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Maṇḍalas e Yantras e asEscalas do Universo

SUMÁRIO

Maṇḍalas e yantras constituem um dos aspetos mais intrigantes e ao mesmo tempo fascinantes do Yoga. Inserem-se no Tantra, que, por sua vez, é pro-vavelmente a tradição mais complexa deste domínio, em termos de estrutura, literatura, tipos de prática e interação com outras tradições. Devido a esta complexidade, o conhecimento relativo a este tema encontra-se relativamente fragmentado e pouco sistematizado.

Assim, um dos objetivos deste trabalho é contribuir para a clarificação da definição de maṇḍala e yantra, partindo de uma análise geométrica e funcio-nal. Adicionalmente, apresenta-se um sistema de classificação destes diagramas, especialmente relevantes na prática do Yoga.

Um dos princípios fundamentais do Yoga de raiz Tântrica é a equivalência entre o macrocosmos exterior, ou seja, o Universo, e o microcosmos interior do praticante.

Deste modo, é uma filosofia em que os conceitos de escala e de conti-nuidade entre diferentes escalas assumem especial relevância. Os maṇḍalas e yantras ilustram estes princípios e, por conseguinte, são também analisados como representação das diferentes escalas do Universo e comparados com fractais, uma das áreas da matemática moderna especialmente dedicada à representação da continuidade entre escalas.

Mariana SeabraUniversidade do [email protected]

PALAVRAS-CHAVE

Maṇḍala, Yantra, Tantra, Yoga, Fractal


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ABSTRACT

Maṇḍalas and yantras are one of the most intriguing and fascinating aspects of Yoga. They are a part of Tantra, which is probably the most complex Tradition in this field, regarding structure, literature, forms of practice and interaction with other traditions.

Due to this complexity, the knowledge regarding this subject is relatively fragmented and lacking systematization. Thus, one of the goals of this work is to clarify the definition of maṇḍala and yantra through a geometrical and functional analysis. Moreover, a classification system is established for these diagrams, which are particularly relevant in the practice of yoga.

One of the fundamental principles of Tantric Yoga is the equivalence bet-ween the outer macrocosm, that is, the Universe, and the inner microcosm of the practitioner. In this way, the concepts of scale and continuity between different scales are particularly relevant in this philosophy.

Maṇḍalas and yantras illustrate these principles and therefore are also analyzed as a representation of the different scales of the Universe and compared with fractals, one of the branches of modern mathematics especially dealing with continuity between scales.

KEYWORDS

Maṇḍala, Yantra, Tantra, Yoga, Fractal

Maṇḍalas e Yantras e asEscalas do UniversoMariana SeabraUniversidade do [email protected]


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1. INTRODUÇÃO

O conceito de escala acompanha a realidade humana. Desde sempre que o Ser Humano se viu compelido a lidar com dimensões muito superiores e muito inferiores àquelas que os seus olhos são capazes de abarcar. Assim, a noção de escala está associada tanto a questões práticas, como o ordenamento do território ou as proporções certas de cada componente num medicamento, como a questões relacionadas com o conhecimento do Universo: dos átomos às galáxias, das células aos organismos ou até aos ecossistemas.

O desejo de compreensão do Universo é intrínseco ao Ser Humano e, por conseguinte, o conceito de escala está presente nas diferentes tradições espirituais da humanidade. Na sua forma mais simples, é dicotómica, ou seja, existe uma escala mundana e uma escala divina. O entendimento da realidade depende assim da compreensão destas escalas e interação entre elas (Mircea Eliade, 1994).

O Yoga não é exceção e cada uma das filosofias a que está associado propõe um modelo da realidade, contendo o conceito de escala (Feuerstein & Kak, 2013). Trata-se de uma tradição vasta, presente no subcontinente Indiano há pelo menos três mil anos e, naturalmente, incorporando toda a riqueza filosófica e cultural deste território vibrante. Do Yoga Clássico de Patañjali, ao Bhakti Yoga de Kṛṣṇa na Bhagavad Gītā, do Vedanta ao Xaivismo de Caxemira, só para referir alguns exemplos, é proposto um caminho para transcendência do estado de consciência e perceção comum, para um estado de Consciência Universal. Assim, é frequente a referência à sādhanā, a prática, como um mapa a seguir pelo aspirante na senda espiritual.

