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MAEC-05 1/27

NÚCLEO DE FORMACIÓN

DISCIPLINAR BÁSICA

1er Semestre

Carrera(s):

Aplica a todas las carreras

Manejo de espacios

y cantidades

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Editor: Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica

Programa de estudios del Módulo: Manejo de espacios y cantidades

Área(s): Todas las áreas de formación.

Carrera(s): Profesional Técnico-Bachiller en todas las carreras.

Semestre(s): Primero.

Horas por semestre: 90

Créditos: 9

© Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica

Fecha de diseño o actualización: 12 de julio de 2018

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio,

sin autorización por escrito del Conalep.

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Directorio

Director General Jorge Alejandro Neyra González

Secretario General Jorge Galileo Castillo Vaquera

Secretaria Académica María Elena Salazar Peña

Secretaria de Administración Aida Margarita Ménez Escobar Secretario de Planeación y Desarrollo Institucional Agustín Arturo González de la Rosa

Secretario de Servicios Institucionales Javier Rodrigo Villegas Garcés Director Corporativo de Asuntos Jurídicos Iván Hernán Sierra Santón

Titular de la Unidad de Estudios e Intercambio Académico Patricia Guadalupe Guadarrama Hernández

Director Corporativo de Tecnologías Aplicadas Iván Flores Benítez Directora de Diseño Curricular Marisela Zamora Anaya

Coordinadores de la Dirección de Diseño Curricular:

Áreas de Básicas y de Servicios Caridad del Carmen Cruz López

Áreas de Mantenimiento e Instalación, Electricidad, Electrónica y TIC Nicolás Guillermo Pinacho Burgoa Áreas de Procesos de Producción y Transformación Norma Osorio Vera Recursos Académicos Maritza E. Huitrón Miranda Ambientes Académicos y Bibliotecas Eric Durán Dávila

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Módulo: Manejo de espacios y cantidades

Contenido Pág.

1 Mensaje del Director General 5

2 Presentación de la Secretaría Académica 6

3 Presentación del programa 7

4 Ámbitos transversales del perfil de egreso 9

5 Vinculación de competencias con resultados de aprendizaje 10

6 Datos de identificación del módulo 15

7 Propósito del módulo 16

8 Dosificación del programa 17

9 Unidades de aprendizaje (Contenidos centrales) 19

10 Referencias 27

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1. Mensaje del Director General

Hoy en día, la sociedad del conocimiento exige de las personas mayor capacidad de interpretación de fenómenos, creatividad y manejo de información

en entornos cambiantes.

La escuela ha dejado de ser el único lugar para aprender y la infinidad de fuentes de información nos obligan a replantear las capacidades que los alumnos

deben desarrollar en su paso por la educación obligatoria.

Por lo que el cambio que se plantea en el “Modelo Académico CONALEP 2018” está orientado a fortalecer el sentido y el significado de lo que se aprende.

El desarrollo de las capacidades de pensamiento crítico, análisis, razonamiento lógico y argumentación son indispensables para un aprendizaje profundo

que contribuya al pleno desarrollo personal y social de los individuos.

El Nuevo Modelo Educativo de la EMS responde a estos requerimientos y conjuga de manera simultánea cuatro funciones: la culminación del ciclo de la

educación obligatoria, el carácter propedéutico para aquellos estudiantes que optan por continuar sus estudios en educación superior; la preparación para

ingresar al mundo del trabajo y cambiar con él, y el desarrollo de habilidades socioemocionales fundamentales para el desarrollo integral de las personas.

Para responder de manera pertinente a los retos de las generaciones actuales y futuras, presento a la comunidad educativa del CONALEP, los programas

de estudio del núcleo de formación disciplinar básica que aplican para todas las carreras, y en el que se apuesta a un nuevo perfil de egreso para el nivel

medio superior, articulado con la Educación Básica, así como fundamentado en un Marco Curricular Común, fortalecido, pertinente y actualizado al siglo

XXI; siendo la educación de los jóvenes la esencia de nuestros afanes, es este el medio por el cual podamos contribuir a que el objetivo del aprendizaje

sea el de descubrir la vida de manera positiva, entendiéndose que puede vislumbrar su futuro con la plena disposición para asumir nuevas

responsabilidades personales y con su comunidad.

Con cariño y respeto.

