MANIPULACION DE OBJETOS DESCONOCIDOSANALIZANDO LOCALMENTE SU FORMA PARA

OPTIMIZAR LAS FUERZAS DE PRENSION

Andres Montano – Raul SuarezInstitut d’Organitzacio i Control de Sistemes Industrials (IOC)

Universitat Politecnica de Catalunya (UPC), Barcelona.andres.felipe.montano@upc.edu – raul.suarez@upc.edu

Resumen

Los enfoques propuestos para la manipulacion deobjetos se basan, generalmente, en el conocimientode las caracterısticas del objeto manipulado. Eneste trabajo se presenta un enfoque geometricoque permite manipular un objeto desconocidobasandose unicamente en informacion cinematicay tactil. Los datos de los sensores tactiles ylos valores articulares del robot, que se obtienendurante la manipulacion, se usan para reconocerla forma del objeto (al menos la curvaturalocal de la superficie en contacto durante lamanipulacion), buscando optimizar las fuerzasde contacto. El enfoque propuesto ha sidoimplementado y probado usando la mano roboticaSchunk Dexterous Hand (SDH2). Los resultadosexperimentales presentados muestran la validez delenfoque.

Palabras clave: Manipulacion, prension, sen-sores tactiles.

1 INTRODUCCION

La manipulacion de objetos es un problema degran interes en robotica. Este problema ha sidoabordado con diferentes enfoques, pero muchos deellos no son aplicables en escenarios reales donde elentorno y el objeto manipulado son desconocidos.La inclusion de sensores tactiles en las manosroboticas [1] ayuda a obtener informacion delcontacto con el objeto manipulado, incrementandolas capacidades del robot. Ademas, la informaciontactil es util en aplicaciones donde otras fuentes deinformacion, como por ejemplo la vision artificial,no estan disponibles. En general, la informaciontactil ayuda a reducir la incertidumbre durante lamanipulacion, permitiendo aplicaciones roboticasen el mundo real [12].

La manipulacion tiene generalmente tres obje-tivos: la optimizacion de la configuracion de lamano robotica, buscando una configuracion de-seada; la optimizacion de la prension, buscandoincrementar su robustez; y la optimizacion de

la configuracion del objeto manipulado buscandoalcanzar una configuracion deseada [6]. La op-timizacion de las fuerzas de contacto esta rela-cionada intrınsicamente con estos objetivos.

Muchos de los enfoques propuestos estan basadosen esquemas de control, pero estos no suelen con-siderar la realimentacion tactil, por ejemplo, se hapropuesto un esquema de control de posicion paracambiar la posicion del objeto manipulado [16],pero la falta de realimentacion sensorial limitasu aplicabilidad. Tambien se ha propuesto unesquema de control posicion-fuerza para moverel objeto manipulado siguiendo una trayectoriadada [3], pero la evaluacıon del enfoque se llevoa cabo unicamente en simulacion, introduciendoruido en las medidas del sensor para emular unentorno real. La exploracion y reconocimientode la superficie del objeto manipulado han sidoabordadas usando un controlador de posicion-fuerza para controlar el deslizamiento de losdedos [11]. Otro enfoque aborda el problemade rotacion del objeto circulares sin conocer suradio usando un controlador de torque para losdedos [15].

En un trabajo previo de los autores [5], se pro-puso un enfoque para reconocer la forma del ob-jeto usando informacion cinematica y de con-tacto obtenida durante la manipulacion, esta in-formacion se usa para calcular invariantes de dis-tancia que forman una firma del objeto manipu-lado. En otro trabajo [6], se propuso un esquemade manipulacion que realiza una busqueda de lasconfiguraciones de la mano que mejoran diferentesındices de calidad relacionados con los tres obje-tivos mas comunes de la manipuacion . El enfoquepropuesto en este trabajo pretende ofrecer un pro-cedimiento geometrico sencillo capaz de combinarel reconocimiento de la curvatura local de la super-ficie del objeto con la estrategia de manipulacion,permitiendo de este modo una optimizacion de lasfuerzas de contacto durante la manipulacion.

