FISICA ELECTROMAGNETISMO

MAGNETISMO.- Es aquella propiedad que tiene algunas sustancias (Fe, Co, Ni) que se manifiestan mediante atracción de limaduras de hierro.IMAN.- Es aquella sustancia que posee magnetismo en forma natural (la magnetita Fe3O4) o en forma forzada (los electroimanes y aceros especiales)Los imanes al ser suspendidos de sus C.G. tienen la propiedad de orientarse según una dirección aproximada a un meridiano geográfico.

Los polos norte y sur magnéticos son las regiones próximas a los extremos de un imán en donde se considera concentrado el magnetismo. Esta propiedad magnética puede perderse por golpes mecánicos o sometiendo al imán a elevadas temperaturas (temperatura de CURIE).

** Los imanes poseen siempre un mínimo de dos polos magnéticos

MAGNETISMO TERRESTRE.-La tierra se comporta como un imán gigante y posee propio campo magnético. El polo Norte magnético es vecino al polo sur geográfico y recíprocamente, el polo sur magnético esta en las inmediaciones del polo Norte geográfico. Los polos magnéticos de la tierra se encuentran a gran profundidad.

La no coincidencia de los polos magnéticos y geográficos, determinan la declinación e inclinación magnéticas.

DECLINACIÓN MAGNETICA (d).- Para un lugar es el ángulo que forma la aguja imanada con el meridiano geográfico, cuando la aguja se encuentra en equilibrio sobre un plano horizontal.La declinación varía de un lugar a otro y cambia con el tiempo periódicamente se construyen mapas magnéticos que indican estos valores mediante líneas puntos de igual declinación a los cuales se les denominan ISÓGONAS.

INCLINACIÓN MAGNETICA (i).-Para un lugar es el ángulo que forma una aguja imanada con la horizontal, cuando dicha aguja se encuentra en equilibrio en su plano vertical que coincida con la dirección del meridiano magnético.

Las líneas que unen puntos de igual inclinación se llaman ISOCLINAS.

TEORIA MOLECULAR DE LA MAGNETIZACIÓN

Fue iniciada por Ampere y posteriormente ampliada y fundamentada en base a la teoría de BOHR. Esta teoría sostiene que:

d

i

1. Todo átomo tiene un núcleo y por lo menos un electrón que gira en torno a él.

2. El giro de un electrón produce una corriente espiral negativa esto significa que aparecerá un campo magnético como muestran las figuras.

Actualmente existen procesos térmicos controlados de fabricación para obtener compuestos o aceros aleados con buenas propiedades magnéticas.Todo imán posee un mínimo de dos polos magnéticos.

EL CAMPO MAGNETICOEl campo magnético rodea las partículas elementales móviles que poseen carga eléctrica y está vinculado a ellas. En un conductor con corriente y su espacio circundante el campo magnético se debe a esta corriente; mientras que dentro y fuera de un cuerpo magnetizado (imán permanente) el campo se debe al movimiento intraatómico e intramolecular de las partículas cargadas elementales (por ejemplo, por rotación de los electrones alrededor de su propio eje y alrededor del núcleo del átomo).El campo magnético se descubrió debido a los fenómenos magnéticos tales, como la atracción y la repulsión de los conductores con corrientes o cuerpos imantados y la acción de un conductor con corriente sobre una aguja magnética.

¿Qué es el Campo Magnético?Es una de las formas del campo electromagnético originado por el movimiento de portadores de cargas eléctricas. Se caracterizan por actuar sobre las cargas y los conductores que transportan corriente o que se mueven en su región.

VECTOR INDUCCIÓN MAGNETICA (B).- Es el que caracteriza el estado del campo magnético originado por un imán o una corriente eléctrica. Físicamente el vector de inducción magnética es la característica de fuerza del campo magnético, lo mismo que el

vector intensidad de campo eléctrico (E) caracteriza la fuerza del campo eléctrico.

LINEAS DE INDUCCIÓN MAGNETICA.-Son líneas que describen gráficamente la acción de un campo magnético que se caracteriza por carecer de principio y fin. Estas líneas son siempre cerradas y el vector inducción magnética siempre tangente a estas líneas. Debido a esta característica el campo magnético siempre será un campo rotacional.