Mtro. Jorge Alejandro Neyra González

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2. Presentación de la

Secretaría Académica

Con la premisa de que la educación es la base del progreso social y el primer peldaño para tener una mejor calidad de vida y de nación, el Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica, ha desarrollado el Modelo Académico CONALEP 2018, derivado del Nuevo Modelo Educativo planteado por la Subsecretaría de Educación Media Superior, SEMS, el cual comenzará a operar a partir del ciclo escolar 2018-2019; producto de una planeación estratégica que incluyó reuniones, talleres, consultas y foros regionales y nacionales, en los que diversos actores, principalmente, docentes, académicos, padres de familia, empresarios y representantes de la sociedad civil, externaron su opinión sobre el perfil que debería tener un joven al concluir su formación en la educación media superior, haciendo énfasis en una visión que le permita interactuar en diferentes contextos y desarrollarse en la era del conocimiento con las exigencias del siglo XXI. Desde 1995, nuestro Colegio incorporó a sus programas de estudio un modelo académico basado en competencias, el cual ha hecho posible un avance significativo en los procesos de enseñanza y aprendizaje. En el Modelo Académico CONALEP 2018, este enfoque continúa privilegiando el ambiente académico en nuestras aulas, talleres y laboratorios, que fortalece la innovación, el espíritu emprendedor, la creatividad, la habilidad matemática, la comunicación, en donde los conceptos digitales y de tecnología están presentes de manera transversal en los módulos que cursarán los alumnos durante los seis semestres de su carrera. El núcleo de formación básica, denominado en el nuevo esquema como Núcleo de Formación Disciplinar Básica, se ha fortalecido al incorporar más aprendizajes de matemáticas, de ciencias experimentales, de humanidades, de ciencias sociales, así como las habilidades socioemocionales estarán presentes en toda su trayectoria. A los módulos de Autogestión del aprendizaje y al de Proyección personal y profesional se les ha proporcionado una orientación cualitativa, por lo que los alumnos podrán salir adelante al reconocer su forma de aprender y saber cómo diseñar su plan de vida y de carrera, lo que les permitirá tener acceso a mejores oportunidades de empleo. Asimismo, los nuevos programas de estudio han sido fortalecidos por los mejores docentes y representantes académicos de las 32 entidades federativas, quienes, en un ejercicio de actualización curricular, coordinado por la Secretaría Académica, aportaron sus conocimientos, experiencias y puntos de vista, en el análisis y construcción de las guías pedagógicas y de evaluación, con fundamento en los componentes básicos del Marco Curricular Común de la Educación Media Superior, garantizando que estos documentos curriculares impacten en el aprovechamiento de los alumnos. Sin duda, el Nuevo Modelo Educativo y su implantación en el Modelo Académico CONALEP 2018, harán posible dar respuesta a los desafíos que enfrentan nuestros alumnos, quienes estarán preparados para afrontar una veloz, amplia, profunda e impredecible transformación social, al contar con competencias que les permitan desarrollarse en el futuro; razón por la cual, en los nuevos programas de estudio en el núcleo de formación básica se promoverán, ampliamente, los conocimientos de la ciencia, la tecnología, del emprendimiento y la innovación, teniendo siempre en consideración la esencia humanística.

Orgullosamente CONALEP

Dra. María Elena Salazar Peña

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3. Presentación del

programa

Los contenidos de la educación son temas de debate permanente en las sociedades de todos los países. ¿Qué se debe enseñar? ¿Qué es lo prioritario

y para qué? ¿Qué deben aprender los jóvenes para enfrentar con éxito los retos del siglo XXI? Todas estas preguntas admiten distintas respuestas pero

con claridad se deberán responder a través de las competencias y los valores plasmados en el perfil de egreso del estudiante de Educación Media

Superior, en el que la nueva focalización de los aprendizajes clave –aquellos que permitan seguir aprendiendo constantemente– lo que implica ir más allá

de visiones particulares y atender los principales desafíos en el diseño del currículo para integrar los elementos esenciales de la formación de los jóvenes

bachilleres para el logro de competencias que responda al momento histórico que viven los educandos; y la incorporación de los avances que se han

producido a el campo del desarrollo cognitivo, la inteligencia y el aprendizaje.

Por ello, el Nuevo Modelo Educativo establecido para la Educación Media Superior (EMS) considera las competencias que los estudiantes deben tener

sin importar el subsistema al que pertenecen. En este sentido, el Marco Curricular Común permite articular los programas de distintas opciones de la EMS,

además comprende una serie de desempeños terminales expresados como competencias genéricas, disciplinares básicas y extendidas y profesionales

básicas y extendidas.

