Magnetostricción en materiales magnetico en

un Transformador

• Este es un 2D axi-simétrica modelo de un transductor magnetoestrictivo.

• Transducción Magnetostrictivo se utiliza en los sonares, dispositivos acústicos, control activo de vibraciones y la posición y los sistemas de inyección de combustible.

• Un material magnetoestrictivo se coloca en el núcleo que funciona como un actuador cuando un campo magnético se produce haciendo pasar una corriente a través de la bobina de accionamiento.

Introducción

Transformador

Carcasa de Acero (para dirección del flujo)

Unidad de la bobina

Barra magnetostrictiva (material activo)

Vista en 3-D del transductor

• La relación constitutiva no linear entre la magnetoestricción y el campo magnético se ejecuta. El material se asume para estar en un estado pretensado que rendiría la magnetoestricción máxima.

• La bobina de la impulsión se modela como dominio que lleva actual homogeneizado. Los alambres individuales no son resueltos.

• Modelado magnetostática se lleva a cabo. Un barrido paramétrico de densidad de corriente en la bobina de accionamiento se utiliza para demostrar la magnetostricción no lineal vs campo magnético.

• Se tomara 400 A/m como valor de la magnetostricción para el análisis realizado en este modelo.

Caracteristicas del modelo

Magnetostriction - Theory • Magnetostrictive materials exhibit free strain (λ) when exposed to

magnetic field (H). This phenomena is known as the Joule effect.

• This phenomena has a quantum mechanical origin. The magneto-mechanical coupling takes place at the atomic level.

• From a system level, the material can be assumed to comprise of a number of tiny ellipsoidal magnets which rotate due to the torque produced by the externally applied magnetic field.

• The rotation of these elemental magnets produce dimensional change as shown in this animation.

Source: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Magnetostriction_by_Zureks.gif

Magnetostriction – Effect of magnetic field

• The free strain is often modeled using linear constitutive relation:

λ = dH

where d is called the piezo-magnetic strain coefficient.

• In reality, the free strain (magnetostriction) has a non-linear dependence on the applied magnetic field and the mechanical stress in the material.

Source: http://www.etrema-usa.com/documents/Terfenol.pdf

Pre-stress

Magnetostriction vs. Magnetic field at various pre-stresses

Geometry

Steel housing

Air domain

(required to view realistic magnetic flux path)

Drive coil

Magnetostrictive rod

Carcasa de acero (Subdomain 2)

Dimensiones Aire (Subdomains 1, 4, 6)

Portador de bobina (Subdomain 5)

Barra Magnetostrictiva (Subdomain 3)

Barra Magnetostrictiva

- Radius = 3 mm

- Height = 50 mm

• Bobina

- Radius = 3 mm

- Height = 50 mm

• Carcasa de acero

Head and base plates

- Radius = 20 mm

- Height = 5 mm

Side wall

- Thickness = 5 mm

- Height = 50 mm

• Aire

- Radius = 90 mm

- Height = 180 mm

Subdomain settings - Magnetic

Non-linear B-H Curve

Interpolation table

B

H

H = HBFe(B)

¿Por que la tension Inicial?

iiC

Generalized Hooke’s Law

• Magnetostricción no produce estrés en el material a menos que se ve limitada. • Magnetostricción modelado como una tensión inicial asegura que el material se mantiene libre de tensión cuando la tensión en el cuerpo es la misma que la magnetostricción.

[σ] – Stress

[C] – Stiffness

[ε] – Strain

[εi] - Initial strain

[σi] - Initial stress

Resultados

• Densidad de flujo magnético uniforme dentro de la varilla magnetoestrictivo a lo largo de la línea central (r = 0).

• Densidad de flujo disminuye bruscamente a través de la cabeza de acero y las placas de base.

Concentración de flujo magnético a través de la varilla magnetoestrictivo y carcasa de acero representado por las líneas de corriente.

Resultados

Deformación axial uniforme (1.47e-4) en la varilla magnetostrictivo debido a magnetostricción.

Esfuerzo axial Cero en el vástago magnetostrictivo debido a la "libre de tensiones."

Tensión uniforme axial en

el vástago

magnetostrictivo a lo largo

de la línea central (r = 0)

Creating the non-linear λ vs. H curve

• It is desired to find out the free strain of the magnetostrictive material or displacement obtained from the transducer as a function of the input current or input magnetic field for most applications.

• To find this out we need to perform a parametric analysis.

• Assume J0 varies “quasi-statically” so that there is no inductive effect and no skin-effect.

Grafica No-linear λ vs. H curva

• Postprocessing > Plot Parameters > Domain Plot Parameters.

• In the General tab, make sure all the solutions are selected in the Solutions to use area.

• Select the Point tab and choose point 4.

• In the y-axis data area, type Lambda_z in the Expression edit field.

• In the x-axis data area, select the Expression radio button and then click on the Expression button. Type

Hz_emqa.

Magnetostricción no lineal

función de la curva de campo

magnético a lo largo de la

dirección axial.

Grafica del desplazamiento vs. densidad de corriente de entrada

• Postprocessing > Plot Parameters > Domain Plot Parameters.

• In the General tab, make sure all the solutions are selected in the Solutions to use area.

• Select the Point tab and choose point 4.

• In the y-axis data area, type w in the Expression edit field.

• In the x-axis data area, select the Expression radio button and then click

on the Expression button. Type J0. Magnetostricción no lineal

función de la curva de campo

magnético a lo largo de la

dirección axial.

References

1. C. Mudivarthi, S. Datta, J. Atulasimha and A. B. Flatau, “A bidirectionally coupled magnetoelastic model and its validation using a Galfenol unimorph sensor,” Smart Materials and Structures, 17 035005 (8pp), 2008. http://www.iop.org/EJ/abstract/0964-1726/17/3/035005/

2. F. Graham, “Development and Validation of a Bidirectionally Coupled Magnetoelastic FEM Model for Current Driven Magnetostrictive Devices,” M.S. Thesis, Aerospace Engineering, University of Maryland, College Park, USA, 2009. http://www.lib.umd.edu/drum/handle/1903/9354