FLUJO MAGNETICO (B)Es el número de líneas de inducción que atraviesa transversalmente a una superficie plana. Físicamente nos indica la cantidad de magnetismo proporcional al área atravesada.

Definamos, del gráfico adjunto:

B = B ACos

UNIDADES

B = Weber (Wb), si: B: (T); A: (m2)

B = Maxwell (Mx), si: B: GAUSS ;A(cm2)

PERMEABILIDAD M AGN É TICA ()

La permeabilidad magnética de un material, es una medida de la facilidad con que se pueden establecer en él, líneas de flujo magnético.Experimentalmente la permeabilidad magnética del espacio libre (aire o vacío) es en el Sistema Internacional (S.I.)

0 = 4x10-7.

La inducción magnética B depende de las propiedades magnéticas del medio en que surgió el campo magnético. La fuerza magnetizante del material crea en cada punto del campo, proporcional a ella, una determinada intensidad de campo magnético (H) que al actuar sobre el medio, varía su estado excitando en el mismo cierta inducción magnética (B).

La permeabilidad magnética absoluta (a) de un material se define mediante la relación entre la inducción magnética (B) y la intensidad de campo (H) que la origina en un medio homogéneo isótropo.

a =

En la mayoría de casos no se da la permeabilidad; magnética absoluta si no su relación con respecto a la permeabilidad magnética del vacío, a la cual se le llama permeabilidad magnética del material o permeabilidad magnética relativa ().

=

= no tiene unidades y en el aire es uno.

CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES PÓR SUS PROPIEDADES MAGNETICAS

Por sus propiedades magnéticas, los materiales se clasifican en tres grandes grupos: los diamagnéticos, los paramagnéticos y los ferromagnéticos.

Los materiales ferromagnéticos son: el hierro, el níquel y el cobalto, siendo el de mayor uso el hierro y sus aleaciones con aluminio, silicio y cobre que se emplean bastante en la construcción de máquinas eléctricas, transformadores y toda clase de aparatos e instrumentos electromagnéticos.

ELECTROMAGNETISMO

CONCEPTO.- Es aquella rama de la Física que se encarga de analizar el vínculo entre la

corriente eléctrica (electricidad) y el magnetismoEl electromagnetismo para un mejor estudio lo vamos a dividir en:

(I) EFECTO MAGNETICO DE LA CORRIENTE ELECTRICA

(II) EFECTO DINAMICO (FUERZA) DEL CAMPO MAGNETICO Y LA CORRIENTE ELECTRICA

(III) INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAEn este capítulo se debe tener claro el concepto de campo magnético y su característica vectorial fundamental que es el vector inducción magnética B.El campo magnético es una de las formas del campo electromagnético que es generado en el espacio que rodea a un imán, a una carga eléctrica en movimiento o a una corriente eléctrica.

(I) EFECTO MAGNETICO DE LA CORRIENTE ELECTRICA

Fue observado inicialmente en 1819, por Hans Christian Oersted detectando el movimiento de una aguja magnética cuando cerca a ella pasaba un conductor que transportaba corriente a este efecto se le conoce como EFECTO OERESTED

EFECTO OERSTED.-Establece que toda corriente eléctrica que pasa por un conductor crea a su alrededor un campo magnético el cual al interactuar con el campo magnético de una aguja magnética le produce un movimiento.

ESQUEMA SIMPLIFICADO.- En trazos de corriente y campo magnético téngase presente:

i = 0i 0

Análogamente se cumple para las líneas de inducción magnética

REGLA DE MAXWELL (MANO DERECHA)Es aquella que nos permite definir el sentido y dirección del campo magnético esta regla consiste en:

1. Tómar el conductor con la mano derecha de tal manera que su pulgar coincida con el sentido de la corriente.

2. Los otros cuatro dedos que giran al tomar el conductor definirán el sentido de líneas concentricas al conductor llamadas líneas de inducción magnética.

3. el sentido del vector B se obtiene trazando una tangente en la dirección magnética.