Existe uma considerável variedade de tipos de práticas de Yoga, ao ponto da sua cata-logação e sistematização se tornar difícil. Porém, é no Tantra que todos estes caminhos se ramificam e espelham a própria estrutura do Universo, com a sua complexidade e simplicidade, com o caos e a ordem. Esta é uma tradição difícil de definir. Para além de vasta e influenciadora de muitas das tradições espirituais indianas, é ainda relativamente pouco estudada (Samuel, 2008, p. 229-232). Adicionalmente, as chamadas correntes de Neo-Tantra popularizadas nas últimas décadas no Ocidente, pouco têm em comum com a tradição original (Feuerstein, 1998, p. 270-273; Frawley, 2000, p. 21-35).

O Tantra encontrava-se já instalado na sociedade Indiana no século sexto da presente era, como mostra a iconografia característica deste período, por exemplo em Ajanta e Ellora, conforme Figura 1 e Figura 2. Apresenta duas vertentes principais, a Budista e a Hindu.

Mariana Seabra | Maṇḍalas e Yantras e as Escalas do Universo


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Figura 1 Maṇḍala pintado nas Grutas de Ajanta (fotografia da autora, 2018).

Figura 2 Parede cravada em padrão do tipo maṇḍala, nas grutas de Ellora (fotografia da autora, 2018).

Tem também expressão no Jainismo, mas em menor escala. Aparece com o objetivo de transformar, completar ou até substituir a revelação Védica. Propõe um novo caminho espiritual, de integração entre o mundano e o espiritual, o finito e o infinito, proclama a continuidade entre o espírito e a matéria. Leva ao extremo o axioma que define a espirituali-dade Indiana: A nossa essência espiritual é incondicional, para além do espaço e do tempo, do nascimento e da morte (Khanna, 1979, p.70-79; Rao, 1988, p.23-24).


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Deste modo, as práticas contidas na tradição tântrica assentam na premissa de que o microcosmos humano é equivalente ao macrocosmos; toda a atividade mundana pode ser convertida numa atividade espiritual, conducente á libertação (Eliade, 2009, cap. 6).

Nesta tradição, a chave da libertação encontra-se na perceção da continuidade entre as diver-sas escalas do Ser Humano e do Universo. Surgem então as necessidades de compreensão da estrutura universal, de representação das diferentes escalas cósmicas e do desenvolvimento de práticas que permitam ao adepto orientar-se nesta rede complexa (Tucci, 2001, cap. 1). Neste contexto, surgem então os diagramas rituais, nomeadamente maṇḍalas e yantras.

Maṇḍalas e yantras são composições geométricas com diversas aplicações no caminho espiritual. A sua beleza e capacidade de gerar harmonia não deixam nenhum observador indiferente. Opõem-se ao caos que normalmente impera na mente não iluminada. O seu papel é elegantemente descrito na seguinte passagem (Rao, 2013, p. 59):

Quer seja denominado cakra, maṇḍala ou yantra, o instru-mento é uma esfera de influência, um grupo consagrado, uma arena para o jogo de pensamentos, sentimentos e forças, tanto no interior como no exterior do devoto. É um instrumento usado para ativar energias, estimular pensamentos, harmonizar sentimentos e coordenar forças internas e externas. É corretamente designado como psicocosmograma.

Figura 3 Maṇḍala kohbar (iharheritage, 2013)



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Para além de uma grande variedade de padrões, a distinção entre maṇḍalas e yantras é pouco objetiva e pouco sistematizada. As palavras maṇḍala, yantra e, alguns contextos, cakra são igualmente traduzidos por diagrama e tendem a ser usados livremente, como sinónimos, pelos autores contemporâneos (Bühnemann, 2003, p. 153-154). Contudo, as escrituras apontam para um uso mais restrito, em que os diferentes termos são definidos com precisão, como é o caso do Kulārnava Tantra 6.86, 17.59, 17.61 (Pandit, 2007).

Assim, neste trabalho, segue-se uma exposição das características geométricas e rituais dos maṇḍalas e yantras, juntamente com uma análise dos termos em sânscrito, na secção 2, com vista a estabelecer um sistema de classificação destes diagramas, na secção 3. Na secção 4 apresenta-se uma análise de alguns dos padrões típicos destas estruturas, com especial relevância para a presença de diferentes escalas e auto-semelhança, estabelecendo-se uma ponte entre os aspetos geométricos e a prática espiritual. Finalmente, na secção 5, tecem-se as conclusões e algumas considerações sobre trabalhos futuros.

