Mdulo 2 Valuacin de efectivo y herramientas del presupuesto de capital

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Valuacin de efectivo y herramientas del presupuesto de capital

A modo de recordar lo tratado en el mdulo anterior, se facilita la siguiente sntesis:

Las decisiones de inversin y financiamiento son distintas. El valor se genera porque el conjunto de sus activos valen ms que separados y el mercado determina que los activos generan ms de lo que cuestan.

Los activos fsicos e inmateriales (activos reales) que son regidos por las empresas son ilimitados, por lo que las stas necesitan fondos para pagarlos. En base a esto las organizaciones, para obtener dinero, otorgan derechos sobre los activos reales y sobre el dinero que estos generarn. Estos derechos se denominan activos financieros o ttulo valor.

El director financiero es el intermediario entre las actividades de la empresa (activos y lo que generan los activos) y la fuente de financiamiento, mercado financiero, mercado de capitales (largo plazo) y monetario (corto plazo).

La premisa mxima que deben tener las finanzas es maximizar el valor de la empresa. Sin embargo puede existir en base a la separacin de propiedad y gerencia, un conflicto entre el principal (propietario) y agente (gerencia) denominado conflicto de agencia.

Atento a este resumen es importante que el director financiero tomo decisiones correctas, debe saber que las decisiones de inversin y financiamiento son distintas y que siempre se debe perseguir el objetivo de maximizar el valor a los accionistas.

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Entrando en proyectos, las decisiones de inversin son las ms importantes que se toman en la organizacin y en especial en finanzas, ya que son los activos los que generan y deben generar los rendimientos; en relacin a ello, la compaa debe invertir en aquellos activos que sean capaces de crear valor para poder aumentar la riqueza a los accionistas. Un proyecto de inversin es la bsqueda de una solucin a un problema especfico de recursos escasos en la bsqueda de valor.

Esto es lo que entendemos por evaluacin de proyectos que, en una visin ms amplia nos referimos al presupuesto de capital. La evaluacin de un proyecto busca presentar un ordenamiento de preferencias entre las distintas alternativas, a partir de criterios de decisin previamente definidos a travs de algn mtodo de evaluacin especifico y acorde a un entorno econmico especifico. (Generalmente hay ms de una alternativa)

Para formular y evaluar un proyecto ser necesario definirlo desde distintos puntos de vista como el contable, fiscal, financiero, tcnico, econmico, social, administrativo, psicolgico ecolgico, etc.

El proceso de Preparacin y Evaluacin de Proyectos consta de los siguientes pasos:

1. Definicin del objeto y producto.

2. El estudio de mercado (Demanda, Oferta, Precio)

3. Evaluacin de la comercializacin del producto.

4. Evaluacin de la Distribucin del producto.

5. Determinacin del tamao y localizacin del proyecto.

6. Estimacin del flujo contable y no contable.

7. Estimacin de la tasa de costo de capital.

8. Aplicacin de los criterios de evaluacin.

9. Evaluacin de riesgos y sensibilidad.

10. Control y seguimiento decisiones administrativas.

Tipos de Proyectos de Inversin

Objetivo o finalidad del estudio:

Medir la rentabilidad del Proyecto sin importar de dnde provienen los fondos.

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Medir la rentabilidad de los recursos propios.

Medir la capacidad del proyecto para enfrentar los compromisos asumidos.

Objetivo o Finalidad de la inversin:

Evaluar nuevos negocios.

Evaluar una modernizacin de las estructuras existentes.

Objetivo o Naturaleza de la Decisin:

Independientes, Mutuamente Excluyentes, Complementarios.

Un proyecto independiente es aquel cuya aceptacin es independiente de la aceptacin o rechazo de otros proyectos.

Proyectos mutuamente excluyentes son aquellos para los que la aceptacin de un proyecto lleva necesariamente al rechazo del otro.

Un proyecto es complementario cuando la aceptacin de la realizacin de uno depende de la aceptacin de la realizacin del otro.

Es de relevancia recordar que para crear valor debemos invertir en proyectos cuyo rendimiento supera el costo de capital necesario para llevarlos a cabo y que las inversiones siempre se evalan sin tomar en cuenta el financiamiento.

Una inversin consiste en el sacrificio de una satisfaccin inmediata y cierta a cambio de la esperanza de una ganancia futura.

La regla para tomar una decisin correcta se basar en cuatro caractersticas:

1. Tendr en cuenta todos los flujos de caja de la inversin.

2. Descontar los flujos de caja al coste de oportunidad del capital

3. Cuando se tenga proyectos mutuamente excluyentes se tomara slo el que maximice la riqueza de los accionistas.

4. Se tiene que tener en cuenta el principio de aditividad del valor, es decir, si sumamos el valor de todas las inversiones llevadas a cobo por la empresa obtendremos el valor de sta ltima.

El mtodo del VAN es el nico que cumple con estas cuatro caractersticas.

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Ahora analizaremos las distintas herramientas para evaluar proyectos de inversin:

La tasa de ganancia contable:

A partir de la informacin que suministra la contabilidad nos permite la construccin de distintas medidas de rentabilidad sobre el capital invertido, la base de que se utilice este tipo de medidas es porque puede calcularse a partir de los estados financieros proyectados y es fcil de comunicar.

La tasa de rendimiento o de ganancia contable consiste en dividir la utilidad promedio, despus de amortizaciones e impuestos, por el valor promedio contable de la inversin:

TASA DE GANANCIA CONTABLE = UTILIDAD NETA PROMEDIO

INVERSIN PROMEDIO

Se utiliza la inversin promedio debido a que el capital invertido disminuye a medida que transcurre la vida til del proyecto, a causa de la depreciacin de los bienes de uso.

Esta tasa tiene variantes, por ejemplo, se puede utilizar la utilidad operativa menos los impuestos sobre activos invertidos, a los efectos de eliminar la influencia de la estructura de capital.

AO Proyecto 0 1 2 3 4 A -600 100 200 200 200

El perodo de recupero de este proyecto es de 3,5 aos, ya que es necesario que transcurra este tiempo para recuperar la inversin inicial.

Este mtodo, intuitivo, es frecuentemente utilizado cuando existe inestabilidad en la economa, fuerte inflacin y a base de la incertidumbre, los inversores aprecian el recupero, es decir, se premia la liquidez.

La regla de decisin es aceptar proyectos cuyo perodo de recupero es menor que el nmero de aos requeridos por los inversionistas.

Entre las desventajas encontramos que:

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No tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo, ya que muestra cundo se recupera la inversin inicial y no cunto se

gana con el proyecto.

Requiere un lmite arbitrario.

Ignora flujos de fondos ms all del lmite.

Negacin por proyectos a largo plazo.

Supongamos que el proyecto B, se presenta como alternativo al proyecto A, el perodo de recupero de proyecto B es de 4 aos, si elegimos por el mtodo de perodo de recupero, se optara por el A, siendo que el proyecto B es el que ofrece mayor rentabilidad.

Perodo de recupero descontado:

El perodo de recupero descontado sigue el mismo criterio que el perodo de recupero, la nica diferencia es que la acumulacin de flujo de efectivo que debe igualar a la inversin inicial se expresan en valor presente, donde cada flujo es descontado por una tasa de inters que representa el costo de oportunidad del inversionista.

Si analizamos el proyecto B anteriormente planteado, el costo de oportunidad es de 10% y si aplicamos esta tasa para descontar los flujos, podemos ver lo siguiente:

Proyecto Perodo Flujo de Fondo Valor Presente

1 150 136,3 2 150 123,9 3 150 112,7 4 150 102,4 5 150 93,1 6 150 84,7

AO

Proyecto 0 1 2 3 4 5 6

B -600 150 150 150 150 150 150

6

El perodo de recupero descontado es de 5 aos y cuatro meses, como se calcula este perodo: hasta el ao 5 el proyecto acumula 568,4 pesos, por lo que faltara recuperar 31,6 pesos (600- 568,4) en el transcurso del ao 6, Qu fraccin del ao 6? Para calcular esta fraccin de ao realizaremos el siguiente clculo:

Lo que falta recuperar en el ao 6 es 31,6 pesos,

Lo que acumula el ao 6 es 84,7 pesos por lo que supera lo necesario,

Para calcular la fraccin de tiempo se calcula a partir de dividir lo que se acumula hasta el ao 5 (31,6 pesos) y lo que acumula el ao 6 (84,7 pesos): 31,6 / 84,7 = 0,373, es decir, es necesario consumir 37,30% del perodo 6, es decir, 4 meses (0,3730 x 12), para recuperar el total de la inversin inicial.

