Manual de mecanica de suelos

Caracterizacin de la resistencia de un material de banco para su uso como relleno compactado

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3. PRUEBAS NDICE DE LABORATORIO DEL MATERIAL ELEGIDO 3.1. Conceptos fundamentales

Para entender las propiedades fsicas que definen los suelos para que esto pueda sostener una edificacin son variadas dependiendo del tipo de material del cual estn compuestos.

Los materiales que estn presentes en los suelos se clasifican en 4 tipos como son: arenas y gravas, limos, arcillas y materia orgnica. Las arenas y grava son materiales granulares no plsticos. Las arcillas, se componen de partculas mucho ms pequeas, exhiben propiedades de plasticidad y son muy cohesivas. Los limos son materiales intermedios en el tamao de sus partculas y se comportan, de modo tpico, como materiales granulares, aunque pueden ser algo plsticos. La materia orgnica consta principalmente de desechos vegetales.

El origen de las capas de suelo o terreno edafolgico y la forma como se depositan, arroja mucha luz sobre su naturaleza y variabilidad en el campo. Los suelos son de dos orgenes: residual y sedimentario.

Los suelos residuales se forman in situ por la intemperizacin qumica de las rocas y, puesto que jams han sido perturbados fsicamente, conservan las caractersticas geolgicas menores del material rocoso de origen. Los suelos sedimentarios son transportados y depositados por la accin de ros, mares, glaciares y vientos. En general, el mecanismo de sedimentacin regula la granulometra, tamao de las partculas, sus variaciones, y la estratigrafa y uniformidad de las capas edafolgicas.

Para una identificacin completa de un suelo se tiene que tomar en cuanta: el tamao, granulometra, forma, orientacin, composicin qumica de las partculas y las fracciones sedimentables que contiene.

Cuando las propiedades superficiales de las partculas son importantes, las formas de stas adquieren por lo menos la misma importancia que la granulometra. En condiciones normales, una caracterstica significativa es la ubicacin relativa de las partculas dentro del suelo, lo que determina la resistencia a los desplazamientos internos y constituye, por lo menos, una medida cualitativa de las fuerzas de resistencia a las fuerzas cortantes y a la compresin.

Se han realizado muchos intentos de clasificacin del suelo o terrenos con base en propiedades comunes e identificables. Sin embargo, conforme se ha ido acumulando informacin acerca de las propiedades de los suelos, los sistemas de clasificacin se han tornado cada vez ms elaborados y complejos.

Un suelo o terreno cualquiera puede exhibir propiedades slidas, viscosas, plsticas o lquidas; por tanto, cuando es posible predecir su verdadero estado fsico, el diseo estructural de las cimentaciones se realiza tomando en cuenta esa informacin.

En contraste, los slidos son materiales que tienen densidad, elasticidad y resistencia interna constantes, que se ven poco afectados por cambios normales de temperatura, variaciones en la humedad o vibraciones de intensidad inferior a los valores ssmicos. La deformacin por fuerzas cortantes ocurre a lo largo de dos conjuntos de planos paralelos, cuyo ngulo es constante para cada material e independiente de la naturaleza o intensidad de las fuerzas externas que inducen a la deformacin.

Estas propiedades bsicas de los slidos sirven para el diseo de cimentaciones slo mientras los suelos siguen siendo slidos. Pero si los cambios en las condiciones modifican las estructuras del


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suelo, de modo que stas ya no se comportan como slidos, dichas propiedades se anulan y otro conjunto de reglas vienen a gobernar el nuevo estado fsico.

Casi todos los suelos se comportan como slidos, aunque slo dentro de un cierto lmite de carga, el cual depende de muchos factores externos, como flujo de humedad, temperatura, vibraciones, edad del suelo y, en algunos casos, velocidad de carga.

No existe subdivisin evidente entre los estados lquidos, plsticos. Estos tres estados de la materia tienen la propiedad comn de que es muy difcil cambiar su volumen, aunque su forma cambia continuamente. Su diferencia estriba en la cantidad de fuerzas necesarias para comenzar su movimiento.

En el caso de los estados plsticos existe un valor mnimo necesario, pero en el caso de los lquidos, fuerzas prcticamente insignificantes ocasionan el movimiento.

Cuando la fuerza deja de ser aplicada, los materiales plsticos dejan de moverse, pero los de tipo lquido siguen movindose indefinidamente hasta que entran en juego fuerzas contrarrestantes.

En general, la divisin entre los estados slido y plstico depende del porcentaje de humedad del suelo.

Dicho porcentaje, sin embargo, no es una constante, sino que disminuye al aumentar la presin a que est sometido el material. Por tanto, en los suelos saturados, la posibilidad de evitar desplazamientos o prdidas de agua se traduce en la eliminacin de problemas por cambio de volumen o por asentamiento.

Bsicamente, las pruebas de laboratorio generan datos ms exactos sobre las propiedades ingenieriles del suelo o terreno que las interpretaciones de las pruebas simples de campo, siempre que las muestras sean en verdad representativas de las condiciones del subsuelo. El anlisis de suelos en laboratorios se ha desarrollado hasta convertirse en una maraa de pruebas interrelacionadas, con una variedad de criterios y mtodos.

