy baja podra significar que el diodo esta en "corto" y deba de reemplazarlo.

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    Fig. 3.4

    Nota:

    El cable rojo debe ir conectado al terminal del mismo color en el multmetro El cable negro debe ir conectado al terminal del mismo color en el multmetro (el comn/

    common).

    Desarrollo:

    1. Investigar y anotar las caractersticas elctricas del diodo a utilizar. Utilizar el manual de

    componentes electrnicos ECG o NTE.

    2. Realizar un esquema del diodo, identificar y anotar las terminales nodo y ctodo. Ver el

    procedimiento terico.

    3. En un protoboard, alambrar el circuito de la fig.3.5.

    Fig. 3.5

    4. Ajustar la fuente de poder variable Vin a cero Volts antes de conectar cualquier componente del

    circuito. Seleccionar en la escala de miliAmperes el multmetro digital marcado en la fig.3.5 como

    A; un segundo multmetro en la escala de miliVolts marcado como V.

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    5. De acuerdo a la tabla de la fig.3.7, ajustar paso a paso la fuente de poder de tal manera que Vin

    vare en valores pequeos, anote en cada paso el valor de Vd mostrado en el voltmetro V y la

    corriente Id mostrado en el ampermetro A. Llenar la tabla antes mencionada.

    Vin Vd Id

    Fig. 3.7

    6. Con los datos obtenidos en la tabla 3.7, realizar la curva caracterstica del diodo y dibujarla en la

    grfica de la fig.3.8.

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    Fig. 3.8

    7. Anotar sus comentarios y conclusiones.

    8. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.4

    EL DIODO COMO RECTIFICADOR

    Objetivos: El alumno utilizar el osciloscopio para visualizar la seal de entrada y salida de un diodrectificador y con ello comprender el funcionamiento de este componente. As mismo aprender a comprobar funcionamiento de este dispositivo como diodo ideal.

    Material y equipo necesario:

    Generador de seales. Osciloscopio Cable telefnico. Protoboard. Diodo.

    Resistencia de 1 k .

    Teora:

    La corriente y voltaje que las compaas distribuyen a nuestras casas, comercios u otros esalterna. Para que los artefactos electrnicos que all tenemos puedan funcionar adecuadamente, lacorriente alterna debe de convertirse en corriente continua.

    Para realizar esta operacin se utilizan diodos semiconductores que conforman circuitos

    rectificadores. Inicialmente se reduce el voltaje de la red (110 / 220 voltios u otro) a uno ms bajo como 12o 15 Voltios con ayuda de un transformador. A la salida del transformador se pone el circuito rectificador. La tensin en el secundario del transformador es alterna, y tendr un semiciclo positivo y uno negativo

    Polarizacin del diodo en sentido directo

    Durante el semiciclo positivo el diodo queda polarizado en directo, permitiendo el paso de lacorriente a travs de l. (Ver fig.4.1).

    Fig.4.1

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    Si el diodo es considerado como ideal, este se comporta como un cortocircuito, (ver fig.4.2),entonces toda la tensin del secundario aparecer en la resistencia de carga.

    Fig.4.2

    Polarizacin del diodo en sentido inverso

    Durante el semiciclo negativo, la corriente suministrada por el transformador querr circular en sentidoopuesto a la flecha del diodo. Si el diodo es considerado ideal entonces este acta como un circuitoabierto y no habr flujo de corriente,

    Fig.4.3

    La forma de onda de salida de un rectificador de 1/2 onda ser como se muestra en la fig.4.4.

    Fig.4.4

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    Desarrollo:

    1. En un protoboard, alambrar un circuito que se muestra en la fig 4.5.

    Fig. 4.5

    2. Conectar el generador de seales en la entrada del circuito de la fig.4.5 marcado como Vin.

    3. Ajustar la salida del generador de seales a 4 V pico a pico, con forma de onda senoidal de 200

    Hz.

    4. Conectar el osciloscopio en forma dual para visualizar la seal del generador de seales en el

    canal 1, el canal 2 conectarlo a los puntos marcados como A y B del circuito de la fig.4.5.

    5. Dibujar en la fig.4.6 las formas de las seales del canal 1 y 2 observadas en el osciloscopio.

    Fig. 4.6

    6. Ajustar el generador de seales para onda cuadrada y repita los pasos 4 y 5 para la fig.4.7.

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    Fig. 4.7

    7. Ajustar el generador de seales para onda triangular y repita los pasos 4 y 5 para la fig.4.8.

    Fig. 4.8

    8. Anotar sus comentarios y conclusiones.

    9. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.4

    EL DIODO COMO RECTIFICADOR

    Objetivos: El alumno utilizar el osciloscopio para visualizar la seal de entrada y salida de un diodrectificador y con ello comprender el funcionamiento de este componente. As mismo aprender a comprobar funcionamiento de este dispositivo como diodo ideal.

    Material y equipo necesario:

    Generador de seales. Osciloscopio Cable telefnico. Protoboard. Diodo.

    Resistencia de 1 k .

    Teora:

    La corriente y voltaje que las compaas distribuyen a nuestras casas, comercios u otros esalterna. Para que los artefactos electrnicos que all tenemos puedan funcionar adecuadamente, lacorriente alterna debe de convertirse en corriente continua.

    Para realizar esta operacin se utilizan diodos semiconductores que conforman circuitos

    rectificadores. Inicialmente se reduce el voltaje de la red (110 / 220 voltios u otro) a uno ms bajo como 12o 15 Voltios con ayuda de un transformador. A la salida del transformador se pone el circuito rectificador. La tensin en el secundario del transformador es alterna, y tendr un semiciclo positivo y uno negativo

    Polarizacin del diodo en sentido directo

    Durante el semiciclo positivo el diodo queda polarizado en directo, permitiendo el paso de lacorriente a travs de l. (Ver fig.4.1).

    Fig.4.1

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    Si el diodo es considerado como ideal, este se comporta como un cortocircuito, (ver fig.4.2),entonces toda la tensin del secundario aparecer en la resistencia de carga.

    Fig.4.2

    Polarizacin del diodo en sentido inverso

    Durante el semiciclo negativo, la corriente suministrada por el transformador querr circular en sentidoopuesto a la flecha del diodo. Si el diodo es considerado ideal entonces este acta como un circuitoabierto y no habr flujo de corriente,

    Fig.4.3

    La forma de onda de salida de un rectificador de 1/2 onda ser como se muestra en la fig.4.4.

    Fig.4.4

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    Desarrollo:

    1. En un protoboard, alambrar un circuito que se muestra en la fig 4.5.

    Fig. 4.5

    2. Conectar el generador de seales en la entrada del circuito de la fig.4.5 marcado como Vin.

    3. Ajustar la salida del generador de seales a 4 V pico a pico, con forma de onda senoidal de 200

    Hz.

    4. Conectar el osciloscopio en forma dual para visualizar la seal del generador de seales en el

    canal 1, el canal 2 conectarlo a los puntos marcados como A y B del circuito de la fig.4.5.

