Magna Sirgas- Igac

INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZIINSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZILa Geografía Oficial de ColombiaLa Geografía Oficial de Colombia

MAGNA-SIRGASCOMO DATUM OFICIAL DE COLOMBIA

REPÚBLICA DE COLOMBIADEPARTAMENTO ADMINISTRATIVO NACIONAL DE ESTADÍSTICA -DANE-

INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZISUBDIRECCIÓN DE GEOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA

DIVISIÓN DE GEODESIA


Adopción OficialResolución 068 de 2005, enero 28

• Artículo 1º. Adóptase como único datum oficial de Colombia el Marco Geocéntrico Nacional de Referencia, también denominado: MAGNA-SIRGAS.

• (…) Parágrafo 2º. El modelo de geoide asociado al datum MAGNA-SIRGAS será el producto denominado: GEOCOL 2004, que se adopta oficialmente por esta Resolución.

• Parágrafo 3º. Mientras no se disponga técnica y oficialmente la actualización del Sistema de Referencia Vertical para Colombia se seguirá empleando el que tiene origen en el mareógrafo de Buenaventura.

• Artículo 2º. Este Instituto mantendrá y actualizará MAGNA-SIRGAS, considerando las indicaciones sobre sistemas de referencia emanadas de las Asambleas del Proyecto SIRGAS, de la IAG, de la IUGG y del IPGH.

• Artículo 3º. La información producida por este Instituto será referenciada a MAGNA-SIRGAS y se certificarán únicamente coordenadas de puntos vinculados a este datum (…).

• Artículo 4º. La presente resolución rige a partir de la fecha de su publicación en el Diario Oficial y sustituye la adopción del Datum Bogotá (Elipsoide Internacional o de Hayford), realizada en la Primera Edición de la Publicación Especial Nº 1 "Resultados finales de las redes geodésicas establecidas entre Bogotá y Cartago, y entre Bogotá y Chiquinquirá" del Instituto Geográfico Militar y Catastral del año 1941.


Contenido

• Sistemas de referencia

• Datum BOGOTÁ

• Datum MAGNA-SIRGAS-Sistema Internacional de Referencia Terrestre (ITRS)-Marco Internacional de Referencia Terrestre (ITRF)-Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas(SIRGAS)-Marco Geocéntrico Nacional de Referencia (MAGNA-SIRGAS)

• Adopción oficial de MAGNA-SIRGAS

• MAGNA – SIRGAS en la práctica


SISTEMAS DE REFERENCIA


DATUMS GEODÉSICOS


SISTEMAS DE COORDENADAS


Método de definición: Las coordenadas astronómicas (Φ, Λ) de la pilastra sur del Observatorio Astronómico de Bogotá son idénticas a las geodésicas (ϕ, λ)

Datum BOGOTÁAño de definición: 1941

Desplazado del geocentro: 531 m

Horizontal: latitud y longitud se refieren al elipsoide, altura se refiere al nivel medio del mar

Elipsoide Internacional:a = 6 378 388 mf = 1/297Ventajas:- alta calidad en la época de su definición- base geodésica nacional desde 1941 (cartografía y agimensura) - uso generalizado (familiaridad, tradición)


Datum BOGOTÁ

Método de definición: Las coordenadas astronómicas (Φ, Λ) de la pilastra sur del Observatorio Astronómico de Bogotá son idénticas a las geodésicas (ϕ, λ)

Para satisfacer la condición de igualdadentre las coordenadasastronómicas (Φ, Λ) y geodésicas (ϕ, λ), la orientación (ejemenor) y la posición(centro) del elipsoidecon respecto a la Tierra varían

Año de definición: 1941


Sistema Internacional de Referencia Terrestre(ITRS: International Terrestrial Reference System)

Su eje Z coincide con el eje de rotación terrestre

Su eje X está oriéntadohacía el meridiano de Greenwich

Su eje Y forma unsistema de manoderecha

Su origen de coordenadascoincide con el centro de masas terrestre

Su elipsoide asociadotiene la misma masaterrestre y gira sobre sueje menor con la mismavelocidad angular de rotación que la Tierra


MAGNA-SIRGASGNSS

Geocéntrico

Tridimensionallatitud, longitud y altura se refieren al elipsoide

Elipsoide GRS80(WGS84)a = 6 378 137 mf = 1/298,257

Compatible con los GNSS


Marco Internacional de Referencia Terrestre(ITRF: International Terrestrial Reference Frame)