La American Society for Testing and Materials (ASTM) publica peridicamente un resumen de esos procedimientos. Muchas de las tcnicas de prueba son exclusivamente aplicables a ciertos grupos de suelos, por lo que los datos resultan incorrectos cuando se intenta su utilizacin de alguna otra manera. Cuando estructuras afectables por los asentamientos, grandes terraplenes, presas o taludes pronunciados se van a cimentar sobre suelos blandos o de propiedades inciertas, conviene realizar pruebas de laboratorio sobre muestras representativas.

Por lo tanto se muestra una definicin de una de las pruebas de laboratorio para conocer sus propiedades fsicas de un determinado suelo en particular que es el objeto de esta tesis.

Las pruebas de ndice, como las de los lmites, de densidad y de distribucin granulomtrica, sirven para clasificar y caracterizar los suelos, conocer sus caractersticas ingenieriles generales, evaluar su aptitud como material de relleno y estimar su potencialidad de correccin mediante las tcnicas de mejora del terreno. Es comn realizar varias de estas pruebas en cada estrato de inters.


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3.2. Granulometra

Cuando se hicieron las primeras investigaciones de las propiedades de los suelos se crean que las propiedades mecnicas dependan de las partculas que la constituyen, segn su tamao, por ello la bsqueda de mtodos adecuados para obtener tal distribucin aunque se ha credo que con una mayor experiencia es posible saber sus propiedades mecnicas de los suelos a partir de su distribucin granulomtrica o de la descripcin por tamaos.

La granulometra puede determinarse por medio de mallas, la distribucin por tamaos puede revelar algo de las propiedades fsicas del material, segn dicta la experiencia en la literatura nos indica que los suelos gruesos bien graduados, con amplia gama de tamaos, tienen un comportamiento ingenieril ms aceptable.

En los suelos gruesos ha de mencionarse, que el comportamiento hidrulico y mecnico esta principalmente definido por la compacidad de los granos y su orientacin, caractersticas que se destruyen por la manera en que se realiza la prueba de granulometra.

En suelos finos sin embargo, en estado inalterado, las propiedades mecnicas e hidrulicas dependen en tal grado su estructuracin e historia geolgica que el conocimiento de su granulometra resulta poco til, sin embargo tenemos que tener inters para familiarizarse con los criterios tcnicos basados en la distribucin granulomtrica y con los mtodos ms importantes para su determinacin.

Sistema para clasificar un suelo mediante criterios de granulometra.

El tamao de las partculas que constituyen un suelo forma una parte descriptiva y su consecuente clasificacin. Este criterio usado en mecnica de suelo desde un principio, donde el suelo es cribado es posible efectuar el trazo de curvas granulomtricas, contando con agrupaciones de las partculas del suelo en mayor nmero de tamaos diferentes. Las curvas se pueden ampliar notablemente en los tamaos finos, gracias a las tcnicas de suspensiones.

Algunas clasificaciones granulomtricas de los suelos segn sus tamaos son las siguientes:

a) Clasificacin internacional. Tamao en mm 2.0 0.2 0.02 0.002 0.0002

Arena gruesa Arena fina limo arcilla Ultra- Arcilla (coloides)

b) Clasificacin M.I.T.

Fue propuesta por G. Gilboy y adoptada por el instituto de tecnologa de Massachustts. 2.0 0.6 0.2 0.06 0.02 0.006 0.002 0.0006 0.0002

gruesa media fina grueso medio fino gruesa media Fina (coloides)

Arena Limo Arcilla


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c) La siguiente clasificacin est basada en la proposicin original de Kopecky

Material Caracterstica Tamao mm

Piedra --------- Mayor de 70 mm

Grava Gruesa 30 a 70

Media 5 a 30

Fina 2 a 5

Arena Gruesa 1 a 2

Media 0.2 a 1

Fina 0.1 a 0.2

Polvo Grueso 0.05 a 0.1

Fino 0.02 a 0.05

Limo Grueso 0.006 a 0.02

Fino 0.002 a 0.006

Arcilla Gruesa 0.0006 a 0.002

Fina 0.0002 a 0.0006

Ultra-Arcilla ---------- 0.00002 a 0.0002

Estas clasificaciones que se presentaron a continuacin pueden tener contradicciones porque depende cada una y no es equivalente con la anterior. En los trminos de limos y arcillas se determina como para definir un tipo de tamao sin embargo estos son usados para designar tipos de suelo con propiedades fsicas definidas. Un suelo de comportamiento tpicamente arcilloso, dentro de los lmites apropiados de humedad, posiblemente no contenga ms de un 20% de arcilla segn el criterio granulomtrico.

Para poder representar la distribucin granulomtrica siempre que se cuente con un nmero suficiente nmero de puntos, la representacin grfica de la distribucin granulomtrica debe estimarse a la numrica en tablas.

