2

PRESENTACIÓN

Compañía Mexicana de Concreto Pretensado, COMECOP, S.A. de C.V. ha elaborado éste manual de Datos Técnicos como parte de una serie de publicaciones técnicas relacionadas con la tubería

COMECOP, confiamos que sea de utilidad para los ingenieros proyectistas, usuarios y contratistas, como una información necesaria, basada y respaldada por una amplia experiencia adquirida por más de 75 años de las tuberías de concreto pretensado en el mundo y de centenares de instalaciones en muy distintos lugares y en condiciones diversas en México. Los datos presentados en éste manual, han sido aplicados satisfactoriamente y son el resultado de la experiencia COMECOP, así como la de numerosos ingenieros, constructores y contratistas, ofreciendo soluciones técnicas y económicas para realizar obras que generen confianza y satisfacción para los promotores e inversionistas y orgullo para los técnicos. Independientemente del criterio de especificación de los tubos de concreto pretensado aquí presentado, el ingeniero proyectista debe seleccionar el tipo de tubo que satisfaga de la mejor manera las condiciones y limitaciones de un proyecto determinado, el mejor proyecto, puede resultar en un fracaso si la selección de la tubería se realiza en condiciones deficientes o incorrectas. Por ello y como soporte de Datos Técnicos, resumimos en este documento una serie de conceptos generales sobre su fabricación y otros específicos de las características de los tubos que deben ser tomados en cuenta, que no requieren o plantean necesariamente costos extras, pero que si aseguran que el tubo de concreto COMECOP será el óptimo para el proyecto.

3

Í N D I C E

Página1.0 INTRODUCCIÓN................................................................................................ 4 2.0 TUBOS COMECOP......................................................................................... 5

2.1 GENERALIDADES........................................................................................................................ 5 2.2 APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS GENERALES.............................................................. 5 2.3 PROCESO DE FABRICACIÓN..................................................................................................... 7 2.4 ILUSTRACIONES.......................................................................................................................... 10

3.0 DIMENSIONES................................................................................................... 19 4.0 PIEZAS ESPECIALES....................................................................................... 20

4.1 GENERALIDADES....................................................................................................................... 20 4.2 CODOS.......................................................................................................................................... 21 4.3 TEES............................................................................................................................................. 22 4.4 REDUCCIONES............................................................................................................................. 25 4.5 ADAPTADORES Y TUBOS CORTOS.......................................................................................... 26 4.6 INSERCIONES………………......................................................................................................... 28 4.7 JUNTAS DE ACOPLAMIENTO FLEXIBLES................................................................................. 29

5.0 HIDRÁULICA (Cálculo de conducciones).......................................................... 30 5.1 CÁLCULO HIDRÁULICO.............................................................................................................. 30 5.2 FÓRMULAS................................................................................................................................... 30 5.3 GRÁFICAS..................................................................................................................................... 32 5.4 EJEMPLOS DE APLICACIÓN...................................................................................................... 33

6.0 ATRAQUES........................................................................................................ 40 6.1 EXTREMOS CERRADOS (PUNTAS MUERTAS)......................................................................... 40 6.2 CODOS.......................................................................................................................................... 40 6.3 TEES............................................................................................................................................. 40 6.4 REDUCCIÓN.................................................................................................................................. 40 6.5 RAMALES “Y”............................................................................................................................... 41 6.6 BIFURCACIÓN.............................................................................................................................. 41 6.7 CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS ATRAQUES............................................................................... 42

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................. 45 REFERENCIAS NORMATIVAS......................................................................... 45

4

MANUAL DE DATOS TÉCNICOS

TUBERÍA DE CONCRETO PRETENSADO

1.0 INTRODUCCIÓN La conducción a presión para la conducción y distribución de agua en las poblaciones que por su crecimiento tienden a demandas cada vez mayores, requiere tubería que garantice plenamente las condiciones técnicas y económicas que se plantean en los proyectos, para el manejo de los grandes volúmenes de agua que cubra la demanda. Compañía Mexicana de Concreto Pretensado COMECOP, S. A. de C. V. pone a la disposición la experiencia que por conducto de sociedades como SOBETUBE ha adquirido, empresa cuya primera fabricación de tubo pretensado se remonta a 1937 y que en el transcurso de los años han construido fábricas en varios países del mundo, adaptando la tecnología a los más modernos y seguros conceptos de control, combinando la experiencia COMECOP con su inigualable asistencia técnica desde el proyecto, selección, instalación y puesta en marcha, para las grandes obras hidráulicas del país. COMECOP cuenta con personal calificado para proporcionar Asistencia Técnica y Asesoría en:

- Diseño de líneas de conducción. - Despiece de tuberías (lay-out). - Modificaciones requeridas en líneas existentes. - Descarga, instalación y pruebas. - Supervisión de obras. - Capacitación a instaladores. - Rehabilitación de obras.

Se debe recalcar que COMECOP puede producir al mismo tiempo otros productos como:

Tubos de concreto reforzado con junta hermética, para alcantarillado. Piezas especiales para tubería presforzada. Durmientes de concreto presforzado para vías férreas. Estufas ahorradoras de leña

En conclusión, el sistema COMECOP es aplicable donde quiera que existan necesidades hidráulicas para conducción y distribución de agua potable, para riego, en alcantarillado sanitario y pluvial, y para evacuación de aguas residuales industriales.

5

2.0 TUBOS COMECOP 2.1 GENERALIDADES Un material muy adecuado, y de uso extendido desde el siglo pasado para fabricar tubería, es el concreto presforzado, donde junto a las tradicionales virtudes del concreto como material de construcción se une el hecho de que al cubrir las armaduras metálicas éstas quedan así fuertemente protegidas contra los procesos de corrosión metálica. Además de esta ventaja, la resistencia a las cargas externas y la durabilidad, hacen que el tubo de concreto presforzado sea un magnífico elemento para la construcción de redes de conducción, saneamiento y drenaje.

2.2 APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS GENERALES Los tubos de concreto pretensado COMECOP están diseñados y fabricados bajo estrictas normas nacionales e internacionales, considerando todos los factores técnicos clásicos, así como aquellos relacionados al ambiente, clima, suelo y geología. 2.2.1 Factores técnicos

Presión de trabajo. Fundamentalmente los tubos COMECOP se fabrican hasta 200 m.c.a. (20 kg/cm²)

Cargas externas. Los tubos COMECOP brindan un gran soporte a las cargas externas del terreno y tráfico que generan esfuerzos flexionantes y de impacto.