    5. Dibujar en la fig.4.6 las formas de las seales del canal 1 y 2 observadas en el osciloscopio.

    Fig. 4.6

    6. Ajustar el generador de seales para onda cuadrada y repita los pasos 4 y 5 para la fig.4.7.

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    Fig. 4.7

    Fig. 4.8

    7. Ajustar el generador de seales para onda triangular y repita los pasos 4 y 5 para la fig.4.8.

    8. Anotar sus comentarios y conclusiones.

    9. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.5

    EL TRANSFORMADOR

    Objetivos: El alumno observar, analizar y medir la seal de salida de un transformador para comprender limportancia de este componente, en la construccin de fuentes de poder.

    Material y equipo necesario:

    Multmetro digital. Osciloscopio Transformador. Cable elctrico calibre 14 o 16. Clavija.

    Teora:

    Es un dispositivo que se encarga de "transformar" el voltaje de corriente alterna que tiene a suentrada en otro diferente que entrega a su salida.

    El transformador se compone de un ncleo de hierro sobre el cual se han arrollado varias espiras(vueltas) de alambre conductor. Este conjunto de vueltas se llaman bobinas y se denominan: Bobinaprimaria o "primario" a aquella que recibe el voltaje de entrada y Bobina secundaria o Secundario" aaquella que entrega el voltaje transformado (ver fig.5.1).

    o La Bobina primaria recibe un voltaje alterno que har circular, por ella, una corriente alterna.o Esta corriente inducir un flujo magntico en el ncleo de hierro o Como el bobinado secundario est arrollado sobre el mismo ncleo de hierro, el flujo

    magntico circular a travs de las espiras de ste. o Al haber un flujo magntico que atraviesa las espiras del "Secundario", se generar por el

    alambre del secundario una tensin. En este bobinado secundario habra una corriente si hay

    una carga conectada (el secundario est conectado a una resistencia por ejemplo).

    La razn de la transformacin del voltaje entre el bobinado "Primario" y el "Secundario" dependedel nmero de vueltas que tenga cada uno. Si el nmero de vueltas del secundario es el triple delprimario. En el secundario habr el triple de voltaje.

    La frmula:

    Nmero de espiras del primario (Np) Voltaje del primario (Vp)_________________________________ = ______________________________ Nmero de espirasdel secundario (Ns) Voltaje del secundario (Vs)

    Entonces: Vs = Ns x Vp / Np

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    Un transformador puede ser "elevador o reductor" dependiendo del nmero de espiras de cada bobinado.Si se supone que el transformador es ideal. (la potencia que se le entrega es igual a la que se obtiene del, se desprecian las perdidas por calor y otras), entonces:

    Potencia de entrada (Pi) = Potencia de salida (Ps). Pi = Ps

    Si tenemos los datos de corriente y voltaje de un dispositivo, se puede averiguar su potencia usando lasiguiente frmula.

    Potencia (P) = Voltaje (V) x corriente (I) P = V x I (watts)

    Aplicamos este concepto al transformador y...

    P(bobinado primario) = P(bobinado secundario) y...

    La nica manera de mantener la misma potencia en los dos bobinados es de que cuando el voltaje seeleve la corriente se disminuya en la misma proporcin y viceversa. Entonces:

    Nmero de espiras del primario (Np) Corriente del secundario (Is)________________________________ = _________________________ Nmero de espirasdel secundario (Ns) Corriente del primario (Ip)

    As, para conocer la corriente en el secundario cuando tengo la corriente Ip (corriente en el primario), Np(espiras en el primario) y Ns (espiras en el secundario) se utiliza siguiente frmula:

    Is = Np x Ip / Ns

    Fig.5.1

    La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la continua circula slo en unsentido. La corriente alterna (como su nombre lo indica) circula por durante un tiempo en un sentido ydespus en sentido opuesto, volvindose a repetir el mismo proceso en forma constante.

    Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y la usamos para alimentar la TV, elequipo de sonido, la lavadora, la refrigeradora, etc.

    En la fig.5.2 aclara el concepto:

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    Fig.5.2

    En este caso el grfico muestra el voltaje (que es tambin alterno) y tenemos que la magnitud deste vara primero hacia arriba y luego hacia abajo (de la misma forma en que se comporta la corriente) ynos da una forma de onda llamada: onda senoidal.

    El voltaje vara continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento especfico,utilizamos la frmula; V = Vp x Seno () donde Vp = V pico (ver grfico) es el valor mximo que obtiene laonda y es una distancia angular y se mide en grados

    Aclarando un poco esta ltima parte y analizando el grfico anterior, se ve que la onda senoidal es

    peridica (se repite la misma forma de onda continuamente) .Si se toma un perodo de sta (un ciclo

    completo), se dice que tiene una distancia angular de 360

    o.

    Y con ayuda de la frmula que ya dimos, eincluyendo (distancia angular para la cual queremos saber el voltaje) obtenemos el voltaje instantneode nuestro inters.

    Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos positivo yen otros negativo (cuando se invierte su polaridad.)

    FRECUENCIA:(f)Si se pudiera contar cuantos ciclos de esta seal de voltaje suceden en un segundotendramos: la frecuencia de esta seal, con unidad de ciclos / segundo, que es lo mismo que Hertz oHertzios.

    PERIODO:(T)El tiempo necesario para que un ciclo de la seal anterior se produzca, se llama perodo (T)

    y tiene la frmula: T = 1 / f, o sea el perodo (T) es el inverso de la frecuencia (f).

    VOLTAJE PICO-PICO:(Vpp)Analizando el grfico se ve que hay un voltaje mximo y un voltaje mnimo.La diferencia entre estos dos voltajes es el llamado voltaje pico-pico (Vpp) y es igual al doble del VoltajePico (Vp)(ver fig.5.2).

    VOLTAJE RMS.(Vrms): Se puede obtener el voltaje equivalente en corriente continua (Vrms) de estevoltaje alterno con ayuda de la frmula Vrms = 0.707 x Vp.

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    Este valor de voltaje es el que obtenemos cuando utilizamos un voltmetro.

    Ahora, algo para pensar........:

    Si se prepara un voltmetro para que pueda medir voltajes en corriente alterna (a.c.) y medimos la salidade un tomacorriente de una de nuestras casas, lo que vamos a obtener es: 110 Voltios o 220 Voltios

    aproximadamente, dependiendo del pas donde se mida.

    El voltaje que leemos en el voltmetro es un VOLTAJE RMS de 110 o 220 Voltios.!!!

    Cul ser el voltaje pico (Vp) de esta seal???

    Revisando la frmula del prrafo anterior despejamos Vp. Vp = Vrms / 0.707

    Caso Vrms = 110 V, Vp = 110 / 0.707 = 155.6 Voltios Caso Vrms = 220 V, Vp = 220 / 0.707 = 311.17 Voltios

    Desarrollo:

    10. Conectar cable elctrico al primario del transformador, aislar las conexiones con cinta

    aislante. Conectar una clavija para toma de 120 VCA al cable elctrico del primario.

    11. Conectar las puntas de prueba del osciloscopio en la salida del transformador entre los

    puntos marcados como A y C, como se muestra en el diagrama elctrico de la fig.5.3.

