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Magia matemática

Magia matemática

Truco para resolver una sumaTruco para resolver una suma

Este truco sirve para impresionar a los amigos en una reunión.Se pide a alguien que escriba un número de cuatro cifras, por ejemplo, 6258A continuación se pide a otra persona que escriba debajo otro número de cuatro cifras. Por ejemplo, 3253El tercer número lo escribes tú completando cada cifra del segundo número hasta nueve, es decir, si el segundo número es el 3253 escribirás 6746 (Es decir, 3+6=9, 2+7=9, 5+4=9 y 3+6=9).Se repite otra vez la operación pidiéndole a alguien que escriba otro número de cuatro cifras y tú escribes otro completando hasta nueve con el anterior. Por ejemplo, si escriben 2785 tú escribes 7214.Por último pide que resuelvan la suma.Tú para terminar muestras el resultado que has escrito previamente en un papel o adivinas el resultado.

Truco.-Para calcular fácilmente el resultado al primer número se le restan 2 unidades y se le pone un 2 delante.Explicación.-Los números 2º-3º y 4º-5º suman lo mismo, es decir, 9999, por lo que los cuatro números suman 19.998. Es decir, 19.998 = 20.000 - 2 Es lo mismo que sumar al primer número 20000 y restarle dos unidades, es decir, restarle 2 y poner un 2 delante. En el ejemplo (6258) el resultado de la suma será 26256.Este truco tiene muchas variantes añadiendo más números o utilizando números con más cifras.

 

6.258  3.253

+ 6.746  2.785  7.214 _______ 26.256

Truco para adivinar un númeroTruco para adivinar un número

Se pide a un amigo que escriba, sin mostrarlo, un número de dos dígitos (por ejemplo, 45).A continuación se le indica que agregue un cero a la derecha (450) y que reste a esa cifra cualquier número de la tabla del 9 (9, 18, 27... 81), por ejemplo, 36.Le pedimos que nos diga el resultado. En el ejemplo 414.Si a los dos dígitos de la izquierda (41) se suma el de la derecha (4), se obtiene el número secreto (45).

Truco de multiplicaciónTruco de multiplicación

Se le pide a un amigo que te diga el número que más le gusta del 1 al 9 (pongamos que elige el 3).

A continuación colocas de multiplicando los nueve primeros números menos el 8.

1 2 3 4 5 6 7 9. Luego mentalmente haces la siguiente operación, coges al número elegido, en este caso el 3, y lo multiplicas por 9 (3 x 9 = 27). Finalmente realizas la multiplicación.

1 2 3 4 5 6 7 9 x 2 7 8 6 4 1 9 7 5 3 2 4 6 9 1 3 5 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Truco para averiguar un númeroTruco para averiguar un númeroPon sobre la mesa un sobre cerrado, un papel y un bolígrafo.Pide a un amigo que escriba en el papel cualquier número de trescifras, por ejemplo 528.Pídele que escriba este mismo número con las cifras invertidas, ennuestro ejemplo 825, y que reste el menor al mayor, 825-528=297.Por último que sume los dígitos del número obtenido: 2+7+9=18.Entonces abre el sobre y saca un papel que pusiste antes de cerrarlocon la frase "El número obtenido es el 18"¿Cómo lo sabías?El resultado siempre es 18, únicamente una precaución el númeroinicial no puede ser capicúa, al hacer la resta daría 0 de resultado.

El juego de la fechaEl juego de la fecha • Piensa una fecha, la que tú quieras, por ejemplo 28 de julio de 1997.• Ahora hay que escribir esta fecha como si fuera un solo número como

julio es el mes 7, escribimos la fecha como: 28071997• Ordena las cifras de este número de la más grande a la más chica

99877210 • Ahora ordénalas al revés, de la más chica a la más grande 01277899 • Resta los dos números que te quedaron al ordenar las cifras (resta

siempre "el mayor menos el menor")• 99877210-01277899=98599311• Suma las cifras del número que quedó como resultado de la resta: • 9+8+5+9+9+3+1+1 = 45 • Ahora suma las cifras del número que te quedó como resultado de la

suma:• 4+5 = 9 • El resultado es 9• ¡Lo sorprendente de este juego es que con cualquier fecha que escojas,

el resultado siempre será 9!• Ahora es tu turno:• Escoge fechas que te gusten y comprueba que el resultado siempre es 9.

CUADRADOS MÁGICOS

CONCEPTO.- Los cuadrados mágicos son

distribuciones de números en celdas que se disponen formando un cuadrado, de forma que la suma de cualquiera de las filas, de cualquiera de las columnas y de las dos diagonales principales da siempre el mismo resultado. Al número resultante se le denomina «constante mágica».Por ejemplo, en el siguiente cuadrado mágico se han dispuesto los números del 1 al 9. Puede comprobarse que su «constante mágica» es 15, es decir, la suma de sus filas, columnas y diagonales es 15.

8 3 4

1 5 9

6 7 2

HISTORIA DE LOS CUADRADOS MÁGICOS

El origen de los cuadrados mágicos es muy antiguo, anterior a la era cristiana. Una leyenda china cuenta que alrededor del año 2200 a. C. el emperador Yu vio a las orillas del río Amarillo un cuadrado mágico grabado en el caparazón de una tortuga. Se denominó «LO-SHU» y se le atribuyeron propiedades mágicas y religiosas.En Occidente los cuadrados mágicos aparecen por primera vez en el año 130 d.C. en los trabajos del astrónomo griego Teón de Esmirna. Alrededor de 1300 d.C. los cuadrados mágicos se usaron en Europa para predecir el futuro, curar enfermedades y como amuletos para prevenir plagas y maleficios. Incluso en algunas cortes europeas se grabaron cuadrados mágicos en los platos para prevenir posibles envenenamientos a los comensales.En el Renacimiento, los cuadrados mágicos se estudiaron desde el punto de vista matemático y varios científicos y artistas los usaron como ilustraciones para sus obras.Con el paso del tiempo, científicos y matemáticos estudiaron sus propiedades matemáticas. Benjamín Franklin dedicó mucho tiempo a estudiar y crear cuadrados mágicos.

ALGUNOS CUADRADOS MÁGICOS

2 9 4

7 5 3

6 1 8

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

3 16 9 22 15

20 8 21 14 2

7 25 13 1 19

24 12 5 18 6

11 4 17 10 23

ACTIVIDADES QUE PROPONGO

1) En un cuadrado mágico de orden tres coloca los números del 1 al 9 de forma que la constante mágica sea 15.

2) En un cuadrado mágico de orden tres coloca los números del 4 al 12 de forma que la constante mágica sea 24.

3) En un cuadrado mágico de orden cuatro coloca los números del 1 al 16 de forma que la constante mágica sea 34.

4) En un cuadrado mágico de orden cinco coloca los números del 1 al 25 de forma que la constante mágica sea 65.

Espero que os haya gustado