En este contexto, los diferentes subsistemas de la EMS, adecuan sus planes y programas de estudio para establecer competencias compartidas, sin

perder la identidad de cada institución educativa y para que las competencias desarrolladas por los alumnos correspondan al perfil de egreso señalado

en los Fines de la Educación en el siglo XXI y en el Modelo Educativo para la Educación Obligatoria.

El CONALEP actualiza los programas de estudio del Núcleo de Formación Básica, el cual cambia de denominación quedando como Núcleo de Formación

Disciplinar Básica, tomando como base los Planes de Estudio de Referencia del Componente Básico del Marco Curricular Común de la Educación Media

Superior.

Estos planes de referencia fortalecen la integración inter e intra disciplinar a través de siete elementos organizadores:

1. Aprendizajes clave.- Se refiere a las competencias que deben desarrollar todos los estudiantes de Educación Media Superior

2. Eje del campo disciplinar.- Organiza y articula los conceptos, habilidades, valores y actitudes asociados a un campo disciplinar.

3. Componente de los ejes.-Integra los contenidos centrales y responde a formas de organización específica de cada disciplina.

4. Contenido central.- Es el contenido de mayor jerarquía en el programa de estudio.

5. Contenidos específicos.-Por su especificidad, establecen el alcance y profundidad de los temas.

6. Aprendizajes esperados.- Son indicadores del desempeño que deben lograr los estudiantes.

7. Productos esperados.- Son la evidencia del logro de los aprendizajes esperados.

De acuerdo con estos elementos, el programa de estudios del módulo de Manejo de espacios y cantidades se estructura a partir de lo siguiente:

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Aprendizajes Clave de Álgebra

Eje Componente Contenido central

Del pensamiento aritmético al lenguaje

algebraico

Patrones, simbolización y generalización: Elementos

del Álgebra básica

Uso de las variables y las expresiones

algebraicas.

Usos de los números y sus propiedades.

Conceptos básicos del lenguaje algebraico.

De los patrones numéricos a la simbolización

algebraica.

Sucesiones y series numéricas.

Variación lineal como introducción a la relación

funcional.

Variación proporcional.

Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente

cuadrático).

El trabajo simbólico.

Representación y resolución de sistemas de

ecuaciones lineales.

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Ámbitos transversales del Perfil de egreso

Ámbito Perfil de egreso

Lenguaje y Comunicación

Se expresa con claridad de forma oral y escrita tanto en español como en lengua indígena en caso de hablarla. Identifica

las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Se comunica en inglés con fluidez y

naturalidad.

Habilidades

socioemocionales y

proyecto de vida

Es autoconsciente y determinado, cultiva relaciones interpersonales sanas, maneja sus emociones, tiene capacidad de

afrontar la diversidad y actuar con efectividad, y reconoce la necesidad de solicitar apoyo. Fija metas y busca aprovechar

al máximo sus opciones y recursos. Toma decisiones que le generan bienestar presente, oportunidades y sabe lidiar con

riesgos futuros.

Colaboración y trabajo en

equipo

Trabaja en equipo de manera constructiva, participativa y responsable, propone alternativas para actuar y solucionar

problemas. Asume una actitud constructiva.

Habilidades digitales Utiliza adecuadamente las Tecnologías de la Información y la Comunicación para investigar, resolver problemas, producir

materiales y expresar ideas. Aprovecha estas tecnologías para desarrollar ideas e innovaciones.

Pensamiento crítico y

solución de problemas

Utiliza el pensamiento lógico y matemático, así como los métodos de las ciencias para analizar y cuestionar críticamente

fenómenos diversos. Desarrolla argumentos, evalúa objetivos, resuelve problemas, elabora y justifica conclusiones y

desarrolla innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes.

Pensamiento Matemático

Construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas o formales que requieren de la utilización del pensamiento

matemático. Formula y resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques. Argumenta la solución obtenida de un

problema con métodos numéricos, gráficos o analíticos.

Nota: La transversalidad se abordará en la Guía pedagógica del módulo.

4. Ámbitos transversales del Perfil de egreso

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En la siguiente tabla se presenta la asociación de resultados de aprendizaje con las competencias genéricas y disciplinares que se deben promover desde

el módulo de Manejo de espacios y cantidades. Dicha relación fue establecida para cubrir el Perfil de egreso de la EMS, de tal manera que cada módulo

tiene las competencias que deben atender y respetar en su planeación.