    Fig. 5.3

    12. En la fig.5.4, dibujar la forma de onda observada en el osciloscopio.

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    Fig. 5.4

    13. Medir y anotar el Vpp de la seal, as como su frecuencia, periodo y valor Vrms.

    14. Ahora realizar la medicin con el multmetro digital en modo de CA, anote el voltaje medido.

    15. Cambiar las puntas del osciloscopio a los puntos marcados como A y B y repetir los pasos 3, 4 y 5

    para la fig.5.5

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    Fig.5.5

    16. Cambiar las puntas del osciloscopio a los puntos marcados como B y C y repita los pasos 3, 4 y 5.

    comparar los valores de la seal con los obtenidos en los puntos A y C y anote sus

    observaciones.

    17. Anotar sus comentarios y conclusiones.

    18. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.6

    RECTIFICACIN DE ONDA COMPLETA

    Objetivos: El alumno observar, analizar y medir la seal de salida de un rectificador de onda completa.

    Material y equipo necesario:

    Multmetro digital. Osciloscopio Rectificador de onda completa.

    Protoboard. Cable telefnico

    Teora:

    El circuito rectificador de onda completa de la fig 6.1 que se muestra, es el que se utiliza si, lo quese desea es utilizar todo el voltaje del secundario del transformador (en el caso de un transformador conderivacin central). En el circuito con transformador con derivacin central, la tensin de salida dependede la mitad de la tensin del secundario

    Fig.6.1

    En este circuito con puente de diodos, los diodos, D1 y D3 son polarizados en directo en elsemiciclo positivo, los diodos D2 y D4 son polarizados en sentido inverso. Ver que la corriente atraviesa lacarga RL.

    El semiciclo negativo, la polaridad del transformador es el inverso al caso anterior y los diodos D1y D3 son polarizados en sentido inverso y D2 y D4 en sentido directo. La corriente como en el casoanterior tambin pasa por la carga RL. en el mismo sentido que en el semiciclo positivo (ver fig.6.2).

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    Fig.6.2

    La salida tiene la forma de una onda rectificada completa (ver fig.6.3). Esta salida es pulsante ypara "aplanarla" se pone un condensador (capacitor) en paralelo con la carga. Este capacitor se carga a latensin mxima y se descargar en RL mientras que la tensin de salida del secundario del transformadordisminuye a cero ("0") voltios, y el ciclo se repite. Ver las figuras.

    Fig.6.3

    Desarrollo:

    1. Montar en un protoboard el puente rectificador y conectar la salida del transformador en las

    entradas del puente marcadas como ~. (ver fig 6.4)

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    Fig 6.4

    2. Conectar las puntas de prueba del osciloscopio en la salida del puente rectificador en los puntos

    marcados como + y(ver fig.6.4).

    3. En la fig.6.5, dibujar la forma de onda observada en el osciloscopio.

    Fig. 6.5

    4. Medir y anotar el Vpp de la seal, as como su frecuencia y periodo

    5. Ahora realizar la medicin con el multmetro digital en modo de CC, anote el voltaje medido.

    6. Cambiar la entrada del puente rectificador a los puntos marcados como A y C y repetir los pasos

    3, 4 y 5 para la fig.6.6

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    Fig.6.6

    7. Anotar sus comentarios y conclusiones.

    8. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.7

    FUENTES DE PODER

    Objetivos: El alumno aplicar los conocimientos obtenidos del transformador, rectificacin de una seal capacitores para construir una fuente de corriente continua regulada.

    Material y equipo necesario:

    Multmetro digital. Osciloscopio Rectificador de onda completa. Capacitor de 3300 o 4700 f.

    Regulador 7805. Protoboard. Placa de cobre. Acido frrico. Pluma de tinta permanente. Gabinete para proyectos. Porta fusible. Fusible. Interruptor.

    Lmpara indicadora. Bornes toma corriente. Cable calibre 18.

    Teora:

    Muchos circuitos necesitan para su funcionamiento, una alimentacin de corriente continua (CC.),pero lo que normalmente se encuentra es alimentacin de corriente alterna (CA.)

    En el grfico de la fig. 7.1 se muestra el funcionamiento de una fuente, con ayuda de un diagramade bloques y las formas de onda esperadas al inicio (entrada), al final (salida) y entre cada uno de ellos.

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    Fig 7.1

    La seal de entrada, que va al primario del transformador, es una onda senoidal cuya amplituddepender del lugar en donde vivimos (110 / 220 Voltios c.a. u otro).

    El transformador entrega en su secundario una seal con una amplitud menor a la seal deentrada y sta deber tener un valor que est de acorde a la tensin (voltaje) final de corrientecontinua que se desea obtener. Por ejemplo si se desea obtener una tensin final en corrientedirecta de 12 Voltios, el secundario del transformador deber tener una tensin en c.a. no menor alos 9 voltios, quedando este valor muy ajustado (recordar que el valor pico el el secundario es: Vp= 1.41 x Vrms = 1.41 x 9 = 12.69 Voltios). Si se toman en cuenta las cadas de tensin en lasdiferentes etapas (bloques) de la fuente de poder, posiblemente ya no se puedan obtener los 12voltios esperados. En este caso se escogera un transformador con una tensin en el secundario

    de 12 voltios c.a.. Con esta tensin en c.a. se obtiene una tensin pico: Vp = 1.41 x 12 = 16.92voltios.

    El rectificador convierte la seal anterior en una onda de corriente continua pulsante, y en el casodel diagrama, se utiliza un rectificador de 1/2 onda (elimina la parte negativa de la onda.)

    El filtro, formado por uno o ms condensadores (capacitores), alisa o aplana la onda anterioreliminando el componente de corriente alterna (c.a.) que entreg el rectificador. Los capacitoresse cargan al valor mximo de tensin entregada por el rectificador y se descargan lentamentecuando la seal pulsante del desaparece. (ver el diagrama)

    El regulador recibe la seal proveniente del filtro y entrega una tensin constante sin importar lasvariaciones en la carga o del voltaje de alimentacin.

    Los transformadores se utilizan para disminuir o elevar voltajes de corriente alterna.

    Los rectificadores estn formados por diodos y se utilizan el proceso de transformacin de unaseal de corriente alterna a corriente continua, permitiendo el paso o no de los semiciclos deondas de corriente alterna - Los filtros, pueden ser de varios tipos y se utilizan para eliminar loscomponentes de C.A. no deseados.

    Los reguladores son un grupo de elementos o un elemento electrnico.

    Los circuitos integrados reguladores, no son ms que una fuente de alimentacin estabilizadamediante un diodo zener, y este zener est colocado entre las patillas In y Adj del integrado. Paraentender porqu realzamos la tensin de salida de un circuito integrado de este tipo, cuando en su

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    entrada "Adj" colocamos un diodo o una resistencia, vamos a partir de un supuesto prctico, veamos elcircuito de la fig.7.2.

    Fig.7.2

    En el grfico de la izquierda vemos una fuente de alimentacin estabilizada mediante diodo zener,a fines de entender el supuesto que nos ocupa, hemos considerado un circuito en el que hay una lneacomn, los 0V, y dos positivas de +10V y +25V referenciadas a esos 0V. Si nosotros colocamos el zenerentre la lnea de +25V y la lnea de 0V, tal y como vemos en el grfico, las salidas que obtendremos sernde +5V y +10V (siempre referidas a la lnea de 0V). El circuito equivalente con un integrado regulador lovemos en la figura de la derecha.

