Manual de electricidad básica (Spanish Edition)

MANUAL deELECTRICIDAD BAacuteSICA

Ing Miguel DrsquoAddario

ISBN-13 978-1515297024

ISBN-10 1515297020

Primera edicioacuten

CE

2015Actualizado 2018

Iacutendice

Electrotecnia Los fenoacutemenos eleacutectricos

La electricidad se manifiesta de tres formas fundamentalmenteFenoacutemenos magneacuteticos y electromagneacuteticosCampo magneacuteticoAplicacionesLos efectos de la corriente eleacutectrica se pueden clasificar enHay tres meacutetodos habituales para generar electricidadLeyes de Ohm y de Joule generalizadas para corriente alternaVoltajeIntensidadResistenciaLey de JouleLa ley de Joule enunciaCircuitos eleacutectricos de corriente alterna formados por impedanciasconectadas en serie paraleloCircuitos en serieCircuito en serie de resistenciasCircuitos en paraleloCircuito en paralelo de resistenciasC Circuito MixtoCorriente alterna trifaacutesicaVariacioacuten de la tensioacuten en la corriente alterna trifaacutesicaConexioacuten triaacutenguloConexioacuten estrella

AUTOEVALUACIOacuteNSOLUCIONARIOMedidas eleacutectricas en las instalaciones baja tensioacuten

Magnitudes eleacutectricas Tensioacuten intensidad resistencia y continuidadpotencia resistencia eleacutectrica de las tomas de tierraMagnitudes eleacutectricasResistencia eleacutectricaContinuidad eleacutectricaFoacutermula que calcula las secciones de cablesVoltaje

Fuerza electromotriz medida en voltios (V)Intensidad eleacutectrica (I)Potencia eleacutectricaResistencia eleacutectrica en las tomas a tierraTodo sistema de puesta a tierra constaraacute de las siguientes partesLas tomas de tierra estaraacuten constituidas por los elementos siguientesResistencia de tierraNaturaleza y secciones miacutenimasInstrumentos de medidas y caracteriacutesticasUnidades SIResistencia capacidad e inductanciaMecanismos baacutesicos de los medidoresCalibracioacuten de los medidoresPatrones principales y medidas absolutasMedidores de corrienteGalvanoacutemetros Amperiacutemetros Amperes (A)Microamperiacutemetros Amperes (A)Pinza amperimeacutetricaElectrodinamoacutemetrosMedidores de aleta de hierroMedidores de termoparMedicioacuten del voltaje Volts (V)Otros tipos de medicionesPuente de WheatstoneVatiacutemetros (Watts) PotenciaContadores de servicioSensibilidad de los instrumentosOacutehmetro (Ohm) (Ω) ResistenciasResistencias Mediciones por coloresMultiacutemetroFunciones comunesMultiacutemetros con funciones avanzadasOsciloscopioProcedimientos de conexioacuten Procesos de medidasCircuito cerradoUn circuito cerrado muy especial el cortocircuitoiquestQueacute es y por queacute se produce un

Circuito abiertoProcesos de medidasMedicioacuten de ResistenciaMedicioacuten de voltaje tensioacuten o ddpMedicioacuten de IntensidadMedicioacuten de continuidadMedicioacuten de potenciaMedidores en un circuito eleacutectricoMagnitudes Eleacutectricas foacutermulas baacutesicas V W I R

AUTOEVALUACIOacuteNSOLUCIONARIORepresentacioacuten graacutefica y simbologiacutea en las instalaciones eleacutectricasNormas de representacioacuten

A La norma internacional IEC 61082 preparacioacuten de la documentacioacuten usada en electrotecniaB Comiteacutes de normalizacioacuten implicados en estas normasC Artiacuteculos de algunas normativas referenciadas anteriormenteLaacutemparas de sentildealizacioacuten o de alumbradoReferenciado de bornas de conexioacuten de los aparatosContactos principales de potenciaContactos auxiliaresMandos de control (bobinas)Referenciado de bornas de los bornerosCircuitos de controlCircuitos de potenciaSimbologiacutea normalizada en las instalaciones eleacutectricasEsta norma estaacute dividida en las siguientes partesConductores componentes pasivos elementos de control y proteccioacutenbaacutesicos Dispositivos de conmutacioacuten de potencia releacutes contactos yaccionamientos SemiconductoresPlanos y esquemas eleacutectricos normalizados TopologiacuteaEsquema unifilarEsquema desarrolladoRepresentacioacutenEjemplos de representacioacuten de Circuitos eleacutectricos

Plano DefinicioacutenInterpretacioacuten de esquemas eleacutectricosEsquemaLo que podemos obtener de estas definiciones sonEs importante para interpretar los esquemas eleacutectricos

AUTOEVALUACIOacuteNSOLUCIONARIOManiobra mando y proteccioacuten en media y baja tensioacuten

GeneralidadesNormativa de referenciaReglamento Electroteacutecnico para Baja TensioacutenA Aacutembitos de una instalacioacutenFallos del sistemaB Proteccioacuten mando y maniobra de una instalacioacutenCaja General de Proteccioacuten y Medida (CPM) (ITC-BT-13)Interruptor de proteccioacuten contra incendios (IPI)Liacutenea General de Alimentacioacuten (LGA) (ITC-BT-14)Derivaciones Individuales (DI) (ITC-BT-15)Caracteriacutesticas seccioacuten y aislamiento de los conductoresCumplimiento de la CPI-96 en trazados verticales Trazado por escalerasprotegidas y conductos registrablesDispositivo de control de potencia (ITC-BT-17)Dispositivos g e n e r a l e s d e m a n d o y p r o t e c c i oacute n ( ITC-BT-17)ProteccionesProteccioacuten GeneralInterruptores disyuntores seccionadores fusiblesProteccioacuten para evitar riesgos-Contacto directo-Contacto indirectoLas medidas de proteccioacuten eleacutectrica dependen de dos requerimientosfundamentalesInterruptoresDisyuntoresConexioacutenSeccionadoresFusiblesFusibles de cartucho

Interruptores automaacuteticos magnetoteacutermicosInterruptores diferenciales- Proteccioacuten contra sobrecargas- Proteccioacuten contra cortocircuitosConexioacuten y desconexioacuten del circuitoContactos de arcoInterruptores diferencialesReleacute diferencial elemento detectorTipos de corrienteEsquema con Acometida Seccionador Interruptor diferencial y disyuntorSistema de proteccioacuten para la instalacioacuten eleacutectrica ICP Interruptor de control de potenciaID Interruptor diferencial DisyuntorPIAs Pequentildeos interruptores automaacuteticos termomagneacuteticosSistemas de proteccioacuten especiales

AUTOEVALUACIOacuteNSOLUCIONARIOCaacutelculos en las instalaciones eleacutectricas de baja tensioacuten

IntroduccioacutenCapacitorLimitaciones a la carga de un conductorRigidez dieleacutectricaDiferencia de potencialCapacitancia entre dos conductoresResistenciaResistividadDensidad de corrienteResistividades y coeficientes de temperatura para varios materialesConductividadPrevisioacuten de potenciasPotencia EleacutectricaProblemasSeccioacuten de conductoresCaacutelculo de secciones de cablesProblemasProcedimientos normalizados de caacutelculo de las instalaciones de BajaTensioacuten

Leyes de KirchhoffCircuitos con Cargas en Serie y en Paralelo - Resistencia equivalenteCaiacuteda de tensioacuten

Tablas y foacutermulasAUTOEVALUACIOacuteNSOLUCIONARIO

Electrotecnia Los fenoacutemenos eleacutectricos magneacuteticos y electromagneacuteticosy sus aplicaciones Leyes de Ohm y de Joule generalizadas para corrientealterna Circuitos eleacutectricos de corriente alterna formados porimpedancias conectadas en serie paralelo Corrientes alternas trifaacutesicasCaracteriacutesticas Conexiones en estrella y en triaacutengulo


Electricidad es el fenoacutemeno que produce el movimiento de cargas eleacutectricasa traveacutes un conductor Se puede concebir como el nivel de capacidad quetiene un cuerpo en un determinado instante para realizar un trabajoUna ley fundamental enuncia que ldquola energiacutea no se crea ni se destruyeuacutenicamente se transformardquo Esto significa que la suma de todas lasenergiacuteas sobre una determinada frontera siempre permanece constanteLa energiacutea es e l a l i m e n t o d e t o d a a c t i v i d a d h u m a n a mueven u e s t r o s cuerpos e ilumina nuestras casas desplaza nuestrosvehiacuteculos nos proporciona fuerza motriz y calor etc La energiacutea eleacutectricase ha convertido en parte de nuestra vida diaria Sin ella difiacutecilmentepodriacuteamos imaginarnos los niveles de progreso que el mundo haalcanzado pero iquestQueacute es la electricidad iquestcoacutemo se produce y coacutemo llega anuestros hogaresYa vimos que la energiacutea puede ser conducida de un lugar o de un objeto aotro (conduccioacuten) Eso mismo ocurre con la electricidad Es vaacutelido hablarde la corriente eleacutectrica pues a traveacutes de un elemento conductor laenergiacutea fluye y llega a nuestras laacutemparas televisores refrigeradores ydemaacutes equipos domeacutesticos que la consumen Tambieacuten conviene tenerpresente que la energiacutea eleacutectrica que utilizamos estaacute sujeta a distintosprocesos de generacioacuten transformacioacuten transmisioacuten y distribucioacuten ya queno es lo mismo generar electricidad mediante combustibles foacutesiles que conenergiacutea solar o nuclear Tampoco es lo mismo transmitir la electricidadgenerada por pequentildeos sistemas eoacutelicos yo fotovoltaicos que la producida en las

grandes hidroeleacutectricas que debe ser llevada a cientos de kiloacutemetros dedistancia y a muy altos voltajes Toda la materia estaacute compuesta por aacutetomosy eacutestos por partiacuteculas maacutes pequentildeas una de las cuales es el electroacuten Unmodelo muy utilizado para ilustrar la conformacioacuten del aacutetomo (ver figura)lo representa con los electrones girando en torno al nuacutecleo del aacutetomocomo lo hace la Luna alrededor de la Tierra

El nuacutecleo del aacutetomo estaacute integrado por neutrones y protones Loselectrones tienen una carga negativa los protones una carga positiva y losneutrones como su nombre lo indica son neutros carecen de cargapositiva o negativa (Por cierto el aacutetomo seguacuten los antiguos filoacutesofosgriegos era la parte maacutes pequentildea en que se podiacutea dividir o fraccionar lamateria ahora sabemos que existen partiacuteculas subatoacutemicas y la ciencia hadescubierto que tambieacuten hay partiacuteculas de antimateria positroacutenantiprotoacuten etc que al unirse a las primeras se aniquilan reciacuteprocamente)

La electricidad se manifiesta de tres formas fundamentalmente

A) Electrostaacutetica cuando un cuerpo posee carga positiva o negativa perono se traslada a ninguacuten sitio Por ejemplo frotar un boliacutegrafo de plaacutesticocon una tela para atraer trozos de papel

B) Corriente continua (CC) Cuando los electrones se mueven siempre enel mismo sentido del polo negativo al positivo Las pilas las bateriacuteas deteleacutefonos moacuteviles y de los coches producen CC y tambieacuten la utilizan perotransformada de CA a CC los televisores ordenadores aparatoselectroacutenicos etc

C) Corriente alterna (CA) No es una corriente verdadera porque loselectrones no circulan en un sentido uacutenico sino alterno es decircambiando de sentido unas 50 veces por segundo por lo que maacutes bienoscilan y por eso se produce un cambio de polos en el enchufe Este tipode corriente es la utilizada en viviendas industrias etc por ser maacutes faacutecilde transportar

Fenoacutemenos magneacuteticos y electromagneacuteticos

Pues bien algunos tipos de materiales estaacuten compuestos por aacutetomos quepierden faacutecilmente sus electrones y eacutestos pueden pasar de un aacutetomo a otroEn teacuterminos sencillos la electricidad no es otra cosa que electrones enmovimiento Asiacute cuando eacutestos se mueven entre los aacutetomos de la materiase crea una corriente de electricidad Es lo que sucede en los cablesque llevan l a electricidad a su hogar a traveacutes de ellos van pasando loselectrones y lo hacen casi a la velocidad de la luz Este paso de electronesgenera un campo llamado magnetismo Sin embargo es conveniente saberque la electricidad fluye mejor en algunos materiales que en otros Antesvimos que esto mismo sucede con el calor pues en ambos casos haybuenos o malos conductores de la energiacutea Por ejemplo la resistencia queun cable ofrece al paso de la corriente eleacutectrica depende y se mide por sugrosor longitud y el metal de que estaacute hecho A menor resistencia delcable mejor seraacute la conduccioacuten de la electricidad en el mismo El oro laplata el cobre y el aluminio son excelentes conductores de electricidad Losdos primeros resultariacutean demasiado caros para ser utilizados en losmillones de kiloacutemetros de liacuteneas eleacutectricas que existen en el planeta de ahiacuteque el cobre sea uno de los maacutes utilizados en el planeta Cuando un objetocargado se aproxima a otro se ejercen fuerzas eleacutectricas sobre ambosobjetos Normalmente esto implica que las cargas en ambos objetos seredistribuiraacuten adquiriendo una nueva configuracioacuten de equilibrio Laexcepcioacuten a esto naturalmente es que las cargas esteacuten imposibilitadas deredistribuirse esto uacuteltimo debe hacerse por la accioacuten de fuerzas noeleacutectricasDada una distribucioacuten de cargas en cada punto del espacio existe un

campo eleacutectrico Definimos las liacuteneas de campo eleacutectrico como aquellasliacuteneas cuya tangente es paralela al campo eleacutectrico en cada punto

Liacuteneas de campo eleacutectrico entre dos cargas de signo opuesto

Campo magneacutetico

Aplicaciones

Dependiendo de la energiacutea que se quiera transformar en electricidad seraacutenecesario aplicar una determinada accioacuten Se podraacute disponer de electricidadpor los siguientes procedimientos convirtiendo la fuerza eleacutectrica en otrotipo de fuerza

ENERGIacuteA ACCIOacuteNMecaacutenica FrotamientoQuiacutemica Reaccioacuten

quiacutemicaLuminosa Por luzCaloriacutefica CalorMagneacutetica Por magnetismoMecaacutenica Por presioacutenHidraacuteulica Por aguaEoacutelica Por aireSolar Panel solar

Ejemplos de utilizacioacuten de los tipos de corrientes Hay elementos como lasbombillas de casa motor eleacutectrico de la lavadora etc que funcionandirectamente con la corriente alterna (CA) Las bombillas de casa enrealidad no iluminan constantemente sino que se encienden y apagan 50(60 en EEUU) veces en un segundo debido a la alternancia de la polaridadsolo que nuestros ojos no lo perciben En cambio las bombillas de unalinterna iluminan constantemente al ser alimentada por unas pilas decorriente continua (CC) o como los aparatos electroacutenicos como latelevisioacuten ordenadores que aunque se conecten a CA transforman esacorriente a CC mediante un transformador o fuente de alimentacioacuten parafuncionar Cuando se cargan los teleacutefonos moacuteviles tambieacuten se utiliza untransformador (voltaje) +rectificador (polaridad) para pasar la CA a CC

Los efectos de la corriente eleacutectrica se pueden clasificar en Luminosos -Caloriacuteficos - Magneacuteticos - Dinaacutemicos - QuiacutemicosLos efectos luminosos y caloriacuteficos suelen aparecer relacionados entre siacutePor ejemplo una laacutempara desprende luz y tambieacuten calor y un calefactoreleacutectrico desprende calor y tambieacuten luz Al circular la corriente loselectrones que la componen chocan con los aacutetomos del conductor y pierdenenergiacutea que se transforma y se pierde en forma de calor De estos hechospodemos deducir que si conseguimos que un conductor eleacutectrico (cable) secaliente mucho sin que se queme ese filamento podriacutea llegar a darnos luzen esto se fundamenta la laacutempara

El efecto magneacutetico con el cual se logra hacer un imaacuten Enrollando unconductor a una barra metaacutelica y haciendo circular una corriente eleacutectricaes decir un electroimaacuten Otra actividad acerca la aguja de una bruacutejula que es un imaacuten a uncable eleacutectrico iquestSe desviacutea iquestPor queacute Siacute se desviacutea Porque la corrienteeleacutectrica que atraviesa dicho cable genera a su alrededorun campo magneacutetico que atrae la aguja de la bruacutejula

Imanes de ceraacutemica (Aluminio niacutequel cobre)

El efecto dinaacutemico consiste en la produccioacuten de movimiento comoocurre con un motor eleacutectrico

Motor eleacutectrico

El efecto quiacutemico es el que da lugar a la carga y descarga de las bateriacuteaseleacutectricas Tambieacuten se emplea en los recubrimientos metaacutelicos cromadosdorados etc mediante la electrolisis La electricidad es una energiacutea y louacutenico que hacemos es transformar una energiacutea mecaacutenica (pedalear en unabici caiacuteda de agua de unas cataratas) mediante un dispositivo (dinamo turbina-generador) en energiacutea eleacutectrica o transformar energiacutea quiacutemica(compuestos quiacutemicos de una pila que reaccionan transfiriendo electronesde un polo a otro) a energiacutea eleacutectrica Tambieacuten hay otros sistemas degeneracioacuten de energiacutea eleacutectrica como son energiacutea solar mediante panelesfotovoltaicos energiacutea eoacutelica mediante aerogeneradores etc Lo que sepretende es ldquoexpulsarrdquo a los electrones de las oacuterbitas que estaacuten alrededordel nuacutecleo de un aacutetomo Para expulsar esos electrones se requiere ciertaenergiacutea y se pueden emplear 6 clases de energiacutea

a) Frotamiento Electricidad obtenida frotando dosmaterialesb) Presioacuten Electricidad o b t e n i d a p r o d u c i d a a p l i c a n d opresioacuten a un cristal (Ej cuarzo)c) Calor Electricidad producida por calentamiento enmaterialesd) Luz Electricidad producida por la luz que incide enmateriales fotosensiblese) Magnetismo Electricidad producida por el movimiento deun imaacuten y un conductorf) Quiacutemica Electricidad producida por reaccioacuten quiacutemica deciertos materiales

En la praacutectica solamente se utilizan dos de ellas la quiacutemica (pila) y elmagnetismo (alternador) Las otras formas de producir electricidad seutilizan pero en casos especiacuteficosMeacutetodos habituales de generar electricidad

Hay tres meacutetodos habituales para generar electricidad

A) Dinamo y alternador

B) Pilas y bateriacuteas

C) Central eleacutectrica (turbina-generador)

Pila seca Niacutequel - Cadmio

Leyes de Ohm y de Joule generalizadas para corriente alterna

La electricidad tiene tres componentes fundamentales que la integranVoltaje Es la cantidad de electrones que se desplazan por un conductorIntensidad Es la presioacuten que ejercen los electrones cuando

circulan por un conductor

Resistencia Es la oposicioacuten resistiva de un conductor o componente queejerce sobre la circulacioacuten de los electronesLa ley de Ohm llamada asiacute en honor al fiacutesico alemaacuten Georg Simon Ohmque la descubrioacute en 1827 permite relacionar la intensidad con la fuerzaelectromotriz y la resistenciaDebido a la existencia de materiales que dificultan maacutes el paso de lacorriente eleacutectrica que otros cuando el valor de la resistencia variacutea el valorde la intensidad de corriente en amperes tambieacuten variacutea de formainversamente proporcional Es decir si la resistencia aumenta la corriente disminuye y viceversa si laresistencia disminuye la corriente aumenta siempre y cuando en amboscasos el valor de la tensioacuten o voltaje se mantenga constantePor otro lado de acuerdo con la propia Ley el valor de la tensioacuten esdirectamente proporcional a la intensidad de la corriente por tanto si elvoltaje aumenta o disminuye el amperaje de la corriente que circula por elcircuito aumentaraacute o disminuiraacute en la misma proporcioacuten siempre y cuandoel valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constanteDondeV= Voltaje

Se mide en Voltios siacutembolo (V)

I= Intensidad

Se mide en Amperios siacutembolo (A)

R= Resistencia

Se mide en Ohm siacutembolo (Ω) (omega)

(Despejando obtenemos I = V R y tambieacuten R = V I)

Por ello el Voltaje en voltios de un circuito es el resultado de multiplicarla intensidad en amperios por su resistencia en Ohmios (Sabiendo dosmagnitudes de un circuito podemos calcular otra tercera)Ejemplo Si en un circuito tenemos 220 volts y una intensidad de

50 amperios aplicando la ley de ohm

V = I x R

220V

50A

R = (iquest)

Aplicando la leydistributiva nosdariacutea R = V I

R = 220V 50ordf

R = 44 ohms

La foacutermula podraacute aplicarse en todas las circunstancias quequeramos averiguar un componente de dicha foacutermula

Ejemplo de circuito eleacutectrico

Donde (+) (-) es la fuente de alimentacioacuten (Voltaje) R1 y R2 la carga(resistencia) con sus respectivos siacutembolos Los puntos A B C y D desdedonde se podriacutea medir la intensidad de la corriente (Amperaje)

Ley de Joule

Podemos describir el movimiento de los electrones en un conductor comouna serie de movimientos acelerados cada uno de los cuales termina conun choque contra alguna de las partiacuteculas fijas del conductor Loselectrones ganan energiacutea cineacutetica durante las trayectorias libres entrechoques y ceden a las partiacuteculas fijas en cada choque la misma cantidadde energiacutea que habiacutean ganado La energiacutea adquirida por las partiacuteculas fijas(que son fijas solo en el sentido de que su posicioacuten media no cambia)aumenta la amplitud de su vibracioacuten o sea se convierte en calor Paradeducir la cantidad de calor desarrollada en un conductor por unidad detiempo hallaremos primero la expresioacuten general de la potenciasuministrada a una parte cualquiera de un circuito eleacutectricoCuando una corriente eleacutectrica atraviesa un conductor eacuteste experimentaun aumento de temperatura Este efecto se denomina ldquoefecto JoulerdquoEs posible calcular la cantidad de calor que puede producir una corrienteeleacutectrica en cierto tiempo por medio de la ley de Joule

La ley de Joule enuncia ldquoEl calor que desarrolla una corriente eleacutectrica al pasar por unconductor es directamente proporcional a la resistencia al cuadrado dela intensidad de la corriente y el tiempo que dura la corrienterdquo

Asiacute pues podemos decir que su foacutermula es

C (calor) = 024 x R x I2 x t

C = Calor

024 = Constante de formula (1 julio = 024 caloriacuteas llamado equivalentecaloriacutefico de trabajo)R = resistencia