APRENDIZAJE ESPERADO RESULTADO DE APRENDIZAJE

COMPETENCIA GENÉRICA

ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR

• Transitan del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico.

1.1. Utiliza números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8. Interpreta tablas,

gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

• Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización y la representación.

• Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.

4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

5. Vinculación de Competencias con Resultados de Aprendizaje

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APRENDIZAJE ESPERADO RESULTADO DE APRENDIZAJE



• Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como número general, como incógnita y como relación funcional.

1.2. Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

• Interpreta y expresan algebraicamente propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. • Evalúa expresiones

algebraicas en diversos contextos numéricos.

• Reconocen patrones de comportamiento entre magnitudes.

2.1 Identificar los patrones y fenómenos de comportamiento lineal o no lineal a través de representaciones numéricas y gráficas.



6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

• Formula de manera coloquial escrita (retórica), numérica y gráficamente patrones de comportamiento.

• Expresa mediante símbolos fenómenos de su vida cotidiana.

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APRENDIZAJE ESPERADO

RESULTADO DE APRENDIZAJE



• Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o no lineal

2.2 Maneja representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

• Diferencia los cocientes y/x y Δy/Δx como tipos de relaciones constantes entre magnitudes.

8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

• Representa gráficamente fenómenos de variación constante en dominios discretos.

• Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.

3.1 Representa fenómenos de proporcionalidad con algoritmos.

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.


1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

• Caracteriza una relación proporcional directa.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.

• Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple.


4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques.

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• Expresa de manera simbólica fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de su vida cotidiana.

3.2 Elabora representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional.



1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

• Simboliza y generaliza fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el empleo de variables.

4.1 Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres variables para resolver analítica y gráficamente problemas de la vida cotidiana.


1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.


• Significa, gráfica y expresa algebraicamente, las soluciones de una ecuación.




• Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.


5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


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• Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.

4.2 Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica.


1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.






5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


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El módulo de Manejo de espacios y cantidades, se imparte en el primer semestre de todas las carreras, corresponde al Núcleo de Formación

Propedéutica Básica y es parte del Campo Disciplinar de Matemáticas; tiene una carga horaria de 5 horas a la semana y 9 créditos. Estas horas incluyen

el trabajo con las fichas de Habilidades Socioemocionales.

6. Datos de identificación del módulo

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7. Propósito del módulo

Analizar las expresiones del lenguaje algebraico para aplicarlo en la diversidad de contextos de su vida cotidiana.

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8. Dosificación del Programa

Unidad de Aprendizaje Aprendizajes esperados Resultado de aprendizaje

1. Expresión

algebraica de

variables

cuantitativas.

20 horas

Transitan del pensamiento aritmético al lenguaje

algebraico.

Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema

simbólico para la generalización y la representación.

Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de

su vida cotidiana con base en prácticas como:

simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar

magnitudes, generalizar patrones, representar

mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.

1.1. Utilizar números reales para representar situaciones

contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos.

10 horas

Reconoce la existencia de las variables y distinguen

sus usos como número general, como incógnita y

como relación funcional.

Interpreta y expresan algebraicamente propiedades

de fenómenos de su entorno cotidiano.

Evalúa expresiones algebraicas en diversos

contextos numéricos.

1.2. Evaluar expresiones del lenguaje algebraico en la solución

de problemas cotidianos.

10 horas

2. Análisis de patrones

numéricos y series

de sucesiones

simbólicas

20 horas

Reconocen patrones de comportamiento entre

magnitudes.

Formula de manera coloquial escrita (retórica)

numérica y gráficamente patrones de

comportamiento.

Expresa mediante símbolos fenómenos de su vida

cotidiana.

2.1 Manejar representaciones simbólicas de los fenómenos de

variación de la vida cotidiana.

.

10 horas

Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o

no lineal.

Diferencia los cocientes y/x y Δy/Δx como tipos de

relaciones constantes entre magnitudes.

Representa gráficamente fenómenos de variación

constante en dominios discretos.

2.2. Valorar los patrones y fenómenos de comportamiento lineal

o no lineal a través de representaciones numéricas y

gráficas

10 horas

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3. Comparación de

magnitudes y

variables.

25 horas

Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de

proporcionalidad directa de su vida cotidiana con

base en prácticas como: comparar, equivaler, medir,

construir unidades de medida, entre otras.

Caracteriza una relación proporcional directa.

Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres

simple.

3.1. Representar fenómenos de proporcionalidad con

algoritmos.