    Si, ahora, nosotros el zener lo disponemos entre la lnea de 10V y la de 0V, obtendremos en lasalida +25V y +5V. El esquema de este circuito y su equivalente con un integrado regulador lo vemos enla fig.7.3.

    Fig.7.3

    En el supuesto de que nosotros el zener lo coloquemos entre la lnea de 25V y la de 10V, el diodoestabilizar la tensin de salida de estas dos lneas en 5V, pero las salidas que obtendremos sern de10V, por un lado, ya que esta lnea no la hemos tocado y de 15V por el otro. Estos 15V vienendeterminados por la suma de los 10V de la lnea anterior y los 5V que el zener ha estabilizado entre lasdos lneas positivas:

    Fig.7.4

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    Teniendo en cuenta lo explicado al principio de este tutorial, de la cada de tensin en lasresistencias en serie, si nosotros entre la lnea 0V y la patilla "Adj" del integrado colocamos unaresistencia, estamos colocando dos resistencias en serie entre la lnea +25V y la de 0V (la resistencia delintegrado ms la resistencia que hemos aadido). Hemos, pues, creado una lnea ficticia de 10V (en elejemplo de arriba); la tensin de salida, como el caso del zener explicado en ltimo lugar, ser de10V+5V=15V.

    En el supuesto de que, en vez de una resistencia, entre esta entrada del integrado y masa (0V),colocamos un diodo, sabemos que los diodos provocan una cada de tensin (que por generalizar paraeste ejemplo, vamos a considerar de 1,5V). Estamos en el mismo supuesto que cuando colocbamos unaresistencia, por lo que la tensin de salida ser: 5V+1,5V= 6,5V (ver fig.7.5).

    Fig.7.5

    Desarrollo:

    1. De acuerdo al diagrama de bloque de la fig.7.1, construya un prototipo de una fuente de poder de

    +5Vcc regulada.

    2. De acuerdo a los resultados obtenidos en las prcticas del transformador, rectificador de onda

    completa, conectar un capacitor C de 1000 f en la salida del rectificador como se ilustra en la

    fig.7.6.

    Fig.7.6

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    3. Dibujar en la fig. 7.6 la seal obtenida con el filtro (capacitor), para este valor de C.

    Fig 7.6

    4. Ahora utilice un multmetro digital para medir el voltaje C.C que se obtiene con el filtro, anote este

    valor.

    5. Sustituya el valor de C por un valor mas grande, por ejemplo 3300 f 4700 f y repita el paso 4.

    6. Consulte la hoja de datos del regulador 7805. Determinar cual valor de C es adecuado, as como

    cuales de los tres cables del secundario del transformador utilizar para cumplir con estos

    parmetros de entrada del regulador antes mencionado.

    7. Conectar el regulador como se ilustra en la fig.7.7.

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    Fig.7.7.

    8. Con el multmetro digital, medir y anotar el voltaje de salida Vcc de fuente como se ilustra en la

    fig.7.7.

    9. El voltaje Vcc deber ser de +5Vcc.

    10. Fabricar el circuito impreso de la fuente utilizando para ello el procedimiento que el profesor

    indique.

    11. Montar los componentes de la fuente en el circuito impreso y soldar sus terminales.

    12. Montar la tarjeta en el gabinete de proyectos y fijarla a ella mediante tornillo, cuidando de aislar la

    parte inferior de la tarjeta con el chasis del gabinete.

    13. Alambrar el primario del transformador al interruptor general de la fuente as como el porta fusible

    en el secundario. Si no conoce la forma de hacer estas conexione, asesrese del profesor.

    14. Si as lo desea, puede montar un led indicador adicional en la salida Vcc.

    15. Anotar sus comentarios y conclusiones.

    16. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.8

    EL TRANSISTOR

    Objetivos: El alumno aplicar los conceptos tericos de los transistores.

    Material y equipo necesario:

    Multmetro digital. Protoboard.

    Transistor BC548 o TIP31C

    Resistencias de 220, 470, 2.2 K y 4.7K.

    Potenciometro.

    Leds.

    Fototransistor.

    Fotocelda.

    Fuente de poder.

    Teora:

    El transistor bipolar es el ms comn de los transistores, y como los diodos, puede ser degermanio o silicio. Existen dos tipos transistores: el NPN y el PNP, y la direccin del flujo de la corrienteen cada caso, lo indica la flecha que se ve en el grfico de la fig.81. de cada tipo de transistor.

    El transistor es un dispositivo de 3 patillas con los siguientes nombres: base (B), colector (C) yemisor (E), coincidiendo siempre, el emisor, con la patilla que tiene la flecha en el grfico de transistor.

    Transistor PNP Transistor NPN

    Fig.8.1

    El transistor es un amplificador de corriente, esto quiere decir que si le introducimos una cantidadde corriente por una de sus patillas (base), el entregar por otra (emisor) , una cantidad mayor a sta, enun factor que se llama amplificacin. Este factor se llama (beta) y es un dato propio de cada transistor.

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    Entonces:

    Ic (corriente que pasa por la patilla colector) es igual a b (factor de amplificacin) por Ib (corrienteque pasa por la patilla base).

    Ic = * Ib Ie (corriente que pasa por la patilla emisor) es del mismo valor que Ic, slo que, la corriente en un

    caso entra al transistor y en el otro caso sale de el, o viceversa.

    Segn la frmula anterior las corrientes no dependen del voltaje que alimenta el circuito (Vcc), pero en larealidad si lo hace y la corriente Ib cambia ligeramente cuando se cambia Vcc. (Ver fig8.2).

    Fig.8.2

    En el segundo grfico de la fig.8.2, las corrientes de base (Ib) son ejemplos para poder entender que amas corriente la curva es mas alta

    Regiones operativas del transistor

    Regin de corte:Un transistor esta en corte cuando:

    corriente de colector= corriente de emisor = 0, (Ic = Ie = 0)

    En este caso el voltaje entre el colector y el emisor del transistor es el voltaje de alimentacin delcircuito. (como no hay corriente circulando, no hay cada de voltaje, ver Ley de Ohm). Este casonormalmente se presenta cuando la corriente de base = 0 (Ib =0)

    Regin de saturacin:Un transistor est saturado cuando:

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    corriente de colector = corriente de emisor = corriente mxima, (Ic = Ie = I mxima)

    En este caso la magnitud de la corriente depende del voltaje de alimentacin del circuito y de lasresistencias conectadas en el colector o el emisor o en ambos, ver ley de Ohm. Este caso normalmentese presenta cuando la corriente de base es lo suficientemente grande como para inducir una corriente decolector veces ms grande. (recordar que Ic = * Ib)

    Regin activa: Cuando un transistor no est ni en su regin de saturacin ni en la regin de corteentonces est en una regin intermedia, la regin activa. En esta regin la corriente de colector (Ic)depende principalmente de la corriente de base (Ib), de (ganacia de corriente de un amplificador, es un

    dato del fabricante) y de las resistencias que hayan conectadas en el colector y emisor). Esta regin es lamas importante si lo que se desea es utilizar el transistor como un amplificador.

