Macizos Rocosos AOS
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8/16/2019 Macizos Rocosos AOS
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Plasticidad perfecta aplicada amacizos rocosos
(84.08)Mecánica de Suelos y GeologíaFIUBA
Geotecnia III (UNLP)
Índice
• Nota sobre mecánica del continuo
• El modelo de Hoek-Brown
• El modelo de juntas difusas
• Modelos discontinuos
• Ejemplo: Mina El Teniente
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G C
a p l i c a d a a m a c i z
o s r o c o s o s
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Los macizos rocososNO son medios continuos
• Los métodos convencionales de la ingenieríaaplican herramientas de la mecánica del continuo
• Los macizos rocosos no son medios continuos
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G C
a p l i c a d a a m a c i z o s r o c o s o s
Los macizos rocososNO son medios continuos
• Los métodos convencionales de la ingenieríaaplican herramientas de la mecánica del continuo
• Los macizos rocosos no son medios continuos
• La mecánica del continuo puede aplicarsecuando – La escala del problema es grande respecto a la
distancia entre discontinuidades
– El comportamiento del macizo es “elástico”
• Los métodos analíticos (y el MEF) deben sersiempre complementados con análisis decomportamiento de discontinuidades4
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o s r o c o s o s
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Los macizos rocososNO son medios continuos
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G C
a p l i c a d a a m a c i z o s r o c o s o s
Macizo rocoso vs roca intacta
• Las propiedades mecánicas del macizo rocosoestán controladas por – Roca intacta: el agregado mineral sin discontinuidades
– Discontinuidades
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a p l i c a d a a m a c i z
o s r o c o s o s
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Macizo rocoso vs roca intacta
• Las propiedades mecánicas del macizo rocosoestán controladas por – Roca intacta: el agregado mineral sin discontinuidades
– Discontinuidades
• La medición precisa de las propiedades de laroca intacta es infrecuente, porque
– Hay mucho error experimental – La dispersión es muy alta
– Las discontinuidades controlan el comportamiento delmacizo
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Curva de resistencia intrínsecade rocas intactas
(Bienawski, 1972)
Arenisca
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o s r o c o s o s
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Curva de resistencia intrínsecade rocas intactas
• La CRI de las rocasintactas (y de losmacizos) tiene unafuerte curvatura
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a p l i c a d a a m a c i z o s r o c o s o s
Curva de resistencia intrínsecade rocas intactas
• La CRI de las rocasintactas (y de losmacizos) tiene una
fuerte curvatura• Los parámetros de
Mohr-Coulombdependen delproblema que seestudia
¡Los parámetroseligen el resultado!10
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o s r o c o s o s
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Resistenciamacizo vsrocaintacta
(Hoek 2004)
Estos índicescaracterizan al macizo
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Rigidezmacizo vsrocaintacta
Estos índicescaracterizan al macizo
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El criterio de Hoek-Brown
⌠
⎮
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )
2
σ 1 +σ 3=σ
c
σ 1 ≤ −3σ
3 → σ
3 = −
1
8σ
c
Hoek-Brown (1980)
σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3
σ c+ s
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠⎟
0.5
Hoek-Brown (2002)
σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3σ
c
+ s⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
a
Criterio empírico de falla paramacizos rocosos
No tiene un fundamento físico
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El criterio de Hoek-Brown
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )
2
σ 1 +σ 3=σ
c
σ 1 ≤ −3σ 3 → σ
3 = −
1
8σ c
Hoek-Brown (1980)
σ 1 = σ
3 +σ
c m⋅
σ 3σ
c
+ s⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
0.5
Hoek-Brown (2002)
σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ
3
σ c
+ s⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
a
Limitaciones
•Asume igual resistencia entodas las direcciones
(plasticidad isotrópica)
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o s r o c o s o s
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El criterio de Hoek-Brown
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )
2
σ 1 +σ 3=σ
c
σ 1 ≤ −3σ
3 → σ
3 = −
1
8σ
c
Hoek-Brown (1980)
σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3
σ c+ s
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠⎟
0.5
Hoek-Brown (2002)
σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3σ
c
+ s⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
a
Limitaciones
•Asume igual resistencia entodas las direcciones(plasticidad isotrópica)
•Para macizo muy fracturadopredice resistencia ¡cero!