I2= Intensidad al cuadrado

t = Trabajo realizado (se mide en Kilovatios-Hora)

Estos valores fueron demostrados por el fiacutesico ingleacutes Joule (1845) dondeencontroacute por primera vez la equivalencia entre calor y trabajo Su experiencia estaba proyectada para comprobar que cuando una ciertaenergiacutea mecaacutenica se consume en un sistema la energiacutea desaparecida esexactamente igual a la cantidad de calor producido En su ceacutelebre experiencia un agitador de paletas se poniacutea en movimiento enel seno del agua y el calor desarrollado en eacutesta era comparado con el trabajomecaacutenico realizado sobre el agitador

Circuitos eleacutectricos de corriente alterna formados por impedanciasconectadas en serie paralelo

Se introduce en este apartado lo que se entiende por circuito eleacutectrico y laterminologiacutea y conceptos baacutesicos necesarios para su estudio Un circuitoeleacutectrico estaacute compuesto normalmente por un conjunto de elementos activos-que generan energiacutea eleacutectrica (por ejemplo bateriacuteas que convierten laenergiacutea de tipo quiacutemico en eleacutectrica)- y de elementos pasivos -queconsumen dicha energiacutea (por ejemplo resistencias que convierten laenergiacutea eleacutectrica en calor por efecto Joule)- conectados entre siacuteBaacutesicamente existe una oposicioacuten en todo circuito al paso de una corriente(alterna) Se expresa como la relacioacuten entre la fuerza electromotriz alternay la corriente alterna resultante y se mide en ohmios Consiste de unelemento de resistencia en el cual la corriente y el voltaje estaacuten en fase yun elemento reactivo en el cual la corriente y el voltaje no estaacuten en faseEsto se denomina impedancia El esquema siguiente presenta un circuitocompuesto por una bateriacutea (elemento de la izquierda) y varias resistencias

Las magnitudes que se utilizan para describir el comportamiento de uncircuito son la Intensidad de Corriente Eleacutectrica y el Voltaje o caiacuteda depotencial Estas magnitudes suelen representarse respectivamente por I y V y se

miden en Amperios (A) y Voltios (V) en el Sistema Internacional deUnidadesLa intensidad de corriente eleacutectrica es la cantidad de carga que porsegundo pasa a traveacutes de un conductor El voltaje es una medida de laseparacioacuten o gradiente de cargas que se estableceen un elemento del circuito Tambieacuten se denomina caiacuteda de potencial odiferencia de potencial (ddp) y en general se puede definir entre dospuntos arbitrarios de un circuitoEl voltaje estaacute relacionado con la cantidad de energiacutea que se conviertede eleacutectrica en otro tipo (calor en una resistencia) cuando pasa la unidadde carga por el disposit ivo que se considere se denomina fuerzaelectromotriz (fem) cuando se refiere al efecto contrario conversioacuten deenergiacutea de otro tipo (por ejemplo quiacutemico en una bateriacutea) en energiacuteaeleacutectrica La fem suele designarse por V y loacutegicamente se midetambieacuten en Voltios Los elementos de un circuito se interconectanmediante conductores Los conductores o cables metaacutelicos se utilizanbaacutesicamente para conectar puntos que se desea esteacuten al mismo potencial(es decir idealmente la caiacuteda de potencial a lo largo de un cable oconductor metaacutelico es cero) Previo a analizar un circuito conviene proceder a su simplificacioacuten cuando se encuentran asociaciones deelementos en serie o en paralelo Existen 2 tipos de asociar los elementos e un circuito entonces seraacuten 2tipos baacutesicos de circuitos eleacutectricosA Circuitos en Serie

B Circuitos en Paralelo

Circuitos en serie Se dice que varios elementos estaacuten en serie cuando

estaacuten todos en la misma rama y por tanto atravesados por la mismacorriente Si los elementos en serie son Resistencias ya se ha visto quepueden sustituirse independiente de su ubicacioacuten y nuacutemero por una solaresistencia suma de todaslas componentes En esencia lo que se estaacute diciendo es que la dificultadtotal al paso de la corriente eleacutectrica es la suma de las dificultades queindividualmente presentan los elementos componentes

Circuito en serie de resistencias

Para conocer la resistencia resultante de este circuito es necesario aplicar lasiguiente foacutermula

RS = R1 + R2 + R3

Daacutendole un valor a cada resistencia por ejemplo R1= 10 ohm R2= 8ohm R3= 15 ohm su resultado seraacute aplicando la foacutermula

RS = R1 + R2 + R3

10 + 8 + 15 = Rs

Total 33 ohms

Esta regla particularizada para el caso de Resistencias sirve tambieacutenpara asociaciones de fem (bateriacuteas) voltaje

Circuitos en paralelo Por otra parte se dice que varios elementos estaacuten enParalelo cuando la caiacuteda de potencial entre todos ellos es la mismaEsto ocurre cuando sus terminales estaacuten unidos entre siacute como se indica enel esquema siguiente

Circuito en paralelo de resistencias

Ahora la diferencia de potencial entre cualquiera de las resistencias es V laexistente entre los puntos A y B La corriente por cada una de ellas es VRi(i=1 23) y la corriente total que va de A a B (que habriacutea de ser la queatraviesa Rp cuando se le aplica el mismo potencial) seraacute I1 + I2 + I3 Para

que esto se cumpla el valor de la conductancia 1Rp ha de ser la suma delas conductancias de las Resistencias componentes de la asociacioacuten

1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3

Lo cual significa que al haber tres caminos alternativos para el paso de lacorriente la facilidad de paso (conductancia) ha aumentado la facilidadtotal es la suma de las facilidadesLas bateriacuteas No suelen asociarse en paralelo debido a su pequentildearesistencia interna Si se asociaran tendriacutean que tener la misma fem queseriacutea la que se presentariacutea al exterior Pero cualquier diferencia dariacutea lugara que una de las bateriacuteas se descargara en la otra

C Circuito Mixto

Son circuitos compuestos de circuito en serie y circuito en paralelo Este sedenomina Serie-Paralelo El caacutelculo se realiza separando cada circuitoindividualmente y luego se suman los resultados

Mixto (Caracteriacutesticas Son las de los circuitos serie y paralelo juntosseguacuten el montaje) Este tipo de montaje se suele dar sobre todo enelectroacutenica ya que combina muchos elementos que dependen unos de otrossucediendo que si falla uno que estaacute en serie fallaraacute todo el circuito

Corriente alterna trifaacutesica

La generacioacuten trifaacutesica de energiacutea eleacutectrica es la forma maacutes comuacuten y queprovee un uso maacutes eficiente de los conductores La utilizacioacuten deelectricidad en forma trifaacutesica es comuacuten mayormente para uso en industriasdonde muchos motores estaacuten disentildeados para su uso Las corrientestrifaacutesicas se generan mediante alternadores dotados de tres bobinas ogrupos de bobinas arrolladas sobre tres sistemas de piezas polaresequidistantes entre siacute El retorno de cada uno de estos circuitos o fases seacopla en un punto denominado neutro donde la suma de las trescorrientes es cero con lo cual el transporte puede ser efectuado usandosolamente tres cables El sistema trifaacutesico es una clase dentro de lossistemas polifaacutesicos de generacioacuten eleacutectrica aunque con mucho el maacutesutilizado Cuando solo se necesita suministro de una sola fase comosucede con el suministro domeacutestico y la red de distribucioacuten es trifaacutesicaesta consta de cuatro conductores uno por cada fase y otro para el neutroEn este caso lo que se hace es ir repartiendo la conexioacuten de los diferenteshogares entre las tres fases de forma que las cargas de cada una de ellasqueden lo maacutes igualadas (equilibradas) posible cuando se conectan muchosconsumidores La potencia de la corriente alterna (CA) fluctuacutea Para usodomeacutestico pej en bombillas esto no supone un problema dado que elcable de la bombilla permaneceraacute caliente durante el breve intervalo detiempo que dure la caiacuteda de potencia De hecho los tubos de neoacuten (y lapantalla de su ordenador) parpadearaacuten aunque maacutes raacutepidamente de lo queel ojo humano es capaz de percibir Sin embargo para el funcionamiento de motores etc es uacutetil disponer de

una corriente con una potencia constante

Variacioacuten de la tensioacuten en la corriente alterna trifaacutesica

De hecho es posible obtener una potencia constante de un sistema decorriente alterna teniendo tres liacuteneas de alta tensioacuten con corriente alternafuncionando en paralelo y donde la corriente de fase estaacute desplazada 13 deciclo es decir la curva roja de arriba se desplaza un tercio de ciclo tras lacurva azul y la curva amarilla estaacute desplazada dos tercios de ciclo respectode la curva azul Un ciclo completo dura 20 milisegundos (ms) en una redde 50 Hz Entonces cada una de las tres fases estaacute retrasada respectode la anterior 203 = 6 23 ms En cualquier punto a lo largo del ejehorizontal del graacutefico de arriba encontraraacute que la suma de las tres tensioneses siempre cero y que la diferencia de tensioacuten entre dos fases cualesquierafluctuacutea como una corriente alterna

Diagrama de fases de lacorriente trifaacutesica

Conexioacuten triaacutengulo

Si llamamos a los conductores trifaacutesicos L1 L2 y L3 entonces se conectaraacuteel primer imaacuten a L1 y L2 el segundo a L2 y L3 y el tercero a L3 y L1 Estetipo de conexioacuten se denomina conexioacuten triaacutengulo ya que los conductoresse disponen en forma de triaacutengulo Habraacute una diferencia de tensioacuten entrecada dos fases que en siacute misma constituye una corriente alterna Ladiferencia de tensioacuten entre cada par de fases seraacute superior a la tensioacutenque definiacuteamos en la paacutegina anterior de hecho seraacute siempre 1732 vecessuperior a esa tensioacuten (1732 es la raiacutez cuadrada de 3)

Representacioacuten graacutefica ndash Triaacutengulo -

Conexioacuten estrella

Sin embargo existe otra forma en la que una red trifaacutesica puede serconectada Tambieacuten puede conectar uno de los extremos de cada una de lastres bobinas de electroimaacuten a su propia fase y despueacutes conectar el otroextremo a una conexioacuten comuacuten para las tres fases Esto puede parecerimposible pero considere que la suma de las tres fases es siempre cero yse daraacute cuenta de que esto es de hecho posible

Representacioacuten graacutefica ndash Estrella -

AUTOEVALUACIOacuteN

Electrotecnia Losfenoacutemenos eleacutectricos magneacuteticos y electromagneacuteticos y sus aplicacionesLeyes de Ohm y de Joule generalizadas para corriente alterna Circuitoseleacutectricos de corriente alterna formados por impedancias conectadas enserie paralelo Corrientes alternas trifaacutesicas Caracteriacutesticas Conexiones enestrella y en triaacutengulo

1 Electricidad es un fenoacutemeno quea) Produce el movimiento de cargas eleacutectricas a traveacutes unconductor

b) La energiacutea de un liacutequido sobre su recipientec) La capacidad de presioacuten de un gas d)Todas son correctas

2 El elemento de carga negativa que gira alrededor del nuacutecleodel aacutetomo se denomina

a) Protoacutenb) Electroacuten c)Neutroacutend) Todas son incorrectas

3 Un campo magneacutetico se genera en

a) Un tanque de aguab) El paso de electrones por un conductor c) Uncircuito de gasd) Una antena de televisioacuten

4 Ejemplos de utilizacioacuten de los tipos de corrientes

a) Estufa a gas

b) Bombilla eleacutectrica c)Motor eleacutectricod) b y c son correctos

5 Los efectos luminosos y caloriacuteficos sona) Friacuteo y oscuridad b)Calor y luzc) Humedad y brillod) Sequiacutea y opacidad

6 El efecto magneacutetico lo produce

a) El motor eleacutectrico b)El imaacutenc) La estufa eleacutectricad) Todas son correctas

7 iquestCuaacuteles son los tres componentes fundamentales que integran laelectricidad

a) Presioacuten caudal vaacutelvulasb) Voltaje intensidad resistencia c)Altura ancho fondod) Diodo resistor transistor

8 La oposicioacuten resistiva de un conductor que ejerce sobre lacirculacioacuten de los electrones se define como

Voltajea) Intensidad b) Resistencia c)Magnetismo

9 iquestCoacutemo se llamoacute quieacuten descubrioacute la Ley de Ohm

a) Juan Joseacute ohmb) Georg Simon Ohm c)Paul Richard Ohmd) Ninguna es correcta

10 De acuerdo a la Ley de Ohm el valor de la tensioacuten es

directamente proporcional aa) La presioacuten de los fluidosb) La intensidad de los conductores c) Laresistencia de la corriented) La intensidad de la corriente

11 Seguacuten las normas de la electricidad

a) Voltaje se mide en ohms b)Intensidad se mide voltsc) Resistencia se mide en amperios d)Ninguna es correcta

12 iquestCuaacutel es la foacutermula correcta de la Ley de Ohm

a) V = I R b)V = I x R c) I= V x R d) R =V x I

13 Si tenemos una resistencia de 10 ohms un voltaje de 380 volts cuaacutelseraacute el amperaje seguacuten la Ley de Ohm

a) 3800 amperes b)38 amperesc) 24 amperesd) 15 amperes

14 iquestCuaacutendo se produce el ldquoEfecto Joulerdquo

a) Cuando una corriente eleacutectrica atraviesa un conductor y eacutesteexperimenta un aumento de Temperaturab) Cuando una corriente eleacutectrica atraviesa un conductor y eacutesteexperimenta un aumento de presioacutenc) Cuando una corriente eleacutectrica atraviesa un conductor y eacutesteexperimenta un aumento de voltajed) Cuando una corriente eleacutectrica atraviesa un conductory eacuteste experimenta un aumento de resistencia

15 Sentildealar cuaacutel de los efectos se debe producir para aplicar la Ley deJoule

a) Humedad b)Friacuteoc) Calord) Todos son vaacutelidos

16 En la siguiente foacutermula de la Ley de JouleC = x R x x t iquestQueacute componentes faltan

a) V e Ib) 024 y Pc) 024 e I2 d)024 y V

17 iquestCuaacutentos tipos de circuitos eleacutectricos hay

a) Cinco b)Unoc) Tres d)Dos

18 iquestCuaacutel es la foacutermula de circuitos en paralelo

a) R1 + R2 + R3 + R4 = Rt b)R1 + 1R2 + 1R3 = Rtc) R1 x R2 x R3 x R4 = Rtd) 1R1 + 1R2 + 1R3 = Rt

19 iquestCuaacutentas fases existen en un sistema trifaacutesico

a) Ninguna b)Cincoc) Cuatro d)Tres

20 iquestQueacute tipo de conexiones se utilizan en la red trifaacutesica

a) Estrella-Cuadradob) Cuadrado-Triaacutengulo c)Estrella-Redondod) Triaacutengulo-Estrella

SOLUCIONARIO

1 a) Produce el movimiento de cargas eleacutectricas a traveacutes de un conductor2 a) Electroacuten3 b) El paso de electrones por un conductor4 d) b y c son correctos5 b) Calor y luz6 b) El imaacuten7 b) Voltaje intensidad resistencia8 b) Resistencia9 b) Georg Simon Ohm10 b) La intensidad de la corriente11 d) Ninguna es correcta12 b) V = I x R13 b) 38 amperes14 a) Cuando una corriente eleacutectrica atraviesa un conductor y eacutesteexperimenta un aumento de Temperatura15 c) Calor16 c) 024 e I217 d) Dos18 d) 1R1 + 1R2 + 1R3 = Rt19 d) Tres

20 d) Triaacutengulo-Estrella

Medidas en las instalaciones eleacutectricas Medidas eleacutectricas en las instalaciones baja tensioacuten Magnitudes eleacutectricas Tensioacuten intensidadresistencia y continuidad potencia resistencia eleacutectrica de las tomas detierra Instrumentos de medidas y caracteriacutesticas Procedimientos deconexioacuten Procesos de medidas

Medidas eleacutectricas en las instalaciones baja tensioacuten Para el estudio de la corriente eleacutectrica partimos de la propia constitucioacutende la materia donde el aacutetomo principal constituyente de la misma estaacutecompuesto de pequentildeas partiacuteculas elementales que llevan cargas eleacutectricasEstas partiacuteculas estaacuten formadas por

- Protones Partiacuteculas elementales de cargas positivas que seencuentran formando parte del aacutetomo

- Neutrones Partiacuteculas que se encuentran en el nuacutecleo y

que carecen de carga eleacutectrica

- Electrones Partiacuteculas de carga negativa que se encuentran enel exterior del nuacutecleo tienen carga negativa

En cada aacutetomo el nuacutemero de protones es igual que el de electrones y lafuerza de atraccioacuten y repulsioacuten queda neutralizada y la carga como neutraSi por alguacuten procedimiento deshacemos el equilibrio entre el protoacuten y elelectroacuten y este uacuteltimo se desplaza de su oacuterbita el aacutetomo se cargaeleacutectricamente Por consiguiente se puede deducir que es el electroacuten lacarga fundamenta de la corriente eleacutectrica y al desplazamiento de este deun aacutetomo a otro lo denominamos corriente eleacutectrica El campo eleacutectrico quese forma cuando se reuacutenen varias cargas elementales tiene la capacidad deatraer o repeler a otras cargas dentro de su campo de accioacutenLos paraacutemetros que debemos tener en cuenta dentro de una corrienteeleacutectrica son los siguientes

sect Diferencia d e p o t e n c i a l Trabajo n e c e s a r i o p a r aatraer o repeler a las cargas que estaacuten dentro del campo deaccioacuten de un campo eleacutectrico Se mide en voltios (V)sect Intensidad La cantidad de cargas eleacutectrica que pasan por un

punto de un circuito eleacutectrico en una unidad de tiempo Se mideen amperes (A)sect Resistencia es propia de la materia y no depende solo de ladiferencia de potencial que se aplique entre los extremos sinode una propiedad intriacutenseca del propio material denominadaresistividad Es la propiedad de los cuerpos a frenar el paso decorriente eleacutectrica se mide en ohmios (Ω) La resistencia(objeto) es un elemento auxiliar de los circuitos eleacutectricosconstruida de aleaciones especiales de muy alta resistividad yque por tanto presentan una fuerte oposicioacuten al paso de lacorriente RESISTIVIDAD constante material que depende engran medida de la temperatura

Los electrones libres que posee todo conductor en presencia de un campoeleacutectrico se desplazan hasta conseguir que el campo sea nulo si porcualquier procedimiento se consigue que el campo eleacutectrico se mantengaconstante (generadores) tendremos un flujo electroacutenico o corrientepermanente con lo cual los electrones libres del conductor se encontraraacutensometidos a una fuerza en virtud de la cual se mueven y a este movimientose le denomina corriente eleacutectrica

sect Potencia El desplazamiento de una carga eleacutectrica Q entredos puntos sometidos a una diferencia de potencial U supone larealizacioacuten de un trabajo eleacutectrico (Energiacutea)W= QU como Q = It entonces W = UIt El trabajodesarrollado en la unidad de tiempo es la potencia Pentonces P = Wt = UI La energiacutea eleacutectrica se puede producirejemplo un alternador o bien consumir ejemplo un motor

Magnitudes eleacutectricas Tensioacuten intensidad resistencia y continuidadpotencia resistencia eleacutectrica de las tomas de tierra

Magnitudes eleacutectricas

(Magnitud es cualquier propiedad de un cuerpo que se pueda medir)

Resistencia eleacutectrica

(Depende de las propiedades eleacutectricas del material la longitud y laseccioacuten)

Es la dificultad que pone cualquier conductor para que pase a traveacutes de eacutella corriente eleacutectrica Unos cuerpos le ponen las cosas muy difiacuteciles a lacorriente eleacutectrica y se dice que ofrecen mucha resistencia otros se loponen muy faacutecil y se dice que ofrecen o tienen poca resistencia Todos losconductores eleacutectricos ofrecen resistencia unos maacutes y otros menoslaacutempara motor cable etc Se mide en ohm

Continuidad eleacutectrica

La continuidad eleacutectrica de un sistema es la aptitud de eacuteste a conducir lacorriente eleacutectrica Cada sistema es caracterizado por su resistencia RSi R = 0 Ω el sistema es un conductor perfecto

Si R es infinito el sistema es un aislante perfecto

Cuanto menor es la resistencia de un sistema mejor es su continuidadeleacutectricaLos circuitos sobre todo si son de aluminio o cobre no conviene unir lospolos de un generador directamente con un cable sin laacutemparas ni motoresu sin otra resistencia entre ellos ya que como habriacutea muy poca resistenciaaumentariacutea la intensidad de corriente calentaacutendose el circuito yprovocando la fusioacuten del fusible o en un caso peor el incendio del mismoSe produciriacutea lo que se llama un cortocircuito

Foacutermula que calcula las secciones de cables

R = r LS

R = resistencia

r = resistividad caracteriacutestica del material L =longitudS = seccioacuten)

Voltaje

Fuerza electromotriz medida en voltios (V)Es la fuerza que hace que los generadores eleacutectricos puedan producircorriente eleacutectrica en un circuito eleacutectrico cerrado y mantener unadiferencia depotencial entre sus polos (positivo y negativo) cuando el circuito estaacuteabiertoComparado con el circuito hidraacuteulico seriacutea la diferencia de nivel en alturacontra maacutes altura maacutes fuerza tiene el agua en su caiacuteda En un circuito eleacutectrico contra maacutes voltaje o diferencia de potencial(atraccioacuten de las cargas) maacutes fuerza puede desarrollarse

Intensidad eleacutectrica (I)

Es la cantidad de carga eleacutectrica que pasa por un punto del circuito en unsegundo (Cantidad de electricidad que circula por un circuito)Se mide en Amperes con el Amperiacutemetro y 1 amperio corresponde al pasode unos 6250 middot 1015 electrones es decir 6250000000000000000 electrones por segundo por una seccioacuten determinada del circuito

Potencia eleacutectrica

La potencia eleacutectrica es el producto de la tensioacuten y la intensidad delcircuitoLa potencia eleacutectrica se mide en watts (w)

P = V x I

Rueda de foacutermulas de Resistencia Voltaje Intensidad y Potencia

Resistencia eleacutectrica en las tomas a tierra

La denominacioacuten puesta a tierra comprende toda la ligazoacuten metaacutelicadirecta sin fusible ni proteccioacuten alguna de seccioacuten suficiente entredetermina dos elementos o partes de una instalacioacuten y un electrodo o grupode electrodos enterrados en el suelo con objeto de conseguir que en elconjunto de instalaciones edificios y superficie proacutexima del terreno noexistan diferencias de potencial peligrosas y que al mismo tiempo permitael paso a tierra de las corrientes de falta o la de descarga de origenatmosfeacuterico