    Configuraciones: Hay tres tipos de configuraciones tpicas en los amplificadores con transistores, cadauna de ellas con caractersticas especiales que las hacen mejor para cierto tipo de aplicacin. y se diceque el transistor no est conduciendo. Normalmente este caso se presenta cuando no hay corriente debase (Ib = 0).

    Emisor comn Colector comn Base comn

    Nota:Corriente de colector y corriente de emisor no son exactamente iguales, pero se toman como tal,debido a la pequea diferencia que existe entre ellas, y que no afectan en casi nada a los circuitos hechoscon transistores.

    Desarrollo:

    1. Realizar el montaje da figura 8.3.

    2. Comprobar o funcionamiento del Led cando se tocan los cables que forman el interruptor.

    3. Sustituir a resistencia de 2.2K por una de 27K. Qu sucede?

    4. Conectar en serie con la resistencia de 2.2K un potencimetro. Qu sucede variar o valor dopotencimetro?

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    Fig.8.3

    5. Realizar el montaje de la figura 8.4.

    6. Qu sucede cando pasas la mano por arriba del fototransistor?

    Fig.8.4

    7. Monta el circuito de la figura 8.5 y comprueba lo que sucede cuando agarras con la mano cadauno de los cables que forman el interruptor.

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    Fig 8.5

    8. Monta el circuito de la figura 8.6 y comprueba lo que sucede cuando iluminas la foto celdamarcada como 2000.

    Fig 8.6

    9. Entregar un reporte de prctica.

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    PRCTICA No.9

    EL AMPLIFICADOR OPERACONAL

    Objetivos: El alumno construir circuitos de aplicacin de los amplificadores operacionales y comprender efuncionamiento de estos dispositivos.

    Material y equipo necesario:

    Multmetro digital. Osciloscopio. Generador de funciones. Protoboard.

    AMP-OP LM741

    Resistencias de diversos valores.

    Potenciometro.

    Fuentes de poder.

    Teora:

    Un amplificador operacional ( AMP-OP.) es un circuito electrnico (normalmente se presentacomo circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dosentradas multiplicada por un factor (G) (ganancia):Vout = G(V+ V)

    El primer amplificador operacional monoltico data de los aos 1960, era el Fairchild A702

    (1964), diseado porBob Widlar. Le sigui el Fairchild A709(1965), tambin de Widlar, y que constituyun gran xito comercial. Ms tarde sera sustituido por el popular Fairchild A741 (1968), de DavidFullagar, y fabricado por numerosas empresas, basado en tecnologa bipolar.

    Originalmente los AMP-OP. se empleaban para operaciones matemticas (suma, resta,multiplicacin,divisin, integracin, derivacin, etc) en calculadoras analgicas. De ah su nombre.

    El AMP-OP. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho debanda tambin infinito, una impedancia de salida nula y ningnruido. Como la impedancia de entrada esinfinita tambin se dice que lascorrientes de entrada son cero.

    El smbolo de un AMP-OPes el mostrado en la siguiente figura 9.1:

    Fig. 9.1

    http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integradohttp://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1os_1960http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Bob_Widlar&action=edithttp://es.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sumahttp://es.wikipedia.org/wiki/Restahttp://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Derivaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Calculadora_anal%C3%B3gica&action=edithttp://es.wikipedia.org/wiki/Ganancia_%28electr%C3%B3nica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Impedanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ancho_de_bandahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ancho_de_bandahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ruidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ruidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ancho_de_bandahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ancho_de_bandahttp://es.wikipedia.org/wiki/Impedanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ganancia_%28electr%C3%B3nica%29http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Calculadora_anal%C3%B3gica&action=edithttp://es.wikipedia.org/wiki/Derivaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Restahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sumahttp://es.wikipedia.org/wiki/Operaci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Bob_Widlar&action=edithttp://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1os_1960http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado
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    Los terminales son:

    V +: entrada no inversora V -: entrada inversora

    V OUT: salida V S+: alimentacin positiva

    V S-: alimentacin negativa

    Las patillas de alimentacin pueden recibir diferentes nombres, por ejemplo en los AMP-OPbasados enFET VDDy V SSrespectivamente. Para los basados en BJT son VCCy V EE.

    Normalmente los pines de alimentacin son omitidos en los diagramas elctricos por claridad.

    CONFIGURACIONES

    COMPARADOR

    Fig. 9.2

    Esta es una aplicacin sin la realimentacin. Compara entre las dos entradas y saca una salida enfuncin de qu entrada sea mayor. Se puede usar para adaptar niveles lgicos.

    SEGUIDOR

    Fig. 9.3

    Se usa como un buffer,para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias (conectar undispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa)

    Como la tensin en las dos patillas de entradas es igual: V out= V in Z in =

    http://es.wikipedia.org/wiki/Transistor#MOSFEThttp://es.wikipedia.org/wiki/Transistor#BJThttp://es.wikipedia.org/wiki/Comparadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Comparadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Bufferhttp://es.wikipedia.org/wiki/Bufferhttp://es.wikipedia.org/wiki/Bufferhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_de_cargahttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_de_cargahttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_de_cargahttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_de_cargahttp://es.wikipedia.org/wiki/Bufferhttp://es.wikipedia.org/wiki/Comparadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Transistor#BJThttp://es.wikipedia.org/wiki/Transistor#MOSFET
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    INVERSOR

    Fig. 9.4

    El anlisis de este circuito es el siguiente:

    V+ = V -= 0

    Definiendo corrientes: y de aqu se despeja

    Para el resto de circuitos el anlisis es similar.

    Z in= R in

    NO INVERSOR

    Fig. 9.5

    Zin=

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    ING. FCO. ARMANDO PAYN GUERRERO PAG 47

    SUMADOR

    Fig. 9.5

    La salida est invertida Para resistencias independientes R 1, R2, ... Rn

    La expresin se simplifica mucho si se usan resistencias del mismo valor Impedancias de entrada: Z n = R n

    RESTADOR

    Fig. 9.6

    Para resistencias independientes R 1,R2,R3,R4:

    Igual que antes esta expresin puede simplificarse con resistencias iguales

    La impedancia diferencial entre dos entradas es Z in= R 1+ R 2

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    INTEGRADOR IDEAL

    Fig. 9.7

    Integra e invierte la seal (V iny V outson funciones dependientes del tiempo)

    V iniciales la tensin de salida en el origen de tiempos (t = 0)

    Este circuito tambin se usa como filtro

    NOTA: En la prctica se realizan modificaciones a este circuito porque no es estable.

    DERIVADOR IDEAL

    Fig. 9.8

    Deriva e invierte la seal respecto al tiempo

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    Este circuito tambin se usa como filtro

    Fig. 9.9

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    Desarrollo:

    1. Conectar un AMP-OP LM741 como comparador de acuerdo a la figura 9.2 (Utilizar unprotoboard).

    2. Con una fuente de poder dual, aplicar voltajes a V1 y V2 (ver hoja de especificaciones de la figura

    9.9) de acuerdo a la siguiente tabla:

    V1(Volts) V2(Volts) Vout(Volts)

    10 0

    9 1

    8 2

    7 3

    6 4

    5 5

    4 6

    3 7

    2 8

    1 9

    0 10

    1 9

    2 8

    3 7

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    4 6

    5 5

    6 4

    7 3

    8 2

    9 1

    10 0

    3. Con los diferentes valores de Vout obtenidos por cada par de valores V1 y V2, realizar una

    comparacin con los valores tericos. Anotar tus observaciones.