El problema abordado en este trabajo es laoptimizacion de la fuerza de contacto cuando

Actas de las XXXIX Jornadas de Automática, Badajoz, 5-7 de Septiembre de 2018

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se manipula un objeto desconocido, entendiendopor tal que no hay conocimiento previo de suforma y que por tanto no se usa al iniciar lamanipulacion. La manipulacion se realiza usandodos dedos de una mano robotica, cuyas yemastienen sensores tactiles que indican la ubicaciondel contacto y la fuerza que aplican sobre el objetomanipulado. La presion realizada es similar ala de un humano cuando usa los dedos pulgar eındice [4]. Los movimientos de los dedos estanlimitados a un plano pero aun ası se puedenrealizar tareas como, por ejemplo, inspeccionar unobjeto o hacer coincidir dos piezas para realizarun ensamblaje [17]. El calculo de la configuracionde la prension inicial esta fuera del alcancede este trabajo, pero puede realizarse usandodiferentes planificadores de prensiones [13]. Aquıse considera desconocida la ubicacion de lospuntos de contacto sobre la superficie del objeto,su masa y centro de masa, el coeficiente defriccion, y las fuerzas externas aplicadas sobre elobjeto [14]. Por lo tanto, el sistema unicamentetiene informacion de los valores articulares de losdedos, dada por los sensores internos de la mano,y de los puntos y fuerzas de contacto sobre losdedos, dada por los sensores tactiles. No hay otrasfuentes externas de informacion, como por ejemploun sistema de vision para reconocer la forma ylocalizacion del objeto. Se asume un coeficiente defriccion real mayor que un valor mınimo prefijado,ya que las yemas de los dedos estan cubiertas degoma.

El objetivo del enfoque propuesto es determinaruna secuencia de configuraciones de la mano quepermitan una manipulacion segura del objeto y,al mismo tiempo, obtener informacion de la formadel objeto para optimizar las fuerzas aplicadasdurante la manipulacion. Tanto los movimientosde manipulacion como la identificacion de laforma del objeto (al menos la curvatura local)se realizan iterativamente usando unicamenteinfomacion cinematica y tactil, y esta mismainformacion se utiliza para optimizar las fuerzasaplicadas sobre el objeto manipulado.

2 MODELADO DE LA

PRENSION

La Figura 1 muestra el modelo geometrico deuna presion usando dos dedos. Cada dedo fi,i ∈ {1, 2}, es una cadena cinematica de ni linksde longitud lij , j ∈ {1, .., ni} siendo ni el numerode grados de libertad (gdl) de cada dedo. Laposicion relativa de cada link con respecto al linkanterior se denota por el valor articular qij . Unaconfiguracion del dedo esta dada por el conjuntode valores articulares qi = {qi1, · · · , qini

}. Una

l11 l21

W

P2

x

y

dP1

q11

q1n1

q21

q2n2

r1r2

l0

qc2

qc1

Σ1n1

Σ2n2

Σ11

Σ22Σ12

Figura 1: Modelo geometrico de una presion condos dedos.

configuracion de la mano es la concatenacion delas configuraciones de los dos dedos Q = {q1, q2}.La base de cada link tiene asociado un sistema dereferencia Σij .

El sistema de referencia absoluto W esta ubicadoen la base del dedo f1. Pi es la posicion delpunto de contacto en el dedo fi con respecto a W.Las medidas del sensor tactil estan referenciadasal sistema de referencia del sensor S. Paraincluir la informacion de los sensores tactiles enla cinematica de la mano se usa un link virtual,que anade a cada dedo un gdl extra, qci , nocontrolable. La longitud ri del link virtual es la delsegmento entre el origen del sistema de referenciaΣini

y el punto de contacto P si , con el sudındice s

indicando que Pi esta expresado en el sistema dereferencia del sensor S. Los puntos de contactoPi se calculan usando la cinematica directa con lainformacion de los dedos y del link virtual. Ladistancia euclıdea entre los puntos de contactoP1 y P2 es

d(P1, P2) =√

(P1x − P2x)2 + (P1y − P2y )

2 (1)

3 RECONOCIMIENTO DE LA

CURVATURA DEL OBJETO

La curvatura local del objeto se determina enlınea aplicando una regresion circular sobre elconjunto de puntos de contacto que se producendurante la manipulacion. Sea O un sistemade referencia asociado al objeto, cuyo origen

277

y orientacion estan definidos por el punto decontacto Pw

1 y la orientacion del sistema dereferencia absoluto W, ambos en la prensioninicial. Para determinar la curvatura del objeto,los puntos de contacto deben pasarse del sistemade referencia absoluto W al sistema de referenciadel objeto O. Para realizar este cambio de sistemade referencia se usa tambien informacion obtenidadurante la manipulacion: la distancia dk entre lospuntos de contacto, la distancia recorrida sobre layema del dedo Lik(calculada a partir de medidasconsecutivas de los puntos de contacto sobre elsensor tactil), y la orientacion del objeto γk.