Todo sistema de puesta a tierra constaraacute de las siguientes partes

- Tomas de tierra

- Liacuteneas principales de tierra- Derivaciones de las liacuteneas principales de tierra

- Conductores de proteccioacuten

El conjunto de conductores asiacute corno sus derivaciones y empalmes queforman las diferentes partes de las puestas a tierra constituyen el circuitode puesta a tierra

Las tomas de tierra estaraacuten constituidas por los elementos siguientes- Electrodo Es una masa metaacutelica permanentemente en buen contacto conel terreno para facilitar el paso a eacuteste de las corrientes de defecto quepuedan presentarse o la carga eleacutectrica que tenga o pueda tener- Liacutenea de enlace con tierra Estaacute formada por los conductores que unen elelectrodo o conjunto de electrodos con el punto de puesta a tierra- Punto de puesta a tierra Es un punto situado fuera del suelo que sirve deunioacuten entre la liacutenea de enlace con tierra y la liacutenea principal tierraLas liacuteneas principales de tierra estaraacuten formadas por conductores quepartiraacuten del punto de puesta a tierra y a las cuales estaraacuten conectadas lasderivaciones necesarias para la puesta a tierra de las masas generalmente atraveacutes de los conductores de proteccioacuten La importancia de la puesta atierra en instalaciones domiciliarias radica en la seguridad contra tensionespeligrosas para las personas por contactos indirectos Las proteccioneseleacutectricas deben en estos casos de fallas actuar desconectando laalimentacioacuten en tiempos que esteacuten vinculados a los efectos fisioloacutegicossobre el cuerpo humanoFijada una determinada tensioacuten de contacto (Vc) se puede establecer elvalor de la resistencia de puesta a tierra (Rt) que garantice la suficientecorriente It que produzca el accionamiento de la proteccioacuten asociada Lasnormas establecen que con Vc = 24 V las protecciones deben operar entiempos menores a 065 seg de donde surgeRt = 10 Ohm para viviendas unitarias

Rt = 2 Ohm para viviendas colectivas (Edificios o Complejos)

Resistencia de tierra

El electrodo se dimensionaraacute de forma que su resistencia de tierra encualquier circunstancia previsible no sea superior al valor especificadopara ella en cada caso Este valor de resistencia de tierra seraacute tal quecualquier masa no pueda dar lugar a tensiones de contacto superiores a

middot 24 V en local o emplazamiento conductor

middot 50 V en los demaacutes casos

Si las condiciones de la instalacioacuten son tales que puedan dar lugar atensiones de contacto superiores a los valores sentildealados anteriormente seaseguraraacute la raacutepida eliminacioacuten de la falta mediante dispositivos de corteadecua dos de la corriente de servicio NOTA La resistencia de tierra de un electrodo depende de susdimensiones de su forma y de la resistividad del terreno en el que seestablece Esta resistividad variacutea frecuentemente de un punto a otro delterreno y variacutea tambieacuten con la profundidad La Tabla I da a tiacutetulo de orientacioacuten unos valores de la resistividad para uncierto nuacutemero de terrenosCon el fin de obtener una primera aproximacioacuten de la resistencia detierra los caacutelculos pueden efectuarse utilizando los valores mediosindicados en la Tabla IIBien entendido que los caacutelculos efectuados a partir de estos valores no danmaacutes que un valor muy aproximado de la resistencia de tierra del electrodoLa medida de resistencia de tierra de este electrodo puede permitiraplicando las foacutermulas dadas en la Tabla III estimar el valor medio local dela resistividad del terreno el conocimiento de este valor puede ser uacutetil

para trabajos posteriores efectuados en unas condiciones anaacutelogas

Naturaleza y secciones miacutenimas

Los conductores que constituyen las liacuteneas de enlace con tierra las liacuteneasprincipales de tierra y sus derivaciones seraacuten de cobre o de otro metal dealto punto de fusioacuten y su seccioacuten debe ser ampliamente dimensionada detal forma que cumpla las condiciones siguientesa) La maacutexima corriente de falta que pueda producirse en cualquier punto dela instalacioacuten no debe originar en el conductor una temperatura cercana ala de fusioacuten ni poner en peligro los empalmes o conexiones en el tiempomaacuteximo previsible de duracioacuten de la falta el cual soacutelo podraacute serconsiderado como menor de dos segundos en los casos justificados por lascaracteriacutesticas de los dispositivos de corte utilizados

b) De cualquier forma los conductores no podraacuten ser en ninguacuten caso demenos de 16 mm2de seccioacuten para las liacuteneas principales de tierra ni de 35mm2para las liacuteneas de enlace con tierra si son de cobre Para otros metaleso combinaciones de ellos la seccioacuten miacutenima seraacute aquella que tenga lamisma conductancia que un cable de cobre de 16 mm2 a 35 mm2 seguacuten elcaso

Instrumentos de medidas y caracteriacutesticas

La importancia de los instrumentos eleacutectricos de medicioacuten es incalculableya que mediante el uso de ellos se miden e indican magnitudes eleacutectricascomo corriente carga potencial y energiacutea o las caracteriacutesticas eleacutectricas delos circuitos como la resistencia la capacidad la capacitancia y lainductancia Ademaacutes que permiten localizar las causas de unaoperacioacuten defectuosa en aparatos eleacutectricos en los cuales no es posibleapreciar su funcionamiento en una forma visual como en el caso de unaparato mecaacutenico La informacioacuten que suministran los instrumentos demedicioacuten eleacutectrica se da normalmente en una unidad eleacutectrica estaacutendarohmios voltios amperios culombios henrios faradios vatios o juliosUnidades eleacutectricas unidades empleadas para medir cuantitativamente todaclase de fenoacutemenos electrostaacuteticos y electromagneacuteticos asiacute como lascaracteriacutesticas electromagneacuteticas de los componentes de un circuitoeleacutectrico Las unidades eleacutectricas empleadas en teacutecnica y ciencia se definenen el Sistema Internacional de unidades Sin embargo se siguen utilizandoalgunas unidades maacutes antiguas

Unidades SI

La unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional deunidades es el amperio La unidad de carga eleacutectrica es el culombio que esla cantidad de electricidad que pasa en un segundo por cualquier punto deun circuito por el que fluye una corriente de 1 amperio El voltio es launidad SI de diferencia de potencial y se define como la diferencia depotencial que existe entre dos puntos cuando es necesario realizar un trabajode 1 julio para mover una carga de 1 culombio de un punto a otro La unidadde potencia eleacutectrica es el vatio y representa la generacioacuten o consumo de 1julio de energiacutea eleacutectrica por segundo Un kilovatio es igual a 1000 vatiosLas unidades tambieacuten tienen las siguientes definiciones praacutecticasempleadas para calibrar instrumentos el amperio es la cantidad deelectricidad que deposita 0001118 gramos de plata por segundo en uno delos electrodos si se hace pasar a traveacutes de una solucioacuten de nitrato de platael voltio es la fuerza electromotriz necesaria para producir una corriente de1 amperio a traveacutes de una resistencia de 1 ohmio que a su vez se definecomo la resistencia eleacutectrica de una columna de mercurio de 1063 cm dealtura y 1 mm2 de seccioacuten transversal a una temperatura de 0 ordmC El voltiotambieacuten se define a partir de una pila voltaica patroacuten la denominada pilade Weston con polos de amalgama de cadmio y sulfato de mercurio(I) y un electroacutelito de sulfato de cadmio El voltio se define como 098203veces el potencial de esta pila patroacuten a 20 ordmC En todas las unidadeseleacutectricas praacutecticas se emplean los prefijos convencionales del sistemameacutetrico para indicar fracciones y muacuteltiplos de las unidades baacutesicasPor ejemplo un microamperio es una milloneacutesima de amperio unmilivoltio es una mileacutesima de voltio y 1 megaohmio es un milloacuten deohmios

Resistencia capacidad e inductancia

Todos los componentes de un circuito eleacutectrico exhiben en mayor o menormedida una cierta resistencia capacidad e inductancia La unidad deresistencia comuacutenmente usada es el ohmio que es la resistencia de unconductor en el que una diferencia de potencial de 1 voltio produce unacorriente de 1 amperio La capacidad de un condensador se mide enfaradios un condensador de 1 faradio tiene una diferencia de potencialentre sus placas de 1 voltio cuando eacutestas presentan una carga de 1culombio La unidad de inductancia es el henrio Una bobina tiene una auto-inductancia de 1 henrio cuando un cambio de 1 amperiosegundo en lacorriente eleacutectrica que fluye a traveacutes de ella provoca una fuerzaelectromotriz opuesta de 1 voltio Un transformador o dos circuitoscualesquiera magneacuteticamente acoplados tienen una inductancia mutua de 1henrio cuando un cambio de 1 amperio por segundo en la corriente delcircuito primario induce una tensioacuten de 1 voltio en el circuito secundarioDado que todas las formas de la materia presentan una o maacutescaracteriacutesticas eleacutectricas es posible tomar mediciones eleacutectricas de unnuacutemero ilimitado de fuentes

Mecanismos baacutesicos de los medidores

Por su propia naturaleza los valores eleacutectricos no pueden medirse porobservacioacuten directaPor ello se utiliza alguna propiedad de la electricidad para producir unafuerza fiacutesica susceptible de ser detectada y medida Por ejemplo en elgalvanoacutemetro el instrumento de medida inventado hace maacutes tiempo lafuerza que se produce entre un campo magneacutetico y una bobina inclinadapor la que pasa una corriente produce una desviacioacuten de la bobina Dadoque la desviacioacuten es proporcional a la intensidad de la corriente se utilizauna escala calibrada para medir la corriente eleacutectrica La accioacutenelectromagneacutetica entre corrientes la fuerza entre cargas eleacutectricas y elcalentamiento causado por una resistencia conductora son algunos de losmeacutetodos utilizados para obtener mediciones eleacutectricas analoacutegicas

Calibracioacuten de los medidores

Para garantizar la uniformidad y la precisioacuten de las medidas los medidoreseleacutectricos se calibran conforme a los patrones de medida aceptados parauna determinada unidad eleacutectrica como el ohmio el amperio el voltio o elvatio

Patrones principales y medidas absolutas

Los patrones principales del ohmio y el amperio de basan en definicionesde estas unidades aceptadas en el aacutembito internacional y basadas en lamasa el tamantildeo del conductor y el tiempo Las teacutecnicas de medicioacuten queutilizan estas unidades baacutesicas son precisas y reproducibles Por ejemplolas medidas absolutas de amperios implican la utilizacioacuten de una especie debalanza que mide la fuerza que se produce entre un conjunto de bobinasfijas y una bobina moacutevilEstas mediciones absolutas de intensidad de corriente y diferencia depotencial tienen su aplicacioacuten principal en el laboratorio mientras que en lamayoriacutea de los casos se utilizan medidas relativas Todos los medidoresque se describen en los paacuterrafos siguientes permiten hacer lecturasrelativas

Medidores de corriente

Galvanoacutemetros Amperiacutemetros Amperes (A)

Los galvanoacutemetros son los instrumentos principales en la deteccioacuten ymedicioacuten de la corriente Se basan en las interacciones entre una corrienteeleacutectrica y un imaacuten El mecanismo del galvanoacutemetro estaacute disentildeado de formaque un imaacuten permanente o un electroimaacuten produce un campo magneacutetico loque genera una fuerza cuando hay un flujo de corriente en una bobinacercana al imaacuten El elemento moacutevil puede ser el imaacuten o la bobina Lafuerza inclina el elemento moacutevil en un grado proporcional a la intensidadde la corriente Este elemento moacutevil puede contar con un puntero o alguacutenotro dispositivo que permitaleer en un dial el grado de inclinacioacuten El galvanoacutemetro de inclinacioacuten deDArsonval utiliza un pequentildeo espejo unido a una bobina moacutevil y querefleja un haz de luz hacia un dial situado a una distancia aproximada deun metro Este sistema tiene menos inercia y friccioacuten que el puntero lo quepermite mayor precisioacuten Este instrumento debe su nombre al bioacutelogo yfiacutesico franceacutes Jacques DArsonval que tambieacuten hizo algunos experimentoscon el equivalente mecaacutenico del calor y con la corriente oscilante de altafrecuencia y alto amperaje (corriente DArsonval) utilizada en eltratamiento de algunas enfermedades como la artritisEste tratamiento llamado diatermia consiste en calentar una parte delcuerpo haciendo pasar una corriente de alta frecuencia entre dos electrodosc o l o c a d o s s o b r e l a p i e l Cuando s e a ntilde a d e a lgalvanoacutemetro una escala graduada y una calibracioacuten adecuada se obtieneun amperiacutemetro instrumento que lee la corriente eleacutectrica e n amperiosDrsquoArsonval es e l r e s p o n s a b l e d e l a invencioacuten del amperiacutemetro decorriente continua Soacutelo puede pasar una cantidad pequentildea de corriente

por el fino hilo de la bobina de un galvanoacutemetro Si hay que medircorrientes mayores se acopla una derivacioacuten de baja resistencia a losterminales del medidor La mayoriacutea de la corriente pasa por la resistenciade la derivacioacuten pero la pequentildea cantidad que fluye por el medidorsigue siendo proporcional a la corriente total Al utilizar estaproporcionalidad el galvanoacutemetro se emplea para medir corrientes de varioscientos de amperios Los galvanoacutemetros tienen denominaciones distintasseguacuten la magnitud de la corriente que pueden medir

Amperiacutemetro digital

Microamperiacutemetros Amperes (A)

Un microamperiacutemetro estaacute calibrado en milloneacutesimas de amperio y unmiliamperiacutemetro en mileacutesimas de amperio Los galvanoacutemetrosconvencionales no pueden utilizarse para medir corrientes alternas porquelas oscilaciones de la corriente produciriacutean una inclinacioacuten en las dosdirecciones

Pinza amperimeacutetrica

La pinza amperimeacutetrica es un tipo especial de amperiacutemetro que permiteobviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el que se quieremedir la corriente para colocar un amperiacutemetro claacutesicoEl funcionamiento de la pinza se basa en la medida indirecta de la corrientecirculante por un conductor a partir del campo magneacutetico o de los camposque dicha circulacioacuten de corriente que generaRecibe el nombre de pinza porque consta de un sensor en forma de pinzaque se abre y abraza el cable cuya corriente queremos medirEste meacutetodo evita abrir el circuito para efectuar la medida asiacute como lascaiacutedas de tensioacuten que podriacutea producir un instrumento claacutesicoPor otra parte es sumamente seguro para el operario que realiza lamedicioacuten por cuanto no es necesario un contacto eleacutectrico con el circuitobajo medida ya que en el caso de cables aislados ni siquiera es necesariolevantar el aislante

Modelos de pinzas amperimeacutetricas digitales

Electrodinamoacutemetros

Sin embargo una variante del galvanoacutemetro llamado electrodinamoacutemetropuede utilizarse para medir corrientes alternas mediante una inclinacioacutenelectromagneacutetica Este medidor contiene una bobina fija situada en seriecon una bobina moacutevil que se utiliza en lugar del imaacuten permanente delgalvanoacutemetro Dado que la corriente de la bobina fija y la moacutevil se invierteen el mismo momento la inclinacioacuten de la bobina moacutevil tiene lugarsiempre en el mismo sentido producieacutendose una medicioacuten constante de lacorriente Los medidores de este tipo sirven tambieacuten para medircorrientes continuas

Medidores de aleta de hierro

Otro tipo de medidor electromagneacutetico es el medidor de aleta de hierro ode hierro dulce Este dispositivo utiliza dos aletas de hierro dulce una fija y otra moacutevilcolocadas entre los polos de una bobina ciliacutendrica y larga por la que pasa lacorriente que se quiere medir La corriente induce una fuerza magneacutetica enlas dos aletas provocando la misma inclinacioacuten con independencia d e ladireccioacuten de la corriente La cantidad de corriente se determina midiendo elgrado de inclinacioacuten de la aleta moacutevil

Medidores de termopar

Para medir corrientes alternas de alta frecuencia se utilizan medidores quedependen del efecto caloriacutefico de la corriente En los medidores determopar se hace pasar la corriente por un hilo fino que calienta la unioacuten determopar La electricidad generada por el termopar se mide con ungalvanoacutemetro convencional En los medidores de hilo incandescente lacorriente pasa por un hilo fino que se calienta y se estira El hilo estaacute unidomecaacutenicamente a un puntero moacutevil que se desplaza por una escala calibradacon valores de corriente

Medicioacuten del voltaje Volts (V)

El instrumento maacutes utilizado para medir la diferencia de potencial (elvoltaje) es un voltiacutemetro que cuenta con una gran resistencia unida a labobina Cuando se conecta un medidor de este tipo a una bateriacutea o a dospuntos de un circuito eleacutectrico con diferentes potenciales pasa una cantidadreducida de corriente (limitada por la resistencia en serie) a traveacutes delmedidor La corriente es proporcional al voltaje que puede medir si elvoltiacutemetro se calibra para ello Cuando se usa el tipo adecuado deresistencias en serie un voltiacutemetro sirve para medir niveles muy distintosde voltajes El instrumento maacutes preciso para medir el voltaje la resistenciao la corriente continua es el potencioacutemetro que indica una fuerzaelectromotriz no valorada al compararla con un valor conocido Para medirvoltajes de corriente alterna se utilizan medidores de alterna con altaresistencia interior o medidores similares con una fuerte resistencia enserie Los demaacutes meacutetodos de medicioacuten del voltaje utilizan tubos de vaciacuteo ycircuitos electroacutenicos y resultan muy uacutetiles para hacer mediciones a altasfrecuencias Un dispositivo de este tipo es el voltiacutemetro de tubo de vaciacuteo Enla forma maacutes simple de este tipo de voltiacutemetro se rectifica una corrientealterna en un tubo de diodo y se mide la corriente rectificada con ungalvanoacutemetro convencional Otros voltiacutemetros de este tipo utilizan lascaracteriacutesticas amplificadoras de los tubos de vaciacuteo para medir voltajesmuy bajos El osciloscopio de rayos catoacutedicos se usa tambieacuten para hacermediciones de voltaje ya que la inclinacioacuten del haz de electroneses proporcional al voltaje aplicado a las placas o electrodos del tubo

Voltiacutemetro digital

Otros tipos de mediciones

Puente de Wheatstone

Las mediciones maacutes precisas de la resistencia se obtienen con un circuitollamado puente de Wheatstone en honor del fiacutesico britaacutenico CharlesWheatstone Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y unaresistencia desconocida conectadas entre siacute en forma de diamante Se aplicauna corriente continua a traveacutes de dos puntos opuestos del diamante y seconecta un galvanoacutemetro a los otros dos puntos Cuando todas lasresistencias se nivelan las corrientes que fluyen por los dos brazos delcircuito se igualan lo que elimina el flujo de corrientepor el galvanoacutemetro Variando el valor de una de las resistencias conocidasel puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocidaque se calcula a partir los valores de las otras resistencias Se utilizanpuentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia de loscomponentes de circuitos Para ello se sustituyen las resistencias porinductancias y capacitancias conocidasLos puentes de este tipo suelen denominarse puentes de corriente alternaporque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corrientecontinuaA menudo los puentes se nivelan con un timbre en lugar de ungalvanoacutemetro que cuando el puente no estaacute nivelado emite un sonido quecorresponde a la frecuencia de la fuente de corriente alterna cuando se hanivelado no se escucha ninguacuten tono

Vatiacutemetros (Watts) Potencia

La potencia consumida por cualquiera de las partes de un circuito se midecon un vatiacutemetro un instrumento parecido al electrodinamoacutemetroEl vatiacutemetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que toda la corrientedel circuito la atraviese mientras que la bobina moacutevil se conecta en seriecon una resistencia grande y soacutelo deja pasar una parte proporcional delvoltaje de la fuenteLa inclinacioacuten resultante de la bobina moacutevil depende tanto de la corrientecomo del voltaje y puede calibrarse directamente en vatios ya que lapotencia es el producto del voltaje y la corriente

Vatiacutemetro

Contadores de servicio

El medidor de vatios por hora tambieacuten llamado contador de servicio esun dispositivo que mide la energiacutea total consumida en un circuitoeleacutectrico domeacutestico Es parecido al vatiacutemetro pero se diferencia de eacuteste enque la bobina moacutevil se reemplaza por un rotor El rotor controlado por unregulador magneacutetico gira a una velocidad proporcional a la cantidad depotencia consumida El eje del rotor estaacute conectado con engranajes a unconjunto de indicadores que registran el consumo total

Sensibilidad de los instrumentos

La sensibilidad de un instrumento se determina por la intensidad decorriente necesaria para producir una desviacioacuten completa de la agujaindicadora a traveacutes de la escala El grado de sensibilidad se expresa de dosmaneras seguacuten se trate de un amperiacutemetro o de un voltiacutemetro En el primercaso la sensibilidad del instrumento se indica por el nuacutemero de amperiosmiliamperios o microamperios que deben fluir por la bobina para produciruna desviacioacuten completa Asiacute un instrumento que tiene una sensibilidad de1 miliamperio requiere un miliamperio para producir dicha desviacioacutenetceacutetera En el caso de un voltiacutemetro la sensibilidad se expresa de acuerdocon el nuacutemero de ohmios por voltio es decir la resistencia delinstrumento Para que un voltiacutemetro sea preciso debe tomar una corrienteinsignificante del circuito y esto se obtiene mediante alta resistencia Elnuacutemero de ohmios por voltio de un voltiacutemetro se obtiene dividiendo laresistencia total del instrumento entre el voltaje maacuteximo que puedemedirsePor ejemplo un instrumento con una resistencia interna de 300000 ohmiosy una escala para un maacuteximo de 300 voltios tendraacute una sensibilidad de1000 ohmios por voltio Para trabajo general los voltiacutemetros deben tenercuando menos 1000 ohmios por voltio