    4. Conectar un AMP-OP LM741 como seguidor de Voltaje como se ilustra en la figura 9.3.

    5. Con una fuente de poder, aplicar voltajes a Vin acuerdo a la siguiente tabla:

    Vin(Volts) Vout(Volts)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

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    7

    8

    9

    10

    6. Con los diferentes valores de Vout obtenidos por cada valor de Vin, realizar una comparacin con

    los valores tericos. Anotar tus observaciones.

    7. Conectar un AMP-OP LM741 como inversor como se ilustra en la figura 9.4. Tomar Rf=10K yRin=1k.

    8. Utilice un generador de funciones y un osciloscopio en el para alimentar la entrada del circuito

    inversor y medir la salida del mismo.

    9. Aplicar una seal cuadrada de 1 Vpp en Vin.

    10. Graficar la seal de salida Vout de acuerdo a lo que se observa en el osciloscopio.

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    11. Aplicar una seal cuadrada de 5 Vpp en Vin.

    12. Graficar la seal de salida Vout de acuerdo a lo que se observa en el osciloscopio.

    13. Repetir pasos del 9 al 12 con una seal tipo senoidal y dibuje las graficas:

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    14. Reducir los valores de Rf y Rin a la mitad y repita los pasos 9 al 12.

    15. Aumentar al doble del original los valores de Rf y Rin y repita los pasos del 9 al 12.

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    16. Conectar un AMP-OP LM741 como no inversor como se ilustra en la figura 9.5. Tomar R1=10K yR2=10k.

    17. Aplicar una seal cuadrada de 5 Vpp en Vin y graficar la salida.

    18. Modificar los valores de R1 y R2 y anotar los cambios en la salida Vout.

    19. Conectar un AMP-OP LM741 como sumador como se ilustra en la figura 9.6. Tomar Rf=10k,R1=10k y R2=5k y R3=1k.

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    20. Aplicar con fuentes de poder diferentes V1=1V, V2=2V y V3=5V. Tomar la lectura Vout con unmultimetro. Verificar este resultado en forma terica.

    21. Conectar un AMP-OP LM741 como restador como se ilustra en la figura 9.7. Tomar R1=10k y

    R2=5k, R3=1k y R4=560.

    V2(Volts) V1(Volts) Vout(Volts)

    10 0

    9 1

    8 2

    7 3

    6 4

    5 5

    4 6

    3 7

    2 8

    1 9

    0 10

    1 9

    2 8

    3 7

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    5 5

    6 4

    7 3

    8 2

    9 1

    10 0

    22. Anotar tus conclusiones y entregar un reporte de prctica

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    |PRCTICA No.10

    TIRISTORES

    Objetivos: El alumno aplicar los TIRISTORES en sistemas de cmputo.

    Material y equipo necesario:

    Multimetro digital. Osciloscopio. Protoboard.

    1 SCR C-106B

    1 Resistencia de 3.3 K - W (R1)

    1 Resistencia Variable

    1 Diodo rectificador IN4007 o equivalente

    1 Lmpara miniatura 127 Vca

    1 Fusible de 0.5 Amp. c/porta fusible

    Cable elctrico (cal. 14)

    Timer 555.

    MOC 3011

    Triac MAC 216-A6

    Clavija.

    Resistencias de diversos valores.

    Potenciometro.

    Fuente de poder.

    Teora:

    Muchos sistemas digitales controlan a otros sistemas o realizan funciones de control tales quedeben ser interconectados a una etapa de manejo depotencia, con base en TIRISTORES (triacs, SCR,etc.) para actuar sobre cargas resistivas o inductivas en sistemas de iluminacin, o en procesosindustriales o en control develocidad demotores, entre otros.

    El manejo de potencia, es decir la manipulacin de altas corrientes, de hasta varios centenares deamperios, implica el tener consideraciones deseguridad elctrica para los operarios y de proteccin parael sistema digital.

    Es deseable que la interconexin entre ambas etapas (la digital y la de potencia) se haga por unmedio de acoplamiento que permita aislar elctricamente los dos sistemas. Esto se puede lograr con los

    http://www.monografias.com/trabajos14/sistemanumeracion/sistemanumeracion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/ilum/ilum.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos10/motore/motore.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/seguinfo/seguinfo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/seguinfo/seguinfo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/motore/motore.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos11/ilum/ilum.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/sistemanumeracion/sistemanumeracion.shtml
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    dispositivos llamados OPTOACOPLADORES, mediante los cuales se obtiene un acoplamiento ptico y, almismo tiempo, un aislamiento elctrico. Por ello tambin se les conoce como OPTOAISLADORES. Elacoplamiento se efecta en el rango del espectro infra-rojo a partir de dispositivos emisores de luz,usualmente IRED (infra-rojo) LEDs (diodos emisores de luz), actuando como emisores y utilizandodispositivos detectores de luz (optodetectores), actuando como receptores.

    La razn fundamental para llevar a cabo acoplamiento ptico y aislamiento elctrico es porproteccin de la etapa o sistema digital ya que si ocurre un corto en la etapa de potencia, o cualquier otrotipo de anomala elctrica, el OPTOACOPLADOR protege toda la circuitera digital de control. El sistemadigital puede variar entre un sistema discreto o un sistema de mayorintegracin (en escalas SSI, MSI, VLIo VLSI) o un sistema integrado programable a nivel de memorias (EPROM o EEPROM) o a nivel dedispositivos programables "inteligentes" (microprocesadores, microcontroladores, dispositivos lgicosprogramables, arreglos lgicos programables, controladores lgicos programables o computadores).

    UTILIZACIN DE OPTO ACOPLADORES

    Veamos a continuacin algunos dispositivos OPTOAISLADORES, extrados del manual de

    reemplazos ECG (para dispositivos semiconductores), en donde se pueden apreciar varias tipos deelementos de OPTOACOPLAMIENTO: por fototransistor, fotodarlington, fotoSCR, fotoTRIAC, fotoFET,etc. Todos ellos se estudian en lateora de la opto electrnica con dispositivos semiconductores basadosen Silicio (Si) o Germanio (Ge) (Ver figura 10.1)

    http://www.monografias.com/trabajos6/meti/meti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/label/label.shtml#diohttp://www.monografias.com/trabajos11/funpro/funpro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/memorias/memorias.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/micro/micro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/decibin/decibin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/semi/semi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/semi/semi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/decibin/decibin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/micro/micro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/memorias/memorias.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/funpro/funpro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/label/label.shtml#diohttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/meti/meti.shtml
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    Fig.10.1

    Trabajaremos, a manera de ejemplo, con el OPTOACOPLADOR MOC 3011 (o MOC 3010) figura10.2, que corresponde al caso ECG 3047 (o 3048) de los diagramas anteriores. La siguiente es la

    distribucin de pines del circuito integrado (IC) optoaclopador seleccionado. NC significa que este pin opatilla no se conecta.