2.2.2 Factores de ambiente a considerar

Los terrenos agresivos por su naturaleza pueden ser potencialmente dañinos a los materiales colocados

en ellos, sobre todo en presencia de la humedad, por lo que los tubos COMECOP por su acabado exterior se clasifican en:

Sin recubrimiento de pared exterior

Con recubrimiento de pared exterior.

Corrientes eléctricas derivadas, cuando el terreno en sectores dados se hace más conductor, por la presencia de líneas de tensión eléctrica mal aisladas y la identificación de humedad o sales, la corriente puede hacer contacto en cualquier punto con la armadura del tubo, generando efectos derivados.

COMECOP suministra en todos sus tubos de concreto presforzado la preparación para la protección catódica, misma que debe ser conectada en los casos en que se tenga la certeza de la presencia de corrientes eléctricas derivadas. El tubo COMECOP aporta la solución de la mayoría de los sistemas de conducción de agua a presión y puede ser igualmente utilizado en sistemas de drenaje. El tubo COMECOP ofrece igualmente una versatibilidad de soluciones apoyándose en sus características básicas como son: diámetro, longitud, presión de trabajo, carga y recubrimientos. Diámetro y longitud COMECOP produce tubos pretensados bajo dos procesos diferentes: centrifugación y colado vertical. Actualmente la gama de diámetros disponibles varia entre 762 y 2 750 mm, con una longitud útil de 7 m para tubos centrifugados y 5 m para tubos de colado vertical. Clases de tubería El índice de resistencia de la tubería COMECOP a la presión interna de trabajo se determina a través de clases diseñadas a partir de las características propias del concreto y acero de presfuerzo, cuyo rango varía entre H-30 y H-200, en donde el índice numérico se refiere a metros columna de agua.

6

Recubrimientos especiales Algunos recubrimientos especiales son ofrecidos en los tubos COMECOP, como una protección de las paredes interior y/o exterior, ante medios muy agresivos del fluido o de los suelos en los que se instalan, esta composición puede ser en función de especificaciones del proyecto y del fabricante, como entre otras y por ejemplo las constituidas con base en materiales epóxicos de alquitrán de hulla. Piezas especiales COMECOP, fabrica todo tipo de piezas especiales diseñadas a partir de conceptos de ingeniería, en donde, cambios de dirección, derivaciones, bifurcaciones, reducciones, ampliaciones, etc., son fundamentales para el máximo aprovechamiento de los proyectos. Las piezas especiales se fabrican con alma de acero recubiertas interior y exteriormente con concreto, todo bajo la misma calidad reconocida y certificada COMECOP.

7

2.3 PROCESO DE FABRICACIÓN El proceso COMECOP comprende tres principales etapas: - Tubo Primario, fabricación de un núcleo (o corazón) longitudinalmente pretensado. - Zunchado, enrollado de acero del tubo primario bajo tensión controlada. - Revestimiento de concreto, capa para protección del acero de zunchado. Las dos extremidades de un tubo se elaboran con precisión para recibir un empaque de hule y constituir una junta flexible y hermética.

FIGURA 1. PROCESO GENERAL DE FABRICACIÓN Procesos de fabricación. El tubo primario puede ser fabricado por centrifugación en moldes horizontales o por vibrado en colado vertical.

El proceso de fabricación por centrifugación permite producir tubos primarios hasta de 2 100 mm de diámetro.

El colado vertical es el procedimiento para los tubos primarios de diámetros de 2 100 mm y mayores por

medio de vibración externa. Las operaciones de zunchado y revestimiento para los tubos fabricados en forma vertical pueden

realizarse también en forma horizontal, la operación de revestimiento se realiza de manera similar a la de los tubos fabricados en posición horizontal.

8

Los procedimientos de fabricación se refieren al sistema más extendido, es decir, a la centrifugación para los tubos primarios seguida del zunchado y revestimiento sobre tubos en posición horizontal. Cemento El cemento utilizado es Pórtland tipo CPO 40 RS BRA o CPO 30 RS BRA, de acuerdo a la norma mexicana NMX-C-414-ONNCCE. Agregados La limpieza, calidad y tamaño de los agregados son esenciales para la obtención de un concreto de alta calidad, cumpliendo con lo indicado en la norma mexicana NMX-C-111-ONNCCE. Composición y características de los concretos El concreto para tubos COMECOP presenta una resistencia a la compresión, la cual supera ampliamente lo establecido en la norma mexicana NMX-C-252-ONNCCE vigente. Presfuerzo En la fabricación del tubo COMECOP cumpliendo la norma mexicana NMX-B-293 vigente, utiliza normalmente acero de resistencia mínima a la ruptura de 165 kg/mm². 2.3.1 Fabricación Etapa Primaria. Armadura El acero de presfuerzo longitudinal es enderezado y cortado en longitudes exactas. Sus extremos son roscados por rolado en frío (Ver figura 2), lo que garantiza la conservación de sus propiedades mecánicas. En cada uno de sus extremos se coloca una tuerca para mantener la tensión aplicada. Tensado del acero La puesta en tensión se efectúa por medio de un gato hidráulico, a aproximadamente el 80 % de la resistencia a la ruptura del acero. (Ver figura 3) Centrifugación El molde de centrifugación girando a baja velocidad (Ver figura 4), recibe el concreto distribuido por una banda transportadora. (Ver figura 5) Después de distribuido el concreto, la rotación a gran velocidad lo somete a una aceleración centrífuga que alcanza 30 a 50 veces la aceleración de la gravedad. Simultáneamente las ranuras de las ruedas en la máquina de centrifugar provocan una vibración intensa de hasta 12 000 ciclos por minuto. Bajo la acción conjugada de la vibración y de la centrifugación el concreto se compacta perfectamente y se libera del agua en exceso. Al final de la operación la relación Agua-Cemento es menor a 0,30.

En diámetros superiores o iguales a 2 100 mm, el tubo primario se produce por colado vertical compactándose el concreto por vibración de alta frecuencia. (Ver figura 9) Curado a vapor Después de la centrifugación o el colado vertical el fraguado del concreto se acelera a través de un tratamiento con vapor. El tiempo de curado a vapor, el incremento de temperatura y la temperatura máxima son establecidos con valores tales que el tubo primario puede ser desmoldeado de 3 a 6 horas después de la centrifugación o del colado vertical.