Descripción gráfica:

ESQUEMA SIMPLIFICADO:

LEY DE BIOT – SAVART –LAPLACE

Es aquella que nos permite evaluar o cuantificar la inducción magnética en un punto cualquiera del campo magnético creado por la corriente eléctrica continúa que pasa por un conductor cuya forma puede ser la que se quiera.La forma mas práctica y usual que poseen los conductores son el rectilíneo y el circular. Veamos sus aplicaciones:

1. AL CONDUCTOR RECTILÍNEO

1.1 Un conductor MN: La corriente I crea en el punto A un campo magnético – Inducción B e intensidad H.

Donde:

Si se quiere encontrar la intensidad “H” se hace:

Donde:

a = o

o = Permeabilidad magnética en el aire o vacío es constante.

o = 4 x 10-7 . (S.I.)

= Permeabilidad relativa del medio adyacente al conductor (adimensional)

En el aire o vacío : = 1

EN EL S.I.

B =Tesla (Wb/m2)

Existen otras unidades de medición pero que han sido abolidas por convención y normas técnicas a partir de Mayo – 1987 (ITINTEC)

CASO PARTICULAR:Si : = = 0°; se tiene un CONDUCTOR INFINITAMENTE largo.

Reemplazando en la ecuación anterior, la inducción en “A” será:

2. AL CONDUCTOR CIRCULAR (espira circular)

El campo magnético (B) creado por una corriente eléctrica en un punto “A” del eje de la espira es decir a una altura “h” del centro “O” de la espira de radio “R” es:

CASO PARTICULAR

Campo magnético en el centro (O) de la espira circular, se obtiene cuando:

h = 0Reemplazando.

3. BOBINA O SOLENOIDE

Es una bobina cilíndrica de gran número de espiras de conductor – que forman una línea helicoidal.Si las espiras se tocan o están muy cerca unas a otras el solenoide se considera como un sistema de corrientes circulares del mismo radio unidas en serie, cuyo eje es común.

Puede apreciarse que la máxima inducción magnética está en el centro del solenoide y que su comportamiento es análogo al de un imán.La inducción magnética en el eje del solenoide es:

Donde:B = Teslas a = o . N = Numero de vueltas o espiras.L = longitud del solenoide (m)Hemos dicho que siempre:

o = 4 x 10-7

= 1 (sí el núcleo es aire) >>>1 = (si el núcleo es ocupado por material ferromagnético)si desea hallar la intensidad de campo “H”, utilice:

EFECTO DINAMICO (FUERZA) DEL CAMPO MAGNETICO Y LA CORRIENTE ELECTRICA

A. FUERZA ELECTROMAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA MOVIL

Sabemos que una carga móvil genera en sus inmediaciones un campo magnético (perpendicular a su línea de movimiento) el cual al interactuar con un campo magnético externo (adicional) sobre dicha carga se manifiesta la acción de una fuerza electromagnética llamada también FUERZA DE LORENTZ cuya expresión vectorial es:

en módulo la expresión mas usual es: F = qVB Sen

Donde:F = Fuerza electromagnética perpendicular al plano de B y V (su sentido cambia si la carga es negativa)B = Inducción magnética externaq = carga móvilV = velocidad que lleva la carga eléctrica

UNIDADESF = Newton (N)q = CoulombV = m/sB = Tesla (Wb/m2)

OBSERVACIÓN

Si sobre una carga eléctrica móvil “q” además de un campo magnético de inducción B, actúa un campo eléctrico de intensidad E la fuerza resultante aplicada sobre la carga será:

FRe= FUERZA ELECTRICA + FUERZA ELECTROMAGNÉTICA

REGLA DE LA PALMA DE LA MANO IZQUIERDA

Sirve para definir el sentido de la fuerza electromagnética para lo cual se realiza lo siguiente:1. Se coloca la palma de la mano izquierda

de tal manera que las líneas magnéticas (B) ingresen perpendicularmente a ella.

2. Los cuatro dedos (a excepción del pulgar) deben estar extendidos en el sentido de la velocidad de la carga o corriente (I) si se trata de un conductor.

3. el dedo pulgar extendido a 90° con los otros cuatro dedos nos indicará el sentido de la fuerza electromagnética (F).

