Manual de Administraciòn de Pavimentos en Vialidades Urbanas Sedesol

SUBSECRETARIA DE DESARROLLO URBANO Y ORDENACION DEL TERRITORIO DIRECCIÓN GENERAL DE ORDENACION DEL TERRITORIO

TOMO XIV Manual de Administración de Pavimentos en Vialidades Urbanas

PROGRAMA DE ASISTENCIA TECNICA EN TRANSPORTE URBANO PARA LAS CIUDADES MEDIAS MEXICANAS MANUAL NORMATIVO

www.sedesol.gob.mx

PREFACIO Este documento forma parte de un conjunto de manuales desarrollados con el fin de orientar y auxiliar a las instituciones responsables a nivel central, estatal y municipal en las tareas inherentes a los procesos de solución de los problemas de transporte en las ciudades medias mexicanas. Partiendo del concepto de que es necesario investigar y analizar los problemas de transporte urbano de manera integral, se ha desarrollado una metodología de trabajo que considera cinco áreas de acción: desarrollo institucional, vialidad y tránsito, mantenimiento vial, transporte público e impacto ambiental. El estudio de estas áreas abarca diferentes aspectos, mismos que son contemplados en los manuales desarrollados, los que se recomienda utilizar como guía primero y como herramienta después, en los procesos de análisis de los problemas del transporte urbano. Es importante señalar que estos manuales, a pesar de ser independientes entre sí, mantienen una estructura coherente como conjunto, dado que son piezas a ser utilizadas integralmente para el logro de la meta central: el mejoramiento de la calidad de vida de las ciudades a través de uno de sus elementos esenciales, el transporte. El conjunto de manuales está formado por los siguientes tomos: I Resumen Ejecutivo de los Manuales Normativos en Transporte Urbano II Conceptos y Lineamientos para la Planeación del Transporte Urbano III Desarrollo Institucional IV Diseño Geométrico de Vialidades V Operación del Transporte Público VI Elaboración del Inventario del Estado Funcional de Pavimentos VII Evaluación Socioeconómica VIII Impacto Ambiental en Estudios de Transporte Urbano IX Guía Metodológica de Muestreo, Monitoreo y Análisis de Contaminación del Aire

por Fuentes Móviles y por Ruido en Estudios de Transporte Urbano X Identificación y Evaluación del Impacto al Entorno, derivado de Obras de

Infraestructura de Vialidad y Transporte Urbano XI Conceptualización de Proyectos Ejecutivos XII Estudios de Ingeniería de Tránsito XIII Manual Técnico de Normas, Seguimiento y Control de Obras de Vialidad y

Transporte Urbano: Libro 1.- Ejecución y Control de Calidad de Obras Viales Libro 2.- Conservación de Obras Viales Libro 3.- Seguimiento y Control de Obras Viales XIV Manual de Administración de Pavimentos en Vialidades Urbanas Para saber el contenido de un manual específico, así como para entender cómo se integran los diversos elementos del proceso que conduce, desde la observación de un problema de transporte urbano hasta la formulación de planes y programas de acción para resolverlo, se recomienda leer el Tomo I: Resumen Ejecutivo de los Manuales Normativos en Transporte Urbano.

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CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 1 CAPÍTULO I. ELEMENTOS BÁSICOS 3 1 Desarrollo Histórico 4 2 Pavimentos Urbanos 4 2.1 Antecedentes 4 2.2 Definición 5 2.3 Tipos de pavimento 5 2.4 Obras inducidas 5 3 Componentes Estructurales del Pavimento 5 3.1 Subestructura 5 3.2 Estructura 7 CAPÍTULO II. DISEÑO DE PAVIMENTOS 9 1 Diseño de pavimentos Flexibles 9 1.1 Antecedentes 9 1.2 Criterios de diseño 9 1.3 Parámetros de diseño 10 2 Diseño de Pavimento Rígido por el Método AASHTO 32 3 Pavimentos con Adoquín de Concreto 61 CAPÍTULO III. CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTOS 65 CAPÍTULO IV. EVALUACIÓN Y RENOVACIÓN DE PAVIMENTOS 73 1 Consideraciones 73 2 Red Vial Básica 73 3 Tipo de Superficie de Rodamiento 73 4 Índice de Servicio Actual (ISA) 74 5 Tipos y Severidad de Daños 75 6 Evaluación de la Estructura de pavimento con Equipo de Viga Benkelman 81 7 Evaluación de la Estructura de Pavimento por el Método del II de la UNAM 97 8 Obras de Drenaje Pluvial 102 9 Infraestructura Vial Complementaria 102 9.1 Estado de señalamiento vial 102 9.2 Estado de los semáforos 103 9.3 Estado de funcionamiento del alumbrado público 103 9.4 Estado de banquetas, guarniciones y acotamientos 103 9.5 Renovación de pavimentos 103 CAPÍTULO V. CONSERVACIÓN 105 CAPÍTULO VI. SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN DE PAVIMENTOS 115 1 Inventario Básico de la Red Vial 117 1.1 Pavimentos para diseño 117 1.2 Pavimentos para evaluar 117 2 Estructura Vial Complementaria 117 3 Especialistas, Personal de Apoyo y Equipo 118

Manual de Administración de Pavimentos en Vialidades Urbanas

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CONTENIDO 4 Acciones de Administración de Pavimentos 119 5 Evaluación Periódica de la Condición de la Infraestructura 120 6 Priorización de Acciones 120 7 Volúmenes de Trabajo 121 8 Costos de las Acciones 121 9 Organización y Programación 121 10 Recursos Financieros 122 11 Calendario de Ejecución de los Trabajos 122 12 Trabajos por Administración 122 13 Realización y Control 122 14 Vigilancia Administrativa 123 15 Valoración de Productos 123 16 Ventajas del Sistema 124 ANEXOS 125

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INTRODUCCION El presente Manual de Administración de Pavimentos, se hizo con la finalidad de uniformizar, entre los técnicos responsables de los trabajos de diseño, construcción, rehabilitación y mantenimiento de los pavimentos e infraestructura vial complementaria, esperando que con la divulgación de lo desarrollado en este documento de logre eficientar el sistema. Para su desarrollo se utilizó la transferencia de tecnología del Programa de Asistencia Técnica de la SEDESOL en el ámbito de Vialidad y Transporte y la experiencia que la Dirección General de Infraestructura y Equipamiento ha desarrollado desde 1992 cuando se crea el Programa de Vialidad y Transporte para Ciudades Medias del País, fecha en la que se instrumentan, con normatividad del Banco Mundial, los Estudios Integrales de Vialidad y Transporte Urbano que contienen los componentes de Desarrollo Institucional, Vialidad y Tránsito, Transporte Público, Mantenimiento Vial e Impacto Ambiental, siendo el cuarto componente al que hoy se denomina Administración de Pavimentos, título que como se describió en el párrafo anterior, es más completo que el de Mantenimiento Vial. Este Manual se complementa con los ya elaborados por la Dirección General de Infraestructura y Equipamiento, siendo éstos el Manual de Elaboración del Inventario del Estado Funcional de Pavimentos, el Manual de Ejecución y Control de Obras Viales y, el Manual de Conservación de Obras Viales, así como el Manual de Seguimiento de Obras Viales realizado paralelamente a este. El contenido del Manual es el siguiente: En el Capítulo I.- Elementos Básicos se hace un breve desarrollo histórico de los primeros caminos en México y los materiales con que se construyeron, así como los pavimentos con sus componentes desde la subestructura hasta la estructura; en el Capítulo II Diseño de Pavimentos, se describen los métodos de diseño de pavimentos flexibles, el de pavimentos rígidos y el de pavimentos de adoquín, todos ellos para la obtención de los espesores y costos de las estructuras de pavimentos; en el Capítulo III Construcción de Pavimentos, se describen temas relacionados con la elaboración de las acciones ya en obra, considerando los materiales, equipos y procedimientos de construcción; en el Capítulo IV Conservación, se desarrollan actividades relacionadas con la preservación de los pavimentos; en el Capítulo V Evaluación y Renovación, se desarrolla el procedimiento para determinar la situación actual del pavimento y obras complementarias y, se llega a la determinación de acciones inclusive de restitución de la estructura actual y la construcción de una nueva que atendería a nuevas solicitaciones de carga y su frecuencia; finalmente, en el Capítulo VI Sistema de Administración de Pavimentos, se integran las actividades desarrolladas en los anteriores capítulos, además de la recomendación de los especialistas y personal de apoyo, así como la sugerencia del equipo de computo y los paquetes para su instrumentación. Es destacable que, en el Capítulo II se pone a la disposición de quien así lo requiera, una hoja de cálculo en archivos magnéticos para el diseño de pavimentos flexibles por el método del Instituto de Ingeniería de la UNAM, así como otra para el diseño de pavimentos Rígidos. Por último, se hace extensiva la recomendación de la necesidad de instrumentar el Sistema de Administración de Pavimentos en las localidades, aún y cuando no cuenten con equipos de cómputo y paquetes que procesen la información, tomando en consideración que el monitoreo de la situación actual y las recomendaciones a implementar se pueden llevar a cabo con personal técnico capacitado.

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CAPÍTULO I. ELEMENTOS BÁSICOS 1 DESARROLLO HISTÓRICO Antes de la conquista española, los señoríos indígenas contaban con una red de caminos adecuados a sus necesidades. Desconocían las bestias de carga y la rueda, pero transitaban con sus mercaderías por senderos y veredas bien trazadas, efectuando limpieza, conformaciones y mejoramiento del suelo (revestimiento) en lugares con problemas de inestabilidad por inundaciones frecuentes. Fueron causa de admiración para los españoles las cuatro calzadas de tierra firme que de norte a sur y oriente a poniente cruzaban la gran ciudad lacustre de Tenochtitlan, las cuales llevaban de Tlatelolco a Iztapalapa y del reino de Tacuba al de Texcoco, apoyando dichos terraplenes arcillosos sobre un entramado de bejuco. En la región maya se conservan aún los caminos anteriores a la conquista. Ciudades como Cobá y Uxmal fueron centros de donde partían redes de caminos. El camino Cobá - Chichenitza “camino blanco” medía 100 km con una anchura de 3 m, revestido con lajas de piedra blanca y conformado con un material regional llamado sacbe. De 1522 a 1531 se construyó el primer camino de Tenochtitlan a Veracruz, circulando por primera vez carretas tiradas por bueyes. A fines del siglo XVIII ciudades como la de México, Guanajuato, Taxco, Zacatecas, etc. presentaban una traza urbana de acuerdo a su configuración topográfica con calles revestidas, mayormente con empedrados de piedra bola (boleos) ó piedra laja, apoyadas en una cama de material mejorado y conformado para dar pendientes longitudinales y transversales para desalojar las aguas de lluvia. Las aguas negras eran conducidas por canal abierto localizado al centro de la calle, hasta recolectarse en un solo canal de desfogue. En 1920 se utilizó concreto hidráulico para la construcción del camino al Desierto de los Leones, la Av. Reforma y otras vialidades de la ciudad de México. En 1925 al crearse la Comisión Nacional de Caminos se integró el censo de la red de caminos que hasta 1928 era conservada y rehabilitada por dicha Comisión y contaba con 695 km; de los cuales 209 km eran terracerías, 245 km se encontraban revestidos y 241 km pavimentados con carpetas de mezcla asfáltica elaborada en el lugar por el sistema de riegos, encomendados a la empresa extranjera Byrne Brothers Corp. En 1934 la ciudad de México contaba con calles y avenidas principales pavimentadas con losas de concreto hidráulico, entre ellas la Av. Juárez, San Juan de Letrán, Av. Insurgentes, etc. Para la década de los 50’ fueron pavimentados fraccionamientos y circuitos como Ciudad Satélite, viaducto Miguel Alemán y Ciudad Universitaria entre otros. Por décadas, siendo México un país productor de petróleo y, aprovechando el subsidio que se otorgaba a los asfaltos, se utilizó este material para la construcción de carreteras y vialidades urbanas.


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A partir de los 60’s apareció el concreto asfáltico hecho en planta y en caliente, adecuándose a las condiciones cambiantes del tránsito con un producto que en su control de producción mejoró su calidad y resistencia. El uso de adoquines para la pavimentación de calles y avenidas es muy antiguo, existen muchos ejemplos de ello en obras de este tipo construidas en la era del Imperio Romano. El adoquín hoy día construido de concreto se ha estado utilizando frecuentemente en unidades habitacionales y zonas de estacionamiento, proporcionando una apariencia y funcionalidad satisfactoria. La reparación ó instalación de obras por debajo del pavimento asfáltico o de concreto hidráulico, representa un serio problema al levantar el pavimento y posteriormente restituir la estructura original del pavimento, sin embargo el uso de adoquines, por la facilidad al levantarlos y posteriormente reutilizarlos (abriéndose el tramo inmediatamente a la circulación), representa una gran ventaja. Algunas superficies de pavimento se vuelven resbaladizas, debido al derrame de aceites, pero esto no sucede con las superficies adoquinadas. Aún y cuando la superficie se manche, esta resistencia al aceite es probablemente una de las principales razones para su elección en zonas de estacionamientos, áreas de servicio y gasolineras. 2 PAVIMENTOS URBANOS 2.1 Antecedentes. El sistema vial terrestre tiene una estructura radial que converge en la ciudad de México. Los principales centros urbanos se encuentran comunicados entre sí, pero no siempre con las áreas rurales que, en muchos casos, están incomunicadas. Los poblados rurales han experimentado, en términos relativos, una constante disminución de su población. Este fenómeno tiene sus raíces en el deterioro progresivo de las actividades primarias, la insuficiente dotación de servicios, los bajos niveles de ingreso y el desfavorable intercambio económico. La estructura urbana no satisface las necesidades de la base económica nacional, ni es la más apropiada para la consecución de las metas productivas y sociales. El desarrollo de los centros de población se caracteriza por un uso inadecuado del suelo urbano, pues en tanto se mantienen ociosos terrenos aprovechables, se presenta la ocupación de terrenos inadecuados, la irracionalidad en la dotación de infraestructura, la especulación acentuada de la tierra urbana, la carencia de transportes adecuados, la degradación ecológica y, el deterioro psicosocial de la población. Las ciudades medias disponen de suelo urbano y agua para su expansión futura, por lo que pueden constituirse en centros de atracción de la migración rural-urbana. La reestructuración del sistema urbano implica, en resumen, contar con ciudades regionales y medias que no rebasen límites convenientes de concentración. Las ciudades medias y pequeñas deberán estar organizadas en forma tal que el impacto benéfico de las actividades urbanas, de los servicios y del equipamiento llegue a toda la población.

Elementos Básicos

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El proceso de urbanización arraiga a la población e incrementa las actividades socioeconómicas . Los pavimentos urbanos, estructuralmente, no difieren respecto a los pavimentos carreteros; sin embargo las variables que intervienen en su diseño resultan de compleja obtención como lo es el volumen de tránsito esperado y su tasa de crecimiento. Regularmente, en los pavimentos urbanos la capa de rodamiento es construida con carpeta de concreto asfáltico, mortero asfáltico o emulsión, sin embargo en ciudades del occidente y norte del país, como en Guadalajara por ejemplo, es común el uso de losas de concreto hidráulico o de adoquín 2.2 Definición Un pavimento es una estructura, constituida generalmente por una capa de rodamiento como las señaladas anteriormente, apoyada sobre una capa de material granular clasificado denominado base. A su vez dicha capa descansa firme y coherentemente en la capa de material granular clasificado denominado subbase; capas que en su conjunto representan el vocablo PAVIMENTO. 2.3 Tipos de pavimento Dependiendo de la capa de rodamiento, los pavimentos se clasifican en: • Tipo rígido. Aquellos pavimentos construidos con losas de concreto hidráulico. • Tipo flexible. Los construidos utilizando un producto asfáltico (cemento, rebajado,

emulsión).

• Tipo semirígidos. Los construidos por una capa de base o subbase rígidamente estabilizada con cemento Portland.

• Tipo especial. Son los pavimentos construidos con adoquín de cemento o de piedra

debidamente acomodada. 2.4 Obras inducidas. En la construcción de pavimentos urbanos deberán conceptualizarse, definirse, proyectarse y valorarse las obras inducidas necesarias para el correcto desarrollo de la Planeación Urbana, apoyándose todas y cada una de las Dependencias encargadas de los servicios municipales (agua y alcantarillado, alumbrado público, teléfono, gas, semaforización etc.).


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3 COMPONENTES ESTRUCTURALES DEL PAVIMENTO 3.1 Subestructura

a) Terreno natural El reconocimiento geológico y los estudios de mecánica de suelos proporcionan los elementos necesarios para identificar, valorar y conocer de antemano el comportamiento a futuro del terreno de cimentación al ser sometido a la gravitación de las cargas impuestas por el pavimento y el tránsito. Las pruebas básicas que se realizan al terreno natural predominantemente arenoso son:

• Granulometría [ SUCS ] • Límites de consistencia (LL, LP, IP) • Contenido de humedad natural ( ω ) • Peso volumétrico del lugar, suelto y compacto • Densidad • Absorción • VRS (Valor Relativo Soporte) representando las condiciones del lugar y compacto al

90, 95, 100% de su peso volumétrico

En macizos rocosos resulta conveniente el conocimiento reológico de la piedra, su fracturamiento, dureza (resistencia a compresión) y el rqd.

Para suelo fino cohesivo (arcillas y limos) es importante determinar primeramente las pruebas índice (LL, LP, IP), clasificación del material utilizando el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS). Para arcillas y limos de baja plasticidad CL, ML se prosigue a la determinación de las pruebas básicas y en el caso de suelos clasificados como CH, OH, deberá determinarse si el material es susceptible a expandirse o contraerse a consecuencia de un cambio en su estado de esfuerzos o en su humedad de equilibrio.

Para cada caso en particular deberán determinarse las pruebas de expansión, compresión unidimensional o triaxial y consolidación.

Estos suelos deberán ser estudiados por especialistas en Mecánica de Suelos, con el propósito de cuantificar la capacidad de carga y el procedimiento constructivo más adecuado para sobreponer la estructura del pavimento. Por ejemplo, en arcillas de alta compresibilidad como las presentes en una extensión importante de la Ciudad de México y en el ex Lago de Texcoco, resulta extremadamente perjudicial el remoldear el terreno natural, rompiendo de esta manera la estructura de cadenas solidificadas del suelo, provocando un comportamiento inestable.

b) Terracerías.

Material colocado encima del terreno natural previamente despalmado el suelo orgánico, con la finalidad de obtener un alineamiento longitudinal y transversal constante, siguiendo la trayectoria de la línea de rasante calculada. En las secciones transversales se producen zonas de corte (arriba de la línea de rasante) o de terraplén (abajo de la línea de rasante). En el proyecto geométrico de carreteras, la línea de

Elementos Básicos

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rasante se calcula a manera de compensar los volúmenes de corte con el de terraplén, sin embargo en vialidades urbanas, en muchas ocasiones esto no debe ser considerado, ya que la rasante deberá adecuarse lo mejor posible a los niveles de las construcciones existentes, descompensándose notoriamente los volúmenes de corte y terraplén.

Calidad de las terracerías. Si el material del terreno natural producto de corte resulta de baja plasticidad y susceptible a ser compactado, podrá utilizarse en la conformación del cuerpo del terraplén; en caso contrario deberá emplearse material de banco.

c) Subrasante

Capa de material seleccionado de 0.30 m de espesor como mínimo con tamaño máximo de 7.6 cm (3”) y tendrá un VRS (Valor Relativo de Soporte) mayor a 15% y expansión máxima de 3%, compactada al 100% de su peso volumétrico seco máximo de acuerdo a la prueba Próctor estándar. Calidad de la capa subrasante. Deberán determinarse las pruebas índice al material seleccionado (LL, LP, IP, granulometría y VRS). De los resultados obtenidos se acepta o rechaza el material. Se podrá utilizar el material de las terracerías o terreno natural si cumplen con la granulometría y calidad especificada para dicha capa.

Capa de apoyo del pavimento.

Entre el terreno natural y la estructura del pavimento deberá existir por lo menos una capa de transición denominada capa subrasante que, por especificación de la Norma Mexicana (1), deberá construirse con espesor mayor o igual a 30 centímetros.

3.2 Estructura a) Sub-Base Es una capa de material clasificado construida arriba de la capa subrasante, cuyas funciones se describen a continuación: Capa de materiales seleccionados comprendida entre la subrasante y la base. 1) Transmitir los esfuerzos a la capa subrasante en forma conveniente. 2) Constituir una transición entre los materiales de la base y de la capa subrasante, de modo

tal que evite la contaminación y la interpenetración de dichos materiales. 3) Disminuir efectos perjudiciales en el pavimento, ocasionados por cambios volumétricos y

rebote elástico del material de las terracerías o del terreno de cimentación.


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4) Reducir el costo del pavimento, ya que es una capa que por estar bajo la base queda sujeta a menores esfuerzos y requiere de especificaciones menos rígidas, mismas que pueden satisfacerse normalmente con un material más barato que el de la base.

5) Contribuir en algunos casos al drenaje de la carretera. b) Base hidráulica Capa de materiales seleccionados que se construye sobre la sub-base y ocasionalmente sobre la subrasante, limitada en su parte superior por la carpeta. Su función es soportar apropiadamente las cargas transmitidas por los vehículos a través de la carpeta y distribuir los esfuerzos a la sub-base o capa subrasante, en tal forma que no les produzca deformaciones perjudiciales. c) Carpeta asfáltica Capa o conjunto de capas que se colocan sobre la base, constituidas por material pétreo y un producto asfáltico, siendo su función proporcionar al tránsito una superficie estable, prácticamente impermeable, uniforme y de textura apropiada. Cuando se coloca en espesores de cinco (5) centímetros o más, se considera que contribuye, junto con la base, a soportar las cargas y distribuir los esfuerzos. d) Riego de sello Capa de material pétreo, ligada a la carpeta por un producto asfáltico, cuyas funciones son : 1) Impermeabilizar el pavimento. 2) Proporcionar una superficie de desgaste. 3) Proporcionar una superficie antiderrapante. 4) Proporcionar una superficie con un color tal, que refleje apropiadamente la luz de los faros

de los vehículos.

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CAPÍTULO II DISEÑO DE PAVIMENTOS 1 DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES.

(Método del Instituto de Ingeniería de la UNAM) 1.1 Antecedentes El método se basa en una generalización teórica de los resultados obtenidos en los tramos experimentales de la pista circular del Instituto y en tramos de prueba. Las gráficas de diseño que se presentan están limitadas al caso típico de las estructuras empleadas en México con diferentes condiciones de humedad en las capas subrasantes empleadas. El espesor de concreto asfáltico rara vez excede 7.5 cm, y las demás capas de la estructura están constituidas por materiales granulares o suelos finos estabilizados mecánicamente a través de compactación. En el caso de carpetas asfálticas muy gruesas varía la hipótesis de diseño y deberán tomarse en cuenta los esfuerzos radiales que pueden producir fallas por fatiga a la tensión en el concreto asfáltico. De manera semejante, en el caso de bases y subbases estabilizadas con asfalto, cal o cemento, se requiere realizar investigación complementaria. 1.2 Criterios de diseño Para el desarrollo del modelo de comportamiento a fatiga, considerará ésta como deformación permanente acumulada. Se supone que la estructura del pavimento ensayada presenta una resistencia relativa uniforme cuando ha soportado el número de repeticiones de carga estándar especificada para la vida de proyecto. Si la resistencia relativa no es uniforme, la capa con resistencia relativa mínima determina la vida de servicio de la vialidad. Se emplean los conceptos de capacidad de carga en suelos cohesivos y la teoría de distribución de esfuerzos verticales de Boussinesq deducida para una placa circular flexible de radio a, apoyada uniformemente en la superficie de un medio elástico homogéneo e isótropo, para su aplicación al caso de una estructura de capas múltiples, en la cual las gráficas admisionales esfuerzo-deformación de los materiales son iguales. Se considera el esfuerzo vertical como un indicador adecuado del comportamiento a cargas repetidas de la capa correspondiente. Se supone que las carpetas asfálticas son delgadas y que su duración a la falla depende de la resistencia a la tensión. En carpetas de riegos se desprecia esta resistencia. Cada capa (i) tiene un espesor equivalente ai Di donde Di es el espesor real y ai es un coeficiente de equivalencia estructural que toma en cuenta la capacidad de repartición de carga del material.


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Coeficiente de equivalencia estructural

Elemento ai

Carpeta de riegos

0 Carpeta de concreto asfáltico 2

Carpeta de mortero asfáltico o emulsión 1.5 - 1.8 Bases Negras 1.2 - 1.5

Base hidráulica 1 Subbase hidráulica 1

Subrasante 1 Terracerías 1

La falla por fatiga de una capa en la superficie de la vialidad se analiza bajo la hipótesis de que existe una relación lineal entre el logaritmo de la resistencia (log ∆qs) y el logaritmo del número de repeticiones acumuladas de las cargas estándar (log Σ L). La carga estándar o eje equivalente se define como la solicitación de un eje sencillo de 8.2 ton, y llantas con presión de inflado de 5.8 kg/cm2. 1.3 Parámetros de diseño.

A) Valor Relativo de Soporte esperado en campo. ( )

Según se indicó para bases, subbases, subrasantes y terracerías estabilizadas mecánicamente por compactación, la resistencia se mide en términos del VRS (Valor Relativo de Soporte ). Por lo tanto, la resistencia es una variable que depende de las características físicas y propiedades mecánicas de los materiales empleados, condiciones climatológicas, drenaje, procedimiento constructivo y conservación, así como las variaciones de dichos factores a lo largo de la vialidad y de su vida de servicio.

El modelo teórico define la falla en términos de deformaciones permanentes de 2.5 cm en el 20% de la superficie del pavimento y se supone que la resistencia en la capa crítica referida a la superficie está normalmente distribuida, con media y desviación estándar ( σ ) correspondiente a un coeficiente de variación V.

VRSz

VRSz=0

Diseño de Pavimentos

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Fig. 1 Curva de Distribución Normal o de Gauss

donde: xi = valor ( i ) de la población de datos x = promedio aritmético = ............. (2) Sx

2 = varianza = ........... (3) σx = desviación estándar = ............. (4)

si se hace la transformación de

y sustituyendo en (1)

entonces la ecuación anterior se reduce a la llamada forma estándar cuya ecuación es:

1 n

Σ x i i = 1

n

1 n

Σ ( xi - x )2 i = 1

n

sx2

σx

x

V = coeficiente de variación = ........... (5)

Z = ( x - x )2

σ............. (6)

− σ

σ

+2σ +3σ

σ+ σ

σ−2σ

σ

−3σ

σ

x

fx (x)

20% de la

superficie

............... (1) fx(x) =σ 2π

1e

- [ (x - x ) 2 ] 2 σ 2


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en este caso la variable aleatoria z tiene distribución normal con media igual a cero y coeficiente de variación igual a uno.

Fig. 2 Curva de Distribución Normal Estandarizada

Para una área del 20% bajo la curva de distribución Normal estándar. z = -0.84 σ

sust. σ de (5)

Z = x (1- 0.84V) ............... (8)

El valor relativo de soporte crítico para diseño se determina mediante:

f z = 1

2πe

-z2 / 2.......... (7)

............... (9) VRS z = VRS z ( 1 - 0.84 V )

z = -0,84 x * V

Z = x + z = x + ( -0.84 x * V)

fz (z)

z

X z

+ α α


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donde:

V coeficiente de variación de la resistencia de materiales en el lugar.

ai coeficiente de equivalencia de la capa i Di espesor real de la capa i

1) Tipo de prueba de laboratorio para la determinación de la resistencia.

Respecto al tipo de prueba que deberá desarrollarse en laboratorio para estimar la resistencia del suelo utilizando el VRS, el Instituto de Ingeniería posteriormente a la valoración de varios procedimientos concluye:

a) Establecer un solo criterio en cuanto a tipo de energía de compactación.

b) Utilizar la prueba Próctor, con sus variantes en lo relativo a la energía aplicada y

tamaño de moldes para tomar en cuenta características de los materiales. Por lo tango, se recomienda adoptar las pruebas Próctor estándar AASHTO (T-99) y Próctor modificada AASHTO (T-180), utilizando moldes de 10 y 15 cm (4 y 6 pulgadas).

Para casos especiales podría utilizarse la prueba Porter, sin embargo debe tomarse en cuenta que los materiales difíciles de compactar en laboratorio con la prueba de impacto, posiblemente presentarán problemas similares en la construcción, sería aconsejable pensar en un principio en los procedimientos de estabilización más adecuados, en vez de cambiar el tipo de prueba de diseño.

c) En lo referente a las pruebas de diseño para estimar la resistencia de la subrasante,

se recomienda la adopción de una prueba que permita estimar el valor relativo de soporte en función del contenido de agua de equilibrio o el contenido de agua más desfavorable de acuerdo con las condiciones climáticas y regionales de México.

Valor Relativo de Soporte medio esperado en campo

Σ a i D ii = 1

n

z espesor equivalente, en cm =

VRS z estimación del Valor Relativo de Soporte crítico esperado en campo

VRS z


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Según el método del Road Research Laboratory (RRL) y del cuerpo de Ingenieros de Estados Unidos de Norteamérica (CE), es posible desarrollar pruebas de laboratorio que reproduzcan, dentro de lo posible, las condiciones reales de comportamiento en el campo. Se recomienda cubrir un intervalo amplio, con el objeto de observar tendencias generales relacionadas con los cambios del VRS al variar los pesos volumétricos secos y los contenidos de agua. Un estudio realizado por el Instituto de Ingeniería (Fig 3) en un suelo arcilloso de baja compresibilidad (CL), destaca aspectos importantes para el diseño; por ejemplo una subrasante compactada al 95% de la prueba Proctor estándar puede dar valores relativos de soporte entre 1.5 y 28 de acuerdo al contenido de agua estimado. Si la resistencia muestra gran susceptibilidad con la humedad, podría destacar la conveniencia de asegurar un drenaje adecuado (capa rompedora de capilaridad) en lugar de recurrir a diseños menos eficientes a base de grandes espesores de pavimento cuando las condiciones de la humedad son desfavorables.

d) Otro procedimiento más sencillo para valorar la susceptibilidad del VRS al variar el contenido de humedad, consiste en realizar la prueba del VRS en cada uno de los especímenes elaborados para la determinación del peso volumétrico seco máximo en la prueba Próctor (fig 4); entendiéndose que únicamente se tendrá el comportamiento para una sola energía de compactación.

2) La humedad de equilibrio en subrasantes y terracerías es uno de los principales factores para determinar el valor relativo de soporte crítico en el lugar ( ); su estimación requiere del conocimiento de las características geotécnicas del material y climatológicas del lugar. De acuerdo al RRL, se pueden considerar tres condiciones representativas en países tropicales.

Categoría I. Subrasantes con nivel freático suficientemente cercano a la superficie del terreno.

Clasificación profundidad del Nivel freático que gobernará el contenido de agua. SM 0.9 m CL (IP >=20) 3.0 m

CH (IP >=40) 7.0 m

Categoría II. Subrasantes con nivel freático profundo donde la lluvia es suficiente para producir cambios estacionales significativos. Precipitación anual mayor a 250 mm. Se considerará como contenido de agua probable, el óptimo determinado de la prueba estándar de compactación. Categoría III. Subrasantes en zonas sin nivel freático permanente cerca de la superficie y clima árido a lo largo del año. Precipitación anual menos a 250 m. la humedad última de la subrasante se considerará la misma que la del terreno natural.

VRS z


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Las resistencias de las subrasantes en área correspondientes a las categorías I y II, debe estimarse mediante pruebas saturadas de valor relativo de soporte; para la categoría III usualmente no se saturan. Los datos de la tabla 1 son compatibles con el criterio del Instituto de Ingeniería y la presente exclusivamente con carácter cualitativo de valores críticos esperados en subrasantes compactados al 95% de la prueba próctor estándar.

Tabla 1. Valor Relativo de Soporte crítico estimado para el diseño de pavimentos, sobre subrasantes compactadas al 95% de su Peso Volumétrico Seco Máximo Proctor estándar.

* De acuerdo con la variación estacional debe elegirse el nivel freático más alto.

3) Estimación de los límites de confianza y el coeficiente de variación del VRS. En algunos problemas prácticos la determinación del valor medio se obtiene con una cantidad limitada de datos N < 30 llamada muestra pequeña, por lo que su aproximación no es suficientemente buena y resulta necesario introducir una teoría apropiada para su estudio. La desviación estándar de la población original no se conoce y la mejor aproximación que puede tenerse de ella es la desviación estándar de la muestra. En este caso el procedimiento para establecer el intervalo de confianza para la media de la población original, una vez fijado el nivel de confianza en que se desea trabajar se utilizan los valores críticos, tc de la distribución de Student, que dependen del tamaño de la muestra. En términos generales, los límites de confianza para la media de la población se representan como:

ntX c

σ± ………… (10)

Profundidad del nivelfreático con relación arena no arcilla arcilla arcilla arcilla activaal nivel de la capa plástica arenosa arenosa limosa limo

considerada, * en m. IP=10 IP= 20 Ip=30 IP >=40

0,6 8-10 5-6 4-5 3-4 2-3 1

1,0 25 6-8 5-6 4-5 3-4 2-3

1,5 25 8-10 6-8 5-6 3-4

2,0 25 8-10 7-9 5-6 3-4

2,5 25 8-10 8-10 6-8 4-5

3,0 25 25 8-10 7-9 4-5

3,5 25 25 8-10 8-10 4-5

5,0 25 25 8-10 8-10 5-6

7,0 25 25 8-10 8-10 7-9

Se

requ

iere

n pr

ueba

sde

labo

rato

rio

VRSz , en porcentaje mínimo probable.


