Ma148 201501 PH Un Parametro

7/23/2019 Ma148 201501 PH Un Parametro

1/30

EPE

MA 148 ESTADSTICA INFERENCIAL

TEMA:

PRUEBA DE HPTESIS PARA UN PARMETRO


2/30

LOGRO DE APRENDIZAJE

LOGRO DE APRENDIZAJE DE LAUNIDAD:

Al finalizar la Unidad 1, el alumno obtieneconclusiones relevantes para los parmetros de

una o dos poblaciones a partir del planteamiento

y la verificacin de hiptesis, lo cual le permitir

tomar decisiones objetivas en el campo de su

especialidad.


3/30

TEMARIO DE LA SESIN

Conceptos y definiciones

Prueba de iptesis para un promedio

Prueba de iptesis para una Proporcin


4/30

INTRODUCCIN

!a fbrica de cereales "ello## est poniendo a

prueba un nuevo empa$ue de cereales ms

reducido con el propsito de satisfacer la demanda

de empa$ues con ahorro de espacio.

%e estn haciendo pruebas para evaluar si hay

una mejora en las ventas &la venta promedio

mensual el a'o pasado era de ()** cajas+ y laaceptacin de los clientes debera ser menos del

-* para decidir no comercializarlo.

Hiptesis deinvestig!in

L de"ndp#$"edi$

"ens%& '"e($#d$ !$n

#espet$ & )$psd$

> 5400?

L p#$p$#!in de!ept!in de&

n%ev$ e"p*%e

es "en$# +,-

! 0"#?


5/30

INTRODUCCIN

> 5400?

%uposicin o aseveracin $ue se hace acerca de un

parmetro desconocido y $ue puede ser verdadera ofalsa.

$ 5400? % 0"#?

H&'()*&*+,()-.+.() H1

H0

! 0"#?

H&'()*&*./,+

/0u es una hiptesis2

/0u es una hiptesis estadstica2


6/30

3 Es un procedimiento que nos permiteverifcar una afrmacin elaboradasobre algn parmetro de la poblacin.

3 La hiptesis que se contrasta se llamahiptesis nula (H0).

3 i se recha!a la hiptesis nula "seacepta la hiptesis alternante (H#)

como verdadera$.

./%0 es %n p#%e1 de'iptesis2


7/30

HiptesisN%& H$

tatus %uo&' '

Ho *+,00Ho p - 0'

HiptesisA&te#nnte H3

Hiptesis del

investigad$#/' ' 1

H# * 1+,00

H# p 0'

2ontrarias

Tip$s de 'iptesis:


8/30

4ecisin 5stadstica

6echazar o

7o

6echazar

o

A favor de 18 7o efectuar el

cambio de empa$ue.

7o e9iste evidencia para estar

a favor de 18 5fectuar el

cambio de empa$ue.

La in3ormacin que nosproporciona la muestra ess%4!iente para afrmarque la proporcin deaceptacin es in3erior a0'.

La in3ormacin que nosproporciona la muestra n$es s%4!iente para afrmarque la proporcin deaceptacin es in3erior a 0'.

C$n!ept$s Gene#&es


9/30

E##$# Tip$ 3 5 E##$# Tip$ 6

A base de la informacin de una muestra nosotros podemos

cometer dos tipos de errores en nuestra decisin.

1. Podemos rechazar una H0$ue es cierta. :. Podemos no rechazar una H0$ue es falsa.5l primero se llama error ;ipo 1

E##$# Tip$ 3: Cuando rechazamos una iptesis 7ula

$ue es cierta, cometemos error tipo 1.

E##$# Tip$ 6: Cuando no rechazamos una iptesis7ula $ue es falsa, cometemos error tipo :.

Tip$s de E##$#:


10/30

R)+2+-H3

N3 -)+2+-H3

L#e&id

d

H3: )-+)-+ 5rror tipo *

Estad9stico de

prueba

upuestos poblacin normal' muestra ala!ar.

P#%e1 de Hiptesis p# %n"edi


19/30

Estad9stica :n3erencial #>

:4?.@(rea a la i!quierda' grados de libertad)

:4?.@(0.0+'#+) :4?.@(0.>+'#+)

El rea observada es el valor de la probabilidad paraencontrar el valor cr9tico.

Dist#i1%!in t?st%dent


20/30

Estad9stica :n3erencial ;0

Un centro comercial realiz una encuesta en los das previos a

fiestas de fin de a'o a una muestra de (* clientes $ue realizaron

compras en sus establecimientos con tarjeta de crdito, entre las

pre#untas $ue realizaron fi#uran las si#uientes variables8

E(e"p&$ 6:

3 T&3 ) (+-9)(+: Platino, ro,7ormal, Clsica.

3 M3.(3 +*(+3 ). ,+ ;,(&


21/30

Estad9stica :n3erencial ;#

N@ Tip$ det#(et

M$nt$ gstd$

en & &ti"!$"p# Bn%ev$s

s$&es

Pg !$nt#(et de &tiend

A#t9!%&$ N@ Tip$ de t#(et

M$nt$ gstd$

en & &ti"!$"p# Bn%ev$s

s$&es

Pg !$nt#(et de &tiend

A#t9!%&$

# 7latino ,+A 9 8opa ;B Cro #,B 9 2omida

; 7latino +> 9 8opa ;D Cro A> 9 2omida

7latino ,A 9 8opa ;A 4ormal #A; 9 2omida

, 7latino +D0 9 8opa ;> 4ormal ;;+ 9 2omida

+ 7latino B+ 4o Ctros 0 4ormal ;#> 9 2omida

B 7latino ;;; 4o Ctros # 4ormal ;AB 9 2omidaD 7latino ,, 4o Ctros ; 4ormal #BB 9 2omida

