Madera Elementos Traccionados

Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM

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3.1. Elementos en Tracción

Un elemento en tracción es un elemento recto sujeto en sus extremos por dos fuerzas

que tratan de estirarlo. De los elementos estructurales este es el más eficiente y económico,

dado que utiliza toda su sección de manera uniforme para resistir las cargas externas a las

que se le somete, esto le permite trabajar al máximo de su capacidad. Su selección

constituye uno de los problemas más sencillos del diseño estructural, comúnmente es un

elemento fácil de fabricar y de montar en una estructura. Usualmente encontraremos

elementos sujetos a tracciones en puentes, armaduras de techos, torres, sistemas de

arriostramientos y en elementos usados como tirantes.

Tirantes: Alambres y cables, se utilizan como tirantes: en grúas, en suspensiones

para puentes y contravientos, aunque en este caso su aplicación es más restringida

debido a su incapacidad para soportar fuerzas de compresión. La mayor ventaja

que presentan los alambres y cables, es su gran flexibilidad y resistencia.

Mientras la mayor desventaja que suelen presentar es el hecho de requerir de

accesorios especiales para las conexiones en sus extremos.

Enrejados: Frecuentemente se utilizan elementos simples como varillas, barras

cilíndricas y barras planas para conformar estructuras resistentes de poca

envergadura. Sin embargo, la principal desventaja que presentan las varillas y

barras es su falta de rigidez y su escasa resistencia a la compresión, lo que puede

producir grandes deformaciones por flexión durante el montaje; para obviar este

problema se utilizan preferentemente perfiles estructurales simples del tipo canal,

angular o tubular ( C, L, ).

Armaduras: En algunas ocasiones se requiere de elementos más robustos y

rígidos, como en armaduras de edificios, puentes y techumbres de grandes

dimensiones, en este caso se utilizan perfiles armados, que presentan momentos

de inercia mucho mayores, para una misma área de sección, que en perfiles

plegados o laminados simples.

3.2. Cargas de Tracción Centradas

Suponemos que las fuerzas de tracción actúan como una carga axial, coincidente con

su eje centroidal longitudinal del perfil. Esto implica que la distribución de esfuerzos o

tensiones en el elemento es uniforme y se define como:

fP

A


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Donde:

f : tensión en el perfil

P : carga aplicada (centrada)

A: área de la sección transversal

Punto deaplicaciónde la carga

P P P

a) Carga axial centrada b) Distribución de tensiones

f

Figura 3.1.: Elemento traccionado con carga axial

La suposición de una distribución uniforme de tensiones no es válida en las

proximidades de una carga concentrada, donde se pueden generar deformaciones mayores

en la sección de aplicación de la carga. En la figura 3.2. se puede apreciar que el diagrama

de tensiones tiene una clara distribución no uniforme cerca de la carga, y solo comienza a

tomar una forma plana a medida que se aleja de la carga. Esto nos lleva a redoblar esfuerzos

para materializar un diseño cuidadoso de las conexiones.

Zona deaplicaciónde la carga

Distribuciónno uniforme

Distribución uniforme

Figura 3.2.: Distribución real de tensiones en un elemento traccionado

3.3. Cargas de Tracción Excéntricas

En elementos de estructuras reales es muy frecuente encontrar conexiones

excéntricas en los extremos de perfiles traccionados, donde pueden desarrollarse esfuerzos

secundarios de flexión de magnitud considerable. Si se conocen la carga axial y su

excentricidad, entonces se podrá determinar el momento flexionante y se puede calcular la

tensión máxima mediante la fórmula para las tensiones combinadas.


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Para este caso la tensión del perfil estará dada por:

fP

A

M x

I

M y

I

y

x

x

y

o bien:

fP

A

M

W

M

W

y

x

x

y

Donde:

f : tensión de trabajo.

My, Mx : momentos flectores en los planos principales.

Ix, Iy : momentos de inercia respecto al eje centroidal.

x , y : son las distancias de la carga al eje centroidal del perfil.

Wx, Wy : módulos resistentes, dados por:

xx

yy

WI

xW

I

y ;

En forma empírica se ha demostrado que por efecto de redistribución de esfuerzos,

la carga de colapso excéntrica no difiere mucho de la carga de colapso teórica y centrada.

Por otro lado algunas especificaciones de la AISC, permiten que se deprecie la

excentricidad en las conexiones de los extremos, lo que en la práctica se puede justificar

porque la fórmula para los esfuerzos combinados, que se basan en la teoría elástica, entrega

resultados mayores que los que realmente se pueden alcanzar en el rango plástico, luego su

utilización en el cálculo dependerá del grado de precisión que se desee dar al diseño, y de la

importancia de la obra.

3.4. Areas Netas

Las tensiones normales en un elemento traccionado se suponen uniformemente

distribuidas sobre su sección neta sin embargo, la presencia de agujeros en conexiones

apernadas producen aumentos considerables de las tensiones alrededor de los bordes de los

agujeros. En materiales dúctiles se puede suponer con cierto grado de confiabilidad una

distribución uniforme, cuando el material se carga por sobre el límite de fluencia.