17

donde:

n = número de datos de la muestra

tc = factor correspondiente al nivel de confianza adoptado, calculado para n -1 σ = desviación estándar de la muestra

x = media de la muestra

Tabla 2 Valores de t c para la distribución t de Student.

n -1 t.995 t.99 t.975 t.95 t.90 t.80 t.75 t.70 t.60 t.55

1 63,66 31,82 12,71 6,31 3,07 1,376 1,000 0,727 0,325 1,580

2 9,92 6,96 4,30 2,92 1,89 1,061 0,816 0,617 0,289 0,142

3 5,84 4,54 3,18 2,35 1,64 0,978 0,765 0,584 0,275 0,138

4 4,60 3,75 2,78 2,13 1,53 0,941 0,741 0,569 0,271 0,134

5 4,04 3,36 2,58 2,02 1,48 0,920 0,727 0,560 0,267 0,132

6 3,71 3,14 2,45 1,94 1,44 0,906 0,718 0,553 0,265 0,131

7 3,50 3,00 2,36 1,91 1,43 0,896 0,711 0,549 0,263 0,130

8 3,36 2,90 2,31 1,86 1,40 0,889 0,706 0,546 0,262 0,130

9 3,25 2,82 2,26 1,83 1,38 0,830 0,703 0,543 0,261 0,129

10 3,17 2,76 2,23 1,81 1,37 0,879 0,700 0,542 0,260 0,129

11 3,11 2,72 2,20 1,80 1,36 0,876 0,697 0,540 0,260 0,129

12 3,06 2,68 2,18 1,78 1,36 0,873 0,695 0,539 0,259 0,128

13 3,01 2,65 2,16 1,77 1,36 0,871 0,694 0,538 0,259 0,128

14 2,98 2,62 2,14 1,76 1,34 0,868 0,693 0,537 0,258 0,128

15 2,95 2,61 2,13 1,75 1,34 0,866 0,691 0,536 0,258 0,128

16 2,92 2,58 2,12 1,75 1,34 0,865 0,690 0,535 0,258 0,128

17 2,90 2,57 2,11 1,74 1,33 0,863 0,689 0,534 0,257 0,128

18 2,88 2,55 2,10 1,73 1,33 0,862 0,688 0,534 0,257 0,128

19 2,87 2,54 2,09 1,73 1,33 0,861 0,688 0,533 0,257 0,127

20 2,84 2,53 2,09 1,72 1,32 0,860 0,687 0,533 0,257 0,127

21 2,83 2,52 2,03 1,72 1,32 0,859 0,686 0,532 0,256 0,127

22 2,82 2,51 2,07 1,72 1,32 0,858 0,686 0,532 0,256 0,127

23 2,81 2,50 2,07 1,71 1,32 0,858 0,685 0,532 0,256 0,127

24 2,80 2,49 2,06 1,71 1,32 0,857 0,685 0,531 0,256 0,127

25 2,79 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127

26 2,78 2,48 2,05 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127

27 2,77 2,47 2,05 1,71 1,31 0,855 0,683 0,531 0,256 0,127

28 2,76 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,683 0,530 0,256 0,127

29 2,76 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0,127

30 2,75 2,46 2,04 1,70 1,30 0,853 0,683 0,530 0,256 0,127

40 2,70 2,43 2,02 1,68 1,30 0,851 0,681 0,529 0,255 0,126

60 2,66 2,39 2,00 1,67 1,30 0,848 0,679 0,528 0,254 0,126

120 2,62 2,36 1,98 1,66 1,29 0,845 0,677 0,526 0,254 0,126

∞ 2,58 2,33 1,96 1,645 1,28 0,842 0,674 0,524 0,253 0,126


18

Como ejemplo de aplicación determínese el intervalo de confianza de la media de la población original para un grado de confianza del 95% para los datos obtenidos de VRS en pruebas estándar: Datos 16.9 17.6 14.5 9.8 12.3 11.2 n = 6 número de datos

Como la distribución de Student es simétrica a cada uno de los lados de la cola, al grado de confianza del 95% se le sumaria la mitad de la diferencia del 100 5± de confianza , por lo tanto se tiene En la tabla 2 para n -1 = 5 y t 0.975 tc = 2.58 el intervalo de confianza será: sustituyendo lo que significa que en la población sujeta a muestreo, existe un 95% de probabilidades de que la media esté en el intervalo ± 3.02 en torno a la media de la muestra. En nuestro caso deberá considerarse el promedio menor VRS = 10.7

Σ x x = = = 13.7 Media muestral

n

82,3

6

σ = ( x i - x )2 = [ (16.9-13.7)2 + (14.5-13.7)2 + (12.3-13.7)2 + (17.6-13,7)2 + (9.8 -13.7)2 + (11.2-13.7)2 = 2.87 1 6

1 n

Σi=1

n

0.95 + ( ) = 0,95 + 0,025 = 0,975 1 - 0.95 2

X + tc n

σ

13.7 + 2.58 = 13.7 + 3.0 2.87 6


19

Coeficiente de dispersión = 10.7 ( 1 – 0.84 x 0.268 ) = 8.3

B) Tránsito

La valoración del tránsito que circula entre el origen y el final del recorrido del tramo en estudio, así como sus fluctuaciones importantes en subtramos intermedios, resulta fundamental para el diseño del pavimento. En las vialidades nuevas por proyectar deberá realizarse un estudio regional y obtener en cualquiera de los dos casos, la tasa de crecimiento esperada.

El tránsito se estima por el TDPA (tránsito diario promedio anual) y su clasificación vehicular.

El método del Instituto de Ingeniería, como en la mayor parte de los métodos de diseño de pavimentos, requiere del conocimiento de la clasificación vehicular, por categorías de acuerdo al tipo de vehículo, número de ejes, arreglo de los ejes y número de llantas.

1) Peso bruto vehicular permitido según el tipo de camino.

En la tabla 3 se presentan, por categorías, los tipos de vehículos que circulan por la red nacional de caminos y en vialidades urbanas que han sido estructuralmente diseñadas para ello.

TABLA Nº 3 CLASIFICACION VEHICULAR

Tipo vehículo Nº de llantas Peso bruto vehicular máximo en ton. *

camino A y B Camino C camino D A2 4 A’2 4 B2 6 B3 10 B4 12

Trolebús 6 C2 6 17.5 15.5 14 C3 10 26 23 20.5 C4 14 31 27.5 24.5

V = σ x

V = = 0.268 2.87 10.7

VRS = VRS (1 - 0,84 V )


20

Tipo vehículo Nº de llantas Peso bruto vehicular máximo en ton. * camino A y B Camino C camino D

T2-S1 10 27.5 24.5 T2-S2 14 35.5 31.5 T3-S2 18 44 39 T3-S3 22 48.5 43 C2-R2 14 37.5 33.5 C3-R2 18 46 41 C3-R3 22 54 48

T2-S1-R2 18 47.5 42.5 T2-S2-R2 T3-S1-R2 22 56 50 T3-S2-R2 26 60.5 52.5 T3-S2-R3 T3-S2-R4 34 65.5 58

* A partir del 1 de noviembre de 1996 en adelante

PESO BRUTO VEHICULAR = PESO VEHICULO + PESO CARGA.

2) Daño unitario.

El método del Instituto de Ingeniería valora el tránsito en términos de daño unitario, el cual significa la aplicación de una carga de 8.2 ton por eje, con llanta dual y presión de inflado de 5.8 kg/cm2. Cualquier carga por eje o presión de inflado diferente, provoca un daño al pavimento que comparado con el daño unitario se determina el factor de equivalencia por daño. La aplicación de un eje con carga mucho menor a la carga estándar requerirá de mas aplicaciones para alcanzar el daño unitario, en el caso contrario una sola aplicación de la carga provoca un daño mayor a la unidad. La estructura del pavimento se considera representada por un material equivalente, homogéneo, isotrópico y linealmente elástico. Se emplean los conceptos de capacidad de carga en suelos cohesivos y la teoría de distribución de esfuerzos verticales ( σ z ) de Boussinesq deducida para una placa circular flexible de radio a El daño unitario varia con la profundidad y se valora a través del coeficiente de influencia de Boussinesq y las hipótesis siguientes: a) La presión de inflado es igual a la presión de contacto. p = σ ………( 11 )


21

b) el radio de contacto para ejes sencillos

para ejes dobles (tándem o triples), la ecuación anterior es válida para las capas superficiales ( z < 30), donde se supone que cada uno de los ejes del conjunto doble o triple actúa independientemente; pero no para las capas profundas, donde existe interacción entre los esfuerzos producidos. Para ejes dobles y z > 30 Para ejes triples y z > 30 donde P = Peso bruto en toneladas p = presión de inflado kg/cm2 ai = radio de contacto, cm para la carga estándar a = 15 cm El coeficiente de influencia para la carga estándar FZ está dado por la expresión:

a 1= 1000 P/ 2 π p ................. ( 12 )

a 2= 1111 P/ 4 π p ................. ( 13 )

a 3= 1333 P/ 6 π p ................. ( 14 )

5.8 = = P Area

(8,200 kg) / 2

π a2

a 2 = = 225 4100

5.8 π

F z = 1 - .................... (15) z3

(152 + z2) 3/2


22

para una carga ( i ) cualquiera de radio a Para obtener el coeficiente de daño ( di ), producido por un eje cualquiera de peso P y presión p; con relación al eje equivalente resulta El coeficiente de daño de un vehículo a determinada profundidad es la suma de los coeficientes individuales de sus ejes o grupos de ejes a esa profundidad. Ver Anexo A (Determinación del daño unitario de diferentes tipos de vehículos) mismo que se puede solicitar en archivo magnético. En el archivo daño-u.xls se presenta un programa de computadora desarrollado en Excel para la determinación de los coeficientes de daño. La hoja electrónica tiene la misma presentación del Instituto de Ingeniería Nº 444 para mejor comprensión del tema, sin embargo con la ayuda de la mecanización de la computación actual podemos manejar la información de manera que si se requieren cambiar los datos de peso bruto, presión de inflado, características del conjunto de ejes y profundidad serán automáticamente calculados los nuevos coeficientes de daño; circunstancia favorable para determinar dicho coeficiente a la profundidad z que nos interese.

3) Tránsito de diseño. El tránsito para diseño se determina mediante la obtención del Tránsito Diario Promedio Anual en el carril de proyecto, debiéndose estimar los porcentajes por carril, por sentido, cargados y vacíos; estimándose el daño acumulado utilizando los coeficientes de daño por vehículo, caracterizados por la variable ( ΣL ) ó número acumulado de aplicaciones de carga estándar de 8.2 ton, previsto al término del plazo del análisis. Para su cálculo se emplea la expresión:

Fz( i ) = 1 - .................... (16) z3

(a2 + z2) 3/2

log d i = ...............(17)

donde: log A = 0,1761 constante experimental

log ( p Fz ( i ) ) - log ( 5.8 Fz )

log A

ΣL = (TDPA) (C D) (CT) Σ C i [ W i Σ dm + ( 1 - W i ) Σ d v ] .......(18)


23

donde:

TDPA Tránsito Diario Promedio Anual en ambas direcciones en el año inicial de operación

Ci Proporción de cada tipo de vehículo (i) en la corriente de tránsito CD Proporción del número de vehículos en el carril de proyecto.

Se recomienda: 0.5 para vialidades de dos carriles y dos sentidos

0.4 a 0.5 para cuatro carriles, dos por sentido 0.3 a 0.4 para 6 o más carriles, tres o más por sentido

CT coeficiente de acumulación del tránsito al cabo de n años de operación, con una tasa de incremento anual de tránsito ( r ) igual a:

dm coeficiente de daño del vehículo tipo i cargado d v coeficiente de daño del vehículo tipo i vacío W i proporción de vehículos cargados por cada tipo de vehículo ( i )

ΣL número de aplicaciones de carga estándar equivalente producidas por el total de vehículos durante n años.

CT = 365 .............................. (19) (1 + r ) n - 1 r

Nombre de la Vialidad: No. de carriles por sentido:Fecha del Documento:

COMPOSICION COEFICIENTE DE COMPOSICION

TIPO DE VEHICULO DEL DISTRIBUCION DEL TRANSITO

TRANSITO DE VEHICULOS Cargado o Vacio Z 0 = Z 1 = Z 2 = Z 3 =

¬ ®=¬X ¯ ° ± ² ³=®X¯ ´=®X° µ=®X± Ê=®X²CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

CARGADOS

VACIOS

EJES EQUIVALENTES PARATRANSITO UNITARIOTDPA INICIAL EN EL

COEFICIENTE DE ACUMULACION DEL TRANSITO, CARRIL DE PROYECTO

TDPA = TRANSITO DIARIO PROMEDIO ANUAL =

T = TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DEL TRANSITO = %

n = AÑOS DE PROYECTO = CD CARRIL PROYECTO = .

Profundidad Sobre la superficie de la capa de:

z 0 ¯z 1 °z 2 ± Fig. 5z 3 ²

CALCULO DEL TRANSITO EQUIVALENTE ACUMULADO ΣΣL

NUMERO DE EJES SENCILLOSEQUIVALENTES DE 8.2 ton.

COEFICIENTES DE DAÑO

S U M A S Ë

Ì

C T Í

ΣL Î = Ë x Ì x Í

C T = 365 (1 + r ) n - 1 r

Datos obtenidos del ANEXO A

1.000 1.000


24

La Fig. 5 presenta el formato para realizar el cálculo de los ejes equivalentes acumulados de acuerdo al siguiente procedimiento:

2 En la columna ” Tipo de vehículo ” se escribirá su nomenclatura de acuerdo a la

clasificación vehicular ejem: A2, B2, C2, T3-S2, T3-R2-S4, etc.

2 En la col. 1 se anotará la composición vehicular de cada tipo de vehículo en términos de tránsito unitario, ejem:

En la col. 2 se anotará la porción por tipo de vehículos en relación de cargados y vacíos, ejem :

2 La tercera columna que relaciona la composición del tránsito respecto a los

vehículos cargados o vacios se obtiene de multiplicar los resultados de la col. 1 por la col. 2

la suma deberá ser igual a la unidad

C O M P O S I C I O N C O E F I C I E N T E D E

T I P O D E V E H I C U L O D E L D I S T R I B U C I O N

T R A N S I T O D E V E H I C U L O S

¬C A R G A D O S 1.0

V A C I O S 0,0

C A R G A D O S 0,9

V A C I O S 0,1

C A R G A D O S 0,8

V A C I O S 0,2

C A R G A D O S 0,7

V A C I O S 0,3

C A R G A D O S

V A C I O S

C A R G A D O S

V A C I O S

C A R G A D O S

V A C I O S

C A R G A D O S

V A C I O S

C A R G A D O S

V A C I O S

S U M A S 1 .000

A 2

B 2

C 2

T 2 - S 2

0 ,850

0 ,100

0 ,040

0 ,010

C O M P O S I C I O N

T I P O D E V E H I C U L O D E L

T R A N S I T O

¬

S U M A S 1 . 0 0 0

A 2

B 2

C 2

T 2 - S 2

0 , 8 5 0

0 , 1 0 0

0 , 0 4 0

0 , 0 1 0

las sumas son iguales a la unidad


25

2 De las cols. 4 a 7 se obtienen los valores del coeficiente de daño recurriendo a los datos que se presentan en el Anexo A , para cada uno de los vehículos y a la profundidad requerida para el análisis, ejem.:

Supongamos que se requiere conocer ΣL a la profundidad 0, 15, 30 y 60 cm. (en términos de grava equivalente); que correspondería a determinar el número de ejes sencillos equivalentes sobre la superficie de la estructura del pavimento; en la superficie de la base si se estima que se colocará una carpeta de concreto asfáltico de 7.5 cm de espesor; en la superficie de la capa subrasante si se considera una base compacta de 15 cm de espesor y en la superficie de las terracerías si se considera una capa subrasante de 30 cm de espesor compacto. Los valores del daño unitario para dichas profundidades y tipo de vehículo para un camino tipo B (vialidad secundaria) obtenidos del Anexo A son los siguientes:

2 El número de ejes sencillos equivalentes a cada profundidad calculada se presentan sus resultados de las col. 8 a 11

COMPOSICION COEFICIENTE DE COMPOSICION

TIPO DE VEHICULO DEL DISTRIBUCION DEL TRANSITO

TRANSITO DE VEHICULOS Cargado o Vacio Z 0 = 0 Z 1 = 15 Z 2 = 30 Z 3 = 60

¬ ®=¬X ¯ ° ± ²CARGADOS 1.0 0,850 0,004 0,000 0,000 0,000

VACIOS 0,0 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000

CARGADOS 0,9 0,090 2,000 1,495 1,589 1,701

VACIOS 0,1 0,010 2,000 0,637 0,378 0,302

CARGADOS 0,8 0,032 2,000 2,444 4,015 5,517

VACIOS 0,2 0,008 2,000 0,123 0,028 0,014

CARGADOS 0,7 0,007 4,000 4,938 5,966 7,719

VACIOS 0,3 0,003 4,000 0,222 0,057 0,032

COEFICIENTES DE DAÑO

A2

B2

C2

T2-S2

0,850

0,100

0,040

0,010

Z 0 = 0 Z 1 = 15 Z 2 = 30 Z 3 = 60

³=®X¯ ´=®X° µ=®X± Ê=®X²0,003 0,000 0,000 0,000

0,000 0,000 0,000 0,000

0,180 0,135 0,143 0,153

0,020 0,006 0,004 0,003

0,064 0,078 0,128 0,177

0,016 0,001 0,000 0,000

0,028 0,035 0,042 0,054

0,012 0,001 0,000 0,000

0,323 0,255 0,317 0,387

NUMERO DE EJES SENCILLOSEQUIVALENTES DE 8.2 ton.

EJES EQUIVALENTES PARATRANSITO UNITARIO

Ë

sumas


26

2 Si el TDPA de la vialidad resulto de 740 vehículos (ambos sentidos) y se tienen 2

carriles de circulación en total, con transito balanceado (50% ida- 50% regreso), con tasa de crecimiento anual del 4% y se requiere proyectar la estructura del pavimento para 10 años de servicio el coeficiente de acumulación del tránsito resulta ser:

Nota1: La elevación a la novena potencia resulta del hecho de que n se cuenta a partir de cero. Nota 2: Si la tasa de crecimiento anual resulta diferente para cada tipo de vehículo, deberá calcularse el coeficiente de acumulación del tránsito para cada tasa de crecimiento individual y realizar el análisis para el cálculo del tránsito equivalente acumulado ( ΣL ) por separado utilizando varias hojas de la Fig.5 y posteriormente sumar sus ejes equivalentes parciales. 2 El TDPA en el carril de proyecto, se determina con los datos del TDPA inicial

(ambos sentidos) multiplicado por la proporción del número de vehículos en el carril de proyecto (CD )

2 Finalmente la suma de ejes equivalentes acumulados a la profundidad z, es el

producto de los ejes equivalentes del tránsito unitario por el TDPA en el carril de proyecto y por el coeficiente de acumulación del tránsito .

C) Ecuación fundamental y grado de confianza. La ecuación general de diseño obtenida de los resultados de la pista circular donde

fueron analizadas distintas estructuras con materiales y condiciones de humedad diferentes resulta ser:

C T = 365 = 365 = 3862.72

( 1 + r ) n - 1 r

(1 + 0,04 ) 9 -1 0,04

EJES EQUIVALENTES PARA 0,323 0,255 0,317 0,387TRANSITO UNITARIOTDPA INICIAL EN EL CARRIL DE PROYECTO

Ë

Ì

C T Í

ΣL Î = Ë x Ì x Í

370 370 370 370

3862,723862,72 3862,72 3862,72

1085463 1300539856944 1065299

z=0 z=15 z=30 z=60

VRS Z = VRS 0 A Log Σ L FZ .............. ( 20 )


27

donde: B = 0.8477 + 0.12 U ..............( 21 )

U : es la abscisa de la distribución normal estándar para un nivel de confianza Q U

Σ L : ejes equivalentes acumulados F Z : Coeficiente de influencia de Boussinesq para a = 15 cm.

El nivel de confianza respecto a la falla incluido en el modelo matemático, permite modificar las ecuaciones de diseño. Aunque teóricamente el nivel de confianza puede variar en forma continua de cero a uno para fines prácticos su variación esta comprendida entre 0.5 y 1. A mayor nivel de confianza se tendrán mayores espesores y mejor estructuración. El valor depende de dicho nivel de confianza y representa la ordenada al origen de la ecuación de diseño analizada para daño superficial (z ≤ 30) ó profundo ( z > 30 ). La probabilidad de falla esta dada por la función de distribución normal estandarizada y para un nivel de confianza (Q U ) estimado. La abscisa de la distribución normal resulta ser:

VRS0

VRS Z : Valor Relativo de Soporte crítico esperado en campo

VRS 0 : Constante experimental igual a 10 B

F z = 1 - z en cm.z3

(152 + z2) 3/2


28

Fig. 6 Ecuaciones de diseño


29

donde: C 0 = 2.515517 d 1 = 1.432788

C 1 = 0.802853 d 2 = 0.189269

C 2 = 0.010328 d 3 = 0.001308

Ejemplo: Determine la abscisa al origen de la curva de diseño para un nivel de confianza de 0.9

B = 0.8477 + 0.12 U = 1.0015

.................... ( 22 ) U = t - C0 + C 1 t + C 2 t2

1 + d 1 t + d 2 t2 + d3 t

3

t = LN 1

( 1 - Q U ) 2 ..................... ( 23 )

VRS0

t = LN = 2.1460 1 ( 1 - 0.9 ) 2

U = 2.146 - = 1.2818 C0 + 2.146 C1 + 2.146 2 C2

1 + 2.146 d1 + 2.1462 d2 + 2.1463 d3

VRS 0 = 10 B

Log VRS 0 = B

= Antilog 1.0015 = 10.0346 VRS 0


30

Qu= 0.6

ΣL 200,000 400,000 800,000 1,000,000 3,000,000 5,000,000 7,000,000 10,000,000 15,000,000

120 3.3 6.8 8.9115 6.0 8.1 10.0110 5.3 7.6 9.3 11.0105 7.2 8.9 10.4 12.0100 5.6 8.6 10.1 11.5 12.995 7.5 9.9 11.3 12.5 13.990 9.0 11.1 12.4 13.6 14.985 3.5 10.4 12.3 13.5 14.7 16.080 5.1 6.8 11.7 13.5 14.6 15.8 17.075 7.6 8.8 13.0 14.7 15.8 16.9 18.270 5.6 9.5 10.4 14.3 16.0 17.0 18.1 19.465 8.3 11.2 12.0 15.7 17.3 18.3 19.4 20.760 6.9 10.3 12.8 13.6 17.1 18.7 19.7 20.9 22.155 9.4 12.1 14.5 15.2 18.6 20.2 21.3 22.4 23.750 11.6 14.0 16.2 16.9 20.3 21.9 23.0 24.1 25.445 13.7 15.9 18.1 18.8 22.2 23.8 24.9 26.1 27.440 15.8 18.0 20.2 20.9 24.3 26.0 27.1 28.3 29.735 18.2 20.4 22.5 23.2 26.8 28.5 29.7 31.0 32.430 20.9 23.1 25.3 26.1 29.8 31.6 32.8 34.2 35.725 24.2 26.5 28.8 29.6 33.5 35.5 36.8 38.2 39.820 28.4 30.8 33.3 34.2 38.4 40.5 42.0 43.5 45.315 34.2 36.9 39.7 40.6 45.4 47.8 49.4 51.2 53.210 43.6 46.8 50.1 51.2 56.9 59.8 61.7 63.8 66.35 64.0 68.3 72.8 74.3 82.2 86.2 88.9 91.8 95.34 72.0 76.8 81.8 83.5 92.3 96.7 99.7 103.0 106.83 83.7 89.2 95.0 96.9 107.1 112.1 115.6 119.3 123.7

2.5 92.0 98.0 104.3 106.5 117.5 123.0 126.8 130.9 135.82 103.2 109.9 116.9 119.3 131.7 137.8 142.0 146.6 152.0

Espesor requerido, en terminos de grava equivalente sobre la capa analizada, en cm.VRS z

VRS z Valor Relativo de Soporte esperado en campo.

Qu= 0.7

ΣL 200,000 400,000 800,000 1,000,000 3,000,000 5,000,000 7,000,000 10,000,000 15,000,000

120 4.6 7.2 9.0 10.7115 6.6 8.5 10.1 11.6110 4.4 8.1 9.6 11.1 12.5105 6.7 9.3 10.7 12.0 13.4100 8.2 10.5 11.7 13.0 14.495 9.6 11.6 12.8 14.0 15.390 4.9 10.8 12.7 13.8 15.0 16.385 5.8 7.3 12.0 13.8 14.9 16.0 17.380 7.9 9.0 13.2 14.9 16.0 17.1 18.475 5.9 9.7 10.6 14.4 16.1 17.1 18.2 19.570 8.3 11.2 12.0 15.7 17.3 18.3 19.5 20.765 6.8 10.2 12.7 13.5 17.0 18.6 19.7 20.8 22.060 9.1 11.9 14.3 15.0 18.4 20.0 21.1 22.2 23.555 11.2 13.6 15.8 16.6 20.0 21.6 22.6 23.8 25.150 13.1 15.4 17.5 18.2 21.7 23.3 24.3 25.5 26.845 15.1 17.2 19.4 20.1 23.6 25.2 26.3 27.5 28.940 17.2 19.3 21.5 22.2 25.7 27.4 28.5 29.8 31.235 19.5 21.7 23.9 24.6 28.2 30.0 31.2 32.5 34.030 22.3 24.5 26.7 27.5 31.3 33.2 34.4 35.8 37.425 25.6 27.9 30.3 31.1 35.1 37.1 38.5 39.9 41.620 29.9 32.3 34.9 35.8 40.2 42.3 43.8 45.4 47.315 35.9 38.6 41.5 42.5 47.4 49.9 51.5 53.4 55.510 45.5 48.8 52.2 53.4 59.3 62.2 64.2 66.4 69.05 66.6 71.0 75.7 77.3 85.5 89.6 92.4 95.4 99.04 74.9 79.8 85.1 86.8 96.0 100.5 103.6 107.0 111.03 87.0 92.7 98.7 100.7 111.2 116.5 120.1 124.0 128.5

2.5 95.6 101.8 108.4 110.6 122.1 127.8 131.7 136.0 141.02 107.3 114.2 121.5 124.0 136.8 143.1 147.5 152.3 157.9



31

Qu= 0.8

ΣL 200,000 400,000 800,000 1,000,000 3,000,000 5,000,000 7,000,000 10,000,000 15,000,000

120 4.4 8.1 9.6 11.1 12.5115 6.5 9.2 10.6 12.0 13.4110 8.0 10.3 11.6 12.9 14.2105 9.3 11.3 12.5 13.7 15.1100 3.5 10.4 12.3 13.5 14.7 16.095 4.5 6.4 11.5 13.3 14.4 15.6 16.990 7.0 8.2 12.6 14.3 15.4 16.6 17.885 3.6 8.7 9.7 13.7 15.4 16.5 17.6 18.880 6.8 10.2 11.1 14.9 16.5 17.5 18.6 19.975 3.9 8.8 11.6 12.4 16.0 17.6 18.7 19.8 21.070 7.2 10.5 13.0 13.7 17.3 18.8 19.9 21.0 22.365 9.3 12.0 14.4 15.1 18.6 20.2 21.2 22.3 23.660 11.2 13.6 15.9 16.6 20.0 21.6 22.6 23.8 25.155 12.9 15.2 17.4 18.1 21.5 23.1 24.2 25.4 26.750 14.7 16.9 19.1 19.8 23.2 24.9 26.0 27.2 28.545 16.6 18.8 21.0 21.7 25.2 26.8 28.0 29.2 30.640 18.7 20.9 23.1 23.8 27.4 29.1 30.3 31.5 33.035 21.1 23.3 25.5 26.2 30.0 31.8 33.0 34.3 35.930 23.8 26.1 28.4 29.2 33.1 35.0 36.3 37.7 39.425 27.2 29.6 32.1 32.9 37.1 39.1 40.5 42.0 43.820 31.6 34.2 36.8 37.7 42.3 44.5 46.1 47.7 49.715 37.8 40.7 43.7 44.7 49.8 52.4 54.1 56.0 58.210 47.9 51.2 54.8 56.0 62.2 65.2 67.3 69.6 72.35 69.7 74.4 79.3 80.9 89.5 93.8 96.7 99.8 103.64 78.4 83.6 89.0 90.9 100.4 105.2 108.4 111.9 116.13 91.1 97.0 103.3 105.4 116.3 121.8 125.5 129.6 134.4

2.5 100.1 106.5 113.4 115.7 127.7 133.6 137.7 142.2 147.42 112.2 119.4 127.0 129.6 143.0 149.7 154.2 159.2 165.0

Espesor requerido, en terminos de grava equivalente sobre la capa analizada, encm.VRS z


Qu= 0.9

ΣL 200,000 400,000 800,000 1,000,000 3,000,000 5,000,000 7,000,000 10,000,000 15,000,000

120 9.0 11.1 12.3 13.5 14.9115 10.0 12.0 13.1 14.3 15.6110 5.3 11.0 12.8 14.0 15.1 16.4105 5.7 7.2 12.0 13.7 14.8 16.0 17.3100 7.5 8.7 12.9 14.6 15.7 16.9 18.195 4.5 9.0 9.9 13.9 15.6 16.6 17.8 19.090 7.0 10.3 11.2 14.9 16.6 17.6 18.7 20.085 3.6 8.7 11.5 12.3 16.0 17.6 18.6 19.7 21.080 6.8 10.2 12.8 13.5 17.1 18.6 19.7 20.8 22.175 8.8 11.6 14.0 14.7 18.2 19.8 20.8 21.9 23.270 10.5 13.0 15.3 16.0 19.4 21.0 22.1 23.2 24.565 12.0 14.4 16.6 17.3 20.7 22.3 23.4 24.5 25.860 13.6 15.9 18.0 18.7 22.1 23.8 24.8 26.0 27.455 15.2 17.4 19.6 20.2 23.7 25.4 26.5 27.7 29.050 16.9 19.1 21.2 21.9 25.5 27.1 28.3 29.5 30.945 18.8 20.9 23.1 23.8 27.4 29.2 30.4 31.6 33.140 20.9 23.1 25.3 26.0 29.7 31.5 32.8 34.1 35.635 23.3 25.5 27.8 28.6 32.4 34.3 35.6 37.0 38.630 26.1 28.4 30.8 31.6 35.7 37.7 39.1 40.6 42.325 29.6 32.1 34.6 35.5 39.9 42.0 43.5 45.1 46.920 34.2 36.8 39.6 40.6 45.4 47.7 49.3 51.1 53.115 40.7 43.6 46.8 47.8 53.3 56.0 57.8 59.8 62.110 51.2 54.8 58.5 59.8 66.3 69.6 71.8 74.2 77.05 74.4 79.3 84.5 86.2 95.3 99.8 102.9 106.3 110.24 83.6 89.0 94.8 96.8 106.9 111.9 115.3 119.1 123.53 97.0 103.3 109.9 112.2 123.8 129.6 133.5 137.9 143.0

2.5 106.5 113.4 120.6 123.1 135.8 142.2 146.5 151.2 156.82 119.4 127.0 135.2 137.9 152.1 159.2 164.0 169.3 175.5



32

2 DISEÑO DE PAVIMENTO RIGIDO POR EL METODO AASHTO. Este método está basado en los resultados de pruebas de campo realizados desde los años cincuenta, en una variedad de carreteras americanas. La ecuación fundamental AASHTO para pavimentos con losas de concreto hidráulico (pavimento rígido) resulta ser: Las variables principales que deben ser consideradas para un correcto diseño son: a) Vida útil Es el tiempo transcurrido entre la puesta en operación del camino y el momento en el que el pavimento requiera rehabilitarse. b) Tránsito Para el diseño se considera realizar la equivalencia entre el tránsito promedio diario anual en el carril de proyecto por el número de cargas equivalentes de un eje sencillo de 8.2 ton (80 kN) c) Nivel de confianza El nivel de confianza ( Z R S 0 ) tiene la función de garantizar que las alternativas adoptadas perduren durante el período de diseño. Donde:

Es la desviación estándar de la población de valores obtenidos por AASHTO que involucra la variabilidad inherente a los materiales y a su proceso constructivo. El rango típico sugerido por AASHTO se encuentra entre:

0.30 � S0 � 0.40

Representa a la desviación normal estándar de la función que representa a la población transformada a una variable ponderada con el objeto de disminuir su sesgo y acercarse a una distribución normal o de GAUSS.

Log (w ) = ZR . S0 + 7.35 Log (D+1) - 0.06 + + (4.22 - 0.32 Pt ) Log

Log ∆ PS I 4.5 - 1.5

1.624 x 10 7

(D + 1) 8. 46

S'c Cd ( D 0.75 - 1.132 )

215.63 J D0.75 - 18.42 E c

k

0.25

S 0

ZR


33

En la tabla Nº 1 se presentan los valores recomendados dependiendo del nivel de confianza elegido de acuerdo a la importancia del camino o vialidad.

Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales Autopistas y carreteras 85-99.9 80-99-9 Arterias principales 80-99 75-95 Colectores 80-95 75-95 Caminos vecinales 50-80 50-80

Tabla Nº 1 Valores recomendados del Nivel de Confianza.

En la tabla N° 2 se presentan valores de ZR para diferentes valores de confianza.

Nivel de Confianza

ZR

Nivel de Confianza

ZR

50 0.000 93 1.476 60 0.253 94 1.555 70 0.524 95 1.645 75 0.674 96 1.751 80 0.841 97 1.881 85 1.037 98 2.054 90 1.282 99 2.327 91 1.340 99.9 3.090 92 1.405 99.99 3.750

Tabla N° 2 Valores de Z R

d) Indice de Serviciabilidad

Al circular por primera vez o en repetidas ocasiones sobre una vialidad, el conductor experimenta la sensación de seguridad o inseguridad dependiendo de lo que ve y del grado de dificultad al controlar el vehículo. La sensación de inseguridad en la entrada y salida de curvas horizontales podría deberse a una inadecuada velocidad de operación del vehículo que desaparecería simplemente reduciéndola a niveles especificados en el proyecto geométrico. Sin embargo no siempre se reduce el concepto de seguridad al respetar las velocidades de proyecto, ya que existen otros factores asociados a ella. El principal factor asociado a la seguridad y comodidad al usuario, resulta ser la calidad de rodamiento; el agarre de la llanta al piso sin excesivo vibrado o sentir de juntas, califica a la superficie del pavimento de acuerdo a una escala de valores de 0 a 5.


34

Ciertamente que esta calificación decrece si el usuario observa agrietamientos o deterioros sobre la superficie del camino aún sin apreciar deformaciones. La valoración de estos elementos define el concepto del Indice de Servicio Actual (PSI) “Present Serviciability Index”. El PSI cataloga a la vialidad en estudio de acuerdo a la calificación otorgada por los usuarios con aproximación al décimo de unidad como:

Calificación intervalo Concepto 0 Intransitable

0.1-1.0 Muy malo 1.1-2.0 Malo 2.1-3.0 Regular 3.1-4.0 Bueno 4.1-4.9 Muy bueno

5 excelente La calidad de rodamiento valorada por la rugosidad de su superficie podrá también ser determinada con el equipo del Mays Ride Meter y otros deterioros como desniveles entre juntas, agrietamientos, desportillamientos y asentamientos diferenciales entre losas deberán cuantificarse como porcentaje de la superficie de rodamiento. El diseño estructural basado en la serviciabilidad, considera necesario determinar los índices de servicio inicial (Po) y el índice de servicio terminal (Pt) para la vida útil o de diseño del pavimento. El índice de servicio inicial (Po) se establece como la condición original del pavimento inmediatamente después de su construcción o rehabilitación. AASHTO estableció para pavimentos rígidos un valor inicial deseable Po de 4.5 si no se tiene información disponible para diseño. El índice de servicio terminal (Pt) ocurre cuando la superficie del pavimento ya no cumple con las expectativas de comodidad y seguridad exigidas por el usuario. Dependiendo de la importancia de la vialidad los valores del Pt pueden considerarse los indicados en la tabla No.3

Pt Clasificación 3.00 Autopistas 2.50 Colectores 2.25 Calles comerciales e industriales 2.00 Calles residenciales y estacionamientos

Tabla Nº 3 Indice de Servicio Terminal (P t )


35

La pérdida de serviciabilidad se define como la diferencia entre el índice de servicio inicial y terminal

∆PSI = PO - Pt ……………… (2) e) Drenaje El término drenaje a que se refiere el método AASHTO (1986) es la propiedad con que cuentan las capas que constituyen la estructural del pavimento para liberar el agua libre entre sus granos, en función del tiempo durante el cual la estructura del pavimento está normalmente expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación. En la tabla Nº 4 se tabulan los valores recomendados por la AASHTO aplicables a pavimentos rígidos.

Cd Porcentaje de tiempo en que la estructura del pavimento esta expuesta a niveles de humedad cercanas a la

saturación Calificación

Tiempo transcurrido para que el

suelo libere el 50% de su agua libre

Menos a 1% 1-5% 5-25% Más de 25%

Excelente 2 horas 1.25-1.20 1.20-1.15 1.15-1.10 1.10 Bueno 1 día 1.20-1.15 1.15-1.10 1.10-1.00 1.00

Regular 1 semana 1.15-1.10 1.10-1.00 1.00-0.90 0.90 Pobre 1 mes 1.10-1.00 1.00-0.90 0.90-0.80 0.80

Muy pobre Nunca 1.00-0.90 0.90-0,80 0.80-0.70 0.70

Tabla Nº 4 valores recomendados del coeficiente de drenaje (Cd) para el diseño.

f) Coeficiente de transferencia de cargas

El mecanismo de transferencia de carga en la junta transversal entre losas y losa se lleva a efecto de las siguientes maneras:

1) Junta con dispositivos de transferencia de carga (pasajuntas de varilla lisa de acero) con o

sin malla de refuerzo por temperatura. 2) Losa colada monolíticamente con refuerzo continuo, (acero de refuerzo de varilla

corrugada armada en ambas direcciones) no se establece virtualmente la junta transversal, tomándose en cuenta para el cálculo del acero estructural la remota aparición de grietas transversales.