La ventaja de este mtodo es que tiene en cuenta el valor tiempo del dinero, es fcil de comunicar y entender y sesgado hacia la liquidez.

Entre las desventajas encontramos:

Requiere un lmite arbitrario.

Puede rechazar proyectos con VAN positivos.

Ignora flujos de fondos ms all del lmite.

Negacin por proyectos a largo plazo.

ndice de rentabilidad:

Este mtodo mide la razn entre beneficio y costo y se define como el valor presente de los flujos de efectivo esperados de una inversin dividido entre la inversin inicial.

NDICE DE RENTABILIDAD = VA FF

INVERSIN INICIAL

Por ejemplo, si un proyecto cuesta 200 pesos y el valor presente de sus flujos de efectivo esperados es 220 pesos, el valor del ndice de rentabilidad sera 1,1 (220 / 200)

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Si el valor actual neto de un proyecto es positivo, es porque el valor actual de los flujos de efectivos esperados es superior al capital invertido, por lo tanto, el ndice de rentabilidad ser superior a 1 cuando el VAN es positivo y menor a 1 cuando el VAN es negativo.

En cuanto a la interpretacin del ndice de rentabilidad, podemos decir que este mtodo nos indica cunto se obtiene por cada peso invertido. En base al ejemplo, por cada peso invertido se obtiene como resultado 1,10 pesos en valor o 0,10 pesos en valor actual neto.

Por lo expuesto anteriormente, este mtodo es utilizado como medida de desempeo de instituciones gubernamentales e inversiones no lucrativas y principalmente se utiliza cuando el capital disponible es escaso.

Ventajas de esta herramienta:

Relacionado con el VAN y generalmente lleva a decisiones idnticas.

Fcil de comunicar y entender.

til cuando los fondos para inversin son limitados.

Desventajas:

Puede llevar a decisiones incorrectas ante proyectos mutuamente excluyentes.

Ejemplo:

Proyecto Inversin VAN IR

A 10 21 2,1

B 5 16 3.2

C 5 12 2.4

Elijo B

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Valor actual neto (VAN):

La diferencia entre el valor de mercado (valor presente de los flujos de efectivo esperados) de una inversin y su costo (inversin inicial) se denomina valor actual neto, es decir, el valor presente neto es una medida de cuanto valor se crea o agrega hoy al efectuar una inversin. Es el "Valor" que surge de la sumatoria de los valores actuales de los flujos de inversin o caja descontados a una tasa de costo de capital o de oportunidad predeterminada menos la inversin inicial:

Cuando tenemos ms de un proyecto para elegir invertir el dinero, la herramienta preferida para la eleccin es el VAN, siendo el criterio de optar por aquel proyecto cuyo VAN sea ms alto, porque ser aquel que aporte mayor riqueza a los accionistas o propietarios de una empresa.

La regla de decisin es aceptar proyectos con VAN positivo, rechazar proyectos con VAN negativos e indiferente ante proyectos con VAN igual a cero.

Un VAN igual a cero significa que el proyecto genera los flujos suficientes para cubrir los intereses de la financiacin externa, los rendimientos esperados de la financiacin propia y devolver el desembolso inicial de la inversin, por lo que un VAN superior a cero, nos indica que el proyecto produce un rendimiento superior al requerido y el exceso se dirige a los accionistas (dueos) y aumentarn su riqueza.

Las suposiciones con las que trabaja el VAN son:

Riesgo constante.

Perodos de tiempos iguales.

Competencia perfecta.

Las desventajas de esta herramienta son:

Inflexibilidad, por considerar el riesgo constante.

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Rgido, porque no admite cambios para perodos intermedios.

Veamos un ejemplo numrico del VAN: tomaremos nuevamente el proyecto B, expuesto en el perodo de recupero descontado, recordemos que la tasa de descuento es del 10%:

Podemos ver la tabla anterior en una lnea de tiempo:

Al aplicar la frmula, obtenemos que el VAN de este proyecto es de 53,1, es decir, el proyecto se aceptara ya que aumenta la riqueza para los accionistas (dueos).

La TIR o Tasa Interna de Rendimiento:

Proyecto Perodo Flujo de Fondo Valor Presente

0 -600 1 150 136,3 2 150 123,9 3 150 112,7 4 150 102,4 5 150 93,1 6 150 84,7

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Es aquella tasa que aplicada a la sumatoria de flujos de fondo menos la inversin inicial hace el VAN igual a cero.

Es la tasa que produce como resultado un VAN igual a cero. Tengamos siempre en cuenta que el VAN se relaciona negativamente con la tasa de descuento. A mayor tasa de descuento menor VAN

El VAN es:

1. positivo para tasas de descuento menores que la TIR

2. negativo para tasas mayores que la TIR.

3. CERO para tasa de descuento igual a la TIR.

Regla bsica, se fija una tasa objetivo o de corte y se eligen los proyectos con tasa mayor.

Caso de Proyectos Mutuamente excluyentes:

Cuya aceptacin puede ser de uno u otro o ninguno pero no ambos, elegir por TIR puede llevar a conclusiones errneas, ya que el proyecto con la TIR ms alta no es necesariamente la inversin ms conveniente. Adems, para ciertos niveles de tasas se produce un conflicto tal que por VAN y por TIR las conclusiones son diferentes, esto se debe a que en cada proyecto los flujos de fondos se generan y acumulan en forma diferente.

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Hay casos en que no siempre el VAN aumenta cuando lo hace la tasa de descuento:

Inversin:

El VAN se relaciona negativamente con la tasa de descuento.

Financiacin:

El VAN se relaciona positivamente con la tasa de descuento.

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TIR mltiples:

Existen casos en que se puede obtener ms de una tasa que haga cero la inversin inicial, como es el caso de proyectos que requieran inversiones importantes a la mitad de su vida.

Por lo general se recurre al VAN para poder salvar esta distancia.

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Estructura temporal de tasas:

Los problemas surgen cuando los tipos de inters a corto plazo son diferentes de los tipos a largo plazo.

Como solucin se recurre a un complejo clculo de tasas ponderadas para obtener un costo de capital comparable con la TIR.

REGLAS GENERALES

FLUJO N TIR CRITERIO TIR CRITERIO VAN

Inversin - 1 acepto si TIR >r acepto si VAN >0

rechazo si TIR

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A modo de resumen de lo expuesto hasta aqu, se grafican las herramientas para proyectos de inversin:

Otras consideraciones sobre valuacin de proyectos:

La premisa: un peso hoy vale ms que un peso maana, se debe a que un peso puede ser invertido hoy y generar intereses.

Una parte importante que entra en este apartado es el factor de actualizacin que nos muestra el valor de un peso recibido en el futuro.

CRITERIOS

FINANCIEROS NO FINANCIEROS

PERODO DE RECUPERO DESCONTADO

PERODO DE RECUPERO SIMPLE

VALOR ACTUAL NETO TASA DE

RENDIMIENTO CONTABLE

TASA INTERNA DE RETORNO

NDICE DE RENTABILIDAD O COSTO BENEFICIO

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FACTOR DE ACTUALIZACIN = 1

1 + r

En donde r es lo que exige el inversor por aplazamiento en el pago y es el costo de oportunidad del capital. El costo de oportunidad del capital es el rendimiento al que los inversionistas renuncian por invertir en el proyecto en vez de invertir en otros activos financieros.

Aplicando el factor de actualizacin se puede obtener el valor actual:

VALOR ACTUAL = C1 x 1

1 + r

VALOR ACTUAL = C1

1 + r

Teniendo en cuenta el criterio del VAN en donde se determina como la diferencia entre la inversin inicial y el valor actual de los flujos de fondos, podemos volver a expresar su frmula:

VAN = -C0 + C1

(1 + r)

-C0 : es el capital disponible en el momento cero y como es una inversin, se expresa como un nmero negativo.

Riesgo y VAN: un peso sin riesgo vale ms que un peso con riesgo, ya que todo inversor prefiere un activo libre de riesgo sin sacrificio de rendimiento.

Hasta el momento es correcto pensar que r es el costo de oportunidad del capital para inversiones arriesgadas, pero es preciso pensar en pagos esperados y rentabilidad esperada.