2. Definição de maṇḍala e yantra

Uma das primeiras distinções entre maṇḍala e yantra chega ao ocidente através dos trabalhos de Sir John Woodroffe (Woodroffe, 1999, vol. 2, p. 285), como se segue:

“A diferença entre um maṇḍala e um yantra é que o primeiro é usado para qualquer divindade (devatā) enquanto que o yantra é adequado a uma única divindade”.

Figura 4 Rāṅgoli – decoração realizada no chão com pó de arroz (Craftytalks, 2016)



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Diversos autores seguem esta definição. Por exemplo, Johari no seu livro Tools for Tantra refere: maṇḍalas (representando o cosmos) e yantras (representando uma deidade particular) (Johari, 1988, p. 47).

Mais tarde, Mircea Eliade distingue yantra e maṇḍala puramente através de considera-ções geométricas: o maṇḍala mais simples é o yantra, usado pelo hinduísmo (Eliade et al., 2009, p. 214), isto é, o termo maṇḍala é associado ao Budismo Tibetano, enquanto que o termo yantra é associado à tradição Hindu. Porém, uma análise cuidada de ambas as tradições mostra que esta distinção peca por simplificação excessiva. De facto, a tradição Budista emprega sobretudo maṇḍalas, com exceção das letras-yantra reportadas por Rao (Rao, 1988, p. 37-34), mas a tradição Hindu é tão rica em maṇḍalas como em yantras. Adicionalmente, a distinção entre maṇḍalas e yantras vai para além dos aspetos geomé-tricos. Outras características como as aplicações rituais, as divindades presentes, o carácter permanente ou temporário e o objetivo de utilização devem também ser consideradas (Bühnemann, 2003, p. 1-3).

Uma das tentativas mais relevantes de classificação de maṇḍalas e yantras, considerando tanto características geométricas como aplicações rituais é apresentada por Rao (Rao, 1988, p. 14-15), como se segue:

• Ferramentas de devoção (pūjana -yantras)

• Ferramentas de proteção (rakṣā -yantras)

• Maṇḍalas

O autor introduz ainda outro sistema de classificação:

• Yantras de proteção (rakṣā -yantras)

• Yantras de invocação/representação de divindades (devatā-yantras)

• Yantras de suporte à meditação (dhyāna-yantras)

Este sistema de classificação é útil pois salienta a importância dos aspetos funcionais na distinção entre maṇḍalas e yantras, porém não define claramente os dois termos.



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Assim, nas secções seguintes, a análise dos termos em sânscrito, referências às escritu-ras e aspetos funcionais serão relacionados, numa tentativa de definir e sistematizar ambos os conceitos.

2.1. Maṇḍalas

Os maṇḍalas são maioritariamente reconhecidos como parte integrante da tradição Budista Tibetana. A observação cuidada dos maṇḍalas revela a sobreposição e repetibilidade de figuras geométricas ou outros padrões em diferentes tamanhos, ou seja, são figuras com um determinado grau de auto-semelhança.

Com efeito, o conceito de auto-semelhança é de tal forma importante na análise de maṇḍalas e yantras que é imperativa a sua definição, como se segue:

Um objecto auto-semelhante é aquele que tem o mesmo aspeto quando observado a diferentes escalas (Mandelbrot, 1983, p. 18).

Na Figura 5 encontram-se um exemplo típico de uma figura auto-semelhante, vulgar-mente designada por Triângulo de Sierpinski (Yale University, n.d.). É uma figura obtida partindo de um triângulo inicial (o maior), unindo os pontos médios das suas arestas. Os triângulos subsequentes são obtidos seguindo o mesmo processo. O resultado é uma figura em que todos os triângulos têm a mesma proporção entre os seus lados e, que observada a uma escala menor, conserva o mesmo aspeto da escala inicial.

O conceito de auto-semelhança será retomado na secção 4. Para já, constitui uma defi-nição de apoio à análise das características geométricas dos maṇḍalas e yantras.

Figura 5 :Triângulo de Sierpinski (Yale University, n.d.)



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Figura 6 Maṇḍala de Kalacakra (fotografia da autora, Ladakh, 2018)

Figura 7 Maṇḍala pintada no Mosteiro de Alchi Ladhak (Chandra, 2016).