3) Junta transversal provocada por aserrado cuya transferencia de carga se lleva a efecto a través de la función entre los agregados.

El coeficiente de transferencia de cargas (J) propuesto por AASHTO tabla Nº 5 depende de los ejes equivalentes de 8.2 ton acumulados durante la vida de proyecto y del tipo de transferencia de carga adaptado, así mismo dicho coeficiente toma en cuenta la existencia de soporte lateral a través de guarniciones o camellones unidos con pasajuntas a la losa o losas ampliadas lateralmente proporcionando un acotamiento integrado.


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Soporte lateral

Si No Si No Sí No

ESAL’S en

millones

Con pasajuntas con sin refuerzo por

temperatura

Con refuerzo continuo Sin pasajunta (fricción entre agregados)

Tipo

Hasta 0.3 0.3-1 1 a 3

2.7 2.7 2.7

3.2 3.2 3.2

2.8 3.0 3.1

3.2 3.4 3.6

- - -

- - -

Calles y caminos vecinales

3 a 10 10 a 30

más de 30

2.7 2.7 2.7

3.2 3.2 3.2

3.2 3.4 3.6

3.8 4.1 4.3

2.5 2.6 2.6

2.9 3.0 3.1

Caminos principa-

les y autopistas

Tabla Nº 5 Coeficientes de transferencia de carga (J)

g) Módulo de reacción de la capa de apoyo (k) Mediante la realización de pruebas de placa in situ directamente sobre la capa subrasante ya construida, se determina su resistencia expresada como módulo de reacción k. Dicho valor es determinado a través de una prueba de placa circular de 30” (76.2 cm) de diámetro. La placa circular se apoya directamente sobre la superficie de la capa subrasante, subbase o base, según el caso por determinar su módulo, nivelando previamente dicha superficie con arena fina. La placa deberá ser rigidizada por medio de placas concéntricas de menor diámetro. La carga es proporcionada a través de un gato hidráulico apoyando el vástago en una estructura de reacción apropiada. El módulo de reacción es la relación entre la presión aplicada (p) y la deformación medida. La carga se aplica a una velocidad predeterminada hasta alcanzar una presión de 10 lb/ in2 (69 Kpa). La presión se mantiene constante hasta que el desplazamiento medido en tres micrómetros, apoyados en la placa alcance el valor promedio de 0.001 in. (0.025 mm) por minuto durante tres minutos consecutivos. Si se estima que la losa de concreto será apoyada sobre una capa mejorada con material pétreo que cumpla con características de base o subbase pudiendo ser estabilizada (cemento, cal, asfalto, etc.) o naturales, en este caso se estimará para proyecto el módulo de reacción combinado k c que dependerá del espesor y tipo de material utilizado en la capa de mejoramiento. En proyectos nuevos es muy costosa la realización de terraplenes de prueba a nivel de capa subrasante para la determinación de k por medio de pruebas de placa, (AASHTO) T-222) aunado al hecho que dicha prueba es costosa y consume mucho tiempo, pocas empresas dedicadas al proyecto de pavimentos cuentan con el personal y equipo adecuado para su

k = p ∆

……. ( 3 )


37

realización. El valor k se estima regularmente mediante correlaciones o pruebas más simples, en la fig. Nº 1 se presentan valores conservadores de k correlacionados con VRS o valores de estabilidad R de Hveem y otras propiedades del suelo.

Fig. 1 Relación aproximada entre los valores k y otras propiedades del suelo. Dichas correlaciones fueron obtenidas a partir de pruebas de campo, estas no pueden relacionarse a diferentes contenidos de humedad y densidades que simulen las variadas condiciones críticas en el período de diseño. Para tomar en cuenta la variación de humedad se requiere realizar en laboratorio especímenes de prueba; uno con el contenido de humedad y densidad de campo y, otros

5 10 20 30 40 50 60 70

2.8 4.2 5.5 7.0 8.3 11.3 13.8 16.6 19.4

2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 50 60 70 80 90 10015 20 25 30

2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 50 60 70 80 90 10015 20 25 30

GP GW

GM

GC

SW

SM

SP

SC

ML

CH

OH

OL

MH

A-1-a

A-1-b

A-2-4 , A-2-5

A-2-6 , A-2-7

A - 3

A - 4

A - 5

A - 6

A-7-5 , A-7-6

SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACION DE SUELOSSUCS (1)

CLASIFICACION DE SUELOS SEGÚN LA AASHTO (2)

VALOR DE RESISTENCIA, R (3)

MODULO DE REACCION k,kg/cm

2/cm

VALOR RELATIVO DE SOPORTE, VRS

(1) ASTM D2487

(2) CLASIFICACION DE MATERIALES DE SUBRASANTE "HIGHWAY RESEARCH BOARD PROCEEDINGS

OF THE TWENTY-FIFTH ANNUAL MEETING, 1945. VOL. 25"

(3) C.E.WARNES "CORRELACION ENTRE EL VALOR R y k CON CORRECCION POR SATURACION"


38

con diferentes humedades y densidades simulando las condiciones de servicio. Los especímenes se sujetan a pruebas de fluencia o consolidación bajo presión de 10 lb/in2 (60 KPa) midiendo la deformación (δ) a varios tiempos iguales hasta que la diferencia de deformación se vuelva insignificantemente pequeño. El valor modificado de k se puede calcular de acuerdo a:

Módulo de reacción crítico en condición crítica

(saturada), lb/ in3

Módulo de reacción en condiciones de campo lb/in3 δ S : deformación en condición crítica (saturada), in δ U : deformación en condiciones de campo, in

tomándose este último valor como el valor de proyecto para la capa subrasante. Cuando se utiliza una capa de mejoramiento encima de la capa de apoyo de las losas de concreto y la protege del efecto de bombeo el valor del Módulo de reacción k para proyecto, deberá ser estimado a través del Módulo de reacción combinado k C que toma en cuenta el tipo y espesor de la capa de mejoramiento, pudiendo ser estimada de acuerdo con los valores de la tabla Nº 6 cuando el material granular no es tratado. Tabla Nº 6 valores de k C de la capa de mejoramiento y subrasante combinadas sin tratar.

k s = ku δ u

δ s……. ( 4 )

k s : k u :

Valores de Valores de k C para la capa de mejoramiento apoyada

k. Lb/ in3

( kg/cm3) 4" 6" 9" 12"(10.2 cm) (15.2 cm) (22.9 cm) (30.5 cm)

50 65 75 85 110(1.38) (1.8) (2.08) (2.35) (3.04)

100 130 140 180 190(2.77) (3.60) (3.87) (4.98) (5.26)

200 220 230 270 320(5.54) (6.09) (6.37) (7.47) (8.86)

300 320 330 370 430(8.30) (8.86) (9.13) (10.24) (11.90)

en la capa subrasante, en lb/in3 ( kg/cm3)


39

Las capas de mejoramiento tratadas con cemento, son muy utilizadas en pavimentos de concreto con tránsito pesado y los valores del Módulo de reacción combinado k C se muestran en la tabla Nº 6A. Tabla Nº 6A Valores de k C de la capa de mejoramiento (tratada con cemento) y subrasante. h) Módulo de Elasticidad ó resistencia a la tensión por flexión. El concreto no es un material elástico es decir: 1) Las deformaciones unitarias no son proporcionales a los esfuerzos que soporta el

material y 2) Para una carga fija determinada se presenta una variación continua de la deformación

unitaria; dicha variación aumenta con el valor del esfuerzo y disminuye con el transcurso del tiempo. A este fenómeno se le llama flujo plástico y es más acentuado en concreto de baja resistencia.

El diagrama esfuerzo-deformación es una curva y, en consecuencia, a cada valor de esfuerzo, correspondería otro valor del módulo de elasticidad. La pendiente inicial de la curva esfuerzo-deformación, aumenta con la resistencia máxima del concreto. La primera parte de la curva se aproxima mucho a la línea recta y puede considerarse así sin gran error, hasta valores del esfuerzo de 0.45 f’c, correspondientes al rango usado en la teoría elástica. Después de esos valores, el diagrama se curva francamente y alcanza el punto correspondiente a la máxima resistencia, para una deformación unitaria prácticamente igual a 0.002. La deformación unitaria correspondiente a la máxima resistencia, se conserva más o menos constante, independientemente de la fatiga de ruptura del material ensayado, la cual si

Valores de Valores de k C para la capa de mejoramiento apoyada

k. Lb/ in3

( kg/cm3) 4" 6" 9" 12"(10.2 cm) (15.2 cm) (22.9 cm) (30.5 cm)

50 170 230 310 390(1.38) (4.70) (6.37) (8.58) (10.79)

100 280 400 520 640(2.77) (7.75) (11.07) (14.39) (17.71)

200 470 640 830(5.54) (13.01) (17.71) (22.97)

en la capa subrasante, en lb/in3 ( kg/cm3)


40

interviene en cambio en la falla final, que suele ocurrir entre 0.003 y 0.007 de deformación para probetas cargadas en pruebas estándar.

Fig. 2 Curva Esfuerzo – Deformación del concreto.

Por las anteriores razones no se puede establecer un módulo de elasticidad constante para el concreto. Para concreto de peso normal, el Instituto Americano del Concreto sugirió. Donde: f’c = Resistencia a la compresión en lb/in2 en especímenes cilíndricos a 28 días de edad. El ACI propone la siguiente expresión para el módulo de elasticidad Ec del concreto. Donde f ‘ C : Resistencia a la compresión en kg/cm 2 en especímenes cilíndricos a los 28 días de edad.

……..( 5 )

…….( 6 )

E c = 57,000 f'c

E c = 4,270 w1.5 f'c


41

en la cual ω es el peso volumétrico del concreto dado en ton/m3 se recomienda para ω un valor de 2.3 ton/m3 pero puede asignársele valores entre 2.3 a 2.5 ton/m3 de acuerdo con los materiales de que se disponga para la fabricación del concreto para ω = 2.4 ton/m 3 la fórmula N° 6 toma el valor

EC , f ‘C en kg/cm 2

La resistencia a la compresión es una medida universal de la calidad y durabilidad del concreto, ya que la información sobre la resistencia a la compresión esta fácilmente disponible, se han hecho estudios para correlaciones dicha resistencia con otras propiedades. Una relación general entre el módulo de ruptura y la resistencia a la compresión es: Donde: S’c Módulo de ruptura o resistencia a la flexión en lb/in2

a los 28 días aplicando cargas en los tercios del claro f ’ c

Resistencia a la compresión a los 28 días en lb/ in2

en especímenes cilíndricos. En México se suele emplear S’c = 0.12 f’c

S’c y f’c en kg/cm2 El ACI recomienda :

SC , E C en lb/ in 2 Determinación de ejes sencillos equivalentes de 8.2 ton para diseño. (ESAL’s). El cálculo para la determinación del número de ejes sencillos equivalentes ESAL’s para diseño, requiere conocer los datos que a continuación se mencionan:

…….( 7 )

S'c = Ec

6750…….( 10 )

E c = 15,860 f'c

≤ S'c ≤ 10 f'c 8 f'c …….( 8 )

…….( 9 )


42

TDPA: Tránsito diario promedio anual (ambos sentidos) en el año inicial para proyecto. r : Tasa de crecimiento anual. CV: Clasificación vehicular que deberá comprender todos y cada uno de los vehículos

que circularán por la vialidad indicando si existe variabilidad en la tasa de crecimiento por tipo de vehículo. Los tipos de vehículos que comúnmente circulan se presentan en la tabla Nº 7.

N: Período de diseño o vida útil del pavimento normalmente para pavimentos rígidos en vialidades urbanas se consideran lapsos mayores a 30 años.

T: Porcentaje de camiones en el TDPA. D: Factor direcciones que representa el porcentaje por sentido de vehículos,

normalmente se considera igual a 0.5 para tránsito balanceado ida = regreso A: Número de carriles por sentido. FCEE: Factor de carga por eje equivalente determinado por la AASHTO y presentado en

la tabla 8 que toma en consideración el nivel de rechazo (Pt) adoptado para proyectos y la carga por eje.

L: Factor de distribución del tránsito por carril. Es necesario realizar un análisis de distribución de tránsito por carril de acuerdo al número total de carriles de proyecto de la vialidad (ambos sentidos). La distribución de camiones pesados en vialidades con carriles múltiples, el carril de diseño será el carril exterior. El factor de distribución del tránsito por carril (L) propuesto por PCA (1984), se determina utilizando la figura Nº 3 con el Tránsito Promedio Diario en una dirección y el número de carriles por sentido.

Fig. N° 3 Factor de distribución por carril. La ecuación general para el cálculo de ejes equivalentes proporcionado por AASHTO resulta ser:

ESAL = (TDPA)O (T) (Tf) (G) (D) (L) (365) (N)………( 12 )

1

10

100

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

tres o más carriles

en una dirección

dos carriles en

una dirección

TP

D e

n u

na d

irecc

ión,

en

mile

s

PROPORCION DE CAMIONES EN EL CARRIL EXTERIOR


43

Donde: T f : Factor de carga, o el número de cargas de ejes sencillos de 18-Kips (80 kN) aplicadas

por vehículo Donde: Wc: número de ejes de igual carga en lb FCEE: factor de carga por eje (tabla 7) G: Factor de crecimiento total AASHTO (1986) En la tabla N° 9 que se muestra más adelante, se presenta el factor “G” para distintas tasas de crecimiento y número de años.

T f =

W C FCEE

(TDPA) 0

Σi = 1

n

…….. ( 13 )

G = ( 1 + r ) N - 1 r

………(14 )


44

Tabla N° 7 Tipos y cargas por eje de vehículos ( camino tipo "A" ) (Cargas máximas permitidas DIARIO OFICIAL 26 de enero 1994)

Clasificación TIPO

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

A2 Automóvil y camionetas * * * *

1 1 0.8 0.8

A' 2 Microbús y camión ligero * * * *

hasta 3 ton. (6 llantas) 1.7 3.8 1.3 1.2

B2 Autobús interurbano * * * *

(6 Llantas) 5.5 10 3.5 7

B3 Autobús de 3 ejes * ** * **

(10 llantas) 5.5 14 4 8

C2 Camión de 2 ejes * * * *

(6 llantas) 6.2 11.3 3.5 3

C3 Camión de 3 ejes * ** * **

(10 llantas) 6 20 4 4.5

C4 Camión de 4 ejes * *** * ***

(14 llantas) 6 25 4.5 8

T2-S1 Tractor de 3 ejes Semiremolque * * * * * *

de 1 eje (10 llantas) 5.9 10.8 10.8 3.2 3.4 3.4

T2-S2 Tractor de 2 ejes Semiremolque * * ** * * **

de 2 ejes (14 llantas) 5.8 10.5 19.2 4 3.5 4

T3-S2 Tractor de 3 ejes Semiremolque * ** ** * ** **

de 2 ejes (18 llantas) 6 19 19 4 4 4

T3-S3 Tractor de 3 ejes Semiremolque * ** *** * ** ***

de 3 ejes (22 llantas) 5.8 19 23.7 4 4 5

C2-R2 Camión de 2 ejes Remolque de * * * * * * * *

2 ejes (14 llantas) 5.7 10.6 10.6 10.6 3.5 3 2 2

C3-R2 Camión de 3 ejes Remolque de * ** * * * ** * *

2 ejes (18 llantas) 5.8 19 10.6 10.6 4 4.5 2 2

C3-R3 Camión de 3 ejes Remolque de * ** * ** * ** * **

3 ejes (22 llantas) 5.7 18.9 10.5 18.9 4 4.5 2 3

T2-S1-R2 Tractor de 2 ejes Semiremolque de * * * * * * * * * *

1 eje, Remolque 2 ejes (18 llantas) 5.5 10.5 10.5 10.5 10.5 3.2 3.4 2.4 2.3 2.2

T2-S2-R2 Tractor de 2 ejes Semiremolque de * * ** * * * * ** * *

2 ejes, Remolque 2 ejes (20 llantas) 5.5 10.5 19.2 10.5 10.5 3.2 3.5 4 2.3 2.2

T3-S1-R2 Tractor de 3 ejes Semiremolque de * ** * * * * ** * * *

1 eje, Remolque 2 ejes (22 llantas) 5.5 19 10.5 10.5 10.5 3.2 3.4 2.4 2.3 2.2

T3-S2-R2 Tractor de 3 ejes Semiremolque de * ** ** * * * ** ** * *

2 ejes, Remolque 2 ejes (26 llantas) 5.5 17.7 17.7 9.8 9.8 4 4 3.5 2.3 2.2

T3-S2-R3 Tractor de 3 ejes Semiremolque de * ** ** * ** * ** ** * **

2 ejes, Remolque 3 ejes (28 llantas) 5.5 15 15 9.8 15 4 4 3.5 2.3 4

T3-S2-R4 Tractor de 3 ejes Semiremolque de * ** ** ** ** * ** ** ** **

2 ejes, Remolque 4 ejes (34 llantas) 5.5 15 15 15 15 4 4 3.5 3.3 3.2

CARGAS POR EJE EN TON. (max.)

vacíoscargados

EJE EJE


45

a) ejes sencillos Pt de 2.0Carga por

eje (ton) 15 17.5 20 23 25 28 30 33 35.5

1 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.00022 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0023 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.0104 0.035 0.033 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.0325 0.087 0.840 0.082 0.081 0.080 0.080 0.080 0.080 0.080

5.5 0.186 0.180 0.176 0.175 0.174 0.174 0.173 0.173 0.1736.5 0.353 0.346 0.341 0.338 0.337 0.336 0.336 0.336 0.3367.0 0.614 0.609 0.604 0.601 0.599 0.599 0.598 0.598 0.5988 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.009 1.55 1.56 1.57 1.58 1.58 1.59 1.59 1.59 1.5910 2.32 2.32 2.35 2.38 2.40 2.41 2.41 2.41 2.4211 3.37 3.34 3.40 3.47 3.51 3.53 3.54 3.55 3.5512 4.75 4.69 4.77 4.88 4.97 5.02 5.04 5.06 5.0613 6.58 6.44 6.52 6.70 6.85 6.94 7.00 7.02 7.0414 8.92 8.68 8.74 8.98 9.23 9.39 9.48 9.54 9.56

14.5 11.9 11.5 11.5 11.8 12.2 12.4 12.6 12.7 12.715.5 15.5 15.0 14.9 15.3 15.8 16.2 16.4 16.6 16.716.5 20.1 19.3 19.2 19.5 20.1 20.7 21.1 21.4 21.517 25.6 24.5 24.3 24.6 25.4 26.1 26.7 27.1 27.418 32.2 30.8 30.4 30.7 31.6 32.6 33.4 34.0 34.419 40.1 38.4 37.7 38.0 38.9 40.1 41.3 42.1 42.720 49.4 47.3 46.4 46.6 47.6 49.0 50.4 51.6 52.421 60.4 57.7 56.6 56.7 57.7 59.3 61.1 62.6 63.722 73.2 69.9 68.4 68.4 69.4 71.2 73.3 75.3 76.823 88.0 84.1 82.2 82.0 83.0 84.9 87.4 89.8 91.7

Pt: nivel de rechazo

Tabla 8 Factores de equivalencia de carga para pavimentos rígidos

Espesor de losa, cm


46

b) eje tandem Pt de 2.0Carga por

eje (ton) 15 17.5 20 23 25 28 30 33 35.5

1.0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00012.0 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

3.0 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0024.0 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.550

4.5 0.014 0.013 0.013 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.0125.5 0.028 0.026 0.026 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

6.5 0.051 0.049 0.048 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047

7.0 0.087 0.084 0.082 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080 0.0808.0 0.141 0.136 0.133 0.132 0.131 0.131 0.131 0.131 0.131

9.0 0.216 0.210 0.206 0.204 0.203 0.203 0.203 0.203 0.20310.0 0.319 0.313 0.307 0.305 0.304 0.303 0.303 0.303 0.303

11.0 0.454 0.449 0.444 0.441 0.440 0.439 0.439 0.439 0.43912.0 0.629 0.626 0.622 0.620 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618

13.0 0.852 0.851 0.850 0.850 0.850 0.849 0.849 0.849 0.84914.0 1.14 1.13 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14

14.5 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.5115.5 1.90 1.90 1.93 1.95 1.96 1.97 1.97 1.97 1.97

16.5 2.42 2.41 2.45 2.49 2.51 2.52 2.53 2.53 2.53

17.0 3.04 3.02 3.07 3.13 3.17 3.19 3.20 3.20 3.2118.0 3.79 3.74 3.80 3.89 3.95 3.98 4.00 4.01 4.01

19.0 4.67 4.59 4.66 4.78 4.87 4.93 4.95 4.97 4.9720.0 5.72 5.59 5.67 5.82 5.95 6.06 6.07 6.09 6.10

21.0 6.94 6.76 6.83 7.02 7.20 7.31 7.37 7.41 7.4322.0 8.36 8.12 8.17 8.40 8.63 8.79 8.88 8.93 8.96

23.0 10.00 9.69 9.72 9.98 10.27 10.49 1.62 10.69 10.7324.0 11.9 11.5 11.5 11.8 12.1 12.4 12.6 12.7 12.8

24.5 14.0 13.5 13.5 13.8 14.2 14.6 14.9 15.0 15.125.5 16.5 15.9 15.8 16.1 16.6 17.1 17.4 17.6 17.7

26.5 19.3 18.5 18.4 18.7 19.3 19.8 20.3 20.5 20.727.0 22.4 21.5 21.3 21.6 22.3 22.9 23.5 23.8 24

28.0 25.9 24.9 24.6 24.9 25.6 26.4 27.0 27.5 27.7

29.0 29.9 28.6 28.2 28.5 29.3 30.2 31.0 31.6 31.930.0 34.3 32.8 32.3 32.6 33.4 34.4 35.4 36.1 36.5

31.0 39.2 37.5 36.8 37.1 37.9 39.1 40.2 41.1 41.632.0 44.6 42.7 41.9 42.1 42.9 44.2 45.5 46.6 47.3

33.0 50.69 48.4 47.5 47.6 48.5 49.9 51.4 52.6 53.533.5 57.3 54.7 53.6 53.6 54.6 56.1 57.7 59.2 60.3

34.5 64.6 61.7 60.4 60.3 61.2 62.8 64.7 66.4 67.735.5 72.5 69.3 67.8 67.7 68.6 70.2 72.3 74.3 75.8

36.5 81.3 77.6 75.9 75.7 76.6 78.3 80.6 82.8 84.737.0 90.9 86.7 84.7 84.4 85.3 87.1 89.6 92.1 94.2

38.0 101.0 97.0 94.0 94.0 95.0 97.0 99.0 102.0 105.039.0 113.0 107.0 105.0 104.0 105.0 107.0 110.0 113.0 116.0

40.0 125.0 119.0 116.0 116.0 116.0 118.0 121.0 125.0 128.041.6 138.0 132.0 129.0 128.0 129.0 131.0 134.0 137.0 141.0

Pt nivel de rechazo

Tabla 8 Factores de equivalencia de carga para pavimentos

Espesor de losa, D cm


47

c) ejes triples, Pt de 2.0Carga por

eje (ton) 15 17.5 20 23 25 28 30 33 35.5

1.0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00012.0 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.00033.0 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0009 0.0003 0.0009 0.0009 0.00094.0 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0024.5 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.0055.5 0.010 0.010 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.0096.5 0.018 0.017 0.017 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.0167.0 0.030 0.029 0.028 0.027 0.270 0.027 0.027 0.027 0.0278.0 0.047 0.045 0.044 0.044 0.043 0.043 0.043 0.043 0.0439.0 0.072 0.069 0.067 0.066 0.066 0.066 0.066 0.066 0.06610.0 0.105 0.101 0.099 0.099 0.097 0.097 0.097 0.097 0.09711.0 0.149 0.144 0.141 0.139 0.139 0.138 0.138 0.138 0.13812.0 0.205 0.199 0.195 0.194 0.193 0.192 0.192 0.192 0.19213.0 0.276 0.270 0.265 0.263 0.262 0.262 0.262 0.262 0.26114.0 0.364 0.359 0.354 0.351 0.350 0.349 0.349 0.349 0.34914.5 0.472 0.468 0.463 0.461 0.459 0.458 0.458 0.458 0.45815.5 0.603 0.600 0.596 0.594 0.593 0.592 0.592 0.592 0.59216.5 0.759 0.758 0.757 0.756 0.755 0.755 0.755 0.755 0.75517.0 0.946 0.947 0.949 0.950 0.951 0.951 0.951 0.951 0.95118.0 1.17 1.17 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.1919.0 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.46 1.46 1.46 1.4620.0 1.73 1.73 1.75 1.77 1.78 1.78 1.79 1.79 1.7921.0 2.08 2.07 2.10 2.13 2.15 2.16 2.16 2.16 2.1722.0 2.48 2.47 2.51 2.55 2.58 2.59 2.60 2.60 2.6123.0 2.95 2.92 2.97 3.03 3.07 3.09 3.10 3.11 3.1124.0 3.48 3.44 3.50 0.06 3.63 3.66 3.68 3.69 3.6924.5 4.09 4.03 4.09 4.20 4.27 4.31 4.33 4.35 4.3525.5 4.78 4.69 4.76 4.89 4.99 5.05 5.08 5.09 5.1026.5 5.57 5.44 5.51 5.66 5.79 5.87 5.91 5.94 5.9527.0 6.45 6.29 6.35 6.53 6.69 6.79 6.85 6.88 6.9028.0 7.43 7.23 7.28 7.49 7.69 7.82 7.90 7.94 7.9729.0 8.54 8.28 8.32 8.55 8.80 8.97 9.07 9.13 9.1630.0 9.76 9.46 9.48 9.73 10.02 10.24 10.37 10.44 10.4831.0 11.1 10.8 10.8 11.0 11.4 11.6 11.8 11.9 12.032.0 12.6 12.2 12.2 12.5 12.8 13.2 13.4 13.5 13.633.0 14.3 13.8 13.7 14.0 14.5 14.9 15.1 15.3 15.433.5 16.1 15.5 15.4 15.7 16.2 16.7 17.0 17.2 17.334.5 18.2 17.5 17.3 17.6 18.2 18.7 19.1 19.3 19.535.5 20.4 19.6 19.4 19.7 20.3 20.9 21.4 21.7 21.836.5 22.8 21.9 21.6 21.9 22.6 23.3 23.8 24.2 24.437.0 25.4 24.4 24.1 24.4 25 25.8 26.5 26.9 27.238.0 28.3 27.1 26.7 27.0 27.7 28.6 29.2 29.9 30.239.0 31.4 30.1 29.6 29.9 30.7 31.6 32.5 33.1 33.540.0 34.8 33.3 32.8 33.0 33.8 34.8 35.8 36.6 37.141.0 38.5 36.8 36.2 36.4 37.2 38.3 39.8 40.3 40.9

Pt nivel de rechazo




48

a) ejes sencillos Pt de 2.5Carga por

eje (ton) 15 17.5 20 23 25 28 30 33 35.5

1.0 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.00022.0 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0023.0 0.012 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.0104.0 0.039 0.035 0.033 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.0324.5 0.097 0.089 0.084 0.082 0.081 0.080 0.080 0.080 0.0805.5 0.203 0.189 0.181 0.176 0.175 0.174 0.174 0.173 0.1736.5 0.376 0.360 0.347 0.341 0.338 0.337 0.336 0.336 0.3367.0 0.634 0.623 0.610 0.604 0.601 0.599 0.599 0.599 0.5988.0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.009.0 1.51 1.52 1.55 1.57 1.58 1.58 1.59 1.59 1.5910.0 2.21 2.20 2.28 2.34 2.38 2.40 2.41 2.41 2.4111.0 3.16 3.10 3.22 3.36 3.45 3.50 3.53 3.54 3.5512.0 4.41 4.26 4.42 4.67 4.85 4.95 5.01 5.04 5.0513.0 6.05 5.76 5.92 6.29 6.61 6.81 6.92 6.98 7.0114.0 8.16 7.67 7.79 8.28 8.79 9.14 9.35 9.46 9.5214.5 10.8 10.1 10.1 10.7 11.4 12.0 12.3 12.6 12.715.5 14.1 13.0 12.9 13.6 14.6 15.4 16.0 16.4 16.516.5 18.2 16.7 16.4 17.9 18.3 19.5 20.4 21.0 21.317.0 23.1 21.1 20.6 21.3 22.7 24.3 25.6 26.4 27.018.0 29.1 26.5 25.7 26.3 27.9 29.9 31.6 32.9 33.719.0 36.2 32.9 31.7 32.2 34.0 36.3 38.7 40.4 41.620.0 44.6 40.4 38.8 39.2 41.0 43.8 46.7 49.1 50.821.0 54.5 49.3 47.1 47.3 49.2 52.3 55.9 59.0 61.422.0 66.1 59.7 56.9 56.8 58.7 62.1 66.3 70.3 73.423.0 79.4 71.7 68.2 67.8 69.6 73.3 78.1 83.0 87.1


Espesor de losa, cm



49

b) eje tandem Pt de 2.5Carga por

eje (ton) 15 17.8 20 23 25.5 28 30 33 35.5

1.0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00012.0 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.00053.0 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0024.0 0.007 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.0054.5 0.015 0.014 0.013 0.013 0.120 0.120 0.120 0.120 0.1205.5 0.031 0.028 0.026 0.026 0.025 0.025 0.025 0.025 0.0256.5 0.057 0.052 0.049 0.048 0.047 0.047 0.047 0.047 0.0477.0 0.097 0.089 0.084 0.082 0.081 0.081 0.080 0.080 0.0808.0 0.155 0.143 0.136 0.133 0.132 0.131 0.131 0.131 0.1319.0 0.234 0.220 0.211 0.206 0.204 0.203 0.203 0.203 0.20310.0 0.340 0.325 0.313 0.308 0.305 0.304 0.303 0.303 0.30311.0 0.475 0.462 0.450 0.444 0.441 0.440 0.439 0.439 0.43912.0 0.644 0.637 ..627 0.622 0.620 0.619 0.618 0.618 0.61813.0 0.855 0.854 0.852 0.850 0.850 0.850 0.849 0.849 0.84914.0 1.11 1.12 1.13 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.1414.5 1.43 1.44 1.47 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.5115.5 1.82 1.82 1.87 1.92 1.95 1.96 1.97 1.97 1.9716.5 2.29 2.27 2.35 2.43 2.48 2.51 2.52 2.52 2.5317.0 2.85 2.80 2.91 3.03 3.12 3.16 3.18 3.20 3.2018.0 3.52 3.42 3.55 3.74 3.87 3.94 3.98 4.00 4.0119.0 4.32 4.16 4.30 4.55 4.74 4.86 4.91 4.95 4.9620.0 5.26 5.01 5.16 5.48 5.75 5.92 6.01 6.06 6.0921.0 6.36 6.01 6.14 6.53 6.90 7.14 7.28 7.36 7.4022.0 7.64 7.16 7.27 7.73 8.21 8.55 8.75 8.86 8.9223.0 9.11 8.50 8.55 9.07 9.68 10.14 10.42 10.58 10.6624.0 10.8 10.0 10.0 10.6 11.3 11.9 12.3 12.5 12.724.5 12.8 11.8 11.7 12.3 13.2 13.9 14.5 14.8 14.925.5 15.0 13.8 13.6 14.2 15.2 16.2 16.8 17.3 17.526.5 17.5 16.0 15.7 16.3 17.5 18.6 19.5 20.1 20.427.0 20.3 18.5 18.1 18.7 20.0 21.4 22.5 23.2 23.628.0 23.5 21.4 20.8 21.4 22.8 24.4 25.7 26.7 27.329.0 27.0 24.6 23.8 24.4 25.8 27.7 29.3 30.5 31.330.0 31.0 28.1 27.1 27.6 29.2 31.3 33.2 34.7 35.731.0 35.4 32.1 30.9 31.3 32.9 35.2 37.5 39.3 40.532.0 40.3 36.5 35.0 35.3 37.0 39.5 42.1 44.3 45.933.0 45.7 41.4 39.6 39.8 41.5 44.2 47.2 49.8 51.733.5 51.7 46.7 44.6 44.7 46.4 49.3 52.7 55.7 58.034.5 58.3 52.6 50.2 50.1 51.8 54.9 58.6 62.1 64.835.5 65.5 59.1 56.3 56.1 57.7 60.9 65.0 69.0 72.336.5 73.4 66.2 62.9 62.5 64.2 67.5 71.9 76.4 80.237.0 82.0 73.9 70.2 69.6 71.2 74.7 79.4 84.4 88.838.0 91.4 82.4 78.1 77.3 78.9 82.4 87.4 93.0 98.139.0 102.0 92.0 87.0 86.0 87.0 91.0 96.0 102.0 108.040.0 113.0 102.0 96.0 95.0 96.0 100.0 105.0 112.0 119.041.0 125.0 112.0 106.0 105.0 106.0 110.0 115.0 123.0 130.0

Pt nivel de rechazo




50

c) ejes triples, Pt de 2.5Carga por

eje (ton) 15 17.8 20 23 25.5 28 30.0 33.0 35.5

1.0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00012.0 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.00033.0 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.0014.0 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0024.5 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.0055.5 0.011 0.010 0.010 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.0096.5 0.020 0.018 0.017 0.017 0.016 0.016 0.016 0.016 0.0167.0 0.033 0.030 0.029 0.028 0.027 0.027 0.027 0.027 0.0278.0 0.053 0.048 0.045 0.044 0.044 0.043 0.043 0.043 0.0439.0 0.080 0.073 0.069 0.067 0.066 0.066 0.066 0.066 0.066

10.0 0.116 0.107 0.101 0.099 0.098 0.097 0.097 0.097 0.09711.0 0.163 0.151 0.144 0.141 0.139 0.139 0.138 0.138 0.13812.0 0.222 0.209 0.200 0.195 0.195 0.193 0.192 0.192 0.19213.0 0.295 0.281 0.271 0.265 0.263 0.262 0.262 0.262 0.26214.0 0.384 0.371 0.359 0.354 0.351 0.350 0.349 0.349 0.34914.5 0.490 0.480 0.468 0.463 0.460 0.459 0.458 0.458 0.45815.5 0.616 0.609 0.601 0.596 0.594 0.593 0.592 0.592 0.59216.5 0.765 0.762 0.759 0.757 0.756 0.755 0.755 0.755 0.75517.0 0.939 0.941 0.946 0.948 0.950 0.951 0.951 0.951 0.95118.0 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.18 1.18 1.18 1.1819.0 1.38 1.38 1.41 1.44 1.45 1.46 1.46 1.46 1.4620.0 1.65 1.65 1.70 1.74 1.77 1.78 1.78 1.78 1.7921.0 1.97 1.96 2.03 2.09 2.13 2.15 2.16 2.16 2.1622.0 2.34 2.31 2.40 2.49 2.55 2.58 2.59 2.60 2.6023.0 2.76 2.71 2.81 2.94 3.02 3.07 3.09 3.10 3.1124.0 3.24 3.15 3.27 3.44 3.56 3.62 3.66 3.68 3.6824.5 3.79 3.66 3.79 4.00 4.16 4.26 4.30 4.33 4.3425.5 4.41 4.23 4.37 4.63 4.84 4.98 5.03 5.07 5.0926.5 5.12 4.87 5.00 5.32 5.59 5.76 5.85 5.90 5.9327.0 5.91 5.59 5.71 6.08 6.42 6.64 6.77 6.84 6.8728.0 6.80 6.39 6.50 6.91 7.33 7.62 7.79 7.88 7.9329.0 7.79 7.29 7.37 7.82 8.33 8.70 8.92 9.04 9.1130.0 8.90 8.28 8.33 8.83 9.42 9.88 10.17 10.33 10.4231.0 10.1 9.4 9.4 9.9 10.6 11.2 11.5 11.7 11.932.0 11.5 10.6 10.6 11.1 11.9 12.6 10.0 13.3 13.533.0 13 12 11.8 12.4 13.3 14.1 14.7 15 15.233.5 14.6 13.5 13.2 13.8 14.8 15.8 16.5 16.9 17.134.5 16.5 15.1 14.8 15.4 16.5 17.6 18.4 18.9 19.235.5 18.5 16.9 16.5 17.1 18.2 19.5 20.5 21.1 21.536.5 20.6 18.8 18.3 18.9 20.2 21.6 22.7 23.5 24.037.0 23.0 21 20.3 20.9 22.2 23.8 25.2 26.1 26.738.0 25.6 23.3 22.5 23.1 24.5 26.2 27.8 28.9 29.639.0 28.4 25.8 24.9 25.4 26.9 28.8 30.5 31.9 32.840.0 31.5 28.6 27.5 27.9 29.4 31.5 33.5 35.1 36.141.0 34.8 31.5 30.3 30.7 32.2 34.4 36.7 38.5 39.8