Materialización del ITRSConjunto de puntos (pilares o equipos de operación continua) cuyascoordenadas [X, Y, Z] han sido definidas precisamente (décima de

milímetro) sobre el ITRS

ITRF2000


SIRGAS – SISTEMA DE REFERENCIA GEOCENTRICO PARA AMERICA DEL SUR


Generación de coordenadas geodésicas [X, Y, Z] ó [ϕ, λ, h] referidas a MAGNA-SIRGAS

EstrategiaPosicionamiento diferencial GNSS utilizando como base una estaciónMAGNA-SIRGAS:

80° 78° 76° 74° 72° 70° 68° 66°

80° 78° 76° 74° 72° 70° 68° 66°

4°

2°

0°

2°

4°

6°

8°

10°

12°

4°

2°

0°

2°

4°

6°

8°

10°

12°

81.41° 81.39° 81.37° 81.35° 13.32°

13.34°

13.36°

13.38°

13.40°

81.75° 81.73° 81.70° 81.69°12.48°

12.49°

12.51°

12.54°

12.56°

12.57°

12.59°

SANAN

PTBOL NAZAR

RIOHAMAICA

VALLED

BOSCO

SROQU

TIBU

CUCUTAGUAC

BUCARSARAV ARAUC

CRNOR PTCAR

PTINI

SFELI

MITU

PEDRE

LETIC

CHORR

ARARA

PTLEG

SJGUA

BACOM

VILLA

OROCUYOPAL

TUNJA

BOGOT

PTBER

FLORE

NEIVA

IBAGE

POPAY

CALIBTURA

GUAPI

TUMAC

IPIAL

PASTO MOCOA

TULUA

MANIZ

QUIBD GUARI

SOLAN RIONE

YARUM

TURBO CAUCA

MONTECOROZ MOMPO

PLATOCARTA

BQILLSMART

LETI

INIR

IPIL

PAST

BTUR

BOGA

CART

MAIC

CARTVALE

CUCU

PERA BOGABOGT

CALI

SANA

MONT

MEDE

BUCA

YOPA

JOSEPOPA

PASO

NEVA

TUMA

VILLA

FLOR

BTUR

QUIB

PBER

CAUC

RIOHSMAR

ARAC

TUJA

LETI

AGUC

MAGN

ESTACIÓN MAGNA PASIVAESTACIÓN SIRGAS PASIVAESTACIÓN MAGNA-ECO EN OPERACIÓNESTACIÓN MAGNA-ECO EN INSTALACIÓNESTACIÓN MAGNA-ECO PROGRAMADA

IBAG

Estación pasiva (monumento):60 de la red fundamental y más de 2500 de densificación, sus coordenadas estándisponibles en las certificaciones IGAC.


EstrategiaPosicionamiento GNSS utilizandocomo base una estación MAGNA-SIRGAS:

80° 78° 76° 74° 72° 70° 68° 66°

80° 78° 76° 74° 72° 70° 68° 66°

4°

2°

0°

2°

4°

6°

8°

10°

12°

4°

2°

0°

2°

4°

6°

8°

10°

12°

81.41° 81.39° 81.37° 81.35° 13.32°

13.34°

13.36°

13.38°

13.40°

81.75° 81.73° 81.70° 81.69°12.48°

12.49°

12.51°

12.54°

12.56°

12.57°

12.59°

SANAN

PTBOL NAZAR

RIOHAMAICA

VALLED

BOSCO

SROQU

TIBU

CUCUTAGUAC

BUCARSARAV ARAUC

CRNOR PTCAR

PTINI

SFELI

MITU

PEDRE

LETIC

CHORR

ARARA

PTLEG

SJGUA

BACOM

VILLA

OROCUYOPAL

TUNJA

BOGOT

PTBER

FLORE

NEIVA

IBAGE

POPAY

CALIBTURA

GUAPI

TUMAC

IPIAL

PASTO MOCOA

TULUA

MANIZ

QUIBD GUARI

SOLAN RIONE

YARUM

TURBO CAUCA

MONTECOROZ MOMPO

PLATOCARTA

BQILLSMART

LETI

INIR

IPIL

PAST

BTUR

BOGA

CART

MAIC

CARTVALE

CUCU

PERA BOGABOGT

CALI

SANA

MONT

MEDE

BUCA

YOPA

JOSEPOPA

PASO

NEVA

TUMA

VILLA

FLOR

BTUR

QUIB

PBER

CAUC

RIOHSMAR

ARAC

TUJA

LETI

AGUC

MAGN

ESTACIÓN MAGNA PASIVAESTACIÓN SIRGAS PASIVAESTACIÓN MAGNA-ECO EN OPERACIÓNESTACIÓN MAGNA-ECO EN INSTALACIÓNESTACIÓN MAGNA-ECO PROGRAMADA

IBAG

Estación pasiva (monumento):60 de la red fundamental y más de 2500 de densificación, sus coordenadas estándisponibles en las certificaciones IGAC.