La orientacion del objeto γk se calcula mediantegeometrıa basica usando la informacion obtenidade los sensores tactiles y la cinematica de losdedos. La orientacion γk resultante en la presioninicial se considera como γ0 = 0, y se usacomo referencia para la orientacion del objeto.Cuando la punta del dedo tiene forma circular,la orientacion del objeto γk se puede aproximarmediante [9],

γk ≈ R

dk

n1∑

j=1

(q1jγ0 − q1jk)−n2∑

j=1

(q2jγ0 − q2jk) (2)

Dadas Lik , los puntos de contacto P oik

seencuentran sobre sendas circunferencias con radiosL1k y L2k , y centradas en los puntos de contactoP o10

y P o20, respectivamente; es decir los primeros

puntos de contacto en la prension inicial comose muestra en la Figura 2. Estas circunferenciaspueden describirse como (el subındice k se omiteen las siguientes expresiones para mejorar lalegibilidad):

(P o1x)2 + (P o

1y)2 = L2

1 (3)

(P o2x

− d cos γ)2 + (P o2y

− d sin γ)2 = L22 (4)

Ademas, los puntos P o1 y P o

2 deben satisfacer

d =√

(P o2x

− P o1x)2 + (P o

2y− P o

1y)2 (5)

(P o2y

− P o1y) = (P o

2x− P o

1x)tanγ (6)

Las Ecuaciones (3), (4), (5) y (6) se resuelven paraP o1x, P o

2x, P o

1yy P o

2yresultando:

P o1x

= P o2x

− ρ (7)

P o1y

= P o2y

− β (8)

P o2x

=−b±

√b2 − 4ac

2a(9)

P o2y

=√

L22 − (P o

2x− d cos γ)2 + d sin γ (10)

donde

ρ =

√

d2

1 + (tanγ)2β = tanγ

√

d2

1 + (tanγ)2

dk

y

x

L1k

L2k

O P o10

P o20

P o1k

P o2k

P o1k−1

P o2k−1

Figura 2: Regiones circulares de radio L1k y L2k ,donde se encuentran los puntos que pertenecen ala superficie del objeto.

a = (−2d sin γ + 2β)2 + (−2d cos γ + 2ρ)2

b = −2d cosγ(−2d sin γ + 2β)2

− 2ψ(−2d cosγ + 2ρ)

+ 2d sin γ(−2d sin γ + 2β)(−2d cos γ + 2ρ)

c = (d cos γ)2(−2d sin γ + 2β)2

+ ψ2 − 2ψd sin γ(−2d sin γ + 2β)

+ (d sin γ)2(−2d sin γ + 2β)2

− L22(−2d sin γ + 2β)2

ψ = L22 − L2

1 − (d cos γ)2 − (d sin γ)2 + ρ2 + β2

Una descripcion detallada del procedimiento paraidentificar la forma del objeto se puede encontraren [5], aunque en este trabajo la informacion dela curvatura del objeto se usa solo para calcularlas configuraciones objetivo de la mano en lugar depara identificar por completo el modelo del objeto.

Sea SP oiel conjunto de m puntos de contacto P o

i

obtenidos durante la manipulacion. El objetivo dela regresion circular es determinar el cırculo Co

i

con centro en el punto (coix , coiy) y radio rco

ique

minimize la suma del cuadrado de las distanciasdesde cada punto en SP o

ia Co

i , es decir, lospuntos deben encontrarse lo mas cercanos posiblea Co

i [2]. La asuncion de formas circulares se basaen el hecho de que “la mayorıa de los objetos enel mundo estan formados por arcos circulares ysegmentos rectos” [10]. Notese que un segmentorecto puede verse como un arco circular con unradio suficientemente grande. Los cırculos Co

i

se pasan al sistema de referencia W llevandoel punto central (coix , c

oiy) a un punto separado

por una distancia rcoien la direccion normal al

punto de contacto Pik , como se muestra en laFigura 4. Entonces Cw

i se usa para calcularunos puntos de contacto virtuales P ∗

ik+1usados en

el procedimiento de manipulacion descrito en laSeccion 4.