9

Desmoldeo Después del curado a vapor, habiendo alcanzado el concreto una resistencia no menor de 108 kg/cm², se abre el molde y el esfuerzo de los alambres longitudinales bajo tensión es transferido del molde al concreto. Las tuercas al extremo de los alambres aseguran un anclaje de los mismos. Rectificado Después del desmoldeo el tubo primario centrifugado pasa a un rectificado del interior de la campana con ruedas de esmeril a fin de calibrar y mejorar el estado de la superficie sobre la cual se deslizará el anillo de hule. (Ver figura 6). Los tubos colados verticalmente no requieren rectificado.

Curado en el parque de almacenamiento Los tubos son depositados en el almacén por un periodo de 7 días en el curso de los cuales el concreto adquiere el grado de resistencia requerido para ser zunchado. 2.3.2 Fabricación Etapa Secundaria. Zunchado El acero de presfuerzo se enrolla en el núcleo cuando el concreto alcanza una resistencia mínima a la compresión de 220 kg/cm²,. (Ver figura 7) La presión interna a la cual trabajara el tubo determina el diámetro del acero y el paso del zunchado. El dispositivo por medio del cual el alambre es tensado asegura:

La tensión del alambre sea bajo un amplio radio de curvatura para mantener la integridad del alambre. El mínimo de esfuerzos de flexión sobre el tubo.

En esta etapa del proceso de fabricación se coloca la preparación para la protección catódica. Prueba Hidrostática Cada tubo zunchado es sometido a una prueba hidrostática igual a 1,4 veces la presión de trabajo (Ver figura 8) que tiene por objeto comprobar:

La estanqueidad del tubo. La hermeticidad de las juntas.

En esta etapa, el tubo es sometido a condiciones de presión mayores a las que sufrirá en servicio. Revestimiento Tan pronto como es posible, después del zunchado y de la prueba hidrostática, el tubo pasa a la máquina de revestir. (Ver figura 10) En rotación muy lenta el tubo recibe una capa de concreto con un mínimo de agua, vibrado a alta frecuencia (9 000 a 12 000 ciclos por minuto). El concreto libre de poros y con fluidez suficiente por la alta frecuencia, recubre completamente el acero del zunchado.

• Anillo de hule El anillo de hule es un elastómero fabricado según la norma mexicana NMX-T-021 vigente. La junta queda constituida por un anillo colocado a tensión en la ranura del extremo espiga. El anillo colocado sobre el extremo espiga es comprimido por deslizamiento en la campana. Para permitir el deslizamiento, el enchufe se lubrica con un material graso no mineral.

10

2.4 ILUSTRACIONES.

FIGURA 2. ROSCADO DEL ALAMBRE

Roscado por moleteado y rolado en frío (manteniendo su diámetro uniforme), produciendo un perfil especial en extremidad de las generatrices de pretensado longitudinal, con tuerca de anclaje.

11

FIGURA 3. TENSADO DEL ACERO LONGITUDINAL

Las generatrices del acero longitudinal se someten a un esfuerzo de tensión controlada.

12

FIGURA 4. CENTRIFUGACIÓN

Centrifugación y vibrado a alta frecuencia (hasta 12 000 ciclos por minuto) con aceleraciones de 30 a 50 veces la aceleración de la gravedad y velocidades periféricas de 80 a 100 km/h.

13

FIGURA 5. VACIADO DEL CONCRETO EN EL MOLDE

El vaciado del concreto en el molde colocado en la máquina centrifugadora es por medio de una banda transportadora que lo deposita por capas sucesivas.

14

FIGURA 6. RECTIFICADO DE CAMPANA

Rectificado del interior de la campana para el asiento de la junta de hule.

15

FIGURA 7. ZUNCHADO

Enrollado del acero circunferencial con alambres de 5 a 7 mm de diámetro, sometidos a tensión controlada.

16

FIGURA 8. PRUEBA HIDROSTÁTICA

Todos los tubos son probados a 1,4 veces la presión de trabajo para confirmar su capacidad de operación, estanqueidad y hermeticidad.

17

FIGURA 9. COLADO Y ZUNCHADO VERTICAL

Fabricación de tubos de gran diámetro por colado vertical con vibración de alta frecuencia.

Zunchado vertical del tubo. El alambre se enrolla bajo tensión sobre el tubo de manera helicoidal con un determinado espaciamiento entre espiras según la presión por soportar.

18

FIGURA 10. REVESTIMIENTO

Aplicación de una capa de concreto vibrado a alta frecuencia (9 000 a 12 000 ciclos por minuto) para asegurar la protección del acero de pretensado circunferencial (zunchado)

19

3.0 DIMENSIONES En la tabla No. 1 se indican las dimensiones básicas de los tubos que se fabrican. Estas especificaciones de los tubos tienen un carácter puramente enunciativo, ya que se pueden fabricar tipos especiales para altas presiones, para mayor información consulte nuestro departamento técnico.

TA

BLA

1.

CA

RA

CT

ER

ÍST

ICA

S D

E L

OS

TU

BO

S C

OM

EC

OP

20

4.0 PIEZAS ESPECIALES

4.1 GENERALIDADES COMECOP está en posibilidad de fabricar todas las piezas especiales que su tubería demande y en todos los diámetros, tales como:

- Codos. - Tees (Radiales o Tangenciales). - Bocas de registro con brida y tapa. - Tubos de bifurcación simétricos o asimétricos. - Reducciones. - Terminales con o sin brida para conectar a compuertas seccionadas o giratorias, instrumentos de

medición, etc. - Puntas muertas. (Terminales de obturación). - Tapones para prueba hidrostática. - Adaptadores.

En general todas las piezas están constituidas con alma de acero soldado, cuyo espesor se calcula de acuerdo con las presiones de trabajo a que va a estar sometida. Posteriormente se protege el acero con un recubrimiento de concreto armado, tanto interior como exterior. Los espesores son los necesarios para dar uniformidad a la línea de conducción. Los extremos de los accesorios pueden ser fabricados según convenga para su utilización en la conducción en que van a ser usadas:

- Juntas Bridadas. - Juntas Gibault. - Juntas C.- Extremos campana. - Juntas E.- Extremos espiga. - Juntas L.- Extremos lisos unidos por soldadura para cubre-juntas. - Juntas tipo Dresser.

21

4.2 CODOS. COMECOP determina las dimensiones de los codos (figura 11) considerando las características hidráulicas, requerimientos del espacio, restricciones de manufactura y consideraciones de esfuerzos.