A 7latino ,;, 4o Ctros 4ormal 00 9 2omida

> 7latino +A 4o 8opa , 4ormal #B+ 9 2omida

#0 7latino ,#0 9 8opa + 4ormal #0; 9 Ctros

## 7latino ;D# 9 8opa B 4ormal ;;; 4o Ctros

#; Cro D, 9 8opa D 4ormal #D+ 4o Ctros

# Cro +D 9 8opa A 4ormal ;D> 4o Ctros

#, Cro ,B 9 8opa > 4ormal ### 4o 8opa

#+ Cro +,+ 4o 8opa ,0 4ormal ##, 4o 8opa

#B Cro ;DA 4o 8opa ,# 4ormal #A 4o 8opa#D Cro ;,; 4o 8opa ,; 2lsica ;+A 4o 8opa

#A Cro ;AB 9 8opa , 2lsica ##+ 4o 8opa

#> Cro ;AB 4o Ctros ,, 2lsica ># 4o 8opa

;0 Cro + 4o Ctros ,+ 2lsica #0A 4o 8opa

;# Cro #>B 4o Ctros ,B 2lsica #+> 4o 8opa

;; Cro ##B 4o 2omida ,D 2lsica #A+ 9 8opa

; Cro ;>D 4o 2omida ,A 2lsica #0D 9 Ctros

;, Cro ;B# 4o 2omida ,> 2lsica ;B0 9 Ctros

;+ Cro #B 4o 2omida +0 2lsica ;,+ 9 Ctros

Dt$s p# des##$& e&e(e"p&$:


22/30

Estad9stica :n3erencial ;;

e acuerdo a la in3ormacin presentada Fusando un nivel de signifcacin del +G' esposible afrmar que

El monto promedio gastado en la ltima

compra es maFor a ;B0 nuevos solesI

E(e"p&$ 6:


23/30

Hiptesis

U.&,+()-+,&2/&)-+

B&,+()-+,U.&,+()-+,)-)+

*8 p p* *8 p= p* *8 p p*

18 p< p* 18 p p* 18 p> p*

Estad9stico deprueba

upuesto muestra elegida al a!ar (n 50)

P#%e1 de 'iptesis p# %np#$p$#!in


24/30

Estad9stica :n3erencial ;,

IN8NORM8ESTANDB#e &i7*%ie#d

IN8NORM8ESTANDB+8+-

IN8NORM8ESTANDB+8FF

El rea observada es el valor de la probabilidad paraencontrar el valor cr9tico.

Dist#i1%!in N$#"& estnd#


25/30

2on la in3ormacin presentada F usando unnivel de signifcacin del ,G ' es posibleafrmar que

La proporcin de clientes que invirtieron

en ropa es menor al ,+GI

Estad9stica :n3erencial ;+

E(e"p&$ -:


26/30

EJemplo ,. La proporcin de clientes queutili!aron tarJeta platino e invirtieron enropa es a lo ms del D0GI

EJemplo +. La proporcin de clientes queutili!aron tarJeta oro e invirtieron encomida es maFor al +GI

Estad9stica :n3erencial;B

E(e#!i!i$ p#$p%est$:


27/30

H3: 100H1: 100@ 0"04

. 50T+, 1"1

H3: $ 5H1: > 5@ 001

. 15T+, "

6esponder8

alor crtico es8 DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

!a decisin es8 DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

5n cada caso8 btener el valor critico y decisin

Ev&%!in:


28/30

En cada uno de los siguientes casos se le pide plantearlas hiptesis nula F alternativa correspondientes

3 El proceso de envasado de cierto producto est baJocontrol si el peso promedio envasado es de ,+0gramos. El Je3e de control de calidad desea determinar

si el proceso de envasado est 3uera de control.3 Las ventas semanales' en promedio' de cierto producto

son de ,+00 soles' se reali!a una campaKa por @? F porradio. El e3e de ventas desea probar si la campaKareali!ada 3ue e3ectiva.

3 Mna mquina' actualmente utili!ada por una empresaen la 3abricacin de un determinado art9culo' produceun G de art9culos de3ectuosos. Nl Je3e de produccinse le o3rece un nuevo modelo de mquina

argumentado que Osta produce menos porcentaJe deart9culos de3ectuosos. ebe com rar la m uinaI

Ev&%!in:


29/30

Estad9stica :n3erencial ;>

El administrador del restaurante PQuen saborRdebe tomar varias decisiones (con S & 0.0;).

2olocar PtresR mesas adicionales si elconsumo promedio por mesa es superior a #+0nuevos soles. 7ara tomar la decisinselecciona al a!ar una muestra de #; mesas Fanota la cantidad consumida (en nuevos

soles).2ul es la decisin del administrador conrespecto a las mesas adicionalesI upongaque el consumo por mesa sigue unadistribucin normal.

M)*+C3.*/


30/30

C$ntin #e;$#7nd$ &$

p#endid$Des##$&&nd$ &%t$ev&%!inN"e#$ 3 8

Ma148 201501 PH Un Parametro

Documents

Transcript of Ma148 201501 PH Un Parametro