278

4 MANIPULACION USANDO

INFORMACION TACTIL

El proceso de manipulacion empieza con el objetoya sujeto en la mano y tiene como entradas lafuerza de contacto deseada Fd y la orientaciondel objeto deseada γd. Este es un procedimientoiterativo que calcula las configuraciones de lamano que permiten rotar el objeto buscandoalcanzar la orientacion deseada y al mismo tiempocontrola la fuerza de prension. En cada iteracionk se ejecutan los siguientes pasos:

1) Calculo del estado actual de la prension. Estepaso incluye el calculo de la posicion de los puntosde contacto P1k y P2k , que se obtienen a partir delos valores articulares qi y de la informacion dellink virtual aplicando la cinematica directa de losdedos. Tambien se calcula la fuerza de prensionFk como el promedio de las fuerzas de contactoF1k y F2k medidas en cada una de las yemasde los dedos. El promedio de ambas fuerzas decontacto minimiza posibles errores en las medidasde las fuerzas. Se calcula ademas la orientaciondel objeto γk. Recuerdese que el objetivo de lamanipulacion es reducir el error de orientacion εo,calculado como la diferencia entre la orientaciondeseada γd y la orientacion actual γk del objeto,es decir, εo = γd − γk.

2) Calculo de los puntos virtuales de contacto.Asumiendo que para calcular correctamente lacurvatura local del objeto son necesarios al menosm puntos de su superficie, durante las primerasm iteraciones no se tiene informacion de la formadel objeto y los dos puntos de contacto virtualesP ∗

1k+1y P ∗

2k+1se calculan considerandolos como

el desplazamiento del punto de contacto actual enla superficie del sensor sobre un camino circularvirtual de diametro dk, centrado en el puntomedio Rk entre los puntos P1k y P2k , es decir lospuntos de contacto virtuales estan dados por (verFigura 3):

P ∗

1k+1x= Rkx

− (dk/2) cos(γk+1) (11)

P ∗

1k+1y= Rky

− (dk/2) sin(γk+1) (12)

P ∗

2k+1x= Rkx

+ (dk/2) cos(γk+1) (13)

P ∗

2k+1y= Rky

+ (dk/2) sin(γk+1) (14)

conγk+1 = γk + tanh(εo)∆γ (15)

donde ∆γ > 0 se escoje empıricamente y sufi-cientemente pequena para asegurar movimientospequenos del objeto en cada iteracion, y la funciontanh se usa para limitar la ganancia para valoresgrandes de γk.

Despues de m iteraciones (es decir, k > m),P ∗

1k+1y P ∗

2k+1se calculan considerandolos como

P2k

P ∗

1k+1

P ∗

2k+1

P1k

Caminocircular

Objetoreal

∆γ

Rk

dk

Figura 3: Movimientos usados para la opti-mizacion de la orientacion del objeto. P ∗

1k+1y

P ∗

2k+1son calculados sobre un camino circular vir-

tual con diametro dk y centrado en Rk.

∆γ∆γ

P2k

P ∗

1k+1

P ∗

2k+1

P1k

Curvaturalocal

Objetoreal

rc1rc2

Curvaturalocal

(c1x , c1y )(c2x , c2y )

Figura 4: Movimientos usados para la opti-mizacion de la orientacion del objeto mejorandola fuerza de contacto. P ∗

1k+1y P ∗

2k+1son calcula-

dos sobre caminos circulares generados medianteregresiones circulares usando los puntos de con-tacto previos.

el resultado del desplazamiento de los puntos decontacto sobre el sensor a lo largo de caminoscirculares definidos por cırculos Ci centrados en(cix , ciy ) y de radio rci , estos cırculos se obtienenusando una regresion circular como se describioen la Seccion 3, es decir, el camino circular virtualinicial es reemplazado por los caminos descritospor los cırculos calculados usando la informacionobtenida durante la manipulacion (ver Figura 4).Por lo tanto, P ∗

1k+1y P ∗

2k+1ahora estan dados por,

P ∗

1k+1x= c1xk

− (rc1k ) cos(γk+1) (16)

P ∗

1k+1y= c1yk − (rc1k ) sin(γk+1) (17)

P ∗

2k+1x= c2xk

+ (rc2k ) cos(γk+1) (18)

P ∗

2k+1y= c2yk + (rc2k ) sin(γk+1) (19)

3) Ajuste de la distancia entre puntos de contacto.Los movimientos de los dedos cambian la fuerza decontacto Fk. Si Fk se incrementa puede producirdanos en el objeto o en la mano, y si Fk decreceel objeto se puede caer. Para reducir el error enla fuerza aplicada sobre el objeto εf = Fk −Fd, la