El ajuste de los activos para introducir el tiempo y la incertidumbre es dificultoso, por lo que el VAN supone y es una de sus debilidades que los perodos de tiempo son iguales y el riesgo es constante.

El valor actual y tanto de rentabilidad: el valor actual de un proyecto es igual a sus ingresos futuros descontados al tanto de rentabilidad ofrecido por dichos activos financieros.

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Si la rentabilidad (Beneficio / Inversin) es superior al costo de oportunidad se acepta un proyecto, asimismo si la rentabilidad calculada es mayor que el rendimiento esperado por los inversionistas, se cumple tambin que el VAN es positivo.

El costo de oportunidad del capital:

Es el tanto de rentabilidad esperada requerida por los inversionistas en acciones o en otros activos financieros con el mismo nivel de riesgo que el proyecto.

Si el rendimiento esperado es inferior al costo de oportunidad del capital, el proyecto no se acepta, ya que no crea valor, lo destruye y la situacin financiera del inversor empeora.

Aqu podemos realizar una observacin: si se toma un prstamo a un X%, esta tasa no sera la correcta tasa a la cual descontar los ingresos futuros, porque por un lado no tiene relacin con el riesgo del proyecto y por el otro no influye en la decisin del inversor, porque al tomar prestado a X% e invertir en un proyecto con un rentabilidad r o en otro con una rentabilidad r, la decisin se basar entre estas ltimas.

Preferencias de los inversores entre consumir hoy frente consumir en el futuro (Mercado de Capitales)

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Interpretacin de los grficos:

Grfico A:

La recta A representa la situacin sin proyecto, se puede consumir hoy (x) o realizando una inversin en el mercado de capitales a una tasa de inters i, puede consumir en un ao (y).

La recta B, se puede consumir hoy (x) o pedir prestado (x) dado que el valor actual de (y) es igual a (x) y tendr todava dinero para gastar ya que (y) es mayor a (x) o puede consumir en un ao (y)

Se prefiere estar en la recta B, porque agrega valor. La preferencia del consumidor estar en esta recta cualquiera sea la combinacin de consumo futuro y consumo presente.

Grfico B:

La recta A representa la situacin sin proyecto. El supuesto principal es que dos consumidores que tienen la misma cantidad de dinero.

El consumidor (C) prefiere consumir en el futuro y el consumidor (D) prefiere consumir en el presente.

El consumidor (D) puede consumir hoy (m) y el consumidor (C) puede consumir en el futuro (p), al igual que si (C) quiere consumir hoy puede consumir (m) y si (D) quiere consumir en el futuro ser (p). Se puede consumir (p) invirtiendo en el mercado de capitales a una tasa i.

La recta B, representa la situacin con proyecto. Los consumidores (C) y (D) cada uno con su preferencia en la situacin con proyecto podrn consumir hoy el valor actual de (m) o pedir (m), el valor actual de (p) es igual a (m) ya que (p) es mayor a (m) y obtendrn dinero para gastar si prefieren consumir en el futuro ser en (p).

Se opta la recta B por las razones antes expuestas. En cuanto a los consumidores, (C) estar situado en (p) y (D) en (m)

Ya vimos el valor actual para un perodo de tiempo (un ao), ahora analizaremos el valor actual para una corriente de pagos.

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FACTOR DE ACTUALIZACIN = 1

(1 + r)t

El beneficio del valor actual es que est expresado en unidades monetarias y se pueden sumar cada valor actual:

VALOR ACTUAL= C1 + C2 + C3 Ct

(1 + r)1 (1 + r)2 (1 + r)3 (1 + r)t

Esta expresin recibe el nombre de flujo de caja actualizada. En forma reducida esta expresin se traduce:

VALOR ACTUAL = Ct

(1 + r)t

VAN = - C0 + Ct

(1 + r)t

El factor de actualizacin es menor conforme avanza el tiempo. Sobre esto existen dos importantes conceptos:

Un peso maana no puede ser menor que un peso pasado maana, es decir, el valor actual de un peso maana es mayor que el valor actual de un peso pasado maana.

No existe arbitraje por ser el mercado de capitales eficiente y la estructura temporal de los tipos de inters (relacin entre tipo de inters y flujo de caja) es plana, es decir, el tipo de inters es el mismo independientemente de la fecha de vencimiento de los flujos de caja.

Ya hemos expuesto varias partes de la decisin de presupuesto de capital, por ello sabemos que los flujos de efectivo proyectados, son esenciales para su evaluacin. Por ello nos centraremos en el proceso que debe seguirse para realizar un anlisis de flujo de efectivo descontado; recordemos que al evaluar un proyecto de inversin debemos determinar qu informacin es relevante para la decisin y cul no.

Veamos algunos otros ejemplos numricos sobre criterios de evaluacin de proyectos:

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VAN O NPV ( Net Present Value ) tasa costo de capital 10%.

Ao 0 1 2 3 4 Proyecto A Flujo de Caja -2000 1000 800 600 200

VAN 157,64 -2000 909 661 451 137

Decisin independientes ambos VAN > 0 mutuamente excluyentes A VAN > 0 y el mayor de ambos

TASA INTERNA DE RETORNO O IRR ( Internal Rate Of Return )

CC: Tasa de costo de capital o tasa de rendimiento mnima requerida a los recursos de la empresa.

Decisin:

Si TIR > CC acepto

Si TIR < CC rechazo

Ao 0 1 2 3 4 Proyecto B Flujo de Caja -2000 200 600 800 1200

98,35 -2000 182 496 601 820

Ao 0 1 2 3 4 Proyecto A Flujo de Caja -2000 1000 800 600 200

TIR 14,49%

Ao 0 1 2 3 4 Proyecto B Flujo de Caja -2000 200 600 800 1200

TIR 11,79%

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El flujo de efectivo

Ingresos

Menos Egresos

Menos Amortizaciones

Menos Impuestos

Ms Amortizaciones

Flujo de Fondos

Otros

Flujo de Efectivo Total

Elementos para su estimacin

Flujo de efectivo relevante:

Todo lo que involucre directamente al Proyecto (Costos de Oportunidad)

Flujo de efectivo incremental:

Es el cambio que se produce el flujo de efectivo global de la empresa como consecuencia de la realizacin del proyecto.

Principio de independencia:

Todo proyecto debe tomarse como un hecho independiente de la empresa.

Costos

Erosin (prdida de ingresos en una lnea de produccin por hacer un proyecto de caractersticas similares.)

Costo de Oportunidad (prdida por el uso alternativo de los recursos)

Costos Hundido (asumido y pagado no es relevante para el proyecto)

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Capital de trabajo neto:

Generalmente un proyecto requerir que la empresa invierta en capital de trabajo neto adems de los activos a largo plazo (ej. Maquinaria), es decir, un proyecto generalmente necesitar de cierta cantidad de efectivo disponible para pagar los gastos que se presenten, inventarios, cuentas por cobrar y proveedores.

Cuando un proyecto llega a su fin, los inventarios se venden, las cuentas se cobran, las facturas se pagan y los saldos en efectivo pueden ser aprovechados. Estas actividades liberan el capital de trabajo neto invertido originalmente, es decir, la empresa provee capital de trabajo al inicio y lo recupera al final.

Costos de financiamiento:

Al analizar una inversin, no se incluyen los intereses pagados o cualquier otro costo de financiamiento. El objetivo en la evaluacin de un proyecto es comparar el flujo de efectivo de un proyecto con el costo de adquisicin de ese proyecto a fin de calcular el VPN. Debemos recordar que el valor de un proyecto es independiente de la estructura de capital.

Depreciacin:

Es tomada en cuenta dado que tiene efecto en el flujo de efectivo ya que influyen en el pasivo fiscal.

El anlisis mantenido hasta el momento se puede adaptar a casi problema de inversin de capital, ahora analizaremos algunas variaciones del flujo de efectivo de las operaciones que son tiles tanto en la prctica como en la teora financiera. Estas variaciones, es decir los distintos enfoques sobre el FEO, miden lo mismo.

Formas alternativas de calcular el FEO:

Ascendente:

FEO = UTILIDAD NETA + DEPRECIACIN

FEO = UAII + DEPRECIACIN IMPUESTOS.

Descendente:

FEO = VENTAS COSTOS IMPUESTOS

Esquema del subsidio fiscal:

FEO = (VENTAS COSTOS) x (1 + i) + (DEPRECIACIN x i)

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Con los siguientes datos calcularemos el feo desde los distintos enfoques anteriormente expuesto.