Pt nivel de rechazo




51

a) ejes sencillos Pt de 3Carga por

eje (ton) 15 17.5 20 23 25 28 30 33 35.51.0 0.0003 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.00022.0 0.003 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0023.0 0.014 0.012 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.0104.0 0.045 0.038 0.034 0.033 0.032 0.032 0.0 0.032 0.0324.5 0.111 0.095 0.087 0.083 0.081 0.081 0.080 0.080 0.0805.5 0.228 0.202 0.186 0.179 0.176 0.174 0.174 0.174 0.1736.5 0.408 0.378 0.355 0.344 0.340 0.337 0.337 0.336 0.3367.0 0.660 0.640 0.619 0.608 0.603 0.600 0.599 0.599 0.5998.0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.009.0 1.46 1.47 1.52 1.55 1.57 1.58 1.58 1.59 1.5910.0 2.07 2.06 2.18 2.29 2.35 2.38 2.40 2.41 2.4111.0 2.90 2.81 3.00 3.23 3.38 3.47 3.51 3.53 3.5412.0 4.00 3.77 4.01 4.40 4.70 4.87 4.96 4.01 5.0413.0 5.43 4.99 5.23 5.80 6.31 6.65 6.83 6.93 6.9814.0 7.27 6.53 6.72 7.46 8.25 8.83 9.17 9.36 9.4614.5 9.59 8.47 8.53 9.42 10.54 11.44 12.03 12.37 12.5615.5 12.5 10.9 10.7 11.7 13.2 14.5 15.5 16.0 16.416.5 16.0 13.8 13.4 14.4 16.2 18.1 19.5 20.4 21.017.0 20.4 17.4 16.7 17.7 19.8 22.2 24.2 25.6 26.418.0 25.6 21.8 20.6 21.5 23.8 26.8 29.5 31.5 32.919.0 31.8 26.9 25.3 26.0 28.5 32.0 35.5 38.4 40.320.0 39.2 33.1 30.8 31.3 33.9 37.9 42.3 46.1 48.821.0 47.8 40.3 37.2 37.5 40.1 44.5 49.8 54.7 58.522.0 57.9 48.6 44.8 44.7 47.3 52.1 58.2 64.3 69.423.0 69.6 58.4 53.6 53.1 55.6 60.6 67.6 75.0 81.4





52

b) eje tandem Pt de 3C a r g a p o r

eje ( ton) 15 17.5 20 23 25 28 30.0 33.0 35.5

1.0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00012.0 0.0007 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.00053.0 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0024.0 0.008 0.006 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.0054.5 0.018 0.150 0.013 0.013 0.013 0.012 0.012 0.012 0.0125.5 0.036 0.030 0.027 0.026 0.026 0.025 0.025 0.025 0.0256.5 0.066 0.056 0.050 0.048 0.047 0.047 0.047 0.047 0.0477.0 0.111 0.095 0.087 0.083 0.081 0.081 0.081 0.080 0.0808.0 0.174 0.153 0.140 0.135 0.132 0.131 0.131 0.131 0.1319.0 0.260 0.234 0.217 0.209 0.205 0.204 0.203 0.203 0.20310.0 0.368 0.341 0.321 0.311 0.307 0.305 0.304 0.303 0.30311.0 0.502 0.479 0.458 0.447 0.443 0.440 0.440 0.439 0.43912.0 0.664 0.651 0.634 0.625 0.621 0.619 0.618 0.618 0.61813.0 0.859 0.857 0.853 0.851 0.850 0.850 0.850 0.849 0.84914.0 1.09 1.10 1.12 1.13 1.14 1.14 1.14 1.14 1.1414.5 1.38 1.38 1.44 1.47 1.49 1.50 1.51 1.51 1.5115.5 1.72 1.71 1.80 1.88 1.93 1.95 1.96 1.97 1.9716.5 2.13 2.10 2.23 2.36 2.45 2.49 2.51 2.52 2.5217.0 2.62 2.54 2.71 2.92 3.06 3.13 3.17 3.19 3.2018.0 3.21 3.05 3.26 3.55 3.75 3.89 3.95 3.98 4.0019.0 3.90 3.65 3.87 4.26 4.58 4.77 4.87 4.92 4.9520.0 4.72 4.35 4.57 5.06 5.50 5.78 5.94 6.02 6.0621.0 5.68 5.16 5.36 5.95 6.54 6.94 7.17 7.29 7.3622.0 6.80 6.10 6.25 6.93 7.69 8.24 8.57 8.76 8.8623.0 8.09 7.17 7.26 8.03 8.96 9.70 10.17 10.43 10.5824.0 9.57 8.41 8.40 9.24 10.36 11.32 11.96 12.33 12.5424.5 11.3 9.8 9.7 10.6 11.9 13.1 14.0 14.5 14.825.5 13.2 11.4 11.2 12.1 13.6 15.1 16.2 16.9 17.326.5 15.4 13.2 12.8 13.7 15.4 17.2 18.6 19.5 20.127.0 17.9 15.3 14.7 15.6 17.4 19.5 21.3 22.5 23.228.0 20.6 17.6 16.8 17.6 19.6 22.0 24.1 25.7 26.629.0 23.7 20.2 19.1 19.9 22.0 24.7 27.3 29.2 30.430.0 27.2 23.1 21.7 22.4 24.6 27.6 30.6 33.0 34.631.0 31.1 26.3 24.6 25.2 27.4 30.8 34.3 37.1 39.232.0 35.4 29.8 27.8 28.2 30.6 34.2 38.2 41.6 44.133.0 40.1 33.8 31.3 31.6 34 37.9 42.3 46.4 49.433.5 45.3 38.1 35.2 35.4 37.7 41.8 46.8 51.5 55.234.5 51.1 42.9 39.5 39.5 41.8 46.1 51.5 56.9 61.335.5 57.4 48.2 44.3 44 46.3 50.7 56.6 62.7 67.936.5 64.3 53.9 49.4 48.9 51.1 55.8 62.1 68.9 74.937.0 71.8 60.2 55.1 54.3 56.5 61.2 67.9 75.5 82.438.0 80.0 67.0 61.2 60.2 62.2 67.0 74.2 82.4 90.339.0 89.0 74.5 67.9 66.5 68.5 73.4 80.8 89.8 98.740.0 98.7 82.5 75.2 73.5 75.3 80.2 88.0 97.7 107.541.0 109.0 91.0 83.0 81.0 83.0 88.0 96.0 106.0 117.0

Pt nivel de rechazo




53

c) ejes triples, Pt de 3Carga por

eje (ton) 15 17.5 20 23 25 28 30.0 33.0 35.5

1.0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.00012.0 0.0004 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.00033.0 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.0014.0 0.003 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0024.5 0.017 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.0055.5 0.013 0.011 0.010 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.0096.5 0.023 0.020 0.018 0.017 0.170 0.016 0.016 0.016 0.0167.0 0.039 0.033 0.030 0.028 0.028 0.027 0.027 0.027 0.0278.0 0.061 0.052 0.047 0.045 0.044 0.044 0.043 0.043 0.0439.0 0.091 0.078 0.071 0.068 0.067 0.066 0.066 0.066 0.06610.0 0.132 0.114 0.104 0.100 0.098 0.097 0.097 0.097 0.09711.0 0.183 0.161 0.148 0.143 0.140 0.139 0.139 0.138 0.13812.0 0.246 0.221 0.205 0.198 0.195 0.193 0.193 0.192 0.19213.0 0.322 0.296 0.277 0.268 0.265 0.263 0.262 0.262 0.26214.0 0.411 0.387 0.367 0.357 0.353 0.351 0.350 0.349 0.34914.5 0.515 0.495 0.476 0.466 0.462 0.460 0.459 0.458 0.45815.5 0.634 0.622 0.607 0.599 0.595 0.594 0.593 0.592 0.59216.5 0.772 0.768 0.762 0.758 0.756 0.756 0.755 0.755 0.75517.0 0.930 0.934 0.942 0.947 0.949 0.950 0.951 0.951 0.95118.0 1.11 1.12 1.15 1.17 1.18 11.18 1.18 1.18 1.1819.0 1.32 1.33 1.38 1.42 1.44 1.45 1.46 1.46 1.4620.0 1.56 1.56 1.64 1.71 1.75 1.77 1.78 1.78 1.7821.0 1.84 1.83 1.94 2.04 2.10 2.14 2.15 2.16 2.1622.0 2.16 2.12 2.26 2.41 2.51 2.56 2.58 2.59 2.6023.0 2.53 2.45 2.61 2.82 2.96 3.03 3.07 3.09 3.1024.0 2.95 2.82 3.01 3.27 3.47 3.58 3.63 3.66 3.6824.5 3.43 3.23 3.43 3.77 4.03 4.18 4.27 4.31 4.3325.5 3.98 3.70 3.90 4.31 4.65 4.80 4.98 5.04 5.0726.5 4.59 4.22 4.42 4.90 5.31 5.62 5.78 5.86 5.9027.0 5.28 4.80 4.99 5.54 6.08 6.45 6.66 6.78 6.8428.0 6.06 5.45 5.61 6.23 6.89 7.36 7.64 7.80 7.8829.0 6.92 6.18 6.29 6.98 7.76 8.36 8.72 8.93 9.0430.0 7.89 6.98 7.05 7.78 8.70 9.44 9.91 10.18 10.3331.0 8.96 7.88 7.87 8.66 9.71 10.61 11.20 11.55 11.7532.0 10.2 8.9 8.8 9.6 10.8 11.9 12.6 13.1 13.333.0 11.5 10.0 9.8 10.6 12.0 13.2 14.1 14.7 15.033.5 12.9 11.2 10.9 11.7 13.2 14.7 15.8 16.5 16.934.5 14.5 12.5 12.1 12.9 14.5 16.2 17.5 18.4 18.935.5 16.2 13.9 13.4 14.2 15.9 17.8 19.4 20.5 21.136.5 18.2 15.5 14.8 15.6 17.4 19.6 21.4 22.7 23.537.0 20.2 17.2 16.4 17.2 19.1 21.4 23.5 25.1 26.138.0 22.5 19.1 18.1 18.8 20.8 23.4 25.8 27.6 28.839.0 25.0 21.2 19.9 20.6 22.6 25.5 28.2 30.4 31.840.0 27.6 23.4 21.9 22.5 24.6 27.7 30.7 33.2 35.041.0 30.5 25.8 24.1 24.6 26.8 30.0 33.4 36.3 38.3

Pt nivel de rechazo




54

Periódo de sin diseño, años crecimiento 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2 2.00 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 2.10 2.11 2.12 3 3.00 3.06 3.09 3.12 3.15 3.18 3.21 3.25 3.28 3.31 3.34 3.37 4 4.00 4.12 4.18 4.25 4.31 4.37 4.44 4.51 4.57 4.64 4.71 4.78 5 5.00 5.20 5.31 5.42 5.53 5.64 5.75 5.87 5.98 6.11 6.23 6.35 6 6.00 6.31 6.47 6.63 6.80 6.98 7.15 7.34 7.52 7.72 7.91 8.12 7 7.00 7.43 7.66 7.90 8.14 8.39 8.65 8.92 9.20 9.49 9.78 10.09 8 8.00 8.58 8.89 9.21 9.55 9.90 10.26 10.64 11.03 11.44 11.86 12.30 9 9.00 9.75 10.16 10.58 11.03 11.49 11.98 12.49 13.02 13.58 14.16 14.78 10 10.00 10.95 11.46 12.01 12.58 13.18 13.82 14.49 15.19 15.94 16.72 17.55 11 11.00 12.17 12.81 13.49 14.21 14.97 15.78 16.65 17.56 18.53 19.56 20.65 12 12.00 13.41 14.19 15.03 15.92 16.87 17.89 18.98 20.14 21.38 22.71 24.13 13 13.00 14.68 15.62 16.63 17.71 18.88 20.14 21.50 22.95 24.52 26.21 28.03 14 14.00 15.97 17.09 18.29 19.60 21.02 22.55 24.21 26.02 27.97 30.09 32.39 15 15.00 17.29 18.60 20.02 21.58 23.28 25.13 27.15 29.36 31.77 34.41 37.28 16 16.00 18.64 20.16 21.82 23.66 25.67 27.89 30.32 33.00 35.95 39.19 42.75 17 17.00 20.01 21.76 23.70 25.84 28.21 30.84 33.75 36.97 40.54 44.50 48.88 18 18.00 21.41 23.41 25.65 28.13 30.91 34.00 37.45 41.30 45.60 50.40 55.75 19 19.00 22.84 25.12 27.67 30.54 33.76 37.38 41.45 46.02 51.16 56.94 63.44 20 20.00 24.30 26.87 29.78 33.07 36.79 41.00 45.76 51.16 57.27 64.20 72.05 25 25.00 32.03 36.46 41.65 47.73 54.86 63.25 73.11 84.70 98.35 114.41 133.33 30 30.00 40.57 47.58 56.08 66.44 79.06 94.46 113.28 136.31 164.49 199.02 241.33 35 35.00 49.99 60.46 73.65 90.32 111.43 138.24 172.32 215.71 271.02 341.59 431.66 40 40.00 60.40 75.40 95.03 120.80 154.76 199.64 259.06 337.88 442.59 581.83 767.09

Tasa de crecimiento anual " r " en porcentaje


55

Ejemplo 1: Determínense los ejes equivalentes de 18000/b (ESAL) para los datos siguientes: • Avenida de 4 carriles de circulación (2 por sentido). • Se considera construir un pavimento rígido con losas de 20 cm de espesor (tentativo). • Periodo de proyecto a 20 años, vida útil. • Tasa de crecimiento anual r=1.5 % (global). • Factor direccional D=0.5 (tránsito balanceado). • Transito promedio diario anual TPDA = 6000 (ambos sentidos). • Clasificación vehicular por categorías.

A2 A’2 B2 C2 C3 T3-S3 T3-S2-R3 TOTAL 70 5 12 6.5 3 2 1.5 100% • Porcentaje de camiones T = 25% • Factor de distribución del tránsito pesado en el carril de diseño (utilizando la Fig. 3) L=0,8 • Factor de crecimiento total (tabla No. 9) G=23.12 • Considérese las cargas por eje indicadas en la tabla Nº 7 • Considérese los Factores de carga por eje equivalente, los proporcionados por AASHTO

para un nivel de rechazo ft = 3.0 (Indice de Servicio Terminal) Tabla Nº 8 • Porcentaje de vehículos cargados respecto a cada categoría

A2 A’2 B2 C2 C3 T3-S3 T3-S2-R3 100 95 95 80 75 80 90 Vehículos esperados durante el primer año y en el carril de diseño.

Clasificación

vehicular

% respecto al tránsito

total

TDPA

TPD un sentido

TDPA x D

L

Vehículos en el carril de

diseño

Vehículos esperados durante

el primer año. Carril de diseño

A2 70 4200 2100 0.5 1050 383250 A’2 5 300 150 0.5 75 27375 B2 12 720 360 0.8 288 105120 C2 6.5 390 195 0.8 156 56940 C3 3 180 90 0.8 72 26280

T3-S3 2 120 60 0.8 48 17520 T3-S2-R3 1.5 90 45 0.8 36 13140 TOTAL 100.0 6000 3000 1725

TDPA Tránsito Diario Promedio Anual TPD Tránsito Promedio Diario en un sentido L Coeficiente de Distribución de Vehículos en el carril de diseño


56

Cálculo de ESAL

Tipo de vehículo

Eje Carga kips Tipo de eje

1) 2) 3) ESAL

A2

1 2

1.75 2.20

1 1

383250 383250

0.0002 0.0002

23.12 23.12

1 2

2.87 2.65

1 1

1369 1369

0.0002 0.0006

23.12 23.12

A’2

1 2

3.75 8.38

1 1

26006 26006

0.0015 0.0294

23.12 23.12

1 2

7.72 12.13

1 1

5256 5256

0.0225 0.1860

23.12 23.12

2734 22602

B2

1 2

15.44 22.05

1 1

99864 99864

0.6190 2.1800

23.12 23.12

1429182 5033305

1 2

7.72 6.61

1 1

11388 11388

0.0225 0.0110

23.12 23.12

5924 2896

C2

1 2

13.67 24.91

1 1

45552 45552

0.3043 3.3030

23.12 23.12

320477 3478595

1 2

8.82 9.92

1 2

6570 6570

0.0340 0.0130

23.12 23.12

5165 1975

C3

1 2

12.13 44.09

1 2

19710 19710

0.2705 4.5700

23.12 23.12

123266 2082527

1 2 3

8.82 8.82

11.02

1 2 3

3504 3504 3504

0.034 0.034

0.0075

23.12 23.12 23.12

2754 2754 608

T3-S3 1 2 3

12.79 41.89 52.25

1 2 3

14016 14016 14016

0.2367 3.8700 2.8900

23.12 23.12 23.12

76703 1254073 936504

1 2 3 4 5

8.82 8.82 7.72 5.07 7.72

1 2 2 1 2

1314 1314 1314 1314 1314

0.0340 0.0060 0.0040 0.0047 0.0040

23.12 23.12 23.12 23.12 23.12

1033 182 122 143 122

1 2 3 4 5

12.13 39.02 39.02 23.15 39.02

1 2 2 1 2

11860 11860 11860 11860 11860

0.1860 3.0950 3.0950 2.6119 3.0950

23.12 23.12 23.12 23.12 23.12

51002 848659 848659 716191 848659

T3-S2-R3

TOTAL 18945475 1) Ejes esperados en el carril de proyecto durante el 1er año. 2) Factor de carga (FCEE) 3) Factor de crecimiento (1+r )

N-1

r


57

Si los datos de tránsito no están disponibles, el Instituto del Asfalto recomienda utilizar la tabla Nº 10 para estimar los ejes equivalentes de 18 kips (ESAL). Este procedimiento simplificado divide el tráfico en seis clases cada una asociada con un tipo de calle y un número promedio de camiones pesados, esperados durante el período de diseño. Las pick up, panel y camiones ligeros de 4 llantas no se incluyen. Tabla No. 10 Estimación de los Ejes Equivalentes en el carril de proyecto ESAL

recomendados por el Instituto del Asfalto.

Tránsito clase

Tipo de avenida o carretera

Rango de camiones pesados en el

período de diseño

ESAL

I Estacionamientos, calzadas tránsito ligero calles residenciales caminos rurales.

Menor a 7000 5x103

II Avenidas y calles residenciales caminos rurales.

7000 a 15000 104

III Calles colectoras urbanas (menores). carreteras colectoras vecinales (menores).

70000 a 150000 105

IV Arterias urbanas menores y calles industriales de tránsito bajo. Colectores vecinales mayores y arterias menores de autopistas.

70000 a 1’500000

106

V Periféricos urbanos, corredores de alta velocidad y otras arterias principales. Arterias principales de autopistas, carreteras interestatales.

2000000 a 4’500000

3x106

VI Avenidas urbanas alimentadoras a autopistas y algunas calles de zonas industriales.

7’000000 a 15’000000

107


58

Ejemplo 2: Determínese el espesor de losa por el método AASHTO con los datos siguientes: • VRS de la capa subrasante 20%

k = 250 lb/in3 (fig. 1) • Capa de la subbase hidráulica (sin tratamiento), material granular triturado de 0.15 m de

espesor compacto y VRS = 100%.

K c = 280 lb/in3 = 7.756 kg/cm3 …..(tabla Nº 6) • El porcentaje de tiempo en que la subbase esta expuesta a humedad cercana a la

saturación = 11% (40 días/año) y la calidad del drenaje resulta buena (liberación de agua libre 1 día) Cd = 1.05 (tabla Nº 4)

• Indice de servicio inicial Pc = 4.5 • Indice de servicio terminal Pt = 3.0 • Nivel de confianza 95% (propuesto) • Desviación Normal Estándar ZR = - 1.645 • Desviación Normal AASHTO So = 0.35 • Resistencia a la compresión del concreto f’c = 300 kg/cm2 • Módulo de elasticidad del concreto. • Módulo de ruptura a resistencia a la tensión por flexión S’c

S’c = 0.12 x 300 = 36 kg/cm2 • Ejes equivalentes acumulados en el carril de diseño para 20 años de vida de proyecto con

crecimiento anual del tránsito de 1.5%

ESAL = 18’950,000 • Las losas se construirán con guarnición integrada y pasajuntas de transmisión de cargas

J = 2.7 (tabla Nº 5) Con los datos anteriores señalados y resolviendo la ec. (1) se tiene que el espesor de losa de concreto requerido es de 30 cm como se ilustra en la gráfica siguiente:

E c = 15,860 = 274700 kg/cm2 300


59

DETERMINACION DEL ESPESOR DE LOSA , POR EL METODO AASHTO

PROYECTO :UBICACIÓN :No. Carriles de circulación (ambos sentidos) FECHA :

DATOS

ESAL's (carril proyecto) 18,950,000Módulo Elástico 274,700 kg/cm2 3907552.56 lb/pulg2

Módulo del concreto 36 kg/cm2 512.093 lb/pulg2

Módulo de Reaccióncombinado 7.756 kg/cm3 280.268 lb/pulg3

Desviación Estandar 0.35Desviación Normal -1.645Indice de Serv. Inicial 4.5Indice de Serv. Final 3Coef. Transf. De Carga 2.7 con guarnición integrada

Coef. De Drenaje 1.05Dif. Entre Indices deServicio Inicial y Final

1.5

C d =

∆PSI =

10

15

20

25

30

35

10 100 1000 10000 100000

ESAL' s en MILES

Esp

eso

r d

e L

osa

e

n c

m.

Ejes Equivalentes acumulados de 18,000 lb, en el carril y en la vida de proyecto

Log (w ) = ZR . S0 + 7.35 Log (D+1) - 0.06 + + (4.22 - 0.32 Pt ) Log S'

c Cd ( D 0.75 - 1.132 )

J =

Pf =P i =

S 0 =

Z r =

k c =

S' c =

E c =

=


60

Para cálculos posteriores podrá utilizarse el PRGM: CALCULO, que en forma automática resuelve la ecuación de diseño y presenta la gráfica anterior determinando la curva de diseño para los datos introducidos, se requiere manualmente trazar la línea que represente los ejes equivalentes acumulados ESAL’s en miles, interceptar a la curva de la función AASHTO y horizontalmente llevar una recta para conocer el espesor de losa que satisface la ecuación de proyecto. El programa de cálculo se realizó en Excel 7.0.

Sedesol

CALCULO,

Sedesol

CALCULO,


61

3 PAVIMENTOS CON ADOQUÍN DE CONCRETO. 1. Los elementos estructurales en los pavimentos con adoquín son:

Subbase hidráulica

Base hidráulica

Plantilla (arena fina)

El adoquín (superficie de rodamiento)

La guarnición (sostenimiento lateral para evitar que los bloques se desplacen).

Dicha estructura deberá estar colocada sobre una capa subrasante de 0.30 m de espesor como mínimo, compactada al 95% de su PVSM.

2. La geometría (forma) del adoquín, el tipo de colocación y su resistencia individual proveen

diferentes características mecánicas al conjunto. Respecto a la forma pueden ser rectangulares o de lados múltiples con la condición que estos se puedan entrelazar entre sí en cualquiera de sus caras expuestas, sin que se permita la existencia de hendiduras mayores a 3 mm en el momento de ser colocados.

El acomodo de los adoquines es muy variado sobre todo tratándose de andadores peatonales, su arreglo depende de su geometría y su concepción arquitectónica. En el caso de vialidades se recomienda el uso de arreglos de adoquines cuatrapeados fig 1 y Fig. 2 b) o en petatillo fig 2 a).

Fig. 1 Adoquines con forma patentada, colocados en cuatrapeo. Fig. 2 a) Adoquines rectangulares colocados en forma de petatillo.


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Fig. 2 b) Adoquines en forma patentada, colocados en cuatrapeo.

Los adoquines rectangulares nunca deberán colocarse en cuatrapeo en la pavimentación de avenidas ya que su unión resulta inadecuada.

3. Guarnición

La guarnición, además de delimitar la banqueta con la vialidad, propiciando ó no una diferencia de nivel, permite un apoyo lateral continuo que evita el desplazamiento entre adoquines. Las guarniciones pueden ser prefabricadas o coladas en el sitio y debidamente asentadas en una base de concreto. Es conveniente proyectar una cuneta de concreto para la conducción del agua superficial. En la fig. 3 se presentan los detalles de distintos tipos de guarniciones que pueden proyectarse.

Fig. 3 Detalles característicos de guarniciones. a) Adoquinado que colinda con la guarnición.


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b) Adoquinado que colinda con la cuneta c) Utilización del mismo adoquín para la formación de la guarnición. 4. Plantilla

La plantilla consta de una capa de arena fina con menos del 3% en peso que pasa la malla Nº 200 y no más del 10% retenido en la malla Nº 4 (4.76 mm). La arena se coloca sobre la superficie de la base o subbase en estado suelto con ayuda de reglas enrrasadoras y apoyándose en guías laterales para proporcionar un espesor uniforme. La plantilla deberá tener 5 cm de espesor compactos por lo que al tenderla se tomará en cuenta la altura adicional necesaria para alojar el material suelto, esta altura podrá ser determinada conociendo el peso volumétrico seco del material en estado suelto y compacto, determinando su coeficiente de abundamiento. Así mismo deberá determinarse el contenido de humedad de la arena para hacer los ajustes necesarios.

5. Sub-base y base

El material de sub-base y base deberá cumplir con las propiedades físicas y mecánicas que se señalan en el cap. IV o V (macadam o grava graduada) según el caso del MANUAL DE EJECUCION Y CONTROL DE CALIDAD DE OBRAS VIALES.


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• VRS ≥ 80% • Grado de compactación = 100% de su PVSM (Proctor Modificada)

6. Capa subrasante El material de la capa subrasante deberá cumplir con las propiedades físicas, mecánicas y control de calidad que se señalan en el cap. I, II o III según el caso del MANUAL DE EJECUCION Y CONTROL DE CALIDAD DE OBRAS VIALES. • Espesor mínimo = 0.30m

• VRS ≥ 15%

• TM ≤ 7.5 mm

• Expansión 3% (máxima)

• Compactación ≥ 95% de su PVSM (Proctor estándar)

7. Diseño

Para vialidades de transito ligero como pueden ser calles residenciales de menor importancia, callejones, calles y avenidas locales y estacionamientos en zonas comerciales (No considerar los patios de maniobra) La Tabla N° 11 proporciona una idea del espesor de sub-base que puede ser considerado para él calculo aproximado de volúmenes de obra de un anteproyecto, considerando adicionar un espesor de plantilla de arena de 0.07m suelto. El espesor del adoquín considerado es de 0.08m y resistencia a la compresión de 350 kg/cm2.

Tabla N° 11 Espesores de sub-base, o base granular (en cm) para diversos tipos de subrasante y vialidades.

vida dediseño arcilla de baja arcilla arenosa arena arcillosa arena limosa

Tipo de camino años plasticidad o grava arcillosaCL CL-SC SC SM o GC<5 6 - 9 10 - 19 >20

calle residencial o callejón de

menor importancia 40 40 19 14 8(55) (30) (23) (8)

camino transversal, o camino que

soporta rutas regulares de autobuses

hasta 25 vehículos de servicio publico

al día, en ambas direcciones 40 45 22 17 15(60) (34) (26) (15)

camino transversal importante, que

soporta rutas regulares de autobuses

con 25 o 50 vehículos de servicio 20 44 21 16 15publico al día, en ambas direcciones (59) (34) (26) (15)

* Las cifras entre paréntesis se deben usar, si el Nivel Freático es menor a 60 cm. Por debajo del nivel del terreno natural.

Tipo de subrasante, VRS

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CAPÍTULO III.- CONSTRUCCION DE PAVIMENTOS Elaboración de Terracerías, Subrasante y Subbases El primer aspecto a considerar en la construcción de pavimentos, es el terreno de cimentación, que es una parte de la corteza terrestre, en la que se apoya la estructura del pavimento, y es afectada por la misma. Generalmente, no se presentan problemas cuando está formado por rocas, pero puede presentar problemas importantes cuando se trata de suelos, por lo que debemos conocer sus características. En los suelos, es importante conocer su resistencia a la erosión e intemperismo, permeabilidad, estabilidad volumétrica y química, y su resistencia al esfuerzo cortante. En el caso de las rocas, su inalterabilidad ante agentes atmosféricos, permeabilidad y trabajabilidad. Las operaciones de construcción entre el terreno de cimentación y el pavimento con su sub-base, constituyen las terracerías, las cuales son formadas por un conjunto de cortes y terraplenes que proporcionan el apoyo a la estructura del pavimento. Sus elementos son el cuerpo del terraplén y la capa subrasante. Sus funciones son: soportar el pavimento en condiciones razonables de resistencia y deformación, proporcionar el nivel necesario a la subrasante y proteger el pavimento, conservando su integridad en todo tiempo. Las terracerías deberán tener una resistencia adecuada para soportar las cargas transmitidas por el pavimento por peso propio y por tránsito, tener resistencia a los factores del medio ambiente que puedan afectar su resistencia, durabilidad, estabilidad volumétrica y química, y principalmente deberán ser económicas y funcionales. Los materiales que la componen se clasifican usualmente como: FRAGMENTOS DE ROCA.- Grandes (material comprendido entre 75 cm y 2 m), medianos (entre 20 cm y 75 cm) y chicos (entre 7.6 cm y 20 cm). GRAVAS.- Material entre 5 mm y 7.6 cm, en donde más de la mitad del mismo se retiene en la malla No. 4 . Se subdivide con respecto a su procedencia natural. ARENAS.- Grano grueso (varían desde 0.25 mm hasta 2.00 mm). Grano fino (desde 0.02 mm hasta 0.25 mm). Por la forma de las partículas éstas pueden ser: redondas (poco estables), subredondeadas, subangulosas, angulosas (las más estables). LIMOS.- Material del cual, más de la mitad, pasa la malla No. 200 y exhiben propiedades plásticas. Se subdividen de acuerdo a la cantidad de minerales, materia orgánica, así como su plasticidad. ARCILLAS.- Material cohesivo que presenta propiedades de plasticidad, más de la mitad pasa la No. 200. Se subdividen de acuerdo a su cantidad de minerales, materia orgánica, así como su plasticidad. Es recomendable, en primer lugar, aceptar el material de terracerías tal y como se encuentre y, efectuar el diseño de acuerdo con las restricciones impuestas por la calidad del material; de otro modo se tendrá que remover y desechar el suelo del lugar y sustituirlo por un suelo de


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características adecuadas. Otra alternativa más común, es alterar o cambiar las propiedades del material existente, de tal manera que se obtenga un material que reúna en mejor forma los requisitos impuestos, o cuando menos que la calidad obtenida sea adecuada. Las características de los materiales para la construcción de terracerías, se describen en la Tabla N° 12 Normas de Materiales que se presenta al final de este capítulo. Cuando los materiales no reúnen las características deseadas, se utilizan métodos de mejoramiento o estabilización, los más importantes son: MECÁNICOS Compactación FÍSICOS Confinamiento, consolidación, vibración y mezcla de suelos QUÍMICOS Tratamientos con cemento Portland, asfalto y cal. En el diseño de la estabilización de un suelo se deben tener muy presentes las variaciones que se espera lograr en lo que respecta a la estabilidad volumétrica, resistencia mecánica, permeabilidad, durabilidad y compresibilidad, ya que puede presentarse el caso de que el mejoramiento de alguna o algunas características en un suelo mediante la estabilización, provoque que otras características resulten en condiciones desfavorables. El diseño de estabilizaciones con agentes estabilizantes consiste, en primer término, en llevar a cabo una adecuada clasificación del suelo con base en lo cual se determina el tipo y cantidad de agente estabilizante, así como el procedimiento para efectuar la estabilización. En la práctica se tiene, sin embargo, una gran confusión en lo que respecta al diseño de las estabilizaciones, pues es difícil establecer patrones de estabilización de materiales. El diseño de la estabilización de un suelo es una labor dedicada y en ocasiones requerirá el auxilio de técnicos muy especializados. En proyectos de poca importancia tal intervención de especialistas puede no ser del todo justificada y es pensando en estos casos que a continuación se presenta el procedimiento sistemático para el diseño de estabilizaciones.