279

P ∗

2k+1

P1k+1

P2k+1

dkdk+1

P ∗

1k+1

Rk+1

P1k

P2k

δ1k+1

δ2k+1

Figura 5: Ejemplo de calculo de Pik+1usando

P ∗

ik+1ajustando la distancia dk a dk+1 cuando la

fuerza de contacto Fk es mayor que Fd.

distancia dk se ajusta en cada iteracion haciendodk+1 = dk +∆d, con

∆d =

{

2λ(εf + ε2f ) if εf ≤ 0

λεf if εf > 0(20)

donde λ > 0 es una constante predefinida. Lacorreccion del error negativo tiene mayor gananciaporque una potencial caıda del objeto (Fk → 0)es mas crıtica que la aplicacion de una fuerza decontacto grande (Fk ≫ Fd).

4) Calculo de los puntos de contacto objetivo.Los puntos de contacto virtuales P ∗

1k+1y P ∗

2k+1

se ajustan para obtener los puntos de contactoobjetivo P1k+1

y P2k+1separados por una distancia

dk+1,

Pik+1= Rk+1 +

dk+1

2δik+1

, i ∈ {1, 2} (21)

donde Rk+1 es el punto central entre P ∗

1k+1y

P ∗

2k+1, y δik+1

es el vector unitario que va desdeRk+1 a P ∗

ik+1(ver Figura 5). La configuracion de

la mano Qk+1 = {q1k+1, q2k+1

} se obtiene de lospuntos de contacto objetivo P1k+1

y P2k+1usando

la cinematica inversa de los dedos.

5) Verificacion de las condiciones de finalizacion.El proceso de manipulacion termina cuando seactiva cualquiera de las siguientes condiciones definalizacion: a) El error de orientacion es cero,es decir, el objeto se encuentra en la orientaciondeseada; b) La orientacion actual del objeto nomejora despues de un numero predeterminadode iteraciones; c) La prension esperada con lospuntos de contacto calculados no satisface lasrestricciones de friccion; y d) Los puntos decontacto calculados no pertenecen al espacio detrabajo de los dedos.

6) Movimiento de los dedos. Finalmente, si nose ha activado ninguna condicion de finalizacion,la mano se mueve a Qk+1 para que los dedosalcancen los puntos de contacto objetivo P1k+1

yP2k+1

y roten el objeto. Despues del movimientode los dedos empieza una nueva iteracion.

5 EXPERIMENTACION

La mano robotica usada en la experimentacion esla Schunk Dexterous Hand (SDH2). Esta manotiene siete gdl, dos en cada uno de sus tres dedos yuno adicional que permite la rotacion de dos de losdedos para que trabajen de forma opuesta uno delotro. Una descripcion detallada de la cinematicade la mano se puede encontrar en [7]. La manotiene un sistema de sensores tactiles en las yemasde los dedos y en las falanges proximales. En estetrabajo solo se usan las yemas de los dedos parala manipulacion. Los sensores tienen 68 texels, ycada uno mide una fuerza de prension de hasta3 N. Los sensores tactiles proveen informacionsobre el baricentro de la region de contacto y lasumatoria de las fuerzas medidas sobre todos lostexels en contacto. Entonces, para usar el modelotradicional de contacto puntual [8], el baricentrode la region de contacto se usa como punto decontacto, y la sumatoria de fuerzas se consideracomo la fuerza aplicada en el dicho punto [18].

El procedimiento propuesto ha sido probadosatisfactoriamente con diferentes tipos de objetos.A continuacion se describe un ejemplo ilustrativoutilizando un objeto con dos curvaturas constantesy diferentes en las regiones de contacto. La fuerzade prension deseada se fijo en Fd = 4 N. Se asumioun coeficiente de friccion µ = 0.4 menor que elvalor fısico real considerando que las yemas delos dedos estan cubiertas de goma. La constantepara ajustar la distancia entre los puntos decontacto de acuerdo con la Ecuacion (20) se fijoen λ = 0.25 mm, la constante para cambiar laorientacion de objeto en ∆γ = 0.25 grados, yel numero de puntos para calcular la curvaturalocal de objeto en m = 30. Las consignas deorientacion γd dadas al sistema fueron -5, 5, -10y 10 grados, en ese orden. Para ilustrar el efectode usar las curvaturas locales en el calculo de lasconfiguraciones objetivos de la mano, primero sellevo a cabo la manipulacion del objeto sin usarlas curvaturas locales y luego se repitio el procesoteniendolas en cuenta segun se van calculandodurante la manipulacion. De esta forma puedencompararse las fuerzas de contacto realizando lamisma manipulacion con y sin consideracion de lascurvaturas locales. La fuerza promedio registradacuando se manipulo el objeto sin considerar lascurvaturas locales fue de 4.04 N con una varianzade 0.3476 N, mientras que la registrada cuando seconsideraron las curvaturas locales fue de 3.86 Ncon una varianza de 0.1471 N.