Assim, observando em particular os maṇḍalas da Figura 6 e da Figura 7, denota-se uma delimitação circular do espaço. No primeiro exemplo, o inte-rior encontra-se preenchido com diversos padrões auto-semelhantes numa rede intrincada, quase labiríntica, que transmite uma certa sensação de movimento, em torno de um ponto central, fácil de detetar. No segundo exemplo existe uma organização hierárquica em torno do centro de diversas divindades, representadas na forma antropomórfica, mas apoiada numa estrutura que revela característica de auto-semelhança.



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Com efeito, os significados mais comuns do termo sânscrito maṇḍala são redondo, circular, roda, anel, circunferência ou algo redondo ou circular. Pode ainda significar distrito ou província, o círculo dos vizinhos mais próximos e mais distantes de um rei, grupo ou assembleia (Apte, 2015). É interessante verificar que todos estes significados se fundem nos maṇḍalas yoguicos, como mostram as Figuras 6 e 7. Na tradição budista, o termo maṇḍala é também explicado como a junção dos componentes maṇḍa e la. Maṇḍa representa a divindade central ou o nirvāṇa, a Realidade Última, e la representa a emanação ou o saṃsāra, a experiência quotidiana limitada (Kim, 2015, p.2). Deste modo, os maṇḍalas são a ilustração do princípio máximo do budismo tântrico, o saṃsāra é igual ao nirvāṇa, ou em alternativa rūpa é śūnya e śūnya é rūpa, isto é, a forma é o vazio e o vazio é forma. Nos maṇḍalas toda a estrutura revolve em torno do ponto central: de onde todas as estruturas do Universo emanam e para onde todas as estruturas do Universo retornam. Este sentido de retorno não é necessariamente temporal, mas acontece a todo o instante: no Budismo, a essência de todas as coisas é o vazio, śūnya. As formas e o vazio acontecem em simultâneo, são os dois polos da realidade última, tal como a iluminação e o estado consciente limitado. (Feuerstein & Kak, 2013, cap. 7; M. et al., 2008).

Em termos práticos, a construção e uso de maṇḍalas estão associados a rituais específi-cos como a construção de maṇḍalas de areia, entre outros (Tibetisches Zentrume, 2012). Estes rituais duram vários dias e, em geral, são acompanhados pela entoação de mantras, criando uma atmosfera em que a maṇḍala material é apenas o lado físico de um processo de transformação do estado de consciência. Estes rituais culminam com a destruição da maṇḍala, transmitindo o ensinamento da impermanência de todas as coisas no Universo e, mais uma vez, simbolizando a forma que se desenvolve a partir do vazio e que a ele regressa (M. et al., 2008, p. 271-307).

Estas práticas são comuns no contexto monástico, incluindo a construção de estruturas de grandes dimensões, em que o aspirante pode literalmente entrar. Contudo, estes rituais nem sempre requerem um suporte físico: podem ser mentalmente construídos. Em qualquer um dos casos, a liturgia em torno da iniciação com maṇḍalas é relativamente complexa e reco-menda-se a consulta das referências (M. et al., 2008) e (Tucci, 2001) para mais detalhes.

Quanto à tradição Hindu, o cenário é semelhante. Apesar das maṇḍalas em contexto Hindu não serem tão conhecidas pelo público em geral, estas têm um papel fundamental nos rituais de iniciação. O Xaivismo de Caxemira é particularmente rico nas descrições destes rituais, como ilustra o trabalho de Sanderson (Sanderson, 1986).

Neste contexto também é apresentada uma definição de maṇḍala. Jayaratha, no seu comentário ao Tantrāloka 37.21 (Abhinavagupta, Jayaratha, & Shastri, 2016) também divide etimologicamente a palavra em dois componentes, mas apresenta significados



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ligeiramente diferentes relativamente à tradição Budista. Aqui maṇḍa significa essência e la está ligado á raíz lā, que significa levar (Institute of Indology and Tamil Studies, n.d.); assim maṇḍala é aquilo que transporta a essência de Śiva. Aqui, Śiva não é uma divindade, mas o nome dado á Realidade Última, nesta linhagem filosófica. Nos primórdios do desenvolvimento do Tantra, o diálogo entre Hindus e Budistas era relativamente fluído, podendo mesmo ser considerada uma única tra-dição com duas formas de manifestação (Kim, 2015, p. 12-13). O Kulārnava Tantra 17.59 (Pandit, 2007) fornece a seguinte definição de maṇḍala: Ó mestra dos deuses, denomina-se maṇḍala porque é auspicioso, porque é a abóbada de um grupo de Yoginīs das Ḍākinī e pela sua beleza.