No debe perderse de vista, sin embargo, que el ignorar la naturaleza de los tipos de materiales que contenga el suelo a estabilizar, pueda conducir a serios fracasos. Dicho procedimiento deberá tomarse con las debidas precauciones y limitaciones. Entre los métodos de mejoramiento el más utilizado en obras de carreteras es la compactación, ésta mejora las características de un suelo, en lo que se refiere a: • Resistencia mecánica • Resistencia a los asentamientos bajo cargas futuras • Impermeabilidad • Resistencia a la erosión Los esfuerzos mecánicos empleados en la compactación son una combinación de uno o más de los siguientes efectos: PRESIÓN ESTÁTICA.- La aplicación de una fuerza por unidad del área. Su acción de compactación de arriba hacia abajo tiene el inconveniente de que la parte superior se

Construcción de Pavimentos

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comparte primero que la de abajo, por lo que se debe atravesar la parte ya compactada para poder compactar la inferior. Se consume, por lo tanto, mayor energía de compactación. IMPACTO.- Golpeo con una carga de corta duración, alta amplitud y baja frecuencia. VIBRACIÓN.- Golpeo con una carga de corta duración, alta frecuencia, baja amplitud. Este tipo de compactación supera en eficiencia a los compactadores estáticos, por lo que últimamente ha tenido mayor desarrollo y prácticamente ha invadido todos los materiales por compactar. Debido a las vibraciones producidas por el equipo sobre el material, la fricción interna de éste desaparece momentáneamente, propiciando el acomodo de las partículas . AMASAMIENTO.- Acción de amasado, reorientación de partículas próximas, causando una reducción de vacíos. La compactación por este principio se lleva a cabo de abajo hacia arriba; es decir, las capas inferiores se densifican primero y las superiores posteriormente. Los compactadores por amasamiento más comunes son los rodillos pata de cabra, el cual, al penetrar, ejerce presión hacia todos lados, obligando al agua y/o aire a salir por la superficie, se emplean fundamentalmente en materiales cohesivos. Hay una gran variedad de equipos de compactación, se describen sus características básicas: RODILLOS METÁLICOS.- Utilizan solamente presión con un mínimo de amasamiento en materiales plásticos. Estas máquinas, por su lentitud y poca profundidad, van perdiendo terreno en la compactación de grandes movimientos de tierra. Se pueden dividir en: planchas Tándem, planchas de tres ruedas. RODILLOS NEUMÁTICOS.- Son muy eficaces para la compactación de subbases, sus bulbos de presión son semejantes a los de los rodillos metálicos, pero el área de contacto permanece constante, por lo que no se produce el efecto de reducción del bulbo. Los hay de llantas pequeñas y llantas grandes, los primeros generalmente tienen dos ejes en Tándem y el número de llantas puede variar entre 7 y 13, y los otros generalmente son arrastrados por tractor y pesan de 15 a 50 toneladas, son difíciles de maniobrar y de transportar, por lo que están siendo desplazadas por otros equipos más ligeros y más versátiles. RODILLOS PATA DE CABRA.- Son ahora raramente usados, excepto para amasamiento y compactación de arcilla, donde la estratigraficación debe ser eliminada, como en el corazón impermeable de una presa. Estos rodillos son lentos, tienen una gran resistencia al rodamiento, por lo que consumen mucha potencia, su uso está declinando debido a los altos costos que tienen. RODILLO DE REJA.- Desarrollado para disgregar y compactar rocas poco resistentes a la compresión, rompiéndola y produciendo finos que llevan los vacíos, formando una superficie suelta y estable. En otro tipo de suelos producen efectos de impacto, vibración y amasamiento (según el tipo de suelo y la velocidad de operación). Reducen su eficiencia en materiales plásticos, ya que atascan de material los huecos de la reja. RODILLO DE IMPACTO.- Diseñado utilizando los mismos principios del rodillo de reja, evitando los problemas de limpieza de éste. Es un rodillo metálico con salientes en forma aproximada de una pirámide rectangular truncada, las cuales no son de la misma altura. Esto


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de las mismas ventajas del rodillo de reja, pudiéndose limpiar fácilmente. Dichas salientes, por su forma, incrementan su área de contacto con la penetración. El rodillo de impacto ha probado ser uno de los más versátiles y económicos compactadores en terracerías, capaz de compactar eficientemente la mayor parte de los suelos. RODILLOS VIBRATORIOS.- Estos rodillos funcionan disminuyendo temporalmente la fricción interna del suelo. Utilizados en suelos granulares (gravas y arenas), ya que su resistencia depende principalmente de la fricción interna. La vibración provoca un reacomodo de las partículas del suelo que resulta en un incremento del peso volumétrico. Deben manejarse a velocidades de 25 a 5 km/hr., ya que velocidades mayores no incrementan la producción, y con frecuencia no se obtiene la compactación. Así mismo, podemos mencionar que buscando extender ventajas, es común encontrar equipos que utilizan más de una de las características de los diferentes tipos de rodillos. Los factores que primordialmente influyen en la obtención de una compactación económica son: • Contenido de humedad del material • Granulometría del material • Número de pasadas del equipo • Peso del compactador • Presión de contacto • Velocidad del equipo compactador • Espesor de la capa Es importante controlar el agua que actúa sobre las terracerías, ya que ésta provoca erosión, tubificación, variaciones volumétricas (expansión, contracción), fuerzas de filtraciones, reducción de la resistencia al esfuerzo cortante y disolución. Por lo que deberán aplicarse métodos de solución del drenaje, como son: cunetas, contracunetas, alcantarillas, lavaderos, bordillos u otras formas que eviten la acción del agua. Como ya se había mencionado, el incremento del tránsito en los últimos años dio como resultado aumentar la calidad del apoyo que se ofrecía a las losas de concreto, se consideraba que la subrasante no ejercía efectos importantes sobre el diseño y el comportamiento de pavimentos, sin embargo, se observaron algunos efectos, como el alabeo del pavimento (juntas elevadas o bajas) causado por la expansión o contracción de suelos altamente expansivos, y principalmente el “bombeo”, que se desarrolló en los pavimentos de concreto al incrementarse el peso y el tránsito de camiones. El bombeo es la expulsión forzada de la subrasante mediante el agua que sale por las juntas o grietas, y que puede causar fallas, cavidades debajo del pavimento y agrietamiento del pavimento. Las recomendaciones resultantes de estas observaciones condujeron al empleo de sub-bases, tratando de mantener la subrasante con un contenido uniforme de humedad después de la construcción. El emplear sub-bases granulares para controlar efectivamente el bombeo (las subrasantes granulares con drenaje no se derraman, por lo que no se requieren sub-bases). El efecto de levantamiento por heladas ya no es un factor importante en el comportamiento de los pavimentos de concreto. Este se controla exitosamente mediante una cuidadosa construcción de la subrasante y el empleo de sub-bases granulares relativamente delgadas.


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Categoría de la Subrasante

CATEGORÍA MATERIAL VRS k

lb/pulg3 Muy buena GW, GP, GM, GC

SW, SP, SM, SC 10 200

Buena ML, CL, OL 6 A 10 150 A 200 Mala MH, CH, OH 3 A 6 100 A 150

Las características de los materiales se describen en la Tabla N°1,2 Normas de Materiales, misma que se presenta al final de este Capítulo. En lugares donde existen rocas se han encontrado severos agrietamientos diagonales de losas causados por rocas localizadas demasiado cerca de la parte inferior de la losa, por lo que se debe retirar esta clase de materiales y colocar una capa de material normal de sub-base directamente debajo del pavimento, para contar con un apoyo más uniforme. Hoy en día se usa en casi todos los pavimentos una sub-base; ésta consiste de una o más capas de materiales granulares, muchas veces estabilizadas, cuyas principales funciones son:

1. Proporcionar apoyo uniforme a la losa de concreto. 2. Ayuda a prevenir expansiones y contracciones excesivas en suelos

volumétricamente inestables. 3. Incrementar la capacidad portante de los suelos de apoyo, respecto a la que

es común en las terracerías y capa subrasante. 4. Ayudar a controlar levantamiento diferencial por congelamiento. 5. Evitar el bombeo de suelos finos.

Estudios hechos anteriormente obtuvieron como resultado que las sub-bases granulares podrían ser benéficas para el comportamiento del pavimento, bajo ciertas condiciones. En rutas de tránsito pesado se observó que aunque eran deseables sub-bases granulares de más elevada calidad, las sub-bases delgadas se comportan tan bien como las gruesas y que el drenaje inadecuado produce deterioro en las sub-bases de granulometría libre. La compactación irregular de sub-bases granulares durante la construcción ocasiona problemas que conducen a un control más cuidadoso de la densidad en las obras. Las arenas de tamaño uniforme muestran, bajo tránsito, ser susceptibles a movimientos, por lo que usualmente se especifican materiales bien graduados. También se han desarrollado sub-bases granulares tratadas con cemento, que detienen el bombeo y proporcionan excelente apoyo al pavimento. En años recientes se han adoptado bases de concreto pobre debajo del pavimento de concreto para asegurarse contra la erosión de la sub-base. En este concreto se utilizan agregados disponibles localmente y un menor volumen de cemento que el concreto tradicional.


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Existen suelos volumétricamente inestables. Estos pueden causar distorsiones al pavimento en cualquiera de los siguientes casos:

a) Cuando se compactan del lado seco o se les deja secar antes de cubrirlos con el pavimento. La expansión posterior puede causar levantamiento de juntas e inversión de la pendiente transversal.

b) Cuando están muy húmedos antes de cubrirlos con el pavimento, su construcción puede dejar sin apoyo las orillas de las losas, o aumentar la pendiente transversal.

c) Cuando susceptibles de expansión y contracción estacional pueden causar protuberancias u ondulaciones.

Lo anterior puede causar cambios bruscos en la construcción y expansión de la subrasante. Lo anterior puede ocurrir preferentemente en regiones áridas o semiáridas, o en regiones con estación seca bien definida, aunque también ocurre cuando los suelos muestran altos índices plásticos y altos límites líquidos. La expansión puede controlarse mediante sobrecarga. La expansión disminuye con la profundidad. En todas las subbases uno de los principales factores que la deterioran es el agua. Una sub-base saturada se daña miles de veces más rápido que una que no contenga agua. Los pavimentos bien drenados han resultado más económicos, es recomendable usar subbases con colectores transversales y longitudinales, emplear agregados de 1” a 1/4” (min 1/4”, máx. 1 1/2”) y usar gravas duras trituradas. Si el pavimento sufre cargas pesadas repetidas y acceso de agua se tendrá que drenar. Por lo tanto, se tendrá que cuidar la geometría y pendientes para optimizar drenaje, realizar proyecto del subdrenaje y programar el mantenimiento del subdrenaje (tuberías, salidas, etc.). Los elementos que se asientan a continuación y que se verán en el siguiente capítulo son necesarios para definir las características de los materiales para subbases, y deberán sujetarse a los requisitos de calidad, muestreo, prueba y bases de aceptación establecidos: • Determinación de la humedad • Determinación de la densidad • Determinación del peso volumétrico • Determinación de la composición granulométrica • Prueba de compactación del suelo • Prueba estándar de valor relativo de soporte (porter y modificado) • Prueba de valor cementante Los materiales para subbases deberán cumplir los requisitos indicados en la Tabla 1 Normas de Materiales. Como se observa, se busca una sub-base friccionante, con excelente estabilidad volumétrica y baja deformabilidad, aunque el requerimiento de resistencia, medido por el VRS, resulte menor que lo que hoy se exige. El espesor de esta capa no debe ser menor de 15 cm.


71

Para la preparación de la sub-base se deberá tener cuidado que los niveles de ésta se encuentren dentro de las tolerancias que marcan las especificaciones. Una falla en los niveles puede causar serios trastornos al avance del trabajo para la etapa de colocación del pavimento de concreto hidráulico que siempre se traducen en costos adicionales no recuperables para el constructor. Si los niveles quedan bajos habrá que rellenar la depresión con material de base, dándole el tratamiento adecuado para renivelar y llegar a niveles de proyectos. En el caso que los niveles estén altos, habrá que recortar uno o más centímetros, que se requieran para la renivelación, y siempre se recorta más volumen debido a las características del material de sub-base que normalmente contiene agregado de tamaño de 11/2”. Como resultado, cuando fallan los niveles de la sub-base generalmente se sustituye el volumen faltante con concreto hidráulico, esto en costos es del orden de 10 veces superior al de sub-base hidráulica. Para evitar estos costos adicionales se hacen las siguientes recomendaciones: • Antes de iniciar el trabajo de colocación de losas de concreto, deberán hacerse los ajustes

en niveles de la sub-base, ya sea recorte o adicionar material, reconstruir zonas defectuosas para quedar dentro de especificaciones.

• En el caso de usar equipos de tendido con formas deslizantes, deberán dejarse el ancho

de la sub-base 80 cm mayor a cada lado al ancho de proyecto de pavimentación. • Cuando se usen formas de cimbra fija en la operación de pavimento, el ajuste de los

niveles de la sub-base puede hacerse montando del equipo de recorte sobre las formas que han sido alineadas y niveladas previamente o hacerlo manualmente. En caso de usar equipo de nivel automático guiado sobre un cable previamente nivelado, puede caminarse sobre la sub-base.

• Para ajustar niveles finales en sub-bases de suelo cemento, tendrá que hacerse la

operación de afinado antes de que se produzca el endurecimiento inicial, o sea, 3 ó 4 horas después de colado.

• Como operación final, deberán volverse a checar los niveles de proyecto, así como las

compactaciones en zonas que se vieron afectadas por recortes o rellenos. • En caso de estar especificando un material impermeable sobre la sub-base, deberá

colocarse este material para su protección. • En caso de permitir el tráfico sobre la sub-base recibida, habrá que hacerlo con mucha

precaución para no dañarla, si se altera la superficie de la sub-base habrá que compactarla antes de proceder a colocar el concreto del pavimento.

Procedimiento de construcción para estabilización de bases: a) Subrasante compactada y conformada, con la superficie ligeramente húmeda. b) Elaboración de la mezcla de suelo, cemento y agua (wopt + 2%), en planta continua, en

proporción volumétrica o en peso. c) Acarreo de la mezcla en camiones con lona protectora. d) Extendido en el lugar, con motoconformadora. e) Aplicación complementaria de agua.


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f) Compactación inicial (pata de cabra támper). g) Especificación y conformación. h) Aplicación complementaria de agua. i) Compactación final (rodillos neumáticos o metálicos lisos).

A continuación se presentan los valores índice que por norma deben de tomarse en cuenta tanto para la construcción como la reconstrucción de las estructuras de pavimento. Tabla N° 12 Normas de Materiales

DENOMINACION DE LA CAPA

ESPESORES MINIMOS

CARACTERÍSTICAS INDICE

CARPETA - - - - CONCRETO ASFALTICO ELABORADO EN PLANT

BASE 20 cm GRANULOMETRIA (bien graduado) PLASTICIDAD COMPACTACION CALIDAD

100% 95%

LL IP

EA 100%

V:R:S:

≤ > < < >

>

38.1 mm 074 mm 25 % 6 % 50 % Proctor Modificada 100 %

SUB BASE 15 cm GRANULOMETRIA (Bien Graduado) PLASTICIDAD COMPACTACION CALIDAD

100 % 85 %

LL IP

EA 95 %

V:R:S:

≤ > < < >

>

38.1 0.1 mm 25 % 6 % 40 % Proctor Modificada 60 %

SUBRASANTE 40 GRANULOMETRIA PLASTICIDAD COMPACTACION CALIDAD

100 % 75 %

LL IP

100 % V:R:S

< > < <

± 2 % >

76 mm 0.74 mm 30 % 10 % Proctor Estándar 30 %

CAPA SUPERIOR DEL TERRAPLEN

100 c. en Terraplenes 30 cm en

Cortes

GRANULOMETRIA (compactable) PLASTICIDAD COMPACTACION CALIDAD

95 % 80 % 70 %

LL 95

V:R:S:

< < > <

± 2 % >

200 mm 76 mm 0.074 mm 50 % Proctor Estándar 20 %

CUERPO DEL TERRAPLEN

H GRANULOMETRIA PLASTICIDAD (si compactable) COMPACTACION O ACOMODO CALIDAD (si compactable)

100 % 80 % 100%

LL Bandeado o 90%

V:R:S.

< < < <

± 2 % >

1500 mm 750 mm 0.5 H 50 % 2%Proctor Estándar 5 %

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CAPÍTULO IV.- EVALUACION Y RENOVACION DE PAVIMENTOS. 1 CONSIDERACIONES Este capítulo revierte importancia relevante, ya que se estima que en las Ciudades Medias Mexicanas un gran porcentaje de la infraestructura de pavimentos de la red vial básica se encuentra por abajo del nivel de rechazo, consideración que representa el hacer diagnóstico que determine las acciones para que se renueve su vida útil. Por esta razón la SEDESOL recomienda los Estudios de Administración de Pavimentos en las Ciudades Medias autorizados por el Banco Mundial y bajo la normatividad Mexicana, con los puntos que a continuación se describen, recomendando que sean bajo la responsabilidad de técnicos conocedores de estos temas con el objeto de que las acciones estén siempre bien sustentados técnica y económicamente. 2 RED VIAL BASICA En las ciudades medias de México, se estima que el porcentaje de la red vial básica se sitúa entre el 10 y 20% de la longitud total de vialidad de una localidad . Esta red vial básica se plantea en planos con una simbología apropiada que permita distinguir la red vial primaria, secundaria, de acceso a colonias y de uso para el transporte público. Las arterias que se consideran en área urbana son: Vialidad primaria.- son las avenidas más importantes en sección transversal y que unen los principales puntos de la ciudad. Vialidad Secundaria.- son aquellas avenidas que alimentan a la red vial primaria y generalmente son de menos sección que la primaria. Vialidad de Accesos a Colonias.- son las arterías que permiten el acceso al transporte público. 3 TIPO DE SUPERFICIE DE RODAMIENTO Es indispensable determinar la superficie de rodamiento que existe como pavimento flexible, rígido, adoquín, empedrado, etc., ya que cada uno tiene un comportamiento estructural diferente. Tipos de Pavimentos Una vez determinada la red vial básica como se describió anteriormente, se hacen recorridos por ésta, anotando con qué tipo de superficie de rodamiento cuenta la vialidad. Esta información es relevante para determinar las metodologías que el analista debe de utilizar para la evaluación de pavimentos en la que influye la vida útil de la estructura.


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En México, el mayor porcentaje de pavimentos es de tipo flexible, cuya superficie de rodamiento se encuentra hecha a base de agregados pétreos y derivados del petróleo sobre una capa o serie de capas que atendieron a las solicitaciones de carga de esas épocas. El período de diseño de estas estructuras se estima fue de 10 años. Los pavimentos de tipo rígido con estructuras cuya superficie de rodamiento es elaborada con agregados pétreos y cemento Portland, representan porcentajes insignificantes en comparación con los de tipo flexible. Su horizonte de proyecto se estima en más de 20 años. Los pavimentos de tipo adoquín, generalmente se recomiendan para aquellas partes de la localidad que tenga impulso turístico y se requiera estética, siendo un pavimento para solicitaciones de carga de menor escala. Es importante indicar que en el levantamiento en campo de la red vial, pudiera existir otro tipo de estructuras, mismas que deberán de inventariarse y reportarse en documentos y planos para que el especialista en pavimentos evalúe el comportamiento presente y futuro. Por otra parte y, aún cuando algunos autores no estiman a los caminos a nivel de terracerías como una estructura de pavimento, éstos deben de considerarse en el acopio de información, con la finalidad de que durante el análisis de la información se diseñe y recomienden las estructuras de pavimentos que permitan circular en una forma cómoda y segura a los usuarios. 4 INDICE DE SERVICIO ACTUAL (ISA) Un criterio para valorar el estado de un camino es el de la “calificación actual”; se determina mediante las pruebas propuestas por la AASHTO, que se basan exclusivamente en la apreciación personal (subjetiva) del usuario del camino, respecto a la facilidad que ofrece éste para ser recorrido cómodamente.

De acuerdo con un estudio realizado en la Universidad de Purdue, el número de personas, para tener una estimación adecuada, deberá estar comprendida entre 5 y 10, como mínimo. Es conveniente que la apreciación se realice individualmente y con el mismo tipo de vehículo que la persona que califica utiliza normalmente. En general, se obtienen promedios congruentes utilizando persona de diversa preparación; aún cuando la calificación individual varía ampliamente, el promedio es congruente y permite una estimación adecuada del estado de la carretera en el momento de la inspección. Para obtener valores objetivos de la calificación, estudios posteriores realizados en diferentes países y en la misma AASHTO, han relacionado la calificación subjetiva con medidas proporcionadas por el perfilómetro CHLOE, determinando la variación de la pendiente longitudinal y la deformación transversal, así como el porcentaje de áreas agrietadas y reparada. La escala de calificaciones AASHTO es la siguiente:

Calificación Estado del pavimento 4.1 - 5.0 3.1 - 4.4

Excelente Bueno

Evaluación y Renovación de Pavimentos

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Calificación Estado del pavimento 2.6 - 3.0 2.1 - 2.5 1.1 - 2.0 0.0 - 1.0

Regular a bueno Regular a malo

Malo Muy malo

y puede calificarse con aproximación decimal. En las investigaciones realizadas en tramos de prueba experimentales de la red nacional, el Instituto de Ingeniería de la UNAM ha encontrado que son prácticos los sistemas de calificación o índice de servicio actual desarrollados por la AASHTO para valorar el comportamiento de los pavimentos, recomendando utilizar valores de: 2.0 = nivel de reconstrucción 2.5 = nivel de rechazo La valoración subjetiva de la calificación actual nos proporciona, como anteriormente se ha explicado, un índice que represente seguridad y confort al usuario del camino y que revele deficiencias en el acabado superficial; esto, en caso de caminos nuevos o deterioros sufridos en caminos en operación. Sin embargo, la falla anticipada de agrietamiento por fatiga de la carpeta pasa desapercibida por el usuario del camino en la mayoría de los casos, sobre todo cuando dicho agrietamiento se presenta sin deformación. El agrietamiento poliédrico del tipo “piel de cocodrilo” es indicio de fatiga en los materiales que constituyen la estructura del pavimento, fenómeno que se acentúa en presencia de materiales resilientes. El Indice de Servicio Actual nos sirve de apoyo para determinar si la superficie de rodamiento necesita mejorarse, pero por sí solo no debe usarse para diseño de sobrecarpetas u otras mejoras. Generalmente, para esta evaluación se utiliza una escala cuyos valores oscilan entre 0 y 5, distribuidos como se explica en seguida. Como se puede observar, los Indices de Servicio Actual altos, corresponden a condiciones más satisfactorias. Cuando un tramo denota calificaciones bajas (de 2.5 hacia abajo), se debe hacer un examen más detallado de la superficie, utilizando, si es necesario, otros métodos para su evaluación. La experiencia indica que un Indice de Servicio Actual comprendido entre 2.5 y 0.0, denota la necesidad de hacer trabajos de reforzamiento a la vialidad en estudio. 5 TIPOS Y SEVERIDAD DE DAÑOS Tipos de Daños Toda estructura de pavimento, una vez que fue construida y puesta en operación, comienza a experimentar un deterioro que se refleja más claramente en su superficie, debiendo atenderlo a la brevedad posible. A continuación se mencionan los tipos de fallas que se pueden presentar en los pavimentos, tanto flexibles como rígidos, que son las estructuras con que más se construye la red vial en áreas urbanas. Fallas en pavimentos flexibles Hay tres grupos bien definidos y son:


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Fallas por insuficiencia estructural. Experimentan esta falla las estructuras de pavimentos construidas con materiales apropiados en cuanto a resistencia, con un espesor insuficiente en sus capas. Esta falla se produce cuando la combinación de resistencia al esfuerzo cortante con los espesores de cada capa no proporciona la resistencia esperada. Fallas por defectos constructivos. Se presentan en aquellas estructuras de pavimento que fueron construidas con materiales y espesores adecuados, pero que su construcción no fue ejecutada conforme a lo establecido en el proyecto ejecutivo respectivo, es decir, hubo deficiencias que comprometen el comportamiento estructural de conjunto. Las principales causas son :

1. Materiales fuera de Norma 2. Espesores de las capas de pavimento inferiores a las de diseño.

Fallas por fatiga. Cuando un pavimento ya ha recibido el número de repeticiones para el período de tiempo que fue diseñado, generalmente de 10 años, y muestra fallas que podemos considerar como normales y, por la continua repetición de las cargas de tránsito, sufre efectos de fatiga, degradación estructural, pérdida de resistencia y deformación acumulada.

Desde un punto de vista mecánico, podemos resumir que las fallas en un pavimento, son el resultado de una deformación bajo esfuerzos cortantes, por consolidación o por aumento de compacidad, mismos que se pueden presentar tanto en las capas del pavimento como en las de las terracerías. El tipo de falla que se presente, dependerá de cómo se combinen los siguientes factores: "efectos de tránsito", "características mecánicas y estructurales de los materiales" y "la calidad de las capas inferiores (terracerías)".

Las fallas más comunes en los pavimentos flexibles, a continuación se describen, mencionando además las causas que pueden provocarlas. Baches. Oquedades en las estructuras de pavimento cuyo origen se da por el desprendimiento de una parte de la superficie de rodamiento al paso de los vehículos. Posteriormente se van formando oquedades mayores en área y profundidad. Sus causas probables son:

1. Insuficiente resistencia de la carpeta 2. Contenido de asfalto por abajo del óptimo. 3. Espesor de la carpeta por debajo del de diseño. 4. Drenaje deficiente

Reparaciones Deficientes Es el resultado de los trabajos del tratamiento a baches, agrietamientos, desprendimientos o hundimientos realizados para restaurar la superficie de rodamiento. Las áreas afectadas


77

pueden presentar, de acuerdo con la calidad de los trabajos, irregularidades superficiales que se traducen en abatimiento en los índices de servicio. Corrugaciones. Son ondulaciones que se presentan en la carpeta asfáltica en sentido perpendicular al eje del camino. Generalmente contienen crestas y valles alternados, con separación menor a 60 cm entre ellas. Sus causas probables son:

1. Falta de adherencia entre la carpeta asfáltica y la base. 2. Deficiencia en la estabilidad de mezcla. 3. Acción de aceleración y frenado, principalmente de los vehículos pesados. 4. Materiales de las bases de mala calidad 5. Mala calidad de los materiales que conforman la carpeta

Roderas. Son deformaciones permanentes de la carpeta asfáltica en el sentido longitudinal que provoca el peso de los vehículos por debajo de las ruedas. Sus causas probables son:

1. Baja estabilidad de la carpeta 2. Baja compactación de la carpeta. 3. Deformación vertical en una varias de las capas de la estructura. 4. Sobrecompactación bajo el efecto de una canalización del tránsito pesado

Asentamientos. La estructura de pavimento experimenta un elevación más baja con respecto a la construcción original, ya sea en el sentido transversal al eje del camino o en el sentido longitudinal; para el último caso estas elevaciones se presentan en los extremos laterales de la superficie de rodamiento. Las causas probables son:

1. Cargas excesivas o superiores a las de diseño 2. Deformación diferencial vertical del suelo de cimentación o de las capas que forman la

estructura del pavimento 3. Peso propio de la sección del pavimento construido en lugares de deficiente

resistencia. 4. Suelos o cimentaciones resilientes 5. Cambios volumétricos del cuerpo de terraplén (pérdida de humedad en las terracerías) 6. Procedimientos de construcción inadecuados 7. Compactación inadecuada 8. Asentamientos diferenciales longitudinales 9. Carencia de Drenaje o subdrenaje y si lo s hay deficientes. 10. Desplome de cavidades subterráneas 11. Canalización del tránsito

Grietas de Reflexión. Son agrietamientos que se presentan en la carpeta asfáltica, mismos que pueden ser longitudinales o transversales; estos reflejan el patrón de agrietamiento o de juntas de un


78

pavimento existente, cuando es reencarpetado con concreto asfáltico. Sus causas probables son:

1. Movimiento del pavimento subyacente 2. Liga inadecuada entre capas 3. Posibles contracciones de capa subyacente

Grietas de Arco. Son grietas en forma de parábola o de media luna que se forman en la carpeta asfáltica en la dirección del tránsito. Sus causas probables son:

1. Carpeta de mala calidad 2. Zonas de frenado de las ruedas 3. Efecto en el arranque de las ruedas

Grietas de Tipo Bloque. Estos agrietamientos también son conocidos como tipo mapa, ya que se desarrollan en un patrón semejante a la división política de un mapa, con polígonos mayores a los 20 cm. Sus causas son:

1. Mala calidad de alguna de las capas de la estructura del pavimento. 2. Estructura de pavimento subdiseñada 3. Solicitaciones de tránsito mayores a las de diseño. 4. Fatiga 5. Fin de la vida útil del pavimento. 6. Espesor escaso de la carpeta

Fisura Piel de Cocodrilo. Su geometría es de agrietamientos formando un patrón regular con polígonos hasta de 20 cm tipo piel de cocodrilo que se presentan en la superficie de la capa asfáltica. Las probables causas son :

1. Deficiencia estructural del pavimento 2. Falta de Soporte de la base 3. Carpetas rígidas sobre suelos resilientes 4. Número de aplicaciones de carga mayores a las de diseño. 5. Fatiga 6. Envejecimiento 7. Espesor de la carpeta insuficientes.

Pulimento. Es un desgaste acelerado en la superficie de la capa de rodamiento produciendo áreas lisas. Sus causas probables son:

1. Agregados fuera de norma.


79

2. Tránsito intenso 3. Agregado grueso de la carpeta con baja resistencia al desgaste 4. Excesiva compactación 5. Hundimientos de agregado grueso en el cuerpo de la carpeta o en la base cuando se

trata de tratamientos superficiales Desintegración. Se presenta en la carpeta y se manifiesta en pequeños fragmentos con pérdida progresiva de materiales que la componen. Sus causas probables son:

1. Sección estructural deficiente o escasa 2. Acción de tránsito intenso y pesado 3. Fin de la vida útil de la carpeta asfáltica 4. Tendido de la carpeta en climas fríos o húmedos 5. Agregados contaminados 6. Contenido de asfalto por abajo del óptimo. 7. Fabricación de la mezcla asfáltica con temperatura mayor a la de diseño. 8. Porcentajes de compactación inferiores a los de diseño. 9. Acción de heladas o hielo 10. Presencia de arcilla en cualquiera de las capas 11. Contaminación de solventes 12. Envejecimiento y fatiga 13. Desintegración de los agregados

Desintegración de Bordes. Es una desintegración parcial de la carpeta asfáltica en la frontera de la superficie de rodamiento. La carpeta se va carcomiendo, reduciendo el ancho de la vialidad. Sus causas probables son:

1. Falta de soporte de la carpeta en los extremos de la sección 2. Trabajos de conservación inadecuados 3. Erosión natural del agua y viento 4. Crecimiento significativo de hierva en las juntas con banquetas 5. Sobrecarga de pesos en el carril de baja velocidad 6. Mala compactación de capas 7. Ciclos de hielo y deshielo

Exudación. Consiste en la liberación del asfalto hacia la superficie de rodamiento, formando una película o capa peligrosa. Sus causas probables son:

1. Exceso de asfalto 2. Excesiva compactación de mezclas ricas 3. Temperaturas de compactación muy elevadas 4. Sobredosificación de riego de liga


80

Elevaciones. Son montículos que se presentan en sentido paralelo al eje del camino. Sus causas probables son:

1. Liga inadecuada entre las capas asfálticas 2. Pésima estabilidad de la mezcla asfáltica 3. Ligante de dudosa calidad 4. Flujo de la mezcla por acción de derrame de combustibles (Diesel, Gasolina o Petróleo) 5. Tránsito intenso muy canalizado

Fallas en los Pavimentos Rígidos.

Estas pueden ser generadas por dos causas principales y son: Deficiencias de la propia losa. Estas deficiencias comprenden, por un lado, las propias del concreto en el momento de su elaboración, como pueden ser: utilización de materiales y agregados no adecuados (exceso de humedad, agregados con demasiados finos), desintegración por reacción de los agregados con la álcalis del cemento, problemas derivados por el uso de sales para proteger al concreto en zonas extremadamente frías, etcétera, y por otro, defectos en su construcción o de insuficiencia estructural en la losa, tales como escasez de elementos de transmisión de carga, baja resistencia ante las restricciones de fricción impuestas a los movimientos de la losa para la subbase, alabeo de las losas o mal comportamiento de las juntas de contracción y expansión. Comportamiento estructural inadecuado del conjunto losa, subbase, subrasante y terracerías. En este grupo se encuentran las fallas por bombeo, la distorsión general, la ruptura de esquemas o bordes por falta de apoyo necesario. El uso de agregados inapropiados, se traduce en la aparición de grietas que comienzan por ser capilares que se desarrollan con trayectorias semicirculares en torno a las juntas o los bordes de las losas; este fenómeno es progresivo y suele terminar con la desintegración de la losa. Los agrietamientos causados por trabajo defectuoso de los pasa-juntas, se deben a que estos elementos quedan mal lubricados y no permiten el movimiento para el que fueron diseñados; desde luego también se presentan agrietamientos cuando éstas faltan o se espacian en demasía a lo largo de un importante trecho de pavimento. El concreto, crea por agrietamiento, sus propias juntas de contracción y expansión, pero éstas son irregulares, dando al pavimento una apariencia deteriorada y que no corresponde a una deficiencia estructural; sin embargo el comportamiento de éstas puede no ser satisfactorio a largo plazo, debido a que las grietas naturales carecen de tratamiento o de rellenos plásticos apropiados, dando lugar a que en ellas el concreto se vaya disgregando. La insuficiencia de espesor de las losas bajo la acción del tránsito genera también agrietamientos.


81

6 EVALUACIÓN DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO CON EQUIPO DE VIGA

BENKELMAN La valorización de la deflexión que experimenta un camino por efecto de las cargas circulantes, nos permite definir un criterio de análisis por fatiga de las capas que constituyen el pavimento. La deflexión es la medida de la deformación no permanente (recuperable) que experimenta un pavimento al ser sometido a una carga dinámica (vehicular) de corta duración como es el caso de la Viga Benkelman (Figura 1). La Viga Benkelman funciona conforme al principio básico de la palanca, y consiste en una solera de aluminio que bascula alrededor de un eje sujeto a un perfil tipo canal, apoyado directamente sobre el camino a través de 2 patas fijas y una móvil, de manera que permita colocar la viga en posición sensiblemente paralela a la superficie de rodamiento (figura 2 Vista Lateral). El extremo saliente de la solera se apoya directamente sobre la superficie de rodamiento a través de una pequeña ampliación denominada palpador (de forma semicircular) y en el otro extremo se produce un contacto continuo con un extensómetro mecánico, que permite medir los movimientos de la solera con una aproximación de 0.001 pulg (0.0254 mm). Se cuenta con un zumbador que se activa al realizar las lecturas con objeto de disminuir la fricción mecánica del extensómetro. Los estudios de evaluación usualmente se concretan a determinar la deflexión en el punto bajo de la carga (máxima), producida por el paso de un camión del tipo C2 debidamente lastrado, con peso de 8.2 ton en el eje trasero, llantas en dual medida 1000–20 12 capas y con una presión de inflado de 5.8 kg/cm2 (82.4 lb/pulg2). El procedimiento consiste en colocar al camión de manera que el eje trasero coincida con el inicio del tramo de prueba seleccionado. Se introduce la punta de la Viga Benkelman en medio de las ruedas dual, de manera que su colocación resulte sensiblemente paralela a las caras de las llantas y que el palpador coincida con el centro del eje, Fig. 3. Se da suficiente carrera al extensómetro, ya que su funcionamiento es regresivo; se hace funcionar el zumbador y se anota la lectura del extensómetro, que se registra como la lectura inicial. El camión se desplaza hacia adelante a baja velocidad deteniéndose hasta el siguiente punto de toma de lecturas (fuera del área de influencia del bulbo de deformación). Se lee la lectura de salida, registrándose como lectura final (esta lectura resulta ser menor a la inicial). La diferencia de lecturas inicial y final (∆) nos indica el movimiento de la solera, que multiplicada por la relación de brazos proporciona la deflexión sin corregir.

Donde deflexión real sin corregir, en el punto bajo la carga

deflexión leída en el extensómetro Relación de brazos

δ' = ∆ab ……… (1)

δ' :

∆ :ab

:


82

Fig. 1 Viga Belkeman

Fig. 2 Viga Benkelman Vista Lateral


83

Fig. 3 Posición de la viga al tomar las lecturas.

El espesor y temperatura de la carpeta, que se miden en el momento de tomar las lecturas, influyen de cierta manera en la deflexión leída, por tal motivo deberá realizarse su corrección utilizando la gráfica de la figura Nº 4.

Fig. 4 Factor de corrección por temperatura Donde deflexión real corregida, en el punto bajo la carga deflexión real sin corregir C : Corrección por temperatura (Fig. 4)

δ = δ' x C …….. (2)

δ :

δ' :


84

Es necesario tomar en consideración que pueden producirse los siguientes errores en la toma de lecturas: a) Dar insuficiente carrera inicialmente al extensómetro, que se detecta cuando la lectura de

salida es cero y, consecuentemente, el vástago del extensómetro se despega de la solera. b) Ubicar la posición del palpador más adentro del eje de carga, anotándose la lectura inicial

como valor máximo; este defecto se detecta precisamente cuando el camión se desplaza hacia fuera y la lectura en el extensómetro aumenta. Para corregir esta anomalía deberá registrarse nuevamente como lectura inicial el valor máximo alcanzado por el extensómetro, que correspondería exactamente al momento en que el centro de la carga pasa por el palpador.

c) Ubicar la posición del palpador hacia atrás del eje de carga; esta anomalía es más difícil de detectar por el operador, sólo en algunas ocasiones se observa cierto defasamiento entre el movimiento del camión y el movimiento de la aguja del extensómetro.

d) La deflexión provocada por la carga al pavimento es bastante alta (δ > 80 x 10-3 pulg); en tal caso la deformación superficial puede alcanzar el apoyo supuestamente inmóvil de la viga, dando lugar a una lectura incorrecta, ya que mide parcialmente el movimiento; en tal caso deberá determinarse el radio de curvatura formado (utilizando el medidor Dehlen).