18 horas

Expresa de manera simbólica fenómenos de

naturaleza proporcional en el marco de su vida

cotidiana.

3.2. Elaborar representaciones simbólicas de fenómenos de

naturaleza proporcional.

7 horas

4. Representación de

soluciones y


25 horas

Simboliza y generaliza fenómenos lineales y

fenómenos cuadráticos mediante el empleo de

variables.

Significa, gráfica y expresa algebraicamente, las

soluciones de una ecuación.

Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones

lineales.

4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres

variables para resolver analítica y gráficamente problemas

de la vida cotidiana.

15 horas

Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.

4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas

reales, mediante la representación simbólica y gráfica.

10 horas

*Nota: Las habilidades socioemocionales se desarrollarán en la Guía Pedagógica del módulo.

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9. Unidades de Aprendizaje (Contenidos centrales)

Unidad de Aprendizaje

(Contenido central)

1. Expresión algebraica de variables cuantitativas

(Uso de las variables y las expresiones algebraicas) 20 horas

Resultado de aprendizaje 1.1. Utilizar números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en

términos cuantitativos. 10 horas

Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos

Transitan del pensamiento aritmético al

lenguaje algebraico.

Desarrollan un lenguaje algebraico, un

sistema simbólico para la generalización

y la representación.

Expresan de forma coloquial y escrita

fenómenos de su vida cotidiana con

base en prácticas como: simplificar,

sintetizar, expresar, verbalizar,

relacionar magnitudes, generalizar

patrones, representar mediante

símbolos, comunicar ideas, entre otras.

1.1.1. Desarrolla argumentos en

las que se distinga la

variable como incógnita,

como número generalizado

y como relación de

dependencia.

10 % A. La variable como número generalizado.

Definición

Números naturales.

Números enteros.

Números racionales.

Números irracionales.

Determinación de la incógnita y

relación de dependencia

Caracterización y dependencia

B. Tratamiento algebraico de enunciados

verbales.

Definición, notación y clasificación.

Simbolización algebraica

Expresión matemática de un

problema.

Operaciones.

Aplicación del campo de los números

reales.

Productos esperados

Texto argumentativo

individual

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Resultado de aprendizaje 1.2. Evaluar expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos. 10 horas

Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos

Reconoce la existencia de las variables y

distinguen sus usos como número

general, como incógnita y como relación

funcional.

Interpreta y expresan algebraicamente

propiedades de fenómenos de su entorno

cotidiano.

Evalúa expresiones algebraicas en

diversos contextos numéricos.

1.2.1 Representar y expresar

simbólicamente enunciados verbales de actividades cotidianas.

10%

A. Manejo de la teoría de conjuntos.

Definición, notación y clasificación.

Operaciones.

- Unión.

- Intersección.

- Diferencia.

- Complemento.

Producto cartesiano

Leyes de exponentes

Polinomios B. Evaluación numérica

Simbolización algebraica

Utilidad en situaciones contextuales

Término algebraico y sus partes.

Coeficiente.

Base.

Exponente.

Grado de una expresión algebraica.

Valor numérico.

Productos esperados

Reporte escrito de planeamientos de problemas con expresiones algebraicas

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(Contenido central)

2. Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas.

(De los patrones numéricos a la simbolización algebraica). 20 horas

Resultado de aprendizaje 2.1. Valorar los patrones y fenómenos de comportamiento lineal o no lineal a través de

representaciones numéricas y gráficas. 10 horas


Reconocen patrones de comportamiento

entre magnitudes.

Formula de manera coloquial escrita

(retórica), numérica y gráficamente

patrones de comportamiento.

Expresa mediante símbolos fenómenos

de su vida cotidiana

2.1.1. Utiliza estrategias

variacionales para

diferenciar

comportamientos lineales y

no lineales.

10 % A. Pensamiento y lenguaje Variacional

Situaciones variacionales

Argumentos Variacionales

Códigos variacionales

B. Estrategias variacionales

Comparación

Seriación

Predicción

Estimación

C. Resolución de problemas con sucesiones

y series numéricas particulares.

Números cuadrados

Números triangulares

Representadas mediante dibujos,

tablas y puntos en el plan.

Productos esperados

Problemas de la vida

cotidiana resueltos y

representados en

lenguaje variacional

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Resultado de aprendizaje 2.2. Manejar representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana. 10 horas


Reconoce fenómenos con

comportamiento lineal o no lineal

Diferencia los cocientes y/x y Δy/Δx como

tipos de relaciones constantes entre

magnitudes.

