MA262 Asignación 2_Solucionario.pdf
2
De ser necesario puede usar el convertidor en línea de imágenes JPG a PDF(http://smallpdf.com/es/jpg-a-pdf) Página 1 CÁLCULO 1 (MA262) ASIGNACIÓN N°2 (SEMANA 3) Nombre:……………………………………………………………………………………………………………………………… Logro: Al finalizar la sesión, el estudiante calcula la derivada de una función en cualquier punto de su dominio usando la regla de la cadena. Presentación Los problemas deben ser resueltos manualmente por el estudiante con lapicero azul o negro. Una vez resuelta será escaneada y enviada en un archivo PDF a través del aula virtual . Nombrar al archivo que contiene su tarea con la sintaxis: Sección_Primer apellido_Inicial del primer nombre_Asignación N°# Por ejemplo: CX21_Perez_J_Asignación 1 Fecha límite de entrega: Domingo 12 de abril de 2015 a las 23:50 horas. EJERCICIO 1: Determine el valor del siguiente límite 2 2 0 ) 3 ( cos 1 lim x x x 9 ) 1 ( 9 ) 3 ( ) 3 ( sen lim 9 ) 3 ( ) 3 ( 9sen lim ) 3 ( sen lim ) 3 ( cos 1 lim 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 x x x x x x x x x x x x EJERCICIO 2: Determine el valor del siguiente límite ) 3 ( cot 9 lim 2 3 x x x ) 3 ( sen ) 3 ( cos ) 3 )( 3 ( lim ) 3 ( cot 9 lim 3 2 3 x x x x x x x x ) 3 cos( ) 3 )( 3 )( 3 ( sen lim ) 3 ( cot 9 lim 3 2 3 x x x x x x x x ) 0 cos( ) 6 )( 0 )( 0 ( sen 0 EJERCICIO 3: Determine la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones, justifique sus respuestas: I) 1 ) ( sen lim 0 x xt t II) ) ( ) ( ) ( x g x f x g f III) Si 5 ) ( 3 x x f , entonces 5 2 1 ) ( 3 x x f IV) 1 ) 3 ( ) 3 ( sen lim 4 x x x
-
Upload
ramiro-mercado -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
Transcript of MA262 Asignación 2_Solucionario.pdf
-
De ser necesario puede usar el convertidor en lnea de imgenes JPG a PDF(http://smallpdf.com/es/jpg-a-pdf) Pgina 1
CLCULO 1 (MA262)
ASIGNACIN N2 (SEMANA 3)
Nombre:
Logro: Al finalizar la sesin, el estudiante calcula la derivada de una funcin en cualquier punto de su dominio usando la regla de la cadena.
Presentacin Los problemas deben ser resueltos manualmente por el estudiante con lapicero azul o negro. Una vez resuelta ser escaneada y enviada en un archivo PDF a travs del aula virtual.
Nombrar al archivo que contiene su tarea con la sintaxis:
Seccin_Primer apellido_Inicial del primer nombre_Asignacin N#
Por ejemplo: CX21_Perez_J_Asignacin 1
Fecha lmite
de entrega:
Domingo 12 de abril de 2015 a las 23:50 horas.
EJERCICIO 1: Determine el valor del
siguiente lmite
2
2
0
)3(cos1lim
x
x
x
9
)1(9
)3(
)3(senlim9
)3(
)3(9senlim
)3(senlim
)3(cos1lim
2
2
0
2
2
0
2
2
02
2
0
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
xx
EJERCICIO 2: Determine el valor del
siguiente lmite
)3(cot
9lim
2
3 x
x
x
)3(sen
)3(cos
)3)(3(lim
)3(cot
9lim
3
2
3
x
x
xx
x
x
xx
)3cos(
)3)(3)(3(senlim
)3(cot
9lim
3
2
3 x
xxx
x
x
xx
)0cos(
)6)(0)(0(sen
0
EJERCICIO 3:
Determine la verdad o falsedad de las
siguientes proposiciones, justifique sus
respuestas:
I) 1)(sen
lim0
x
xt
t
II) )()()( xgxfxgf
III) Si 5)( 3 xxf , entonces
52
1)(
3
xxf
IV) 1)3(
)3(senlim
4
x
x
x
-
De ser necesario puede usar el convertidor en lnea de imgenes JPG a PDF(http://smallpdf.com/es/jpg-a-pdf) Pgina 2
Solucin:
I) xt
xtt
x
xt
tt
)(senlim
)(senlim
00
xt
xtt
tt
)(senlim)(lim
00
0)1)(0( (F)
II) )())(()( xgxgfxgf (F)
III) 52
3)(
3
2
x
xxf
(F)
IV) 1)1(sen)3(
)3(senlim
4
x
x
x
(F)
EJERCICIO 4: Halle la derivada de las
siguientes funciones:
a) x
xxf
sec
1tan)(
b) )(cotsen3 xxy
a) )1(tancossec
1tan)(
xx
x
xxf
xxxf cossen)(
xxxf sencos)(
O Tambien puede derivar directamente
x
x
dx
dxf
sec
1tan)(
2sec))(sec1(tan)(sec)1(tan
)(x
xxxxxf
22
sec
)tan)(sec1(tan))(sec(sec)(
x
xxxxxxf
x
xxxxf
sec
tan)1(tansec)(
2
No es necesario hacer simplificaciones.
b) )(cotsen3 xxy
)(cotsen)(cotsen 33 xdx
dxxx
dx
dy
xdx
dxxxxy cot)cos(cot)(cotsen3 32
xxxxxy 232 csc)cos(cot)(cotsen3