La grfica suele dibujarse con porcentajes como ordenadas y tamaos de las partculas como abscisas. Las ordenadas se refieren al porcentaje, en peso de las partculas menores que el tamao correspondiente. La representacin a escala semilogartmica resulta preferible a la simple representacin natural, pues en la primera se dispone de mayor amplitud en los tamaos finos y muy finos.

La forma de la curva da una idea de la distribucin granulomtrica del suelo, un suelo constituido por partculas de un solo tamao, estar presentado por una lnea vertical, y en un suelo que posea una curva muy tendida indica gran variedad en tamaos.

Como una medida simple de la uniformidad de un suelo, Allen Hazen propuso el coeficiente de uniformidad.


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Cu =D60D10

En donde:

D60: Tamao tal, que el 60%, en peso, del suelo, sea igual o menor

D10: Llamado por Hazen dimetro efectivo, es el tamao tal que sea igual o mayor que el 10%, en peso del suelo.

En realidad esta relacin de 5-1 es un coeficiente de no uniformidad, pues su valor numrico decrece cuando la uniformidad aumenta. Los suelos con Cu


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10 y la otra porcin contiene las que pasan el tamiz N 10, la cantidad seleccionada debe ser tal que compense el peso de las fracciones ms finas o ms gruesas de la muestra

a estudiar.

Fotografa 1 Juego de mallas para separar los diferentes dimetros de material


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Fotografa 2 Tamizadora analtica, para muestras hmedas o secas

A continuacin se dan unos valores que pueden servir de orientacin de la cantidad de muestra a tomar en funcin del tamao mximo de la partcula de suelo para el material retenido en la malla No, 10:

Dimetro nominal de la partcula ms grande Cantidad mnima de muestra que debe quedar retenida en

el tamiz N.10

pulgadas milmetros gramos

3/8 9.5 500

3/4 19 1000

1 25.4 2000

1 38.1 3000

2 50.8 4000

3 76.2 5000

El tamao de la fraccin que pasa la malla No.10 debe ser de aproximadamente 115 g para arenas y 65 g. para limos y arcillas.

La muestra seleccionada debe estar seca o someterla a proceso de secado al horno por 110+/- 5C por 24 horas o hasta lograr peso constante.


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De la fraccin a estudiar se tiene en cuenta el peso. De la cantidad total se separan aproximadamente 50 g. pasa malla No. 200 con sta se realizar la prueba por hidrmetro, la fraccin restante ser usada para la prueba de tamizado por mallas.

Separamos la porcin de la muestra a analizar y determinamos su peso.

Se disponen las mallas en orden ascendente de menor a mayor nmero de malla (o sea de mayor a menor abertura), ubicando adems la tapa y el fondo.

El material es depositado de tal forma que pase por todas las mallas, generando en ellos movimiento lateral y vertical que faciliten la circulacin de la muestra, esta agitacin puede desarrollarse de forma manual o mecnica.

Una vez finalizado el proceso de agitacin, se retira el contenido de cada malla y se determina el peso del material retenido en cada uno de los tamices. Al final la sumatoria del material retenido en cada uno de los tamices debe ser igual a la usada originalmente en el proceso de tamizado.

De cada uno de los tamices se obtiene el porcentaje retenido individual:

porcentaje retenido individual =peso individual

peso totalX100

Luego, realizando una sumatoria de los porcentajes retenidos individuales, se calcula el porcentaje retenido acumulado.

Despus de describir los pasos, se obtuvieron los siguientes resultados de los tamices que se indican en la siguiente tabla:

mallas

Tamao de partculas Masa retenida %

(mm) (g) pasa

76.2(3) ------------------ -------------------

50.8(2) ------------------ -------------------

38.1(11/2) ------------------ -------------------

25.4(1) ------------------ -------------------

19.05(3/4) ------------------ -------------------

12.7(1/2) ------------------ -------------------

9.53(3/8) ------------------ 100

6.35(1/4) 0.30 99.7

4.76(N0. 4) 0.08 99.6


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2(No. 10) 1.75 97.7

0.84(No. 20) 1.27 96.3

0.42(No. 40) 2.03 94.1

0.25(No. 60) 4.08 89.7

0.149(No. 100) 3.14 86.4

0.074(No. 200) 6.54 79.3

Masa de la muestra 92.78 gramos

De donde:

D60 = 0.06

D30 = 0.03

D10 = 0.01

Para obtener el coeficiente de uniformidad:

Cu =0.06

0.01= 6

Y el coeficiente de curvatura:

Cc = 0.03 2

0.06x0.01= 1.5

Preparacin Segn ASTM D422

Porcin de la muestra

Guijarros ------------

% Grava 0.4

% Arenas 20.3

% Finos 79.3

Por lo anterior se tiene que la clasificacin de este suelo en particular es fino en su mayora que corresponde a arcillas y limos.


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3.3. Lmites de consistencia

La propiedad fsica ms notable de una arcilla y algunos limos, es su plasticidad. Esta propiedad puede ser estudiada cuantitativamente por medio de pruebas de rutina de laboratorio. Las ms tiles de estas, se denominan pruebas de lmite lquido y plstico, ideadas por Atterberg.