Las siguientes tablas muestran datos estándares de los codos

Diámetro Nominal Dnpulg. mm 2º 15´ 4º 30´ 7º 30´ 15º 00´ 22º 30´ 30º 00´ 37º 30´ 45º 00´ 52º 30´ 60º 00´ 67º 30´ 75º 00´ 82º 30´ 90º 00´

30 762 186 194 205 233 443 474 694 733 969 1022 1284 1359 1662 177136 900 188 197 210 243 458 495 720 765 1008 1067 1336 1418 1730 184840 1000 189 199 214 250 468 509 738 787 1033 1097 1371 1458 1776 190148 1200 191 203 220 263 488 536 772 829 1083 1155 1438 1535 1863 200154 1400 192 207 227 276 507 561 804 868 1130 1210 1502 1608 1947 209660 1500 194 209 231 284 519 578 824 893 1159 1244 1542 1654 1999 215672 1800 197 215 240 304 549 618 875 955 1233 1331 1642 1769 2131 230684 2100 225 246 275 348 629 708 1003 1095 1414 1526 1882 2028 2443 264399 2500 229 254 289 375 670 763 1073 1180 1515 1645 2019 2186 2622 2848108 2750 231 259 297 391 695 797 1115 1232 1576 1717 2103 2282 2732 2973

"T" VALORES DE TANGENTES (mm)"A" Ángulo (grados y minutos)

FIGURA 11. DIMENSIONES DE CODOS donde: P I Punto de intersección entre los ejes de instalación PIE Punto de inflexión espiga (longitud desde el PI a la extremidad espiga) PIC Punto de inflexión campana (longitud desde el P I a la extremidad campana) T Longitud desde el punto de intersección (P I) al punto tangente con el radio de curvatura del codo (Rc) Rc Radio de curvatura del codo A Ángulo de deflexión total Dn Diámetro nominal del codo LU Longitud Útil

22

2º 15´ 4º 30´ 7º 30´ 15º 00´ 22º 30´ 30º 00´ 37º 30´ 45º 00´ 52º 30´ 60º 00´ 67º 30´ 75º 00´ 82º 30´ 90º 00´Diámetro Nominal Dn

pulg. mm 2.25 4.5 7.5 15 22.5 30 37.5 45 52.5 60 67.5 75 82.5 9030 762 452 468 490 543 954 1007 1417 1470 1881 1934 2344 2397 2807 286036 900 455 474 500 564 984 1047 1468 1531 1952 2015 2435 2498 2919 298240 1000 457 478 507 577 1005 1075 1502 1572 2000 2070 2497 2567 2995 306548 1200 461 486 520 603 1044 1127 1568 1651 2091 2174 2615 2698 3139 322254 1400 465 494 532 628 1081 1177 1630 1725 2178 2274 2727 2822 3275 337160 1500 480 511 553 657 1117 1221 1682 1785 2246 2349 2810 2914 3374 347872 1800 486 523 573 696 1176 1299 1780 1903 2383 2506 2987 3110 3590 371384 2100 542 585 642 784 1334 1476 2026 2168 2718 2860 3410 3552 4102 424499 2500 592 643 711 880 1456 1625 2202 2371 2948 3116 3693 3862 4439 4608108 2750 596 652 727 912 1506 1691 2284 2469 3062 3247 3841 4026 4619 4804

"LU" LONGITUD ÚTIL (mm) "A" Ángulo (grados y minutos)

"A" Ángulo (grados)

2º 15´ 4º 30´ 7º 30´ 15º 00´ 22º 30´ 30º 00´ 37º 30´ 45º 00´ 52º 30´ 60º 00´ 67º 30´ 75º 00´ 82º 30´ 90º 00´Diámetro Nominal Dn

pulg. mm 2.25 4.5 7.5 15 22.5 30 37.5 45 52.5 60 67.5 75 82.5 90PIE 246 255 266 293 503 535 754 794 1030 1083 1345 1419 1722 1831PIC 206 214 225 253 462 494 713 753 989 1042 1304 1378 1681 1790PIE 248 258 271 304 518 556 780 826 1068 1127 1396 1478 1790 1908PIC 207 217 230 263 478 515 740 785 1027 1086 1356 1438 1749 1868PIE 249 260 274 311 529 570 798 848 1094 1158 1432 1519 1836 1961PIC 208 219 233 270 488 529 757 807 1053 1117 1391 1478 1795 1920PIE 251 264 281 324 549 596 832 889 1143 1215 1498 1595 1924 2061PIC 210 223 240 283 508 556 791 848 1102 1175 1458 1555 1883 2020PIE 253 267 287 336 568 622 864 928 1190 1270 1562 1668 2007 2156PIC 212 227 246 295 527 581 824 888 1149 1229 1521 1627 1966 2115PIE 267 282 304 357 592 651 897 966 1232 1318 1615 1727 2072 2229PIC 213 229 250 303 539 597 844 912 1179 1264 1561 1674 2019 2175PIE 270 288 313 377 622 691 948 1028 1306 1404 1715 1842 2204 2379PIC 216 235 260 323 569 637 895 975 1253 1351 1661 1789 2150 2325PIE 298 319 348 421 702 781 1076 1168 1487 1599 1955 2101 2516 2716PIC 244 266 295 368 649 728 1023 1114 1433 1546 1902 2048 2462 2663PIE 333 359 393 480 774 868 1177 1284 1619 1749 2124 2290 2727 2953PIC 258 284 318 405 699 793 1102 1209 1544 1674 2049 2215 2652 2878PIE 336 364 401 496 799 901 1220 1336 1681 1821 2207 2386 2837 3078PIC 261 289 326 421 724 826 1145 1261 1606 1746 2132 2311 2762 3003

1200

54 1400

VALORES DE PUNTOS DE INFLEXIÓN "PIE" Y "PIC" (mm)"A" Ángulo (grados y minutos)

"A" Ángulo (grados)

30 762

36 900

40 1000

48

60 1500

72 1800

108 2750

84 2100

99 2500

4.3 TEES (DERIVACIONES) Las piezas tees pueden ser fabricadas con salidas radiales o tangenciales para ser utilizadas en los puntos requeridos en el proyecto:

- Para válvulas de admisión y expulsión de aire (VAEA). Por lo regular son colocadas en los puntos altos de la línea de conducción o distribución.

- Para válvulas de desfogue. Por lo regular son colocadas en los puntos bajos de la línea de conducción o distribución.

- Para interconexiones con otras líneas existentes, nuevas o proyectadas a futuro. - Para registros entrada hombre con fines de inspección o mantenimiento de la línea de conducción o

distribución.