Estación de funcionamiento continuo (equipo):22 en operación, 10 en proceso de instalación, 4 en proceso de adquisición (Red MAGNA-ECO). Los archivos RINEX (incluyendocoordenadas) están diponibles en el IGAC.



Contenido

• Generación de información espacial sobreMAGNA-SIRGAS

- Coordenadas geodésicas [X,Y,Z] o [ϕ,λ,h]- Coordenadas planas Gauss-Krüger o Cartesianas [N,E]

• Migración a MAGNA-SIRGAS de la informaciónexistente en Datum BOGOTÁ

- En formato digital (coordenadas geodésicas [ϕ,λ],coordenadas planas [N,E])

- En copia dura o papel



Global Navigation SatelliteSystems (GNSS): GPS, GLONASS, GALILEO, sistemas de aumentación(WAAS, EGNOS, etc.)

Navegación GNSS

Posicionamiento absolutoGNSS (σ ≤ ± 0,5 m)

Posicionamiento relativoGNSS (cinemático, estático) (σ ≥ ± 0,5 m)


Los puntos de partida paralos levantamientosrealizados con equipos(electro) ópticos debentener coordenadas planas(Gauss-Krüger ó Cartesianas) definidassobre MAGNA-SIRGAS, las cuales, estándisponibles en las certificaciones IGAC.

Generación de coordenadas planas [N,E]sobre MAGNA-SIRGAS

AgrimensuraEstrategia



Cartografía MAGNA-SIRGAS

Proyección Gauss-Krüger

Proyección Cartesiana

(φ, λ)Datum BOGOTÁ

f [(φo, λo)BOG, (φ, λ)BOG, (a, f)Int]

(N, E)Datum BOGOTÁ

AgrimensuraDatum BOGOTÁ

MAGNA-SIRGAS

MAGNA-SIRGAS

MAGNA-SIRGAS

MAG MAG GRS80

Estrategia


Migración a MAGNA-SIRGAS de la información espacial referida al Datum BOGOTÁ

• Identificación de las diferencias geométricasentre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

• Identificación de las diferencias aleatorias entre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

• Parámetros de transformación

• Estrategia de migración


Coordenadas Geográficas:(punto datum)

Diferencias geométricas entre coordenadasDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

∆φ = -10,25” ... ~ -307,5 m∆λ = -12,27” ... ~ -368,2 m

Coordenadas Gauss-Krüger:

Coordenadas Cartesianas:

0 m ... 12 m

0 m ... 1 m


Datum:BOGOTÁ: horizontal, desplazado 531 mMAGNA: tridimensional, geocéntrico

ElipsoideBOGOTÁ: Internacional MAGNA: GRS80 (WGS84)

∆a = 251 m∆f = 1,42 E-5

Precisión:BOGOTÁ: 0,01”... 0,1” MAGNA: 2 mm ... 7mm

Exactitud:BOGOTÁ: φ, λ = ~ 500 m MAGNA: φ, λ = 2 cm; h = 6 cm

Diferencias geométricas entre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS


100 m

• Errores sistemáticos dela triangulación!

Mayores deformaciones sobre zonas de topografía fuerteMayores deformaciones a mayor distancia del punto datum

• Varios factores de escala• No tectónica

Diferencias aleatorias entre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

Puntos con coordenadasdefinidas sobre los dos sistemasde referencia (GPS sobrepuntos antiguos)


Parámetros de transformación entre elDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

• Incluir tanto las diferencias geométricas como las aleatorias entre los dossistemas de referencia

• Modelo matemático ampliamente conocido (aplicaciones digitales GEO-GEO)

• Procedimiento estándar (homogeneidad)

Estrategias

1. Si, además de las coordenadas horizontales [N,E] (ó [ϕ,λ]), tambiénestá disponible la altura: Transformación TRIDIMENSIONAL

2. Si la altura no está disponible: Transformación BIDIMENSIONAL


Transformación tridimensional entre elDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

Transformación de siete parámetros:

tres traslaciones:∆X, ∆Y, ∆Z

tres rotaciones:Rx, Ry, Rz

un factor de escala:λ


Transformación bidimensional entre elDatum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

Transformación de dos parámetros:

cambio en latitud:δϕ

cambio en longitud:δλ


• Exclusión de aquellos con errores groseros

• Sectorización según la magnitud y dirección de lasdiferencias

Puntos con coordenadasdefinidas sobre los dos sistemasde referencia (GPS sobrepuntos antiguos)