Oacutehmetro (Ohm) (Ω) Resistencias

Un oacutehmetro es un instrumento para medir la resistencia eleacutectricaEl disentildeo de un oacutehmetro se compone de una pequentildea bateriacutea para aplicarun voltaje a la resistencia bajo medida para luego mediante ungalvanoacutemetro medir la corriente que circula a traveacutes de la resistenciaExisten tambieacuten otros tipos de oacutehmetros maacutes exactos y sofisticados en losque la bateriacutea ha sido sustituida por un circuito que genera una corriente deintensidad constante I la cual se hace circular a traveacutes de la resistencia Rbajo prueba Luego mediante otro circuito se mide el voltaje V en losextremos de la resistencia Para medidas de alta precisioacuten la disposicioacutenindicada anteriormente no es apropiada por cuanto que la lectura delmedidor es la suma de la resistencia de los cables de medida y la de laresistencia bajo prueba Para evitar este inconveniente un oacutehmetro deprecisioacuten tiene cuatro terminales denominados contactos Kelvin Dosterminales llevan la corriente constante desde el medidor a la resistenciamientras que los otros dos permiten la medida del voltaje directamenteentre terminales de la misma con lo que la caiacuteda de tensioacuten en losconductores que aplican dicha corriente constante a la resistencia bajoprueba no afecta a la exactitud de la medida

Resistencias Mediciones por colores

Las resistencias o resistores son dispositivos que se usan en los circuitoseleacutectricos para limitar el paso de la corriente las resistencias de uso enelectroacutenica son llamadas resistencias de carboacuten y usan un coacutedigo decolores como se ve a continuacioacuten para identificar el valor en ohmios de laresistencia en cuestioacuten

El sistema para usar este coacutedigo de colores es el siguiente La primerabanda de la resistencia indica el primer diacutegito significativo la segundabanda indica el segundo diacutegito significativo la tercera banda indica elnuacutemero de ceros que se deben antildeadir a los dos diacutegitos anteriores para saberel valor de la resistencia en la cuarta banda se indica el rango de toleranciaentre el cual puede oscilar el valor real de la resistenciaEjemplo

Primer diacutegito Amarillo = 4

Segundo diacutegito Violeta = 7

Multiplicador Rojo = 2 ceros

Tolerancia Dorado = 5

Valor de la resistencia 4700 W con un 5 de tolerancia

Multiacutemetro

Un multiacutemetro a veces tambieacuten denominado poliacutemetro o tester es uninstrumento electroacutenico de medida que combina varias funciones en unasola unidad Las maacutes comunes son las de voltiacutemetro amperiacutemetro yohmioacutemetro

Funciones comunes

Existen funciones baacutesicas citadas algunas de las siguientes

Un comprobador de continuidad que emite un sonido cuando el circuitobajo prueba no estaacute interrumpido o la resistencia n o supera un ciertonivel (Tambieacuten puede mostrar en la pantalla000 dependiendo el tipo y modelo) Presentacioacuten de resultados mediantediacutegitos en una pantalla en lugar de lectura en una escala Amplificadorpara aumentar la sensibilidad para medida de tensiones o corrientes muypequentildeas o resistencias de muy alto valor Medida de inductancias ycapacitancias Comprobador de diodos y transistores Escalas y zoacutecalospara la medida de temperatura mediante termopares normalizados

Multiacutemetros con funciones avanzadas

Maacutes raramente se encuentran tambieacuten multiacutemetros que pueden realizarfunciones maacutes avanzadas como

middot Generar y detectar la Frecuencia intermedia de unaparato asiacute como un circuito amplificador con altavoz para ayudaren la sintoniacutea de circuitos de estos aparatos Permiten elseguimiento de la sentildeal a traveacutes de todas las etapas del receptor bajopruebamiddot Realizar la funcioacuten de osciloscopio por encima del milloacuten demuestras por segundo en velocidad de barrido y muy altaresolucioacutenmiddot Sincronizarse con otros instrumentos de medida incluso conotros multiacutemetros para hacer medidas de potencia puntual (Potencia= Voltaje Intensidad)middot Utilizacioacuten como aparato telefoacutenico para poder conectarse a unaliacutenea telefoacutenica bajo prueba mientras se efectuacutean medidas por lamisma o por otra adyacente

middot Comprobacioacuten de circuitos de electroacutenica del automoacutevil

middot Grabacioacuten de raacutefagas de alto o bajo voltaje

Poliacutemetro y Pinza amperimeacutetrica

OsciloscopioUn osciloscopio es un instrumento de medicioacuten electroacutenico para larepresentacioacuten graacutefica de sentildeales eleacutectricas que pueden variar en el tiempoEs muy usado en electroacutenica de sentildeal frecuentemente junto a un analizadorde espectro Presenta los valores de las sentildeales eleacutectricas en forma decoordenadas en una pantalla en la que normalmente el eje X (horizontal)representa tiempos y el eje Y (vertical) representa tensiones La imagen asiacuteobtenida se denomina oscilograma Suelen incluir otra entrada llamada ejeZ que controla la luminosidad del haz permitiendo resaltar o apagaralgunos segmentos de la traza Los osciloscopios c l a s i f i c a d o s s e g uacute ns u f u n c i o n a m i e n t o i n t e r n o pueden ser tanto analoacutegicos comodigitales siendo en teoriacutea el resultado mostrado ideacutentico en cualquiera de losdos casos

Osciloscopio

Procedimientos de conexioacuten Procesos de medidas

Circuito cerrado

Todos los circuitos deben ser cerrados para que la que la electricidadcircule del polo negativo al positivo y asiacute haya un consumo en el receptorelegido o receptores elegidos

Un circuito cerrado muy especial el cortocircuito

iquestQueacute es y por queacute se produce un cortocircuitoCortocircuitoSe produce cuando por alguna razoacuten el cable conductor une e l polopositivo y el polo negativo del generador eleacutectrico se ponen en contacto sinque haya entre ellos un receptor (laacutempara motor u otra resistenciaeleacutectrica) Esto trae como consecuencia que la intensidad que circula por elcircuito se dispara generando calor en dicho circuito y pudiendo llegara provocar un incendio en el mismo Para evitar esto se instala un fusible ocualquier otro operador cuya misioacuten sea que cuando la intensidad eleacutectricade un circuito se dispare de forma no controlada corte la circulacioacuten decorriente eleacutectrica en eacutel para evitar los peligros que este exceso deintensidad eleacutectrica podriacutea generar incendios muertes etc

Circuito abierto

Cuando un circuito estaacute abierto no hay consumo de electricidad y portanto no funciona los dispositivos receptores al no llegarle la electricidadCon el poliacutemetro se mide la continuidad o la resistencia del circuito quedebe de ser infinita (el aire tiene resistencia eleacutectrica infinita)

Procesos de medidas

El poliacutemetro como su nombre indica (poli = varios metro = medir) puederealizar mediciones de magnitudes eleacutectricas y electroacutenicas Lasmediciones maacutes baacutesicas e fundamentales que se realizan son las que seexplican a continuacioacutenEn los circuitos de CC hay que tener cuidado con las polaridades y lasconexiones a realizar Si al medir alguna magnitud esta nos sale negativaes que tenemos la polaridad cambiada en el poliacutemetro o el circuito estaacute malconectado Nota importante Siempre se escogeraacute la escala superior que haya pararealizar la medicioacuten y se iraacute bajando hasta poder leer la medicioacuten

Medicioacuten de Resistencia

Medicioacuten de voltaje tensioacuten o ddp

Nota Tambieacuten se puede medir el voltaje en CA elegir en elmultiacutemetro la corriente alterna (~)

Medicioacuten de Intensidad

Atencioacuten No se debe medir la intensidad directamente en CA o desde unenchufe ya que aparte de estropear el poliacutemetro puede resultar peligroso

Medicioacuten de continuidad

Nota Esta medicioacuten es muy uacutetil cuando se estropean algunos aparatos yaque la mayoriacutea de las averiacuteas eleacutectricas son circuitos que estaacuten abiertosdebido a que una de sus resistencias o conductores se ha estropeado ycomprobando por partes donde hay continuidad se puede saber doacutende estaacutela averiacutea y sustituir la parte dantildeada

Medicioacuten de potencia

Vatiacutemetro midiendo la potencia consumida por una carga monofaacutesica

Medidores en un circuito eleacutectrico

Magnitudes Eleacutectricas foacutermulas baacutesicas V W I R

AUTOEVALUACIOacuteN

Medidas en lasinstalaciones eleacutectricas Medidas eleacutectricas en las instalaciones bajatensioacuten Magnitudes eleacutectricas Tensioacuten intensidad resistencia y continuidad potencia resistencia eleacutectrica de las tomas de tierraInstrumentos de medidas y caracteriacutesticas Procedimientos de conexioacutenProcesos de medidas

1 iquestCuaacuteles corresponden a los paraacutemetros baacutesicos de la corrienteeleacutectrica

a) Voltajeb) Estructura c)Intensidad d)Fuerzae) A y b son correctas

2 El trabajo desarrollado en una unidad de tiempo es

a) Fuerza b)Empujec) Distancia d)Potenciae) Ninguna es correcta

3 Queacute define el siguiente enunciado Es cualquier propiedad de uncuerpo que se pueda medir

a) Magnificencia b)Magnitudc) Intensidadd) Frecuencia e)Amplitud

4 Queacute define el siguiente enunciado Es la dificultad que pone

cualquier conductor al paso de los electronesa) Intensidadb) Inductancia c) Impedancia d) Capacitancia e) Resistencia

5 Completar el enunciado Cuanto menor es la resistencia de uncircuito eleacutectrico mayor es su

a) Capacidad b)Fuerzac) Voltajed) Radiacioacutene) Continuidad

6 Queacute define el siguiente enunciado Fuerza electromotriz medidaen voltios

a) Potenciab) Intensidad c)Resistenciad) Continuidade) Voltaje

7 El circuito eleacutectrico es comparable a un circuito

a) Neumaacutetico b)Mecaacutenico c)Hidraacuteulico d)Nucleare) Ninguna es correcta

8 iquestEn que se mide la intensidad eleacutectrica

a) En vatios b)En voltiosc) En Amperesd) En Joules e)En Ohms

9 Queacute define el siguiente enunciado Es la cantidad de carga eleacutectricaque pasa por un punto del circuito en un segundo

a) Voltajeb) Potencia c)Watts

d) Intensidade) Ohms

10 La potencia se mide en

a) Wattsb) Amperes c)Ohmsd) Fuerzae) Coulombs

11 La resistencia se mide en

a) Wattsb) Amperes c)Ohmsd) Fuerzae) Joules

12 Queacute define el siguiente enunciado Es toda ligazoacuten metaacutelica directasin fusible ni proteccioacuten alguna de seccioacuten suficiente entre determinados elementos o partes de una instalacioacuten y un electrodo o grupo deelectrodos enterrados en el suelo

a) Puesta en marcha b)Puesta a puntoc) Puesta a tierrad) Puesta en funcioacuten e)Puesta en marcha

13 Sentildealar cual corresponde al siguiente enunciado Todo sistema depuesta a tierra constaraacute de las siguientes partes

a) Conductores de proteccioacuten b)Tomacorrientesc) Interruptoresd) Ninguna es correcta e)Todas son correctas

14 Sentildealar cual corresponde al siguiente enunciado Las tomas detierra estaraacuten constituidas por los elementos siguientes

a) Interruptores b)

Electrodosc) Caacutetodosd) Aacutenodose) Ninguna es correcta

15 iquestCuaacutel es el valor de la resistencia de puesta a tierra (Rt)para viviendas unitarias

a) 50 ohmsb) 20 ohmsc) 10 ohmsd) 5 ohmse) 2 ohms

16 iquestCuaacutel es el valor de la resistencia de puesta a tierra (Rt)para viviendas colectivas

a) 10 ohmsb) 5 ohmsc) 1 ohms d)20 ohmse) Ninguna es correcta

17 El conductor principal de puesta tierra no seraacute de seccioacuten menor a

a) 20 mm2 b)15 mm2 c) 16mm2 d) 25mm2 e) 9mm2

18 iquestQueacute unidad de medida no miden los instrumentos de medicioacuteneleacutectrica

a) Voltsb) Amperios c)Wattsd) Kilogramos e)Ohms

19 iquestQueacute se puede medir con un galvanoacutemetro

a) Litrosb) Kilogramos c)Toneladas d)

Wattse) Amperes

20 iquestQueacute se puede medir con una pinza amperimeacutetrica

a) Resistencia b)Voltajec) Intensidad d)Potenciae) Ninguna es correcta

21 iquestQueacute se puede medir con un multiacutemetro

a) Amperes b)Voltiosc) Ohmsd) Todas son correctas e)Ninguna es correcta

22 iquestCoacutemo se mide el voltaje

a) Se mide en paralelo y el circuito debe estar conectado b) Semide en serie y el circuito debe estar conectado

c) Se mide en paralelo y el circuito debe estardesconectado

d) Se mide en serie y el circuito debe estar desconectado e)Ninguna es correcta

23 iquestCoacutemo se mide la continuidad

a) En serieb) En paralelo c)Mixtod) No se midee) Ninguna es correcta

24 iquestSi al medir continuidad el circuito estaacute abierto o cortado quelectura nos daraacute el display

a) Maacutes Menos b)0c) 10000000d) Infinito

e) 1

25 iquestCoacutemo se conecta

un amperiacutemetroa) En paralelo b)Mixtoc) En seried) Los amperes no se miden e)Ninguna es correcta

SOLUCIONARIO

1 e) a y b son correctas2 d) Potencia3 b) Magnitud4 e) Resistencia5 c) Voltaje6 e) Voltaje7 d) Hidraacuteulico8 c) En Amperes9 d) Intensidad10 a) Watts11 c) Ohms12 c) Puesta a tierra13 a) Conductores de proteccioacuten14 b) Electrodos15 c) 10 ohms16 e) Ninguna es correcta17 c) 16 mm218 d) Kilogramos19 e) Amperes20 c) Intensidad21 d) Todas son correctas22 a) Se mide en paralelo y el circuito debe estar conectado23 b) En paralelo24 d) Infinito25 c) En serie

Representacioacuten graacutefica y simbologiacutea en las instalaciones eleacutectricasNormas de representacioacuten Simbologiacutea normalizada en las instalacioneseleacutectricas Planos y esquemas eleacutectricos normalizados TopologiacuteaInterpretacioacuten de esquemas eleacutectricos en las de interior

Representacioacuten graacutefica y simbologiacutea en las instalaciones eleacutectricasNormas de representacioacuten

Actualmente existen varias normas vigentes en las que se especifica laforma de preparar la documentacioacuten electroteacutecnica Estas normas fomentanlos siacutembolos graacuteficos y las reglas numeacutericas o alfanumeacutericas que debenutilizarse para identificar los aparatos disentildear los esquemas y montar loscuadros o equipos eleacutectricos El uso de las normas internacionales eliminatodo riesgo de confusioacuten y facilita el estudio la puesta en servicio y elmantenimiento de las instalaciones Toda la informacioacuten expuesta en estaseccioacuten se basa en extractos de dichas normas expuestas a continuacioacuten

A La norma internacional IEC 61082 preparacioacuten de la documentacioacutenusada en electrotecnia

IEC 61082-1 (diciembre de 1991) Parte 1 requerimientos generales(editada solo en ingleacutes)IEC 61082-2 (diciembre de 1993) Parte 2 orientacioacuten de las

funciones en los esquemas (Editada solo en ingleacutes)

IEC 61082-3 (diciembre de 1993) Parte 3 Esquemas tablas y listas deconexiones (Editada en ingleacutes y espantildeol)IEC 61082-4 ( marzo d e 1 9 9 6 ) Parte 4 Documentos d e

localizacioacuten e instalacioacuten (Editada en ingleacutes y espantildeol)

La norma europea EN 60617 aprobada por la CENELEC (ComiteacuteEuropeo de Normalizacioacuten Electroteacutecnica) y la norma espantildeolaarmonizada con la anterior (UNE EN 60617) asiacute como la normainternacional de base para las dos anteriores (IEC 60617) o (CEI6171996) definen los SIacuteMBOLOS GRAacuteFICOS PARA ESQUEMAS(todas ellas editadas en ingleacutes y espantildeol)EN 60617-2 (junio de 1996) Parte 2 Elementos de siacutembolos siacutembolosdistintivos y otros siacutembolos de aplicacioacuten generalEN 60617-3 (junio de 1996) Parte 3 Conductores y dispositivos deconexioacutenEN 60617-4 (julio de 1996) Parte 4 Componentes pasivos

baacutesicos

EN 60617-5 (junio de 1996) Parte 5 Semiconductores y tubos deelectronesEN 60617-6 (Junio de 1996) Parte 6 Produccioacuten

transformacioacuten y conversioacuten de la energiacutea eleacutectrica

EN 60617-7 (junio de 1996) Parte 7 Aparatos y dispositivos de control yproteccioacutenEN 60617-8 (junio de 1996) Parte 8 Aparatos de medida

laacutemparas y dispositivos de sentildealizacioacuten

EN 60617-9 (junio de 1996) Parte 9 Telecomunicaciones Equipos deconmutacioacuten y perifeacutericosEN 60617-10 (junio de 1996) Parte 10 Telecomunicaciones

Transmisioacuten

EN 60617-11 (junio de 1996) Parte 11 Esquemas y planos deinstalaciones arquitectoacutenicas y topograacuteficasEN 60617-12 (diciembre de 1997) Parte 12 Elementos loacutegicos binarios

EN 60617-13 (febrero de 1998) Parte 13 Operadores analoacutegicos

La norma internacional IEC 60445 (octubre de 1999) Versioacuten Oficial enespantildeol - Principios fundamentales y de seguridad para la interfaz hombre-maacutequina el marcado y la identificacioacuten Identificacioacuten de los bornes deequipos y de los terminales de ciertos conductores designados y reglasgenerales para un sistema alfanumeacuterico

B Comiteacutes de normalizacioacuten implicados en estas normas

CEI o IEC (International Electrotechnical Commission) ComiteacuteInternacional Electroteacutecnico Se establecioacute en 1906 para elaborar normasinternacionales con el objetivo de promover la calidad la aptitud para lafuncioacuten la seguridad la reproducibilidad la compatibilidad con losaspectos medioambientales de los materiales los productos y los sistemaseleacutectricos y electroacutenicos En la actualidad forman parte de IEC 51 comiteacutesnacionales

CEN (Comiteacute Europeo de Normalizacioacuten) Normas Europeas (EN) Creadoen 1961 para el desarrollo de tareas de normalizacioacuten en el aacutembito europeopara favorecer los intercambios de productos y servicios estaacute compuestopor los organismos de normalizacioacuten de los quince Estados miembros de laUnioacuten Europea (AENOR por Espantildea) y tres paiacuteses miembros de laAsociacioacuten Europea de Libre Cambio (AELCEFTA)

CENELEC (Comiteacute Europeo de Normalizacioacuten Electroteacutecnica) Comenzoacutesus actividades de normalizacioacuten en el campo electroacutenico y electroteacutecnicoen 1959 Estaacute compuesto por los organismos de normalizacioacuten de losquince Estados miembros de la Unioacuten Europea (AENOR por Espantildea) y trespaiacuteses miembros de la Asociacioacuten Europea de Libre Cambio(AELCEFTA)

AENOR es responsable de adoptar como normas UNE (NormasEspantildeolas) todas las normas europeas que se elaboren en el seno de CEN y

CENELEC y de su posterior difusioacuten distribucioacuten promocioacuten ycomercializacioacuten con el objetivo de colaborar en la consecucioacuten delMercado Interior eliminando las barreras teacutecnicas creadas por la existenciade normas diferentes en los distintos Estados miembros de la UnioacutenEuropea

C Artiacuteculos de algunas normativas referenciadas anteriormente

Artiacuteculo 415 Escritura y orientacioacuten de la escritura

Toda escritura que figure en un documento debe poderse leer en dosorientaciones separadas con un aacutengulo de 90ordm desde los bordes inferior yderecho del documento

Artiacuteculo 33 Estructura de la documentacioacuten

La presentacioacuten de la documentacioacuten conforme con la estructuranormalizada permite subcontratar e informatizar faacutecilmente lasoperaciones de mantenimiento Se admite que los tamantildeos de los datosrelativos a las instalaciones y a los sistemas puedan organizarse medianteestructuras arborescentes que sirvan de baseLa estructura representa el modo en que el proceso o producto se subdivideen procesos o subproductos de menor tamantildeo Dependiendo de la finalidades posible distinguir estructuras diferentes por ejemplo una estructuraorientada a la funcioacuten y otra al emplazamiento

Laacutemparas de sentildealizacioacuten o de alumbrado

Si se desea expresar el color o el tipo de las laacutemparas de sentildealizacioacuten o dealumbrado en los esquemas se representaraacute con las siglas de la siguientetabla

Referenciado de bornas de conexioacuten de los aparatos

Las referencias que se indican son las que figuran en las bornas o en laplaca de caracteriacutesticas del aparato A cada mando a cada tipo de contactoprincipal auxiliar instantaacuteneo o temporizado se le asignan dos referenciasalfanumeacutericas o numeacutericas propias

Contactos principales de potencia

La referencia de sus bornas consta de una sola cifra

-de 1 a 6 en aparatos tripolares

-de 1 a 8 en aparatos tetrapolares Las cifras impares se situacutean en la parte superior y la progresioacuten se efectuacuteaen sentido descendente y de izquierda a derechaPor otra parte la referencia de los polos ruptores puede ir precedidade la letra R

Contactos auxiliares

Las referencias de las bornas de contactos auxiliares constan de doscifrasLa primera cifra (cifra de las decenas) indica el nordm de orden del contactoen el aparatoDicho nuacutemero es independiente de la disposicioacuten de los contactos en elesquema El nuacutemero 9 (y el 0 si es necesario) quedan reservados para loscontactos auxiliares de los releacutes de proteccioacuten contra sobrecargas (releacutesteacutermicos) seguido de la funcioacuten 5 - 6 oacute7 - 8

La segunda cifra (cifra de las unidades) indica la funcioacuten delcontacto auxiliar1 - 2 = Contacto de apertura (normalmente cerrado NC)

3 - 4 = Contacto de cierre (normalmente abierto NA)

5 - 6 = Contacto de apertura (NC) de funcioacuten especial (temporizadodecalado de paso de disparo de un releacute de prealarma etc)

Mandos de control (bobinas)

Las referencias son alfanumeacutericas En primer lugar se escribe una letra y acontinuacioacuten el nuacutemero de bornasPara el control de un contactor de una sola bobina = A1 y A2Para el control de un contactor de dos devanados = A1 y A2

Referenciado de bornas de los borneros

Se deben separar las bornas de conexioacuten en grupos de bornas tal que comomiacutenimo queden dos grupos uno para los circuitos de control y otro grupopara los circuitos de potenciaCada grupo de bornas (denominado regletero) se identificaraacute con unnombre distinto con un coacutedigo alfanumeacuterico cuya primera letra siempreseraacute X seguida por un nuacutemero identificador del grupo (Ej X1 X2 X3etc)