23

Tee radial E X C con salida bridada Cruz E X C con diámetro iguales Tee radial E X C con salida bridada Dn = dr Dn = dr = dL Dn > dr

FIGURA 13. TEES CON EXTREMIDADES ESPIGA Y CAMPANA

Lb = LU/2 El cambio en la longitud (Lb) dr < = Dr/2,5 dr < = Dn con respecto al eje vertical estará en base a la longitud útil (LU) y a las necesidades del proyecto. Donde: Dn Diámetro nominal (sobre el eje principal de la tubería) LU Longitud Útil dr Diámetro de la derivación L Longitud de la derivación al eje principal Lb Longitud entre el extremo de la espiga y el eje vertical

FIGURA 12. TEES con derivaciones varias

donde: Dn Diámetro nominal (sobre el eje principal de la tubería) LU Longitud Útil B Brida (especificación AWWA) R Derivación (rama o ramal) dr Diámetro de la derivación dL Diámetro del liso

24

Las longitudes mínimas para estas piezas se muestran el siguiente tabla. Diámetro Nominal Dn

pulg. mm30 76236 90040 100048 120054 140060 150072 180084 210099 2500108 2750

Cálculo de los valores de "L" y "LU" "L" mm

0.5Dn + 312"LU" mmdr + 767

0.5Dn + 418 dr + 7920.5Dn + 478 dr + 8200.5Dn + 514 dr + 8500.5Dn + 538 dr + 8700.5Dn + 552 dr + 8900.5Dn + 602 dr + 914

0.5Dn + 748 dr + 1020

0.5Dn + 678 dr + 9440.5Dn + 724 dr + 994

Las longitudes útiles son validas para piezas tees con extremidades espiga y campana, y para otro tipo de extremidades la longitud útil puede variar, consultar con el fabricante

25

4.4 REDUCCIONES. Las reducciones cónicas son las que generalmente se utilizan, sus dimensiones se indican en la figura 14. Se precisan las longitudes de las partes rectas y la de la parte cónica, en función de los diámetros (D:d).

FIGURA 14. REDUCCIONES

LONGITUD DE EXTREMIDADES D – d Lc DIÁMETRO INTERIOR L ó b E C Co mm

mm 100 400

762 120 480

914 150 600

1 020 160 640

1 220 180 720

1 400

60,8

200 800

1 520 250 1 015

1 820 260 1 040

2 100

73,5

20

280 1 120

2 500 300 1 200

2750

300 a 400

105 30

10

310 1 240

380 1 520 Lu = (L ó b) + Lc + (E ó C) + 2 Co 400 1 600

420 1 680 donde: 480 1 920 580 2 320 600 2 440 650 2 645 670 2 728 700 2 850

Dn Diámetro nominal mayor (extremidades espiga “E”, campana “C”, liso “L” o brida “B”) dn Diámetro nominal menor (extremidades espiga, campana, liso o brida) dL Diámetro nominal de extremo liso (en acero) dB Diámetro nominal (bridas especificaciones AWWA) LU Longitud útil de la reducción La longitud útil de las reducciones se determina con las siguientes fórmulas:

Reducciones con combinaciones de extremidades E X C, C X C y E X E.

LU = 4(Dn-dn) mm + 772 mm Reducciones con combinaciones de extremidades E X B y C X B

LU = 4(Dn-dn) mm + 1040 mm Reducciones con combinaciones de extremidades E X L y C X L

LU = 4(Dn-dn) mm + 1010 mm Para cualquier otra combinación de extremidades consultar al fabricante.

26

4.5 ADAPTADORES Y TUBOS CORTOS. Las localizaciones de los accesorios en una conducción se realizan generalmente en la extremidad de un tubo estándar pero en muchos casos la posición de ciertas piezas es imperativa en puntos que no corresponden a un extremo de tubo, particularmente en:

- Puntos de arranque de la obra. (Origen). - Llegada a la obra terminal. - Cruces de ríos, vías férreas, carreteras, zonas urbanas y suburbanas. - Acatamiento de un trazo obligado.

Para hacer esta conexión se utilizan adaptadores (figura 15) y tubos cortos (figura 16) FIGURA 15. ADAPTADOR

Las longitudes útiles ( Lu y/o Lut ) de los adaptadores de cualquier tipo, deben ser proporcionadas por el cliente de acuerdo con los requerimientos del proyecto. En caso de no especificarse se fabricarán con una longitud útil de 0,5 m hasta un diámetro de 1 500 mm y de 1,00 m para diámetros de 1 800 a 2 750 mm. Las extremidades bridadas son de acuerdo a la presión de trabajo que se tenga proyectada. En el caso de extremidades lisas el cliente debe proporcionar el diámetro interior así como el espesor del acero de acuerdo con los diámetros y espesores de la tubería que se utilice.

27

FIGURA 16. TUBOS CORTOS

A) Colocación del tubo corto y continuación de la línea. B) Cierre de tubería. donde: E y C Extremidades espiga y campana L Juntas en acero para ser soldadas en campo

28

4.6 INSERCIONES. En las figuras 17 y 18 se muestran tipos de inserciones sobre un tubo COMECOP. FIGURA 17. INSERCIONES SOBRE TUBERÍA COMECOP

Nota: Se puede hacer esta derivación a petición del cliente, en algunas medidas, y es necesario proporcione la posición de la inserción para la colocación del tubo e inyección de concreto. FIGURA 18. IMAGEN ILUSTRATIVA (puede variar la altura de la inserción respectiva dependiendo del diámetro de la tubería)

29

4.7 JUNTAS DE ACOPLAMIENTO FLEXIBLES. Para hacer una conexión con una válvula o con tubería de acero se puede utilizar este tipo de junta como lo muestra la figura No. 19. FIGURA 19. JUNTA DE ACOPLAMIENTOS FLEXIBLES UTILIZACIÓN: Los acoplamientos flexibles se utilizan para conectar válvulas o accesorios diversos. Este sistema de acoplamiento permite el desmontaje futuro de los equipos. Además, absorbe las vibraciones, expansiones, contracciones y permite flexibilidad.

30

5.0 HIDRÁULICA (Cálculo de conducciones)

5.1 CÁLCULO HIDRÁULICO Existe una gran variedad de formulas para calcular la resistencia al flujo en las tuberías, destacandose entre ellas las de Darcy-Weisbach, Hazen-Willians y Manning. La C.N.A. a través de I.M.T.A. realizo estudios para definir cual de estas formulas simula de manera más adecuado los fenómenos de escurrimiento; resultando la formula de Darcy-Weisbach la más indicada para conducciones a presión (sobre todo en un rango de velocidades de 0,6 m/s a 3,0 m/s) Al momento de realizar los análisis, se deberá tener en cuenta la perdida de carga originada por las deflexiones y otros accesorios que conforman la línea de conducción, tal y como se indica en 5.4.4.