Los tramos de prueba seleccionados que representan el estado general de comportamiento del camino, se valoran en términos de la deflexión; característica determinada en cada tramo, la cual resulta de un proceso estadístico utilizando como variables los valores puntuales obtenidos en cada toma de lecturas (datos u observaciones), determinando las medidas de centralización (media, varianza, desviación estándar y coeficiente de dispersión) de la población y caracterizando el comportamiento general del tramo, a través del percentil 80, que corresponde a la deflexión característica del tramo. La estandarización del proceso matemático para la obtención del percentil 80 se presenta en el siguiente ejemplo. Es conveniente seguir el procedimiento que se detalla a continuación: 1) Se dibuja el perfil de deflexiones (figura 5), desechando si es necesario las lecturas

altamente erráticas (normalmente en la hoja de registro de campo se indica su localización y la probable causa que ocasiona tal comportamiento).

Fig. 5 Perfil de deflexiones

D A T O

er róneo

eliminar

30

40

50

60

70

80

90

100

DE

FL

EX

ION

ES

SIN

CO

RR

EG

IR

x

10

-3

pulg


85

2) Los datos u observaciones se organizan en dos formas distintas: una tabla de datos

ordenados del menor al mayor, con su respectiva frecuencia (figura 6.a) y otra de datos agrupados (figura 6.b).

El primer paso en el proceso de agrupamiento de datos consiste en calcular el rango (diferencia entre los valores máximo y mínimo de los datos); el segundo consiste en decidir cuantos intervalos de clase del mismo tamaño se usarán. S usual, dependiendo del número de observaciones, que el número de intervalos varíe entre 5 y 20.

El rango dividido entre el número de intervalos comprendido entre 5 y 20, según el número de datos, nos permite conocer aproximadamente el tamaño de intervalo de clase. Se sugiere colocar a la moda (valor del dato que tiene mayor frecuencia) en el valor central del intervalo de clase que corresponda:

y completar los intervalos de clase que hagan falta para contener a la población, determinando las frecuencias de cada uno de ellos. (Tabla de datos agrupados figura 6.b e histograma y polígono de frecuencia de la figura 6). La marca de clase corresponde al valor central del intervalo de clase, figura 6.c Las marcas de clase las transformamos a valores “u” a través de la variable ponderada

con el objeto de disminuir el sesgo y acercarse a una distribución normal.

Donde:

A : marca de clase cualquiera, seleccionada por el calculista c : tamaño del intervalo de clase

Las medidas de centralización quedarán determinadas por las ecuaciones:

Tamaño aprox. del intervalo de clase.

RANGOINT. DE CLASE entre 5 y 20 = = 4.8

29 6

47 49 51-2 +2

u =x - A c

…….( 3 )

X = A + cΣ f u

Σ f

…….( 4 )


86

donde: : media

s: desviación estándar V: coeficiente de dispersión Para la determinación de la deflexión característica, se determina previamente, el valor de la frecuencia acumulada que contiene el percentil 80 (Z).

donde: Z : frecuencia acumulada del percentil 80

: suma de frecuencia de los intervalos de clase

: frecuencia del intervalo de clase que contiene a Z

: deflexión característica

P80 : Percentil 80

S = c -Σ f u

2

Σ f

Σ f u

Σ f

2…….( 5 )

V = x 100 s x

…….( 6 )

x

Z = Σ f x 0.8 …….( 7 )

Σ f i-1

f i

δc = P80 = + x cLimite real inferior

del interva lo de c lase

que cont iene a Z

Z - Σ f i-1

f i

…….( 8 )

δc


87

Fig. 6.aDEFLEXION FRECUENCIA

36 137 1 Fig. 6.c

40 2 FRECUENCIA MARCA DE u fu fu2

41 1 f CLASE

42 1 31.5 - 36.5 1 34 -2 -2 443 3 36.5 - 41.5 4 39 -1 -4 444 2 41.5 - 46.5 15 44 0 0 045 3 46.5 - 51.5 26 49 1 26 2646 6 51.5 - 56.5 14 54 2 28 5647 4 56.5 - 61.5 5 59 3 15 4548 5 61.5 - 66.5 1 64 4 4 1649 850 2 66 67 15151 752 553 255 456 357 159 261 265 1

SUMA 66

MODA = 49

RANGO = 29

POBLACION = 66 Z = 66 x 0.8 = 52.8

INTERVALO Frecuencia

DE CLASE

32 - 36 137 - 41 442 - 46 15

47 - 49 - 51 2652 - 56 1457 - 61 562 - 66 1

66

Fig. 6 HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIASFig. 6b

DE CLASE

INTERVALO REAL

A

Σf Σfu Σfu2

X = 44 + x 5 = 49.076766

S = 5 - = 5.61151 66

67 2

66

V = x 100 = 11.43 % 5.6149.07

δc = P80 = 51.5 + x 5 = 54 x 10-3

pulg52.8 - 46 14δ c

Σf

marca declase

Tamaño delintervalo

= = 4.8 ≈ 529 6

0

4

8

12

16

20

24

30 35 40 45 50 55 60 65 70

INTERVALOS DE CLASE

FR

EC

UE

NC

IA


88

ANALISIS DE LA INFORMACION A continuación se describe el método para obtener las acciones de repavimentación que permitirán restituir el funcionamiento de los pavimentos. Método de California Una vez determinada la medición de la deflexión característica del pavimento, se procede a hacer el análisis del tránsito del tramo o tramos de red vial a evaluar. Análisis del Transito El procedimiento de California para la valoración del trafico establece el factor denominado “IT” (Indice de Transito), calculado por la expresión:

donde:

EWL = Equivalente de carga de 5000 lb por rueda con llanta dual, para una repetición de una carga particular media.

donde:

w = Carga por rueda en kips. La ecuación N°8 se presenta graficada en la fig. 7

Fig. 7 Conversión de Cargas por ruedas al factor equivalente EWL

El método más sencillo pero menos exacto para él calculo del IT esta representado en la gráfica de la fig. No. 8 Para él calculo exacto del IT, utilizar la ecuación (8) que involucra el conocimiento del EWL.

IT = 6.7 EWL 0.119

10 6……….( 7 )

EWL = w 4.2

5……….( 8 )


89

Utilizando la ecuación (8) o usando la fig. No.7, podemos determinar el valor del EWL para diferentes cargas por eje. Por medio de un análisis de cargas y considerando únicamente los ejes con llantas duales de los camiones, pueden obtenerse los promedios de cargas para cada tipo de vehículo y determinar la Constante que representa el EWL. En los ejemplos siguientes se calculan las Constantes del EWL para una condición de cargas por eje, así como el IT para un volumen de camiones dado.


90

Ejemplo 1Determínese el EWL (Equivalente de carga de 5000 lb por rueda dual) y la Constante para camiones [Cte.] para los datos de tránsito que se presentan a continuación.

TDPA = 7000 (ambos sentidos) Clasificación vehicular : Automóviles, pick-up y camionetas panel = 80% 5600

Autobuses y camiones = 20% 1400

% por categorías de camiones

Tipo % respecto Camiones por ejes ejes ejes al total de camiones día sencillos dobles triples

B2 46 644 644C2 18 252 252C3 14 196 196

T3-S2 10 140 240 T3-S3 12 168 168 168 suma 100 1400 896 604 168

Conteo de tránsito con medidor de cargas por eje.

B2 - C2 C3 % num. Ejes % num. Ejes

de la carga rueda dual de la carga rueda dual eje simple eje doble

hasta 6.00 35 314 hasta 9.00 12 24 6 7.99 24 215 9 11.99 24 47 8 11.99 9 81 12 17.99 19 37 12 15.99 4 36 18 23.99 8 16 16 17.99 9 81 24 29.99 6 12 18 19.99 13 116 30 31.99 020 21.99 4 36 32 33.99 8 16 22 23.00 2 18 34 35.99 12 24

total 100 896 36 37.99 9 18 38 39.99 2 4

total 100 196

Intervalos de la carga en kips

Intervalos de la carga en kips

Numero de ejes con arreglo de llantas dual

==


91

1 kips = 1000 lb = 0.454 ton

T3-S2 T3-S3

% num. Ejes % num. Ejes

de la carga rueda dual de la carga rueda dual

eje doble eje doblehasta 9.00 6 14 hasta 9.00 30 50

9 11.99 10 24 9 11.99 18 3012 17.99 7 17 12 17.99 13 2218 23.99 3 7 18 23.99 8 1324 29.99 4 10 24 29.99 4 730 31.99 3 7 30 31.99 3 532 33.99 11 26 32 33.99 0 034 35.99 18 43 34 35.99 14 2436 37.99 32 77 36 37.99 9 1538 39.99 6 14 38 39.99 1 2

total 100 240 total 100 168

T3-S3

% num. Ejes

de la carga rueda dual

eje triplehasta 15.00 30 50

15 29.99 18 3030 39.99 13 2240 44.99 9 1545 47.99 18 3048 49.99 9 1550 50.00 3 5

total 100 168

Intervalos de la cargaen kips




92

Tabla No. 1 Cálculo de la constante para camiones

Peso por

llanta dual(w) en kips 2 ejes 3 ejes 4 ejes 5 ejes 6 ejes 2 ejes 3 ejes 4 ejes 5 ejes 6 ejes

hasta 6.00 3.00 314 0.117 376 - 7.99 3.50 215 0.224 48

8 - 11.99 5.00 81 1.000 81

12 - 15.99 7.00 36 4.109 147

16 - 17.99 8.50 81 9.287 74918 - 19.99 9.50 116 14.817 1726

20 - 21.99 10.00 36 18.379 659

22 - 23.00 11.30 18 30.708 550

numero parcial de ejes 896 EWL pornumero parcial de ruedas dual 1792 rueda dual 3997

Factor = 2.23

hasta 9.00 2.25 24 17 50 0.035 3 2 7

9 - 11.99 2.63 47 28 30 0.067 13 8 8

12 - 17.99 3.75 37 20 22 0.299 44 23 26

18 - 23.99 5.25 16 8 13 1.227 77 41 6624 - 29.99 6.75 12 11 7 3.527 166 158 95

30 - 31.99 7.75 0 8 5 6.301 0 212 127

32 - 33.99 8.25 16 31 0 8.193 514 1009 0

34 - 35.99 8.75 24 50 24 10.490 987 2115 987

36 - 37.99 9.25 18 90 15 13.247 935 4748 80138 - 39.99 9.75 4 17 2 16.525 259 1110 111

numero parcial de ejes 196 280 168 EWL por

numero parcial de ruedas dual 784 1120 672 rueda dual 2998 9427 2228

Factor = 3.82 8.42 3.32

hasta 15 2.50 50 0.054 16

15 - 29.99 3.75 30 0.299 5430 - 39.99 5.83 22 1.906 250

40 - 44.99 7.50 15 5.490 498

45 - 47.99 7.75 30 6.301 1143

48 - 49.99 8.17 15 7.864 71350 - 50.00 8.33 5 8.532 258

numero parcial de ejes 168 EWL por

numero parcial de ruedas 1008 rueda dual 2933

Factor = 2.9099

Tipo de

eje 2 ejes 3 ejes 4 ejes 5 ejes 6 ejes

sencillo 2.23doble 3.82 8.42 3.32

triple 2.9099

por repetición

Factor por Tipo de camión

de carga por

eje (kips)

Tipo de camión Factor de carga por rueda dual

Tipo de camión

eje doble

eje triple

EWL

eje simple

Intervalos

Factor = EWL por rueda dua l

numero parcial de ruedas

Factor = EWL por rueda dua l

numero parcial de ruedas

CONSTANTE PARA CAMIONES EN UNA DIRECCION DEL TRANSITO

B2 - C2 ( 2.23 x 365)/2 407

C3 (3.82 x 365)/2 698T3-S2 (8.42 x 365)/2 1536

T3-S3 [(3.32 + 2.91) x 365 ]/2 1136

Cte. = Factor x 365 días/ 2 direcciones


93

Tabla No.2 Constantes del EWL presentadas por Hveem para llantas dual de vehículos carreteros comerciales.

Nota 1: Las constantes están basadas en el conteo de vehículos en ambas direcciones como en el ejemplo anterior, pero su valor se refiere a un solo sentido del transito

Nota 2: La determinación de la Constante del EWL es independiente del TPDA. Su valor

depende del tipo de camión y la distribución de cargas circulantes Ejemplo No. 2 Determínese el IT utilizando las constantes para camiones determinadas en el ejemplo No.1 y para un periódo de vida útil a 15 años.

DATOS:

El factor de expansión del tránsito (F t) que representa el incremento del transito basado en su tasa de crecimiento anual, esta dado por la ecuación:

donde F t : Factor de expansión del tránsito r : Tasa de crecimiento anual

Tipo de vehículo

No de ejes

con llanta dual CARRETERAS INTERESTATALES CALLES Y AVENIDAS

2 280 2003 930 6904 1320 10705 3190 17006 1950 1050

EWL de diseño anual por vehículo y por día

Categoría de Volumen diario Tasa de

los camiones de camiones crecimiento

(carril de diseño) %

2 ejes 337 43 ejes 182 1.25 ejes 93 0.76 ejes 60 0.5

F t = 1 + (1 + r ) n-1

2……….( 9 )


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Calculo del EWL acumulado (en el carril de diseño)

EWL 15 ANOS = 546717 x 15 = 8,200,755 Calculo de IT de la ecuación No. 7 Calculo del sobre espesor requerido por el método del Departamento de California, utilizando los datos de la viga Benkelman. En la evaluación del pavimento utilizando el método de deflexiones en tramos previamente seleccionados, se obtuvieron una serie de valores de los cuales es necesario determinar su valor característico y corregir dicho valor por temperatura, los datos analizados resultan ser:

y con la estructura actual siguiente:

2 pulg de carpeta de concreto asfáltico ( 5 cm) 4 pulg de base hidráulica (10 cm) 4 pulg de sub-base hidráulica (10 cm)

La determinación de la deflexión permisible del pavimento tomando en cuenta el fenómeno de la fatiga del concreto asfáltico para el espesor de carpeta y el Indice de Tránsito considerado, puede obtenerse usando la correlación de la fig. No 9

1 2 3 4Categoría de Volumen diario Factor de VPDA Constante EWL

los camiones de camiones expansión AUMENTADO del ANUAL

(carril de diseño) F t 2 x 3 EWL 3 x 4

2 ejes 337 1.37 460 407 1873373 ejes 182 1.09 199 698 1385815 ejes 93 1.05 98 1536 1501756 ejes 60 1.04 62 1136 70625

EWL (acumulado) = 546717

IT = 6.7 = 8.6 8,200,755 0.119

10 6

DeflexiónCaracterística

δ c (en pulg)

carpeta agrietada en forma0.064 8.6 poliédrica tipo piel de

cocodrilo en ambas roderas

Apariencia superficialI T


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Fig. 9 Valor de la deflexión permisible basada en la fatiga del C.A. Por lo tanto el pavimento requiere de una sobrecarpeta. Suponiendo que se pretende colocar una sobrecarpeta de concreto asfáltico de 3 pulg, la deflexión permisible para este nuevo espesor (2+3) pulg será: La reducción de la deflexión obtenida mediante esta sobrecarpeta será: y en porcentaje con respecto a la deflexión característica:

δ permisible = 0.027 pulg < δ c = 0.064 pulg

δ permisible = 0.018 pulg

δ C - δ P = 0.064 - 0.018 = 0.046

δ C - δ P 0.046

δ C 0.064x 100 x 100 = 71.8 %


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Utilizando el gráfico de la Fig.10 se obtiene el sobre espesor requerido en términos de Grava Equivalente ( GE ), en este caso se requiere un aumento de 18 pulg a fin de reducir la deflexión en un 72%.

Fig. 10 Espesor requerido en términos de grava equivalente

La carpeta actual mas la sobrecarpeta tienen un espesor de 5 pulg y en términos de GE resulta ser: ( 5 x 2 ) = 10 pulg, por lo tanto será necesario colocar (18-10) 8 pulg en Grava Equivalente adicionales a las 3 pulg de sobrecarpeta. Una posible reconstrucción podrá ser: Carpeta asfáltica 3 pulg (3 x 2 = 6 pulg GE) Base asfáltica 5 pulg (5 x 1.6 = 8 pulg GE) Colocadas directamente sobre la carpeta existente.


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7 EVALUACIÓN DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO POR EL METODO DEL INSTITUTO

DE INGENIERIA DE LA UNAM Otra forma de evaluar una estructura de pavimento, es por medio de calas que se le hacen a los pavimentos, determinando las características mecánicas de los materiales de las capas que lo conforman, con la finalidad de predecir el comportamiento a la fecha y a futuro ante las acciones de las cargas del tránsito y su frecuencia. Es usual que las autoridades responsables de la Administración de Pavimentos en las localidades hagan una evaluación del pavimento en un cierto tramo, cuando la estructura ya ha fallado, pudiendo evaluarla con anticipación. El procedimiento que debe seguirse tiene la secuencia siguiente: Una vez que se determinó el tipo de superficie de rodamiento, el índice de servicio actual (valor que generalmente debe por abajo del nivel de 2.5 de rechazo), los tipos y la severidad de daños, se está entonces en la posibilidad de recomendar estudios con sondeos en la estructura del pavimento. El número de sondeos por kilómetro se recomienda sea de 2, cuya profundidad será el resultado de la suma de las capas del pavimento más 1 metro. Los materiales deben ser llevados al laboratorio donde se someterán a las pruebas que determinen su calidad. En la tabla siguiente se especifican los ensayes que se le tienen que hacer y la recomendación de los valores que deben de reunir como mínimo. La forma de evaluar las estructuras de los pavimentos, utilizando el Método del Instituto de Ingeniería de la UNAM, toma como base la recopilación y análisis de la información que permitió decidir por aquellos tramos de la red vial que están por abajo del nivel de rechazo en el Indice de Servicio Actual y, presentan daños de consideración como baches, agrietamientos, rederas, y todas aquellas fallas que denoten un pavimento en malas condiciones. Una vez que se describió en este manual el procedimiento para evaluar la estructura de pavimento por medio de calas y el correspondiente ensayo de los materiales en el laboratorio. También en el Subcapítulo II.1., se describió el diseño de pavimentos flexibles por el Método del Instituto de Ingeniería de la UNAM, para cuando no se tiene ninguna estructura, es decir, se parte de que se está a nivel de terreno natural o terracería. En este procedimiento, se determina con el análisis del tránsito a la vida útil requerida, los espesores y calidad de las capas, asumiendo como si no existiera el pavimento que se está evaluando. Estos espesores, se comparan con los que existen físicamente en el lugar. Si los espesores de rediseño son menores que lo que existen en el lugar, es necesario una reestructuración que puede hacerse colocando otras capas de materiales controlados. Aquí es conveniente señalar que en la mayoría de los casos, la altura de la rasante ya no permite poner más capas, por lo que es indispensable abrir caja para alojar la nueva estructura del pavimento, por lo que los costos deben de contemplar todas estas maniobras.


98

Otro de los casos podría ser que los materiales con que se construyó originalmente la estructura de pavimento, no hubiera tenido la calidad requerida para los tiempos presentes, por lo que en este caso es indispensable restituir las capas. Ejemplo 1 Datos para Proyecto Se cuenta con una vialidad primaria con estructura de tipo flexible de 4.4. km de longitud, 4 carriles de circulación, 15.5 m de sección, la superficie de rodamiento tiene un área de baches del 10.5 %, agrietamiento piel de cocodrilo en un 55%, deformaciones transversales y longitudinales en un 17%, un índice de servicio actual de 1.9. EL valor relativo de soporte de los materiales que conforman las capas del pavimento y del terreno natural se denotan a continuación:

N° Capa Espesor (cm) V.R.S. (%) 1 Carpeta Concreto Asfáltico 5.0 - 2 Base Hidráulica 18.0 82 3 Súbase 12.0 26 4 Subrasante 15.0 11 5 Terreno Natural 6

Como puede apreciarse, esta vía de comunicación presenta características en su superficie de rodamiento que no garantiza una circulación cómoda y segura para los usuarios, y que lo más probable es que ya haya llegado al final de su vida útil y sea necesario una evaluación por el método del Instituto de Ingeniería de la UNAM entre otras opciones. Por otra parte, la capacidad de carga del terreno es muy pobre, es decir, presenta baja resistencia al paso de los vehículos. El tránsito diario promedio anual es de 26,860 con la siguiente composición vehicular :

No. Tipo de Vehículo Clasificación % Cantidad 1 Automóvil A’2 71 19,071 2 Autobús de 2 ejes B2 3 806 3 Camión de 2 ejes C2 10 2,686 4 Camión de 3 ejes C3 5 1,343 5 Camión de 5 Ejes T3 - S2 3 806 6 Camión de 6 Ejes T3 – S3 6 1,611 7 Camión de 9 ejes T3 – S2 – R4 2 537 Total 26,860


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Análisis Una vez que se identificó el tipo de vialidad, los tipos de materiales y la importancia que tiene el camino, se calcula la suma de ejes equivalente de 8.2 ton con los parámetros que a continuación se denotan en base a que es un camino clasificado dentro de la vialidad primaria.

Número de año de diseño 10 Nivel de confianza 0.9

Haciendo uso de la tabla del Instituto de Ingeniería de la UNAM, introducir los datos de tránsito, su distribución vehicular, su número de año de diseño, se obtiene procede a hacer la determinación de la suma de ejes equivalentes:


100

Tabla de Suma de Ejes Equivalentes Acumulados de 8.2 ton.


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A continuación se presenta un resumen de la Tabla de Suma de Ejes Equivalentes Acumulados de 8.2 ton.

Profundidad (cm) ∑∑ L 0 55,266,022

15 57,587,231 30 64,230,138 60 83,418,198

100 89,894,230 Como puede observarse, la suma de ejes equivalentes es de 89,894,230. Con este número y el uso de la hoja de cálculo para este ejercicio, para un nivel de confianza de Qu = 0.9, se obtiene un espesor de pavimento de 107.7 cm. Que, comparado con el espesor actual de 70 cm, arroja un espesor faltante de 107.7 - 70 cm = 37.7 cm. Este espesor se convierte a capas convencionales de acuerdo a la calidad de materiales con que se construiría un nuevo pavimento, tomando en consideración que la calidad de los materiales con que está construido el pavimento existente, no cumple con la normatividad vigente como lo es el valor relativo de soporte; por lo que se procede a proponer nuevos espesores de acuerdo con la calidad de materiales de bancos que se describen a continuación:

N°

Capa

Valor Relativo de Soporte (%)

1 Carpeta Concreto Asfáltico - 2 Base Hidráulica 120.0 3 Subbase 40.0 4 Subrasante 16.0 5 Terreno Natural 6.0

N°

Capa

Espesor De Proyecto

(cm) 1 Carpeta Concreto Asfáltico 10.0 2 Base Hidráulica 23.0 3 Súbase 27.5 4 Subrasante 47.0 Total 107.5

Es de hacer notar que como se trata de una nueva estructura de pavimento, el proyectista de pavimentos debe dar esta información al proyectista vial, de forma tal que proyecte su vialidad con una altura de rasante que contemple abrir caja en la profundidad que aloje a la nueva estructura. Además, con esta información se obtienen los costos, tanto de la escarificación del pavimento actual, como de la construcción de la nueva estructura.


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8 OBRAS DE DRENAJE PLUVIAL Es conocido que el suelo que va a soportar cualquier obra de ingeniería, llega a tener problemas de gravedad por la presencia de agua que no fue tomada en cuenta en la elaboración del proyecto. En el caso particular de las estructuras de pavimento, este aspecto resulta de especial cuidado tomando en consideración que, si éste fue diseñado para 15 años, su estructura fallaría en unos cuantos meses en el mejor de los casos. En las ciudades medias de México existe un porcentaje importante de localidades que no cuentan con un sistema de drenaje pluvial, resolviéndose el desalojo del agua por medio de escurrimientos que genera la topografía del terreno natural, provocando en ocasiones, que en los lugares de la red vial donde se anega, ésta permanezca por varios días en el lugar, tiempo en el que se produce un proceso de filtración hacia las capas del pavimento, provocando su saturación y disminución de la resistencia prevista en el diseño. Por lo anterior es indispensable determinar las acciones que permitan mantener en adecuado funcionamiento el sistema, inspeccionando periódicamente las obras que lo componen de acuerdo a la siguiente secuencia :

a) Efectuar dos revisiones del sistema al año, recomendándose una después del periodo de lluvias y la otra 2 meses antes del siguiente periodo; esta última para contar con tiempo suficiente para efectuar la limpieza y/o reparaciones urgentes para iniciar el siguiente período con un sistema que opere satisfactoriamente.

b) Con la finalidad de verificar oportunamente el funcionamiento adecuado del sistema,

deberá realizarse otra inspección del funcionamiento de la red durante precipitaciones fuertes y otras al finalizar esta con el objeto de hacer las reparaciones a la brevedad posible.

9 INFRAESTRUCTURA VIAL COMPLEMENTARIA Como parte de la determinación de las acciones a efectuar en la infraestructura vial, a partir de la instrumentación de los Sistemas de Administración de Pavimentos en las ciudades medias del país, se estimó necesario evaluar el estado del señalamiento, semáforos, alumbrado público, guarniciones, banquetas, acotamientos, de los trabajos que una vez analizados arrojarían acciones que permitan el nivel de servicio. 9.1 Estado del Señalamiento Vial Esta inspección se lleva a cabo tanto en intersecciones como en tramos de la red vial. En él se indicará el número de intersecciones; el número y estado de las señales verticales restrictivas, preventivas e informativas; el estado del señalamiento horizontal representado por las marcas en la superficie del pavimento, como son líneas de alto, cruce de peatones y flechas. En las intersecciones se reporta el porcentaje de las mismas y su estado. Para el caso de tramos de la red vial se levantará el porcentaje y estado de las marcas en guarniciones, flechas y rayas de carriles.


103

9.2. Estado de los Semáforos La recopilación de información se centra en los postes, las caras de los semáforos y las luces de los dispositivos y la distancia del semáforo al controlador. 9.3. Estado de Funcionamiento del Alumbrado Público. Como parte de la infraestructura que permite un nivel de servicios adecuado a los usuarios, se encuentra la iluminación llevándose a cabo el levantamiento de las luminaria y su estado de funcionamiento. 9.4. Estado de Banquetas, Guarniciones y Acotamientos. También importante en la integración de la red vial y en el Sistema de Administración de Pavimentos, es el estado que guardan banquetas, guarniciones y acotamientos. Para las primeras, se debe indicar el porcentaje construido el tipo y sus dimensiones; para las guarniciones también el porcentaje construido y su tipo y, finalmente, en el caso de los acotamientos, su anchura, el material con que fueron construidos y, el porcentaje construido por tramo. 9.5 Renovación de Pavimentos Como resultado de los análisis hasta aquí realizados, se puede establecer una serie de acciones que permitan que la vialidad siga operando en una forma cómoda y segura, donde se tomen los resultados del análisis de los subcapítulos que le anteceden al presente, principalmente el de análisis de la información. En el capítulo de Conservación de este Manual se establecen las principales actividades a realizar.

105

CAPITULO V. CONSERVACION Los pavimentos, con el transcurso del tiempo, sufren una serie de fallas o deterioros que al manifestarse en la superficie de rodamiento, disminuyen su capacidad para proporcionar un tránsito cómodo y expedito al usuario. Estas fallas y deterioros son producidos por la repetición continua de cargas, por las condiciones propias de la estructura del pavimento, así como por la acción de los agentes climáticos. Considerando que, de todos los elementos que constituyen un camino, la superficie de rodamiento es lo que más determina la posibilidad de un tránsito rápido, cómodo y seguro, será por demás importante el corregir oportunamente sus deterioros para evitar que progresen y obliguen a una reconstrucción para su arreglo. Por ello, es lógico que una gran parte del esfuerzo en la conservación de carreteras se dedique a estas labores. En el presente capítulo se ofrecen los lineamientos a que deberán sujetarse las labores que son más usuales para conservar en buenas condiciones la superficie de rodamiento, cuando ésta se encuentra constituida por un pavimento flexible, de acuerdo con el siguiente orden: Ø Relleno de grietas Ø Renivelación Ø Bacheo Ø Riego de sello Ø Rastreos y/o recargues en caminos

Relleno de Grietas Las grietas son una manifestación muy frecuente de falla; pueden tener su origen en cualquiera de los elementos de la estructura del pavimento o de los materiales subyacentes. No es posible, en el caso de las grietas, dar un valor numérico que indique cuándo son susceptibles de corrección mediante labores de conservación y cuándo debe procederse a efectuar una reconstrucción. Sin embargo, como norma, puede establecerse que siempre que se presenten agrietamientos en un pavimento, deberá procederse de inmediato a su relleno o corrección, de la manera que se describe a continuación, para evitar que la falla progrese y puedan presentarse deterioros mayores en el pavimento, independientemente de realizar los estudios necesarios para localizar y suprimir la causa de la falla. Los lineamientos generales que se tomarán en cuenta para efectuar la corrección de grietas, según el tipo de las mismas, son los siguientes: A) Grietas aisladas cuya profundidad no sobre pase el espesor de la capa de base. El

procedimiento para su reparación será:

1. Cuando el ancho de la grieta sea de tres (3) milímetros o menor, se rellenará con un producto asfáltico cuya fluidez a la temperatura de aplicación especificada garantice la penetración. De preferencia deberán usarse asfaltos rebajados de fraguado rápido.

2. Cuando el ancho de la grieta sea mayor de tres (3) milímetros, se rellenará, ya sea por

una mezcla de producto asfáltico y arena cuya fluidez garantice una adecuada


106

penetración, o bien con capas alternas de arena y producto asfáltico, cuidando que la última capa sea siempre de este último material.

3. Al terminar el relleno de la grieta, deberá extenderse el producto o mezcla asfáltica

sobrante que hubiere quedado sobre el nivel de la carpeta.

4. En ningún caso deberá ampliarse una grieta para obtener mejor penetración del material de relleno.

B) Grietas aisladas cuya profundidad llegue a las capas de sub-base o terracerías.

En estos casos será muy importante estudiar la causa de la falla, para poder definir la solución y procedimientos de reparación más adecuados. En términos generales, este procedimiento podrá consistir en abrir caja en el ancho mínimo necesario para trabajar, preferentemente hasta el fondo de la grieta y proceder a su relleno en forma semejante a la descrita en la cláusula correspondiente a bacheo.

C) Grietas abundantes en carpeta firme.

Por su número, no pueden rellenarse individualmente, debiendo repararse la carpeta con un tratamiento general de toda la superficie de rodamiento, de acuerdo con los siguientes lineamientos:

1. Si las grietas son de un ancho hasta de tres (3) milímetros y la base se encuentra en

buen estado, podrá efectuarse un tratamiento superficial, como riego de sello o mortero asfáltico.

2. En caso de que las grietas tengan un ancho promedio superior a tres (3) milímetros y la base se encuentre en buen estado, deberá programarse la reconstrucción más adecuada, que en general podrá ser una carpeta nueva o una sobrecarpeta.

D) Agrietado abundante, con porciones de carpeta suelta, sobre base en buen estado, sin

deformaciones permanentes:

1. Cuando se presenta en zonas aisladas, deberá removerse la carpeta en dichas zonas y proceder a la reparación de acuerdo con lo indicado en las cláusulas de bacheo o renivelación.

2. Cuando el área de la zona dañada sea superior al cincuenta por ciento (50%) del área

total de la superficie de rodamiento, deberá removerse el total de la carpeta asfáltica y proceder a construir una nueva.

E) Grietas paralelas acompañadas de deformaciones.

Como generalmente este tipo de grietas es producido por fallas en las capas inferiores adyacentes a la carpeta, deberán efectuarse en cada caso los estudios necesarios para determinar la causa de la falla y suprimirla, aplicando el tratamiento adecuado antes de reponer la carpeta. Tomando en cuenta que la falla no es solamente de carpeta, en general no son aplicables tratamientos superficiales o sobrecarpetas; y para aquellos trabajos tales como construcción o modificación del sub-drenaje, sub-base, base de otros,

Conservación

107

deberán seguirse los procedimientos dados por estas normas, en las cláusulas respectivas.

Renivelación Conjunto de labores requeridas para reponer la porción de la superficie de rodamiento que ha sufrido alguna deformación y/o desplazamiento en su nivel original. Se estudiará, con el auxilio del laboratorio, la causa de la falta, a fin de efectuar la corrección adecuada y que se garantice que la deformación no vuelva a presentarse en un lapso previsible. Siempre que existan asentamientos y se programe alguna reconstrucción sobre la superficie de rodamiento, se deberán efectuar previamente los trabajos de renivelación necesarios, para lograr uniformidad en los espesores y en la superficie de rodamiento de las nuevas carpetas. La manera de efectuar las renivelaciones será la que a continuación se indica: A) En caso de deformaciones pequeñas, del orden de uno (1) a tres (3) centímetros, éstas

podrán corregirse empleando el sistema de riesgos, como se indica en la cláusula 1-04 de este capítulo.

B) Cuando las deformaciones sean superiores a los tres (3) centímetros, se usará para su

corrección mezcla asfáltica, de acuerdo con los siguientes lineamientos:

1. La zona por renivelar deberá limpiarse de materia extraña tal como tierra, hierbas, desechos de animales u otros.

2. Deberá definirse y marcarse el área por renivelar, siguiendo aproximadamente el

perímetro que abarque en su totalidad la zona fallada.

3. Una vez definida el área por renivelar, se abrirá una caja perimetral de aproximadamente cinco (5) centímetros de ancho y espesor, con objeto de evitar espesores pequeños en las orillas de la renivelación, así como que la mezcla se corra.

4. Excepción hecha de cuando esté constituida por una base impregnada o una carpeta

de un riego, deberá picarse la superficie de rodamiento en la zona por renivelarse, dando un espaciamiento aproximado entre cada golpe de zapapico de treinta (30) centímetros, barriendo a continuación el material excedente.

5. Se dará un riego de liga, con el tipo de producto asfáltico y temperatura que marquen

las Especificaciones, de acuerdo con lo siguiente:

a) El asfalto deberá cubrir uniformemente y en su totalidad el área por reparar. b) La dosificación debe ser tal que logre la perfecta adhesión de la mezcla asfáltica,

sin producir exceso de asfalto en la superficie. c) Se dará el tiempo necesario de fraguado a fin de evitar solvente atrapado y

deslizamiento.

6. La mezcla asfáltica deberá cumplir con las especificaciones de materiales para carpeta o bases asfálticas, pero variando el tamaño máximo del material pétreo, de acuerdo


108

con el espesor de la capa por construir, en forma tal que nunca exceda de cuarenta por ciento (40%) de ella. Cuando la profundidad del asentamiento exceda de siete (7) centímetros deberá rellenarse en dos (2) o más capas; la capa superficial podrá tener hasta seis (6) centímetros de espesor suelto y las inferiores un máximo de diez (10) centímetros de espesor suelto.

7. Las capas deberán compactarse con rodillo o aplanadora, desde las orillas hacia el

centro. En pisón de mano sólo deberá usarse en compactación de renivelaciones poco profundas y cuya superficie no exceda de cuatro (4) metros cuadrados. En ningún caso deberá dejarse la zona renivelada a la acción del tránsito, sin antes proporcionarle la debida compactación.