Mais uma vez, está patente a hierarquia de divindades organizadas numa estrutura bela, como ilustram os maṇḍalas analisados.

Assim, em resumo, maṇḍalas são áreas delimitadas, com ou sem suporte físico, com um propósito ritual, em que toda a manifestação cósmica, ou pelo menos uma hierarquia de divindades está presente e é invocada. São estruturas (físicas ou mentais) de carácter temporá-rio, ou seja, são destruídas no final do ritual em que se inserem e por isso, a sua estrutura física é construída em materiais perecíveis. Em geral apresentam grandes dimensões, adequadas a rituais de iniciação ou rituais públicos. Porém, existe uma exceção: os maṇḍalas que cobrem as paredes dos templos ou mosteiros, de carácter obviamente permanente (Kim, 2015, p. 3). Este tipo de maṇḍalas tem um papel semelhante aos yantras Hindus, que se encontram descritos na secção seguinte.

2.2. Yantras

Os yantras integram muitas das características dos maṇḍalas. Apresentam uma geome-tria relativamente simplificada, em volta de um ponto central, que pode estar claramente representado ou não. Os padrões representados apresentam também um certo grau de auto-semelhança, desenvolvendo-se a partir do ponto central. Desta forma, conservam as características de evolução ou involução, do ponto central para as formas manifestadas ou da manifestação para a união, respetivamente. Contudo, destinam-se a uma utilização mais individualizada com uma certa portabilidade, como ilustra a análise do termo em sânscrito que se segue.

A palavra yantra é comumente definida como qualquer instrumento para segurar, res-tringir ou apertar, máquina ou mecanismo (Apte, 2015). De facto, em termos da prática



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do Yoga, yantra pode ser definido como uma ferramenta de meditação. Por um lado, concentra a atenção do aspirante, focando a mente; por outro lado, concentram uma determinada energia do Universo, isto é, funcionam como um recetáculo para a divin-dade ou um determinado aspeto do divino, como é explicado no Kulārnava Tantra 5.86 (Pandit, 2007):

Como o corpo está para a alma e o óleo para a lâmpada, o yantra está para a divindade.

Desta forma, embora existam yantras para múltiplos propósitos, incluindo muitos fins pragmáticos como curar doenças ou atrair a pessoa amada, apenas dois tipos são relevan-tes na prática do yoga: yantras usados na pūjā, ou seja, na veneração de uma determinada divindade e yantras usados como suporte para a meditação. Estes dois tipos podem ser geometricamente idênticos, apenas existe diferença na função e o mesmo adepto pode usá-los de ambas as formas (Bühnemann, 2003; Khanna, 1979; Rao, 1988).

Geometricamente, os yantras extraem a estrutura essencial de uma determinada energia do Universo, da mesma forma que as nervuras de uma folha estão para a folha completa. Assim, a aparência simplicada de um yantra remete a mente do aspirante para toda uma estrutura Universal (Khanna, 1979, p. 1). Tal como os maṇḍalas, também apresentam um determinado grau de auto-semelhança. Esta característica pode ser observada no Yantra do Planeta Vénus, ilustrado na Figura 8. A unidade básica deste yantra é composta por 2 quadrados inscritos numa circunferência, com uma rotação relativa de 45º. Os vértices de cada par de quadrados sucessivos tocam as arestas dos quadrados anteriores. O Sri-Yantra, representado na Figura 9, possui também um certo grau de auto-semelhança, ainda que imperfeita. Os 4 invólucros de triângulos destacados na Figura 10 são correlacionados com aspetos do Universo e da anatomia subtil do praticante em textos originais tais como o Bhāvanopaniṣad, cuja tradução está incluído no trabalho de Rao (Rao, 2013), ou o Yoginīhṛdaya analisado por Padoux (Bühnemann, 2003, p.239-250). É de salientar que as figuras antropomórficas estão geralmente ausentes, apesar de existirem exceções. Por outro lado, a inscrição de mantras é frequente (Bühnemann, 2003, p. 6).



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Figura 7 Figura 8: Yantra do Planeta Vénus (imagem produzida pela autora, a partir de objeto decorativo, 2018).