5.2 FÓRMULAS 5.2.1 Fórmula de Darcy-Weisbach

g

V

D

Lfhf

2

²

donde:

hf pérdida de energia por fricción en m f coeficiente de fricción (adimensional) L longitud de tubería, en m V velocidad media del flujo, en m/s

g aceleración de la gravedad, en m/s² Para encontrar el valor de “f” se utiliza la formula de Colebrook-White

f

D

E

f Re

51.2

71.3log2

1

donde:

f coeficiente de fricción (adimensonal) E rugosidad, en mm D diámetro interior del tubo, en mm Re número de Reynolds (adimensional) El número de Reynolds esta dado por:

VD

Re

Donde V velocidad media en m/s D diámetro interior del tubo, en mm

viscosidad cinemática del agua (varia de acuerdo con la temperatura)

31

Se han obtenido expresiones explicitas ajustadas a los resultados de la ecuación de Colebrook-White. Dentro de estas las más recomendables y con menos porcentaje de error son: Swamme y Jain:

2

Re

74.5

71.3log

25.0

D

Ef

Guerrero:

2

Re71.3log

25.0

H

GD

Ef

Donde: G = 4.555 y H = 0.8764 para 4000 Re 105

G = 6.732 y H = 0.9104 para 105 Re 3 x 106 G = 8.982 y H = 0.9300 para 3 x 106 Re 108

Estas fórmulas, son de origen teórico y experimental y recopilan las observaciones sobre pérdidas de carga obtenidas primero por Nikuradse y luego por Von Kármán. Es muy aceptada por su característica universal, ya que la altura de las rugosidades interiores del tubo, donde “K” es una medida geométrica independiente de la naturaleza física de la pared. Además es relativamente sencillo medir los valores de “K” para diferentes paredes a fin de obtener la ley de pérdida de carga correspondiente. En realidad se ha comprobado que los valores de “K" obtenidos directamente por medición sobre las paredes de los tubos, no concordaban con los valores de “K" que se introducían en las fórmulas para verificar las pérdidas de carga experimentalmente sobre conducciones en servicio. La experiencia nos ha mostrado que los tubos de concreto fabricados con las técnicas modernas, deberán darnos un valor K = 0,0001 m. 5.2.2 Fórmula de Scobey Se emplea específicamente para tubos con paredes de concreto; se escribe:

50.0625.0 JCDV en donde: V velocidad del agua en m/s. C coeficiente de Scobey. D diámetro de la conducción en m. J pérdida de carga en m/m de la conducción.

32

Propuesta en 1920 después de observaciones hechas sobre 31 conducciones en las que los diámetros variaban de 200 mm a 3 m y las longitudes de 55 m a 3 500 m, se asigno un valor bajo, por la influencia de las condiciones antiguas observadas y que fueron fabricadas siguiendo una técnica somera. La confrontación de 1963, con los resultados experimentales concernientes a tubos de fabricación muy semejantes a los producidos actualmente por COMECOP, permite otorgar a “C”, el valor de 37. 5.2.3 Fórmula de Manning Las ecuaciones de Manning, se suelen utilizar en canales. Para el caso de tuberías son validas cuando es circular y esta parcial o totalmente lleno o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. Uno de los inconvenientes de la formula es que solo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empiricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La perdida de carga se obtiene con la siguiente expresión h = 10,3 n² . (Q² / D5,33) . L donde h perdida de carga (m) n coeficiente de rugosidad (adimensional) D diámetro interno de la tubería (m) Q gasto (m³ / s) L longitud de la tubería El cálculo del coeficiente de rugosidad (n) es complejo y no existe un metodo exacto, sin embargo para el caso de tubería presforzada puede considerarse un valor de n = 0,011 La velocidad en la línea se calcula con la siguiente expresión:

50.0667.01sRh

nV

en la que:

V velocidad del agua en m/s. n coeficiente de rugosidad de la pared del tubo. Rh radio hidráulico, en m. s pendiente hidráulica

5.3 Gráficas Las gráficas se elaboran utilizando las fórmulas antes enunciadas; aplicando los valores que se indican para el concreto centrifugado, dichas fórmulas se aplicaron como sigue: - Colebrook: k = 0,0001 Nomograma 1

gDJ

V2

gDJD

Q2

4

2

- Scobey: C = 37 Nomograma 2

50.0625.037 JDV 50.065.206.29 JDQ

33

- Manning: n = 0,010 Nomograma 3

50.0667.009.44 JDV 50.0667.256.37 JDQ

5.4 EJEMPLOS DE APLICACIÓN Todas las gráficas (Ref. Pág. 35 a 39) se construyeron logaritmicamente, marcando en las abscisas la pérdida de carga en m/km y en las ordenadas los gastos en m³/s; los diámetros están indicados en mm y las velocidades en m/s. 5.4.1 Encontrar por el método de cálculo y comparar con los nomogramas la pérdida de carga, para un gasto de 1 m³/s usando tubería de 1 000 mm de diámetro. En el nomograma, trazamos horizontalmente desde el punto que corresponde a 1 m³/s que se indica en las ordenadas, hasta encontrar la diagonal correspondiente a 1 000 mm de diámetro. La abscisa en este punto (y según el método de cálculo) nos indica:

Colebrook: 1,11 m / km. Scobey: 1,18 m / km.

Manning 0,010: 1,10 m / km. 5.4.2 Encontrar por el método de cálculo y comparar con los nomogramas el gasto de una conducción de 900 mm de diámetro para una pérdida de carga de 2 m/km. Desde el punto correspondiente a una pérdida de carga de 2 m/km, en las abscisas elevamos una perpendicular hasta la diagonal que marca un diámetro de 900 mm. La ordenada en este punto (y según el método de cálculo) es:

Colebrook: 1,05 m³/s. Scobey: 0,99 m³/s.

Manning 0,010: 1,06 m³/s. 5.4.3 Encontrar por el método de cálculo y comparar con los nomogramas el diámetro que debe adoptarse en una tubería para conducir un gasto de 4,5 m³/s con una pérdida de carga de 2,5 m/ km. Los puntos de referencia (y según el método de cálculo): ordenada: 4,5 m³/s; abscisas: 2,5 m/ km, están situados:

Colebrook: entre el ø 1 500 y 1 800 mm; el ø buscado es 1 800 mm. Scobey: entre el ø 1 500 y 1 800 mm; el ø buscado es 1 800 mm. Manning 0,010: entre el ø 1 400 y 1 500 mm; el ø buscado es 1 500 mm.