El lmite lquido, segn su definicin, es el contenido de agua de un suelo, que se expresa en porcentaje del peso seco, que posee una consistencia tal que dos secciones de una muestra de suelo, colocadas en una copa y separadas por una ranura, apenas si se tocan, pero sin escurrir hasta juntarse, bajo el impacto de varios golpes fuertes. En la determinacin de este lmite definido arbitrariamente influye la tcnica que adoptan los distintos operadores, el dispositivo diseado por Casagrande, ha eliminado la influencia del factor personal en dicha prueba, proporcionando un medio mecnico, para obtener un impacto constante y una herramienta para hacer una ranura de dimensiones exactas.

El uso de este dispositivo ha sido adoptado por varios laboratorios como mtodo normal para la prueba de lmite lquido.

Para llevar a cabo la prueba de este dispositivo, se determina el nmero de golpes de golpes para necesarios para cerrar la ranura practicada en una muestra de suelo, en una distancia en de pulgada en el fondo. Se ha encontrado que empricamente que la curva que se obtiene trazando una grfica con el contenido de agua de las diversas consistencias del mismo suelo, a escala aritmtica, y el nmero de golpes correspondientes a cada consistencia, a escala logartmica, es


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una lnea recta. Por definicin se llama a esta curva, curva de fluidez. El contenido de agua que corresponde a esta curva a 25 golpes es el lmite lquido.

El lmite plstico de un suelo se define como el contenido de agua, expresado en porcentaje del peso seco, con el cual se desmoronar al rodarse un cilindro de suelo de 3 mm (1/8) de dimetro con la mano.

De la curva de escurrimiento, del lmite lquido, Lw, y del lmite plstico, Pw pueden determinarse los siguientes ndices:

El ndice de la plasticidad, Iw = Lw Pw

El ndice de fluidez, Fw, que es igual a la pendiente de la curva de fluidez.

El ndice de tenacidad, Tw =Iw

Fw

Haciendo un anlisis comparativo de los lmites y los ndices arriba descritos, se puede hacer una distincin entre las arcillas y los suelos no plsticos, as como su clasificacin de acuerdo con el grado de plasticidad.

Para las pruebas se cuenta con el aparato de lmite lquido, incluyendo la cucharilla para hacer la ranura, vidrios de reloj (2 de dimetro), gotero, una capsula de vidrio (100 mm de dimetro), esptula, balanza analtica y horno de temperatura constante.

Fotografa 3 Copa Casagrande y dems aditamentos

Procedimiento para la prueba. Para seleccionar pruebas para los lmites de las muestras se tiene que revisar si el material presenta caractersticas homogneas. Teniendo en cuenta el contenido de agua, se seleccionar una muestra que contenga 150 a 200 gramos de peso seco. Todas las partculas mayores de cerca de 1/16 de pulgada debern quitarse, determinado y registrando el porcentaje as eliminado. La extraccin de estas partculas puede efectuarse mejor amasando el suelo con los dedos. La muestra deber entonces colocarse en una cpsula de porcelana, mezclndola perfectamente con agua destilada hasta darle consistencia de una pasta muy espesa. Puede ser necesario dejar la mezcla en reposo toda la noche y mezclarla otra vez para asegurarse de que de que la pasta sea homognea.


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Prueba del lmite lquido. En condiciones atmosfricas secas, esta prueba deber efectuarse en un cuarto hmedo.

1. Coloca de 50 a 80 gramos aproximadamente de la muestra preparada, en la copa del aparato de lmite lquido. La cantidad de suelo usado no influye en el resultado de la prueba con tal de que se use una cantidad suficiente para obtener una ranura completa.

Fotografa 4 Copa Casagrande con el material

2. Alsese la superficie, y hgase una ranura con el ranurador. Al hacer la ranura la

herramienta deber sostenerse perpendicular a la superficie de la copa, cortando la muestra a lo largo de una lnea perpendicular al eje de rotacin del platillo, a travs del centro de soporte de la copa y el punto de contacto de esta con la base. Los alerones de la herramienta usada para hacer la ranura debern apartar la masa de suelo en un tramo de 1 cuando el platillo est lleno adecuadamente. En las arcillas puede generalmente hacerse una ranura limpia con una sola pasada de la herramienta. Sin embargo, en los suelos limosos puede ser necesario hacer la ranura con varias pasadas de la herramienta o con una esptula, usndola herramienta para comprobar las dimensiones. Al hacer las ranuras, tngase mucho cuidado de evitar que la muestra de suelo se mueva con relacin al platillo.


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Fotografa 5 Copa Casagrande con el material ranurado

3. Despus de asegurarse de que las partes que se golpean estn limpias, colquese el platillo en el dispositivo y dsele vuelta a la manivela a una velocidad aproximada de dos vueltas por segundo hasta que el fondo de la ranura se cierre en una distancia de pulgada. La operacin de mezclado, ranurado y determinacin del nmero de golpes que se requieren, se repiten hasta que tres determinaciones sucesivas muestren una concordancia satisfactoria. Regstrese el nmero de golpes por cada una de estas tres ltimas determinaciones en la hoja de datos.