Circuitos de control

En cada grupo de bornas la numeracioacuten es creciente de izquierda a derechay desde 1 hasta n Por norma no se debe referenciar la borna con elmismo nuacutemero que el hilo conectado en ella (a menos que coincidan porcircunstancias de la serie de numeracioacuten de los hilos)Ejemplo

Regletero X1 nordm de bornas = 1 2 3 4 5 6 7 8 n

Regletero X2 nordm de bornas = 1 2 3 4 5 6 78 n

Circuitos de potencia

De conformidad con las uacuteltimas publicaciones internacionales se utiliza elsiguiente referenciado- Alimentacioacuten tetrapolar L1 - L2 - L3 - N - PE (3 fases neutro y tierra)-Alimentacioacuten tripolar L1 - L2 - L3 - PE (3 fases y tierra)-Alimentacioacuten monofaacutesica simple L - N - PE (fase neutro y tierra)-Alimentacioacuten monofaacutesica compuesta L1 - L2 - PE (2 fases y tierra)- Salidas a motores trifaacutesicos U - V - W - (PE) o K - L - M - (PE)

- Salidas a motores monofaacutesicos U - V - (PE) o K - L - (PE)

- Salidas a resistencias A - B - C etc

(PE) solo si procede por el sistema de conexioacuten de tierra empleado

Asiacute una serie ejemplo de numeracioacuten de un regletero de potencia podriacuteaserL1-L2-L3-N-PE-U1-V1-W1-U2-V2-W2-U3-V3-W3-U4-V4-U5-V5-W5-

Simbologiacutea normalizada en las instalaciones eleacutectricas

A Iacutendice Simbologiacutea eleacutectrica Norma UNE ndash EN 60617 (IEC

60617)

1- Norma UNE-EN 60617 (IEC 60617)

2- Conductores componentes pasivos elementos de control yproteccioacuten baacutesicos3- Dispositivos de conmutacioacuten de potencia releacutes contactos yaccionamientos4- Instrumentos de medida y sentildealizacioacuten

5- Produccioacuten t r a n s f o r m a c i oacute n y c o n v e r s i oacute n d e l ae n e r g iacute a eleacutectrica6- Semiconductores7- Operadores analoacutegicos8- Operadores loacutegicos binarios9- Ejemplos

10- Actividades

B Conceptos y definiciones Norma UNE-EN 60617 (IEC -

60617)

En los uacuteltimos antildeos (1996 al 1999) se han visto modificados los siacutembolosgraacuteficos para esquemas eleacutectricos a nivel internacional con la norma IEC60617 que se ha adoptado a nivel europeo en la norma EN 60617 y quefinalmente se ha publicado en Espantildea como la norma UNE-EN 60617 Porlo que es necesario dar a conocer los siacutembolos maacutes usados La consulta deestos siacutembolos por medios informaacuteticos en los organismos competentesque la publican (CENELEC y otros) estaacute sujeta a suscripcioacuten y pago por lo

que he creiacutedo conveniente publicar eacuteste extracto comentado donde poderconsultar de forma gratuita algunos de los siacutembolos maacutes comunes

Esta norma estaacute dividida en las siguientes partes

Para conocer todos los siacutembolos con detalle asiacute como la representacioacuten denuevos siacutembolos debe consultarse la norma al completo

Conductores componentes pasivos elementos de control y proteccioacutenbaacutesicos

Los siacutembolos maacutes utilizados en instalaciones eleacutectricas son los siguientes

Dispositivos de conmutacioacuten de potencia releacutes contactos y accionamientos

La obtencioacuten de los distintos siacutembolos se forma a partir de la combinacioacutende acoplamientos accionadores y otros siacutembolos baacutesicosA continuacioacuten se muestran los maacutes importantes y luego algunos de lossiacutembolos maacutes comunes

Instrumentos demedida ysentildealizacioacuten

Produccioacutentransformacioacuten yconversioacuten de laenergiacutea eleacutectrica

Semiconductores

Esta norma desarrolla muchiacutesimos maacutes siacutembolos normalizados derepresentacioacuten de uso menos frecuentes y maacutes especializados Paraconsultar el listado completo se recomienda leer la norma completa

Planos y esquemas eleacutectricos normalizados Topologiacutea

Representacioacuten del esquema de los circuitos

Se admiten dos tipos de representacioacuten de los esquemas de los circuitosUnifilar y d e s a r r o l l a d o Cada uno de ellos tiene un cometido distinto en funcioacuten de lo que serequiere expresar

Esquema unifilar

El esquema unifilar o simplificado se utiliza muy poco para larepresentacioacuten de equipos eleacutectricos con automatismos por su peacuterdida dedetalle al simplificar los hilos de conexioacuten agrupaacutendolos por grupos defases vieacutendose relegado este tipo de esquemas a la representacioacuten decircuitos uacutenicamente de distribucioacuten o con muy poca automatizacioacuten endocumentos en los que no sea necesario expresar el detalle de lasconexiones Todos

los oacuterganos que constituyen un aparato se representan los unos cerca delos otros tal como se implantan fiacutesicamente para fomentar una visioacutenglobalizada del equipo El esquema unifilar no permite la ejecucioacuten delcableado Debemos recordar que las normativas internacionales obligana todos los fabricantes de equipos eleacutectricos a facilitar con el equipotodos los esquemas necesarios para su mantenimiento y reparacioacuten conel maacuteximo detalle posible para no generar errores o confusiones en estastareas por lo que se recomienda el uso de esquemas desarrollados

Esquema desarrollado

Este tipo de esquemas es explicativo y permite comprender elfuncionamiento detallado del equipo ejecutar el cableado y facilitar sureparacioacuten Mediante el uso de siacutembolos este esquema representa unequipo con las conexiones eleacutectricas y otros enlaces que intervienen en sufuncionamiento Los oacuterganos que constituyen un aparato no se representanlos unos cerca de los otros (tal como se implantariacutean fiacutesicamente) sinoque se separan y situacutean de tal modo que faciliten la comprensioacuten delfuncionamiento Salvo excepcioacuten el esquema no debe contener trazos deunioacuten entre elementos constituyentes del mismo aparato (para que no seconfundan con conexiones eleacutectricas) y cuando sea estrictamente necesariasu representacioacuten se haraacute con una liacutenea fina de trazo discontinuo Se hacereferencia a cada elemento por medio de la identificacioacuten de cada aparatolo que permite definir su tipo de interaccioacuten Por ejemplo cuando se

alimenta el circuito de la bobina del contactor KM2 se abre el contacto deapertura correspondiente 21-22 representado en otro punto del esquema yreferenciado tambieacuten con las mismas siglas KM2 Se puede utilizar elhaacutebito de preceder las referencias a los aparatos de un guion para distinguirraacutepidamente las siglas identificadoras del aparato en el esquema de otrassiglas nuacutemeros de serie o referencias que puedan acompantildear larepresentacioacuten del siacutembolo

Representacioacuten horizontal y vertical de un contacto

Representacioacuten

Ejemplos de representacioacuten de Circuitos eleacutectricos

Plano Definicioacuten

Los planos deberaacuten ser lo suficientemente descriptivos para la exactarealizacioacuten de la obra a cuyos efectos deberaacute poderse deducir tambieacuten deellos los planos auxiliares de obra o tallerLos planos deberaacuten ser tambieacuten lo suficientemente descriptivos y estaracotados para que se puedan deducir de ellos las mediciones que sirvan debase para las valoraciones pertinentes Se ajustaraacuten a la normativa vigenteLos planos contendraacuten los detalles necesarios para que el constructor bajolas instrucciones

del director de obra pueda ejecutar la construccioacuten y en particular losdetalles de uniones y nudos entre elementos estructurales y e n t r e eacute s t o sy el resto de los de la obra En cada plano figuraraacute un cuadro con lascaracteriacutesticas de los materiales estructurales la modalidad de control decalidad previsto si procede y los coeficientes de seguridad adoptados en elcaacutelculo Se recomienda que los planos se incorporen al proyecto de talforma que para su examen coacutemodo no sea preciso desencuadernar o romperel documento Todos y cada uno de los planos seraacuten doblados al mismotamantildeo y de forma tal que en su cara externa aparezca un sello o cajetiacutendonde queden expresados necesariamente los siguientes conceptos- Tiacutetulo completo del proyecto

- Localizacioacuten

- Nombre del cliente

- Nombre y firma del autor bajo el roacutetulo de Ing Agroacutenomo

- Fecha

- Rotulacioacuten del plano exacta y concisa

- Escala o escalas

- Nuacutemero de orden que le corresponda

Cuando un proyecto haya sido redactado en el seno de una Empresa por unIngeniero Agroacutenomo al servicio de la misma se admitiraacute la rotulacioacuten delnombre de la Empresa en la cabecera del cajetiacuten o sello En todo caso elIngeniero firmaraacute uacutenicamente en calidad de tal sin admitirse que hagaconstar otro tiacutetulo o condicioacuten de Jerarquiacutea o empleo dentro de la firmacomercial

Seraacute rechazado en su totalidad cualquier ejemplar de proyecto que lleveenmiendas raspaduras o tachaduras en los planos u otros documentos ocuando se falte al decoro en la presentacioacuten de los mismos Los planosdeberaacuten ir rubricados por firmas legalmente reconocida del autor oautores del proyectoCon caraacutecter no limitativo y en funcioacuten de la naturaleza del proyectose deben incluir los siguientes planos

1 Localizacioacuten y situacioacuten Referido al planeamiento vigente conreferencia a puntos localizables y con indicacioacuten del nortegeograacutefico2 Emplazamiento Justificacioacuten urbaniacutestica alineacionesretranqueos etc

3 Urbanizacioacuten Red viaria acometidas etc

4 Condicionantes del medio servidumbres viacuteas pecuarias liacuteneasaeacutereas

5 Situacioacuten actual

6 Replanteo

7 Edificaciones proyectadas

Plantas generales Acotadas con indicacioacuten de escala yde usos reflejando los elementos fijos y los de mobiliariocuando sea preciso para la comprobacioacuten de lafuncionalidad de los espacios Plantas de cubiertas Pendientes puntos de recogida deaguas etc Alzados y secciones Acotados con indicacioacuten de escalay cotas de altura de plantas gruesos de forjado alturas

totales para comprobar el cumplimiento de los requisitosurbaniacutesticos y funcionales Estructuras Descripcioacuten graacutefica y dimensional de tododel sistema estructural (cimentacioacuten estructura portante yestructura horizontal) En los relativos a la cimentacioacuten seincluiraacute ademaacutes su relacioacuten con el entorno inmediato yel conjunto de la obra Instalaciones Descripcioacuten graacutefica y dimensional de lasredes de cada instalacioacuten plantas secciones y detalles Definicioacuten constructiva Documentacioacuten graacutefica dedetalles constructivos Memorias graacuteficas Indicacioacuten de soluciones concretasy elementos singulares carpinteriacutea cerrajeriacutea etc

8 Planos de instalaciones industriales con detalle adecuado9 Planos de implantacioacuten de maquinaria y equipos con detalleadecuado y acotados

10 Otros planos (Focos emisores viacuteas de evacuacioacuten)

Ejemplo de plano eleacutectrico domiciliario

Interpretacioacuten de esquemas eleacutectricos

Esquema

(Del lat schema y este del gr σχῆμα figura)

1 m Representacioacuten graacutefica o simboacutelica de cosas materiales oinmateriales2 m Resumen de un escrito discurso teoriacutea etc atendiendo

solo a sus liacuteneas o caracteres maacutes significativos

3 m Idea o concepto que alguien tiene de algo y que condiciona sucomportamiento

Lo que podemos obtener de estas definiciones son

EsquemaGraacutefico Simboacutelico

ResumenLo maacutes significativo conceptos

Acabamos de construir un pequentildeo esquema que define el propio conceptoUn esquema es un resumen de los [conceptos o elementos] maacutes[significativos o importantes] de una materia dispuestos de una formagraacutefica o simboacutelicaEjemplos

Esquema organizativoEsquema eleacutectricoEsquema temaacuteticoEsquema numerado

Es importante para interpretar los esquemas eleacutectricos

- Conocer el funcionamiento de los elementos que componendicho esquema- Conocer que representa cada siacutembolo dibujado en el esquema- Conocer y reconocer los valores alliacute establecidos TensioacutenAmperaje Ohms Potencia etc- Reconocer los tipos de circuitos comandos y elementos quecomponen el esquema

- Finalmente reconocer el funcionamiento general de todo elesquema

Ejemplo de esquemas eleacutectricos domiciliarios con fuente dealimentacioacuten trifaacutesica y monofaacutesica con detalles de elementos deconsumo Elementos de corte y derivaciones

Esquema Instalacioacuten de vivienda

AUTOEVALUACIOacuteN

Representacioacutengraacutefica y simbologiacutea en las instalaciones eleacutectricas Normas derepresentacioacuten Simbologiacutea normalizada en las instalaciones eleacutectricas Planos y esquemas eleacutectricos normalizados Topologiacutea Interpretacioacuten deesquemas eleacutectricos en las de interior

1 Las Normas de Representacioacuten graacutefica y simbologiacutea en lasinstalaciones eleacutectricas son

a) Ninguna b)Tresc) Varias d)Todas e)Una

2 Queacute entidad es responsable de adoptar como normas UNE (NormasEspantildeolas) todas las normas europeas que se elaboren en el seno deCEN y CENELEC

a) CEI o IECb) CENc) CENELECd) AENORe) Ninguna es correcta

3 La norma UNE (Simbologiacutea eleacutectrica) de aplicacioacuten enEspantildea es

a) Norma UNE ndash EN 60615 (IEC 60615) b) Norma UNE ndash EN 60616 (IEC 60616) c) Norma UNE ndash EN 60614 (IEC 60614) d) Norma UNE ndash EN 60610 (IEC 60610) e) Norma UNE ndash EN 60617 (IEC 60617)

4 Sentildealar en que Nordm de iacutendice de la Norma mencionada se encuentraConductores componentes pasivos elementos de control y proteccioacutenbaacutesicos

a) 1b) 3c) 2d) 4e) Ninguna es correcta

5 Sentildealar cual descripcioacuten de siacutembolo corresponde a Dispositivos deconmutacioacuten de potencia releacutes contactos y accionamientos

a) Transistorb) Interruptor normalmente abierto c)Galvanoacutemetrod) Densiacutemetroe) Todas son correctas

6 Sentildealar cual descripcioacuten de siacutembolo corresponde a Instrumentos demedida y sentildealizacioacuten

a) Sirenab) Manoacutemetroc) Escaliacutemetrod) Voltiacutemetroe) a y d son correctas

7 Sentildealar cual descripcioacuten de siacutembolo corresponde a Produccioacutentransformacioacuten y conversioacuten de la energiacutea eleacutectrica

a) Motor serie trifaacutesicob) Generador siacutencrono trifaacutesicoc) Transformador de dos arrollamientos monofaacutesico d) Motor siacutencrono monofaacutesicoe) Ninguna es correcta

8 Cuaacutel descripcioacuten corresponde al siacutembolo

a) Tiristorb) Transistor c)Resistord) Diodoe) Capacitor

9 iquestCuaacutel de las siguientes es la correctaa) Debemos recordar que las normativas internacionales noobligan a todos los fabricantes de equipos eleacutectricos a facilitarcon el equipo todos los esquemas necesarios para sumantenimiento y reparacioacutenb) Debemos recordar que las normativas internacionales obligana todos los fabricantes de equipos eleacutectricos a facilitar con elequipo todos los elementos necesarios para su mantenimiento yreparacioacutenc) No debemos recordar que las normativas internacionalesobligan a todos los fabricantes de equipos eleacutectricos a facilitarcon el equipo todos los esquemas necesarios para sumantenimiento y reparacioacutend) Debemos recordar que las normativas internacionales obligana todos los fabricantes de equipos eleacutectricos a facilitar con elequipo todos los esquemas necesarios para su armado y puesta apuntoe) Debemos recordar que las normativas locales obligan a todoslos fabricantes de equipos eleacutectricos a facilitarcon el equipo todos los esquemas necesarios para sumantenimiento y reparacioacuten

10 Queacute define el siguiente enunciado Este tipo de esquemas esexplicativo y permite comprender el funcionamiento detallado del equipoejecutar el cableado y facilitar su reparacioacuten

a) Esquema armadob) Esquema sintetizado c)Esquema impresod) Esquema desarrolladoe) Esquema despiezado

11 iquestCuaacutel de los siguientes es un tipo de representacioacuten de losesquemas

a) Esquema polarb) Esquema multifilar c)

Esquema polifilar d)Esquema unificare) Ninguna es correcta

12 Para la exacta realizacioacuten de la obra los planos deberaacuten ser losuficientemente

a) Imaginativos b)Comparativos c)Permisivosd) Descriptivos e)Activos

13 De los siguientes cuaacutel corresponde a conceptos que quedaraacutenexpresados en el plano

a) Tiacutetulo completo del proyecto b) Fechac) Rotulacioacuten del plano exacta y concisa d) Escala o escalase) Todas son correctas

14 Sentildealar la definicioacuten que es correcta

a) Los planos no deberaacuten ir rubricados por firmas legalmentereconocida del autor o autores del proyectob) Los esquemas deberaacuten ir rubricados por firmas legalmente reconocida del autor o autores delproyecto

c) Los planos deberaacuten ir rubricados por firmaslegalmente no reconocida del autor o autores delproyecto

d) Los planos deberaacuten ir rubricados por firmas legalmentereconocida del autor o autores del proyecto

e) Ninguna es correcta

15 De los siguientes tipos esquemaacuteticos iquestCuaacutel corresponde al aacuterea dela electrotecnia

a) Esquema organizativo b)Esquema eleacutectricoc) Esquema temaacuteticod) Esquema numerado e)

Esquema electroacutenico

16 iquestQueacute e s i m p o r t a n t e p a r a i n t e r p r e t a r l o se s q u e m a s eleacutectricos

a) Saber dibujarb) Conocer e l funcionamiento de lo s e l emen tos quecomponen dicho esquemac) Conocer que representa cada siacutembolo dibujado en elesquema

d) Conocer y reconocer los valores alliacute establecidosTensioacuten Amperaje Ohms Potencia etc e) b c

y d son correctas

17 Cuaacutel descripcioacuten corresponde al siacutemboloa) Interruptorb) Condensador c) Timbred) Alarmae) Laacutempara


a) Masab) Transistorc) Condensador d) Tierrae) Pararrayo


a) Corriente continua b) Osciloscopioc) Onda de radiod) Corriente alterna e) Frecuencia


a) Corriente alterna

b) Corriente continua c)Conductor bifilard) Fase + tierrae) Fase + Neutro

SOLUCIONARIO

1 c)2 d)3 e)4 c)5 b)6 a)7 a)8 d)9 b)10 d)11 b)12 d)13 e)14 d)15 b)16 e)17 e)18 d)19 d)20 b)

Maniobra mando y proteccioacuten en media y baja tensioacuten GeneralidadesInterruptores disyuntores seccionadores fusibles Interruptoresautomaacuteticos magnetoteacutermicos interruptores diferenciales

Maniobra mando y proteccioacuten en media y baja tensioacuten

Generalidades

Normativa de referencia

Reglamento Electroteacutecnico para Baja Tensioacuten

REAL DECRETO 8422002 de 2 de agosto por el que se aprueba elReglamento electroteacutecnico para baja tensioacuten BOE nuacutem 224 del mieacutercoles18 de septiembre

A Aacutembitos de una instalacioacuten

En las instalaciones eleacutectricas podemos distinguir dos aacutembitos que influyenen las caracteriacutesticas de eleccioacuten de los aparatos y en su instalacioacuten

a) De caracteriacutesticas residenciales

Se trata de instalaciones domiciliarias unifamiliares muacuteltiples y comerciosde pequentildea envergadura La operacioacuten de los sistemas es realizadageneralmente por personal no calificado (usuarios BA1) La alimentacioacutenes siempre en baja tensioacuten y los consumos de energiacutea son pequentildeos Elinstalador tiene la responsabilidad de cumplir con la Reglamentacioacutenmencionada para ambientes donde se desempentildean y operan la instalacioacuten debaja tensioacuten Los aparatos a instalar en los tableros de distribucioacutendomiciliarios son modulares En un mismo cuadro conservando un aspectoarmonioso pueden asociarse interruptores interruptores diferencialescontadores interruptores horarios automaacuteticos de escalera y muchos otrosproductos que no se mencionaraacuten en este manualEn particular los interruptores termomagneacuteticos que hemos incluido son losque poseen la curva de disparo tipo B C y D

Instalacioacuten de vivienda unifamiliar

b) De caracteriacutesticas industriales y comerciales

Se trata de Instalaciones Industriales comerciales donde las instalacionesson mantenidas y operadas por personal Idoacuteneo en electricidad En e s toscasos l o s c o n s u m o s d e e n e rg iacute a s o n importantes y puede habersuministro en alta yo media tensioacuten En el sistema de baja tensioacuten la instalacioacuten comienza en el cuadrogeneral de distribucioacuten que contiene los aparatos de corte y seccionamientoque alimentan a los cuadros secundariosEn este aacutembito los aparatos involucrados abarcan desde los interruptorestermomagneacuteticos y diferenciales hasta los interruptores automaacuteticos depotencia que permiten maniobrar hasta 600ordf e interrumpir cortocircuitosde hasta 150kA en 15