Ventas = $1.500

Costos = $700

Depreciacin = $600

UAII = Ventas Costos Depreciacin

UAII = 1.500 700 600

UAII = 200

IMPUESTOS = UAII x T

IMPUESTOS = 200 x 0,34

IMPUESTOS = 68

FEO = UAII + DEPRECIACIN IMPUESTOS

FEO = 200 + 600 68

FEO = 732

Enfoque ascendente:

UN = UAII IMPUESTOS

UN = 200 68

UN = 132

FEO = UTILIDAD NETA + DEPRECIACIN

FEO = 132 + 600

FEO = 732

Enfoque descendente:

FEO = VENTAS COSTOS IMPUESTOS

FEO = 1500 700 68

FEO = 732

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La diferencia entre estos enfoques es que el primero comienza por el ltimo regln del estado de resultados quitando las partidas virtuales. El segundo enfoque parte desde el primer rengln del estado de resultado y descuenta las salidas reales de efectivo.

Enfoque de la proteccin fiscal

FEO = (VENTAS COSTOS) x (1 T) + DEPRECIACIN x T

FEO = (1500 700) x 0,66 + 600 x 0,34

FEO = 528 + 204

FEO = 732

En este enfoque se considera que el FEO est dividido en dos partes, la primera es el flujo de efectivo sin las depreciaciones y la segunda que se denomina proteccin fiscal debido a que las depreciaciones tienen efecto en los impuestos disminuyndolos y ello trae beneficio a la empresa, es decir, que a la tasa impositiva vigente cada peso de depreciacin trae 34 centavos de beneficio a la organizacin.

Algunos casos especiales:

Aqu veremos inversiones que tienen como destino mejorar la eficiencia y, por ende, los costos, por ello veamos el siguiente ejemplo:

Una estacin de servicio debe reemplazar surtidores de Gasoil que cuestan 50.000 pesos, por el total se amortizan contablemente en 5 aos, se estima un valor de recupero de los bienes de uso por 6.000 pesos, se estima que el proyecto puede ahorrar por desperdicios 14.000 pesos anuales, la tasa de costo de capital es del 10% y la tasa impositiva de 34%

Inversin 50.000,00 perodos 5,00

Amortizacin 10.000,00 Tasa Impositiva 0,34

Imp 1.360,00

UaII 4.000,0

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ING 14.000,0 DEP 10.000,0

FEO 12.640,00 UAII 4.000,00 DEP 10.000,00 Impuesto 1.360,00

Valor de recupero 6.000,00 Recupero Bs Uso luego de aplicar el impuesto

3.960,00

FEO 12.640,00 UAII 4.000,00 DEP 10.000,00 Impuesto 1.360,00

FEO 12.640,00 12.640,00 12.640,00 12.640,00 12.640,00 Gs capital -50.000,00 3.960,00

FFONDOS -50.000,00 12.640,00 12.640,00 12.640,00 12.640,00 16.600,00 Tasa 0,1 1,1 1,21 1,331 1,4641 1,61051

VA -50.000,00 11490,90909 10446,28099 9496,619083 8633,29008 10307,294 VAN 374,39

Lo que evaluaremos a continuacin son opciones de equipo con diferentes vidas econmicas, el objetivo es elegir el equipo ms efectivo en cuanto a costos.

Los supuestos de este anlisis son vidas econmicas distintas: todo lo que compre, una vez desgastado, comprar otro.

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Vemos un ejemplo:

T debes asesorar sobre el cambio de un equipo frigorfico y tiene dos alternativas A cuesta 87,500 pesos y tiene una vida til de 4 aos y B cuesta 55,000 pesos y tiene una vida til de 2 aos. Los costos de mantenimiento de A son 11,000 pesos anuales y de B 10,000 pesos anuales. El costo de Oportunidad es del 10%.

0 1 2 3 4 A 11000 11000 11000 11000

VA 1,1 1,21 1,331 1,4641 122368,5199 87500 10000 9090,909091 8264,46281 7513,14801

3,1698 38604,49

0 1 2 B 10000 10000

VA 1,1 1,21 72355,3719 55000 9090,90909 8264,46281

1,7355 41691,37

En este ejercicio, se realiz la proyeccin de los flujos en los distintos perodos y luego se calcul su valor actual de cada equipo. Como estos equipos son de vidas econmicas distintas se calcul la anualidad y se dividi el valor actual por el valor de la anualidad, de esta manera podremos tomar la decisin de qu equipo debemos elegir en este caso: el equipo A.

ANUALIDAD = 1 (1 / (1 + r)t) r

Ya se analiz cmo identificar y organizar los flujos de efectivo pertinentes para la toma de decisiones de inversin de capital, lo importante era determinar el valor presente neto de un proyecto. Ahora centraremos el estudio en la confiabilidad de una estimacin.

Supongamos lo siguiente, estamos en una situacin de decisin en la cual tenemos un proyecto con VAN positivo. Un VAN positivo puede ser porque realmente los flujos de efectivo netos nos arrojan un valor positivo o porque la estimacin es imprecisa.

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La probabilidad de tomar una decisin equivocada debido a los errores en los flujos de efectivo proyectados se conoce como riesgo del pronstico o riesgo de estimacin.

El enfoque bsico para evaluar el flujo de efectivo y las estimaciones de valor presente comprenden preguntas de qu sucedera si; esto se lo conoce como anlisis de escenarios y el objetivo de llevarlo a cabo es evaluar el grado de riesgo del pronstico e identificar los componentes esenciales para el xito o fracaso de una inversin.

Para comenzar el anlisis es necesario aclarar que se parte desde un caso base y se determina un lmite inferior y uno superior, fijando un escenario pesimista y otro pesimista.

Veamos lo expuesto en un ejemplo:

El proyecto en consideracin cuesta 200000 pesos, tiene una vida de cinco aos y no tiene valor de rescate. La depreciacin es lineal a cero. El rendimiento requerido es de 12% y la tasa de impuesto es de 34%. Se ha copilado la siguiente informacin:

costo base Lmite inferior Lmite superior ventas unitarias 6000 5500 6500 precio unitario 80 75 85 costos variable unitario 60 58 62 cotos fijos al ao 50000 45000 55000

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CLCULO DEL VAN caso base

ventas 480000 costos variables 360000 costos fijos 50000 depreciacin 40000 UAII 30000 impuestos 34% 10200 utilidad neta 19800

FEO 59800 (30000 + 40000 - 10200)

ANUALIDAD Al 12% es de 3,6048

VAN 15567,04 (-200000 + 59800 x 3,6048)

ANLISIS DE ESCENARIOS

peor caso mejor caso

ventas unitarias 5500 6500

precio unitario 75 85

costos variable i i

62 58 cotos fijos al ao 55000 45000

Escenario utilidad neta flujo de efectivo valor presente neto TIR

caso base 19800 59800 15567 15.1%

peor caso -15510 24490 -111719 -14,4

mejor caso 59730 99730 159504 40,9

Realizaremos un estudio ms: el anlisis de sensibilidad, es una variacin del anlisis de escenarios que resulta til para sealar las reas en que el riesgo del pronstico es particularmente grave. La idea es congelar todas las variables excepto una y ver qu tan sensible es la estimacin del VAN a los cambios en esa variable. Si la estimacin del VAN resulta ser muy sensible a cambios relativamente pequeos en el valor proyectado de alguno de los componentes del flujo de efectivo del proyecto, entonces el riesgo del pronstico relacionado con esa variable es alto.

Vemos lo expresado en un ejemplo:

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Se regresa al caso base para cada elemento, excepto las ventas unitarias. Luego se calcula el flujo de efectivo y el VAN usando las cifras de ventas unitarias ms altas y ms bajas.

Escenario ventas unitarias flujo de efectivo valor presente neto TIR

caso base 6000 59800 15567 15,10%

peor caso 5500 53200 -8226 10,3

mejor caso 6500 66400 39357 19,7

Se congela todo excepto los costos fijos

Usualmente sucede que la variable crucial para un proyecto es el volumen de ventas. Cuando se intenta entrar en un mercado nuevo o se lanza un producto nuevo la determinacin del nivel de ventas es muy importante. Por ello el anlisis del punto de equilibrio es una herramienta que se usa frecuentemente para analizar la relacin entre el volumen de ventas y la rentabilidad.

Para abordar este anlisis es necesario comenzar definiendo los siguientes conceptos:

Costos variables: son aquellos que varan conforme cambia la cantidad de produccin.