17
σ c = 0 → M-C→σ 1 = σ 3 ⋅Nφ arena( )
H-B→σ 1 = σ 3 agua( )
⎧
⎨⎪
⎩⎪
G C
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El criterio de Hoek-Brown
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )
2
σ 1 +σ 3=σ
c
σ 1 ≤ −3σ 3 → σ
3 = −
1
8σ c
Hoek-Brown (1980)
σ 1 = σ
3 +σ
c m⋅
σ 3σ
c
+ s⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
0.5
Hoek-Brown (2002)
σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ
3
σ c
+ s⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
a
Limitaciones
•Asume igual resistencia entodas las direcciones
(plasticidad isotrópica)•Para macizo muy fracturadopredice resistencia ¡cero!
•Esto obliga a cambiar todoslos parámetros cuando cambiael grado de fracturación delmacizo
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El criterio de Hoek-Brown
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3 → σ 1 −σ 3( )
2
σ 1 +σ 3=σ
c
σ 1 ≤ −3σ
3 → σ
3 = −
1
8σ
c
Hoek-Brown (1980)
σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3
σ c+ s
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠⎟
0.5
Hoek-Brown (2002)
σ 1 = σ 3 +σ c m⋅σ 3σ
c
+ s⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
a
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Los parámetros deben escalarsepara el tamaño del problema
m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax
γ KN/m 3 27 27 27 27 26.2 26.2 26.2 26.2 27 27.5 27 27.5E GPa 55 60 45 55 32 35 27 30 45 60 37 50ν - 0.13 0.22 0.15 0.14 0.16 0.18 0.18 0.2 0.15 0.25 0.2 0.3c MPa 22 28 15 25 18 20 14 16 23 30 15 20φ ° 38 42 38 42 47 48 41 44 34 38 33 36σc MPa 104 132 80 110 105 112 90 100 125 148 95 107σ t MPa 11 13 7 10 5 7 5 6 10 21 4 6
GSI 55 70 45 55 60 70 45 50 65 70 50 60
m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax
γ KN/m 3 27.0 27.0 27.0 27.0 26.2 26.2 26.2 26.2 27.0 27.5 27.0 27.5E GPa 13.60 36.33 6.71 13.99 18.22 33.47 7.11 10.00 26.51 38.47 9.75 18.39ν - 0.22 0.28 0.26 0.23 0.24 0.24 0.29 0.30 0.22 0.31 0.30 0.38c MPa 2.00 2.50 0.45 0.60 1.40 1.70 0.40 0.60 1.70 2.00 0.50 0.70φ ° 43.0 47.0 40.0 45.0 46.0 49.0 43.0 46.0 50.0 52.0 44.0 46.0ψ ° 6.4 9.6 4.0 8.0 8.8 11.2 6.4 8.8 12.0 13.6 7.2 8.8σ t MPa 1.10 1.30 0.70 1.00 0.50 0.70 0.50 0.60 1.00 2.10 0.40 0.60
DACITASECUND.
PROPS
R O C A
I N T A C T A
M A C I Z O R
O C O S O
DIORITAPRIMARIA
DIORITASECUND.
ANDESITAPRIMARIA
DACITAPRIMARIA
ANDESITASECUND.