Figura 9 Śrī Yantra ou Śrī Cakra (Johari, 1988, p. 58).



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Com efeito, os yantras são considerados a contraparte visual dos mantras. No Tantra, a vibração é considerada a estrutura básica do Universo e o yantra é a cristalização de tal vibração (Johari, 1988, p. 47; Khanna, 1979, p. 34). A relação entre a forma e a vibração é exposta com todo o detalhe, no Xaivismo de Caxemira, em particular no Parā-trīśikā-Vivaraṇa de Abhinavagupta (Singh, 2011). Abhinavagupta aparece como o grande sistematizador do Tantra com grande refinamento filosófico. Muitos dos con-ceitos explorados por Abhinavagupta são igualmente válidos na variante Budista, como explica a referência (Kim, 2015).

Finalmente, em termos de diferenciação relativamente aos maṇḍalas, os yantras são de menores dimensões e destinam-se a uma prática frequente ou mesmo diária, de caráter usualmente mais privado. Assim, é habitual a sua construção em materiais não-perecíveis ou são desenhados em papel.

Tendo em conta todas as características analisadas, na secção seguinte propõe-se um sistema de classificação para maṇḍalas e yantras relevantes na prática do Yoga.

3. Proposta de um sistema de classificação para Maṇḍalas e Yantras rele vantes na prática do Yoga

Nas secções anteriores, caracterizaram-se os yantras e maṇḍalas em termos da tra-dição Tântrica Hindu e Budista, atendendo à geometria e também à funcionalidade. Para sumarizar todos estes aspetos propõe-se o sistema de classificação representado na Figura 11.

Figura 10 Destaque dos diferentes invólucros do Śrī Yantra (Rao, 2013).



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Este trabalho centra-se em maṇḍalas e yantras com suporte físico, que se dividem em duas categorias principais:

• temporários e orientados para rituais de iniciação;

• permanentes, de suporte à meditação.

Apesar de apenas brevemente referidos, os diagramas rituais sem suporte físico são igualmente importantes no Yoga de raiz Tântrica e assim merecem a introdução de uma categoria adicional. Nos textos Hindus, o termo maṇḍala é usado para designar as formas dos elementos visualizados durante os rituais de purificação, bhūtaśuddhi, ou na visualização de algum tipo de estrutura de apoio à prática do nyāsa, a infusão ritual de energia em objetos ou no próprio corpo (Bühnemann, 2003, p. 20; Khanna, 1979, p. 23). Na prática Budista também é comum o uso de maṇḍalas visualizadas internamente como suporte à meditação (M. et al., 2008, p. 303-307). Por exemplo, no livro Orderly Chaos (Trungpa, 1991), o mestre Budista Chogyam Trungpa explica toda a manifestação do Universo em termos de estruturas do tipo maṇḍala, que não têm necessariamente um suporte físico. Contudo, determinar se de facto estas estruturas são puramente mentais ou se por vezes aparecem sob suporte físico requer estudo adicional e, assim, esta categoria é deixada em aberto.

Figura 11 Diagramas relevantes na prática do Yoga de raiz Tântrica (imagem da autora, 2019)..



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Maṇḍalas e yantras são inevitavelmente um assunto complexo e desafiante. Na secção seguinte tecem-se algumas considerações sobre o seu papel na representação do Universo e do Ser Humano.

4. A auto-semelhança e a estrutura do Universo e do Ser Humano

O quotidiano Humano está preenchido de estruturas auto-semelhantes, dos quais uma couve-flor ou um romanesco são excelentes exemplares. Porém, para além de mera curiosidade, este tipo de estruturas constitui um dos ramos mais efervescentes da mate-mática moderna, os fractais (Mandelbrot, 1983). O termo foi proposto pelo matemático do século XX Benoit Mandelbrot, porém o conceito matemático tem raízes bem mais antigas. Mandelbrot deixou a definição matemática de fractal relativamente aberta, mas em geral pode dizer-se que um fractal é um objeto geométrico que apresenta as seguintes características (Jackson, 2004, p. 4):

• Recursividade – cada iteração no processo de geração de um fractal tem como origem o passo anterior;

• Escalonamento – um fractal apresenta uma forma semelhante quando observado a diferentes escalas;

• Auto-semelhança – as partes reproduzem o todo, não necessariamente de forma perfeita, mas pelo menos de forma reconhecível;

• Contém o infinito num espaço finito.

