APLICACIONES AL DISEO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETOAmador Tern Gilmore

COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO

Los estudios experimentales permiten mejorar nuestro entendimiento del fenmeno ssmico y del detallado que debemos utilizar para fomentar un mejor desempeo estructural.

A partir de lo observado, en una estructura sismorresistente de concreto reforzado es conveniente: Flexin Corte Axial Torsin Fomentar Controlar Controlar No considerar

Por ejemplo, considere los resultados obtenidos en UC Berkeley (1975):

Pag 277 12a

Viga R-5 Comportamiento dominado por corte y deslizamiento

Pag 277 12b

Viga R-6 Comportamiento dominado por flexin

Para fomentar un comportamiento plstico estable en elementos de concreto reforzado, es necesario fomentar un comportamiento dominado por flexin y detallar adecuadamente el elemento estructural.

CONSIDERACIONES DE DETALLADO

En un elemento de concreto reforzado, el mecanismo de flexin se establece a partir de un par de fuerzas. El momento resistente se pierde en el caso de que se pierda o degrade una de estas fuerzas. Con base en esto, existen dos posibles formas de falla:

C

Aplastamiento del puntal de compresin

T

Fractura del acero que trabaja a flexin

Una manera de proteger el puntal de compresin consiste en evitar o retrasar el aplastamiento del concreto ubicado en las zonas crticas por medio de un adecuado confinamiento con refuerzo transversal.Confinamiento requerido

fc

c

En un elemento de concreto reforzado, el confinamiento se logra por medio del refuerzo longitudinal y transversal.

Otra forma de proteger el puntal de compresin es proveer acero en la zona de compresin para reducir las solicitaciones en el concreto. Un buen balance entre acero negativo y positivo resulta en un buen comportamiento plstico a flexin.

Pagina 123 notas balance

C

Es importante espaciar adecuadamente el acero de refuerzo, tanto en direccin paralela como perpendicular al eje del elemento. Esto confina el concreto y retrasa el pandeo del acero longitudinal a compresin.

Pandeo

Para proteger el puntal a tensin se requiere evitar la fractura del acero a tensin. Esto se logra por medio de proporcionar una cuanta mnima de acero, y una resistencia lateral a la estructura que sea capaz de controlar adecuadamente las demandas plsticas de deformacin en el acero.

T

Otro aspecto que debe considerarse para fomentar un comportamiento estable a flexin consiste en controlar los efectos de corte. Entre otras cosas, esto requiere el uso de elementos estructurales esbeltos.

Pagina 124 notas

Finalmente, un comportamiento estable a flexin requiere controlar el nivel de carga axial en los elementos estructurales:

Pagina 124 notas

En resumen, las siguientes consideraciones de detallado son relevantes para fomentar un comportamiento estable por flexin: Uso correcto del refuerzo transversal Confinamiento Pandeo

Balance adecuado entre acero positivo y negativo Control de efectos de corte Elementos esbeltos

Control de la carga axial en elementos estructurales

DISEO POR CAPACIDAD

El diseo por capacidad hace posible el diseo de estructuras que son capaces de mantener su integridad estructural cuando se deforman bajo el efecto de las acciones ssmicas.

El objetivo fundamental del diseo por capacidad consiste en dar lugar a sistemas estructurales que sean capaces de resistir las excitaciones ssmicas por medio de desarrollar un mecanismo plstico estable y consistente. Este enfoque aplica al diseo ssmico de estructuras dctiles de concreto reforzado.Cortante Basal

Desplazamiento

Estrategias: Configuracin Estructural

Sencilla Simtrica en planta Regular en altura Redundante

Estrategias: Detallado y dimensionado Fomentar respuesta flexin de los elementos que deben acomodar el comportamiento plstico Evitar o retrasar modos de comportamiento que lleven a degradacin excesiva o fallas frgiles Proveer con capacidad de deformacin adecuada a las zonas crticas de los elementos que deben acomodar las demandas plsticas.

20 5 20 5

20

+100

=100

10 5

10

20

20

10

30

Gravitacional

Ssmica

Total

20

20 5

V

610 10

100

150 7 5

V

Comportamiento plstico estable Degradacin a corte Falla cimentacin Desplazamiento

10

30

18

60

Demandas

Capacidades

Etapas del diseo por capacidad. i. Identificacin y jerarquizacin de modos de comportamiento y falla. Estables (flexin) Indeseables (corte) Inaceptables (falla global sbita)

Corte en la columna Flexin en la base de la columna

Falla de cimentacin

ii. Seleccin de un mecanismo plstico aceptable. Afinar sistema y configuracin estructural Identificar zonas donde se acumularan las demandas plsticas de deformacin.