VCA Las liacuteneas de conduccioacuten de alta tensioacuten suelen estar formadas porcables de cobre aluminio o acero recubierto de aluminio o cobre Estoscables estaacuten suspendidos de postes o pilones altas torres de acero medianteuna sucesioacuten de aislantes de porcelana Gracias a la utilizacioacuten de cables deacero recubierto y altas torres la distancia entre eacutestas puede ser mayor loque reduce el coste del tendido de las liacuteneas de conduccioacuten las maacutesmodernas con tendido en liacutenea recta se construyen con menos de cuatrotorres por kiloacutemetro En algunas zonas las liacuteneas de alta tensioacuten se cuelgande postes de madera para las liacuteneas de distribucioacuten a menor tensioacutensuelen ser postes de madera maacutes adecuados que las torres de acero En lasciudades y otras aacutereas donde los cables aeacutereos son peligrosos se utilizancables aislados subterraacuteneos Algunos cables tienen el centro hueco para quecircule aceite a baja presioacuten El aceite proporciona una proteccioacuten temporalcontra el agua que podriacutea producir fugas en el cable Se utilizan confrecuencia tubos rellenos con muchos cables y aceite a alta presioacuten (unas15 atmoacutesferas) para la transmisioacuten de tensiones de hasta 345 kilovoltiosCualquier sistema de distribucioacuten de electricidad requiere una serie deequipos suplementarios para proteger los generadores transformadores ylas propias liacuteneas de conduccioacuten Suelen incluir dispositivos disentildeados pararegular la tensioacuten que se proporciona a los usuarios y corregir el factor depotencia del sistema Los cortacircuitos se utilizan para proteger todos loselementos de la instalacioacuten contra cortocircuitos y sobrecargas y pararealizar las operaciones de conmutacioacuten ordinarias Estos cortacircuitos songrandes interruptores que se activan de modo automaacutetico cuando ocurre uncortocircuito o cuando una circunstancia anoacutemala produce una subidarepentina de la corriente En el momento en el que este dispositivointerrumpe la corriente se forma un arco eleacutectrico entre sus terminales Paraevitar este arco los grandes cortacircuitos como los utilizados para

proteger los generadores y las secciones de las liacuteneas de conduccioacutenprimarias estaacuten sumergidos en un liacutequido aislante por lo general aceiteTambieacuten se utilizan campos magneacuteticos para romper el arco En tiendasfaacutebricas y viviendas se utilizan pequentildeos cortacircuitos diferenciales Losaparatos eleacutectricos tambieacuten incorporan unos cortacircuitos llamadosfusibles consistentes en un alambre de una aleacioacuten de bajo punto defusioacuten el fusible se introduce en el circuito y se funde si la corrienteaumenta por encima de un valor predeterminado

Fallos del sistema

En muchas zonas del mundo las instalaciones locales o nacionales estaacutenconectadas formando una red Esta red de conexiones permite que laelectricidad generada en un aacuterea se comparta con otras zonas Cadaempresa aumenta su capacidad de reserva y comparte el riesgo deapagones Estas redes son enormes y complejos s is temas compuestos yoperados por grupos diversos Representan una ventaja econoacutemica peroaumentan el riesgo de un apagoacuten generalizado ya que si un pequentildeocortocircuito se produce en una zona por sobrecarga en las zonas cercanasse puede transmitir en cadena a todo el paiacutes Muchos hospitales edificiospuacuteblicos centros comerciales y otras instalaciones que dependen de laenergiacutea eleacutectrica tienen sus propios generadores para eliminar el riesgo deapagones

Esquema de Transformacioacuten de Media tensioacuten a Baja tensioacuten

B Proteccioacuten mando y maniobra de una instalacioacuten

Acometida (ITC-BT-11)

Se define como la parte de la instalacioacuten de la red de distribucioacuten quealimenta la caja o cajas generales de proteccioacuten o unidad funcionalequivalente Se deberaacute describir la acometida de la edificacioacuten aportandodatos debull Punto de enganche asignado por la Compantildeiacutea Suministradora con losvalores maacuteximos previsibles de las potencias o corrientes de cortocircuitode las redes de distribucioacuten (art 15 del REBT)- Tipo o naturaleza de la acometida (aeacuterea subterraacutenea o mixta)

seguacuten lo dispuesto en el apartado 12 de la ITC-BT-11

bull Trazado Servidumbres de paso

bull Influencias externas

bull Descripcioacuten de la canalizacioacuten (tubo bandeja etc) y dimensionado de lamisma Modos de instalacioacuten e instalaciones ldquotipordquobull Caracteriacutesticas seccioacuten y aislamiento de los conductores

bull Distancias de proteccioacuten en acometidas aeacutereas (ITC-BT-06)

bull Separaciones miacutenimas en acometidas subterraacuteneas (ITC-BT-07)

Caja General de Proteccioacuten (CGP) (ITC-BT-13)

Las CGP que alojan los elementos de proteccioacuten de las liacuteneas generales dealimentacioacuten marcan el liacutemite de la propiedad del usuario Le son deaplicacioacuten todas las disposiciones mostradas en la ITC-BT-13Las CGP a utilizar corresponderaacuten a uno de los tipos recogidos en lasespecificaciones teacutecnicas de la empresa suministradora que hayan sido aprobadas por la Administracioacuten Puacuteblica

correspondiente en concreto por lo marcado en el apartado 5 de lasNormas Particulares de UnelcoEn el Proyecto se deberaacute describir

bull Nuacutemero de CGP (El liacutemite de amperios por CGP lo marca la

tabla V del apartado 54 de las Normas

Particulares de UNELCO)

bull Situacioacuten e instalacioacuten de las CGP (apartado 11 de la ITC-BT-

13)

bull Caracteriacutesticas

middot Dispositivos de fijacioacuten

middot Entrada y salida de cables

middot Bases de los cortacircuitos fusibles

middot Conexiones de entrada y salida

middot Caracteriacutesticas del neutro

bull Dimensiones de la CGP

bull Puesta a tierra

Caja General de Proteccioacuten y Medida (CPM) (ITC-BT-13)

Se rigen por lo dispuesto en la ITC-BT-13 Las CPM a utilizarcorresponderaacuten a uno de los tipos recogidos en las especificacionesteacutecnicas de la empresa suministradora que hayan sido aprobadas por laAdministracioacuten Puacuteblica correspondiente en concreto por lo marcado en elapartado 6 de las Normas Particulares de UnelcoReuacutene en un solo elemento la CGP y el Equipo de Medida (EM) noexistiendo liacutenea general de alimentacioacuten Solo son de aplicacioacuten a uno o dosusuarios alimentados desde el mismo lugar

conforme a los esquemas 21 y 221 de la ITC-BT-12(excepcionalmente 3 suministrosmonofaacutesicos) cuya medida no precise el empleo de transformadoresde medida ni contadores de reactivabull Situacioacuten e instalacioacuten de las CPM (apartado 21 de la ITC-BT-

13)

bull Tipo









Interruptor de proteccioacuten contra incendios (IPI)

Seraacuten necesarios donde existan instalaciones que demanden suministroeleacutectrico para los equipos de proteccioacuten contra incendios seguacuten lo indicadopor la CPI-96 y se situaraacute aguas arriba de la CGPLe seraacute de aplicacioacuten todo lo dispuesto en los epiacutegrafes anteriores 175 y176bull Ubicacioacuten



Liacutenea General de Alimentacioacuten (LGA) (ITC-BT-14)

De aplicacioacuten lo indicado en la ITC-BT-14 y en el apartado 7 de lasNormas Particulares de Unelco enlaza la CGP con la centralizacioacuten decontadores NOTA Para algunos esquemas (alimentacioacuten a un uacutenicousuario y para dos usuarios alimentados a traveacutes de una CPM seguacuten lasfiguras 21 y 221 de la ITC-BT-12) no existe LGA

bull Descripcioacuten d e l a L G A i n d i c a n d o l o n g i t u d e s t r a z a d o y caracteriacutesticas de la instalacioacuten

bull En su caso (Intensidades superiores a 250 A que demanden variascentralizaciones de contadores) descripcioacuten de la opcioacuten elegida paracajas de derivacioacuten seguacuten lo dispuesto en el apartado7 de las Normas Particulares de la Compantildeiacutea Suministradora

bull Previsioacuten de ampliacioacuten de seccioacuten del conductor

bull Cumplimiento de la CPI-96 en trazados verticales Trazado por escalerasprotegidas y conductos registrablesbull Influencias externas

bull Descripcioacuten de la canalizacioacuten (tubo bandeja etc) y dimensionado de lamisma Modos de instalacioacuten e instalaciones ldquotipordquobull Caracteriacutesticas seccioacuten y ais lamiento de los conductores

Descripcioacuten de los conductores elegidos

middot Caiacutedas de tensioacuten

middot Cables no propagadores del incendio y con emisioacuten de humosy opacidad reducida Secciones un i fo rmes en todo e lrecorr ido Secciones miacutenimas

middot Secciones del neutro (tabla 1 ITC-BT-14)

middot Intensidades maacuteximas admisibles (tablas VI y VII delapartado 7 de las Normas Particulares de Unelco)

Derivaciones Individuales (DI) (ITC-BT-15)

Es la parte de la instalacioacuten que partiendo de la LGA suministra energiacuteaeleacutectrica a una instalacioacuten de usuario Se inicia en el embarrado general ycomprende los fusibles de seguridad el conjunto de medida y losdispositivos generales de mando y proteccioacuten Le seraacute de aplicacioacuten lodispuesto en la ITC-BT-15 y el epiacutegrafe 9 de las Normas Particulares deUnelcobull Descripcioacuten de las DI elegidas con indicacioacuten de longitudes

trazado y caracteriacutesticas de la instalacioacuten


bull Descripcioacuten de la canalizacioacuten (tubo bandeja etc) y dimensionado de lamisma Modos de instalacioacuten e instalaciones ldquotipordquo

middot Dimensiones miacutenimas de las canaladuras para trazadosverticales seguacuten lo dispuesto en la tabla 1 del apartado 2 de la ITC-BT-15

middot Previsioacuten de ampliacioacuten de seccioacuten del conductor

Caracteriacutesticas seccioacuten y aislamiento de los conductores



middot Cables no propagadores del incendio y con emisioacuten de humosy opacidad reducidamiddot Secciones uniformes en todo el recorrido Secciones miacutenimas

Cumplimiento de la CPI-96 en trazados verticales Trazado por escalerasprotegidas y conductos registrables

Dispositivo de control de potencia (ITC-BT-17)

Regulado por la ITC-BT-17 y el apartado 10 de las Normas

Particulares de Unelco

bull Situacioacuten del dispositivo de control de potencia

bull Caracteriacutesticas y descripcioacuten del dispositivo de control de potencia

middot Limitador o Interruptor de Control de Potencia (ICP) deaplicacioacuten cuando la intensidad

middot Nominal es inferior o igual a 63 A

middot Descripcioacuten de la envolvente

middot Interruptor Automaacutetico Regulable (IAR) de aplicacioacuten cuando lapotencia que se deseemiddot Contratar sea superior a la que resulte de una Intensidad de 63Amiddot Maxiacutemetro Se podraacute optar por maxiacutemetro cuando la potenciaque se desee contratar sea superior a la que resulte de unaIntensidad de 63 A

Dispositivos g e n e r a l e s d e m a n d o y p r o t e c c i oacute n ( ITC-BT-17)Protecciones



bull Situacioacuten del cuadro de distribucioacuten que alojaraacute los dispositivos demando y proteccioacutenbull Nuacutemero de cuadros eleacutectricos Composicioacuten y caracteriacutesticas de

los cuadros Envolventes

bull Interruptor General Automaacutetico (IGA)

bull Medidas de proteccioacuten contra sobreintensidades (ITC-BT-22 e

ITC-BT-26)

middot Caracteriacutesticas generales

middot Aplicacioacuten de las medidas de proteccioacuten seguacuten tabla 1 delapartado 12 de la ITC-BT-22

bull Medidas de proteccioacuten contra sobretensiones (ITC-BT-23 e ITC- BT-26)middot Categoriacuteas de sobretensiones

middot Eleccioacuten de equipos y materiales en funcioacuten de lo indicado en latabla 1 del apartado 32 de la ITC-BT-23

bull Medidas de proteccioacuten contra los contactos directos e indirectos

(ITC-BT-24 e ITC-BT-26)

middot Descripcioacuten de las medidas adoptadas de proteccioacuten

bull Coordinacioacuten y Selectividad de los dispositivos de proteccioacuten de loscircuitos

Proteccioacuten General

Se aplicaraacute lo dispuesto en la ITC-BT-17 describiendo las partes de lasque constan los circuitos de proteccioacuten privadosbull Calibre del Interruptor General Automaacutetico (IGA) y dispositivos deproteccioacuten contra sobrecargas y cortocircuitosbull Interruptor de Control de Potencia (ICP) El ICP seraacute tal que cumpla lodispuesto en las tablas mostradas en el apartado 1011 de las NormasParticulares de UnelcoEl ICP se utiliza para suministros en baja tensioacuten y hasta una intensidad de63 A Para intensidades superiores se usaraacuten interruptores de intensidadregulable maxiacutemetros o integradores incorporados al equipo de medida deenergiacutea eleacutectricabull Interruptores diferenciales de proteccioacuten contra contactos indirectosSelectividad de diferencialesbull Dispositivos de p ro tecc ioacuten con t ra sobre tens iones s i fuera

necesario seguacuten ITC-BT-23

Se deberaacuten aportar los caacutelculos de corrientes de cortocircuito

Interruptores disyuntores seccionadores fusibles

Un aparato de maniobra yo proteccioacuten (interruptor disyuntoresseccionadores fusibles contactor releacute de proteccioacuten etc) estaacute concebidofabricado y ensayado de acuerdo a la norma de producto que correspondela cual enmarca su performance seguacuten ciertos patrones eleacutectricosdieleacutectricos y de entornoEn estos dos uacuteltimos casos las condiciones de la instalacioacuten pueden influiren la sobre-clasificacioacuten o sub-clasificacioacuten de ciertas caracteriacutesticas de losaparatos que se reflejan en la capacidad nominal de los mismos (In)

Proteccioacuten para evitar riesgos

Cuando una corriente que excede los 0mA atraviesa una parte del cuerpohumano la persona estaacute en serio peligro si esa corriente no es interrumpidaen un tiempo muy corto (menor a 500 ms)El grado de peligro de la viacutectima es funcioacuten de la magnitud de la corrientelas partes del cuerpo atravesadas por ella y la duracioacuten del pasaje decorriente Se distinguen dos tipos de contactos peligrosos

-Contacto directo

La persona entra en contacto directo con un conductor activo el cual estaacutefuncionando normalmente Toda la corriente de falla pasa por el contactodirecto

-Contacto indirecto

La persona entra en contacto con una parte conductora que normalmenteno lo es pero que accedioacute a esta condicioacuten accidentalmente (por ejemplouna falla de aislacioacuten) Solo una fraccioacuten de toda la corriente de falla pasapor el cuerpoAmbos riesgos pueden ser evitados o limitados mediante proteccionesmecaacutenicas (no acceso a contactos directos) y protecciones eleacutectricas atraveacutes de dispositivos de corriente residual de alta sensibilidad que operancon 0mA o menos

Las medidas de proteccioacuten eleacutectrica dependen de dos requerimientosfundamentales

middot La puesta a tierra de todas las partes expuestas que puedenser conductoras del equipamiento en la instalacioacuten constituyendouna red equipotencialmiddot La desconexioacuten automaacutetica de la seccioacuten de la instalacioacuteninvolucrada de manera tal que los requerimientos de tensioacuten decontacto (Uc) y el tiempo de seguridad sean respetados

En la praacutectica los tiempos de desconexioacuten y el tipo de protecciones a usardependen del sistema de puesta a tierra que posee la instalacioacuten

Interruptores

Definicioacuten Que interrumpe m Mecanismo destinado a interrumpir oestablecer un circuito eleacutectricoAparato de poder de corte destinado a efectuar la apertura yo cierre de uncircuito que tiene dos posiciones en las que puede permanecer en ausenciade accioacuten exterior y que corresponden una a la apertura y la otra al cierredel circuitoPueden ser unipolar bipolar tripolar o tetrapolar

Unipolar Interruptor destinado a conectar o cortar un circuito formado por1 cableBipolar Interruptor destinado a conectar o cortar un circuito formado pordos cables Puede ser un vivo y el neutro o dos fases

Tripolar Interruptor destinado a conectar o cortar un circuito formado portres cablesTetrapolar Interruptor destinado a conectar o cortar un circuito formadopor 4 cables

Disyuntores

Interruptor automaacutetico por corriente diferencial Se emplea comodispositivo de proteccioacuten contra los contactos indirectos asociado a lapuesta a tierra de las masasPuede ocurrir que ante una eventual rotura de la aislacioacuten de un cable seproduzca una fuga de corriente a tierra si el valor de la corriente es deentre 300 y 500 miliamperios existe el riesgo que se produzca un arcoeleacutectrico que genere un incendio El disyuntor es disentildeado para detectar lafuga y cortaraacute inmediatamente el suministro eleacutectrico Si la instalacioacuteneleacutectrica estaacute conectada a tierra el interruptor diferencial cortaraacute elsuministro ante cualquier ldquofalla de tierrardquo Si la instalacioacuten eleacutectrica no estaacuteconectada a tierra el interruptor diferencial cortaraacute el suministrouacutenicamente cuando la ldquofalla de tierrardquo se produzca a traveacutes del cuerpohumano es decir cuando alguien toque alguacuten elemento energizado(situacioacuten que debe evitarse)

Conexioacuten

El disyuntor se coloca en la liacutenea de entrada aguas abajo del medidor y dela de la llave teacutermica general y antes del teacutermico interior que pueda tenerla vivienda (Siempre que se tenga que realizar un trabajo de electricidades necesario cortar la tensioacuten

es recomendable que este tipo de trabajo lo realice un profesionalmatriculado tomando los recaudos correspondientes)

Esquema de un cuadro trifaacutesico para un motor trifaacutesico

Seccionadores

Son interruptores seccionadores de maniobra manual independientedisentildeados para ser utilizados en circuitos de distribucioacuten y en circuitos demotores en baja tensioacutenTipos De cuchillas de fusibles y rotativos

Son capaces de cerrar soportar e interrumpir corrientes en condicionesnormales de operacioacuten incluyendo condicioacuten de sobrecarga en servicioasiacute como tambieacuten y por periacuteodos de

tiempo especificado condiciones anormales de operacioacuten tales comocorrientes de cortocircuito

Partes de un interruptor seccionador

Fusibles

Dispositivo que abre un circuito cuando la corriente que circula por eacutel porcalentamiento funde uno o varios de sus elementos El tiempo de fusioacutendepende del valor de la corriente aplicada Actualmente fusibles de fusioacutencerrada (la extincioacuten del arco no produceEfectos externos) Norma une 21 ndash 103 (en 20 ndash 269)Conjunto portador

middot Parte fija que sustenta el cartucho fusible

middot Conexioacuten con el resto de la instalacioacuten

middot Base bornes y portafusible

middot Cartucho fusible

middot Elemento recambiable del fusible

middot Contactos aislante y elemento conductor

Fusibles de cartucho

middot Elemento conductor

middot Hilo redondo o cinta (cobre plata aleaciones)

middot Seccioacuten no uniforme (estrechamientos donde se inicia la fusioacuteny se produce el Arco)

middot Puede haber varios conductores en paralelo

Cartucho

middot Aloja al elemento conductor

middot Material aislante (porcelana vidrio) con material extintor

(siacutelice de grano

middot Fino y seco)

middot Indicador de fusioacuten

middot Percutor Dispara el funcionamiento de otros aparatos

(interruptor en Carga) o enclavamiento

middot Tiempo desde que circula la corriente I que funde elfusible hasta que se extingue depende del valor de la I y de suevolucioacuten en el tiempo t

Tipos de fusibles

Interruptores automaacuteticos magnetoteacutermicos

Interruptores diferenciales

El poder de corte de un interruptor automaacutetico magnetoteacutermico define lacapacidad de eacuteste para abrir un circuito automaacuteticamente al establecerse unacorriente de cortocircuito manteniendo el aparato su aptitud deseccionamiento y capacidad funcional de restablecer el circuito Deacuerdo a la tecnologiacutea de fabricacioacuten existen dos tipos de interruptoresautomaacuteticos- Raacutepidos

- Limitadores

La diferencia entre un interruptor raacutepido y un limitador estaacute dada por lacapacidad de este uacuteltimo a dejar pasar en un cortocircuito una corrienteinferior a la corriente de defecto presuntaLa velocidad de apertura de un limitador es siempre inferior a 5ms

(en una red de 50Hz)

El interruptor automaacutetico tiene definidos dos poderes de corte

- Poder de ruptura uacuteltimo (Icu)

- Poder de ruptura de servicio (Ics)

Una sobrecarga caracterizada por un incremento paulatino de la corrientepor encima de la In puede deberse a una anomaliacutea permanente que seempieza a manifestar (falla de aislacioacuten) tambieacuten pueden ser transitorias(por ejemplo corriente de arranque de motores) Tanto cables comoreceptores estaacuten dimensionados para admitir una carga superior a la normaldurante un tiempo determinado sin poner en riesgo sus caracteriacutesticasaislantes Cuando la sobrecarga se manifiesta de manera violenta (varias

veces la In) de manera instantaacutenea estamos frente a un cortocircuito elcual deberaacute aislarse raacutepidamente para salvaguardar los bienes Uninterruptor automaacutetico contiene dos protecciones independientes paragarantizar

- Proteccioacuten contra sobrecargas

Su caracteriacutestica de disparo es a tiempo dependiente o inverso es decir quea mayor valor de corriente es menor el tiempo de actuacioacuten

- Proteccioacuten contra cortocircuitos

Su caracteriacutestica dedisparo es a tiempo independiente es decir que a partir de cierto valor decorriente de falla la proteccioacuten actuacutea siempre en el mismo tiempo

Detalles del sistema magneacutetico y teacutermico

Funcioacuten principal proteccioacuten (alto poder de corte 15 ndash 100 ka) Funcioacuten demando desconexioacuten y conexioacuten (manual o a distancia) de circuitos

Limitacioacuten del nuacutemero y la frecuencia de maniobras Elementos

middot Juego de contactos fijos y moacuteviles

middot Caacutemara de extincioacuten o apagachispas

middot Mecanismo

middot Disparadores

middot Medio de corte

Conexioacuten y desconexioacuten del circuito

middot Contactos principales

middot Baja resistencia eleacutectrica de contacto

middot Alta conductividad eleacutectrica y teacutermica

middot Poca tendencia a soldar

middot Aleaciones de plata con niacutequel paladio o cadmio

Contactos de arco

middot Evitan la erosioacuten de los contactos principales

middot Materiales altamente resistentes al arco (tungsteno)

middot Mecanismo Conjunto de palancas levas y muelles para laapertura automaacutetica o manual y para el cierre de los contactos

Funciones

middot Acumulacioacuten de energiacutea (estirado o tensado de muelles)

middot Presioacuten de contactos adecuada (baja resistencia de contacto)middot Cierre independiente (manual o a distancia)

Caacutemara de extincioacuten o apaga chispas

middot Extincioacuten del arco por alargamiento (soplado magneacutetico yoeleacutectrico) y por enfriamiento

Medio de corte

middot Aire vaciacuteo

Disparador teacutermico La temperatura fusiona una laacuteminabimetaacutelica y dispara el interruptor

Esquema de un Interruptor automaacutetico magnetoteacutermico

Interruptores diferencialesHoy en diacutea los Interruptores Diferenciales estaacuten reconocidos en el mundoentero como un medio eficaz para asegurar proteccioacuten de personas contralos riesgos de la corriente eleacutectrica en baja tensioacuten como consecuencia deun contacto indirecto o directo Estos dispositivos estaacuten constituidos porvarios elementos- El captador