COSTO VARIABLE TOTAL = CANTIDAD DE PRODUCCIN TOTAL x COSTO UNITARIO DE PRODUCCIN

COSTO VARIABLE TOTAL = Q x v

Costos fijos: son aquellos que no varan ante cambios de la cantidad de produccin.

Escenario ventas unitarias flujo de efectivo valor presente neto TIR

caso base 50000 59800 15567 15,1%

peor caso 55000 56500 3670 12,7

mejor caso 45000 63100 27461 17,4

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Costos totales: es la sumatoria de los costos variables y fijos.

COSTO TOTAL = COSTO VARIBLE TOTAL + COSTOS FIJOS

COSTO TOTAL = v x Q + CF

Esquema del Punto de Equilibrio:

Punto de Equilibrio Contable = Q = Cfe + Dep (P - V)

En este caso UN = 0

El VPN < 0

TIR = 0

Punto de Equilibrio de Efectivo = Q Cfe

(P - V)

En este caso FEO = 0

El VPN < 0

TIR = -100

Punto de Eq. Financiero = Q Cfe + FEO

(P - V)

En este caso VAN = 0

TIR = Tasas de rendimiento requerida

Ya estudiamos cmo calcular e interpretar las distintas mediciones del punto de equilibrio. Ahora veremos lo que significa el apalancamiento operativo, para explicar cmo se determinan estos puntos.

Apalancamiento operativo:

El apalancamiento operativo mide el grado de exposicin del FEO a los costos fijos.

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NAO o GAO = 1 + Costos Fijos

FEO

Se analiza como:

Cambio % en el FEO = GAO X Cambio % en las cantidades.

Ya analizamos temas referidos bsicamente a la estructura de inversin, planificacin a largo plazo, proyectos, determinacin de formas alternativas del FEO, casos especiales, anlisis de escenarios, punto de equilibrio y apalancamiento operativo.

Ahora pasaremos a analizar la estructura de capital de la empresa, para ello recordemos lo siguiente:

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Instrumentos Financieros:

Corto Plazo

Largo Plazo

Largo Plazo Ttulos (Burstil)

Rendimiento de un activo:

Es la ganancia o prdida total que experimenta el propietario de una inversin en un perodo de tiempo especfico.

Se obtiene como el cambio en el valor del activo ms cualquier distribucin de efectivo durante el perodo entre el valor de la inversin al inicio del perodo.

Un activo vale a principio de ao $20.000. Al finalizar el ao se espera que tenga un valor de mercado de $21.500 y que produzca efectivo por $800.

Su tasa de rendimiento es:

K = r = 21.500 20.000 + 800 = 11,50 %

20.000

Prstamo y Crdito. Descuento. Pagar. Cheques de pago diferido Warrant Factoring.

Cesin de crdito. Hipoteca y Prenda. Leasing.

Bonos

Acciones

(Obligaciones Negociables Fideicomisos Financieros Ttulos Pblicos )

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El precio de un activo debe reflejar el valor presente de su flujo de fondos futuros cuando stos son descontados por una tasa de rendimiento que refleje el riesgo para inversiones de riesgo similar.

ESTRUCTURA DE CAPITAL

VALORACIN DE BONOS Y ACCIONES

La valuacin es el proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento de un activo para determinar su valor.

Influyen en el valor del activo tres factores principales:

Flujos de efectivo

Momento en que ocurren los flujos

Rendimiento requerido (en funcin del riesgo)

Los dos componentes de la estructura de capital Deuda y Patrimonio neto son susceptibles de ser negociados en el Mercado de Capitales. El medio por el cual ambos se negocian es a travs de la emisin de ttulos valores y la obtencin de la oferta pblica que en nuestro pas est legislada en la Ley 17811. En algunas partes de este captulo nos desviaremos un poco de los lineamentos de Ross para trabajas con los de nuestro pas.

Diferencia entre deuda y capital:

La deuda no representa una participacin en la propiedad de la empresa.

Los intereses pagados por la deuda son considerados como costos y son deducibles. Los dividendos pagados no son deducibles.

La deuda no pagada es un pasivo de la empresa que puede llevar a un fracaso financiero (quiebra), esta posibilidad no se presenta con los instrumentos de capital contable.

Ttulos Valores:

Es todo documento escrito necesario para ejercer un derecho literal y autnomo:

Necesario: Hay que tener el documento, si l no se puede ejercer el derecho.

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Literal: El derecho a que da lugar est escrito en alguna parte.

Autnomo: El derecho es inherente al documento y no al individuo.

Valores mobiliarios:

Conforme Ley 17811 Art. 17 para ser negociado en el Mercado un Ttulo valor debe ser valor mobiliario, con lo cual debe tener las siguientes caractersticas:

Emitidos en Masa: Es decir en valores superiores a la unidad.

Otorgar los mismos derechos dentro de su clase.

Presentar las mismas caractersticas dentro de su clase.

Clases de Ttulos Valores

La clasificacin ms usual es de Renta fija y de Renta Variable.

Por la Naturaleza del emisor

Pblicos: Emitidos por un ente de derecho pblico.

Privados: Emitidos por un ente de derecho privado.

B) Por tipo de renta que genera:

Fija: Por lo general los ttulos representativos de deuda donde se conoce como sern los pagos de renta. Tambin las acciones preferidas, podran estar dentro de esta clasificacin:

Variable: Las Acciones Ordinarias, los resultados por accin son siempre variables independientes del dividendo que se haya prometido.

Forma fsica de los ttulos:

Escriturales: Cuando se designa un agente de registro, que puede ser la Caja de Valores, que registre la emisin y emita los certificados de tenencia.

Cartulares: son lminas que en la actualidad casi no se usan.

Anlisis de los Ttulos de deuda:

Cuando las empresas precisan grandes cantidades de dinero para la financiacin de proyectos de inversin, recurren al mercado de capitales y

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dividen las operaciones de crdito que desean realizar en porciones alcuotas (ttulos negociables) que denominadas: bonos u obligaciones.

Para hacer efectiva cualquier evaluacin de los distintos Tipos de Valores se deben conocer los siguientes conceptos, recordemos que una emisin de ttulos es un acuerdo multilateral que se perfecciona mediante, un contrato al cual los inversores adhieren al momento de adquirirlos:

Valor nominal y Valor residual.

Tasa de emisin

Cupn

Tasa interna de retorno (TIR).

Colocacin de los valores, sobre la par, bajo la par y a la par.

Valor tcnico.

Paridad.

El plazo promedio de vida.(PPV)

Duracin.

Duration Modificada.

Convexity.

Datos contenidos en las CONDICIONES DE EMISIN

Fecha de emisin

Plazo (maturity)

Amortizaciones

Pagos de inters

Tasa de inters aplicable

Monto emitido

Valor nominal de cada bono

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Conceptos para la comprensin de los bonos:

MONTO EN CIRCULACIN:

MONTO EMITIDO ORIGINALMENTE

Menos

MONTO NO COLOCADO

AMORTIZACIONES

RESCATES ANTICIPADOS

TENENCIAS DEL SECTOR PBLICO

Ms:

AMPLIACIONES DE CAPITAL

VALOR NOMINAL: Es el valor mnimo en el que se divide una emisin, es el capital sobre el cual se calcula la renta, en el caso de las Cartulares es el llamado valor facial.

VALOR RESIDUAL (VR): Es la porcin del ttulo que an no amortiz.

RENTA ANUAL O CUPN DE RENTA (COUPON YIELD) (YIELD = RENDIMIENTO)

Es el rendimiento sobre el valor nominal o residual del bono, es el pago peridico que puede responder a renta o renta y amortizacin.

(Ej. VN 100; i=6,5 ; Coupon Yield=6,5%)

INTERESES CORRIDOS:

Son los intereses que se devengaron hasta el momento actual durante el perodo en curso.

Intereses del perodo = Renta anual (%) * VR

Nro. de pagos anuales

Intereses corridos = I. del perodo * das del perodo

cant. de das del perodo

RENDIMIENTO o YIELD ANUAL: (CURRENT YIELD)

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Es una medida de rentabilidad que relaciona el cupn de inters con el precio de mercado del bono.

Yield anual(%)= Renta anual

Cotizacin * VR(%)

VALOR TCNICO: Es el "Valor de rescate" del ttulo al momento actual, es el valor que corresponde al nominal ms los intereses devengados hasta una fecha. (VT)

VT = VR + Intereses corridos.