Deste modo, o Triângulo de Sierpinski ilustrado na Figura 5 é um exemplo de um fractal.

Hoje em dia, a geometria fractal é aplicada a áreas tão diversas como a biologia, astronomia, economia ou as artes, tornando-se essencial para uma melhor compreensão do Universo.

Tendo em conta a característica de auto-semelhança presente nos maṇḍalas e yantras, já referida nas secções anteriores, é imperativa a interpretação destes diagramas tendo em conta a definição de fractal. Não se trata de verificar se estes diagramas cumprem exata-mente a definição matemática de fractal. Trata-se de refletir, por um lado, no papel dos yantras e maṇḍalas como modelos do Universo, e por outro, como ferramenta de apoio



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ao caminho espiritual, tendo em conta os conceitos de escala, recursividade e infinito, como se segue.

4.1. Escala

De certa forma, o Tantra é uma filosofia fractal. O próprio termo denota conti-nuidade (Apte, 2015), especialmente contida no seu princípio de equivalência entre o macrocosmos e o microcosmos. Segundo este princípio, todo o Universo está contido no Ser Humano. Assim, conclui-se que para conhecer o Universo, o Ser Humano deve contemplar o seu interior.

Nas diversas formas em que se apresenta a tradição do Yoga, a perfeita compreensão do Universo é apenas possível quando o adepto se desvincula do seu estado de consciência habi-tual e das estruturas psicofisiológicas habituais, como explica, por exemplo, Eliade (2000). Trata-se de um caminho moroso, em que a contemplação de maṇḍalas e yantras prepara o yogī para a contemplação interior, trazendo ordem à mente caótica do não-iluminado. Mais, estes diagramas rituais permitem a passagem harmoniosa pelas várias escalas. A sua observação cuidada revela novos detalhes, formas e cores, mas sempre guardando um sentido de unidade. Por exemplo, uma onda do mar é constituída por ondas mais pequenas ou o padrão da roupa de uma determinada divindade lembra toda a maṇḍala. Do mesmo modo, os modelos frac-tais têm a particularidade de trazer ordem a estruturas e fenómenos aparentemente caóticas, como o movimento browniano (Mandelbrot, 1983, p. 232), e têm a propriedade de manter a continuidade através das escalas.

4.2. Recursividade

A recursividade pode ser encontrada em diversos aspetos dos maṇḍalas e yantras. Em termos geométricos é possível observá-la na construção do Śrī -Yantra (Figura 9). Tradicionalmente, pode ser construído seguindo uma lógica de evolução, a partir do ponto central, seguindo-se o triângulo primordial, de que todos os restantes triângulos derivam. É igualmente possível construir os triângulos exteriores em primeiro lugar e realizar operações sucessivas, até chegar ao ponto central, num processo de involução. (Khanna, 1979; Kulaichev, 1984). Nos maṇḍalas também é usual a repetição de uma uni-dade fundamental, como patente no maṇḍala de Vajradhātu (Figura 12).



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Por outro lado, o comportamento humano é dotado de repetibilidade. Cada ação ou pensamento deixa uma marca na mente, uma tendência para que se repita. Assim, a cada momento da vida do Ser Humano, o futuro é moldado pela atividade presente. O estudo destes conceitos e aplicabilidade prática é um dos aspetos centrais do Yoga. É tratado, em particular, no primeiro capítulo do Yoga Sūtra de Patañjali, como já analisado por diver-sos autores como Feuerstein (Feuerstein, 1989) ou Iyengar (Iyengar, 1993).

Com efeito, recursividade mental e a forma de como agir sobre essa recursividade é um tema transversal às diversas tradições do Yoga (Feuerstein & Kak, 2013). No Tantra, é revelada ao adepto através da recursividade geométrica, como um espelho. Assim, a prática meditativa visa, em primeiro lugar, um restabelecimento da ordem mental, a partir do caos. Com a prática longa e sistemática, torna-se possível o trabalho sobre as tendências mentais e, eventualmente, a Iluminação.

Figura 12 Mandala de Vajradhātu e respetivo detalhe (Kim, 2015, p.21)



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4.3. Infinito

Faz parte da natureza humana a procura da compreensão e representação do conceito de infinito. Tal como os fractais, as maṇḍalas e yantras possibilitam a representação do infinito, num espaço finito.