Si la carga es negativa se invierte el sentido de la fuerza electromagnética hallada con la regla mencionada.

NOTA.- Cuando una carga”q” se mueve con velocidad V en una región donde existe una inducción B y una intensidad de campo eléctrico E también se emplea esta regla pero hay que invertir el sentido de V para definir el sentido de E (ver figura).

B. FUERZA ELECTROMAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRIENTE.

Un conductor de longitud “L” expuesto a un campo magnético externo (B) al transportar una corriente (I) genera en sus inmediaciones un campo magnético que al interactuar con el campo externo genera sobre el conductor una fuerza electromagnética directamente proporcional a B e I y cuyo sentido estará definido por la regla de la palma de la mano izquierda.

F = BIL Sen

Donde: < B IF = Longitud activa del conductor que es cortada por las líneas de inducción.I = Corriente que transporta el conductorB = Inducción magnética del campo magnético externo al conductor

UNIDADES

F = Newtons (N)B = Teslas (Wb/m2)I = >Amper (A)L = m

C. FUERZA ELECTROMAGNETICA ENTRE CONDUCTORES PARALELOS

Consideremos dos conductores a y b que transportan corrientes Ia e Ib. La corriente Ia genera un campo magnético de inducción Ba sobre el conductor “b” este al transportar Ib también origina un campo magnético de inducción “B” que al interactuar sobre uno y otro conductor se generan dos fuerzas

electromagnéticas, tal como se aprecia en los gráficos a continuación:

Los sentidos de Ba y Bb se definen con la regla de la mano derecha y para hallar el sentido de Fa hacemos interactuar Ia con Bb y aplicamos la regla de la mano izquierda, análogamente para definir el sentido de Fb.

Sabemos que:Fa = Ia. . L . Sen 90°

Pero sabemos que:

Bb =

En (I):

Fa =

Análogamente se demuestra que:

Fb =

Donde: a = o .

o = 4 x 10-7

= permeabilidad magnética del medio (adimensional)Para el caso de aire = 1Ia.Ib = Ampere (A)L = Longitud del conductor (m)d = Distancia entre conductores (m)

Luego para los conductores expuestos al aire:

Fa = Fb =

Cuando los conductores transportan corrientes Ia. e Ib en sentidos opuestos:

CONCLUSIONES IMPORTANTES:

Conductores que transportan corrientes paralelas en el mismo sentido se atraen entre si.

Conductores que transportan corrientes paralelas en sentidos opuestos se rechazan entre si.

En circuitos eléctricos generalmente se tiene corrientes iguales de ingreso y retorno (líneas bifilares) estos se repelen mutuamente con fuerza proporcionales al cuadrado de la corriente, por eso para los cortocircuitos en los circuitos cuando la corriente aumenta centenares de veces las fuerzas de interacción mutua aumentan decenas de miles de veces y pueden ocasionar daños considerables

(II) LEY DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.

INTRODUCCIÓN:Fue descubierta en 1831 por M. Faraday luego de sucesivos experimentos que se pueden considerar como resultado lógico de la ley de la fuerza electromagnética.La ley de inducción electromagnética posee gran importancia para toda la electrotecnia y se aplica para determinar la f.e.m. que aparece en los conductores al ser cortados estos por líneas magnéticas y al variar el flujo magnético enlazado con el circuito formado por los conductores.

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.- es aquel fenómeno que consiste en la producción de una corriente en un conductor cerrado,

debido a variaciones de flujo magnético que intercepta. Faraday va a denominar a dicha corriente generada, corriente inducida y demostrar que su duración es igual a lo que se demora en variar el flujo magnético.

EXPLICACIÓN FÍSICA:1. Coloquemos un conductor

perpendicularmente a las líneas de inducción de un campo magnético (B).

2. Desplacemos el conductor con una fuerza mecánica tal que le comunique un movimiento perpendicular a las líneas de inducción (que las corte)

3. Como en el conductor existen gran cantidad de electrones libres, sobre estos actuará la fuerza electromagnética (Fe = q VB Sen 90°) donde “V” es la velocidad del conductor.