PARIDAD: Es la relacin entre el precio del ttulo y su valor tcnico.

PARIDAD (%) = Cotizacin * VR

Valor tcnico

TIR: (Yield to maturity o Discounted cash flow yield): Es aquella tasa de rendimiento que iguala el valor presente de los flujos (intereses + amortizaciones) con el precio corriente del bono.

P= C1 + C2 +.... + Cn .

(1+TIR)1/m (1+TIR)2/m (1+TIR)n/m

Donde;

P: precio del bono o inversin inicial

Ct: cupones o pagos de amortizacin e intereses

n: cantidad de perodos desde el momento actual hasta la madurez

m: cantidad de pagos de cupones de intereses anuales

TIR: Tasa Interna de Retorno anual

PLAZO PROMEDIO DE VIDA (PPV): Es una medida que indica el promedio ponderado de flujos de fondos histricos de un bono.

Donde A+R son cada uno de los cupones tanto de renta como de Amortizacin y t es el plazo hasta cada uno de los vencimientos de los cupones.

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DURATION: Es una medida de madurez y riesgo de un bono, que resulta del plazo promedio de los cupones, ponderados por los flujos de fondos descontados. Perodo en que se recupera el valor actual de un bono.

Duration en aos =

t = es el plazo desde el momento actual hasta cada cupn

A+R = es el cupn corriente de renta y amortizacin.

n = nmero de pagos que quedan hasta el vencimiento

m = cantidad de pagos anuales.

Po = precio del bono o suma de los flujos de fondos descontados.

Est directamente relacionada al tiempo remanente de vida del bono.

Est inversamente relacionada con la magnitud de los cupones.

Est inversamente relacionada con la TIR.

MODELO BASICO DE VALUACIN

El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione durante el perodo de tiempo relevante.

Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del activo.

Ejemplo:

Un bono de $1000 paga un cupn de 10% anual de intereses a un plazo de 10 aos.

Usando la tasa de descuento k = 10%:

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Qu pasa si vara k?

Si k = 8%, entonces Po = $1134,20

Si k = 12%, entonces Po = $887,00

Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas de inters del cupn, el valor de la obligacin ser menor que su valor nominal y se dice que se vende con un descuento.

Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par).

Anlisis del rendimiento requerido, a mayor rendimiento menor precio.

Tiempo de vencimiento (n)

Rendimiento requerido

8%

10%

12%

10

$ 1134,20

$ 1000,00

$ 887,00

8

1114,70

1000,00

900,65

3

1051,70

1000,00

951,96

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El rendimiento de un bono puede ser medido mediante la TIR = tasa interna de retorno pero para poder recibir ese rendimiento debemos permanecer con el bono hasta el final de su vida, por ello una eficiente medida de rendimiento si tener en cuenta la vida de los bonos es el rendimiento del perodo de tenencia:

r t = Pt Pt-1

Pt-1

Dnde:

r t = Tasa de rendimiento esperada

Pt = Precio del activo en el momento t

Pt-1 = Precio del activo en el momento t-1

Ct = Flujo de efectivo de la inversin en el perodo

A Pt puede adicionarse el cupn cobrado en el perodo.

Analicemos ahora el riesgo precio o riesgo del tipo de inters.

A mayor plazo mayor cambio del precio ante variaciones en el rendimiento.

A mayor tasa de cupn menor cambio en el precio ante cambios en rendimiento.

Ejemplo: Analice este caso con bonos similares pero con plazo diferente

Hop tiene dos bonos en circulacin, ambos a una tasa del cupn del 9% (cupones anuales) y amortizacin al final y se venden a su valor par de $ 1,000. El primer bono, el bono "A", vence en cuatro aos. El segundo

El bono "B" vence en 8 aos. Si las tasas de inters de Mercado aumentan un 2%. Cul de los dos tendr mayor cambio en el precio? Calcule los nuevos precios para mostrar la respuesta.

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Solucin

Bono A

Bono B

Conclusin: Ha variado ms el bono "B" por qu tiene ms plazo hasta su amortizacin total.

0 1 2 3 4

Renta 90,00 90,00 90,00 90,00 Amortizacin 1000,00 Cupones 1 90,00 90,00 90,00 1090,00 (1+ tasa)^n 2 1,11 1,23 1,37 1,52 Valores Act. 1/2 81,08 73,05 65,81 718,02

Precio 937,95 Que es la sumatoria de los valores actuales de los cupones.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Renta 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 Amortizacin 1000,00 Cupones 1 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 1090,00 (1+ tasa)^n 2 1,11 1,23 1,37 1,52 1,69 1,87 2,08 2,30 Valores Act. 1/2 81,08 73,05 65,81 59,29 53,41 48,12 43,35 472,98 Precio 897,08 Que es la sumatoria de los valores actuales de los cupones.

El bono A ha bajado 6,20% El bono B ha bajado 10,29% Variacin 937,95 -1,00 *100 -6,20 Variacin 897,08 -1,00 *100 -10,29 1000,00 1000,00

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Ejemplo: Analice este caso con bonos similares pero con cupn diferente

Supongamos que tenemos dos bonos a 4 aos de valor nominal 1000 Bono A paga una Tasa de Cupn del 4% y Bono B paga una tasa del cupn del 12% ambos amortizan al final de su vida.

A) Cul es el Valor de los BONOS si la i de mercado es del 10%.

B) Qu sucedera con el Valor de los BONOS si la tasa de inters de mercado sube al 12%

Solucin

A) Cul es el Valor de los BONOS si la i de mercado es del 10%.

Bono A

0 1 2 3 4

Renta 40,00 40,00 40,00 40,00 Amortizacin 1000,00 Cupones 40,00 40,00 40,00 1040,00 (1+tasa)^n 1,10 1,21 1,33 1,46 Valores Act. 36,36 33,06 30,05 710,33

Precio 809,81 Que es la sumatoria de los valores actuales de los cupones.

Bono B

0 1 2 3 4

Renta 120,00 120,00 120,00 120,00 Amortizacin 1000,00 Cupones 120,00 120,00 120,00 1120,00 (1+tasa)^n 1,10 1,21 1,33 1,46 Valores Act. 109,09 99,17 90,16 764,98

Precio 1063,40 Que es la sumatoria de los valores actuales de los cupones.

* Conclusin: El bono A se emite con descuento y el B con prima.

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Solucin

B) Qu sucedera con el Valor de los BONOS si la tasa de inters de mercado sube al 12%

Bono A

0 1 2 3 4

Renta 40,00 40,00 40,00 40,00 Amortizacin 1000,00 Cupones 40,00 40,00 40,00 1040,00 (1+tasa)^n 1,12 1,25 1,40 1,57 Valores Act. 35,71 31,89 28,47 660,94

Precio 757,01 Que es la sumatoria de los valores actuales de los cupones.

Bono B

0 1 2 3 4

Renta 120,00 120,00 120,00 120,00 Amortizacin 1000,00 Cupones 120,00 120,00 120,00 1120,00 (1+tasa)^n 1,12 1,25 1,40 1,57 Valores Act. 107,14 95,66 85,41 711,78

Precio 1000,00 Que es la sumatoria de los valores actuales de los cupones.

El bono A ha bajado 6,52% El bono B ha bajado 5,96% Variacin 757,01 -1,00 *100 -6,52 Variacin 1000,00 -1,00 *100 -5,96

809,81 1063,40

Conclusin: Ha variado ms el bono "A" por qu tiene menor tasa de cupn.

RIESGOS DE INVERSIN EN TTULOS DE DEUDA

Los bonos pueden exponer a un inversionista a uno o ms de los riesgos siguientes: (1) riesgo del tipo de inters; (2) riesgo de reinversin; (3) riesgo

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de cancelacin anticipada; (4) riesgo de default o incobrabilidad; (5) riesgo de la inflacin; (6) riesgo de la negociacin; (7) riesgo de la liquidez y (8) riesgo de la volatilidad.

Los describimos abreviadamente abajo.

Riesgo del tipo de inters

El precio de un bono tpico cambiar en la direccin opuesta de un cambio en tipos de inters: cuando suben los tipos de inters, el precio de un bono bajar, puesto que si bajan los tipos de inters, el precio de un ttulo de deuda sube. Si un inversionista tiene que vender un bono antes de la fecha de madurez, un aumento en tipos de inters significar la realizacin de una prdida de capitales (es decir, vendiendo el enlace debajo del precio de compra). Este riesgo se refiere como riesgo del tipo de inters o riesgo de mercado.