100 m

Determinación de los parámetros de transformación


Sectorización de los parámetros de transformación entre el DatumBOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS según el índice de planchas del IGAC



1,051 699 E-047,573 031 E-06-4,027 967 E-05-1,892 455 E-04Rz [rad]

-8,090 696 E-06-3,057 474 E-051,175 093 E-05-1,450 001 E-05Ry [rad]

-7,992 171 E-05-8,358 813 E-05-4,471 839 E-056,018 583 E-05Rx [rad]

-1,389 914 E-05-5,771 909 E-06-1,356 561 E-05-2,081 616 E-05λ

190,997252,978-47,000-622,671∆Z [m]

486,386348,565187,382-263,500∆Y [m]

963,273336,026100,783-806,413∆X [m]

IVϕ = 5,0 ... 9,4 N

λ = 74,4 ...72,0 W

IIIϕ = 8,0 ... 9,4 N

λ = 77,6 ...74,4 W

IIϕ = 9,4 ... 11,6 Nλ = 76,0 ...73,0 W

Iϕ = 10,0 ... 13,0 Nλ = 73,0 ...71,0 W

Región

Parámetro

Tridimensionales



Bidimensionales

12,272-10,24974,0 ... 66,5 W74,4 ... 66,5 W72,0 ... 66,5 W

4,5 S ... 3,0 N3,0 ... 5,0 N5,0 ... 7,3 N

VIII

11,731-10,03879,0 ... 74,0 W1,0 S ... 3,0 NVII

11,969-10,02378,0 ... 74,4 W3,0 ... 5,0 NVI

12,159-9,94678,0 ... 74,4 W5,0 ... 8,0 NV

12,561-10,08574,4 … 72,0 W5,0 … 9,4 NIV

12,199-9,83877,6 … 74,4 W8,0 … 9,4 NIII

12,190-9,87976,0 … 73,0 W9,4 … 11,6 NII

12,405-9,86673,0 … 71,0 W10,0 …13,0 NI

δλF [“]δϕF [“]λϕ

ParámetroCoberturaZona


Coordenadas obtenidas de cartografía o medianteagrimensura


Cartografía MAGNA-SIRGAS

Proyección Gauss-Krüger

Proyección Cartesiana


Coordenadas Gauss-Krüger (II)

Escalas:

1 : 3 000 0001 : 1 500 0001 : 500 0001 : 250 0001 : 50 0001 : 25 0001 : 10 000

Mapas nacionales,departamentales,planchas topográficas


• OrigenCoordenadas ElipsoidalesCoordenadas Gauss-KrügerLatitud(N)Longitud (W)Norte [m]Este [m]

• Bogotá-MAGNA 4°35’46,3215”74°04’39,0285”1000000,01000000,0• Este Central – MAGNA 4°35’46,3215”71°04’39,0285”1000000,01000000,0• Este Este – MAGNA 4°35’46,3215”68°04’39,0285”1000000,01000000,0• Oeste – MAGNA 4°35’46,3215”77°04’39,0285”1000000,01000000,0• Oeste Oeste –MAGNA 4°35’46,3215”80°04’39,0285”1000000,01000000,0

Origen Coordenadas ElipsoidalesCoordenadas gauss-KrügerLatitud(N)Longitud (W)Norte [m]Este [m]

Bogotá – BOGOTÁ 4°35’56,57”74°04’51,30”1000000,01000000,0

Este Central – BOGOTÁ 4°35’56,57”71°04’51,30”1000000,01000000,0

Este Este – BOGOTÁ 4°35’56,57”68°04’51,30”1000000,01000000,0

Oeste – BOGOTÁ 4°35’56,57”77°04’51,30”1000000,01000000,0

Oeste Oeste – BOGOTÁ 4°35’56,57”80°04’51,30”1000000,01000000,0

Las coordenadas en Datum BOGOTÁ de los origenes Gauss-Krügeren Colombia corresponden con:


Coordenadas Cartesianas (I)

≠ ≈


Estrategia para la migración de información referida en Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGAS

Coordenadas planas [N,E], H(Gauss-Krüger o Cartesianas)

en Datum BOGOTÁ

Coordenadas geográficas[ϕ,λ], H en Datum BOGOTÁ

Coordenadas 3D [X,Y,Z]en Datum BOGOTÁ

Coordenadas planas [N,E](Gauss-Krüger o Cartesianas)

en MAGNA-SIRGAS

Coordenadas geográficas[ϕ,λ] en MAGNA-SIRGAS

Coordenadas 3D [X,Y,Z]en MAGNA-SIRGAS

Transformación 3D: ∆X, ∆Y, ∆Z, Rx, Ry, Rz, λ

Transformación 2D: δϕ, δλ


Migración, a MAGNA-SIRGAS, de cartografía digital (1:1 000) referida al Datum BOGOTÁ


Qué información migrar a MAGNA-SIRGAS?