Zona de acumulacin de deformaciones plsticas

iii. Diseo del mecanismo plstico. Revisiones geomtricas Diseo (por flexin) del mecanismo plstico Detallado de zonas donde se acumularn las demandas plsticas Diseo y detallado contra modos de comportamiento indeseables Diseo y detallado contra modos de falla inaceptables

Revisiones geomtricas Esbeltez elementos estructurales Uso de secciones transversales compactas

Diseo (por flexin) del mecanismo plstico Momentos obtenidos anlisis estructural FR Mn > MuMn Mu M

del

Curvatura

Detallado de zonas donde se acumularan las demandas plsticas

2 1

Acero longitudinal Balance entre acero positivo y negativo Anclaje y adherencia adecuados Evitar traslapes o cortes Pasar acero por el ncleo de los elementos estructurales Distribucin uniforme en permetro

3

3

Acero transversal Confinamiento Retrasar pandeo Capacidad a corte

Diseo y detallado contra modos de comportamiento indeseables

2MR

Evitar debilidad a corte. Proporcionar estribos para resistir un corte igual a:

Vdiseo

MR = H

3

3

donde MR es el momento resistente real en la base de la columna.fs

s

Diseo y detallado contra modos de comportamiento indeseables Evitar debilidad local a flexin (resistencia mnima a flexin a lo largo del elemento) Proteger traslapes con refuerzo transversal

MR Mu

Diseo contra modos de falla inaceptables Evitar fallas que lleven a una inestabilidad global Note que el momento de volteo de diseo debe estimarse una vez mas en funcin de MR.

MR

3

3

Diseo por Capacidad de Marcos Dctiles

Considere un marco momento-resistente sujeto a cargas laterales:

Las vigas se deforman en doble curvatura, de tal manera que los momentos ssmicos se maximizan en sus extremos.

M(x)

+

Como consecuencia, las articulaciones plsticas tienden a formarse en sus extremos. x

-

El marco momento-resistente tambin debe bajar cargas gravitacionales.

El efecto de la carga gravitacional lleva a un diagrama de momentos caracterizado por grandes momentos negativos en los extremos, y momentos positivos moderados al centro del claro.

-

+

-

Dependiendo de la magnitud relativa entre los efectos de las cargas laterales y gravitacionales, es posible que las articulaciones plsticas se alejen de los extremos de la viga.Pisos inferiores o cargas laterales grandes:+

-

Pisos superiores o cargas laterales pequea:

+

-

Bajo cargas laterales, las columnas, que tambin se deforman en doble curvatura, bajan los cortantes de las vigas por medio de desarrollar cargas axiales.

Bajo cargas laterales y gravitacionales, las columnas, que se deforman en doble curvatura, bajan momentos flexionantes, cortantes y axiales.

En este caso, los mayores momentos, tanto ssmicos como gravitacionales, tienden a darse en los extremos.

Las fallas y colapsos observados en marcos momento-resistentes durante excitaciones ssmicas severas se han caracterizado por dao excesivo en columnas y nudos. La experiencia de campo aunada al entendimiento de la respuesta ssmica de este tipo de marcos hacen posible el planteamiento de su diseo por capacidad.

i. Identificacin y jerarquizacin de modos de comportamiento y falla. a) Estables Viga dbil-columna fuerte Comportamiento plstico en vigas por medio de la fluencia a flexin

b) Indeseables Formacin simultanea de articulaciones plsticas en los extremos de columnas Degradacin excesiva a corte

c) Inaceptables Pandeo global de elementos estructurales Fallas de anclaje Cualquier falla frgil

ii. Seleccin de un mecanismo plstico aceptable

Zonas crticas en los extremos de las vigas y la base de las columnas

iii.

Diseo del mecanismo plstico

Revisiones geomtricas (vigas, columnas, nudos) Mecanismo plstico Diseo por flexin de las vigas, MR = f(Mu) Diseo a corte de vigas, VV = f(MR) Diseo por flexin de las columnas, MC = f(MR) Diseo a corte de las columnas, VC = f(MCR) Diseo por corte de nudos, Vnudo= f(MR)

Detallado zonas donde se acumulan las demandas plsticas (extremos de vigas y columnas) Diseo y detallado contra modos de comportamiento indeseables

Dentro de este contexto, pueden considerarse como inaceptables los siguientes modos de comportamiento y falla : Pandeo local de elementos estructurales Pandeo global de elementos estructurales Fractura del acero longitudinal Aplastamiento del concreto Degradacin excesiva a corte Formacin simultanea de a.p. en columnas Falla de conexiones o nudos Degradacin excesiva de adherencia y anclaje

Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin De Estructuras de Concreto, 2004

Dentro del contexto de las NTCC 2004, el concepto de diseo por capacidad aplica a:

Q

4 3

Estructuras con base en Estructuras coladas en marcos colados en el el lugar, formadas por lugar marcos y muros o contravientos Marcos toman el 100% Marcos toman mas del de la fuerza cortante 50% de la fuerza inducida por sismo en cortante inducida por cada entrepiso sismo en cada entrepiso Marcos toman el 100% de la fuerza cortante inducida por sismo en cada entrepiso Marcos toman menos del 50% de la fuerza cortante inducida por sismo en algn entrepiso

La aplicacin del diseo por capacidad en las NTCC 2004 incluye requerimientos para las propiedades de los materiales estructurales: Concreto Clase I fc 250 kg/cm2

Acero Barras corrugadas fynominal = 4200 kg/cm2 fyreal fynominal + 1300 kg/cm2

Marcos Dctiles: Diseo de miembros a flexin (Vigas y columnas con poco axial)

zona plstica

zona elstica

Definicin:

h

Pu Ag fc / 10 FR = 0.9

h 2h 2h

Las zonas crticas abarcan 2h a cada lado de las a.p.

articulacin plstica

2h

2h 2h

2h

Requisitos geomtricos:

h

d

L h b

b b 25 cm h/b 3 L/b 30 L/d 4 bc Conexiones no eccntricas (c/10)

c

Requisitos acero longitudinal, generales: As - y As + 2 #4 Asmin 0.025

AsAs+

AsAs+

Otros No usar paquetes de mas de dos barras Pasar acero por el ncleo confinado de la columna

Requisitos acero longitudinal, zonas crticas: M+ 0.5 M- a pao de columnas No se aceptan cortes ni traslapes 2h 2h M+ = f (As+) M- = f (As-)

Aunque las NTC no requieren que se considere el acero de la losa en el calculo de M+ y M-, es importante considerar que:La losa contribuye a travs de aumentar el rea de acero que trabaja a tensin Tensin Refuerzo negativo Concreto en compresin La losa contribuye a travs de reforzar el puntal de compresin Compresin

Compresin

Tensin refuerzo positivo

M- = f(As- + Alosa)

M+ f(As+)

Requisitos acero longitudinal, zona elstica: M+(x) 0.25 M+max M-(x) 0.25 M-max Traslape permitido si se proveen estribos con separacin 0.25d 10 cm

2h

2h

Requisitos acero transversal, generales:

135o

6d b 8 cm

Barras #2.5 o mayores Estribos cerrados, de una pieza Rematar en esquina con dobleces de 135o Alternar localizacin del remate de un estribo a otro Uso de grapas (mismos requisitos)

Requisitos acero transversal, zonas crticas: Confinamiento Primer estribo a no mas de 5 cm de apoyo Separacin de estribos debe satisfacer:

2h

2h

s

0.25d 8d b, long 24db ,estribo 30 cm

Requisitos acero transversal, zona crtica:w (incluye factor de carga)

Corte

VVI MR+

VVD

MR-

+ MR + MR Si 0.5VV L Vs VV

En caso contrario 2h 2h Vs + Vcr VV

Adems, una de cada dos barras longitudinales consecutivas de la periferia deben tener soporte lateral que cumpla con:

850db ,longitudinal s 48d b ,estribo b/ 2 15 cm

fy

Ab ,estribo f yv 0.06 Ab ,longitudinal f y

7.5 cm 20 cm

Requisitos acero transversal, zona elstica:w (incluye factor de carga) Corte

MR+

VVI

VVD

MR-

< 0. 5d s = f ( VV ) + MR w M + VV = R L 2 +

L MRVV VV MR+

f ( As ) + MR , MR FR = 1 f = 1.25 f y s

Marcos Dctiles: Diseo de miembros a flexocompresin (Columnas)

zona plstica zona elstica

Definicin:

Pu > Ag fc / 10FR = 0.8

Psismo Pu = 1.7 Psismo

Las zonas crticas en columnas se ubican a una distancia he de cada extremo he H he

cmayor he H / 6 60 cm

Zona de confinamiento en columnas Zona central

cmayor cmenor

Requisitos geomtricos:L h b H cmenor 30 cm Ag Pu/0.5fc cmenor/cmayor 0.4 H/cmenor 15

c

El acero longitudinal en las columnas depende del momento resistente real en las vigas: MC = f (MR)

El mecanismo viga dbil-columna fuerte se fomenta a nivel nudo, de tal manera que la suma de los momentos de las columnas que llegan a l sea mayor que la suma de momentos de las vigas. Esta condicin debe revisarse en los dos sentidos en los que actua el sismo.