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(a) (b)

fe

fe

Ff

Ff

Figura 3.3.: Distribución de tensiones en perfiles apernados

La concentración de tensiones en los bordes del agujero reduce la resistencia de los

perfiles traccionados al producirse una reducción del área de la sección por causa de los

agujeros. Esta consideración se debe tomar en cuenta en el diseño para lo cual se toma el

"área neta de la sección transversal" o simplemente "área neta", que se refiere al área bruta

de la sección transversal menos el área de los agujeros. El área que se resta de los agujeros,

corresponde a la proyección de éste sobre la sección transversal del perfil, es decir el

producto del diámetro del agujero por el espesor del perfil.

Si el perfil tiene varias perforaciones la resta se hará a través de las posibles líneas

de falla, de acuerdo a las indicaciones del AISC y otros, el área neta An, se obtiene como el

producto del espesor del perfil y su ancho neto (Bn), este último calculado para la línea de

falla más desfavorable.

n iij

g

B B DS

ij

4

Bn : ancho neto de la placa o perfil.

B : ancho bruto o total.

Di : diámetro de la perforación.

Sij : distancia entre perforaciones en la dirección de la carga; se denomina paso.

gij : es el gramil y corresponde a la distancia entre perforaciones en la dirección

perpendicular a la carga.

Di : suma de los diámetros de los agujeros ubicados en la línea de falla, que

puede ser perpendicular en diagonal o en zigzag con respecto a la direc-

ción de la carga.

1

2

3

1

2

3

a) b)

O

O

O

O

Figura 3.4.: Líneas de falla para un sistema de tres perforaciones


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3.5. Condiciones para el Diseño

3.5.1. Tensión Básica Admisible

En el diseño de un elemento traccionado, se pretende que la tensión de trabajo

(tensión básica o nominal) no supere un cierto valor admisible especificado por las normas.

De esta manera se define la tensión básica admisible como:

adf

s

FF

F

Donde:

Fad: tensión admisible.

Ff : tensión de fluencia.

Fs : es un factor de seguridad.

En la práctica se ha demostrado que una barra de acero dúctil cargada en forma axial

a tracción puede alcanzar, sin fracturarse, una resistencia por sobre el punto de fluencia. Sin

embargo, y con el fin de evitar deformaciones excesivas en el diseño, la Norma Chilena

específica para este tipo de solicitación un factor de seguridad de 1.67 igual al usado por las

Normas Americanas AISC, AISI y ASCHO, de este modo la tensión admisible queda como:

Fad = 0,6 Ff

Si se incluye una eventualidad en el cálculo de las cargas máximas de trabajo,

entonces la norma permite aumentar en un 33% la tensión máxima admisible, esto es:

Fad = 1,33 (0,6 Ff ) = 0,8 Ff

De igual manera, si se incluyen dos eventualidades en el cálculo estructural, se

podrá aumentar la tensión básica admisible en un 50 %, esto es:

Fad = 1,5 (0,6 Ff ) = 0,9 Ff

Tabla 3.1.: Tensiones Básicas Admisibles para Aceros Corrientes

Calidad Fad Básica

(kg/cm²)

Fad con una

eventualidad (kg/cm²)

Fad con dos

eventualidades (kg/cm²)

A37-24 ES 1.440 1.920 2.160

A42-27 ES 1.620 2.160 2.430

A52-34 ES 2.040 2.720 3.060


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3.5.2. Relación de Esbeltez

En general como elementos traccionados, se usan perfiles estructurales simples, que

tienen una rigidez ligeramente superior a las varillas y barras, pese a esto su tamaño puede

estar controlado a veces por requisitos de rigidez y no de resistencia. Por esta razón también

es importante especificar algunos valores límites para la esbeltez (L/i), a fin de evitar

problemas de vibración o deformaciones excesivas.

Se define L

i max

como la esbeltez máxima

y se limita a:

L

i maxpara elementos undariospara elementos principales su falla compromete la estructura

300240

sec( )

3.5.3. Perfiles Pesados en Tracción

En ocasiones se requieren perfiles estructurales en tracción de gran longitud,

dispuestos en forma horizontal y aunque en la mayoría de los caso se desprecia la flexión

ocasionada por el peso propio, en perfiles que pueden considerarse pesados (armados o

plegados de gran tamaño), se debe realizar un pequeño análisis del comportamiento a

flexión del perfil. Para este efecto se considerará el perfil como una viga articulada en

ambos extremos, sometida a una carga uniformemente distribuida en toda su extensión e

igual al peso por metro lineal del perfil. Los esfuerzos en las fibras traccionadas se sumarán

a los esfuerzos producidos por la carga axial de tracción.

3.6. Diseño de Elementos Traccionados

i) Requerimientos de área: Se determina el área requerida (Areq), la cual debe ser

tal que la tensión de trabajo no supere a la tensión admisible especificada, es

decir:

f Fad

puesto que:

fP

Ay F Fad f 0 6,

entonces:

P

AF

reqf

0 6,


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Donde:

Areq P

Ff0 6,

ii) Requerimientos de esbeltez: Se considera la relación de esbeltez; L/i de

acuerdo al uso del perfil y se obtiene el radio de giro requerido para el diseño.

- Elementos principales:

L

i 240

Donde:

ireq L

240

- Elementos secundarios:

L

i 300

Donde:

ireq L

300

iii)Selección del perfil: Se elige un perfil estructural que cumpla con estas

condiciones

iv)Verificación: Se verifica que la tensión de trabajo no difiera de una manera

apreciable de la tensión admisible a fin de no sobredimensionar el perfil.

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