La Figura 6 muestra los resultados de lamanipulacion. Las Figuras 6a y 6b muestranimagenes del objeto en la prension inicial yen la configuracion final cuando el objeto ha

280

a) b)

0 100 200 300 500400

-10

10

600

γk

-5

0

5

Iteration0 100 200 300 500400

Iteration

2

4

0

6

10

600

8

fk

c) d)

-10 0 20 30 5040

110

130

90

150

x [mm]10

y [mm]

Pwi

0 20 40

-20

20

-40

60

0

x [mm]

y [mm]

SPo1

SPo2

Co1

Co2

e) f)

0 100 200 300 500400

-10

10

600

γk

-5

0

5

Iteration0 100 200 300 500400

Iteration

2

4

0

6

10

600

8

fk

g) h)

Figura 6: Ejemplo: a) Prension inicial; b) Con-figuracion de la mano cuando el objecto ha ro-tado 10 grados; c) Evolucion de la rotacion γkdel objeto (en grados) sin usar identificacon decurvaturas; d) Evolucion de la fuerza de contactoFk (en Newtons) sin usar identificacon de curvat-uras; e) Puntos de contacto resultantes Pw

i conampliacion de las regiones de interes; f) Puntos decontacto P o

i y ultimos cırculos Coi calculados me-

diante la regresion circular, con ampliacion de lasregiones de interes; g) Evolucion de la rotacion γkdel objeto (en grados) usando identificacon de cur-vaturas; h) Evolucion de la fuerza de contacto Fk

(en Newtons) usando identificacon de curvaturas.

sido rotado 10 grados. Las Figuras 6c y 6dmuestran la evolucion de la orientacion del objetoγk y de la fuerza de contacto Fk, durante lamanipulacion del objeto sin utilizar el calculo delas curvaturas locales. La Figura 6e muestra lospuntos de contacto Pw

i utilizados para calcularlas curvaturas locales mientras se manipulaba porsegunda vez el objeto. La Figura 6f muestra lospuntos de contacto P o

i y los ultimos cırculos Coi

calculados. Las Figuras 6g y 6h muestran laevolucion de la orientacion del objeto γk y dela fuerza de contacto Fk, cuando se manipuloel objeto utilizando las curvaturas locales paracalcular las configuraciones objetivo de la mano.

6 CONCLUSIONES Y TRABAJO

FUTURO

En este trabajo se ha propuesto un procedimientopara optimizar las fuerzas de contacto durantela manipulacion de objetos desconocidos usandoinformacion tactil y cinematica generada durantela manipulacion. El enfoque propuesto identificalas curvaturas locales del objeto manipuladoy calcula en lınea las configuraciones de lamano que permiten cambiar la orientacion delobjeto de forma segura. Los requisitos para suimplementacion en un sistema robotico son elconocimiento de la cinematica de la mano, uncontrol de posicion de los dedos y la disponibilidadde informacion tactil.

Una extension natural del enfoque propuesto es laoptimizacion de las fuerzas de contacto cuando lamanipulacion del objeto persigue otros objetivos,es decir, la optimizacion de la configuracion de lamano o de la calidad de la prension. Tambien seconsidera la extension a manipulaciones usandomas de dos dedos.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido parcialmente financiado porel Gobierno de Espana a traves del proyectoDPI2016-80077-R.

English summary

Manipulation of Unknown Objectswith a Local Analysis of its Shape toOptimize the Manipulation Forces

Abstract

Object manipulation approaches usually re-quire the knowledge of the manipulated object.In this paper it is presented a simple geometricapproach to manipulate unknown objects, theapproach requires only kinematic and tactile in-

281

formation obtained during manipulation. Tactileand kinematic data are used to determine theobject shape. Tha hand configurations computedusing the object shape optimize the grasping force.The proposed approach has been implemented andtested using the Schunk Dexterous Hand (SDH2).Experimental results are presented to illustratethe efficiency of the approach.

keywords: Manipulation, grasping, tactilesensors.

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