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o s r o c o s o s
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RocLab: use con precaución
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(AFTES 2003)22
G C
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Índice
• Nota sobre mecánica del continuo
• El modelo de Hoek-Brown
• El modelo de juntas difusas
• Modelos discontinuos
• Ejemplo: Mina El Teniente
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Roca intacta:Elasticidad anisotrópica
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En,E
s,ν
ss,ν
ns,G
ns
En
Es ≤ 1
Gss
= E
s
2 1+ν ss( )
−1 ≤ν ss ≤ 1 2
En
Es
1−ν ss( ) − 2ν ns
2 ≥ 0
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Modelos de juntas:caracterización de discontinuidades
(Hoek 2006)26
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Los parámetros deben escalarsepara el tamaño del problema
(Alejano 2005)27
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Modelo deBarton-Bandis
τ =σ n
tan φ r + JRC
n ⋅ log10
JCSn
σ n
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠⎟
φ r = φ
µ − 20( ) + 20
r
R
JRCn = JRC0
Ln
L0
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
−0.02JRC0
JCSn = JCS0
Ln
L0
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
−0.03JRC0
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Modelo deBarton-Bandis
τ =σ n
tan φ r + JRC
n ⋅ log10
JCSn
σ n
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠⎟
φ r = φ µ − 20( ) + 20
r
R
JRCn = JRC0
Ln
L0
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠⎟
−0.02JRC0
JCSn = JCS0
Ln
L0
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠⎟
−0.03JRC0
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G C
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L j
Lr
L j
Criterios de Jennings yCording-Jamil
Jennings: interpolación lineal
Cording-Jamil: falla escalonada
k = L j L j + Lr ( )s= k ⋅s j + 1− k( ) si
σ 1 =
2cr 1− k( )sin 2 β ( )
+σ 3 1+ cot β ( ) k tan φ j( )+ 1− k( ) tan φ r ( )( )( )1− tan β ( ) k tan φ j( )+ 1− k( ) tan φ r ( )( )
Lj
d
Lj
tan i=d/Lj
s= d
L j⋅σ t + σ n tan φ + i( )
σ 1 =
2σ t ⋅d L jsin 2 β − i( )( )
+σ 3 1+ tan φ + i( )cot β − i( )( )
1− tan φ + i( ) tan β − i( )
G C
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Implementación numérica
• Se definen las direcciones de lasdiscontinuidades
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Implementación numérica
• Se definen las direcciones de lasdiscontinuidades
• Se definen las propiedades de las
discontinuidades
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Implementación numérica
• Se definen las direcciones de lasdiscontinuidades
• Se definen las propiedades de lasdiscontinuidades
• Se definen las propiedades(elásticas) de la roca intacta
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G C
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Ejemplo: túnel cuadrado conuna familia de discontinuidades
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G C
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Ejemplo: túnel cuadrado conuna familia de discontinuidades
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G C
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Índice
• Nota sobre mecánica del continuo
• El modelo de Hoek-Brown
• El modelo de juntas difusas
• Modelos discontinuos
• Ejemplo: Mina El Teniente
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Modelos discontinuos
Los modelos discontinuosincorporan las discontinui-dades de manera explícita
Usualmente, cada bloque eselástico
El costo computacional es
tolerable en modelos 2Dpero muy caro en 3D
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Modelo discontinuo de un rajo
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G C
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Roca sintética
Es un procedimiento numérico para dererminar laspropiedades del macizo rocoso a escala BVP apartir de mediciones a pequeña escala
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G C
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GSI 75 -
Random
GSI 75 -
Vertical
GSI 50 -
Random
GSI 50 -
Vertical
Índice
• Nota sobre mecánica del continuo
• El modelo de Hoek-Brown
• El modelo de juntas difusas
• Modelos discontinuos
• Ejemplo: Mina El Teniente
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G C
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Ejemplo: Interacción entre rajoabierto y mina subterránea
• Comprensión del problema geomecánico
• Modelo constitutivo y calibración deparámetros
• Etapas de la modelización• Inspección numérica de resultados