- El bloque de tratamiento de la sentildeal

- El releacute de medida y disparo

- El dispositivo de maniobra

En el caso del captador el maacutes comuacutenmente usado es el transformadortoroidal Los releacutes de medida y disparo son clasificados en categoriacuteastanto seguacuten su modo de alimentacioacuten como su tecnologiacutea

A propia corriente

Estaacute considerado por los especialistas como el maacutes seguro Es un aparato endonde la energiacutea de disparo la suministra la propia corriente de defecto Con alimentacioacuten auxiliar

Es un aparato (tipo electroacutenico) en donde la energiacutea de disparo necesita deun aporte de energiacutea independiente de la corriente de defecto o sea noprovocaraacute disparo si la alimentacioacuten auxiliar no estaacute presente Dentro deeste tipo se incluyen los releacutes diferenciales Vigirex con toroide separado A propia tensioacuten

Este es un aparato con alimentacioacuten auxiliar pero donde la fuente es elcircuito controlado De este modo cuando el circuito estaacute bajo tensioacuten eldiferencial estaacute alimentado y en ausencia de tensioacuten el equipo no estaacuteactivo pero tampoco existe peligro

Corte y detalle del circuito de un interruptor diferencial

Deteccioacuten de corriente de fuga o diferencial desde conductores activos(fases y neutro) a masa (envolvente del aparato) a traveacutes de aislamientosdeteriorados

middot Corrientes muy bajas (hasta 10 mA)

middot Proteccioacuten de personas (contactos indirectos) proteccioacuten contraincendios provocados por corrientes de defecto

Releacute diferencial elemento detector

Interruptor diferencial

middot Dispositivo

Elementos detectores y de apertura en el mismo

Corrientes nominales altas

middot Elemento detector

Actuacutea sobre

middot Disparador indirecto de un interruptor automaacutetico

Los interruptores diferenciales protegen contra contactos indirectos comocontactos a masa de los equipos eleacutectricos (IDngt30mA) y contra contactosdirectos como contactos de personas a partes activas bajo tensioacuten(IDnlt30mA) Tambieacuten ofrecen proteccioacuten contra incendios de origen eleacutectrico causadospor fallos de aislamiento Estos interruptores funcionan con un transformador diferencial para ladeteccioacuten de la corriente de defecto por lo que son independientes de latensioacuten de red o de una fuente de energiacutea auxiliar Se recomienda comprobar la funcionalidad en la puesta en marcha de lainstalacioacuten y a intervalos regulares (aprox 6 meses) mediante el pulsadorde prueba incorporado que genera una corriente de defecto simulada

Tipos de corriente

-Tipo AC Corrientes de defecto alternas

-Tipo A Corrientes de defecto alternas y continuas pulsantes

Esquema con Acometida Seccionador Interruptor diferencial y disyuntor

Sistema de proteccioacuten para la instalacioacuten eleacutectrica

ICP Interruptor decontrol de potencia

Evita dantildeos en la instalacioacuten eleacutectrica en caso de sobrecargas

ID Interruptor diferencial Disyuntor

Sirve para desconectar la instalacioacuten eleacutectrica de forma raacutepida cuandoexiste una fuga a tierra Asiacute si alguna persona toca un aparato averiado sedesconecta evitando calambres

PIAs Pequentildeos interruptores automaacuteticos termomagneacuteticos Protegen delos incidentes producidos por los cortocircuitos o sobrecargas en cadauno de los circuitos interiores iluminacioacuten calefaccioacutenelectrodomeacutesticos

Sistemas de proteccioacuten especiales

Seccionadores

Son interruptores seccionadores de maniobra manual independientedisentildeados para ser utilizados en circuitos de distribucioacuten y en circuitos demotores en baja tensioacutenLimitador de sobretensioacuten

Evita las sobretensiones producidas por rayos o por incidentes en la liacuteneaeleacutectrica Existen dos modelos uno que protege a todos los aparatosconectados a la instalacioacuten eleacutectrica de la vivienda y otro que es una basede enchufe que protege a los equipos que esteacuten conectados a ella

Diferencial de disparo electroacutenico

En viviendas grandes o despachos con un gran nuacutemero de haloacutegenosfluorescentes u ordenadores es posible que el interruptor diferencial (ID)salte con mucha frecuencia sin ninguacuten motivo aparente Este sistema evitaeste tipo de disparos

Diferencial con reenganche

Si un incidente en su instalacioacuten interior ha provocado un disparo delinterruptor diferencial (ID) este equipo comprueba si el motivo que haoriginado el disparo persiste Si no es asiacute reconecta la instalacioacutenautomaacuteticamente Es muy uacutetil para segundas viviendas caacutemarasfrigoriacuteficas alarmas

Fusibles

Dispositivo que abre un circuito cuando la corriente que circula por eacutel por

calentamiento funde uno o varios de sus elementos El tiempo de fusioacutendepende del valor de la corriente aplicada

AUTOEVALUACIOacuteN

Maniobra mando yproteccioacuten en media y baja tensioacuten Generalidades Interruptoresdisyuntores seccionadores fusibles Interruptores automaacuteticosmagnetoteacutermicos interruptores diferenciales

1 iquestCuaacutentos aacutembitos podemos distinguir en las instalaciones eleacutectricasa) Unob) Dosc) Tresd) Cuatroe) Cinco

2 En las Instalaciones domiciliarias la alimentacioacuten siempre es

a) En alta tensioacutenb) En media tensioacuten c)En baja tensioacutend) No hay tensioacutene) Ninguna es correcta

3 El instalador tiene la responsabilidad de cumplir con

a) La Reglamentacioacuten b)La situacioacutenc) El horariod) Ninguna es correcta e)Todas son correctas

4 En todas las i n s t a l a c i o n e s i n d u s t r i a l e s yco m e r c i a l e s l a alimentacioacuten puede ser de

a) Baja y escasa tensioacuten b)

Alta yo media tensioacutenc) Mediana y lenta tensioacutend) Muy alta y muy baja e)Ninguna es correcta

5 En el sistema de baja tensioacuten la instalacioacuten comienza en

a) En la calleb) En la fachada de la viviendac) En el cuadro general de distribucioacuten d)En el cuadro secundarioe) Todas son correctas

6 Los cortacircuitos se utilizan para proteger todos los elementos de lainstalacioacuten contra

a) El factor de potenciab) El consumo de energiacutea eleacutectrica c)Cortocircuitos y sobrecargasd) Cortes de tensioacutene) Todas son correctas

7 El cuadro general de distribucioacuten contiene los aparatos de corte yseccionamiento que alimentan a

a) Los electrodomeacutesticosb) Los cuadros secundarios c)Los cuadros terciariosd) Los cuadros primariose) Los cuadros de la acometida

8 iquestEn que pueden estar sumergidos los dispositivos de corte paraevitar el arco eleacutectrico

a) En agua caliente b)En hidroacutegenoc) En aceited) En arenae) En liacutequido refrigerante

9 Cualquier sistema de distribucioacuten de electricidad requiere una seriede equipos suplementarios para proteger los generadorestransformadores y las propias liacuteneas de conduccioacuten Suelen incluirdispositivos disentildeados para regular la tensioacuten que se proporciona a los

usuarios y corregira) La tensioacuten nominalb) La intensidad resultantec) El factor de potencia del sistema d) Lapotencia del sistemae) La inductancia del sistema

10 En el Esquema de Transformacioacuten de Media tensioacuten a Bajatensioacuten iquestCuaacutel es el uacuteltimo elemento que conforma el circuitoesquematizado

a) Tablero seccional b)Tablero principal c)Consumod) Proteccioacutene) Transformador

11 Queacute dispositivo define lo siguiente Seraacuten necesarios donde existaninstalaciones que demanden suministro eleacutectrico para los equipos deproteccioacuten contra incendios

a) Interruptor de proteccioacuten contra siniestros b)Interruptor de proteccioacuten contra el fuegoc) Interruptor de proteccioacuten contra derrumbesd) Interruptor de proteccioacuten contra el calore) Interruptor de proteccioacuten contra incendios

12 En la norma (ITC-BT-14) Define la LGA como

a) Liacutenea graacutefica de Ayuda b)Liacutenea general de auxilioc) Liacutenea general de alimentacioacuten d)Liacutenea general de apoyoe) Ninguna es correcta

13 En la norma (ITC-BT-17) Define el IGA como

a) Interruptor general de auxilio b)Interruptor graacutefico de ayuda c)Interruptor general de apoyo

d) Interruptor general de acometida e)Interruptor general automaacutetico

14 A que dispositivo refiere la norma ITC-BT-23

a) Dispositivos de proteccioacuten contra Intensidades b)Dispositivos de proteccioacuten contra resistencias c)Dispositivos de proteccioacuten contra sobrecargasd) Dispositivos de proteccioacuten contra sobretensiones

e) Dispositivos de proteccioacuten contra diferencia de potencial

15 iquestCuaacutentos tipos de contactos peligrosos para el cuerpo humanoa) Unob) Dosc) Tresd) Cinco e)Seis

16 Al producirse el contacto directo iquestQueacute circula por el cuerpo

a) Bacteriasb) Resistencias c)Impedanciasd) Inductanciase) Corriente

17 Sentildeala el correcto seguacuten el enunciado Mecanismo destinado ainterrumpir o establecer un circuito eleacutectrico

a) Reactoresb) Propulsores c)Resistenciasd) Cuadro general e)Interruptores

18 Sentildealar el correcto seguacuten la definicioacuten Interruptor destinado aconectar o cortar un circuito formado por 4 cables

a) Sexapolar b)Tripularc) Bipolard) Tetrapolar e)Unipolar

19 iquestContra queacute tipo de contacto se utilizan los disyuntores

a) Contactos Directosb) Contactos semidirectos c)Contactos diferidosd) Contacto indirectose) Ninguna es correcta

20 Sentildealar cuaacutel corresponde a tipos de seccionadoresa) Seccionadores a frotacioacuten b)Seccionadores a cuchillas c)Seccionadores a rotacioacutend) Seccionadores a fusible NHe) B c y d son correctas

21 Queacute define el siguiente enunciado Dispositivo que abre un circuitocuando la corriente que circula por eacutel por calentamiento funde uno ovarios de sus elementos

a) Disyuntores b) Capacitares c)Interruptoresd) Cuadro general e)Fusibles

22 iquestQueacute dispositivo tiene la capacidad de abrir un circuito alproducirse un cortocircuito

a) Seccionadores b)Fusiblesc) Disyuntoresd) Interruptores magnetoteacutermicos e)Ninguna es correcta

23 iquestQueacute elemento corresponde a un Interruptor diferencial

a) El captadorb) El releacute de medida y disparo c) Lalaacutemina bimetald) El hilo conductore) A y b son correctas

24 Seguacuten el graacutefico del disparador teacutermico del interruptorautomaacutetico termomagneacutetico iquestQueacute fusiona la temperatura

a) Un hilo conductorb) Un liacutequido que se evapora c)Una laacutemina bimetaacutelicad) Un fusible

e) Todas soncorrectas

SOLUCIONARIO

1 b) Dos2 c) En baja tensioacuten3 a) La Reglamentacioacuten4 b) Alta yo media tensioacuten5 c) En el cuadro general de distribucioacuten6 c) Cortocircuitos y sobrecargas7 b) Los cuadros secundarios8 c) En aceite9 c) El factor de potencia del sistema10 c) Consumo11 e) Interruptor de proteccioacuten contra incendios12 a) Liacutenea general de alimentacioacuten13 f) Interruptor general automaacutetico14 d) Dispositivos de proteccioacuten contra sobretensiones15 b) Dos16 e) Corriente17 e) Interruptores18 d) Tetrapolar19 d) Contacto indirectos20 e) b c y d son correctas21 e) Fusibles22 a) Interruptores magnetoteacutermicos23 e) a y b son correctas24 c) Una laacutemina bimetaacutelica

Caacutelculos en las instalaciones eleacutectricas de baja tensioacuten Previsioacuten depotencias seccioacuten de conductores procedimientos normalizados de caacutelculode las instalaciones de Baja Tensioacuten

Caacutelculos en las instalaciones eleacutectricas de baja tensioacuten

Introduccioacuten

Ademaacutes de los resistores los capacitores y los inductores son otros doselementos importantes que se encuentran en los circuitos eleacutectricos yelectroacutenicos Estos dispositivos son conocidos como elementos pasivosSolo son capaces de absorber energiacutea eleacutectrica A diferencia de un resistorque disipa energiacutea los capacitores y los inductores la almacenan y laregresan al circuito al que estaacuten conectados Como elementos activos encircuitos electroacutenicos tenemos a los dispositivos semiconductores (diodostransistores circuitos integrados microprocesadores memorias etc)Capacitor Construccioacuten Un capacitor se compone baacutesicamente de 2placas conductoras paralelas separadas por un aislante denominadodieleacutectrico

Limitaciones a la carga de un conductor

Puede decirse que el incremento en potencial V es directamenteproporcional a la carga Q colocada en el conductor Por consiguiente larazoacuten de la cantidad de carga Q al potencial V producido seraacute unaconstante para un conductor dado Esta razoacuten refleja la capacidad delconductor para almacenar carga yse llama capacidad C

C = Q V

La unidad de capacitancia es el coulomb por volt o farad (F) Por tanto siun conductor tiene una capacitancia de un farad una transferencia de cargade un coulomb al conductor elevaraacute su potencial en un volt Cualquierconductor tiene una capacitancia C para almacenar carga La cantidad decarga que puede colocarse en un conductor estaacute limitada por la rigidezdieleacutectrica del medio circundante

Rigidez dieleacutectrica

Es la intensidad del campo eleacutectrico para el cual el material deja de ser unaislador para convertirse en un material conductor Hay un liacutemite para laintensidad del campo que puede existir en un conductor sin que se ioniceel aire circundante Cuando ello ocurre el aire se convierte en unconductor El valor liacutemite de la intensidad del campo eleacutectrico en el cual unmaterial pierde su propiedad aisladora se llama rigidez dieleacutectrica delmaterial

Diferencia de potencial

La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad decarga positiva realizado por fuerzas eleacutectricas para mover una pequentildeacarga de prueba desde el punto de mayor potencial hasta el punto de menorpotencial

VAB = VA ndash VB

Potencial eleacutectrico y energiacutea potencial debido a cargas puntuales

Ejemplo 1 Potencial debido a dos cargas puntuales

Una carga puntual de 5micro C se coloca en el origen y una segunda cargapuntual de -2micro C se localiza sobre el eje x en la posicioacuten (30) m como enla figura) si se toma como potencial cero en el infinito determine elpotencial eleacutectrico total debido a estas cargas en el punto P cuyascoordenadas son (04) m

El potencial eleacutectrico en el punto P debido a las dos cargas puntuales q1 yq2 es la suma algebraica de los potenciales debidos a cada carga

individual

Capacitancia entre dos conductores

La capacitancia entre dos conductores que tienen cargas de igual magnitudy de signo contrario es la razoacuten de la magnitud de la carga en uno u otroconductor con la diferencia de potencial resultante entre ambosconductores

Resistencia

Es la oposicioacuten de un material al flujo de electrones La resistencia R del conductor estaacute dada por

R = V I

Y se mide en ohms

ResistividadEl i n v e r s o d e l a c o n d u c t i v i d a d d e u n m a t e r i a l s e l e l l a m aresistividad ρ

ρ = 1ocirc

Densidad de corriente

Consideacuterese un conductor con aacuterea de seccioacuten trasversal A que lleva unacorriente ILa densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente porunidad de aacutereaComo I = nqvdA la densidad de corriente estaacute dada por

J = I A

Resistividades y coeficientes de temperatura para varios materiales

Conductividad

Con mucha frecuencia la densidad de corriente en un conductor esproporcional al campo eleacutectrico en el conductor Es decir

J=ocircE

donde la constante de proporcionalidad ocirc se llama la conductividad delconductor

Los materiales cuyo comportamiento se ajustan a la ecuacioacuten anterior sedice que siguen la ley de Ohm su nombre se puso en honor a GeorgeSimon Ohm

Previsioacuten de potencias

Potencia Eleacutectrica

Si una bateriacutea se utiliza para establecer una corriente eleacutectrica en unconductor existe una transformacioacuten continua de energiacutea quiacutemicaalmacenada en la bateriacutea a energiacutea cineacutetica de los portadores de carga Estaenergiacutea cineacutetica se pierde raacutepido como resultado de las colisiones de losportadores de carga con el arreglo de iones ocasionando un aumento en latemperatura del conductor Por lo tanto se ve que la energiacutea quiacutemicaalmacenada en la bateriacutea es continuamente transformada en energiacuteateacutermica Consideacuterese un circuito simple que consista de una bateriacutea cuyasterminales esteacuten conectadas a una resistencia R como en la figura Laterminal positiva de la bateriacutea estaacute al mayor potencial Ahora imagiacuteneseque se sigue una cantidad de carga positiva Q movieacutendose alrededor delcircuito desde el punto (a) a traveacutes de la bateriacutea y de la resistencia y deregreso hasta el punto (a)El punto a es el punto de referencia que estaacute aterrizado y su potencial se hatomado a cero Como la carga se mueve desde (a) hasta (b) a traveacutes de labateriacutea su energiacutea potencial eleacutectrica aumenta en una cantidad V Q(donde V es el potencial en b) mientras que la energiacutea potencial quiacutemicaen la bateriacutea disminuye por la misma cantidad Sin embargo como la cargase mueve desde (c) hasta (d) a traveacutes de la resistencia pierde esta energiacuteapotencial eleacutectrica por las colisiones con los aacutetomos en la resistencia lo queproduce energiacutea teacutermica Obseacutervese que si se desprecia la resistencia de losalambres interconectores no existe

peacuterdida en la energiacutea en las trayectorias (b c) y (d a) Cuando la cargaregresa al punto (a) debe tener la misma energiacutea potencial (cero) que teniacuteaal empezar

Un circuito consta de una bateriacutea o fem E y de una resistencia R La cargapositiva fluye en la direccioacuten de las manecillas del reloj desde la terminalnegativa hasta la positiva de la bateriacutea Los puntos a y d estaacutenaterrizadosEs cierto que la carga vuelve a ganar esta energiacutea cuando pasa a traveacutes de labateriacutea Como la rapidez con la cual la carga pierde la energiacutea es igual ala potencia perdida en la resistenciatenemos

P = I V

En este caso la potencia se suministra a la resistencia por la bateriacutea Sinembargo la ecuacioacuten anterior puede ser utilizada para determinar lapotencia transferida a cualquier dispositivo que lleve una corriente I ytenga una diferencia de potencial V entre sus terminales Utilizando laecuacioacuten anterior y el hecho de que V=IR para una resistencia se puedeexpresar la potencia disipada en las formas alternativas

P= Isup2R = Vsup2 R

Cuando I estaacute en amperes V en volts y R en ohms la unidad de potenciaen el SI es el watt (W) La potencia perdida como calor en un conductor deresistencia R se llama calor joule sin embargo es frecuentemente referidocomo una perdida Isup2RUna bateriacutea o cualquier dispositivo que produzca energiacutea eleacutectrica se llamafuerza electromotriz por lo general referida como fem En Fiacutesica sedefine la fuerza como cualquier causa capaz de producir o modificarun movimiento Ya se ha visto que para producir el movimiento de loselectrones se necesita una fuerza que llamamos fuerza electromotriz Laenergiacutea se define como el producto de la fuerza aplicada sobre un cuerpoy el espacio que le hace recorrer en el movimiento provocado Sidisminuimos la tensioacuten la laacutempara brilla y calienta menos (menorpotencia transformada) y viceversa si aumentamos la tensioacuten la laacutemparabrilla y calienta maacutes Por lo tanto se puede decir que la tensioacuten y lapotencia variacutean entre siacute de manera directa De la misma forma sidisminuimos la corriente la laacutempara tambieacuten brilla y calienta menos(menor potencia transformada) y si la aumentamos tambieacuten brilla ycalienta maacutes O sea que la corriente y la potencia eleacutectrica variacutean entre siacutede manera directa esto significa que la potencia variacutea de forma directacon la tensioacuten y la corriente pudieacutendose decir entonces queLa potencia eleacutectrica es el resultado del producto de la tensioacuten por

la corriente

P = V I

Siendo la unidad de medida de la tensioacuten el Volt (V) y de la corriente elAmpere (A) la unidad de medida de la potencia seraacute el Watts (W)En CA a esa potencia se la denomina potencia aparente la misma estaacutecompuesta por la potencia activa y la potencia reactivaLa potencia activa es la efectivamente transformada en

Potencia mecaacutenica

Potencia teacutermica

Potencia lumiacutenica

La potencia reactiva es la parte transformada en campo magneacuteticonecesaria para el funcionamiento de Motores

Transformadores

Reactores

En proyectos de instalaciones eleacutectricas residenciales los caacutelculos seefectuacutean en base a la potencia aparente y a la potencia activa

Energiacutea = Fuerza x Espacio

La potencia se define como energiacutea por unidad de tiempo

Energiacutea = Potencia Tiempo

La potencia eleacutectrica es tambieacuten el producto de la tensioacuten y laintensidad del circuito

Potencia = Tensioacuten x Intensidad

Con la ley de Ohm se obtienen otras variantes de la potencia

eleacutectrica P = V middot I P = I 2middot R P = V 2 R

La potencia eleacutectrica se mide en watts (w) y la energiacutea en watts por ldquocadardquohora (wh) aunque se emplea el Kilowatts (Kw) y el Kilowatts por hora(Kwh)

Graacutefico simple sobre potencia

Problemas

1) Calcular la potencia Si tenemos un motor con voltajes 380 volts unamperaje de 20 amperios iquestCuaacutel seraacute la potencia eleacutectrica del mismo2) Calcular la potencia Si tenemos un transformador con voltaje deentrada de 220 volts su resistencia interna de 250 ohmsiquestCuaacutel seraacute la potencia eleacutectrica del mismo

3) Calcular la potencia Si tenemos un electrodomeacutestico con resistencia 100ohms y un consumo de 10 amperes iquestCuaacutel seraacute su potencia eleacutectrica