Este riesgo es en gran medida el riesgo principal que debe encarar un inversionista en el mercado de las obligaciones. Segn lo observado anteriormente, el grado real de la sensibilidad de un precio de un bono a los cambios en tipos de inters del mercado depende de las caractersticas de la emisin, tales como la magnitud de los pagos de cada cupn y madurez.

Tambin depender de cualquier opcin enunciada en las condiciones de emisin del bono (e.g., cancelacin anticipada y previsiones), porque estas opciones tambin son afectadas por los movimientos del tipo de inters.

Riesgo De Reinversin

El clculo de la "RAV o TIR" de un bono asume que los flujos de liquidez recibidos estn reinvertidos. La renta adicional de tal reinversin, depende de los niveles del tipo de inters que prevalecen a la hora de la reinversin, as como de la estrategia de la reinversin. La variabilidad en la tasa de la reinversin de una estrategia dada debido a cambios en inters del mercado se llama riesgo de reinversin.

Este riesgo es que determinar el tipo de inters en el cual los flujos de fondos (cupones) pueden ser reinvertidos. El riesgo de reinversin es mayor por perodos ms largos de madurez de los bonos.

Debe observarse que el riesgo del tipo de inters y el riesgo de reinversin tienen compensacin de efectos. Es decir, el riesgo del tipo de inters es el riesgo de alza en los tipos de inters, de tal modo que reducen los precios de los bonos. En contraste, el riesgo de reinversin es el riesgo que bajar si los tipos de inters suben, ya que los flujos de efectivo provenientes de

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los pagos de cada cupn se reinvertiran a una tasa mayor. Una estrategia basada en estos efectos de compensacin se llama inmunizacin.

Riesgo de cancelacin o recompra

Muchos bonos incluyen una disposicin que permite al emisor retirar o "cancelar" el todo o una parte de la emisin antes de la fecha de madurez. El emisor conserva generalmente este derecho para tener flexibilidad de financiar de nuevo el bono en el futuro, si el tipo de inters del mercado cae debajo del costo de cupn. Desde la perspectiva del inversionista, hay tres desventajas a las provisiones de cancelacin. Primero, el modelo del flujo de fondos de una obligacin redimible no prev con certeza su horizonte o vencimiento. En segundo lugar, porque el emisor cancelar los bonos cuando los tipos de inters hayan cado, exponen as al inversionista al riesgo de reinversin, es decir, el inversionista tendr que reinvertir los ingresos cuando el bono se cancela a tipos de inters relativamente ms bajos. Finalmente, la potencial apreciacin del capital de un bono ser reducido, porque el precio de una obligacin redimible puede no elevarse mucho sobre el precio en el cual el emisor cancelar el bono. Aunque compensan al inversionista generalmente para tomar riesgo de la cancelacin, por medio de un precio bajo o de una tasa final o RAV ms alta, no es fcil determinarse si esta remuneracin es suficiente. En cualquier caso, los rendimientos de un bono con un riesgo de cancelacin pueden ser dramticamente diferentes de las obtenibles de un bono no cancelable. La magnitud de este riesgo depende de las condiciones de la cancelacin, as como de condiciones de mercado.

Riesgo de Default o Incobrabilidad.

El riesgo de default, tambin llamado riesgo de crdito, refiere al riesgo que el emisor de un bono puede dejar de pagar, es decir, no pueda hacer pagos oportunos del principal y de inters de la emisin. El riesgo de default es nivelado, no suprimido, por los grados de calidad asignados por las compaas, esto se llama Calificacin de riesgo, entre ellas las ms importantes del mundo son; Corporation De Standard & Poor's; Duff Y Phelps; McCarthy, Crisanti Y Maffei y servicio de los inversionistas de Fitch. En nuestro pas surgen a partir del decreto 656/92 y deben registrarse en la CNV la que debe aprobar a su vez sus manuales de procedimiento. Debido a este riesgo, los bonos con riesgo de default negocian en el mercado en un precio que sea ms bajo, que se consideran libres de riesgo de default.

Los bonos y obligaciones bajo-clasificadas, son conocidos como "bonos de chatarra," o bonos basura.

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Riesgo De la Inflacin

El riesgo de la inflacin o el riesgo del poder adquisitivo se presentan debido a la variacin del poder adquisitivo de los flujos de efectivo. Si el rendimiento se mide en trminos del poder adquisitivo tendremos que, si los inversionistas compran un bono en el cual puedan obtener un ndice de cupn del 7%, pero la tasa de inflacin es el 8%, el poder adquisitivo del flujo de fondos o cupn ha declinado realmente. Todos los bonos, exponen a un inversionista al riesgo de la inflacin porque el tipo de inters prometido del emisor es fijo para toda la vida de la emisin, salvo que se emitan a tasa flotante, que en algo cubrira este riesgo. Hasta el punto de los tipos de inters reflejen la tasa de inflacin prevista, los bonos a tasa flotante tienen un nivel inferior del riesgo de la inflacin.

Riesgo del tipo de cambio

Un bono en moneda extranjera (es decir, un bono con pagos en una moneda extranjera) tiene flujos de liquidez desconocidos para la capacidad de pago de la empresa o emisor. Los flujos de la moneda del emisor son dependientes en el cambio.

Por ejemplo, suponga las compras de un inversionista en bonos, cuyos pagos estn en Yenes japoneses. Si el Yen se deprecia en relacin al dlar de los EE.UU., menos dlares sern recibidos. Por supuesto, si los Yenes aprecian en relacin al dlar de los EE.UU. el inversionista beneficiar recibiendo ms dlares.

Riesgo de la Liquidez

El riesgo de la liquidez o de la comerciabilidad depende de la facilidad con la cual una emisin se puede vender, cerca de su valor, los bonos poco lquidos o poco comercializables son ms difciles de valuar y se puede incurrir en prdidas a la hora de deshacer posiciones.

Riesgo De la Volatilidad

El precio de un bono con ciertos tipos de opciones depende del nivel de los tipos y de los factores de inters que influencian el valor de la opcin (recompra, cancelacin, capitalizacin, ajuste, etc.). Uno de estos factores es la volatilidad prevista de los tipos de inters. Especficamente, el valor de una opcin aumenta cuando la volatilidad prevista del tipo de inters aumenta. En el caso de un bono que sea accesible y con muy buenas garantas como hipotecas que tienen valor estable el riesgo de volatilidad baja, porque el inversionista ha dado una opcin ms valiosa. El riesgo que un cambio en la volatilidad de la tasa afectar al precio de un bono en

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sentido contrario, se llama riesgo de la volatilidad. En este caso la volatilidad est asociada al riesgo de las garantas especficas.

Calificacin de bonos:

La calificacin de deuda es un juicio emitido en relacin con la capacidad de crdito de un emisor corporativo. Se basan en la probabilidad de que la empresa deje de cumplir sus obligaciones y en la proteccin de los acreedores en caso de incumplimiento.

VALUACIN DE ACCIONES

El principio bsico de valuacin de cualquier activo est dado por el valor actual del efectivo que genera en n perodos de tiempo a una tasa de descuento elegida por el estimador. La tasa puede recibir diferentes denominaciones pero en general es una tasa de costo de capital, de costo de oportunidad o simplemente de rendimiento requerido.

El caso especial de las empresas en que lo que se intenta valuar son las acciones de la firma, el capital o Patrimonio Neto de una empresa, pero existen los siguientes inconvenientes:

1) El horizonte de vida de la empresa. No se puede estimar cul es la vida de la inversin, una empresa puede hacer durar un proyecto o puede reconvertirse; en esencia la vida de una empresa es infinita.

2) El flujo de efectivo que genera una empresa es esencialmente variable. A pesar de poder determinar una poltica de dividendos estable el valor de la empresa siempre estar sujeto a permanentes cambios.

3) La tasa de descuento que se utilice para descontar los flujos de fondos no es sencilla de observar ni de determinar. En general se determina una tasa de descuento requerida de diferentes maneras, puede ser una tasa de capitalizacin o una tasa de costo de capital, fundamentalmente de rendimiento. Conceptualmente rendimiento es:

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Por todo ello las finanzas de empresas recurren a diferentes modelos para poder arribar a una aproximacin al valor de la empresa.