Fotografa 6 Determinacin del nmero de golpes


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Fotografa 7 Medicin de la unin entre la parte ranurada

4. Pngase aproximadamente de 5 a 10 gramos de la porcin de la muestra que est prxima a la ranura, en un par de vidrios de reloj.

5. Reptanse las etapas 2, 3 y 4 para obtener dos o tres puntos de la curva de fluidez entre 20 y 35 golpes, y dos o tres puntos entre 5 y 15, estimando el nmero de golpes con una aproximacin de golpe cuando este nmero sea menor que 10. Lo ms conveniente es encontrar primero los puntos correspondientes a un nmero de golpes de cerca de 35 y despus de agregar agua por medio de un gotero, para obtener la consistencia que corresponde a un nmero menor de golpes. Debe agregarse material adicional de la muestra preparada para reemplazar el material tomado para las determinaciones de contenido de agua.

6. Psense los vidrios de reloj que contienen la muestra con una aproximacin de 0.001 gramos, en la balanza analtica y regstrense los pesos en la hoja de datos.

7. Qutense las abrazaderas de los vidrios de reloj, pngase el vidrio de reloj y colquese en un horno de secado a temperatura constante, fija a temperatura de 105 C. las muestras debern quedarse en el horno por lo menos 5 horas.

8. Squense del horno las muestras secadas, y colquelas sobre un desecador hasta enfriarlas.

9. Psense los vidrios de reloj, con las muestras secadas, en una balanza analtica con una aproximacin de 0.001 gramo y regstrense los pesos.

10. Calclense los contenidos de agua en porciento del peso seco, a partir de la relacin del peso del agua extrada por secado con el peso de la muestra seca.

11. Trcese la curva de fluidez en papel semi-logartmico, y determnese el lmite lquido como el contenido de agua correspondiente a 25 golpes.

A continuacin se muestra una tabla con los resultados obtenidos de la prueba de lmite lquido para tepetate de la mina Xochiquilar.


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Vidrio Lmite Lquido Cpsula 419

Nmero Gramos V + Wh

gramos

V + Ws

gramos

Ww Ws W

%

Nmero de golpes

214 21.24 28.09 25.86 6.85 4.62 48.3 37

187 26.02 32.10 30.10 6.08 4.08 49 26

203 21.91 26.79 25.18 4.88 3.27 49.2 16

210 20.18 26.23 24.18 6.05 4 51.3 8

Prueba del lmite plstico.

1. Tmese una muestra que, tenga aproximadamente el tamao de un cubo de , de la muestra preparada, que se uso para la determinacin del lmite lquido.

2. Rudese la muestra sobre una hoja de papel limpio o una placa de vidrio, esmerilado para reducir el contenido de agua. Dblese y rudese, y reptase este proceso hasta que el suelo se desmorone al tratar de hacer una barra de 3 mm de dimetro. (1/8).

Fotografa 8 Elaboracin de la barra de 3mm para su lmite plstico

3. Inmediatamente colquese la muestra desmoronada en un par de vidrios de reloj, psese en una balanza analtica con aproximacin de 0.001 gramos y regstrese este peso en la hoja de datos. El proceso descrito debe repetirse por lo menos dos veces.

4. Squense las muestras, con los vidrios de reloj, en un horno a temperatura constante, fija a 105 C., por lo menos durante 5 horas.

5. Squese la muestra del horno, cirrense los vidrios y colquese en un lugar donde se puedan enfriar.

6. Psense los vidrios de reloj con la muestra seca, con ayuda de la balanza analtica y regstrense los pesos.


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7. Calcule el contenido de agua en porciento del peso seco, dividiendo el peso del agua extrada con el secado por el peso de la muestra seca. Por lo menos los resultados de dos determinaciones deberan corresponder con una diferencia mxima de 2 Pw/100. sese el valor promedio del lmite plstico, Pw.

ndices deducidos.

1. El ndice de fluidez, Fw, es por definicin igual a la pendiente de la curva de fluidez. Numricamente es iguala a la diferencia que hay entre el contenido de agua a los 10 y a los 100 golpes, o la diferencia entre los contenidos de agua a 1 golpe y a 10.

2. El ndice de plasticidad, Iw, es la diferencia entre el lmite lquido y el plstico.

Iw = Lw Pw

3. El ndice de tenacidad, Tw, es la relacin ndice de la plasticidad con el ndice del escurrimiento:

Tw =IwFw

En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos en la prueba de lmite plstico:

vidrio Lmite Lquido

Nmero Gramos V + Wh

gramos

V + Ws

gramos

Ww Ws W

%

261 23.17 30.68 28.96 6.85 4.62 29.7

28 21.81 30.52 28.52 6.08 4.08 29.8

promedio 29.8

LW = 49 % , y Pw = 29.8 %

Iw = 49% 29.8% = 19.2%

Y cuya clasificacin es ML (limos inorgnicos, polvo de roca, limos arenosos y arcillosos ligeramente plsticos), es un limo de baja compresibilidad, de color caf amarillento, con poca arena fina.