Seccioacuten de conductores

Caacutelculo de secciones de cablesLas secciones de los cables a utilizar deberaacuten ser adecuadas desde el puntode vista de seguridad para evitar calentamientos o caiacutedas de tensioacutenexcesivas Las secciones miacutenimas de los cables a utilizar seraacuten (de todasformas a maacutes seccioacuten mejor circulacioacuten)

middot Alumbrado 1rsquo5 mm2

middot Fuerza o Tomas de corriente en viviendas 2rsquo5 mm2

middot Electrodomeacutesticos de cocina 4 mm2

middot Vitro Calefaccioacuten eleacutectrica y aire acondicionado 6 mm2

Seguacuten el REBT estas seraacuten las secciones de cables miacutenima para viviendasPara instalaciones especiales se calculan en funcioacuten de la normativa ycaacutelculos pertinentes Foacutermula que calcula las secciones de cables Aunque en la praacutectica vienennormalizados en tablas o se calculan teniendo en cuenta maacutes factores ynormas como REBT (Reglamento Electroteacutecnico de Baja Tensioacuten el cualhay que estudiar para sacar el carneacute de electricista)

R = ρ LS

(R = resistencia ρ = resistividad caracteriacutestica del material L = longitud S = seccioacuten)(Unidades R = gt Ω L = gt m S = gt mm2 ρ = mm2 m)

Nota Cuando no se conoce el coeficiente de resistividad del material hayque buscarlo en la tabla correspondiente en este manual maacutes arriba)

Problemas

1) Calcular la resistencia que ofrece un filamento de tungsteno de unabombilla sabiendo que su resistividad es de 008 Ω middot mm2 mm sulongitud de 10 cm y una seccioacuten de 001 mm2 Y sabiendo que funciona a220 v que intensidad maacutexima puede circular por el filamento sin que sefunda

2) Calcular la seccioacuten que debe tener un cable de cobre para conducirelectricidad para un motor eleacutectrico sabiendo que la resistividad del cobrees de ρ = 001 Ω middot mm2 mm la longitud del cable 5 m y la resistenciamaacutexima que debe oponer el cable es para que funcione a 220 v y una I de20 A

3) Calcular que seccioacuten debe llevar un cable de alumbrado de una caseta sise van a instalar 10 bombillas con una ρ = 008 Ω middot mm2 mm de 220 v y 60 w de potencia todas en paralelo (pero se calcularaacute lamayor seccioacuten de todas) El cable tendraacute una longitud de 50 m

Procedimientos normalizados de caacutelculo de las instalaciones de BajaTensioacuten

Leyes de Kirchhoff

Para el caacutelculo de magnitudes V R e I en circuitos complejos se empleanlas leyes de Kirchhoff (Nota Todas estas foacutermulas son fundamentales y labase de los caacutelculos eleacutectricos y electroacutenicos)

sum I = 0

La suma de todas las intensidades que llegan y salen de un nudo debe deser cero (Comparando seriacutea Si de una tuberiacutea sale 10 l y se bifurca endos de 3 l y 7 l resulta que 10-7-3=0)

sum V = sum I middot R

La tensioacuten de alimentacioacuten de una malla debe de ser igual a la suma detensiones de cada elemento de la malla (Es la ley de Ohm (V=ImiddotR) peroaplicada Estas dos foacutermulas nos permiten obtener ecuaciones o sistema de ecuaciones con incoacutegnitas entre siacute y poder hallar valores desconocidosde intensidades tensiones o resistencias

Circuitos con Cargas en Serie y en Paralelo - Resistencia equivalenteEn un circuito en serie la corriente I que circula tiene el mismo valor entodas las partes del circuito siendo la resistencia total la suma de lasresistencias individualesLa tensioacuten U variacutea en las distintas partes del circuito siendo

U = U1 + U2 + U3 +hellip+ Un

Ello significa que si en un circuito de 220 V se conectan varias laacutemparasen serie ellas encenderiacutean muy tenuemente y si una sequema se interrumpe todo el circuito y las laacutemparas se apagaraacuten por ellono se conectan laacutemparas en serie Salvo casos particulares (como cuandotenemos una carga alimentada por algunas decenas de metros de conductor)en una instalacioacuten las cargas estaacuten conectadas en paralelo La gran mayoriacuteade las instalaciones eleacutectricas posee cargas en paralelo En esos circuitosuno de los caacutelculos maacutes comunes consiste en determinar la corriente totalexigida por las cargas a fin de determinar la seccioacuten de los conductores yla proteccioacuten del circuito En un circuito con cargas en paralelo (sidespreciamos la caiacuteda de tensioacuten en los conductores) a cada una de lascargas estaraacute aplicada la misma tensioacuten y la corriente total seraacute la suma delas corrientes de cada carga individual La ley de Ohm puede ser aplicada acada una de las cargas para determinar las corrientes

I = I1 + I2 + I3+helliphellip+ In

La resistencia de una carga especiacutefica generalmente no es de intereacutesexcepto como un paso para determinar la corriente o la potenciaconsumida De este modo la corriente total que circula en un circuito concargas en paralelo se puede calcular en base a la resistencia equivalente delcircuito mediante la expresioacuten

1Req = (1R1) + (1R2) + (1R3) +hellip

1Req = (P1U12) + (P2U22) + (P3U32) +hellip

La resistencia de un equipamiento eleacutectrico se fija en la fase de proyecto ycualquier caacutelculo que involucre esa magnitud deberaacute utilizar la tensioacutennominal del equipamiento y no la del circuito por lo que las tensiones U1U2 U3 pueden ser diferentes entre siacuteSi todas las cargas tuvieran la misma tensioacuten nominal la expresioacuten anteriorse simplifica a

1Req = (P1+P2+P3) U2 + hellip

Por lo tanto

Req = (tensioacuten nominal)2 suma de las potencias nominales

Req = U2 P

Caiacuteda de tensioacuten

Si de una fuente de tensioacuten Vo alimentamos un receptor de potencia Pmediante una liacutenea de longitud L y seccioacuten S en los bornes de dicha cargala tensioacuten V seraacute menor que Vo debido a la resistencia R de losconductoresEsta diferencia entre V y Vo se conoce con el nombre de

Caiacuteda de tensioacuten (cdt) d = V - Vo

En forma porcentual

Caiacuteda de tensioacuten d = (Vo -V) x 100Vo

Al circular una corriente I por un conductor se produce calor que seguacuten laLey de Joule tiene el valor

Q = 024I2Rt caloriacuteas

Este calor aumentaraacute la temperatura del conductor hasta que la cantidad decalor que se produce en eacutel sea igual a la que se disipa por conduccioacutenconveccioacuten y radiacioacuten El calor disipado por el conductor depende de laintensidad la seccioacuten del conductor el aislamiento y la forma decanalizacioacuten Se entiende que para que el conductor no produzca maacutes calordel que puede disipar pues seriacutea peligroso o se estropeariacutea deberaacute estarlimitada la intensidad que por eacutel circula a un valor maacuteximo Imax seguacuten eltipo de canalizacioacuten y cuyos valores vienen dados por el fabricante y losreglamentos correspondientes

A veces en lugar dela intensidad maacutexima del conductor se utiliza la densidad de corrientemaacutexima definida como

smax = IS

Tablas y foacutermulas

Amperaje maacuteximo sobre seccioacuten de conductor

Tabla kVAkW Amperaje en varios Voltajes (Factor de Potencia 08)

Foacutermulas eleacutectricas

AUTOEVALUACIOacuteN

Caacutelculos en lasinstalaciones eleacutectricas de baja tensioacuten Previsioacuten de potencias seccioacutende conductores procedimientos normalizados de caacutelculo de lasinstalaciones de Baja Tensioacuten

1 Los dispositivos que son capaces de absorber energiacutea se denominanelementos

a) Activosb) Represivos c)Pasivosd) Reactivos e)Cautivos

2 iquestDe cuaacutentas placas se compone baacutesicamente un capacitor

a) de dos b)de tresc) de cuatrod) de cinco e)de seis

3 iquestQueacute puede almacenar un capacitor

a) Agua b)Calor c)Friacuteod) Cargae) Energiacutea solar

4 El valor liacutemite de la intensidad del campo eleacutectrico en el cual unmaterial pierde su propiedad aisladora se llama

a) Solidez dieleacutectrica b) Madurez dieleacutectrica c)

Sensatez dieleacutectrica d)Rigidez dieleacutectricae) Ninguna es correcta

5 iquestCuaacutel es la foacutermula correcta de Diferencia de potenciala) VAB = VA x VB b)VAB = VA VB c)VAB = VA + VB d)VAB = VA ndash VBe) Ninguna es correcta

6 La resistencia se oponen al flujo de

a) Calor b)Fluido c)Aired) Electrones e)Protones

7 Lo inverso a la conductividad se llama

a) Factibilidad b)Unidadc) Conduccioacuten d)Pasividade) Resistividad

8 Cuaacutel de las siguientes es la foacutermula correcta de Densidad de lacorriente

a) J = I Ab) J = I x A c)J = I - A d) J= I + Ae) Ninguna es correcta

9 La densidad de corriente en un conductor es proporcional

a) A la seccioacuten del mismob) A la resistencia del mismo c) Ala impedancia del mismod) A la capacitancia del mismo

e) Al campo eleacutectrico del mismo

10 La Fuerza se define como cualquier causa capaz de producir omodificar un

a) Destino b)Riacuteoc) Accionard) Conductor e)Movimiento

11 Sentildealar la respuesta correcta

a) Voltaje se mide en voltsb) Resistencia se mide en ohmsc) Capacitancia se mide en coulomb d)Intensidad se mide en amperese) Todas son correctas

12 iquestEn queacute unidad de medida se mide la potencia

a) En Kirchhoff b)En Coulomb c) EnOhmsd) En Watts e)En Edison

13 iquestEn queacute se transforma la Potencia Activa

a) En Potencia Solarb) En Potencia Hidraacuteulica c)En Potencia Teacutermicad) En Potencia Neumaacuteticae) En Potencia Nuclear

14 En queacute se transforma la Potencia Reactiva

a) En Reactancia b)En impedanciac) En energiacutea pasivad) En Campo magneacutetico e)

En Campo solar

15 La foacutermula final de Potencia esa) P = V - I b)P = V + I c) P= V I d) P =V x Ie) P = V x I2

16 Sentildealar la correcta foacutermula de potencia aplicando la Ley de Ohm

a) P = V x I2 b)P = I2 x R c) P= V2 Rd) Todas son correctas e)Ninguna es correcta

17 Cuaacutel unidad de medida corresponde a energiacutea empleada endeterminado tiempo

a) MGhb) KAhc) KVhd) KWhe) KQh

18 Problema 1) Calcular la potencia Si tenemos un motorcon voltajes 380 volts un amperaje de 20 amperios iquestCuaacutel seraacute lapotencia eleacutectrica del mismo

19 En la foacutermula de caacutelculo de secciones de cables el

componente (ρ) representa el coeficiente dea) Capacitividad b)Productividad c)Resistividad d)Impedanciae) Conductancia

20 iquestCuaacutel es la foacutermula correcta para caacutelculos de seccioacuten deconductores

a) I = ρ LSb) V = ρ LS c)P = ρ LS d) R= ρ LS e) Q =ρ LS

21 Seguacuten la Ley de Kirchhoff la suma de todas las intensidades quellegan y salen de un nudo debe de ser

a) Uno b)Dos c)Cero d)Dieze) Nueve

22 En un circuito de tensiones en serie iquestCuaacutel seraacute la foacutermula paracalcular la Tensioacuten total de dichos circuitos

a) U = U1 + U2 + U3 +hellip+ Unb) U = U11 + U21 + U31hellip+ Unc) U = U1 x U2 x U3 x U4hellipx Un d) U= U1 ndash U2 ndash U3 ndash U4hellip - U n e)Ninguna es correcta

23 iquestCuaacutel es la foacutermula correcta de Caiacuteda de tensioacuten

a) d = V + Vo b)d = V x Vo c) d= V Vo d) d =V ndash Voe) d = V2 ndash Vo

24 La diferencia entre V y Vo se conoce con el nombre de

a) Caiacuteda de Intensidad b)

Caiacuteda de Resistencia c)Caiacuteda de Impedancia d)Caiacuteda de inductancia e)Caiacuteda de tensioacuten

SOLUCIONARIO 1 c) Pasivos2 a) de dos3 d) Carga4 d) Rigidez dieleacutectrica5 d) VAB = VA ndash VB6 d) Electrones7 e) Resistividad8 a) J = I A9 e) Al campo eleacutectrico del mismo10 e) Movimiento11 e) Todas son correctas12 d) En Watts13 c) En Potencia Teacutermica14 d) En Campo magneacutetico15 d) P = V x I16 d) Todas son correctas17 d) KWh18 e) 760019 c) Resistividad20 d) R = ρ LS21 c) Cero22 a) U = U1 + U2 + U3 +hellip+ Un23 d) d = V ndash Vo24 e) Caiacuteda de tensioacuten25 b) 44 A





Aplicaciones

Los efectos de la corriente eleacutectrica se pueden clasificar en



Voltaje

Intensidad

Resistencia

Ley de Joule

La ley de Joule enuncia

Circuitos eleacutectricos de corriente alterna formados por impedancias conectadas en serie paralelo

Circuitos en serie


Circuitos en paralelo


C Circuito Mixto





AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO

Medidas eleacutectricas en las instalaciones baja tensioacuten

Magnitudes eleacutectricas Tensioacuten intensidad resistencia y continuidad potencia resistencia eleacutectrica de las tomas de tierra





Voltaje

Fuerza electromotriz medida en voltios (V)





Las tomas de tierra estaraacuten constituidas por los elementos siguientes




Unidades SI




















Multiacutemetro

Funciones comunes


Osciloscopio


Circuito cerrado


iquestQueacute es y por queacute se produce un

Circuito abierto

Procesos de medidas








AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO

Representacioacuten graacutefica y simbologiacutea en las instalaciones eleacutectricas Normas de representacioacuten

A La norma internacional IEC 61082 preparacioacuten de la documentacioacuten usada en electrotecnia













Conductores componentes pasivos elementos de control y proteccioacuten baacutesicos


Semiconductores


Esquema unifilar


Representacioacuten




Esquema



AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO


Generalidades




Fallos del sistema







Cumplimiento de la CPI-96 en trazados verticales Trazado por escaleras protegidas y conductos registrables


Dispositivos generales de mando y proteccioacuten (ITC-BT-17) Protecciones




-Contacto directo

-Contacto indirecto

Las medidas de proteccioacuten eleacutectrica dependen de dos requerimientos fundamentales

Interruptores

Disyuntores

Conexioacuten

Seccionadores

Fusibles







Contactos de arco



Tipos de corriente



ICP Interruptor de control de potencia


PIAs Pequentildeos interruptores automaacuteticos termomagneacuteticos


AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO


Introduccioacuten

Capacitor





Resistencia

Resistividad



Conductividad



Problemas


Caacutelculo de secciones de cables

Problemas

Procedimientos normalizados de caacutelculo de las instalaciones de Baja Tensioacuten

Leyes de Kirchhoff

Circuitos con Cargas en Serie y en Paralelo - Resistencia equivalente



AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO

Iacutendice


La electricidad se manifiesta de tres formas fundamentalmenteFenoacutemenos magneacuteticos y electromagneacuteticosCampo magneacuteticoAplicacionesLos efectos de la corriente eleacutectrica se pueden clasificar enHay tres meacutetodos habituales para generar electricidadLeyes de Ohm y de Joule generalizadas para corriente alternaVoltajeIntensidadResistenciaLey de JouleLa ley de Joule enunciaCircuitos eleacutectricos de corriente alterna formados por impedanciasconectadas en serie paraleloCircuitos en serieCircuito en serie de resistenciasCircuitos en paraleloCircuito en paralelo de resistenciasC Circuito MixtoCorriente alterna trifaacutesicaVariacioacuten de la tensioacuten en la corriente alterna trifaacutesicaConexioacuten triaacutenguloConexioacuten estrella

AUTOEVALUACIOacuteNSOLUCIONARIOMedidas eleacutectricas en las instalaciones baja tensioacuten

Magnitudes eleacutectricas Tensioacuten intensidad resistencia y continuidadpotencia resistencia eleacutectrica de las tomas de tierraMagnitudes eleacutectricasResistencia eleacutectricaContinuidad eleacutectricaFoacutermula que calcula las secciones de cablesVoltaje



























Aplicaciones























I= Intensidad


R= Resistencia





V = I x R

220V

50A

R = (iquest)


R = 220V 50ordf

R = 44 ohms




Ley de Joule





C = Calor














RS = R1 + R2 + R3


RS = R1 + R2 + R3

10 + 8 + 15 = Rs

Total 33 ohms






1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3


C Circuito Mixto















AUTOEVALUACIOacuteN









a) Estufa a gas
























a) V e Ib) 024 y Pc) 024 e I2 d)024 y V









SOLUCIONARIO

























R = r LS

R = resistencia


Voltaje






P = V x I





- Tomas de tierra

















Unidades SI


































Vatiacutemetro















Multiacutemetro


Funciones comunes










Osciloscopio


Circuito cerrado




Circuito abierto


Procesos de medidas













AUTOEVALUACIOacuteN






























a) Interruptores b)












Wattse) Amperes













e) 1



SOLUCIONARIO











baacutesicos






Transmisioacuten












































60617)

1- Norma UNE-EN 60617 (IEC 60617)



10- Actividades


60617)











Semiconductores





Esquema unifilar







Representacioacuten





- Localizacioacuten



- Fecha


- Escala o escalas








6 Replanteo








Esquema















AUTOEVALUACIOacuteN







































y d son correctas









SOLUCIONARIO




Generalidades













Fallos del sistema



















13)












13)

bull Tipo





















































ITC-BT-26)

















-Contacto directo


-Contacto indirecto





Interruptores




Disyuntores


Conexioacuten




Seccionadores





Fusibles













Cartucho




middot Fino y seco)





Tipos de fusibles




- Limitadores

















middot Mecanismo

middot Disparadores








Contactos de arco




Funciones





Medio de corte









A propia corriente










middot Dispositivo




Actuacutea sobre



Tipos de corriente











Seccionadores







Fusibles



AUTOEVALUACIOacuteN



















































SOLUCIONARIO




Introduccioacuten




C = Q V






VAB = VA ndash VB





individual



Resistencia


R = V I

Y se mide en ohms


ρ = 1ocirc



J = I A


Conductividad


J=ocircE








P = I V


P= Isup2R = Vsup2 R


la corriente

P = V I






Transformadores

Reactores











Problemas










R = ρ LS



Problemas





Leyes de Kirchhoff


sum I = 0









1Req = (1R1) + (1R2) + (1R3) +hellip




Por lo tanto


Req = U2 P




En forma porcentual






smax = IS





AUTOEVALUACIOacuteN































En Campo solar

























Aplicaciones




Voltaje

Intensidad

Resistencia

Ley de Joule



Circuitos en serie




C Circuito Mixto





AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO







Voltaje










Unidades SI




















Multiacutemetro

Funciones comunes


Osciloscopio


Circuito cerrado



Circuito abierto

Procesos de medidas








AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO

















Semiconductores


Esquema unifilar


Representacioacuten




Esquema



AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO


Generalidades




Fallos del sistema













-Contacto directo

-Contacto indirecto


Interruptores

Disyuntores

Conexioacuten

Seccionadores

Fusibles







Contactos de arco



Tipos de corriente







AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO


Introduccioacuten

Capacitor





Resistencia

Resistividad



Conductividad



Problemas



Problemas


Leyes de Kirchhoff




AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO



























Aplicaciones























I= Intensidad


R= Resistencia





V = I x R

220V

50A

R = (iquest)


R = 220V 50ordf

R = 44 ohms




Ley de Joule





C = Calor














RS = R1 + R2 + R3


RS = R1 + R2 + R3

10 + 8 + 15 = Rs

Total 33 ohms






1Rp = 1R1 + 1R2 + 1R3


C Circuito Mixto















AUTOEVALUACIOacuteN









a) Estufa a gas
























a) V e Ib) 024 y Pc) 024 e I2 d)024 y V









SOLUCIONARIO

























R = r LS

R = resistencia


Voltaje






P = V x I





- Tomas de tierra

















Unidades SI


































Vatiacutemetro















Multiacutemetro


Funciones comunes










Osciloscopio


Circuito cerrado




Circuito abierto


Procesos de medidas













AUTOEVALUACIOacuteN






























a) Interruptores b)












Wattse) Amperes













e) 1



SOLUCIONARIO











baacutesicos






Transmisioacuten












































60617)

1- Norma UNE-EN 60617 (IEC 60617)



10- Actividades


60617)











Semiconductores





Esquema unifilar







Representacioacuten





- Localizacioacuten



- Fecha


- Escala o escalas








6 Replanteo








Esquema















AUTOEVALUACIOacuteN







































y d son correctas









SOLUCIONARIO




Generalidades













Fallos del sistema



















13)












13)

bull Tipo





















































ITC-BT-26)

















-Contacto directo


-Contacto indirecto





Interruptores




Disyuntores


Conexioacuten




Seccionadores





Fusibles













Cartucho




middot Fino y seco)





Tipos de fusibles




- Limitadores

















middot Mecanismo

middot Disparadores








Contactos de arco




Funciones





Medio de corte









A propia corriente










middot Dispositivo




Actuacutea sobre



Tipos de corriente











Seccionadores







Fusibles



AUTOEVALUACIOacuteN



















































SOLUCIONARIO




Introduccioacuten




C = Q V






VAB = VA ndash VB





individual



Resistencia


R = V I

Y se mide en ohms


ρ = 1ocirc



J = I A


Conductividad


J=ocircE








P = I V


P= Isup2R = Vsup2 R


la corriente

P = V I






Transformadores

Reactores











Problemas










R = ρ LS



Problemas





Leyes de Kirchhoff


sum I = 0









1Req = (1R1) + (1R2) + (1R3) +hellip




Por lo tanto


Req = U2 P




En forma porcentual






smax = IS





AUTOEVALUACIOacuteN































En Campo solar

























Aplicaciones




Voltaje

Intensidad

Resistencia

Ley de Joule



Circuitos en serie




C Circuito Mixto





AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO







Voltaje










Unidades SI




















Multiacutemetro

Funciones comunes


Osciloscopio


Circuito cerrado



Circuito abierto

Procesos de medidas








AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO

















Semiconductores


Esquema unifilar


Representacioacuten




Esquema



AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO


Generalidades




Fallos del sistema













-Contacto directo

-Contacto indirecto


Interruptores

Disyuntores

Conexioacuten

Seccionadores

Fusibles







Contactos de arco



Tipos de corriente







AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO


Introduccioacuten

Capacitor





Resistencia

Resistividad



Conductividad



Problemas



Problemas


Leyes de Kirchhoff




AUTOEVALUACIOacuteN

SOLUCIONARIO

Manual de electricidad básica (Spanish Edition)

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