8. Deberá sellarse la zona renivelada en un lapso no mayor de un (1) mes, siguiendo los

lineamientos dados en el Capítulo respectivo de estas Normas. Bacheo Conjunto de labores requeridas para reponer una porción de la superficie de rodamiento que ha sido construida y removida por el tránsito. Estas porciones se dividen por su tamaño en calavera y bache, según sea su dimensión mayor, respectivamente, inferior o superior a quince (15) centímetros. A) Calaveras. Tomando en cuenta que la presencia de calaveras implica la falla de la

superficie de rodamiento, deberá considerarse que su relleno, en la forma que aquí se describe, sólo podrá tomarse como solución definitiva en el caso de que se encuentren muy aisladas. Cuando las calaveras lleguen a presentarse en número de una (1) por cada diez (10) metros de camino, o bien que se note que su número tienda a incrementarse tan rápidamente, por ejemplo, que se dupliquen en un lapso de tres (3) meses, deberá procederse de inmediato al estudio de la falla para programar la reconstrucción que proceda con la mayor brevedad posible. Esta reparación deberá efectuarse con la suficiente anticipación para no permitir, en ningún caso, que llegue a ser su número del orden de una calavera por cada doce (12) metros cuadrados de superficie.

B) Baches. Cuando los baches se presentan en número de uno (1) o dos (2) por cada veinte

(20) metros de camino, y esto sucede en tramos de cien (100) metros o mayores, deberá iniciarse de inmediato el estudio de la falla y programar, la reconstrucción de manera que se efectúe oportunamente, para que en ningún caso lleguen a existir cinco (5) o más baches por cada veinte (20) metros de camino o bien que en superficie representen más de un (1) metro cuadrado, en la longitud mencionada.

Procedimientos A) Calaveras. La calavera debe atenderse oportunamente para impedir que se convierta en

bache y origine mayor costo de reparación y serios perjuicios al tránsito. El procedimiento para su reparación deberá ser el siguiente:

1) La zona por reparar deberá limpiarse de materia extraña, tal como tierra, hierbas,

desechos de animales u otros, y removerse el material suelto de la superficie de rodamiento.

Conservación

109

2) La zona por reparar deberá estar seca. Si las condiciones climáticas locales y la falta

de equipo adecuado no lo permiten y existe la urgencia de efectuar el trabajo, deberán usarse los productos asfálticos y/o los aditivos que recomiende el laboratorio.

3) Deberá darse en la zona por reparar un riego de liga con el tipo de producto asfáltico y

temperatura adecuada de acuerdo con el Capítulo respectivo de las Especificaciones Generales de Construcción.

4) La clavera deberá rellenarse con mezcla asfáltica elaborada de acuerdo con las

Especificaciones, pero con material pétreo de un tamaño no mayor del cuarenta por ciento (40%) de la profundidad de la oquedad. Deberá ponerse la mezcla en un volumen superior aproximadamente en un veinte por ciento (20%) al de la oquedad, con objeto de que al compactarse quede al nivel de la superficie de rodamiento.

5) Deberá compactarse con pisón o rodillo ligero, pero nunca dejarse sin la debida

compactación a la acción del tránsito. B) Baches. Los baches se dividen en profundos o superficiales, siendo estos últimos los que

afectan exclusivamente a la carpeta. El procedimiento para su reparación deberá ser el siguiente:

1) La zona por reparar deberá limpiarse de materia extraña, tal como tierra, hierbas,

desechos de animales u otros.

2) Deberá definirse y marcarse el área por reparar, cuidando que tenga forma rectangular y que dos de sus lados sean perpendiculares al eje del camino.

3) De acuerdo con el área delimitada, se efectuará la excavación, llegando hasta la profundidad necesaria para remover todo el material alterado, ya sea por exceso de agua o de arcilla.

4) Si al efectuar la excavación se ve la necesidad de ampliar el área de la misma, para poder remover todo el material alterado, la ampliación respectiva deberá a su vez ser rectangular y de lados paralelos y perpendiculares al eje del camino.

5) Se completará la excavación hasta la profundidad prefijada, cuidando de obtener paredes verticales y de remover todo el material suelto.

6) En el caso de baches profundos, la excavación deberá ser más amplia en la capa de carpeta, para que al reconstruirla cubra la unión o junta entre capas inferiores.

7) En el caso de baches profundos, para obtener condiciones de trabajos apropiadas que garanticen la debida colocación y compactación del material con el que se rellene la oquedad, deberán considerarse los siguientes lineamientos:

a) Si la profundidad es de cuarenta (40) centímetros o mayor, el ancho mínimo

deberá ser de sesenta (60) centímetros. b) El lado menor deberá ser cuando menos del doble del ancho del pisón o una y

media (1 ½) veces el ancho del ro dillo ligero.


110

8) El bacheo se efectuará con mezcla asfáltica, que cumpla con las Especificaciones de

materiales para carpeta y/o bases asfálticas. Cuando la oquedad tenga una profundidad mayor de siete (7) centímetros, deberá rellenarse en varias capas. La capa superficial deberá tener de cuatro (4) a seis (6) centímetros de espesor suelto y en ella podrá usarse material pétreo hasta de diecinueve (19) milímetros( ¾”). Las capas inferiores deberán tener un espesor suelto no mayor de diez (10) centímetros y en ellas se podrá usar material pétreo con tamaño máximo de treinta y ocho (38) milímetros (1 ½”).

9) La capa superficial deberá dejarse ligeramente excedida en volumen,

aproximadamente en un veinte por ciento (20%), para que al compactarse quede al mismo nivel de la superficie de rodamiento existente.

10) En caso de baches profundos, y cuando se considere económico el procedimiento,

podrán construirse las capas inferiores con materiales de los usados en la construcción de sub-bases, cuidando de que se cumplan los siguientes requisitos:

a) Para el relleno correspondiente a las capas de terracería o sub-base, podrá usarse

material de sub-base o base. b) Para el relleno correspondiente a la capa de base, deberá utilizarse exclusivamente

material que cumpla con las Especificaciones relativas a esta capa. c) En ambos casos, los materiales deberán compactarse de acuerdo con las

Especificaciones.

11) Independientemente del espesor y tipo de la carpeta existente, incluyendo el caso de baches aislados en bases impregnadas, la capa superficial del bacheo consistirá en mezcla asfáltica con un espesor no menor de cuatro (4) centímetros compactos.

12) Antes de iniciar el relleno con mezcla asfáltica, deberá darse en las paredes y piso un

riego de liga con el tipo de producto asfáltico y a la temperatura que indiquen las Especificaciones.

13) Las capas deberán compactarse con pisón de mano o rodillo ligero, pero nunca dejarse

a la acción del tránsito sin la debida compactación.

14) Deberá sellarse la zona bacheada en un lapso no mayor de quince (15) días, siguiendo los lineamientos dados en el Capítulo respectivo de estas Normas.

Riego de Sello Es la aplicación de un material asfáltico que se cubre con una capa de material pétreo, para impermeabilizar el pavimento, protegerlo del desgaste y proporcionar una superficie antiderrapante. Atendiendo a la magnitud de los trabajos y organización establecida para efectuarlos, se considera el riego de sello como labor de conservación cuando la superficie tratada no exceda de mil (1 000) metros lineales continuos.

Conservación

111

A) En superficies que no excedan de sesenta (60) metros cuadrados, cubriendo baches, renivelaciones o tramos agrietados, el producto asfáltico y el material pétreo podrán aplicarse a mano.

B) En superficies no mayores de seis mil (6 000) metros cuadrados continuos, sólo podrá

extenderse a mano el material pétreo, debiendo usarse petrolizadora para el riego del producto asfáltico.

C) Aun en trabajos de volúmenes pequeños, deberá usarse material pétreo que cumpla con

las Especificaciones, tanto por lo que se refiere a la calidad del material, como a granulometría, cuidando expresamente que no tenga polvo.

Rastreos y/o Recargues en Caminos Revestidos o en Terracerías Se llama rastreo al reacomodo del material de la capa superficial de un camino con superficie de rodamiento revestida o de terracerías, que da a la sección transversal sus condiciones originales, pudiendo ser necesario en algunos casos efectuar recargues del material correspondiente. Los rastreos y/o recargues deberán efectuarse como mínimo cada seis (6) meses, de preferencia antes de iniciarse la época de lluvias y al término de la misma, para lograr lo siguiente: a) Que la sección transversal conserve el bombeo o sobre-elevación adecuados, y permita un

buen escurrimiento del agua superficial. b) Que la superficie de rodamiento esté exenta de ondulaciones y/o depresiones. c) Garantizar la transitabilidad del camino aun durante la época de lluvias. Los rastreos y/o recargues deberán sujetarse a los siguientes lineamientos generales: A) Recargues. Antes de iniciar un rastreo, si se han producido baches, asentamientos,

deformaciones y/o en caso de que la capa superficial ya se encuentre muy delgada, deberá efectuarse un recargue de material seleccionado, cuidando de que se cumplan los siguientes requisitos:

1) El material deberá llenar los requisitos fijados en las especificaciones para materiales

empleados como superficie temporal de rodamiento de caminos y aeropuertos. 2) El tamaño máximo de material pétreo en la capa superficial podrá ser hasta de setenta

y seis (76) milímetros (3”) y no deberá tener más de cinco por ciento(5%) de partículas mayores de ese tamaño.

3) El volumen del material por emplearse será el necesario para obtener un espesor mínimo compacto del recargue de diez (10) centímetros.

B) Rastreos. Una vez efectuado el recargue del material se procederá al rastreo de acuerdo

con lo siguiente:

1) El material deberá estar húmedo; si no tiene la humedad adecuada deberá añadírsele el agua necesaria.


112

2) Deberá escarificarse la capa superficial antes de tender la nueva capa, par evitar encarpetamientos.

3) Al término del tendido, deberá de preferencia compactarse la nueva capa, sin embargo, si no se cuenta con el equipo adecuado, podrán efectuarse rastreos y/o recargues y dejar la capa sin compactar a la acción del tránsito.

4) Si no se requiere recargue, el rastreo consistirá en hacer rebajes en las partes salientes, para llenar con ese material las depresiones. Si se considera conveniente, se dará un riego de agua y se dejará que ésta penetre en el material flojo, compactándolo posteriormente.

Debido a la amplia gama de trabajos a desarrollar en la conservación de la infraestructura vial, a continuación se describen las principales actividades tomando en consideración la jerarquía de acciones, desprendiéndose las actividades siguientes :

Mantenimiento Menor

N° Acción Flexibles Rígidos Adoquín 1 Calafateo de grietas X 2 Bacheo < 20% del área pavimentada X X 3 Renivelación X X 4 Riego de Sello X 5 Restitución de porcentaje mínimo de

señalamiento vertical < 20%. X X X

6 Repintado de señalamiento horizontal X X X 7 Repintado de semáforos y cambio de

focos fundidos X X X

8 Repintado de postes de iluminación vial

X X X

9 Desazolve de obras de drenaje parcialmente obstruidas

X X X

10 Reconstrucción de bocas de tormenta y tuberías dañadas

X X X

11 Sellado de Juntas X X 12 Reposición de losas áreas mínimas X

Conservación

113

Mantenimiento Mayor

N° Acción Flexibles Rígidos Adoquín 1 Calafateo de grietas X 2 Bacheo en porcentajes considerables

> 20% del área X X

3 Restitución de estructura de pavimento

X X X

4 Renivelaciones Mayores X X 5 Sobrecarpetas > a 5 cm X 6 Restitución de señalamiento vertical >

25% X X X

7 Repintado de señalamiento horizontal > 25%

X X X

8 Adquisición y Repintado de semáforos y cambio de focos fundidos

X X X

9 Adquisición y Repintado de postes de iluminación vial

X X X

10 Desazolve de obras de drenaje obstruidas

X X X

11 Reconstrucción de bocas de tormenta y tuberías dañadas

X X X

12 Sellado de Juntas X X 13 Reposición de losas áreas > 25% del

área X

Estas acciones tienden a ser reparaciones más costos, productos de fallas estructurales y/o en las terracerías; descuido en el señalamiento horizontal y vertical y obras de drenaje, acciones que en su conjunto representa el restituir la infraestructura para horizontes de 10 a 15 años para pavimentos flexibles y de adoquín y de más de 20 años para los de tipo rígido. Por otro lado, otros tipos de estructuras de pavimento como los empedrados, los revestimientos, los suelos estabilizados con cal o cemento, tienen un tratamiento diferente y que no se considero en ese Manual por determinar que los porcentajes de la red vial básica con estas superficies de rodamiento, realmente son insignificantes, sin embargo con el procedimiento de diseño aplicando el método del Instituto de Ingeniería de la UNAM que se describió en el capítulo IV, se puede proyectar y construir una estructura con similares características a horizontes como ya se mencionó de 10, 15, 20, 25 o más años.

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CAPÍTULO VI.- SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN DE PAVIMENTOS Un Sistema de Administración de Pavimentos, es un conjunto de procedimientos sistemáticos que contemplan los trabajos de diseño, construcción, mantenimiento, rehabilitación y reconstrucción de pavimentos, así como los de guarniciones, banquetas, señalamiento, iluminación y obras de drenaje. Las actividades a desarrollar en el sistema, principalmente, son tendientes a alcanzar una mejor aplicación de los recursos tanto económicos y humanos que se pretender aplicar. Al paso del tiempo, las autoridades Municipales, Estatales y Federales encargadas del sistema, estimaron que el área de Administración de Pavimentos es de poca importancia en comparación con la de Construcción. Por otra parte, es destacable el hecho de que se normalmente se carece de procedimientos de planeación que permitan priorizar las acciones. Tomando en consideración que en la mayoría de las Ciudades Medias los trabajos de Administración de Pavimentos no contemplan la planeación, las actividades se llevan a cabo sin tomar en cuenta conocimientos de Ingeniería de Tránsito, calidad de la vía, características de los materiales que sustentan la infraestructura vial, el drenaje pluvial, los tipos de pavimentos y otros factores variables que no se evalúan científicamente. Por esta razón no se hacen esfuerzos para implementar un sistema que logre eficientar los trabajos en el ámbito, desarrollando acciones que se establecen a base de estimaciones empíricas, la tradición y muchas veces la experiencia del Ingeniero, suponiendo que la Administración de Pavimentos representaba una problemática más allá de la sistematización. Como resultado, los trabajos típicos del sistema tendían a seguir ciertos lineamientos generalizados que se señalan a continuación: - Carencia de planeación - Falta de recursos económicos - Carencia de recursos técnicos - No existe sustento técnico - Falta de aplicación de las normas - Aplicación de procedimientos de acuerdo a la experiencia del constructor. - Los presupuestos anuales estaban basados en el presupuesto del año anterior. - El programa de mantenimiento, si bien existe, carecía de fundamento técnico . - Ejecución de acciones solo de “emergencia” obedeciendo a motivaciones políticas o como

respuesta a reiteradas solicitudes de los usuarios del sistema. - Los informes producidos son muy imprecisos e inútiles para estudios, programación o

retroalimentación de un sistema. Tomando en consideración lo anterior, es necesario que todo organismo que opera y mantiene el sistema, deba ejercer sus funciones con eficiencia y calidad, con la finalidad de que los recursos estén bien programados Es preciso, entonces, que todo ente encargado de estas actividades adopte en un sistema de Administración de Pavimentos bien elaborado, diseñado y manejado por profesionistas altamente capacitados para llevar a cabo las actividades. En el año de 1992 se crea en la Dirección General de Infraestructura y Equipamiento, el Programa de Vialidad y Transporte para Ciudades Medias del País, instrumentándose los Estudios Integrales de Vialidad y Transporte de las localidades que contemplan cinco


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componentes : Desarrollo Institucional, Vialidad y Tránsito, Transporte Público, Administración de Pavimentos e Impacto Ambiental, en la componente de Administración de Pavimentos se atiende la problemática del diseño, construcción, mantenimiento, rehabilitación y reconstrucción de la infraestructura vial. Así, en el año de 1994, con los resultados de estudios integrales realizados en las ciudades de Nuevo Laredo y Reynosa, Tamps., la ciudad de León, Gto., genera el primer Sistema de Administración de Pavimentos tomando en cuenta la normatividad de la SEDESOL y el Banco Mundial. De esta forma surgieron los conceptos básicos que han dado lugar al Sistema de Administración de Pavimentos en Vialidades Urbanas. En el Sistema de Administración de Pavimentos la etapa de planeación contempla, en primer término, la determinación de la situación actual para identificar los problemas principales (diagnóstico) que hacen que esa realidad presente sea distinta de la condición ideal a la cual se aspira llegar para contar con niveles de servicio satisfactorios. Una vez detectados estos problemas, es necesario formular alternativas de solución a los mismos, evaluar las necesidades de recursos que generan las distintas soluciones y, compararlas con la capacidad financiera de la institución encargada de atenderlas. Finalmente, luego de un análisis comparativo de tales alternativas, se selecciona aquella que, encontrándose dentro de las limitaciones de recursos potenciales, producirá altos beneficios a bajos costos. Para el caso de la Administración de Pavimentos en Areas Urbanas, la elaboración del diagnóstico de la situación actual se efectúa de una manera cuantitativa, detectando de la red vial básica los tramos que se deben de pavimentar y aquellos en los que se requiere hacer una evaluación de su situación actual. Este es un “parteaguas” significativo, tomando en consideración la necesidad de estimar aquellos tramos donde existe la necesidad de proporcionar una superficie de rodamiento que atienda a la movilidad del tránsito y de aquellos tramos donde se requiera restituir el nivel de servicio con el que fue diseñado y construido. A continuación se describen los trabajos a realizar para generar un Sistema de Administración de Pavimentos, recomendándose que en un principio se lleve a cabo, como ya se mencionó, en la red vial básica; que es en ésta en donde más se impacta a la circulación de vehículos y, una vez instrumentado, proceder a estudiar el resto de la red vial. En la mayoría de los casos es necesario hacer el levantamiento de la información ya sea a pie o en su caso en vehículo. Es indispensable hacer notar que todos los trabajos a desarrollar tienen que ser almacenados para su procesamiento en el Sistema de Administración de Pavimentos realizado por la Secretaría de Desarrollo Social u otro similar, denotando más adelante el equipo humano, el hardware y software a emplear.

Sistema de Administración de Pavimentos

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1 INVENTARIO BÁSICO DE LA RED VIAL Es necesario contar con cartografía digitalizada de la localidad en la que se permita señalar la red vial básica. A manera de idea, una localidad de 680,000 habitantes, cuyo universo de red vial, incluyendo todas las calles y avenidas, es de 2,550 km, contiene una red vial básica de aproximadamente 358 km, los que representa el 14%. 1.1. Pavimentos para Diseño Con un análisis de la información anterior, no sólo se expresa el estado funcional y estructural, sino que también se está en la posibilidad de indicar el tipo de acción necesaria para elevar esa condición hasta un nivel aceptable, en caso de que ésta fuera deficiente. En el Capítulo II Diseño de Pavimentos de este Manual se describieron los métodos de diseño para estructuras flexibles, rígidas y de adoquín, tomando como base la calidad de la vía de comunicación, los tipos de materiales que constituyen el terreno natural, el de las capas del pavimento, de los bancos de préstamo, y los tipos de vehículos y su frecuencia. Con esta información se tienen ya datos suficientes para elaborar los planos que contengan secciones de construcción, bases para concurso y presupuestos. La longitud a considerar en la red vial básica en las ciudades medias a nivel de terracerías es un porcentaje bajo. 1.2. Pavimentos para Evaluar En el Capítulo IV.- Evaluación y Renovación de Pavimentos -, se describe la forma de evaluar el estado de conservación de sus estructuras, siendo este estado en cualquier instante, sólo una apreciación puntual dentro de un proceso evolutivo de deterioro, afectado por diversos factores. El objetivo fundamental de su mantenimiento es contrarrestar el avance de esa degradación y reducir sus efectos negativos en el tránsito, mediante acciones que eviten o reduzcan la aparición de fallas, lo más pronto posible, aquellas que se lleguen a producir. Así, el Sistema de Administración debe incorporar ciertos esquemas y predicciones con respecto al futuro comportamiento del deterioro, a fin de poder estimar y obtener los recursos económicos suficientes para atender los requerimientos de mantenimiento que se presentarán en un periodo presupuestal dado. Generalmente, el mayor porcentaje de la red vial es con estructura de tipo flexible y en poca proporción pavimento de tipo rígido o adoquín. Para este caso se lleva a cabo lo mencionado en el capítulo IV.- Evaluación y Renovación de Pavimentos -, exceptuando en el caso de pavimentos de tipo rígido o adoquín del inciso IV.6. Medición de Deflexión con Viga Benkelman. 2. INFRAESTRUCTURA VIAL COMPLEMENTARIA Ya se indicó en el subcapítulo IV.9 - Infraestructura Vial Complementaria - la necesidad de determinar el estado en que se encuentra la infraestructura vial complementaria, entre las que se encuentran el señalamiento horizontal y vertical, semáforos, alumbrado público, guarniciones, banquetas, acotamientos y el drenaje pluvial.


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3. ESPECIALISTAS, PERSONAL DE APOYO Y EQUIPO Como en todos los proyectos, en un principio es necesario que un especialista en Sistemas de Administración de Pavimentos asesore a las autoridades que pretenden implantar el sistema, el que definirá cuál es el grupo de técnicos con que debe contar el ente encargado del diseño, construcción, mantenimiento, rehabilitación y reconstrucción de pavimentos e infraestructura vial complementaria, siendo el mínimo el que a continuación se menciona. Especialistas

N° Especialista Comentarios

1 Sistemas de Administración de Pavimentos.

Para la implantación del sistema, es indispensable contar con este técnico que ya haya hecho este tipo de actividades.

1 Coordinador Es personal que dirija un organismo relacionado con los pavimentos pudiendo ser el Subdirector de Obras Públicas. El tiempo a utilizar sería el 10% de su jornada.

2 Pavimentos Este especialista es de tiempo completo debe tener experiencia en diseño, construcción, mantenimiento, rehabilitación y reconstrucción de pavimentos.

3 Ingeniería de Tránsito Su participación es un 15% de su jornada y desarrollará la determinación del tránsito y su comportamiento presente y futuro que le servirán de base al especialista en pavimentos para la diseño y evaluación de pavimentos.

4 Hidráulica El apoyo que dará, es las obras de drenaje que interfieren en o debajo de la estructura de pavimento. El tiempo que requerido de este técnico es de un 10%.

5 Laboratorio de Mecánica de Suelos

Este especialista deberá contar con una amplia experiencia en el conocimiento de los materiales tanto del terreno natural, como de los bancos con que se construirán las capas del pavimento. El tiempo requerido es de un 20%.

6 Autocad Encargado de plasmar en planos los trabajos que arroje el sistema.

7 Informática Especialista responsable desde la creación de la base de datos, hasta la operación del sistema computarizado de Administración de Pavimentos de la SEDESOL.

8 Precios unitarios Técnico que determinará los costos de las acciones que se pretenden construir.


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Personal de Apoyo

N° Personal de Apoyo Comentarios

1 Técnico A (2) Personal que recorrerá la red vial básica para determinando los tipos de pavimentos, guarniciones, banquetas, estado de conservación del señalamiento horizontal y vertical e iluminación.

2 Técnico B (2) Personal que generará la base de datos en computadora.

3 Choferes (2) Personal que conducirá los vehículos durante los recorridos.

Equipo

No. Equipo Comentarios

1 2 Computadoras Pentium III Deberá estar destinada exclusivamente para la operación del sistema.

2 1 Impresora Láser

3 1 Plotter

4 2 Camioneta

Siguiendo las etapas para elaborar el Sistema, como se ha desarrollado, el proceso de planeación empieza con la determinación del universo de la red vial de la localidad a la que se le pretende implantar, siendo en una primera etapa la red vial básica en la que la integral de vialidad primaria, secundaria, de accesos a colonias y transporte público, que es la que presenta mayor demanda de tránsito. Dada la enorme acumulación del mantenimiento diferido y la necesidad urgente para definir un programa de construcción, rehabilitación y mantenimiento de pavimentos, cuya implantación resultará en grandes beneficios inmediatos, tanto en términos de la conservación de la infraestructura como de ahorros a los usuarios, el Sistema de Administración de Pavimentos diseñado y elaborado por la Dirección General de Infraestructura y Equipamiento para las Ciudades Medias Mexicanas, para cumplir con las tareas de Proyecto de Transporte Urbano bajo normatividad de Banco Mundial, pone énfasis en la utilización de especialistas, personal de apoyo y equipo, ya que de ser instrumentado en una localidad, el sistema puede monitorearse al menos dos veces por año. 4 ACCIONES DE ADMINISTRACIÓN DE PAVIMENTOS. Tomando en consideración los diferentes componentes de la infraestructura vial y las deficiencias que se producen en éstos, el sistema requiere que se definan y establezcan las


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actividades con que se les dará respuesta y que se traducen en trabajos específicos que pueden ser debidamente cuantificados y presupuestados. Considerando la gama de responsabilidades que las autoridades locales deban contemplar en el futuro, o que puede ser requerida a atender eventualmente por razones imprevistas, se han determinado las acciones siguientes de :

1. Construcción 2. Mantenimiento preventivo 3. Rehabilitación 4. Refuerzo estructural 5. Reconstrucción.

Las acciones a implementar, en cada una de las actividades anteriormente señaladas, medidas en términos de volumen, superficie o unidades, requeridas anualmente por kilómetro de carril o de calzada, son las que se denominan acciones de Administración de Pavimentos y se utilizan en las etapas de planeación y programación con el fin de establecer los montos presupuestales para disponer de los recursos (mano de obra, equipos y materiales) necesarios en la ejecución del volumen de trabajo calculado. 5 EVALUACIÓN PERIÓDICA DE LA CONDICIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA La evaluación de la condición de la infraestructura vial, tanto al inicio del ciclo de administración como una vez ejecutadas las acciones de mantenimiento en un período, es uno de los pasos más importantes en la etapa o fase de planeación dentro del ciclo administrativo. El Sistema de Administración de Pavimentos, fue diseñado de tal manera que permite llevar a cabo en forma expedita y objetiva, el levantamiento de la condición de la Infraestructura de la red vial urbana. En el capítulo V, Evaluación y Renovación de Pavimentos, se documenta el proceso que se realizará periódicamente, utilizando personal de base de la localidad, de acuerdo con las responsabilidades fijadas por la ley. 6. PRIORIZACIÓN DE ACCIONES Es necesario determinar, con base en la disponibilidad económica de los ayuntamientos, gobierno del Estado o Federación, además de la evaluación económica, el orden en que se ejecutarían las acciones. Se considera que el subsistema diseñado responde efectivamente a las necesidades de la localidad y, que los programas anuales que resulten, reflejan de manera realista la necesidad técnica y económica de implantar un programa sostenido y balanceado en cuya determinación se incluyan consideraciones de límites presupuestales, las expectativas y demandas del usuario, así como los aspectos socio – políticos que conllevan a acciones de esta naturaleza.


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7. VOLÚMENES DE TRABAJO Una vez realizado el análisis de la situación actual de la red vial básica, se pueden determinar los costos y tipo de acciones que se tienen que ejecutar para que el sistema siga proporcionado servicio en un nivel adecuado, basado fundamentalmente en las prioridades marcadas por la evaluación técnico – económica. Es importante estimar que las acciones pueden contemplar obras de una magnitud que requiera un proyecto ejecutivo en el que se incluyen trabajos de topografía, de sondeos en mayor número que ratifique lo considerado inicialmente, de ubicación de obras menores y mayores de drenaje, por lo que debe de estimarse una secuencia como la que a continuación se describe :

No. Acción Proyecto Ejecutivo Obra 1 Construcción del Tramo

Felipe Angeles - Morelos 10 enero al 25 de marzo

6 de mayo al 31 de diciembre

2 Reconstrucción del Tramo Av. Ferrocarril – Glorieta Morelos

15 enero al 20 abril 10 junio al 31 de diciembre

Para estos casos que requieren de tiempos de ejecución e inversiones en forma considerable, deben de realizarse los proyectos ejecutivos que permiten dar como producto las secciones de construcción, volumetría y costos más cercanos a lo real. 8 COSTOS DE LAS ACCIONES Las acciones derivadas del Sistema de Administración de Pavimentos deben de estar sustentadas con bases de concurso, planos, secciones de construcción, catálogo de conceptos y precios unitarios, que permita concursar y ejecutar las obras. En la generación de los precios unitarios se aplican los salarios y precios básicos de las diferentes categorías de mano de obra y materiales, así como las rentas horarias de los equipos empleados, sobre las unidades de cada uno de estos elementos requeridos para ejecutar cada actividad, obtenido los costos directos de esa actividad. Sobre este valor se considera un porcentaje de gastos generales y dirección técnica y en el caso de trabajos a ser realizados por empresas privadas, hay que considerar también la utilidad que percibiría el contratista, representando así el Costo Unitario. 9 ORGANIZACIÓN Y PROGRAMACIÓN Parte importante para la instrumentación de las acciones derivadas del Sistema de Administración de Pavimentos, es su Organización y Programación, instituyendo mecanismos que permitan hacerles frente como la obtención de recursos financieros para su ejecución, así como los procedimientos administrativos respectivos.


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10 RECURSOS FINANCIEROS. Cualquier proyecto de Administración de Pavimentos debe contener bases para el concurso o trabajos por administración que denoten el personal, material y equipo a utilizar para la realización de la obra, estando en la posibilidad de comprobar si las autoridades responsables cuentan con los recursos suficientes o es necesario la obtención de recursos financieros provenientes de otras fuentes. Un caso es que ellas tengan la disponibilidad de recursos parcialmente y contratar lo faltante, o pudiera ser que la magnitud de los trabajos requieran de obtención de recursos estatales, federales, de la banca privada o, incluso, de organismos financieros internacionales como el Banco Mundial. 11 CALENDARIO DE EJECUCIÓN DE LOS TRABAJOS Es necesario que, para la generación del calendario de ejecución de los trabajos, se tomen en cuenta la disposición de los recursos financieros, los aspectos sociales y políticos, los eventos que permitirán la realización de las obras sin interrupciones y con la calidad requerida, etc.. Para esto, es recomendable que durante el desarrollo del estudio o proyecto y, durante la realización de los trabajos, exista un equipo interdisciplinario que lo integren los tres niveles de gobierno y los vecinos donde impactará la obra o acción. El calendario debe contemplar la programación de los procesos de licitación y el programa de desembolsos y flujo de efectivo que avale la fluidez de los recursos para hacer frente a los pagos oportunos por administración o por contrato como lo marca la Ley. 12 TRABAJOS POR ADMINISTRACIÓN. Como uno de los productos de los estudios y proyectos, se derivan los cronogramas de obras que facilitan la contratación de personal, la compra de materiales, la compra o renta de equipo que serán utilizados para la ejecución de los trabajos por administración. Estos eventos deberán estar bajo la normatividad vigente y autorizados anticipadamente. La compraventa o renta de maquinaria y la adquisición de insumos bien programados y autorizados garantizarán el cumplimiento en tiempo y forma de las obras y acciones. 13 REALIZACIÓN Y CONTROL En la realización de las acciones derivadas de los trabajos de Administración de Pavimentos, quienes sean responsables de las actividades, deben de guiarse por las Normas y Procedimientos de Construcción de Ejecución y respetar las Especificaciones Técnicas correspondientes, así como adoptar los sistemas de programación, recolección y procesamiento de información, que permitan dar un seguimiento de las acciones y la utilización seria de los recursos humanos, materiales y financieros. Las actividades requieren de una constante interrelación entre el ejecutor y el supervisor, programando las acciones supervisando su cumplimiento, su coordinación, la sistematización de eventos colaterales como el desvío de tránsito durante su implementación, la utilización de


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bancos de materiales para la construcción, los lugares de depósito autorizados para los materiales de deshecho y en general los impactos ambientales que genere la obra. Las actividades a contratar se deben de efectuar en el marco de una supervisión y control técnica constante que garantice el buen desempeño de los calendarios de obra fijados por el proyecto y la calidad de obra a ejecutar. Los trabajos por administración directa deberán tener un control interno análogo a los de contrato. Los técnicas de control deberán estar bien diseñadas para responder a una eficacia y durabilidad de los trabajos de construcción, rehabilitación y reconstrucción de la obra, principalmente en las etapas críticas de las obras. Es importante que, en su oportunidad, se tomen las medidas de corrección y la oportuna aplicación de las sanciones correspondientes, que permitan la buena conducción de la obra. 14 VIGILANCIA ADMINISTRATIVA La vigilancia administrativa puede ser de dos tipos; cuando los trabajos se hacen por administración directa, siendo indispensable monitorear detenidamente los rendimientos del personal, tomando en cuenta la utilización efectiva de los equipos y los consumos de los materiales. Por otra parte, las obras por contrato que requieren de una supervisión que garantice que los trabajos a desarrollar por las constructoras se ejecuten bajo el amparo de los proyectos y normas vigentes. 15 VALORACIÓN DE PRODUCTOS La implementación y aplicación exitosa del sistema, reside esencialmente en la creación de un ente que contenga los recursos humanos, de equipo y financieros que se rijan por la normatividad vigente, para la correcta ejecución de programas, a los que se les de seguimiento periódico obteniendo así, una evaluación constante de los resultados. La aplicación oportuna de las acciones derivadas del sistema con sus correspondientes ajustes generará, bajo condiciones normales, resultados satisfactorios. Para el caso de los recursos humanos es importante que exista, como se mencionó en el subcapítulo VI.3, el número de técnicos con un perfil que permita atender eficientemente los requerimientos del sistema, así como su constante capacitación. También trascendental es la autenticidad de la información que se obtiene en el sitio, por lo que es necesario que los técnicos sean capacitados y entrenados adecuadamente; ya que, por ejemplo, una información de mecánica de suelos mal generada o interpretada puede provocar ya sea un subdiseño o sobrediseño; para el primer caso la infraestructura tendrá una menor vida útil y, para el segundo, costos innecesarios. También el procesamiento de la información y la generación de la estadística correspondiente que hoy en día requiere de software y hardware, necesita de una validez de los datos que alimentarán al sistema, como también la adecuada interpretación de los resultados, por lo que deben de ser objeto de un continuo y experimentado estudio que permita un análisis por período de la eficacia de cumplimiento de los programas.


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16 VENTAJAS DEL SISTEMA Es indispensable que las Ciudades Medias del País comiencen a emplearlo realmente. El Sistema de Administración de Pavimentos generará beneficios sociales y económicos cuando se lleven a la práctica los procesos administrativos, los estudios que éste requiere y las acciones que de él se deriven, apoyadas en presupuestos a ejercer y dando continuidad al monitoreo indicado anteriormente. Instrumentado ofrecerá los medios necesarios para administrar eficientemente los recursos disponibles y planear, ejecutar y controlar los programas que optimicen las inversiones en la infraestructura vial; proporcionando un nivel de servicio satisfactorio a los usuarios, disminuyendo los tiempos de recorrido, los costos de operación y el índice de accidentes.

Anexos Capítulo II Comentarios II.1 Diseño de Pavimentos Flexibles

Anexo A. (Determinación del daño unitario de diferentes tipos de vehículos).

Daño que provocan cada uno de los vehículos según IIUNAM

daño-u.xls programa de computadora desarrollado en

Excel para la determinación de los coeficientes de daño

Diseño de Pavimentos Flexibles iiunam programa de computadora desarrollado en Excel para la determ inación de espesores de pavimentos por el ii unam

Calculo de espesores nivel de confianza 0.9 Formato Subrasante, Subbase y Base hidráulica Formato Bancos de Materiales Formatos concreto asfáltico para control de obra Formatos Concreto Asfáltico

II.2 Diseño de Pavimentos Rígidos por el Método AASHTO P e losa programa de computadora desarrollado en

Excel para la determinación de espesores de losas pavimento rígido.