    Fig.10.2

    El siguiente es eldiagrama de bloques general para la conexin de un sistema digital a una etapade potencia mediante el uso de un optoaclopador.

    Diagrama de bloques para interconexin de un sistema digital y un sistema de potencia

    Continuando con el ejemplo, como sistema de potencia vamos a trabajar con un sistema deiluminacin (carga resistiva) cuya potencia es manejada por un TRIAC. En lo que sigue, se expondrn lasconfiguraciones estndar empleadas para hacer acoplamiento ptico entre sistemas digitales y etapas depotencia. El montaje requerido se selecciona de acuerdo con las necesidades del sistema.

    http://www.monografias.com/trabajos12/diflu/diflu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/travent/travent.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/flujograma/flujograma.shtmlhttp://www.monografias.com/http://www.monografias.com/http://www.monografias.com/trabajos14/flujograma/flujograma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/travent/travent.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/diflu/diflu.shtml
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    MONTAJE ESTNDAR BSICO (CON LOGICA DIGITAL POSITIVA)

    Fig.10.3

    MONTAJE SI LALGICADIGITAL ES NEGATIVA.

    Fig.10.4

    MONTAJE PARA ASEGURAR DISPARO Y PERMITIR MONITOREO ADICIONAL DE LA SALIDA

    Fig.10.5

    http://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia.shtml
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    ING. FCO. ARMANDO PAYN GUERRERO PAG 64

    En ocasiones hay dificultades por problemas de corriente para disparar el TRIAC, en cuyo casouna solucin alterna sera con un transformador de IMPULSOS o de PULSOS, con el cual no hayacoplamiento ptico pero se logra un acoplamiento inductivo. La relacin de espiras del transformador es1:1.

    Fig.10.6

    Un transformador de impulsos tpico es el CAR 2767A serie 07175. Se utiliza en aplicacionesindustriales y en electromedicina. Ahora bien, si la carga no es resistiva, es necesario adicionar una redRC o RL para garantizar el disparo del TRIAC. Esta red tiene cierta complejidad, pero permite asegurarprecisin en los disparos y, adems, protege contra disparos aleatorios e indeseados producidos porruidos electromagnticos. Para obviar los problemas de corriente tambin puede utilizarse un amplificadorcontransistor, pero en este caso ya no se tiene aislamiento elctrico.

    Para finalizar este artculo, se da un ejemplo declculo para una etapa de potencia basada en un Triac.

    EJEMPLO DE CLCULO DE UNA CARGA SEGN EL TRIAC SELECCIONADO

    En este ejemplo partimos de dos hechos: la potencia se controlar con un TRIAC, y la carga amanejar ser resistiva como en el caso de las lmparas para un sistema de luces secuenciales en

    arreglos de navidad (lmparas exteriores) o en una discoteca o en un teatro. El Triac se selecciona deacuerdo a la corriente de operacin y esta depender del nmero de lmparas a utilizar. Los pasos para elclculo son como sigue:

    1. Definicin de parmetros:

    1. Sean N= Nmero de lmparas a utilizar por cada TRIAC.

    W= El Vatiaje o potencia de cada una de las lmparas (40 W, 60 W, 100 W, etc.)

    V= Voltaje de la red (110 V 220 V). Este voltaje es RMS

    I= La corriente consumida por cada lmpara

    I = La corriente especificada del TRIAC (segn el manual del fabricante)

    2. Clculo de la corriente que consume cada lmpara: I= W/V.

    3. Clculo de N: N= I/I.

    http://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/trabajos11/trans/trans.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/festiv-navidea/festiv-navidea.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teatro/teatro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teatro/teatro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/festiv-navidea/festiv-navidea.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/trans/trans.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANT
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    NOTA 1: Por seguridad, es conveniente disminuir N en un 30% aproximadamente. Recuerde que nuncase debe trabajar cerca del lmite del regmen mximo especificado por el fabricante.

    NOTA 2: Cada TRIAC debe llevar su buen disipador de calor.No olvide que cuando se manejan altascorrientes, hay tendencia a fuerte disipacin de potencia en forma de calor y este es el principal enemigode los semiconductores.

    Continuando con el ejemplo, supongamos que se tiene:

    V= 110 V (de la lnea de alimentacin de voltaje)

    W= 40 Watts (potencia nominal de cada una de las lmparas)

    I= 6 A (corriente del Triac, segn las especificaciones del manual)

    Aplicando el paso 2, se tiene: I = 40/110 = 0.363 A = 363 mA

    Luego, aplicando el paso 3, se tiene N = 6/0.363 N=16.5 Lmparas

    En forma prctica y teniendo en cuenta la Nota 1, Tomar N= 10 Lmparas.

    Otro ejemplo puede ser a la inversa, es decir partir del nmero de lmparas y hallar la corrien te I,del TRIAC, necesaria para operar el sistema. Una vez hallada se tiene en cuenta el criterio del 30% mspara seleccionar el Triac comercial que cumpla con el requerimiento.

    CONCLUSIN

    Siempre que se vaya a interconectar un sistema digital cualquiera a un sistema de potencia, es

    necesario hacer optoacoplamiento, para garantizar aislamiento elctrico. De no hacerlo se correnenormesriesgos que se traducirn en problemas de seguridad elctrica, daos costosos en lossistemasde control digitales y perjuicios alproceso deproduccin sobre el cual se est operando.

    El optoaclopador es un dispositivo relativamente simple, muy fcil de usar, con una ampliavariedad de tipos de acoplamiento y de muy bajocosto. Por ello sera imperdonable no hacer uso de lcuando se va a controlar potencia.

    En cuanto al clculo de la carga o del dispositivo de manejo de corriente en la etapa de potenciasiempre ser absolutamente recomendable hacer uso del criterio de seguridad del 30% respecto de losregmenes mximos sealados por el fabricante. Es la nica manera de evitar dolores de cabeza, algunasveces irreversible, en el manejo de dispositivos de potencia.

    http://www.monografias.com/trabajos15/transf-calor/transf-calor.shtmlhttp://www.monografias.com/Salud/Nutricion/http://www.monografias.com/Salud/Nutricion/http://www.monografias.com/Salud/Nutricion/http://www.monografias.com/trabajos13/progper/progper.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/sicox/sicox.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/sicox/sicox.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos16/estrategia-produccion/estrategia-produccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costohttp://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costohttp://www.monografias.com/trabajos16/estrategia-produccion/estrategia-produccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos6/sicox/sicox.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/sicox/sicox.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/progper/progper.shtmlhttp://www.monografias.com/Salud/Nutricion/http://www.monografias.com/trabajos15/transf-calor/transf-calor.shtml
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    Desarrollo:

    1. La figura 10.7 muestra la distribucin de pines del SCR C-106B.

    Fig.10.7

    2. Calcular el valor de R2 para el circuito bsico de disparo mostrado en la figura 10.8.

    Fig.10.8

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    Datos

    R1 = 3.3 K

    VMax = 127 Vca

    IGT = 200 f

    Por ley de Ohm

    VMax = IGTRab

    Despejando Rab

    Sustituyendo valores para obtener Rab

    Rab = R1 + R2,

    DespejamosR2

    3. Visualizar la lmpara RL y anotar sus observaciones cuando R2 vara.

    4. Implementar en un protoboard el circuito de la figura 10.9, correspondiente a un oscilador

    monoestable formado por IC1 (Timer 555). Escoger valores adecuados para R1, R2 y C1 para

    producir un disparo temporizado en la salida 3 del Timer 555.