Em termos funcionais, os rituais de iniciação em que se usam maṇḍalas - descritos, por exemplo, nos trabalhos já referidos de Tucci (Tucci, 2001) e Sanderson (Sanderson, 1986) -, têm como um dos objetivos a expansão da consciência do adepto, promovendo também compreensão do infinito através do finito. Através do profundo conhecimento da mente, o yogī prepara-se para a fusão com a Consciência Universal.

É inegável que vivemos numa era em que diariamente somos bombardeados com quantidades massivas de informação. O acesso ao conhecimento nunca foi tão fácil, mas ao mesmo tempo é muito mais suscetível de gerar o caos interior. Esta é uma das razões que explica a procura crescente do Yoga como ferramenta de recuperação do equilíbrio interior e exterior. Porém, com a sua riqueza filosófica, o estudo da tradição do Yoga pode levar o adepto mais longe, dotando-o de compreensão global, de uma visão sobre a rede intrincada que liga tudo o que se passa no planeta.

Ainda não existem estudos que incluam dados quantificáveis relativamente a práticas de Yoga recorrendo a maṇḍalas e yantras. Porém, a experiência pessoal e o trabalho com grupos de praticantes ao longo de vários anos está de acordo com a análise de Rao apresentada na secção 1: maṇḍalas e yantras como ferramenta para ativar energias, estimular pensamentos, harmonizar sentimentos e coordenar forças internas e externas. Deste modo, os exercícios de concentração com maṇḍalas e yantras têm a capacidade de revelar estruturas de formação de pensamentos e emoções aos praticantes modernos, tal como descrito pelos praticantes de tempos antigos. Adicionalmente, possibilitam a integração das dimensões racionais da mente com as dimensões intuitivas. Como exemplo, a compreensão ou a execução do desenho das formas geométricas que com-põem os yantras exige lógica, enquanto que o trabalho com a cor está relacionado com a perceção sensorial. Em geral, o praticante moderno possui uma estrutura mental bastante desenvolvida a nível lógico, mas pouco desenvolvida a nível intuitivo. Esta integração é, mais do que nunca, necessária.



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5. Conclusão e trabalho futuro

Este trabalho constitui uma pequena introdução ao estudo de maṇḍalas e yantras. É importante posicionar estes diagramas na tradição em que se inserem, o Tantra, e atender, não só às suas características geométricas, mas também à sua funcionalidade, para a sua sistematização e compreensão. Analisando diversos aspetos foi possível estabelecer um sistema de classificação destes diagramas, que poderá servir de base a estudos futuros. Em particular, explora-se ainda o papel dos maṇḍalas e yantras como representação das várias escalas do universo e ferramenta de meditação, usando o conceito de viagem entre as escalas. Porém, como referido, trata-se de uma primeira abordagem, em que se salienta a importância destes diagramas como modelo da rea-lidade, em paralelo com um dos modelos da realidade usado pela ciência moderna, os fractais. Para um estudo mais profundo é inevitável a análise dos textos originais em Sânscrito e também em Tibetano, no caso da vertente Budista. Para além das dificuldades inerentes ao estudo destas línguas, é essencial uma imersão nas respetivas tradições espirituais, já que a linguagem é muitas vezes utilizada de forma simbólica e abundam os termos sem equivalentes nas línguas ocidentais. Adicionalmente, no estudo das tradições associadas ao Yoga ainda existe uma interação deficiente entre os dados arqueológicos, arquitetónicos e artísticos e os dados textuais, como relatado por Samuel (Samuel, 2008).

Assim, em trabalho futuro pretende-se analisar com maior detalhe a natureza de arquétipo destas estruturas e empreender um estudo da literatura que lhes está associado, massiva tanto do lado Hindu, como Budista. Outros aspetos, como as leis geométricas de construção, utilização e relevância para os praticantes de Yoga antigos e modernos são também aspetos relevantes a aprofundar.

A compreensão profunda destes conceitos requer uma análise multidisciplinar, incluindo literatura e linguística, arqueologia, geometria e até psicologia ou neurologia. De certa forma, é um estudo que se prolonga além do conhecimento racional e em que os limites do estudo académico ainda não estão bem definidos. Existe uma subtileza que não pode ser ignorada. Deste modo, o contacto e experiência com maṇḍalas e yantras é tão relevante quanto o trabalho académico, pelo que devem ser desenvolvidos em paralelo.



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