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3.4. Densidad de slidos

La densidad se define como la relacin del peso de un volumen dado de una substancia con el peso de un volumen igual de cualquier otra substancia tomada como unidad. La densidad de los slidos generalmente se refiere al agua a 4C., y la densidad de los gases, al aire. En el campo de la mecnica de suelos, la relacin es con agua a 4C.

En mecnica de suelos se emplean los trminos densidad y densidad de masa, el primero se representa Ss es igual al peso de la materia solida, ws de una masa de suelo dividido entre (Vs . 0), que es el peso de un volumen equivalente de agua a 4C. El smbolo 0 designa el peso unitario del agua a 4C.

La densidad de masa (densidad bruta), que se designa con el smbolo Sm , es igual al peso total (aire, agua y slidos) W, de una masa dada de suelo, dividido entre (V. 0), que es el peso de un volumen equivalente de agua a 4C.

Si un suelo est completamente saturado, la densidad de masa puede determinarse indirectamente calculndola de la oquedad, e, el contenido de humedad, w, y la densidad, Ss , como sigue:

Sm =Ss 1 + w

1 + e

En el caso de suelos parcialmente saturados, es ms conveniente determinar la densidad de masa directamente. El volumen de una masa dada de suelo puede determinarse sumergiendo ste en mercurio y midiendo la cantidad de mercurio que desplaza.

La determinacin directa de la densidad de un suelo, Ss , generalmente se hace por medio de un frasco volumtrico calibrado. Este es un frasco calibrado para contener, al llenarse hasta una


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marca determinada grabada en su cuello, un volumen definido de lquido. Sin embargo, este volumen es una funcin de la temperatura.

El objeto especfico de este frasco es proporcionar un medio para determinar el peso de un volumen dado de la substancia normal (agua) a la cual se relaciona la densidad.

Al hacer pruebas de rutina no es prctico mantener constante la temperatura particular para la cual est calibrado un frasco. Por esta razn es necesario hacer una calibracin de temperatura.

Calibracin del Frasco Volumtrico

El peso de un frasco lleno de agua hasta una graduacin dada es una funcin de la temperatura. Las variaciones se deben a la expansin y contraccin del vidrio y a los cambios de densidad del agua misma.

El procedimiento seguido para obtener una curva de calibracin de temperatura consiste en determinar el peso del frasco, Wb , el peso del frasco lleno de agua a cualquier temperatura T1 , Wbw , y el coeficiente de expansin volumtrica del frasco, ac .

El peso del frasco lleno de agua a cualquier temperatura T1, Wbw se toma como el promedio de cinco determinaciones de este peso a la temperatura del cuarto. El coeficiente de expansin volumtrica del frasco se obtiene determinando Wbw , peso del frasco lleno de agua a una temperatura T2, por lo menos 10 ms alta que T1. Habiendo determinado estas cantidades el coeficiente de expansin volumtrica, "e, puede expresarse como sigue:

ac =1

T1 T2TT

Wbw Wbw

Wbw Wb

En donde: T es la densidad del agua correspondiente a T1 y T es la densidad del agua correspondiente a T2 .La densidad del agua T , es una funcin de la temperatura.

El peso Wbw del frasco ms el agua a cualquier otra temperatura T, se puede expresar en funcin de las cantidades Wb , Wbw , T, T1, y ac determinadas como se describi arriba:

Wbw = Wb + Wbw Wb TT

1 + ac T T1

La curva de calibracin deseada es la grfica obtenida tomando como coordenadas la temperatura y los valores de Wbw .

Aparatos. Un frasco volumtrico Pyrex con capacidad de 500 c., termmetro con divisiones de 0.1 C., graduado de 0 a 50C., balanza, gotero, agua destilada, solucin para limpiar cristalera, alcohol para limpiar, y ter.

Procedimiento.

1. Obtngase el peso seco del frasco, Wb , con una aproximacin de 0.01 g. en una balanza de laboratorio. Regstrese este peso en la Hoja de Datos. Para limpiar el frasco, enjuguese con solucin para limpiar cristales. Despus de enjuagarlo, pngase de nuevo la solucin en la botella, y enjuguese el frasco perfectamente con agua de la llave. Para secar el frasco con rapidez, sacdase el agua que sea posible y despus enjuguese con alcohol. Este disolver el agua que queda en el frasco. Sacdase todo el alcohol que sea posible, y enjuguese cuidadosamente con una pequea cantidad de ter. El ter disolver el alcohol que quede en el frasco. Pngase el


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frasco boca abajo durante unos 15 20 minutos. Los vapores del ter, siendo ms pesados que el aire, se escaparn rpidamente, dejando seco el frasco. Precaucin: El ter es altamente inflamable y explosivo. Apguense todas las flamas cuando se use! No fume.

2. Llnese el frasco con agua destilada, agregando las ltimas gotas con un gotero, hasta que el fondo del menisco coincida con marca del cuello.

3. Despus de asegurarse de que el exterior del frasco est seco y de que no queda agua adherida en el interior del cuello, arriba de la graduacin, psese el frasco ms el agua, Wbw , con una aproximacin de 0.01 g. en una balanza de laboratorio y antese el peso en la Hoja de Datos.