    Fig.10.9

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    5. Implementar en un protoboard el circuito de la figura 10.10, correspondiente a la etapa de

    potencia. Utilizar el triac MAC 216-A6 y un timbre o lmpara como ZL

    Fig.10.10

    6. Verificar que cuando Vcc= 5Volts en el pin 1 del MOC3011, se activa la carga ZL.

    7. Acoplar la etapa del oscilador con la de potencia y verifique que un circuito de baja potencia

    puede activar una carga grande por medio de un Triac.

    8. Anotar tus conclusiones y entregar un reporte de prctica

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    ELECTONICA DIGITAL

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    PRCTICA No.11

    COMPUERTAS LOGICAS TTL

    Objetivos: Comprender el funcionamiento de las compuertas lgicas TTL.

    Material:

    Protoboard CL.74LS00 o 74LS10. CL.74LS02 o 74LS27. CL.74LS04. CL74LS08 o 74LS11. CL.74LS32. CL.74LS86. Fuente de 5 Vcc. Led

    Resistencia de 220 o 330 Alambre telefnico.

    Teora preliminar: A continuacin se ilustran los de cada una de las compuertas lgicas bsicas, con finalidad de que el alumno la use de gua para el desarrollo de la prctica.

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    NAND

    74LS00 TABLA DE VERDAD

    NOR

    74LS02 TABLA DE VERDAD

    NOT

    74LS04 TABLA DE VERDAD

    AND

    74LS08 TABLA DE VERDAD

    74LS10 TABLA DE VERDAD

    74LS11 TABLA DE VERDAD

    NOR

    74LS27 TABLA DE VERDAD

    74LS32 TABLA DE VERDAD

    OR EXCLUSIVO 74LS86 TABLA DE VERDAD

    X Y F

    0011

    0101

    1110

    X Y F

    0011

    0101

    1000

    X F

    01

    10

    X Y F

    0011

    0101

    0001

    X Y Z Y0000111

    0011001

    0101010

    1111111

    X Y F

    0011

    0101

    0111

    X Y F

    0011

    0101

    0110

    X Y Z Y0000111

    0011001

    0101010

    0000000

    X Y Z Y

    0000111

    0011001

    0101010

    1000000

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    Desarrollo:

    1.- En un protoboard alambrar el circuido de la siguiente figura:

    2.- X y Y son las entradas de la compuerta lgica en el caso de las 2 entradas y X, Y y Z para las de 3 entradaF es la salida para todos los casos. En estas entradas debern colocarse niveles lgicos para comprobprcticamente la respectiva compuerta. Si se quiere poner un 0 en una entrada, esta se debe conectar a tierdel circuito; si se quiere poner un 1 entonces se conecta a +5Vcc. El led indica el estado lgico de la salidencendido=1, apagado=0.

    3.- Energizar el circuito y comprobar su tabla de verdad.

    4.- Anotar los resultados en forma de tabla de verdad.

    5.- Realizar el mismo procedimiento para las compuertas:

    NOT. OR. NAND. NOR. OR Exclusiva.

    6.- Escribe tus conclusiones y elabora un reporte de prctica.

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    PRACTICA No. 12

    ALGEBRA DE BOOLE

    Objetivos: Reducir por algebra de Boole funciones booleanas, implementar prcticamente las funcionresultantes y comprobar la aplicacin del algebra de boole.

    Protoboard CL.74LS00 o 74LS10. CL.74LS02 o 74LS27. CL.74LS04. CL74LS08 o 74LS11. CL.74LS32. CL.74LS86. Fuente de 5 Vcc. Led Resistencia de 220 o 330 Alambre telefnico.

    Teora preliminar:

    George Boole (1815-1864) Nacido el 2 de Noviembre de 1815 en Lincoln, Lincolnshire (Inglaterraprimero concurri a una escuela en Lincoln, luego a un colegio comercial. Sus primeras instrucciones ematemtica,sin embargo fueron de su padre quin le dio tambin a George la aficin para la construccin dinstrumentos pticos. Elinters de George se volvi a los idiomas y recibi instruccin en Latn de una librerlocal. A la edad de 12 aos haba llegado a ser tan hbil en Latn que provocaba controversia. l tradujo dlatn una Oda del poeta Horacio de lo cual su padre estaba tan orgulloso que tena su publicacin. No obstanel talento era tal que un maestro deescuela local cuestionaba que nadie con 12 aos podra haber escrito cotanta profundidad. Boole no estudi para un grado acadmico, pero a la edad de 16 aos fue un profesauxiliar de colegio. Mantuvo su inters en idiomas e intent ingresar a la Iglesia.Desde 1835, sin embargopareci haber cambiado de idea ya que abri su propio colegio y empez a estudiar matemticas por si mismTard en darse cuenta que haba perdido casi cinco aos tratando de aprender las materias en vez de tener uprofesor experto. En ese periodo Boole estudi los trabajos de Laplace y Lagrange, tomando apuntes, locuales llegaron a ser ms tarde las bases para sus primeros papeles matemticos. Comenz a estudiarlgebryAplicacin demtodos algebraicos para la solucin deecuaciones diferenciales fue publicada por Boole en eTransaction of the Royal Society y por este trabajo recibi la medalla de la Real Sociedad. Su trabajmatemtico fue el comienzo que le trajo fama

    Boole fue nominado para una ctedra dematemticas en el Queens College, en 1849, donde ense por resto de su vida, ganndose una reputacin como un prominente y dedicado profesor. En el 1854 public Laleyes del pensamientosobre las cuales son basadas las teoras matemticas deLgica yProbabilidad. Boo

    aproxim la lgica en una nueva direccin reducindola a una lgebra simple, incorporando lgica en lamatemticas. Agudiz la analoga entre los smbolos algebraicos y aquellos que representan formas lgicas. Slgebra consiste en unmtodo para resolverproblemas de lgica que recurre solamente alos valores binario1 y 0 y a tres operadores: AND (y), OR (o) y NOT (no). Comenzaba el lgebra de la lgica llamada AlgebBooleana la cual ahora encuentra aplicacin en laconstruccin de computadores,circuitos elctricos, etc. Bootambin trabaj en ecuaciones diferenciales, el influyente Tratado en Ecuaciones Diferenciales apareci e1859, elclculo de las diferencias finitas, Tratado sobre elClculo de las Diferencias Finitas (1860), y mtodogenerales en probabilidad. Public alrededor de 50 escritos y fue uno de los primeros en investigar la

    http://www.monografias.com/trabajos6/laerac/laerac.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/artcomu/artcomu.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/kaizen-construccion/kaizen-construccion.shtml#CARATERhttp://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/artcomu/artcomu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/inicristiabas/inicristiabas.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/exal/exal.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCIONhttp://www.monografias.com/trabajos10/soci/soci.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/exal/exal.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/kaizen-construccion/kaizen-construccion.shtml#CARATERhttp://www.monografias.com/trabajos11/trans/trans.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/vapa/vapa.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCIONhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/tr