5.4.4 Pérdidas de carga en piezas especiales. Además de las perdidas de carga por fricción, se producen otro tipo de perdidas que se originan a lo largo de la línea en puntos bien definidos (cambios de dirección vertical u horizontal, reducciones de diámetro, válvulas de admisión y expulsión de aire, desfogues, interconexiones) y que se deben a fenómenos de turbulencia. La suma de estas pérdidas de carga más las pérdidas por fricción dan como resultado las pérdidas de carga totales. Salvo casos excepcionales, las pérdidas de carga en estos puntos solo pueden ser determinados de forma experimental y puesto que son resultado de una disipación de energía originada por turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico “k” (ver tabla 2).

g

vkh

2

2

en la que:

34

h Pérdida de carga (m) k Coeficiente empírico (adimensional) v Velocidad media del flujo (m/s) g Aceleración de la gravedad (m/s²)

TABLA 2. VALORES DE “K” PARA LOS ACCESORIOS MÁS COMUNES.

Condición Esquema Fórmula Datos

adicionales K r/d

0,50 0,0

0,12 0,1 Salida

g

KVh

*2

2

0,03 > 0,2

Kc 60º 180º

D2/D1

0,08 0,50 0,00 0,08 0,49 0,20 0,07 0,42 0,40 0,06 0,32 0,60 0,05 0,18 0,80

Reducción

g

KcVh

2

22

0,04 0,10 0,90

KE = 10º KE= 180º D1/D2

1,00 0,00 0,13 0,92 0,20 0,11 0,72 0,40 0,06 0,42 0,60

Expansión

g

VKh E

2

21

0,03 0,16 0,80

K r/d

0,35 1 0,19 2 0,16 4 0,21 6 0,28 8

Codo 90º

g

KVh

2

2

0,32 10

35

NOMOGRAMA 1. FÓRMULA DE COLEBROOK, PARA TUBERÍA DE CONCRETO PRETENSADO, CON K = 0,0001

36

NOMOGRAMA 2. FÓRMULA DE SCOBEY PARA TUBERÍA DE CONCRETO PRETENSADO, CON C = 37

37

NOMOGRAMA 3. FÓRMULA DE MANNING PARA TUBERÍA DE CONCRETO PRETENSADO,

CON n = 0,010

38

NOMOGRAMA 4. PÉRDIDAS DE CARGAS EN CODOS.

39

NOMOGRAMA 5. GASTO DE LAS CONDUCCIONES PARCIALMENTE LLENAS.

40

6.0 ATRAQUES Las fuerzas de empuje ocurren en las tuberías, en los cambios de dirección (por ejemplo codos, tes, ramales, etc.), cambios en el área de la sección transversal (reducciones o expansiones) o en terminaciones de línea (puntas muertas), estas fuerzas de empuje provocan desplazamiento en la línea de tubería, dando como resultado la separación de juntas y/o daños a los tubos, por lo que las fuerzas de empuje deben ser contrarrestadas por medio de atraques. Para conocer las dimensiones de los atraques, es necesario conocer la magnitud de los empujes y la resistencia del tipo de terreno en los que van apoyarse dichos atraques.

6.1 EXTREMOS CERRADOS (PUNTAS MUERTAS)

PAF 6.2 CODOS

2

2

PAsenF

6.3 TEES 0PAF 6.4 REDUCCIÓN 21 AAPF

F

PA0

F

F PA1

PA2

PA PA

PA

2

2

PAsen

F

41

6.5 RAMALES “Y” 0PAF

6.6 BIFURCACIÓN

12 2cos2 PAPAF

en donde:

F Empuje hidrostático en kg P Presión interna en kg/cm². A (xDj

2)/4 = área de la sección transversal del tubo en cm², donde Dj es el diámetro del tubo en la junta.

Valor de la deflexión del codo en grados.

PA0

F

PA2

PA2

PA1 F

2

2

42

6.7 CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS ATRAQUES 6.7.1 Atraques laterales En los atraques laterales el bloque nada más es una estructura destinada a transmitir el esfuerzo de empuje hidrostático al terreno, no tiene importancia su volumen y su peso propio. Las áreas de los atraques se calculan de acuerdo con la resistencia del terreno en que se apoya:

T

FA

donde:

A área de apoyo del atraque en cm². F valor del empuje hidrostático en kg. T resistencia del terreno en kg/cm².

Nota 1: Se recomienda que el bloque de atraque esté a no menos de 60 cm debajo de la superficie del terreno. Nota 2: Los bloques de atraque deberán tener una superficie portante lo bastante grande para permitir que el empuje se distribuya sobre un área de suelo o roca que sea capaz de absorber esta presión. Como valor enunciativo, damos las resistencias de algunos terrenos:

Tipo de Terreno Característica del terreno Resistencia del terreno Arenas de mediana a alta compacidad, cementadas 3,0 a 4,0 kg/cm2 Arenas de mediana a alta compacidad, no cementadas 1,5 a 3,0 kg/cm2 Arenoso Arenas de baja compacidad 0,4 a 0,8 kg/cm2 Limos de mediana a alta compacidad 0,8 a 1,2 kg/cm2

Limosos Limos de baja compacidad 0,3 a 0,5 kg/cm2

Arcillosos Arcillas compactadas 0,5 a 1,0 kg/cm2 El Nomograma 6 nos resuelve la fórmula que se aplica para conocer el empuje que se origina por la desviación y también se indica en ella el caso de puntas muertas. En el lado derecho nos resuelve el valor de las áreas de los atraques, una vez obtenido el valor del empuje en la gráfica de la izquierda y de acuerdo con la resistencia del terreno en que se construirá el atraque. Los valores de los diámetros que deben considerarse para el cálculo, están en la tabla 1 y serán como sigue: Para codos: el diámetro interior del tubo. Para puntas muertas: el diámetro exterior del tubo. Ejemplo: Diámetro nominal del tubo 1,20 m; Ø interior (D): 1,22 m (tabla 1) Deflexión ( α ) 22° 30’ Presión interna 10 kg/cm² Resistencia del terreno 1,5 kg/cm² Con estos datos encontramos primero el valor de empuje (F): En el nomograma 6, en la escala A, de presiones localizamos el valor y trazamos una línea hasta el valor 1,22 en la escala A’ de diámetros. Localizamos el valor de 22° 30’ en la escala B’ de desviaciones y pasamos una línea sobre el punto en que cruzó la línea anterior con la escala de soporte, S; prolongando esta línea hasta cruzar con la escala B de empujes, encontramos el valor de: 54 600 kg, trazamos una horizontal hacia la gráfica de la derecha hasta encontrar la diagonal, correspondiente a 1,5 kg/cm² de resistencia del terreno y bajamos una perpendicular hasta el eje de las abscisas y obtenemos el valor del área del atraque: 3,5 m².