4. Inmediatamente despus de pesar, determnese la temperatura del agua contenida en el frasco sumergiendo un termmetro hasta la mitad del mismo. Regstrese la temperatura, T1, con una aproximacin de 0.1 C.

5. Reptanse las etapas 2, 3 y 4, cinco veces y regstrese el promedio de los valores del T1 Y Wbw en las columnas correspondientes.

6. Despus colquese la botella, llena de agua hasta la altura de la graduacin, aproximadamente, en un bao de Mara cuya temperatura sea cuando menos 10C. Ms alta que la del ambiente.

7. Despus de que la temperatura del agua del frasco haya alcanzado la temperatura del bao de Mara, T2 ajstese el nivel del agua del frasco hasta que coincida con la marca de graduacin, y qutese el agua que est adherida al interior del cuello, arriba de la graduacin. Regstrese la temperatura, T2.

8. Qutese el frasco del bao de Mara, squese cuidadosamente el exterior, y psese en una balanza de laboratorio. Regstrese este peso, Wbw en la Hoja de Datos.

9. Reptanse las etapas 6, 7 Y 8 cuando menos tres veces y calclese el coeficiente de expansin volumtrica del frasco ac correspondiente a cada uno de estos valores Wbw , como se explica en la Hoja de Datos.

10. Usando el promedio de los valores del coeficiente de expansin volumtrica, determinado en la etapa 9, y el promedio del peso del frasco lleno de agua a la temperatura ambiente, T1 determinado en la etapa 5, calclese el peso del frasco, Wbw a otras temperaturas, T, llenando la tabla que para el efecto se proporciona al calce de la Hoja, de Datos. Preprese una curva de calibracin que muestre la relacin que existe entre la temperatura y los pesos correspondientes del frasco lleno de agua. Se muestra una curva de calibracin tpica.

Debe tenerse en cuenta que la presencia de aire disuelto en el agua destilada usada en la calibracin de un frasco, no afecta los resultados. En una solucin verdadera, las molculas de la substancia disuelta penetran la estructura de las molculas del solvente sin ocasionar un aumento en el volumen de ste. El peso total de la solucin es la suma de los pesos combinados de sus dos constituyentes; en el caso considerado, el peso del aire es prcticamente cero para los fines propuestos, de modo que su presencia, cuando est disuelto, no introduce ningn cambio ni en el peso ni en el volumen del agua. En la prueba de densidad es necesario expulsar todo el aire contenido en la muestra de suelo, pero no tiene caso el tratar de expulsar el aire disuelto en el agua destilada que se le agrega al suelo.

Determinacin de la Densidad

Usando un frasco volumtrico calibrado, la densidad Ss , se determina como sigue:


106 | P g i n a

Si.

Ws = Peso seco de la materia slida.

Wbws = Peso del frasco con agua a la temperatura T, ms los slidos.

Wbw = Peso del frasco con agua solamente, a la temperatura T (obtenida de la curva de calibracin).

Entonces:

Ss =Ws

Ws + Wbw Wbws

El denominador de esta ecuacin es igual al peso del agua desplazada por el slido. Existe un error en el hecho de que, en este mtodo, la densidad est referida al agua a 20C., en lugar de 4C. El error en que se incurre puede examinarse como sigue: En la expresin.

Ss =Ws

Ws + Wbw Wbws

Denominador representa el peso del volumen de agua que desplaza la muestra a la temperatura de calibracin, 20C. Este volumen de agua tendra un peso diferente a 4C., que es la temperatura tomada como normal para la densidad. El error en el valor de la densidad es de 0.002, que se puede despreciar en las pruebas de rutina.

Teniendo ya una curva de calibracin para el peso del frasco con agua, Wbw , slo falta hacer la determinacin de Ws y Wbws .

APARATOS. Frasco volumtrico calibrado de 500 cc., termmetro con divisiones de 0.1C. desde 0 hasta 50C., bomba de vaco, bao de glicerina, embudo de vidrio, agua destilada, batidora mecnica, cpsula (215 mm. de dimetro), esptula, balanza de laboratorio y gotero.

Procedimiento.

A. Para suelos sin cohesin, secados al horno: 1. Psense aproximadamente 80 g. de suelo secado al horno, con una aproximacin de 0.01

g.; regstrese el peso, Ws , en la Hoja de Datos.


107 | P g i n a

Fotografa 9 Colocacin y pesado del material con el matraz

2. Con la ayuda de un embudo, virtase cuidadosamente esta muestra en un frasco volumtrico calibrado y agrguese suficiente agua destilada para llenarlo hasta la mitad.

Fotografa 10 Vertido de agua destilada al material contenido en el matraz


108 | P g i n a

Fotografa 11 Llenado de agua hasta la mitad del matraz

3. Por medio de la bomba de vaco hgase el vaco en el frasco que contiene el suelo y el

agua, durante 15 minutos aproximadamente, a fin de extraer cualquier cantidad de aire que haya quedado aprisionado. Rodando cuidadosamente la botella de vez en cuando, se har ms expedito este proceso.