• Interpretación ingenieril de resultados
• Análisis de sensibilidad41
G C
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Explotación minera subterránea
G C
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Formación Farellones
(Complejo Volcánico Teniente)
Paleosuperficie
Mioceno TardíoIntrusión de
Lacolito MáficoAlteración
actinolita-magnetita
IntrusiónTonalitaBrechas
de Anh
PórfidoABrechasIgneas
IntrusiónPórfidoDacitico
DiatremaFreatomagmática
Braden
Brecha
Marginal
Procesos de erosión(aproximadamente 1000m por millón de años)
Superficie actual
R. FLOODY, 2002
G C
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El modelo geológico 4D
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Etapas de modelización
2008
20082013
2013
2025
202520202020 2020
2008
2008
2008
20082013
2013
2013
2013
2025
2025
2025
202520202020 2020
20202020 2020
Se analizan ciertos instantes delprograma de explotación minera
2008
2013
2020
2025
G C
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Los parámetros se escalan parael tamaño del problema
m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax
γ KN/m 3 27 27 27 27 26.2 26.2 26.2 26.2 27 27.5 27 27.5E GPa 55 60 45 55 32 35 27 30 45 60 37 50ν - 0.13 0.22 0.15 0.14 0.16 0.18 0.18 0.2 0.15 0.25 0.2 0.3c MPa 22 28 15 25 18 20 14 16 23 30 15 20φ ° 38 42 38 42 47 48 41 44 34 38 33 36σc MPa 104 132 80 110 105 112 90 100 125 148 95 107σ t MPa 11 13 7 10 5 7 5 6 10 21 4 6
GSI 55 70 45 55 60 70 45 50 65 70 50 60
m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax m in m ax
γ KN/m 27.0 27.0 27.0 27.0 26.2 26.2 26.2 26.2 27.0 27.5 27.0 27.5E GPa 13.60 36.33 6.71 13.99 18.22 33.47 7.11 10.00 26.51 38.47 9.75 18.39ν - 0.22 0.28 0.26 0.23 0.24 0.24 0.29 0.30 0.22 0.31 0.30 0.38c MPa 2.00 2.50 0.45 0.60 1.40 1.70 0.40 0.60 1.70 2.00 0.50 0.70φ ° 43.0 47.0 40.0 45.0 46.0 49.0 43.0 46.0 50.0 52.0 44.0 46.0ψ ° 6.4 9.6 4.0 8.0 8.8 11.2 6.4 8.8 12.0 13.6 7.2 8.8σ t MPa 1.10 1.30 0.70 1.00 0.50 0.70 0.50 0.60 1.00 2.10 0.40 0.60
DACITASECUND.
PROPS
R O C A I N T A C T A
M A C I Z O R
O C O S O
DIORITAPRIMARIA
DIORITASECUND.
ANDESITAPRIMARIA
DACITAPRIMARIA
ANDESITASECUND.
49
GSI G C
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50
Calibración de parámetrospara la roca quebrada
El talud debe ser marginalmente estable,calculado con el mismo procedimiento que el
problema completo
G C
a p l i c a d a a m a c i z
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Estimación del estado tensionalinicial
G C
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Primero: ¡Inspección numérica!
Este resultado tiene dos problemas serios52
Estado tensional al fin deltectonismo y antes de la
explotación minera
G C
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Tensiones en el cuerpo quesepara rajo de subterránea
Tensiones en Dacita primaria
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8
σ3[MPa]
σ1[MPa]
1
2
3
4
5
6
7
Falla
Sig1=c+2*Sig2
3 41 2
5 6 7
G C
a p l i c a d a a m a c i z o s r o c o s o s
54
Impacto del rajo sobre la minasubterránea
MINA SIN RAJO
1
2
3
4
5
6
2008 2013 2020 2025
1/
3
A B E H I J
MINA CON RAJO
1
2
3
4
5
6
2008 2013 2020 2025
1/
3
A B E H I J
G C
a p l i c a d a a m a c i z
o s r o c o s o s
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Impacto del rajo sobre la minasubterránea
55
solo rajo
subterránea yrajo
G C
a p l i c a d a a m a c i z o s r o c o s o s
Análisis de sensibilidad: c y K0
56
An ális is de sens ib ilid ad a d ato s de en tr ada
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
σ3[MPa]
σ1[MPa]
c = 1.4 MPa, K0 = 0.8
c = 0.7 MPa, K0 = 0.8
c = 1.4 MPa, K0 = 1.5
Falla
Falla reducida
G C
a p l i c a d a a m a c i z
o s r o c o s o s
-
8/16/2019 Macizos Rocosos AOS
29/30
Modelo 3D
(Hormazábal 2010)57
G C
a p l i c a d a a m a c i z o s r o c o s o s
G C
a p l i c a d a a m a c i z
o s r o c o s o s
Advertencia: Los macizosrocosos NO son medios continuos
58
-
8/16/2019 Macizos Rocosos AOS
30/30
Advertencia: Los macizosrocosos NO son medios continuos
G C
a p l i c a d a a m a c i z o s r o c o s o s
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Bibliografía• Chen, W. y Mizuno, W. (1990) “Nonlinear analysis
in soil mechanics”. Elsevier.
• Potts y Zdracovic. Finite element analysis ingeotechnical engineering. Theldord.
• Potts et al. Guidelines for the use of advancednumerical analyses. COST Action C7. Telford.
• USACE. Geotechnical analysis by the finiteelement method.
G C
a p l i c a d a a m a c i z
o s r o c o s o s
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