43

NOMOGRAMA 6. CÁLCULO DE ATRAQUES.

F=2P

asen

/2

F

empu

je e

n kg

P

P

resi

ón in

tern

a en

kg/

cm²

A

Sec

ción

del

tubo

en

cm²

Des

viac

ión

en g

rado

s.

44

2.2.3 Durabilidad Con la finalidad que los ingenieros proyectistas conozcan las protecciones más adecuadas que se emplean para las tuberías de concreto presforzado, ante algunos factores de riesgo los relacionados al ambiente, clima, suelo y geología, hemos incluido éste apéndice, el cual nos da una guía general y las soluciones en general, para un determinado caso, consulte nuestro Departamento Técnico COMECOP. El concreto es un material muy adecuado, y de uso muy extendido desde el siglo pasado para fabricar tubos y los accesorios de las tuberías, donde junto a las tradicionales virtudes del concreto como material de construcción se une el hecho de que al no atacar a las armaduras metálicas éstas quedan fuertemente protegidas contra los procesos de corrosión metálica. Además de esta ventaja, la resistencia a las cargas exteriores y la durabilidad, hacen que el tubo de concreto presforzado sea un magnifico elemento para la construcción de redes de conducción, saneamiento y drenaje. Una de las consideraciones de mayor interés desde el punto de vista del técnico proyectista es la capacidad de una tubería de continuar trabajando con el resultado económico favorable durante un periodo de tiempo aceptable. Se ha dedicado mucha atención al estudio de la durabilidad de las tuberías, pero los factores como: el clima, suelos y geología, así como las características de los diferentes fluidos que conducen, materiales y procesos constructivos, han impedido el desarrollo de una teoría sistemática de predicción sobre durabilidad. Del mismo modo, las aguas que están en contacto con las tuberías pueden ejercer sobre ellas una acción perjudicial, pudiendo ser del tipo mecánica y del tipo química. La primera es la erosión producida por el agua al fluir sobre las tuberías y el efecto de expansión del hielo que se forma en los poros y huecos de las mismas. La segunda es la acción química que incluye la disolución del material y la reacción de éste con las sustancias que contiende el agua. Hasta hoy no se conoce ningún material completamente inerte a la acción química e inmune al deterioro físico, sin embargo las tuberías de concreto han tenido, históricamente, una vida útil muy larga, lo que puede atribuirse entre otros factores a la durabilidad del material, debido a la protección que ejerce el concreto sobre el acero, en primer lugar interpone una barrera física entre el acero y el medio exterior, en segundo lugar, el concreto que por su alcalinidad le confiere un estado de protección al acero y finalmente, el concreto endurecido, presenta una baja conductividad eléctrica, lo que hace que a través de su masa quede poco favorecido el paso de corriente eléctrica. 2.2.4 Criterios de diseño para contrarestar de los factores dañinos A continuación se comentan en conjunto los criterios y recomendaciones para mitigar los efectos de los factores que resultan más agresivos para las tuberías de concreto. El uso de protectores específicos de sellado de la superficie de la tubería debería limitarse a aquellos casos que así lo requieran, una vez realizados los estudios de suelos, fluidos dentro de las tuberías, durabilidad, etc. teniendo en cuenta los aspectos técnicos y económicos. Una primera clasificación de este tipo de productos puede hacerse respecto al espesor de la capa aplicada sobre el tubo, así existen recubrimientos de bajo espesor, los cuales se aplican generalmente con brocha o con pistola, variando el grosor de protección aplicado entre 0,25 mm y 0,35 mm. Para lograr buenos resultados a largo plazo, es fundamental una buena y uniforme adherencia al concreto, por lo que es necesaria una adecuada y cuidadosa preparación de la superficie del tubo de concreto sobre la que se aplicara el producto protector. Los tipos de productos empleados para los recubrimientos van desde resinas epoxi hasta bituminosos, éstos últimos son empleados en la mayoría de los casos, para recubrimientos exteriores, con la función de sellar la tubería contra ataques producidos por cloruros y sulfatos. Los recubrimientos de espesor alto (> a 1,2 mm) son más caros y proporcionan una protección más duradera, normalmente son: mortero de resina epóxica y mangas de PAD, el primero se aplica mecánicamente una vez que los tubos están fabricados, son comunes para suelos ácidos. Para el caso de las corrientes eléctricas derivadas, se hace énfasis en la importancia de realizar un estudio completo del suelo y en base a dicho estudio proponer la solución más viable tanto técnica como económica.

45

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS - Manual de diseño y cálculo Asociación Española de Fabricantes de Tubos de Hormigón Armado. - Manual de diseño de tubería American concrete pipe association. - FAQ Mecánica de fluidos Escuela Superior de Ingenieros; Universidad de Navarra Campus Tecnológico de la Universidad de Navarra (TECNUN). - Nomography and Nomograms (Nomographs) Gaines B. Jackson Bs, Ms, Dr, P.H. - Hands-on Construction of a Nomogram Gaines B. Jackson Ms, Dr, P.H. - Hidráulica Postgrado en Recursos Hidráulicos Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. - Water and Wastewater Technology Mark J. Hammer.

REFERENCIAS NORMATIVAS - NOM-013-CNA Redes de distribución de agua potable – Especificaciones de hermeticidad y Métodos de

prueba. - NMX-C-414-ONNCCE Industria de la Construcción – Cementos hidráulicos – Especificaciones y Métodos de

prueba. - NMX-C-252-ONNCCE “Industra de la Construcción – Tubos de Concreto Presforzado, sin cilindro de acero, para

conducción y distribución de Agua a Presión – Especificaciones y Métodos de Ensayo”. - NMX-B-293 Alambre sin recubrimiento, relevado de esfuerzos, para usarse en concreto presforzado. - NMX-T-021 Industria Hulera. Anillos de hule empleados como empaque en los sistemas de tuberías –

Especificaciones.

Derechos Reservados ©. Compañía Mexicana de Concreto Pretensado, COMECOP, S.A. de C.V. 2007. TCP-DT-1010

46

NOTAS

47

48