VC VV MRI MCI MCS MRD VC VV

MC 1.5 MV FR = 1 Los momentos son a pao de nudo

Requisitos acero longitudinal, generales:

he

0.01 0.04 Otros No paquetes de mas de dos barras Traslapes en la zona central del elemento (de preferencia no traslapar todas las barras en la mizma zona)

he

Requisitos acero transversal, generales: En general, el detallado del acero transversal es similar al especificado para vigas, con la excepcin que por lo menos deben usarse barras del #3.

Requisitos acero transversal, zona plstica: Confinamiento

he

Ag fc Ash 0.3 A 1 f sbc c yh fc Ash 0.09 sbc f yh Requisitos especiales planta baja Separacin

he

cmenor / 4 s 6d b ,longitudinal 10 cm 15 cm

a1

a1

bc

a2 a2

as1 as2 as2 as1

ash = 2 (as1 + as2 cos ) ai 45 cm Corte

a1 a3 a3

a2

a1 ash = 2as1 + as2 ai 25 cm

bc

h ash = 2as1 + 2as3

h

bc

a1 a3 a4 a3

a2

a1 Si ai 20 cm smax 15 cm En caso contrario smax 10 cm

Detallar la columna de tal manera que ai sea menor que 20 fomenta un buen comportamiento del nudo.

Requisitos acero transversal, zona elstica: Pandeo

he

850db ,longitudinal s 48db ,estribo c menor / 2

fy

Proporcionar estribos para proteger el traslape del acero longitudinal he

Requisitos acero transversal: Corte

MCR VC H

2MCR VC = HSi VC es mas del 50% del cortante actuante en la columna y la fuerza axial es pequea, VCR = 0

VC MCR

Marcos Dctiles: Diseo de Conexiones

Definicin: Parte de la columna comprendida en el peralte de las vigas que llegan a ella. Son zonas de discontinuidad geomtrica que estn sujetas a altas concentraciones de esfuerzos

Columna Viga

Columna Viga

Interna

De borde

Tipos de conexiones: Detallado estndar Detallado dctil

Marco bajo la accin de carga lateral:

Acciones actuantes en los nudos:

P VCS VVD VVI MVI VCI P P VCS

P MCS VVD VCI MCI MVD

VVI

MC 1.5 MV Fluyen las vigas

Conexin interna

Comportamiento de la conexin:

CSS CCS CSI MV2 TI CCI VV2

MCS VCS

TS

TD VV1 CCD MRD CSD

VCI TI MCI

CCI CSI

Mecanismo resistente 1: Diagonal a compresion

CCS CCI VV2

VCS

VV1 CCD VCI CCI

Para que el mecanismo de diagonal a compresin se desarrolle de manera estable, es necesario confinar el concreto de la conexin por medio del uso de estribos.

Mecanismo resistente 1: Armadura

CSS

TS

CSI

TD

TI

CSD

TI

CSI

Mecanismo resistente 2: Detalle del mecanismo de armadura

Para que el mecanismo de armadura se desarrolle de manera estable, es necesario que las barras transmitan sus esfuerzos al nudo por medio de adherencia, y que se proporcionen estribos para tomar la tensin inducida por los puntales de compresin.

Los dos mecanismos tambin se desarrollan para otros tipos de conexin

CSS

MCS VCS

TS

CCS

TD VV1 CCD MRD CSD

VCI TI MCI

CCI CSI

Comportamiento de la conexin: Mecanismos resistentes Diagonal a compresin Armadura

Inicialmente los dos mecanismos resisten las acciones actuantes. Sin embargo, conforme se degrada la adherencia en la conexin ante deformacione importantes y reversiones de carga, empieza a dominar el mecanismo de la diagonal a compresin.

Comportamiento de la conexin: El refuerzo transveral es esencial para resistir adecuadamente las acciones actuantes en la conexin, ya que mejora la adherencia, confina la diagonal a compresin y toma las componentes de tensin. Pruebas experimentales indican que el cortante resistente de la conexin no es muy sensible a la cantidad de refuerzo transversal. Tanto la carga axial como el acero longitudinal de la columna tienen poco efecto en la resistencia a corte de la conexin.

Otros beneficios de los estribos:

Otros beneficios de los estribos:

Notacin: hDireccin en la que se revisa el corte

cx = menor distancia entre paos de viga y columna be = ancho efectivo de la conexin

x

b

b + 2x b+c be 2 b+h

Limitaciones de normatividad actual: Conexiones sin excentricidad excesiva b