Pues bien esta fuerza desplazará a los electrones libres a un extremo del conductor ocasionando esto una carencia de electrones en el otro extremo de conductor (carga positiva).luego en los extremos del conductor tendremos carga (-) y (+)

4. Entre las cargas (-) y (+) en el conductor aparecen un campo eléctrico inducido de intensidad E. Este campo a su vez genera una fuerza de atracción mutua entre cargas llamada Fuerza Coulumbiana Fc; la cual se expresa como Fc = qE

5. Aplicando la regla de la mano izquierda hallamos el sentido de la fuerza electromagnética (Fe) que tiende a separar las cargas.

6. La fuerza de campo eléctrico o de Coulomb debe equilibrar a la fuerza electromagnética

Reemplazando; q VB Sen 90° + qE = 0

E= -VB

Al utilizar esta ecuación puede usar la regla de la palma de la mano izquierda.

CONSECUENCIAS

Al desplazarse el conductor de longitud “l” las cargas eléctricas (electrones) se moverán oponiéndose al sentido de la fuerza del campo, del mismo modo que dentro de cualquier fuente de energía eléctrica por ejemplo en una pila o batería.

Al desplazarse el conductor en un campo magnpetico uniforme, la intensidad de campo eléctrico inducido en el conductor es igual o constante a lo largo (1) del conductor por consiguiente en el conductor se induce una f.e.m. , definida así:

Pero : E = -VBReemplanzado : = -VB1

Si el conductor se mueve bajo el Angulo “” con respecto a la dirección del campo, la f.e.m. sera.:

= -VB1Sen

Donde: = f.e.m. inducida (VOLTIOS)V = velocidad del conductor (m/s)B = inducción magnética (tesla)1 = longitud del conductor (m)

LEY DE LENZ

En 1833 establece una regla general para determinar el sentido de la corriente inducida y/o f.e.m.

La ley de Lenz establece que: “El sentido de la corriente inducida (ó f.e.m. inducida) es tal que tiende a oponerse mediante sus acciones electromagnéticas a la causa que lo produce”

Nota. La f.e.m. hallada anteriormente con signo (-) es explicada con esta ley.

Ejemplos: Desplacemos un imán a través de una espira o a un circuito cerrado y tendremos:

En ambos casos utilice la regla de la mano derecha tal que el flujo inducido tenga un sentido opuesto al flujo inductor.

Cuando los imanes se acercan las corrientes inducidas (I) tiene el sentido definido en a forma que muestran las figuras, pero no crea que estos sentidos no cambian. Los sentidos de las corrientes inducidas cambian con el tiempo y fundamentalmente con el incremento o decremento del flujo magnético inductor

Físicamente la ley de Lenz establece pues la INTERACCION ENTRE CAUSA Y EFECTO.

Ley de Inducción ElectromagnéticaPara establecer físicamente esta ley consideremos una espira conductora cuadrada de lado “l” expuesto a la acción de un campo magnético de inducción B. Hagamos un grafico tal que se vea de canto o perfil a la espira.

De la figura, definimos la velocidad de avance de la espira como:

V .....(I)

Pero sabemos que la f.e.m. inducida es:

= -VB1

Reemplazando:

B1

.....(II)

Siendo: la variación superficialPero sabemos que:

B = B.A.

Generalmente “B” es constante = B(A)

En (II) para una espira

Generalizando, para “N” espiras, tenemos

= -N

Esta expresión nos expresa la ley de inducción electromagnética.

Donde: = f.e.m. inducida (voltios)N = Numero de espiras o vueltas

= F - I = Variación de flujo: weber (wb)a veces “” se da en Maxwells, pero recuerde:

1wb = 108 Maxwells

t = tF - tI : Intervalo de tiempo (seg)

en consecuencia, la LEY DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (LEY DE FARADAY) se enunciara así

“La f.e.m. inducida en una o más espiras que establecen un circuito cerrado es proporcional a la rapidez de variación de flujo magnético enlazado en las espiras del circuito”

hasta aquí tanto la fuerza electromagnética en los conductores como la ley de inducción electromagnética son importantes porque sirven para analizar el principio de funcionamiento de los motores y generadores eléctricos.

Cusco,22/04/2023