Criterio: Diferencias entre coordenadas Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

Geográficas∆φ = -10,25” ... ~ -307,5 m∆λ = -12,27” ... ~ -368,2 m

0,3 mm1 : 1 500 000

1,0 mm1 : 500 000

2,0 mm1 : 250 000

5,0 mm1 : 100 000

10,0 mm1 : 50 000

20,0 mm1 : 25 000

50,0 mm1 : 10 000

250,0 mm1 : 2 000

500,0 mm1 : 1 000

DesplazamientoEscala 1. La información espacial en formatodigital, cuya posición se define mediantecoordenadas geográficas [ϕ,λ], debe sermigrada a MAGNA-SIRGAS (transformación 3D o 2D)

2. Las coordeadas geográficas [ϕ,λ] leídas de cartografía referida al Dátum BOGOTÁ (escalas 1:25000 ... 1: 500 000) debenmigrarse a MAGNA-SIRGAS con los parámetros de transformación 2D.


Qué información migrar a MAGNA-SIRGAS?

Criterio: Diferencias entre coordenadas Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

Gauss-Krüger Cartesianas0 m ... 12 m 0 m ... 1 m

Gauss-Krüger- - -1 : 1 500 000

Gauss-Krüger- - -1 : 500 000

Gauss-Krüger- - -1 : 250 000

Gauss-Krüger0,1 mm1 : 100 000



Cartesiana/Gauss-Krüger0,1 mm / 1,2 mm1 : 10 000

Cartesiana0,5 mm1 : 2 000

Cartesiana1,0 mm1 : 1 000

ProyecciónDesplazamientoEscala

1. La información espacial en formato digital, cuya posiciónse define mediantecoordenadas planas [N, E], debe ser migrada a MAGNA-SIRGAS (transformación 3D o 2D)

2. La cartografía (escalas 1:1000 ... 1:10000) existente en Datum BOGOTÁ debemanejarse atendiendo los desplazamientos indicados, hasta tanto ésta sea generadanuevamente en MAGNA-SIRGAS


Conclusiones / Recomendaciones (I)

Generación de información espacial referida a MAGNA-SIRGAS

1. Los equipos GNSS de navegación y posicionamiento absoluto deben usarcomo sistema de referencia WGS84 = GRS80 = ITRF = SIRGAS = MAGNA-SIRGAS

2. Los levantamientos diferenciales GNSS deben usar como estación base unpunto de la red pasiva MAGNA-SIRGAS o de la red MAGNA-ECO

3. Las entidades (oficiales, privadas o académicas) con estaciones GNSS de funcionamiento continuo propias deben procurar su vinculación a MAGNA-SIRGAS

4. Los levantamientos con instrumentos (electro) ópticos deben partir de puntos con coordenadas planas [N, E] definidas sobre MAGNA-SIRGAS


Conclusiones / Recomendaciones (II)

Generación de información espacial referida a MAGNA-SIRGAS

5. El fotocontrol para la generación de cartografía nueva (digital o en papel) debe referise a MAGNA-SIRGAS

6. La representación de levantamientos geodésicos o de agrimensura referidos a MAGNA-SIRGAS sobre cartografía antigua (referida al Datum BOGOTÁ) debe observar los desplazamientos indicados según la diferencia de coordenadas entre estos dos sistemas

7. La utilización de coordenadas geográficas [ϕ,λ] en las bases de datosdigitales se prefiere a la de las planas [N, E]


Conclusiones / Recomendaciones (III)

Migración, a MAGNA-SIRGAS, de la información espacial existente en Datum BOGOTÁ

1. Los mapas en papel existentes pueden seguir utilizándose hasta que seanreemplazados con los correspondientes en MAGNA-SIRGAS. Debe tenerseespecial cuidado con aquellos que incluyen coordenadas geográficas [ϕ,λ], en este caso sería conveniente incluir un calco con estas coordenadasasociadas a MAGNA-SIRGAS

2. Debe hacerse un inventario de la información espacial digital existente y, de acuerdo con la precisión de sus coordenadas, decidir su migración a MAGNA-SIRGAS

3. La migración de la información en Datum BOGOTÁ a MAGNA-SIRGASdebe seguir el estrategia planteada por el IGAC, especialmente el uso de los parámetros de transformación calculados por esta entidad

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