V

FFFFFFFFFH

RGM Programa en EXCEL para resolver los espesores d

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EVALUACION Y RENOVACION DE PAVIMENTOS

ormatos datos de Ingeniería de Tránsito ormatos I.S.A. ormatos Fallas de Pavimentos ormatos Capas del Pavimento ormatos Datos de Sondeos ormatos Inspección Visual del Señalamiento Vial ormatos Inspección Visual del alumbrado Público ormatos Inspección Visual de los Semáforos ormatos Viga Benkelman oja de cálculo ejes 8.2 ton IIUNAM Ejercicio 1

Sedesol

PRGM Programa en EXCEL para resolver los espesores de losa

Sedesol


Sedesol


ANALISIS ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO FLEXIBLEMétodo del Instituto de Ingenieria. UNAM

Nombre de la Vialidad:Fecha del Documento:

COMENTARIOS:

Qu= 0.9

AÑOS 20 20 20 Factor

Analisis ΣL 15,000,000 15,000,000 15,000,000 Tipo Concepto en G.E.Tipo de la

capa de: 1 carpeta de CA 2.002 base hidraulica 1.00

1 carpeta de CA ------ ----------- ----------- ----------- 3 base tratada con cemento 1.802 base hidraulica 95 19.0 19.0 19.0 4 base asfaltica 1.705 sub-base hid. 60 27.4 27.4 27.4 5 sub-base hidraulica 1.007 subrasante 22 50.4 50.4 50.4 6 sub-base tratada 1.409 Terreno Natural 12 70.0 70.0 70.0 7 subrasante 1.00

8 terracerias 1.009 Terreno Natural 1.00

10 Otro 1.00

Espesor estructural mínimo, en cm.

carpeta CA 9.5 9.5 9.5base hidraulica 8.3 8.3 8.3sub-base hid. 23.1 23.1 23.1subrasante 19.6 19.6 19.6Terreno Natural

Espesor requerido, en terminos de grava

equivalente sobre la capa analizada, en cm.VRS z


PRGM: a diseño pav flex iiunam

DETERMINACION DEL DAÑO UNITARIO DE DIFERENTES TIPOS DE VEHICULOS

T2 - S1Tractor de dos ejes con semiremolque de un eje. ( 10 llantas )

Peso, en ton dm = Coeficiente daño bajo carga máxima dv = Coeficiente de daño vacioE je Carga Vacio P, kg/cm2

Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.9 3.2 5.8 1.000 0.427 0.231 0.174 0.161 1.000 0.057 0.012 0.006 0.0052 1 10.8 3.4 5.8 1.000 1.793 3.117 4.195 4.549 1.000 0.071 0.016 0.009 0.0073 1 10.8 3.4 5.8 1.000 1.793 3.117 4.195 4.549 1.000 0.071 0.016 0.009 0.007

Σ 27.5 10.0 3.000 4.013 6.465 8.564 9.259 3.000 0.199 0.044 0.024 0.019

1 1 5.3 3.0 5.8 1.000 0.312 0.140 0.097 0.089 1.000 0.044 0.009 0.004 0.0042 1 9.6 3.0 5.8 1.000 1.417 1.938 2.282 2.384 1.000 0.044 0.009 0.004 0.004

1 9.6 3.0 5.8 1.000 1.417 1.938 2.282 2.384 1.000 0.044 0.009 0.004 0.004

Σ 24.5 9.0 3.000 3.146 4.016 4.661 4.857 3.000 0.132 0.027 0.012 0.012

( * ) Cargas Máximas de acuerdo al Reglamento sobre El Peso, Dimensiones y Capacidad de los Vehículos de Autotransporte que transitan en Caminos y Puentes de Jurisdicción Federal (DIARIO OFICIAL 26 enero 1994)

1 EJE SENCILLO Cargas vigentes a partir del 1 de noviembre de 1996 en adelante.Conjunto 2 EJE DOBLE

3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


T3 - S2 - R4Tractor de tres ejes con semiremolque de dos ejes y remolque de cuatro ejes ( 34 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.5 4.0 5.8 1.000 0.349 0.167 0.119 0.109 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 15.0 4.0 5.8 2.000 1.615 1.071 1.088 1.093 2.000 0.017 0.002 0.001 0.0013 2 15.0 3.5 5.8 2.000 1.615 1.071 1.088 1.093 2.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 2 15.0 3.3 5.8 2.000 1.615 1.071 1.088 1.093 2.000 0.007 0.001 0.000 0.0005 2 15.0 3.2 5.8 2.000 1.615 1.071 1.088 1.093 2.000 0.006 0.001 0.000 0.000

Σ 65.5 18.0 9.000 6.809 4.451 4.471 4.481 9.000 0.165 0.041 0.022 0.019

1 1 5.2 4.0 5.8 1.000 0.295 0.128 0.088 0.080 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 13.2 4.0 5.8 2.000 1.163 0.615 0.554 0.539 2.000 0.017 0.002 0.001 0.0013 2 13.2 3.5 5.8 2.000 1.163 0.615 0.554 0.539 2.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 2 13.2 3.3 5.8 2.000 1.163 0.615 0.554 0.539 2.000 0.007 0.001 0.000 0.0005 2 13.2 3.2 5.8 2.000 1.163 0.615 0.554 0.539 2.000 0.006 0.001 0.000 0.000

Σ 58.0 18.0 9.000 4.947 2.588 2.304 2.236 9.000 0.165 0.041 0.022 0.019



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


T3 - S2 - R2Tractor de tres ejes con semiremolque de dos ejes y remolque de dos ejes ( 26 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.5 4.0 5.8 1.000 0.349 0.167 0.119 0.109 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 17.7 4.0 5.8 2.000 2.379 2.137 2.583 2.719 2.000 0.017 0.002 0.001 0.0013 2 17.7 3.5 5.8 2.000 2.379 2.137 2.583 2.719 2.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 1 9.8 2.3 5.8 1.000 1.479 2.109 2.539 2.670 1.000 0.015 0.002 0.001 0.0015 1 9.8 2.2 5.8 1.000 1.479 2.109 2.539 2.670 1.000 0.013 0.002 0.001 0.001

Σ 60.5 16.0 7.000 8.065 8.659 10.363 10.887 7.000 0.180 0.043 0.024 0.021

1 1 4.7 4.0 5.8 1.000 0.215 0.079 0.051 0.045 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 15.4 4.0 5.8 2.000 1.722 1.198 1.250 1.264 2.000 0.017 0.002 0.001 0.0013 2 15.4 3.5 5.8 2.000 1.722 1.198 1.250 1.264 2.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 1 8.5 2.3 5.8 1.000 1.086 1.166 1.208 1.220 1.000 0.015 0.002 0.001 0.0015 1 8.5 2.2 5.8 1.000 1.086 1.166 1.208 1.220 1.000 0.013 0.002 0.001 0.001

Σ 52.5 16.0 7.000 5.831 4.807 4.967 5.013 7.000 0.180 0.043 0.024 0.021



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


T3 - S2Tractor de tres ejes con semiremolque de dos ejes. ( 18 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 6.0 4.0 5.8 1.000 0.448 0.249 0.190 0.177 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 19.0 4.0 5.8 2.000 2.772 2.845 3.726 4.011 2.000 0.017 0.002 0.001 0.0013 2 19.0 4.0 5.8 2.000 2.772 2.845 3.726 4.011 2.000 0.017 0.002 0.001 0.001

Σ 44.0 12.0 5.000 5.992 5.939 7.642 8.199 5.000 0.160 0.040 0.023 0.020

1 1 5.4 3.5 5.8 1.000 0.330 0.153 0.108 0.098 1.000 0.079 0.019 0.010 0.0092 2 16.8 4.0 5.8 2.000 2.115 1.725 1.969 2.041 2.000 0.017 0.002 0.001 0.001

2 16.8 4.0 5.8 2.000 2.115 1.725 1.969 2.041 2.000 0.017 0.002 0.001 0.001

Σ 39.0 11.5 5.000 4.560 3.603 4.046 4.180 5.000 0.113 0.023 0.012 0.011



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


T3 - S1 - R2Tractor de tres ejes con semiremolque de un eje y remolque de dos ejes ( 22 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.5 3.2 5.8 1.000 0.349 0.167 0.119 0.109 1.000 0.057 0.012 0.006 0.0052 2 19.0 3.4 5.8 2.000 2.772 2.845 3.726 4.011 2.000 0.008 0.001 0.000 0.0003 1 10.5 2.4 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.018 0.003 0.001 0.0014 1 10.5 2.3 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.015 0.002 0.001 0.0015 1 10.5 2.2 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.013 0.002 0.001 0.001

Σ 56.0 13.5 6.000 8.215 11.373 14.729 15.817 6.000 0.111 0.020 0.009 0.008

1 1 5.0 3.2 5.8 1.000 0.261 0.106 0.071 0.064 1.000 0.057 0.012 0.006 0.0052 2 16.8 3.4 5.8 2.000 2.115 1.725 1.969 2.041 2.000 0.008 0.001 0.000 0.0003 1 9.4 2.4 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.018 0.003 0.001 0.0014 1 9.4 2.3 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.015 0.002 0.001 0.0015 1 9.4 2.2 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.013 0.002 0.001 0.001

Σ 50.0 13.5 6.000 6.441 7.162 8.175 8.477 6.000 0.111 0.020 0.009 0.008



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


T2 - S2Tractor de dos ejes con semiremolque de dos ejes. ( 14 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.8 4.0 5.8 1.000 0.407 0.213 0.158 0.147 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 1 10.5 3.5 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.079 0.019 0.010 0.0093 2 19.2 4.0 5.8 2.000 2.833 2.966 3.933 4.248 2.000 0.017 0.002 0.001 0.001

Σ 35.5 11.5 4.000 4.938 5.966 7.719 8.294 4.000 0.222 0.057 0.032 0.028

1 1 5.3 3.4 5.8 1.000 0.312 0.140 0.097 0.089 1.000 0.071 0.016 0.009 0.0072 1 9.8 3.4 5.8 1.000 1.479 2.109 2.539 2.670 1.000 0.071 0.016 0.009 0.007

2 16.4 3.7 5.8 2.000 2.000 1.561 1.737 1.787 2.000 0.012 0.001 0.001 0.000

Σ 31.5 10.5 4.000 3.791 3.810 4.373 4.546 4.000 0.154 0.033 0.019 0.014



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


T2 - S1 - R2Tractor de dos ejes con semiremolque de un eje y remolque de dos ejes ( 18 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.5 3.2 5.8 1.000 0.349 0.167 0.119 0.109 1.000 0.057 0.012 0.006 0.0052 1 10.5 3.4 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.071 0.016 0.009 0.0073 1 10.5 2.4 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.018 0.003 0.001 0.0014 1 10.5 2.3 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.015 0.002 0.001 0.0015 1 10.5 2.2 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.013 0.002 0.001 0.001

Σ 47.5 13.5 5.000 7.141 11.315 14.631 15.705 5.000 0.174 0.035 0.018 0.015

1 1 4.9 3.2 5.8 1.000 0.245 0.097 0.064 0.057 1.000 0.057 0.012 0.006 0.0052 1 9.4 3.4 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.071 0.016 0.009 0.0073 1 9.4 2.4 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.018 0.003 0.001 0.0014 1 9.4 2.3 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.015 0.002 0.001 0.0015 1 9.4 2.2 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.013 0.002 0.001 0.001

Σ 42.5 13.5 5.000 5.665 7.205 8.244 8.553 5.000 0.174 0.035 0.018 0.015



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


T2 - S1Tractor de dos ejes con semiremolque de un eje. ( 10 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.9 3.2 5.8 1.000 0.427 0.231 0.174 0.161 1.000 0.057 0.012 0.006 0.0052 1 10.8 3.4 5.8 1.000 1.793 3.117 4.195 4.549 1.000 0.071 0.016 0.009 0.0073 1 10.8 3.4 5.8 1.000 1.793 3.117 4.195 4.549 1.000 0.071 0.016 0.009 0.007

Σ 27.5 10.0 3.000 4.013 6.465 8.564 9.259 3.000 0.199 0.044 0.024 0.019

1 1 5.3 3.0 5.8 1.000 0.312 0.140 0.097 0.089 1.000 0.044 0.009 0.004 0.0042 1 9.6 3.0 5.8 1.000 1.417 1.938 2.282 2.384 1.000 0.044 0.009 0.004 0.004

1 9.6 3.0 5.8 1.000 1.417 1.938 2.282 2.384 1.000 0.044 0.009 0.004 0.004

Σ 24.5 9.0 3.000 3.146 4.016 4.661 4.857 3.000 0.132 0.027 0.012 0.012



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


C 4Camión de cuatro ejes ( 14 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 6.0 4.5 5.8 1.000 0.448 0.249 0.190 0.177 1.000 0.187 0.064 0.040 0.0362 3 25.0 8.0 5.8 3.000 3.115 3.483 4.847 5.307 3.000 0.084 0.020 0.011 0.009

Σ 31.0 12.5 4.000 3.563 3.732 5.037 5.484 4.000 0.271 0.084 0.051 0.045

1 1 5.5 4.5 5.8 1.000 0.349 0.167 0.119 0.109 1.000 0.187 0.064 0.040 0.0362 3 22.0 8.0 5.8 3.000 2.291 2.087 2.506 2.633 3.000 0.084 0.020 0.011 0.009

Σ 27.5 12.5 4.000 2.640 2.254 2.625 2.742 4.000 0.271 0.084 0.051 0.045

1 1 4.8 4.5 5.8 1.000 0.230 0.088 0.057 0.051 1.000 0.187 0.064 0.040 0.0362 3 19.0 8.0 5.8 3.000 1.561 1.133 1.166 1.175 3.000 0.084 0.020 0.011 0.009

Σ 23.8 12.5 4.000 1.791 1.221 1.223 1.226 4.000 0.271 0.084 0.051 0.045



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

CC

amin

o D


C3 - R3Camión de tres ejes con remolque de tres ejes ( 22 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.7 4.0 5.8 1.000 0.387 0.197 0.144 0.133 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 18.9 4.5 5.8 2.000 2.741 2.786 3.626 3.897 2.000 0.028 0.003 0.002 0.0013 1 10.5 2.0 5.8 1.000 1.698 2.787 3.628 3.899 1.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 2 18.9 3.0 5.8 2.000 2.741 2.786 3.626 3.897 2.000 0.005 0.000 0.000 0.000

Σ 54.0 13.5 6.000 7.567 8.556 11.024 11.826 6.000 0.168 0.040 0.023 0.019

1 1 5.1 4.0 5.8 1.000 0.278 0.117 0.079 0.072 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 16.8 4.5 5.8 2.000 2.115 1.725 1.969 2.041 2.000 0.028 0.003 0.002 0.0013 1 9.3 2.0 5.8 1.000 1.325 1.700 1.934 2.002 1.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 2 16.8 3.0 5.8 2.000 2.115 1.725 1.969 2.041 2.000 0.005 0.000 0.000 0.000

Σ 48.0 13.5 6.000 5.833 5.267 5.951 6.156 6.000 0.168 0.040 0.023 0.019



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


C3 - R2Camión de tres ejes con remolque de dos ejes ( 18 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.8 4.0 5.8 1.000 0.407 0.213 0.158 0.147 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 19.0 4.5 5.8 2.000 2.772 2.845 3.726 4.011 2.000 0.028 0.003 0.002 0.0013 1 10.6 2.0 5.8 1.000 1.730 2.894 3.810 4.107 1.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 1 10.6 2.0 5.8 1.000 1.730 2.894 3.810 4.107 1.000 0.009 0.001 0.000 0.000

Σ 46.0 12.5 5.000 6.639 8.846 11.504 12.372 5.000 0.172 0.041 0.023 0.019

1 1 5.2 4.0 5.8 1.000 0.295 0.128 0.088 0.080 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 17.0 4.5 5.8 2.000 2.173 1.811 2.095 2.178 2.000 0.028 0.003 0.002 0.0013 1 9.4 2.0 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 1 9.4 2.0 5.8 1.000 1.355 1.777 2.045 2.124 1.000 0.009 0.001 0.000 0.000

Σ 41.0 12.5 5.000 5.178 5.493 6.273 6.506 5.000 0.172 0.041 0.023 0.019



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C


C 3Camión de tres ejes ( 10 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 6.0 4.0 5.8 1.000 0.448 0.249 0.190 0.177 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 20.0 4.5 5.8 2.000 3.082 3.485 4.851 5.311 2.000 0.028 0.003 0.002 0.001

Σ 26.0 8.5 3.000 3.530 3.734 5.041 5.488 3.000 0.154 0.039 0.023 0.019

1 1 6.0 3.8 5.8 1.000 0.448 0.249 0.190 0.177 1.000 0.106 0.028 0.016 0.0142 2 17.0 4.2 5.8 2.000 2.173 1.811 2.095 2.178 2.000 0.021 0.002 0.001 0.001

Σ 23.0 8.0 3.000 2.621 2.060 2.285 2.355 3.000 0.127 0.030 0.017 0.015

1 1 5.1 3.5 5.4 0.666 0.230 0.109 0.078 0.071 0.666 0.068 0.018 0.010 0.0092 2 15.4 4.0 5.4 1.333 1.360 1.078 1.210 1.249 1.333 0.015 0.002 0.001 0.001

Σ 20.5 7.5 1.999 1.590 1.187 1.288 1.320 1.999 0.083 0.020 0.011 0.010



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

CC

amin

o D


C2 - R2Camión de dos ejes con remolque de dos ejes ( 14 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.7 3.5 5.8 1.000 0.387 0.197 0.144 0.133 1.000 0.079 0.019 0.010 0.0092 1 10.6 3.0 5.8 1.000 1.730 2.894 3.810 4.107 1.000 0.044 0.009 0.004 0.0043 1 10.6 2.0 5.8 1.000 1.730 2.894 3.810 4.107 1.000 0.009 0.001 0.000 0.0004 1 10.6 2.0 5.8 1.000 1.730 2.894 3.810 4.107 1.000 0.009 0.001 0.000 0.000

Σ 37.5 10.5 4.000 5.577 8.879 11.574 12.454 4.000 0.141 0.030 0.014 0.013

( * ) Cargas Máximas de acuerdo al Reglamento sobre El Peso, Dimensiones y Capacidad de los Vehículos 1 EJE SENCILLO de Autotransporte que transitan en Caminos y Puentes de Jurisdicción Federal (DIARIO OFICIAL 26 enero 1994)

Conjunto 2 EJE DOBLE Cargas vigentes a partir del 1 de noviembre de 1996 en adelante.3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A


C 2Camión de dos ejes ( 6 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 6.2 3.5 5.8 1.000 0.491 0.290 0.226 0.212 1.000 0.079 0.019 0.010 0.0092 1 11.3 3.0 5.8 1.000 1.953 3.725 5.291 5.827 1.000 0.044 0.009 0.004 0.004

Σ 17.5 6.5 2.000 2.444 4.015 5.517 6.039 2.000 0.123 0.028 0.014 0.013

1 1 5.5 3.0 5.8 1.000 0.349 0.167 0.119 0.109 1.000 0.044 0.009 0.004 0.0042 1 10.0 3.0 5.8 1.000 1.541 2.290 2.820 2.983 1.000 0.044 0.009 0.004 0.004

Σ 15.5 6.0 2.000 1.890 2.457 2.939 3.092 2.000 0.088 0.018 0.008 0.008

1 1 5.0 2.5 5.8 1.000 0.261 0.106 0.071 0.064 1.000 0.022 0.003 0.002 0.0012 1 9.0 2.5 5.8 1.000 1.234 1.483 1.630 1.672 1.000 0.022 0.003 0.002 0.001

Σ 14.0 5.0 2.000 1.495 1.589 1.701 1.736 2.000 0.044 0.006 0.004 0.002



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

CC

amin

o D


B 4Autobús de cuatro ejes


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 60 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 60

1 2 7.0 5.0 5.4 1.333 0.136 0.030 0.018 0.018 1.333 0.038 0.006 0.003 0.0032 2 14.0 8.0 5.4 1.333 1.083 0.721 0.735 0.735 1.333 0.214 0.057 0.037 0.037

Σ 21.0 13.0 2.666 1.219 0.751 0.753 0.753 2.666 0.252 0.063 0.040 0.040

1 2 7.0 5.0 5.4 1.333 0.136 0.030 0.018 0.018 1.333 0.038 0.006 0.003 0.0032 2 14.0 8.0 5.4 1.333 1.083 0.721 0.735 0.735 1.333 0.214 0.057 0.037 0.037

Σ 21.0 13.0 2.666 1.219 0.751 0.753 0.753 2.666 0.252 0.063 0.040 0.040

1 2 7.0 5.0 5.4 1.333 0.136 0.030 0.018 0.018 1.333 0.038 0.006 0.003 0.0032 2 14.0 8.0 5.4 1.333 1.083 0.721 0.735 0.735 1.333 0.214 0.057 0.037 0.037

Σ 21.0 13.0 2.666 1.219 0.751 0.753 0.753 2.666 0.252 0.063 0.040 0.040


1 EJE SENCILLOConjunto 2 EJE DOBLE

3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

Cam

ino

BC

amin

o C


B 3Autobús de tres ejes


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.5 4.0 5.4 0.666 0.286 0.155 0.116 0.108 0.666 0.107 0.034 0.021 0.0182 2 14.0 8.0 5.4 1.333 1.083 0.721 0.735 0.738 1.333 0.214 0.057 0.037 0.033

Σ 19.5 12.0 1.999 1.369 0.876 0.851 0.846 1.999 0.321 0.091 0.058 0.051

1 1 5.0 4.0 5.4 0.666 0.216 0.099 0.070 0.064 0.666 0.107 0.034 0.021 0.0182 2 14.0 7.5 5.4 1.333 1.083 0.721 0.735 0.738 1.333 0.172 0.042 0.026 0.023

Σ 19.0 11.5 1.999 1.299 0.820 0.805 0.802 1.999 0.279 0.076 0.047 0.041

1 1 4.0 3.5 5.4 0.666 0.107 0.034 0.021 0.018 0.666 0.068 0.018 0.010 0.0092 2 14.0 7.5 5.4 1.333 1.083 0.721 0.735 0.738 1.333 0.172 0.042 0.026 0.023

Σ 18.0 11.0 1.999 1.190 0.755 0.756 0.756 1.999 0.240 0.060 0.036 0.032



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

Cam

ino

BC

amin

o C


B 2Autobús de dos ejes


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.5 3.5 5.8 1.000 0.349 0.167 0.119 0.109 1.000 0.079 0.019 0.010 0.0092 1 10.0 7.0 5.8 1.000 1.541 2.290 2.820 2.983 1.000 0.679 0.501 0.433 0.417

Σ 15.5 10.5 2.000 1.890 2.457 2.939 3.092 2.000 0.758 0.520 0.443 0.426

1 1 5.0 3.5 5.8 1.000 0.261 0.106 0.071 0.064 1.000 0.079 0.019 0.010 0.0092 1 9.0 6.5 5.8 1.000 1.234 1.483 1.630 1.672 1.000 0.558 0.359 0.292 0.276

Σ 14.0 10.0 2.000 1.495 1.589 1.701 1.736 2.000 0.637 0.378 0.302 0.285

1 1 4.0 3.0 5.8 1.000 0.126 0.036 0.021 0.018 1.000 0.044 0.009 0.004 0.0042 2 8.0 6.0 5.8 2.000 0.252 0.060 0.037 0.033 2.000 0.089 0.015 0.008 0.007

Σ 12.0 9.0 3.000 0.378 0.096 0.058 0.051 3.000 0.133 0.024 0.012 0.011



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

Cam

ino

BC

amin

o C


A'2Camión ligero, con capacidad de carga hasta de 3 ton.


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 1.7 1.3 4.6 0.268 0.003 0.000 0.000 0.000 0.268 0.001 0.000 0.000 0.0002 1 3.8 1.2 4.6 0.268 0.061 0.023 0.015 0.014 0.268 0.001 0.000 0.000 0.000

Σ 5.5 2.5 0.536 0.064 0.023 0.015 0.014 0.536 0.002 0.000 0.000 0.000

( * ) Cargas Máximas de acuerdo al Reglamento sobre El Peso, Dimensiones y Capacidad de los Vehículos 1 EJE SENCILLO de Autotransporte que transitan en Caminos y Puentes de Jurisdicción Federal (DIARIO OFICIAL 26 enero 1994)

Conjunto 2 EJE DOBLE3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

,B,C

,D


T3 - S3Tractor de tres ejes con semiremolque de tres ejes. ( 22 llantas )


Máx. * z = 0 z = 15 z = 30 z = 60 z= 100 z = 0 z = 15 z= 30 z = 60 z= 100

1 1 5.8 4.0 5.8 1.000 0.407 0.213 0.158 0.147 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 19.0 4.0 5.8 2.000 2.772 2.845 3.726 4.011 2.000 0.017 0.002 0.001 0.0013 3 23.7 5.0 5.8 3.000 2.748 2.819 3.683 3.962 3.000 0.011 0.002 0.001 0.001

Σ 48.5 13.0 6.000 5.927 5.877 7.567 8.120 6.000 0.154 0.040 0.023 0.020

1 1 5.2 4.0 5.8 1.000 0.295 0.128 0.088 0.080 1.000 0.126 0.036 0.021 0.0182 2 16.8 4.0 5.8 2.000 2.115 1.725 1.969 2.041 2.000 0.017 0.002 0.001 0.001

3 21.0 5.0 5.8 3.000 2.036 1.724 1.968 2.039 3.000 0.011 0.002 0.001 0.001

Σ 43.0 13.0 6.000 4.446 3.577 4.025 4.160 6.000 0.154 0.040 0.023 0.020



3 EJE TRIPLE

CO

NJU

NT

O

CA

MIN

O

TIP

OC

amin

o A

y B

Cam

ino

C

z ,

esp

esor

equ

ival

ente

sob

re la

cap

a co

nsid

erad

a,

en c

m

Fig. 12 Gráfica para diseño estructural con pavimento flexible, para un nivel de confianza de 0.9 Grafica para diseño estructural con pavimento flexible, para un nivel de confianza de 0.9

2 32.5 3.5 4 5 6 7 8 9 10 12 15 17 20 110 120100908045 50 60 70

VRSz

DETERMINACION DEL ESPESOR DE LOSA , POR EL METODO AASHTO

PROYECTO :UBICACIÓN :No. Carriles de circulación (ambos sentidos) FECHA :

DATOS

ESAL's (carril proyecto) 18,950,000Módulo Elástico 274,700 kg/cm2 3907552.56 lb/pulg2

Módulo del concreto 36 kg/cm2 512.093 lb/pulg2

Módulo de Reaccióncombinado 7.756 kg/cm3 280.268 lb/pulg3

Desviación Estandar 0.35Desviación Normal -1.645Indice de Serv. Inicial 4.5Indice de Serv. Final 3Coef. Transf. De Carga 2.7 con guarnición integrada

Coef. De Drenaje 1.05Dif. Entre Indices deServicio Inicial y Final

1.5

C d =

∆PSI =

10

15

20

25

30

35

10 100 1000 10000 100000

ESAL' s en MILES

Esp

esor

de

Losa

en

cm

.

Ejes Equivalentes acumulados de 18,000 lb, en el carril y en la vida de proyecto

Log (w ) = ZR . S0 + 7.35 Log (D+1) - 0.06 + + (4.22 - 0.32 Pt ) Log S'

c Cd ( D 0.75 - 1.132 )

J =

Pf =P i =

S 0 =Z r =

k c =

S' c =

E c =

=

PRGM: CALCULO

INFORME DE ENSAYE DE CONCRETO ASFALTICO

( CIUDAD, CAMINO, TRAMO, KILOMETRO,ORIGEN DEL CADENAMIENTO, ETC. )

OBRA

LOCALIZACION

ENSAYE No.

FECHA DE RECIBO

FECHA DEL INF.

DA

TO

S D

EL

MU

ES

TR

EO

PARA USARSE ENDESCRIPCION DEL MATERIAL

TRATAMIENTO PREVIO AL MUESTREO

CLASE DE DEPOSITO MUESTREADOUBICACION DEL BANCO DE DONDE PROCEDE EL MATERIAL PETREO

CA

RA

CT

ER

IST

ICA

S

DE

L

MA

TE

RIA

L

PE

TR

EO

PESO VOLUMETRICO SECO SUELTO Kg / m 3

CO

MP

OS

ICIO

N

G

RA

NU

LOM

ET

RIC

A

% QUE PASA DEL PROYECTOMALLAS

25.0 ( 1 " )

19.0 ( 3/4 ")

12.5 ( 1/2 " )

9.5 ( 3/8 " )

6.3 ( 1/4 " )

4.75 ( No. 4 )

2.00 ( No. 10 )

0.850 ( No. 20 )

0..425 ( No. 40 )

0.250 ( No. 60 )

0.150 ( No. 100 )

PART. ALARGADAS %

PART. LAJEADAS %

DESGASTE %

% DE TRITURACION

EQUIV. DE ARENA %

0.075 ( No. 200 )

PESO ESPECIFICO RELATIVO

ABSORCION %

CONTRACCION LINEAL

GRUESO

GRAFICA DE COMPOSICION GRANULOMETRICA0

.07

5

0.1

50

0.2

50

0.4

25

0.8

50

2.0

0

4.7

5

6.3

9.5

12

.5

19

.0

25

.0

100

90

80

70

0

50

60

40

30

10

20

%

Q

UE

P

AS

A

MALLAS Núms.

TIPO

CANTIDAD %

CONTENIDO DE ASFALTO %

MARCA

AFINIDAD

AD

ITIV

O

US

AD

O

CARACTERISTICASDE LA MEZCLA

FLUJO, mm

VACIOS %

ESTABILIDAD, kg.

ESPECIFICACION

V. A. M. %

P.E. kg/ m3

CARACTERISTICASDEL ESPECIMEN

TIPO

PENETRACION

VISCOSIDAD

TEMP. RECOMENDADA

TEMP. DE APLICACION

CARACTERISTICAS

DEL ASFALTO

EL LABORATORISTA EL JEFE DE LABORATORIO Vo.Bo.

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES

PESO ESPECIFICO RELATIVO

ABSORCION %FINO

DEL

PROYECTO

PESO ESPECIFICO RELATIVO APARENTEPOR INMERSION EN CEMENTO ASF.

ARCHI: INFOR-CA

INFORME DE ENSAYE DE CONCRETO ASFALTICO PARA EL CONTROL DE OBRA

( CIUDAD, CAMINO, TRAMO, KILOMETRO,ORIGEN DEL CADENAMIENTO, ETC. )

OBRA

LOCALIZACION

ENSAYE No.

FECHA DE RECIBO

FECHA DEL INF.

DA

TO

S D

EL

MU

ES

TR

EO

PARA USARSE ENDESCRIPCION DEL MATERIAL

TRATAMIENTO PREVIO AL MUESTREO

UBICACION Y RAZON SOCIAL DE LA PLANTA DE ASFALTO

UBICACION DEL BANCO DE DONDE PROCEDE EL MATERIAL PETREO

VIAJE No. CONTROL TENDIDO EN km CARRIL A km FRANJA

m3 TEMP. DE LA MEZCLA AL SALIR DE LA PLANTA ° C EN EL ° C AL INICIAR LA COMPACTACION °C

% QUE PASA

GRAFICA DE COMPOSICION GRANULOMETRICA

0.0

75

0.1

50

0.2

50

0.4

25

0.8

50

2.0

0

4.7

5

6.3

9.5

12

.5

19

.0

25

.0

100

90

80

70

0

50

60

40

30

10

20

%

Q

UE

P

AS

A

MALLAS Núms.

TIPO

CANTIDAD %

CONTENIDO DE ASFALTO %

MARCA

AFINIDAD

AD

ITIV

O

US

AD

O

DELPROYECTO

CARACTERISTICASDE LA MEZCLA

FLUJO, mm

VACIOS %

ESTABILIDAD, kg. 700 MIN

2 - 4

3 - 5

14 MIN

ESPECIFICACION

V. A. M. %

PESO VOL. kg/ m3

CARACTERISTICASDEL ESPECIMEN

TIPO

PENETRACION

VISCOSIDAD

TEMP. RECOMENDADA

TEMP. DE APLICACION

CARACTERISTICAS

DEL ASFALTO

EL LABORATORISTA EL JEFE DE LABORATORIO Vo.Bo.

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES

FRENTE

PLACA CAMION CAPACIDAD APROX.

CA

RA

CT

ER

IST

ICA

S

DE

L

MA

TE

RIA

L

PE

TR

EO

CO

MP

OS

ICIO

N

G

RA

NU

LOM

ET

RIC

A

DEL PROYECTOMALLAS

25.0 ( 1" )

19.0 ( 3/4 " )

12.5 ( 1/2 " )

9.5 ( 3/8 " )

6.3 ( 1/2 " )

4.75 ( No..4 )

2.00 ( No. 10 )

0.850 ( No. 20 )

0.425 ( No. 40 )

0.250 ( No. 60 )

0.150 ( No. 100 )

0.075 ( No. 200 )

ARCHI: CTRL-ASF

UBICACION Y CARACTERISTICAS DEL MATERIAL DE BANCO

CARRETERATRAMOSUB-TRAMOORIGEN

PRESTAMO DE MATERIAL PARA

U B I C A C I O NE S T R A T O

No. ESPESOR ( m)C L A S I F I C A C I O N S. C. T.

BANDEADO90 % 95 % 100 %

TRATAMIENTO

PROBABLE

CLASIFICACION

PRESUPUESTO

A B C

C O E F I C I E N T E D E

VARIACION VOLUMETRICA

DENOMINACION

LARGO

ANCHO

ESPESOR

m

m

m

DIMENSIONES VOLUMEN APROBECHABLE COMPOSICION GRANULOMETRICA

GRAVA

m3 LP =

MAT. QUE PASA MALLA No. 40

% EA = %ARENA

FINOS

%

%

%

LL = %

IP = %

CL = %OBSERVACIONES :

CROQUIS DE LOCALIZACION

ARCHI: BANCOS

INFORME DE ENSAYE DE MATERIALESTERRACERIA, SUB-BASE Y BASE

OBRA

LOCALIZACION

SONDEO No.

DESCRIPCION

LABORATORISTA

MUESTRA No. PROFUNDIDAD

ENSAYE No.

FECHA

m.

REVISO

GRANULOMETRIA

MALLA 2"

1 1/2 "

1 "

3/4 "

No. 10

3/8 "

No. 4

No. 60

No. 20

No. 40

% DESPERDICIO

No. 100

No. 200

% QUE PASA

200 100 60 40 20 10 4 3/8" 3/4"1/2 1" 1 1/2" 2 "

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

%

QU

E

PA

SA

Absorción

Densidad

Indice Plastico

Límite líquido

Límite plástico

Contracción lineal

Equivalente de Arena

PRUEBAS EN MAT. MAYOR A 3/8 PRUEBAS SOBRE MATERIAL QUE PASA LA MALLA No. 40

CLASIFICACION

PVSS PVS máx

w óptima

kg / m3

%

kg / m3

%

PVS máx

w óptimakg / m3

PRUEBA PROCTOR PRUEBA PORTERCARACTERISTICAS DEL MATERIAL

Método % de compactación Expansión, %w de prueba, % VRS, %

VALOR RELATIVO DE SOPORTE

P VOL. HUMEDO kg / m3

P VOL. SECO kg / m3 w COMPACTACION

CARACTERISTICAS DEL MATERIAL EN EL LUGAR

V R S %

% %

OBSERVACIONES

% %

%

%

%

%

ARCHI: LAB-MATE

Manual de Administraciòn de Pavimentos en Vialidades Urbanas Sedesol

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