Representa gráficamente fenómenos de

variación constante en dominios

discretos.

2.2.1. Representar gráficamente fenómenos de variación constante.

15%

A. Representación discreta de graficas

contiguas.

Lineal

No lineal

Graficas (lineal y no lineal)

B. Descripción del comportamiento lineal

Característica de una relación de

comportamiento lineal.

Relación lineal de las variables.

Relacionan no lineal de las variables

en una relación.

Establecer la diferencia a partir de un

patrón dado.

Productos esperados


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(Contenido central)

3. Comparación de magnitudes y variables.

(Variación lineal como introducción a la relación funcional) 25 horas

Resultado de aprendizaje 3.1. Representar fenómenos de proporcionalidad con algoritmos. 18 horas


Expresa de forma coloquial y escrita

fenómenos de proporcionalidad directa

de su vida cotidiana con base en

prácticas como: comparar, equivaler,

medir, construir unidades de medida,

entre otras.

Caracteriza una relación proporcional

directa.

Resignifica en contexto al algoritmo de

la regla de tres simple.

3.1.1. Explicar el algoritmo de la

regla de tres con más de un

argumento.

15 % A. Uso de razones y proporciones.

Constantes y variables.

Relación de magnitudes.

Porcentajes

Regla de tres

B. Dependencia de variación

Comportamiento de variables

Directa

Inversa

Función lineal

C. Gráfica de funciones en la solución de

problemas de situaciones reales.

Lineales

Simultáneas con dos variables

Cuadráticas

Productos esperados

Reporte de sus

argumentaciones con

gráficas

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Resultado de aprendizaje 3.2. Elaborar representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional. 7 horas


Expresa de manera simbólica fenómenos

de naturaleza proporcional en el marco

de su vida cotidiana.

3.2.1. Construir unidades de

medida a partir de establecer una relación específica entre magnitudes.

10%

A. La proporcionalidad

Propiedades numéricas

Propiedades geométricas

Representación algebraica B. Aplicaciones en situaciones cotidianas

Utilidad antropométrica

Ecuación de mezclas

Constante de una relación proporcional Productos esperados


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(Contenido central)

4. Representación y resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

(El trabajo simbólico) 25 horas

Resultado de aprendizaje 4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con dos para resolver analítica y gráficamente

problemas de la vida cotidiana. 15 horas


Simboliza y generaliza fenómenos

lineales y fenómenos cuadráticos

mediante el empleo de variables.

Significa, gráfica y expresa

algebraicamente, las soluciones de una

ecuación.

Interpreta la solución de un sistema de


4.1.1. Interpretar la solución de un

sistema de ecuaciones

lineales, analítica y

gráficamente.

15 % A. Resolución de ecuaciones lineales en

contextos diversos.

Identificación de incógnitas

Asignación y representación de los

valores.

Gráfico.

B. Métodos de solución de ecuaciones

simultáneas de primer grado con dos

variables.

Método suma y resta.

Método sustitución.

Método igualación.

Método gráfico. Punto de intersección.

Productos esperados

Reporte con las

soluciones analíticas y

gráficas de sistemas

lineales

MAEC-05 26/27

Resultado de aprendizaje 4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación

simbólica y gráfica. 10 horas


Opera y factoriza polinomios de grado

pequeño.

4.2.1. Expresar las soluciones de

ecuaciones cuadráticas.

15% A. Operaciones con polinomios y

factorización.

Agrupación.

- Suma

- Resta

- Multiplicación

- División

Productos notables

- Binomio al cuadrado

- Binomio al conjugados

- Binomio con término común

- Binomio al cubo

Modelos geométricos y simbológicos.

B. Ecuaciones cuadráticas en una variable

Descripción de la ecuación cuadrática

Relación con la función cuadrática.

Factorización de variables cuadráticas

Solución de ecuaciones de segundo grado

completando el trinomio cuadrado

perfecto.

Solución de ecuaciones de segundo grado

mediante fórmula general.

- Determinación de discriminante.

- Cálculo de discriminante.

- Interpretación de discriminante.

Productos esperados

Reporte con las soluciones analíticas y gráficas de ecuaciones cuadráticas

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10. Referencias

Básicas:

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Complementarias:

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Cuéllar, J. (2008). Matemáticas I Álgebra. México: Mc Graw Hill.

Fuenlabrada (2007). Aritmética y Álgebra. México: Mc Graw Hill.

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