Fotografa 12 Sistema de vacio para poder extraer el aire atrapado


109 | P g i n a

Fotografa 13 Extraccin del aire contenido en los matraces

4. a) Agrguese cuidadosamente suficiente agua destilada para el nivel de la suspensin apenas llegue a la base del cuello de la botella, y hgase otra vez el vaco para comprobar si se ha expulsado completamente el aire. Aunque ocurra cierta ebullicin, la superficie de la suspensin permanecer substancialmente a la misma elevacin que tena antes de que se hiciera el vaco, si no hay aire. Sin embargo, en caso de no haberse extrado todo el aire, esto quedar indicado por un ascenso en la elevacin de la suspensin en el cuello. Esto har necesario repetir las etapas 1, 2 y 3.

Fotografa 14 Llenado del matraz con agua destilada hasta la base del cuello


110 | P g i n a

b) Si la prueba de vaco indica que no se ha extrado el aire, esto ser indicio de la presencia de materia orgnica. Por lo general, la presencia de materia orgnica se delata por el olor y tambin por la formacin de una pelcula obscura y aceitosa cuando el suelo se mezcla con el agua. En este caso no puede tenerse confianza en el mtodo de vaco para extraer el aire y es necesario acudir a un mtodo ms vigoroso para extraer el contenido de gas. Esto puede hacerse hirviendo la suspensin contenida en el frasco, en un bao de glicerina durante un periodo de 30 minutos, agregndole agua destilada de vez en cuando, cuidadosamente a fin de evitar que la muestra hierva en seco. La botella siempre deber estar llena aproximadamente hasta la mitad. Se dejar enfriar entonces la botella a la temperatura ambiente interior, despus de lo cual se continuar la prueba como se explica en el prrafo 4 a).

5. Cuando ya se haya extrado el aire de la suspensin por cualquiera de los dos mtodos, agrguese agua destilada hasta que el nivel de la suspensin quede justamente abajo de la marca de calibracin del cuello. Agrguense las ltimas gotas con un gotero. Continese llenando de este modo hasta que el fondo del menisco coincida justamente con la marca de calibracin.

Fotografa 15 Llenado de todos los matraces con agua destilada

6. Despus de asegurarse de que el exterior del frasco est seco y de que no haya agua adherida al interior del cuello arriba de la graduacin, psese el frasco ms la suspensin, con una aproximacin de 0.01 g. en una balanza de laboratorio, y regstrese este peso, Wbws , en la Hoja de Datos


111 | P g i n a

Fotografa 16 Secado del cuello matraz para evitar agua adherida

7. Inmediatamente despus de pesar, determnese la temperatura de la suspensin

sumergiendo un termmetro en el frasco. Regstrese la temperatura con una aproximacin de 0.10C.

Fotografa 17 Medicin de la temperatura de la suspensin


112 | P g i n a

Fotografa 18 Pesaje de la suspensin del material con el agua destilada

8. Calclese la densidad por medio de la frmula:

Ss =Ws

Ws + Wbw Wbws

Para nuestro suelo es de tipo cohesivo

B. Para suelos con cohesin: 1 Psese una cantidad suficiente de suelo hmedo que tenga aproximadamente 80 g. de

slidos, teniendo en cuenta el contenido de agua. 2 Colquese la muestra en una cpsula y mzclese con agua destilada hasta formar una pasta

uniforme. 3 Colquese en una batidora mecnica, agrguese agua hasta formar aproximadamente 250 cc.

de suspensin, y agtese durante 15 minutos. Procdase como se describe en los prrafos 2 a 7, que se refieren a suelos secos, sin cohesin.

4 Psese todo el contenido del frasco a una cpsula grande, usando agua de la llave para enjuagar, y squese a una temperatura de 105C. para obtener el peso de los slidos secos, Ws . El tiempo requerido para el secado depender de varios factores, incluyendo la cantidad de material que debe secarse, el contenido del horno, etc. El secado no deber ser de menos de 12 horas.

5 Calclese la densidad de la frmula:

Ss =Ws

Ws + Wbw Wbws

En este mtodo de determinar la densidad de los suelos influye mucho la presencia del aire adherido a las partculas de suelo. Por lo tanto, es muy importante que se tenga especial cuidado de cerciorarse de que se haya extrado por completo.


113 | P g i n a

Si se tiene cuidado al calibrar el frasco volumtrico, es muy posible obtener un valor, para el volumen de agua contenida en el frasco a la temperatura de calibracin, del orden de 500.00 + 0.03 cc., como promedio de cinco ensayes. Si la temperatura se lee con una aproximacin de

0.10C. y las pesadas se hacen con una aproximacin de 0.01 g., Ss tendr un valor de 2.700 + 0.005, que es evidentemente correcto hasta la tercera cifra significativa.

Los resultados obtenidos de acuerdo a la prueba de densidad de slidos se expresan a continuacin:

Nmero de matraz

PIC

Temperatura

C

PIC + Ww

G

PIC + Ww + WS

g

Wbws

g

Wbw

g

Ws

g

Vs

cm3

Ss

2 23.8 183.09 232.58 687.53 657.52 49.49 19.48 2.54

Manual de mecanica de suelos

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