Modelo de crecimiento de dividendos

Si asumimos que la vida de la empresa es infinita entonces su valor estar dado por la sumatoria de todos los dividendos, hasta el infinito, actualizados a una tasa de rendimiento seleccionada por el evaluador. Recordemos que dividendo es la parte de las utilidades que se pone a disposicin de los dueos de la empresa, tambin denominado flujo de tesorera disponible. El flujo de tesorera disponible es en definitiva el flujo de fondos que sale y se reinvierte en la empresa.

DIV = Flujo de Tesorera disponible = Ingresos Costes Inversin

En esta frmula se asume que el dividendo es infinito, pero en la prctica resulta difcil de aplicar, entonces se reconoce un valor de los activos distinto de los dividendos que se le denomina valor horizonte o precio de venta del activo o el precio al cual estimamos vender el activo, esto altera nuestra formula de valuacin del siguiente modo:

Donde Pt es el precio al que se estima vender la accin. Esta frmula supone un equilibrio de valuacin al mercado, en la medida que la tasa de descuento aumente el precio de la accin o el capital de la empresa, ser ms bajo. La frmula me explica que Po es el valor actual del DIV1 +P1 y a su vez P1 = DIV2 + P2 y as sucesivamente hasta el momento t, pudiendo llevar el precio a cualquier ao, an al infinito. Para poder valuar entonces debemos recurrir a algunas simplificaciones a partir de frmulas matemticas.

Dividendo constante o tambin llamadas empresas de crecimiento cero en que:

DIV1 = DIV 2 = DIV 3 = .......= DIV n Po = DIVn r

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Valuando como si fuera una renta perpetua.

Si suponemos que el dividendo crecer a un ritmo constante g se utilizar la forma matemtica de una renta perpetua creciente.

g = tasa de retencin x ROE

Esta frmula supone que una parte de los beneficios se distribuyen y otra parte se capitalizan. La parte capitalizada es la que genera el crecimiento dado por g. Este crecimiento se genera, por el valor actual de todos los proyectos de la empresa que son las fuentes generadoras de valor. Este valor se los denomina VAOC o Valor Actual de la Oportunidades de Crecimiento y se formula como:

El valor de la empresa ser el mismo, independientemente de cmo la calculemos.

Para calcular la tasa (r) que se usa para descontar los flujos de caja de una accin particular, se pueden aplicar dos mtodos:

Modelo de crecimiento de dividendos

El primer mtodo comienza con el concepto de que el valor de una renta perpetua:

P0 = Div

R g

Despejando r, tenemos

r = (Div / Po) + g

As, la tasa de descuento se puede dividir en dos partes. La razn, Div / P0, establece la rentabilidad del dividendo sobre una base porcentual,

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conocida como "rendimiento por dividendos". El segundo trmino, g, es la tasa de crecimiento de los dividendos.

Se puede calcular con facilidad el primer trmino porque la informacin sobre los dividendos as, como de los precios de las acciones, est a la disposicin del pblico. El segundo trmino, g, se puede calcular a partir de la Frmula de la tasa de crecimiento de la empresa:

g = Razn de retencin x Rentabilidad de los beneficios retenidos (ROE)

1+g = 1+ Razn de retencin x Rentabilidad de los beneficios retenidos.

La rentabilidad de los beneficios retenidos o ROE es la rentabilidad de capital total, que es la rentabilidad de la acumulacin de todos los proyectos anteriores de la empresa.

Ejemplo:

Una empresa registr beneficios de $ 2.000.000. Planifica retener el 40% de los beneficios. La rentabilidad histrica del capital (ROE) fue del 0,16, una cifra que se espera contine en el futuro. La empresa tiene 1.000.000 de acciones en circulacin y se est vendiendo la accin a $10. Cul es la tasa de rentabilidad requerida de la accin?

La empresa tiene $ 800.000 dlares (40% de $ 2.000.000)

El crecimiento anticipado de los beneficios es:

$ 800.000 x 0,16 = $ 128.000

El crecimiento porcentual de los beneficios es:

Cambio de los beneficios $ 128.000

Beneficios totales $ 2.000.000

= 0,064

Los beneficios en un ao sern de $ 2.128.000 ($ 2.000.000 x 1,064)

g = Razn de retencin x ROE

g = 0,4 x 0,16 = 0,064

Dado que la razn de retencin es del 40%, la razn de distribucin de dividendos es del 60% (1 - razn de retencin). La razn de pago es la razn de distribucin de dividendos-beneficios. Los dividendos ascendern a $ 1.276.800 dlares (0,60 x $ 2.218.000) porque a partir de ahora los

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beneficios anuales sern de $ 2.218.000 ($ 2.000.000 x 1.064). Los dividendos por accin ascendern a $ 1,28 dlares ($ 1.276.800 dlares x 1.000.000).

R = 1.28/10 + 0,064 = 0,192

Este enfoque slo estima g; no la determina con precisin.

Imagine una compaa con una sucesin nivelada de beneficios por accin a perpetuidad. La compaa paga todos estos beneficios a los accionistas como dividendos. Por lo tanto,

BPA = Div

Donde BPA es "beneficios por accin" y Div son los dividendos por accin. Se conoce a este tipo de empresas como empresas generadoras de efectivo (cash cows).

El valor de una accin de capital cuando la empresa acta como generadora de efectivo es:

BPA / r = Div / r

Donde r es la tasa de descuento de las acciones de la empresa.

Dicha poltica consistente en pagar todos los beneficios como dividendos no puede ser la ptima. Muchas empresas tienen oportunidades de crecimiento, es decir, oportunidades de invertir en proyectos provechosos. Puesto que estos proyectos pueden representar una fraccin significativa del valor de la empresa, sera ridculo renunciar a ellos para pagos los beneficios como dividendos.

Suponga que la empresa retiene todo el dividendo en la fecha 1 para invertir en un determinado proyecto de presupuesto de capital. El valor actual neto por accin del proyecto en la fecha 0 es el VANOC (Net present value of growth opportunity) valor actual neto -por accin- de la oportunidad de crecimiento.

Cul es el valor de una accin de capital en la fecha 0 si la empresa decide efectuar el proyecto en la fecha 1? Dado que el valor por accin del proyecto se suma al precio original de las acciones, el precio de la accin despus de que la empresa se compromete a efectuar un nuevo proyecto, debe ser ahora:

(BPA /r) + VANOC

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Esta ecuacin indica que se puede considerar el precio de una accin como la suma de dos conceptos distintos. (BPA/r) es el valor de la empresa que distribuy todos los beneficios a los accionistas. VANOC es el valor "adicional" si la empresa retiene beneficios para financiar proyectos nuevos.

Ejemplo:

Una empresa espera ganar $ 1.000.000 en renta perpetua si no emprende ninguna nueva oportunidad de inversin. Hay 100.000 acciones en circulacin, de modo que los beneficios por accin son iguales a $ 10 ($ 1.000.000/100.000). En la fecha 1, la empresa tendr la oportunidad de invertir $ 1.000.000 en una campaa nueva de marketing. La nueva campaa incrementar los beneficios en cada perodo subsecuente a razn de $ 210.000 (o $ 2,10 por accin). sta es una rentabilidad del 21% anual sobre el proyecto. La tasa de descuento de la empresa es del 10%. Cul es el valor de la accin antes y despus de decidir aceptar la campaa de marketing?

El valor de una accin antes de la campaa es (valor de una accin de la empresa cuando la acta como generadora de efectivo):

BPA / r = $10 / 0,1 = $100

El valor de la campaa de marketing en la fecha 1 es de:

-$1.000.000 + ($210.000/0,1) = $1.100.000

Determinamos el valor en la fecha 0 descontando un perodo (valor de la campaa de marketing en la fecha 0):

$1.100.000/1,1 = $1.0000.000

Como consecuencia, el VANOC por accin es de $ 10 ($1.000.000/ 100.000)

El precio por accin es de:

(BPA / r) + VANOC = $100 + $10 = $110

Si el VANOC fuera negativo, para incrementar el valor hay que cumplir con dos condiciones:

1) Se deben retener beneficios para poder financiar proyectos.

2) El valor actual neto de los proyectos tiene que ser positivo.

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Por qu algunos gerentes seleccionaran proyectos con VAN negativo, considerando que el anlisis del VAN es de amplio conocimiento en las empresas?

Algunos gerentes disfrutan controlando una compaa grande. Dado que pagar dividendos en vez de reinvertir los beneficios reduce el tamao de la empresa, algunos gerentes encuentran emocionalmente difcil pagar altos dividendos.